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Aportes a la conversion DC-AC ensistemas fotovoltaicos: modulos

inversores conectados en cascada

Ramon Antonio Alvarez Lopez

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingenierıa y Arquitectura, Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y

Computacion

Manizales, Colombia

2015

Contribution to the DC-ACConversion in Photovoltaic Systems:

Cascaded Microinverters




Computacion

Manizales, Colombia

2015

Aportes a la conversion DC-AC ensistemas fotovoltaicos: modulos

inversores conectados en cascada


Tesis presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:

Doctor en Ingenierıa Automatica

Director:

Ph.D. Gustavo Adolfo Osorio Londono

Lınea de Investigacion:

Automatizacion

Grupo de Investigacion:

Percepcion y Control Inteligente



Computacion

Manizales, Colombia

2015

El camino es el que nos ensena la mejor forma

de llegar y nos enriquece mientras lo estamos

cruzando.

Paulo Coelho

Agradecimientos

Gustavo Osorio Londono, director del trabajo, por el apoyo, su paciencia y sus valiosos

consejos. Gracias por compartir conmigo no solo tus competencias investigativas, sino tam-

bien algunas experiencias vitales que me ayudaron a ver la vida de una forma mas simple y

objetiva.

Luis Martınez Salamero, quien ademas de aportar la idea inicial de este trabajo y orientar-

me en su desarrollo, tambien me regalo su amistad y me recibio en su casa de estudios la

Universidad Rovira i Virgili en Tarragona-Espana, durante una pasantıa de dos meses. Por

ello, gracias al profesor Luis y a todo su grupo de trabajo por hacerme sentir como en casa.

Fabiola Angulo Garcıa, por escuchar mis disertaciones relacionadas con el desarrollo de este

trabajo y por darme a conocer su punto de vista.

German Garcıa en Toulouse-Francia y a Oswaldo Lopez Santos por su amistad y por suge-

rirme la propuesta de control de las celulas H usando un bus de DC equivalente.

A todos los integrantes del grupo de investigacion PCI de la Universidad Nacional de Co-

lombia Sede Manizales.

Por ultimo, agradezco al programa de Becas Estudiante Sobresalientes de Postgrado de la

Universidad Nacional de Colombia por la beca otorgada.

viii

Resumen: En este trabajo se propone la evaluacion de desempeno de un nuevo

enfoque de inversor multinivel fotovoltaico. El inversor multinivel se basa en la conexion

en cascada de micro-inversores con etapa intermedia de elevacion y reduccion de voltaje.

La etapa intermedia es un convertidor DC-DC SEPIC que garantiza los niveles de voltaje

requeridos en los respectivos buses de DC, para la conversion DC-AC. Adicionalmente, el

convertidor DC-DC SEPIC realiza el seguimiento del punto de maxima potencia mediante un

control con banda de histeresis, de la corriente de entrada al convertidor. Por otra parte, el

control multinivel de los micro-inversores conectados en cascada, usa modulacion por ancho

de pulso por desplazamiento de fase y dos lazos de control, uno externo de voltaje y otro de

corriente. El control de voltaje regula los voltajes en los respectivos buses de DC y el control

de corriente permite inyectar la energıa buscando optimizar el factor de potencia. Finalmente,

los resultados del estudio de desempeno de dicha arquitectura se lograran analıticamente, se

validan a traves de simulaciones y experimentos, en el ambito de aplicacion de una instalacion

residencial.

Palabras clave: Sistemas de generacion fotovoltaica, Inversor multinivel, Electronica de

potencia distribuida, Seguimiento del punto de maxima potencia distribuido, micro-

inversor.

Abstract: The purpose of this research was to evaluate the performance of a new

approach of photovoltaic multilevel inverter. The multilevel inverter is based on cascading

micro-inverters with an intermediate step up/down voltage stage. The intermediate stage is a

DC-DC SEPIC converter that ensures the required voltage levels by the respective DC links,

for DC-AC conversion. Additionally, the DC-DC SEPIC converter performs the function of

tracking the maximum power point. The tracking algorithm is performed by controlling the

input current to the DC-DC converter. For this purpose, a current controller is implemented

using a hysteresis band which monitors the panel power-current characteristic. Conversely,

the multilevel control for cascade connected micro-inverters uses pulse width modulation by

phase shift and two control loops, one external for voltage and an inner one for current. The

voltage control regulates the voltages at the respective buses of DC power and the current

control allows the injection of the energy to the grid. Finally, the results of the performance

study for this architecture will be analytically achieved and validated through simulations

and experiments, in the scope of a residential installation.

keywords: Photovoltaic generation systems, Multilevel inverter, Distributed power

electronics, Distributed maximum power point tracking, micro-inverter.

Contenido

1. Introduccion 2

1.1. Prospectiva de la generacion fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2. Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico . . . . . . 3

1.2.1. Generador fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.2. Configuraciones basicas de un sistema de generacion fotovoltaica . . . 4

1.2.3. Instalacion fotovoltaica distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.4. Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima potencia

distribuido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Industria de inversores fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Tendencias de investigacion en micro-inversores . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.1. Distorsion armonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.2. Modelado y control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.3. Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4.4. Vida util y confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.5. Habilidades de comunicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5. Arquitectura AC-serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.6. Arquitectura propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6.1. Problema de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.6.2. Pregunta de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.8. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2. Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia 33

2.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2. Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3. Circuito equivalente del micro-inversor propuesto . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4. Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT . . . . . . . . . . . 37

2.4.1. Algoritmo de MPPT basado en la caractarıstica Potencia-Corriente . 37

2.4.2. Control por regimen deslizante del convertidor SEPIC . . . . . . . . . 39

2.5. Diseno del circuito de potencia del convertidor SEPIC . . . . . . . . . . . . . 42

2.6. Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT . . . . . . . . . 43

2.7. Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del control implementado . 47

2.8. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Contenido 1

2.9. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3. Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI) 52

3.1. Principio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3. Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion Sinusoidal . . . . . . . . . . 60

3.4. Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC . . . . . 63

3.5. Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica . . . . . . . . . 69

3.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.7. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4. Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI 79

4.1. Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores en cascada . . . . . . . 79

4.1.1. Objetivos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.1.2. Tecnica de modulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.1.3. Lazo de sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2. Caso de estudio: Inversor multinivel con tres micro-inversores en cascada . . 83

4.3. Diseno de los controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.3.1. Control del inversor multinivel simetrico . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.3.2. Control del inversor multinivel asimetrico . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3.3. Control mediante bus de DC equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.3.4. Control distribuido de voltaje en bus de DC . . . . . . . . . . . . . . 90

4.4. Evaluacion experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4.1. Modulacion multinivel del sistema estudiado . . . . . . . . . . . . . . 93

4.4.2. Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia simetrica y

asimetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.4.3. Inyeccion de potencia a la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.6. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5. Conclusiones y recomendaciones 101

5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6. Publicaciones 103

6.1. Artıculos en conferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

6.2. Artıculos en elaboracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

1 Introduccion

Resumen: En este capıtulo se presenta una revision general de la tecnologıa encaminada a

la consolidacion y crecimiento de los sistemas de generacion fotovoltaicos conectados a red,

y en especial, de los aspectos funcionales de los sistemas de acondicionamiento de potencia

(conversion DC-CA). Al finalizar el capıtulo, se propone un aporte a la conversion DC-AC

en sistemas fotovoltaicos, que consiste en el desarrollo de un inversor multinivel basado en

micro-inversores de dos etapas conectados en cascada.

1.1. Prospectiva de la generacion fotovoltaica

El uso de la energıa solar fotovoltaica como fuente de produccion de energıa electrica en

edificios y en zonas rurales no interconectadas crece cada dıa. Esto es debido a que el proceso

de extraccion de energıa electrica a partir de radiaciones solares se considera limpio, amigable

con el ambiente y por otra parte se asume que es una forma de energıa renovable[1].

Para lograr la competitividad de los sistemas de generacion fotovoltaica frente a los tradi-

cionales, es necesario hacer un gran esfuerzo investigativo entre otras cosas en lo relacionado

con la electronica de potencia distribuida. Si bien esta no representa un porcentaje signifi-

cativo dentro de los costos de una instalacion, permite realizar una gestion optima de los

recursos disponibles mediante la compensacion de perdidas, el control y conexion a red del

sistema de generacion. El diseno de arquitecturas de electronica de potencia distribuida,

algoritmos de seguimiento del punto de maxima potencia distribuida, el diseno de converti-

dores electronicos y la implementacion de tecnicas de control eficientes, facilitara la madurez

de la tecnologıa de generacion fotovoltaica[2].

La penetracion de la tecnologıa fotovoltaica a nivel residencial se realiza de forma lenta debido

en gran parte a los altos costos de inversion asociados a su instalacion. Esto crea la necesidad

de implementar estructuras flexibles a gran escala de integracion, de manera tal que la

potencia generada por el sistema pueda ser incrementada de forma gradual, conservandose la

mayor parte de la solucion previamente instalada. Esto conlleva retos tecnologicos en el diseno

de convertidores, filtros de conexion a red, paneles solares fotovoltaicos, y sus respectivos

algoritmos de DMPPT (del ingles Distributed Maximum Power Point Tracking)[3][4].

En los ultimos anos se ha propuesto un conjunto de arquitecturas de electronica de potencia

distribuida orientados a resolver algunos de los retos presentes en aplicaciones fotovoltaicas,

como por ejemplo el de la reduccion de perdidas por desequilibrios y sombreado parcial [5]. De

este conjunto se pueden resaltar las arquitecturas basadas en micro-inversores, convertidores

1.2 Aspectos funcionales y estructurales de un generador fotovoltaico 3

DC-DC y BYPASS [6]. Sin embargo el analisis de desempeno se ha realizado en terminos de

seguimiento del punto de maxima potencia, sin profundizar en aspectos como su complejidad,

eficiencia, flexibilidad y costo[7][8][9].

Los micro-inversores se caracterizan porque permiten implementar arquitecturas de electroni-

ca distribuida flexibles, confiables y de bajo costo, pero comprometen la eficiencia del sistema

de generacion fotovoltaica residencial. Esto se traduce en incremento de los costos de inver-

sion, dado que condiciona el numero de micro-inversores por densidad de potencia necesarios

y por otra parte define la cantidad de potencia disipada por efecto Joule. Por esta razon re-

sulta de gran importancia proponer y disenar arquitecturas de electronica de potencia distri-

buida basadas en micro-inversores que presenten un excelente desempeno[10][11][12][13][14].

Finalmente, de las arquitecturas de electronica de potencia distribuida usadas en la practica,

se ha encontrado que la configuracion en cascada de convertidores electronicos de potencia,

presentan importantes ventajas en terminos de eficiencia[15]. En este trabajo se propone

una topologıa de electronica de potencia distribuida basada en micro-inversores conectados

en cascada que incluya una etapa de ajuste de ganancia de voltaje, para operar en condi-

ciones de sombreado parcial y desequilibrios en los modulos fotovoltaicos. Se obtendran los

modelos analıticos y computacionales que permitan la implementacion de estrategias de con-

trol distribuido, ası como el diseno y la optimizacion de sistemas de generacion fotovoltaica

distribuida.

1.2. Aspectos funcionales y estructurales de un generador

fotovoltaico

La capacidad o potencia instalada de un generador fotovoltaico es funcion principal del nivel

de radiacion solar y del numero de celulas fotovoltaicas interconectadas. Para optimizar el

proceso de produccion y transferencia energetica se requieren acondicionadores de poten-

cia (convertidores electronicos DC-DC o DC-AC), que permitan definir algunos aspectos

funcionales y estructurales.

1.2.1. Generador fotovoltaico

Desde una perspectiva de sistema, una instalacion fotovoltaica puede ser considerada como

un microgenerador conectado a una microrred de potencia (ver figura 1-1). Una caracterıstica

importante de interconexion de microgeneradores de naturaleza fotovoltaica es que operan

cerca de la carga, entendiendose esto como generacion distribuida. La generacion distribuida

aumenta la flexibilidad de la microrred debido al diseno modular que facilita el incremento

gradual de la potencia instalada [16, 17].

Adicionalmente, desde un punto de vista tecnico, el voltaje de una celula fotovoltaica es

de corriente directa (DC) y para celdas de selenio, es de alrededor de 0,5 V. Para lograr

4 1 Introduccion

voltajes y corrientes practicas es necesaria la interconexion de celdas, dando origen a un panel

fotovoltaico, siendo esta la version comercial de un generador fotovoltaico[18][19][20][21][22].

Red Pública

Transformador

Cargas locales

Paneles Fotovoltaicos

DC AC

DC AC

DC AC

Figura 1-1: Microrred de potencia con generacion fotovoltaica.

De todo lo anterior es importante resaltar que la potencia generada por un arreglo de celdas

fotovoltaicas presenta una gran dependencia de la radiacion solar (G), y la temperatura de

operacion de las celdas, logrando puntos de maxima potencia que estaran determinados en

gran medida por las condiciones climaticas. Por otra parte, dado que las celdas fotovoltaicas

son obtenidas mediante un proceso de fabricacion complejo, es muy comun la presencia de

desequilibrios tecnicos entre celdas y paneles[23].

1.2.2. Configuraciones basicas de un sistema de generacion

fotovoltaica

Los sistemas de generacion fotovoltaica, desde una optica estructural, han venido evolucio-

nando de manera natural y como resultado se cuenta en la actualidad con un conjunto de

arquitecturas basicas de conexion [24][25][26]. Dichas arquitecturas pueden ser clasicicadas,

principalmente, por el tipo de conexion que usa el generador para transferir la energıa desde

el panel hasta el inversor, y por el numero de inversores asociados a cada panel. La Fig.

1-2(a) describe la arquitectura centralizada, la cual usa un arreglo de paneles conectados en

serie-paralelo, diodos de conexion al bus de corriente continua y un inversor centralizado.

Dicha arquitectura es la mas utilizada debido a su sencillez, a pesar de que presenta serios


problemas de eficiencia en instalaciones de gran potencia. Otra estructura ampliamente uti-

lizada se ilustra en la Fig. 1-2(b), dicha estructura se denomina de conexiones en cadena,

y consiste en la conexion de paneles en cascada para producir el voltaje de operacion del

bus de DC del inversor. Adicionalmente, la Fig. 1-2(c) describe la conexion multi-cadenas,

la cual usa paneles conectados en serie y convertidores DC-DC que producen el voltaje del

bus de DC del inversor. Finalmente, la Fig. 1-2(d) presenta una arquitectura modular que

usa un modulo inversor asociado a cada panel.

Red AC

Centralizada

DC AC

DC AC

DC AC

Multi-cadena

DC AC

DC DC

DC DC

Cadena

(a) (b) (c) (d)

Módulos de AC

Figura 1-2: Configuraciones basicas de un sistema de generacion fotovoltaica.

Es de gran importancia notar que la instalacion fotovoltaica basica utiliza un formato de

corrientes en DC (del ingles Direct Current) dado que es la forma natural de generacion

de una celda fotovoltaica, mientras que la mayor parte de las cargas de uso residencial,

comercial e industrial trabajan con AC (del ingles Alternate Current). Dicho litigio, puede

ser convenientemente resuelto mediante el uso de convertidores electronicos DC-DC (elevador

o reductor) y DC-AC (inversor), para optimizar el uso de la energıa producida por el panel.

Como resultado del uso de dichos convertidores y especıficamente de la conexion empleada,

podemos entonces clasificarlas como instalaciones fotovoltaicas distribuidas e instalaciones

fotovoltaicas centralizadas[27].

Para efectos del presente trabajo siempre que se hable de una instalacion fotovoltaica centra-

lizada, se hace referencia a una que consta de un conjunto de paneles solares interconectados

entre sı, un unico convertidor DC-DC y en su defecto un convertidor DC-AC, tal como se

6 1 Introduccion

ilustra en la figura 1-1(a)[28][29].

1.2.3. Instalacion fotovoltaica distribuida

Entenderemos como una instalacion fotovoltaica distribuida, aquella que consta de un con-

junto de paneles solares fotovoltaicos donde podemos identificar subgrupos de conexion de

paneles y convertidores DC-DC. En dicha instalacion, es posible encontrar uno o varios con-

vertidores DC-AC, tal y como se ilustra en la figura 1-2(c). Es importante resaltar que

la interconexion de este grupo de convertidores electronicos, es lo que ha dado origen al

concepto de electronica de potencia distribuida en aplicaciones fotovoltaicas[30][31][32][33].

1.2.4. Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima

potencia distribuido

En una instalacion fotovoltaica de uso residencial los paneles generalmente son conectados en

serie o paralelo para alcanzar los voltajes y corrientes de trabajo. Por tanto, resulta probable

la aparicion de problemas de sombreado parcial en uno de los paneles que conforman la insta-

lacion, asi como problemas tecnicos que pueden ser producto de la falta de mantenimiento o

envejecimiento, que finalmente crean un desequilibrio en la cadena de generacion. Dicho des-

equilibrio, matematicamente crea un conjunto de maximos locales y uno global, dificultando

la operacion del sistema en su punto de maxima potencia (maximo global). Esto justifica la

necesidad de implementar estructuras de electronica de potencia que permitan compensar

dichos desequilibrios y sacar siempre el maximo provecho de la instalacion[34][35][36].

La figura 1-3 ilustra el problema de seguimiento del punto de maxima potencia distribuido.

Se puede observar que ante el desequilibrio entre los paneles que conforman una cadena

de generacion, se produce una multiplicacion de puntos locales de maxima potencia. Este

fenomeno dificulta por un lado la conexion en serie de los paneles y por otro el algoritmo de

seguimiento del punto de maxima potencia. En lo que respecta a la conexion, la corriente

en el panel que presenta sombreado parcial o problemas de envejecimiento, tiende a ser

menor que en los demas del arreglo, limitando la capacidad de entrega de corriente del

arreglo (Istring) a la maxima corriente que pueda entregar el panel que presenta el desajuste,

esto sı se realiza el seguimiento respectivo. Es claro que dicho efecto no es satiscfactorio

para el aprovechamiento optimo del generador fotovoltaico. Se hace entonces necesario usar

configuraciones de arreglos fotovoltaicos que permitan seguir el punto de maxima potencia

de cada unidad distribuida y seguir el maximo global [37][38][39].


MóduloFV1

MóduloFV2

Iph

Vph

MPPFV1

Iph

Vph

MPPFV2

Pstring

Vph

MPP1

MóduloFV1+

MóduloFV2

=

= & =

MPP2=>

Figura 1-3: Seguimiento de punto de maxima potencia distribuido.

Para superar la desviacion del punto de maxima potencia es necesario implementar una

estrategia de seguimiento del punto de maxima potencia (MPPT, del ingles Maximum Power

Point Tracking). Una de las estrategias mas usada en los sistemas comerciales, es el algoritmo

de perturbar y observar (P&O) [40], el cual implementa computacionalmente el calculo de la

razon de cambio de la potencia respecto del voltaje en los terminales del panel fotovoltaico.

Esto ultimo es debido en gran parte a que el modelo de un panel fotovoltaico es descrito por

una ecuacion trascendente y resulta mas practico determinar el punto de maxima potencia

a traves de un metodo iterativo.

La electronica de potencia distribuida propone un conjunto basico de arquitecturas de se-

guimiento del punto de maxima potencia en aplicaciones fotovoltaicas, que ayudan a reducir

las perdidas por desequilibrio y sombreado parcial. De este conjunto basico de arquitecturas

de DMPPT (del ingles Distributed Maximum Power Point Tracking), se pueden resaltar las

basadas en micro-inversores, convertidores DC-DC y BYPASS [7][41][42][8]. En la figura 1-4

se representan dichas arquitecturas.

8 1 Introduccion

(a)

RedAC

DCAC MPPTMódulo

FV1

MóduloFV2

MóduloFVn

DCAC MPPT

DCAC MPPT

RedAC

RedAC

(b)

ACDC

DCDC MPPTMódulo

FV1

MóduloFV2

MóduloFVn

DCDC MPPT

DCDC MPPT

RedAC

(c)

RedAC

MóduloFV1

MóduloFV2

MóduloFVn

DC

DCMPPT

DC

DCMPPT

DC

DCMPPT

DC

ACMPPT

Figura 1-4: Configuraciones basicas de seguimiento del punto de maxima potencia distri-

buido. (a) Micro-inversores, (b) Optimizadores de DC, (c) BYPASS

Femia y colaboradores [43], realizan un analisis de desempeno de una arquitectura de DMPPT

basada en optimizadores de DC. Proponen un modelo dinamico del sistema y determinan la

estabilidad del mismo mediante diagramas de fase y magnitud de la tension de salida. En [44]

se realiza un estudio comparativo, entre la configuracion serie y paralela de paneles fotovol-

taicos. Los autores expresan que: ”la configuracion serie permite obtener eficiencias cercanas

al 100 %, eliminar el uso de transformadores, y utilizar convertidores mas pequenos y de bajo

costo”. Adicionalmente, presentan un estudio de las estructuras basicas de DMPPT en termi-

nos de eficiencia, comparando las diferentes topologıas de convertidores DC-DC (BOOST,

BUCK, y BUCK-BOOST).

1.3. Industria de inversores fotovoltaicos

Para armonizar el crecimiento de la industria de los sistemas de generacion fotovoltaica se han

desarrollado una serie de estandares internacionales que establecen algunos requerimientos

especiales para la fabricacion de inversores conectados a la red, tales como: Aislamiento

galvanico por razones de seguridad, como es el caso de Espana a traves del Real Decreto

RD-1699/2011 y deteccion anti-isla, como se define en la recomendacion IEE 1574. En la

tabla 1-1 se resumen los estandares mas usados en la industria de sistemas de generacion

fotovoltaica [45].

Adicionalmente, se han adoptado las configuraciones basicas estudiadas en la seccion 1.2.2

como referentes para la fabricacion de inversores para una instalacion determinada, dando

origen a una serie de topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red. En la figura

1.3 Industria de inversores fotovoltaicos 9

Tabla 1-1: Estandares mas usados en la industria de sistemas de generacion fotovoltaica

Conexion Estandar Ambito del estandar

Conectado a red IEC 60364-7-712, IEC 61727, Instalaciones residenciales

IEC 61683, IEC 62093, Conexion a red

IEC 62116 Medida de eficiencia

IEC 62446, UL 1741 Interconexion de inversores

Documentacion del sistema,

puesta en marcha e inspeccion

Isla IEC 62509, IEC 61194, Control de carga de baterıas

IEC/PAS 62111, IEC 61702, Sistemas autonomos

IEC 62124, IEEE Standard 1526 Sistemas de bombeo

Electrificacion rural

Sistemas rurales IEC/TS 62257 Pequenos sistemas renovables

Sistemas hıbridos

Protecciones electricas

Generadores y baterıas

Microgeneradores y microrredes

Equipamiento para iluminacion

Monitoreo IEC 61724, IEC 61850-7, Instrumentacion

IEC 60870 Generacion distribuida

Compatibilidad EN 61000, Residencial, comercial,

Electromagnetica FCC parte 15 e industrial

1-5 se presentan las topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red clasificados

por tipo de configuracion del sistema de generacion fotovoltaica. Se puede apreciar que el

numero de topologıas desarrollada para sistemas de conexion en cadena es mayor que para

los demas casos, dado que se trata de grandes instalaciones fotovoltaicas. Adicionalmente,

para la configuracion de conexion en cadena se tienen inversores multinivel, incluyendo los

de puentes H en cascada. Por otra parte, se puede apreciar que la industria de inversores

para la configuracion orientada a modulo o como se conocen comunmente micro-inversores,

presenta dos topologıas para la fabricacion de micro-inversores y se resalta que no incluye

inversores multinivel.

Basados en lo visto en el parrafo anterior, se puede inferir que la mayorıa de las topologıas

adoptadas por la industria de fabricacion de acondicionadores de potencia para sistemas de

generacion fotovoltaica, estan orientadas a instalaciones que incluyen un inversor centraliza-

10 1 Introduccion

do de dos y tres niveles, lo que presenta retos de eficiencia y confiabilidad.

(a) Inversores para topología en cadena

(b) Inversores para topología con módulos de AC

(c) Inversores para topología con inversor central

(d) Inversores para topología multicadena

TrasformadorLF

H5

Puente H

HERIC

H6D1

H6D2

Puente H

Puente H

TrasformadorHF

T-Type Multinivel 3L-NPC

Multinivel 5L-NPC

Multinivel CHB

Puente H

Puente H

ZL-VSI H

Multinivel 3L-NPC

Puente H

Multinivel 3L-NPC

ZL-VSI H

Multinivel T-Type

Convertidores Flyback intercalados

Elevador con Bypass

Figura 1-5: Topologıas de inversores fotovoltaicos de conexion a red clasificados por confi-

guracion.

1.3 Industria de inversores fotovoltaicos 11

Otro aspecto importante que tambien define la industria de fabricacion de acondicionadores

de potencia para sistemas de generacion fotovoltaica, es lo relacionado con la capacidad

instalada, dado que a partir de ella se pueden determinar las caracterısticas tecnicas del

inversor. En la tabla 1-2 se resumen las instalaciones basicas, y a partir de ellas se describen

los rasgos caracterısticos del inversor respectivo.

