Aplicando Estratégias Simultâneas de Momento e Valor No Mercado Brasileiro

Fundao Getlio Vargas Escola de Ps-Graduao em Economia

Mestrado em Finanas e Economia Empresarial

APLICANDO ESTRATGIAS SIMULTNEAS DE MOMENTO E VALOR NO MERCADO BRASILEIRO

Jerckns Affonso Cruz

Rio de Janeiro Novembro de 2009

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APLICANDO ESTRATGIAS SIMULTNEAS DE MOMENTO E VALOR NO MERCADO BRASILEIRO

JERCKNS AFFONSO CRUZ

Dissertao apresentada ao Mestrado em Finanas e Economia Empresarial como requisito parcial para obteno do grau de Mestre em Finanas e Economia Empresarial.

ORIENTADOR: PROF. MARCO ANTONIO BONOMO

CO-ORIENTADOR: PROF. MARCELO VERDINI MAIA

RIO DE JANEIRO NOVEMBRO DE 2009

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Para minha famlia, que me ensinou muito

sobre a arte de no desistir, por mais difceis que fossem os obstculos.

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AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Liene e Jerckns, pelo carinho e infinita dedicao ao meu crescimento pessoal e profissional. Sem vocs tudo isto no teria um incio.

minha irm Ericka, por seu eterno apoio a qualquer atividade que eu me aventure. Obrigado por estar sempre a, mesmo que agora longe.

minha querida futura esposa, Flavia, por seu amor, apoio e acima de tudo pacincia durante este perodo. Obrigado por trazer alegria nas pequenas coisas.

Aos meus orientadores, Marco Bonomo e Marcelo Verdini, por suas idias que fizeram este trabalho tomar o caminho correto.

Aos professores da EPGE, pela dedicao ao ensino e pelo aprendizado que me foi passado.

Aos colegas de Mestrado, pela amizade e pelos momentos de troca. Em especial Artur e Marcus, por tantas madrugadas de sexta estudando e compartilhando idias.

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RESUMO

A teoria de Finanas Comportamentais surge como uma nova abordagem ao mercado financeiro, argumentando que alguns eventos podem ser mais bem explicados se as restries da racionalidade do investidor so relaxadas. Conceitos de psicologia e limites arbitragem so usados para modelar as ineficincias, criando a idia de ser possvel ganhar sistematicamente do mercado. Este trabalho prope um novo modelo, simplista na sua implementao, para aproveitar os retornos anormais advindos de estratgias de momentum e reverso mdia simultaneamente. A idia de um efeito momentum de longo prazo mais forte que o de curto prazo introduzida, mas os resultados empricos mostram que a dinmica do mercado brasileiro rejeita este conceito. O modelo falha em conseguir retornos positivos e livres de risco.

PALAVRAS-CHAVE: Finanas Comportamentais, momentum, contrarian, reverso mdia, arbitragem estatstica.

ABSTRACT

The theory of Behavioral Finance emerges as a new approach to the financial market,

arguing that some events are better explained if the restrictions of investors rationality are relaxed. Concepts of psychology and limits to arbitrage are used to model market inefficiencies, bringing up the idea that market can be systematically beaten. This paper proposes a new model, of simple implementation, to explore the abnormal returns from the momentum and mean reversion strategies simultaneously. The idea of a long term momentum effect stronger than the short term effect is introduced, but the empirical results show that the Brazilian market dynamics reject this concept. The model fails to achieve riskless positive returns.

KEY-WORDS: Behavioral Finance, momentum, contrarian, mean reversion, statistical arbitrage.

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SUMRIO

CAP.1 INTRODUO........................................................................................... 7 CAP.2 REVISO DA LITERATURA................................................................... 9 2.1. Justificativa Terica para a Estratgia Momentum................................. 9

2.2. Justificativa Terica para a Estratgia Contrarian................................. 11

2.3. A Relao entre as Estratgias Momentum e Contrarian....................... 13

2.4. O Cenrio Brasileiro............................................................................... 13

CAP.3 METODOLOGIA........................................................................................ 16

3.1. Modelo.................................................................................................... 16

3.2. Amostra e Metodologia...........................................................................18

CAP.4 RESULTADOS............................................................................................ 21

4.1. Resultados Brutos................................................................................... 21

4.2. Caractersticas das Carteiras................................................................... 23

4.3. Corrigindo pelo Risco............................................................................. 28

CAP.5 CONCLUSO.............................................................................................. 35 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS......................................................................... 37

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NDICE DE TABELAS E FIGURAS

Tabela 1: Carteiras formadas aps classificao por retornos passados..................... 20

Tabela 2: Comparativo dos retornos acumulados e compostos para cada uma das

carteiras e estratgias.................................................................................. 22

Tabela 3: Caractersticas bsicas das carteiras............................................................24

Tabela 4: Betas das carteiras e das estratgias............................................................ 26

Tabela 5: ndice de Sharpe modificado de cada estratgia......................................... 32 Tabela 6: Resultados dos alphas de Jensen................................................................ 34

Tabela 7: Resultados dos alphas de Jensen por estratgia.......................................... 34

Figura 1: Anlise da sazonalidade nos retornos......................................................... 27

Figura 2: Estatsticas descritivas das estratgias........................................................ 29

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1. INTRODUO

Por muito tempo na histria de Finanas a Hiptese de Mercados Eficientes foi a base para os principais modelos de precificao de ativos, afirmando que toda a informao disponvel estaria corretamente refletida nos preos de mercado e sempre que uma nova informao surgisse no sistema, o equilbrio seria restaurado por meio de escolhas racionais por parte dos agentes. Esta abordagem tradicional tambm considera a existncia de investidores irracionais conhecidos por noise traders mas afirma que sua influncia no curto prazo imediatamente corrigida pelos investidores racionais chamados arbitradores , que exploram a oportunidade criada pelo desequilbrio e acabam trazendo os preos de volta ao nvel fundamental1.

Como conseqncia desta eficincia do mercado, o retorno esperado de uma ao pde ser escrito como uma funo positiva do seu beta como visto em um dos principais modelos de precificao: o Capital Asset Pricing Model (CAPM). Contudo, esta relao linear entre risco e retorno comeou a ser questionada nos anos 80 medida que alguns fenmenos observados no mercado no puderam ser explicados pela HME. Estudos passaram a mostrar que os investidores de fato no so estritamente racionais, nem possuem capacidade computacional ilimitada para arbitragem2. Acrescentando s crticas contra a teoria tradicional, verificou-se empiricamente que dados histricos poderiam prover informao valiosa na tentativa de prever o comportamento futuro das aes.

