Apostila 1ano 2014

1

Histoacuteria da Fiacutesica

Fiacutesica (do grego antigo physis = natureza) eacute a ciecircncia

que estuda a natureza e seus fenocircmenos em seus

aspectos mais gerais Envolve o estudo da ldquomateacuteriardquo e

ldquoenergiardquo aleacutem de suas propriedades abrangendo a

anaacutelise de todas as suas consequecircncias Busca a

compreensatildeo dos comportamentos naturais do universo

desde as partiacuteculas elementares ateacute o universo como um

todo

Desde os primoacuterdios da humanidade o homem

tenta compreender a natureza o seu destino e a utilidade

de tudo o que nela existe

Os gregos foram os primeiros a criarem uma

teoria concreta sobre este assunto que tanto interessava

os grandes pensadores da eacutepoca Atualmente a fiacutesica ou

filosofia natural como era chamada eacute de interesse de

todos e estaacute presente em praticamente tudo o que nos

cerca

Os primeiros estudos dos fenocircmenos naturais

satildeo datados de centenas de anos antes de Cristo Desde a

Greacutecia Antiga o homem procura entender o

funcionamento da natureza e busca na ciecircncia estas

explicaccedilotildees Atualmente a fiacutesica atua em vaacuterios ramos

da induacutestria de tecnologia de geraccedilatildeo de energia entre

outros

1 Na Muacutesica

Ouve-se constantemente pessoas

dizerem ldquoodeio Fiacutesica eu gosto

mesmo eacute de escutar muacutesicardquo

Natildeo se pode escutar a batida daquele

Som Maneiro sem que a Fiacutesica esteja

presente

Como

Os sons que ouvimos satildeo produzidos por vibraccedilotildees que

excitam as moleacuteculas de ar agrave sua volta as quais

transmitem estas excitaccedilotildees a outras e assim

sucessivamente ateacute que esta movimentaccedilatildeo em forma de

ondas chega ao nosso ouvido Ao serem captadas pelo

nosso sistema nervoso central estas ondas satildeo

processadas como sons

2 Nos esportes

21Manobras em Pistas halfpipes

Coleacutegio Estadual Sertatildeozinho

Profordf Fabiana Heirich Dauhs

Aluno(a)__________________________________________________

2

22 Por que o Judoca cai rolando

23 No atletismo os corredores

descrevem Movimento retiliacuteneo

Uniformemente Variado

24 nadadores usam roupas

especiais contra a forccedila de

atrito com a aacutegua

3 Na Medicina

31 Raios ndashX

32Tratamentos com

Radiaccedilotildees

33 Cirurgias a laser

4 Na Pesca com lanccedila

Quais outros exemplos de fenocircmenos cotidianos

poderiam ser citados em que a Fiacutesica estaacute presente

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

3

Divisotildees da Fiacutesica

Grandezas Fiacutesicas

Grandeza fiacutesica eacute tudo aquilo que envolve

medidas ou seja que pode ser medida

Medir significa comparar quantitativamente uma

grandeza fiacutesica com uma unidade atraveacutes de uma escala

preacute-definida Em outras palavras medir uma grandeza

fiacutesica eacute comparaacute-la com outra grandeza de mesma

espeacutecie que eacute a unidade de medida Verifica-se entatildeo

quantas vezes a unidade estaacute contida na grandeza que

estaacute sendo medida Nas mediccedilotildees as grandezas sempre

devem vir acompanhadas de unidades

Por exemplo o comprimento de uma corda pode

ser medida em metros Quando se diz que um

determinado pedaccedilo de corda tem 3 m de comprimento

significa dizer que esta corda pode ser dividida em 3

pedaccedilos de 1 metro onde 1 metro eacute a unidade Por outro

lado este mesmo pedaccedilo de corda pode ser dividido em

300 pedaccedilos de 1 centiacutemetro onde 1 centiacutemetro tambeacutem

eacute uma unidade Em ambos os casos a grandeza fiacutesica eacute a

mesma ldquocomprimento da cordardquo embora as unidades

sejam distintas Outros exemplos de grandezas fiacutesicas

massa temperatura velocidade etc

As grandezas fiacutesicas utilizadas deveratildeo ser expressas

por um siacutembolo que a caracterize pelo valor numeacuterico e

a sua respectiva unidade de medida

Exemplos

Comprimento da reacutegua

L = 30 cm

Distacircncia entre Curitiba e Matinhos

∆s = 100 km

Tempo de duraccedilatildeo da aula

t = 50 min

Tempo de duraccedilatildeo de viagem Curitiba agrave

Matinhos

t= 1h30min

Sistema Internacional de Unidades

As grandezas fiacutesicas podem ser expressas por

diferentes unidades de medidas que se equivalem

veja

A duraccedilatildeo da aula eacute de 50 min (minutos)

A duraccedilatildeo da aula eacute de 3000 s (segundos)

A duraccedilatildeo da aula eacute de asymp 0822h (horas)

Expressamos a mesma medida do tempo de duraccedilatildeo

da aula poreacutem em unidades de medidas diferentes

Embora as grandezas fiacutesicas possam ser expressas por

unidade diferentes utilizamos um sistema

padronizado para expressarmos as grandezas fiacutesicas

Em 1960 originou-se o Sistema Internacional

De Unidades de Medidas (SI)

O Sistema Meacutetrico Decimal adotou inicialmente

trecircs unidades baacutesicas de medida

o metro

o quilograma e

o segundo

O metro eacute o comprimento do

trajeto percorrido pela luz no

vaacutecuo em um curto periacuteodo de

tempo

O kilograma eacute a unidade de

massa ele eacute igual agrave massa do

protoacutetipo internacional do

4 kilograma

O segundo eacute a duraccedilatildeo de 9 192 631 770 periacuteodos da

radiaccedilatildeo correspondente agrave transiccedilatildeo entre os dois niacuteveis

hiperfinos do estado fundamental do aacutetomo de ceacutesio 133 Informaccedilatildeoes retiradas do Inmetro e Ipem

Relaccedilotildees entre unidades de medidas

Comprimento

Observe que se quisermos passar de quilocircmetros para

metros precisaremos multiplicar por 1000

E para passar de metro para quilocircmetros devemos dividir

por 1000

Tempo

1 hora = 60 min 1dia= 1440 min

1min = 60 s 1dia= 86400s

1h = 3600 s

1dia = 24h

Massa

1) No seu caderno passe as unidades de medida das

grandezas abaixo para o Sistema Internacional de

Unidades (SI)

a)O comprimento da reacutegua eacute de 30cm

Resoluccedilatildeo 30 100 = 030m = 03m

O comprimento da reacutegua eacute de 03m

b)Comprei 250 g de carne moiacuteda

c) Fiquei parada esperando o ocircnibus por 25min

d) Consigo ficar sem respirar embaixo da aacutegua por 2min

e) A distacircncia entre Paranaguaacute e Matinhos eacute 30km

f) O cabelo dela tem 1200 mm

2) O quilograma eacute uma Unidade de

( ) massa ( ) tempo ( )comprimento

3) Assinale a alternativa que corresponde apenas

unidades do SI

a) kg km h

b) kg m s

c) km g min

d) m g s

Estudo da Cinemaacutetica

A cinemaacutetica estuda os movimentos dos corpos sem

considerar as causas

O movimento dos corpos estaacute relacionado com

grandezas fiacutesicas que nos fornecem informaccedilotildees

necessaacuterias para estabelecermos como o movimento

acontece

Exemplo

Eacute necessaacuterio saber onde acontece o movimento ou seja

precisamos saber a trajetoacuteria do corpo em movimento eacute

necessaacuterio sabermos o tempo necessaacuterio para realizar o

movimento a distacircncia dessa trajetoacuteria a velocidade do

corpo em movimento

Vejamos alguns conceitos baacutesicos dentro da Cinemaacutetica

Movimento e Repouso

Na Fiacutesica o conceito de movimento eacute relativo ou seja o

corpo pode estar ou natildeo em movimento o que

determinaraacute se o corpo estaacute ou natildeo em movimento ou

repouso eacute o REFERENCIAL

Um corpo estaacute em movimento em relaccedilatildeo a um

determinado referencial se a sua posiccedilatildeo em esse

referencial variar no passar do tempo

Um corpo estaacute em repouso a um determinado

referencial se a sua posiccedilatildeo a esse referencial natildeo variar

ao decorrer do tempo

5 Repouso e Movimento satildeo conceitos relativos porque

um corpo pode estar ao mesmo tempo em repouso a um

determinado referencial e em movimento em relaccedilatildeo a

outro referencial

Ponto Material Quando as dimensotildees de um moacutevel (objeto) satildeo

despreziacuteveis em comparaccedilatildeo com as dimensotildees de

outros corpos que participam do fenocircmeno em estudo

podemos trataacute-lo como uma partiacutecula ou ponto material

Se as dimensotildees do corpo natildeo podem ser desprezadas

chamamos de corpo extenso Um mesmo corpo pode ser

considerado ponto material ou corpo extenso

dependendo da ocasiatildeo ou do referencial adotado

1)Baseado no estudo que estamos fazendo eacute possiacutevel

dizer que o Sol estaacute em repouso ou em movimento

2)A expressatildeo ponto material geralmente eacute usada em

quais condiccedilotildees

3)Como vocecirc explicaria agrave uma pessoa que um

corpo estaacute em repouso ou em movimento

4)Um navegador ao contornar uma ilha com

seu barco percebe a presenccedila de um farol

Eacute possiacutevel dizer que o farol se movimenta em

relaccedilatildeo ao barco Justifique

5) Um hidrante sobre a calccedilada estaacute em repouso ou em

movimento em relaccedilatildeo

a)aacute calccedilada

b) Ao Sol

c) Agrave uma pessoa que anda pela rua

Livro Didaacutetico

Copiar e resolver o ldquoElabore em Casardquo da paacutegina 50 (1

ao 4)