Tabla 1-2: Rasgos caracterısticos de inversores fotovoltaicos comerciales en funcion del tipo

de configuracion

Modulos de AC Cadena Multicadena Central

Escala Pequena Media Grande Grande

Potencia < 350 < 10kW < 500kW < 850kW

Semiconductor MOSFET MOSFET-IGBT MOSFET-IGBT IGBT

Eficiencia Alta Buena Alta Buena

MPPT

Eficiencia Mınima Alta Alta Maxima

Convertidor

Caract. Flexible y Poco Flexible y Estructura

modular cableado modular simple

Dos etapas Una etapa Dos etapas Una o dos

etapas

Ejemplos Aurora Danfoss Siemens SMA MB

Micro-0.3-I DLX 4.6 SMA SB5000TL Power Platform

Siemens ABB STATCON SINVERT

SM INV215R60 PVS300 Solstice PVS630

Finalmente, en la tabla 1-3 se presenta un resumen de las topologıas usadas en la fabricacion

de inversores comerciales y se presentan algunas referencias con sus atributos mas relevantes.

Tabla 1-3: Topologıas usadas en la fabricacion de inversores y algunas referencias

comerciales

Topologıa Puente-H 2N-VSI CHB H5

Config. Modulos AC Central Cadena Multicadena

Voltaje DC 60 V 550-850 V 380 V 750 V

Eficiencia 96.5 % 98.5 % 97.5 % 97 %

Marcas Power One Statcon Mitsubishi SMA Sunny

Marca Aurora Prism Boy

Modelo Micro-0.3-I Equinox PV-PN40G SB5000TL

12 1 Introduccion

1.4. Tendencias de investigacion en micro-inversores

En la literatura se puede encontrar un grupo basico de arquitecturas de electronica de po-

tencia distribuida dentro de las cuales la que expone los mejores atributos es la basada

en micro-inversores dado que presenta una excelente relacion entre eficiencia, flexibilidad y

costo[46][47]. Los micro-inversores para uso en aplicaciones fotovoltaicas se caracterizan por

ser convertidores en modulos integrados (MIC, del ingles Module Integrated Converter) que

incluyen diferentes etapas de potencia y requieren especıficamente de un elevador de voltaje

[48]. Esto ultimo, debido que el voltaje estandar de los paneles fotovoltaicos se encuentra en

el rango de 3 a 48 voltios, mientras que el bus de DC del inversor debe estar en el orden de

400 voltios.

Los micro-inversores han sido ampliamente estudiados y en [49][47][50] se puede encontrar

un analisis detallado de las topologıas mas usadas. Se presentan diferentes arquitecturas de

los llamados MIC, las cuales describen los modulos funcionales que deben ser integrados en

un inversor para aplicaciones de generacion fotovoltaica. En la figura 1-6 se pueden apreciar

las topologıas basicas de dichos micro-inversores.

(a)

RedAC

MóduloFV

C

=

=

=

~DCLink

DC-ACinverter

DC-DCStepUpconverter

MIC,micro-inversor

(b)

RedAC

MóduloFV

=

~DC-AC

Linefrequencyinverter(current-unfolding)

DC-DCSinerectirier

MIC,micro-inversor

C

(c)

RedAC

MóduloFV

=

~AC-AC

Transformer(cycloconverter)

DC-ACConverter

MIC,micro-inversor

HighFrequencytransformer

Figura 1-6: Topologıas basicas de micro-inversores para sistemas fotovoltaicos. (a) MIC con

bus de DC, (b) MIC con despliegue de corriente, (c) MIC sin bus de DC.

1.4.1. Distorsion armonica

Uno de los aspectos mas importantes de un sistema de generacion fotovoltaica es la capacidad

de operar conectado a la red electrica, para lo cual se requiere que el generador satisfaga

ciertas condiciones de conexion segura establecidas por la normatividad correspondiente.

1.4 Tendencias de investigacion en micro-inversores 13

En paıses pioneros en la operacion de sistemas de generacion fotovoltaica conectada a red,

como Espana y Estados Unidos, se han generado dos referentes normativos que son el Real

Decreto 1699/2011 [51] y el estandar norteamericano IEEE 929-2000 [52], respectivamente,

que reglamentan la conexion de instalaciones fotovoltaicas a la red de baja tension. En lo que

respecta a la forma de onda en pequenos generadores conectados a la red publica se pueden

citar la normativa espanola [53] y la directriz de la IEEE [54], de las cuales se concluye

que dichos generadores deben producir una distorsion armonica total inferior al 5 %. Como

consecuencia de las restricciones impuestas para la conexion a red de inversores, la comunidad

cientıfica mundial ha mostrado un gran interes en mejorar el ındice de distorsion armonica

en acondicionadores de potencia fotovoltaicos. Una muestra de ello, es el trabajo realizado

en [55], donde se presentan ideas encaminadas a la cancelacion de contenido armonico en

inversores de dos niveles y multinivel. Adicionalmente en [56], se propone un metodo de

eliminacion selectiva de componentes armonicas usando algoritmos geneticos.

1.4.2. Modelado y control

El modelado analıtico y numerico son dos tareas fundamentales asociadas al analisis y diseno

de un sistema de generacion fotovoltaica. En el area de los micro-inversores dicha tarea no

resulta para nada trivial, dado que se tienen muchos elementos activos de naturaleza no

lineal (representado por los circuitos de conmutacion), los cuales aumentan la complejidad

del modelo dado que se incrementa el numero de etapas. Es por ello, que para avanzar en

el estudio del comportamiento dinamico del micro-inversor, los investigadores construyen

modelos aproximados validos para ciertas condiciones especıficas, buscando un equilibrio

entre lo funcional y la complejidad del modelo.

Complejidad

Precisión

PromediadoInvariante en el tiempo

En pequeña

señal

Detallado de dispositivos

Simplificado suave a trozos

Promediadovariante en el tiempo

Figura 1-7: Tecnicas de modelado de convertidores

La mayor parte de las tecnicas de modelado de los convertidores de AC-DC han sido deri-

vadas de las aplicadas a los convertidores DC-DC (ver figura 1-7)[57, 58]. En ese sentido,

una de las tecnicas mas usada es la simulacion numerica y esta basada en el comportamien-

to detallado de los interruptores (DSM, del ingles Detailed Switching Models). Los detalles

14 1 Introduccion

del comportamiento del convertidor son obtenidos a traves de la implementacion de los cir-

cuitos en programas computacionales como SPICE que tienen incorporadas librerıas que

facilitan la implementacion del DSM. Uno de los principales inconvenientes de dicha tecnica

de modelado, es precisamente, que requiere una descripcion bastante precisa del dispositivo

semiconductor usado como interruptor, para lograr una representacion adecuada del conver-

tidor. Otra desventaja de usar el metodo DSM, es la falta de informacion que se tiene a la

hora de resolver los problemas de convergencia numerica, limitando el uso del metodo DSM

a sistema de baja complejidad.

Adicionalmente, se tiene la tecnica que usa el modelo simplificado del convertidor definiendo

la accion de conmutacion como una funcion suave a trozos (SPWSM, del ingles Simplified

Piece-Wise Switching Model). Este modelo describe el comportamiento del convertidor a

traves del conjunto de ecuaciones diferenciales que se generan en cada una de las topologıas

que adopta el circuito cuando el dispositivo de conmutacion cambia de estado (”0”para

el estado inactivo y ”1”para el estado activo). El campo de aplicacion de dicha tecnica

esta limitado por el numero de interruptores con los que cuenta el micro-inversor.

Otro metodo de modelado ampliamente difundido, es el de modelo promediado variante en

el tiempo (TVAM, del ingles Time-Varying Averaged Models), el cual se basa en el analisis

de circuitos promediados (sistema matricial de variables de estado). Usa el valor medio de

los estados definidos en un ciclo de conmutacion en un convertidor controlado por ciclo de

trabajo [59, 60]. El metodo realiza una aproximacion de las variables de estado mediante

una expansion de las mismas en serie de Fourier. La limitacion del metodo consiste en la

complejidad del modelo cuando se toman armonicos de orden superior.

Los metodos mencionados anteriormente si bien describen de forma precisa el comporta-

miento del convertidor, son relativamente complejos, por lo cual se sigue recurriendo a tecni-

cas clasicas como lo son el modelo en pequena senal [61, 62] y la suposicion de sistemas

invariantes respecto del tiempo. Dichos metodos permiten analizar el comportamiento del

micro-inversor en cercanıas de una zona estable de trabajo y por otra parte facilita la sıntesis

de controladores lineales.

De lo anterior se concluye que el trabajo en el modelado de micro-inversores es un tema

abierto y todo aporte realizado en el area de trabajo contribuira significativamente con la

consolidacion de sus tecnologıas.

1.4.3. Eficiencia

La eficiencia de micro-inversor se determina a traves del calculo de las perdidas en sus etapas

constructivas, las cuales generalmente son asociadas a la disipacion mediante efecto Joule y

a las conmutaciones en los dispositivos electronicos de potencia. La eficiencia es el ındice de

conversion de potencia (η), que da razon de la fraccion de la potencia de entrada (Pin) que

es transferida a la salida (Pout). La diferencia (Ploss) es disipada en forma de calor al interior

del inversor (ver figura 1-8)[63].

1.4 Tendencias de investigacion en micro-inversores 15

ACDC

Ploss

PoutPin

Figura 1-8: Modelo de dependencia de potencia en un inversor.

La eficiencia puede ser calculada a partir de las perdidas como sigue:

η =Pout

Pout + Ploss

Se puede observar que a medida que aumentan las perdidas en el micro-inversor disminuye la

eficiencia del mismo, lo cual repercute en la eficiencia total de la arquitectura de electronica

de potencia distribuida. Por otra parte es importante indicar que las perdidas en un inversor

pueden ser determinadas mediante la siguiente relacion empırica[9]:

Ploss = a0 + a1Pout + a2P2out

donde los coeficientes a0, a1 y a2 representan los distintos tipos de perdidas fısicas en un

micro-inversor.

El modelo usado para representar un micro-inversor en una aplicacion fotovoltaica debe

incluir la captura de las dependencias de potencia que se presentan en el mismo, dado que

en dichas instalaciones es muy comun la variacion continua del voltaje en el bus de DC

provocadas por las variaciones en la radiacion, que afectan de manera directa el punto de

eficiencia del sistema[64][65][66].

1.4.4. Vida util y confiabilidad

Alargar la duracion estimada que un micro-inversor puede tener cumpliendo satisfactoria-

mente con la funcion de conversion DC-AC, es un reto vigente en la comunidad cientıfica

mundial. Para ello, muchos investigadores disenan estrategias de regulacion para disminuir

el estres al que son sometidos los dispositivos que integran el convertidor. En el caso par-

ticular de los micro-inversores de conexion a red, los dispositivos que mas sufren de estres,

provocado por las conmutaciones, son los condensadores de los respectivos buses de DC. Una

posible solucion para alargar la vida util de los condensadores es reducir el rizado que se

produce en los respectivos buses de DC. En [67] se presenta una estrategia que permite la

compensacion del rizado en el bus de DC. La compensacion se realiza a traves del ciclo de

trabajo que controla la etapa DC-DC, sin poner en riesgo la estabilidad local del convertidor.

16 1 Introduccion

Finalmente, otra estrategia que permite alargar la vida util del micro-inversor se presenta

en [68]. Dicha estrategia consiste en una topologıa que reduce el numero de condensadores

que componen el convertidor.

1.4.5. Habilidades de comunicacion

Adicional a la tarea de acondicionamiento de potencia, el micro-inversor dede tener habi-

lidades de comunicacion para garantizar la gestion y monitoreo del proceso de generacion

fotovoltaica. Trabajos recientes muestran la posibilidad de implementar protocolos de comu-

nicacion alambrica e inalambrica, como es el caso de la comunicacion a traves de la lınea de

poder (PLC, del Ingles Power Line Communication) y el ZigBee, respectivamente [69, 70,

71]. La figura 1-9 describe una microrred que usa fuentes de energıa renovables y micro-

inversores con habilidades de comunicacion. En dicha microrred se tiene un concentrador

que recibe las variables de corrientes y voltajes proporcionado por cada una de las fuentes

de potencia, el cual se comunica con un servidor local donde se implementan estrategias de

gestion y ahorro energetico. Por otra parte, los datos pueden ser almacenados en la nube y

gestionados desde un servidor remoto, permitiendo la interaccion con otras microrredes.

Micro-inversor y Concentrador

InternetComunicaciónModem PLC

ACDC Dispositivo Inteligente

ServidorEstado del

Tiempo

Servidorde Gestión Energética

RedPública

InversorSolar Generador

Eólico

ZigBe

ZigBe

Salón#2

Salón#1

PanelPrincipal

MedidorInteligente

InversorEólico

GeneradorFotovoltaico

Figura 1-9: Microrred inteligente con micro-inversores.

1.5. Arquitectura AC-serie

Retomando los conceptos presentados en la seccion 1.2.4 sobre las arquitecturas basicas

de una instalacion fotovoltaica distribuida y centrando la atencion en la arquitectura de

1.5 Arquitectura AC-serie 17

modulos AC, donde cada modulo de conversion DC-AC es conectado a un panel fotovoltaico

respectivo, se pueden realizar los siguientes planteamientos:

La potencia de trabajo del convertidor DC-AC se encuentra en el orden de las centenas

de Watts-pico, y se dice que la arquitectura esta orientada a pequenos sistemas de

generacion o microgeneradores, de allı se deriva el nombre de micro-inversor. [72]. El

micro-inversor se conecta a cada panel fotovoltaico o puede formar parte integral del

mismo, lo que implica un incremento significativo de la complejidad del sistema.

Debido a que un panel comercial entrega voltajes DC en el orden de las decenas de

voltios, el micro-inversor debe realizar operaciones de elevacion y en su defecto reduc-

cion de voltaje. Esto es, debe incluir por ejemplo una primera etapa constituida por

un convertidor DC-DC elevador y en la segunda un convertidor DC-AC reductor. Lo

anterior, para alcanzar el voltaje de inyeccion de potencia a la red electrica.

El hecho de manejar pequenos voltajes en el bus de DC de un micro-inversor sugiere

la necesidad de usar dos etapas de conversion para lograr voltajes practicos, lo cual

compromete la eficiencia de cada modulo. Para contrarrestar las perdidas individuales

de cada modulo, se recurre a la conexion en cascada, con lo cual se logra un voltaje en

el bus de DC que puede llegar a compensar las perdidas asociadas al nivel de voltaje

del bus de DC.

Como consecuencia de los planteamientos realizados, surgen nuevas propuestas para realizar

la funcion de elevacion del voltaje en una arquitectura orientada a modulo, mediante la

conexion en serie de las etapas de conversion asociadas. Una primera propuesta, que puede

denominarse “arquitectura DC – serie” consiste en la conexion en serie de las etapas de

conversion DC-DC y posteriormente realizar la conversion DC-AC con una unica etapa

centralizada. Otra opcion, es la “arquitectura AC-serie” que consiste en conectar en cascada

las salidas de las etapas de conversion DC-AC de cada micro-inversor. En la figura 1-10 se

pueden apreciar las dos arquitecturas presentadas para evitar grandes incursiones de voltajes

en las etapas elevadoras.

18 1 Introduccion

RedAC

MóduloFVN

DC

DC

MóduloFV1

DC

DC

MóduloFV2

DC

DC

DC

AC...

Etapas DC-DC

(a)

Etapa DC-AC

RedAC

MóduloFVN

DC

AC

MóduloFV1

DC

AC

MóduloFV2

DC

AC

...

Etapas DC-AC

(b)

Figura 1-10: Arquitectura conexion serie de etapas de conversion(a) Arquitectura DC-Serie.

(b) Arquitectura AC-Serie.

La idea de conectar las etapas respectivas en cascada es sustentada por el hecho que el

voltaje total sera la suma de los voltajes individuales, evitandose ası en el mejor de los

casos la inclusion de una etapa elevadora de voltaje. Adicionalmente, dichas arquitecturas

permiten:

Disminuir el estres en los condensadores, producto de las variaciones de voltaje en los

respectivos buses de DC.

Usar dispositivos de conmutacion de bajo voltaje, como es el caso de la tecnologıa de

transistores de nitruro de galio (GaN) [73].

Adicionalmente, debe notarse que el procesador de potencia de la arquitectura DC-serie es

un ondulador (tıpicamente un puente H) de dos o tres niveles dependiendo de la estrategia

de conmutacion de los transistores, lo que conlleva grandes perdidas de conmutacion y una

baja eficiencia. Por otra parte, el procesador de la arquitectura AC-serie corresponde a

la de un ondulador multinivel con fuentes de voltaje independientes (CHB MLI, del ingles

Cascaded H-Bridge Multi-Level Inverter), que se caracteriza por producir una baja distorsion

armonica y menores perdidas por conmutacion [74][75]. La aplicacion a sistemas fotovoltaicos

conectados a red fue propuesta por Alonso y su grupo de colaboradores en el ano 2003 [76].

1.6 Arquitectura propuesta 19

1.6. Arquitectura propuesta

En investigaciones realizadas durante la ultima decada se ha estudiado la arquitectura AC-

serie sin incluir etapas intermedias de conversion DC-DC elevadoras. Un caso particular de

ello, es el trabajo realizado por Villanueva y su grupo de colaboradores en 2008 [77], donde

proponen un esquema de control y algoritmo de MPPT, para la arquitectura AC-serie con

dos celulas H. Cada celula H es controlada de manera independiente usando modulacion

PWM para trabajar con diferentes potencias, adicionalmente implementan algoritmos de

MPPT para cada celula H. Dicho trabajo es extendido a convertidores con N celulas y es

publicado por los mismos autores en 2009 [78].

Cecati y su grupo de colaboradores publican un trabajo en 2010 [79], donde proponen un

esquema de control basado en un controlador difuso integrado que gobierna las diferentes

celulas H y no requiere el uso de tecnicas de modulacion PWM.

En 2011, Rezaei y su grupo de trabajo [80], sugieren un metodo de control que permite

el control independiente de cada bus de DC, permitiendo al MPPT de cada panel solar.

Se investigan los lımites de operacion estable del inversor en condiciones de funcionamien-

to desequilibradas sin el uso de un controlador adicional. Tambien se propone un nuevo

controlador de potencia reactiva (RPC, Reactive Power Controller) que mejora el rango de

funcionamiento del convertidor. La propuesta de RPC le permite al inversor trabajar en

condiciones de desequilibrio, inclusive cuando uno de los paneles esta bajo sombreado total.

Tambien en 2011, Rivera y su equipo de trabajo [81], proponen la aplicacion de la arquitectu-

ra AC-serie para sistemas de generacion fotovoltaica a gran escala. Los autores adicionan por

primera vez una etapa de conversion DC-DC en operacion elevadora, dejando la operacion

reductora a las celulas H respectivas.

Cortes y su grupo de trabajo en 2012 [82], proponen un esquema basado en control predictivo

para los lazos de voltaje y el lazo de corriente en una arquitectura AC-serie. Es importante

resaltar que, el control de corriente no recurre a tecnicas de modulacion para generar las

funciones de conmutacion.

Por su parte Chavarrıa y su grupo de colaboradores en 2013 [83], desarrollan una tecnica

de control basado en un modelo muestreado de balance de energıa que permite el diseno

de un controlador lineal discreto para el bucle de tension en cada celula, proporcionando la

estabilidad del sistema fotovoltaico en toda la gama de condiciones de funcionamiento. El

diseno de control es adaptado para las tecnicas de modulacion sinusoidal basadas en multiples

portadoras y sintetizar al mismo tiempo una forma de onda multinivel. Adicionalmente,

mantiene cada uno de los generadores fotovoltaicos en su punto de funcionamiento de maxima

potencia.

En trabajos mas recientes, como el de Marquez y su grupo de colaboradores en 2014 [84],

proponen un esquema de control basado en el control de voltaje en los respectivos buses de

DC y define las funciones de conmutacion usando la teorıa de vectores espaciales.

Otro trabajo reciente, es el realizado por Huang y su grupo de colaboradores en 2015 [85],

20 1 Introduccion

donde implementan un control para la arquitectura AC-serie que usa como variable de con-

trol los ındices de modulacion de amplitud de las respectivas celulas H, calculados a partir

de la potencia pico generada. Los antecedentes descritos anteriormente ademas de dar una

idea general de los aportes realizados en el area de los sistemas de conversion DC-AC pa-

ra generadores fotovoltaicos, nos permite entender la importancia y relevancia del tema.

Adicionalmente, queda claro que los trabajos realizados se centran en el control de etapas

constructivas de un modulo AC para sistemas de generacion fotovoltaica (modulo inversor)

y no en la implementacion del modulo mismo. Esto nos permite inferir que a pesar de los

avances mostrados en el desarrollo de la arquitectura AC-serie, no hay consensos sobre su

estructura modular a la hora de una eventual puesta en marcha.

1.6.1. Problema de investigacion

Despues de estudiar los diferentes aportes realizados por la comunidad cientıfica en pro del

desarrollo de la arquitectura AC-serie (seccion 1.6), es necesario resaltar algunos inconve-

nientes. Para el analisis seran considerados dos escenarios, el primero supone condiciones

ideales de funcionamiento de la arquitectura AC-serie, esto es se consideran que los paneles

producen la misma potencia a 1000 W/m2. En el segundo caso, se asume una condicion

de trabajo mas realista donde no necesariamente los paneles entregan la misma potencia.

Una vez definidos estos dos escenarios se evaluara la arquitectura AC-serie con tres celulas H

idealizadas sin considerar acciones de control de voltajes, corrientes e inclusive sin algoritmos

de MPPT, para ver como se produce la transferencia de potencia hacia la red.

Caso 1: Condiciones ideales de funcionamiento

La condicion ideal de operacion del sistema paneles-inversores-red se logra cuando los

paneles proporcionan su maxima potencia (iguales entre sı) y la suma de voltajes en las

respectivas terminales (voltaje en el buses de DC de los micro-inversores) es equivalente

al voltaje pico de la red electrica. Lo anterior es necesario porque la red electrica fija

el voltaje de salida del inversor y en consecuencia el voltaje en los respectivos buses

de DC, forzando la entrega de la corriente disponible. Por ejemplo, si la potencia total

producida por una instalacion con tres paneles es de 540 Wp y el voltaje pico de la red

electrica debe ser de 180 V, entonces, el sistema de conversion DC-AC formado por

tres micro-inversores libres de perdidas con ganancia unitaria, requieren 60 V en cada

uno de los respectivos buses de DC para inyectar a la red una corriente pico de 3A. En

resumen, el voltaje en los buses de DC es equivalente al voltaje pico de red dividido

entre el numero de micro-inversores y la condicion de trabajo ideal se obtiene cuando

los voltajes producidos por los paneles y los requeridos en los respectivos buses de DC

de los micro-inversores son equivalentes entre sı.

Caso 2: Condiciones reales de funcionamiento


En condiciones reales de operacion los paneles proporcionan la maxima potencia pro-

ducida condicionando el voltaje en las terminales respectivas, generalmente diferentes

entre sı, en funcion de las condiciones de irradiancia. Dicha situacion es desfavorable,

dado que la red impone los voltajes que deben ser aplicados a la entrada de cada micro-

inversor y dichos voltajes se corresponden con los de las terminales de los paneles. Por

ejemplo, para una instalacion de tres paneles la potencia producida por uno de los

paneles es de 36 Wp, mientras que los dos paneles restantes producen una potencia

pico maxima de 180 Wp, entonces la potencia total producida es de 396 Wp, lo que

significa que se deben inyectar 2.2 A a la red (396 Wp/180 V). Puesto que el proce-

sador de potencia es una celula H, para la cual hemos asumido una relacion directa

entrada salida, se espera a la entrada de cada procesador las magnitudes de voltajes y

corrientes que se muestran en la tabla 1-5.

Tabla 1-4: Voltajes y corrientes pico esperados por celula H

Celula Potencia Voltaje Corriente

Celula H1 180 (W) 81.81 (V) 2.2 (A)

Celula H2 180 (W) 81.81 (V) 2.2 (A)

Celula H3 36 (W) 16.36 (V) 2.2 (A)

Por otra parte, los paneles cuentan con las condiciones de irradiancia necesarias para

producir la potencia de 396 Wp, pero dicha potencia solo sera extraıda siempre y

cuando se respeten las magnitudes de voltajes y corrientes que se presentan en la tabla

1-5 para cada panel.

Tabla 1-5: Voltajes y corrientes MPP por panel

Panel Potencia Voltaje Corriente

Panel1 180 (W) 60 (V) 3 (A)

Panel2 180 (W) 60 (V) 3 (A)

Panel3 36 (W) 36 (V) 1 (A)

En la figura 1-11 se representa el problema de control de la arquitectura AC-serie operando

en condiciones reales. Se puede identificar que dicha arquitectura requiere funciones de ele-

vacion y reduccion de voltaje, para operar en condiciones reales. Adicionalmente, puesto que

las variables de control de la arquitectura son los respectivos ciclos de trabajo de las celulas

H, resulta complicado realizar las funciones de MPPT y control de inyeccion de energıa a

la red, ante grandes variaciones de irradiancia. Finalmente, lo que mas llama la atencion de

dicha arquitectura es que las celulas H exigen que la alimentacion en DC se comporte como

una fuente de potencia. Esto es, exige poder modificar a su conveniencia las corrientes y

22 1 Introduccion

voltajes de los respectivos buses de DC con el fin de inyectar la maxima potencia a la red

[81].