Neste cenrio, a teoria de Finanas Comportamentais surge como uma nova abordagem ao mercado financeiro, argumentando que alguns eventos podem ser mais bem explicados se as restries da racionalidade do investidor so relaxadas. Conceitos de psicologia e limites arbitragem so usados para modelar as ineficincias, criando a idia de ser possvel ganhar sistematicamente do mercado3. Jegadessh e Titman (1993) documentam que empresas com maiores retornos nos ltimos trs meses a um ano continuam a ganhar de empresas com pior desempenho no mesmo perodo. Por outro

1 Conceito apresentado por DeLong et al. (1990) como uma explicao alternativa viso de Fama (1998) que afirmava que os desvios causados por investidores irracionais anulavam uns aos outros. 2 Shiller (1998). 3 Contrariando Fama (1970), que pela primeira vez formalizou o conceito de mercados eficientes, afirmando no ser possvel montar uma estratgia para bater o mercado.

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lado, DeBondt e Thaler (1985, 1987) apontam para reverso dos retornos em horizontes de tempo mais longos.

Um bom exemplo de ineficincia no mercado financeiro, que atraiu a ateno de acadmicos recentemente, a estratgia classificada como arbitragem estatstica neutra ao mercado. Mecanismos estatsticos para gerar os sinais de trade, regras sistemticas e uma carteira apresentando baixa correlao com o mercado so caractersticas deste fenmeno, que comumente analisado nos trabalhos acadmicos atravs do estudo de eventos pelo clculo do retorno cumulativo anormal Cumulative Abnormal Return (CAR).

A proposta desta Tese de Mestrado estudar, em termos de risco e retorno, a implementao no mercado brasileiro de um modelo de arbitragem estatstica baseado em dois fenmenos comumente estudados em separado: momentum e reverso mdia. Na segunda parte do trabalho daremos uma viso geral sobre Finanas Comportamentais e discutiremos alguns dos estudos acerca do tema dentro e fora do Brasil. A terceira parte descreve a metodologia aplicada e os dados utilizados. A seguir apresentamos as simulaes das carteiras, para na ltima parte discutir os resultados e concluses do trabalho.

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2. REVISO DA LITERATURA

A expresso Arbitragem Estatstica abrange uma variedade de estratgias caracterizadas por: (i) gerao de sinais de trade sistemtica, ou baseada em regras; (ii) a carteira neutra ao mercado, no sentido de possuir beta zero com relao ao mercado; (iii) o mecanismo para gerao dos retornos estatstico. A estratgia de Pairs-trading considerada a ancestral da arbitragem estatstica, e sua idia geral ficar long em uma ao que se espera subir e short em outra que se espera cair.

Conceitos de Finanas Comportamentais podem ser usados na gerao dos sinais de trade. A teoria de limite arbitragem mostra que se investidores irracionais causam desvios dos valores fundamentais, os investidores racionais sero frequentemente incapazes de corrigir a precificao. Alguns riscos advindos do mercado e do comportamento dos investidores que acabam limitando a arbitragem: restries venda a descoberto, restries no horizonte de tempo (que obrigaria o trader a realizar prejuzos, caso no possa esperar pela correo dos preos), custos de pesquisa e de recursos para identificar e explorar os desvios nos preos. Na tentativa de explicar estes desvios, os modelos comportamentais se utilizam de conceitos de psicologia para entender as crenas e preferncias das pessoas, que acabam por enviesar sua tomada de deciso4.

2.1. Justificativa Terica para a Estratgia Momentum

Grinblatt e Han (2002) definem o efeito momentum5 como a manuteno dos retornos das aes em um horizonte entre trs meses e um ano. Uma estratgia momentum tpica ficar long nas vencedoras e short nas perdedoras, considerando uma janela de tempo passada para o rankeamento, explorando assim a continuidade da tendncia.

4 Por exemplo, a tendncia dos indivduos em ver padres de formao em seqncias de nmeros aleatrios. Ou o vis do conservadorismo, que faz com que os investidores dem menor peso para novas informaes ao atualizar sua base de informao (Jegadeesh e Titman, 2001). 5 O efeito momentum foi pela primeira vez documentado por DeBondt e Thaler (1985); apesar de os

autores no estudarem explicitamente o efeito, ele uma conseqncia do fato que as aes tendem a reverter.

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O efeito pode ser explicado por alguns fatores comportamentais, como representatividade investidores ingnuos extrapolando ganhos futuros baseados no passado recente , e excesso de confiana nas informaes privadas em relao quelas de domnio pblico.

Jegadeesh e Titman (1993) estudaram o desempenho de estratgias de fora relativa criando carteiras sem custo ao comprar vencedores e vender perdedores, considerando horizontes de tempo de um a quatro trimestres tanto para a formao quanto para a manuteno da carteira. A estratgia que mais se destacou usa um perodo de avaliao de 12 meses, com manuteno por trs meses. A anlise de longo prazo mostra que metade do excesso de retorno observado no primeiro ano desde a formao da carteira dissipado dentro dos dois anos seguintes. Alm disso, encontraram evidncias para negar que a rentabilidade das estratgias vem do fato de serem sistematicamente mais arriscadas. A crtica recebida acerca da validade dos dados utilizados foi respondida no trabalho de 2001, onde repetiram os testes com dados mais recentes e janelas de tempo maiores, provando que ao menos no mercado americano existe ou existiu a presena do efeito momentum.

Larsson et al. (2003) testa um modelo de arbitragem estatstica no mercado da Sucia, escolhendo as aes com momentum mais forte seguindo uma combinao de critrios: retornos acumulados nos ltimos 6 meses, ndice book-to-market, magnitude da variao dos preos durante um aumento no volume das operaes, fluxo de caixa esperado e capitalizao de mercado. O beta total mantido neutro, e para evitar covarincia dentro da carteira, os quatro melhores candidatos aps a ordenao so testados pela matriz de covarincia antes da incluso. A carteira mantida por 4 meses, no final dos quais um re-balanceamento total acontece; este modelo mais realista, que ainda considera os custos de transao6, aponta que o efeito do momentum ainda mais atrativo do que sugerido por modelos acadmico mais simplistas.