Trajetoacuteria

Eacute a linha que representa o percurso descrito por

um moacutevel quando consideramos todas as posiccedilotildees

sucessivas ocupadas por ele em determinado intervalo

de tempo

Ao lado a trajetoacuteria

delimitada no mapa

onde A localiza-se o

Coleacutegio Sertatildeozinho e

B a Prefeitura

Municipal de

Matinhos

O conceito de

trajetoacuteria eacute muito

importante inclusive

no que diz respeito a

trajetoacuterias em

movimento Por

exemplo estaacute

ilustrado na figura abaixo duas pessoas observando um

mesmo fenocircmeno mas cada uma delas assiste uma

trajetoacuteria diferente

Este eacute o caso de um aviatildeo soltando uma bomba

em campo aberto Repare que para o observador fora do

aviatildeo veraacute uma bomba caindo de forma curva

(paraacutebola) Jaacute o piloto assiste a bomba caindo sempre

abaixo de seu aviatildeo e portanto assiste uma trajetoacuteria

reta Evidente que consideramos nula a resistecircncia do ar

Espaccedilo

Espaccedilo de um corpo eacute a localizaccedilatildeo onde ele se encontra

numa trajetoacuteria

Representaremos a grandeza espaccedilo pela letra s do

inglecircs space

Note na imagem que a bolinha estaacute representada na

trajetoacuteria orientada para a direita portanto escolhemos

um ponto onde o espaccedilo vale zero (s = 0) este ponto eacute

6 chamado de origem a direita do ponto de origem teraacute

espaccedilos (localizaccedilotildees) com valores tambeacutem positivos e a

esquerda os espaccedilos com valores negativos

Observaccedilatildeo Se mudarmos a orientaccedilatildeo da trajetoacuteria os

espaccedilos tambeacutem teratildeo os sinais invertidos

Quando se diz que um carro estaacute no km 32 isto indica

que ele se posiciona a 32 km da origem (km 0) da

rodovia

Espaccedilo por ser uma localizaccedilatildeo deve ser medido em

unidades de comprimento metro quilocircmetro ou

centiacutemetro etc Poreacutem na Fiacutesica costumamos usar a

unidade de medida metro por ser do Sistema

Internacional de Unidades

1)Observe a trajetoacuteria desenhada a seguir e responda a

algumas perguntas

a) Qual o espaccedilo dos corpos A B C

b)Se o espaccedilo de um corpo eacute zero podemos afirmar que

ele estaacute parado na origem

c)nessa trajetoacuteria orientada positivamente para a direita

se o espaccedilo de um corpo eacute negativo entatildeo esse corpo

estaacute se movimentando para a esquerda

2)A unidade de espaccedilo no Sistema Internacional eacute o

metro Se um carro passa pelo quilocircmetro 37 de uma

rodovia fisicamente quanto vale seu espaccedilo no SI 3)Assinale a alternativa correta

a)Quanto maior o espaccedilo de um moacutevel maior a distacircncia

percorrida por ele

b)Espaccedilo negativo eacute sinocircnimo de movimento contraacuterio agrave

orientaccedilatildeo da trajetoacuteria

c)espaccedilo eacute a grandeza que indica a posiccedilatildeo de um corpo

numa determinada trajetoacuteria

d) Se o espaccedilo de um moacutevel vale zero entatildeo ele estaacute em

repouso

e)Todas as alternativas estatildeo corretas

Deslocamento Escalar

Observe a imagem

Quando iniciou-se a contagem de tempo num

cronocircmetro a atleta encontrava-se na posiccedilatildeo 1000m

Neste caso o espaccedilo (posiccedilatildeo) inicial da atleta eacute si=

1000m no tempo inicial ti=0s Ao travar o cronocircmetro no

instante final t =1800s a atleta estava passando pela

placa que registra 7000m Neste instante o espaccedilo

(posiccedilatildeo) final da atleta eacute s = 7000m

A ideacuteia de deslocamento escalar

simbolizada por Δs representa a diferenccedila entre as

posiccedilotildees ocupadas pela atleta nos instantes final e

inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m

A atleta percorreu 6000 m num movimento progressivo

pois foi a favor da trajetoacuteria Δs (+)

Agora observe

Ao ser acionado o cronocircmetro ( ti = 0s) a atleta estaacute

diante da placa que registra 6000 m Neste instante sua

posiccedilatildeo inicial eacute si= 6000 m Quando o cronocircmetro eacute

travado no instante final t = 900s ela estaacute diante da

placa que registra 3000m Neste instante a posiccedilatildeo final

eacute s = 3000m

Portanto o deslocamento eacute Δs = s - si

Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m

7 A atleta percorreu 3000 m no sentido contraacuterio agrave

trajetoacuteria portanto descreveu um movimento retroacutegrado

Δs (-)

Obs Deslocamento e distacircncia percorrida satildeo

conceitos diferentes enquanto que deslocamento eacute a

diferenccedila entre os espaccedilos final e inicial agrave distacircncia

percorrida eacute a soma de todos os espaccedilos que o moacutevel

percorre

Movimento Progressivo e Retroacutegrado

O movimento progressivo eacute aquele em que o moacutevel

caminha no mesmo sentido da orientaccedilatildeo da trajetoacuteria

Aqui os espaccedilos crescem no decorrer do percurso em

funccedilatildeo do tempo

O movimento eacute chamado Retroacutegrado quando o moacutevel

caminha contra a orientaccedilatildeo da trajetoacuteria Seus espaccedilos

decrescem no decorrer do tempo e sua velocidade

escalar eacute negativa (v lt 0)

1) As cidades AB e C estatildeo situadas na mesma rodovia

Um automoacutevel sai de A efetua um deslocamento ateacute C e

em seguida vai ateacute B Determine

a) o deslocamento de A ateacute C

b) o deslocamento de C ateacute B

c) o deslocamento total do automoacutevel

2)Um carro sai da cidade B vai ateacute A e retorna agrave cidade

B Qual o deslocamento escalar do carro

3) Um moacutevel se desloca de A para D e em seguida

retorna ao ponto B conforme a figura

Determine

a) O deslocamento escalar e a distacircncia percorrida no

deslocamento de A para D

b) o deslocamento total

4)Se um carro vai do km 120 ao km 270 entatildeo seu

deslocamento eacute

5) Se um carro vai do km 240 ao km 80 entatildeo seu

deslocamento eacute

6) Se vocecirc anda 50m e logo em seguida retorna 20m

pelo mesmo caminho determine

a)o deslocamento na ida

b) o deslocamento no retorno

c) o deslocamento total

Velocidade Meacutedia

Jaacute estudamos as variaccedilotildees ocorridas com a posiccedilatildeo Falta

saber com que rapidez ocorre essas variaccedilotildees Observe

que ao estudarmos as variaccedilotildees das posiccedilotildees iniciais (si)

e finais (s) decorreu um intervalo de tempo Δt = t - ti Se

dividirmos a variaccedilatildeo da posiccedilatildeo (Δs) pelo intervalo de

tempo (Δt) decorrido teraacute a velocidade meacutedia (Vm)

A unidade de medida da velocidade corresponde auml razatildeo

entre a unidade de medida da posiccedilatildeo e a unidade de

medida do tempo Uma unidade muito comum eacute o kmh

usada nos velociacutemetros dos automoacuteveis

No Sistema Internacional (SI) a posiccedilatildeo eacute

medida em metros (m) e o tempo em segundos (s)