RedAC

MóduloFV3

DC

AC

MóduloFV1

DC

AC

MóduloFV2

DC

AC

Vp1= d1*VDC1

Vp1

Vp2

Vp3

Vp2= d2*VDC1

Vp3= d3*VDC1 d1=d2=d3=1

Etapas DC-AC

(b)

vPV1

vPV2

vPV3

VP=Kte=180 V

1000 W/m2

200 W/m2

P1=180 W

P2=180 W

P3=180 W

VDC1=60V

PgP = P1+P2+P3=180W+180W+180W = 540W

igP = PgP/VP=540/180=3A

VDC2=60V

VDC3=60VIDC3=3A

IDC2=3A

IDC1=3A

IPMAX=3AVPMAX=60V

PPMAX=180W

IPMAX=3AVPMAX=60V

PPMAX=180W

IPMAX=3AVPMAX=60V

PPMAX=180W

VP=VDC1+VDC2+VDC3=60V+60V+60V=180 V

RedAC

MóduloFV3

DC

AC

MóduloFV1

DC

AC

MóduloFV2

DC

AC

Vp1= d1*VDC1

Vp1

Vp2

Vp3

Vp2= d2*VDC1

Vp3= d3*VDC1 d1=d2=d3=1

Etapas DC-AC

(b)

vPV1

vPV2

vPV3

VP=Kte=180 V

1000 W/m2

200 W/m2

P1=180 W

P2=180 W

P3=36 W

VDC1=81.81V

PgP = P1+P2+P3=180W+180W+36W = 396W

igP = PgP/VP=396/180=2.2A

VDC2=81.81V

VDC3=16.36VIDC3=2.2A

IDC2=2.2A

IDC1=2.2A

VP=VDC1+VDC2+VDC3=81.81V+81.81V+16.36V=180 V

IPMAX=3AVPMAX=60VPPMAX=180W



Figura 1-11: Problema de control en arquitectura AC-serie. (a) Condicion ideal de trabajo

(b) Condicion real de trabajo

En correspondencia con los antecedentes presentados en la seccion 1.6 y el analisis precedente,

el ambito de aplicacion de la arquitectura AC-serie, trabajando en operacion multinivel, se

limita a grandes sistemas de generacion fotovoltaica. Lo anterior, debido a que en la mayorıa

de los trabajos se suprime la etapa DC-DC elevadora y solo se incluye en uno de ellos [81]. La

razon por la cual en los trabajos citados se limita la aplicacion de la arquitectura AC-serie a

grandes sistemas, es porque a medida que crece el numero de modulos conectados en serie, el

rango de variacion del voltaje de salida del inversor multinivel aumenta. Esto es, el rango de

operacion de un inversor multinivel de N niveles depende en gran medida de la magnitud de

los voltajes en DC de entrada, dado que no serıa necesario usar una configuracion multinivel

si no se requiere lograr un voltaje de salida mınimo equivalente a la suma de los (N-1) voltajes

de entrada de mayor magnitud. Lo anterior sugiere que el ındice de modulacion de amplitud

por celula H en un inversor multinivel con N fuentes de DC equivalentes entre sı, debe estar

comprendido entre (N-1)/N y el 100 %. En consecuencia, cuando se tiene una gran cantidad

de modulos conectados en serie, se puede prescindir facilmente del voltaje producido por

algunos de ellos, sin que esto interfiera con la sıntesis del voltaje requerido para inyectar

energıa a la red.

Para aclarar un poco la situacion presentada en el parrafo anterior, en la figura 1-12 se

muestra el rango de operacion multinivel de la arquitectura AC-serie con dos celulas, en


funcion de la magnitud de los voltajes de salida de cada celula respectiva (vab1 y vab2) y del

voltaje de salida del inversor (vaN). Lo cual quiere decir que para garantizar que el voltaje

de salida vaN es multinivel, la suma de los voltajes vab1[pu] y vab2 [pu] debe ser mayor a la

unidad, por lo cual el aporte mınimo permitido para cada celula es del 50 % de su voltaje

[pu]. De forma general, el voltaje mınimo se obtiene al dividir la magnitud [pu] de una de

las fuentes entre el numero de celulas H.

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

0.5

1

1.5

2

vab1 [pu]

vaN

zona multinivel zona multinivel

vab2 [pu]

Figura 1-12: Voltajes de entrada mınimos necesarios para la operacion multinivel con dos

celulas en cascada

Lo anterior quiere decir: a menor numero de celulas H conectadas en cascada en una ar-

quitectura AC-serie multinivel, menor es el rango de variacion del ındice de modulacion de

amplitud por celula H.

1.6.2. Pregunta de investigacion

Los sistemas de microgeneracion fotovoltaica deben trabajar inclusive ante la presencia de

desequilibrios tecnicos y problemas de sombreado parcial, por lo cual las soluciones plan-

teadas en la seccion 1.6 resultan inviables desde el punto de vista practico. Creando la

necesidad de analizar diferentes topologıas de etapas reductoras-elevadoras de voltaje para

micro-inversores (MI, del ingles Micro-Inverter) que permitan aprovechar sus atributos en

una arquitectura AC-serie. En la figura 1-13 se ilustra un nuevo enfoque de la arquitectura

AC-serie, donde los MI son conectados en cascada y tienen incorporada una etapa de ajuste

de voltaje basada en un convertidor DC-DC reductor-elevador.

24 1 Introduccion

RedAC

MóduloFVN

MóduloFV2

MI 1 MI 2 MI N

AC

DC-DC

vab1 vab2 vabN...vab

vaN

d1=M1sen(wgt+ϕ1) d2=M2sen(wgt+ϕ2) dN=MNsen(wgt+ϕN)

vg

igig

MóduloFV1

AC

DC-DC

AC

DC-DC

Figura 1-13: Arquitectura AC-serie basada en micro-inversores con etapa DC-DC

reductora-elevadora

Finalmente, despues de analizada la tematica relacionada con el problema de las arqui-

tecturas de electronica distribuida para el seguimiento del punto de maxima potencia en

aplicaciones fotovoltaicas de pequena potencia. Resulta conveniente plantear la siguiente

pregunta de investigacion:

¿Permiten los micro-inversores que incluyen una etapa de ganancia de voltaje basada en un

convertidor DC-DC reductor-elevador obtener una arquitectura AC-serie orientada a micro-

generadores que presente indicadores de desempeno comparables con los obtenidos para dicha

arquitectura en sistemas de generacion a gran escala?

1.7. Conclusiones

Se presento un panorama general sobre las arquitecturas de acondicionamiento de potencia

para sistemas de generacion fotovoltaica, haciendo enfasis en la arquitectura orientada a

modulos de AC o micro-inversores. Se realizo un analisis bibliografico resumiendo los prin-

cipales aportes realizados por la comunidad cientıfica enfocados al perfeccionamiento de la

arquitectura AC-serie.

Finalmente, se propuso un nuevo enfoque de la arquitectura AC-serie, a partir de la conexion

en cascada de micro-inversores que incluyen una etapa reductora-elevadora, enfocada a los

sistemas de micro-generacion fotovoltaica.

1.8 Referencias 25

1.8. Referencias

[1] OrduzMarsal R. “Contribucion a los Sistemas de Control de Potencia Micro-Distribuida

en Edificios Fotovoltaicos”. Tesis doct. Instituto de Energıa Solar. Departamento de

Electronica Fısica, Escuela Tecnica Superior de Ingenieros de Telecomunicacion. Uni-

versidad Politecnica de Madrid, 2009.

[2] Koch-Ciobotaru C. y col. “Simulation model developed for a small-scale PV system

in distribution networks”. En: Applied Computational Intelligence and Informatics

(SACI), 2012 7th IEEE International Symposium on (2012).

[3] XM. Los Expertos en Mercados, Informes Anuales de Operacion del Sistema y Ad-

ministracion del Mercado Electrico Colombiano 2000 - 2010 (In Spanish). http:

//www.xm.com.co. [Accesado 9-Abr-2013]. 2012.

[4] Codigo de Redes, Codigo de Planeamiento de la Expansion del Sistema de Transmision

Nacional. Dic. de 1995.

[5] Daniel Gonzalez Montoya, Carlos Andres Ramos-Paja y Roberto Giral. “Improved

Design of Sliding-Mode Controllers Based on the Requirements of MPPT Techni-

ques”. En: IEEE Transactions on Power Electronics 31.1 (2016), pags. 235-247. issn:

0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2015.2397831. url: http://ieeexplore.ieee.

org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=7024938.

[6] E Romero-Cadaval y col. “Grid-Connected Photovoltaic Generation Plants: Compo-

nents and Operation”. En: Industrial Electronics Magazine, IEEE 7.SEPTEMBER

(2013), pags. 6-20. issn: 1932-4529. doi: 10.1109/MIE.2013.2264540.

[7] D. Shmilovitz e Y. Levron. “Distributed Maximum Power Point Tracking in Photo-

voltaic Systems – Emerging Architectures and Control Methods”. En: Automatika

53.2 (2012).

[8] C. Ramos, R. Giral y E. Arango. “Distributed maximum power point tracking in

photovoltaic applications: active bypass DC/DCconverter”. En: Rev. Fac. Ing. Univ.

Antioquia 64.2 (2012), pags. 32-44.

[9] A. Driesse, P. Jain y S. Harrison. “Beyond the curves: Modeling the electrical efficiency

of photovoltaic inverters”. En: Photovoltaic Specialists Conference, 2008. PVSC ’08.

33rd IEEE. 2008, pags. 1-6. doi: 10.1109/PVSC.2008.4922827.

[10] H. Sugihara y col. “Economic and Efficient Voltage Management Using Customer-

Owned Energy Storage Systems in a Distribution Network With High Penetration

of Photovoltaic Systems”. En: Power Systems, IEEE Transactions on 28.1 (2013),

pags. 102-111. issn: 0885-8950. doi: 10.1109/TPWRS.2012.2196529.

[11] Baumgartner F. y col. “Status and relevance of the DC voltage dependency of pho-

tovoltaic inverters”. En: in 22nd European Photovoltaic Solar Energy Conference

(2007).

http://www.xm.com.co

http://www.xm.com.co

http://dx.doi.org/10.1109/TPEL.2015.2397831

http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=7024938


http://dx.doi.org/10.1109/MIE.2013.2264540

http://dx.doi.org/10.1109/PVSC.2008.4922827

http://dx.doi.org/10.1109/TPWRS.2012.2196529

26 1 Introduccion

[12] EN 61683 PV systems - Power conditioners - Procedure for measuring efficiency.

2001.

[13] Final draft FprEN 50530, Overall efficiency of PV inverters. 2008.

[14] prEN50530: Data sheet and name plate for photovoltaic inverters.

[15] E Villanueva y col. “Control of a Single-Phase Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter

for Grid-Connected Photovoltaic Systems”. En: Industrial Electronics, IEEE Tran-

sactions on 56.11 (2009), pags. 4399-4406. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2009.

2029579.

[16] Zheng Zeng y col. “Topologies and control strategies of multi-functional grid-connected

inverters for power quality enhancement: A comprehensive review”. En: Renewa-

ble and Sustainable Energy Reviews 24 (2013), pags. 223-270. issn: 13640321. doi:

10.1016/j.rser.2013.03.033. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2013.

03.033.

[17] Kai Sun y col. “A Distributed Control Strategy Based on DC Bus Signaling for

Modular Photovoltaic Generation Systems With Battery Energy Storage”. En: Power

Electronics, IEEE Transactions on 26.10 (2011), pags. 3032-3045. issn: 0885-8993.

doi: 10.1109/TPEL.2011.2127488.

[18] G. Masse y K. Djessas. “p-n junctions in (In,Se)/Cu(In,Ga)(Se,S)2 photovoltaic sys-

tems”. En: Journal of Applied Physics 94.10 (2003), pags. 6985-6987. issn: 0021-8979.

doi: 10.1063/1.1621715.

[19] Viorel Badescu. “An extended model for upconversion in solar cells”. En: Journal

of Applied Physics 104.11 (2008), pags. 113120-113120-10. issn: 0021-8979. doi: 10.

1063/1.3040692.

[20] D. Ding y col. “A semi-analytical model for semiconductor solar cells”. En: Journal

of Applied Physics 110.12 (2011), pags. 123104-123104-17. issn: 0021-8979. doi: 10.

1063/1.3671061.

[21] Kun Ding y col. “A MATLAB-Simulink-Based PV Module Model and Its Application

Under Conditions of Nonuniform Irradiance”. En: Energy Conversion, IEEE Tran-

sactions on 27.4 (2012), pags. 864-872. issn: 0885-8969. doi: 10.1109/TEC.2012.

2216529.

[22] H. Patel y V. Agarwal. “MATLAB-Based Modeling to Study the Effects of Partial

Shading on PV Array Characteristics”. En: Energy Conversion, IEEE Transactions

on 23.1 (2008), pags. 302-310. issn: 0885-8969. doi: 10.1109/TEC.2007.914308.

[23] R.A. Shayani y M.A.G. de Oliveira. “A New Index for Absolute Comparison of

Standalone Photovoltaic Systems Installed at Different Locations”. En: Sustaina-

ble Energy, IEEE Transactions on 2.4 (2011), pags. 495-500. issn: 1949-3029. doi:

10.1109/TSTE.2011.2161678.

http://dx.doi.org/10.1109/TIE.2009.2029579


http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2013.03.033




http://dx.doi.org/10.1063/1.1621715

http://dx.doi.org/10.1063/1.3040692

http://dx.doi.org/10.1063/1.3040692

http://dx.doi.org/10.1063/1.3671061

http://dx.doi.org/10.1063/1.3671061

http://dx.doi.org/10.1109/TEC.2012.2216529



http://dx.doi.org/10.1109/TSTE.2011.2161678

1.8 Referencias 27

[24] Pietzsch M. “Convertidores CC/CA para la conexion directa a la red de sistemas

fotovoltaicos”. En: RECERCAT (2009), pags. 33-42. issn: 0093-9994. doi: 10.1109/

TIA.2005.853371.

[25] B. Cancino y col. “Introducing photovoltaic systems into homes in rural Chile”. En:

Technology and Society Magazine, IEEE 20.1 (2001), pags. 29-36. issn: 0278-0097.

doi: 10.1109/44.913199.

[26] A.O. Zue y A. Chandra. “Simulation and stability analysis of a 100 kW grid connec-

ted LCL photovoltaic inverter for industry”. En: Power Engineering Society General

Meeting, 2006. IEEE. 2006, 6 pp.-. doi: 10.1109/PES.2006.1709455.

[27] S. Karabanov y col. “Photovoltaic systems”. En: Modern Electric Power Systems

(MEPS), 2010 Proceedings of the International Symposium. 2010, pags. 1-5.

[28] S.M. MacAlpine, R.W. Erickson y M.J. Brandemuehl. “Characterization of Power

Optimizer Potential to Increase Energy Capture in Photovoltaic Systems Operating

Under Nonuniform Conditions”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 28.6

(2013), pags. 2936-2945. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2012.2226476.

[29] Jing Li y col. “A grid-connected PV system with power quality improvement based

on boost + dual-level four-leg inverter”. En: Power Electronics and Motion Control

Conference, 2009. IPEMC ’09. IEEE 6th International. 2009, pags. 436-440. doi:

10.1109/IPEMC.2009.5157427.

[30] J. Huusari y T. Suntio. “Interfacing constraints of distributed maximum power point

tracking converters in photovoltaic applications”. En: Power Electronics and Motion

Control Conference (EPE/PEMC), 2012 15th International. 2012, DS3d.1-1-DS3d.1-7.

doi: 10.1109/EPEPEMC.2012.6397347.

[31] Yuncong Jiang, J.A.A. Qahouq y M. Orabi. “AC PV solar system distributed ar-

chitecture with maximum power point tracking”. En: Telecommunications Energy

Conference (INTELEC), 2012 IEEE 34th International. 2012, pags. 1-5. doi: 10.

1109/INTLEC.2012.6374530.

[32] S. Poshtkouhi, A. Biswas y O. Trescases. “DC-DC converter for high granularity,

sub-string MPPT in photovoltaic applications using a virtual-parallel connection”.

En: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2012 Twenty-

Seventh Annual IEEE. 2012, pags. 86-92. doi: 10.1109/APEC.2012.6165802.

[33] S. Poshtkouhi y col. “Analysis of distributed peak power tracking in photovoltaic sys-

tems”. En: Power Electronics Conference (IPEC), 2010 International. 2010, pags. 942-947.

doi: 10.1109/IPEC.2010.5543649.

http://dx.doi.org/10.1109/TIA.2005.853371


http://dx.doi.org/10.1109/44.913199

http://dx.doi.org/10.1109/PES.2006.1709455


http://dx.doi.org/10.1109/IPEMC.2009.5157427

http://dx.doi.org/10.1109/EPEPEMC.2012.6397347

http://dx.doi.org/10.1109/INTLEC.2012.6374530

http://dx.doi.org/10.1109/INTLEC.2012.6374530

http://dx.doi.org/10.1109/APEC.2012.6165802

http://dx.doi.org/10.1109/IPEC.2010.5543649

28 1 Introduccion

[34] G. Carannante y col. “Experimental Performance of MPPT Algorithm for Photovol-

taic Sources Subject to Inhomogeneous Insolation”. En: Industrial Electronics, IEEE

Transactions on 56.11 (2009), pags. 4374-4380. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.

2009.2019570.

[35] Yuncong Jiang y col. “Load current based analog MPPT controller for PV solar

systems”. En: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2012

Twenty-Seventh Annual IEEE. 2012, pags. 911-914. doi: 10 . 1109 / APEC . 2012 .

6165927.

[36] Wang Min y col. “Design of MPPT algorithm under partial shadows”. En: Electric

Information and Control Engineering (ICEICE), 2011 International Conference on.

2011, pags. 309-312. doi: 10.1109/ICEICE.2011.5777304.

[37] P. Sanchis y col. “Electronic controlled device for the analysis and design of photo-

voltaic systems”. En: Power Electronics Letters, IEEE 3.2 (2005), pags. 57-62. issn:

1540-7985. doi: 10.1109/LPEL.2005.851314.

[38] E.B. Youssef y col. “New P amp;O MPPT algorithm for FPGA implementation”.

En: IECON 2010 - 36th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society.

2010, pags. 2868-2873. doi: 10.1109/IECON.2010.5675079.

[39] Wang Ping y col. “An improved MPPT algorithm based on traditional incremen-

tal conductance method”. En: Power Electronics Systems and Applications (PESA),

2011 4th International Conference on. 2011, pags. 1-4. doi: 10.1109/PESA.2011.

5982914.

[40] Ruiz C. Luis J. y col. “Estudio del Algoritmo de Seguimiento de Punto de Maxi-

ma Potencia Perturbar y Observar”. En: RIEE&C, REVISTA DE INGENIERIA

ELECTRICA, ELECTRONICA Y COMPUTACION 8.1 (2010).

[41] G. Petrone, G. Spagnuolo y M. Vitelli. “Distributed Maximum Power Point Tracking:

Challenges and Commercial Solutions”. En: Automatika 53.2 (2012).

[42] M. Miyatake y col. “maximum power point tracking of multiple photovoltaic arrays:

a pso approach”. En: Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on 47.1

(2011), pags. 367-380.

[43] N. Femia y col. “Distributed maximum power point tracking of photovoltaic arrays:

novel approach and system analysis”. En: Industrial Electronics, IEEE Transactions

on 55.7 (2008), pags. 2610-2621.

[44] G.R. Walker y P.C. Sernia. “Cascaded DC-DC converter connection of photovoltaic

modules”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 19.4 (2004), pags. 1130-1139.

issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2004.830090.





http://dx.doi.org/10.1109/ICEICE.2011.5777304

http://dx.doi.org/10.1109/LPEL.2005.851314

http://dx.doi.org/10.1109/IECON.2010.5675079

http://dx.doi.org/10.1109/PESA.2011.5982914

http://dx.doi.org/10.1109/PESA.2011.5982914


1.8 Referencias 29

[45] Samir Kouro y col. “Grid-Connected Photovoltaic Systems: An Overview of Recent

Research and Emerging PV Converter Technology”. En: IEEE Industrial Electronics

Magazine 9.March (2015), pags. 47-61. doi: 10.1109/MIE.2014.2376976.

[46] H.B. Ertan, E. Dogru y A. Yilmaz. “Comparison of efficiency of two dc-to-ac conver-

ters for grid connected solar applications”. En: Optimization of Electrical and Electro-

nic Equipment (OPTIM), 2012 13th International Conference on. 2012, pags. 879-886.

doi: 10.1109/OPTIM.2012.6231990.

[47] S.B. Kjaer, J.K. Pedersen y F. Blaabjerg. “A review of single-phase grid-connected

inverters for photovoltaic modules”. En: Industry Applications, IEEE Transactions

on 41.5 (2005), pags. 1292-1306. issn: 0093-9994. doi: 10.1109/TIA.2005.853371.

[48] Haibing Hu y col. “A Review of Power Decoupling Techniques for Microinverters

With Three Different Decoupling Capacitor Locations in PV Systems”. En: Power

Electronics, IEEE Transactions on 28.6 (2013), pags. 2711-2726. issn: 0885-8993.

doi: 10.1109/TPEL.2012.2221482.

[49] F. Edwin, Weidong Xiao y V. Khadkikar. “Topology review of single phase grid-

connected module integrated converters for PV applications”. En: IECON 2012 -

38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society. 2012, pags. 821-827.

doi: 10.1109/IECON.2012.6388645.

[50] Bin Gu y col. “High Reliability and Efficiency Single-Phase Transformerless Inverter

for Grid-Connected Photovoltaic Systems”. En: Power Electronics, IEEE Transac-

tions on 28.5 (2013), pags. 2235-2245. issn: 0885-8993.

[51] BOE. Real Decreto 1699/2011, de 18 de noviembre, por el que se regula la conexion a

red de instalaciones de produccion de energıa electrica de pequena potencia. 2011. url:

http://www.boe.es/diario\_boe/txt.php?id=BOE-A-2011-19242\#analisis.

[52] “IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic (PV) Systems”.

En: IEEE Std 929-2000 (2000), pags. i-. doi: 10.1109/IEEESTD.2000.91304.

[53] BOE. Real Decreto 842/2002, de 2 de agosto, por el que se aprueba el Reglamento

electrotecnico para baja tension. 2002. url: http://www.boe.es/diario\_boe/txt.

php?id=BOE-A-2002-18099.

[54] “IEEE Draft Guide for Applying Harmonic Limits on Power Systems”. En: IEEE

P519.1/D12, July 2012 (2015), pags. 1-124.

[55] Donald Grahame Holmes y Brendan P. McGrath. “Opportunities for harmonic can-

cellation with carrier-based PWM for two-level and multilevel cascaded inverters”.

En: IEEE Transactions on Industry Applications 37.2 (2001), pags. 574-582. issn:

00939994. doi: 10.1109/28.913724.

http://dx.doi.org/10.1109/MIE.2014.2376976

http://dx.doi.org/10.1109/OPTIM.2012.6231990




http://www.boe.es/diario\_boe/txt.php?id=BOE-A-2011-19242\#analisis

http://dx.doi.org/10.1109/IEEESTD.2000.91304

http://www.boe.es/diario\_boe/txt.php?id=BOE-A-2002-18099

http://www.boe.es/diario\_boe/txt.php?id=BOE-A-2002-18099

http://dx.doi.org/10.1109/28.913724

30 1 Introduccion

[56] S Ramkumar, V Kamaraj y S Thamizharasan. “GA based optimization and critical

evaluation SHE methods for three-level inverter”. En: 2011 1st International Con-

ference on Electrical Energy Systems (2011), pags. 115-121. doi: 10.1109/ICEES.

2011.5725313.

[57] J. Rodriguez y col. “Multilevel Converters: An Enabling Technology for High-Power

Applications”. En: Proceedings of the IEEE 97.11 (2009). issn: 0018-9219. doi: 10.

1109/JPROC.2009.2030235.

[58] M. Poshtan, S. Kaboli y J. Mahdavi. “On the Suitability of Modeling Approaches for

Power Electronic Converters”. En: 2006 IEEE International Symposium on Industrial

Electronics 2 (2006). doi: 10.1109/ISIE.2006.295691.

[59] J Huusari y T Suntio. “Current-fed quadratic full-bridge buck converter for PV sys-

tems interfacing: Dynamic characterization”. En: Energy Conversion Congress and

Exposition (ECCE), 2011 IEEE. 2011, pags. 487-494. doi: 10.1109/ECCE.2011.

6063809.

[60] Sirisukprasert Sinroj, Huang Alex Qin y Lai Jih-Sheng. “Modeling Analysis and Con-

trol of Cascaded-Multilevel Converter-Based STATCOM”. En: Lai in 2003 IEEE Po-

wer Engineering Society General Meeting (IEEE Cat. No.03CH37491). 2003, pags. 2561-2568.

isbn: 0780379896.

[61] Chong Han y col. “A generalized control strategy of per-phase DC voltage balancing

for cascaded multilevel converter-based STATCOM”. En: PESC Record - IEEE An-

nual Power Electronics Specialists Conference (2007), pags. 1746-1752. issn: 02759306.

doi: 10.1109/PESC.2007.4342263.

[62] Lari Nousiainen y col. “Photovoltaic generator as an input source for power electronic

converters”. En: IEEE Transactions on Power Electronics 28.6 (2013), pags. 3028-3038.

issn: 08858993. doi: 10.1109/TPEL.2012.2209899.