6 Muitos trabalhos no consideram os diversos custos de transao para simplificar a modelagem das estratgias de arbitragem. Argumenta-se, contudo, que estas estratgias no sobreviveriam aos custos de transao devido aos freqentes rebalanceamentos e principalmente aos custos de aluguel. No mercado americano este ltimo custo frequentemente assumido como 0.5% aa; mas no mercado brasileiro, as aes menos lquidas podem atingir taxas de aluguel de 2 dgitos.

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Hvidkjaer (2002) estuda como os investidores operam as carteiras de momentum segundo Jegadeesh e Titman (1993). Os investidores maiores, institucionais, apresentam pouca evidncia de sob ou sobre-reao, mas o efeito notvel dentre os investidores pequenos. Ele encontra uma presso de compra nas aes que apresentaram desempenho pior e uma presso de venda naquelas com melhor desempenho passado, logo aps a formao das carteiras. Estes padres so revertidos ao longo do ano seguinte formao, com uma presso de compra crescente nas aes vencedoras e de venda nas perdedoras presso esta especialmente forte nas ltimas. Os resultados so consistentes com uma sob-reao inicial seguida por uma sobre-reao atrasada.

2.2. Justificativa Terica para a Estratgia Contrarian

A estratgia contrarian pode ser descrita como uma aposta contra os investidores ingnuos, uma vez que investe em aes que apresentam preos abaixo dos nveis fundamentais e vende aquelas com preos acima, esperando pela correo para nveis mdios esse o efeito da reverso mdia7.

Uma verso do modelo contrarian a estratgia baseada em aes de valor. Aes com bom desempenho passado e boa expectativa de desempenho futuro so chamadas de aes de crescimento ou glamour; aquelas com resultados inferiores, aes de valor.

Fama e French (1992) constataram que as carteiras compostas por aes de valor apresentaram um retorno mensal mdio superior s carteiras formadas por aes de crescimento, sendo esse retorno anormal no justificado por um risco mais elevado. Eles sugeriram que o ndice book-to-market e o tamanho da firma seriam fatores que melhor explicariam o retorno das aes de empresas norte americanas, em detrimento do beta j utilizado no CAPM.

7 O paradigma da reverso mdia tipicamente associado ao efeito de sobre-reao do mercado: ativos que esto temporariamente sub ou sobre precificados em relao a um ou vrios ativos referncia (Lo e MacKinley, 1990).

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Lakonishok et al. (1993) criou um modelo com perodo de formao igual a 5 anos, analisando o desempenho das carteiras atravs de uma janela de 1 a 5 anos; todas as aes possuem o mesmo peso e a carteira re-balanceada no final de cada ano. Eles argumentam que as aes de crescimento devem apresentar tanto um crescimento passado superior (medido pela variao de preo) como uma taxa de crescimento esperada superior (associada a mltiplos elevados); pela mesma idia, as aes de valor teriam tanto um desempenho passado inferior quanto mltiplos baixos. Testando diferentes variveis fundamentais, eles concluem que o ndice book-to-market no o melhor caminho apesar de comumente utilizado na literatura para distinguir entre as duas classes de aes. Eles ainda concluem que a estratgia de valor funciona porque explora os erros de extrapolao refletidos nos preos (o mercado superestima o crescimento futuro das aes de glamour, precificando a nveis muito mais elevados que as aes de valor, em relao a seus mltiplos), e no porque as aes de valor so fundamentalmente mais arriscadas que as de crescimento8.

Avellaneda e Lee (2008) propem uma abordagem de seleo baseada no desempenho relativo das aes dentro de suas indstrias. Usando ETFs ou fatores PCA e considerando o volume de negcios das aes, eles criam uma estratgia contrarian baseada na reverso mdia dos preos relativos, e no dos preos em si. Os sinais de trade so obtidos atravs de uma varivel adimensional, chamada s-score, que definida como a distncia para o equilbrio dos resduos. Apesar de ter se provado uma estratgia vencedora, testes empricos mostram que a reverso dos preos normalmente acontece aps 2 ou 3 anos da formao da carteira, motivo pelo qual pode no ser amplamente utilizada, uma vez que a maioria dos investidores possuem um horizonte de payoff mais curto.

8 Alguns crticos da estratgia: Chan (1998), Ball e Kothari (1989). Os testes so baseados no conceito de

que para serem fundamentalmente mais arriscadas, as aes de valor deveriam ter um desempenho pior que as de crescimento com alguma regularidade, e particularmente nos estados ruins da economia.

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2.3. A Relao entre as Estratgias Momentum e Contrarian

Estudos empricos suportam o sucesso de cada estratgia quando implementadas separadamente, mas existe a chance de se aumentar os retornos se ambas so combinadas em uma nica estratgia de investimento. Uma vez que a primeira est baseada no movimento de curto prazo das aes e a outra nos movimentos de longo prazo, torna-se relevante a criao de uma estratgia que trabalhe com as duas ao mesmo tempo9.

Hogan et al. (2003) apresenta uma metodologia para testar a eficincia do mercado atravs de arbitragem estatstica - se uma determinada estratgia constitui arbitragem, ento a eficincia do mercado comprometida, sem a necessidade de atrelar os testes a um modelo especfico de equilbrio de mercado. Eles testam empiricamente se as estratgias momentum e valor constituem oportunidades de arbitragem estatstica, considerando todos os custos envolvidos de transao, de aluguel, de chamada de margem, entre outros. Para evitar data mining, as estratgias seguem a metodologia de Jegadeesh e Titman (1993) para o efeito momentum e de Lakonishok et al. (1994) para o efeito de reverso mdia. Em resumo, metade das estratgias de momentum e quase metade das estratgias de valor testadas convergiam para arbitragens sem risco. Em relao s estratgias de valor, enquanto as baseadas em crescimento de vendas e na razo fluxo de caixa-preo apresentavam esta tendncia, aquelas baseadas na razo book-to-market no se mostraram positivas como oportunidades de arbitragem estatstica.

2.4. O Cenrio Brasileiro

Alguns estudos desenvolvidos entre estratgias vencedoras baseadas em retornos passados mostraram que ambos os efeitos momentum e reverso mdia esto presentes no mercado acionrio brasileiro.

9 Existe relao entre os dois efeitos, de acordo com Hong e Stein (1999). A continuidade do movimento

de compra por parte dos agentes eleva os preos a nveis acima do valor intrnseco, gerando uma sobre-reao que pode ser seguida de uma forte reverso no perodo seguinte.