Unidade de medida da velocidade no SI rarr ms

Relaccedilatildeo entre as unidades de velocidade

Ou seja

Unidades de Velocidade Meacutedia

8 Para transformer kmh em ms basta divider por 36

Para transformer ms em kmh basta multiplicar por 36

Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

Sua vez Transforme90 kmh em ms

Transforme 30 ms em kmh

1)Um automoacutevel passa pelo marco quilomeacutetrico 50 no

instante em que o reloacutegio marca 7h e agraves 11h passa pelo

marco quilomeacutetrico 210 Determine

a) o deslocamento nesse intervalo de tempo

b) a velocidade meacutedia no mesmo intervalo de tempo

2) Um moacutevel passa pela posiccedilatildeo km 100 no instante to =

4h e no instante t = 9h passa pela posiccedilatildeo km 300

Determine a velocidade meacutedia (kmh ) do moacutevel

3) Um trem percorre uma distacircncia de 360 km em 5

horas Determine sua velocidade escalar meacutedia em ms

4) Um moacutevel percorre uma distacircncia de 1200 metros em

4 minutos Qual sua velocidade escalar meacutedia em ms

5)Uma partiacutecula percorre 30 metros com velocidade

escalar meacutedia de 36 kmh Em quanto tempo faz este

percurso

6)Um ciclista percorre uma pista com velocidade de 36

kmh A velocidade do ciclista em ms eacute

7) Calcule em unidades do Sistema Internacional de

Unidades a velocidade meacutedia do carro que viaja de Satildeo

Paulo agrave cidade de Mariacutelia percorrendo 450 quilocircmetros

em 5 horas

8)Um carro de Foacutermula Indy ao desenvolver a

velocidade constante de 360 kmh num trecho retiliacuteneo

da pista percorre a distacircncia de 200 m em quantos

segundos

9)O velociacutemetro de um carro indica 72 kmh Expresse a

velocidade deste carro em ms

10)Um nadador percorre uma piscina de 50m de

comprimento em 25s Determine a velocidade meacutedia

desse nadador

11)Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha

de ouro nas Olimpiacuteadas de Los Angeles correu 800m

em 100s Qual foi sua velocidade meacutedia

12)Se um ocircnibus andar agrave velocidade de 50kmh e

percorrer 100km qual seraacute o tempo gasto no percurso

13) Um moacutevel percorre uma distancia de 1200 m em 4

min Qual a sua velocidade escalar media em ms

14) Uma partiacutecula percorre 30 m com velocidade escalar

media de 36 kmh Em quanto tempo faz este percurso

Funccedilatildeo Horaacuteria dos espaccedilos


Para sabermos a funccedilatildeo horaacuteria dos espaccedilos no

movimento retiliacuteneo uniforme

Partimos da equaccedilatildeo

Sabemos que Δs = s - si e que Δt = t - ti

Como o MRU a velocidade mantecircm-se constante ou

seja sempre teraacute o mesmo valor trocamos Vm por v

apenas e consideramos ti=0

Logo

Como queremos a funccedilatildeo horaacuteria da posiccedilatildeo entatildeo

isolamos a grandeza (s )da equaccedilatildeo

s = si + vt

Que natildeo passa de uma funccedilatildeo de 1o grau

Lembrando

S(espaccedilo) eacute medido em metro no SI

Si(espaccedilo inicial) medido em metro no SI

V(velocidade) eacute medida de ms no SI

T (tempo) eacute medido em segundo no SI

1)Dadas as funccedilotildees horaacuterias abaixo determine o espaccedilo

inicial e a velocidade escalar ( no SI ) e classifique o

movimento em progressivo ou retroacutegrado

a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________

2)Eacute dada a funccedilatildeo horaacuteria

s = 20 ndash 4t no (SI) que descreve o movimento de um

ponto material num determinado referencial Determine

natildeo esqueccedila

quando ΔS (+) a velocidade eacute (+) o movimento eacute dito

progressivo quando ΔS (-) a velocidade eacute (-) o movimento eacute dito

retroacutegrado

9 a) o espaccedilo inicial e a velocidade escalar

b) o tipo do movimento e se o mesmo eacute progressivo ou

retroacutegrado

c) o espaccedilo do moacutevel quando t = 2s

d) o instante quando o moacutevel estaacute na posiccedilatildeo cujo

espaccedilo eacute igual a 8 m

e) o instante em que o moacutevel passa pela origem dos

espaccedilos (marco zero)

3)Eacute dado o movimento s = 100 + 8t no (SI)

Determine

a) o espaccedilo inicial e a velocidade escalar

b) o espaccedilo quando t = 5s

c) o instante em que o moacutevel se encontra a 500m da

origem dos espaccedilos

d) se o movimento eacute progressivo ou retroacutegrado

4)Um moacutevel parte da posiccedilatildeo 10m em movimento

retiliacuteneo e uniforme e 5s depois passa pela posiccedilatildeo

30m

Determine

a) a velocidade do moacutevel

b) a equaccedilatildeo horaacuteria do movimento

5)Um moacutevel em movimento retiliacuteneo e uniforme parte

da posiccedilatildeo 100m e 3s depois passa pela posiccedilatildeo 70m

Determine



6)A equaccedilatildeo horaacuteria de um MRU eacute s = 50 - 5t (SI ) Faccedila

um esquema do movimento na trajetoacuteria orientada e

responda

o MRU eacute progressivo ou retroacutegrado

b) em que posiccedilatildeo o moacutevel se encontra em t = 20s

c) em que instante o moacutevel passa na origem

d) em que instante o moacutevel passa na posiccedilatildeo 40m

e) qual a distacircncia percorrida em 4s

7)Um corpo se move segundo a relaccedilatildeo S = -4 + 2 t em

que todas as grandezas estatildeo em unidades SI

Responda

a)Qual eacute a posiccedilatildeo do corpo quando t = 4 segundos

b)Qual eacute a velocidade do corpo quando t = 10 segundos

c)Quando este corpo passa pela posiccedilatildeo S = 10 metros

Aceleraccedilatildeo Meacutedia

Se observarmos com bastante atenccedilatildeo os

movimentos de nosso cotidiano vamos perceber que eacute

praticamente impossiacutevel que um automoacutevel mantenha a

sua velocidade constante pois ateacute mesmo para realizar

as atividades do dia a dia muda-se a velocidade

Aceleraccedilatildeo eacute a taxa de variaccedilatildeo da velocidade ou seja

eacute a rapidez com que a velocidade muda

A grandeza fiacutesica que representa a variaccedilatildeo da

velocidade escalar por unidade de tempo Representada

por am podemos escrever matematicamente da seguinte

maneira

Onde ΔV eacute a diferenccedila de velocidades ΔV = V ndash Vi e

Δt eacute a variaccedilatildeo de tempo Δt = t ndash ti

A unidade de medida eacute obtida atraveacutes das unidades das

grandezas utilizadas na determinaccedilatildeo da aceleraccedilatildeo

meacutedia velocidade e tempo No Sistema Internacional de

Unidades (SI) a unidade de velocidade eacute o metro por

segundo (ms) e o tempo eacute dado em segundos (s) assim

a unidade de aceleraccedilatildeo meacutedia no SI eacute ms2

1) Um moacutevel estaacute com velocidade de 40 ms quando se

inicia a contagem dos tempos Sabendo que 5s depois

sua velocidade passa a 30 ms e supondo o movimento

variado determine a aceleraccedilatildeo escalar meacutedia do moacutevel

2)Um moacutevel parte do repouso e apoacutes 5 s de movimento

atinge a velocidade de 20 ms Qual foi a aceleraccedilatildeo

meacutedia deste moacutevel

3)Se um veiacuteculo passa sua velocidade de 2 ms para

12 ms em 2 s qual sua aceleraccedilatildeo escalar meacutedia

4)Um moacutevel com velocidade de 30 ms freia e para apoacutes

6 s Qual sua aceleraccedilatildeo escalar meacutedia

5)Um carro consegue aacute partir do repouso atingir uma

velocidade de 108 kmh em 10 s Qual a aceleraccedilatildeo

escalar meacutedia desse carro

6)Um carro que se encontra com velocidade de 90 kmh

sofre uma desaceleraccedilatildeo meacutedia de 10ms2 Quanto tempo

ele leva para parar

7) Um aviatildeo parte do repouso e com aceleraccedilatildeo

constante atinge a velocidade de 450 Kmh em 25

segundos (s) Qual a aceleraccedilatildeo do aviatildeo

8) Um automoacutevel parte do estacionamento e eacute acelerado

agrave razatildeo de 5ms2 Calcule a sua velocidade 30s apoacutes a

sua partida

9) Entre 0 e 3s a velocidade de um helicoacuteptero em

MUV varia de 4 ms para 21 ms Qual a sua aceleraccedilatildeo

10) Em 20s a velocidade de um carro aumenta de 20

kmh a 120 kmh Qual a aceleraccedilatildeo nesse intervalo de

tempo

10

Movimentos Variados (MRUV)

Classificam-se em Acelerados e Retardados

Movimentos Acelerados Quando a velocidade escalar

cresce em valor absoluto

Calcule a aceleraccedilatildeo media nesses dois casos

Importante Movimento Acelerado velocidade e aceleraccedilatildeo

Mesmo sinal

Movimentos Retardados Quando a velocidade

escalar decresce em valor absoluto

Importante Movimento retardado velocidade e aceleraccedilatildeo

Sinais Contraacuterios

1)A tabela mostra como varia a velocidade de um moacutevel

em funccedilatildeo do tempo Determine sua aceleraccedilatildeo escalar

em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40

2)Quando podemos afirmar que um moacutevel possui

aceleraccedilatildeo escalar diferente de zero

3)Um moacutevel possui velocidade inicial de 5 ms e 5

segundos apoacutes 10 ms A aceleraccedilatildeo do movimento

suposta constante vale 4)Quando a aceleraccedilatildeo escalar eacute constante e natildeo nula o

nome do movimento eacute___________________

5)Classifique o movimento abaixo figurado

A)acelerado e progressivo

B)retardado e progressivo

C)acelerado e retroacutegrado

D)retardado e retroacutegrado

E)uniforme e retroacutegrado

Funccedilatildeo Horaacuteria da velocidade

Jaacute sabemos que No MRUV a aceleraccedilatildeo eacute constante e

diferente de zero sendo a velocidade variaacutevel

1)Certo automoacutevel desloca-se em linha reta num

movimento cuja velocidade varia em funccedilatildeo do tempo

de acordo com a equaccedilatildeo v = 2 + 7t (SI)

a) determine a velocidade do automoacutevel nos seguintes

instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s

b)determine a velocidade inicial do automoacutevel

c) determine a aceleraccedilatildeo escalar do automoacutevel

2) Certo automoacutevel desloca-se em linha reta num


de acordo com a equaccedilatildeo v = 4 - 2t (SI)