[63] E-M A. y col. “Modeling and optimimizing the size of the power conditioning unit

for photovoltaic systems”. En: Journal of Solar Energy Engineering, Transactions of

the ASME 128.1 (2006), pags. 40-44. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2012.

2221482.

[64] Bauer J. “Single Phase Voltage Source Inverter Photovoltaic Application”. En: Acta

Polytechnica 50.4 (2010).

[65] Tsai-Fu Wu y col. “Power Loss Comparison of Single- and Two-Stage Grid-Connected

Photovoltaic Systems”. En: Energy Conversion, IEEE Transactions on 26.2 (2011),

pags. 707-715. issn: 0885-8969. doi: 10.1109/TEC.2011.2123897.

http://dx.doi.org/10.1109/ICEES.2011.5725313

http://dx.doi.org/10.1109/ICEES.2011.5725313

http://dx.doi.org/10.1109/JPROC.2009.2030235


http://dx.doi.org/10.1109/ISIE.2006.295691

http://dx.doi.org/10.1109/ECCE.2011.6063809

http://dx.doi.org/10.1109/ECCE.2011.6063809

http://dx.doi.org/10.1109/PESC.2007.4342263





1.8 Referencias 31

[66] T. F Wu y col. “Power loss analysis of photovoltaic dc distributed generation systems

with grid-connection”. En: Power Electronics and ECCE Asia (ICPE ECCE), 2011

IEEE 8th International Conference on. 2011, pags. 2344-2351. doi: 10.1109/ICPE.

2011.5944506.

[67] Carlos Andres Ramos Paja, Giovanni Petrone y Andres Julian Saavedra Montes.

“Compensation of DC-link voltage oscillations in grid connected PV systems”. En:

Rev. Fac. Ing. Univ. Antioquia 63 (2012), pags. 82-92.

[68] C. Rodriguez y G. Amaratunga. “Long-Lifetime Power Inverter for Photovoltaic AC

Modules”. En: Industrial Electronics, IEEE Transactions on 55.7 (2008), pags. 2593-2601.

issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2008.922401.

[69] Jinsoo Han y col. “Smart home energy management system including renewable

energy based on ZigBee and PLC”. En: IEEE Transactions on Consumer Electronics

60.2 (2014), pags. 544-545. issn: 0098-3063. doi: 10.1109/ICCE.2014.6776125. url:

http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=6776125.

[70] Wongsawang Bangsue. “Recent Advances in Communication Technologies for Smart

Grid Application: A Review”. En: (2014), pags. 3-6.

[71] Minh-Thanh Vo y col. “Towards residential smart grid: A practical design of wireless

sensor network and Mini-Web server based low cost home energy monitoring system”.

En: 2013 International Conference on Advanced Technologies for Communications

(ATC 2013) (2013), pags. 540-545. doi: 10.1109/ATC.2013.6698174. url: http:

//ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=6698174.

[72] Mohammad Barghi y Ahmet Teke. “Investigation of multilevel multifunctional grid

connected inverter topologies and control strategies used in photovoltaic systems”.

En: Renewable and Sustainable Energy Reviews 42 (2015), pags. 361-376. issn: 1364-

0321. doi: 10.1016/j.rser.2014.10.030. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.

rser.2014.10.030.

[73] Alex Lidow y col. GaN Transistors for Efficient Power Conversion. First Edit. United

States of America, 2012. isbn: 978-0-615-56925-3. url: http://epc-co.com/epc/

Portals/0/epc/documents/presentations/IIC-2012.pdf.

[74] Yan Zhou, Liming Liu y Hui Li. “A High-Performance Photovoltaic Module-Integrated

Converter (MIC) Based on Cascaded Quasi-Z-Source Inverters (qZSI) Using eGaN

FETs”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 28.6 (2013), pags. 2727-2738.

issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2012.2219556.

[75] E. Villanueva y col. “Control of a Single-Phase Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter



2029579.

http://dx.doi.org/10.1109/ICPE.2011.5944506

http://dx.doi.org/10.1109/ICPE.2011.5944506


http://dx.doi.org/10.1109/ICCE.2014.6776125


http://dx.doi.org/10.1109/ATC.2013.6698174






http://epc-co.com/epc/Portals/0/epc/documents/presentations/IIC-2012.pdf

http://epc-co.com/epc/Portals/0/epc/documents/presentations/IIC-2012.pdf




32 1 Introduccion

[76] O. Alonso y col. “Cascaded H-bridge multilevel converter for grid connected pho-

tovoltaic generators with independent maximum power point tracking of each solar

array”. En: Power Electronics Specialist Conference, 2003. PESC ’03. 2003 IEEE

34th Annual. Vol. 2. 2003, 731-735 vol.2. doi: 10.1109/PESC.2003.1218146.

[77] E. Villanueva, P. Correa y J. Rodriguez. “Control of a single phase H-Bridge mul-

tilevel inverter for grid-connected PV applications”. En: Power Electronics and Mo-

tion Control Conference, 2008. EPE-PEMC 2008. 13th. 2008, pags. 451-455. doi:

10.1109/EPEPEMC.2008.4635307.

[78] E. Villanueva y col. “Control of a Single-Phase Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter



2029579.

[79] C. Cecati, F. Ciancetta y P. Siano. “A Multilevel Inverter for Photovoltaic Systems

With Fuzzy Logic Control”. En: Industrial Electronics, IEEE Transactions on 57.12

(2010), pags. 4115-4125. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2010.2044119.

[80] M.A. Rezaei, S. Farhangi y H. Iman-Eini. “Enhancing the reliability of single-phase

CHB-based grid-connected photovoltaic energy systems”. En: Power Electronics, Dri-

ve Systems and Technologies Conference (PEDSTC), 2011 2nd. 2011, pags. 117-122.

doi: 10.1109/PEDSTC.2011.5742402.

[81] S. Rivera y col. “Cascaded H-bridge multilevel converter multistring topology for large

scale photovoltaic systems”. En: Industrial Electronics (ISIE), 2011 IEEE Interna-

tional Symposium on. 2011, pags. 1837-1844. doi: 10.1109/ISIE.2011.5984437.

[82] P. Cortes y col. “Predictive control of a single-phase cascaded h-bridge photovoltaic

energy conversion system”. En: Power Electronics and Motion Control Conference

(IPEMC), 2012 7th International. Vol. 2. 2012, pags. 1423-1428. doi: 10.1109/

IPEMC.2012.6259023.

[83] J. Chavarria y col. “Energy-Balance Control of PV Cascaded Multilevel Grid-Connected

Inverters Under Level-Shifted and Phase-Shifted PWMs”. En: Industrial Electronics,

IEEE Transactions on 60.1 (2013), pags. 98-111. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/

TIE.2012.2186108.

[84] A. Marquez y col. “Advanced control of a multilevel cascaded H-bridge converter

for PV applications”. En: Industrial Electronics Society, IECON 2014 - 40th Annual

Conference of the IEEE. 2014, pags. 4548-4553. doi: 10.1109/IECON.2014.7049188.

[85] Qingyun Huang y col. “Power-weighting-based multiple input and multiple output

control strategy for single-phase PV cascaded H-bridge multilevel grid-connected in-

verter”. En: Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2015

IEEE. 2015, pags. 2148-2153. doi: 10.1109/APEC.2015.7104646.






http://dx.doi.org/10.1109/PEDSTC.2011.5742402

http://dx.doi.org/10.1109/ISIE.2011.5984437







2 Convertidor DC-DC SEPIC como

fuente de potencia

Resumen: El proceso de conversion DC-AC en el sistema de micro-generacion propuesto se

lleva a cabo con un micro-inversor de dos etapas, la primera esta dedicada a la adecuacion

de voltaje en el bus de DC y la segunda a la ondulacion. El convertidor DC-DC, es el

encargado de extraer la maxima potencia del panel y hacer que el bus de DC se comporte

como una fuente de potencia. En este capıtulo se hace la seleccion del convertidor DC-DC

reductor-elevador que sera controlado para extraer la maxima potencia del panel y servir como

fuente de potencia al ondulador. Adicionalmente, se evalua la estabilidad y el desempeno del

convertidor DC-DC seleccionado. Finalmente, se presentan los resultados de simulacion y

experimentales.

2.1. Introduccion

Como se menciono en la seccion 1.2.4 para extraer la maxima potencia de un panel se re-

quiere el control de la conductancia entre sus terminales, para lo cual es muy comun usar

un convertidor DC-DC conmutado en configuracion elevadora con su respectivo algoritmo

computacional [86, 87]. Dicho algoritmo modifica el ciclo de trabajo del convertidor para

modular la conductancia en funcion de la curva potencia-voltaje del panel. Uno de los al-

goritmos de MPPT mas sencillos, por lo menos en implementacion, consiste en perturbar

el ciclo de trabajo y observar la potencia extraıda del panel. Si la potencia se incrementa

directamente proporcional al ciclo de trabajo, entonces el gradiente de potencia-voltaje es

positivo, lo que indica que se asciende hacia el punto de maxima potencia y es conveniente

seguir incrementando el ciclo de trabajo. Por lo contrario, si la potencia es inversamente pro-

porcional a incrementos en el ciclo de trabajo, entonces esto indica que hay una disminucion

de la potencia extraıda del panel y es preferible disminuir el ciclo de trabajo del convertidor

[87].

Si bien es cierto que el algoritmo perturbar y observar basado en la caracterıstica de potencia-

voltaje presenta en teorıa una gran facilidad de implementacion, no se puede perder de vista

que en la practica, requiere un lazo interno de control de voltaje del convertidor DC-DC que

puede ser simplificado usando un control de corriente por histeresis [88, 89]. Adicionalmente,

usar un lazo interno de control de corriente, sugiere que el algoritmo de MPPT sigue la

caracterıstica de potencia-corriente del panel.

34 2 Convertidor DC-DC SEPIC como fuente de potencia

Finalmente, en la figura 2-1 se puede apreciar el diagrama de bloques del micro-inversor

propuesto donde podemos identificar que el panel es conectado a un convertidor DC-DC que

es gobernado por un control por histeresis que sigue una referencia de corriente generada

por el algoritmo de MPPT.

Figura 2-1: Diagrama de bloques del micro-inversor propuesto.

2.2. Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC

El principal objetivo del convertidor DC-DC reductor-elevador es extraer la maxima potencia

del panel respectivo y garantizar el voltaje del bus de DC del micro-inversor respectivo a

pesar de los cambios de irradiancia, las fluctuaciones producidas por el algoritmo de MPPT y

la dinamica del ondulador [90]. Se tienen cinco topologıas basicas para implementar la etapa

intermedia de conversion DC-DC, a saber, la topologıa reductora elevadora (Buck-Boost), el

convertidor Cuk, el Flyback y el convertidor SEPIC (SEPIC, del ingles Single-Ended Primary

Inductance Converter) [91].

En la figura 2-2 se presentan las topologıas basicas de convertidores DC-DC reductor-

elevador. Se puede apreciar que las topologıas Cuk, SEPIC y Flyback se direfencian de

la Buck-Boost especıficamente porque las tres primeras tienen el inductor a la entrada, lo

que permite controlar con relativa facilidad la corriente de entrada. Adicionalmente, como

ha sido demostrado por Martınez y su grupo de colaboradores en [92], dichos convertidores

se caracterizan porque el control de corriente en el inductor de entrada resulta en un sistema

de fase mınima [93, 94] . Lo anterior define un criterio muy importante de seleccion del

convertidor si el seguimiento del punto de maxima potencia se hace a traves del control de

la corriente de entrada.

2.2 Etapa intermedia: Convertidor DC-DC SEPIC 35

Cp

iL1

vPV +

-

vo

+

-

CinCn

vCn

Q +-

+-

vCn vCn

L

vg

ig

D

L2L1

InversorPuente H

Cúk

L1

L2

Cp

iL1

vPV +

-

vo

+

-

CinCo

vCo

Q +-

+-

vCn vCn

L

vg

igD

InversorPuente H

SEPIC

LiL

vPV +

-

vo

+

-

CinCo

vCoQ

+-

+-

vCn vCn

L

vg

igD

vPV +

-

Cin

InversorPuente H

Buc

k-B

oost

LiL

vPV +

-

vo

+

-

CinCo

vCoQ

+-

+-

vCn vCn

L

vg

igD

..

vo

+

-vCo

iL1

ig

vg

InversorPuente H

Fly

backConvertidores

DC-DC

Reductor - Elevador

Cp

DCo

L2

Figura 2-2: Topologıas de convertidores DC-DC reductor-elevador

Tabla 2-1: Comparacion de las topologıas basicas de convertidores DC-DC reductor-

elevador.

Convertidor/ Buck-Boost Cuk Non-inverter Flyback SEPIC

Caracterıstica Buck-Boost

Polaridad

Voltaje de Salida Invertido Invertido No-invertido No-invertido No-invertido

Corriente Pulsante No-Pulsante Depende del modo Pulsante No-Pulsante

de Entrada de Operacion

Circuito de Flotante Flotante Uno flotante Tierra Tierra

Disparo Uno a tierra

Eficiencia Baja Media Alta con una Baja Media

etapa activa

Costo Medio Medio Alto Bajo Medio

Finalmente, en la tabla 2-1 se resumen las caracterısticas mas importantes de las topologıas

basicas de los convertidores DC-DC reductor-elevador [95]. Se puede apreciar que el conver-

tidor SEPIC es un buen candidato para convertirse en la etapa DC-DC que se requiere en el

micro-inversor propuesto, dado que la salida de voltaje no es invertida, presenta una buena

relacion costo-eficiencia y lo mas importante en [88] se demostro su funcionabilidad como

fuente de potencia.


2.3. Circuito equivalente del micro-inversor propuesto

El micro-inversor propuesto se ilustra en la figura 2-3. Se puede apreciar que esta compuesto

por tres subsistemas que son:

Modulo de entrada (Panel Fotovoltaico, Algoritmo MPPT y Convertidor SEPIC): En-

cargado de producir la energıa que sera entregada a la red. Dicha energıa depende

de las condiciones atmosfericas, por lo cual, se debe contar con un algoritmo de se-

guimiento del punto de maxima potencia y por ultimo, con un convertidor DC-DC

reductor-elevador que garantice el voltaje en el bus de DC del micro-inversor.

Circuito de almacenamiento intermedio (condensador en el bus de DC del micro-

inversor): este circuito absorbe las variaciones de voltaje producidas por los dispo-

sitivos de conmutacion del micro-inversor. Idealmente, dicho voltaje debe coincidir con

el valor pico del voltaje de red.

Inversor: Es el encargado de modular la corriente DC de naturaleza fotovoltaica para

entregarla a la red de distribucion.

L1

L2

Cp

iL1

vPV +

-

vo

+

-

CinCn

vCn

S1

S2

+-

+-

vCn vCn

L

vg

ig

0-1

1

Módulo de entrada (n)Convertidor SEPIC

Elementode

almacenamiento

(n)

InversorPuente H (n)

(a)

iL1

igiL1

MPPT

*

IP + Asinwt

+- SMS1

+- Cv

SHn

vCn

vCn* x

sinwgt

+- Ci SPWM

*

ig*

ig

SEPIC

PUENTE H

(b)

Figura 2-3: Circuito del micro-inversor propuesto.

La figura 2-4 muestra el circuito equivalente del micro-inversor empleado para el analisis.

La principal variacion en dicho circuito es la sustitucion del puente inversor de salida por

2.4 Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 37

una impedancia de carga RL. Lo anterior, permite dividir el analisis en dos partes: primero,

se estudia el comportamiento del convertidor SEPIC y su respectivo algoritmo de MPPT ;

segundo, se analiza el comportamiento del inversor en puente H, encargado de entregar la

energıa a la red.

Figura 2-4: Circuito equivalente del micro-inversor propuesto.

2.4. Analisis del convertidor SEPIC y su algoritmo de

MPPT

El convertidor SEPIC es disenado para trabajar como una fuente de potencia, esto es, extraer

la maxima potencia del panel y entragarla a un receptor de voltaje. El receptor de voltaje en

este caso es representado por el condensador ubicado en el bus de DC y el respectivo inversor.

Dicho receptor de voltaje se caracteriza por establecer el nivel de voltaje, forzando en este

caso al SEPIC a trabajar con un voltaje de salida diferente al previsto por las condiciones

de equilibrio. Lo anterior sugiere que el SEPIC debe ajustar su voltaje en funcion de lo

requerido por el inversor.

2.4.1. Algoritmo de MPPT basado en la caractarıstica

Potencia-Corriente

Convencionalmente el seguimiento del punto de maxima potencia de un generador fotovol-

taico es realizado controlando la conductancia de entrada del convertidor DC-DC a traves

del voltaje. La figura 2-5 presenta el comportamiento de la impedancia de entrada del con-

vertidor SEPIC ante variaciones de potencia en el panel. Se observa que la impedancia de

entrada del convertidor varıa en funcion de la potencia suministrada por el panel. Dicha

situacion es aprovechada por el algoritmo de MPPT, el cual modifica el ciclo de trabajo y

por ende la impedancia de entrada, para encontrar la corriente a la cual el panel transfiere

la maxima potencia.


VPV

PPV

IPV

VPV

f(Z2)

f(Z1)

f(ZMPP)

VOCVMPP

VOC

ISC

PMPP

P(Z1)

P(Z2)

Figura 2-5: Variaciones de la impedancia de entrada del SEPIC en funcion de la potencia.

El algoritmo de MPPT usa la caracterıstica potencia-voltaje (Figura 2-6 (a)) para generar

una referencia de voltaje y es valido para control por PWM. Por otra parte, cuando se quiere

que el convertidor opere como una fuente de potencia, generalmente se implementa un control

en regimen deslizante de la corriente en el inductor de entrada. El control basado en la curva

P-I (Figura 2-6 (b)) implica considerar que las variaciones de potencia se producen de forma

lenta, esto es considerar sistemas estaticos [88].

0 5 10 15 200

10

20

30

40

50

60

70

80Característica Potencia-Voltaje del panel

vPV

[V]

P PV[W

]

0 1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

60

70

80Característica Potencia-Corriente del panel

iPV

[A]

P PV[W

]

G = 1000 W/m2

G = 100 W/m2

(b)(a)

Figura 2-6: Caracterısticas de: (a) Potencia-Voltaje y (b) Potencia-Corriente.

Para verificar la viabilidad del control en regimen deslizante de la corriente en el inductor

de entrada del convertidor SEPIC se implementa el algoritmo de MPPT perturbar-observar

(P&O). La funcion de dicho algoritmo, es determinar la corriente a la cual el panel fotovol-


taico despliega la potencia maxima (IP ), la cual sera tomada como referencia del control de

corriente (ver figura 2-3 b). La corriente de referencia (i∗L1) es determinada en cada instante

de muestreo en funcion de las variaciones del gradiente de potencia. La ecuacion 2-1 presenta

las expresiones que facilitan la actualizacion periodica de (i∗L1).

i∗L1 [n+ 1] = i∗L1 [n] + ∆i∗L1

∆i∗L1 = α∆PPV∆VPV

∆PPV = P [n]− P [n− 1]

∆VPV = VPV [n]− VPV [n− 1]

(2-1)

Donde VPV , IPV y PPV representan el voltaje, corriente y la potencia del panel fotovoltaico,

respectivamente. Por otra parte [n] denota el numero de iteraccion y α es una constante

positiva que facilita la convergencia del algoritmo de MPPT.

2.4.2. Control por regimen deslizante del convertidor SEPIC

El controlador de corriente usado en esta tesis es de tipo histeresico, la seleccion ha sido

motivada por su robustez cuando se tiene cotas conocidas y por la facilidad de implementa-

cion. Para la representacion de dicho controlador se asume que el sistema opera en regimen

deslizante, con lo cual se logra una representacion analıtica que permite definir su viabilidad.

Con base en lo anterior, el diseno del controlador se lleva a cabo siguiendo los conceptos del

control en modos deslizante planteados en [96, 97, 98].

La figura 2-4 representa el circuito de acondicionamiento de potencia visto desde el bus

de DC del micro-inversor hacia el panel. La senal de control se aplica al interruptor S1

(en la practica es un transistor de potencia) que conduce durante un intervalo de tiempo

0 < t < TON , mientras que el interruptor S2 (diodo) conduce durante el tiempo restante

TON < t < Ts, para cada periodo de conmutacion respectivamente. Para el analisis, se usa

el equivalente bilineal resultante mediante la operacion en modo de conduccion continua, lo

cual significa que la corriente a traves del inductor de entrada es positiva. La dinamica del

convertidor SEPIC modelado como una fuente de potencia puede ser descrita mediante el

conjunto de ecuaciones presentadas en 2-2.

L1di1

dt= −(1− u)(v1 + vB) + vPV

L2di2dt

= uv1 − (1− u)vBC1dv1

dt= (1− u)i1 − ui2

CidvPVdt

= iPV − i1

(2-2)

Definicion de la superficie de deslizamiento, S(x): El control en regimen deslizante

es realizado basado en la definicion de la siguiente superficie de deslizamiento:


S(x) = iL1 − i∗L1 (2-3)

Control equivalente, Ueq: Aplicando la condicion de invarianza S(x) = 0 y dS(x)dt

= 0,

sobre la superficie (2-3), se obtiene la expresion para el control equivalente Ueq(x):

Ueq(x) = 1 +L1

di∗L1dt−vPV

v1+vB(2-4)

Dominio de existencia de deslizamiento: Atendiendo (2-4) resulta interesante observar

que el regimen deslizante es valido siempre que se cumpla v1 + vB 6= 0, condicion que en

principio es posible dado que en estado estable v1 = vPV . Adicionalmente, se debe tener

presente que la senal de control es binaria, por lo cual, el control equivalente debe estar

acotado (0 < Ueq < 1), resultando la siguiente condicion:

0 < 1 +L1

di∗L1dt−vPV

v1+vB< 1 (2-5)

Por otra parte, es importante notar que el control equivalente depende de la derivada de

la referencia de corriente, lo que implica posibles discontinuidades ante cambios subitos

de irradiancia solar. Para conocer la restriccion impuesta por la derivada de la coriente

de referencia, se sigue el procedimiento descrito en [5], el cual mediante la condicion de

trasversalidad de la superficie S(x) y las ecuaciones dinamias del sistema permite inferir la

siguiente condicion:

ddu

(dS(x)dt

) = ddu

( 1L1

[−(1− u)(v1 + vB) + vPV ]− di∗L1

dt) = v1+vB

L1(2-6)

Debido a que la condicion de trasversalidad presentada en (2-6) es positiva, [96] y [98]

demuestran que las siguientes funciones de alcanzabilidad deben cumplirse:

lımS→0−

dS(x)dt|u=1 > 0 y lım

S→0+

dS(x)dt|u=0 < 0 (2-7)

Al evaluar la condicion representada en 2-7, se llega a siguiente restriccion para la derivada

de la corriente de referencia:

−(v1+vB)+vPVL1

<di∗L1

dt< vPV

L1(2-8)

En conclusion, la condicion representada en 2-8, debe ser respetada para asegurar la opera-

cion en modo de deslizamiento.


Analisis de la dinamica oculta : Para estudiar la dinamica del convertidor se asume

que el sistema opera en regimen de deslizamiento y que las variaciones producidas en la

referencia de corriente son de naturaleza lenta. Adicionalmente, considerando la siguiente

funcion candidata de Lyapunov V (x) = 12S(x)2, se obtiene:

dV (x)dt

= S(x)dS(x)dt

= (iL1 − i∗L1)diL1

dt(2-9)

Por definicion, dV (x)dt

< 0 condicion que debe ser reflejada en la expresion (2-9), para ello se

requiere que la senal de control sea de la forma:

u(t) =

1 if iL1 < i∗L1 o if S(x) < 0

0 if iL1 > i∗L1 o if S(x) > 0(2-10)

Para concluir sobre la estabilidad del control deslizante del convertidor SEPIC es necesario

analizar la dinamica oculta, sustituyendo u por ueq en la ecuacion (2-2) y teniendo en cuenta

la superficie de deslizamiento impuesta iL1 = i∗L1.

f1(x) = di2dt

= v1L2

(1− vPVv1+vB

)− vBL2

( vPVv1+vB

)

f2(x) = dv1dt

= IpC1

( vPVv1+vB

)− i2C1

(1− vPVv1+vB

)(2-11)

De la ecuacion (2-11) podemos obtener los puntos de equilibrio del sistema para una corriente

de referencia dada.

X∗ = (i∗L1, i∗L2, v

∗1) = (IP ,

IPVPVVB

, VPV ) (2-12)

Linealizando la ecuacion (2-11) al rededor del punto de equilibrio X∗ podemos indagar

sobre la estabilidad de la dinamica oculta del convertidor SEPIC con control deslizante. El

Jacobiano del sistema (2-11) se determina a continuacion.