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Lemos e Costa Jr. (1997) encontraram evidncias de reverso mdia no curto prazo, usando uma metodologia semelhante de Zarowin (1989). As aes foram rankeadas de acordo com os lucros, e a carteira com melhor desempenho no perodo de anlise (carteira vencedora) acabou mostrando uma pior performance comparada carteira perdedora no perodo seguinte.

Bonomo e DallAgnol (2003) estudaram estratgias contrarian adaptando o modelo de Chopra et al. (1992) s peculiaridades do mercado brasileiro por exemplo, introduziram o fator liquidez ao modelo original. Eles encontraram evidncias de sobre-reao em um perodo entre 3 meses e 3 anos, sendo maior a rentabilidade da carteira no curto prazo. Os resultados apontaram para uma tendncia de reverso nas aes da Bovespa.

Kabashima (2005) abordou a estratgia de pairs trading, usando a metodologia proposta por Vidyamurth (2004). Cada par de aes pr-selecionado com base na correlao, para ento testar a co-integrao do comportamento do rudo gerado pela regresso linear do par. O par escolhido se certa medida de reverso mdia atingida, mas o autor conclui que a falta de liquidez no mercado brasileiro um empecilho na tentativa de reduzir os custos da operao.

Em relao s aes de crescimento e valor, algumas pesquisas mostram que o desempenho superior da estratgia de valor confirmado, contudo os trabalham divergem em relao abordagem da anlise de risco.

Costa Jr. e Neves (2000) investigaram a existncia de outras variveis (capitalizao de mercado, ndice preo/lucro e ndice book-to-market, entre outras) como fatores para um modelo de precificao das aes da Bovespa, acrescentando ao j utilizado beta. Eles encontraram uma relao negativa entre os retornos mdios das carteiras e a ndice preo/lucro, enquanto o ndice book-to-market apresentou uma relao positiva. Apesar de contriburem para a descrio dos retornos, os autores concluem que o beta continua apresentando o melhor poder preditivo.

Rostagno et al. (2006) usou sete fatores para analisar o risco das carteiras de valor e crescimento. Usando a metodologia de Fama e French (1992), o maior desempenho destas carteiras testado usando cada fator individualmente, alm de preos em dlares para remover o risco cambial da anlise dos perodos baixistas. A

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concluso que apenas quando a capitalizao de mercado utilizada como fator, as aes de crescimento conseguem desempenhar ligeiramente melhor que as de valor. As carteiras ordenadas pelo ndice preo/lucro so as que apresentaram melhor performance.

Lacerda (2007) analisa o desempenho de estratgias baseadas em Finanas Comportamentais no mercado brasileiro. Ele primeiro testa individualmente para o efeito momentum usando um perodo de 3 meses tanto para formao como para manuteno da carteira e para a estratgia de valor usando 2 fatores nesse ltimo caso: ndice book-to-market e ndice preo/lucro. Ele conclui que a carteira formada a partir do momentum lucrativa e que as aes de valor mostraram um retorno anormal tanto no perodo de baixa como no de alta. Ao combinar as duas estratgias, o melhor desempenho ficou por parte da carteira formada por momentum e valor, contrariando os resultados encontrados por Daniel e Titman (1999), que afirmaram que o melhor retorno estava na carteira formada por momentum e aes de crescimento.

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3. METODOLOGIA

3.1. Modelo

Buscamos um modelo de arbitragem estatstica que reunisse tanto o efeito de reverso mdia e como o de momentum, e que apresentasse retornos no atrelados a riscos maiores. A fim de manter uma implementao simples, diferenciando-se, portanto, de outros modelos propostos, as carteiras sero montadas com base apenas na anlise dos retornos das aes estudando os comportamentos de curto e longo prazo10.

Consideramos o trabalho de Hogan et al. (2003) na classificao de estratgias como arbitragem estatstica, assumindo seus resultados como base de validao para as carteiras aqui apresentadas. Para a definio dos perodos de formao e prazos de investimento, utilizamos os resultados de Bonomo e DallAgnol (2003) em relao anlise das estratgias contrarian, e a partir dele somando outros trabalhos no mercado brasileiro, citados anteriormente definimos o prazo para as estratgias de momentum.

A dinmica do modelo acontece da seguinte maneira: se uma ao apresenta um determinado desempenho passado de longo prazo, e permanece nesta tendncia no passado recente, ento esperamos que o efeito momentum se mantenha por mais algum tempo no futuro. Se o desempenho no passado recente for diferente, ento a ao apresenta o incio do comportamento de reverso mdia, anulando a tendncia observada no passado de longo prazo. Desta maneira, estamos descrevendo um modelo

10 Trabalho semelhante encontrado em Kim (2002), que nomeia seu modelo Long-Term Momentum

Hypothesis e testa os resultados no mercado americano. No modelo, o preo de uma ao determinado pela interao entre traders de momentum e investidores racionais passivos. A cada perodo que o preo sobre/desce, novas geraes de traders entram no mercado comprando/vendendo a ao, aumentando a demanda do efeito momentum e desviando ainda mais o preo dos seus nveis intrnsecos. Desta maneira, o preo de uma ao com desempenho de longo prazo bom/ruim dever continuar a subir/cair (pelo menos durante um horizonte curto de tempo) mais do que uma ao com igual desempenho de curto prazo. No longo prazo, o poder de precificao dos traders gradualmente se reduz por dois motivos. Primeiro, porque a demanda das geraes mais antigas vai diminuindo conforme estes traders saem do mercado. Alm disso, a entrada de novas geraes ao longo do tempo reduz o efeito momentum uma vez que os preos em mdia no continuam mostrando a tendncia no futuro. Desta maneira, o poder de precificao comea a ser transferido para os investidores racionais, que ao trazer os preos de volta a seus nveis fundamentais, acabam causando reverso no longo prazo.

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de sobre-reao diferente de outros por considerar que o efeito momentum de longo prazo mais forte que o de curto prazo11.

Definimos a notao WW/LL, onde a primeira letra aponta os melhores/piores desempenhos no longo prazo e a segunda, os melhores/piores desempenhos no passado recente, que se segue aps a janela de longo prazo. Quatro novas estratgias, duas explorando o efeito momentum e duas explorando a reverso mdia, so definidas e descritas a seguir.