Determine a velocidade do automoacutevel nos seguintes

instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s

3) Determine a aceleraccedilatildeo escalar (a) a velocidade

inicial (v0) e a velocidade (v) no instante t = 2 s em

unidade (SI) para cada um dos movimentos abaixo e

diga se o movimento eacute acelerado ou retardado

11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t

4)Um moacutevel parte com velocidade de 12 ms e

aceleraccedilatildeo de -3ms2 Determine em que instante o seu

movimento inverte o sentido

5)Um carro com velocidade inicial 72 kmh eacute freado

com aceleraccedilatildeo 2ms2 em moacutedulo Determine o tempo

gasto pelo carro ateacute parar (em s)

Dinacircmica- Movimentos e suas causas

1-Forccedila

A palavra forccedila eacute muito empregada na

linguagem cotidiana e em geral estaacute relacionada

com o ato de puxar empurrar apertar e pressionar

objetos que estatildeo agrave nossa volta

Muitas vezes esses objetos se modificam

pela accedilatildeo das forccedilas Alguns como um carrinho de

bebecirc quando empurrado se movem outros esticam

e deformam como no caso de um elaacutestico ou uma

latinha de refrigerante que eacute amassada

Mas nem sempre a existecircncia de uma forccedila

estaacute associada agrave modificaccedilatildeo de estado de corpos

Uma cereja pendurada num galho parece natildeo estar

sujeita a nenhuma forccedila mas na verdade estaacute

Livros apoiados sobre uma mesa tambeacutem Tanto na

cereja como no livro a forccedila que atua eacute a forccedila

gravitacional relacionada agrave Terra Haacute ainda outras

forccedilas a forccedila de traccedilatildeo no caso da cereja presa ao

galho e a forccedila de apoio ou forccedila normal no caso

da mesa Isso acontece porque as forccedilas nem

sempre geram efeitos perceptiacuteveis

As forccedilas de traccedilatildeo e normal mantecircm as cerejas e os livros em

equiliacutebrio nos galhos e na mesa respectivamente

11- Forccedila- grandeza vetorial

A forccedila eacute uma grandeza dita VETORIAL Isso porque

ela necessita de uma orientaccedilatildeo para ser corretamente

definida

Vejamos

Um vetor nada mais eacute que um segmento orientado de

reta

A reta r define a direccedilatildeo do vetor que pode ser

horizontal vertical ou inclinado

A seta na extremidade da reta indica o sentido do vetor

que pode ser para direita para esquerda pra cima pra

baixo pro Norte pro leste etc

Aleacutem disso o vetor pode representar o moacutedulo

(intensidade) que nada mais eacute que o valor da grandeza

seguido da unidade de medida correspondente

Em resumo

Uma grandeza fiacutesica vetorial necessita da direccedilatildeo do

sentido e da intensidade para ser corretamente expressa

A forccedila eacute uma grandeza desse tipo

Moacutedulo indica a intensidade da forccedila eacute

representado a partir do tamanho do vetor

Observe que a

intensidade da forccedila

aplicada sobre o

mesmo objeto por

uma crianccedila eacute menor

que a forccedila aplicada

por um adulto

12 Direccedilatildeo eacute representada a partir do segmento de

reta do vetor

Enquanto a primeira imagem a

direccedilatildeo eacute horizontal a segunda a direccedilatildeo da forccedila eacute vertical

Sentido eacute representado a partir da orientaccedilatildeo da

seta que compotildee o vetor

Em ambas as imagens a direccedilatildeo eacute a mesma horizontal

poreacutem uma tem sentido para direita e outra para esquerda

Vetores

5) Determine a soma da forccedila resultante

2- Forccedilas no cotidiano

Em nosso cotidiano estamos acostumados a

associar a palavra forccedila agraves accedilotildees humanas e ao

funcionamento de maacutequinas Vamos estudar esses casos

e outros

21- Forccedila Peso Quando abandonamos corpos na proximidade da

superfiacutecie da terra eles caem pois sobre eles atua uma

forccedila de direccedilatildeo vertical e sentido para baixo essa forccedila

eacute conhecida como forccedila Peso

P e tem origem na

interaccedilatildeo gravitacional de todos os corpos com a Terra

A natureza dessa forccedila estaacute em uma propriedade

fundamental da mateacuteria na qual massa atrai massa A

13 forccedila peso eacute responsaacutevel por manter todos os objetos

presos na superfiacutecie da Terra

A intensidade da forccedila peso que age em um

corpo na superfiacutecie da Terra depende basicamente de sua

massa Ela pode ser obtida pela expressatildeo

gmP

Em que m eacute a massa do corpo e

g a aceleraccedilatildeo da

gravidade (representada como vetor) Sempre vertical e

para baixo Um valor meacutedio para a aceleraccedilatildeo da

gravidade eacute de 98ms2 mas para facilitar os caacutelculos

costuma-se adotar o valor de 10 ms2

Peso e Massa

ldquoQual a sua massardquo ou ldquoQuanto vocecirc pesardquo Na linguagem

cotidiana essas perguntas tecircm a mesma resposta Mas na

linguagem cientiacutefica se desejamos saber a quantidade de

mateacuteria de um corpo o correto eacute perguntar ldquoQual a sua

massardquo pois quando falamos de peso estamos pensando na

intensidade da forccedila de atraccedilatildeo gravitacional que natildeo

depende somente da massa do corpo

Na Terra onde a aceleraccedilatildeo da gravidade eacute de 98ms2 uma

pessoa cuja massa eacute 60 kg tem peso de cerca de 588N

Obs N eacute Newton unidade de medida de forccedila

Se esta mesma pessoa for para outros astros como a lua ou

Juacutepiter sua massa natildeos era alterada afinal trata-se de uma

caracteriacutestica proacutepria do corpo mas seu peso seraacute diferente

A massa pode ser medida por uma balanccedila enquanto o peso

pode ser medido por um dinamocircmetro

1)Observe a tabela e determine o peso de uma pessoa de

62 kg em cada astro que encontra-se na tabela

ASTRO g (ms2) Peso (N)

Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)

3) Qual eacute o peso na Terra de uma pessoa de massa 82

kg g = 10 ms2

4) Qual a massa de um corpo na Terra de Peso 960 N

5)Sendo a aceleraccedilatildeo da gravidade na Lua de 16 ms2

calcule o peso de um carro cuja massa eacute 800kg

6) Qual o peso de um carro de massa 500 kg Esse valor

sofreria modificaccedilatildeo se ele estivesse a 300 kmh numa

pista

22- Forccedila Normal O termo normal eacute utilizado

em Fiacutesica para situaccedilotildees em

que se forma um acircngulo de

90deg entre duas direccedilotildees daiacute o

fato de essa reaccedilatildeo sempre

ser perpendicular agrave superfiacutecie

de apoio

A forccedila normal nada mais eacute

do que a reaccedilatildeo da

compressatildeo que eacute exercida

sobre a superfiacutecie

Partindo desses princiacutepios podemos definir a forccedila

normal como sendo a forccedila aplicada ao corpo pela

superfiacutecie com a qual ele estaacute em contato Ela surge em

virtude da compressatildeo que o corpo exerce na superfiacutecie

a qual reage aplicando uma forccedila no corpo

Em superfiacutecies planas o valor da forccedila Normal eacute igual

em moacutedulo da forccedila peso poreacutem com sentidos opostos

Observaccedilatildeo Analisar Exemplo pg 190 do livro didaacutetico

1)Determine o valor da forccedila Normal em cada caso

abaixo

a) b)

14

2)Um bloco cuja massa eacute 5 kg estaacute em repouso sobre

uma superfiacutecie quando eacute submetido a uma compressatildeo

cujo valor da forccedila imprimida eacute 25N

a)Faccedila um esquema dessa situaccedilatildeo indicando as forccedilas

mencionadas

b)determine o valor da forccedila normal

23-Forccedila de Traccedilatildeo A forccedila de traccedilatildeo surge em um corpo

quando este se encontra preso a um

fio ideal esticado como por

exemplo o varal elevador as

luminaacuterias suspensas por fios de accedilo

etc Eacute bom lembrarmos que a traccedilatildeo

em um fio eacute a mesma nas duas

pontas poreacutem possui sentidos

contraacuterios sendo a forccedila resultante

em um fio nula quando ele natildeo possui massa

Quando puxamos um objeto atraveacutes de uma corda

estamos na verdade transmitindo forccedila ao longo dessa

corda ateacute a extremidade oposta Podemos dizer que cada

pedaccedilo dessa corda sofre uma traccedilatildeo que pode ser

representado por um par de forccedilas iguais e contraacuterias que

atuam no sentido do alongar da corda

Outra maneira de medir a forccedila de

traccedilatildeo de um objeto ou corpo eacute

igualando a traccedilatildeo com o peso

Vejamos a figura acima como o corpo

estaacute pendurado por uma corda atua

sobre ele somente a forccedila de traccedilatildeo e a

forccedila peso

24-Forccedila elaacutestica

A palavra elaacutestica pode ser utilizada

quando citarmos corpos que poder se

deformar e conseguir voltar ao seu

estado natural falando assim

podemos perceber que esses corpos possuem

elasticidade e poderiacuteamos citar um belo exemplo desse

tipo de corpo a mola

A lei da Fiacutesica que se relaciona agrave elasticidade de corpos

isto eacute agrave deformaccedilatildeo causada pela forccedila exercida sobre

um corpo eacute conhecida como Lei de Hooke em

homenagem ao cientista inglecircs Robert Hooke (1635-

1703) que eacute um dos iacutecones da Revoluccedilatildeo Cientiacutefica A

Forccedila Elaacutestica eacute expressa por

1)Um objeto de massa m = 05 kg apoiado sobre uma

superfiacutecie horizontal sem atrito estaacute preso a uma mola

cuja constante de forccedila elaacutestica eacute K = 50 N m O objeto

eacute puxado por 10cm e entatildeo solto passando a oscilar em

relaccedilatildeo agrave posiccedilatildeo de equiliacutebrio Determine a forccedila