J =

∂f1(x)∂i2|X∗

∂f1(x)∂v1|X∗

∂f2(x)∂i2|X∗

∂f2(x)∂v1|X∗

(2-13)

Donde,


∂f1(x)∂i2|X∗ = 0

∂f1(x)∂v1|X∗ = 1

L2(1− vPV

v1+vB)|X∗ + v1

L2[ vPV(v1+vB)2

)]|X∗ + vBL2

[ vPV(v1+vB)2

)]|X∗

= 1L2

VPV(V1+VB)

+ 1L2

(V1 + VB)[ VPV(V1+VB)2

] = 1L2

∂f2(x)∂i2|X∗ = − 1

C1VB

VPV +VB

∂f2(x)∂v1|X∗ = − IP

C1VPV

(v1+VB)2|X∗ − i2

C1VPV

(v1+VB)2|X∗ = − IP

C1VPV

(VPV +VB)2− IPVPV

VBC1VPV

(VPV +VB)2

= − IPC1

VPV(VPV +VB)2

(1 + VPVVB

)− IPC1

VPV(VPV +VB)2

(VB+VPVVB

) = − IPVBC1

VPV(VPV +VB)

(2-14)

Finalmente,

J =

0 1L2

− 1C1

VBVPV +VB

− IPVBC1

VPV(VPV +VB)

(2-15)

Puesto que la expresion del Jacobiano J en (2-15) representa la matriz A del sistema linea-

lizado para (2-13), usando la notacion dxdt

= Ax. Ası, el polinomio caracterıstico del sistema

linealizado es,

s2 + IPVBC1

VPV(VPV +VB)

s+ 1L2C1

VBVPV +VB

= 0 (2-16)

cuyos coeficientes positivos revelan que se trata de un sistema de segundo orden, con dinamica

estable.

2.5. Diseno del circuito de potencia del convertidor

SEPIC

Tomando como referencia los resultados expuestos en la seccion precedente, es preciso resaltar

que la viabilidad del control en regimen deslizante esta sujeta a la operacion en modo continuo

de la corriente en el inductor de entrada. La figura (2-7) muestra que para garantizar la

continuidad de la corriente en el inductor de entrada, el rizado de corriente debe ser menor

que dos veces la corriente mınima entregada por el panel, esto es:

∆i1 < 2iPV,min o ∆i1 < 2PPV,min

vPV(2-17)

2.6 Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 43

iPV,mini1Δ

t [seg]

iP

V [

A]

Figura 2-7: Rizado de corriente en el inductor de entrada.

Por otra parte, es posible definir una relacion de transferencia en estado estacionario que

muestre implicitamente el comportamiento del ciclo de trabajo, asumiendo frecuencia de

conmutacion fija. Lo anterior puede ser verificado mediante el calculo de la relacion de

transferencia en el punto de equilibrio (ver ecuacion (2-12)).

M(D) = VBVPV

= D1−D o D = M

M+1 (2-18)

Luego, la corriente en el inductor de entrada esta dada por:

∆i1 = VPVL1DmaxTs (2-19)

Ahora, sustituyendo las ecuaciones (2-19) y (2-18) en (2-17), se obtiene:

L1 >MV 2

PV

2(M+1)PPV,minfs, o su equivalente, L1 >

V 2B

2M(M+1)PPV,minfs(2-20)

La tabla 2-2 resume las magnitudes de los parametros que han sido usados durante el

desarrollo de este trabajo. Se aclara, que L1 y L2 comparten el mismo nucleo magnetico,

es decir L1=L2. Por otra parte, Ci, Cp y Cn se calculan usando un criterio de voltaje de

rizado menor del 20 %.

2.6. Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de

MPPT

La figura 2-8 muestra la dinamica ideal del control en regimen deslizante de la corriente del

inductor de entrada iL1 = x1. En este caso especıfico la corriente en el punto de potencia


Tabla 2-2: Parametros del Convertidor SEPIC

Parametro valor

L1 0.9 (mH)

L2 0.9 (mH)

Ci 4.7 (uF)

Cp 4.7 (uF)

Cn 470 (uF)

maxima es de 2 A, para un voltaje de salida de 20 voltios. La dinamica ideal muestra un

error cercano a cero y un comportamiento de segundo orden en el voltaje de salida.

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.5

1

1.5

2

2.5Corriente inductor entrada

t [seg]

x 1[A

]

0 0.01 0.02 0.03 0.040

5

10

15

20

25Voltaje de salida

t [seg]

v B[V

]

0 2 4 6 8

x 10-4

-0.5

0

0.5

1

1.5Posición del conmutador

t [seg]

u

0 0.01 0.02 0.03 0.04-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5Superficie de deslizamiento

t [seg]

Err

or x

1-Id

Figura 2-8: Dinamica ideal del control deslizante de iL1 = x1.

Una representacion mas cercana a la dinamica observada en la practica del convertidor SE-

PIC con MPPT y control de la corriente de entrada se logra usando una frecuencia de

conmutacion finita. La figura 2-9 presenta la simulacion del convertidor SEPIC linealizado

con control de corriente del inductor de entrada en regimen deslizante con frecuencia finita.

Para una mejor interpretacion de los resultados, se debe entender que el sistema esta operan-

do en el punto de maxima potencia, lo cual implica conductancia de entrada fija. Se realiza

un barrido del valor de la resistencia de carga (1− 30Ω) y se observa que el voltaje de salida

2.6 Simulacion del convertidor SEPIC y su algoritmo de MPPT 45

aumenta proporcionalmente a RL.

0 0.001 0.002 0.003 0.004Time (s)

0

1

2

Iin_RL=1 Ω Iin_RL=10 Ω Iin_RL=20 Ω Iin_RL=30 Ω

(a)

[A]

0 0.004 0.008Time (s)

0

10

20

30

Iin_RL=1 Ω Iin_RL=10 Ω Iin_RL=20 Ω Iin_RL=30 Ω

(b)

[V]

Figura 2-9: Comportamiento del convertidor SEPIC ante variaciones de la carga: (a) co-

rriente en el inductor de entrada. (b) Voltaje en el bus de DC.

Lo anterior, sugiere que a pesar de tener potencia de entrada constante, la potencia en el

bus de DC se desvıa de su punto de equilibrio si la carga exige grandes magnitudes de

corriente. La figura 2-10 representa el comportamiento de la potencia en el bus de DC.

Se puede apreciar que cuando la corriente de salida es maxima (RL = 1Ω), el convertidor

no se comporta como una fuente ideal de potencia, dado que no alcanza el valor nominal

Pin = Po = 40W . Adicionalmente, cuando el bus de DC demanda poca corriente la respuesta

de salida se vuelve lenta, lo cual puede limitar la regulacion de voltaje.

0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02Time (s)

0

10

20

30

40

Po_RL=1 Ω Po_RL=10 Ω Po_RL=20 Ω Po_RL=30 Ω

[W]

Figura 2-10: Variaciones de la potencia de salida del convertidor SEPIC ante variaciones

de la carga

Finalmente, para verificar el comportamiento del algoritmo de MPPT se usa un arreglo

fotovoltaico descrito mediante la siguiente expresion:

iPV = npIirr − npIsat(eqvPV +RsiPVηkTKns − 1)− np

vPV +RsiPVRp

(2-21)

Donde, ns: numero de celulas fotovoltaicas conectadas en serie; np: numero de celulas foto-

voltaicas en paralelo; q: carga del electron; k: constante de Boltzmann; A: factor de idealidad;


TK : temperatura en grados Kelvin; Isat: corriente de saturacion inversa; Iirr: corriente foto-

generada. En la Tabla 2-3 se presentan los valores usados durante las simulaciones.

Tabla 2-3: Parametros del panel usados en la simulacion

Parametro valor

Iirr 4 (A)

Iisat 2,1791× 10−10 (A)

Rs 0.0024468 Ω

Rp 6.1374 Ω

ns 40

np 1

La figura 2-11 describe la dinamica del convertidor SEPIC con algoritmo de MPPT y control

de la corriente en el inductor de entrada por regimen deslizante. Se ha simulado el convertidor

usando el modelo completo (No lineal) y frecuencia de muestreo finita. Se observa que la

corriente en el inductor de entrada presenta oscilaciones y su promedio es el valor de consigna

calculado por el algoritmo de MPPT.

0 0.05 0.1 0.15 0.20.5

1

1.5

2

2.5

3Corriente inductor entrada

t [seg]

x 1[A

]

0 0.05 0.1 0.15 0.24

6

8

10

12Voltaje de salida

t [seg]

x 2[V

]

0 2 4 6 8

x 10-4

-0.5

0

0.5

1

1.5Posición del conmutador

t [seg]

u

0 0.05 0.1 0.15 0.2-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5Superficie de deslizamiento

t [seg]

Err

or x

1-Id

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

0.096 0.0965 0.0970.0975 0.098 0.0985

0.122 0.124 0.126 0.128

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

Figura 2-11: Dinamica del convertidor SEPIC con algoritmo de MPPT y control de la

corriente en el inductor de entrada por regimen deslizante.

2.7 Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del control implementado 47

2.7. Evaluacion experimental del convertidor SEPIC y del

control implementado

La evaluacion de la etapa de conversion DC-DC se realiza a traves de la implementacion de

tres convertidores SEPIC de 150 W configurados como fuentes de potencia y su respectivo

reostato de carga. Cada convertidor es alimentado con un panel fotovoltaico de referencia

SYFD-P150W que proporciona 150 Wp y 20 voltios a circuito abierto. En la figura 2-12 se

puede apreciar los componentes y equipos usados como banco de prueba. Adicionalmente,

se puede observar que el convertidor SEPIC implementado, usa un transistor MOSFET de

referencia FCP22N60N que maneja un voltaje drenador-surtidor de 600 V y una corriente

media de 22 A. Por otra parte, el controlador de corriente en el inductor de entrada se lleva

a cabo en un microcontrolador de bajo costo, como es el caso del PIC12F683, operando a

una frecuencia de conmutacion de 50 KHz.

L1

L2

Cp

iL1

+

-

vo

+

-

CinCo

vCo

Q

D

Reó

stat

o

470 uF

4.7 uF

FCP22N60N

1N38930.9 mH

0.9 mH

L1

L2

Cp

iL1

+

-

vo

+

-

CinCo

vCo

Q

SYFD-P150W

D

Reó

stat

o470 uF

4.7 uF

FCP22N60N

1N38930.9 mH

0.9 mH

F1

F2

RL1

RL2

L1

L2

Cp

iL1

+

-

vo

+

-

CinCo

vCo

Q

D

Reó

stat

o

470 uF

4.7 uF

SYFD-P150W

FCP22N60N

1N38930.9 mH

0.9 mH

F3 RL3

F1, F2, F3 son fuentes de voltaje reguladas

PIC12F683

PIC12F683

PIC12F683

SYFD-P150W

Figura 2-12: Banco de prueba del convertidor DC-DC SEPIC.


Para la adquisicion de la corriente se usa un sensor de corriente de efecto Hall cuya salida

es conectada a una entrada analogica del microcontrolador, con una resolucion de 10 bits.

Dicho sensor de corriente es el ACS711, el cual, permite la lecturas de corrientes en DC y

AC en el rango de ∓ 12.5 A, con una resolucion de 110 mV/A cuando es alimentado con 3.3

V.

La figura 2-13 muestra el comportamiento de la corriente en el inductor de entrada del

convertidor SEPIC. Se puede apreciar que el valor medio de dicha corriente se corresponde

con la referencia proporcionada por el algoritmo de MPPT. Adicionalmente, se observa el

comportamiento de la senal de control en regimen de trabajo estable.

iL

Posición del conmutador, u

Banda de histéresis

Figura 2-13: Resultados experimentales: control de la corriente en el inductor de entrada

por regimen deslizante.

Finalmente, en la figura 2-14 se puede apreciar una fotografıa que muestra los prototipos

usados en el laboratorio para validar el control por corrriente en el inductor de entrada, a

partir de una referencia definida por el algoritmo de MPPT.

2.8 Conclusiones 49

Figura 2-14: Fotografıa de los prototipos de convertidores SEPIC implementados.

2.8. Conclusiones

Se selecciono una topologıa de convertidor DC-DC con caracterısticas de reduccion y eleva-

cion del voltaje de salida, basado en la relacion costo-eficiencia y considerando un algoritmo

de MPPT que sigue la curva caracterıstica potencia-corriente del panel.

Por otra parte, se obtuvo el modelo analıtico del convertidor SEPIC controlando la corriente

en el inductor de entrada asumiendo regimen de operacion en modo deslizante. Adicional-

mente, se observo la dinamica resultante a traves de la linealizacion del sistema en cercanıas

del punto de equilibrio.

Finalmente, se mostro la funcionabilidad del convertidor SEPIC, modelado como un resistor

libre de perdidas, con control en modo deslizante y trabajando como fuente de potencia con

variaciones de carga entre el 50 % y 100 % de la nominal.


2.9. Referencias

[86] Chihchiang Hua y Jong Rong Lin. “DSP-based controller application in battery sto-

rage of photovoltaic system”. En: Industrial Electronics, Control, and Instrumenta-

tion, 1996., Proceedings of the 1996 IEEE IECON 22nd International Conference on.

Vol. 3. 1996, 1705-1710 vol.3. doi: 10.1109/IECON.1996.570673.

[87] H.S.-H. Chung y col. “A novel maximum power point tracking technique for solar

panels using a SEPIC or Cuk converter”. En: Power Electronics, IEEE Transactions

on 18.3 (2003), pags. 717-724. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2003.810841.

[88] Cedric Cabal y col. “Maximum power point tracking based on slidingmode control

for output-series connected converters in photovoltaic systems”. En: Published in IET

Power Electronics (2013). doi: 10.1049/iet-pel.2013.0348. url: www.ietdl.org.

[89] M. I. Arteaga Orozco y col. “Maximum power point tracker of a photovoltaic system

using sliding mode control”. En: International Conference on Renewable Energies

and Power Quality (ICREPQ’09). Valencia, 2009. url: http://www.icrepq.com/

ICREPQ’09/408-arteaga.pdf.

[90] A.F. Cupertino y col. “Use of control based on passivity to mitigate the harmonic

distortion level of inverters”. En: Innovative Smart Grid Technologies Latin America

(ISGT LA), 2013 IEEE PES Conference On. 2013, pags. 1-7. doi: 10.1109/ISGT-

LA.2013.6554439.

[91] Hebertt Sira-Ramirez y Ramon Silva-Ortigoza. Control Design Techniques in Power

Electronics Devices. 1.a ed. Springer-Verlag London, 2006. isbn: 978-1-84628-458-8.

doi: 10.1007/1-84628-459-7.

[92] L Martınez y col. “Lie algebras modeling of bidirectional switching converters”. En:

Proceeding of the 11th European Conference on Circuit Theory and Design. 1993.

[93] R Sira-Ramirez, Hebertt Marquez, F Rivas-Echeverrıa y O Llanes-Santiago. Control

de Sistemas no Lineales. CEA y Prentice-Hall (filial de Pearson Educacion), 2005.

isbn: 84-205-4449-3. url: http://www.controldesistemasnolineales.com.

[94] F Guinjoan y col. “An accurate small-signal modelling for switching DC-DC conver-

ters”. En: Circuits and Systems, 1993., ISCAS ’93, 1993 IEEE International Sympo-

sium on. 1993, pags. 2351-2354.

[95] S.J. Chiang, Hsin-Jang Shieh y Ming-Chieh Chen. “Modeling and Control of PV Char-

ger System With SEPIC Converter”. En: Industrial Electronics, IEEE Transactions

on 56.11 (2009), pags. 4344-4353. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2008.2005144.

[96] Hebertt Sira-Ramirez. “Sliding motions in bilinear switched networks”. En: IEEE

Transactions on Circuits and Systems 34 (1987), pags. 919-933. issn: 0098-4094.

doi: 10.1109/TCS.1987.1086242. url: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/

epic03/wrapper.htm?arnumber=1086242.



http://dx.doi.org/10.1049/iet-pel.2013.0348

www.ietdl.org

http://www.icrepq.com/ICREPQ'09/408-arteaga.pdf

http://www.icrepq.com/ICREPQ'09/408-arteaga.pdf

http://dx.doi.org/10.1109/ISGT-LA.2013.6554439

http://dx.doi.org/10.1109/ISGT-LA.2013.6554439

http://dx.doi.org/10.1007/1-84628-459-7

http://www.controldesistemasnolineales.com


http://dx.doi.org/10.1109/TCS.1987.1086242



2.9 Referencias 51

[97] Reham Haroun y col. “Impedance Matching in Photovoltaic Systems Using Cascaded

Boost Converters and Sliding-Mode Control”. En: IEEE Transactions on Power Elec-

tronics PP.6 (2014), pags. 1-1. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2014.2339134.

url: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=

6855363.

[98] Enrico Bianconi y col. “Perturb and Observe MPPT algorithm with a current con-

troller based on the sliding mode”. En: International Journal of Electrical Power and

Energy Systems 44 (2013), pags. 346-356. issn: 01420615. doi: 10.1016/j.ijepes.

2012.07.046. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.07.046.




http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.07.046



3 Inversor multinivel con

micro-inversores conectados en

cascada (MLI-CMI)

Resumen: Un inversor es un dispositivo electronico que convierte la energıa procedente de

una fuente de voltaje o corriente DC a otra de voltaje o corriente en AC. Generalmente se les

clasifica por el tipo de fuente de entrada (Fuente de Voltaje o Fuente de Corriente), y por el

numero de niveles de voltajes instantaneos que pueden ser sintetizados a la salida. Reciente-

mente se han popularizado los inversores de mas de tres niveles debido a que producen un bajo

contenido armonico. Los convertidores multinivel pueden ser usados en sistemas de conver-

sion energetica, traccion vehicular, manufactura y muchas otras aplicaciones. A continuacion

se describen los fundamentos teoricos del inversor multinivel a partir de micro-inversores co-

nectados en cascada (MLI-CMI, del ingles Multi-Level-Inverter-Cascaded-Micro-Inverter).

3.1. Principio de funcionamiento

El inversor basico usa tres niveles de voltajes y reglas de conmutacion apropiadas para

generar una senal de salida con bajo contenido armonico. Resulta interesante pensar que, si

se incrementa el numero de niveles de voltaje del inversor, es posible obtener una senal de

salida con un menor contenido armonico en comparacion con el inversor basico de tres niveles.

La figura 3-1 muestra las formas de onda a la salida de diferentes topologıas de inversores

[99]. Se puede observar que el numero de niveles depende principalmente del numero de

interruptores y del numero de fuentes de corriente directa disponibles.

vaNVDC

VDC

a

VDC

-VDC

(a)

[s]

vaN VDC

-VDC

0

(b)

[s]

vaN

N

VDC

-VDC

(c)

[s]

vaN

a

VDC

VDC

VDC

VDC

VDC

N N a

0 0

Figura 3-1: Formas de onda del voltaje de salida: a) dos niveles, b) tres niveles, c) nueve

niveles.

3.1 Principio de funcionamiento 53

Una de las topologıas mas practicas del sistema de interruptores de un inversor es la celula

H (Puente H). Se caracteriza porque requiere una unica fuente de DC independiente para

producir los tres niveles de voltajes de salida (figura 3-1(b)). La celula H esta conformada por

cuatro llaves interruptoras configuradas en puente alimentadas por una fuente de corriente

continua Vdc, permitiendo producir tres niveles de voltaje de salida: Vdc, 0 y -Vdc. La

figura 3-2 presenta el circuito de una celula H configurado como fuente de voltaje, donde se

puede apreciar que mediante la conmutacion logica de los interruptores se pueden obtener

tres niveles de voltajes entre las terminales a y b.

(a)

Vdca

b

S1 S2

S3 S4

(b)

Figura 3-2: Unidad fundamental de un inversor multinivel en cascada: Celula H.

Por otra parte, podemos afirmar sobre los inversores de tres niveles que, para obtener una

forma de onda de voltaje o corriente en la salida del inversor con alta calidad, con un

contenido mınimo de rizo, requieren conmutacion en alta frecuencia, junto con diversas

estrategias de modulacion. Tres de las tecnicas de modulacion de inversores de tres niveles

se enuncian a continuacion:

Eliminacion selectiva de armonicos (SHE, del ingles Selective Harmonic Elimination),

basada en la generacion de senales de conmutacion a partir del calculo apropiado de

los angulos de disparo, de forma tal que se eliminen las componentes armonicas no

deseadas. En [100] se explica el procedimiento para eliminar armonicos seleccionados

en inversores y se dan detalles de la implementacion en un procesador digital de senales

(DSP). Adicionalmente, en [101] se presenta un estudio sobre la oportunidad de cance-

lacion de armonicas en inversores de tres niveles y multiniveles. Por otra parte, en [102]

se describe la tecnica de modulacion por eliminacion de armonicas basada en muestreo

regular.

Otra tecnica de modulacion es la basada en la teorıa de vectores espaciales (SVM,

Space-Vector Modulation), la cual es ampliamente implementada en inversores trifasi-

54 3 Inversor multinivel con micro-inversores conectados en cascada (MLI-CMI)

cos. En [103] se usa la tecnica de modulacion basada en la teorıa de vectores espaciales

y se implementa una estrategia de control para reducir el rizado en el bus de DC.

En la actualidad, se ha generalizado el uso de tecnicas de modulacion por ancho de

pulso con referencia sinusoidal (SPWM, del ingles Sinusoidal Pulse Width Modulation),

que consiste en comparar una senal moduladora sinusoidal de baja frecuencia con una

portadora de alta frecuencia con forma de onda triangular. La referencia [104] presenta

un analisis detallado de las tecnicas de modulacion PWM basada en portadora. En

[105] se describe la tecnica de modulacion SPWM y se realiza un analisis de la misma

orientada a la implementacion digital en computadora. Adicionalmente se acuna el

concepto de inversor con modulacion por ancho de pulso (PWM, del ingles Pulse Width

Modulation) basado en puentes H.

Un modulador PWM se implementa mediante un comparador como el que se representa en

la figura 3-3(a). La salida de dicho comparador es de naturaleza biestable y las transiciones

son provocadas cuando la senal de referencia de entrada vm supera el umbral establecido

por el voltaje instantaneo de la portadora vcr. La portadora es una senal triangular cuya

frecuencia de operacion fija la frecuencia fundamental de la senal biestable de salida. La

relacion de la amplitud de la referencia Vm con la portadora Vcr se define como el ındice de

modulacion de amplitud, o simplemente ındice de modulacion.

ma =VmVcr

(3-1)

(a)

+

-

vmvcr vg3

vg1

S1 S3

S2 S4

a

b

vg1 vg3

Vdc

célula H

modulador PWM

(b)

0

vab Vab

ton

t sVcrVm

0

vcr

A1

A2 Vdc

Figura 3-3: Formas de onda senal de salida de un modulador por ancho de pulso (PWM).


Si se mantiene acotado el ındice de modulacion entre 0 y 1 (0 < ma ≤ 1), entonces se puede

determinar el valor medio de la senal de salida Vab, aplicando semejanza de triangulos y

promediando las areas A1 y A2 representadas en la figura 3-3(b), como sigue:

Vab = A1+A2

ts= Vcd(

tonts− ts−ton

ts) = Vcd(

2ton−tsts

) = maVcd , (si Vm ≤ Vcr)

con tonts

= Vm+Vcr2Vcr

⇒ 2ton−tsts

= VmVcr

(3-2)

De la ecuacion (3-2) se puede concluir que el voltaje de salida de una celula H puede ser

regulado a traves del ındice de modulacion ma, siempre que ma < 1. Dicha conclusion

implica que el puente H trabaja como un reductor de voltaje en la zona lineal del ındice de

modulacion.

Si se considera una senal de referencia de naturaleza sinusoidal con frecuencia Fm y se le

compara con la portadora triangular de alta frecuencia Fcr, entonces es posible definir una

relacion de frecuencias denominada ındice de modulacion de frecuencia, dada por:

mf =Fcr

Fm

(3-3)

Ahora, si Fcr >> Fm(mf > 100), entonces dado que las comparaciones son realizadas en una

ventana definida por el periodo de la senal portadora (Ts), se observara invariante la senal de

referencia sinusoidal. Este tipo de modulacion, es un caso particular de la modulacion PWM

que usa una referencia sinusoidal comunmente denominada modulacion por ancho de pulso

sinusoidal (SPWM, del ingles Sinusoidal Pulse Width Modulation). La comparacion directa

de la senal de referencia sinusoidal y la portadora triangular, como se explico anteriormente,

produce una senal de salida bipolar (±V cd). La figura 3-4 representa la forma de onda del

voltaje de salida de una celula H que usa un modulador SPWM bipolar, se puede apreciar

que para mf = 15 se tiene un armonico con igual magnitud a la del fundamental.


(a)

S1 S3

S2 S4

a

b

vg1 vg3

Vdc

+

-

vmvcr vg3

vg1modulador SPWM

célula H

(b)

Figura 3-4: Forma de onda senal de salida de un modulador SPWM bipolar.

Si se desea, como es natural, ampliar a tres el numero de niveles en el voltaje de salida,

entonces se recurre al uso de multiples portadoras, dando origen a la modulacion SPWM

unipolar. La figura 3-5 presenta la estructura de un modulador SPWM unipolar y las respec-

tivas formas de onda. Se puede apreciar el uso de dos senales de referencia desfasadas entre

sı, un angulo de 180 grados. Adicionalmente, se aprecia que el voltaje de salida presenta

menor contenido armonico en comparacion con la modulacion SPWM bipolar.


(a)

+

-

+

-

vmvcr

vg3

vg1

S1 S3

S2 S4

a

b

vg1 vg3

Vdc

célula H

modulador SPWM

(b)

Figura 3-5: Forma de onda senal de salida de un modulador SPWM unipolar.


