Apostila Bombas Reparo

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃOPARA MECÂNICOS DEEQUIPAMENTOS DE PROCESSO

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃOPARA MECÂNICOS DEEQUIPAMENTOS DE PROCESSO

Manutenção eReparo de Bombas

Manutenção eReparo de Bombas

PETROBRAS ABASTECIMENTO

ALAN KARDEC PINTO

GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – REFINO

RONALDO URURAHY HEYDER BORBA

GERENTE GERAL DE EQUIPAMENTOS E SERVIÇOS DO ABASTECIMENTO

MANOEL MARQUES SIMÕES

GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQUIPAMENTOS

ROGÉRIO DA SILVA CAMPOS

CONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAMENTOS DINÂMICOS

IVANILDO DE ALMEIDA SILVA

GERENTE DE RECURSOS HUMANOS DO ABASTECIMENTO

Rio de Janeiro 2006

Manutenção e Reparo de Bombas© 2006 Getúlio V. Drummond

Todos os direitos reservados

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃOPARA MECÂNICOS DE

EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS

Alinhamento de Máquinas

Compressores

Mancais e Rolamentos

Manutenção e Reparo de Bombas

Purgadores

Redutores Industriais

Selagem de Bombas

Turbinas a Vapor

Válvulas Industriais

PETROBRASDiretoria de Abastecimento

PETROBRASPetróleo Brasileiro S. A.

Avenida Chile, 65 – 20º andar20035-900 – Rio de Janeiro – RJ

Tel.: (21) 3224-6013http://www.petrobras.com.br

A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS

P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T OManutenção e Reparo de Bombas 55

SumárioSumário

Lista de figuras 7

Lista de tabelas 13

Apresentação 15

Introdução 17

Unidades e suas conversões, propriedadesdos líquidos e tabelas 19Comprimento – l 19Massa – m 21Tempo – t 21Temperatura – T 22Área – A 23Volume – V 24Velocidade linear – v 25Velocidade angular – w 27Vazão volumétrica – Q 28Aceleração – a 29Força – F 31Trabalho ou energia – T 33Torque – Tq 34Potência – Pot 35Massa específica – � 36Peso específico – � 38Densidade 40Pressão 40Viscosidade – � ou � 51Pressão de vapor 54Rendimento – � 56Equação da continuidade 57Teorema de Bernouille 58Tabela de tubos 61Letras gregas 62Prefixos 62

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T OManutenção e Reparo de Bombas66

Bombas 67

Recebimento da bomba 71

Preservação 73

Instalação e teste de partida 75

Classificação de bombas 83

Bomba dinâmica ou turbobomba 85Princípio de funcionamento da bomba centrífuga 91Aplicações típicas 95Partes componentes e suas funções 96Impelidores 100Carcaças 104Altura manométrica total (AMT), carga ou head 107Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido 117Recirculação interna 135Entrada de gases 142Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144Curvas características de bombas centrífugas 152Curvas características para bombas de fluxos misto e axial 161Influência do diâmetro do impelidor no desempenhoda bomba centrífuga 162Influência da rotação N da bomba no desempenhoda bomba centrífuga 165Forças radiais e axiais no impelidor 170Bombas operando em paralelo 177Bombas operando em série 184Correção para líquidos viscosos 187Lubrificação 191Acoplamento 206Seleção de bombas 210Análise de problemas de bombas centrífugas 213Dados práticos 235

Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas 257Bombas alternativas 259Bombas rotativas 263

Bombas centrífugas especiais 273Bomba auto-escorvante 274Bomba submersa 274Bomba tipo “vortex” 274

Referências bibliográficas 275

Pense eAnotePense eAnote


Lista de figurasLista de figuras

FIGURA 1 – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22FIGURA 2 – Áreas de figuras geométricas 23FIGURA 3 – Volume dos sólidos 24FIGURA 4 – Velocidade de deslocamento de um líquido 26FIGURA 5 – Velocidade angular 27FIGURA 6 – Vazão numa tubulação 28FIGURA 7 – Aceleração centrífuga 30FIGURA 8 – Força centrífuga 32FIGURA 9 – Trabalho realizado 33FIGURA 10 – Torque 34FIGURA 11 – Massa específica do cubo 37FIGURA 12 – Peso específico 38FIGURA 13 – Penetração do prego 41FIGURA 14 – Macaco hidráulico 41FIGURA 15 – Pressão atmosférica 43FIGURA 16 – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica) 44FIGURA 17 – Pressão exercida por uma coluna de líquido 45FIGURA 18 – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão

igual na base 46FIGURA 19 – Coluna de Hg 47FIGURA 20 – Tubo em U 48FIGURA 21 – Coluna máxima de água com vácuo 50FIGURA 22 – Diferenças de viscosidades 52FIGURA 23 – Pressão de vapor 54FIGURA 24 – Curva da pressão de vapor 55FIGURA 25 – Pressão de vapor em função da temperatura 55FIGURA 26 – Escoamento de um líquido numa tubulação 57FIGURA 27 – Teorema de Bernouille 59

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 28 – Energia cedida pela bomba 60FIGURA 29 – Grauteamento de uma base de bomba 75FIGURA 30 – Chumbador e luva 76FIGURA 31 – Nivelamento transversal da base na área

do motor e longitudinal da bomba 77FIGURA 32 – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute 78FIGURA 33 – Turbobomba com os três tipos de fluxo 86FIGURA 34 – Bomba regenerativa e seu impelidor 86FIGURA 35 – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610 87FIGURA 36 – Disco girando com gotas de líquido 91FIGURA 37 – Esquema de funcionamento de uma

bomba centrífuga 91FIGURA 38 – Variação de pressão e velocidade 92FIGURA 39 – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba 93FIGURA 40 – Difusor 94FIGURA 41 – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB 96FIGURA 42 – Partes do impelidor 100FIGURA 43 – Classificação do impelidor quanto ao projeto

– Velocidade específica 101FIGURA 44 – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás 103FIGURA 45 – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção 103FIGURA 46 – Classificação dos impelidores quanto à sucção 104FIGURA 47 – Tipos de carcaças 105FIGURA 48 – Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente

(tipo barril – BB5) 106FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) –

Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106FIGURA 50 – Curva característica de AMT x vazão 108FIGURA 51 – Levantamento da AMT 109FIGURA 52 – AMT igual a H, desprezando perdas 113FIGURA 53 – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3/h 114FIGURA 54 – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115FIGURA 55 – Curva de pressão de vapor d´água 118FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba 119FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível 121FIGURA 58 – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122



FIGURA 58A – Bomba operando sem e com vaporização 123FIGURA 59 – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma

dada vazão 125FIGURA 60 – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando 128FIGURA 61 – Determinação do NPSH requerido 129FIGURA 62 – Vazão máxima em função do NPSH 130FIGURA 63 – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material 131FIGURA 64 – Impelidores com desgaste devido à cavitação 133FIGURA 65 – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste 135FIGURA 66 – Recirculação interna na sucção 137FIGURA 67 – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação 138FIGURA 68 – Vazão mínima do API 610 em função da vibração 139FIGURA 69 – Região de danos no impelidor 140FIGURA 69A – Determinação da vazão mínima de recirculação 141FIGURA 70 – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência 143FIGURA 71 – Curva do sistema 144FIGURA 72 – Ponto de trabalho 145FIGURA 73 – Recirculação da descarga para a sucção 146FIGURA 74 – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle 147FIGURA 75 – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor

ou com a rotação 148FIGURA 76 – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição

no flange de descarga 149FIGURA 77 – Variação de vazão ligando e desligando bombas 150FIGURA 78 – Controle de capacidade por cavitação 151FIGURA 79 – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga 153FIGURA 80 – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga 154FIGURA 81 – Curva de potência de uma bomba centrífuga 155FIGURA 82 – Curva característica de NPSH requerido x vazão 158FIGURA 83 – Cálculo de NPSH disponível 159FIGURA 84 – Curvas características por tipo de bomba 161FIGURA 85 – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro

do impelidor 163FIGURA 86 – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro 165FIGURA 87 – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação 167FIGURA 88 – Curva de AMT x vazão 167

Pense e AnotePense e Anote


FIGURA 89 – Curvas AMT x vazão para diversas rotações 169FIGURA 90 – Esforço radial com voluta simples 170FIGURA 91 – Esforço radial com dupla voluta 171FIGURA 92 – Força axial no impelidor sem anel de desgaste 171FIGURA 93 – Esforço axial em um impelidor de simples sucção

em balanço 172FIGURA 94 – Impelidor com pás traseiras 173FIGURA 95 – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial 174FIGURA 96 – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento 174FIGURA 97 – Balanceamento axial por meio de disco 175FIGURA 98 – Disco e tambor de balanceamento 176FIGURA 99 – Esquema de bombas em paralelo 178FIGURA 100 – Curva de operação em paralelo 178FIGURA 101 – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema 179FIGURA 102 – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180FIGURA 103 – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182FIGURA 104 – Curva da bomba com orifício de restrição 183FIGURA 105 – Esquema de bombas em série 184FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série 184FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série 185FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série 186FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas 187FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade 191FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies 192FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento 193FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador 196FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador 196FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa 198FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas 198FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores 199FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional 200FIGURA 118 – Névoa de purga 200FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético 201FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo 204FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho 204FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos 206



FIGURA 123 – Carta de seleção de tamanhos 211FIGURA 124 – Curvas da bomba 40-315 212FIGURA 125 – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa

pressão de descarga em bombas centrífugas 215FIGURA 126 – Pressão de vapor e NPSH 218FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges 224FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo 228FIGURA 129 – Folga mínima externa do impelidor com a voluta

e com o difusor 228FIGURA 130 – Rolamento de contato angular 230FIGURA 131 – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do

acionador vertical 238FIGURA 132 – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239FIGURA 133 – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC

para bombas OH 240FIGURA 134 – Região do encosto dos rolamentos no eixo 241FIGURA 135 – Balanceamento em 1 ou 2 planos 242FIGURA 136 – Parafuso quebra-junta 244FIGURA 137 – Corte do diâmetro do impelidor 247FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da

espessura da pá 248FIGURA 139 – Ganho de AMT e de NPSH 249FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento 249FIGURA 141 – Anel pescador de óleo 250FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento 252FIGURA 143 – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e

com as designações usadas 252FIGURA 144 – Folga do mancal de deslizamento 253FIGURA 145 – Posição da redução excêntrica e das curvas na

tubulação de sucção 254FIGURA 146 – Posição errada de válvula na sucção para impelidor

de dupla sucção 255FIGURA 147 – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de

qualquer bloqueio 258FIGURA 148 – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema

de biela/manivela 259

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 149 – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada

a vapor 260FIGURA 150 – Válvulas corrediças de distribuição de vapor 260FIGURA 151 – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro

diafragma 262FIGURA 152 – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa 263FIGURA 153 – Vazão x �P para bombas rotativas 264FIGURA 154 – Bomba de engrenagens externas e internas 264FIGURA 155 – Bomba de 3 fusos e de simples sucção 266FIGURA 156 – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção 266FIGURA 157 – Bombas de palhetas 267FIGURA 158 – Bomba de cavidades progressivas 268FIGURA 159 – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos 268FIGURA 160 – Bomba peristáltica 269FIGURA 161 – Esquema da variação de vazão da bomba

alternativa de pistões axiais 269FIGURA 162 – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão 270FIGURA 163 – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e

de came com pistão 271FIGURA 164 – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex” 273



Lista de tabelasLista de tabelas

TABELA 1 – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica 20TABELA 2 – Conversão de unidades de massa mais usuais na

área de mecânica 21TABELA 3 – Conversão de unidades de tempo 21TABELA 4 – Conversão de áreas 23TABELA 5 – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica 25TABELA 6 – Conversão de velocidades 26TABELA 7 – Conversão de unidades de vazão 29TABELA 8 – Conversão de unidades de força 33TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia 34TABELA 10 – Conversão de unidades de torque 35TABELA 11 – Conversão de unidades de potência 36TABELA 12 – Relação entre massas específicas 38TABELA 13 – Pesos específicos 39TABELA 14 – Relação entre pesos específicos 39TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão 48TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas 52TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas 53TABELA 18 – Dados sobre tubos 61TABELA 19 – Letras gregas 62TABELA 20 – Prefixos 62TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores 78TABELA 22 – Conversão de velocidade específica 102TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor 132TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão 168TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações 168TABELA 26 – Dados do acoplamento 208

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


TABELA 27 – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos 221TABELA 28 – Freqüência de vibração para diferentes tipos de

acoplamentos 223TABELA 29 – Tolerâncias recomendadas 235TABELA 30 – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em �m 236TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho 245



OO

ApresentaçãoApresentação

funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-

triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-

tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo-

cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções de

processo. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con-

dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse

é o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos de

processo: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu-

rança e confiabilidade das unidades operacionais.

Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de

Qualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aos

mecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em nove

estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o

compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais

ao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro-

bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac-

terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne-

cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do

grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-

hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di-

agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen-

tos e no teste dos equipamentos.

Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro-

cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro-

blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-

do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado.



ÉÉ impossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom-

bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro-

cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore-

cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para

realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-

ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas.

Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple-

xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com-

pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-

cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargas

de energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor-

nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa.

Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distância

das refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes que

vencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das

distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas

de transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões.

Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden-

sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilação

atmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energia

para elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa,

o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró-

pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (a

pressão da descarga pode ser alta) pressão.

Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva-

mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni-

cos de manutenção.

A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-

neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo,

o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistia

em restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri-

gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen-

tada dentro de uma idéia mais ampla:

Introdução

Pense e Anote

Introdução

Pense e Anote


Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade

confiável ao menor custo.

A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover

disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da

operação realizem a produção com qualidade e segurança.

Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com

a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim,

estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados.

Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a

rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de

ter ido embora!

Você não está mais lá, mas o seu serviço está...

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Garantir a disponibilidade da função dosequipamentos e instalações de modo a

atender ao processo de produção comconfiabilidade, segurança, preservação do

meio ambiente e custo adequados.


s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro-

priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação de

algumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para que

se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas.

Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana e

inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-

versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadas

naqueles países.

ComprimentoO metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza-

da na medição de comprimento.

Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par-

te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron (�m), que

é a milionésima parte do milímetro.

OO

Unidades e suasconversões, propriedades

dos líquidos e tabelas

Unidades e suasconversões, propriedades

dos líquidos e tabelas Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

l

O plural de mícron é mícronese mícrons, portanto, dizemos:1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc.

No sistema inglês, as principais unidadesusadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils)milésimos de polegadas.

l



TABELA 1

m

1

0,001

0,00001

1 x 10-6

0,3048

0,0254

2,54 x 10-5

1m

1mm

0,01mm

1�m

1ft

1in

1mil

mm

1.000

1

0,01

0,001

304,80

25,4

0,0254

0.01mm

100.000

100

1

0,1

30.480

2.540

2,54

�m

1.000.000

1.000

10

1

304.800

25.400

25,4

ft

3,28

0,00328

3,28 x 10-6

3,28 x 10-7

1

0,0833

8,33x 10-5

in

39,37

0,03937

0,0003937

0,0000394

12

1

0,001

mils

39.370

39,37

0,3937

0,03937

12.000

1.000

1

1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m

1yd = 3ft = 0,9144m

PROBLEMA 1

Logo

2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m

1ft = 0,3048m

PROBLEMA 2

Da Tabela 1

1mil = 2,54 centésimos de mm

=

=

=

=

=

=

=

5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm

CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICA

A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor-

me a Tabela 1:

Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais

são pouco usadas em mecânica, que correspondem a:

Quantos metros equivalem a 2 pés?

Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de

metros (m), achamos 0,3048. Portanto:

A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto

seria esta folga em centésimos de milímetro?


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

m

TABELA 2

1kg

1g

1 ton métr

1lbm

1 oz (avpd)

1 ton curta

1ton longa

Tonmétrica

0,001

1 x 10-6

1

0,000454

–

0,907

1,016

0,000984

–

0,9842

4,46 x 10-4

–

0,892857

1

Ton longa(Inglaterra)

0,001102

–

1,102

0,0005

–

1

1,12

Ton curta(EUA)

35,274

0,03527

35.274

16

1

32.000

35.840

Oz (avdp)

2,2

0,0022

2.204,6

1

0,0625

2000

2240

lbm

1.000

1

1 x 106

454

28,35

–

–

g

1

0,001

1.000

0,4536

0,0283

907,18

1016

kg

t

TABELA 3

1 ano

1 dia

1 hora

1 minuto

1 segundo

1

2,74 x 10-3

1,142 x 10-4

1,903 x 10-6

3,171 x 10-8

Ano

365

1

0,04167

6,944 x 10-4

1,157 x 10-5

Dia

8760

24

1

0,01667

2,778 x 10-4

Hora

525.600

1440

60

1

0,01667

Minuto

31.536.000

86.400

3.600

60

1

Segundo

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

CONVERSÃO DE UNIDADESDE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA

CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO

m

t

Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicar

por 2,54.

MassaO quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é do

gênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massa

mais usadas em mecânica.

Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); atonelada curta (short ton) e a longa (long ton).

TempoAs principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s),minuto (min), hora (h), dia (d) e ano.

A conversão entre essas unidades é dada por:



T

K = 273 + oC R = oF + 460

FIGURA 1

100oC 212oF

0oC 32oF

100oC 180oF

Temperatura deebulição da água

Temperatura defusão do gelo

oC = 59

(oF – 32)

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

oC = 59

(oF – 32) = 59

(302 – 32) = 59

(270) = 150 302oF = 150oC

F = 72 + 32 = 104 40oC = 104oF

40 x 95

= (F – 32)40 = 59

(F – 32)oC = 59

(oF – 32)

ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT

TTemperaturaAs unidades de temperatura mais usadas são:

Graus Celsius (oC) no sistema métrico.

Graus Fahrenheit (oF) no sistema inglês.

Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R).

Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean-

do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da

água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2).

Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF?

Aplicando a fórmula de conversão, temos:

A temperatura de 302oF = 150oC.

Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC?


Pense e AnotePense e AnoteA

ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

FIGURA 2

Quadrado Retângulo Paralelogramo

A = b x hA = b x hA = a2

a

a

h

b

h

b

Trapézio Triângulo Círculo

Dh

bb1

A =b1 + b2

2x h A =

b x h

2A = �� r2 = ��D2

4

PROBLEMA 5

A = b x h2

= 150mm2= 20 x 152

= 3002

TABELA 4

1m2

1cm2

1mm2

1ft2

1in2

m2

1

0,0001

1x 10-6

0,0929

0,00064516

cm2

10.000

1

0,01

929,03

6,4516

mm2

1.000.000

100

1

92903

645,16

f t 2

10,764

0,001076

0,0000108

1

0,00694

in2

1550

0,155

0,00155

144

1

=

=

=

=

=

ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

CONVERSÃO DE ÁREAS

AÁreaÉ a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produto

de duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2), ou ainda de

diâmetro x diâmetro (D2).

Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura?

A equivalência e a conversão

entre as unidades de área

podem ser obtidas conforme

se vê na Tabela 4.



PROBLEMA 6

1ft2 = 0,0929m2 10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2

V

FIGURA 3

Cubo Paralelepípedo Cilindro

V = B x h = a x b x hA = a3

a

a

h

a

h

r

Cone Esfera

h

r

V = B x h3

=

PROBLEMA 7

abB B

V = B x h = � � � � � x r2 x h

B

�� x r2 x h3

r

V = 4 � � � � � r3

3

V = ��.r2.h3

= 47,1cm3= 3,14 . 32 . 53

VOLUME DOS SÓLIDOS

V

Qual a área em m2 equivalente a 10ft2?

Da Tabela 4, temos que

VolumeÉ a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de

três dimensões.

Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm?


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

PROBLEMA 8

V =43

x 3,14 x 53 = 130,8cm3.�� .r3 =43

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA

TABELA 5

1m3

1litro

1dm3

1ft3

1in3

1gal (EUA)

* 1gal imp

1barril

ft3

35,315

0,0353

0,0353

1

5,79 x 10-4

0,1337

0,1605

5,614

6,289

0,00629

0,00629

0,1781

0,0001031

0,02381

0,02859

1

Barril

220

0,22

0,22

6,229

0,003605

0,8327

1

34,97

Galãoimperial

264,172

0,264

0,264

7,48

0,00433

1

1,201

42

Galão(EUA)

61.023,7

61,024

61,024

1728

1

231

277,4

9702

in3

1.000

1

1

28,317

0,0164

3,785

4,546

159

Litro= dm3

1

0,001

0,001

0,0283

1,639 x 10-5

0,00379

0,004546

0,159

m3

PROBLEMA 9

v

V = Dt

=

=

=

=

=

=

=

=

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA

v

Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio?

A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob-

tidas conforme a Tabela 5.

Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa-

cidade?

Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos

que:

1 galão USA = 3,785 litros.

Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros.

Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos:

1 galão imperial = 4,546 litros.

Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.

Velocidade linearVelocidade é a distância percorrida na unidade de tempo.

Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK).



FIGURA 4

As unidades usuais para expressar velocidade são:

CONVERSÃO DE VELOCIDADES

TABELA 6

1m/s

1mm/s

1km/h

1in/s

1ft/s

1mi/h

m/s

1

0,001

0,2778

0,0254

0,3048

0,4470

mm/s

1.000

1

277,8

25,4

304,8

447,04

km/h

3,6

10-6

1

0,09144

1,097

1,609

in/s

39,37

0,03937

10,936

1

12

17,6

ft/s

3,28

0,00328

0,9113

0,08333

1

1,467

milha/h

2,237

0,002237

0,6214

0,05681

0,6818

1

1 in/sec = 25,4mm/s

m/s mm/s km/hin/s ft/s milha/h

CONVERSÃO DE VELOCIDADES

VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO

Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí-

quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média,

a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos

em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-

des do tubo do que no centro.

É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni-

dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam

pol/s (in/sec). A conversão é dada por:


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

w

FIGURA 5

N

A

w = 2 �� N rd/min

Radiano é o ângulo centralcorrespondente a um arco igual ao raio.

W = 2��N60

rd/s= � � � � � N30Velocidade angular com N em rpm.

PROBLEMA 10

W = ��. N30

= 3,14 x 40 = 125,6rd/s= � � � � �1200

30

VELOCIDADE ANGULAR

wVelocidade angularVelocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo.

Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na

circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o ou

de 2� rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-

de de 2 x 2� rd/min = 4� rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),

terá uma velocidade angular de N x 2� rd/min.

Para passar de rd/min para rd/s,,,,, basta dividir por 60. Temos então:

Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm?



Q

D

V = velocidade média

Vazão = velocidade média x área

FIGURA 6

V =314 x 4

3,14 x 0,2542 = 6.200 m

hV = 6.200

3.600= 1,72 m

s

Q = V x A = V � D2

4

Q =Vol

t

Q = V.��.D2

4314 m3

h= V x 3,14 x 0,2542 m2

4

VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO

QVazão volumétricaVazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada

seção do tubo na unidade de tempo.

A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela

área A.

Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de

descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido.

Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve-

locidade média de deslocamento do líquido na tubulação.

Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m),

sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h?

Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos:

Como 1h = 3.600s

PROBLEMA 11



As unidades de vazão mais usadas em bombascentrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto).Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já nocaso de unidades de processamento, prevalecem3/dia ou barris/dia (bbl/d).

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO

1m3/h

1m3/d

1 l/h

1 l/min

1 l/s

1 gpm (EUA)

1gpm (Ingl.)

1bbl/dia

l/h

1000

41,67

1

60

3.600

227,1

272,76

6,624

3,666

0,1528

0,00366

0,22

13,2

0,833

1

0,0243

gpm(Ingl.)

4,403

0,1834

0,004403

0,264

15,85

1

1,2

0,0292

gpm(EUA)

0,2778

0,01157

0,000278

0,01667

1

0,06309

0,07577

0,00184

l/s

16,667

0,6944

0,01667

1

60

3,785

4,546

0,1104

l/min

24

1

0,024

1,44

86,4

5,45

6,546

0,159

m3/d

1

0,0417

0,001

0,06

3,6

0,227

0,273

0,00663

m3/h

150,96

6,29

0,151

9,057

543,4

34,286

41,175

1

bbl/dia

TABELA 7

a

a = v2 – v1t2 – t1

=

=

=

=

=

=

=

=

200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h0,227m3/h ➜

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO

a

Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a

1,72m/s.

AceleraçãoÉ a variação da velocidade no intervalo de tempo.

bbl = barril.

Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?

Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h

PROBLEMA 12


Pense e Anote

PROBLEMA 13

W = � � � � � N30

rds

onde: W = Velocidade angular

N = Rotações por minuto (rpm)

r = Raio de giro

ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA

FIGURA 7

Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração dagravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre oscorpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locaismais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsávelpelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir.

rN

ac

a = v2 – v1t2 – t1

= 90km/h – 0km/h10s – 0s

= 90km/h10s

= 9 km/hs

= 9.000m/hs

= 9.000m/s3.600s

= 2,5m/ss

= 2,5 ms2

ac = W2. r

ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA

Pense e Anote

Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a

90km/h?

A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada

segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a

2,5m/s2.

Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a

denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula:


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

w =� � � � � N30

=�� .300

30= 31,4rd/s

ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2

F

F = m x a

Peso = m x g9,81

F

A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente

com o raio de giro.

Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de

0,10m?

A velocidade angular seria:

A aceleração centrífuga seria:

ForçaForça é o produto da massa pela aceleração:

Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos

exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-

mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-

fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo

sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por

meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga.

O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-

ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade.

Peso = m x g

m = massa

g = aceleração da gravidade

Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N(Newton).

Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-

dida por uma constante igual a 9,81, teremos:

PROBLEMA 14


P = m x g9,81

= m x 9,819,81

= m

w = � � � � � N30

rd/s Fc = m . ac = m . � � � � � N30

. r( )2

Como ➜

FIGURA 8

FORÇA CENTRÍFUGA

Parado Alta rotação

Fc

Fc

Baixa rotação

Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2,

este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-

sos pelo mesmo número.

Este sistema é bastante utilizado de-

vido à facilidade da conversão entre

massa e peso. Dizemos, por exemplo,

que a massa de uma peça é de 10kg e

dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis-

to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por-

tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais

somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com

o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade

local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou

de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa

(10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg.

A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele-

ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga.

Fc = m x aC = m x w2 x r

m = massa

w = velocidade angular

r = raio de giro

aC = aceleração centrífuga

A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com

a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica

multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2.



TABELA 8

1kgf

1ton f

1N

1 dina

1lbf

kgf

1

1.000

0,102

1,02x10-6

0,454

Ton força

0,001

1

0,000102

1,02x10-9

0,00454

N

9,806

9806

1

0,00001

4,45

dina

980.665

980.665.000

100.000

1

4,45x 105

lbf

2,2

2.204

0,225

2,25x 10-6

1

Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N

T

ac = 98,6m/s2r = 0,10mN = 300rpm ➜e

Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf1 N = 0,102kgf ➜

=

=

=

=

=

1 2

T = F x dd

F

CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA

TFIGURA 9

TRABALHO REALIZADO

No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser

articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de

giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga.

A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8:

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse

a 300rpm e com um raio de 0,10m?

No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para

Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres-

sa em N.

Da Tabela 8:

Trabalho ou energiaTrabalho é realizado quando

uma força atua sobre uma mas-

sa para fazê-la percorrer deter-

minada distância. A quantidade

de trabalho é definida como

sendo o produto dessa força

por essa distância percorrida.

Para realizar esse trabalho, foi

gasta uma energia. Energia e tra-

balho são equivalentes.

PROBLEMA 15



TABELA 9

1kgf.m

1J = 1N.m

1kW.h

1BTU

1cal

1lbf.ft

kgf.m

1

0,102

3,67 x 105

108

0,427

0,138

J = N.m

9,8

1

3,6 x 106

1055,06

4,187

1,36

KW.h

2,72 x10-6

2,77 x10-7

1

2,93 x10-4

1,16 x10-6

3,77 x10-7

BTU

0,00929

9,48 x10-4

3.412

1

0,00397

0,001285

cal

2,34

0,239

8,6 x 105

252

1

0,324

lbf.ft

7,23

0,738

2,655x106

778

3,09

1

Tq

TORQUE

FIGURA 10

Raio de giro

d

T = F x d

=

=

=

=

=

=

F →→→→→ N d →→→→→ m T →→→→→ N.m = J (Joule)

F →→→→→ kgf d →→→→→ m T →→→→→ kgf .m➜

➜

e

e

T = F x d

British Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal Unittttt e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.

TORQUE

CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA

Forçaaplicada

Tq

Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2,

percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:

A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no

consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW)por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo.

TorqueTorque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação.

Como podemos no-

tar, o torque e o traba-

lho são o produto de

uma força por uma dis-

tância. Embora te-

nham significados dis-

tintos, podem ser ex-

pressos pelas mesmas

unidades.

Para apertar uma

porca com uma chave,

temos de exercer um

torque na porca.

A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:



1kgf.m1N.m1lbf.ft

1lbf.in1dina.cm

1kgf.m1

0,102

0,138

0,0115

1,02 x 10-8

1N.m9,8

1

1,356

0,113

1 x 10-7

1lbf. ft7,233

0,738

1

0,0833

7,38 x 10-8

1lbf. in86,8

8,85

12

1

8,85 x 10-7

TABELA 10

PROBLEMA 16

Pot

F →→→→→ kgf d →→→→→ m Tq →→→→→ kgf.m

F →→→→→ N d →→→→→ m Tq →→→→→ N.m

F →→→→→ lbf d →→→→→ ft Tq →→→→→ lbf.ft

➜e

➜e

➜e

1 lbf . ft = 0,138kgf .m 100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf .m➜

Pot→→→→→ W (Watt) t →→→→→ sT →→→→→ J = N.m ➜e

=

=

=

=

Pot = Tt

1 dina . cm

9,8 x 107

1 x 107

1 ,36 x 107

1,13 x 106

1

Como Tq = F x d 13,8kgf .m = F x 0,50m➜F = 13,8

0,50= 27,6kgf

CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE

Pot

A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir:

Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-

mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?

Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:

Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de

27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.

PotênciaPotência é o trabalho realizado na unidade de tempo.

Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um

múltiplo do W) ou, ainda, em CV.

��


��

Pense e AnotePense e Anote 1W

1kW

1hp

1cv

W = J/s

1

1.000

745,7

735,5

KW

0,001

1

0,7457

0,7355

hp

0,00134

1,341

1

0,986

cv

0,00136

1,36

1,014

1

TABELA 11

PROBLEMA 17

Pot =�. Q. H

274 .�

1kW = 1,341hp 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp➜

=

=

=

=

�� = massavolume

CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA

A conversão entre as unidades de potência é dada por:

Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica

100kW?

Da Tabela 11 de conversão de potência, temos:

A potência consumida por uma bomba é dada por:

Pot = Potência em hp

� = Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade)

P = Potência em hp

Q = Vazão em m3/h

H = Altura manométrica total em metros

� = Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70)

Massa específicaÉ a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a

massa de cada unidade de volume.

Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter-

mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen-

tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g.


FIGURA 11

Pens

e e A

note

PROBLEMA 18

2

2

2

Volume = a3 = 23 = 8cm3

massa = 40g

massa específica �� =massavolume

40g8cm3

= = 5gcm3

MASSA ESPECÍFICA DO CUBO Pens

e e A

note

Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que

sua massa é de 40 gramas?

Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-

ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um

produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-

pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-

ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um

material, menor a sua massa específica.

Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos

referindo quando informamos a massa específica de um produto.

A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo,

sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 na

temperatura ambiente.

No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja

definição veremos em seguida, do que da massa específica.

A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-

da por:


Pense eAnotePense eAnote 1g/ cm3

1kg/m3

1lb/ft3

1lb/ in3

g/cm3

1

0,001

0,016

27,68

kg/ m3

1.000

1

16,02

27680

lb /ft3

62,43

0,0624

1

1728

lb / in3”

0,0361

3,61 x 10-5

0,0005787

1

TABELA 12

�

5cm

5cm

5cm

FIGURA 12

Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3

Peso = 125gf

Peso específico = pesovolume

125gf125cm

= = 1gf/cm3

=

=

=

=

� = pesovolume

RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS

PESO ESPECÍFICO

�Peso específicoÉ a relação entre o peso de uma substância e seu volume.

Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo,

medir seu volume e fazer a divisão.

Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple-

tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,

apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso

do recipiente).

Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside-

rado como de 1gf/cm3.

PROBLEMA 19


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

TABELA 13

Água

Aço-carbono

Aço inox AISI 316

Alumínio

Chumbo

Cobre

Mercúrio

Produto

1

7,8

8,02

2,8

11,2

8,94

13,6

Peso específico(gf/cm3)

GLP

Gasolina

Querosene

Diesel

Gasóleo

Óleo lubrificante

Petróleo

Produto

0,5

0,68 a 0,78

0,78 a 0,82

0,82 a 088

0,85 a 0,89

0,86 a 0,94

0,70 a 0,94

Peso específico(gf/cm3)

1gf/cm3

1kgf/m3

1lbf/ft3

1lbf/in3

gf/cm3

1

0,001

0,016

27,68

kgf/m3

1.000

1

16,02

27680

lbf/ft3

62,43

0,0624

1

1728

lbf/in3

0,0361

3,61 x 10-5

5,787x 10-4

1

TABELA 14

PROBLEMA 20

1kgf/m3 = 0,001gf/cm3 ➜

=

=

=

=

2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3

PESOS ESPECÍFICOS

RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS

O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume

é modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,

o peso do cm3 de água cai para 0,865gf.

Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de

0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3.

O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na

temperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos:

Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-

zes mais do que o mesmo volume de água.

Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser

usadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/

m3 ou lbf/in3.

A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode

ser obtida por:

Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?

Da Tabela 14 de conversão, temos que:



d = massa específica do produtomassa específica da água

P = FA

Para calcular a densidade de um líquido ousólido, vamos dividir a massa específica desse materialpela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí,podemos dizer que a densidade é numericamente igual àmassa específica quando expressa em g/cm3.Na temperatura ambiente, a densidade também énumericamente igual ao peso específico em gf/cm3.

A densidade da água na temperatura ambiente, comonão poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamosdividindo a massa específica da água por ela mesmo.Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina ficaem torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.

DensidadeDensidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe-

cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação

adotado é o ar.

A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a

20oC. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me-

nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.

No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador

com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando

a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem

dimensão.

PressãoPressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua.

Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino

(sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar-

telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca-

pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?



Saca-pino →→→→→ P =F

A

10

0,2= = 50kgf/cm2

Prego →→→→→ P = FA

100,01

= = 1.000kgf/cm2

FIGURA 14

F

Peso = 2.000kg

diâmetro docilindro = 2cm

diâmetro docilindro = 25cm Óleo

Manômetro

1 2

FIGURA 13

PENETRAÇÃO DO PREGO

MACACO HIDRÁULICO

Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de

10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de

0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão:

Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior

do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o

saca-pino só deformou a madeira.

Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico.



PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21

Dia. cil. maior = 25cmDia. cil. menor = 2cmPeso = 2.000kgf

Área cil. 2 = � � � � � D2

43,14 x 252

4= = 490,6cm2

Área cil. 1 =� � � � � D2

43,14 x 22

4= = 3,14cm2

F

A

kgf

cm2�� F = P x A = 4,08 x 3,14cm2 = 12,81kgfP =

V = A1 x h1 = A2 x h2

h1h2

= = 156,2A1A2

= 490,63,14

FA

2.000kgf490,6cm2

= = 4,08kgf/cm2P =

➜

Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf

de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a

ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a

diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.

Dados:

Pressão necessária para levantar o carro:

Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli-

car no pistão menor a força de:

Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con-

seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de

deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode-

mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois

cilindros tem de ser igual.


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FIGURA 15

Peso =1,033kgf

Colunade ar

Pressão x Altitude

Altitude – metros

Pressão – kgf/cm2

Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao mediruma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la:

➜ PRESSÃO ABSOLUTA

Medida a partir da pressão zero absoluto.

➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA

Medida a partir da pressão atmosférica local.

O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosféricalocal, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica.

Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Terra

1cm2

A pressão atmosféricaVejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso

planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfície

da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida

por esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressão

atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-

zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de

altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa

altitude será de 0,71kg/cm2.

A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-

do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2.



P1abs = P1man + Patm 2,5 = P1man + 1,0 P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2

0,6 = P2man + 1,0 P2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2P2abs = P2man + Patm ➜ ➜

➜ ➜

FIGURA 16

PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA)

Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão

relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local.

Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-

lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-

derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama-

da também de vácuo.

Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna

de ar existente sobre o corpo.

Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e

uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2

estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de

1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em

valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com-

posição com a pressão atmosférica local.

Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria

equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer

também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne-

gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio).

P abs = P atm + P man

Pressão

P atm(níveldo mar)

1atm

Pressãoatm. local =1kgf/cm2

0 abs

1,033kg/cm2

Pressão manométricaou relativa

Pressão absoluta

+

–

+

P1

P2

P abs = 0,6 kg/cm2

P man = – 0,4kg/cm2P abs = 2,5kg/cm2

P man = 1,5kg/cm2


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Pressão psia = Pressão psig + 14,7

FIGURA 17

Volume = A x HH

Vol = área da base x altura = A x H

A

Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A4,26kgf/cm2 a

Pressão relativa 8,0kgf/cm2 M12,9kgf/cm2 m

PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO

Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum

adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-

métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo:

Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-

nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para

diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-

fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-

nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig

para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual

a 14,7psi:

Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.

É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida.

O volume do líquido contido na coluna é:



Peso = Vol x peso específico = Vol x � = A . H . �

Força

Área=

Peso

Área=

A .H .�

A

Pressão = � x H

P = H x �10

HHHH

P = � H

FIGURA 18

Pressão =

VASOS COM FORMATOS E ÁREASDE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE

O peso do líquido da coluna é de:

Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área,

temos:

Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno-

minador, ficamos com:

Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte

forma:

onde:

P = pressão em kg/cm2

H = coluna em metros

� = peso específico em gf/cm3

Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a

área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão,

tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não

importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função

apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18,

a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de

base. Se o líquido (mesmo peso específico �) e a altura H forem iguais, as

pressões nas bases serão iguais.


Pense e AnotePense e AnotePROBLEMA 22

� (água) = 1gf/cm3

P = � . H10

= 1 x 1010

= 1kgf/cm2M

P =� x H

10=

0,74 x 2010

= 1,48kgf/cm2M

FIGURA 19

� gasolina = 0,74gf/cm3 H = 20me

COLUNA DE HG

Hg

H

Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na

temperatura ambiente?

Peso específico da água na T ambiente:

Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para

as unidades usuais, temos:

Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-

são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros

de água, acharemos 2,5kgf/cm2.

Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-

solina com densidade de 0,74?

Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que:

Qual seria a coluna de mercúrio (� = 13,6kgf/cm3) necessária para obter a

pressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)?

PROBLEMA 23

PROBLEMA 24



1kgf/cm2

1bar

1psi

1mmHg

1m H2O

1Pa

1kPa

1Mpa

1atm

TABELA 15

H = 10 P�

= 10 x 1,03313,6

= 0,760m = 760mm Hg

P =� x H

10

PROBLEMA 25

FIGURA 20

H = 70 – 20 = 50cm

=

=

=

=

=

=

=

=

=

psi kPaatmm H20mmHgbarKgf/cm2 MPa

14,22

14,5

1

0,01934

1,422

1,45x10-4

0,145

145

14,7

98,07

100

6,895

0,133

9,807

0,001

1

1000

101,3

0,9678

0,9869

0,06805

1,32x10-3

0,09678

9,87x0-6

9,87x10-3

9,869

1

10

10,2

0,7031

0,0136

1

1,02x10-4

0,102

102

10,33

735,6

750,1

51,72

1

73,56

7,50x10-3

7,501

7501

760

0,9807

1

0,06895

1,33x10-3

0,09807

1x10-5

0,01

10

1,013

1

1,02

0,07031

0,00136

0,1

1,02x10-5

0,0102

10,2

1,033

0,09807

0,1

6,89x10-3

0,000133

9,81x10-3

1x10-6

0,001

1

0,1013

CONVERSÃO DA UNIDADE DE PRESSÃO

TUBO EM U

cm H2O

H

80

60

40

20

0

��

A coluna de um líquido é um método para expressar uma pressão. É

comum usar metros, milímetros ou polegadas de colunas de água ou de

mercúrio para definir essas pressões. Existem manômetros de tubos trans-

parentes que utilizam esse princípio. Esses tubos foram os primeiros

manômetros inventados.

Um tubo em U, contendo água, indica a pressão de descarga de um ventila-

dor, conforme mostra a Figura 20. Qual o valor da pressão reinante?

A pressão no duto é dife-

rença de alturas entre os

dois lados do tubo em U. A

Figura 20 mostra 70 – 20 =

= 50cm de água.

Se quisermos saber o

valor dessa pressão em

outras unidades, basta

usar a Tabela 15 de conver-

são, mostrada anterior-

mente. Para passar para

kgf/cm2, temos:


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

100psig = 7,031kgf/cm2 M

1atm = 1,033kgf/cm2 = 10,33m = 760mm Hg = 1,013bar =

= 0,1013MPa = 101,3kPa = 14,7 psi = 29,92in Hg

A ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas –,

seguindo recomendação da ISO, organização

internacional de padronização, definiu como unidade

de pressão no Brasil o Pascal (Pa), admitindo, numa

fase de transição, o uso do bar. Portanto, é bom

começar a ter uma noção da pressão em Pa, já que

com o passar do tempo deverá ser cada vez mais

utilizada. Como o Pascal é uma unidade muito pequena,

os valores usuais de pressão seriam altos. Por isso, são

mais utilizados seus múltiplos MPa (mega Pascal =

1.000.000Pa) e kPa (quilo Pascal = 1.000Pa).

1psi = 0,07031kgf/cm2 100psi = 100 x 0,07031 = 7,031kgf/cm2➜

1m H2O = 0,1kgf/cm2 50cm H2O = 0,50m H2O = 50 x 0,1kgf /cm2 = 0,5kgf/cm2

Da Tabela 15 temos que:

A conversão de Pascal para bar é fácil se memorizarmos que: para pas-

sar de kPa para bar,,,,, basta dividir o valor por 100. Para passar de MPa para

bar,,,,, basta multiplicar por 10.

Qual a pressão em kgf/cm2 correspondente a 100psig?

Da Tabela 15 temos que:

Como a pressão foi dada em psig, a pressão é manométrica:

A pressão atmosférica ao nível do mar pode ser dada por:

Como podemos ver, a pressão atmosférica ao nível do mar equivale a

uma coluna de 10,33m de água.

PROBLEMA 26



PROBLEMA 27

FIGURA 21

COM AR NO TUBO

COLUNA MÁXIMA DE ÁGUA COM VÁCUO

Pressãoatmosférica1,033kg/cm2A

Pman =–1,033kg/cm2

H máx. = ?

Vácuo

SEM AR NO TUBO

Pman = 0 Pressãoatmosférica1,033kg/cm2A

3

1 2

3

1 2

Qual seria a coluna de água que teríamos num tubo mergulhado em um re-

servatório de água ao nível do mar se retirássemos todo o ar do tubo fa-

zendo um vácuo perfeito?

Inicialmente, vamos colocar o tubo dentro do reservatório com a vál-

vula situada na parte superior aberta para a atmosfera. A água entrará no

tubo, ficando no mesmo nível do reservatório. Como os pontos 1 e 2 es-

tão no mesmo nível, suas pressões P1 e P2 serão sempre iguais e, no caso,

igual à pressão atmosférica local de 1,033kgf/cm2 absoluta ou 0kgf/cm2

manométrica. Vamos conectar a válvula da parte superior do tubo a uma

bomba de vácuo e começar a retirar o ar do interior dele. A pressão no

tubo P3 começará a cair, e a pressão atmosférica forçará a água para o in-

terior do tubo, fazendo seu nível subir. Esta coluna de água compensará a

pressão negativa da parte superior do tubo P3, mantendo sempre a pres-

são no ponto 1 igual à pressão atmosférica local P2.


Como podemos notar, para cada líquido, em função do seu pesoespecífico, teremos uma coluna máxima. No caso de querer retirar águade um poço com uma bomba colocada na superfície, ficaremos limitadosà profundidade teórica de 10,33m. Na prática, este valor é bem inferiorpelas seguintes razões:

Uma bomba centrífuga jamais conseguirá fazer um vácuo perfeito.

As bombas possuem necessidade de uma energia mínima na sucção(NPSH disponível – que será visto posteriormente).

Há perdas de carga por atritos, choques e mudanças de direção dolíquido na tubulação de sucção.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

� ou �

� � � � � 1,033 = 1 x P10

� � � � � H = 10,33mP = � x H10

� � � � � 1,033 =0,75 x H

10� � � � � H =P =

� x H10

= 13,77m10,330,75

� �

Se, por hipótese, conseguíssemos fazer um vácuo absoluto, ou seja, re-

tirar todo o ar do interior do tubo, a pressão absoluta seria igual a zero, ou,

o que é a mesma coisa, a pressão manométrica seria = –1,033kgf/cm2.

Neste caso, a coluna seria:

Esta seria a coluna máxima que poderia ser conseguida para água.

Se, no lugar de água, tivéssemos gasolina (g gasolina

= 0,75gf/cm3), a co-

luna máxima seria:

Por isso, o máximo que se consegue aspirar com uma bomba centrífu-

ga fica em torno de 7 ou 8 metros quando trabalhando com água.

Notar também que os 10,33m ocorreriam ao nível do mar, onde a

pressão atmosférica é maior. Num local de maior altitude, como a pres-

são atmosférica é menor, a coluna seria menor. Esta coluna é também

influenciada pelo peso específico do líquido (�). Quanto menor o �, mai-

or a coluna H de líquido (ver fórmula usada anteriormente).

ViscosidadeA viscosidade pode ser definida como a resistência do fluido ao escoamento.



FIGURA 22

ÁguaÓleo

1Poise

1cP (centipoise)

1Pa.s

1 lbm/ft.s

1

0,01

10

14,88

100

1

1.000

1488

0,1

0,001

1

1,488

0,0672

0,000672

0,672

1

TABELA 16

=

=

=

=

1cP = 0,01poise

Poise cP Pa.s lbm / ft.s

DIFERENÇAS DE VISCOSIDADES

CONVERSÃO DE VISCOSIDADES DINÂMICAS

Suponhamos dois vasilhames, um com óleo de massa específica igual

à da água, porém mais viscoso, e outro com água. Ao tentar girar uma pá

para movimentar os líquidos, notaríamos uma resistência maior no óleo

do que na água. Isso é devido à maior viscosidade do óleo, comparada

com a da água.