elaacutestica aplicada agrave mola

2) A mola ideal da figura varia seu comprimento de 12

cm para 17 cm quando penduramos em sua extremidade

um corpo A (em repouso) de peso 10 N

Qual a constante elaacutestica da mola em Nm

15 3) Um corpo de 10kg em equiliacutebrio estaacute preso agrave

extremidade de uma mola cuja constante elaacutestica eacute

150Nm Considerando g=10mssup2 qual seraacute a

deformaccedilatildeo da mola

4)Determine a forccedila aplicada na mola sabendo que a

constante elaacutestica da mola eacute 50Nm e distendida de

50cm

5)Uma mola tem constante elaacutestica de 10 Ncm

Determine a forccedila que deve ser aplicada para que a

mola sofra uma deformaccedilatildeo de 5cm

25-Forccedila de atrito

Quando empurramos ou puxamos um corpo qualquer de

massa m percebemos que existe certa dificuldade e em

alguns casos percebe-se que o corpo natildeo entra em

movimento Qual a explicaccedilatildeo para isso O que acontece

eacute que toda vez que puxamos ou empurramos um corpo

aparece uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento Essa

forccedila eacute chamada de Forccedila de Atrito A definiccedilatildeo de

forccedila de atrito eacute a forccedila natural que atua sobre os corpos

quando estes estatildeo em contato com outros corpos e

sofrem a accedilatildeo de uma forccedila que tende a colocaacute-lo em

movimento e ela eacute sempre contraacuteria ao movimento ou agrave

tendecircncia de movimento A forccedila de atrito aparece em

razatildeo das rugosidades existentes nas superfiacutecies dos

corpos

O atrito depende da forccedila normal entre o objeto e a

superfiacutecie de apoio quanto maior for a forccedila normal

maior seraacute a forccedila de atrito Matematicamente podemos

calcular a forccedila de atrito a partir da seguinte equaccedilatildeo

Fat = μN

Onde o μ (letra grega mi) eacute chamado de coeficiente de

atrito que depende da natureza dos corpos em contato e

do estado de polimento e lubrificaccedilatildeo da superfiacutecie Essa

eacute uma grandeza adimensional ou seja ela natildeo tem

unidade No Sistema Internacional de Unidades (SI) a

unidade de forccedila de atrito eacute o Newton (N)

3-Leis de Newton

1ordf Lei de Newton- lei da Ineacutercia

Isaac Newton viveu na Inglaterra por volta do ano 1700

e se interessou desde muito jovem em entender as leis

que regem o Universo ou seja o ldquopor quecircrdquo das coisas

Para ele o mundo era muito complexo para ter surgido

do nada e acreditava que deveria ter sido criado pela

ldquomente saacutebiardquo de uma ldquoInteligecircncia Superiorrdquo ou seja

Deus Aliaacutes ele era muito religioso e aleacutem de ciecircncia

escreveu muitas coisas sobre a Biacuteblia Foi para tentar

entender a mente desse Criador que pesquisou a natureza

e conseguiu descobrir entre muitas outras coisas as 3

leis que modelou a Fiacutesica moderna e possibilitou o

avanccedilo tecnoloacutegico sem o qual hoje natildeo podemos mais

viver

A 1a lei que descobriu eacute

Forccedila eacute uma accedilatildeo de um objeto sobre outro e portanto

jamais pode existir forccedila com um objeto sozinho forccedila

pode ser representada por um vetor Ineacutercia eacute a

dificuldade que um objeto apresenta para mudar seu

movimento se estiver parado vai continuar parado ateacute

Lei da Ineacutercia ndash para que um objeto mude sua velocidade ou faccedila uma curva deve haver uma forccedila externa sobre ele

16 que uma forccedila aumente sua velocidade se estiver com

uma certa velocidade ele vai ficar com a mesma

velocidade ateacute que uma forccedila a diminua ou aumente

(uma forccedila a favor do movimento vai aumentar a

velocidade e uma forccedila contra o movimento vai diminuir

a velocidade) Se natildeo houver nenhuma forccedila sobre um

objeto que jaacute estaacute numa certa velocidade aleacutem de

permanecer na mesma velocidade ele vai continuar em

linha reta soacute faraacute uma curva se uma forccedila o empurrar

para o lado que se deseja

01)A respeito do conceito da ineacutercia assinale a frase

correta

a) Um ponto material tende a manter sua aceleraccedilatildeo por

ineacutercia

b) Uma partiacutecula pode ter movimento circular e

uniforme por ineacutercia

c) O uacutenico estado cinemaacutetico que pode ser mantido por

ineacutercia eacute o repouso

d) Natildeo pode existir movimento perpeacutetuo sem a

presenccedila de uma forccedila

e) A velocidade vetorial de uma partiacutecula tende a se

manter por ineacutercia a forccedila eacute usada para alterar

a velocidade e natildeo para mantecirc-la

02Um homem no interior de um elevador estaacute jogando

dardos em um alvo fixado na parede interna do elevador

Inicialmente o elevador estaacute em repouso em relaccedilatildeo agrave

Terra suposta um Sistema Inercial e o homem acerta os

dardos bem no centro do alvo Em seguida o elevador

estaacute em movimento retiliacuteneo e uniforme em relaccedilatildeo agrave

Terra Se o homem quiser continuar acertando o centro

do alvo como deveraacute fazer a mira em relaccedilatildeo ao

seu procedimento com o elevador parado

a) mais alto

b) mais baixo

c) mais alto se o elevador estaacute subindo mais baixo se

descendo

d) mais baixo se o elevador estiver descendo e mais

alto se descendo

e) exatamente do mesmo modo

03 (UNESP) As estatiacutesticas indicam que o uso do cinto

de seguranccedila deve ser obrigatoacuterio para prevenir

lesotildees mais graves em motoristas e passageiros no caso

de acidentes Fisicamente a funccedilatildeo do cinto

estaacute relacionada com a

a) Primeira Lei de Newton

b) Lei de Snell

c) Lei de Ampegravere

d) Lei de Ohm

e) Primeira Lei de Kepler

04 (ITA) As leis da Mecacircnica Newtoniana satildeo

formuladas em relaccedilatildeo a um princiacutepio fundamental

denominado

a) Princiacutepio da Ineacutercia

b) Princiacutepio da Conservaccedilatildeo da Energia Mecacircnica

c) Princiacutepio da Conservaccedilatildeo da Quantidade de

Movimento

d) Princiacutepio da Conservaccedilatildeo do Momento Angular

e) Princiacutepio da Relatividade Todos os referenciais

inerciais satildeo equivalentes para a formulaccedilatildeo da

Mecacircnica Newtoniana

05 (Ucsal-BA) Uma mesa em movimento uniforme

retiliacuteneo soacute pode estar sob a accedilatildeo de uma

a) forccedila resultante natildeo-nula na direccedilatildeo do movimento

b) uacutenica forccedila horizontal

c) forccedila resultante nula

d) forccedila nula de atrito

e) forccedila vertical que equilibre o peso

06 (Fiube-MG) Uma partiacutecula se desloca ao longo de

uma reta com aceleraccedilatildeo nula Nessas condiccedilotildees

podemos afirmar corretamente que sua velocidade

escalar eacute

a) nula

b) constante e diferente de zero

c) inversamente proporcional ao tempo

d) diretamente proporcional ao tempo

e) diretamente proporcional ao quadrado do tempo

Livro Didaacutetico

Copiar e resolver o ldquoElabore as resoluccedilotildeesrdquo da paacutegina 170171(1

ao 7)

2ordf Lei de Newton

Newton tambeacutem percebeu que a forccedila necessaacuteria para

que um objeto aumentasse (aceleraccedilatildeo) ou diminuiacutesse de

velocidade (desaceleraccedilatildeo) dependia de duas coisas

Se o objeto for muito ldquopesadordquo (o correto eacute

dizer se tiver muita massa) muita forccedila seraacute

necessaacuteria para alterar seu movimento

Se quisermos alterar o movimento muito

rapidamente (alta aceleraccedilatildeo) muita forccedila seraacute

necessaacuteria tambeacutem

Portanto a forccedila F eacute DIRETAMENTE

PROPORCIONAL agrave massa m e agrave aceleraccedilatildeo a Ou seja

quanto maior a massa maior a forccedila necessaacuteria para dar

uma aceleraccedilatildeo e quanto maior essa aceleraccedilatildeo maior

deveraacute ser a forccedila tambeacutem

Essa eacute a 2a lei de Newton

(vocecirc pode decoraacute-la com a frase

Fiacutesica = meu amor ou

Fabiana= minha amiga)