3.2. Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada

Se pueden encontrar numerosas publicaciones donde se proponen diferentes topologıas cir-

cuitales que permiten la implementacion practica de los convertidores multinivel [106, 107].

La figura 3-6 presenta una clasificacion de las topologıas de inversores.

Convertidores DC-AC

Fuente de VoltajeFuente de Corriente

Inversor Multinivel

Fuente de Voltajede dos niveles

Inversor en Fuente de Corriente

Inversor de Carga Conmutada

Una fuente de DCMúltiples fuentes de DC

Punto Neutro AisladoCapacitor FlotantePuentes H en Cascada

Fuentes de DC con voltajes iguales

Fuentes de DC con Voltajes diferentes

Estructuras multicelda(Modular)

Figura 3-6: Clasificacion de las topologıas de los inversores.

Las topologıas de inversores multinivel mas estudiadas son la de punto neutro anclado

(NPC, del ingles Neutral-Point Clamped), la de capacidades flotantes (FC, del ingles Flying-

Capacitor) y el inversor con conexion en cascada de puentes H monofasicos (CHB, del ingles

Cascaded Full-Bridge Converter). Dichas topologıas han sido denominadas clasicas, ya que

en la actualidad se han presentado otras topologıas derivadas y se las denomina hıbridas

[108, 106, 109].

Las topologıas de neutro anclado y capacitores flotantes se caracterizan porque usan una

unica fuente DC de entrada a partir de la cual, usando divisores de voltaje, se producen los

diferentes niveles que finalmente son transferidos a la salida. Contrario a las anteriores, la

topologıa de puentes H en cascada requiere una fuente adicional por cada celula H, por lo

que al final se tendra un numero de fuentes equivalente al numero de niveles que se deseen a

la salida del inversor [110]. La figura 3-7 representa la topologıa de un inversor multinivel de

puentes H en cascada con fuentes de DC equilibradas para obtener cinco niveles de voltaje

a la salida (±VDC ,±2VDC , 0). Esto es, la combinacion de voltajes producidos por las dos

celulas conectadas en cascada, dado que cada celula H puede generar tres niveles de voltaje,

a saber:

VHi ∈ +VDC , 0, − VDC ; i ∈ 1, 2 (3-4)

3.2 Topologıas Multinivel: Puentes H en Cascada 59

(a)

Vdc

b

S21 S22

S23 S24

Vdca

VH1

S11 S12

S13 S14

C1

C2 VH2

(b)

Figura 3-7: Inversor multinivel de puentes H en cascada: 5 niveles

El numero de niveles n de un inversor con m fuentes de voltaje de DC aisladas e igual numero

de puentes H en cascada se puede determinar mediante la ecuacion (3-5):

n = 2m+ 1 (3-5)

Esta tesis se centra en la topologıa de puentes H en cascada o Cascaded H-Bridge Inverter,

dado que en comparacion con las tres topologıas basicas de inversores multinivel (ver figura

3-8), presenta las siguientes bondades:

Permite la sıntesis de un voltaje de salida multinivel a partir de fuentes flotantes de

voltaje o corriente.

Al estar constituido por puentes independientes la construccion puede ser modular,

reduciendo la complejidad de montaje.

Se considera tolerante a fallos, puesto que el inversor puede seguir trabajando aun

cuando una de las celulas que lo componen se encuentre en corto circuito.

Requiere un menor numero de componentes para alcanzar el mismo numero de niveles

de salida, dado que no necesita diodos de fijacion ni capacitores flotantes.

VDC VDC

VDC/2

VDC/2

VDC

VDC/2VDC/2

VDC/2

VDC

VDC/2

Figura 3-8: Topologıas clasicas de inversores multinivel: 5 niveles.


Frecuencia de conmutacion fundamental

(Una conmutacion por ciclo)

Frecuencia de conmutacion superior a la

fundamental

Multi-level Selective Harmonic Elimination

(SHE), potencia por celda desbalanceada

(SHE multinivel)

SPWM basada en multiple portadora

SVM multinivel

Tabla 3-1: Tecnicas de modulacion para inversores CHB.

3.3. Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion

Sinusoidal

Un inversor multinivel debe producir niveles de voltajes de salida que se aproximen a una

senal de referencia sinusoidal de amplitud y frecuencia deseada. Para conseguir tal proposito,

se implementa una tecnica de modulacion que permita activar las llaves del inversor multi-

nivel de puentes H en cascada, a partir de una referencia instantanea de voltaje. Esto es,

se activan las llaves que producen el nivel de voltaje de salida que mas se aproxima a la

referencia dada. La tecnica que mas se aproxima a lo expuesto es la de modulacion del nivel

mas cercano (NLM, del ingles Nearest Level Modulation). Dicha tecnica usa un algoritmo

de comparacion para calcular el patron de conmutacion entre celulas. Se compara la refe-

rencia con el nivel de voltaje producido por una de las celulas, el error resultante ahora se

usa como referencia del siguiente bloque de comparacion, hasta llegar al ultimo bloque que

usa un modulador PWM para alcanzar el nivel de voltaje mas cercano a la referencia de

voltaje dado. Esta tecnica presenta la particularidad que solo una de las celulas cuenta con

regulacion lineal de voltaje, lo que la hace ideal para inversores multinivel con fuentes de

voltajes diferentes (asimetricos).

Por otra parte, tal y como sucede con los inversores de tres niveles, se tienen tres tecnicas

de modulacion ampliamente referenciadas, a saber:

La modulacion por eliminacion selectiva de armonicas (SHE, del ingles Selective Har-

monic Elimination). En [111, 101] se evalua la tecnica SHE para reducir el contenido

armonico de salida en un inversor multinivel en cascada.;

La modulacion basada en el vector espacial (SVM, Space-Vector Modulation). En [112]

se describe un algoritmo que implementa la tecnica SVM en un inversor multinivel.

La tecnica de modulacion por ancho de pulso basada en portadoras (MLCB PWM, del

ingles Multi-Level Carrier-Based PWM).

En la Tabla 3-1 se resumen las tecnicas de modulacion empleadas en inversores multinivel

con celulas-H en cascada y se clasifican en terminos de la frecuencia de conmutacion, dado

que en cada ciclo se pueden tener una o mas conmutaciones.

La estrategia de modulacion mas empleada es la PWM sinusoidal con multiple portadora,

dado que permite el control lineal del voltaje de salida en cada celula H a traves del ındice

3.3 Tecnicas de modulacion multinivel: Modulacion Sinusoidal 61

de modulacion respectivo [113, 114, 115]. La CBSPWM consiste en comparar una senal

de referencia sinusoidal con senales triangulares de alta frecuencia. Las senales triangulares

del inversor multinivel pueden estar desfasadas entre sı (PSPWM, del ingles Phase-Shifted

PWM), o en su defecto desplazadas en nivel (LSPWM, del ingles Level-Shifted PWM).

La figura 3-9 presenta una descripcion de las tecnicas de modulacion SPWM con multiple

portadora. Se puede apreciar que la modulacion por desplazamiento de nivel tambien conoci-

da como modulacion por disposicion de portadoras (PD PWM, del ingles Phase Disposition

Pulse Width Modulation) ha sido dividida en tres variantes [116].

Modulación multinivelPWM múlti-portadora

PS_PWMLS_PWM

Disposición por Oposición de fases

Disposición de fases

Disposición por Oposición alternativo

Figura 3-9: Variantes de la modulacion PWM de multiple portadora.

Es importante resaltar que las tecnicas de modulacion LS PWM y PS PWM permiten con-

trolar de manera proporcional las salidas de cada celula H de un inversor multinivel en

cascada, donde cada celula H es idealmente alimentada con una fuente de DC (Voltaje DC

constante). Pero como se muestra en la figura 3-10, la tecnica de modulacion LS PWM

produce un menor numero de conmutaciones y mayor contenido armonico respecto de la

PS PWM, operando con los mismos ındices de modulacion . En el caso de la modulacion

PS PWM se observa una distorsion armonica total (THD) del 18 %, mientras que para la

modulacion LS PWM es del 18.2 %.


0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

−1

−0.5

0

0.5

1

0.005 0,01 0.015 0.02 0.025 0.03

−1

−0.5

0

0.5

1

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

−1

−0.5

0

0.5

1

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

−1

−0.5

0

0.5

1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

0.05

0.10

0.15

0.20

THDv

= 18%

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

0.05

0.10

0.15

0.20

THDv

= 18.2%

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

−10

−5

0

5

10

[s]

[s]

[Hz]

[s]

[s]

[s]

[Hz]

[s]0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

−10

−5

0

5

10

(a) (b)

Vol

taje

[pu

]

Cor

rien

te [

A]

Vol

taje

[pu

]

Vol

taje

[pu

]

Vol

taje

[pu

]

Cor

rien

te [

A]

Vol

taje

[pu

]

Vol

taje

[pu

]

vaNvred

vaNvred

Figura 3-10: Representacion de voltajes y corrientes de salida para un inversor multinivel

que, (a) usa modulacion PS PWM y (b) Modulacion LS PWM.

Se puede inferir que la modulacion SPWM con multiple portadora se presento en la seccion

3.1, y fue denominada SPWM unipolar. Dicha modulacion se obtuvo comparando la por-

tadora triangular con la senal de referencia y la senal de referencia desfasada 180 grados,

respectivamente. Para el caso particular del inversor multinivel donde se tienen m modu-

ladores SPWM unipolar para cada celula H respectiva, el angulo de desplazamiento entre

portadoras adyacentes se obtiene mediante la siguiente expresion:

ϕcr = 360

n−1

con n = 2m+ 1(3-6)

Donde n representa el numero de niveles que se pueden sintetizar con m celulas H conectadas

en cascada alimentadas con fuentes de DC de igual magnitud. A manera de ejemplo, en la

figura 3-11 se muestra el caso de estudio donde se tienen tres celulas H en cascada. Aplicando

la ecuacion (3-6) podemos determinar que el inversor sintetizara siete niveles y las portadoras

adyacentes de entrada a cada modulador unipolar estan desfasadas 60, entre sı.

3.4 Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC 63

(a)

+

-

+

-

SPWM unipolar

vm

vcr

vg13

vg11

SPWM unipolar

SPWM unipolar

60°

120°

vg23

vg21

vg33

vg31

célula H1

célula H2

célula H3

(b)

60°

60°

vab1

vab2

vab3

célula H3 voltaje de salida [pu]



voltaje de salida del inversor [pu]

vab1

vab2

vab3

vaN

1

0

-1

1

0

-1

1

0

-1

3

0

-3

Figura 3-11: Modulacion PSPWM.

3.4. Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de

voltaje en DC

A continuacion se describe el funcionamiento del convertidor multinivel de celulas H en

cascada alimentado con fuentes ideales de voltaje en DC, las cuales son independientes y

equivalentes entre sı (Inversor multinivel simetrico). El analisis se realiza considerando que las

celulas H responden de forma instantanea a los requerimientos de conmutacion establecidos

por la ley de conmutacion que garantiza la operacion multinivel.

El esquema de inversor multinivel permite obtener una senal con ponderacion sinusoidal de

contenido armonico reducido, dado que sintetiza niveles de voltaje que se aproximan a la

referencia, a partir de la combinacion lineal de las fuentes de entrada a cada celula. La Fig. 3-

12 describe como se genera el voltaje de salida del inversor (VaN) a traves de la combinacion

de los voltajes instantaneos de entrada (VDC1, VDC2, ..., VDCN). Dicha combinacion de voltajes

de entrada es armonizada por las respectivas senales de control (u1, u2, ..., un), las cuales son

definidas como ui = −1, 0, 1 con i = 1, 2, ..., N.


H1

VDC1

H2

VDC2

HN

VDCN

...

...+ - + - + -

vaN

vH1 vH2 vHN

u1= -1, 0, 1 u2= -1, 0, 1 uN= -1, 0, 1

Figura 3-12: Inversor multinivel en cascada con fuentes ideales de voltaje en DC.

El voltaje de salida del inversor multinivel con N celulas H en cascada ser determinado por:

vaN = vH1 + vH2 + ...+ vHN = u1VDC1 + u2VDC2 + ...+ uNVDCN (3-7)

La figura 3-13 representa de forma grafica lo descrito mediante la ecuacion (3-7). Se puede

observar que el voltaje sintetizado a la salida del inversor depende del valor de DC de cada

una de las fuentes de entrada y de su respectiva funcion de activacion ui. Por lo anterior, y

dado que se trata de un inversor alimentado con fuentes ideales de voltaje (voltaje constante),

se puede concluir que este tipo de inversor produce un numero N de niveles fijos, lo que limita

su aplicacion a sistemas que no requieren adaptar las magnitudes de las variables de salida.

VaN∑

u1

u2

uN

vgVDC2

VDCN

VDC1

Figura 3-13: Representacion del inversor multinivel en terminos de voltajes instantaneos.

Si se desea ampliar el rango de operacion del inversor multinivel a sistemas que implican

la regulacion del voltaje y corriente de salida (la senal de salida debe seguir una referencia

dada), entonces se puede aprovechar las funciones de activacion ui para lograr que en un

intervalo de conmutacion Ts los productos que conforman vaN puedan ser definidos como:

vaN =N∑i=1

< vHi >=n∑

i=1

< ui >< vcdi >=n∑

i=1

∫ t

t−Tsui(σ)vcdi(σ) (3-8)


Las variables con <> en la ecuacion (3-8) representan los valores promedios sobre un periodo

de conmutacion Ts.

Los planteamientos anteriores ponen de manifiesto que las funciones de conmutacion uipueden ser vistas en un ciclo de conmutacion Ts, como una funcion continua (< ui > o ciclo

de trabajo di) que puede variar de forma continua entre cero y uno (0 < di < 1). La sıntesis

de las funciones continuas de conmutacion se efectua mediante tres estrategias basicas que

son: control PWM, control por banda de histeresis y el promediado a cero del error (ZACE,

del ingles Zero Average Current Error). En la figura 3-14 se presentan las estructuras basicas

de control de corriente en inversores.

+-

vc

iref

iinv

ierr va Señal de control

Controlador PI

Controlador de Histéresis

+ -

+ -

Controlador ZACE

+ -

iref

iinv

ierr Señal de control

(a)

(b)

(c)

Ts

iref

iinv

ierr Señal de control

Figura 3-14: Controladores de corriente usados en inversores.

En el caso particular de la modulacion PWM el controlador de corriente genera una referencia

de voltaje que define un ındice de modulacion mai comparando la magnitud de la senal

de referencia y la senal triangular. Los ındices de modulacion de cada celula determinan

la magnitud del voltaje de salida del inversor, lo que implica que la operacion multinivel

esta sujeta a las variaciones de los ındices de modulacion respectivos. En la figura 3-15

se muestra una grafica en tres dimensiones que muestra el comportamiento de un inversor

multinivel con dos celulas conectadas en cascada en funcion de los ındices de modulacion,

respectivamente. Se puede apreciar que, para que las celulas en cascada produzcan voltajes

multinivel, cada una debe aportar un voltaje mınimo, por ejemplo, en un inversor de dos

celulas en cascada (m = 2) el voltaje mınimo por unidad [pu] para garantizar la operacion

multinivel es de 0.5 [pu]. Lo anterior es porque el voltaje de salida del inversor (2 [pu]) es

la suma de los voltajes producidos por cada celula (1 [pu]), y en el peor de los casos dicha


suma debe ser igual a 1 [pu]. Finalmente, se concluye que la operacion multinivel impone la

siguiente condicion:

mai ≥m− 1

m(3-9)

00.2

0.40.6

0.81

00.2

0.40.6

0.810

0.5

1

1.5

2

ma1 ma2

vaN

Figura 3-15: Comportamiento del voltaje de salida de un CHB-MLI con dos celulas en

cascada, en funcion de los ındices de modulacion.

Es importante resaltar que la calidad de la onda de salida y el comportamiento del inversor

multinivel dependen en gran medida del comportamiento de los voltajes de entrada y de sus

respectivos ındices de modulacion. En la figura 3-16 se muestran las formas de ondas para el

menor ındice de modulacion que garantiza el funcionamiento multinivel en un inversor de tres

celulas en cascada, ma = 0,67. Se observa que en cada semiciclo de la senal de salida vaN se

tiene un unico pulso de magnitud superior a 2 [pu], el cual garantiza la operacion multinivel.

La distorsion armonica total por celula es del 97 %, mientras que la salida del inversor

multinivel (la suma de los voltajes individuales de cada celula) presenta una distorsion del

27 %. Lo anterior pone de manifiesto la importancia de garantizar la operacion multinivel

del inversor.


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

-1

-0.5

0

0.5

1

[s]

vH1,

2,3

[pu]

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

-2

0

2

[s]

vaN

[p

u]

ma = 0.67THD = 97%

THD = 27% ma = 0.67

(a)

(b)

Figura 3-16: Formas de onda de salida de un CHB-MLI con dos celulas con ma = 0,67.

Con base en los resultados presentados en el parrafo anterior y los que se presentan en la

figura 3-17, para un inversor de tres niveles que usa un ındice de modulacion ma = 0,97,

donde el THD por celula es del 58 % y 20 % en la salida del inversor, podemos afirmar lo

siguiente:

Un inversor multinivel de puentes H en cascada que usa modulacion con multiples portadoras

por desplazamiento de fases, produce una menor distorsion armonica a la salida del inversor

en comparacion con la producida por cada celula H que lo conforma.

Por otra parte, se observa que el inversor multinivel reduce las perdidas derivadas de las

conmutaciones, dado que como se observa en la figura 3-16(a) se tiene un total de 5 pul-

sos por semiciclo, correspondientes a una frecuencia de portadora de 300 Hz. Otra cualidad

importante de los inversores multinivel es que se puede trabajar a baja frecuencia de con-

mutacion, lo cual libera al procesador de la carga computacional que amerita el uso de

contadores y sistemas de adquisicion de datos de alta velocidad. Lo anterior se traduce en

una disminucion del costo del inversor, dado que no exige el uso de dispositivos electronicos

de conmutacion rapida y permite el uso de sistemas embebidos de bajo costo, como es el

caso de microcontroladores de gama baja.


0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

-1

-0.5

0

0.5

1

[s]

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018-4

-2

0

2

4

[s]

vH1,

2,3

[pu]

vaN

[pu

]

THD = 58%

THD = 20%

ma = 0.97

ma = 0.97

(a)

(b)

Figura 3-17: Formas de onda de salida de un CHB-MLI con dos celulas en funcion de los

ındices de modulacion con ma = 0,97.

Finalmente se puede decir que los inversores multinivel en cascada trabajan en un rango de

voltajes de salida, determinado en gran medida por el producto del ındice de modulacion

y el voltaje DC de las fuentes respectivas (ami ∗ VDCi). Para un inversor de tres celulas

conectadas en cascada (7 niveles) que usa modulacion por desplazamiento de fases, el rango

del ındice de modulacion que garantiza la operacion multinivel esta comprendido entre 0.67

y 1 (0,67 ≤ mai ≤ 1). En la figura 3-18 se presentan los espectros de los voltajes de salida y

el porcentaje de distorsion armonica total para inversores que usan ındices de modulacion de

0.67 y 0.97 respectivamente. Se observa que la variacion del ındice de modulacion produce

una variacion proporcional al voltaje de salida a la frecuencia fundamental. Con base en los

resultados presentados en la presente seccion, podemos inferir lo siguiente:

Un incremento del ındice de modulacion en el rango de operacion multinivel de un inversor

en cascada que usa modulacion con multiples portadoras por desplazamiento de fases produce

una ligera variacion de la distorsion armonica de salida.

3.5 Modelado del inversor multinivel conectado a la red electrica 69

0 500 1000 1500 20000

0.5

1

1.5

2

2.5

[Hz]

vaN

0 500 1000 1500 20000

0.5

1

1.5

2

[Hz]

vaN

ma = 0.97

ma = 0.67

(a)

(b)

Figura 3-18: Espectros de dos CHB-MLI con tres celulas en funcion de los ındices de mo-

dulacion, (a) con ma = 0,97. (b) ma = 0,67.

3.5. Modelado del inversor multinivel conectado a la red

electrica

La conexion de un inversor a la red electrica esta sujeta a requerimientos tecnicos establecidos

mediante una regulacion especıfica. Para la conexion a red de sistemas de generacion foto-

voltaica se usan dos referentes normativos que son para Espana el Real Decreto 1663/2000

y el estandar norteamericano IEEE 929-2000 [117, 118, 119]. En ambos estandares se dan

recomendaciones sobre distorsion de tension y frecuencia, factor de potencia, proteccion anti-

caida de la red, reconexion tras una caıda y restauracion de la red, inyeccion de corriente

continua en un sistema de corriente alterna, tomas a tierra, y protecciones del sistema frente

a las caıdas de la red.

Otro concepto que es preciso tener en cuenta para el desarrollo de este trabajo es la natu-

raleza modular de los generadores fotovoltaicos y por ende la oportunidad tecnologica de

implementar inversores orientados a modulos. En este sentido, los micro-inversores permi-

ten conservar la naturaleza modular, una vez que son integrados al panel fotovoltaico con

potencias en el orden de los 300 W. Como se ha dicho en secciones precedentes, los micro-


inversores o inversores orientados a modulos permiten incrementar la eficiencia del sistema,

debido a que la energıa generada por cada panel es procesada por un acondicionador de

potencia respectivo. Se tienen varias referencias que presentan eficiencias en inversores sin

transformador orientados a modulos en el rango de 96 a 98 % [120, 121].

En lo que respecta a la conexion a red, debido a la gran distorsion armonica que puede

inyectar un micro-inversor, que en el mayor de los casos puede exceder el lımite de 5 % de

THD establecido para bajas potencias en las regulaciones citadas, es preciso establecer una

interfaz de conexion a red segura. Dicha interfaz aparte de garantizar el lımite de THD

inyectado a la red debe ademas garantizar la calidad de la potencia suministrada a la red, y

evitar efectos negativos sobre los equipos de potencia, tales como:

Reduccion de hasta dos terceras partes de la potencia disponible. Es el caso de los

transformadores de acople que trabajan a la frecuencia fundamental y de los filtros de

orden superior.

Deterioro de los condensadores del bus de DC debido a grandes picos de corriente. El

condensador de desacoplo del bus de DC de un inversor conectado a red esta sometido

constantemente a variaciones de voltaje que oscilan a una frecuencia equivalente al

doble de la frecuencia fundamental. En consecuencia, dichas oscilaciones generan estres

en el condensador de desacoplo y reducen su vida util.

Aumento de la caıda de tension en los diodos del inversor, debido a la dependencia de

esta tension con la corriente que los atraviesa. Se debe evitar que corrientes remanente

en la interfaz de conexion a red incrementen las corrientes de trabajo de los dispositivos

de conmutacion del inversor, esto con el fin de prevenir un efecto de avalancha.

Calentamiento excesivo del transformador de acople. El diseno del inversor y su res-

pectivo filtro de conexion a red debe concebirse en lo posible como una unidad, para

evitar que los armonicos de corriente del inversor provoquen el calentamiento excesivo

del condensador de acople.

Con el fin de disminuir la distorsion armonica que el inversor inyecta en la red, de modo que

se cumpla la normativa, pueden incorporarse filtros y demas elementos pasivos a la salida

del inversor. En la figura 3-19 se presentan tres propuestas aceptadas por la comunidad

cientıfica. La primera usa un transformador de conexion a red de baja frecuencia, la segunda

incluye un transformador de alta frecuencia en el bus de DC y por ultimo se tiene la de

conexion a red sin transformador [122].


VgPV

VgPV

VgPV

Con

vert

idor

D

C/A

C

Fil

tro

Fil

tro

Fil

tro

(a)

(b)

(c)

Con

vert

idor

D

C/A

CT

rans

form

ador

alta

fre

cuen

cia

Con

vert

idor

D

C/A

C

Tra

nsfo

rmad

orba

ja f

recu

enci

a

Figura 3-19: Inversores conectados a red usando, (a) transformador de conexion a red de

baja frecuencia, (b) transformador de alta frecuencia en el bus de DC, (c)

conexion sin transformador.

Inductores y condensadores pueden ser empleados como filtros para mejorar la forma de

onda entregada por el equipo a la red. El filtro mas simple consiste en anadir un inductor a

la salida del inversor, de manera que la forma de onda de la corriente de salida adquiera un

aspecto mas sinusoidal, reduciendose ası el numero de armonicos y mejorando el factor de

potencia. Este tipo de filtro sera empleado en el sistema a modelar.

La figura 3-20 presenta el esquema del inversor propuesto, el cual se implementa a partir

de micro-inversores de dos etapas conectados en cascada y usa un inductor como interfaz de

conexion a red. La primera etapa del micro-inversor es un convertidor DC-DC con operacion

reductora-elevadora de voltaje, que se usa para ampliar el rango de trabajo del inversor

multinivel resultante una vez implementada la configuracion en cascada. Dicho convertidor

DC-DC es configurado para que opere como fuente de potencia encargada de alimentar las

celulas H respectivas. Lo anterior pone de manifiesto la necesidad de regular el voltaje en

los respectivos buses de DC, para garantizar la operacion multinivel del inversor.


MPPT2

MPPTN

............

Filtro

L

Red P

ública

vg

vH1

vH2

vHN

ig

ig

ig

MPPT1

Convertidor 1 Célula H1

Convertidor 2 Célula H2

Convertidor N Célula HN

C1

C2

CN

iFVN

iFV2

iFV1

Figura 3-20: Esquema del inversor propuesto: micro-inversores de dos etapas conectados

en cascada e inductor de conexion a red.