Existem dois modos de expressar a viscosidade: dinâmica (�) e cine-

mática (((((�).).).).).

A viscosidade dinâmica (�) é a propriedade do líquido que expressa

sua resistência ao deslocamento de suas camadas.

Quanto maior a viscosidade dinâmica, maior a resistência ao desloca-

mento.

A principal unidade para medir viscosidade dinâmica é o poise (pronun-

cia-se “poase”). Normalmente, é usado um submúltiplo 100 vezes menor,

o centipoise (cP).

A viscosidade de um líquido varia inversamente com a temperatura.

Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.



� =�

�

1cSt = 0,01St = 1mm2/s1St = 1cm2/s

TABELA 17

31

35

40

50

60

70

80

90

100

150

200

250

300

400

500

600

700

800

900

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

10.000

SSU – segundossaybolt universal

–

–

–

–

–

12,95

13,70

14,44

15,24

19,30

23,5

28,0

32,5

41,9

51,6

61,4

71,1

81,0

91,0

100,7

200

300

400

500

1.000

SSF – segundossaybolt furol

1

2,56

4,30

7,40

10,3

13,1

15,7

18,2

20,6

32,1

43,2

54,0

65,0

87,60

110

132

154

176

198

220

440

660

880

1.100

2.200

cStcentistokes

1,00

1,16

1,31

1,58

1,88

2,17

2,45

2,73

3,02

4,48

5,92

7,35

8,79

11,70

14,60

17,50

20,45

23,35

26,30

29,20

58,40

87,60

117,0

146

292

Graus Engler

CONVERSÃO DE VISCOSIDADES CINEMÁTICAS

A viscosidade cinemática (�) é a relação entre a viscosidade dinâmica

(�) e a massa específica (�).

As unidades mais usadas são: stoke (St); centistoke (cSt); e SSU:

Na lubrificação das bombas da Petrobras é comum utilizar o óleo Mar-

brax TR-68, que possui uma viscosidade de 63,9cST a 40o e de 8,64cST a

100oC.

A conversão pode ser feita por:



PROBLEMA 28

� (cSt) = � (cP)densidade

= 9000,9

= 1.000

FIGURA 23

� (cSt) =� (cP)

� (g/cm3)=

� (cP)densidade

PRESSÃO DE VAPOR

Fase vapor

Fase líquida

Manômetro

Termômetro

A viscosidade cinemática é bem mais utilizada no estudo de bombas

do que a dinâmica.

Podemos converter a viscosidade dinâmica em centistokes para visco-

sidade cinemática em centipoise, usando a fórmula:

Qual seria a viscosidade em centistokes de um óleo cuja densidade é de 0,9

e a viscosidade dinâmica de 900cP?

Pressão de vaporPara cada temperatura de um líquido, existirá uma pressão na qual tere-

mos um equilíbrio entre as fases vapor e líquida. Então, dizemos que o

líquido se encontra saturado. À pressão exercida nas paredes do recipi-

ente pela fase vapor denominamos pressão do vapor deste líquido para

esta temperatura.

Suponhamos um vaso com um líquido volátil, como GLP ou gasolina.

A pressão de vapor é a pressão medida na fase gasosa e é expressa em

valores de pressão absoluta. A pressão de vapor aumenta com o aumento

de temperatura.

Pv = Pman + Patm


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FIGURA 24

Líquido Curva dapressãode vapor

Temperatura (oC)

PV1

T1

Vapor

Temperatura (oC)

Pressãoabsoluta

FIGURA 25

Pressão absoluta (bar)

1. Acetona2. Álcool etílico3. Ácido fórmico4. Amônia5. Anilina6. Etano7.

8. Etileno9. Etileno glicol10. Gasolina11. Benzeno12. Clorobenzeno13. Dietil-éter14. Difenil

15. Downtherm A16. Ácido Acético17. Glicerina18. Isobutano19. Hexano20. Querosene21. Álcool metílico

22. Naftaleno23. Propano24. Propileno25. Tolueno26. Água

CURVA DA PRESSÃO DE VAPOR

PRESSÃO DE VAPOR EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA

Para uma dada temperatura T1, se a pressão do fluido for superior à

pressão de vapor PV1, o fluido estará na fase líquida. Se a pressão for infe-

rior, estará na fase vapor.

Para uma pressão de vapor PV1, se a temperatura for inferior a T1, o flui-

do estará na fase líquida. Se a temperatura for maior, estará na fase vapor.

A pressão de vapor é sempre expressa em valores absolutos como, por

exemplo, 4,6kg/cm2A.



PROBLEMA 29

�

� =Energia cedida

Energia recebida

�

Qual a pressão de vapor do propano na temperatura de 60oC?

Na Figura 25, o propano corresponde à linha 23. Entrando no eixo de tem-

peratura com 60oC e seguindo até a linha 23, temos 20barA.

Ao nível do mar, se colocarmos uma panela aberta com água no fo-

gão e começarmos a aquecê-la, a pressão de vapor subirá com a tempe-

ratura da água até atingir a pressão reinante no ambiente que, nesse caso,

é a pressão atmosférica (1,033kgf/cm2A). Nesse momento, a água come-

çará a vaporizar (ferver). Nessa pressão, a temperatura da água será de

100oC. A temperatura não ultrapassará esse valor por mais que aumen-

temos a chama do fogão. Isso porque a pressão que está reinando sobre

a panela, no caso, a pressão atmosférica, não se modificará. Caso quei-

ramos cozinhar mais rapidamente o alimento, teremos de aumentar a

temperatura da água, e isso só será possível se aumentarmos a pressão

no interior da panela, ou seja, fazendo com que a pressão de vapor au-

mente. Este é o princípio da panela de pressão, a qual possui uma válvu-

la de segurança, que só permite o escape dos vapores da água após atin-

gir uma certa pressão.

Para cozinhar com água a 150ºC, a pressão da panela teria de ser de

aproximadamente 5barA (ver valor aproximado na Figura 25 – curva 26 –

o valor correto é de 4,76barA), ou seja, cerca de 4barM. Para cozinhar com

200oC, seria necessário 15,55barA. Essas pressões correspondem às pres-

sões de vapor da água para as temperaturas citadas.

Alguns líquidos, como o propano, possuem a pressão de vapor na tem-

peratura ambiente superior à pressão atmosférica. Por isso, se colocarmos

propano num vaso aberto, ele irá vaporizar-se.

Quando estamos bombeando, precisamos que o líquido esteja sem-

pre numa pressão acima da pressão de vapor para evitar que haja vapori-

zação no interior da bomba, fenômeno que é conhecido como cavitação e

que veremos com mais detalhes na parte em que falaremos de bombas.

RendimentoRendimento de uma máquina é a relação entre as energias recebidas e

cedidas por essa máquina. No caso de uma bomba, a energia é recebida

através do eixo de acionamento. A energia é cedida ao líquido pelo impe-

lidor, sob a forma de pressão e de velocidade.


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

PROBLEMA 30

1

Vazão na seção 2 = v2 x A2Vazão na seção 1 = v1 x A1

v1 x A1 = v2 x A2

FIGURA 26

2

Q1

Q1 = Q2 = V1 x A1 = V2 x A2

v1 = v2 xA2

A1

v1 = v2 xD2

D1( )

2

a

ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO NUMA TUBULAÇÃO

Q2

Qual seria o rendimento de uma bomba cujo motor entrega 40hp no eixo e a

bomba cede ao líquido 20hp?

Nesse caso, a bomba estaria transformando em calor, por atrito e por

outras ineficiências, metade da energia recebida.

Equação da continuidadeConsiderando um fluido como incompressível, pelo esquema da Figura

26, podemos afirmar que, desde que não tenhamos nenhuma saída ou

entrada de líquido entre as seções 1 e 2, a vazão Q1 na seção 1 é igual à

vazão Q2 na seção 2.

Como a vazão é o produto da velocidade pela área, teremos:

Como as vazões são iguais nas duas seções, teremos:

= 0,50 ou 50%2040

Energia cedidaEnergia recebida� = =



Área interna do tubo 4"shd 40’→→→→→ A2 = 82,1cm2

6"sch 40’→→→→→ A1= 186,4cm2

v1 = v2 xA2

A1

= 3 x82,1

186,4= 1,32m/s

onde:

v1 = Velocidade média de escoamento na seção 1.

v2 = Velocidade média de escoamento na seção 2.

D1 = Diâmetro interno da tubulação na seção 1.

D2 = Diâmetro interno da tubulação na seção 2.

Dobrando a área de uma seção da tubulação,

a velocidade média cairá para a metade. Se do-

brarmos o diâmetro, a área aumenta quatro ve-

zes e a velocidade média cairá para 1/4.

Temos uma velocidade média de escoamento de 3m/s numa tubulação de

4"sch 40. Qual será a velocidade de escoamento num outro trecho da linha

com tubo de 6"sch 40?

Da tabela de tubos (ver Tabela 18) tiramos:

Teorema de BernouilleUm fluido escoando numa tubulação possui três formas de energia:

Energia potencial ou de altura.

Energia de pressão.

Energia de velocidade ou cinética.

A energia potencial é a que temos quando o líquido se encontra a uma

determinada altura, como nos casos de barragens de usinas hidrelétricas.

A água, ao escoar da cota em que se encontra até as turbinas hidráulicas,

localizadas num nível mais baixo, tem capacidade de acionar uma turbi-

na acoplada a um gerador de eletricidade. Essa capacidade é chamada de

energia potencial. Para uma mesma massa, quanto maior a altura, maior

a energia contida.

A energia sob a forma de pressão é a que, por exemplo, permite a

realização de um trabalho como o deslocamento de um pistão numa

prensa hidráulica. Outro exemplo é o de um macaco hidráulico que

levanta um peso.

PROBLEMA 31

A área varia com oquadrado do diâmetro

área = 4� D2



FIGURA 27

E1 =P1

�+

V12

2g+ Z1 E2 =

P2

�+

V22

2g+ Z2

P1

�+

V12

2g+ Z1 =

P2

�+

V22

2g+ Z2 = constante Teorema de Bernouille

P�

= Energia de pressão

V2

2g= Energia de velocidade

Z = Energia potencial

TEOREMA DE BERNOUILLE

Seção 2

V2

V1

Z1

Z2Seção 1

Linha de referência

A energia de velocidade, também chamada de energia cinética, é a

decorrente da velocidade de escoamento. Um exemplo de uso da energia

cinética são os geradores eólicos (movidos pelo vento).

As energias no ponto 1 e no ponto 2 da tubulação mostrada no esque-

ma acima, expressas em dimensões de coluna de líquido, seriam:

Pelo princípio de conservação de energia, no qual afirmamos que ener-

gia não se perde nem se cria, apenas se transforma, a energia no ponto 1

é igual à energia no ponto 2. Temos então que:

Onde os termos representam:


Pense e AnotePense e AnoteE1 = E2 + perdas de carga

P1

�+

V12

2g+ Z1 =

P2

�+

V22

2g+ Z2 + perdas

FIGURA 28

V1

Z2

P2 – P1

�+Energia cedida pela bomba = E2 – E1 =

V22 – V1

2

2g+ Z2 – Z1

V2

P1

P2

Z1

Linha de referência

E2 – E1 = Energia cedida pela bomba

ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA

A equação anterior é válida apenas teoricamente, já que, na prática,

temos algumas perdas de energia entre os pontos 1 e 2 decorrentes de

atritos, choques etc., ficando a equação como:

Essas perdas recebem o nome de perda de carga entre o ponto 1 e o

ponto 2.

Pela equação anterior, também podemos calcular a energia fornecida

por uma bomba para uma determinada vazão. No caso da bomba, não

temos perda, mas ganho de energia. Medindo a energia no flange de des-

carga (E2) e no flange de sucção (E1) da bomba, a diferença entre essas

energias é a fornecida pela bomba para aquela vazão.

Quando tratarmos das curvas características das bombas centrífugas,

voltaremos a este assunto.


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

TABELA 18

½”

¾”

1"

2"

3"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

24"

Diâm.Nominal

2,773,734,757,472,873,915,547,822,873,916,359,093,915,548,71

11,075,487,6211,115,26,028,5613,517,17,11

10,9718,221,98,1812,722,223,09,2712,715,128,69,5210,312,717,49,5211,112,719,09,5212,721,49,5212,714,323,89,5212,715,126,29,5212,717,430,9

Espessura(mm)

21

27

33

60

89

114

168

219

273

324

356

406

457

508

610

Diâm.ext. (mm)

StdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS–

XXSStdXS

XXS–

StdXS––

Std–

XS–

Std–

XS–

StdXS–

StdXS––

StdXS––

StdXS––

Padrões

4080

160–

4080

160–

4080

160–

4080

160–

4080

160–

4080

160–

4080

160–

4080

–160

406080

160–

40–

803040

–80304080

––

40802030408020

–4080

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S80S

––

40S–

80S––––––––––––––––––––

15,813,811,8

6,420,918,815,611,026,624,320,715,252,549,242,938,277,973,666,758,4

102,397,287,380,1154

146,3131,8124,4202,2193,7174,6173,1254,5247,6242,9215,9304,8303,2298,4288,9336,5333,4330,2317,5387,3351,0363,6438,1431,8428,6409,6488,9482,6477,9455,6590,5584,2574,7547,7

Diâm.int. (mm)

1,961,511,100,323,442,791,910,955,574,643,371,8221,719,014,411,447,742,634,926,882,174,259,950,3

186,4168,2136,4121,5321,1294,6239,4235,5509,1481,9463,2365,8729,6722,0655,5699,4889,7872,9856,2791,7

1.178,11.140,11038,11.507,81.464,31.443,3

1.3017,51.877,51.829,11.793,61.630,42742,12677,62593,72355,0

Áreaint. cm2

0,421,621,942,551,682,192,883,632,503,234,235,445,447,47

11,0813,4411,2815,2521,3127,6516,0622,2933,4940,9828,2342,5167,4179,1042,4864,56107,8111,160,2381,4595,72172,173,7479,6597,34131,7

81,294,29107,3157,993,12123,2203,0105,0139,0155,9254,1116,9154,9182,9310,8140,8186,7254,7440,9

Pesokgf/m

DADOS SOBRE TUBOS

Tabela de tubos



TABELA 19

� Zeta

TABELA 20

Prefixo

exa

peta

tera

giga

mega

quilo

hecto

deca

Múltiplo

1018

1015

1012

109

106

103

102

10

Símbolo

E

P

T

G

M

k

H

da

Nome

quintilhão

quadrilhão

trilhão

bilhão

milhão

mil

cem

dez

Múltiplo

10-18

10-15

10-12

10-9

10-6

10-3

10-2

10-1

Prefixo

atto

femto

pico

nano

micro

mili

centi

deci

Símbolo

a

f

p

n

�

m

c

d

Nome

quintilionésimo

quadrilionésimo

trilionésimo

bilionésimo

milionésimo

milésimo

centésimo

décimo

�m = 10-6m = micrometro = milionésimo do metro

LETRAS GREGAS

PREFIXOS

Letras gregasRelação das letras gregas maiúsculas e minúsculas.

Prefixos

Exemplos:

cm = centímetro = 10-2m = centésimo do metro

ml = mililitro = 10-3 litro = milésimo de litro

kg = quilograma = 103 gramas = mil gramas

MW = megawatt = 106 Watt = milhões de Watt

Gb = gigabite = 109 bites = bilhão de bites

� Épsilon� Delta� � Gama� � Beta� � Alfa

� � Mi� � Lambda� � Kapa� � Iota� � Teta� � Eta

� � Sigma� � Rô! � Pi" # Ômicron$ % Csi& � Ni

' ( Ômega)* Psi$+ Qui, - ( Fi. � Ípsilon/ 0 Tau


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

ResumoResumo

ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

Lado ao quadrado

Base x Altura

Base x Altura

Base média x Altura

Quadrado

Retângulo

Paralelogramo

Trapézio

A = a2

A = b . h

A = b . h

h . (b1 + b2)

VOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOS

Lado ao cubo

Largura x Profundidade x Altura

Área da base x Altura

Área da base x Altura sobre 3

Cubo

Paralelepípedo

Cilindro

Cone

V = a3

V = a . b . h

V = B . h = � . r2 . h

V = B . h = � . r2 . h

VELOCIDADE LINEARVELOCIDADE LINEARVELOCIDADE LINEARVELOCIDADE LINEARVELOCIDADE LINEAR

Distância percorrida sobre tempov = Dt

VELOCIDADE ANGULARVELOCIDADE ANGULARVELOCIDADE ANGULARVELOCIDADE ANGULARVELOCIDADE ANGULAR

Pi x rpm sobre 30w = 2� N60

=� N30

rd/s

VVVVVAZÃOAZÃOAZÃOAZÃOAZÃO

Volume sobre tempoQ = Volt

= v x A =v.� . r2

30

ACELERAÇÃOACELERAÇÃOACELERAÇÃOACELERAÇÃOACELERAÇÃO

Variação da velocidade no tempoa =v2 – v1

t2 – t1

FORÇAFORÇAFORÇAFORÇAFORÇA

Massa x AceleraçãoF = m x a Peso = m x g

2

Triângulo

Círculo

(b . h)2

Base x Altura sobre 2

A = � . r2 = � . D2

4Pi x Raio ao quadrado

3 3

Esfera V = 4 . � . r3

3Quatro terços de Pi x Raio ao cubo

A =

A =



ResumoResumo

t

É a relação entre as energiascedida e a recebida� = Energia cedida

Energia recebida

RENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTO

Viscosidade cinemática é aviscosidade dinâmica divididapela densidade

� (cSt) = � (Cp)Densidade

VISCOSIDADE DINÂMICA VISCOSIDADE DINÂMICA VISCOSIDADE DINÂMICA VISCOSIDADE DINÂMICA VISCOSIDADE DINÂMICA � E CINEMÁTICA E CINEMÁTICA E CINEMÁTICA E CINEMÁTICA E CINEMÁTICA �

PRESSÃOPRESSÃOPRESSÃOPRESSÃOPRESSÃO

Força sobre área ou pesoespecífico x Altura sobre 10P = F

AP = � x H

10

p/ P em kgf/cm2 � em gf/cm3 →→→→→ H = m

DENSIDADEDENSIDADEDENSIDADEDENSIDADEDENSIDADE

Relação entre massa específicado líquido e da águad =

Massa específica do produtoMassa específica da água

PESO ESPECÍFICOPESO ESPECÍFICOPESO ESPECÍFICOPESO ESPECÍFICOPESO ESPECÍFICO

Peso sobre o volume� =MassaVolume

MASSA ESPECÍFICAMASSA ESPECÍFICAMASSA ESPECÍFICAMASSA ESPECÍFICAMASSA ESPECÍFICA

Massa sobre o volume� =MassaVolume

POTÊNCIAPOTÊNCIAPOTÊNCIAPOTÊNCIAPOTÊNCIA

Trabalho sobre tempoPot = T

TORQUETORQUETORQUETORQUETORQUE

Força x Raio de giroT = F x d

TRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHO

Força x DistânciaT = F x d



ResumoResumo

Velocidade da seção 1 igual à velocidadeda seção 2 x Relação entre as áreas 2 e 1ou multiplicada pelas relações entre osquadrados dos diâmetros 2 e 1

V1 = V2 xA2

A1

EQUEQUEQUEQUEQUAÇÃO DAÇÃO DAÇÃO DAÇÃO DAÇÃO DA COA COA COA COA CONTINUIDNTINUIDNTINUIDNTINUIDNTINUIDADEADEADEADEADE

D2

D1( )

2

ou

V1 = V2 x

P1

�

TEOREMA DE BERNOUILLETEOREMA DE BERNOUILLETEOREMA DE BERNOUILLETEOREMA DE BERNOUILLETEOREMA DE BERNOUILLE

+V1

2

2g+ Z1 =

P2

�+

V22

2g+ Z2 + perdas

Pressão sobre peso específico +Velocidade ao quadrado sobre 2 xAceleração da gravidade + Altura domanômetro na seção 1 igual à daseção 2 + Perdas


ombas são máquinas destinadas à transferência de líquidos de um

ponto para outro. Para realizar essa movimentação, as bombas cedem ener-

gia ao líquido sob a forma de pressão e de velocidade, sendo a forma de

pressão a predominante.

É importante conhecer o funcionamento de um equipamento para que

possamos realizar manutenção adequada. Esse conhecimento facilita a

identificação de falhas e o modo de saná-las. O presente trabalho visa dar

este conhecimento.

BB

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Bombas

Na indústria em geral, o acionamento das bombas é realizado, princi-

palmente, por motores elétricos. Essa preferência é devido ao fato de os

custos de aquisição e de operação serem inferiores aos das turbinas e dos

Os fabricantes disponibilizam uma

grande variedade de bombas, que podem sergrupadas em duas famílias principais, cada uma

delas com características que serão objeto deapreciação ao longo desse trabalho:

➜ Bombas dinâmicas ou turbobombas.

➜ Bombas de deslocamento positivo ouvolumétricas.

Para funcionar, a bomba necessita receberenergia de um acionador. Os principais

acionadores usados nas bombas são:

➜ Motores elétricos.

➜ Turbinas a vapor.

➜ Motores de combustão interna.

Bombas



motores de combustão interna. Os motores elétricos possuem rendimento

na casa dos 90% contra cerca de 30% dos dois outros acionadores citados.

Durante muito tempo, as turbinas possuíram uma vantagem sobre os

motores elétricos, a saber, a possibilidade de variar a rotação. Hoje em

dia, com o barateamento dos variadores de freqüência, é cada vez mais

comum utilizar motores elétricos com rotação variável no acionamento

de bombas.

Os motores de combustão interna são pouco utilizados em refinari-

as, ficando seu uso restrito a casos excepcionais de segurança, como

bombas reservas de água contra incêndios ou de produtos que, ao es-

coarem através de oleodutos, são passíveis de endurecimento caso cesse

o bombeamento. Se não dispusermos de vapor nas instalações, isso é

outro motivo que poderá levar à utilização de tal alternativa de acio-

namento. Esses motores, quando empregados, são geralmente movi-

dos a óleo diesel.

Além deles, existem algumas bombas alternativas que são acionadas

por meio de cilindros a vapor. Em unidades novas, essa aplicação está fi-

cando cada vez mais rara.

Os motores pneumáticos, devido a sua baixa confiabilidade e ao seu

alto custo operacional, não são utilizados em bombas de processo. São

aplicados, principalmente, como acionadores de bombas portáteis de

abastecimento de óleo lubrificante a partir de tambores. Sua vantagem é

a de não causar riscos de explosão e de serem facilmente acionáveis devi-

do à grande disponibilidade de pontos de alimentação de ar comprimido

existentes nas unidades.

Nos locais em que a falha da bomba possa ocasionar problema de se-

gurança ou prejuízos elevados, é usual a adoção de bomba reserva de

modo a não interromper o funcionamento da unidade.

Visando aumentar a segurança operacional, é comum adotar duas fon-

tes distintas de alimentação para os acionadores, reduzindo assim a pos-

sibilidade de parada do sistema para o qual a bomba trabalha.

Quando ambas, a bomba principal e a reserva, são acionadas por mo-

tor elétrico, é comum a utilização de alimentadores elétricos (feeders) di-

ferentes para cada uma delas. É comum também ter a bomba principal

acionada por motor elétrico e a reserva por turbina a vapor, ou o contrá-

rio. A vantagem em ter o motor como reserva é a sua elevada aceleração,

que faz com que a bomba entre em operação rapidamente, caso tenha-

mos uma falha do equipamento principal. Já a desvantagem é que, ao usar

a turbina a vapor como principal, aumentamos o custo operacional devi-

do ao fato de seu rendimento ser menor. O sistema de partida automáti-

co do motor elétrico é mais simples do que o da turbina. De modo geral,

o fornecimento do vapor é mais confiável do que a energia elétrica. A es-

colha do tipo de acionador principal deverá levar em conta esses fatores.


Com o intuito de aumentar a flexibilidade operacional, o que permite

variar significativamente a vazão, algumas instalações adotam diversas

bombas operando em paralelo; nesses casos, fica uma delas como reser-

va. Caso venha a falhar mais de uma bomba simultaneamente, o sistema

ainda continuará sendo atendido, só que com uma vazão menor.



o chegar ao almoxarifado, vinda do fabricante, uma bomba nova

deve ser submetida a uma inspeção de recebimento.

Embora a maioria das bombas adquiridas pela Petrobras seja ins-

pecionada durante sua fase de fabricação e de testes, podem ocorrer

danos entre a saída da fábrica e a chegada ao almoxarifado da refina-

ria usuária.

Normalmente, as bombas são embaladas pelo fabricante em caixotes

de madeira fechados por placas de compensado, ou em caixotes com ri-

pas de madeira pregadas, do tipo engradado.

No ato do recebimento, o primeiro passo é ler a pasta que contém a

documentação de compra (pasta do PCM) para saber que itens deveriam

ser fornecidos juntamente com a bomba.

A inspeção de recebimento deve constar no mínimo de:

1. Verificação do estado do caixote de madeira. Caso ele tenha sido mal

manuseado, como, por exemplo, ter caído durante o transporte, pro-

vavelmente a parte de madeira deverá estar danificada. Havendo da-

nos, a inspeção deverá ser mais detalhada.

2. Caso a bomba tenha vindo num caixote fechado, abri-lo para verificar

sua plaqueta de identificação e a do acionador para assegurar-se de que

a bomba é mesmo a encomendada.

3. Análise dos estados da base metálica; da bomba; do acionador; do aco-

plamento e da sua proteção; das linhas de refrigeração e de selagem;

do sistema de lubrificação e dos parafusos de nivelamento.

4. Verificação dos sobressalentes encomendados: se foram fornecidos com

as especificações e as quantidades corretas.

5. Conferência da documentação, tal como manuais e desenhos: se vie-

ram junto com a bomba (em alguns casos eles são fornecidos com an-

tecedência e, em outros, somente após a entrega). Verificar se a docu-

mentação está de acordo com a quantidade solicitada. O manual da

bomba deve conter no mínimo:

• Folhas de dados da bomba e do acionador (se este último fizer parte

do fornecimento).

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Recebimentoda bomba

Recebimentoda bomba

AA



• Dados dos testes efetuados na fábrica (desempenho, vibração,

NPSH etc.).

• Instruções de manutenção e de operação da bomba.

• Desenho de corte da bomba com todos os itens identificados.

• Lista das peças relacionadas no desenho de corte da bomba com as

referências comerciais, os materiais de fabricação e as quantidades

empregadas na bomba.

• Desenho do conjunto da bomba, mostrando a base, a bomba, seu

acionador, acoplamento e as respectivas cotas.

• Desenho da selagem. No caso do uso de selo mecânico, devem cons-

tar: plano de selagem; corte do selo; lista de peças com identifica-

ção das referências comerciais; material de fabricação e quantida-

de empregada. Caso a selagem seja feita por meio de gaxetas, de-

verá ter a especificação do tipo, do tamanho e do número de anéis

utilizados, além de um corte da caixa de selagem, mostrando o po-

sicionamento das gaxetas em relação ao anel de distribuição (anel

de lanterna).

• Desenhos de corte do acionador, com lista de peças, referências co-

merciais e materiais e quantidades utilizadas.

6. Descrição da preservação realizada pelo fabricante da bomba.

7. Verificação de todas as suas entradas (flanges, furos que comunicam

com o interior da carcaça, caixa de mancais e de selagem): se estão pro-

tegidas para evitar a entrada de umidade e de objetos estranhos.

Estando tudo correto, pode ser dado o aceite da bomba no pedido de

verificação de material.

ResumoResumo

Na inspeção de recebimento de uma bomba, deve-se verificar:

Se ocorreram danos durante o transporte.

Se a documentação da bomba e de seus componentes foifornecida.

Se os bocais e os furos roscados estão protegidos.


té a partida efetiva, ou seja, durante o período em que permane-

cer estocada e mesmo após ser montada na base, um plano de preserva-

ção deve ser obedecido. É usual o fabricante fazer alguns pontos de pre-

servação na fábrica, o que costuma ser eficaz para um período de 6 me-

ses, findos os quais eles devem ser renovados.

Um dos principais cuidados que devemos ter é o de impedir a queda

de algum objeto no interior da bomba. Para tal, os flanges devem ser pro-

tegidos com uma tampa plástica ou uma chapa metálica com junta. Esse

material só deve ser retirado na fase de colocação das tubulações. As aber-

turas roscadas devem todas ser protegidas com um plugue (bujão) rosca-

do de plástico ou metálico.

Bombas que vão ser lubrificadas por sistema de névoa podem ser pre-

servadas por esse sistema. Nesse caso, deve ser feita uma linha adicional

para a carcaça da bomba. Logicamente, para tal preservação, o sistema de

geração de névoa terá de ser instalado com antecedência.

Caso não exista o sistema de névoa, passado o período de preservação

recomendado pelo fabricante, a bomba deve ser cheia com um líquido de

proteção adequado, devendo ser girada algumas voltas e drenada. Esse

líquido costuma ser um óleo com alto teor de antioxidante.

Recomenda-se colocar na caixa de mancais o mesmo óleo de preserva-

ção. Na falta deste, usar um óleo tipo turbina, por exemplo, Marbrax 68,

com nível até a parte inferior do eixo. Em seguida, girar manualmente al-

gumas voltas. O copo nivelador deve ser retirado e guardado num local

seguro até pouco antes da partida da bomba. Na sua furação, colocar um

plugue roscado.

Evitar que o peso da parte rotativa recaia sempre sobre o mesmo ponto

do rolamento, ocasionando a corrosão localizada e o desgaste (brinnelling).

Para evitar que isso ocorra, girar periodicamente o eixo da bomba e do aci-

onador (de 15 em 15 dias é um bom prazo) no sentido indicado pela pla-

queta de rotação, de 1 volta + 1/4 de volta. Para essa operação de giro, se

não for possível fazê-lo com a mão, usar uma chave de cinta no acoplamen-

to ou no eixo. Não utilizar chave de grifo para não danificar nem o eixo,

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Preservação

AA

Preservação



nem o acoplamento. Fazer uma marca com tinta ou marcatudo no acopla-

mento para acompanhar a posição de parada do eixo.

As superfícies usinadas da base metálica que ficarem expostas, como a

região de apoio do acionador e da bomba, devem ser preservadas com

graxa ou parafina para evitar sua oxidação.

O óleo colocado na caixa de mancais deve ser trocado a cada 6 meses

se o ambiente for medianamente agressivo como, por exemplo, regiões

próximas ao mar ou de elevada umidade.

ResumoResumo

A preservação deve ser renovada a cada 6 meses.

Girar o eixo da bomba a cada 15 dias de 1+1/4 de volta nosentido da rotação.


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Instalação eteste de partida

Instalação eteste de partida

EEnganos cometidos nesta etapa ocasionam problemas futuros difí-

ceis de serem reparados. Podemos dividir esta fase em três outras, enu-

meradas a seguir:

1. Nivelamento/grauteamento.

2. Conexão com os flanges.

3. Alinhamento.

O grauteamento é a operação de colocar uma massa adequada entre a

base de concreto e a base metálica da bomba, fazendo uma união efetiva

entre elas, com o objetivo de aumentar a rigidez da base e a massa do

conjunto. Assim, as forças que atuam na bomba terão seus efeitos atenu-

ados, sejam estas forças de tensão da tubulação nos flanges da bomba,

sejam de desbalanceamento. Uma bomba bem grauteada vibrará muito

menos do que uma outra submetida aos mesmos esforços com graute

inadequado.

FIGURA 29

GRAUTEAMENTO DE UMA BASE DE BOMBA

Base de apoio dabomba que podeser usada paranivelamento

Bases de apoiodo motor quepodem ser usadaspara nivelamento

25mmmínimo

Chumbador

Parafuso denivelamentocom placa

Parafuso denivelamentocom placa

Chumbador Forma demadeira paraconter o graute

Graute Base de concreto



Antigamente, o graute era realizado com uma massa de cimento rala.

Hoje em dia, são empregados cimentos próprios, que curam bem mais

rápido. Os especialistas consideram como o melhor material para graute

um epóxi específico para esse fim. Como seu custo é bem superior ao do

cimento, esse fator acaba sendo um inibidor para uso generalizado. O API

610 (bombas centrífugas) e o API 686 (montagem de máquinas) recomen-

dam o uso de epóxi no grauteamento das bombas.

Na montagem da bomba, os seguintes passos devem ser seguidos,

supondo que a base de concreto esteja pronta e curada. A cura completa

do concreto só ocorre 28 dias após sua fundição.

1. Verificar se o posicionamento dos chumbadores na base de concreto

está compatível com os furos existentes da base metálica da bomba.

Hoje em dia, é raro o uso de chumbador tipo L. Isso pode ser feito pelo

desenho da base da bomba, ou se a bomba já estiver na planta, obser-

var diretamente a base metálica.

2. Verificar se os chumbadores foram montados dentro de uma luva com

diâmetro interno de 2 a 3 vezes o diâmetro do chumbador e no míni-

mo 150mm de comprimento. O espaço entre essa luva e o chumba-

dor deve ter sido preenchido com um material não endurecível como,

por exemplo, espuma de poliuretano, usada em isolamento de tubu-

lação ou RTV (borracha de silicone), evitando, assim, a entrada de con-

creto ou do graute. Isso permitirá o alongamento do chumbador ao

ser apertado e também admitirá pequenos deslocamentos para casar

com a furação da base metálica.

Prender com materialque não endureça,impedindo a entrada deconcreto ou de graute

Ponto de solda

Graute25mmmínimo

150mm(mínimo)

D

Luva com dia. interno > 2D

FIGURA 30

3. Picotar a base de concreto, retirando a camada lisa de cimento que

fica na parte superior dela. Deve ser retirada uma espessura de cerca

de 25mm da base. Não é recomendado o uso de marteletes pneumá-

ticos nessa tarefa. Utilizar uma pequena marreta e uma ponteira. Esse

Vedante

CHUMBADOR E LUVA


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

desbaste tem por objetivo remover o cimento liso que sobrenadou na

base de concreto de modo a deixá-lo áspero e irregular, o que irá faci-

litar a aderência e aumentar a área de contato com o graute.

4. Limpar bem a base de concreto de detritos e poeiras. Soprar, com ar

isento de óleo, já que o ar comprimido de compressores de campo cos-

tuma ter óleo. Evitar a presença de óleo e graxa, pois estas substâncias

impedem a aderência do graute.

5. Colocar a base da bomba sobre a de concreto de modo que a parte infe-

rior da base metálica fique no mínimo 25mm acima da base de concre-

to. As bases das bombas adquiridas pela Petrobras são fornecidas com

parafusos “macaquinhos” para efeito de nivelamento. Colocar sobre o

concreto, na direção dos parafusos de nivelamento, um pedaço de cha-

pa com cerca de 12,7mm (1/2") de espessura. Verificar no projeto se a

altura da base está correta e se a elevação dos flanges encontra-se de

acordo com o desenho de tubulação. Ajustar, se necessário.

6. Nivelar a base através dos macaquinhos no sentido transversal e lon-

gitudinal na região do motor, e depois na região da bomba, usando

um nível de bolha apoiado em superfícies usinadas da base.

FIGURA 31

A norma API 686 recomenda o limite de 0,2mm por metro, tanto para

o nivelamento transversal quanto para o longitudinal. É recomendável rea-

lizar uma aferição do nível que será utilizado. Para tal, fazer uma leitura com

o nível e depois girá-lo 180º, repetindo a leitura. As duas têm de ser iguais.

Após nivelar a base, colocar os calços de latão ou aço inoxidável sobre os

apoios, apertar as porcas dos chumbadores e tornar a verificar o nível. O

torque de aperto deve seguir o recomendado pelo fabricante. Na falta da

recomendação, usar os valores da Tabela do API, transcrita a seguir:

NIVELAMENTO TRANSVERSAL DA BASENA ÁREA DO MOTOR E LONGITUDINAL DA BOMBA

Furos paracolocação de graute



7. Preparar as formas em torno da base para o grauteamento. Vedar as

formas, principalmente junto ao concreto, para evitar vazamentos.

8. Passar um antiaderente nas partes em que não se deseja que o graute

tenha aderência. São elas: as formas de madeira, os parafusos maca-

quinhos e as porcas de fixação da proteção do acoplamento. Não é re-

comendado o uso de óleo ou graxa nesta atividade, e sim três cama-

das de uma pasta à base de parafina.

9. Para evitar quebras, a base de concreto e a camada de graute não de-

vem ter cantos vivos. Fazer um acabamento com um chanfro de 45º,

conforme mostra a Figura 32.

Torque

Kgf.m

–

3,16

11,2

37

118

389

N.m

–

31

110

363

1157

3815

Fios/pol

–

8

8

8

8

8

8

Torque

Kgf.m

69,1

111

207

304

440

818

N.m

678

1085

2034

2983

4312

8026

Torque

kgf.m

4,15

8,3

13,8

22,1

33,9

49,1

Fios/pol

–

13

11

10

9

8

8

N.m

40,7

81,4

136

217

332

481

� Ch

pol

1/2

5/8

3/4

7/8

1

1 1/8

� Ch

–

–

M12

M16

M24

M30

M52

� Ch

pol

1 ¼

1 ½

1 ¾

2

2 ¼

2 ¾

TABELA 21

10. Verter o graute. As bases costumam ter furos nas chapas para este fim

(ver Figura 31). O ideal é que exista um suspiro (vent) do lado oposto

do furo de colocação do graute para permitir a saída do ar. Se a bomba

e o acionador prejudicarem o acesso para a colocação do graute, eles

devem ser retirados da base. Durante a fase de grauteamento, todas

as tubulações devem estar desconectadas. Existem cimentos apropri-

ados para graute. Não é aconselhável o uso de vibrador. Utilizar para

CHANFRO DE 45º NA BASE DE CONCRETO E NO GRAUTE

FIGURA 32

CHANFRO DE 45º NA BASE DE CONCRETO E NO GRAUTE

TORQUE A SER APLICADO NOS CHUMBADORES

Concreto

Graute

Base metálica

Chanfros


esse fim um pedaço de madeira para ir socando o graute. Não deve

ser exercida muita força para evitar a deformação da chapa superior

da base metálica. Devem ser preenchidos todos os vazios da base.

11. Após a cura do graute, verificar, com auxílio de um pequeno marte-

lo, batendo na chapa superior da base, se ficou alguma região va-

zia. Havendo, faça dois furos nas extremidades opostas do vazio, um

para introduzir massa epóxi, comum, e outro para saída do ar. O

reparo deve ser realizado com epóxi mesmo que tenha sido grautea-

do com cimento.

12. Após a operação anterior, retirar as formas e os parafusos de nivela-

mento.

13. Se fizer parte do projeto, montar as tubulações auxiliares de refrige-

ração, de selagem e de lubrificação.

14. Somente após a cura do graute, devem ser conectadas as linhas de

sucção e de descarga. Os flanges das tubulações devem estar concên-

tricos e paralelos com os da bomba. Todos os parafusos devem ser co-

locados com a mão nos furos, sem necessidade de forçar os flanges.

15. Verificar a tensão introduzida pelas linhas. Para tal, coloque dois re-

lógios comparadores com os ponteiros apoiados no cubo do acopla-

mento, um na direção horizontal e o outro na vertical. Zere os relógi-

os. Aperte os parafusos do flange de sucção com a junta de vedação

no local. Os dois relógios devem indicar menos de 0,05mm. Torne a

zerar os relógios e aperte agora o flange de descarga. Os relógios tam-

bém devem indicar menos de 0,05mm. Se, no aperto de alguma das

tubulações, for excedido esse valor de deslocamento, afrouxar os flan-

ges dessa linha nas imediações da bomba (das válvulas de bloqueio,

dos filtros, das válvulas de retenção etc.) e começar apertando-os a

partir do flange mais próximo da bomba.

Os desalinhamentos angulares podem ser corrigidos com o aqueci-

mento localizado em alguma curva. Um outro recurso que pode ser

usado é aquecer ao rubro uma seção completa da tubulação com os

flanges da bomba apertados. O aquecimento reduz a resistência da

tubulação, fazendo com que o material deforme, o que diminui a ten-

são introduzida pela linha. Lembrar que alguns tipos de aço usados

em tubulações, se aquecidos, podem necessitar de tratamento tér-

mico posterior. Portanto, consulte antes o responsável pela monta-

gem da tubulação. Se, depois de tudo, não for possível enquadrar os

valores, cortar a tubulação e refazer a solda da linha.

16. Verificar se o sentido de giro do acionador está coerente com a bom-

ba antes de acoplá-la. No caso de motor elétrico, se não estiver cor-

reto, peça para inverter as fases de alimentação elétrica.

17. Alinhar a bomba com o acionador. O alinhamento que vem do fabri-

cante é apenas um pré-alinhamento.



Caso a bomba fique inativa por período prolongado, é recomendável girar

o eixo de 1 volta completa + 1/4 a cada 15 dias de modo que promova a

lubrificação completa dos rolamentos e altere a esfera sob carga, bem como

o local de apoio na pista do rolamento, evitando desgaste localizado.

Antes da primeira partida e logo depois dela, verificar:

Se a bomba, o acionador e o acoplamento estão adequadamente lu-

brificados.

Se a proteção do acoplamento encontra-se no lugar.

Se o sentido de giro do acionador está correto. Caso tenha dúvida,

desacople a bomba e teste. Algumas bombas podem ser giradas ao

contrário. Nesse caso, ela pode ser ligada e desligada rapidamente só

para sair da inércia e verificar o sentido de giro. Bombas verticais, na

maioria dos casos, não podem girar ao contrário, sob pena de solta-

rem partes fixadas por roscas, principalmente eixos e impelidores;

Se as válvulas das linhas de refrigeração e de selagem (flushing e quen-

ching) estão abertas.

Se a bomba está escorvada. Para tal, abra a válvula de sucção e o sus-

piro (vent) da carcaça. Quando pararem de sair borbulhas de ar, a bomba

estará cheia de líquido. Fechar o suspiro.

Se a válvula de descarga está fechada e descolada da sede. Válvulas de

descarga de diâmetros grandes e com pressão de descarga alta geram

uma força na gaveta que dificulta sua abertura. Nessa situação, é in-

teressante partir a bomba com a gaveta da válvula ligeiramente des-

colada da sede (cerca de 1/4 de volta do volante).

Partir a bomba.

Logo após a partida, abrir a válvula de descarga.

a

b

c

d

e

f

g

h

Durante a fase de aceleração da bomba, a corrente do motor elétricoatinge 5 a 6 vezes o valor da corrente nominal. Se a partida fordemorada, ocorrerá o aquecimento excessivo do motor, o que reduz avida útil de seu isolamento. A corrente alta também pode atuar osistema de proteção elétrico, desarmando o motor. Por esse motivo,as bombas devem partir na condição de menor potência exigida.

Como nas bombas centrífugas a potência cresce com a vazão, elasdevem partir com a descarga fechada. Já nas bombas de fluxo axial,a menor potência ocorre com alta vazão. Portanto, devem partircom a descarga totalmente aberta. As bombas de fluxo misto, paraefeito de partida, devem seguir as centrífugas. No capítulo sobreas Curvas Características das Bombas, serão analisadas as suascurvas de potência.

Pense e AnotePense e Anote a

b

c

d

e

f

g

h


Após a partida da bomba, devem ser verificados e acompanhados:

Vibração da bomba e do acionador. É interessante fazer espectros das

vibrações dos mancais da bomba e do acionador para servir como

referência futura.

Barulhos anormais.

Temperatura dos mancais (pode levar até 3 horas para estabilizar). A

norma API 610 limita em 82ºC a temperatura dos mancais ou 40ºC

de acréscimo em relação à temperatura ambiente.

Vazamentos pela selagem.

Se os manômetros da sucção e da descarga estão estáveis. Manôme-

tros oscilando muito demonstram problemas de cavitação ou recircu-

lação, o que pode ser verificado e confirmado pelo ruído característico.

Havendo possibilidade, medir a corrente do motor elétrico, observan-

do se o valor está dentro do esperado.

a

b

c

d

e

f

ResumoResumo

Após a cura da base de concreto, picotá-la, rebaixando-a cercade 25mm.

Limpar bem o concreto e colocar a base metálica da bomba.

Nivelar a base lateral e longitudinalmente no limite de 0,2mmpara cada metro de dimensão, mantendo-a cerca de 25mmacima do concreto.

Proteger os chumbadores e grautear a base.

Alinhar, verificar sentido de giro do acionador e acoplar.

Testar a bomba, verificando vibração, ruídos anormais evazamentos e, se necessário, desempenho.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

a

b

c

d

e

f


EE

Classificaçãode bombas

Classificaçãode bombas

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

xiste uma variedade muito grande de bombas disponíveis no mer-

cado. Podemos classificá-las, baseados no modo do seu funcionamento,

em dois tipos principais:

A bomba dinâmica ou turbobomba se caracteriza por fornecer energia

ao líquido pela rotação de um impelidor. A orientação do líquido ao sair

do impelidor determina, juntamente com a forma como a energia é cedi-

da, o tipo da turbobomba.

A bomba volumétrica ou de deslocamento positivo se caracteriza por

executar seu trabalho por meio do aprisionamento de um certo volume

do líquido na região de sucção e posterior deslocamento desse volume

para a descarga. Seus nomes provêem da forma como a energia é transfe-

rida ao líquido: pistão, diafragma, engrenagens, palhetas etc.

Nos próximos capítulos, analisaremos mais detalhadamente cada tipo.

Classificação de bombas

Bombas dinâmicasou turbobombas

CentrífugaFluxo axialFluxo misto

Radial

Tipo Francis

PERIFÉRICA OU REGENERATIVA

Bombasvolumétricas oude deslocamentopositivo

AlternativaPistãoÊmboloDiafragma

Rotativa

EngrenagensParafusosLóbulosPalhetasPeristáticaCavidades progressivas

Classificação de bombas


Bomba dinâmicaou turbobomba

Bomba dinâmicaou turbobomba

turbobomba que trabalha cedendo energia ao líquido por meio

de um impelidor pode ser classificada em quatro tipos diferentes, de acordo

com a forma de cessão de energia ao fluido.

BOMBA CENTRÍFUGA

Pode ser do tipo radial ou tipo Francis. A bomba centrífuga radial ou cen-

trífuga pura é a que possui as pás do impelidor com a curvatura em um

só plano. Nesse tipo de bomba, o fluxo sai do impelidor perpendicular-

mente ao eixo. O impelidor cede energia ao líquido por meio da força

centrífuga. A bomba centrífuga tipo Francis possui as pás do impelidor com

curvatura em dois planos. Nesse tipo, a energia é cedida ao líquido pela for-

ça centrífuga e de arrasto. O líquido sai do impelidor perpendicular ao eixo.