Na equaccedilatildeo a massa eacute dada em kg a aceleraccedilatildeo

em mssup2 e a forccedila em Newtons (N) 10N eacute

aproximadamente a forccedila do peso da massa de 1kg

F = ma

17

1)Um corpo com massa de 06 kg foi empurrado por

uma forccedila que lhe comunicou uma aceleraccedilatildeo de 3 ms2

Qual o valor da forccedila

2)Um caminhatildeo com massa de 4000 kg estaacute parado

diante de um sinal luminoso Quando o sinal fica verde

o caminhatildeo parte em movimento acelerado e sua

aceleraccedilatildeo eacute de 2 ms2 Qual o valor da forccedila aplicada

pelo motor

3) Sobre um corpo de 2 kg atua uma forccedila horizontal de

8 N Qual a aceleraccedilatildeo que ele adquire

4) Uma forccedila horizontal de 200 N age corpo que adquire

a aceleraccedilatildeo de 2 ms2 Qual eacute a sua massa

5) Partindo do repouso um corpo de massa 3 kg atinge a

velocidade de 20 ms em 5s Descubra a forccedila que agiu

sobre ele nesse tempo

6)Calcule a aceleraccedilatildeo do bloco abaixo

7)Um corpo de massa 3 kg eacute submetido aacute uma forccedila

resultante de intensidade 12 N Qual a aceleraccedilatildeo que a

mesma adquire

8)Se um corpo de massa 2 kg se encontra com uma

aceleraccedilatildeo de 3 ms2 qual a intensidade da resultante

que atua sobre o mesmo

9)Aplicando uma forccedila de intensidade 30 N sobre um

corpo o mesmo passa a experimentar uma aceleraccedilatildeo de

10 ms2 Qual a massa desse corpo

10)Um carro de 1200 kg de massa aumenta sua

velocidade de 54 kmh para 90 kmh num intervalo de

tempo de 5s Qual a intensidade da forccedila resultante que

agiu sobre o carro

11)O esquema representa um conjunto de trecircs

corpos A B e C de massas 2 kg 3kg e 5kg

respectivamente sobre um plano horizontal sem

atrito

A

forccedila

F horizontal tem intensidade 60N

a) Qual a aceleraccedilatildeo do conjunto

b) Qual a intensidade da forccedila que A exerce sobre

B

c) Qual a intensidade da forccedila que B exerce sobre

C

12)Um corpo de massa m = 05 kg estaacute sob a accedilatildeo de

duas forccedilas como mostra a figura abaixo Qual a

aceleraccedilatildeo adquirida pelo corpo

13)

Treine um pouco mais

1)O graacutefico mostra o moacutedulo da aceleraccedilatildeo de um

carrinho em funccedilatildeo do moacutedulo da forccedila que lhe eacute

aplicada Qual a massa do carrinho

2)

18

4)Qual a intensidade a direccedilatildeo e o sentido da forccedila

resultante constante para imprimir a um corpo de massa

50 kg uma aceleraccedilatildeo de 2 mssup2 horizontalmente para a

direita

5) Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais

a 2 kg e 3 kg estatildeo apoiados sobre uma superfiacutecie

horizontal perfeitamente lisa Uma forccedila horizontal

F = 20N constante eacute aplicada ao bloco A Determine a

aceleraccedilatildeo dos blocos e a forccedila que A aplica em B

6)No esquema abaixo o conjunto de trecircs blocos A

B e C de massas respectivamente igual a 10 kg 5

kg 3 kg desliza sem atrito sobre um plano

horizontal sob a accedilatildeo de uma forccedila de 72 N

De acordo com a terceira lei de Newton a forccedila que

o bloco A exerce sobre o bloco B vale

3ordf Lei de Newton

Finalmente Isaac Newton descobriu tambeacutem que

toda vez que um objeto aplica uma forccedila em outro

recebe de volta a mesma forccedila na mesma direccedilatildeo mas

em sentido oposto

Esta eacute a lei da Accedilatildeo e Reaccedilatildeo

Portanto uma forccedila nunca estaacute soacute se existe

uma forccedila em um corpo certamente vai existir uma

outra forccedila igual e oposta em outro corpo quer esteja em

contato ou natildeo Um exemplo de pares de forccedila

accedilatildeoreaccedilatildeo que natildeo exigem o contato dos corpos eacute a

forccedila magneacutetica ou a forccedila da gravidade

1)Um martelo acerta um prego com uma forccedila de 40 kgf Existe neste caso a reaccedilatildeo Qual eacute ela Quanto vale 2)Um aluno do ensino meacutedio depois de estudar a 3ordf lei

de Newton colocou para o professor a seguinte questatildeo

Se a toda forccedila corresponde uma outra igual e oposta

elas se anulam e todos os corpos deveriam permanecer

em equiliacutebrio Como isso natildeo ocorre Newton estava

errado Vocecirc concorda com o aluno Explique sua

posiccedilatildeo

3)(EE MAUAacute - SP) Sobre a lei de accedilatildeo e reaccedilatildeo

justifique a veracidade ou natildeo das seguintes proposiccedilotildees

I - Se a cada accedilatildeo corresponde uma reaccedilatildeo igual e

contraacuteria elas se anulam e o movimento eacute impossiacutevel

II - Se o peso de um corpo eacute de 45 newtons esse corpo

estaacute atraindo a Terra com uma forccedila de 45 newtons em

sentido oposto

4)Quando uma pessoa passeia na praia observa-se que

em cada passada uma certa quantia de areia eacute jogada

para traacutes Explique por que isto ocorre

5)Um caminhatildeo puxa um reboque acelerado sobre uma

estrada horizontal Vocecirc pode afirmar que a forccedila que o

caminhatildeo exerce sobre o reboque eacute em moacutedulo

A) igual agrave forccedila que o reboque exerce no caminhatildeo

B) maior que a forccedila que o reboque exerce no caminhatildeo

C) igual agrave forccedila que o reboque exerce sobre a estrada

D) igual agrave forccedila que a estrada exerce sobre o reboque

E) igual agrave forccedila que a estrada exerce sobre o caminhatildeo

6)Como uma nave usa o princiacutepio de accedilatildeo e reaccedilatildeo para

acelerar no espaccedilo vazio

7)Coloca-se um ventilador em um skate Descreva o que

acontece quando ele eacute ligado e justifique fisicamente

5-Impulso Vocecirc sabe o que acontece quando a

bola de futebol fica em contato com

o peacute do jogador

Vai ser aplicada uma forccedila F em

um pequeno intervalo de tempo Δt

(na ordem de centeacutesimos de

segundos) tal que esta forccedila vai

direcionar a bola para onde o

jogador quiser

O impulso desta forccedila eacute o produto da

forccedila F multiplicada pelo intervalo de tempo Δt

Lei da Accedilatildeo e Reaccedilatildeo Toda forccedila de accedilatildeo tem uma forccedila de reaccedilatildeo de

mesma intensidade e mesma direccedilatildeo mas em

sentido oposto

19 Observe que o impulso eacute uma grandeza vetorial porque

vai ser dada direccedilatildeo e sentido para a bola atraveacutes da

forccedila aplicada Notaccedilatildeo I impulso

I = F Δt (medido em Ns)

1) De que formas o impulso de uma forccedila pode ter

moacutedulos aumentado

2)O que eacute capaz de impulsionar mais um moacutevel

uma forccedila de intensidade 8N atuando durante 15

segundos ou uma forccedila de 12N atuando durante 10

segundos

3) O impulso de uma forccedila que atua durante 5

segundos possui intensidade de 72Ns Qual o

moacutedulo dessa forccedila

4)Ao dar um chute na bola num jogo de futebol um

jogador aplica um forccedila de intensidade 60 middot 10sup2 N sobre

a bola durante um intervalo de tempo de 15 middot 10-1

s

Determine a intensidade do impulso da forccedila aplicada

pelo jogador

5) Uma forccedila de 10 N atua em um corpo durante 20 s

a)Qual o moacutedulo do impulso que ela produz

b)Qual eacute o valor da forccedila que produz o mesmo impulso

atuando num intervalo de 002 s

6)Uma forccedila de intensidade 8 N horizontal eacute aplicada

sobre um corpo de massa 9 kg durante 5 segundos

conforme indica a figura

7)Uma forccedila F de intensidade 80 N eacute aplicada durante

4 s sobre um corpo indicado na figura Determine a

intensidade a direccedilatildeo e o sentido do impulso produzido

por esta forccedila

6-Quantidade de Movimento

Se um corpo de massa m descreve um movimento numa

determinada trajetoacuteria com velocidade v pode-se dizer

que a quantidade de movimento ou momento linear

deste corpo eacute igual ao produto entre a sua massa e sua

velocidade Portanto

OBSERVACcedilOtildeES

- Assim como o impulso a quantidade de movimento eacute

tambeacutem uma grandeza vetorial que possui a mesma

direccedilatildeo e o mesmo sentido da velocidade

- De acordo com o SI a unidade de medida da

quantidade de movimento eacute quilograma x metro por

segundo (kgms)

1Um ponto material de massa 02 kg possui num certo

instante velocidade de moacutedulo igual a 10 ms

direccedilatildeo horizontal e sentido da esquerda para direita

Determine nesse instante o moacutedulo a direccedilatildeo e o

sentido da quantidade de movimento do ponto material

2Eacute dada a funccedilatildeo horaacuteria da velocidade V = 10 + 5 t

(SI) de um ponto material de massa m = 2 kg

Determine o moacutedulo da quantidade de movimento no

instante 3 segundos

3 Uma crianccedila de 20kg de massa estaacute sentada no

cavalinho de um carrossel que gira com velocidade

constante de 72 kmh no sentido horaacuterio Expresse a

quantidade de movimento da crianccedila em unidades do SI

4 Um corpo em queda livre estaacute sujeito a uma

aceleraccedilatildeo constante que na superfiacutecie da Terra vale

aproximadamente 10ms2 Supo-

nha que esse corpo tenha massa 200g Como varia a sua

quantidade de movimento a cada segundo

5 Um carro de 1200 kg move-se constantemente a 90

kmh ao longo de uma rodovia Suponha que ele freie e

acabe desacelerando agrave taxa de 5 ms2 Qual sua

quantidade de movimento 3s apoacutes a freada

Obs Lembre-se da equaccedilatildeo horaacuteria da velocidade no

MRUV

20

7-Trabalho Mecacircnico ( trabalho de uma forccedila)