A estratgia doubly-extreme contrarian caracterizada pela compra de LL e venda de WW, e ela deve retornar prejuzo no curto prazo, uma vez que WW/LL continuam sua tendncia por mais algum tempo, para ento se tornar rentvel medida que a reverso se inicia. Este retorno negativo no curto prazo contrrio ao consenso

literrio que afirma que a estratgia contrarian apresenta retornos positivos mesmo no

curto prazo. Uma nova estratgia contrarian apresentada: trend-bucking. Sua caracterstica comprar LW e vender WL, pois as variaes de preos recentes, quebrando a tendncia de longo prazo, do mais peso ao poder de reverso dos preos para seus nveis intrnsecos. esperado que essa estratgia apresente retornos anormais positivos tambm no curto prazo.

A rentabilidade de curto prazo de uma estratgia momentum depende do desempenho de longo prazo que antecede. Assim, a estratgia high momentum, definida pela compra de WW e venda de WL, deve apresentar retornos anormais superiores estratgia original usada em estudos anteriores. Isso porque WW mostra retornos positivos no processo de sobre-reao causado pelo efeito momentum de longo prazo, enquanto WL entra na correo desse efeito e mostra um desempenho negativo. A mesma idia pode ser aplicada para a definio da estratgia low momentum: compra de LW e venda de LL, que tambm vai obter retornos superiores estratgia momentum original.

11 Por exemplo, Daniel et al. (1998) consideram que a sobre-reao dos investidores a uma nova

informao dispara tanto um efeito momentum de curto prazo quanto uma reverso de longo prazo. Contudo, o modelo no capaz de prever quando a correo se inicia. A incapacidade de prever os retornos de curto prazo tambm aparece nos modelos comportamentais de Hong e Stein (1999) e DeLong et al. (1990).

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3.2. Amostra e Metodologia

O sistema da Economtica foi utilizado para obtermos as sries de preos das aes, que se referem s cotaes de fechamento mensais ajustadas por proventos, inclusive dividendos, em moeda local. exceo das instituies financeiras, foram includas na amostra as aes que fizeram parte do ndice Bovespa desde Janeiro de 1994 a Maio de 2009, apenas pelo perodo que estiveram no ndice desta maneira, tentamos evitar que a falta de liquidez na ao acabe enviesando os retornos observados. Entendemos que a amostra do mercado brasileiro no suficientemente grande para estudos empricos, por este motivo no exclumos cotaes que estivessem abaixo de certo limite de preo ou cujos valores de mercado das empresas estivessem abaixo de certo limite12.

Ainda na Economtica obtivemos as sries de valor patrimonial, capitalizao de mercado e shares outstanding. Do sistema da Bloomberg extramos a srie do CDI (Certificado de Depsito Interbancrio), como proxy do ativo sem risco, e do ndice Bovespa, como benchmark do mercado acionrio brasileiro. Utilizamos a funo EQY_BETA_ADJ_OVERRIDABLE para calcular os betas das aes, com base de trs meses.

O desempenho passado das aes analisado utilizando-se as variaes nos preos, assim como geralmente feito em estudos anteriores. Contudo, Blume e Stambaugh (1983) e Conrad e Kaul (1993) documentam que o spread de compra e venda ou movimentos discretos nos preos podem causar vis nos retornos, especialmente para aes com preos baixos quando os retornos so acumulados. Por esta razo, propomos um retorno composto na anlise de longo prazo, definido pela mdia dos retornos acumulados a cada trimestre, garantindo assim uma melhor sensibilidade na anlise dos retornos histricos.

Para formar as carteiras baseadas nas quatro estratgias propostas pelo modelo, precisamos de um procedimento de classificao em dois estgios. O retorno de longo

prazo definido como o retorno entre o 11 ms e o 3, deixando os trs meses mais re-

12 Aes precificadas a menos de USD5,00 ou abaixo do vigsimo percentil em termos de capitalizao

so geralmente excludas a fim de garantir que os resultados no so influenciados por aes ilquidas ou pelo spread de compra e venda.

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centes como o perodo de curto prazo. Ao final de cada ms t, as aes so rankeadas de acordo com dois retornos compostos consecutivos: para o longo prazo utiliza-se o retorno de t-11 at t-3, denotado por (11-3), enquanto para o curto prazo utiliza-se o retorno de t-2 a t denotado por (2-0). Estes perodos parecem de acordo com os estudos anteriores sobre o mercado brasileiro, cuja dinmica no permitiria anlises mais longas como encontrado em outros trabalhos referentes ao mercado americano13.

As aes so ordenadas de forma crescente em tercis com base nos retornos (11-3) e ento novamente ordenadas em metades, com base nos retornos (2-0), dentro de ca da tercil. Este procedimento gera 6 carteiras, sendo L1/L3 os melhores/piores desempenhos de acordo com o retorno de longo prazo, e C1/C2 os melhores/piores desempenhos de acordo com o curto prazo. Para as estratgias originais, um procedimento simples de apenas uma etapa suficiente: o retorno de longo prazo nesse caso assinalado por (11-0) e o de curto prazo incondicional por (2-0)i.

Uma vez definido o procedimento de classificao, podemos descrever cada estratgia como segue. A Tabela 1 ilustra as carteiras de interesse.

Doubly-extreme contrarian: compra LL e vende WW, equivalente a comprar L1C1 e vender L3C2. Trend-bucking contrarian: compra LW e vende WL, equivalente a comprar L1C2 e vender L3C1.

High momentum: compra WW e vende WL, equivalente a comprar L3C2 e vender L3C1. Low momentum: compra LW e vende LL, equivalente a comprar L1C2 e vender L1C1.

13 Estudos anteriores tipicamente usam os retornos de 5 anos para a reverso de longo prazo (DeBondt e

Thaler, 1985; Ball e Kothari, 1989; Fama e French, 1996). Para o efeito momentum de curto prazo, so considerados os retornos dos ltimos 6 meses (Jegadeesh e Titman, 1993; Chan, Jegadeesh e Titman, 1996).

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Tabela 1: Carteiras formadas aps classificao por retornos passados.

C1 C2L1 LL LW (11-0) LL2 - - -L3 WL WW (11-0) W

(2-0) L (2-0) WCarteiras (2-0) Incondicionais

Carteiras (11-3) Carteiras (2-0) dentro de cada Carteira (11-3) Carteiras (11-0)

As carteiras momentum e contrarian formadas a cada final de ms t so investidas por um perodo de 6 meses, de t+1 at t+6. As carteiras no so rebalanceadas at o final do investimento e aes cuja cotao interrompida ao longo desse perodo no so substitudas. Nestes casos, a idia manter o financeiro equivalente posio cancelada em carteira, sem re-investimento, obtendo um retorno igual a zero. Desta maneira garantimos coerncia com a regra de no rebalanceamento.