BOMBA DE FLUXO AXIAL

É a bomba na qual a energia é cedida ao líquido sob a forma de arrasto. O

fluxo do líquido caminha paralelamente ao eixo. Seu impelidor lembra uma

hélice de barco ou de ventilador.

BOMBA DE FLUXO MISTO

Esta bomba é intermediária entre a centrífuga e a axial. O fluxo sai do

impelidor inclinado em relação ao eixo. A energia transmitida pelo impe-

lidor é sob a forma centrífuga e de arrasto.

BOMBA PERIFÉRICA OU REGENERATIVA

Esta bomba também é chamada de turbina regenerativa. Nela, as pás ficam

situadas na periferia do impelidor. A carcaça forma uma câmara em forma de

anel (corte A-A da Figura 34). Em uma volta, o líquido entra e sai diversas

vezes nesta câmara e entre as pás do impelidor. Em cada entrada, ele ganha

um novo impulso e, por isso, estas bombas costumam ter uma pressão alta

de descarga para o diâmetro do impelidor. O líquido segue uma trajetória

helicoidal. Na região de descarga, a câmara se estreita para impedir o retorno

do líquido para a região de sucção (corte B-B da Figura 34).

AA

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 33

FIGURA 34

Fluxo radial Fluxo misto Fluxo axial

P4 > P3 > P2 > P1

Corte A–A

Corte B–B


TURBOBOMBA COM OS TRÊS TIPOS DE FLUXO

BOMBA REGENERATIVA E SEU IMPELIDOR

P4

P3

P2

P1

A

A

B

B


FIGURA 35

FiguraCaracterísticas Classifi-cação

TipoTipo básico(impelidor)

OH1

OH2

OH3

OH4

OH5

OH6

Apoiadapor pés

1 Estágio

Apoiada nalinha de centro

1 Estágio

1 Estágio

1 Estágio

1 Estágio

Montagemvertical ouhorizontal

1 Estágio

Horizontal

Verticalin-line com

caixa demancaisseparada

Verticalin-line

Impelidormontado

no eixo doacionador

Verticalin-line

Altavelocidade

Multiplicadorintegral

Acoplamentoentre

multiplicadore acionador

Acoplamentoflexível

Acoplamentorígido

Eixo dabomba sem

acoplamento

Em balanço(Overhung)

Continua

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS SEGUNDO A NORMA API 610


FiguraCaracterísticasTipoTipo básico(impelidor)

BB1

BB2

BB3

BB4

BB5

VS1

Carcaçadupla

(tipo barril)

Difusor

Partidaaxialmente

Partidaaxialmente

Partidaradialmente

Descargaatravés da

coluna

1 e 2Estágios

Entremancais(betweenbearings)

Carcaçasimples

com multi-segmentos

Partidaradialmente

Multiestágios

Carcaçasimples

Verticalmentesuspensas


FIGURA 35

Continua

Continuação


Classifi-cação


FiguraCaracterísticasTipoTipo básico(impelidor)

VS2

VS3

VS4

VS5

VS6

VS7

Descargaatravés da

coluna

Descargaseparada

Voluta

Cargasimples

Verticalmentesuspensas

Impelidor embalanço

Voluta

Fluxo axial

Eixo commancais

DifusorCarcaçadupla

(poço)

Pense e AnotePense e AnoteFIGURA 35

Continuação


Classifi-cação


A norma API 610, na qual é especificada e adquirida a maioria das bom-

bas centrífugas de uma refinaria, sugere uma classificação e uma numera-

ção em função do tipo da bomba, fazendo uma divisão principal entre três

modelos, baseados na posição do impelidor em relação aos mancais:

Em balanço (overhung)

Entre mancais (between bearings)

Verticalmente suspensas (vertically suspended)

Estes modelos são subdivididos em vários tipos. Cada tipo recebe uma

designação iniciada pelas letras acima, seguida de um número.

De modo a facilitar essa identificação, a Figura 35 mostra um quadro

com um croqui para cada tipo.

A bomba centrífuga é o tipo mais usado, principalmente devido a sua

versatilidade. Ela faz parte de um conjunto mais geral denominado turbo-

bombas, que, além da centrífuga, inclui a bomba axial e a de fluxo misto.

Normalmente, são englobadas com o nome genérico de bombas centrí-

fugas, embora a bomba axial nada tenha de centrífuga.

Uma das vantagens da bomba centrífuga é poder trabalhar com gran-

des variações de vazão sem alterar a rotação, o que as bombas de deslo-

camento positivo geralmente não permitem.

Para garantir o funcionamento adequado de uma bomba, proporcio-

nando uma campanha longa, ela deve ser bem especificada, bem selecio-

nada, bem fabricada, bem montada, bem operada e bem mantida. Alguns

enganos cometidos em qualquer dessas etapas podem ser contornados;

outros, dificilmente o serão, e teremos uma bomba com campanhas sem-

pre inferiores às esperadas.

ResumoResumo

As bombas dinâmicas ou turbobombas podem serclassificadas em função da orientação do fluxo de saída:radial, axial, mista e regenerativa.A norma API divide as bombas em três tipos de acordo com a posiçãodo impelidor em relação aos mancais:

OH (overhung) – em balanço

BB (between bearing) – entre mancais

VS (vertically suspende) – verticalmente suspensas

A essas letras são acrescentados números para identificar os modelos.A bomba centrífuga permite fácil controle de vazão.

Pense e AnotePense e Anote– Denominadas OH

– Denominadas BB

– Denominadas VS


FIGURA 36

FIGURA 37

Princípio de funcionamentoda bomba centrífugaSe colocássemos gotículas de líquido sobre um disco, ao girá-lo com uma

rotação N, as gotículas seriam expelidas para a periferia pelo efeito da força

centrífuga.

A bomba centrífuga utiliza este mesmo princípio para funcionar. Faz

uso da força centrífuga, advindo daí o seu nome. Na bomba, esta energia

é cedida pelo impelidor, o qual orienta o fluxo do líquido pelos seus ca-

nais formados pelas pás e discos.

Para uma bomba centrífuga funcionar adequadamente, há necessidade

de que sua carcaça esteja cheia de líquido. Temos de substituir o ar pre-

existente em seu interior por líquido. Esta operação de encher a bomba é

chamada de escorva da bomba.

Use a Figura 37 para acompanhar as explicações sobre o funcionamen-

to da bomba centrífuga.

FcN

1. Tubulação de sucção2. Flange de sucção3. Olhal do impelidor4. Entrada das pás5. Saída do impelidor6. Voluta (dupla)7. Cone de saída da carcaça8. Lingüeta

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

DISCO GIRANDO COM GOTAS DE LÍQUIDO

ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

Fc

Fc

Fc

Fc

Fc

7

8

6

4

63

5

7

65

6

6

43

21


FIGURA 38

O impelidor, ao girar, transmite uma determinada força centrífuga que

acelera o líquido presente no seu interior (regiões 3, 4 e 5), fazendo com

que este líquido caminhe para a área de saída do impelidor, sendo des-

carregado na voluta (6). O líquido passa pela voluta e é orientado pela

lingüeta (8) para o cone de saída da carcaça (7). Ao ser deslocado no in-

terior do impelidor, ele cria uma região de menor pressão, que é preen-

chida pelo líquido que está imediatamente antes, na região 2. Esta será

preenchida pelo líquido que está em 1, e assim sucessivamente. O impe-

lidor, ao girar, estabelece um fluxo contínuo de líquido da linha de sucção

para a descarga.

Se não tivéssemos escorvado a bomba, em vez de líquido, teríamos no seu

interior ar ou gases e, nessa situação, o vazio criado pelo impelidor, ao girar,

não seria suficiente para que o líquido presente na tubulação de sucção fluisse

para o impelidor, inviabilizando assim o bombeamento do fluido.

Na Figura 38, é mostrada a variação da pressão e da velocidade no in-

terior da bomba centrífuga para uma determinada vazão.

6

Região

Pressão

Velocidade

1. Tubulação de sucção2. Flange de sucção3. Olhal do impelidor4. Entrada das pás5. Saída do impelidor6. Voluta (no caso dupla)7. Cone de saída da carcaça


VARIAÇÃO DE PRESSÃO E VELOCIDADE

7

6

21

5

34

5

6


FIGURA 39

Devido ao atrito e aos choques nas paredes da tubulação e aos aciden-

tes, tais como curvas, válvulas, reduções, filtros etc., a pressão vai caindo

conforme o fluido se desloca pela linha de sucção da bomba (1). Na jun-

ção do flange da tubulação com a sucção da bomba (2), podemos ter uma

pequena perda localizada devido à não-coincidência perfeita entre os diâ-

metros internos dos flanges da tubulação e o da bomba, que normalmen-

te é fundido. A pressão continua caindo lentamente até o olhal do impe-

lidor (3). Logo após o olhal, região 4, temos uma redução da área de esco-

amento devido ao cubo do impelidor, o que provoca um aumento de

velocidade de escoamento e, conseqüentemente, uma queda de pressão,

conforme vimos quando falamos no Teorema de Bernouille (Parte 1). Nessa

região, o fluxo fica mais turbulento pela influência da vazão que retorna

pelo anel de desgaste dianteiro e pelos furos de balanceamento do impe-

lidor. Pelos motivos expostos, a região 4, logo após o olhal e antes de

chegar às pás do impelidor (o líquido ainda não recebeu energia dele), é

que apresenta a pressão mais baixa no interior da bomba.

1. Tubulação de sucção2. Flange de sucção3. Olhal do impelidor4. Entrada das pás5. Saída do impelidor6. Voluta (no caso dupla)7. Cone de saída da carcaça

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

VARIAÇÃO DA PRESSÃO E DA VELOCIDADE NO INTERIOR DA BOMBA

6

Região

Pressão

Velocidade

7

6

21

5

34

5

6


FIGURA 40

A partir da região 4, o líquido começa a receber energia cedida pelas pás

do impelidor, que acelera o líquido, aumentando sua velocidade (energia

cinética). Esta energia vai sendo transformada parcialmente em energia de

pressão devido ao aumento da área entre as duas pás consecutivas (canal

de escoamento) à medida que o líquido vai avançando no impelidor. Ao

sair do impelidor, o fluxo passa pela voluta. A área da voluta é crescente

(ver Figura 37), mas o impelidor, ao girar, descarrega mais líquido de modo

que o aumento de vazão é compensado pelo aumento da área, permane-

cendo estável a velocidade de escoamento e a pressão (válido para a vazão

de projeto da bomba). Por último, na saída da carcaça, região cônica 7, te-

mos a transformação final da energia de velocidade em energia de pressão.

Como geralmente o flange de descarga da bomba centrífuga é menor

do que o flange de sucção, a velocidade na descarga é ligeiramente maior

do que na sucção. Logo, nem toda a energia cedida ao líquido pela bom-

ba é transformada em energia de pressão, permanecendo uma parcela

como energia de velocidade. Como as velocidades de sucção e de descar-

ga são relativamente baixas, a energia cedida sob a forma de velocidade é

relativamente pequena em bombas centrífugas. De modo geral, a grande

parcela de energia cedida é sob a forma de pressão. Somente nas bombas

de baixo diferencial de pressão como, por exemplo, nas bombas axiais, a

parcela de energia de velocidade pode ser significativa.

Nas bombas centrífugas que utilizam difusor em vez de voluta, a trans-

formação de velocidade em pressão ocorre no impelidor e no difusor. As

áreas dos canais do difusor são crescentes. Logo, a velocidade de escoa-

mento será reduzida e a energia será transformada em pressão. O difusor

é mais empregado nas bombas de múltiplos estágios, sejam elas horizon-

tais, sejam verticais. Nas bombas horizontais, o difusor costuma ser uma

peça independente. Nas bombas verticais, geralmente ele faz parte da

carcaça (ver Figura 35 – bomba verticalmente suspensa tipo VS1).


DIFUSOR


ResumoResumo

O impelidor cede energia ao líquido sob a forma de velocidade.No próprio impelidor, parte dessa energia vai sendotransformada em energia de pressão. No cone de saída dacarcaça, temos uma transformação final de energia develocidade para pressão. Os difusores também transformamenergia de velocidade em pressão.

Aplicações típicasBomba centrífuga é um tipo de bomba bastante versátil, daí seu grande

emprego na indústria. Suporta desde serviços leves, como o bombeamen-

to de água residencial, feito com bombas pequenas com 1/8hp, até bom-

bas com consumo de potências bastante altas, que podem chegar a mi-

lhares de hp. Este tipo de bomba é usado praticamente em todas as in-

dústrias, caso das unidades de uma refinaria, na exploração de petróleo,

no transporte de líquidos (oleodutos), nas indústrias químicas, no abaste-

cimento de água das cidades, em irrigação de lavouras, em termoelétri-

cas, na indústria de papel e celulose, nas aciarias e nas demais indústrias.

Uma das grandes vantagens da bomba centrífuga é sua capacidade de variar

a vazão. As bombas pequenas podem operar de 10% a 120% da vazão de

projeto. Nas bombas maiores, essa faixa de vazão costuma ser mais reduzi-

da, como veremos mais adiante. Em boa parte dos processos que necessi-

tam um controle de vazão, é utilizada uma válvula de controle na linha de

descarga da bomba centrífuga. Conforme sua abertura seja aumentada ou re-

duzida, a perda de carga será alterada, modificando, como conseqüência, a

vazão da bomba. Podemos usar também a rotação para variar a vazão.

Existem bombas centrífugas projetadas para poucos m3/h de vazão, en-

quanto outras são para milhares de m3/h. As bombas de baixa vazão costu-

mam ter um rendimento inferior ao das bombas de vazão mais elevada.

As pressões fornecidas por esse tipo de bomba podem ir de alguns kgf/cm2

até centenas de kgf/cm2. Quando as pressões são muitos altas, as bombas

centrífugas são projetadas com vários estágios (impelidores) em série.

As bombas de processo utilizadas na indústria de petróleo seguem a

norma API 610 (American Petroleum Institute). Atualmente, essa norma

está em fase de junção com a ISO (International Organization for Standar-

dization) para formarem uma norma comum.

Tanto na exploração, quanto na produção de petróleo, como no refino

e no transporte de produtos (oleodutos), a bomba centrífuga possui larga



FIGURA 41

aplicação, abrangendo praticamente todas as áreas, sendo mais fácil citar

as condições em que não são empregadas. Senão vejamos:

A VAZÃO É MUITO PEQUENA

Quando a vazão é inferior a 5m3/h, embora existam bombas menores.

QUANDO A VISCOSIDADE DO FLUIDO É ELEVADA

A bomba centrífuga tem grande perda de rendimento nesta condição.

NO BOMBEAMENTO DE ÓLEO LUBRIFICANTE

DE GRANDES MÁQUINAS

Embora algumas máquinas utilizem bombas centrífugas, nesse tipo de ser-

viço, é mais freqüente o uso de bombas de parafusos ou de engrenagens.

Nas demais aplicações, é usual a adoção de bombas centrífugas.

Partes componentes e suas funçõesVejamos as principais partes de uma bomba centrífuga e as funções que

exercem, os danos que eventualmente apresentam e as recuperações

empregadas para restabelecer a condição normal de funcionamento.

Carcaça com voluta

Anti-rotacional

Dreno

Anel de desgaste

Caixa de selagem

Junta da carcaça/caixa de selagem

Luva do eixo

Selo

Eixo

Anel salpicador

Copo donivelador de óleo

Caixa demancais

Mancal triplo para altapressão de sucção

Aletas pararesfriamento

Ventilador pararefrigeração

Selagem dacaixa de mancais

Mancaisde ancora

Entrada paralubrificação por névoa

Mancalradial

Dissipador decalor/defletor

Sobreposta

Câmara de selagem

Parafuso extrator

Bucha de fundo/Caixa de selagem

Impelidor

Na lubrificação por névoanão são necessários coponivelador nem anelsalpicador e, geralmente,o ventilador é dispensável


CORTE DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA TIPO EM BALANÇO – KSB


Pela definição da norma API, rotor é o conjunto de todas as peças giran-

tes, exceto os selos e rolamentos. O rotor é composto por eixo, impelidor,

porcas de fixação, luvas do eixo e defletores. É prática comum chamar o

impelidor de rotor, inclusive alguns fabricantes de bombas utilizam inde-

vidamente esse nome.

Sua função é a de fornecer energia ao líquido sob a forma de pressão e de

velocidade. O impelidor raramente é recuperado, a não ser que seja de

grande tamanho, sendo quase sempre substituído por um novo quando

está desgastado.

Sua função principal é a de conter o líquido. No caso de carcaça em volu-

ta, esta serve também para transformar energia de velocidade em pres-

são na região do cone de saída. Não é usual necessitar reparos, a não ser

nas bombas utilizadas com líquidos abrasivos ou corrosivos e nas que tra-

balham sob cavitação ou recirculação interna. Como, geralmente, não exis-

tem em estoque carcaças reservas, quando se danificam, costumam ser

recuperadas por soldagem com posterior usinagem ou esmerilhamento.

Em alguns casos, podem ser recuperadas por meio de deposição de resi-

nas especiais, como as do tipo epóxi.

Também chamada de tampa da carcaça e de caixa de gaxetas. Juntamente

com a carcaça, envolve o impelidor contendo o líquido. É através desta peça

que o eixo sai para o exterior da bomba. Possui uma câmara que serve para

instalar a selagem da bomba. Sua recuperação é semelhante à da carcaça.

Sua função é a de transmitir o torque do acionador ao impelidor, o qual

lhe é fixado. Quando apresenta algum tipo de desgaste, é geralmente subs-

tituído.

Tem a função de fixar o impelidor no eixo.

Serve para proteger o eixo. Em vez de trocá-lo, que é uma peça cara, troca-

se a luva, que é mais barata. Nos selos tipo cartucho, a luva permite que

o selo seja todo montado externamente, antes de ser colocado na caixa

de selagem.

ROTOR OU CONJUNTO ROTATIVO

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

ROTOR OU CONJUNTO ROTATIVO

IMPELIDORIMPELIDOR

CARCAÇACARCAÇA

LUVA DO EIXO

PORCA DO IMPELIDOR

EIXO

CAIXA DE SELAGEMCAIXA DE SELAGEM

EIXO

PORCA DO IMPELIDOR

LUVA DO EIXO


Sua função é a de sustentar o eixo gerando pouco atrito. A maioria das

bombas utiliza mancais de rolamentos. Quando as condições operacio-

nais (rotação e esforços) acarretam uma vida curta dos rolamentos, os

projetistas das bombas os substituem por mancais de deslizamento (me-

tal patente). Nas bombas verticais, é comum a utilização de mancais gui-

as para o eixo, que são usualmente fabricados de bronze ou outro material

macio, como o carvão ou Teflon impregnado.

Sua função é a de sustentar os mancais e criar uma região propícia para

sua lubrificação. Raramente se danificam. Caso a pista externa do rolamento

venha a girar na caixa, ela pode ser recuperada por meio de embuchamen-

to. Cuidados devem ser tomados para garantir as concentricidades entre

as regiões dos rolamentos e da guia, que é a responsável pela centraliza-

ção da caixa de selagem. As caixas de mancais das bombas antigas eram

de ferro fundido. Como esse material é frágil, podendo quebrar no caso

do trancamento de um rolamento, o que levaria a um vazamento pela

selagem, a norma API passou a recomendar que as caixas de mancais se-

jam fabricadas em aço-carbono quando o líquido bombeado for inflamá-

vel ou perigoso.

Sua função é a de evitar que o líquido vaze para o exterior pela região onde

o eixo sai da carcaça. As bombas antigas usavam tanto gaxetas como se-

los mecânicos. Atualmente, devido às restrições de poluição ambiental,

as gaxetas são utilizadas somente para produtos que não ocasionam pro-

blemas ao meio ambiente, caso venham a vazar. As gaxetas estão sendo

utilizadas praticamente para água. Mesmo assim, o selo mecânico vem

ganhando terreno nestas aplicações. Recentemente, surgiram no merca-

do gaxetas injetáveis, que estão sendo empregadas com sucesso.

No caso de selagem por gaxetas, recebe também o nome de preme-gaxetas.

Nesse caso, é usual utilizarem uma bucha de bronze na região que pode vir

a ter contato com o eixo. Na selagem por selo mecânico, serve de apoio para

uma das sedes. Nesse caso, como são normalmente fabricadas de material

nobre, quase sempre AISI 316, raramente necessitam de recuperação.

Sua função é a de evitar ou reduzir a entrada de sólidos (poeiras, catalisado-

res etc.), líquidos (água e o próprio produto bombeado) e vapores no interior

da caixa de mancais, além de impedir que o óleo lubrificante ou a graxa va-


MANCAISMANCAIS

CAIXA DE MANCAISCAIXA DE MANCAIS

SELAGEM DA BOMBASELAGEM DA BOMBA

SOBREPOSTASOBREPOSTA

SELAGEM DA CAIXA DE MANCAISSELAGEM DA CAIXA DE MANCAIS


zem para o exterior. As bombas mais antigas usavam retentores com lábios

de borracha ou labirintos. O retentor realizava sua função quando novo, mas,

após alguns meses de funcionamento, os lábios endureciam, podiam surgir

trincas ou acabavam por riscar o eixo, perdendo sua capacidade de vedação.

Por isso, a norma API 610 passou a recomendar o uso de selos mais sofisti-

cados que permanecem aptos a realizar sua função por tempo mais prolon-

gado. Existe uma grande variedade desses selos, alguns vedam por meio de

anel “O” e labirintos, enquanto outros são semelhantes a um selo mecânico,

com uma face fixa e outra giratória provendo a vedação principal. Esses selos

usam molas ou magnetismo para manter as sedes em contato.

É um disco, geralmente fixado ao eixo, colocado na frente da selagem da

caixa de mancais com a finalidade de evitar que jatos de líquidos ou va-

pores atinjam diretamente a região de selagem, dificultando a entrada de

corpos estranhos nas caixas de mancais.

Sua função é carregar o óleo do reservatório para o eixo, fluindo daí para

o mancal. O anel pescador é acionado pela rotação do eixo.

É um anel fixado no eixo e que gira com ele, tendo por função salpicar o

óleo lubrificante, lançando-o nas canaletas que levam aos rolamentos.

Possuem diversas funções. A primeira é de ser uma peça de sacrifício, per-

mitindo usar folgas menores entre o impelidor e a carcaça. Com folgas pe-

quenas, o fluxo que passa da descarga para a sucção pode ser reduzido,

aumentando a eficiência da bomba. Se não houvesse anéis de desgaste e

ocorresse um “roçamento” das peças, teríamos de substituir ou recuperar o

impelidor e/ou a carcaça, que são peças mais caras. Com o uso dos anéis,

fica mais barato e rápido trocá-las. O seu diâmetro também serve para equi-

librar os esforços axiais. Outra função dos anéis de desgaste é a de trabalhar

como mancal, aumentando a rigidez do rotor. Quando suas folgas aumen-

tam, esta função fica prejudicada e temos o aumento de vibração da bom-

ba. Esta situação é crítica nas bombas com dois estágios em balanço.

Esta bucha é que separa a câmara de selagem do interior da bomba. No

caso de bombas que utilizam selo mecânico, sua folga é importante por-

que vai ajudar a controlar a pressão e a vazão do líquido de refrigeração

do selo, evitando que ele venha a vaporizar.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

DEFLETORDEFLETOR

ANEL PESCADORANEL PESCADOR

ANEL SALPICADORANEL SALPICADOR

ANÉIS DE DESGASTEANÉIS DE DESGASTE

BUCHA DE FUNDO DA CAIXA DE SELAGEMBUCHA DE FUNDO DA CAIXA DE SELAGEM


PARTES DO IMPELIDOR

FIGURA 42

Sua função é a de restringir o vazamento entre a luva e a sobreposta.

Sua função é a de transmitir o torque do acionador para a bomba, absor-

vendo pequenos desalinhamentos entre os eixos, sem ocasionar aumen-

tos consideráveis da vibração.

É empregado como um meio de refrigerar a caixa de mancais. A maioria

das bombas utiliza em seu lugar uma câmara de resfriamento com água

nesta função. As bombas dotadas de lubrificação por névoa, na maioria

dos casos, dispensam o uso de refrigeração nos mancais.

Os impelidores utilizados nas bombas centrífugas podem ser classifi-

cados quanto:

Ao projeto ou geometria do impelidorExiste um índice que correlaciona a rotação, a vazão e a Altura Manomé-

trica Total (AMT) de um impelidor e que determina a sua geometria. Este

índice é denominado de velocidade específica (Ns).

Parede traseira

Região do anel de desgaste traseiro

Furo de balanceamento

Furo de balanceamento

Parede dianteira

Região do anel dedesgaste dianteiro

Olhal

Cubo

Pá


Sua função é de orientar o líquido para o impelidor, evitando que ele en-

tre girando.

ImpelidoresAbaixo são mostradas as partes de um impelidor.

PARTES DO IMPELIDOR

BUCHA DA SOBREPOSTABUCHA DA SOBREPOSTA

ACOPLAMENTOACOPLAMENTO

VENTILADORVENTILADOR

ANTI-ROTACIONALANTI-ROTACIONAL


Sabendo-se a velocidade específica, identificamos o formato do impelidor.

No cálculo da velocidade específica, existem algumas considerações:

A AMT e a vazão são as correspondentes ao impelidor de maior diâme-

tro que a bomba comporta e no ponto de máxima eficiência (BEP).

A altura manométrica considerada é por estágio. No caso de bombas

de vários estágios, se todos os impelidores forem do mesmo diâme-

tro, basta dividir a AMT da bomba pelo número de estágios.

Para bombas de dupla sucção, a vazão deve ser dividida por dois.

Teoricamente, pela fórmula, a velocidade específica é um número adi-

mensional (sem unidades). Por conveniência, são empregadas unidades

usuais que não se cancelam matematicamente (por análise dimensional),

daí ser necessário saber as que foram utilizadas no seu cálculo de modo a

permitir sua interpretação. Como a literatura disponível sobre bombas é

predominantemente americana, ainda é comum a velocidade específica

ser expressa no sistema inglês de unidades.

CLASSIFICAÇÃO DO IMPELIDOR QUANTO AO PROJETO –VELOCIDADE ESPECÍFICA

FIGURA 43

Velocidade específica – Ns(unidades métricas – rpm, m3/s, m)

Sistema

N – Rotação

Q – Vazão

AMT

Inglês

rpm

gpm

ft

Métrico 1

rpm

m3/s

m

Métrico 2

rpm

m3/h

m


CLASSIFICAÇÃO DO IMPELIDOR QUANTO AO PROJETO –VELOCIDADE ESPECÍFICA

Ns =AMT 0,75

N Q

(unidades inglesas – rpm, gpm, ft)

Pás radiais Tipo Francis Fluxo misto Axial rotação

Eixo de

D2

D1

= 1D2

D1D1< 1,5

D2> 4

D2

D1= 1,5 a 2

D2

D1


Pela Figura 43, com NS = 14,4 em unidades métricas, vemos que o

impelidor é do tipo radial. Como é de dupla sucção, seria equivalente a 2

impelidores, um contra o outro.

À inclinação das pásRetas

CONVERSÃO DE VELOCIDADE ESPECÍFICA

TABELA 22

De: ↓rpm, gpm, ft

rpm, m3/s, m

rpm, m3/h, m

Para → rpm, gpm, ft1

51,65

0,86

rpm, m3/s, m0,019

1

0,0167

rpm, m3/h, m1,16

60

1


N = 1.750rpm Q = 900m3/h (dupla sucção) AMT = 150m

Para converter a velocidade específica, Ns:

Por exemplo, para saber o equivalente de um Ns =100, calculado com

rpm, m3/s e m, basta multiplicar por 60 para passar para Ns expresso em

rpm, m3/h e m.

Determinar o tipo de impelidor de uma bomba de um estágio que gira a 1.750rpm

com impelidor de dupla sucção cujo diâmetro máximo é de 500mm e fornece

uma vazão 900m3/h e AMT = 150m no BEP – Ponto de Máxima Eficiência.

Dados:

A unidade de vazão utilizada na Figura 43 é em m3/s. Portanto, tere-

mos de fazer a conversão.

Como o impelidor é de dupla sucção, teremos de dividir a vazão por 2

para o cálculo da velocidade específica e por 3.600 para transformá-la de

m3/h para m3/s:


Cálculo da velocidade específica:

=AMT 0,75

N QNs =

150 0,75

1.750 0,125=

42,861.750 x 0,354

= Ns = 14,4

Para frente Para trás

CONVERSÃO DE VELOCIDADE ESPECÍFICA

➜➜➜

Q’ = Q2

= 9002

= m3

h= 450m3

h= 1h

3.600s= 0,125 m3

5


FIGURA 44

CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO AO TIPO DE CONSTRUÇÃO

FIGURA 45

Embora seja viável a operação com o impelidor de pás para frente, as

bombas centrífugas não o utilizam por gerarem curvas instáveis. A maio-

ria dos impelidores de bombas centrífugas é projetada com pás para trás.

As bombas de alta rotação costumam utilizar impelidores de pás retas.

Nos ventiladores, as pás para frente são usadas com alguma freqüência.

Ao tipo de construção do impelidorFechado

Semifechado ou semi-aberto

Parcialmente fechado

Aberto

Os impelidores abertos e semi-abertos são empregados quando o líquido

bombeado pode conter sólidos, que teriam dificuldade em passar pelos ca-

nais de um impelidor fechado. Na indústria de petróleo, não é muito comum

esta situação, excetuando-se o caso de parafinas ou de bombas de esgota-

mentos. Por isso, os impelidores são predominantemente do tipo fechado.

Pás retas Pás para frente Pás para trás

Aberto comparede parcial

Semi-aberto ousemi-fechado

Fechado

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO À INCLINAÇÃO DAS PÁS

CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO AO TIPO DE CONSTRUÇÃO

Abertos


CarcaçasAs carcaças das bombas centrífugas podem ser classificadas sob diversas

formas.

Quanto aos tipos:

Voluta

Dupla voluta

Difusor

Concêntrica ou circular

Mista (raramente utilizada)

FIGURA 46

ResumoResumo

A velocidade específica, Ns, caracteriza o formato do impelidor.Os valores mais baixos de Ns correspondem ao impelidoresradiais, e os mais altos, aos axiais, ficando os de fluxo mistocom os valores intermediários.

Os impelidores podem ser classificados pelo sentido das pás,pela construção e quanto ao tipo de sucção.

Quanto ao tipo de sucção• Simples

• Dupla sucção

Simples sucção Dupla sucção

Pense eAnotePense eAnote CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO À SUCÇÃO


A carcaça em voluta, que pode ser simples ou dupla, é a mais usada

em bombas industriais. Devido à dificuldade de fundição, nas bombas

menores, de até 4" na descarga, as carcaças são normalmente de simples

voluta. Somente as bombas de 6" e maiores são projetadas com dupla vo-

luta. Comparando com a de simples voluta, a carcaça de dupla voluta re-

duz significativamente o esforço radial.

A carcaça com difusor é mais empregada em bombas de multi-estágios.

É também bastante usada em bombas verticais. Este tipo de carcaça pro-

porciona uma baixa carga radial.

A carcaça concêntrica ou circular é utilizada apenas em bombas peque-

nas. Alguns fabricantes, nas bombas menores, usam a carcaça circular e

deslocam o impelidor, obtendo assim um esforço radial menor do que

com voluta simples quando trabalha fora do ponto de projeto.

A carcaça mista é composta de pás difusoras e voluta em série. Rara-

mente é utilizada.

As carcaças também podem ser classificadas quanto ao tipo da partição:

Partida horizontalmente ou axialmente.

Partida verticalmente ou radialmente.

Simples voluta Dupla voluta

Difusor Concêntrica

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

TIPOS DE CARCAÇAS

FIGURA 47


BOMBA COM CARCAÇA PARTIDA AXIALMENTE (BB1)E VERTICALMENTE (TIPO BARRIL – BB5)

FIGURA 48

BOMBAS COM CARCAÇAS PARTIDAS VERTICALMENTE (BB2)– COM INDUTOR DE NPSH E DE MULTISSEGMENTOS (BB4)

FIGURA 49


BB5

BOMBA COM CARCAÇA PARTIDA AXIALMENTE (BB1)E VERTICALMENTE (TIPO BARRIL – BB5)

BOMBAS COM CARCAÇAS PARTIDAS VERTICALMENTE (BB2)– COM INDUTOR DE NPSH E DE MULTISSEGMENTOS (BB4)

BB1

Partida verticalmente

Introdutor de NPSH

BB2

BB4Carcaça

Impelidor

Difusor


Alturamanométricada sucção

Alturamanométricada descarga

Alturamanométricatotal

ResumoResumo

As carcaças podem ser do tipo de simples voluta, dupla voluta, difusor,concêntrica e mista.Podem ser partidas axialmente ou radialmente.

AMT =EnergiaPeso

=Força x distância

Peso=

kg/f x mkg/f

= m

As carcaças podem ser simples (exemplos: OH1; BB1; VS2) ou duplas

(exemplos: BB5, VS5, VS6) (ver Figura 35).

Altura manométrica total (((((AMT),carga ou headA Altura Manométrica Total (AMT) é também conhecida pelos nomes de carga

da bomba, head (em inglês), ou ainda MCL (Metros de Coluna de Líquido).

A definição clássica de AMT é a energia cedida pela bomba por unidade

de massa do líquido bombeado. Mas usualmente é usada como energia

cedida por unidade de peso. Por esta definição, a AMT é representada por

uma unidade de comprimento, em geral metros no nosso sistema de uni-

dades, ou pés (ft) no sistema inglês.

Por simplificação, passaremos a usar apenas “energia” por unidade de

peso do “líquido bombeado” para a AMT.

Podemos entender a AMT como a energia fornecida pela bomba expressa

sob a forma de altura de coluna de líquido, daí receber também o nome

de metros de coluna de líquido. Para cada vazão, a bomba centrífuga for-

nece uma AMT.

Na seleção de bombas centrífugas é mais comum usar AMT do que a

pressão, isto porque a AMT é fixa, independe do líquido bombeado, enquanto

a pressão irá variar de acordo com o líquido. Nas bombas de deslocamento

positivo não se usa AMT e sim a pressão, que é dada pelo sistema.

Como a AMT é a energia cedida por uma bomba para uma determina-

da vazão, podemos calculá-la pela diferença de energias existentes entre a

descarga e a sucção da bomba.


–=


FIGURA 50

Se medirmos a AMT fornecida por uma bomba centrífuga para algumas

vazões diferentes (5 é um bom número) e plotarmos estes pontos em um

gráfico e os unirmos com uma linha, obteremos o gráfico de AMT x vazão

desta bomba. O aspecto seria semelhante ao mostrado na Figura 50, que

pertence a uma bomba centrífuga radial. Se alterarmos o diâmetro do im-

pelidor ou a rotação, a curva se modificará. Por isso, é usual registrar no

gráfico esses valores.

Uma bomba em boas condições de conservação trabalhará com o ponto

de operação sempre sobre essa curva, descontando, logicamente, pequenos

desvios devido à imprecisão nas medições e às decorrentes da variação nas

partes fundidas (impelidor e a carcaça) que ocorrem de uma peça para outra.

AMT x vazãoAMT ou H – metros

Vazão – m3/h

Modelo 3 x 2 x 8 Dia = 200mm 3.550rpm


CURVA CARACTERÍSTICA DE AMT X VAZÃO

Alguns fabricantes identificam o tamanho da bombapelas dimensões do flange de sucção, flange de descargae o tamanho máximo do impelidor. Esses valorespodem ser expressos em polegadas ou em milímetros,como, por exemplo: 3x2x8, ou o equivalente 75x50x200.Normalmente, esse conjunto de números vem precedidodo modelo da bomba: XYZ 3x2x8.

Se a mesma bomba puder usar diversos modelos de impelidores, eles tambémdeverão ser identificados no gráfico.


FIGURA 51

A energia por unidade de peso de um líquido escoando (ou altura ma-

nométrica) em um determinado ponto da tubulação é composta pela soma

da energia de três parcelas: da energia de pressão, da energia cinética (ou

de velocidade) e da energia potencial (de altura) em relação a um plano ho-

rizontal. A expressão dessas energias, em metros, é dada por:

ENERGIA DE VELOCIDADE – EV

V– Velocidade de escoamento (m/s)

g – Aceleração da gravidade 9,81m/s2 (no nível do mar)

ENERGIA DE PRESSÃO – EP

P – Pressão em kgf/cm2

� – Peso específico do líquido em gf/cm3 (igual à densidade)

ENERGIA POTENCIAL – EPOT

Altura do líquido em relação a um plano horizontal de refe-

rência (hd e hs), em metros.

ENERGIA TOTAL = EV + EP + EPOT

A AMT é sempre calculada nos flanges da bomba e é usual adotar como

plano horizontal de referência o que passa pela linha de centro do impelidor

para bombas horizontais e, para bombas verticais, o usual é a linha que passa

pelos centros dos flanges. Por esse motivo, as pressões devem ser corrigidas

para a linha de centro através da adição das cotas hs e hd. Caso os manôme-

tros estejam abaixo da L.C., os valores devem ser subtraídos. Na realidade, o

plano de referência poderia ser qualquer um, pois não alteraria o resultado

porque estaríamos alterando igualmente a altura de sucção e de descarga.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

2gV2

�10P

EV =

Ep =

Epot = h

LEVANTAMENTO DA AMT

FI

Pd

Ps

L.C.

Medidorde vazão

hd

hs

Vs

Vd


AMS (m) =10 x PS

�+

VS2

2g+ hs

AMD (m) =10 x PD

�+

VD2

2g+ hd

AMTAMDAMSPsPdVsVd�

ghs

hd

AMT = AMD – AMS =10 x (Pd – Ps)

�+

Vd2 – VS

2

2g+ (hd – hs)

– Altura manométrica total em metros

– Altura manométrica (energia) na descarga

– Altura manométrica (energia) na sucção

– Pressão de sucção no flange da bomba em kgf/cm2

– Pressão de descarga no flange da bomba em kgf/cm2

– Velocidade média de escoamento na linha de sucção em m/s

– Velocidade média de escoamento na linha de descarga em m/s

– Peso específico do líquido bombeado em gf/cm3 (numericamente

igual à densidade)

– Aceleração da gravidade local em m/s2. Ao nível do mar g = 9,8m/s2

– Altura do manômetro de sucção em relação a um plano de

referência em metros

– Altura do manômetro de descarga em relação a um plano de

referência em metros

Usando as unidades apropriadas, podemos expressar as alturas mano-

métricas como:

Altura manométrica de sucção

Altura manométrica de descarga

A energia cedida pela bomba (AMT) para a vazão em questão será igual

à diferença entre as energias na descarga e na sucção.


EQUAÇÃO 3EQUAÇÃO 3




1. As velocidades devem ser calculadas na mesma seção da tubulação emque foi medida a pressão (ver Obs. 3).

2. Os valores de hs ou hd, altura dos manômetros, devem ter seus sinaisinvertidos nas fórmulas se estiverem abaixo da linha de centro dabomba.

3. Embora falemos em energia nos flanges da bomba para definir a AMT,as pressões e as velocidades são usualmente medidas um pouco antesdo flange de sucção e um pouco depois do flange de descarga dabomba. As perdas de carga entre esses pontos de medição e os flangesda bomba são consideradas desprezíveis. Lembramos que manômetrosmuito próximos a acidentes de tubulação, tais como curvas, válvulas,ou a própria bomba, tendem a fornecer leituras falsas devido aoturbilhonamento provocado no líquido. O ideal é que os manômetrosestejam afastados pelo menos 5 diâmetros dos acidentes da tubulação.

4. Os termos hd e hs são correspondentes à correção da pressão para alinha de centro da bomba.

VsVdQAsAdDsDd2,78 e 3,54

– Velocidade média de escoamento na sucção em m/s– Velocidade média de escoamento na descarga em m/s– Vazão em m3/h– Área interna da tubulação de sucção em cm2

– Área interna da tubulação de descarga em cm2

– Diâmetro interno da linha de sucção em cm– Diâmetro interno da linha de descarga em cm

– Fatores para compatibilizar as unidades empregadas

As velocidades usuais de escoamento na sucção e na descarga das bom-

bas costumam ser inferiores a 3m/s. Estas velocidades podem ser facil-

mente obtidas, dividindo-se a vazão pela área interna da respectiva tubu-

lação. Os valores dessas áreas estão listados na Tabela 18.

Quando queremos obter um valor de AMT com precisão, usamos a

fórmula da equação 3. Nos casos em que a diferença entre a pressão de

descarga e a de sucção ultrapassa os 3kg/cm2, as parcelas de energia de

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Vs =2,78 x Q

AsVd =

2,78 x QAd

V = QA

=3,54 x Q

Ds=

3,54 x QDd



EQUEQUEQUEQUEQUAÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5

Pd e Ps – kgf/cm2


AMT =10 X (Pd – Ps)

�

� – gf/cm3 (ou densidade) AMT – m

velocidade e as referentes à diferença das cotas hs e hd, geralmente da or-

dem de 0,30 ou 0,40m, ficam pequenas em relação à parcela da energia de

pressão. Portanto, numa primeira aproximação, elas podem ser desconsi-

deradas para efeito de avaliação rápida de campo, ficando a AMT como:

Para levantar a AMT, de acordo com a equação simplificada 5, só é

necessário saber o peso específico � (ou a densidade) do líquido que está

sendo bombeado e dispormos de dois manômetros confiáveis, um na suc-

ção (Ps) e outro na descarga da bomba (Pd).A curva da Figura 50 mostra que, para cada vazão, temos uma AMT cor-

respondente e, à medida que a vazão vai aumentando, a AMT vai sendo re-

duzida. Essa curva é típica de uma bomba centrífuga radial ou tipo Francis.

De posse dessa curva, calculando a AMT, podemos estimar a vazão, ou

o inverso: sabendo a vazão, podemos obter a AMT.

Se, no sistema em que a bomba estiver instalada, tivermos um instru-

mento que indique a vazão, calculando a AMT, podemos avaliar se a bom-

ba está em bom estado, ou seja, com o desempenho em conformidade

com a curva original. Caso não esteja, se as medições efetuadas forem con-

fiáveis, é provável que a bomba esteja desgastada.

Perda de carga são as perdas de energia (pressão) que ocorrem devi-

do aos atritos, mudanças de direção e choques que acontecem quando

um líquido escoa numa tubulação. Essas perdas crescem quando aumen-

tamos a velocidade de escoamento, ou seja, quando aumentamos a va-

zão para um mesmo diâmetro de linha. Se, num trecho de linha hori-

zontal, para uma determinada vazão, temos em seu início uma pressão

de 8kgf/cm2 e no final uma pressão de 7kgf/cm2, dizemos que a perda

de carga no trecho foi de 1kgf/cm2, ou, o que é equivalente, de 10m de

coluna de água. A perda de carga irá variar com a vazão. Quanto maior a

vazão, maior a perda.

A AMT pode ser considerada como uma coluna de líquido que a bom-

ba fornece para a vazão em questão. Daí a AMT ser também chamada de

MCL (Metros de Coluna de Líquido). A bomba, cuja curva está representa-

da na Figura 50, na vazão de 70m3/h, forneceria uma coluna de 86 metros



FIGURA 52

do líquido bombeado. Essa coluna de líquido é somada à coluna já exis-

tente na sucção, que pode ser positiva, nula ou negativa (bombas traba-

lhando com a sucção sob vácuo).

Na Figura 52, se desprezarmos as perdas de carga na tubulação, a dife-

rença de altura H entre os níveis dos dois reservatórios seria equivalente

à AMT fornecida pela bomba. À medida que elevássemos o reservatório 2

(aumentando o H ou a AMT), a vazão da bomba seria reduzida. Existe uma

altura, a partir da qual a bomba não mais conseguirá bombear, passando

sua vazão a ser nula.

Na Figura 50, o ponto de vazão nula mostrado corresponde a uma AMT

de 90m. Esse valor é conhecido como AMT de vazão nula, ou, em inglês,

como shutoff da bomba. Quando fechamos completamente a válvula de

descarga de uma bomba centrífuga, estamos nessa condição.

Notar que não definimos qual era o líquido quando falamos da curva

AMT x vazão. Essa curva é válida para qualquer fluido (líquido ou gás), seja

ele água, GLP, gasolina ou ar. A bomba representada pela curva da Figura


AMT IGUAL A H, DESPREZANDO PERDAS

Reservatório 2

Bomba

Reservatório 1

H

Reservatório 2

BombaReservatório 1

H


FIGURA 53

50, trabalhando com qualquer dos fluidos citados, para uma vazão de

90m3/h, forneceria 80 metros de AMT ou de MCL. Essa curva caracteriza

a bomba, daí seu nome de curva característica. A exceção de seguir esta

curva fica por conta dos líquidos com viscosidade alta que, por terem

um atrito muito elevado, necessitam de fatores de correções, os quais

modificam a curva.

A altura da coluna de líquido que a bomba fornece é igual para os flui-

dos citados, mas esta coluna representa uma pressão diferente para cada

um deles em função da modificação do peso específico (ou densidade).

A bomba da curva da Figura 50, com 90m3/h de vazão, teria AMT = 80m,

que seria igual para os quatro fluidos: água, GLP, gasolina e ar. Desprezan-

do a variação de velocidade entre a sucção e a descarga, ou seja, conside-

rando toda a energia cedida sendo transformada em pressão, teríamos os

valores mostrados na Figura 53.

Como cada fluido possui um peso específico diferente, a coluna de líqui-

do de 80m fornecida pela bomba corresponderá a um acréscimo de pres-

são diferente para cada um deles. No caso de estar bombeando água na vazão

acima, o acréscimo de pressão seria de 8kgf/cm2. Bombeando GLP, daria

4,0kgf/cm2, e com gasolina daria 6,0kgf/cm2 de acréscimo. Se estivéssemos

bombeando ar, daria apenas 0,01kgf/cm2, valor esse que seria tão baixo que

nem seria notado no manômetro normal de uma bomba.

P =� x H

10P – kgf/cm2

g – gf/cm3

H – m


H = 80m

AMT DE 80M FORNECIDA PELA BOMBA PARA A VAZÃO DE 90M3/H

PI PI PI PI

Fluido

AMT ou H – m

Peso espec. � – gf/cm/3

Pressão P – kgf/cm2

P =� x H

10

Água fria

80

1

P =1 x 80

10= 8,0

GLP

80

0,5

P =0,5 x 80

10= 4,0

Gasolina

80

0,75

P =0,75 x 80

10= 6,0

Ar

80

0,0013

P =0,0013 x 80

10= 0,01


FIGURA 54

PROBLEMA 2

Quanto maior o desgaste da bomba, mais a curva de AMT x vazão fica

afastada da curva prevista. Assim, se o sistema tiver um medidor de va-

zão e com o uso de manômetros aferidos, um na sucção e outro na des-

carga, podemos fazer uma avaliação do seu estado. Não há necessidade

de levantar toda a curva, basta um ponto. Quando não temos instrumen-

to para indicar a vazão, ou ele não é confiável, é usual medir a pressão na

condição de vazão nula (shutoff), ou seja, com a válvula de descarga fe-

chada. Nesse tipo de teste, temos de tomar cuidado para evitar que o lí-

quido no interior da bomba venha a aquecer e acabe vaporizando. Por-

tanto, esse teste deve ser bem rápido. No caso de produtos com condi-

ções próximas da vaporização, não é aconselhável esse tipo de teste.