Atendiendo la figura 3-20 y definiendo la senal de disparo de los puentes H ui = −1, 0, 1con i = 1, 2, ..., N, se puede representar el sistema como:

dvCidt

= 1Ci

(iFV i − igui)digdt

= 1L

(∑N

i=1 vCiui − vg)(3-10)

Donde N es el numero total de puentes H conectados en cascada y vg es el voltaje de red,

definido por:

vg = Asin(wgt) (3-11)

Recordando la nocion de fuente de potencia (presentada en la seccion) se puede obtener una

representacion mas sencilla del funcionamiento del inversor multinivel en cascada, la cual se

presenta en la figura 3-21.


H1 H2 HN...

...+ - + - + -

vaN

vH1 vH2 vHN

u1= -1,0,1

vC2 vCNvC1

u2= -1,0,1 uN= -1,0,1

Fuente de potencia 1 Fuente de potencia 2 Fuente de potencia N

iFVN

iHN

iCNiFV2

iH2

iC2iFV1

iH1

iC2

Filtro L

Red Pública

vg

igig

ig

Figura 3-21: Diagrama simplificado del inversor propuesto a traves del concepto de fuente

de potencia.

A partir de la representacion realizada en la Fig. 3-21 se pueden deducir claramente las

siguientes relaciones:

vHi = uivCi

iHi = uiig

para i = 1, 2, ..., N (3-12)

vaN =N∑i=1

vHi =n∑

i=1

uivCi (3-13)

Las expresiones (3-12) y (3-13) resultan de evaluar (3-10) en estado estacionario para el

sistema inversor multinivel en cascada. Como resultado de la simplificacion realizada, el

modelo del sistema puede representarse mediante el diagrama de bloques que se muestra en

la figura 3-22


u2

∫1C2

X+-

X ig

iFV2

+++

u2

iC2 vC2 vH2

un

∫1Cn

X+-

X ig

iFVn un

iCn vCn vHn

u1

∫1C1

X+-

X ig

iFV1 u1

iC1 vC1 vH1

vO+- ∫1

L

vg=Asinωgt

ig

Figura 3-22: Modelo matematico del inversor propuesto: micro-inversores de dos etapas

conectados en cascada e inductor de conexion a red.

El modelo obtenido del sistema si bien describe todo el comportamiento dinamico del mismo,

presenta cierta complejidad que limita el analisis y diseno de los respectivos controladores

mediante tecnicas clasicas de control. Esto ultimo, debido en gran parte a la operacion no

lineal de los acondicionadores de potencia, representado por la caracterıstica no suave de las

funciones de activacion de las celulas H ui. Por otra parte, el modelo obtenido cuenta con

N + 1 variables de estado y solo N ecuaciones dinamicas, lo que dificulta la obtencion de

una solucion que garantice la estabilidad del sistema. Por este motivo, surge la necesidad

de aplicar un metodo de modelado, que permita obtener una representacion analıtica del

sistema, que reduzca la complejidad que presenta el modelo completo. Una de las alternativas

se consigue mediante el planteamiento de las siguientes hipotesis:

Las funciones de activacion de las respectivas celulas H son consideradas funciones

suaves. Se asume que durante un ciclo de conmutacion definido por la frecuencia de

muestreo, el promedio de las conmutaciones entre los diferentes estados de los inte-

rruptores que conforman la respectiva celula H permite definir un ciclo de trabajo

dai = Misin(wgt), para el micro-inversor respectivo. Lo anterior sugiere la equivalencia

entre la senal de control y el ciclo de trabajo, ui = dai, lo cual permite reescribir (3-14)

como:

vHi = daivCi

iHi = daiig

para i = 1, 2, ..., N (3-14)

El voltaje de salida del inversor multinivel en cascada se encuentra en fase con la senal

excitadora sinusoidal representada por la red electrica.


Las hipotesis planteadas nos permiten inferir que el inversor multinivel en cascada se com-

porta como una fuente de voltaje sinusoidal que inyecta energıa a la red electrica. La figura

3-23(a) describe el modelo del sistema conformado por el inversor en cascada, el inductor

de filtrado con la resistencia serie respectiva y la red electrica como una senal perturbadora.

Adicionalmente, en la figura 3-23(b) se puede apreciar el circuito equivalente para el i-esimo

bus del micro-inversor respectivo que conforma el inversor multinivel en cascada.

Ci

i-ésimo Bus de dc

Célula Hi

daiig

iHiiFVi

vCi Panel + SEPIC + MPPT

RL

Filtro L

Red Pública

vg

igig

vaNInversor Multinivel

iCi

(a)

(b)

Figura 3-23: Circuito equivalente del sistema inversor-filtro-red considerando el inversor

como una fuente lineal. (a) Visto desde la red. (b) Visto en el bus de DC.

Finalmente, a partir de los circuitos presentados en la figura 3-23, podemos obtener las

funciones de transferencia que describen la dinamica del inversor multinivel propuesto, ası:

vCi(s) = 1Cis

[iFV i(s)− iHi(s)]

ig(s) = 1Ls+RL

[vg(s)− vaN(s)]

para i = 1, 2, ..., N (3-15)

En la representacion del sistema inversor - filtro - red obtenida y representado en (3-15), se

puede apreciar que la red opera como una fuente externa de perturbaciones, mientras que el

inversor multinivel en cascada inyecta corriente a la red modificando la magnitud del voltaje

vaN . Por otra parte, se puede apreciar que los voltajes en los condensadores de los buses

de DC se incrementa cuando la diferencia de corrientes entre la generada por la fuente de

potencia y la absorbida por la celula H respectiva, se torna positiva.


3.6. Conclusiones

Se estudiaron las topologıas basicas de un inversor multinivel y se verifico que la de puentes

H en cascada (CHB, Cascaded H-Bridge Inverter) permite el uso de fuentes flotantes de

voltaje o corriente, facilita la conexion en una arquitectura modular y reduce la complejidad

de montaje. Adicionalmente, se observo que dicha topologıa puede ser considerada como

tolerante a fallos, puesto que el inversor puede seguir trabajando aun cuando una de las

celulas que lo componen se encuentre en corto circuito. Por otra parte, requiere un numero

menor de componentes para alcanzar el mismo numero de niveles, dado que no necesita

diodos de fijacion ni capacitores flotantes.

En lo que respecta a las tecnicas de modulacion, se compararon las dos tecnicas basicas de

modulacion multinivel basadas en multiples portadoras (PS PWM y LS PWM), para un

inversor de cinco y siete niveles. Se observo que para el caso particular de un inversor de

siete niveles, cuando se uso la tecnica de modulacion por desplazamiento de fases, , usando

con ambas tecnicas igual ındice de modulacion, el voltaje de salida del inversor presento un

THD del 18 %, mientras que, para la tecnica de disposicion de fase el THD fue del 18,2 %.

Adicionalmente, se observo que para garantizar la operacion multinivel en un inversor de

tres celuas H conectadas en cascada, el ındice de modulacion de amplitud de las senales

portadoras debe estar comprendido entre 0.67 y 1, si se usa modulacion PS PWM.

3.7. Referencias

[99] J. Rodriguez y col. “Multilevel Converters: An Enabling Technology for High-Power

Applications”. En: Proceedings of the IEEE 97.11 (2009). issn: 0018-9219. doi: 10.

1109/JPROC.2009.2030235.

[100] Yen-Shin Lai Yen-Shin Lai y S.R. Bowes. “A novel harmonic elimination pulse-

width modulation technique for static converter and drives”. En: APEC ’98 Thir-

teenth Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition 1.000 (1998),

pags. 108-115. doi: 10.1109/APEC.1998.647677.

[101] Donald Grahame Holmes y Brendan P. McGrath. “Opportunities for harmonic can-

cellation with carrier-based PWM for two-level and multilevel cascaded inverters”.

En: IEEE Transactions on Industry Applications 37.2 (2001), pags. 574-582. issn:

00939994. doi: 10.1109/28.913724.

[102] Sidney R. Bowes y Paul R. Clark. “Regular-sampled harmonic-elimination PWM

control of inverter drives”. En: IEEE Transactions on Power Electronics 10.5 (1995),

pags. 521-531. issn: 08858993. doi: 10.1109/63.406839.




http://dx.doi.org/10.1109/28.913724

http://dx.doi.org/10.1109/63.406839

3.7 Referencias 77

[103] P. Rodrıguez y col. “Symmetrical ripple constant common mode voltage modulation

strategy for DCM-232 three-phase PV topology”. En: IECON Proceedings (Industrial

Electronics Conference) (2011), pags. 2505-2510. issn: 1553-572X. doi: 10.1109/

IECON.2011.6119703.

[104] Michael a. Boost y Phoivos D. Ziogas. “State-of-the-Art Carrier Pwm Techniques: a

Critical Evaluation.” En: IEEE Transactions on Industry Applications 24.2 (1988),

pags. 271-280. issn: 00939994. doi: 10.1109/28.2867.

[105] S.R. Bowes y R.R. Clements. “Computer-aided design of PWM inverter systems”. En:

IEE Proceedings B Electric Power Applications 129.1 (1982), pag. 1. issn: 01437038.

doi: 10.1049/ip-b.1982.0001.

[106] S. Kouro y col. “Recent Advances and Industrial Applications of Multilevel Conver-

ters”. En: IEEE Transactions on Industrial Electronics 57.8 (2010), pags. 2553-2580.

issn: 0278-0046. doi: 10.1109/TIE.2010.2049719.

[107] Jose Rodrıguez y col. “Multilevel voltage-source-converter topologies for industrial

medium-voltage drives”. En: IEEE Transactions on Industrial Electronics 54.6 (2007),

pags. 2930-2945. issn: 02780046. doi: 10.1109/TIE.2007.907044.

[108] M.D. Manjrekar y T.A. Lipo. “A hybrid multilevel inverter topology for drive ap-

plications”. En: APEC ’98 Thirteenth Annual Applied Power Electronics Conference

and Exposition 2 (1998), pags. 523-529. doi: 10.1109/APEC.1998.653825.

[109] Madhav D. Manjrekar, Peter K. Steimer y Thomas a. Lipo. “Hybrid multilevel power

conversion system: a competitive solution for high-power applications”. En: IEEE

Transactions on Industry Applications 36.3 (2000), pags. 834-841. issn: 00939994.

doi: 10.1109/28.845059.

[110] M. Marchesoni, M. Mazzucchelli y S. Tenconi. “A non conventional power converter

for plasma stabilization”. En: PESC ’88 Record., 19th Annual IEEE Power Electro-

nics Specialists Conference (1988). doi: 10.1109/PESC.1988.18125.

[111] S H Hosseini, M Ahmadi y S Ghassem Zadeh. “Reducing the output Harmonics of

Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter for Electric Vehicle Applications”. En: The 8th

Electrical Engineering! Electronics, Computer, Telecommunications and Information

Technology (ECTI) 2.1 (2011), pags. 752-755.

[112] Zeliang Shu y col. “Multilevel SVPWM with dc-link capacitor voltage balancing con-

trol for diode-clamped multilevel converter based STATCOM”. En: IEEE Transac-

tions on Industrial Electronics 60.5 (2013), pags. 1884-1896. issn: 02780046. doi:

10.1109/TIE.2012.2218553.

[113] B P Mcgrath y col. “AN IMPROVED MODULATION STRATEGY FOR A HYBRID

MULTILEVEL INVERTER”. En: (2000), pags. 2086-2093.



http://dx.doi.org/10.1109/28.2867

http://dx.doi.org/10.1049/ip-b.1982.0001




http://dx.doi.org/10.1109/28.845059




[114] Thomas A Lip. “A hybrid multilevel inverter topology for drive applications”. En:

(1998), pags. 523-529.

[115] D G Holmes y col. “Opportunities for Harmonic Cancellation with Carrier Based

PWM for Two-Level and Multi-Level Cascaded Inverters”. En: (1999).

[116] Samir Kouro y col. “Multicarrier PWM with DC-link ripple feedforward for multilevel

inverters”. En: EPE-PEMC 2006: 12th International Power Electronics and Motion

Control Conference, Proceedings 23.1 (2007), pags. 234-239. issn: 08858993. doi:

10.1109/EPEPEMC.2006.283085.

[117] Samuel Vasconcelos Araujo, Peter Zacharias y Regine Mallwitz. “Highly efficient

single-phase transformerless inverters for grid-connected photovoltaic systems”. En:

IEEE Transactions on Industrial Electronics 57.9 (2010), pags. 3118-3128. issn: 02780046.

doi: 10.1109/TIE.2009.2037654.

[118] Monica Pietzsch Garcıa. “Convertidores CC/CA para la conexion directa a red de

sistemas fotovoltaicos: comparacion entre topologıas de 2 y 3 niveles”. Tesis doct.

Universitat Politecnica de Catalunya., 2004. url: http://hdl.handle.net/2099.

1/2696.

[119] N. Femia y col. “Optimized one-cycle control in photovoltaic grid connected appli-

cations”. En: IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 42.3 (2006),

pags. 954-971. issn: 00189251. doi: 10.1109/TAES.2006.248205.

[120] Bin Gu y col. “High Reliability and Efficiency Single-Phase Transformerless Inverter

for Grid-Connected Photovoltaic Systems”. En: Power Electronics, IEEE Transac-

tions on 28.5 (2013), pags. 2235-2245. issn: 0885-8993.

[121] Haibing Hu y col. “Efficiency improvement of grid-tied inverters at low input power

using pulse-skipping control strategy”. En: IEEE Transactions on Power Electronics

25 (2010), pags. 3129-3138. issn: 08858993. doi: 10.1109/TPEL.2010.2080690.

[122] Monirul Islam, Saad Mekhilef y Mahamudul Hasan. “Single phase transformerless

inverter topologies for grid-tied photovoltaic system: A review”. En: Renewable and

Sustainable Energy Reviews 45 (2015), pags. 69-86. issn: 13640321. doi: 10.1016/

j.rser.2015.01.009. url: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/

S1364032115000192.



http://hdl.handle.net/2099.1/2696

http://hdl.handle.net/2099.1/2696

http://dx.doi.org/10.1109/TAES.2006.248205




http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1364032115000192

http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1364032115000192

4 Control del inversor multinivel

fotovoltaico MLI-CMI

Resumen: La arquitectura AC-serie basada en micro-inversores en cascada puede operar

como un inversor multinivel si se logra la sincronizacion de los mismos y se usa una es-

trategia de control multinivel apropiada. Es por ello, que en este capıtulo se propone, se

simula y se valida experimentalmente un esquema de control de micro-inversores conecta-

dos en cascada que permita configurar un inversor multinivel (MLI-CMI, del ingles Multi-

Level-Inverter-Cascaded-Micro-Inverter) para sistemas de generacion fotovoltaica orientados

a modulo. Adicionalmente, se resumen los detalles de la implementacion del prototipo de la-

boratorio, el cual usa tres micro-inversores con etapa intermedia de reduccion y elevacion de

voltaje basada en un convertidor SEPIC y las respectivas celulas H.

4.1. Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores

en cascada

Como alternativa al uso de inversores centralizados en sistemas de generacion fotovoltaica

orientados a modulo se tienen los del tipo multinivel basados en celulas H conectadas en

cascada (MLI-CHB-PS-LS-PWM, del ingles Multilevel-Inverter-Cascaded-H-Bridge-Phase-

Shifted-Level-Shifted-Pulse-Width-Modulation), los cuales han sido estudiados en la seccion

3.2[123, 124]. En la figura 4-1 se representa una variante del inversor multinivel con puentes H

en cascada en la que cada panel fotovoltaico es conectado a un convertidor DC-DC reductor-

elevador SEPIC que alimenta una celula en puente H, respectivamente. Finalmente, las

salidas de las celula H son conectadas en cascada, para superponer las potencias producidas

por cada panel y entregarla a la red, a traves de un filtro inductivo. Es evidente que para

lograr la operacion como inversor multinivel, se deben cumplir ciertas condiciones a saber:

Se debe usar un control centralizado que permita la sincronizacion de las celulas H

respectivas y adicionalmente, controlar la corriente que se inyectada a la red.

Se deben controlar los voltajes de los respectivos buses de DC, para garantizar la

transferencia de energıa hacia la red.

80 4 Control del inversor multinivel fotovoltaico MLI-CMI

MPPT2

MPPTN

............

Filtro

LR

ed Pública

vg

vH1

vH2

vHN

ig

ig

ig

MPPT1

C1

C2

CN

iFVN

iFV2

iFV1

Sepic1

Sepic2

Célula H1

Célula H2

Sepic N Célula HNMICN

MIC2

MIC1

Figura 4-1: MLI-CHB-PS-LS-PWM propuesto.

En consecuencia de los anteriores planteamientos, es importante resaltar que la idea inicial

en un inversor multinivel de puentes H en cascada es, superponer los voltajes instantaneos

entregados de forma independiente por cada celula. Lo cual, puede ser interpretado como la

superposicion en ciclos de periodo de senales sinusoidales de amplitud variable y frecuencia

fija.

4.1.1. Objetivos de control

La estructura propuesta asume que el convertidor DC-DC SEPIC sigue el punto de maxima

potencia del panel respectivo y que su salida se comporta como una fuente de potencia.

Ası los objetivos de control pueden plantearse como:

La corriente inyectada a la red debe estar en fase con la red (transferencia con factor

de potencia unitario) y con bajo contenido armonico.

Debe garantizarse que la suma de los voltajes instantaneos en los respectivos buses de

DC corresponda con el voltaje mınimo requerido para la inyeccion de energıa a la red.

Como se puede apreciar en la figura 4-2 cada micro-inversor incorpora un controlador de

MPPT y el control de corriente con PWM para la celula H respectiva. La referencia de los

controladores de corriente es generada a traves de un lazo externo de control de voltaje.

4.1 Inversor multinivel fotovoltaico con micro-inversores en cascada 81

Dicho lazo externo de control toma los voltajes medidos en los respectivos buses de DC y los

compara con una referencia dada, para de esa forma determinar la magnitud de la corriente

que puede ser inyectada a la red. Adicionalmente, el lazo de control externo debe incorporar

la tecnica de modulacion multinivel respectiva. Por otra parte, es importante notar que,

la conexion final de las etapas de salida de los micro-inversores (MICs, del ingles Module

Integrated Converters), ha configurado un inversor multinivel en cascada, por lo cual, circula

la misma corriente en todas las celulas H y es equivalente a la corriente que se inyecta a la

red.

DC-DCreductor/elevador

DC-ACPuente H

pPV pDC pAC

iPV

vPV MPPT

i*PV

iPV

da

+-

PLL

v*DCi

Red AC

vg

ig

v*DC

i*g

d

Panel

PI

Misen(wgt+ϕi)MICi

Lazo internoControl de corriente

Lazo externoControl de voltajes

Figura 4-2: Esquema de control del micro-inversor.

4.1.2. Tecnica de modulacion

La estrategia de modulacion empleada, es del tipo PWM multinivel por desplazamiento

de fases, debido a las ventajas que presenta dicha estrategia en comparacion con las de

disposicion de fases (ver seccion 3.3). Para la celula Hi, la tecnica de modulacion se implenta,

comparando la senal de control desfasada un angulo φi y su senal inversa respectiva, con

la senal portadora triangular. El angulo φi es el que garantiza la operacion multinivel y se

calcula dividiendo 180 (angulo equivalente a medio ciclo de la senal de control) entre el

numero de celulas H que conforman el inversor. En la figura 4-3 se puede apreciar el proceso

de modulacion por desplazamiento de fase para un inversor de tres celulas H en cascada.


+

-

+

-

SPWM unipolar

vm

vcr

vg13

vg11

SPWM unipolar

SPWM unipolar

vg23

vg21

vg33

vg31++ da3

MIC1

MIC2

MIC3

ϕ2=60°

ϕ3=120°

ϕ1=0° ++ da1

++ da2

Figura 4-3: Modulador PS PWM.

4.1.3. Lazo de sincronismo

El lazo de seguimiento de fase (PLL, del ingles Phase-Locked Loop) se basa en un integrador

generalizado de segundo orden (SOGI, del ingles Second Order Generalized Integrator) [125,

126]. El filtro SOGI genera dos senales en cuadratura que mediante la transformada de Park y

un lazo de control respectivo permite obtener el angulo de la senal de referencia. En la figura

4-4 se muestra el diagrama de bloques del sistema de sincronismo del inversor multinivel

basado en un filtro SOGI.

w'

w'

+- . + -

k

PI-+

v*q= 0

++

θ

wg

θ

f

1/2π

vg v'g

qv'g

SOGI

Generador αβ

Generador αβ

αβ dq

qv'g

v'g

qv'2g + qv'2g2

1 VgRMS

v'g

vq

vd

Figura 4-4: Lazo de sincronismo.

4.2 Caso de estudio: Inversor multinivel con tres micro-inversores en cascada 83

4.2. Caso de estudio: Inversor multinivel con tres

micro-inversores en cascada

Tal y como se ha descrito en la seccion 4.1, la conexion en cascada de micro-inversores es un

caso particular de un inversor multi-nivel con fuentes independientes. Esa topologıa resulta

particularmente adecuada en el caso de sistemas de micro-generadores conectados a red,

donde el usuario dispone de un conjunto de paneles que pueden jugar el papel de fuentes

independientes. En este trabajo se ha de evaluar el comportamiento de dicho inversor multi-

nivel, para ello, se recrea un escenario donde el usuario cuenta con tres paneles fotovoltaicos,

con sus respectivos micro-inversores conectados en cascada, y se requiere el control multini-

vel para la conexion a la red electrica, a traves de un filtro inductivo. En la figura 4-5 se

representa el caso de estudio propuesto para evaluar aspectos funcionales de la arquitectura

de inversor multinivel basada en micro-inversores conectados en cascada.

MPPT2

MPPT3

Filtro

L

Red P

ública

vg

vH1

vH2

vH3

ig

ig

ig

MPPT1

C1

C2

C 3

iFV3

iFV2

iFV1

SEPIC1

SEPIC2

Célula H1

Célula H2

SEPIC3 Célula H3MIC3

MIC2

MIC1

Figura 4-5: Caso de estudio: tres micro-inversores en cascada.

Con base en el modelo obtenido en la seccion 3.5, para un inversor multinivel de celulas

H en cascada, podemos definir el siguiente conjunto de ecuaciones para el caso de estudio

propuesto:


vCi(s) = 1Cis

[iFV i(s)− iHi(s)]

ig(s) = 1Ls+RL

[vg(s)− vaN(s)]

vHi = daivCi

iHi = daiigdai = Misen(wgt+ φi)

para i = 1, 2, 3 (4-1)

A partir de las ecuaciones (4-1) se puede obtener el diagrama de bloques para el caso de

estudio, tal y como se puede apreciar en la figura 4-6.

+-

x1C1s

x

da1

vH1

+-

x1C2s

x

da3

vH2iFV2

+-

x1C3s

x

da3

vH3iFV3

1Ls+RL

vaN +-

vg

+ + +

iFV1

ig

Figura 4-6: Diagrama de bloques caso de estudio: tres micro-inversores en cascada

La Fig. 4-7 compara los valores calculados de vCn e ig con los resultados de simulacion del

sistema para un voltaje de 170V DC y 750 W como condiciones de entrada. La consistencia

entre los resultados calculados y simulados verifican el modelo equivalente en AC obtenido.

4.3 Diseno de los controladores 85

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03140

145

150

155

160

165

170

175

180

Tiempo (s)

Vol

taje

s n-

ésim

o co

nden

sado

r (V

)

vC Numérico

vC Analítico

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (s)

Cor

rien

te in

duct

or d

e sa

lida

(A)

0.015 0.0155 0.016 0.0165 0.017 0.0175 0.018 0.0185

9

9.5

10

10.5 iL Numérica

iL Analítica

Figura 4-7: Comparacion del voltaje a traves del n-esimo condensador de entrada y la

corriente en el inductor de salida, calculado y simulado.

4.3. Diseno de los controladores

A partir del modelo lineal (4-1) que representa el sistema conformado por fuentes de potencia

de naturaleza fotovoltaica y el inversor multinivel conectado a red, se procede con el diseno

del sistema de control en lazo cerrado. Dicho sistema de control, debe garantizar una optima


transferencia energetica, para lo cual deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:

Cada fuente de poder de potencia es el resultado de combinar paneles fotovoltaicos y

un convertidor DC/DC, donde se implementa un algoritmo de seguimiento del punto

de maxima potencia. Adicionalmente, dicho convertidor DC-DC es controlado para que

se comporte como un resistor libre de perdidas, con lo que se logra el comportamiento

de una fuente ideal de potencia (Fv1, ..., Fvn en la Fig. 4-8) [127, 128, 129, 130, 131,

132].

MIC2

+ - + - + -

vaN

vH1 vH2 vH3

u1= -1,0,1

vC2 vCNvC1

u2= -1,0,1 u3 = -1,0,1


iFVN

iHN

iCNiFV2

iH2

iC2iFV1

iH1

iC2

Filtro L

Red Pública

ig

MIC1 MIC3

vg

igig

Control de

voltaje

Control de

corriente

vC1 vC2 vC3

-

+ + +

+ CV x

vg

+ CC SP_PWM

ig

k1 k2 k3

k1 k2 k3

u1 u2 u3

v*BUS DC -

Figura 4-8: Diagrama de bloques del sistema de control propuesto.