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4. RESULTADOS

4.1. Resultados Brutos

Exclumos as aes com histrico inferior a 12 meses, a fim de manter a integridade do modelo, resultando em uma amostra com 121 aes no total. O perodo de formao das carteiras fica entre Janeiro de 1995 e Novembro de 2008, e considerando que as aes so elegveis de alocao apenas nos perodos em que estiveram na composio do ndice Bovespa, temos em mdia 43 aes ativas. Os Painis 1 e 2 da Tabela 2 mostram os retornos mensais14 mdios compostos e acumulados obtidos para cada uma das carteiras, enquanto o Painel 3 mostra uma comparao simples entre as estratgias.

Podemos verificar alguma diferena entre o desempenho obtido quando usamos a mtrica de retornos acumulados ao invs de retornos compostos, sugerindo que a no eliminao das aes com preo e capitalizao baixos pode ter enviesado os resultados de certa forma. A partir deste ponto, utilizaremos apenas a mtrica de retornos compostos.

O Painel 1 mostra que os retornos mensais aumentam com a ordenao nas (2-0) carteiras, fato consistente com pesquisas anteriores sobre o efeito momentum de curto prazo. Contudo, espervamos que os retornos diminussem com a ordenao nas (11-3) carteiras, apoiando a teoria de reverso de longo prazo, fato no comprovado; o efeito dessa anomalia se verifica nos fracos resultados atingidos pelas estratgias que devem vender as carteiras W de longo prazo: todas as estratgias contrarian apresentam retornos mdios negativos: original contrarian, doubly-extreme contrarian e trend-bucking apresentam respectivamente -0.44%, -0.55% e -0.12%.

A hiptese de risco-retorno de Fama e French (1996) afirma que os piores desempenhos de longo prazo so mais arriscados que os vencedores de longo prazo, pois devem se relacionar a firmas mais alavancadas ou em pior situao financeira. Por

essa idia, deveramos concluir que a carteira LL mais arriscada que a LW, e se a dife-

14 Calculamos os retornos mensais para efeito de comparao a posteriori.

22

rena de risco se reflete nos retornos de reverso, ento a estratgia doubly-extreme deveria apresentar um retorno superior trend-bucking. O Painel 3 mostra que, na verdade, a estratgia trend-bucking apresenta um retorno bruto maior, o que inconsistente com a afirmao da hiptese de retorno baseado no risco.

A estratgia high momentum obtm retorno mensal composto de 0.14% enquanto a estratgia original apresenta 0,729%. Este resultado tambm contraria o modelo: esperava-se que o efeito momentum nos preos fosse mais forte para as carteiras WW e LL, com um efeito de correo mais forte para WL e LW.

Tabela 2: Comparativo dos retornos acumulados e compostos para cada uma das carteiras e estratgias.

C1 C2L1 0.68% 0.97% 0.82%L2 0.69% 1.59% 1.15%L3 1.10% 1.23% 1.25%

0.94% 1.23%

Carteiras (11-3)

Painel 1: Mdia Mensal das Sries Temporais de Retornos Compostos

Carteiras (2-0) dentro de cada Carteira (11-3) Carteiras (11-0)

Carteiras (2-0) Incondicionais

C1 C2L1 0.63% 1.00% 0.84%L2 0.76% 1.48% 1.10%L3 1.12% 1.26% 1.30%

0.94% 1.23%

Painel 2: Mdia Mensal das Sries Temporais de Retornos Acumulados



23

Tabela 2: Continuao.

Carteiras Retornos Compostos Retornos AcumuladosWW 1.23% 1.26%WL 1.10% 1.12%(11-0) W 1.25% 1.30%(2-0) W 1.23% 1.23%LL 0.68% 0.63%LW 0.97% 1.00%(11-0) L 0.82% 0.84%(2-0) L 0.94% 0.94%Original Contrarian Strategy -0.44% -0.46%Doubly-extreme Contrarian Strategy -0.55% -0.63%Trend-bucking Contrarian Strategy -0.12% -0.13%Original Momentum Strategy 0.29% 0.29%High Momentum Strategy 0.14% 0.13%Low Momentum Strategy 0.29% 0.37%

4.2. Caractersticas das Carteiras

A Tabela 3 resume as caractersticas bsicas das carteiras formadas, com o objetivo de examinar a relao entre alguns fatores comumente relacionados em estudos anteriores e os retornos encontrados. O Painel 1 traz as mdias das sries temporais do tamanho de cada firma na data da formao das carteiras. No longo prazo, possvel notar que o tamanho mdio das carteiras tende a aumentar, comportamento tambm notado na ordenao de curto prazo. Essa relao aparentemente linear entre tamanho da firma e rankeamento dos retornos passados implica que um efeito tamanho diferente do difundido na literatura verificado nos retornos mensais compostos: os maiores retornos esto nas carteiras que apresentam maiores mdias de market cap., quando o esperado era o efeito tamanho atribuir retornos maiores para carteiras com menor capitalizao. Por exemplo, a carteira WW, que apresenta o maior retorno passado dentre todas, aparece com a maior capitalizao.

O Painel 2 resume as mdias das razes de turnover, como uma medida do volume operado por papel. O comportamento ao longo dos retornos (11-3) e (2-0) semelhante: crescente com a ordenao. Dessa maneira, temos uma relao direta entre retornos passados e volumes, fato que parece ser consistente com os estudos de Lee e Swaminathan (2000) de que aes com alto/baixo volume de negcios tendem a ser aes de crescimento/valor.

24

Atravs das sries de valor patrimonial calculamos as sries dos ndices book-to-market, cujas mdias so representadas no Painel 3. A relao negativa verificada com ambas as ordenaes (11-3) e (2-0), permite a concluso inicial de que as carteiras formadas pelo modelo respeitam a teoria de valor versus crescimento apresentada por Lakonishok et al. (1993): as carteiras vencedoras (aquelas com retornos passados maiores) apresentam menor ndice book-to-ratio que as perdedoras.

Contudo, somando as observaes j feitas sobre os retornos futuros aos resultados de turnover e book-to-market, a concluso final de que as carteiras formadas pelo modelo no respeitam a teoria de valor versus crescimento, uma vez que os retornos futuros no so coerentes com o esperado. As caractersticas apresentadas no so capazes, portanto, de descrever o comportamento dos retornos observados.