Uma bomba centrífuga, cuja curva característica de AMT está representada

na Figura 50, bombeando gasolina (� = 0,75gf/cm3) com a vazão de 70m3/h,

apresenta na sucção a pressão de 1,4kg/cm2 e na descarga, 7,8kgf/cm2.

Avaliar se a bomba está em bom estado.

Calculando a AMT pela equação 5, temos:

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AMT =10 . (Pd – Ps)

� =

10 . 7,8 – 1,40,75

= 85,3m

PERDA DE AMT DEVIDO AO DESGASTE INTERNO DA BOMBA

AMT x vazãoAMT ou H – metros

Vazão – m3/hModelo 3 x 2 x 8 Dia = 200mm 3.550rpm

Em boascondições


Com desgaste


PROBLEMA 3

ResumoResumo

Altura manométrica total (AMT) ou head ou carga ou

metros de coluna de líquido (MCL) é a energia cedida

pela bomba por unidade de peso. É expressa em

metros ou pés.

Para cada vazão, a bomba cede uma AMT,

independente do líquido que esteja sendo bombeado.

Com a mudança de líquido, a pressão de descarga é

que irá variar.

Pela Figura 50, entrando com a vazão de 70m3/h, encontramos 86m

para AMT, valor bem próximo dos 85,3m verificados.

Logo, a bomba pode ser considerada em bom estado.

Estimar a vazão de uma bomba cuja curva característica de AMT está repre-

sentada na Figura 50. Considerar que ela se encontra em bom estado e bom-

beando um líquido com as pressões de 2,5kgf/cm2 na sucção e de 8,9kgf/cm2

na descarga. A densidade do líquido é de 0,8 e sua viscosidade é baixa.

Sabemos que a densidade é igual ao peso específico quando expresso em

gf/cm3 (� = 0,8 gf/cm3).

Cálculo da AMT fornecida pela bomba:

Entrando na curva da Figura 50 com a AMT = 80m, obtemos a vazão

Q = 90m3/h.

A bomba em bom estado, nas condições dadas no problema, teria uma

vazão de 90m3/h. Se estivesse desgastada, a vazão ficaria dependente das

folgas dos anéis de desgaste, do estado do impelidor e da carcaça. Com o

desgaste equivalente ao mostrado na Figura 54, para esta mesma AMT de

80m, a vazão seria reduzida de 90m3/h para 78m3/h.



�=

10 X (8,9 – 2,5)0,8

= 80m




�

Podemos calcular a AMT, de forma simplificada, pela fórmula:

AMT em metros

Pd e Ps – Pressão de descarga e de sucção em kgf/cm2

� – Peso específico em gf/cm3 ou densidade

Uma bomba em boas condições terá seu ponto de trabalho sobre sua

curva de AMT x vazão. Portanto, a AMT é um excelente método para ava-

liar se uma bomba está desgastada.

Cavitação, NPSH disponívele NPSH requeridoQuando a vaporização do líquido no interior da bomba atinge uma certa

intensidade, ocorre um forte ruído, como se ela estivesse bombeando

pedras. A vibração da bomba fica elevada e os ponteiros dos manômetros

de sucção e de descarga oscilam. A pressão de descarga e a vazão ficam

prejudicadas. Os impelidores podem sofrer danos. Nos casos mais seve-

ros, a bomba pode perder a escorva e deixar de bombear.

Esse tipo de problema quase sempre é diagnosticado como cavitação

clássica da bomba, o que nem sempre é verdade. Como veremos, esses

mesmos sintomas também podem ser decorrentes da recirculação inter-

na ou da entrada de gases no líquido, cujos sintomas são bastante seme-

lhantes. Entretanto, as soluções desses problemas são bem distintas.

Quando a pressão de um líquido numa dada temperatura atinge a sua

pressão de vapor, tem início a vaporização. Na Figura 55, temos um grá-

fico representando a pressão de vapor da água em função da temperatu-

ra. Os pontos situados acima da linha de equilíbrio, parte branca, estão

na fase líquida e os abaixo, parte cinza, estão na fase vapor. Sobre a linha,

temos as duas fases, líquido e vapor, convivendo em equilíbrio. Um líqui-

do pode atingir a pressão de vapor mantendo-se a temperatura constante

e reduzindo-se a pressão (1– 2). Podemos também manter a pressão cons-

tante e aumentar apenas a temperatura (1– 4), ou alterar a pressão e a

temperatura simultaneamente (1– 3 ou 1– 5). A vaporização também

pode ocorrer com a redução da temperatura, como mostrado em (1– 6).

Numa bomba centrífuga até a entrada das pás do impelidor, o líquido ainda

não recebeu energia, logo, ainda não aqueceu. Se vaporizar nessa região, será

numa temperatura próxima da de sucção da bomba; portanto, deve ser pelo

processo 1– 2 da Figura 55, em que só a queda de pressão contribui.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


Temperatura (oC)

FIGURA 55

Pabs = Pman + Patm local

A pressão de vapor de um líquido é sempre expressa em valores de pres-

são absoluta: por exemplo, kgf/cm2A, barA, psia etc. Para sabermos se um

líquido está na eminência de vaporizar, temos de comparar a pressão de

vapor com a pressão absoluta do líquido e não com sua pressão manomé-

trica. A pressão absoluta é obtida somando-se a pressão indicada pelo ma-

nômetro (pressão relativa ou manométrica) à pressão atmosférica local.

Na Figura 38, vimos que existe uma perda de carga (queda de pressão)

entre o flange da bomba e a entrada das pás do impelidor. Imediatamen-

te antes das pás, temos a região de menor pressão. Então, caso ocorra

vaporização por problema de pressão no interior da bomba, este é um

dos locais mais prováveis.

Para cada vazão, a bomba irá requerer uma energia mínima por unida-

de de peso do líquido bombeado no flange de sucção (pressão e velocida-

de) para evitar que a pressão interna do líquido caia abaixo da pressão de

vapor, provocando a vaporização no seu interior. Essa energia no flange

de sucção recebe o nome de NPSH requerido pela bomba. Os fabricantes,

por meio de cálculos e de testes de bancada, fornecem a curva do NPSH

requerido versus vazão, cujo formato é mostrado na Figura 56.

O NPSH requerido é sempre determinado para água fria, expresso em

metros de coluna d’água, e crescente com a vazão. Cabe notar que sua curva

não se estende até a vazão nula, parando antes. Abaixo dessa vazão, passa

Pressão de vapor d’água


Líquido

Linha deequilíbrio

FI

Vapor

Pressão devapor – kgf/cm2A

CURVA DE PRESSÃO DE VAPOR D’ÁGUA


FIGURA 56

NPSH vem de Net Positive Suction Head, quesignifica o valor da altura manométrica de sucção positivalíquida. O termo “net = líquida” corresponde à diferença entre aenergia disponível e a da pressão de vapor. O termo “positiva”indica que essa diferença tem de ser positiva, senão o líquidovaporizará. O termo “líquida” é o mesmo que usamos paracargas quando falamos em peso bruto e peso líquido.

O NPSH é equivalente a uma AMT head ou carga.

a predominar um outro fenômeno, chamado de recirculação interna, que

será visto mais adiante. Portanto, não podemos extrapolar o valor do NPSH

para vazões inferiores à fornecida pela curva do fabricante (Q1). Na reali-

dade, nessa região, os valores de NPSH requeridos aumentam significati-

vamente. Esses valores não são plotados pelos fabricantes por serem in-

fluenciados pelo sistema.

O sistema no qual a bomba se encontra instalada irá disponibilizar para

cada vazão uma energia no flange de sucção da bomba. Essa energia sob a

forma de energia absoluta (com pressão absoluta e velocidade), disponi-

bilizada no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor, é de-

nominada NPSH disponível. É sempre expresso em metros ou em pés de

coluna de líquido bombeado.

O NPSH disponível é função apenas do sistema no qual a bomba se

encontra instalada.

NPSH disp

Q1 Vazão

NPSH disp

Q1 Vazão


Curva do fabricante Curva real

CURVA DE NPSH REQUERIDO PELA BOMBA


PsPatmPvap�

VsQAhsDs

– Pressão manométrica no flange de sucção da bomba em kgf/cm2

– Pressão atmosférica local em kgf/cm2

– Pressão de vapor do líquido em kgf/cm2A

– Peso específico do líquido em gf/cm3 (numericamente igual

à densidade)

– Velocidade de escoamento do líquido em m/s

– Vazão da bomba em m3/h

– Área da seção interna da tubulação em cm2

– Correção da altura do manômetro em m

– Diâmetro interno da linha de sucção em cm

NPSH disp =10 x (Ps + Patm – Pvap)

�+

VS2

2g+ hs

com

Devido à dificuldade de medir a pressão no flange

de sucção, em geral, ela é medida um pouco

antes. A velocidade de escoamento deve ser

calculada no mesmo ponto de medida de pressão.

Considera-se que a perda de carga entre este ponto

e o flange é desprezível.

Por definição, o NPSH é calculado no flange de sucção da bomba com

referência a um plano horizontal. No caso das bombas horizontais, o pla-

no é o que passa pela linha de centro do impelidor. Nas bombas in-line e

nas verticais, o plano é na linha de centro do flange de sucção.

O NPSH disponível pode ser calculado pela fórmula:Pense e AnotePense e Anote

Vs = 2,78 x QA

= 3,54 x QDs




FIGURA 57

10 x (Ps + Patm – Pvap)

�

VS2

2g

A equação 6 de cálculo do NPSH disponível é composta por três parce-

las de energia:

Energia de pressão na sucção acima da pressão de vapor

Energia de velocidade na sucção

hs – É simplesmente uma correção da pressão de sucção, como se ela esti-

vesse sendo medida na linha de centro que passa pelo impelidor (para

bomba horizontal).

Para uma mesma instalação, pela equação do NPSH disponível, equa-

ção 6, vemos que, ao variar a vazão, apenas dois itens serão alterados, a

pressão de sucção e a velocidade de sucção. Os demais permanecem cons-

tantes. Quando aumentamos a vazão, aumentamos a velocidade de esco-

amento Vs na linha de sucção. O aumento da velocidade eleva a perda de

carga entre o vaso de sucção e a bomba, reduzindo a pressão de sucção

Ps. A perda de energia com a redução de Ps é maior do que o ganho com

Vs. Portanto, o NPSH disponível cai com o aumento da vazão. Se colocar-

mos num gráfico os valores do NPSH disponível versus a vazão da bomba,

teremos uma curva semelhante à mostrada na Figura 58.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

CÁLCULO DO NPSH DISPONÍVEL

Vs

Linhade centro

hs

Ps


FIGURA 58

Para uma bomba funcionar sem vaporizar o produto internamente, de-

vemos ter sempre o NPSH disponível maior do que o NPSH requerido, para

a vazão desejada. Quando ocorre a vaporização, temos como conseqüên-

cia a cavitação.

Podemos saber a vazão máxima para trabalhar sem cavitar se plotar-

mos as curvas do NPSH requerido x vazão (Figura 56) e a de NPSH dispo-

nível x vazão (Figura 58) num mesmo gráfico (ver Figura 62).

Para melhor compreender o que vem a ser o NPSH, vamos examinar

como se comporta a pressão no interior de uma bomba centrífuga. Para

tal utilizaremos a Figura 38.

Vamos tornar a representar estas pressões no interior da bomba usan-

do pressões absolutas (pressão manométrica + pressão atmosférica local)

para que possamos comparar com a pressão de vapor, também mostrada

no gráfico, que sempre é expressa desta forma. Todas as pressões desta

figura estarão sob a forma de coluna de líquido.

Se a pressão interna da bomba for sempre superior à pressão de vapor do

líquido bombeado na temperatura de bombeamento, não teremos vapori-

zação (Figura 58A – lado esquerdo). Ao contrário, se, em algum ponto do

interior da bomba, tivermos uma pressão inferior à pressão de vapor, tere-

mos a vaporização, que resultará na cavitação (Figura 58A – lado direito).


CURVA DE NPSH DISPONIBILIZADO PELO SISTEMA

NPSH disp =Ps + Patm – Pvap

�+

VS2

2g+ hs

NPSH disp

Q1 Vazão

Perdas

Ps

hs


FIGURA 58A

Bomba sem cavitação

Regiões

Tubulação de sucçãoFlange de sucçãoOlhal do impelidorEntrada das pásSaída do impelidorVolutaCone de saída

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Pabs

Pvap

Pdescabs

Pressãoabsoluta

BOMBA OPERANDO SEM E COM VAPORIZAÇÃO

Pressãoabsolutaem colunade líquido

1.2.3.4.5.6.7.

Bomba com cavitação

Regiões

PabsPvap

Pdescabs

Pressãoabsolutaem colunade líquido

a b

7

5

4

6

1 2 3


Como já havíamos chamado a atenção, a região de menor pressão é a

imediatamente antes das pás do impelidor, região 4. No ponto “a” (Figura

58A – lado direito) a pressão interna passa a ser menor do que a pressão

de vapor, o que levará à vaporização do líquido. Logo após as pás, o líqui-

do recebe energia do impelidor e a pressão interna aumenta, voltando a

superar a pressão de vapor, ponto “b”. A partir deste ponto, o vapor retor-

nará à fase líquida.

No bombeamento com vaporização, quase sempre a vaporização é par-

cial, ou seja, só uma parte do líquido é vaporizada. Vários pontos da re-

gião 4 não terão a pressão inferior à pressão de vapor. Se a vaporização

fosse total, a bomba ficaria completamente cheia de vapor, perderia a

escorva e deixaria de bombear totalmente.

Vejamos agora, de acordo com a Figura 59, montada a partir das Figu-

ras 38 e 58A, como representaríamos na figura o NPSH disponível e o NPSH

requerido.

Nesta figura, reproduzimos as energias de pressão absoluta (pressão

manométrica + atmosfética local) e de velocidade, já explicadas na Figura

38, e a energia total (energia de pressão + energia de velocidade) no flange

de sucção (região 2), para uma determinada vazão. As energias estão repre-

sentadas por colunas de líquido.

NPSH requerido, para uma determinada vazão, por definição, é a ener-

gia mínima total (pressão + velocidade) por unidade de peso que temos

de ter no flange de sucção da bomba para que não ocorra vaporização no

seu interior. Dispondo desta energia mínima, nenhum ponto no interior

da bomba estará com pressão abaixo da pressão de vapor. Como o ponto

de menor pressão é o 4 (antes das pás), o NPSH requerido será a diferença

entre a energia total na sucção (pressão + velocidade) e o valor da pressão

nesse ponto. Podemos dizer também que o NPSH requerido para uma va-

zão é a soma da perda de carga entre o flange de sucção e o ponto 4 (�P da

Figura 59) com a energia de velocidade no flange de sucção (v2/2g).

Para uma mesma vazão, se aumentarmos ou reduzirmos a pressão de

sucção da bomba, a curva da pressão total subirá ou descerá paralelamente

à indicada na figura, não alterando o valor do NPSH requerido, uma vez

que a perda de carga �P e a velocidade só dependem da vazão. O NPSH

requerido é uma característica apenas da bomba.

NPSH disponível por definição, para uma determinada vazão, é a ener-

gia total (de pressão + de velocidade) por unidade de peso que o sistema

disponibiliza no flange de sucção da bomba acima da pressão de vapor

(ver Figura 59). É uma característica do sistema no qual a bomba trabalha

e da pressão de vapor do produto na temperatura de trabalho.

Na Figura 59, estão representados dois casos. Do lado esquerdo, o NPSH

disponível é maior do que o NPSH requerido. Nesse caso, nenhum ponto

do interior da bomba fica com a pressão abaixo da de vapor; logo, não te-



FIGURA 59

Energia de pressão =10 x Pabs

�

Energia de velocidade =V2

2g

Energia em mPabs – pman + Patm em kgf/cm2

� – Peso específico em gf/cm3 ou densidadeV – Velocidade média em m/sg – Aceleração da gravidade = 9,8 m/s2

no nível do mar

mos vaporização. Do lado direito, o NPSH disponível é menor do que o

requerido, permitindo então que a pressão na região 4 fique abaixo da pres-

são de vapor, o que levará à vaporização de parte do produto bombeado.

Bomba sem cavitaçãoNPSH disp > NPSH req

Pressão absolutae velocidade emcoluna de líquido

�P = perda de carga entre pt2 e pt4


CAVITAÇÃO, NPSH DISPONÍVEL E NPSH REQUERIDO PARA UMA DADA VAZÃO

Pressão absolutae velocidade emcoluna de líquido

7

5

4

6

1 2 3

Regiões

Pabs

Pvap

Pdescabs

Vsuc Vdesc

Velocidade

Pressãoabsoluta

v2

2g

��P

Energia total= Epres + Evel

NPSHdisp

NPSHreq

Bomba com cavitaçãoNPSH disp < NPSH req

Regiões

v2

2g

PabsPvap

Vsuc

Pdescabs

Vdesc

Velocidade

Pressãoabsoluta

v2

2g

��P

Energia total= Epres + Evel

NPSHdisp

NPSHreq

v2

2g

O líquido só irá vaporizar se a linha de pressãoabsoluta cair abaixo da pressão de vapor


PROBLEMA 4

Pv = 0,3barA x1,02kgf/cm2

bar= 0,306kgf/cm2 A

Dados:

Ps = – 0,5kgf/cm2

h = 30cm = 0,30m

� água = 0,98gf/cm3

Q = 60m3/h

T = 70ºC

Tub = 4"sch 40

NPSH requerido = 2,5m

Patm = 1,033kgf/cm2 (nível do mar)

NPSH disponível = ?

A condição para que ocorra a vaporização é que o NPSH disponível seja

menor do que o NPSH requerido. É o que dá origem à cavitação clássica.

Uma pergunta que alguns se fazem: Por que a velocidade de escoamento

do líquido entra no cálculo do NPSH disponível se um líquido para vapo-

rizar só depende de sua pressão estática?

A resposta a esta pergunta está na Figura 59. O termo de velocidade no

flange de sucção, v2/2g, na realidade, não influi; ele é matematicamente

cancelado, uma vez que entra no NPSH requerido e no disponível. Para

evitar a vaporização, o que nos interessa é a diferença entre os NPSHs.

Uma bomba trabalhando ao nível do mar com a vazão de 60m3/h bombeia

água a 70ºC (� água = 0,98gf/cm3). A pressão indicada no manômetro de

sucção é negativa de 0,5kgf/cm2. O manômetro está 30cm acima da linha

de centro do impelidor. A tubulação em que está situado o manômetro é

de 4"sch 40. O fabricante informa que, para a vazão de 60m3/h, o NPSH

requerido é 2,5m. Analisar se teremos vaporização do líquido no interior

da bomba.

Para sabermos se haverá vaporização, devemos comparar o NPSH dis-

ponível com o NPSH requerido.

Para determinação da pressão de vapor do líquido é desejável dispor

de uma tabela. Podemos obter um valor aproximado pela Figura 25, na

qual temos para água (linha 26) com 70ºC (Pvap = 0,3bar).

(a pressão de vapor correta para água a 70ºC é 0,312barA).

Na Tabela 15, temos também que: 1bar = 1,02kgf/cm2

Da Tabela 18, com as dimensões de tubos, temos para 4"sch 40 (área = 82cm2).



Vs =2,78 x Q

A=

2,78 x 60

82= 2,03m/s

NPSHdisp = 10 x (Ps + Patm – Pvap)�

+ Vs2

2g+ h =

= 10 x (– 0,5 + 1,033 – 0,306)0,98

+ 2,032

2 x 9,81+ 0,30

NPSHdisp =10 x 0,227

1+

4,1219,62

+ 0,30 = 2,27 + 0,21 + 0,30 = 2,78 ~ 2,8 m

Cálculo da velocidade de escoamento

Cálculo do NPSH disponível

O NPSH disponível = 2,8m está maior do que o NPSH requerido = 2,5m,

indicando teoricamente que não haverá vaporização. Mas, como a mar-

gem de NPSH (NPSHdisp – NPSHreq) está muito pequena, apenas 0,30m,

é possível que tenhamos problemas. Para bombeamento de água, seria

interessante dispor de uma margem maior.

A Figura 60 mostra as curvas de AMT x vazão de uma bomba operando

normalmente no encontro de sua curva com a curva do sistema (ponto 1), que

corresponde à vazão Q1 e AMT1. Se começasse a cavitar, dependendo da inten-

sidade, passaria a trabalhar no ponto 2, por exemplo, com a vazão Q2 e AMT2.

A bomba perdeu em vazão e em AMT devido às bolhas de vapor formadas no

impelidor. A queda de AMT é abrupta, quando a cavitação é significativa.

As normas utilizam essa queda de AMT para determinar o NPSH reque-

rido, o qual pode ser determinado por meio do NPSH disponível.

O API 610, que na parte hidráulica segue o Hydraulic Institute, define

o valor do NPSH requerido para uma determinada vazão como o que leva

a uma redução de 3% na AMT, bombeando água fria. Esse levantamento

pode ser realizado em uma bancada de teste.

Colocamos entre parênteses os dados correspondentes à Figura 61 para

facilitar o entendimento das explicações.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

EQUAÇÃO 4


EQUAÇÃO 4


CURVA DE AMT X VAZÃO DE UMA BOMBA CAVITANDO

FIGURA 60

Inicialmente, a bancada de teste é ajustada para a vazão na qual que-

remos calcular o NPSH (suponhamos 200m3/h) e com uma pressão de suc-

ção que resulte num NPSH disponível alto (pt 1 = 9m), bem superior ao

NPSH requerido esperado (em torno de 6m), ou seja, a bomba estará ope-

rando sem cavitar.

Determina-se a AMT fornecida pela bomba para esta vazão (50m).

Inicia-se então a redução do NPSH disponível (8m, 7m, 6m, 5,5m

etc.). A cada redução, a vazão vai sendo ajustada para permanecer cons-

tante (200m3/h) e torna-se a medir a AMT (em torno de 50m). Os valo-

res de AMT versus NPSH disponível podem ir sendo plotados em um

gráfico. Com a redução gradativa do NPSH disponível, teremos um va-

lor (NPSH disp=5,5m) em que a cavitação da bomba faz com que ela

tenha uma perda acentuada da AMT (46m). Calculamos então a média

das AMTs dos pontos medidos antes de a bomba iniciar a queda da AMT

(no caso, os valores com NPSH disp > 6m – AMTmédia = 50m). Traça-

mos no gráfico uma linha com a queda de 3% desse valor médio da

AMT [(3/100) x 50 =1,5m].

Determinamos o NPSH disponível (5,6m) como o correspondente ao

ponto de encontro dessa linha com a curva traçada. O valor do NPSH dis-

ponível assim obtido é o NPSH requerido pela bomba testada na vazão de

200m3/h. Repetindo o teste para outras vazões, podemos traçar a curva

de NPSH requerido versus vazão da bomba.


CURVA DE AMT X VAZÃO DE UMA BOMBA CAVITANDO

Curva Rend x Vazãocavitando na vazão Q2

Curva Rend x Vazãosem cavitação

1

2

Curva do sistema

Curva AMT x Vazãosem cavitação

Curva Rend x Vazãocavitando na vazão Q2

Queda deAMT p/vazão Q2

AMT �

Q2 Q1Vazão


Examinando a equação 6, podemos alterar, numa bancada de teste, o

valor do NPSH disponível por meio de mudanças em Ps, Pvap ou �. A

velocidade de sucção Vs está amarrada, uma vez que estamos testando o

NPSH para uma vazão fixa. A pressão atmosférica e o valor da aceleração

da gravidade são características do local onde se encontra a bancada. O hs

é simplesmente a correção da cota do manômetro; portanto, sua altura

não modificará o NPSH a ser calculado. Usualmente, a redução do NPSH

disponível é realizada pela redução da pressão na sucção. As bancadas de

teste utilizam três métodos:

Restringindo a válvula de sucção.

Reduzindo o nível do reservatório de sucção.

Aumentando o vácuo no vaso de sucção (válido, somente, quando o

teste é realizado em circuito fechado).

Um outro modo de baixar o NPSH disponível seria aumentar a tempe-

ratura do líquido na sucção, o que elevaria a pressão de vapor Pvap e,

conseqüentemente, reduziria o NPSH disponível. Variando a temperatura,

modificaríamos, além da Pvap, o peso específico � do líquido. Esse méto-

do não é muito usado, prevalecendo o da redução de pressão na sucção.

NPSH disponível (m)

DETERMINAÇÃO DO NPSH REQUERIDO

FIGURA 61

NPSH disp = 10 x (Ps + Patm – Pvap)�

+VS

2

2g+ hs

a

b

c

Determinação do NPSH requerido p/ 200 m3/h

AMT (m)

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Média AMT

0,3 X 50 = 1,5

Pt 8

Pt 4 Pt 3 Pt 2 Pt 1

NPSH req

DETERMINAÇÃO DO NPSH REQUERIDO

a

b

c



VAZÃO MÁXIMA EM FUNÇÃO DO NPSH

FIGURA 62

É interessante chamar a atenção para o fato de que, na determinação

do NPSH requerido, a bomba já está perdendo em desempenho, ou seja,

3% de AMT. Logo, a bomba já está cavitando. Na realidade, o líquido co-

meça a vaporizar bem antes, com um NPSH disponível acima do requeri-

do, mas não notamos perda de desempenho. É o que chamamos de cavi-

tação incipiente, a qual já pode estar causando danos ao impelidor. Isso

acontece bastante no bombeamento de água fria.

A conclusão é que, com o NPSHdisp = NPSHreq, a bomba já estará ca-

vitando, embora com pequena intensidade. Por esse motivo, é sempre de-

sejável manter uma margem de NPSH, que alguns definem como diferen-

ça (NPSHdisp – NPSHreq) e outros, como a relação (NPSHdisp/NPSHreq).

Quanto maior o crescimento do volume do líquido ao vaporizar, maior

deverá ser essa margem. A água fria é um dos piores produtos no que concer-

ne a esse aspecto, como veremos adiante. Como na vaporização os produtos

de petróleo crescem bem menos de volume do que a água, alguns estudos

sugerem reduções para seus valores de NPSH requeridos. A norma API não

aceita essas reduções, permanecendo os mesmos valores válidos para água.

Colocando as curvas de NPSH disponível e do requerido num mesmo

gráfico, Figura 62, vemos que o NPSH disponível no flange da bomba cai

com o aumento de vazão, enquanto o NPSH requerido aumenta com a

vazão. Logo, quanto maior a vazão, menor a margem de NPSH. O ponto

de cruzamento das duas curvas fornece a vazão máxima teórica com que

a bomba pode trabalhar sem cavitar.

Ocorrendo a vaporização do líquido no interior da bomba, teremos a

formação de bolhas de vapor. Elas se chocarão e crescerão de tamanho. Se a

quantidade vaporizada de líquido for muito pequena, é provável que não

notemos nenhum ruído, nem perda de desempenho da bomba. Por outro


VAZÃO MÁXIMA EM FUNÇÃO DO NPSH

NPSH requeridoCaracterística da bomba

NPSH disponívelCaracterística do sistema

Vazão

NPSH (m)

Q Qmax

Margemde NPSH


IMPLOSÃO DAS BOLHAS DE VAPOR COM ARRANCAMENTO DO MATERIAL

FIGURA 63

lado, se a quantidade vaporizada for muito elevada, as bolhas formadas

ocuparão o espaço que deveria ser do líquido, prejudicando sua passagem

pelo impelidor, reduzindo o desempenho da bomba e fazendo com que a

vazão e a pressão de descarga sejam prejudicadas ou até inviabilizadas.

As bolhas de vapor formadas são impulsionadas pelo impelidor e tam-

bém arrastadas pelo líquido, atingindo regiões com maior pressão (ver

Figura 59). Ao atingir essas regiões, as bolhas entrarão em colapso, re-

tornando à fase líquida. A pressão interna da bolha de vapor é a própria

pressão de vapor. Quando a pressão externa for superior, ela retornará à

fase líquida.

O ruído e a vibração que ouvimos não são decorrentes da vaporiza-

ção do líquido, mas sim do retorno do vapor à fase líquida. Esse retorno

é denominado de implosão das bolhas (implosão é o oposto de explo-

são). Essa mudança súbita de fase gera ondas de choques que se trans-

formam em vibração.

Quando as bolhas de vapor retornam à fase líquida, o volume ocupa-

do pelo líquido é muito inferior ao do vapor. Instantaneamente, fica um

vazio que será preenchido pelo líquido, criando um jato de líquido, con-

forme mostrado na Figura 63. Se estas bolhas estiverem no meio da cor-

rente líquida, não acarretarão danos, mas se estiverem próximas das pa-

redes metálicas da bomba, em face da não-existência de líquido junto às

paredes para preencher a bolha, o jato será formado no sentido da pare-

de, atingindo a superfície metálica com alta velocidade e pressão.

Implosão das bolhas

Pext

Bolha inicial Início do colapso

Formação do microjato Arrancamento de material

Microjato


PvPv

Pv Pv

IMPLOSÃO DAS BOLHAS DE VAPOR COM ARRANCAMENTO DO MATERIAL


TABELA 23

Temperatura (oC)

40

70

100

200

Água (a)cm3/g

1,0078

1,0225

1,0434

1,1568

Vapor (b) cm3/g

19.550,3

5.045,4

1.672,52

127,1

Aumento de volume b/a

19.398

4.934

1.603

110

Fadiga é o fenômeno da redução da resistência de um materialdevido a esforços repetitivos, como no caso de um arame queacaba partindo quando ficamos dobrando-o para um ladoe para o outro seguidamente na mesma seção.

Com a bomba operando na condição de cavitação, são formadas mi-

lhares e milhares de pequenas bolhas continuamente, que acabam implo-

dindo. É como se tivéssemos um martelamento contínuo na superfície

metálica, ocasionando fadiga do material com o posterior arrancamento

de partículas do metal.

A região de implosão das bolhas costuma ser logo após o início das

pás. Nessa região, o líquido já está recebendo energia do impelidor e,

portanto, aumentando a pressão. Quando essa pressão ultrapassa a pres-

são de vapor, temos o colapso das bolhas. Na região da implosão, é que

ocorre o arrancamento do material.

Quando um líquido vaporiza, temos um aumento considerável de vo-

lume, e quando ele condensa, temos o inverso, uma redução considerá-

vel do volume. A seguir, mostramos uma tabela com o volume específico

da água saturada e do vapor em equilíbrio para diversas temperaturas.


VOLUMES ESPECÍFICOS DA ÁGUA E DO VAPOR

Volume específico é volume por unidade de massa.Na Tabela 23, mostramos quantos cm3 são necessários paraformar a massa de uma grama do líquido ou do vapor.


FIGURA 64

Pela Tabela 23, vemos que cada grama de água vaporizada na tempera-

tura de 200ºC terá seu volume aumentado em 110 vezes. Já na temperatu-

ra de 40ºC, o aumento será bem maior, chegando a 19.398 vezes. Por isso,

quanto mais frio o líquido, maior a severidade do problema de cavitação.

Os produtos de petróleo apresentam um aumento de volume bem inferior

ao da água ao vaporizarem. Por isso, a cavitação é menos intensa compara-

tivamente, o que não quer dizer que não resultem em danos consideráveis.

A vaporização é uma transformação que necessita de calor para sua

realização. No caso da vaporização no interior da bomba, esse calor é re-

tirado do próprio líquido, fazendo com que ocorra um resfriamento nas

proximidades do ponto em que houve a vaporização. A perda de tempera-

tura reduz a pressão de vapor Pv, o que aumenta o NPSH disponível (ver

Figura 55 e equação 6).

Se não houvesse esse resfriamento, a intensidade da cavitação seria

maior. O resfriamento causado pela passagem de um líquido para vapor

fica evidente quando abrimos para a atmosfera um vent de uma linha

contendo GLP. Nesse caso, a temperatura cai tanto que condensa a umi-

dade do ar atmosférico, formando gelo.

A cavitação gera vibração, forte ruído, oscilação dos manômetros de

sucção e de descarga, perda de desempenho (vazão e pressão), além do

desgaste da bomba, principalmente do impelidor, pelo arrancamento de

partículas metálicas.

Agora que entendemos o que ocorre no interior da bomba, podemos

dizer que cavitação é o fenômeno de formação de bolhas de vapor por

insuficiência de energia na sucção da bomba (NPSHdisp< NPSHreq), cres-

cimento dessas bolhas e seu retorno à fase líquida (implosão), trazendo

todos os inconvenientes já citados. Chamamos essa cavitação de clássica

para não confundir com outras cavitações que podem ocorrer na bomba,

como a decorrente da recirculação interna, que será vista a seguir.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

IMPELIDORES COM DESGASTE DEVIDO À CAVITAÇÃO


ResumoResumo

Temos dois NPSHs (Net Positive Suction Head) que são expressos em metros ou empés. Um é o NPSH requerido: a energia mínima que a bomba necessita ter em seuflange de sucção para cada vazão. O outro é o NPSH disponível: a energia que osistema disponibiliza no flange de sucção da bomba para cada vazão.

Para que não haja cavitação, temos que ter NPSHdisp > NPSHreq.

Cavitação é o fenômeno que ocorre quando temos a vaporização do líquido bombeado,o crescimento das bolhas e a sua implosão.

O ruído e a vibração não são provenientes da vaporização, mas da implosão das bolhas.

A cavitação causa um ruído acentuado, desgaste no impelidor, vibração, oscilação daspressões, perda de vazão e de pressão.

O desgaste no impelidor é na parte visível da sucção, logo no início das pás.

Esses mesmos fenômenos acontecem quando temos recirculação interna e entrada degases na bomba.

A principal solução para a cavitação é aumentar a pressão de sucção, ou seja, aumentaro NPSH disponível.

O NPSH disponível pode ser calculado por:

NPSHdisp em mPs – Pressão de sucção kgf/cm2

� – Peso específico em gf/cm3 ou densidadePatm – Pressão atmosférica em kgf/cm2

Pvap – Pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento em kgf/cm2AVs – Velocidade de escoamento na sucção em m/shs – Altura do manômetro em relação à linha de centro da bomba em mQ – Vazão em m3/hA – Área interna da tubulação em cm2

D – Diâmetro interno da tubulação de sucção

NPSHdisp =10 x (Ps + Patm – Pvap)

�+

VS2

2g+ hs

O nome de cavitação vem de cavidade, que significa vazio. No caso das

bombas, a cavitação se deve ao vazio formado na implosão das bolhas de vapor.

Vs =2,78 x Q

A=

3,54 x Q

D2





FIGURA 65

Recirculação internaNo item anterior, vimos que a cavitação, devido à formação e à implosão

das bolhas, faz com que a bomba trabalhe com um ruído semelhante ao

de bombear pedras, forte vibração, oscilação dos ponteiros dos manôme-

tros e perda de vazão e de pressão. Na realidade existem três fenômenos

que podem levar a esses sintomas: a cavitação clássica, a recirculação in-

terna e a entrada de gases na sucção da bomba. Vamos entender como

cada um deles ocorre.

Já vimos o que é a cavitação clássica. Vamos entender agora o que vem

a ser recirculação interna.

Há algumas décadas, um fabricante de bombas preparou uma experiên-

cia nos Estados Unidos. Colocou uma bomba centrífuga numa bancada de

teste e convidou diversos interessados e especialistas em bombas, inclu-

sive concorrentes, para assistirem ao experimento.

Para facilitar a observação, as tubulações de sucção e de descarga foram

feitas de um material transparente chamado “plexiglass”. Na linha de suc-

ção, afastado alguns metros do flange, foi colocado um pequeno tubo que

permitia injetar o corante azul de metileno (ver esquema na Figura 65).

A bomba foi colocada em operação com a válvula de descarga total-

mente aberta. Era então injetado um pouco de corante, e podiam ser vis-

tos os veios coloridos de azul passar pela tubulação de sucção, entrar na

bomba e sair pela descarga, conforme era esperado.

A vazão foi sendo reduzida em etapas, por meio do fechamento gradativo

da válvula de descarga da bomba. Em cada uma destas etapas, era realizada

uma pequena injeção de corante. Quando foi atingida uma determinada va-

zão, as pessoas que estavam assistindo ficaram perplexas. As linhas azuis do

corante iam até o interior da bomba e voltavam vários metros na sucção,

tornavam a entrar na bomba e a voltar diversas vezes. Os presentes ao expe-

rimento estavam, naquele momento, tendo a oportunidade de ver o que

passou a ser conhecido como recirculação interna na sucção da bomba.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

TESTE DE RECIRCULAÇÃO INTERNA REALIZADO NUMA BANCADA DE TESTE

Tubotransparente

Tubo para ejeçãode corante


NPSHreq →→→→→ ftQ →→→→→ gpmN →→→→→ rpm

NPSHreq →→→→→ mN →→→→→ rpm Q →→→→→ m3/h ou m3/s

Velocidade específica de sucção é um númeroadimensional que caracteriza o projeto daentrada do impelidor. É semelhante àvelocidade específica da bomba quecaracteriza o impelidor como um todo.Por conveniência, são usadas unidades quenão se cancelam, sendo, portanto, necessárioespecificar quais estão sendo utilizadas.

NSS =N

NPSHreq

Q

Esse fenômeno é bem conhecido hoje em dia, mas ainda não é perfei-

tamente equacionado e só começou a aparecer com muita freqüência a

partir da década de 1970. Os projetistas das unidades, para economizar

em tubulações e fundações, começaram a projetar os vasos e as torres em

cotas mais baixas. Com isso, passaram a especificar bombas com NPSH

disponíveis menores. Para atender a essa solicitação, os fabricantes pas-

saram a projetar bombas com NPSH requerido menor.

Um dos modos de fazer essa redução é aumentando a área do olhal do

impelidor, reduzindo a velocidade e, conseqüentemente, a perda de car-

ga na sua entrada (�P da Figura 59).

Os novos projetos das bombas passaram a utilizar impelidores com as

velocidades específicas de sucção mais altas, o que eleva à vazão em que

tem início a recirculação.

As bombas passaram a ter uma faixa operacional muito mais estrei-

ta, chegando a vazão mínima a ser, em alguns casos, de apenas 75% a

80% do BEP.

NSS – Velocidade específica de sucção

Em unidades americanas

Em unidades métricas



FIGURA 66

Valem as mesmas observações usadas na velocidade específica da bom-

ba, ou seja, os valores de Q e NPSHreq são os do BEP – Ponto de Máxi-

ma Eficiência com o impelidor de diâmetro máximo. Bombas de dupla

sucção devem ter sua vazão dividida por dois.

Existe um trabalho que mostra que as bombas projetadas com veloci-

dades específicas menores do que 11 mil (unidades americanas) falham

bem menos do que as projetadas acima desse número.

Toda bomba centrífuga é projetada para trabalhar com uma vazão e AMT

determinadas. É o BEP da bomba. Quando a bomba trabalha nessa vazão,

seu rendimento é máximo. Nessa condição, o líquido entra alinhado com

as pás do impelidor, tangenciando-as e causando o mínimo de turbulência.

À medida que vamos reduzindo a vazão, o ângulo de incidência come-

ça a ficar desfavorável (ver Figura 66). Se continuarmos reduzindo a vazão,

atingiremos um ponto em que haverá descolamento do líquido da pare-

de da pá do impelidor, criando um vazio, uma região de baixa pressão que,

como vimos, proporciona a vaporização do líquido e também favorece a

formação de vórtices (redemoinhos).

As bolhas formadas pela vaporização deslocar-se-ão para regiões de

maior pressão e retornarão à fase líquida (implosão), causando danos si-

milares aos da cavitação clássica.

Pá do impelidor

Ângulo deincidência no BEP

Ângulo deincidência combaixa vazão D1 D2

Rotação

Vórtices


UnderfilledOverfilled

RECIRCULAÇÃO INTERNA NA SUCÇÃO

Fluxo de recirculaçãona sucção


FIGURA 67

Os vórtices formados se propagarão para a sucção, ocasionando um

fluxo contrário ao normal no interior da bomba. A recirculação, inicialmen-

te, fica restrita à sucção da bomba, daí receber o nome de recirculação da

sucção (ver Figura 66, lado direito).

Se a vazão continuar a cair, o fenômeno aumentará de intensidade, fa-

zendo com que os vórtices atinjam a descarga da bomba, e, nesse caso,

passaremos a ter a recirculação interna na descarga, também.

A bomba centrífuga tem uma vazão abaixo da qual esse fenômeno de

recirculação interna ocorrerá. Nas bombas de baixa energia (baixa potên-

cia e baixa AMT), a recirculação interna não causa grande preocupação, mas

nas bombas de alta energia os danos podem ser severos.

Existem diversas vazões mínimas numa bomba centrífuga. Nas folhas

de dados mais antigas, com mais de 20 anos, geralmente, a vazão míni-

ma citada era a vazão mínima térmica. Trabalhando com a vazão baixa, o

rendimento da bomba é reduzido, ou seja, maior percentual da energia

cedida pelo acionador irá virar calor, o que aumenta a temperatura do

líquido, podendo fazer com que vaporize.


VARIAÇÃO DA PRESSÃO DE SUCÇÃO E DA DESCARGA COM RECIRCULAÇÃO

Recirculação na sucção e iníciode recirculação na descarga

Pressão

Pressão dedescarga

Pressão de sucção

Vazão


FIGURA 68

Nas bombas que trabalham próximo da linha de equilíbrio de fases,

um pequeno acréscimo de temperatura pode levar à vaporização (ver Fi-

gura 55). As bombas de água de alimentação de caldeira estão nesse caso.

Por isso, costumam possuir uma válvula de fluxo mínimo (Figura 128),

ou ter uma linha dotada de orifício de restrição que interliga a descarga

com o desaerador, garantindo assim uma vazão mínima para a bomba.

Essa vazão mínima que evita a vaporização pelo aquecimento do líquido

no interior da bomba recebe o nome de vazão mínima térmica.

Recentemente, com o aumento da preocupação com a recirculação

interna, as folhas de dados das bombas passaram a exigir do fabricante o

fornecimento da vazão mínima de recirculação interna ou vazão mínima

de operação estável, que costuma ser superior à vazão mínima térmica.

A norma API 610 define a vazão mínima estável em função da vibra-

ção. É a menor vazão que a bomba pode operar sem ultrapassar o limite

de vibração estipulado pela norma, que para bombas horizontais é de

3,9mm/s RMS (Figura 68).

Isto não quer dizer que toda bomba que trabalhe com vibração aci-

ma desse nível esteja com problemas de recirculação interna, uma vez

que desalinhamento e desbalanceamento, entre outros, também podem

contribuir para a vibração da bomba. Nesse caso, a norma API está se

referindo às vibrações de origem hidráulica, como é o caso da recircula-

ção interna. Teoricamente, a menor vibração de origem hidráulica ocor-

re com a bomba trabalhando próxima da sua vazão de projeto (BEP –

Ponto de Máxima Eficiência). Quanto mais afastada a vazão do BEP,

seja para cima ou para baixo, mais desfavorável o ângulo de entrada do

líquido no impelidor, provocando choques que tendem a aumentar a

vibração (Figura 68).

1

2

BEP

AMT

Vibração

70% BEP BEP 120% BEP Vazão

� 3,9mm/s RMS� 3,0mm/s RMS

3

4

1. Região permitida de operação limitada pelavibração

2. Região preferida de operação 70% a 120% do BEP3. Vibração máxima permitida nos limites de fluxo �

3,9mm/s RMS4. Limite de vibração para bomba horizontal

Pot <400 hp � 3,0mm/s RMS

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

VAZÃO MÍNIMA DO API 610 EM FUNÇÃO DA VIBRAÇÃO


FIGURA 69

Examinando um impelidor com sinais de perda de material, podere-

mos identificar se o problema foi ocasionado por cavitação clássica ou por

recirculação interna.

Quando temos cavitação, examinado o olhal do impelidor, o desgaste

tem início na parte visível das pás (região convexa).

Quando temos recirculação interna na sucção, o desgaste tem início

na parte não visível da pá, região côncava (próximo da região onde ocorre

a vaporização do líquido; ver Figura 69), sendo necessário um pequeno

espelho para ser vista. Quando a recirculação interna é na descarga, o

desgaste aparece na junção da saída das pás com as laterais do impelidor.

Nesse caso, ele é visível. Essa região fica cheia de poros devido à perda de

material. Quando os danos são na parte central de saída da pá, o desgaste

costuma ser decorrente da proximidade das pás do impelidor com a lin-

güeta da voluta ou com o difusor.

Alguns autores afirmam que o ruído provocado pela cavitação é mais

estável e repetitivo, enquanto o provocado pela recirculação interna é ale-

atório e mais alto.

Região de danos porrecirculação na sucçãoRegião de danos

por recirculaçãointerna na descarga

Região de danos porcavitação clássica


REGIÃO DE DANOS NO IMPELIDOR

Região de danos porcavitação clássica

Região de danos porproximidade com alingüeta da voluta

Região de danos por recirculaçãointerna na descarga


FIGURA 69A

Dependendo da severidade da cavitação ou da recirculação interna, os

danos não ficam limitados apenas ao impelidor e podem atingir a carcaça

ou o difusor.

A região da carcaça próxima à lingüeta é de alta velocidade; logo, de

baixa pressão, podendo, portanto, vir a cavitar.

Na Figura 69A, temos um gráfico que permite uma previsão aproxima-

da da faixa de operação de vazão de uma bomba em função da velocidade

específica Ns e da velocidade específica da sucção NSS.

Para impelidores tipo Francis com Ns = 75, a vazão mínima seria de

35% da vazão do BEP com uma faixa de transição entre 35% e 45%, na

qual podem ocorrer instabilidades. Acima de 45%, seria uma região es-

tável (impelidores com olhais pequenos). Para olhais grandes, o percen-

tual de estabilidade seria aumentado, podendo chegar a 65% da vazão

do BEP. Com um impelidor axial, Ns = 200, a instabilidade pode come-

çar em mais de 80% da vazão do BEP – Ponto de Máxima Eficiência.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÍNIMA DE RECIRCULAÇÃO

Vazão mínima como um percentual da vazão do BEP

Faixa de trabalhoestável

Aumentando NSS

Faixa detransição

Ns = N

AMT 0,75

Q

N – rpmQ – m3/sAMT – m

Faixa de trabalhohidraulicamente instável

Bombas derefrigeração primária

Impelidores comolhais grandes ealta velocidadeespecífica de sucção

Geração nuclear: bombas decondensado booster, água dealimentação e aquecimento-drenagem


ResumoResumo

Recirculação interna é um fenômeno que ocorre quando abomba está trabalhando com baixa vazão. Temos dois tipos:a recirculação interna na sucção e na descarga. A recirculaçãona descarga ocorre numa vazão mais baixa do que a da sucção.