La energıa del generador fotovoltaico es transferida a la red electrica cuando el voltaje

en los condensadores de los respectivos buses de DC se mantiene constante. Esto es,

vCi[(n−1)Tg] = vCi[nTg], para lograrlo la variable Ki debera adaptarse en cada periodo

de red Tg.

El rol de cada fuente de potencia es producir una corriente proporcional a la corriente de

red, lo cual sugiere un incremento o decremento del voltaje en el bus de DC respectivo.


La transferencia energetica debe realizarse con factor de potencia cercano a la unidad,

lo cual implica que la corriente inyectada debe estar en fase con el voltaje de red, con

valores admisibles de THD.

El inversor debe trabajar en conmutacion multinivel, lo cual implica que se debe usar

una tecnica de modulacion acorde.

En correspondencia con las consideraciones realizadas se ha de disenar un sistema de con-

trol considerando, en primer lugar fuentes de potencia simetricas (voltajes iguales entre los

respectivos buses de DC) y en segundo lugar fuentes asimetricas (figura 4-8).

4.3.1. Control del inversor multinivel simetrico

Para inyectar energıa a la red, el voltaje

vDC =n∑

i=1

vCi (4-2)

debe mantenerse alrededor de 170V =√

2× 120V .

Tomando la referencia de tension de la red a traves de un PLL, la corriente ig que es la

corriente en el inductor, es fijada para ser:

ig = imaxsin(wgt) = KAsin(wgt) (4-3)

Para regular el voltaje vDC , puede ser usada la variable imax = KA. La estructura del

control puede ser representada tal como en el diagrama de bloques de la Fig. 4-9.

+- C(s) Control de corriente

N puentes H vC1

vC2

vCn

sinwgt

+

VDC ref= 170 V

VDC +

+

Figura 4-9: Diagrama de bloques lazo de control de voltaje en bus equivalente de DC.


Para verificar la idea propuesta en la Fig. 4-9, se ha implementado el controlador de voltaje

C(s) como un controlador PI. De forma similar, se implemento un controlador de corriente

PI, y modulacion PSPWM sinusoidal. La Fig. 4-10 muestra el comportamiento de la co-

rriente inyectada a red, usando el esquema de control de voltaje equivalente de bus de DC.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

Tiempo (s)

vg/10ig

Figura 4-10: Forma de onda de ig, usando control de voltaje en bus equivalente de DC.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.540

60

80

100

120

140

160

180

Tiempo (s )

Vo

ltaje

bu

s D

C (

V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo (s)

Vo

ltaje

(V

)

Figura 4-11: Voltaje en buses de DC para tres celulas y voltaje multinivel de salida

La Fig. 4-11 muestra el voltaje en los respectivos buses de DC y la forma de onda del voltaje

multinivel de salida. Se puede apreciar que si se garantiza la simetrıa entre dichos buses de

DC, entonces para un sistema de tres celulas H, el voltaje de bus respectivo se corresponde

con la tercera parte del voltaje total de referencia (en este caso 170 V pico).

4.3.2. Control del inversor multinivel asimetrico

Dado que las fuentes de potencia son de naturaleza fotovoltaica, es muy posible que ante

situaciones de diferencias de orientacion de los paneles, problemas de desajuste y sombreado


parcial, dichas fuentes presenten asimetrıa de potencia. En consecuencia de lo anterior, el

sistema de control debe garantizar el optimo funcionamiento del inversor bajo esta nueva

condicion de operacion.

El diseno del sistema de control del inversor multinivel asimetrico se aborda desde dos puntos

de vista:

1. Un lazo de control interno de corriente y uno externo para el control de voltaje, a

traves del bus de DC equivalente, correspondiente a la suma de los voltajes de cada

una de las fuentes de potencia.

2. Un lazo interno para el control de corriente y tantos lazos externos para el control de

voltaje uno por cada celula H. La Fig. 4-8 muestra el esquema funcional del sistema

de control propuesto.

4.3.3. Control mediante bus de DC equivalente

Para compensar las asimetrıas presentadas entre los diferentes fuentes de potencia del inver-

sor se implementa el esquema de control de la Fig. 4-12. Dicho esquema de control imple-

menta modulacion PSPWM, mediante el escalado de la senal de control u(t), en funcion del

voltaje de bus DC respectivo y el voltaje DC equivalente a la sumatoria de los voltajes de

las N fuentes de potencia.

+- Cv(s)

u1(t)

u2(t)

un(t)vC1

vC2

vCn

+

VDC ref= 170 V

VDC +

+

Ci(s)u(t)

∑1

DCk

n

DCk

k

u(t).Vuk(t)=

V

sin(wgt)

Figura 4-12: Diagrama de bloques del control de voltaje en bus equivalente de DC, modi-

ficado para PSPWM.

La Fig. 4-13 muestra la respuesta del sistema inversor multinivel ante variacion de potencia

en una de las fuentes.


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 120

40

60

80

100

120

140

160

180

Tiempo (s)

Vol

taje

s B

uses

de

DC

Voltaje base

Pérdida de potencia (Fuente Fv1)

Compensación de las fuentes Fv2, Fv3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1150

200

250

300

350

400

450

Tiempo (s)

Pot

enci

a (W

)

Pérdida de potencia (Fuente Fv1)

Potencia base

Figura 4-13: Control mediante bus de DC equivalente.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40

60

Tiempo (s)

ig

vg/10Pérdida de potencia

0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

VH

Tiempo (s)

Pérdida de PotenciaMultiplicación de niveles

Figura 4-14: Control mediante bus de DC equivalente corriente inyectada.

4.3.4. Control distribuido de voltaje en bus de DC

La Fig. 4-15 describe el lazo de control distribuido de voltaje para cada bus de DC respectivo,

y un lazo de control interno para la corriente que sera inyectada a la red. Se puede apreciar

ademas, que la referencia de cada lazo de control de voltaje es calculada a partir del voltaje

de DC base necesario para inyectar energıa a la red, esto es√

2× 120V .

+-

C2(s) Control de corriente N puentes H

vC1

vC2

vCn

+

+- Cn(s)

+- C1(s)

++

K

K1

K2

Kn

...

... ...

VDCbase/n

VDCbase/n

VDCbase/n

sin(wgt)

**

u1(t)

u2(t)

un(t)

Figura 4-15: Diagrama de bloques del control distribuido de voltaje en bus de DC.

Finalmente en la Fig. 4-16 se representas los voltajes de salida del inversor multinivel en

cascada con tres celulas, usando control simetrico y asimetrico.

4.4 Evaluacion experimental 91

0.48 0.485 0.49 0.495 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

(a)

Vol

taje

(V

)

Solapamiento de niveles

0.48 0.485 0.49 0.495 0.5 0.505 0.51 0.515 0.52-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(V

)

Tiempo (s)(b)

Solapamiento y multiplicación de niveles

Figura 4-16: Voltaje PWM del inversor para control simetrico y asimetrico. (a) Control de

bus DC equivalente; (b) Control de bus DC equivalente modificado y control

distribuido de voltaje.

4.4. Evaluacion experimental

Despues de entender el principio de funcionamiento del inversor en cascada, a traves del

analisis teorico y de simulaciones numericas, es de gran importancia indagar a nivel expe-

rimental el caso de estudio propuesto. En la figura 4-17 se identifican los componentes del

prototipo experimental usado para validar el funcionamiento del inversor multinivel basado

en micro-inversores conectados en cascada. Como puede verse en la figura el banco de prueba

usado en el laboratorio dispone de paneles fotovoltaicos de 150 Wp y de referencia SYFD-

P150W, pero debido a la necesidad de controlar el experimento como tal, la evaluacion del

prototipo es realizada usando fuentes de voltaje regulado. Dichas fuentes son de referencia

BK PRECISION 1671A, ofrecen como maximo una potencia de 150 W, voltajes de salida

ajustable entre 0-30 V y una corriente maxima de 5 A.


MIC2

+ - + - + -

vaN

vH1 vH2 vH3

u1= -1,0,1

vC2 vCNvC1

u2= -1,0,1 u3 = -1,0,1


iFVN

iHN

iCN

iFV2

iH2

iC2

iFV1

iH1

iC2

Filtro, , L

Red

ig

MIC1 MIC3

vg

igig

Control de

voltaje

Control de

corriente

MódulosBTS 7960

x6

Módulos DC/DCSEPIC, 150 W

uC, PIC 12F683Sensor, ACS711Panel, 150W 12V

DSP, TMS320F28335

L, 10 mH, 0.1 Ohm

Red segura 25V, 60Hz

vC1 vC2 vC3

-

+ + +

+ CV x

vg

+ CC SP_PWM

ig

k1 k2 k3

k1 k2 k3

u1 u2 u3

v*BUS DC -

Figura 4-17: Diagrama de bloques del prototipo de laboratorio.

Es importante notar que para la evaluacion experimental del caso de estudio se requiere la

implementacion de una red segura a nivel de laboratorio, que permita extraer la informacion

requerida sin exponerse a las dificultades que sugiere una conexion directa a la red publica.

En la tabla 4-1 se presentan los parametros con sus respectivos valores para el sistema

estudiado.

Parametro Valor

C1,C2,C3 470 [uF]

vg(Voltaje RMS red segura) 25 [V]

vDC(Voltaje buses DC) 12 [V]

L(Inductor filtro) 10 [mH]

RL(Resistencia de L) 0.1 [Ω]

PFV 450 [W]

Tabla 4-1: Parametros del caso de estudio

La figura 4-18 es una fotografıa del sistema estudiado y de los equipos usados en el labora-

torio para la validacion experimental. Se puede apreciar el uso de un procesador digital de


senales (DSP) para las funciones de sincronismo, control y modulacion SPWM. La progra-

macion del DSP se ha realizado usando la interfaz para sistemas embebidos, la cual permite

programar el procesador directamente bajo el entorno de Simulink.

Figura 4-18: Banco de trabajo y equipos de laboratorio.

4.4.1. Modulacion multinivel del sistema estudiado

El primer paso para verificar experimentalmente el desempeno del inversor multinivel con

micro-inversores en cascada, es comprobar el funcionamiento de la tecnica de modulacion

multinivel. En la figura 4-19 se pueden apreciar las formas de onda de los voltajes de

salida de dos de los micro-inversores MIC1 y MIC2. Se puede apreciar que las senales se

corresponden con formas de ondas equivalentes a senales sinusoidales moduladas por ancho

de pulso. Adicionalmente, se puede observar el angulo de desfase que en principio garantiza

el correcto funcionamiento de la modulacion PWM por desplazamiento de fases.


vab1

vab2

Φ1

Figura 4-19: Formas de onda voltajes de salida MIC1 y MIC2.

La distorsion armonica total (THD) es otro aspecto importante a observar cuando se usa

tecnica de modulacion PWM por desplazamiento de fase. En la figura 4-20 se puede apreciar

la forma de onda del voltaje de salida de uno de los micro-inversores, junto con la magnitud

de la distorsion armonica. Se puede observar que el THD es superior al 30 %.

vaNvaN

THD = 42 %

Figura 4-20: Forma de onda y THD del voltaje de salida en uno de los MIC.


La figura 4-21 muestra la forma de onda del inversor multinivel propuesto y la magnitud del

THD. Se pueden identificar siete niveles de voltajes de salida y la aproximacion de la forma

de onda con una senal sinusoidal. Por su parte, el THD observado es del 18 %, que difiere en

una gran proporcion con el observado en una de las salidas de los MIC.

vaN

vaN

THD = 18 %

Figura 4-21: Forma de onda de la senal de salida del sistema estudiado.

4.4.2. Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia simetrica

y asimetrica

Uno de los requerimientos importantes que permiten verificar el desempeno del inversor

multinivel con micro-inversores conectados en cascada, es el comportamiento de los voltajes

en los respectivos buses de DC. Dado que, dichos buses deben comportarse en primer lugar

como fuentes de potencia y adicionalmente, la suma de los voltajes respectivos debe coincidir

con el voltaje pico de la red, esto garantiza la inyeccion de energıa a la red. En la tabla 4-2

se pueden apreciar las potencias, voltajes y corrientes nominales de los respectivos buses de

DC.

Tabla 4-2: Potencias, Voltajes y Corrientes nominales por bus de DC

Celula Potencia Voltaje Corriente

Celula H1 100(100 %) (W) 9.8 (V) 9.8 (A)

Celula H2 100(100 %) (W) 10 (V) 9.8 (A)

Celula H3 100(100 %) (W) 9.9 (V) 9.8 (A)


La figura 4-22 muestra el comportamiento (con potencias iniciales simetricas) en dos de los

buses de DC cuando se produce una variacion del 50 % (50 W) en uno de los paneles. Se ob-

serva que dichos voltajes tienden a compensar entre si las variaciones de voltaje, procurando

conservar la magnitud definida como voltaje de referencia en DC. Ası, si la potencia produ-

cida por el panel 2 se incrementa, que en consecuencia produce un aumento de voltaje en el

bus de DC2, entonces el voltaje en el bus de DC1 debe reducirse, para mantener constante

el bus equivalente de DC.

Voltajes con

Potencias simétricas

Variación de voltaje debido a

Pérdida de potencia

(Fuente FV1)

Compensación de voltaje

debido a Pérdida de potencia

(Fuente FV2)

Figura 4-22: Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia inicial simetrica

(2mV/V).

Por otra parte, cuando se tienen potencias iniciales asimetricas y se logra la simetrıa, los vol-

tajes en los respectivos buses de DC deben estabilizarse cerca de la region de trabajo.La tabla

4-3 presenta la magnitud de voltajes y corrientes nominales observados en los respectivos

buses de DC, antes y despues de una variacion de potencia.

La figura 4-23 muestra el comportamiento del inversor multinivel para el caso planteado. Se

puede apreciar que ante potencias asimetricas, los voltajes en los respectivos buses de DC

son diferentes, mientras que si las potencia se equilibran, entonces los voltajes en los buses

de DC se igualan, buscado el equilibrio en la transferencia de potencia. Notese que, cada 20

mV representados en las figuras 4-22 y 4-23 es correspondiente a 1 V en la tabla 4-3. Lo

anterior se debe al uso de un sensor de voltaje que entrega 2 mV por 1 V a su entrada.


Tabla 4-3: Voltajes y Corrientes en los buses de DC ante variaciones de Potencia

Celula Potencia-inicial Voltaje-inicial Corriente-inicial

Celula H1 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)

Celula H2 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)

Celula H3 50(50 %) (W) 10 (V) 4.9 (A)

Celula Potencia-final Voltaje-final Corriente-final

Celula H1 56(56 %) (W) 7 (V) 7.9 (A)

Celula H2 135(135 %) (W) 17 (V) 7.9 (A)

Celula H3 48(50 %) (W) 6 (V) 7.9 (A)

Voltajes con

Potencias simétricas

Voltajes con

Potencias asimétricas

Figura 4-23: Voltajes en los respectivos buses de DC con potencia inicial asimetrica

(2mV/V).

4.4.3. Inyeccion de potencia a la red

El principal objetivo del control del inversor multinivel con micro-inversores en cascada es

inyectar la potencia extraıda de los paneles a la red. En la figura 4-24 se puede apreciar el

comportamiento del voltaje generado por el inversor multinivel y la corriente inyectada a la

red. Las escalas han sido ajustadas para lograr observar ambas senales en el osciloscopio.

Cada 33 mV arrojados por el sensor de voltaje equivalen aproximadamente a 1.5 V y para


el caso de la corriente, la relacion es equivalente a 5 mV por 1 A.

vaN/30

ig/5V

[KA]

[KV]

Figura 4-24: Forma de onda del voltaje y corriente inyectada a la red.

En la figura 4-25 se muestra la forma de onda de la corriente inyectada a la red junto a

su distribucion armonica. Se puede apreciar que la distorsion armonica total de la corriente

inyectada a red es del 8 %, para el 100 % de la potencia producida por el micro-generador.

ig

THD = 8%

Ig 5 mV/A

Figura 4-25: Distorsion de corriente inyectada a la red.

Finalmente, la figura 4-26 muestra el comportamiento del voltaje de salida del inversor

multinivel y de la corriente inyectada a la red, para variaciones de potencia en uno de

los paneles asimilables a corto circuito, esto es 0 % de potencia entregada por el panel y

4.5 Conclusiones 99

equivalente al 30 % de la potencia total. Se puede apreciar que, a la menor potencia la forma

de onda del voltaje de salida es multinivel, pero la corriente tiende a presentar armonicos

de segundo orden, mientras que a mayor potencia los armonicos tienden a suprimirse. Lo

anterior pone de manifiesto la importancia de la etapa reductora-elevadora, para garantizar

la operacion multinivel y evitar armonicos cercanos a la fundamental.

Incremento de potencia del 30%

ig

vaN

Figura 4-26: Corriente inyectada a la red ante variaciones de potencia.

4.5. Conclusiones

Se evaluo experimentalmente un nuevo enfoque de inversor multinivel en cascada a partir

de micro-inversores conectados en serie. Cada micro-inversor usa un convertidor DC-DC con

capacidad reductora-elevadora, que garantiza los voltajes en los respectivos buses de DC,

para asegurar la operacion multinivel.

Adicionalmente, se evaluo el desempeno del inversor multinivel propuesto, usando dos es-

quemas de control. El primero, controla de forma independiente el voltaje en cada uno de

los buses de DC, sugiriendo la implementacion de lazos de control de voltajes en cada micro-

inversor. El segundo, usa un bus de DC equivalente que consiste en la superposicion de los

voltajes de los buses de DC, haciendo que el lazo de control de voltaje sea externo a los

micro-inversores.

4.6. Referencias

[123] J Chavarria y col. “Energy-Balance Control of PV Cascaded Multilevel Grid-Connected

Inverters Under Level-Shifted and Phase-Shifted PWMs”. En: Industrial Electronics,

IEEE Transactions on 60.1 (2013), pags. 98-111. issn: 0278-0046. doi: 10.1109/

TIE.2012.2186108.




[124] E Villanueva y col. “Control of a Single-Phase Cascaded H-Bridge Multilevel Inverter



2029579.

[125] M. Ciobotaru, R. Teodorescu y F. Blaabjerg. “A New Single-Phase PLL Structure

Based on Second Order Generalized Integrator”. En: Power Electronics Specialists

Conference, 2006. PESC ’06. 37th IEEE. 2006, pags. 1-6. doi: 10.1109/PESC.2006.

1711988.

[126] M. Karimi-Ghartemani y col. “Addressing DC Component in PLL and Notch Filter

Algorithms”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 27.1 (2012), pags. 78-86.

issn: 0885-8993. doi: 10.1109/TPEL.2011.2158238.

[127] L Katzir, S Singer y D Shmilovitz. “Resonant converter with Loss Free Resistor

Characteristic”. En: Power Electronics Specialists Conference, 2005. PESC ’05. IEEE

36th. 2005, pags. 656-659. doi: 10.1109/PESC.2005.1581696.

[128] R W Newcomb. “The semistate description of nonlinear time-variable circuits”. En:

Circuits and Systems, IEEE Transactions on 28.1 (1981), pags. 62-71. issn: 0098-

4094. doi: 10.1109/TCS.1981.1084908.

[129] S Singer. “Loss-free gyrator realization”. En: Circuits and Systems, IEEE Transac-

tions on 35.1 (1988), pags. 26-34. issn: 0098-4094. doi: 10.1109/31.1697.

[130] S Singer. “Realization of loss-free resistive elements”. En: Circuits and Systems, IEEE

Transactions on 37.1 (1990), pags. 54-60. issn: 0098-4094. doi: 10.1109/31.45691.

[131] S Singer y R W Erickson. “Canonical modeling of power processing circuits based

on the POPI concept”. En: Power Electronics, IEEE Transactions on 7.1 (1992),

pags. 37-43. issn: 0885-8993. doi: 10.1109/63.124575.

[132] S Singer, S Ozeri y D Shmilovitz. “A pure realization of loss-free resistor”. En: Circuits

and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on 51.8 (2004), pags. 1639-1647.

issn: 1549-8328. doi: 10.1109/TCSI.2004.832751.







http://dx.doi.org/10.1109/TCS.1981.1084908

http://dx.doi.org/10.1109/31.1697

http://dx.doi.org/10.1109/31.45691

http://dx.doi.org/10.1109/63.124575

http://dx.doi.org/10.1109/TCSI.2004.832751

5 Conclusiones y recomendaciones

5.1. Conclusiones

Esta tesis presento las discusiones, resultados teoricos, de simulacion y experimentales del

estudio de un generador fotovoltaico de baja potencia basado en una arquitectura modular

de micro-inversores conectados en cascada. Se mostro que la arquitectura propuesta inyecta

energıa a la red incluso cuando se presenta sombreado total en uno de los paneles, equivalente

al corto circuito de una de las celulas H del inversor multinivel. Adicionalmente, se verifico que

un micro-inversor-SEPIC resuelve el problema de seguimiento del punto de maxima potencia

en instalaciones fotovoltaicas de naturaleza distribuida, dado que favorece la configuracion

en cascada, haciendo mas flexible la instalacion. El algoritmo de seguimiento del punto de

maxima potencia a traves de la regulacion de corriente de entrada al micro-inversor-SEPIC

se implemento usando un esquema de control por histeresis, basado en la tecnica de control

en regimen deslizante. Los aportes mas significativos se citan a continuacion:

Se propuso un nuevo enfoque de la arquitectura AC-serie, a partir de la conexion en

cascada de micro-inversores que incluyen una etapa reductora-elevadora, enfocada a

los sistemas de micro-generacion fotovoltaica.

Se propuso como etapa intermedia del micro-inversor con habilidades de conexion mul-

tinivel un convertidor DC/DC SEPIC, dado que presenta una buena relacion costo-

eficiencia y permite la implementacion de un controlador de MPPT de bajo costo,

basado en el control de la caracterıstica potencia-corriente del panel.

Se mostro la funcionabilidad del convertidor SEPIC, modelado como un resistor libre

de perdidas, con control en modo deslizante y trabajando como fuente de potencia con

variaciones de carga entre el 50 % y 100 % de la nominal.

Se compararon las tecnicas basicas de modulacion multinivel basadas en multiples

portadoras (PS PWM y LS PWM), para un inversor de cinco y siete niveles. Se ob-

servo que para el caso particular de un inversor de siete niveles, cuando se uso la

tecnica de modulacion por desplazamiento de fases, el voltaje de salida del inversor

presento un THD del 18 %, mientras que, para la tecnica de disposicion de fase el THD

fue del 18,2 %, usando con ambas tecnicas igual ındice de modulacion. Adicionalmente,

se observo que para garantizar la operacion multinivel en un inversor de tres celuas H

102 5 Conclusiones y recomendaciones

conectadas en cascada, el ındice de modulacion de amplitud de las senales portadoras

debe estar comprendido entre 0.67 y 1, si se usa modulacion PS PWM.

Se evaluo experimentalmente un nuevo enfoque de inversor multinivel en cascada a

partir de micro-inversores conectados en serie, donde cada micro-inversor usa un con-

vertidor DC/DC con capacidad reductora-elevadora, que garantiza los voltajes en los

respectivos buses de DC, para asegurar la operacion multinivel.

Se evaluo el desempeno del inversor multinivel propuesto, usando dos esquemas de

control. El primero, controla de forma independiente el voltaje en cada uno de los buses

de DC, sugiriendo la implementacion de lazos de control de voltajes en cada micro-

inversor. El segundo, usa un bus de DC equivalente que consiste en la superposicion de

los voltajes de los buses de DC, haciendo que el lazo de control de voltaje sea externo

a los micro-inversores.

5.2. Recomendaciones

Se requiere seguir trabajando en el estudio analıtico y experimental de los micro-

inversores-SEPIC, para lograr conclusiones sobre la estabilidad global del sistema

(panel-micro-inversor-red).

Deben considerarse aspectos relacionados con los espectros de la corriente inyectada a

la red y su influencia en el dimensionamiento de los componentes reactivos de la etapa

de conversion.

Se debe evaluar el desempeno de los lazos de control propuestos ante la presencia de

cargas no lineles.

6 Publicaciones

6.1. Artıculos en conferencias

R. A. Alvarez-Lopez, L. Martınez-Salamero, and G. A. Osorio-Londono, “Considera-

tions on the Control Design of DC-Link Based Cascade H-Bridge Multilevel Inverter

for Grid-connected PV Systems,” in Annual Seminar on Automation, Industrial Elec-

tronics and Instrumentation (SAAEI’14), 2014.

R. A. A. Lopez and G. O. Londono, “Stability analysis of a photovoltaic system

with DC/DC flyback converter using Filippov’s method,” in Alternative Energies and

Energy Quality (SIFAE), 2012 IEEE International Symposium on, 2012, pp. 1–4.

6.2. Artıculos en elaboracion

R. A. Alvarez-Lopez, G. A. Osorio-Londono, and L. Martınez-Salamero, “Analysis of

Dynamic Behavior of PV Modular Inverters: Modeling and Control of a SEPIC micro-

inverter,” IET Power Electron., 2015.

R. A. Alvarez-Lopez, G. A. Osorio-Londono, and L. Martınez-Salamero, “Photovoltaic

Micro-Inverter-SEPIC: a Sliding Mode Control Approach,” IET Power Electron., 2015.

Aportes a la conversi on DC-AC en sistemas … · los resultados del estudio de desempeno~ de dicha...

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