A palavra trabalho eacute muito empregada

no nosso cotidiano Noacutes a usamos para

nos referir a qualquer tipo de atividade

que requeira algum esforccedilo fiacutesico ou

mental

Por isso dizemos que empilhar latas de

conserva na dispensa preparar

argamassa para a construccedilatildeo

resolver um problema de

Matemaacutetica ou carregar uma

sacola de supermercado cheia de

compras envolve algum tipo de

trabalho (uns mais agradaacuteveis do

que outros) No entanto no contexto da Fiacutesica

em apenas alguns desses exemplos

haacute realizaccedilatildeo de trabalho

propriamente dito Vamos

apresentar agora o conceito fiacutesico

de trabalho

Quantificando o trabalho

Definimos trabalho como o produto da accedilatildeo de uma

forccedila F ao longo de certo deslocamento Δs ou seja

τ = F Δs

Apesar de obtida a partir de duas grandezas vetoriais a

grandeza trabalho eacute escalar e costuma ser representada

pela letra grega tau τ

Para compreender melhor essa definiccedilatildeo de

trabalho pense na seguinte situaccedilatildeo Um repositor de

estoques de supermercado estaacute arrumando caixas com

latas de conserva nas prateleiras Primeiro coloca uma

caixa na prateleira do meio e em seguida outra caixa

numa prateleira duas vezes mais alta Neste caso ele

realizaraacute o dobro do trabalho em relaccedilatildeo agrave situaccedilatildeo

anterior Se em vez de uma fossem duas caixas na

prateleira do meio o trabalho tambeacutem seria o dobro do

inicial pois o repositor teria de aplicar uma forccedila duas

vezes maior

Assim podemos concluir que a quantidade de trabalho

depende diretamente da forccedila e do deslocamento ao

longo do qual essa forccedila eacute aplicada

O trabalho depende da forccedila e do deslocamento

O trabalho estaacute sempre associado agrave accedilatildeo de uma forccedila

Assim o correto eacute sempre dizer o trabalho de uma forccedila

ou o trabalho realizado por uma forccedila nunca por um

corpo

O trabalho estaacute sempre associado agrave accedilatildeo de uma

forccedila Assim o correto eacute sempre dizer o trabalho de uma

forccedila ou o trabalho realizado por uma forccedila nunca por

um corpo

2)Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a accedilatildeo de

uma forccedila F de intensidade 60 N Deter mine o trabalho

dessa forccedila em um deslocamento de 12 m no mesmo

sentido dessa forccedila

3) Desenvolvendo grande esforccedilo a pessoa da figura

empurra um automoacutevel mas ele natildeo se move Qual o

trabalho que ela realiza sobre o carro Justifique

4)Um corpo de massa igual a 2kg apoiado sobre uma

superfiacutecie horizontal e perfeitamente lisa recebe a accedilatildeo

de uma forccedila F horizontal de intensidade constante

igual a 10 N conforme ilustra a figura abaixo

Devido agrave accedilatildeo da forccedila o corpo desliza sobre a superfiacutecie

horizontal Determine o trabalho pela forccedila F durante

um deslocamento de 20m

5)Um trator aplica a um bloco uma forccedila F de 10104 N

sem no entanto conseguir movecirc-lo A roda do trator

estaacute patinando Qual o trabalho realizado pela forccedila F

em 30 s

6)Um homem empurra um carrinho ao longo de uma

estrada plana comunicando a ele uma forccedila constante

paralela ao deslocamento e de intensidade 30102N

Determine o trabalho realizado pela forccedila aplicada pelo

homem sobre o carrinho considerando um deslocamento

de 15m

7) Ao ver a 20m uma pessoa atravessando

vagarosamente a rua numa faixa de pedestre um

motorista pisa no pedal de freio e o carro recebe uma

forccedila contraacuteria ao seu movimento de 5625N Ele para em

cima da faixa de pedestre Determine o trabalho total

realizado pelas forccedilas aplicadas ao carro

21

7-Energia

Introduccedilatildeo

Na vida cotidiana fala-se constantemente em

energia

Definir energia eacute muito difiacutecil costumamos em

fiacutesica defini-la como a capacidade de realizar um

trabalho

A energia se manifesta de diversas formas como por

exemplo a energia eleacutetrica energia nuclear energia

solar e outras formas A partir de agora iremos discutir

este tema de suma importacircncia para a compreensatildeo

melhor de nosso dia-a-dia

Passaremos a estudar e classificar a energia em

trecircs tipos cineacutetica potencial e mecacircnica

Eacute interessante observar que para realizar

trabalho eacute preciso dispor de energia portanto a unidade

de medida de energia no SI eacute o Joule (J)

71-Energia Cineacutetica

O texto a seguir traz informaccedilotildees sobre o

desenvolvimento tecnoloacutegico e o uso da energia cineacutetica

22

1)

2)

3)Calcule a energia cineacutetica de uma bola de massa 03

kg cuja velocidade eacute de 4ms

4)Calcule a energia cineacutetica de um objeto de massa 8 kg

no momento em que sua velocidade atinge 72 kmh

5) O velociacutemetro de um automoacutevel registra 108

kmhSabendo que a massa do automoacutevel eacute 700

kgdetermine a energia cineacutetica

6)Um corpo de 5 kg encontra-se em MRU Sendo sua

energia cineacutetica de 625 J qual eacute a sua velocidade

7)O recorde mundial dos 100m rasos eacute da ordem de 10s

Calcule a energia cineacutetica meacutedia de um atleta de 60 kg

na corrida de 100m

8) Calcule a energia cineacutetica de um objeto de 1 kg com

velocidade de 72 kmh

9) Um carro de massa 900 kg parte do repouso e atinge a

velocidade de 72 kmh em 10s deslocando-se por uma

pista retiliacutenea e horizontal Determine e decirc a resposta em

notaccedilatildeo cientiacutefica

a) a energia cineacutetica inicial

b) a energia cineacutetica final

c) o trabalho realizado pela forccedila resultante sobre o

carro

10)Um veiacuteculo de 500kg de massa parte do repouso por

uma trajetoacuteria retiliacutenea sob a accedilatildeo de uma forccedila que

realiza um trabalho de 10000J sobre ele Qual seraacute a

velocidade final do veiacuteculo

11) Uma bola de tecircnis de massa 50g eacute lanccedilada num

saque com velocidade de 216 kmh Calcule sua energia

cineacutetica em relaccedilatildeo ao solo

12) Uma antiga locomotiva a vapor pode atingir a

velocidade de 54 kmh e sabe-se que sua massa eacute de 50

toneladas Determine

a) sua energia cineacutetica em J

b)o trabalho da forccedila resultante para levaacute-la a essa

velocidade partindo do repouso em apenas 15s

13)Numa competiccedilatildeo de bobsled cada atleta possui um

companheiro para empurrar inicialmente um carrinho no

trecho do trajeto A forccedila meacutedia resultante que cada

atleta pode aplicar eacute da ordem de 200N na direccedilatildeo do

movimento e o conjunto carrinho-piloto tem em meacutedia

64 kg

Determine

a) o trabalho realizado pelo atleta num percurso de

100m

b)a velocidade em kmh do conjunto carrinho-piloto ao

final do percurso de 100m supondo ter partido do

repouso

23 14) Complete o quadro abaixo

72-Energia potencial

BOLAS Energia Cineacutetica

Bola de basquete de 600g

lanccedilada a 10ms durante

um passe

Bola de tecircnis de 58g

depois de um saque

atinge 45ms

Bola de futebol de 454g

que depois de um chute

atinge 108kmh

de vocirclei de 270g que

depois de uma cortada

atinge 50 ms

No caso dessa moto a forccedila que realiza o trabalho eacute o peso

da moto Sendo o corpo de massa m estando agrave altura h em

relaccedilatildeo ao chatildeo o trabalho que a forccedila peso pode realizar eacute

igual agrave energia potencial gravitacional

E como

F= P e P = mg

Logo

Δs = h (estabelecida por um referencial)