Os sintomas são semelhantes ao da cavitação: ruído, vibração,oscilação das pressões, desgaste do impelidor.

O desgaste no impelidor ocorre na área da sucção no ladoinvisível da pá e necessita de um pequeno espelho para servisto quando está na fase inicial. Na área da descarga,o desgaste é na lateral das pás, na junção com os discos,na parte visível delas.

O percentual em relação à vazão do BEP – Ponto de MáximaEficiência, com o qual a bomba inicia a recirculação, estábastante ligado à velocidade específica (Ns) e à velocidadeespecífica de sucção (NSS) da bomba. Quanto maiores essesvalores, mais estreita a faixa de operação da bomba.

Uma das principais causas da recirculação interna é odescolamento do fluxo do líquido, que ocorre quando o ângulode sua entrada na pá do impelidor fica desfavorável.

A solução para a recirculação interna é o aumento de vazão.

Entrada de gasesA entrada de ar ou gases misturados com o líquido no interior da bomba, a

partir de um certo percentual, gera os mesmos fenômenos ocasionados pela

cavitação e pela recirculação interna, ou seja, ruído, perda de desempenho,

vibração, oscilação dos manômetros. A diferença é que as bolhas não são for-

madas por vaporização no interior da bomba, mas já entram com o líquido.

Um dos problemas da entrada de gás junto com o líquido é causado

pela separação que ocorre pela centrifugação. O ar tende a ficar junto ao

olhal do impelidor, prejudicando o fluxo.

Existem controvérsias sobre os danos causados pela entrada de ar.

Quanto à perda de desempenho, todos concordam. Quanto aos danos no

impelidor, alguns autores afirmam que a entrada de gases não causa da-

nos significativos às bombas, simplesmente reduz o desempenho pelo



FIGURA 70

espaço ocupado pelos gases. Outros autores afirmam que os danos são

semelhantes aos causados pela cavitação.

Os gases podem já vir dissolvidos no líquido ou penetrar na tubulação

de sucção pelas juntas dos flanges quando a pressão de sucção é negativa.

Outros pontos de entrada de ar são na selagem por gaxetas e na tomada

da linha de sucção. Esta última, se não tiver a submergência adequada,

pode ocasionar a formação de vórtices (redemoinhos) (Figura 70).

Os casos mostrados na Figura 70 são decorrentes de erro de projeto.

Na parte de cima da figura, deveria existir uma chicana no reservatório

para evitar que o fluxo de líquido fosse lançado diretamente para a sucção

da bomba. Uma outra solução seria utilizar uma curva e mergulhar o tubo

de chegada no reservatório. Para o caso de baixo, uma solução seria au-

mentar a submergência do tubo de sucção ou colocar grades horizontais

flutuantes na superfície, em torno do tubo, para evitar a formação dos

vórtices (redemoinhos).

Até o teor de 0,5% em volume de gases no líquido, não é usual obser-

var qualquer efeito sobre o funcionamento da bomba. Quando valores de

5% ou 6% são atingidos, o funcionamento fica seriamente prejudicado,

podendo até fazer a bomba perder a escorva.

Em percentuais bem pequenos, os gases ou o ar podem até ser benéfi-

cos quando a bomba trabalhar cavitando. O ar forma um colchão de amor-

tecimento, atenuando os efeitos da implosão das bolhas e reduzindo o

ruído e a vibração.

Linha de sucção

Submergência

Vórtice Nível do líquido


ENTRADA DE AR E FORMAÇÃO DE VÓRTICES POR BAIXA SUBMERGÊNCIA

Ar + líquido


FIGURA 71

Curva do sistema e ponto de trabalhoda bombaJá sabemos que a bomba trabalhará sobre um ponto de sua curva de AMT

x vazão. Mas em qual deles?

Para saber isso, é necessário conhecer o sistema no qual a bomba irá

trabalhar de modo que possamos calcular a curva desse sistema. A curva

do sistema representa as energias que necessitam ser vencidas para ir do

vaso de sucção ao de descarga para cada vazão.

Essas energias são: a diferença de pressão entre os dois vasos (�P), a

diferença de níveis (H) e a perda de carga (h1, h2 etc.) nas linhas de suc-

ção e de descarga em função da vazão. Se as pressões dos vasos e seus

níveis forem constantes, somente a perda de carga irá variar. Todas es-

sas perdas são expressas em metros de coluna. Quanto maior a vazão,

maior a perda de carga do sistema e, portanto, a curva do sistema será

ascendente com a vazão.

Pense e AnotePense e AnoteCURVA DO SISTEMA


Pelas curvas da Figura 72, a bomba trabalharia com 99m3/h e com a

AMT de 76m.

A bomba centrífuga sempre trabalhará no ponto de interseção da cur-

va da bomba com a curva do sistema.

Todavia, a maioria dos processos industriais necessita variar a vazão.

Os seguintes modos de controle são empregados com essa finalidade em

bombas centrífugas:

Recirculando a descarga para a sucção.

Alterando a curva do sistema.

Alterando a curva da bomba:

• Pela mudança do diâmetro do impelidor.

• Pela mudança da rotação.

• Pela colocação de um orifício no flange de descarga da bomba.

• Pelo ajuste das pás do impelidor.

• Pelo controle de pré-rotação.

Ligando e desligando bombas que operem em paralelo ou em série.

Controlando por cavitação.

FIGURA 72

A curva do sistema nos informa para cada vazão o quanto de AMT (head

ou carga) o sistema exigirá. Na vazão nula, só seria necessário vencer a

cota H e o �P, já que a perda de carga seria nula. A Figura 71 mostra a

curva de um sistema com as perdas de carga de 7, 20 e 40 metros corres-

pondentes às vazões de 60, 80 e 100m3/h, respectivamente.

Foi visto que a bomba terá de trabalhar sobre sua curva de AMT x va-

zão. O sistema também exige que a bomba trabalhe sobre sua curva. Se

colocarmos essas duas curvas num mesmo gráfico, o ponto de encontro

delas é o único que satisfará à bomba e ao sistema simultaneamente.

Portanto, esse será o ponto de trabalho.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

PONTO DE TRABALHO

AMT (m)

m3/h

Curva do sistema

Ponto detrabalho

Curva da bomba


FIGURA 73

Vejamos como os modos mais usuais funcionam.

Recirculando a descarga para a sucçãoConsiste em retornar parte da vazão bombeada para a sucção através de

uma válvula.

É um método pouco usado em bombas centrífugas por desperdiçar a

energia gasta bombeando o líquido que estaria sendo recirculado. É mais

utilizado em situações em que queremos garantir uma vazão mínima da

bomba, seja para evitar o aquecimento com vaporização do líquido bom-

beado, seja devido a problemas de recirculação interna ou, ainda, para

evitar esforço axial elevado.

As bombas de deslocamento positivo utilizam bastante esse método.

Se não houver um resfriamento do líquido recirculado, devemos colo-

car a linha de retorno o mais afastada possível da sucção da bomba, evi-

tando assim que o líquido já aquecido entre na bomba e receba mais ca-

lor, o que poderá levar à sua vaporização.

No caso de bombas axiais, esse método de controle é interessante,

porque nesse tipo de bomba a potência cai com o aumento da vazão.

Alterando a curva do sistemaEsse é o método mais usado em unidades de processo.

Consiste em utilizar uma válvula na linha de descarga, como, por exem-

plo, uma válvula de controle que, ao ser mais aberta ou fechada, aumenta

ou diminui a perda de carga na linha, alterando assim a curva do sistema.

Isso modificará o ponto de trabalho, como pode ser visto na Figura 74.

Não devemos nunca restringir o fluxo na linha de sucção das bombas

devido ao problema de cavitação.


RECIRCULAÇÃO DA DESCARGA PARA A SUCÇÃO


FIGURA 74

Válvula 100% aberta – Q = 99m3/h AMT = 76m



Modificando a abertura da válvula, podemos obter qualquer vazão na

faixa de trabalho da bomba.

Alterando a curva da bombaTemos cinco modos de alterar a curva de uma bomba centrífuga: alteran-

do o diâmetro do impelidor; variando a rotação; colocando um orifício

no flange de descarga da bomba; ajustando o ângulo das pás do impeli-

dor; controlando a pré-rotação.

A alteração do diâmetro exige a abertura da bomba para sua execução,

portanto, não é um método que possa ser usado a toda hora.

Além disso, esse tipo de controle possui uma limitação, ou seja, o diâ-

metro mínimo do impelidor recomendado pelo fabricante, que costuma

ser em torno de 20% a 25% do diâmetro máximo. Quando uma válvula

de controle trabalha permanentemente com abertura inferior a 70% (mais

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Vazão m3/h

VARIAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO POR VÁLVULA DE CONTROLE

Ponto de trabalho x abertura de válvulaAMT (m)

Curva da bomba 50% 70% 100%aberta

A


FIGURA 75

de 30% de fechamento), é uma ótima oportunidade para economizar

energia por meio da redução do diâmetro do impelidor. Não é interes-

sante que o corte leve a válvula de controle a trabalhar totalmente

aberta, porque, nesse caso, ficaria inviável um aumento de vazão numa

determinada necessidade do processo. O ideal é negociar com a equi-

pe de operação um valor seguro para cada caso específico antes de cal-

cular o corte do impelidor.

Para utilizar o controle por rotação, o acionador tem de possibilitar esse

recurso. As turbinas a vapor, os motores de combustão interna e os moto-

res elétricos com variadores de freqüência são os principais acionadores

que podem variar a rotação. Existem variadores hidráulicos a serem colo-

cados entre o motor elétrico e a bomba, que também cumprem essa fun-

ção. Esse modo de operar resulta em economia de energia quando com-

parado com a atuação da válvula na linha de descarga, uma vez que esta

reduz a vazão pelo aumento da perda de carga, ou seja, gastando parte da

energia cedida pela bomba.

Na Figura 75, temos a curva do sistema e três curvas da bomba corres-

pondentes a rotações ou diâmetros diferentes. O ponto de operação será

no encontro da curva do sistema com a curva da bomba. Os pontos de

operação seriam:


m3/h

N – RotaçãoD – Diâmetro impelidor

N1 > N2 > N3D1 > D2 > D3

VARIAÇÃO DA CURVA DA BOMBA COM O DIÂMETRODO IMPELIDOR OU COM A ROTAÇÃO

AMT (m)

N1 ou D1

N2 ou D2

N3 ou D3

Curva do sistema


N1 ou D1 – Q = 95m3/h e AMT = 79m

N2 ou D2 – Q = 84m3/h e AMT = 63m

N3 ou D3 – Q = 72m3/h e AMT = 50m

FIGURA 76

Com a bomba em outras rotações ou com outros diâmetros, novos

pontos de operação poderiam ser obtidos. Posteriormente, o assunto será

abordado com maior profundidade.

O uso da placa de orifício junto ao seu flange de descarga (Figura 76),

permite fazer com que uma curva plana passe a ter uma inclinação, faci-

litando o controle por meio de válvula. A placa de orifício é usada em bom-

bas de baixa potência. Como a perda de carga no orifício aumenta com a

vazão, à medida que a vazão aumenta, a curva da bomba vai ficando mais

afastada da curva original. O orifício também pode ser usado para ajustar

a AMT (pressão) de uma bomba que a tenha em excesso e esteja traba-

lhando próximo do final da curva. Se cortarmos o impelidor nesse caso, a

vazão poderá não ser atendida.

O método de ajuste das pás do impelidor é aplicado em bombas de

fluxo misto ou axial de grandes dimensões, e o ganho de energia compen-

sa o custo desse sistema. Nesse caso, as pás do impelidor são pivotadas

no cubo do impelidor de modo que podem ser ajustadas, modificando a

curva da bomba.


MODIFICAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO POR MEIO DEORIFÍCIO RESTRIÇÃO NO FLANGE DE DESCARGA

Q1 Q2 Q

AMT

AMT2

AMT1

Sem orifício

Com orifício

Curva do sistema

Perda decarga devidoao orifício


FIGURA 77

140m3/h – 1 bomba funcionando

265m3/h – 2 bombas funcionando



O controle por pré-rotação é realizado por pás guias móveis que ficam

situadas na frente do impelidor. As pás do impelidor se mantêm fixas. É

um sistema semelhante aos usados em compressores, sendo utilizado ape-

nas em bombas de fluxo misto ou axial de elevadas vazões.

Esses sistemas de controle, ajuste de pás do impelidor e controle de

pré-rotação, não são normalmente empregados em bombas de refinarias.

Ligando e desligando bombas queoperem em paralelo ou em sérieEsse método é usado quando a variação de vazão é muito elevada, como

ocorre em unidades de processo que variam bastante a carga, como no

abastecimento de água de uma cidade (durante a noite o consumo cai

bastante), ou em alguns sistemas de água de refrigeração. Nesse caso,

em vez de usar bombas de grande capacidade, são utilizadas bombas

menores que vão sendo colocadas ou retiradas de operação de acordo

com a demanda.

No exemplo da Figura 77, poderíamos ter as seguintes vazões:


VARIAÇÃO DE VAZÃO LIGANDO E DESLIGANDO BOMBAS

AMT (m)

1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas 4 Bombas

Sistema


FIGURA 78

Controlando por cavitaçãoEsse método é empregado em pequenas bombas de condensado. Ele usa

o fato de a cavitação reduzir a vazão da bomba para controlar o nível da

bota do condensador.

Como a pressão no condensador é normalmente uma pressão muito

baixa (alto vácuo), o NPSH é crítico nesse tipo de aplicação. O NPSH dispo-

nível é praticamente o valor da cota “h” do nível da bota em relação à

bomba (Figura 78).

Para entender como funciona o sistema, vamos partir de uma situação

em equilíbrio, ou seja, a quantidade de condensado que chega à bota é

igual à que a bomba retira, o que garante o nível constante. Nessa situa-

ção, a bomba estaria operando, por exemplo, no ponto A com cerca de

92% da vazão máxima e com uma ligeira cavitação.

Suponhamos que o consumo de vapor da turbina caia, chegando menos

condensado na bota. Como inicialmente a bomba continua com a mesma

vazão, o nível h começará a cair e o NPSH disponível vai ser reduzido, fa-

zendo com que aumente a cavitação e, como conseqüência, caia a vazão da

bomba até o nível voltar a equilibrar-se no ponto B, 75% da vazão.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Pontos de operaçãocom cavitação

AMTPontos de operaçãosem cavitação

Curva do sistema

NPSHreq

NPSHdisp

NPSH completacavitação

CONTROLE DE CAPACIDADE POR CAVITAÇÃO

Condensador

Botah

Válvulaaberta


ResumoResumo

A curva do sistema indica o quanto de energia o sistema exigirápara cada vazão.

Essa energia é composta pela diferença de níveis entre o vasode sucção e o de descarga, a diferença de pressão entre essesdois vasos e a perda de carga para a vazão em questão.

A bomba sempre irá trabalhar no ponto de encontro de suacurva de AMT x vazão com a curva de AMT x vazão do sistema.

O método mais usado na indústria para controle de vazão é autilização de uma válvula de controle na linha de descarga.O mais econômico, do ponto de vista de consumo de energia,é por meio da variação de rotação.

Caso ocorra o contrário, ou seja, um aumento do consumo de vapor

na turbina, teremos mais condensado chegando à bota e elevando seu

nível. Com isso, aumenta o NPSH disponível, aumentando a vazão da

bomba até que seja atingida uma outra vazão de equilíbrio correspondente

ao ponto C.

Para usar esse sistema, o material da bomba tem que ser apropriado

para suportar a cavitação, e a energia cedida em cada estágio da bomba

deve ser baixa, ou seja, inferior a 50m, para não potencializar os danos. A

grande vantagem desse sistema é a sua simplicidade, não exigindo todo

o aparato de uma malha de controle de instrumentação.

Conjugação de dois dos métodosanterioresPor exemplo: cortando o impelidor e usando uma válvula de controle na

descarga.

Embora tenhamos visto os métodos usualmente praticados para modifi-

car o ponto de trabalho, devemos ter em mente que toda bomba centrífuga

possui limitações de vazão, tanto de vazão máxima, quanto de vazão mínima.

Curvas características debombas centrífugasAs curvas características de uma bomba recebem esse nome por serem as

curvas que caracterizam seu desempenho.



As curvas características são:

Altura manométrica total (AMT) x vazão

Potência x vazão

Rendimento (�) x vazão

NPSH requerido x vazão

A curva de potência muda com o produto bombeado em função do peso

específico. As outras curvas características independem do fluido, desde

que a viscosidade do mesmo seja baixa.

As curvas características são fornecidas pelos fabricantes das bombas.

Quando a bomba é importante para o funcionamento da unidade, para

ter certeza do seu desempenho, é comum pagar ao fabricante para le-

vantar as curvas de cada bomba na bancada de teste. A exceção fica por

conta da curva de NPSH requerido, que só é solicitada quando a diferen-

ça é pequena em relação ao NPSH disponível (normalmente quando in-

ferior a 1metro).

Curva de AMT x vazãoA altura manométrica total é também conhecida pelos nomes de carga da

bomba, head (em inglês), ou MCL (metros de coluna de líquido).

A AMT representa a energia cedida pela bomba por unidade de peso do

líquido bombeado.

FIGURA 79

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AMT x vazão

AMT ou H – metros

Vazão m3/h

Modelo 3 x 2 x 8 dia 200mm 3.550rpm

CURVA TÍPICA DE AMT X VAZÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA


FIGURA 80

Rendimento � =Potência fornecida ao líqudo

Potência recebida do acionador

Curva de rendimento x vazãoRendimento ou eficiência de uma bomba é a relação entre a potência que

ela fornece ao líquido e a potência recebida do acionador.

Por exemplo, a bomba está recebendo no seu eixo uma potência de

100hp. Se ela estiver cedendo ao líquido 60hp, seu rendimento será de

0,6 ou 60%.

Nesse caso, os 40% restantes do rendimento, correspondentes a 40hp,

estão sendo consumidos pelos atritos (dos mancais e do líquido), choques

e mudanças de direção do líquido no interior da bomba. Toda essa perda

de energia é transformada em calor. Parte desse calor aquece o líquido

bombeado e outra parte é transmitida para a atmosfera.

O rendimento da bomba é calculado com base na potência recebida

pelo seu eixo, não importando a potência de placa do acionador.

Na Figura 80, temos uma curva característica do rendimento de uma

bomba centrífuga que mostra sua variação com a vazão.

O rendimento cresce com a vazão até um determinado ponto, passa por

um valor máximo e começa a cair. Na curva mostrada, na figura acima,

esse valor máximo de rendimento da bomba ocorre na vazão de 80m3/h.


CURVA DE RENDIMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

Rendimento x vazão

Rendimento %

Vazão m3/h

BEP


FIGURA 81

Tal ponto é o ponto de máxima eficiência, usualmente chamado de BEP

– Ponto de Máxima Eficiência (best efficiency point) da bomba. A va-

zão do BEP é a vazão para a qual a bomba foi projetada. O rendimento

é máximo porque o líquido entra no impelidor com o ângulo mais fa-

vorável em relação às pás, praticamente sem choques (ver Figura 66).

Por esse motivo, as bombas apresentam valores menores de vibrações

quando trabalham próximas desse ponto (ver Figura 68).

A curva de rendimento é válida para qualquer líquido, desde que a vis-

cosidade não seja alta. Sendo alta, deverá ser corrigida por meio de um

fator apropriado (ver Figura 110).

Curva de potência x vazãoNa Figura 81, temos uma curva característica de potência x vazão de uma

bomba centrífuga.

Nos catálogos gerais dos fabricantes, a curva fornecida é para água fria e

necessita ser corrigida se o líquido tiver peso específico diferente. Nos catá-

logos próprios da bomba, a curva mostrada geralmente já está corrigida.

Pela Figura 81, para a vazão de 90m3/h, temos que a potência consu-

mida pela bomba é de 38hp.

Potência x vazão

Potência em hp

Vazão m3/h

Curva para água � 1gf/cm3 Modelo 3x2x8 3.550rpm


CURVA DE POTÊNCIA DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA



Pot�HQ�

– Potência em hp

– Peso específico em gf/cm3 ou densidade

– AMT em metros

– Vazão em m3/h

– Rendimento



AMT = H = 80m

� = 70% = 0,70

Pot =�.H.Q274�

=1 x 80 x 90274 x 0,70

= 37,54hp

A potência consumida por uma bomba pode ser obtida pela fórmula:

Como vemos, a potência é diretamente proporcional ao peso específi-

co �. Se ele cair pela metade, a potência cairá também pela metade. Como

essa curva é feita para água (g = 1gf/cm3), para saber a potência consumi-

da por outro líquido, basta multiplicar o valor achado para a curva para

água pelo valor do peso específico ou densidade do novo líquido.

Se o líquido for viscoso, H, Q e � sofrerão correções e, conseqüente-

mente, a potência mudará (Figura 110).

Calcular a potência consumida por uma bomba que possui as curvas carac-

terísticas de AMT e de rendimento, segundo as Figuras 79 e 80, bombean-

do água fria (�=1,0gf/cm3) na vazão de 90m3/h.

Da Figura 79, temos para 90m3/h:

Da Figura 80, temos para 90m3/h:

De acordo com a equação 7, para água temos:

Pense e AnotePense e AnotePot =

�.H.Q274 �


Como era esperado, devido ao peso específico (ou densidade) do GLP

ser a metade do peso específico da água, a potência para GLP foi exata-

mente a metade da potência para água.

Modificando o líquido bombeado e mantendo a mesma vazão, altera-

mos a potência e a pressão de descarga da bomba. Temos de tomar cuida-

do quando a bomba de um produto vai bombear outro, como no caso de

lavagem de uma unidade, onde é comum o bombeio de água pelas bom-

bas. Se a bomba tiver sido selecionada para um líquido leve e for traba-

lhar com água, que possui � = 1gf/cm3, a potência consumida para a

mesma vazão aumentará. O acréscimo de pressão fornecido pela bomba

também aumentará. Portanto, temos de avaliar se os equipamentos exis-

tentes na descarga suportam essa nova pressão e se o motor da bomba

está dimensionado para essa nova condição.

No gráfico da Figura 81, note que a potência é crescente com a vazão,

o que é próprio da bomba centrífuga radial. Mais adiante, veremos que

isso não ocorre com as bombas axiais.

A corrente de partida de um motor elétrico pode atingir até seis ve-

zes a corrente nominal. Por esse motivo, devemos partir a bomba cen-

trífuga, exigindo a menor potência possível do motor, ou seja, com a

menor vazão, que corresponde à descarga fechada. Assim, teremos uma

aceleração mais rápida, evitando que o motor fique submetido muito

tempo a uma corrente alta, o que, além de encurtar a vida do enrola-

mento elétrico, pode levar à atuação do sistema de proteção, desar-

mando o motor. Existem alguns casos especiais de bombas com parti-

da automática, que no projeto já são especificados motores dimensio-

nados para partir a bomba centrífuga com a descarga aberta. Nessa si-

tuação, não há necessidade de preocupação com a partida no que se

refere ao aspecto de corrente.

Caso tenhamos a curva de potência, mostrada na Figura 81, a potência

poderia ser lida diretamente a partir da vazão.

Se nossa bomba estivesse trabalhando com GLP (� = 0,5gf/cm3) nessa

mesma vazão, a única variável da fórmula que mudaria em relação à água

seria o peso específico ( já vimos que a AMT ou H não dependem do flui-

do). Portanto, a potência seria:

Para GLP

Pot =�.H.Q274�

=0,5 x 80 x 90274 x 0,70

= 18,77hp

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 82

PROBLEMA 6

Curva de NPSH requeridoO NPSH requerido pela bomba é fornecido pelo fabricante. A curva mos-

tra a energia mínima requerida no flange de sucção da bomba para as di-

versas vazões, energia esta expressa sob a forma de metros ou de pés de

coluna de líquido. Essa energia no flange de sucção deve ser tal que garan-

ta que não ocorrerá a vaporização do líquido bombeado no ponto de menor

pressão no interior da bomba (ver Figura 58A). O fabricante informa o NPSH

requerido para a bomba trabalhando com água fria. Não há problema na

comparação deste NPSH com o disponível, que é calculado para o líquido

bombeado, uma vez que a pressão de vapor é subtraída (ver equação 6).

O NPSH disponível deve ser sempre maior do que o NPSH requerido.

Caso contrário, teremos vaporização de produto no interior da bomba

(cavitação).

O NPSH requerido é sempre crescente com a vazão.

Uma bomba cuja curva de NPSH requerido é representada pela Figura

82, instalada ao nível do mar, está bombeando álcool etílico na vazão

de 80m3/h e na temperatura de 55ºC (� = 0,76gf/cm3). A pressão de suc-

ção é de – 0,50kg/cm2M (pressão negativa) medida com um manova-

cuômetro colocado a 20cm acima da linha de centro. A linha de sucção,

onde foi medida a pressão, é de 4”sch 40. Avaliar essa bomba quanto

à cavitação.


NPSH x vazão

NPSH req (m)

Vazão m3/h

CURVA CARACTERÍSTICA DE NPSH REQUERIDO X VAZÃO


FIGURA 83

Área interna do tubo

D= 4"sch 40

Ai = 82,1cm2

Figura 25

Álcool etílico a 55ºC (curva 2)

Pvap = 0,35barA

Inicialmente, vamos calcular a velocidade no local do manômetro e obter

a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento. Com es-

ses dados e a pressão de sucção, podemos calcular o NPSH disponível.

Da tabela de tubos (Tabela 18), temos:

Velocidade no local do manômetro:

Pressão de vapor:

Dados

Fluido: álcool etílicoQ = 80m3/hT = 55oCPs = –0,5kgf/cm2Mhs = 0,20mPatm = 1,033kgf/cm2

� = 076gf/cm3

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Medidorde vazão

FI

Pd

Vd

Ps

hs

Vs

L.C.

4”sch 40

CÁLCULO DE NPSH DISPONÍVEL

Vs = 2,78 x QAs

= 2,78 x 8082,1

= 2,7m/s



1 bar = 1,02kgf/cm2

Pvap = 0,35barA x1,02kgf/cm2

bar= 0,357kgf/cm2 A ~ 0,36kgf/cm2 A

NPSHdisp =10 x (Ps + Patm – Pvapor)

�+

Vs2

2g+ hs =

= 10 x (– 0,5 + 1,033 – 0,36)0,76

+ 2,72

2 x 9,8

= 2,31 + 0,37 + 0,20 = 2,88 � 2,9m

+ 0,20 =

ResumoResumo

As curvas características de uma bomba centrífuga são: AMT;potência; rendimento e NPSH versus a vazão.

AMT, head, carga ou coluna de líquido é a energia cedida pelabomba por unidade de peso para cada vazão.

O rendimento de uma bomba é dado por:

Da Tabela 15, temos que 1 bar = 1,02kgf/cm2.

Para a vazão de 80m3/h, a Figura 82 fornece um NPSH requerido de

3m. Como o NPSH disponível é de 2,9m, temos o NPSHdisp<NPSHreq;

logo, teoricamente a bomba irá cavitar. Seria conveniente que houvesse

alguma folga no NPSH para evitar a cavitação. Se uma bomba nessa situ-

ação estiver operando com ruído, vibração ou apresentando desgaste no

impelidor, adotar um ou mais dos procedimentos listados no item Análi-

se de Problemas em Bombas Centrífugas.

=pot fornecida ao líquido

pot recebida do acionador

Usando a equação 6, podemos calcular o NPSH disponível:



O ponto de máximo rendimento corresponde ao de projeto dabomba e é denominado de BEP – Ponto de Máxima Eficiência(best efficient point ).

Numa bomba centrífuga, a AMT decresce com a vazão, enquanto apotência e o NPSH requerido crescem. O rendimento inicialmente crescecom a vazão até o BEP, decrescendo depois.

EQUEQUEQUEQUEQUAÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7EQUEQUEQUEQUEQUAÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7AÇÃO 7

Pot =�.H.Q274�

Pot�HQ�

– Potência em hp– Peso específico em gf/cm3 ou densidade– AMT em metros– Vazão em m3/h– Rendimento

FIGURA 84

Curvas características para bombasde fluxos misto e axialPara efeito de comparação, estão representadas na Figura 84 as curvas

características das bombas: centrífuga radial, de fluxo misto e de fluxo axial.

Examinando as curvas características para os diversos tipos de impeli-

dor, podemos concluir:

A potência consumida por uma bomba pode ser obtida pela fórmula:


AMT

BEP

AMTPot

Q

��

CURVAS CARACTERÍSTICAS POR TIPO DE BOMBA

Fluxo radialNs = 13

Fluxo axialNs = 200 Fluxo axial

Fluxo mistoNs = 100

Fluxo radialtipo FrancisNs = 33

AMT

BEP

AMTPot

Q

��

AMT

BEP

AMT

Pot

Q

��

AMT

BEP

AMT

PotQ

��

AMT

BEP

AMTPot

Q

��


=D2

D1

Q2

Q1

Curvas de AMT x vazãoConforme aumenta a velocidade específica Ns, a curva de AMT fica mais

inclinada. A curva de AMT correspondente ao impelidor de fluxo axial,

mostrada à direita, na figura 84, apresenta o que chamamos de instabili-

dade, ou seja, possui uma região onde, para uma mesma AMT, podemos

ter duas ou mais vazões distintas. Não é aconselhável operar nessa região.

Por isso, quando uma bomba apresenta essa anomalia, temos de garantir

que irá operar com uma vazão acima da correspondente dessa instabili-

dade. Temos, nesse caso, um novo tipo de vazão mínima, que é devido à

instabilidade da curva de AMT.

Curvas de potência x vazãoA potência das bombas centrífugas puras ou de fluxo radial cresce com o

aumento de vazão. Nas de fluxo axial, a potência cai com o aumento de

vazão. Por esse motivo, as bombas de fluxo radial devem partir com a

válvula de descarga fechada, e as de fluxo axial, com a descarga aberta,

condição de potência mínima.

Nas bombas de fluxo misto, a parte final da curva de potência tende a

ficar plana e, em algumas, pode até chegar a cair. Como a menor potência

corresponde à vazão nula, as bombas de fluxo misto devem partir prefe-

rencialmente com a válvula de descarga fechada. Nesse aspecto, elas são

menos críticas que as radiais e as axiais, porque a diferença entre as po-

tências com a vazão máxima e com vazão nula é menor.

Influência do diâmetro do impelidorno desempenho da bomba centrífugaNuma bomba centrífuga, quanto maior a força centrífuga fornecida ao líquido,

maior a vazão, a AMT e a potência consumida. O oposto também é verdadeiro.

Se reduzirmos a força centrífuga, estas três variáveis também serão reduzidas.

Temos dois modos de alterar a força centrífuga numa bomba: varian-

do o diâmetro do impelidor ou variando a rotação. Podemos também usar

os dois métodos simultaneamente. Para alterar o diâmetro do impelidor,

temos de abrir a bomba; portanto, é um método que não pode ser aplica-

do continuamente como a modificação da rotação.

Vejamos como as variáveis se comportam com a modificação do diâ-

metro do impelidor e da rotação em uma bomba centrífuga.

A vazão varia diretamente com o diâmetro do impelidor.



D2

D1( )

2

=AMT2

AMT1

D2

D1( )

3

=Pot2

Pot1

FIGURA 85


D2

D1( )

2

=AMT2

AMT1

=D2

D1

Q2

Q1

D2

D1( )

3

=Pot2Pot1

A AMT varia com o quadrado do diâmetro do impelidor.

A potência varia com o cubo do diâmetro do impelidor.

O NPSH requerido varia com o diâmetro do impelidor. Para uma mes-

ma vazão, quanto maior o diâmetro, menor o NPSH. Não existe uma

relação matemática definida. Só podemos levar em conta esta va-

riação quando o fabricante fornece essas curvas, como mostra a Fi-

gura 85.

Resumindo, a variação com o diâmetro do impelidor pode ser obtida

aproximadamente por:

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

VARIAÇÃO DO NPSH REQUERIDO EM FUNÇÃODO DIÂMETRO DO IMPELIDOR

259mm dia200mm dia



Dados

D1 – 200mm

Q1 – 100m3/h

AMT1 – 80m

Pot1 – 46hp

Para

D2 – 180mm

Q2 – T2

AMT2 – ?

Pot2 – ?

AMT2 = 80 x 0,92 = 64,8m

Pot2 = 46 x 0,93 = 33,5hp

Uma bomba centrífuga trabalha com um impelidor de 200mm de diâmetro,

com a vazão de 100m3/h e AMT de 76m, consumindo uma potência de 46hp.

Quais seriam as novas condições de trabalho se reduzíssemos o diâmetro

do impelidor para 180mm?

Aplicando a equação 8, temos:

Vazão

AMT

Potência

Na realidade, o novo ponto de trabalho da bomba não seria exatamen-

te no ponto calculado. Seria na intercessão da nova curva de AMT para o

impelidor de 180mm com a curva do sistema, ponto 2 da Figura 86.


= 90m3/h100 x 180200

Q2 == 180200

Q2

100=

D2

D1

Q2

Q1➜ ➜

D2

D1( )

2

=AMT2

AMT1

180200( )

2

=AMT2

80➜

180200( )

3

=Pot246

D2

D1( )

3

=Pot2Pot1

➜


NOVO PONTO DE TRABALHO COM MUDANÇA DE DIÂMETRO

FIGURA 86

ResumoResumo

A variação com o diâmetro D do impelidor é dada por:

Influência da rotação N da bomba nodesempenho da bomba centrífugaVejamos agora o comportamento da bomba centrífuga com a modifica-

ção da rotação N:

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AMT

NOVO PONTO DE TRABALHO COM MUDANÇA DE DIÂMETRO

Sistema

Diâmetro 200mm

Diâmetro 180mm

Vazão

D2

D1( )

2

=AMT2

AMT1

=D2

D1

Q2

Q1

D2

D1( )

3

=Pot2Pot1




=N2

N1

Q2

Q1

A vazão varia diretamente com a rotação.

A AMT varia com o quadrado da rotação.

A potência varia com o cubo da rotação.

O NPSH requerido varia com o quadrado da rotação.

Conhecendo a curva atual, para saber a curva para uma nova rotação,

basta escolher alguns pontos da curva conhecida e aplicar as equações

acima, seja a curva de AMT, de potência, ou de NPSH requerido.

A aplicação da variação de rotação como meio de controle em bom-

bas acionadas por motor elétrico está crescendo bastante com o barate-

amento dos dispositivos que permitem o controle da velocidade nesses

acionadores.

Os pontos obtidos com a variação da rotação são denominados pon-

tos homólogos. Na Figura 87, mostramos a mudança desses pontos de

A1, B1 e C1 para A2, B2 e C2 ao passarem da rotação rpm1 para uma rotação


N2

N1( )

2

=AMT2

AMT1

N2

N1( )

3

=Pot2Pot1

N2

N1( )

2

=NPSHreq2

NPSHreq1

N2

N1( )

3

=Pot2Pot1

N2

N1( )

2

=NPSHreq2

NPSHreq1

=N2

N1

Q2

Q1

N2

N1( )

2

=AMT2

AMT1


PONTOS HOMÓLOGOS OBTIDOS COM A MUDANÇA DE ROTAÇÃO

FIGURA 87

CURVA DE AMT X VAZÃO

FIGURA 88


mais alta, rpm2. Os rendimentos dos pontos homólogos são iguais, ou

seja, o rendimento de A1 é igual ao de A2, o de B1 é igual ao de B2, e assim

sucessivamente.

Sabendo que a curva de AMT de uma bomba centrífuga gira a 3.550rpm e

está representada na Figura 88, traçar a curva de AMT para a rotação de

3.000rpm.

Pontos homólogos

A1 – A2

B1 – B2

C1 – C2


Índice 1 – rpm1Índice 2 – rpm2rpm2 > rpm1

AMT ou H – metros

Vazão m3/h

Modelo 3 x 2 x 8 dia 200mm 3.550rpm

PONTOS HOMÓLOGOS OBTIDOS COM A MUDANÇA DE ROTAÇÃO

CURVA DE AMT X VAZÃO

AMTPot

A2

A1

��

��1 x Q ��2 x Q

B1

B2 Pot2 x Q

Pot1 x QC2

AMT2 x Q

AMT1 x QC1

Q (m3/h)


N1= 3.550rpm N2 = 3.000rpm

Ponto

1

2

3

4

Vazão – m3/h

0

60

80

110

AMT – m

90

86

83

72

TABELA 24

= 93,0110 x 3.0003.550

Q2 == 3.0003.550

Q2

100=

N2

N1

Q2

Q1

� �

N1 = 3.550rpm N2 = 3.000rpm

TABELA 25

Ponto

1

2

3

4

Q 1

0

60

80

110

AMT1

90

87

83

74

Q2

0,0

50,7

67,6

93,0

AMT2

64,3

62,1

59,3

52,4

Temos:

Vamos obter da curva da Figura 88 as AMTs para 4 pontos de vazões

diferentes:

Aplicando a equação 9 nos pontos da Tabela 24, teremos:

Ponto 4 para 3.000rpm:

e

Repetindo estes cálculos para os pontos 1, 2 e 3, teremos:

Plotando os pontos em um gráfico, obtemos a curva para a rotação em

questão.


PONTOS DA CURVA DE AMT X VAZÃO

PONTOS DE TRABALHO PARA DIFERENTES ROTAÇÕES

N2

N1( )

2

=AMT2

AMT1

3.0003.550( )

2

=AMT2

72AMT2 = 72 x 0,8452 = 51,4� �


FIGURA 89

ResumoResumo

A variação com a rotação N é dada por:

Pt A N1 = 3.550rpm Q1 = 98m3/h AMT1 = 77m

Pt B N2 = 3.000rpm Q2 = 80m3/h AMT2 = 55m

Os novos pontos de operação serão sempre no encontro das novas cur-

vas de AMT da bomba com a curva de AMT do sistema. Se a curva do siste-

ma fosse igual à mostrada na Figura 89, os pontos de operação seriam:

O controle da vazão pela variação da rotação é o melhor método do

ponto de vista da economia de energia.

Do mesmo modo que calculamos a curva para 3.000rpm, podemos

calcular para diversas rotações e plotá-las num mesmo gráfico.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AMT (m)

m3/h

Pt1

Pt1’ Pt2’ Pt3’

Pt3

Sistema

Pt4

Pt4’

N2 = 3.000rpm

CURVAS AMT X VAZÃO PARA DIVERSAS ROTAÇÕES

N2

N1( )

2

=NPSHreq2

NPSHreq1

N2

N1( )

3

=Pot2Pot1

N2

N1( )

2

=AMT2

AMT1

=N2

N1

Q2

Q1

Pt2


N1 = 3.550rpm


FIGURA 90

Forças radiais e axiais no impelidorSempre que uma pressão atua numa área, o resultado é uma força.

Como as áreas do impelidor de uma bomba ficam submetidas a dife-

rentes pressões, serão criados esforços, tanto no sentido radial quanto axial.

Os mancais é que são os responsáveis por absorver estes esforços.

Esforços radiaisAs bombas que possuem voluta simples, quando trabalham na sua vazão

de projeto (BEP), possuem ao longo de toda a voluta aproximadamente a

mesma pressão (ver Figura 90). Com isso, as forças radiais que atuam na

largura do impelidor se cancelam e a resultante radial é praticamente nula.

À medida que reduzimos ou aumentamos a vazão, a pressão ao longo do

impelidor já não será constante e, quanto mais nos afastamos do ponto

de projeto, maior a resultante da força radial. Quanto maior essa força,

mais o eixo irá fletir, facilitando a ocorrência de roçamentos internos e de

vibrações.

Quando é utilizada a dupla voluta, temos uma resultante para cada

voluta. Como elas são aproximadamente iguais, as resultantes também

serão parecidas. Devido à oposição das volutas (ver Figura 91), a tendên-

cia é cancelar essas resultantes, mesmo que a bomba venha a operar fora

do ponto de projeto. Por isso, a força resultante final é pequena em qual-

quer faixa de vazão. Na Figura 91, é mostrado um gráfico comparativo dos

esforços radiais em função do tipo da carcaça.

Vazão de projeto Vazão diferenteda de projeto

Vazão de projetoVazão

Força radial


ESFORÇO RADIAL COM VOLUTA SIMPLES


FIGURA 91

FIGURA 92

As bombas de menor porte, até 4 polegadas de flange de descarga, são

quase sempre de simples voluta. Somente a partir de 6 polegadas na des-

carga, é que os fabricantes passam a oferecer bombas projetadas com dupla

voluta. Embora existam bombas de simples voluta com bons projetos de

mancais, havendo opção entre os dois tipos, as bombas de dupla voluta

devem ser tecnicamente preferidas devido ao seu menor esforço radial.

O uso de difusor em vez da voluta também anula os esforços radiais,

uma vez que a pressão em volta do impelidor passa a ser sempre igual.

Esforços axiaisA Figura 92, correspondente a um impelidor em balanço, mostra as áreas

e as pressões que nelas atuam, resultando em forças axiais.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

ESFORÇO RADIAL COM DUPLA VOLUTA

FORÇA AXIAL NO IMPELIDOR SEM ANEL DE DESGASTE

P1 = P2 = P3 = P4

Somente no BEP

Fr

Fr

Carga radial

Vazão

Duplavoluta

Simplesvoluta

ConcêntricaBEP

Fa

Pvol Pvol

Psuc

Pvol Pvol

Cancela

Cancela


FIGURA 93

Na parte externa ao olhal do impelidor, reina a pressão da voluta tanto na

parte traseira quanto na dianteira. As forças geradas nessa área tendem a

cancelar-se devido ao fato de a pressão ser a mesma de ambos os lados. Na

área do olhal, de um lado temos a pressão de sucção e, do outro, a pressão

da voluta. Em bombas com impelidor em balanço, a área traseira é menor

devido ao eixo. As diferenças de área, com as pressões atuando sobre elas,

geram uma resultante axial que terá de ser suportada pelo mancal de escora.

O contato do líquido contra os discos do impelidor girando tende a

expulsá-lo para a periferia, o que leva à redução da pressão à medida que

se aproxima do eixo.

A pressão ao longo da voluta só é homogênea na vazão de projeto da

bomba. Fora dessa vazão, a pressão é diferente em cada ponto.

Para reduzir o esforço axial podem ser usados:

ANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTOANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTOANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTOANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTOANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTO

NO IMPELIDORNO IMPELIDORNO IMPELIDORNO IMPELIDORNO IMPELIDOR

A Figura 93 mostra as áreas de um impelidor de simples sucção e as

pressões que atuam sobre elas. Na parte frontal do impelidor, temos a área

interna ao anel de desgaste (A1), na qual atua a pressão de sucção (Ps), e a

área externa ao anel de desgaste (A2), em que atua a pressão da voluta (Pvol).Na parte posterior do impelidor, a área compreendida entre o eixo e o anel

de desgaste traseiro (A3) fica submetida a uma pressão próxima da de sucção

(Ps) e, na área externa ao anel de desgaste (A4), atua a pressão da voluta (Pvol).As pressões que atuam nessas áreas gerarão quatro forças, duas num

sentido (F1 e F2) e duas no sentido inverso (F3 e F4). A resultante delas

será a força axial que o mancal de escora terá de suportar.

A1 =� d1

2

4F1 = Ps x A1

A2 =�(D2 – d1

2)

4

A3 =�(d3

2 – d22)

4

A4 =�(D2 – d3

2)

4

F2 = Pvol x A2

F3 = Ps x A3

F4 = Pvol x A4


Dd1

A2

A2

A1Ps

Pvol

Pvol

F2

F1

F2

FaPvol

Pvol

F4

F3

F3

F4

A3Ps

A4

A3Ps

A4

d3d2D

ESFORÇO AXIAL EM UM IMPELIDOR DE SIMPLES SUCÇÃO EM BALANÇO

Fa = F1 + F2 – F3 – F4


FIGURA 94

O cálculo da força axial é complexo por não sabermos exatamente qual

a pressão reinante em cada ponto dos discos do impelidor (pressão da

voluta), conforme comentado anteriormente. Mesmo a pressão na parte

interna do anel de desgaste traseiro não é igual à de sucção, é ligeiramen-

te superior.

Dependendo da vazão, a AMT se modifica e, conseqüentemente, a pres-

são da voluta é alterada, podendo modificar o sentido dos esforços axiais.

Daí a necessidade de usar mancais de escora em ambas as direções.

Bombas que trabalham com alta pressão de sucção costumam ter es-

forços axiais elevados. Os fabricantes costumam limitar a pressão máxi-

ma de sucção.

Alguns projetos de bombas permitem o uso de três rolamentos, fican-

do dois em série, no sentido da resultante da carga axial, conforme pode

ser visto na parte inferior da Figura 41. Bombas de alta pressão na sucção

são candidatas a esse arranjo.

O anel de desgaste na parte traseira do impelidor, conforme mostrado

na Figura 93, é uma das formas de reduzir o esforço axial. Variando seu

diâmetro, podemos alterar a resultante da força axial.

PÁS TRASEIRAS NO IMPELIDOR

As pás traseiras ou pás de bombeamento bombeiam o líquido da parte

de trás do impelidor, reduzindo a pressão nesta região e, conseqüente-

mente, o esforço axial.

O API 610 não permite que a redução de pressão pela ação das pás tra-

seiras seja considerada no dimensionamento dos mancais.


IMPELIDOR COM PÁS TRASEIRAS

Redução de pressãodevido às pás traseiras

Pvol

Pás traseirasdo impelidor

Pvol

Psuc


FIGURA 95

FIGURA 96

IMPELIDORES MONTADOS EM OPOSIÇÃO

Quando temos bombas multiestágios, cada impelidor gera um empuxo

axial no mesmo sentido. Se os impelidores forem instalados em série, os

esforços serão somados, resultando uma força considerável, a qual pode-

rá sobrecarregar o mancal. Para atenuar essa força axial, uma das soluções

é inverter o sentido de metade dos impelidores.

Essa solução implica interligar o fluxo que sai do meio da bomba com

a outra extremidade, tornando mais complexa a fundição da carcaça.