Tabela 3: Caractersticas bsicas das carteiras.

C1 C2L1 2,762 3,821 3,238L2 4,957 6,095 5,032L3 5,821 7,486 7,153

4,528 5,716Carteiras (2-0) Incondicionais


Painel 1: Mdia das Sries Temporais de Market Cap

C1 C2L1 2.49 2.71 2.41L2 2.85 2.19 3.12L3 4.26 5.39 4.34

3.11 3.51

Painel 2: Mdia das Sries Temporais de Turnover



25

Tabela 3: Continuao.

C1 C2L1 3.20 2.92 3.24L2 2.58 2.07 2.33L3 2.43 1.77 1.99

2.80 2.25


Painel 3: Mdia das Sries Temporais de Book-to-Market


Em relao formao das carteiras, aps o procedimento de ordenao pelos retornos histricos, as aes so includas considerando pesos identicamente distribudos. Seguindo o mesmo raciocnio, as estratgias propostas pelo modelo consideram pesos idnticos na compra e venda das carteiras, sendo, portanto estratgias auto financiadas15. Dessa maneira, uma primeira neutralidade de mercado garantida: cada estratgia dollar neutra. Mas a principal medida de neutralidade usada na prtica pelos investidores o beta.

Uma vez que no controlamos esta varivel na fase de criao das carteiras, e por conseqncia das estratgias, a Tabela 4 apresenta a mdia das sries temporais dos betas de cada carteira, medidos na data de formao com base de trs meses. Notamos que nenhuma das estratgias consegue apresentar valores suficientemente baixos para serem consideradas beta neutras. O modelo falha, assim, em conseguir carteiras neutras ao mercado.

Por fim, quebramos as sries de retornos de cada estratgia nos 12 meses do ano a fim de verificar se existe alguma influncia sazonal. Kim (2002) encontrou que no ms de Janeiro as carteiras de valor apresentam retornos superiores s carteiras de crescimento, mas concluiu que seu modelo no capaz se explicar esse fenmeno.

15 O financeiro da venda da carteira short usado na compra da carteira long.

26

Tabela 4: Betas das carteiras e das estratgias.

C1 C2L1 1.68 (0.65) 1.25L2 0.57 0.82 0.64L3 0.11 0.64 (0.25)

0.78 0.27Carteiras (2-0) Incondicionais

Painel 1: Mdia das Sries Temporais dos Betas


Carteiras BetasWW 0.64 WL 0.11 (11-0) W (0.25) (2-0) W 0.27 LL 1.68 LW (0.65) (11-0) L 1.25 (2-0) L 0.78 Original Contrarian Strategy 1.50 Doubly-extreme Contrarian Strategy 1.05 Trend-bucking Contrarian Strategy (0.77) Original Momentum Strategy (0.51) High Momentum Strategy 0.52 Low Momentum Strategy (2.34)

Painel 2: Betas Mdios das Estratgias Contrarian e Momentum

Conforme visto na Figura 1, as estratgias contrarian no parecem sofrer algum

tipo de influncia sazonal, apresentando retornos negativos ao longo de todo o ano. Em relao s estratgias momentum, a estratgia high parece alternar bimestres de desempenho positivo com bimestres de desempenho negativo. As outras duas estratgias, original e low apresentam desempenhos melhores entre Fevereiro e Abril. Os padres observados, no podem ser explicados atravs do modelo.

27

Figura 1: Anlise da sazonalidade nos retornos.

-0.25%

-0.20%

-0.15%

-0.10%

-0.05%

0.00%

0.05%

0.10%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Original ContrarianDoubly-extreme ContrarianTrend-bucking Contrarian

-0.10%

-0.05%

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Original MomentumHigh MomentumLow Momentum

28

4.3. Corrigindo pelo Risco

Esta seo tem como objetivo investigar os retornos ajustados pelo risco das estratgias, no intuito de testar se os eventuais retornos extraordinrios so apenas prmios pelo risco mais elevado. Duas abordagens sero utilizadas: em um primeiro momento comparamos os ndices de Sharpe, para em seguida analisarmos os coeficientes de Jensen.

Utilizando o Eviews para extrair as estatsticas descritivas das sries de retorno de cada estratgia, notamos indcios de que as distribuies no podem ser aproximadas pela distribuio Normal, devido presena de assimetria e curtose16. A Figura 2 ilustra os resultados para as seis estratgias. Calculamos o ndice de Sharpe simples, uma vez que a influncia destes riscos no est clara na literatura:

fp RRS

= .

A Tabela 5 traz os clculos para cada uma das estratgias. No Painel 1, comparamos as estratgias contrarian e no Painel 2, as de momentum. A anlise do ndice de Sharpe sugere que os retornos anormais das estratgias propostas pelo modelo so apenas prmio pelo risco mais elevado.

16 Larsson et al (2003) estudando um modelo de arbitragem baseado no efeito momentum encontrou

evidncias empricas de assimetria e curtose em suas amostras. A influncia destes riscos, contudo, no

est clara.

29

Figura 2: Estatsticas descritivas das estratgias.

0

4

8

12

16

20

-0.10 -0.05 0.00 0.05

Series: ORIGINAL_CONTRSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean -0.004357Median -0.002200Maximum 0.061100Minimum -0.125200Std. Dev. 0.029285Skewness -0.878786Kurtosis 5.292587

Jarque-Bera 58.06739Probability 0.000000

0

4

8

12

16

20

24

28

32

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Series: DOUBLY_EXTREME_CONTRSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean -0.005514Median -0.002200Maximum 0.092100Minimum -0.149300Std. Dev. 0.038163Skewness -1.188275Kurtosis 6.116721


30

Figura 2: Continuao.

0

4

8

12

16

-0.05 0.00 0.05

Series: TREND_BUCKING_CONTRSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean -0.001228Median -0.002000Maximum 0.091000Minimum -0.084700Std. Dev. 0.029975Skewness 0.217615Kurtosis 3.300317


0

4

8

12

16

20

24

-0.050 -0.025 -0.000 0.025 0.050

Series: ORIGINAL_MOMSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean 0.002916Median 0.002100Maximum 0.066200Minimum -0.053200Std. Dev. 0.018693Skewness 0.393372Kurtosis 4.138782


31

Figura 2: Continuao.