E τ = Epg

24

1)Uma mola de constante elaacutestica k = 400Nm eacute

comprimida 5 cm Determinar sua energia potencial

elaacutestica

2)Um corpo de massa 20 kg estaacute localizado a 6m de

altura em relaccedilatildeo ao solo Dado g= 98 ms2 calcule sua

energia potencial gravitacional

3)Um ponto material de 40kg tem energia potencial

gravitacional de 800J em relaccedilatildeo ao solo Dado g=

10ms2 calcule a que altura se encontra do solo

4)Um bloco de alumiacutenio de massa 5kg eacute colocado no

alto de uma escada de 30 degraus de 25cm de altura

cada um Considere g = 10 ms2 Determine a energia

potencial do bloco em relaccedilatildeo

a) ao solo

b)ao 20ordm degrau

5)Uma mola de constante elaacutestica k = 600Nm tem

energia potencial elaacutestica de 1200J Calcule sua

deformaccedilatildeo

6)Qual a energia potencial gravitacional de um

passarinho de 50g de massa que voa a 300m acima do

solo

7)Se o passarinho resolver pousar no solo qual seraacute a

variaccedilatildeo de sua energia potencial gravitacional

8)Determine a energia potencial gravitacional do lustre

de 2kg da figura abaixo em relaccedilatildeo aos seguintes

referenciais (Dado g= 10ms2)

a)piso do apartamento em que ele se encontra

b)teto do mesmo apartamento

c)chatildeo da portaria

9) Os parques de diversotildees satildeo lugares muito procurados

por pessoas que gostam de emoccedilotildees fortes Por exemplo

na descida de um tobogatilde experimenta-se uma sucessatildeo

de quedas abruptas de tirar o focirclego

Considerando o movimento de descida e desprezando o

atrito analise as afirmativas a seguir com base em seus

conhecimentos

I A energia potencial e a velocidade aumentam

II A energia cineacutetica aumenta

III A velocidade permanece constante

IV A energia potencial diminui e a sua velocidade

aumenta

Estatildeo corretas apenas as afirmativas_____________

10) Uma bola de borracha de massa 50 g eacute abandonada

de um ponto A situado a uma altura de 50 m e depois

de chocar-se com o solo eleva-se verticalmente ateacute um

ponto B situado a 36 m Considere a aceleraccedilatildeo da

gravidade local da gravidade 10 ms2

Determine a energia potencial gravitacional da bola nas

posiccedilotildees A e B adotando o solo como o ponto de

referecircncia

11) Eacute dada uma mola de constante elaacutestica dimensionada

em 20Nm deformada em 40 cm Determine a energia

potencial elaacutestica armazenada

Assim a energia potencial elaacutestica eacute

2

22 Por que o Judoca cai rolando

23 No atletismo os corredores

descrevem Movimento retiliacuteneo

Uniformemente Variado

24 nadadores usam roupas

especiais contra a forccedila de

atrito com a aacutegua

3 Na Medicina

31 Raios ndashX

32Tratamentos com

Radiaccedilotildees

33 Cirurgias a laser

4 Na Pesca com lanccedila

Quais outros exemplos de fenocircmenos cotidianos

poderiam ser citados em que a Fiacutesica estaacute presente

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

3



























Exemplos


L = 30 cm


∆s = 100 km


t = 50 min


Matinhos

t= 1h30min




veja













o metro

o quilograma e

o segundo




tempo




4 kilograma





Comprimento




por 1000

Tempo


1min = 60 s 1dia= 86400s

1h = 3600 s

1dia = 24h

Massa



Unidades (SI)












unidades do SI

a) kg km h

b) kg m s

c) km g min

d) m g s







acontece

Exemplo





corpo em movimento


Movimento e Repouso














outro referencial






















b) Ao Sol


Livro Didaacutetico


ao 4)

Trajetoacuteria




de tempo


delimitada no mapa



B a Prefeitura

Municipal de

Matinhos

O conceito de




trajetoacuterias em

movimento Por

exemplo estaacute










Espaccedilo




inglecircs space











rodovia







algumas perguntas











percorrida por ele






repouso



Observe a imagem











inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m



Agora observe






eacute s = 3000m


Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m



Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





3



























Exemplos


L = 30 cm


∆s = 100 km


t = 50 min


Matinhos

t= 1h30min




veja













o metro

o quilograma e

o segundo




tempo




4 kilograma





Comprimento




por 1000

Tempo


1min = 60 s 1dia= 86400s

1h = 3600 s

1dia = 24h

Massa



Unidades (SI)












unidades do SI

a) kg km h

b) kg m s

c) km g min

d) m g s







acontece

Exemplo





corpo em movimento


Movimento e Repouso














outro referencial






















b) Ao Sol


Livro Didaacutetico


ao 4)

Trajetoacuteria




de tempo


delimitada no mapa



B a Prefeitura

Municipal de

Matinhos

O conceito de




trajetoacuterias em

movimento Por

exemplo estaacute










Espaccedilo




inglecircs space











rodovia







algumas perguntas











percorrida por ele






repouso



Observe a imagem











inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m



Agora observe






eacute s = 3000m


Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m



Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





4 kilograma





Comprimento




por 1000

Tempo


1min = 60 s 1dia= 86400s

1h = 3600 s

1dia = 24h

Massa



Unidades (SI)












unidades do SI

a) kg km h

b) kg m s

c) km g min

d) m g s







acontece

Exemplo





corpo em movimento


Movimento e Repouso














outro referencial






















b) Ao Sol


Livro Didaacutetico


ao 4)

Trajetoacuteria




de tempo


delimitada no mapa



B a Prefeitura

Municipal de

Matinhos

O conceito de




trajetoacuterias em

movimento Por

exemplo estaacute










Espaccedilo




inglecircs space











rodovia







algumas perguntas











percorrida por ele






repouso



Observe a imagem











inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m



Agora observe






eacute s = 3000m


Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m



Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia








outro referencial






















b) Ao Sol


Livro Didaacutetico


ao 4)

Trajetoacuteria




de tempo


delimitada no mapa



B a Prefeitura

Municipal de

Matinhos

O conceito de




trajetoacuterias em

movimento Por

exemplo estaacute










Espaccedilo




inglecircs space











rodovia







algumas perguntas











percorrida por ele






repouso



Observe a imagem











inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m



Agora observe






eacute s = 3000m


Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m



Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia












rodovia







algumas perguntas











percorrida por ele






repouso



Observe a imagem











inicial

Δs = s - si

Δs = 7000ndash 1000

Δs = 6000 m



Agora observe






eacute s = 3000m


Δs = 3000ndash 6000 Δs = -3000 m



Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia







Δs (-)





percorre




















Determine





deslocamento eacute


deslocamento eacute





















Ou seja




Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia







Exemplo

27 kmh = 27 36 = 75 ms

40 ms = 40 x 36 = 144 kmh

















percurso






em 5 horas




segundos





desse nadador



















Logo



s = si + vt


Lembrando








a) S = 10 + 2t ___________________________

b) S = 20 ndash 5t ___________________________

c) S = -50 + 3t ___________________________

d) S = -70 ndash 4t ___________________________

e) S = 8t _______________________________

f) S = -6t ______________________________







retroacutegrado



retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia







retroacutegrado







Determine








30m

Determine





Determine





responda








Responda















maneira

























ele leva para parar






sua partida





tempo

10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

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100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





10







Mesmo sinal







em ms2

t(s) 0 2 4 6

v(ms) 10 20 30 40




















instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s







instantes

t = 0s t = 1s t = 2s t = 3s t = 4s





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





11 a) v = 8 + 4t b) v = -8 + 4t c) v = 8 ndash 4t

d)v = - 8 ndash 4t e) v = 2t








1-Forccedila


























definida

Vejamos


reta









Em resumo






Observe que a


aplicada sobre o

mesmo objeto por



por um adulto


reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia






reta do vetor







Vetores






e outros





P e tem origem na









gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia










gmP







Peso e Massa



















Lua 16

Mercuacuterio 37

Vecircnus 89

Terra 98

Marte 37

Juacutepter 209

Saturno 104

Urano 84

Netuno 107

2)


kg g = 10 ms2






pista







de apoio














abaixo

a) b)

14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

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forccedila




B


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13)





2)

18




direita












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em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














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τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



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22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

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100m



repouso






um passe


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atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





14





mencionadas
























forccedila peso































50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


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denominado




Movimento















escalar eacute

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Livro Didaacutetico


ao 7)

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F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







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pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



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22

1)

2)












na corrida de 100m










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toneladas Determine









64 kg

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100m



repouso






um passe


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atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia











50cm


















corpos





Fat = μN







3-Leis de Newton














viver



















correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







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pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














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vezes maior








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em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



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22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










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64 kg

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100m



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atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

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solo















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aumenta









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correta


ineacutercia



















a) mais alto

b) mais baixo


descendo


alto se descendo








b) Lei de Snell


d) Lei de Ohm




denominado




Movimento















escalar eacute

a) nula





Livro Didaacutetico


ao 7)

2ordf Lei de Newton






















F = ma

17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





17








pelo motor











mesma adquire










agiu sobre o carro




atrito

A

forccedila




B


C




13)





2)

18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





18




direita












3ordf Lei de Newton




em sentido oposto














posiccedilatildeo







sentido oposto
























jogador quiser





sentido oposto










segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia














segundos







s


pelo jogador











por esta forccedila






velocidade Portanto







segundo (kgms)









instante 3 segundos















MRUV

20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



repouso






um passe


depois de um saque

atinge 45ms



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atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





20






mental














de trabalho




τ = F Δs














vezes maior








corpo




um corpo


















em 30 s






de 15m







21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



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atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

24



elaacutestica











a) ao solo

b)ao 20ordm degrau






solo















conhecimentos





aumenta









referecircncia





21

7-Energia



energia



trabalho














22

1)

2)












na corrida de 100m










carro










toneladas Determine









64 kg

Determine


100m



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atinge 45ms



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atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

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b)ao 20ordm degrau






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22

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carro










toneladas Determine









64 kg

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100m



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atinge 45ms



atinge 108kmh



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E como

F= P e P = mg

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conhecimentos





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um passe


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atinge 45ms



atinge 108kmh



atinge 50 ms





E como

F= P e P = mg

Logo


E τ = Epg

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Apostila 1ano 2014

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