TAMBOR DE BALANCEAMENTO


F F FFFF

Para sucção

F F F F F1

Pressão da descargaTambor debalanceamento

Bucha dotambor

Câmara debalanceamento(pressão primáriada sucção)

IMPELIDORES EM OPOSIÇÃO CANCELANDO O ESFORÇO AXIAL

EQUILÍBRIO AXIAL COM TAMBOR DE BALANCEAMENTO


FIGURA 97

Com esse método, os impelidores são mantidos em série, sendo colo-

cado um tambor de balanceamento após o último impelidor com uma

bucha externa com folga bem justa. Temos sempre um vazamento da des-

carga para a câmara de balanceamento por essa folga. Como a câmara de

balanceamento é ligada por uma linha à sucção da bomba, a pressão rei-

nante nela fica próxima da de sucção. Assim, o tambor de balanceamento

terá, de um lado, a pressão de descarga e, do outro, a pressão de sucção,

gerando uma força axial, Ft, que é oposta às geradas pelos impelidores,

reduzindo, dessa forma, o esforço a axial.

DISCO DE BALANCEAMENTO

Essa solução é semelhante à do tambor, só que, neste caso, é utilizado

um disco com esse propósito.

O líquido, sob a pressão de descarga, após o último impelidor, passa

através de uma pequena folga axial, indo para uma câmara de balancea-

mento. Dessa câmara, sai uma linha para a sucção da bomba com um

orifício de restrição. Por meio desse arranjo, a câmara de balanceamento

mantém com uma pressão intermediária entre a pressão de sucção e a de

descarga. O disco de balanceamento fica submetido, de um lado, à pres-

são de descarga e, do outro, à pressão da câmara de balanceamento. Essa

diferença de pressões nos lados do disco gera uma força axial que se opõe

à soma das forças geradas pelos impelidores, reduzindo significativamen-

te o esforço axial.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Orifício de restrição

Recirculaçãopara sucção

BALANCEAMENTO AXIAL POR MEIO DE DISCO

Câmara debalanceamento(pressãointermediária)

Folgaaxial

Pressão dedescarga

F discoF imp

Disco de balanceamento


FIGURA 98

Vejamos como trabalha o disco. Devido à diferença de pressão e de

áreas, o disco sempre irá gerar uma força no sentido da sucção para a

descarga. Suponhamos que o sistema esteja funcionando em equilíbrio.

Num dado momento, ocorreu um aumento do esforço axial dos impeli-

dores, deslocando o conjunto rotativo no sentido de reduzir a folga axial

do disco. A passagem do líquido para a câmara de balanceamento será

reduzida, caindo a pressão intermediária dessa câmara. Isso elevará a for-

ça de compensação do disco, restaurando a posição do conjunto rotativo.

Ocorrendo o deslocamento do conjunto no sentido de aumentar a folga

axial, a pressão da câmara aumentará, reduzindo a força de compensação

do disco e retornando o conjunto ao equilíbrio.

Para cada força gerada pelos impelidores, teremos uma folga axial no

disco de escora, que a compensará. É fácil notar que, para esta solução fun-

cionar, os mancais devem permitir a movimentação axial do eixo, o que

não ocorre quando são utilizados mancais de rolamentos. Portanto, essa

solução só é aplicada em bombas com mancais de deslizamento na escora.

DISCO E TAMBOR DE BALANCEAMENTO CONJUGADOS

Essa solução só é aplicada em bombas com vários impelidores em série e

também exige, a exemplo do disco de balanceamento, a utilização de

mancais de deslizamento.

Temos, após o último impelidor, um tambor de balanceamento, se-

guido de um disco de balanceamento. Essa solução é uma soma das duas

anteriores.


Orifício de restrição

Para sucção

Bucha

Câmaraintermediária

F disco / tamborF imp F imp

Disco e tambor debalanceamento

Câmara debalanceamento

DISCO E TAMBOR DE BALANCEAMENTO


ResumoResumo

Quanto mais nos afastamos da vazão de projeto, maior o esforçoradial numa bomba de simples voluta.

Na de dupla voluta, os esforços são menores e não variam tantocom o afastamento da vazão de projeto.

Nas bombas com difusor, o esforço radial é sempre compensado.

Axialmente, os esforços podem ser reduzidos por:

Anel de desgaste traseiro com furos de balanceamento.

Pás traseiras.

Impelidores montados em oposição.

Tambor de balanceamento.

Disco de balanceamento.

Misto (tambor e disco de balanceamento).

Quando o impelidor da bomba é de dupla sucção e está instalado entre

os mancais, bombas BB, o empuxo axial tenderá a compensar-se, ficando a

resultante praticamente nula. Se esse impelidor for instalado em balanço,

teremos o empuxo axial devido à não-compensação da área do eixo.

Bombas operando em paraleloA operação de duas ou mais bombas em paralelo objetiva, normalmente,

o aumento de vazão.

É comum ouvir afirmações de que a vazão de duas bombas operando

em paralelo é o dobro da que teríamos com apenas uma bomba em ope-

ração. Como veremos a seguir, isso não ocorre.

Na Figura 99, temos um esquema de duas bombas operando em para-

lelo (bombas A e B). É usual nesse tipo de operação a existência de uma

válvula de retenção na descarga de cada bomba, evitando que ela venha a

girar ao contrário. Sempre que existir a possibilidade de ocorrer um fluxo

reverso pela bomba, há necessidade do uso de uma válvula de retenção.

As pressões nos pontos X e Y são iguais para as duas bombas. Podemos

afirmar que as AMTs das duas bombas serão sempre iguais, desde que as

perdas de carga nos ramais das bombas sejam também iguais. Para qual-

quer AMT, cada bomba irá contribuir com a sua vazão correspondente.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 99

FIGURA 100

Para obter a curva das bombas operando em paralelo, basta somar as

vazões delas para cada AMT. Vejamos na Figura 100 a obtenção da curva

para esse tipo de operação. Escolhemos três AMTs e marcamos as vazões

“a”, “b” e “c”. Dobramos esses valores e passamos uma linha pelos no-

vos pontos para obter a curva correspondente às duas bombas operando

em paralelo. Se fossem três bombas em paralelo, marcaríamos três vezes

o valor de “a”, de “b” e de “c”. Para quatro bombas, marcaríamos qua-

tro vezes e assim sucessivamente para qualquer número de bombas.


ESQUEMA DE BOMBAS EM PARALELO

CURVA DE OPERAÇÃO EM PARALELO

AMT – m

Vazão m3/h

Curva do sistema

b

1 Bomba 2 Bombas

a a a

b b

c c c

3 Bombas


O ponto de trabalho, como sempre, será na intercessão da curva da

bomba com a do sistema. Na Figura 100, a curva do sistema interceptará a

curva para uma bomba na vazão de 28m3/h. Portanto, quando tivermos

apenas uma bomba operando, a vazão será esta. Se duas bombas estive-

rem operando, o ponto de operação será de 52m3/h, cada bomba contribu-

indo com 26m3/h. Com três bombas em paralelo, a vazão seria de 66m3/h,

ou seja, cada uma contribuindo com 22m3/h.

A vazão com duas bombas em operação só seria o dobro se a curva

do sistema fosse uma reta paralela ao eixo da vazão, o que na prática

não ocorre devido à perda de carga crescente que as tubulações apre-

sentam com o aumento de vazão. Quanto mais vertical a curva do sis-

tema, ou seja, com maior perda de carga na linha, menor o aumento

de vazão ao acrescentar bombas em paralelo, conforme pode ser visto

na Figura 101.

Com a curva do sistema 2, a vazão com uma bomba seria de 25m3/h,

com duas, seria de 37m3/h, e com três bombas, seria de 43m3/h. A opera-

ção da terceira bomba só acrescentaria 6m3/h de vazão ao conjunto.

Se as curvas das bombas forem diferentes, como no caso de bombas

de modelos distintos, ou se uma delas estiver desgastada, o que resulta-

ria em um baixo desempenho, a bomba em melhor estado vai absorver

uma vazão maior, conforme pode ser visto na Figura 102.

Para obtenção dessa curva, marcamos em ambas curvas as AMTs para

150, 120, 90 e 60m e determinamos as respectivas vazões a1, a2, a3 e a4para a bomba A e as vazões b1, b2, b3 e b4 (b1=0). Acima de 150m de AMT,

apenas a bomba A terá vazão. A bomba B, mesmo no seu shutoff, não tem

FIGURA 101


VARIAÇÃO DA VAZÃO COM DIFERENTES CURVAS DO SISTEMA

Curva do sistema 2

Curva do sistema 1

Vazão m3/h

AMT – m

3 Bombas2 Bombas1 Bomba


FIGURA 102

como vencer a pressão de descarga da bomba A nessa região da curva. Abai-

xo de 150m de AMT, as duas bombas começam a trabalhar juntas. A Figura

102C mostra a soma das vazões das bombas A e B em paralelo.

Pense e AnotePense e Anote DUAS BOMBAS COM CURVAS DIFERENTES OPERANDO EM PARALELO

PtC

PtD

Bomba A + B + sistemaD

C

B

ABomba A

Bomba B

Bomba A + B

D

C

B

A

Pt2

Pt1

Pt3A + B

A

B


Para saber a contribuição da vazão de cada bomba

quando estiverem operando em paralelo, basta conhecer

a AMT dessa condição de operação. No caso da Figura

102 é de ~105m.

Com esse valor de AMT, basta verificar na curva de cada

bomba qual a vazão correspondente.

Nesse caso, a bomba B ficariaoperando em shutoff!!!

Supondo que a curva do sistema seja a mostrada na Figura 102D, a

bomba A, operando isoladamente, trabalharia no ponto Pt1 com a vazão

de 36m3/h. A bomba B, também operando isoladamente, no ponto Pt2com 33m3/h. As duas, operando em paralelo, no ponto Pt3 com 54m3/h.

Nessa condição, a bomba A estaria contribuindo com 30m3/h (ponto C)e

a bomba B com 24m3/h (ponto D). A pressão de descarga (AMT) da opera-

ção em paralelo é superior à pressão de cada bomba individualmente. Pela

Figura 102, se a vazão das duas bombas operando em paralelo caísse para

menos de 23m3/h, apenas a bomba A teria vazão.

Devemos evitar o uso em paralelo de bombas que possuam os seguin-

tes tipos de curvas:

BOMBBOMBBOMBBOMBBOMBAS COM CURAS COM CURAS COM CURAS COM CURAS COM CURVVVVVAS DIFERENTESAS DIFERENTESAS DIFERENTESAS DIFERENTESAS DIFERENTES

Pela Figura 102D podemos ver que a divisão de vazão é desigual e, de-

pendendo da vazão total, uma das bombas pode ficar trabalhando com

vazão nula ou com uma vazão muito baixa.

BOMBAS COM CURVAS ASCENDENTES E DESCENDENTES

(CURVAS INSTÁVEIS)

Acompanhar pelas Figuras 103A e 99. Essas curvas passam por um valor

máximo de AMT. Suponhamos que a bomba A esteja operando perto da

AMT máxima (inferior a 30 m3/h). A sua pressão de descarga estará atu-

ando externamente na válvula de retenção da bomba B (ver). Se parti-

mos a bomba B, ao atingir sua rotação final, ela estará inicialmente com

a pressão de shutoff, que é inferior à pressão da bomba A. Portanto, a

Nesse caso, a bomba B ficariaoperando em shutoff!!!

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 103

válvula de retenção da bomba B não abrirá, funcionando o sistema ape-

nas com a bomba A.

CURVAS PLANAS

Acompanhar pela Figura 103B. Se uma das bombas estiver desgastada

(bomba B mostrada), vai operar com vazão baixa ou até não bombear

nada, trabalhando no shutoff. No caso mostrado, abaixo de 40m3/h de

vazão, somente a bomba A irá contribuir no bombeamento. A bomba

B ficaria trabalhando no shutoff.

A curva ideal de bombas para trabalho em paralelo é a que tem um

caimento razoável e seja ascendente.

Caso seja necessário operar bombas de curvas planas em paralelo, um

dos recursos que pode ser usado é o de utilizar um impelidor um pouco

maior do que o necessário e colocar um orifício de restrição na descarga

da bomba. O orifício irá gerar uma perda de carga crescente com a vazão.

Com isso, a curva da bomba ficará inclinada (ver Figura 104). Do ponto de

vista de gasto de energia esta solução não é boa. Por isto só é aplicada em

bombas de pequena potência.

A

B

CURVA ASCENDENTE/DESCENDENTE

CURVAS PLANAS


AMT – m

Vazão m3/h

AMT – m

Vazão m3/h

A

B

CURVA DE AMT ASCENDENTE/DESCENDENTE E CURVAS PLANAS

A

B


FIGURA 104

ResumoResumo

Para obtenção da curva de duas ou mais bombas em paralelo,basta somar as vazões correspondentes às mesmas alturasmanométricas.

Duas bombas que operem em paralelo não fornecem o dobro davazão do que teria apenas uma bomba operando. Isso ocorredevido à inclinação da curva do sistema.

Deve-se evitar operar em paralelo bombas com:

Curvas muito diferentes de AMT x vazão.

Curvas instáveis (ascendente/descendente).

Curvas planas.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Placade orifício

Curva sem orifício

hs1hs2

hs3Curvacom orifício

AMT (m)

Vazão m3/h

CURVA DA BOMBA COM ORIFÍCIO DE RESTRIÇÃO


FIGURA 105

FIGURA 106

Bombas operando em sérieGeralmente, quando usamos bombas em série, estamos querendo aumen-

tar a pressão fornecida ao sistema. Mas, em algumas situações, esse tipo

de operação é usado para aumentar a vazão.

Pelo esquema da Figura 105, vemos que a vazão que passa pela bomba

AAAAA é a mesma que passa pela bomba B. A primeira bomba, A, fornece uma

AMT para uma determinada vazão. A segunda bomba, B, acrescentará nes-

sa mesma vazão sua AMT. Para elaborar a curva das bombas operando em

série, basta somar as AMTs de cada bomba para a vazão em questão.

É raro ter mais de duas bombas operando em série, mas, se ocorrer, basta

somar suas AMTs.


AMT (m)

2 Bombas

1 Bomba

a

a

b

b

c

c

ESQUEMA DE BOMBAS EM SÉRIE

BOMBAS IGUAIS OPERANDO EM SÉRIE


FIGURA 107

A curva das bombas iguais operando em série, Figura 106, foi obtida

dobrando os valores de AMT “a”, “b” e “c” correspondentes às vazões

de 10, 25 e 40m3/h. A curva das bombas diferentes, Figura 107, foi obtida

somando a AMT da bomba A (a1) com a AMT da bomba B (b1) para a vazão

de 10m3/h. Usando o mesmo processo para outras vazões, no caso foram

zero, 25 e 40m3/h, obtivemos outros pontos. Basta unir esses pontos e

teremos a curva correspondente da operação em série.


BOMBAS COM CURVAS DIFERENTES EM SÉRIE

m3/h

b1

a1

b2

a2 b3

a3

Bomba A + B em série

Bomba BAMT (m)

m3/h

b1 b2

b3

Bomba AAMT (m)

a1 a2

a3m3/h

AMT (m)


Para operação de bombas em série, devem ser tomados os seguintes

cuidados:

Verificar se o flange de sucção e o selo da segunda bomba suportam a

pressão de descarga da primeira bomba.

As vazões das bombas devem ser compatíveis, ou seja, não podemos

colocar uma bomba capaz de bombear muito mais do que a outra. A

vazão ficará limitada pela bomba de menor capacidade e, nesse caso,

a de maior vazão poderá ter problema de recirculação interna.

FIGURA 108

A operação em série é bastante usada quando o NPSH disponível é muito

baixo. Nesse caso, escolhe-se a primeira bomba com baixa rotação, o que

resulta em um NPSH requerido menor. Como a primeira bomba eleva a

pressão do líquido, o NPSH disponível para a segunda fica bastante con-

fortável. Essa segunda bomba é a que costuma ser a grande responsável

pela parcela de AMT do sistema (pressão). Quando usado este sistema, a

segunda bomba recebe o nome de booster.

As curvas planas são interessantes para operação em série, diferente-

mente do que ocorre para as bombas que operam em paralelo. Os ganhos

obtidos em relação a uma bomba dependerão da inclinação da curva da

bomba e também da inclinação da curva do sistema.

Na Figura 108, são mostrados dois exemplos. Na esquerda, as curvas

das bombas são bem inclinadas e a curva do sistema é relativamente pla-

na. Na direita, temos o inverso, curvas das bombas são planas e do siste-

ma, inclinadas. No primeiro caso, o ganho de vazão foi de 10m3/h e, no

segundo, de 17m3/h.


AMT (m)

2 Bombas

1 Bomba

AMT (m)

Sistema

Vazãom³/h

Vazãom³/h

AUMENTO DE VAZÃO COM OPERAÇÃO EM SÉRIE


ResumoResumo

Para obtenção da curva de duas bombas operando em série,basta somarmos as AMTs correspondentes a cada vazãodas bombas.

É comum a colocação de bombas em série quando temos baixoNPSH disponível. A primeira bomba normalmente é escolhidacom baixa rotação, o que reduz o NPSH requerido. Como asegunda bomba terá na sucção a pressão de descarga daprimeira, não deverá ter problema de NPSH.

FIGURA 109

Correção para líquidos viscososAs curvas características das bombas centrífugas são elaboradas para água,

que possui uma viscosidade muito baixa. Quando utilizamos um líquido

com viscosidade maior, os atritos do líquido no interior da bomba aumen-

tam, restringindo o desempenho, sendo necessário corrigir as curvas ela-

boradas para água.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

H(m)

Q (m³/h)

1cSt

120cSt

1.200cSt

INFLUÊNCIA DA VISCOSIDADE NAS CURVAS DAS BOMBAS

Bomba de centrífuga

Bomba de deslocamento positivo


Qoo corresponde à vazão do ponto de

rendimento máximo (BEP – Ponto de Máxima

Eficiência) da bomba. Logo, as curvas para

obtenção do CH significam:

➜ 0,6Qoo seria para 60% da vazão do BEP – Ponto de

Máxima Eficiência.







Pela Figura 109, vemos que, ao aumentar a viscosidade, as bombas

centrífugas vão sendo mais afetadas no seu desempenho. Já as bombas

de deslocamento positivo são pouco influenciadas, chegando até a me-

lhorar um pouco o desempenho com o aumento da viscosidade.

O Hydraulic Institute (HI) fez testes com um grande número de bom-

bas diferentes e elaborou uma carta (Figura 110) para determinar os fato-

res de correção para vazão, AMT e rendimento das bombas que trabalham

com líquidos viscosos. Essa carta é seguida por todos para corrigir o efeito

da viscosidade no desempenho das bombas centrífugas radiais. Ela não é

válida para bombas de fluxo misto e axial.

Embora a carta tenha sido elaborada para corrigir a curva da bomba

como um todo, podemos usá-la para um ponto de trabalho apenas.

Para determinar os fatores de correção, entrar com a vazão em m3/h

pelo eixo inferior do gráfico. Se o impelidor for de dupla sucção, dividir a

vazão por 2. Subir verticalmente até o valor da AMT por estágio (havendo

mais de um estágio, dividir a AMT total pelo número deles). Deslocar ho-

rizontalmente até encontrar o valor da viscosidade. Subir verticalmente e

ler os valores de correção: Ch, CQ e CH.

São quatro curvas para CH.

Quando não dispomos da curva original para saber a vazão no BEP, ado-

tamos a curva média, que é a de 1,0Qoo.



Qvisc = Qag x CQ �visc = �ag x C�AMTvisc = AMTag x CH

Qvisc x AMTvisc x �

274 x �viscPotvisc =

QAMT�PotviscagCQC�

CH

�

– Vazão (m3/h)

– Altura manométrica total (m)

– Rendimento

– Potência (hp)

– Viscoso

– Água

– Fator de correção para vazão

– Fator de correção para rendimento

– Fator de correção para AMT. São quatro fatores: 0,60; 0,80;

1,00; e 1,2 do BEP.

– Peso específico em gf/cm3 (o valor numérico é igual ao da

densidade)


Qag – 130 m3/h

Qoo – 170 m3/h

AMTag – 58m

dens óleo – 0,86

�ag – 0,66

visc – 72cSt

Para obter os valores corrigidos, aplicamos as fórmulas:

Calcular a vazão, a AMT, o rendimento e a potência de uma bomba que bom-

beará um óleo com densidade 0,86 e com viscosidade de 72cSt, sabendo

que, para água, esta bomba forneceria 130m3/h, AMT = 58m e um rendimento

de 0,66 (66%). A vazão de maior rendimento da bomba é de 170m3/h.

A vazão de 130m3/h corresponde a

Adotaremos 0,8Qoo.

Dados

Água

Óleo

= 130170

QagQoo

= 0,76 ou 76% do BEP

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


C� = 0,80 CQ = 0,99 CH = 0,96 (p/ 0,8Qoo)

�visc = �ag x C� = 0,66 x 0,80 = 0,53

Qvisc = Qag x CQ = 130 x 0,99 = 128,7m3/h

AMTvisc = AMTag x CH = 58 x 0,96 = 55,7m

= 128,7 x 55,7 x 0,86274 x 0,53

Qvisc x AMTvisc x �274 x �visc

= 42,45hpPotvisc =

ResumoResumo

Quando a bomba trabalha com líquidos viscosos, a AMT, aeficiência e a vazão sofrem uma redução. O Hydraulic Institutepublicou uma tabela na qual, em função da vazão, da AMT e daviscosidade, podemos obter os fatores de correção para asvariáveis citadas.

As curvas dos fatores de redução da AMT são mostradas para4 vazões distintas, correspondentes a 60; 80; 100; e 120% davazão de projeto (BEP – Ponto de Máxima Eficiência) da bomba.

Os novos valores para os produtos viscosos são obtidosmultiplicando-se os valores para desempenho da bomba paraágua pelos fatores de correção obtidos.

�visc = �ag x C�AMTvisc = AMTag x CHQvisc = Qag x CQ

Entrando com esses dados na carta de viscosidade (Figura 110 – linha

pontilhada), obteremos:

Cálculo do rendimento viscoso:

Cálculo da vazão viscosa:

Cálculo da AMT viscosa:

Cálculo da potência viscosa:

Qvisc x AMTvisc x �274 x �visc

Potvisc =



FIGURA 110

LubrificaçãoA lubrificação adequada é fundamental para proporcionar campanhas lon-

gas para as bombas.

O objetivo da lubrificação de uma bomba, como a de qualquer outro equi-

pamento, é o de reduzir o atrito e o desgaste. Para tal, é necessário man-

ter um filme de lubrificante separando as superfícies metálicas que pos-

sam entrar em contato.


Ch

Cq

Cn

6,25 11,816,5 21,2

33,4

45,260,5

76114 152190228 304 350456

610

915

121716702280 3190

1,5 2 2,53 4,5

6 8 202530 50

80 100120 160220

300420

200150100

8 06 04 03 02 52 0

1 0864

1 5

AMT (m)

CARTA DE CORREÇÃO DE VISCOSIDADE

0,6Qoo0,8Qoo1,0Qoo1,2Qoo

760

10 15 40

60

Engler°

mm²/s = cSt


FIGURA 111

Ampliando uma superfície metálica usinada, ou mesmo retificada,

veremos que ela é formada por picos e vales. São as rugosidades.

Havendo um deslizamento entre duas dessas superfícies, os picos se

chocarão e quebrarão, formando novos picos que, com a continuação do

movimento, também serão quebrados, e assim sucessivamente. Esse ar-

rancar de pequenas partículas levará ao desgaste do material.

Colocando entre essas superfícies uma película lubrificante, um óleo

que mantenha os picos afastados, eles não mais se tocarão e não haverá

mais desgastes.

Além de reduzir ou eliminar o desgaste, se houver a formação desse

filme lubrificante, teremos uma redução do atrito, uma vez que necessi-

taremos de menor força para cisalhar o lubrificante do que para quebrar

os picos do material metálico.

A finalidade da lubrificação é a de manter um filme de uma espessura

adequada através de um produto com características lubrificantes, evitando

o contato metálico entre as duas superfícies. Sempre que a espessura des-

se filme for inferior à altura dos picos, teremos contato de metal contra

metal e, conseqüentemente, desgaste.

A propriedade mais importante do lubrificante para garantir esse filme

de óleo é a viscosidade.

São dois os tipos de mancais utilizados em bombas: mancal de rola-

mento e mancal de deslizamento. Algumas bombas usam os dois tipos

simultaneamente. Vejamos como funcionam.


Contato metálico

F

F

Filme lubrificante

F

F

FILME LUBRIFICANTE SEPARANDO DUAS SUPERFÍCIES


FIGURA 112

MANCAL DE DESLIZAMENTO

MANCAIS DE ROLAMENTO

Quando o eixo está parado, apóia-se na parte inferior do mancal, ocasio-

nando um contato metálico. Ao iniciar a rotação, a tendência do eixo é

subir no mancal. Mas, ao começar a girar, o eixo bombeia o óleo lubrifi-

cante que se encontra entre ele e o mancal, criando uma pressão de óleo.

Essa pressão irá gerar uma força, que elevará o eixo ligeiramente do man-

cal. Devido ao formato da curva de pressão criada, a tendência do eixo é

deslocar-se para o lado oposto de seu movimento inicial. Se o filme de

óleo formado for mais espesso que as irregularidades da superfície do eixo,

só teremos desgaste na partida da máquina. Se o filme de óleo romper-

se, teremos contato metal com metal. Para evitar danos no eixo, a maio-

ria desses mancais utiliza uma cobertura de metal bastante macio, cha-

mada metal patente. Devido ao formato que o óleo assume no interior

do mancal, é usual falar em cunha de óleo.

A esfera de um rolamento possui uma área de apoio muito reduzida,

praticamente um ponto. Qualquer força atuando numa área reduzida gera

uma pressão muito elevada. Com esses esforços, ocorre uma deformação

tanto na esfera quanto na pista, mas dentro do limite elástico, ou seja,

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Distribuição da pressão

Pressão de óleo

POSIÇÃO DO EIXO NO MANCAL DE DESLIZAMENTO

MANCAL DE DESLIZAMENTO

MANCAIS DE ROLAMENTO

Eixo

Óleo

Eixo

Eixo

Óleo

Eixo

Óleo

Eixo

Eixo parado Eixo girandoEixo partindo

Óleo Óleo

F F


Total atenção com mancais e selagemprolonga o tempo de campanha doequipamento!!!

uma vez cessada a força, a deformação deixa de existir. Essa deformação

aumenta a área de contato, reduzindo a pressão. O óleo lubrificante é

bombeado pelas esferas, formando um filme de óleo, que separa as esfe-

ras das pistas do rolamento.

O óleo possui uma propriedade bastante interessante, que é a de au-

mentar a viscosidade com o aumento da pressão. Nos rolamentos, o lubri-

ficante fica submetido a pressões tão altas que se torna praticamente sóli-

do, o que evita o rompimento do filme de óleo formado. Pelos motivos

explicados, esse tipo é denominado de lubrificação elasto-hidrodinâmica.

Em um rolamento submetido a uma carga, como o peso próprio do con-

junto rotativo, somente as esferas inferiores absorverão os esforços. As es-

feras na parte superior do rolamento estarão sem carga. Como as esferas

giram, ora estarão com carga, ora sem carga, o que pode levar à falha por

fadiga, que é um dos principais modos de falha dos rolamentos.

As bombas centrífugas horizontais utilizam, com freqüência, mancais

de rolamentos. Caso as condições de rotação, juntamente com a carga,

levem a uma vida curta dos rolamentos, empregam-se mancais de desli-

zamento. O API 610 fixa a vida mínima em 3 anos.

Nas bombas verticais, são utilizados principalmente mancais guias

(buchas) para manter o eixo centrado na coluna. Para sustentação do con-

junto rotativo, algumas bombas utilizam mancal próprio, enquanto ou-

tras são sustentadas pelo mancal do acionador.

Os fabricantes de rolamentos afirmam que apenas 9% dos rolamentos

atingem sua vida normal, ou seja, 91% falham antes do prazo esperado.

Portanto, os mancais (com sua lubrificação) e a selagem são os itens que

merecem mais atenção nas bombas. Sendo bem tratados e acompanha-

dos, podem proporcionar muitos ganhos.

A falha catastrófica dos mancais é muito grave nas bombas, já que

ocasiona a falha do selo mecânico, com o conseqüente vazamento do lí-

quido bombeado. Leva também a roçamentos que podem gerar faíscas, o

que, dependendo do produto bombeado, pode gerar um incêndio. Nor-

malmente, uma bomba, quando chega a fundir os mancais, terá uma ma-

nutenção de alto custo e de tempo prolongado.



Os principais produtos utilizados na lubrificação das bombas são:

Graxa.

Óleo lubrificante.

• Por nível.

• Forçada (ou pressurizada).

• Por névoa de óleo.

• Próprio produto bombeado, fazendo as vezes do lubrificante.

Lubrificação por graxaNão é muito usada em mancais de bombas centrífugas nas refinarias, fi-

cando restrita a algumas bombas pequenas, bombas de deslocamento po-

sitivo e em alguns tipos de acoplamentos (de engrenagem e de grade). Nos

motores elétricos, predomina a utilização da graxa na lubrificação dos ro-

lamentos. Nas indústrias, em que o ambiente tem pós em suspensão, é

usual o emprego da graxa.

Com graxa, as rotações máximas admissíveis nos rolamentos são me-

nores do que com óleo. Por exemplo, o rolamento de contato angular

7316B pode trabalhar até 3.200rpm com graxa, ou até 4.300rpm com óleo.

As caixas de mancais lubrificadas por graxa devem ser preenchidas, no

máximo, até 2/3 do seu volume. Os fabricantes das bombas, na sua mai-

oria, recomendam usar graxa à base de sabão de lítio e de consistência 2.

Óleo lubrificanteÉ o principal produto utilizado na lubrificação de bombas centrífugas ho-

rizontais. Existem três tipos principais de lubrificação com óleo.

Lubrificação por nívelÉ usada com óleo lubrificante. O nível de óleo na caixa de mancais é man-

tido por meio de um copo nivelador. O nível ficará sempre na linha mais

alta do chanfro do copo nivelador (Figura 113A).

Para mancais de rolamento, o nível deve ficar situado no centro da es-

fera inferior, nível este que é medido com a bomba parada. Para garantir

a lubrificação, é usual dotar o eixo de anel salpicador de óleo (ver Figura

113B). O anel salpicador fica parcialmente mergulhado no nível de óleo

e, ao girar, lança o óleo contra a parede da caixa de mancais. Este óleo

escorre e cai numa canaleta coletora, que o direciona para os rolamentos.

No lado do rolamento radial, o furo E leva o óleo para a parte traseira do

rolamento, passa pelo interior do mesmo, retornando ao depósito da caixa

de mancais. Do lado do mancal de escora, o óleo passa pelo furo F e vai

para a parte traseira dos rolamentos, passando parte dele por dentro dos

rolamentos. Para evitar que o nível fique alto nesta região, existe um furo

G, que se comunica com o reservatório, garantindo que o nível máximo

não será ultrapassado atrás do rolamento.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 113A

FIGURA 113B

Algumas caixas de mancal de rolamentos usam anel pescador. Esse anel

trabalha apoiado no eixo da bomba e é arrastado pelo seu giro. Como fica

parcialmente mergulhado no óleo, ao girar, arrasta o óleo pela sua superfície

interna, depositando-o no eixo e seguindo daí para o mancal, que pode ser

de rolamento ou de deslizamento. O óleo empregado na lubrificação de bom-

bas é geralmente um tipo turbina com viscosidade ISO 68.

Lubrificação forçada ou pressurizadaEsse tipo de lubrificação é utilizado somente para mancais de deslizamen-

to. Esse sistema é empregado quando a geração de calor no mancal é alta,

seja devido à carga, seja à rotação. O sistema de lubrificação forçado ne-

cessita, no mínimo, de: uma bomba para circular o óleo, um filtro de óleo

Pense eAnotePense eAnote Copo

niveladorOleadeira

Nívelde óleo Dreno

Coponivelador

Oleadeira

Nívelde óleoDrenoSubmergência

Secção B-B

Vista superior da caixa de mancais

Canaleta coletorade óleo

B E

F

LUBRIFICAÇÃO POR NÍVEL NORMAL E COM ANEL PESCADOR

LUBRIFICAÇÃO COM ANEL SALPICADOR

G

FG

B


(geralmente duplo), um resfriador e uma válvula de segurança. Alguns sis-

temas adotam apenas uma bomba de óleo lubrificante, acionada pelo eixo

da bomba principal. Nesse caso, necessitam de um anel pescador nos man-

cais para garantir a lubrificação durante a partida e a parada da bomba.

Os sistemas mais sofisticados podem ter uma lubrificação segundo o API

614, em que temos duas bombas de lubrificação, dois resfriadores de óleo,

dois filtros, duas válvulas de alívio, sistema de controle de pressão do óleo

lubrificante, alarmes e cortes por pressão de óleo e por temperatura dos

mancais, entre outros dispositivos.

Lubrificação por névoaEsse tipo de lubrificação trabalha com uma mistura de ar e óleo na propor-

ção de 200 mil partes de ar para 1 parte de óleo (5ppm). Essa mistura é

preparada em um gerador, no qual é empregado um sistema de vórtice para

pulverizar o óleo e misturá-lo com o ar. Do gerador, saem as linhas de dis-

tribuição da névoa, geralmente de 2 polegadas de diâmetro. Elas possuem

um pequeno caimento de modo que qualquer óleo condensado que venha

a aparecer retornará ao tanque do sistema gerador. A pressão de distribui-

ção é bem baixa, geralmente de 50mbar, o que equivale a 0,05kgf/cm2 ou

20pol H2O. A névoa gerada possui partículas de óleo inferiores a 3 mícrons,

sendo adequada para ser transportada, mas não é boa para lubrificação.

Próximo de cada equipamento, sai pelo topo da linha de distribuição

uma linha de 3/4” de diâmetro, que desce até cerca de 1 metro de altura

da bomba, onde é instalado um distribuidor. Este possui uma válvula de

drenagem de óleo condensado e seis conexões roscadas, em que são ins-

talados os reclassificadores. Para cada ponto a ser lubrificado, correspon-

de um reclassificador.

O reclassificador possui duas funções básicas: a primeira é dosar a quan-

tidade de névoa que será fornecida, e a segunda é a de coalescer (reclassificar

ou aumentar o tamanho) as partículas de óleo para diâmetros superiores a 3

mícrons de modo que fiquem adequadas para lubrificação. A partir do reclas-

sificador, sai uma linha de inox de 1/4” que vai até o ponto a ser lubrificado.

Nesse tipo de lubrificação, a caixa de mancal trabalha sem nível de óleo.

O óleo condensado e a névoa residual saem pelo dreno da caixa de man-

cal da bomba, onde existe um coletor transparente, que permite avaliar

visualmente o estado do óleo. Na parte inferior desse coletor transparen-

te, temos uma válvula que possibilita drenar o óleo.

Na parte superior, temos uma tubulação de inox de 3/8” que vai até

uma caixa com cerca de 4 litros, denominado coletor ecológico. Na tam-

pa desta caixa temos uma linha de vent, pela qual sai a névoa não con-

densada para a atmosfera ou para um sistema de recuperação de névoa

residual. O óleo condensado fica na caixa ecológica, da qual posteriormente

retirado. As principais vantagens desse sistema são:

Aumento da vida dos rolamentos.



Redução da temperatura da caixa de mancais (em média 15%).

Os rolamentos trabalham com um óleo sempre limpo.

Por ficar levemente pressurizada, não entram umidade nem pós na caixa

de mancais.

Como o coeficiente de atrito é menor, a potência consumida pela bomba cai.

Na maioria dos casos, a água de resfriamento pode ser eliminada da

caixa de mancais.

Eliminação do uso de copo nivelador, do cachimbo, anéis salpicadores

e pescadores (este último só no caso de rolamentos).

FIGURA 114

FIGURA 115


Motorelétrico

Sistema de LubriMist ® Típico

Perna dedreno

Bomba

Distribuidor

Coletorecológico

Console geradorde névoa modelo IVT

Sistema de Distribuição

Tubo 3/4”

Baixada

Tubulaçãoprincipal 2”

Reclassificador

Distribuidor

Distribuidor

Válvulade dreno

Reclassificador

Névoa para bombas antigas

Distribuidor Tubing 1/4”

Coletortransparente

Tubing 3/8”Ladrão

Dreno de cléo

Coletorecológico

Névoa para bombas API novas

Vent

Reclassificador

SISTEMA DE GERAÇÃO E DE DISTRIBUIÇÃO DE NÉVOA

NÉVOA PURA PARA BOMBAS API ANTIGAS E NOVAS


FIGURA 116

Nas bombas tipo API anteriores à 8a edição, a névoa entra pelo centro

da caixa de mancais e sai pelo centro. Nas novas, quando especificado que

serão lubrificadas por névoa, o fabricante já fornece entradas independentes

para cada mancal, obrigando toda névoa injetada a passar pelos rolamen-

tos (Figura 115).

O reclassificador mais usado é o tipo névoa (ver Figura 116). Somente

este modelo é montado no distribuidor. Os outros são montados próxi-

mo ao ponto a ser lubrificado. O reclassificador do tipo névoa possui a

numeração 501, 502, 503, 504 e 505. Quanto maior o número, maior a

vazão de névoa. O tipo spray forma uma névoa mais densa e é usado

quando temos rolamentos de rolos. O tipo condensado forma gotículas

maiores de óleo e é utilizado para engrenagens.

O reclassificador direcional é empregado principalmente em bombas

BB, sendo roscado na caixa de mancal e com seu furo apontado para o

centro da esfera do rolamento (ver Figura 117). Ele possui uma marca ex-

terna para orientar a posição do furo durante a montagem.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Condensado Direcional

Spray Névoa

Furo

TIPOS DE RECLASSIFICADORES


FIGURA 117

FIGURA 118

O sistema de névoa até agora descrito é denominado névoa pura. Exis-

te também o de névoa de purga.

Os mancais de deslizamento necessitam de óleo para a formação da

cunha que irá garantir a sustentação do eixo. Por isso, nesse tipo de man-

cal, é adotado o sistema de névoa de purga, sendo mantido o nível de

lubrificante original. Essa névoa serve para pressurizar a caixa de mancal

(evitar a entrada de umidade e pós) e para completar o nível de óleo.

Pense eAnotePense eAnote Reclassificador

direcional

Coletorecológico

Reclassificadordirecional

Válvulade dreno

Distribuidor

Reclassificador

Controlede nível

Para caixacoletora

Visor deacrílico

Óleo

UTILIZAÇÃO DO RECLASSIFICADOR DIRECIONAL

NÉVOA DE PURGA


A bomba canned, que significa “enlatada” em inglês,possui o impelidor montado no eixo do motor elétrico.As bobinas do motor ficam separadas do rotor por umcilindro de chapa, daí seu nome.

BOMBAS CANNED E DE ACOPLAMENTO MAGNÉTICO

FIGURA 119

Lubrificação pelo próprio fluidoMuito usada em bombas verticais, nas quais o próprio fluido bombeado

lubrifica os mancais guias. Nas bombas com acoplamento magnético e nas

bombas canned, ambas sem selagem, também é usual o líquido bombe-

ado ser utilizado na lubrificação dos mancais. Nessas bombas, o mancal

costuma ser de carbeto de tungstênio ou carbeto de silício. Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Estator do motor

Mancal Radial

Impelidor

Mancalde escora

Vendaçãodos cabos

Luvade eixo

Ímãs

Bomba de acoplamento magnético

Mancais

Caixa de mancaisconvencional

BOMBAS CANNED E DE ACOPLAMENTO MAGNÉTICO

Bomba Canned


As principais falhas dos mancais das bombas são devido:

À MONTAGEM INADEQUADA

Pancadas, sujeiras etc.

À ENTRADA DE FLUIDOS ESTRANHOS NA CAIXA DE MANCAL

Água, produto bombeado, vapores e gases.

À ENTRADA DE SÓLIDOS NA CAIXA DE MANCAL

Catalisadores, pós etc.

AO NÍVEL DE ÓLEO OU À QUANTIDADE DE GRAXA INADEQUADOS

NAS CAIXAS DE MANCAIS

AOS ESFORÇOS ELEVADOS

Vibração, desalinhamento entre bomba e acionador, desbalanceamen-

to, esforços da tubulação etc.

ÀS TOLERÂNCIAS INCORRETAS

Diâmetro do eixo, diâmetro da caixa, raios de concordância etc.

AO DESALINHAMENTO ENTRE OS DOIS ALOJAMENTOS DOS

ROLAMENTOS

À QUALIDADE DOS ROLAMENTOS

Falsificação, produtos de 2a linha, estocagem inadequada etc.

À QUALIDADE E LIMPEZA DO LUBRIFICANTE

Viscosidade não adequada, abastecimento com funil ou regador sujo etc.

AO AQUECIMENTO EXCESSIVO DO LUBRIFICANTE

Oxidação e redução da vida do óleo.

À OPERAÇÃO DA BOMBA FORA DO PONTO DE PROJETO

Cavitação, recirculação, aumento de esforços radiais e axiais.

A umidade no óleo lubrificante é um dos vilões que o levam a falhar

prematuramente por deficiência de lubrificação. Estudos dos fabricantes

de rolamentos indicam que a vida de um rolamento cai para menos da

metade quando o óleo lubrificante possui 300ppm de água. O fabricante

do óleo já o fornece com 100ppm de água. Nesses níveis, a água está dis-

solvida no óleo e não é percebida. Para identificá-la, é necessária a realiza-

ção de testes específicos de laboratório. Nem por centrifugação ela conse-

gue ser separada porque está dissolvida. Somente com aplicação de vá-



300ppm de teor de água significa que temos 300 partes de água em

cada 1.000.000 de partes da mistura água/óleo. Isto corresponde a

o que significa algumas gotas numa caixa de mancais.

300 ppm =300

1.000.000=

3

10.000=

0,03

100= 0,03%

cuo ou com processos de transferência de massa é conseguida a separa-

ção. Após 350ppm, nas temperaturas usuais da caixa de mancal, é que a

água consegue ser detectada visualmente no óleo, porque fica emulsio-

nada. A principal fonte de água no óleo é a umidade do ar.

Na Figura 120, temos um gráfico com a vida relativa do rolamento em

função da umidade existente no óleo. Com 100ppm de água, a vida do

rolamento é considerada normal, recebendo o valor de 100%. Se a umida-

de do óleo baixasse em quatro vezes, ficando em 25ppm, o rolamento

teria uma vida relativa de 230%, o que significa que o rolamento aumen-

taria sua vida em 2,3 vezes. Se a falha ocorresse a cada ano, passaria a ser

a cada 2,3 anos.

Por outro lado, se a umidade aumentar três vezes, indo para 300ppm,

a vida será reduzida para 45% da normal. O rolamento que teria vida útil

de 1 ano passaria para 0,45 ano, ou pouco mais de 5 meses. Provavel-

mente, a maioria dos óleos das caixas de mancais das bombas deve estar

com mais de 300ppm de água, o que reduz significativamente sua vida.

A Figura 120 mostra que, ao passar de 100 para 200ppm, a redução é

de quase 50% na vida útil. Depois dos 1.000ppm, a queda passa a ser bem

lenta. Nos percentuais mais baixos de água, um pequeno aumento na con-

centração de água causa redução considerável.

A temperatura de trabalho do óleo é um fator importante para sua vida

e, como conseqüência, a do mancal. Quanto maior a temperatura, maior

a oxidação, degradando rapidamente o óleo. Os óleos usados em lubrifi-

cação possuem aditivos antioxidantes que são consumidos mais rapida-

mente à medida que o trabalho é executado em temperaturas altas. Na

Figura 121, a SKF mostra que um óleo trabalhando na temperatura de 30ºC

dura 30 anos. O mesmo óleo a 100ºC dura apenas 3 meses.



FIGURA 120

FIGURA 121

Pense e AnotePense e Anote Vida relativa dos rolamentosbaseada em 100% para 100ppm de água

ppm da água no óleo

% da vida relativa

Vida do óleo

Vida em anos

Temperatura (°C)

VIDA RELATIVA DOS ROLAMENTOS VERSUS TEOR DE ÁGUA NO ÓLEO

VIDA DO ÓLEO EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DE TRABALHO


ResumoResumo

Os mancais das bombas são lubrificados por: graxa, óleolubrificante ou pelo próprio produto bombeado.

A principal graxa utilizada nos rolamentos é à base de sabão delítio e de consistência 2. As caixas de mancais para graxa devemser preenchidas apenas com 2/3 do seu volume.

Os óleos lubrificantes usados nas bombas são normalmente dotipo turbina com viscosidade ISO 68 como, por exemplo, oMarbrax 68.

A lubrificação por óleo pode ser por:

LUBRIFICAÇÃO POR NÍVELPode ser com ajuda de anel salpicador (fixo ao eixo), ou anelpescador (arrastado pelo giro do eixo).

LUBRIFICAÇÃO FORÇADAA vazão e a pressão de óleo são fornecidas por uma bomba delubrificação.

LUBRIFICAÇÃO POR NÉVOAA lubrificação é realizada por uma mistura de ar com óleo naproporção de 5ppm de óleo.

O nível de óleo normalmente é no meio da esfera inferiordo rolamento.

A temperatura do óleo lubrificante e o teor de água no óleo sãodois fatores que, quando altos, reduzem sensivelmente a vida doslubrificantes e, conseqüentemente, dos mancais.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AcoplamentoA função básica do acoplamento é a de transmitir o torque do acionador

para a bomba.

Os acoplamentos flexíveis possuem como funções complementares:

absorver desalinhamentos e amortecer vibrações que poderiam ser

transmitidas de uma máquina para outra. Os acoplamentos rígidos não

possuem essas funções.


K

A GRADES B LÂMINASFLEXÍVEIS

C GARRAS

D PINOS COMELASTÔMEROS E CORRENTES F LÂMINAS COM

ESPAÇADOR

G GRADES COM EIXOFLUTUANTE

H ENGRENAGENS I TIPO PNEU

J RÍGIDO LÂMINAS COM ESPAÇADOR

DE LÂMINAS FLEXÍVEIS

Diâmetro máximoFuro máximo

DBSEdistância

entre pontasde eixo

TIPOS DE ACOPLAMENTOS


FIGURA 122

K

A B C

D E F

G H I

J


Existe uma grande diversidade de acoplamentos. Os principais tipos

empregados são:

Rígido.

De lâminas ou discos flexíveis.

De engrenagens.

De garras com elastômero.

Tipo pneu.

De pinos amortecedores.

De correntes.

O acoplamento rígido é simplesmente uma conexão. É bastante usado

em bombas verticais quando seu eixo é sustentado pelo mancal do

acionador. Bombas horizontais não utilizam esse tipo de acoplamento.

Para facilitar a desmontagem das bombas, é comum o uso de um

espaçador no acoplamento. No caso de bombas em balanço, como as OH1e OH2, é o espaçador que permite que elas sejam retiradas da base sem

necessidade de movimentar o acionador e a sua carcaça. Em bombas com

impelidor entre os mancais, tipo BB, é o espaçador que permite a troca

do rolamento e do selo do lado acoplado sem grandes desmontagens.