0

4

8

12

16

20

-0.05 0.00 0.05 0.10

Series: HIGH_MOMSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean 0.001372Median 0.001200Maximum 0.096500Minimum -0.077600Std. Dev. 0.026813Skewness -0.107401Kurtosis 3.692045


0

4

8

12

16

20

-0.10 -0.05 0.00 0.05

Series: LOW_MOMSample 1995M01 2008M11Observations 167

Mean 0.002924Median 0.003100Maximum 0.094100Minimum -0.097600Std. Dev. 0.032098Skewness -0.057526Kurtosis 3.787999


32

Tabela 5: ndice de Sharpe de cada estratgia. Painel 1

Caracterstica Original ContrarianDoubly-extreme

ContrarianTrend-bucking

Contrarian

Retorno Mensal -0.44% -0.55% -0.12%Desvio Padro Mensal 0.0293 0.0382 0.0300ndice de Sharpe 1.0962 0.8109 1.1753Assimetria -0.8788 -1.1883 0.2176Curtose 5.2926 6.1167 3.3003

Painel 2

CaractersticaOriginal

Momentum High Momentum Low Momentum

Retorno Mensal 0.29% 0.14% 0.29%Desvio Padro Mensal 0.0187 0.0268 0.0321ndice de Sharpe 2.1061 1.4108 1.2269Assimetria 0.3934 -0.1074 -0.0553Curtose 4.1388 3.6920 3.7880

O coeficiente de Jensen mede a diferena entre o excesso de retorno da carteira e o excesso de retorno estimado pelo CAPM. A metodologia empregada a mesma de Chopra, Lakonishok e Ritter (1992), que consiste em uma regresso atravs do mtodo de mnimos quadrados ordinrios (MQO) para cada carteira ( p ) em cada ms ( ), definida por:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ptftmtppftpt errrr ++=

Onde ( )ptr o retorno mensal da carteira p no ms de formao t e no ms de investimento , mtr o retorno do Ibovespa no ms t e ftr o retorno do CDI no ms t . O

interesse est no intercepto da equao acima, que representa o coeficiente de Jensen17.

17 Este mesmo teste de risco foi utilizado por Lacerda (2007), ao estudar o desempenho de carteiras de

valor e momentum no mercado brasileiro. A controvrsia surge no momento em que, ainda no captulo 1, afirmamos que o CAPM provou ser insuficiente na correta precificao das aes. Kim (2002) em seu trabalho faz uso do modelo de trs fatores de Fama e French (1996), acrescentando os fatores tamanho e book-to-market. Uma outra abordagem apresentada por Bonomo e DallAgnol (2003), que introduzem o fator liquidez na regresso.

33

A Tabela 6 mostra os resultados da regresso para as oito carteiras envolvidas nas seis estratgias formadas. A carteira WW mostra um padro de continuidade no retorno das aes, no qual as aes vencedoras continuam a se valorizar at o fim do sexto ms de investimento, mas com retornos gradativamente menores. A carteira WL, por sua vez, tambm mostra uma continuidade dos retornos positivos, fato contrrio ao esperado pelo modelo e que melhor explica os fracos desempenhos das estratgias trend-bucking contrarian e high momentum. As carteiras LL e LW no apresentam um padro definido.

Para as carteiras (11-0)W, (11-0)L, (2-0)W e (2-0)L, podemos notar continuidade nos retornos positivos, mas sem padres definidos de intensidade. A Tabela 7 a seguir resume os retornos de cada estratgia corrigidos pelo coeficiente de Jensen, com base nos resultados da Tabela 6.

O comparativo dos coeficientes para as estratgias de momentum ratifica o resultado encontrado na anlise do ndice de Sharpe, de que o retorno bruto encontrado para as estratgias propostas pelo modelo so fruto de um risco mais elevado.

34

Tabela 6: Resultados dos alphas de Jensen.

Tabela 7: Resultados dos alphas de Jensen por estratgia.

Estratgia Retorno CorrigidoOriginal Contrarian -0.0035Doubly-extreme Contrarian -0.0157Trend-bucking Contrarian -0.0052

Original Momentum 0.0070High Momentum 0.0070Low Momentum 0.0036

35

5. CONCLUSO

Os estudos sobre Finanas Comportamentais vm mostrando que esta abordagem ao mercado consegue explicar de maneira mais eficiente algumas anomalias observadas, provando a eficincia de estratgias que exploram efeitos como momentum e reverso mdia.

Neste contexto, o objetivo desta Tese de Mestrado foi replicar no mercado brasileiro um modelo simples que faz uso de conceitos comportamentais para explorar os dois efeitos citados, montando estratgias para extrair retornos anormais superiores queles observados nas estratgias tradicionalmente difundidas na literatura.

Contudo, o desempenho das estratgias avaliado nas simulaes empricas apenas confirmou o insucesso das propostas do modelo. Todas as estratgias de reverso mdia apresentaram retornos negativos, invalidando assim a proposio de que o efeito momentum de longo prazo mais forte que o de curto prazo. Kim (2002) encontrou resultados favorveis em trabalho semelhante com aes americanas, mas com prazos de formao e manuteno bastante diferentes; vamos a seguir discutir alguns pontos que possam explicar o fracasso.

Hvidkjaer (2002), usando 6 meses como perodo de formao das estratgias de momentum, encontrou uma presso de reverso mdia no curto prazo posterior a implementao das carteiras, para posterior volta tendncia de movimento original. Bonomo e DallAgnol (2003) encontraram evidncias de reverso mdia no mercado brasileiro considerando os retornos dos 3 ltimos meses anteriores implementao das carteiras. Nosso modelo, de certa forma, se mostrou em linha com estes trabalhos se considerarmos apenas os retornos passados de curto prazo.

Parece, portanto, que o problema est na classificao de longo prazo. A dinmica do mercado brasileiro de fato diferente daquela observada no mercado americano, e podemos pensar que a escolha dos 12 meses como perodo de longo prazo foi equivocada de fato, a estratgia original contrarian ter apresentado desempenho negativo um indicativo.

36

No optamos por testar prazos diferentes pois isto pareceria apenas manipulao de dados, e poderia mascarar os reais resultados da proposta original do modelo. Tudo considerado, encontramos evidncias que sugerem que o modelo baseado no efeito momentum de longo prazo no se aplica ao Brasil, devido s particularidades da dinmica do nosso mercado.

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Aplicando Estratégias Simultâneas de Momento e Valor No Mercado Brasileiro

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