Quando a distância é muito grande entre as pontas de eixo, o emprego

do espaçador pode levar a um peso excessivo no acoplamento. Nesses

casos, podemos adotar o acoplamento com eixo flutuante. Consiste no uso

de dois acoplamentos, um em cada extremidade, interligados por um eixo.

Geralmente, os dois acoplamentos utilizados são híbridos, metade flexível

e metade rígido.

Atualmente, a preferência é pelos acoplamentos que não exigem

lubrificação. Os lubrificados possuem as seguintes desvantagens:

Necessidade de parar a bomba para sua lubrificação, o que ocorre a cada

6 meses.

Necessidade de abrir o acoplamento para retirar a graxa antiga. Se

lubrificarmos sem abrir o acoplamento, a graxa tomará caminhos

preferenciais, realizando apenas uma renovação parcial.

Custo da mão-de-obra e da graxa empregada na lubrificação.

Na seleção de um acoplamento, devemos sempre utilizar o catálogo

do fabricante. Os acoplamentos são dimensionados principalmente pelo

torque. Temos sempre de verificar se a rotação máxima recomendada pelo

fabricante atende à de trabalho do equipamento e se o furo máximo

permitido comporta tanto o eixo da bomba quanto o do acionador. Este

último costuma ter o diâmetro maior.

Nos catálogos, são fornecidos coeficientes de segurança ou de serviço,

FS, que são valores a serem multiplicados pela potência para a seleção.

No caso de bombas centrífugas, os fabricantes quase sempre especificam

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FS = 1,0. Entretanto, é aconselhável usar segurança adicional,

principalmente nos acoplamentos de lâminas flexíveis, adotando, por

exemplo, FS = 1,1.

Para efeito de dimensionamento, sempre utilizamos a potência de placa

do acionador, embora saibamos que a bomba normalmente exige menos

potência. Essa sobra fica como um fator de segurança adicional.

Selecionar um acoplamento para uma bomba que gira a 3.550rpm e cujo

motor possui a potência de 60hp. O diâmetro na região do acoplamento do

eixo da bomba é de 60mm e do motor é de 70mm. A distância entre as pon-

tas dos eixos é de 127mm (5"). Usar a tabela fornecida a seguir para aco-

plamento tipo M.


Dados:

Potência – 60hp

Rotação – 3.550rpm

Diâmetro eixo bomba – 60mm

Diâmetro eixo motor – 70mm

Adotando o fator de segurança de 1,1, temos:

Potência para seleção = Pot. acionador x FS = 60 x 1,1 = 66hp


Tamanho rpmmáximo

Máx. hp/1.000rpm

Peso kgs/furo

Furomáximo

4 M

5 M

6 M

7 M

8 M

9 M

10M

11M

6.000

6.000

6.000

6.000

5.000

4.500

3.750

3.600

1,3

2,2

3,0

5,9

11,8

17,7

23,7

34,0

33

38

46

56

67

71

83

91

2,7

3,6

4,5

6,8

14,0

16,0

23,0

27,0

TABELA 26

DADOS DO ACOPLAMENTO


Cálculo do torque:

Torque =PotRot

Potrpm/1.000

663,55

= 18,6 hp/1.000rpm=66

3.550/1000= =

A divisão da rpm por 1.000 é devido ao fato de a tabela de seleção estarbaseada em hp/1000rpm. Esta unidade é bastante comum nos catálogosde seleção dos acoplamentos.

Entrando na tabela com o valor imediatamente acima de 18,6, achamos23,7hp/1.000rpm, o que corresponde ao acoplamento 10M. Sua rotaçãomáxima admitida é de 3.750rpm (a da bomba é 3.550rpm) e o furo máximoadmissível é de 83mm (bomba 60mm e motor 70mm). Portanto, oacoplamento escolhido atende e deverá ser de 10M com espaçador de127mm.

Se o furo máximo fosse inferior ao desejado, teríamos de selecionar umtamanho acima que comportasse o diâmetro do eixo.

Se a rotação máxima permitida do acoplamento selecionado for inferior àdesejada, poderemos consultar o fabricante do acoplamento sobre o novolimite de rotação, caso ele seja balanceado dinamicamente. Se ainda assimnão atender, escolher um outro modelo de acoplamento que comporte arotação desejada.

Em alguns desenhos de equipamentos vindos do exterior, aparecem as letrasDBSE com relação ao acoplamento. Essas letras são de Distance BetweenShafts End, que significa “o afastamento entre as pontas dos eixos doacionador e do acionado”.

Resumo

Há uma preferência por acoplamentos sem lubrificação em face danecessidade de parar as bombas para abrir o acoplamento a fim de realizaruma lubrificação adequada.Quando dimensionar um acoplamento para bombas, usar sempre um fatorde serviço, FS, igual ou superior a 1,1.Os acoplamentos são dimensionados pela capacidade de transmitir torque(potência/rotação). Uma vez selecionado, há necessidade de verificar se elecomporta os diâmetros dos eixos da bomba e do acionador. Temos tambémde verificar se a rotação máxima especificada pelo fabricante do acoplamentoatende à rotação da bomba.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


Seleção de bombasAs bombas são escolhidas, principalmente, em função das suas caracte-

rísticas. Exemplificando, se o NPSH disponível pelo sistema for muito

baixo, podemos especificar uma bomba de dupla sucção ou uma com

indutor de NPSH, que possuem NPSH requerido mais baixo. Se, ainda

assim, essas bombas não atenderem, podemos optar por uma bomba

vertical com o comprimento adequado, de modo que teremos uma co-

luna de líquido sobre o impelidor, aumentando o NPSH disponível. Al-

gumas partes da especificação provêm de normas, como no caso do API

610 que, entre outras coisas, recomenda carcaça partida radialmente para

os seguintes casos:

Temperatura do produto maior ou igual a 200ºC.

Líquidos inflamáveis ou perigosos com densidade menor do que 0,7

na temperatura de bombeamento.

Líquidos inflamáveis ou perigosos com pressão de descarga acima de

100bar.

É usual, antes de fazer a especificação final, consultar alguns fabricantes

para garantir a existência e a disponibilidade de bombas que atendam ao

desejado.

Uma vez escolhido o fabricante e o tipo da bomba a ser usada, entramos

com a vazão e a AMT na carta de seleção para identificar o tamanho da

bomba e a rotação de trabalho que irá atender ao especificado. Escolhido

o tamanho da bomba, entramos na sua família de curvas e definimos o

diâmetro do impelidor, o NPSH requerido e o rendimento, o que permite

o cálculo da potência consumida. O NPSH requerido na vazão especificada

terá de ser menor do que o NPSH disponível. Sempre que possível, a bomba

deve ser escolhida para trabalhar perto do seu BEP – Ponto de Máxima

Eficiência, evitando assim que venha a ter problemas de recirculação

interna e esforços radiais maiores.

Vamos a um exemplo de seleção de uma bomba.

PROBLEMA 11

Determinar o modelo da bomba, o diâmetro do impelidor, o NPSH requeri-

do e a potência para uma bomba que irá trabalhar nas seguintes condições:

Vazão – 50m3/h

Pressão de sucção – 0,6kg/cm2M

Pressão de descarga – 16,6kg/cm2M

AMT – 200m

NPSHdisp – 10m

Produto bombeado – querosene

Densidade – 0,80

Temperatura – 30ºC

Viscosidade – 1,55cSt

Pressão de vapor a 80ºC – 0,8kg/cm2A



Com a vazão de 50m3/h e com a AMT = 200m, entramos na Figura

123 para bombas com 3.550rpm e determinamos a bomba 40-315.

Como a viscosidade do querosene é baixa, não necessitamos de fatores

de correção.

Entramos nas curvas da bomba 40-315, Figura 124, com a vazão e com

a AMT, e marcamos o ponto de trabalho.

Com esse ponto, obtemos o diâmetro do impelidor, o rendimento, o

NPSH requerido e a potência para água.

Diâmetro do impelidor = 322mm.

Rendimento = 49%

NPSHreq = 7m

Potência = 76cv para água cuja densidade = 1

A potência varia diretamente com a densidade (ou peso específico). Para

querosene com densidade de 0,8, a potência será de:

FIGURA 123

Pot = 76 x 0,8 = 60,8cv

Da Tabela 11, temos:

1cv = 0,986hp


H (m)

Q (m³/h)

n = 3500

80 - 200

80 - 160

50 - 12540 - 12532 - 125

32 - 160

32 - 200

32 - 250

40 - 315

50 - 200

40 - 160 50160

CARTA DE SELEÇÃO DE TAMANHOS

100200

40 - 250 25050

80 - 250

65 - 200

65125

65160

20040

100160

25065

50 - 315


A potência consumida em hp será:

Pot = 60,8cv x 0,986 hpcv

= 59,9hp

Poderíamos também ter estimado a potência de uma forma mais

precisa pela fórmula:

Pot = Q x AMT x �274 �

= 59,6hp= 50 x 200 x 0,8274 x 0,49

FIGURA 124


CURVAS DA BOMBA 40-315



A pequena diferença de potência encontrada pelos dois métodos é

devido à imprecisão do gráfico.

Como o NPSH disponível é de 10m e o requerido é de 7m e, portanto,

o NPSHdisp > NPSHreq, a bomba selecionada atende.

Se o NPSH não atender, podemos tentar uma bomba de tamanho

imediatamente acima ou uma outra com menor rotação, o que logicamente

levaria a uma bomba maior.

ResumoResumo

Depois de escolhidos o tipo e o fabricante da bomba, entramosna carta de seleção com a vazão e a AMT desejadas edeterminamos o tamanho da bomba e a rotação em queserá necessário operar.

Com o tamanho escolhido, entramos na família de curvas deAMT x vazão dessa bomba para escolher o tamanho do impelidorque irá atender ao especificado. Podemos retirar também orendimento e o NPSH requerido a partir da vazão desejada.

Verificamos então se o NPSH requerido é inferior ao NPSHdisponível do sistema.

A potência para água pode ser obtida diretamente do gráfico,devendo ser corrigida para a densidade (ou peso específico) dolíquido que será bombeado. Podemos também calcular a potênciapela sua fórmula (equação 7).

Análise de problemas de bombascentrífugasToda bomba que deixa de atender ao processo ou apresenta algum sinto-

ma que resulta em risco operacional, como vazamento ou vibração alta,

necessita de análise para determinar as ações a serem tomadas.

Antes de abrir uma bomba que não esteja cumprindo seu papel ade-

quadamente, devemos ter certeza de que o problema é da bomba. Muitas

vezes o problema está nas condições do processo ou no sistema e, nesse

caso, a abertura da bomba não é a solução para o caso.

Algumas situações permitem um diagnóstico imediato da falha, como

o vazamento pelo selo ou o travamento do conjunto rotativo, problemas

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


estes que são visíveis. Na abertura da bomba, as peças devem ser exami-

nadas para identificar o motivo da falha. Outros tipos de situações neces-

sitam de uma investigação para determinar sua causa.

Não devemos apenas substituir as peças danificadas, mas tentar en-

tender que motivo levou à falha e tomar as providências para evitar sua

repetição.

A seguir, analisaremos os problemas mais freqüentes que ocorrem na

operação de bombas centrífugas e que necessitam de investigação. Vamos

dividi-los em cinco categorias principais:

Bombas que não estão atendendo em vazão ou pressão de descarga.

Bombas que apresentam vibração ou ruído.

Bombas que estão exigindo potência acima da esperada.

Bombas que apresentam aquecimento excessivo nos mancais.

Bombas com vazamentos.

Muitas vezes, o problema pode ser enquadrado em mais de uma das

situações acima.

Bombas que não estão atendendoem vazão ou pressão na descargaUma bomba, estando em boas condições, deve trabalhar sobre suas cur-

vas de AMT e de potência versus vazão. Entende-se como em boas con-

dições:

1. NPSH disponível acima do requerido (sem cavitação).

2. Vazão acima da mínima de fluxo estável (sem recirculação interna).

3. Rotação correta.

4. Impelidor no diâmetro correto e sem problemas de desgaste ou obs-

trução interna.

5. Carcaça ou difusores sem desgaste.

6. Folgas de anéis de desgaste e das buchas dentro de valores recomen-

dados.

7. Líquido dentro das condições de projeto (densidade e viscosidade).

Pequenos desvios em relação aos pontos das curvas são aceitáveis, seja

pela imprecisão do método de medição no campo, seja pela diferença de

desempenho de um impelidor para outro que, por serem peças fundidas,

sempre apresentam pequenas variações na forma.

No diagrama de bloco a seguir, Figura 125, procuramos fazer essa aná-

lise partindo das verificações mais fáceis de serem executadas para as mais

trabalhosas. Partimos do pressuposto de que a bomba operava satisfato-

riamente antes, ou seja, não é um problema de projeto ou da seleção da

bomba para a aplicação na qual está sendo utilizada.



FIGURA 125

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Corrigir a vazão

Desgaste interno

Verificar motivodo aumento daperda de carga

na sucçãoBomba em

bom estado

Verificar abrindovent da carcaça

(cuidado se abomba tiver vácuo

na sucção)

Corrigir rotação

Desgaste interno

Solicitar correçãopara operação

Desgaste interno

INÍCIO

Bomba operacavitando?

Vazão > projeto?

Pressão desucção normal?

Bomba estáescorvada?

Rotação correta?

Viscosidade edensidadenormais?

Ponto AMT x Qigual da curva?

Ponto POT x qigual da curva?

N N

N N

N

N N

S

S

S

S

S

S

S

S

N

Problema de baixa vazão ou pressão na descarga

DIAGRAMA PARA DETERMINAÇÃO DE PROBLEMAS DE VAZÃOOU BAIXA PRESSÃO DE DESCARGA EM BOMBAS CENTRÍFUGAS


A BOMBA BOMBA BOMBA BOMBA BOMBA ESTÁ CAA ESTÁ CAA ESTÁ CAA ESTÁ CAA ESTÁ CAVITVITVITVITVITANDO?ANDO?ANDO?ANDO?ANDO?

Começamos com esta pergunta por ser a mais fácil de responder. A cavita-

ção é facilmente identificável pelo ruído característico, parecido com o de

“batida de pedras” na carcaça, pela alta vibração e pela oscilação das pres-

sões de sucção e da descarga.

Cavitação ocorre, normalmente, quando a bomba está trabalhando com

vazões altas, tornando o NPSH disponível inferior ao NPSH requerido.

Como a bomba está apresentando baixo desempenho, ou seja, não está

conseguindo aumentar sua vazão, a recirculação interna, que ocorre quan-

do trabalhamos com vazões baixas, não é uma causa provável. Nos casos

de bombas com pressão de sucção negativa, convém verificar a possibilida-

de de estar entrando ar pelas juntas dos flanges ou pela selagem.

Se a resposta à pergunta sobre cavitação for positiva, uma das prová-

veis causas é o aumento da perda de carga na linha de sucção (redução do

NPSH disponível), que pode ter sua origem em:

Alguma obstrução parcial na linha de sucção, como válvula parcialmen-

te fechada, filtro sujo etc.

Bomba operando com vazão mais alta do que a de projeto. Vazão maior

significa maior NPSH requerido e menor NPSH disponível, portanto,

mais propício à cavitação.

Aumento da viscosidade do líquido (caso de líquidos viscosos), que

pode ocorrer pela redução da temperatura de bombeamento. O aumen-

to da viscosidade aumenta as perdas de carga, reduzindo a pressão de

sucção e o NPSH disponível.

Se for decorrente do desgaste da bomba (aumento do NPSH requeri-

do), sua origem é:

Bomba com folgas internas altas; por exemplo, se os anéis de desgaste

ou a luva espaçadora entre o primeiro e o segundo estágios estiverem

com folga excessiva, uma boa parte da vazão irá retornar internamen-

te da descarga para a sucção. Para efeito de cavitação, é como se esti-

vesse bombeando adicionalmente esse acréscimo de vazão.

Desgaste no impelidor, alterando suas características na região de suc-

ção. Desgastes na região da voluta não afetam o NPSH requerido.

✔

✔

✔

✔

✔

Cavitação só ocorre no primeiro estágio debombas multi-estágios. No segundo estágio,o NPSH disponível já é alto.



Os meios de tirar uma bomba da condição de cavitação, por ordem de

facilidade, são:

1. Verificar a possibilidade de aumentar o nível do líquido no vaso de suc-

ção. Alguns sistemas possuem controle de nível nesse vaso, bastando,

nesse caso, alterar o valor de controle (set point).

2. Reduzir a perda de carga na linha de sucção, por exemplo, verificando

se o filtro da sucção está sujo ou se alguma válvula está parcialmente

fechada.

3. Limitar a vazão máxima da bomba em um valor em que não tenha-

mos ruído ou vibração.

4. Resfriar o líquido (reduz a pressão de vapor), desde que as condições

demandadas pelo processo (antes e depois da bomba) o permitam.

5. Verificar com o fabricante da bomba se existe outro modelo de impe-

lidor que atende a necessidade do processo e com NPSH requerido mais

baixo para essa carcaça.

6. Verificar se o modelo da bomba permite a instalação de um indutor de

NPSH.

7. Avaliar se o aumento do diâmetro da linha de sucção, ou a simplificação

do encaminhamento da linha, ou a eliminação de acessórios instalados

nela, com a conseqüente redução da perda de carga, trará o ganho ne-

cessário para evitar a cavitação.

8. Elevar o vaso de sucção ou rebaixar a bomba.

9. Alterar o material do impelidor para aço inoxidável, o qual resiste mais

à cavitação. Dentre os materiais usuais, o que apresenta menor des-

gaste é o ASTM A-743 CA6NM, que possui 12% de Cr. Essa solução ten-

ta atenuar o efeito da cavitação. É usada para conviver com o proble-

ma, aumentando apenas o tempo de falha do impelidor.

Quando a bomba succiona de um vaso fechado, em que temosequilíbrio entre as fases líquidas e de vapor (ver Figura 126), oNPSH disponível para uma determinada vazão irá dependerapenas do nível da coluna do líquido e da perda de carga entreo vaso e a bomba. A pressão de vapor acaba se cancelando,uma vez que a ela é somada para aumentar a pressão nasucção Ps, mas depois ela é subtraída para obter o NPSHdisponível. Portanto, alterar a temperatura do líquido paramudar a pressão de vapor no caso de vasos fechados nãoresolverá o problema. O melhor meio de aumentar o NPSHdisponível é aumentar a altura da coluna de líquido (nível dovaso), ou reduzir as perdas de carga na linha de sucção.



Caso a bomba não esteja cavitando, passamos ao seguinte questiona-

mento:

A BOMBA ESTÁ ESCORVADA?

A verificação pode ser feita com a bomba em funcionamento. Podemos

abrir um pouco o vent da carcaça. Se vapores saírem, é sinal de que não

temos apenas líquido no interior da bomba, o que reduzirá seu desempe-

nho. As razões para isso podem ser:

A bomba pode não ter sido completamente cheia de líquido (escorva-

da) antes da partida.

Entrada de ar pelas juntas da linha de sucção ou pelas gaxetas (somen-

te no caso de bomba com pressão negativa na sucção).

A submersão da linha de sucção pode ser pequena, permitindo a for-

mação de vórtice e, conseqüentemente, entrada de ar ou de gases.

O líquido contém quantidade excessiva de gases dissolvidos.

Se tudo estiver correto, vamos ao passo seguinte.

A ROTAÇÃO ESTÁ CORRETA?

Sabemos que a vazão varia diretamente com a rotação e a AMT com o seu

quadrado. Portanto, se a rotação estiver mais baixa, a bomba pode não

atender ao processo. A solução, nesse caso, é ajustar a rotação. Caso não

consigamos devido ao fato de a potência do acionador já ser a máxima,

temos de diagnosticar se o problema é da bomba, que está exigindo mai-

or potência ou do acionador, que apresenta alguma deficiência.

FIGURA 126

✔

✔

✔

✔


PRESSÃO DE VAPOR E NPSH

Ps = P vapor + P col líq – perdas de carga

NPSHdisp = Ps + Patm – Pvap�

+ V2

2g+ h

Ps

Alturada colunado líquido

h

Pvap


A rotação pode ser medida por meio de tacômetros com fita de refle-

xão ou por meio de aparelhos de vibração que possuam filtros de freqüên-

cias. Podem também ser usados freqüencímetros de lâminas (tacômetros

de Frahm), muito empregadas nas turbinas mais antigas.

Baixa rotação só ocorre em turbinas a vapor, motores de combustão

interna, ou com motores elétricos que possam ter sua rotação modifica-

da. Motores elétricos comuns trabalham sempre na rotação especificada,

ou próximo a ela, devido a um pequeno aumento da carga. Se não tive-

rem potência suficiente para trabalhar na rotação especificada, irão atuar

o sistema de proteção por alta corrente elétrica ou queimarão.

O PRODUTO ESTÁ COM SUAS ESPECIFICAÇÕES CORRETAS?

O aumento de viscosidade atua de dois modos negativos no desempenho

da bomba: aumenta a perda de carga nas linhas de sucção e de descarga,

exigindo da bomba para a mesma vazão AMT maior; e afeta negativamen-

te o desempenho da bomba, reduzindo a AMT, a vazão e o rendimento.

Portanto, não devemos desprezar sua importância no diagnóstico de pro-

blemas nas bombas que trabalham com líquidos viscosos.

A alteração da temperatura de bombeamento é uma das principais res-

ponsáveis pela alteração da viscosidade. Quanto menor a temperatura,

maior a viscosidade. Quanto maior a viscosidade, menor a vazão e a pres-

são de descarga numa bomba centrífuga.

A modificação da temperatura influencia também o peso específico (ou

a densidade) do produto. Na prática, para um mesmo produto, essas va-

riações de densidade costumam ser pequenas, a não ser em casos de gran-

des variações de temperaturas. Ocorrendo modificação do peso específi-

co (�), temos alteração das pressões e da potência.

A AMT (head) fornecida pela bomba centrífuga para uma determinada

vazão é sempre a mesma. Se o peso específico � for reduzido, a pressão

também será reduzida na mesma proporção.

A potência também irá variar diretamente com o peso específico.

A BOMBA ESTÁ OPERANDO EM UM PONTO DA SUA

CURVA DE AMT X VAZÃO?

De posse da AMT e da vazão da bomba, podemos verificar se está traba-

lhando sobre sua curva original.

Se a bomba estiver com folgas internas excessivas nos anéis de desgas-

te, nas buchas entre estágios ou, ainda, com o impelidor e/ou a carcaça

desgastada, ela terá seu desempenho alterado. Dependendo dessa altera-

ção, ela poderá não atender às necessidades do processo. A viscosidade

também altera a curva da bomba.

Necessitamos, portanto, saber a vazão e a AMT da bomba e dispor de

sua curva para essa verificação. Grande parte das bombas usadas em refi-

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


narias tem medidor de vazão. Caso ele não exista, analisar se é possível

calcular a vazão pela variação do nível de um vaso ou tanque na sucção

ou na descarga. Existe a possibilidade de obter a vazão por meio de medi-

dores externos adaptados à linha.

A AMT pode ser calculada simplificadamente com um manômetro na

sucção e outro na descarga.

AMTPdPs�

– Altura manométrica total em m

– Pressão de descarga em kg/cm2

– Pressão próxima ao flange de sucção em kg/cm2

– Peso específico do líquido na temperatura de bombeamento em

gf/cm3, valor que é numericamente igual à densidade

AMT = 10 x (Pd – Ps)�

Nem sempre a bomba dispõe de um manômetro na sucção. Nesse

caso, podemos adaptar um dreno ou vent próximo da bomba. É desejá-

vel ter uma válvula de bloqueio antes do manômetro, que pode servir

para amortecer pulsações da pressão. Em último caso, normalmente no

flange de sucção da bomba, costuma ter um orifício de 1/4”, que pode

servir para adaptar o manômetro. Nessa região, costumam ocorrer pul-

sações, o que dificulta a medição. Manômetros próximos de curvas ou

de qualquer acidente, como válvulas, oscilam muito e falseiam as pres-

sões lidas.

Se os manômetros estiverem muito afastados da linha de centro da

bomba, corrigir os valores da pressão.

Quando não dispomos de indicação de vazão, é usual levantar a

AMT com vazão nula (shutoff). Cuidados devem ser tomados com a

duração do teste devido à possibilidade de vaporização do líquido

bombeado.

Comparamos o ponto de AMT levantado com o da curva da bomba para

a mesma vazão. Se o desvio for pequeno, a bomba está boa. O problema

então deve ser do sistema ou do líquido bombeado. Anteriormente, pelo

roteiro, já verificamos o NPSH, a escorva, a rotação e as condições do pro-

duto (a densidade e a viscosidade), estando todos dentro dos valores con-

siderados normais.

Caso o ponto levantado esteja fora da curva da bomba, o problema é

da bomba. Na maioria das vezes, ela necessita ser aberta para verificar

internamente qual é o problema.



VERIFICAR SE A POTÊNCIA ESTÁ SOBRE A CURVA

Essa verificação é feita para complementar o diagnóstico.

Quando a bomba é acionada por motor elétrico, podemos avaliar gros-

seiramente a sua potência, medindo a sua corrente e comparando-a com

a da plaqueta, usando uma proporcionalidade. Se a corrente estiver aci-

ma de 80% da nominal do motor, o erro será pequeno. Caso queiramos

saber a potência do motor elétrico com mais precisão, teremos de obter,

além da corrente, a voltagem real, o fator de potência e o rendimento do

motor. Os setores de elétrica possuem aparelhos que permitem esses le-

vantamentos. O rendimento do motor tem de ser tirado de uma tabela

ou de uma curva do fabricante.

A potência fornecida por um motor elétrico é dada por:

Segue uma tabela de motores da WEG com exemplos de alguns valores

de rendimento e FP para motores de 2 pólos e 60Hz (~3.550rpm), com

220V, trifásicos com grau de proteção IP55. Esses valores variam confor-

me o fabricante e o tipo de motor. Embora a tabela seja para 220V, os

valores são válidos para 440V também.

PotVIFP�

745,7

– Potência em hp

– Voltagem em V

– Corrente em A

– Fator de potência

– Rendimento do motor. Ex.: 90% – usar 0,90

– Fator de conversão de Watt para hp

Pot =745,7

3 x V x I x � x FP

Potência (cv)

TABELA 27

Rendimento % Fator de potência (cos��)

50% carga

89,5

89

89

90

89

75% carga

90,5

91,1

91,3

92,1

91,4

100% carga

90,5

92,2

92,5

93,1

92,7

50% carga

0,78

0,86

0,85

0,85

0,82

75% carga

0,85

0,88

0,88

0,90

0,86

100% carga

0,88

0,90

0,90

0,91

0,88

25

50

75

100

150

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Para sistemas trifásicos

RENDIMENTO E FATOR DE POTÊNCIA DOS MOTORES ELÉTRICOS


Caso o acionador seja uma turbina a vapor, a avaliação da potência é

mais difícil, a não ser que tenhamos a curva de potência x consumo de va-

por e a medição da vazão do vapor consumido. No caso de turbina acionan-

do bombas, dificilmente dispomos desse dado. O que podemos verificar é

se a potência máxima já foi atingida, tentando aumentar a rotação.

Os acionadores costumam ter uma folga de potência em relação à ne-

cessária para a bomba. Para motores elétricos, o API 610 recomenda:

Se a bomba estiver consumindo mais potência para a vazão indicada,

é porque o rendimento dela caiu, ou seja, está com algum problema in-

terno. Essa afirmação só deve ser feita depois de eliminarmos as hipóte-

ses anteriores.

Bombas que apresentam vibraçãoe/ou ruídoA vibração numa bomba centrífuga, geralmente, é ocasionada por um dos

seguintes fatores:

Desalinhamento entre a bomba e o acionador.

Desbalanceamento dinâmico do conjunto rotativo ou do acoplamento.

Problemas de tensão provocada pelas linhas de sucção e descarga.

Tubulação próxima à bomba não apoiada corretamente nos suportes.

“Pé manco” (apoio desigual) do motor ou da bomba.

Pés do motor ou da bomba não apertados adequadamente.

Chumbadores da base soltos.

Base não grauteada adequadamente.

Roçamento interno.

Cavitação.

Vazão abaixo da de fluxo mínimo estável (recirculação interna).

Distância da periferia do impelidor para a lingüeta da voluta ou para

difusor não adequada.

Mancal de deslizamento com folga alta.

Mancal de rolamento com desgaste.

Folgas internas altas.

Impelidor com um canal obstruído (desbalanceamento hidráulico).

Para verificar qual dessas causas ocasiona a vibração, podemos reali-

zar uma análise de vibração, determinando as freqüências envolvidas.

Pot < 30hp – 125%

25 < Pot < 75hp – 115%

Pot > 75hp – 110%



Desalinhamento entre a bomba e o acionadorÉ uma das principais causas da vibração, juntamente com o desbalancea-

mento. Para diagnosticar se o problema é de desalinhamento, levantar as

freqüências da vibração. O desalinhamento pode causar vibração nas fre-

qüências de 1N, 2N, 3N, 4N e 6N. As mais usuais são 1 e 2N, onde N é a

freqüência de rotação. Quando a freqüência predominante é de 2N, a cau-

sa mais provável é desalinhamento.

Testes efetuados em laboratório mostraram não ser verdadeira a afir-

mação de que desalinhamentos angulares se manifestam mais como vi-

bração axial e de que desalinhamentos paralelos se manifestam mais

como vibração radial.

Esses testes também mostraram que desalinhamento vertical afeta a

vibração horizontal e vice-versa. Esse estudo mostrou as seguintes freqüên-

cias como as mais prováveis para diagnosticar desalinhamentos em fun-

ção do tipo de acoplamento:

A classificação de boa resposta à vibração significa que a amplitude de

vibração aumentava com o aumento do desalinhamento angular, ou com

o paralelo. O de melhor resposta foi o de grade, e o de pior resposta foi o

de lâminas.

Desbalanceamento dinâmicoÉ uma das principais causas de vibração em equipamentos mecânicos.

No desbalanceamento, a freqüência radial é de 1N porque a força centrí-

fuga, responsável pela vibração, ocorre na freqüência de rotação. Quan-

do essa vibração é muito alta, provoca também vibração axial, podendo

TABELA 28

Tipo doacoplamento

Resposta da vibraçãoao desalinhamento

Melhor freqüência indicativado desalinhamento

Grade (Falk) Boa 4N

Garras com elastômero(Lovejoy)

Pneu (Ômega da Rexnord)

Engrenagem de borracha(Woods)

Lâminas (Thomas)

Boa

Boa na verticalPobre na horizontal

Pobre

Muito pobre

3N

2N2N

6N

6N

N – rotação da máquina.Não foi realizado teste com acoplamento de engrenagens metálico.


FREQÜÊNCIA DE VIBRAÇÃO PARA DIFERENTES TIPOS DE ACOPLAMENTOS


ser confundida com desalinhamento. O desbalanceamento dinâmico é

causado por uma distribuição desigual de massa, oriunda de desgastes

ou de roçamentos. Algumas vezes, um balanceamento realizado no cam-

po no acoplamento pode reduzir a vibração, prolongando por algum

tempo a vida da bomba, mas, na maioria das vezes, é necessário abrir a

bomba para correção.

Tensão nos flanges da bomba provocada pelaslinhas de sucção ou de descargaEsse tipo de esforço nos flanges da bomba, quando elevados, provo-

cam uma torção na carcaça, causando o desalinhamento entre os seus

mancais. Quando exagerada, essa tensão pode até causar roçamento

interno.

O projeto da bomba em si, dos pedestais e das bases são os responsá-

veis pela limitação das deformações. A norma API 610 e os fabricantes das

bombas fixam os valores dos esforços máximos que a tubulação pode trans-

mitir para a bomba.

A verificação da tensão pode ser feita com auxílio de dois relógios com-

paradores colocados no flange do acoplamento, um na vertical e outro na

horizontal. Ver Figura 127.

Zerar os relógios com os flanges soltos.

Apertar o flange de sucção e anotar as leituras dos relógios.

Tornar a zerar os relógios e repetir a operação de aperto no flange de

descarga.

O ideal é que no aperto de cada flange as leituras não ultrapassem

0,05mm.

MEDIDA DA TENSÃO DOS FLANGES

FIGURA 127


MEDIDA DA TENSÃO DOS FLANGES


Geralmente o problema maior costuma ser na tubulação de sucção

por esta possuir um diâmetro maior do que o de descarga. A tensão

ocasionada pelas tubulações em bombas que trabalham com produtos

quentes é mais crítica do que a de serviço frio devido à dilatação das

linhas ao se aquecerem.

Tubulação com suporte não apoiadoQuando a tubulação não está bem apoiada nos suportes próximos à

bomba, poderá ocasionar tensão nos flanges da bomba e gerar vibra-

ção. Mesmo que o suporte esteja afastado da bomba, a linha pode vi-

brar e transmitir para a bomba. Nesses casos, a freqüência de vibra-

ção costuma ser bem baixa. A solução é inspecionar as linhas, verifi-

cando se elas estão encostando nos suportes. Nos suportes com mo-

las, teremos de ver se eles estão com a mesma tensão que foi especi-

ficada no projeto.

Pé manco (apoio desigual)Pé manco ocorre quando os pés de uma máquina não estão no mesmo

plano e/ou as placas da base é que não estão no mesmo plano. Quando

isso ocorre, ao apertar os parafusos de fixação, torcemos o pedestal da

máquina, desalinhando-a. É mais freqüente aparecer em motores elétri-

cos. Durante o alinhamento das máquinas, é usual sua verificação. Colo-

ca-se um relógio comparador sobre o pedestal e compara-se a indicação

do relógio com ele solto e apertado. A variação de leitura deve ser infe-

rior a 0,05mm.

Pés do motor ou da bomba não apertadosadequadamenteNão é muito comum, a não ser nos casos de vibração muito elevada que

podem levar ao afrouxamento dos parafusos de fixação das máquinas. Pode

ser verificado facilmente com auxílio de uma chave nos parafusos.

Chumbadores soltosOs chumbadores soltos costumam ocorrer em bombas que ficam muito

tempo submetidas a vibrações altas. Nesse caso, o chumbador pode se

soltar da base. Se ocorrer, deve ser removido e reinstalado com auxílio

de massa epóxi, que é apropriada para melhorar sua fixação. A vibração

deve ser diagnosticada e corrigida para evitar a repetição do problema

com o chumbador.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


Base inadequadamente grauteadaA importância do grauteamento bem feito é fundamental para o resul-

tado de baixas vibrações na bomba. Ele é o responsável por garantir a

união da base metálica da bomba à base de concreto e pelo aumento

da rigidez da base metálica. Como o bloco de concreto pesa cerca de 5

vezes mais que a bomba, é fácil perceber a redução de vibração para

uma mesma força perturbadora que essa união pode provocar.

Batendo-se com um pequeno martelo na base metálica, pode-se iden-

tificar se existem pontos vazios. A chapa no local do vazio deve receber

dois furos nas suas extremidades, um deles para colocar a massa epóxi e

o outro para sair o ar, mesmo que o graute original seja de cimento.

Quando o graute está muito danificado, a base metálica deve ser re-

movida e refeito o grauteamento. Existem cimentos próprios para graute,

mas o epóxi é considerado superior, embora mais caro. A norma API 610

sugere a adoção de epóxi para grauteamento, no lugar de cimento, para

melhorar a aderência entre a base metálica e a fundação.

Roçamento internoO roçamento interno ocorre geralmente nas partes de menor folga, como

anéis de desgaste e buchas. Pode ser ocasionado por má qualidade da

centralização das peças (guias), tensões exageradas nos flanges, vibrações

excessivas, uso de folgas inadequadas, ou por objetos estranhos no inte-

rior da bomba. As freqüências da vibração costumam ser diversas devido

ao efeito da excitação das velocidades críticas. Nem sempre o ruído cau-

sado pelo roçamento é audível. Os roçamentos severos provocam desba-

lanceamento, o que somado com o aumento das folgas, que reduzem o

efeito de sustentação, fazem com que a vibração cresça bastante. Como o

roçamento causa aquecimento localizado, uma termografia da bomba pode

indicar o local do roçamento se o mesmo for severo e próximo da carcaça.

Cavitação clássicaOcorre quando temos o NPSH disponível inferior ao requerido. O ru-

ído é característico (como se estivesse bombeando pedras). Costuma

gerar vibrações altas juntamente com o ruído e oscilações nas pres-

sões. A vibração aparece numa ampla faixa de freqüências. É usual

excitar as freqüências naturais e diversas outras freqüências. Alguns

autores afirmam que o espectro mostra uma ampla faixa próxima de

2.000Hz. Muitas vezes a cavitação clássica é confundida com recircu-

lação interna, também uma forma de cavitação. Os manômetros, tanto

de sucção quanto de descarga, ficam oscilando. Ver o item seguinte

sobre fluxo mínimo.



Fluxo abaixo do mínimo estável(recirculação interna)Ocorre quando estamos trabalhando com vazões baixas.

O fenômeno é muito parecido com a cavitação e com a entrada de gases.

Um dos modos de distinguir qual dos problemas está ocorrendo é alterar

a vazão em pelo menos 10%.

AUMENTO DA VAZÃO DA BOMBA

Se o problema for de fluxo mínimo, a vibração e o ruído diminuirão.

Se o problema for de cavitação clássica, a vibração e o ruído aumen-

tarão.

Se não alterar a vibração e o ruído, o problema pode ser de entrada de

gases.

REDUÇÃO DA VAZÃO DA BOMBA

Se o problema for de fluxo mínimo, a vibração e o ruído aumentarão.

Se o problema for de cavitação clássica, a vibração e o ruído dimi-

nuirão.

Se não alterar a vibração e o ruído, o problema pode ser de entrada de

gases.

Ao tentar provocar a alteração de vazão para o teste, devemos ter cer-

teza de que a vazão variou. Muitas vezes, ao atuar na válvula de descarga,

fechando-a parcialmente para esse fim, a válvula de controle abre mais,

mantendo a mesma vazão anterior.

A recirculação interna gera vibrações na freqüência de passagem das

pás e em baixas freqüências, em torno de 5Hz (300CPM). As freqüências

naturais da bomba também são excitadas.

De uma maneira geral, podemos dizer que a cavitação clássica é

um fenômeno que aparece com altas vazões e a recirculação interna,

com baixas vazões da bomba (embora existam bombas que com 75%

da vazão do BEP já estejam recirculando).

A solução para o problema de recirculação interna é aumentar a va-

zão. Existem válvulas denominadas “válvulas de fluxo mínimo” que ga-

rantem que a bomba sempre trabalhará acima dessa vazão crítica. Quan-

do o sistema está com a vazão normal, o ramal de fluxo mínimo fica

fechado (Figura 128). Se a vazão começar a cair, a ponto de causar pro-

blema de recirculação interna, a válvula abre uma passagem e começa

a complementar a vazão do sistema (Figura 128B). Se o sistema não

tiver vazão nenhuma, a válvula de fluxo mínimo irá abrir o suficiente

para garantir a operação da bomba acima da vazão mínima, como pode

ser verificado na Figura 128A.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


Distância mínima do impelidorAs pás do impelidor, quando passam muito próximas da lingüeta da volu-

ta, geram um pulso que se transforma em vibração. O mesmo ocorre

quando a distância das pás para o difusor também é pequena. Nas bom-

bas ditas de alta energia (potência por estágio maior do que 300hp ou AMT

maior do que 200m), esta vibração pode ser bastante acentuada.

Quando surgir vibração com a freqüência igual ao número de pás do

impelidor x rotação, é conveniente verificar se a folga radial é superior à

mínima recomendada, dada pela fórmula a seguir:

FIGURA 128

FIGURA 129


Fluxo principalfechado

Fluxo principale recirculação

Recirculaçãofechada

R3

R2

R3

R2

VÁLVULA DE FLUXO MÍNIMO

B CA

FOLGA MÍNIMA EXTERNADO IMPELIDOR COM A VOLUTA E COM O DIFUSOR

B CA


Para bomba com voluta – folga mín. > 6 %

Para bomba com difusor – folga mín. > 3%

R2 – Raio da pá do impelidor (não é o raio das laterais do impelidor).

R3 – Raio da voluta na região da lingüeta, ou raio interno do difusor.

Folga mínima % =(R3 – R2) x 100

R2

Uma bomba com impelidor de 300mm trabalha com um raio de 160mm na

lingüeta. Calcular se podemos ter problemas de freqüência de passagem das

pás do impelidor.


Como estamos com mais de 6% de folga, não devemos ter problemas.

O raio R3 nas bombas bipartidas e nas com difusor é fácil de ser medi-

do. Nas bombas OH é um pouco complicado porque temos de determinar

a linha de centro do eixo da bomba na voluta. Num torno, fica fácil, basta

centrar pela guia da carcaça, que possui a mesma linha de centro do eixo.

Exemplificando, uma bomba com impelidor de cinco pás, girando a

3.550rpm, terá freqüência de vibração de:

Dados:

R3 = 160mm

R2 = 300/2 = 150mm

Folga mínima % =(R3 – R2) x 100

R2=

(160 – 150) x 100160

=1.000160

= 6,25%

Para aumentar a distância e solucionar o problema, usinar internamente

o difusor ou esmerilhar um pouco a lingüeta da voluta. A redução do diâ-

metro do impelidor seria uma outra solução, desde que não comprome-

tesse o desempenho da bomba.


Freqüência de vibração = número de pás x rotação == 5 x 3.550 = 17.750CPM = 17.750/60 = 296CPS ou Hz ou 5N.


A freqüência correspondente à passagem das pás ocorre também quan-

do temos recirculação interna na descarga e cavitação clássica.

Folga alta do mancal de deslizamentoTodo mancal de deslizamento possui uma folga mínima e uma máxima de

projeto. Quanto menor essa folga, menor a vibração da bomba. A folga míni-

ma é para garantir uma vazão mínima de óleo necessária para retirar o calor

gerado. Quando ultrapassamos a folga máxima, o mancal deixa de cumprir

sua função adequadamente, permitindo que a bomba vibre. Na falta da folga

do fabricante, usar os valores recomendados no item Dados Práticos.

Mancais de rolamentos com danosQuando estão danificados, os rolamentos apresentam vibração cuja freqüên-

cia varia de acordo com a parte danificada: pista interna, pista externa, gaiola

ou esferas. Os programas que acompanham os coletores de dados costumam

disponibilizar estas freqüências.

f (Hz) = n2

fR (1 – BDPD

cos �)


ROLAMENTO DE CONTATO ANGULAR

FIGURA 130

As partes danificadas também podem ser identificadas pelas fórmulas:

Defeito na pista externa

Ângulo de contato ��

Diâmetroda esfera (BD)

PitchDiâmetro (PD)

ROLAMENTO DE CONTATO ANGULAR

n – Número de esferas ou rolos

fR – Rotação por segundo

� – Ângulo de contato da esfera

BD – Diâmetro da esfera

PD – Diâmetro do círculo das esferas


Defeito na pista interna

f (Hz) =n2

fR (1 +BDPD

cos �)

Defeito na esfera

Se o rolamento não for de contato angular, o ângulo � é zero.

Quando os danos dos rolamentos já estão acentuados, a vibração ocorre

também na freqüência de rotação.

Folgas internas altasQuando os anéis de desgaste ou as buchas ficam com folgas altas, essas

partes deixam de funcionar como mancais auxiliares, aumentando em

muito a vibração. As bombas com dois estágios em balanço são bastante

suscetíveis a esse tipo de vibração, mesmo quando o aumento das folgas

é pequeno.

Impelidor com canal obstruídoSe o impelidor tiver um dos canais obstruídos, seja por uma falha de fundi-

ção, seja pela entrada de algum corpo estranho que fique preso na sua en-

trada, ao girar, esse canal ficará parcial ou totalmente vazio de líquido, de-

pendendo do grau de obstrução. Isso resultará em uma distribuição de massa

irregular no impelidor (desbalanceamento dinâmico), causando vibrações

elevadas na freqüência de 1N. Em impelidores pequenos, a visualização dessa

obstrução pode ser difícil. Caso tenha dúvidas, passe um arame por dentro

de cada canal, ou examine-os com o auxílio de uma lanterna. Neste caso, a

verificação do balanceamento na balanceadora não resolverá o problema,

uma vez que só irá aparecer quando estiver com líquido.

Bombas que estão exigindo potênciaacima da esperadaAs causas mais freqüentes de bombas com potência acima da esperada

estão listadas a seguir:

f (Hz) =n2

fR

BDPD

cos �)[ ]1 –( )2

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


Vazão mais elevada do que a de projetoA curva de potência de uma bomba centrífuga radial cresce com a vazão.

Portanto, se a vazão estiver acima da especificada, a bomba exigirá po-

tência maior.

Na bomba de fluxo axial a potência cai com a vazão, e na de fluxo mis-

to a potência tende a se estabilizar nas vazões mais altas; portanto, não

deverá ocorre exigência de potências excessivas.

Anéis de desgaste ou buchas folgadasCom as folgas maiores, teremos uma quantidade maior de líquido pas-

sando da descarga para a sucção, ou de um estágio para outro nas bom-

bas multi-estágios. Essa vazão adicional consome uma potência adicional.

Roçamento severoO atrito provocado pelo roçamento consome uma potência adicional.

Quando ocorre roçamento, as vibrações ficam instáveis.

Aumento da viscosidadeCom o aumento da viscosidade, o rendimento da bomba cai, aumentando a

potência consumida para fornecimento de uma mesma vazão.

Aumento do peso específico (densidade)A potência varia linearmente com a densidade (ou peso específico �).

Pot =Q x H x �274 x �


Desgaste internoO desgaste do impelidor ou da carcaça reduz o rendimento da bomba, ele-

vando a potência consumida.

Aumento da rotaçãoSó pode ocorrer no caso de acionadores de velocidade variável.

A potência varia com o cubo da rotação. Portanto, uma variação de 5%

na rotação aumenta em quase 16% a potência (1,053= 1,16). Nesse caso,

a vazão também deveria ter sido alterada com a rotação.


Bombas que apresentam aquecimentono mancalAs principais causas de aquecimento dos mancais são:

Rolamentos danificados.

Contaminantes no óleo, principalmente água.

Desalinhamento entre os mancais da bomba, ou entre o eixo da bom-

ba e do acionador.

Forças hidráulicas radiais, ou axiais elevadas.

Nível alto de óleo nos rolamentos.

Quantidade de óleo insuficiente chegando aos mancais.

Óleo com viscosidade inadequada.

Graxa em excesso na caixa de mancais.

Carga demasiadamente baixa no rolamento.

Bomba operando com alta vibração.

Tolerâncias do eixo ou da caixa fora do recomendado.

Linha de sucção não adequada no caso de bombas de dupla sucção,

que irão gerar esforços axiais elevados (ver Figura 154).

As razões anteriores são óbvias. O aumento dos esforços, ou do coefi-

ciente de atrito, irá aumentar a geração de calor, elevando, conseqüente-

mente, a temperatura dos mancais.

Se a quantidade de óleo que chega aos mancais for inadequada, o óleo

e os mancais aquecerão porque será retirado menos calor do que o gera-

do. Se o nível de óleo estiver alto, as esferas do rolamento passam a bom-

bear uma quantidade maior de óleo, aquecendo-o mais. Portanto, o óleo

deve ser na quantidade adequada em função do sistema de lubrificação

que está sendo usado. Quando a lubrificação é por névoa, o tamanho das

partículas de óleo garante a lubrificação, mas mesmo assim elas devem

estar dosadas na quantidade adequada.

Os rolamentos radiais de esferas com folga interna maior do que a

normal reduzem a temperatura de trabalho da caixa de mancal. Por outro

lado, devido à sua folga maior, aumentam ligeiramente a vibração.

Quanto maior a temperatura, mais rápida a oxidação do óleo. A oxida-

ção dá origem a lamas, gomas e vernizes. Quanto mais oxidado, mais escu-

ro o óleo. Quanto mais frio o óleo, maior a sua vida. Ver Figuras 120 e 121.

A norma API 610 limita a temperatura do óleo lubrificante nos man-

cais, com anel pescador ou com anel salpicador, em 82ºC ou 40ºC acima

da temperatura ambiente. Se a temperatura ambiente for de 30ºC, a tem-

peratura máxima do óleo será de 70ºC.

Quando o rolamento trabalha sem carga ou com carga baixa, as esfe-

ras tendem a deslizar em vez de rolar. Isso provoca o rompimento do fil-

me de óleo, levando a esfera a ter contato com a pista, o que aquece e

encurta a vida do rolamento.

✔✔✔

✔✔✔✔✔

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

✔✔✔✔


Bombas que apresentam pressão elevada na sucção são sempre candi-

datas a elevados esforços axiais e, conseqüentemente, altas temperaturas

nos mancais. Alterando o diâmetro dos anéis de desgaste, podemos redu-

zir o esforço axial e reduzir a temperatura, desde que seja o empuxo axial

o responsável pelo aquecimento.

As bombas de carcaça que operam com simples voluta e fora da vazão

de projeto (BEP) também podem ter problemas de temperatura nos man-

cais devido ao aumento dos esforços radiais.

As bombas que utilizam impelidor com dupla sucção, caso tenham

uma curva na tubulação de sucção próxima à bomba, devem ter essa cur-

va perpendicular ao eixo. Se a curva ficar paralela ao eixo, a força centrífu-

ga fará com que o líquido preferencialmente vá mais para o lado externo,

o que provoca diferença de vazões em cada lado do impelidor, afetando o

balanceamento axial (Figura 145). Algumas vezes, esse esforço axial é tão

grande que dá para observar visualmente a movimentação de alguns mi-

límetros do eixo da bomba, juntamente com seu mancal.

Bombas com vazamentosO vazamento, se visível, é facilmente identificado.


O local mais comum de ocorrer vazamento do produtoé pela selagem. Podemos também ter vazamento pela juntada carcaça, embora menos comum.

Na selagem por gaxetas, é normal um pequeno vazamento.Esse vazamento serve para lubrificar e refrigerar as gaxetas.

Nos selos mecânicos, o local mais comum de vazamentoé pelas sedes. Quando o vazamento é entre a luva e o eixo,se a luva prolongar-se além da sobreposta, como ocorre nosselos tipo cartucho, fica fácil sua determinação.

Uma vez iniciado o vazamento do selo mecânico, raramenteeste volta a ficar estanque. A exceção fica por conta dealguns produtos leves que, durante a partida, vazam umpouco e, posteriormente, as sedes se acomodam, ou oprocesso passa a trabalhar em condições mais favoráveis eo vazamento cessa.

Temos também alguns selos que começam a vazar eestabilizam o vazamento, trabalhando muito tempo semevolução. Quando o vazamento vai aumentandoprogressivamente, temos de abrir o selo para reparo.


Dados práticosApresentamos a seguir algumas recomendações relativas à manutenção

das bombas.

Folgas e excentricidades permitidasNa montagem de uma bomba horizontal em balanço (OH1 e OH2), sem-

pre que possível, monte a caixa de selagem na caixa de mancais com o

eixo na posição vertical. Vale o mesmo para a montagem da carcaça. Mon-

tando na posição horizontal, as folgas das guias ficarão sempre do mes-

mo lado, facilitando um possível roçamento.

As tolerâncias dos diâmetros internos são

dadas por letras maiúsculas, e as do diâmetro

externo por letras minúsculas.


A RPBC (Refinaria Presidente Bernardes – Cubatão)

recomenda os seguintes ajustes de montagem:

Local

Acoplamento/eixo

Impelidor/eixo

Luva do eixo (selo)/eixo

Luva espaçadora/eixo

Rolamento/eixo

Alojamento rolamento/rolamento

Guia da carcaça/caixa de selagem

Guia caixa selagem/caixa de mancais

Anéis de desgaste do impelidor/carcaça

Ajuste

H7 / j6

H7 /g6

H7 / g6

H7 / g6

– / k6

H6 / –

H7 / f7

H7 / f7

H6 / –

TABELA 29

TOLERÂNCIAS RECOMENDADAS


Diâmetro (mm)

>10 a 18

H6

+11

0

+30

0

+16

0

+19

0

+22

0

+25

0

+29

0

+32

0

+36

0

+40

0

TABELA 30

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

Máx.

Mín.

H7

+18

0

+21

0

+25

0

+30

0

+35

0

+40

0

+46

0

+52

0

+57

0

+63

0

f7

–16

–34

–20

–41

–25

–50

–30

–60

–36

–71

–43

–83

–50

–96

–56

–108

–62

–119

–68

–131

g6

–6

–17

–7

–20

–9

–25

–10

–29

–12

–34

–14

–39

–15

–44

–17

–49

–18

–54

–20

–60

j6

+8

–3

+9

–4

+11

–5

+12

–7

+13

–9

+14

–11

+16

–13

+16

–16

+18

–18

+20

–20

k6

+12

+1

+15

+ 2

+18

+2

+21

+2

+25

+3

+28

+3

+33

+4

+36

+4

+40

+4

+45

+5

h6

0

–11

0

–13

0

–16

0

–19

0

–22

0

–25

0

–29

0

–32

0

–36

0

–40

>18 a 30

>30 a 50

>50 a 80

>80 a 120

>120 a 180

>180 a 250

>250 a 315

>315 a 400

>400 a 500

Que diâmetro devemos usar em um eixo com um rolamento de 49,999mm

de diâmetro interno?

PROBLEMA 13

Pela Tabela 29 – ajuste recomendado entre eixo/rolamento – k6.

Da Tabela 30, para k6:

temos

O diâmetro do eixo deverá ficar entre:

Máx. + 18 e Mín. + 2

Diâmetros > 30 a 50mm


49,999 + 0,018 e 49,999 + 0,002 Máx. = 50,017 e Mín. = 50,00mm

AJUSTES ISO UTILIZADOS EM BOMBAS – VALORES EM �m

m6

+18

+7

+21

+8

+25

+9

+30

+11

+35

+13

+40

+15

+46

+17

+52

+20

+57

+21

+63

+23

➜


Que valor devemos adotar para diâmetro interno da luva se o eixo possui

75mm diâmetro?

PROBLEMA 14

Pela Tabela 29 – ajuste recomendado entre “luva do eixo/eixo” é de H7/g6

Da Tabela 30, para H7:

A norma API 610 recomenda as seguintes excentricidades (runout) para

bombas centrífugas:

1. Para bombas apoiadas entre mancais BB:

Fator de flexibilidade F = L4/D2 em mm2

Excentricidade do eixo permitida LTI �m

Componente no eixo com

Excentricidade das peças LTI �m

>1 ,9 x 109

40

TABELA 31

�1 ,9 x 109

25

Folga

90

Interferência

60

Folga

75

Interferência

50

L em mm – é a distância entre os mancais das bombas BB.

D em mm – é o diâmetro do eixo na região do impelidor da bomba BB.

A excentricidade das peças é para o cubo do impelidor, para o tambor de balanceamento e

para as luvas.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Diâmetros > 50 a 80mm

Os fabricantes de selos mecânicos recomendam que a leitura total in-

dicada (LTI) do relógio sobre a luva do selo seja inferior a 0,05mm.

75,000 a 75,030mmMáx. + 30 e Mín. 0

O API permite para bombas BB com

eixos rígidos

(F < 1,9 x 109) as excentricidades de 0,05mm

para peças montadas no eixo com interferência

e 0,075mm para peças montadas com folga

➜

EXCENTRICIDADES LTI DE BOMBAS BB RECOMENDADAS PELO API


Qual deve ser a excentricidade máxima recomendada pelo API para um

conjunto rotativo de uma bomba tipo BB cujas peças são montadas com

interferência? O eixo é de 60mm de diâmetro e tem a distância entre man-

cais de 1.500mm.

PROBLEMA 15

Coluna da direita da Tabela 31.

Para montagem com interferência, a excentricidade máxima é de

2. Para o eixo das bombas verticais, da VS-1 até a VS-7, o API recomenda

que a excentricidade máxima seja de 40�m por metro de comprimen-

to do eixo até o máximo de 80�m de LTI.

A face do acoplamento das bombas verticalmente suspensas deve ficar

perpendicular ao eixo com 0,1�m /mm de diâmetro da face, ou com 13�m,

valendo o que for maior.

Para acionadores verticais a norma API recomenda:

FIGURA 131


LTI – Leitura total indicada

1. Planicidade da face de apoio do acionador e perpendicularidadeem relação ao eixo

2. Concentricidade entre eixo e a guia do suporte do acionador3. Excentricidade máxima com o rotor girando livremente4. Passeio axial máximo5. Perpendicularismo do eixo com cubo do acoplamento

(vale o maior dos dois)

máx. 0,025mm LTImáx. 0,100mm LTImáx. 0,025mm LTImáx. 0,125mm LTI0,1�m/mm ou 13�m

Fator deflexibilidade =

L4

D2=

1.5004

602=

5,062512

3.600= 1,406 x 109 < 1,9 x 109

Eixo < 0,025mm Peças < 0,05mm

5

1 2

3

4

CONCENTRICIDADES, EXCENTRICIDADES EPERPENDICULARIDADES DO ACIONADOR VERTICAL


CONCENTRICIDADE E PERPENDICULARIDADEDA CAIXA DE SELAGEM

3. Para todas as bombas na caixa de selagem

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Concentricidade diâmetro externo

LTI < 0,125mm

Concentricidade diâmetro interno

LTI < 0,125mm

Perpendicularidade da face

LTI < 0,125mm

FIGURA 132

2

1

3

Se a sobreposta for guiada externamente, medir em 1.

Se for guiada internamente, medir em 2.


As concentricidades e os empenos dos eixos devem ser limitados aos

valores anteriormente mencionados. O melhor modo de verificá-los é

colocar o rotor apoiado pela região dos mancais em blocos em V ou sobre

roletes, como os usados em máquinas de balanceamento. O torno não é

um bom lugar devido ao problema de centralização.

Os ressaltos do eixo, no qual os rolamentos se apóiam, devem ser per-

pendiculares ao eixo e com um raio de concordância menor do que o do

rolamento para garantir que ocorra o encosto no ressalto. A altura desse

ressalto deve se situar entre um mínimo para dar uma boa área de apoio

ao rolamento e um máximo, que permita a aplicação de dispositivos ex-

tratores dos rolamentos. Os catálogos dos rolamentos publicam os raios

e as alturas dos ressaltos recomendados para os eixos.

FIGURA 133


4

A RPBC utiliza as folgas e excentricidades da Figura 133 para bombas OH.

1

2

3

5

8

6

7

Passeioradial

Passeioaxial

5 = 0,03mm

6 = 0,03mm

7 = 0,01 a 0,10mm

8 = 0,07mm

1 = 0,07mm

2 = 0,07mm

3 = 0,05mm

4 = 0,05mm

EXCENTRICIDADE E FOLGAS MÁXIMAS USADASNA RPBC PARA BOMBAS OH


Teste hidrostáticoQuando a carcaça ou a caixa de selagem necessitarem de teste hidrostáti-

co para confirmar sua resistência, ele deve ser realizado com 1,5 vez a

pressão de projeto. A pressão de trabalho não é considerada para esses

casos. Verificar se a classe de pressão do flange de sucção pode ser subme-

tida a essa pressão de teste. A pressão de projeto da carcaça pode ser ob-

tida na folha de dados da bomba.

BalanceamentoO API 610 – 9a edição recomenda balancear os componentes (impelidor,

tambor de balanceamento, indutor de NPSH e partes rotativas maiores)

com grau 2.5 da ISO 1940-1 ou com desbalanceamento residual de 7gmm,

o que for maior.

Os valores do desbalanceamento residual podem ser calculados por:

FIGURA 134

desbalanceamento (g) =10.000 x G x M

N x R

G – Grau de balanceamento

M – Massa da peça em kg

N – Rotação em rpm

R – Raio de correção da massa em mm


Pista externado rolamento

Eixo usinado Eixo retificado

REGIÃO DO ENCOSTO DOS ROLAMENTOS NO EIXO

Eixo

h r

r

ra

mín.mín.

ra < r

h r

r

rg

b

tmín.

mín.

rg < r


Que desbalanceamento residual pode ser admitido para um impelidor com

massa de 10kg que trabalha com 1.800rpm e cujo diâmetro é de 200mm?

PROBLEMA 16

O desbalanceamento admissível seria de 1,4 grama na periferia do

impelidor.

A norma API 610 recomenda balancear em dois planos as peças cuja

relação entre o diâmetro e a largura seja menor do que 6. As peças com a

relação maior ou igual a 6 podem ser balanceadas em um plano apenas.

M – 10kg

G – 2,5 pelo API

N – 1.800rpm

D – 200mm

R – D = 200 = 100mm

desbalanceamento (g) = 10.000 x G x MN x R

= 10.000 x 2,5 x 101.800 x 100

= 1,388 �� 1,4 g

FIGURA 135


D

BD

B

D

B

D

B

Impelidorde simples

sucção

Impelidorde duplasucção

Colarde

escora

Tamborde

balanceamento

2 2

BALANCEAMENTO EM 1 OU 2 PLANOS

DB

� 6 Balancear em 2 planos

DB

� 6 Balancear em 1 plano


No balanceamento do conjunto rotativo, evitar corrigir no acoplamen-

to. Isso porque, se necessitar ser substituído no campo, a bomba ficará

desbalanceada. Como o cubo do acoplamento é uma peça simétrica, nor-

malmente o desbalanceamento no seu plano é devido à não-compensa-

ção dos rasgos de chavetas do eixo e do cubo do acoplamento. Portanto,

tente ajustar a chaveta para que cubra o rasgo do eixo e do acoplamento

adequadamente, utilizando uma chaveta coroada (concordando com o

eixo) na região externa ao cubo.

GuiasA caixa de selagem é montada guiada na carcaça. Com o passar do tempo,

ocorre um envelhecimento dos materiais fundidos, ocasionando um rela-

xamento de tensões, o que gera deformações nas guias. É comum ver so-

licitações para recuperação dos diâmetros dessas guias, onde normalmente

são colocados 3 ou 4 pingos de solda, que são usinados para “recuperar”

a folga recomendada. Na maioria das vezes, essa correção é desnecessá-

ria, sendo resultado de medições não consistentes devido às deformações.

O grau G-1.0 não é repetitivo se oconjunto rotativo for desmontado

após o balanceamento paramontagem.

No balanceamento dos conjuntosrotativos, usar:

GRAU G-2.5

Bombas abaixo de 3.800rpm ou acima de 3.800rpme com peças montadas com folga.

GRAU G-1.0

Bombas acima de 3.800rpm e com peças montadascom interferência.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 136

Anéis de desgasteUsar preferencialmente nos anéis de desgaste as folgas recomendadas

pelos fabricantes. Na falta delas, a norma API 610 – 9a edição, recomenda

como folga mínima entre partes girantes os seguintes valores:

Ao apertar o parafuso quebra-juntas para

soltar as guias, danificamos a superfície em

que ocorre o encosto do parafuso. Esses

danos impedem o assentamento de tais

superfícies posteriormente. Para evitar esse

problema, é recomendável fazer um

pequeno rebaixo em uma das superfícies,

conforme mostrado na Figura 136.


Carcaça Caixa deselagem

Parafusoquebra-junta

NÃO ADEQUADO

CORRETO CORRETO

PARAFUSO QUEBRA-JUNTA


Diâmetro da parte rotativano local da folga (mm)

< 50

50 até 64,99

65 até 79,99

80 até 89,99

90 até 99,99

100 até 114,99

115 até 124,89

125 até 149,99

150 até 174,99

175 até 199,99

200 até 224,99

225 até 249,89

250 até 274,89

275 até 299,99

TABELA 32

Folga mínimadiametral (mm)

0,25

0,28

0,30

0,33

0,35

0,38

0,40

0,43

0,45

0,48

0,50

0,53

0,55

0,58

Diâmetro da parte rotativano local da folga (mm)

300 até 324,99

325 até 349,99

350 até 374,99

375 até 399,99

400 até 424,99

425 até 449,99

450 até 474,99

475 até 499,99

500 até 524,99

525 até 549,99

550 até 574,99

575 até 599,99

600 até 624,99

625 até 649,99

Folga mínimadiametral (mm)

0,60

0,63

0,65

0,68

0,70

0,73

0,75

0,78

0,80

0,83

0,85

0,88

0,90

0,95

1. Para diâmetros superiores a 650mm, adotar a folga:

D – Diâmetro do anel em mm.

2. Para ferro fundido, bronze, aço inoxidável martensítico endurecido (série

400, como o AISI 410 e AISI 420) e materiais similares com pouca ten-

dência de agarramento (galling), usar as folgas da tabela. Acrescentar

0,12mm às folgas diametrais da tabela para materiais com alta ten-

dência de agarramento e para todos os materiais trabalhando em tem-

peratura acima de 260ºC. Os aços inoxidáveis austeníticos (série 300,

como o AISI 304 e AISI 316) são materiais que apresentam alta tendên-

cia de agarramento.

3. Essas folgas mostradas não são válidas para tambores de balanceamento

ou componentes que trabalhem como mancais internos lubrificados

pelo produto, caso das buchas das bombas verticais.

Para materiais não metálicos (por exemplo, PEEK), com baixa ou ne-

nhuma tendência de agarramento, os fornecedores poderão propor folgas

inferiores às citadas na Tabela 32. Nesse tipo de aplicação, normalmente,

um dos anéis é não metálico e o outro de AISI 410/420 endurecido, ou de

Folga (mm) = 0,95 + (D – 650) x 0,001

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FOLGAS MÍNIMAS DE TRABALHO


AISI 316 revestido de material duro. De modo geral, a folga com esse

material costuma ser de 50% da folga mínima recomendada pelo API.

Galling é a tendência que alguns materiais apresentam de agarramen-

to (trancamento, travamento) ao serem movimentados com contato en-

tre suas superfícies. Os materiais diferentes e os de alta dureza possuem

menor tendência de agarramento.

Por causa dessa tendência, quando os anéis de desgaste da bomba são

de AISI 304 ou de AISI 316, é usual escolher um deles e fazer um revesti-

mento de algum material endurecido como carbeto de tungstênio, Stelli-

te, ou Colmonoy com uma profundidade de 0,8mm na superfície que even-

tualmente possa ter contato. O ideal é revestir a superfície do anel estaci-

onário por ser o mais difícil de substituir, deixando o anel rotativo (o do

impelidor) com o material básico. Se isso não for possível, aumentar as

folgas para evitar o contato desses materiais.

A diferença de dureza entre as superfícies de contato deve ser no míni-

mo de 50BHN, a menos que ambas as superfícies, a estacionária e a rota-

tiva, tenham dureza superior a 400BHN.

A fixação do anel de desgaste pode ser por interferência com pinos de

travamento, parafusos axiais ou radiais, ou pontos de solda.

Embora a norma API 610 considere essas folgas mínimas para separar

as superfícies rotativas das estacionárias, as folgas entre o tambor de ba-

lanceamento e de sua bucha costumam ter valores inferiores aos da tabe-

la. Nesse caso, seguir a recomendação do fabricante.

A folga máxima admissível para os anéis de desgaste é normalmente

de 1,5 a 2 vezes a folga citada pelo API. Em alguns tipos de bomba, como

no caso das de dois estágios em balanço (OH), o dobro da folga pode

levar a vibrações altas. Temos também que folgas grandes aumentam a

fuga de líquido da descarga para a sucção, o que leva a um gasto maior

de energia.


Calcular a folga mínima do anel de desgaste de uma bomba que trabalha

nas seguintes condições:

Diâmetro do anel na área de contato – 300mm

Material – AISI 316 sem revestimento

Temperatura – 300ºC

Da Tabela 32, temos:

Folga diametral = 0,60mm



Como o material AISI 316 sem revestimento tem tendência ao agarra-

mento, acrescentar 0,12mm. Como a temperatura de bombeamento é

maior que 260ºC, acrescentar 0,12mm.

ImpelidorPara reduzir estoques, é usual adquirir os impelidores no seu diâmetro

máximo. Nesse caso, pode ser necessário adequar seu diâmetro na hora da

substituição. Na Figura 137, são mostradas algumas recomendações bási-

cas sobre o corte do impelidor. Nas bombas com difusor, o corte do impe-

lidor deve ser realizado somente nas pás, deixando intactas suas laterais

(Figura 137 C). Assim, o líquido que sai do impelidor fica guiado até a entra-

da da voluta. Nas bombas com carcaça em voluta, não há ganho com esse

tipo de corte; portanto, ele deve ser total tanto nos discos como nas pás (Fi-

gura 137 A e B). Alguns fabricantes utilizam o corte oblíquo do impelidor em

bombas com difusor ou de dupla sucção. Nesse caso, para efeito de cálculos,

usar o diâmetro médio do corte do diâmetro D (ver Figura 137 D e E). Quan-

do o fabricante envia o rotor com esse tipo de corte, ele deve ser mantido

porque leva a uma maior estabilidade da curva da bomba. Com a utilização

de uma ponta montada, podemos desbastar o impelidor e ganhar em al-

gumas características interessantes no funcionamento da bomba.

Folga final = 0,60 + 0,12 + 0,12 = 0,84mm

FIGURA 137


Redução diâmetropás e discos

D2 D1D2 D1

Redução diâmetropás e discos

D2 D1

Reduçãodiâmetro pás

Redução oblíqua das pás

D2 D1

D

Redução oblíqua das pás

D1 + D2

2D =

D2 D1D

A B C

ED

CORTE DO DIÂMETRO DO IMPELIDOR

A B C

ED


Quanto mais lisas as superfícies internas do impelidor, maior o seu

rendimento, o que pode ser obtido por meio do esmerilhamento das irre-

gularidades da fundição nos impelidores de maior porte. Nos de tamanho

reduzido, esse acabamento fica mais difícil pela falta de acesso.

Melhoria de desempenho da bombaPor meio do esmerilhamento do impelidor, tornando-o mais liso, afinan-

do suas paredes ou modificando o perfil da lingüeta da voluta, é possível

obter ganhos de rendimento, de vazão e da AMT.


Espessura normalEspessuraoriginal

Larguraoriginal de saída

Estreitamentomáximo

Deixar nomínimo 2mm

Esmerilhar

Largura nova

Aumento da área de saída do impelidor pelo estreitamento

Com estreitamento

Ponto de maioreficiência (BEP)

Vazão

AMT

ou h

ead

e re

ndim

ento

Sem estreitamento

AUMENTO DE AMT POR MEIO DA REDUÇÃO DA ESPESSURA DA PÁ

FIGURA 138


Para aumentar a AMT (pressão de descarga) em até 5%, podemos alar-

gar a passagem de saída do impelidor por meio da redução da espessura

das pás. Manter uma espessura mínima para evitar que a pá venha a que-

brar. Junto com o aumento de AMT, a vazão e o rendimento da bomba

aumentarão e o BEP será deslocado um pouco para a direita, conforme

pode ser visto na Figura 138.

FIGURA 139

FIGURA 140Pe

nse

e Ano

tePe

nse

e Ano

te

Melhorar AMT Melhorar NPSH

Arredondare aumentara área deentrada doimpelidor

Aguçar edar bomacabamentoà entradadas palhetas

MELHORAR A VAZÃO

Esmerilhar a lingüeta da carcaça

MELHORAR A VAZÃO E O RENDIMENTO

Esmerilhar a lingüetada carcaça de

ambos os lados

Esmerilharinternamente as

paredes do impelidor

Remover as imperfeições de fundição

Uniformizar a área entre as pás

GANHO DE AMT E DE NPSH

GANHO DE VAZÃO E DE RENDIMENTO


Anel pescadorÉ importante que seja fabricado com material que não solte limalhas, uma

vez que pode roçar lateralmente.

Se estiver ovalizado, pode não girar com o eixo e prejudicar a lubrificação.

Se o nível de óleo estiver muito alto, pode impedir a rotação do anel e,

se estiver baixo, pode não arrastar a quantidade de óleo necessária para a

lubrificação adequada do mancal. Devemos seguir a recomendação do

fabricante.

É comum as caixas de mancais com anel pescador possuírem sobre ele

uma oleadeira ou um bujão roscado que, uma vez aberto, permite verifi-

car se o anel está girando com o eixo.

Devemos ter cuidado com equipamentos que ficam na reserva giran-

do em baixa rotação, como no caso de turbinas a vapor e de bombas aci-

onadas por elas, uma vez que, abaixo de 400/500rpm, geralmente, os anéis

não giram, o que levaria à falha do mancal. Nesse caso, é interessante

determinar a rotação mínima que garanta o giro do anel pescador, colo-

car cerca de 100rpm adicionais, fixando esta rotação como a mínima de

operação.

FIGURA 141

Mancais de rolamentosDurante a montagem, se necessário, use um martelo macio (de bronze

ou de uretano) para bater no eixo. Como a área de apoio de uma esfera é

mínima, qualquer força exercida gerará uma pressão elevada (Pressão =

Força/Área) e, como não temos lubrificação, marcará a pista do rolamen-

to, abreviando sua vida consideravelmente.


ANEL PESCADOR DE ÓLEO


A norma API 610 recomenda:

1. Os rolamentos de contato angular devem ter um ângulo de contato de

40º, ser montados aos pares, costas com costas (back to back) e pos-

suir espaçadores de bronze usinado. Espaçadores não metálicos não

devem ser usados. Os de aço prensado podem ser utilizados, desde que

o usuário aceite.

2. Os rolamentos de esferas de uma carreira devem ser de pistas profun-

das, com folga interna maior do que a normal (grupo 3 – antigo C3). Os

rolamentos de uma e de duas carreiras de esferas devem ser do tipo

Conrad (sem rebaixo na pista para entrada das esferas).

O rebaixo na pista permite montar uma quantidade maior de esferas e

de diâmetros maiores, o que aumenta a capacidade de carga do rolamen-

to. Em compensação, essa região do rebaixo é, geralmente, o local inicial

do processo de falha. Como os rolamentos radiais das bombas não costu-

mam ser limitantes, do ponto de vista de cargas, é preferível utilizar rola-

mentos sem rebaixo.

O rolamento deve ser aquecido para sua montagem no eixo. Os méto-

dos mais recomendados de aquecimento são por meio de uma chapa tér-

mica ou do aquecimento por indução. O aquecimento por meio de banho

de óleo possui alguns inconvenientes, como a oxidação do óleo usado no

aquecimento e os pós que caem dentro do aquecedor, podendo vir a pre-

judicar a vida do rolamento.

O rolamento é projetado para ter um ajuste entre as esferas e as pis-

tas. Ao ser montado no eixo, geralmente com interferência, a folga é redu-

zida a um valor ideal para o seu funcionamento.

Se a tolerância do diâmetro do eixo estiver no valor máximo e a da pista

interna do rolamento estiver no valor mínimo, a interferência aumentará, re-

duzindo a folga interna, o que aumentará a temperatura de funcionamento.

Quando os furos da caixa de mancais estão desalinhados, a folga inter-

na do rolamento pode não ser suficiente para absorver o desalinhamen-

to, o que levará as esferas a entrarem em contato com as pistas, desgas-

tar o espaçador e gerar aquecimento.

O consultor Heinz Bloch costuma avaliar a qualidade damanutenção de uma unidade examinando as mossas nosacoplamentos e nas pontas de eixo. Quanto maior aquantidade de mossas, pior a qualidade.

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note


FIGURA 142

FIGURA 143

Quando resfriamos a caixa de mancal com câmaras de água sobre os

rolamentos, podemos deformar a pista externa deles, reduzindo sua fol-

ga. Os especialistas recomendam resfriar o óleo e não a caixa. Devido aos

motivos relacionados, a norma API 610 recomenda usar folga do Grupo

3, que é um pouco maior do que a normal para os rolamentos radiais (os

de contato angular devem ter sua folga normal).

As bombas horizontais do tipo API utilizam rolamentos de contato

angular, projetados para serem montados aos pares, na disposição cos-

ta com costa. Esses rolamentos possuem as faces das pistas lapidadas


Chapa térmica Aquecedor por indução

Costa a costaBack to backDisposição ODisposição DB

Faca a faceFace to faceDisposição XDisposição DF

Em sérieTandemDisposição DT

MÉTODOS DE AQUECIMENTO DO ROLAMENTO

TIPOS DE MONTAGEM DE ROLAMENTOS DE CONTATOANGULARES AOS PARES E COM AS DESIGNAÇÕES USADAS


de modo que, ao encostar um rolamento no outro, somente as pistas

externas se tocam, ficando uma folga pequena entre as pistas internas.

Esta folga só é eliminada com o aperto da porca do rolamento. Nessa

condição, a folga das esferas nas pistas assume o valor ideal para supor-

tar a carga axial e radial.

Mancais de deslizamentoAs folgas dos mancais de deslizamento são fornecidas nos catálogos dos

fabricantes, ou como folgas radiais ou como diametrais. As folgas diame-

trais são o dobro das radiais. O melhor método de medição de folga nes-

se tipo de mancal é o com uso de Plastigage. Trata-se de um filamento

plástico que, ao ser deformado, adquire uma largura proporcional à folga.

Depois de deformado, basta comparar sua espessura com uma escala na

própria embalagem para saber a folga.

Nunca devemos passar lixa em mancais de deslizamento. A areia pene-

tra no metal patente e funciona como uma ferramenta de usinagem para

o eixo. Se necessitar remover alguma parte riscada ou danificada, utilize

uma rasquete.

FIGURA 144

Quando a folga do fabricante não estiver disponível, utilizar os seguin-

tes valores:

mm In

Folga diametral normal dos mancais =

Folga máxima admissível = 1,5 folga normal

0,07 + 0,001x D(mm) 0,003 + 0,001 x D (in)


Folgaradial

Folgadiametral

FOLGA DO MANCAL DE DESLIZAMENTO


Tubulação de sucçãoA tubulação de sucção deve ser projetada para evitar pontos altos que

possam acumular gases no seu interior, o que prejudica o fluxo do líqui-

do. A bolha acumulada também pode soltar-se repentinamente, causan-

do problemas no bombeamento. Por esse motivo, a tubulação de sucção

deve sempre ser ascendente ou descendente.

Pelo mesmo motivo citado, as reduções devem ser excêntricas. A posi-

ção do lado plano vai depender da orientação da tubulação de sucção. Caso

a mesma venha reta, ou da parte de baixo da bomba, o lado plano deve

ficar para cima. Caso a tubulação venha de cima, o lado plano deve ficar

na parte inferior.

FIGURA 145

Nas bombas com impelidor de dupla sucção, caso tenhamos uma cur-

va próxima à bomba, ela deve ser perpendicular ao eixo, conforme pode

ser verificado nas Figuras 145A e 145B. Se for paralela, teremos fluxo pre-

ferencial para um dos lados do impelidor devido à força centrífuga na curva

(ver Figura 145C), gerando um elevado empuxo axial, o que leva à falha

prematura do mancal.

Eixo com 80mm de diâmetro:

Folga diametral normal = 0,07 + 0,001 x 80 = 0,15mm

Folga máxima = 1,5 x 0,15 = 0,22mm

EXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLOEXEMPLO


Plana no topo

Plana na parte inferior

POSIÇÃO DA REDUÇÃO EXCÊNTRICA E DAS CURVAS NA TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO

AA CCBB


Em bombas com impelidores de dupla sucção, a válvula na linha de

entrada deve ficar afastada mais do que 7D do flange da bomba. A Figura

146 mostra uma posição da válvula que poderá induzir fluxo preferencial

para um dos lados do impelidor, gerando empuxo axial alto. Caso não

exista espaço, girar a válvula de 90º de modo que sua haste fique perpen-

dicular ao eixo. Assim, as perturbações do fluxo serão igualmente dividi-

das para os dois lados do impelidor.

FIGURA 146

Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Zona de vórtices

DL � 7D

POSIÇÃO ERRADA DE VÁLVULA NA SUCÇÃOPARA IMPELIDOR DE DUPLA SUCÇÃO


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

AAs bombas de deslocamento positivo trabalham aprisionando um

volume de líquido numa câmara na sucção, deslocam esse volume até a

descarga e, nessa região, reduzem o volume da câmara, empurrando o lí-

quido para fora da bomba.

Os nomes dessas bombas, de deslocamento positivo ou volumétrica,

são decorrentes desse seu modo de trabalhar.

Nas bombas de deslocamento positivo, a energia é cedida ao líquido

pelo deslocamento de um êmbolo, pistão, diafragma ou pela rotação de

uma peça.

Nas bombas centrífugas, tanto a vazão quanto a pressão de descarga

são dadas pelo sistema juntamente com a bomba (ela trabalha no pon-

to de encontro da sua curva de AMT x vazão com a curva do sistema). Já

na bomba de deslocamento positivo, para uma mesma rotação, o vo-

lume de líquido empurrado para a descarga é sempre o mesmo, ou seja,

a vazão é constante, não depende do sistema. Quanto maior a resis-

tência ao escoamento na linha de descarga, maior a pressão. Podemos

afirmar então que, na operação da bomba de deslocamento positivo, a

bomba é a responsável pela vazão e o sistema é o responsável pela pres-

são de descarga.

Na realidade, ocorre uma ligeira queda de vazão com o aumento de

pressão, devido à fuga do líquido pelas folgas. Se a bomba estiver em

bom estado, com as folgas adequadas, esta fuga pode ser considerada

desprezível.

Ocorrendo uma restrição grande na descarga, a pressão pode chegar a

valores muito altos, já que a bomba volumétrica continuará a fornecer sua

vazão. Por esse motivo, essas bombas devem possuir uma válvula de alí-

vio na descarga, evitando que a pressão ultrapasse a de projeto da bom-

ba. Essa válvula de alívio pode fazer parte do projeto da bomba, sendo

interna, ou pode ser colocada na linha de descarga, externamente à bom-

ba. Neste caso, por razões de segurança, deve ser instalada antes de qual-

quer outra válvula na descarga. Ela pode aliviar para a sucção da bomba

ou para um vaso (o que é melhor).

Bombas dedeslocamento positivo

ou volumétricas

Bombas dedeslocamento positivo

ou volumétricas



TABELA 147

Válvula desegurança

Bombavolumétrica

Quando tratamos de bombas centrífugas, usamos por conveniência o

termo AMT ou head em vez de pressão, porque esse tipo de bomba forne-

ce uma mesma AMT para qualquer fluido. Como na bomba de desloca-

mento positivo isso não ocorre, e é o sistema que comanda a pressão,

não se usa AMT e sim a própria pressão, ou o diferencial de pressão (dife-

rença entre a pressão de descarga e a de sucção).

As bombas volumétricas, ao contrário das bombas centrífugas, são

sempre auto-escorvantes, ou seja, conseguem bombear o ar do seu inte-

rior e criar um vazio que será preenchido pelo líquido. Existem também

bombas centrífugas com um projeto especial de uma câmara de líquido

junto da carcaça, que as tornam auto-escorvantes. Mesmo sendo auto-

escorvantes, as bombas de deslocamento positivo devem ser cheias de

líquido antes de partir, evitando assim o desgaste que ocorre quando fun-

cionam secas.

Com líquidos de viscosidade alta, as bombas centrífugas perdem muito

em rendimento e, conseqüentemente, aumentam a potência para o bom-

beamento. Por isso, para líquidos acima de 1.000SSU (200cSt), raramente

são usadas bombas centrífugas. As bombas de deslocamento positivo, por

não serem afetadas pela viscosidade, são mais indicadas para esses casos.

A maioria das bombas de deslocamento positivo pode trabalhar como

motores hidráulicos. Para tal, basta que sejam alimentadas com líquido

pressurizado pela descarga, deixando-o sair pela sucção da bomba. As

bombas centrífugas também se adaptam a esse tipo de trabalho, sendo

chamadas, neste caso, de turbinas de recuperação hidráulica.

As bombas de deslocamento positivo podem sofrer problemas de vapo-

rização na sucção. Devemos sempre ter o NPSH disponível maior do que o

requerido. Nas bombas alternativas, como a vazão varia ao longo do curso

POSIÇÃO DA VÁLVULA DE ALÍVIO EXTERNAMENTEA BOMBA E ANTES DE QUALQUER BLOQUEIO


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FIGURA 148

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.

CarterEixo de manivelaBielaCruzelaHasteCamisaCilindroPistãoVálvulaAnel de vedação

do pistão, temos de levar em conta no cálculo do NPSH disponível a parce-

la de energia correspondente à aceleração do líquido, subtraindo-a.

Como muitas bombas de deslocamento positivo trabalham com pres-

sões negativas na sucção, devemos ter cuidado com a entrada de ar pelas

juntas da tubulação de sucção, o que leva a uma perda de desempenho.

Bombas alternativasAs bombas alternativas fornecem a energia ao líquido por meio do deslo-

camento linear de um pistão, de um êmbolo ou de um diafragma.

Essas bombas são ditas de simples efeito quando bombeiam apenas num

dos sentidos do curso, e de duplo efeito quando bombeiam nos dois sentidos.

Bombas de pistão ou de êmboloUma bomba é dita de pistão quando possui uma peça (o pistão) que é

fixada na haste; a bomba de êmbolo é formada por uma única peça (a pró-

pria haste), responsável por deslocar o líquido.

Elas podem ser acionadas diretamente por um acionador de movimento

linear, como um cilindro a vapor ou um diafragma com ar comprimido,

ou podem utilizar um acionador rotativo, como um motor elétrico. Nesse

caso, necessitam de um sistema biela/manivela para transformar o movi-

mento rotativo em alternativo.

Existem disponíveis bombas de um cilindro ou com vários cilindros em

paralelo. As que possuem um único cilindro são denominadas simplex, as

de dois cilindros são as duplex, as de três são as triplex e as de cinco são

as quintuplex.

234510

8 7

69

1

BOMBA ALTERNATIVA DE PISTÃO, DE SIMPLES EFEITO,ACIONADA POR SISTEMA DE BIELA/MANIVELA



FIGURA 149

FIGURA 150

Lado do vapor Lado do produto

Válvulacorrediça

Câmara deentrada de vapor

Entradade vapor

Pistão

Exaustãode vapor

ExaustãoVálvuladistribuidorade vapor

Sentido domovimento de êmbolo

Exaustãode vapor

Pistão

Entradade vapor

ExaustãoVálvuladistribuidorade vapor

Sentido domovimento de êmbolo

BOMBA ALTERNATIVA SIMPLEX, DE DUPLO EFEITO, ACIONADA A VAPOR

VÁLVULAS CORREDIÇAS DE DISTRIBUIÇÃO DE VAPOR


Pense e AnotePense e AnoteA bomba alternativa acionada a vapor possui dois cilindros em linha.

Um é o cilindro de vapor, que é o acionador. O outro é o cilindro do pro-

duto que será bombeado. Esses cilindros possuem seus pistões interliga-

dos por hastes, movendo-os solidários.

O cilindro de vapor possui uma válvula corrediça de distribuição de

vapor, comandada por um sistema de alavancas interligadas à haste da

bomba. Vamos acompanhar o funcionamento pelas Figuras 149 e 150.

Inicialmente, a válvula corrediça alimenta de vapor o lado esquerdo do

cilindro e abre o lado direito para a exaustão, fazendo com que o pistão e a

haste se desloquem para a direita. Quando o pistão de vapor chega ao final

do curso, a válvula corrediça está na posição da figura da direita, fazendo a

inversão das aberturas, e passa a admitir vapor do lado direito do cilindro

e a fazer a exaustão no lado esquerdo. Com isso, o pistão irá mover-se para

a esquerda. Ao chegar ao final desse curso, torna a inverter o movimento.

Assim, o vapor gera um movimento contínuo alternativo. O pistão da

bomba, que está interligado ao de vapor, aspira o produto de um dos lados

e empurra o produto pela válvula de descarga do outro. Ao chegar ao final do

curso, ele inverte. O cilindro mostrado é de duplo efeito e trabalha nos dois

sentidos. Tanto as válvulas de sucção quanto as válvulas de descarga traba-

lham com molas. A sua abertura é realizada pelo diferencial de pressão.

Para controlar a vazão na bomba acionada a vapor, temos de controlar

a quantidade de vapor admitida na bomba. Quanto maior a vazão de va-

por, maior a velocidade de deslocamento do pistão, ou seja, maior o nú-

mero de ciclos executados por minuto.

Devemos sempre garantir que esteja chegando líquido na admissão da bom-

ba alternativa acionada a vapor. Se ocorrer falta de produto na sucção ou a sua

vaporização, a bomba tenderá a disparar, já que a quantidade de vapor forne-

cida será a mesma de quando a bomba estava com carga. A bomba, em vez de

líquido, estará bombeando ar ou gases, os quais demandam bem menos po-

tência. Essa situação, geralmente, leva a bomba a disparar, com vibrações que

acabam por afrouxar partes roscadas, podendo vir a quebrar a bomba.

Bombas de diafragmaAs bombas de diafragma disponíveis podem ter diversas configurações.

Vejamos o funcionamento da bomba de diafragma, lado esquerdo da

Figura 151.

Temos dois ciclos: admissão e descarga. Inicialmente, o ar comprimi-

do é admitido na parte inferior do pistão, fazendo com que ele suba, le-

vando junto o diafragma. O vácuo então formado na câmara abre a válvu-

la de sucção e fecha a de descarga do produto. À medida que o diafragma

vai subindo, o líquido vai enchendo a câmara da bomba. Ao atingir o pon-

to superior, termina o ciclo de admissão e começa o de descarga.



FIGURA 151

Bomba de diafragma

Duplo diafragma

Pistão

Câmara

Válvula desucção

Válvula dedescarga

A B

Assim que o líquido parar de ser admitido, a esfera da válvula cai e

bloqueia a sucção. O ar comprimido que era direcionado para o cilindro é

desviado para a parte superior do diafragma. O diafragma começa a des-

cer, arrastando com ele o pistão. O líquido começa a ser pressurizado e a

deslocar-se, abrindo a válvula de descarga e permitindo o escoamento do

produto. Quando o diafragma chegar ao seu ponto inferior, termina o ci-

clo de descarga e tem início um novo ciclo de admissão. A bomba de dia-

fragma descrita é acionada por um cilindro de ar, mas existem outros

modelos acionados por outros sistemas, como o de biela/manivela.

A bomba de duplo diafragma possui duas câmaras com diafragmas in-

terligados por uma haste. Uma das câmaras é a acionadora, movida a ar

comprimido, e a outra é a do produto que será bombeado. O funciona-

mento da bomba é semelhante ao descrito anteriormente.

Algumas bombas alternativas possuem dispositivos que permitem al-

terar a vazão. Quando a bomba é acionada pelo sistema de biela/manive-

la, podemos modificar a vazão, variando a rotação ou o curso do pistão.

Para variar o curso, modificamos o raio da manivela. As bombas dosado-

ras costumam ser do tipo alternativa e utilizam êmbolo ou diafragma.

BOMBAS DE DIAFRAGMA ACIONADAS POR PISTÃOE POR OUTRO DIAFRAGMA


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FIGURA 152

Vazão

Vazão

Tempo

Tempo

Vazão da bombaalternativa simplexde simples efeito

Vazão da bombaalternativa simplexde duplo efeito

Algumas bombas, que trabalham com fluidos agressivos, usam dois dia-

fragmas em série com óleo entre eles, evitando assim que ocorra conta-

minação caso o diafragma venha a romper.

A vazão fornecida pelas bombas de deslocamento positivo é pulsante.

Ela é máxima, quando o cilindro está no meio do curso, e mínima (zero),

quando está no início ou final do curso. Variando a vazão, a pressão tam-

bém sofrerá variação. Para uma mesma rotação, quanto maior o número

de cilindros, menor a pulsação de pressão e de vazão. Quando a pulsação

puder trazer algum problema, é usual colocar um amortecedor de pulsa-

ção na linha de descarga da bomba alternativa. Esses amortecedores po-

dem ser de diafragma, de bexiga ou de pistão.

Bombas rotativasAs bombas rotativas fornecem energia ao líquido por meio de um elemen-

to rotativo. A rotação visa apenas deslocar o líquido e não acelerá-lo. Como

toda bomba de deslocamento positivo, as rotativas também aprisionam o

líquido em uma câmara na região de sucção e, por meio de rotação, em-

purram o líquido para a descarga.

Esse tipo de bomba não necessita de válvulas para o seu funcionamen-

to. Nas alternativas puras, é indispensável o uso de válvulas na entrada e

na descarga da bomba.

As bombas rotativas possuem folgas entre o elemento girante e o esta-

cionário, de modo que sempre temos um pequeno vazamento interno. Se

não tivéssemos as fugas, a vazão seria sempre a mesma, independente da

pressão (caso teórico). No caso real, quanto maior o diferencial de pres-

são da bomba (�P), maior esse vazamento e, conseqüentemente, um pouco

menor a vazão fornecida ao sistema.

VAZÃO AO LONGO DO TEMPO DA BOMBA ALTERNATIVA



FIGURA 153

�P

VazãoTeórico

�P

VazãoTeórico

FIGURA 154

Engrenagens externas

Engrenagens internas com crescente Engrenagens internas sem crescente

33

4

2 1 1 2

Vazamentointerno

Quanto maior a viscosidade do líquido bombeado, menor as fugas, o

que aumenta ligeiramente a vazão da bomba.

Os principais tipos de bombas rotativas usadas são: de engrenagens

(externas e internas); de fusos (1, 2 ou 3 fusos); de palhetas e de lóbulos.

Bomba de engrenagensAs bombas de engrenagem podem ser de dois tipos: engrenagens inter-

nas e externas. As de engrenagens internas podem ser com crescente ou

sem crescente.

VAZÃO X �P PARA BOMBAS ROTATIVAS

BOMBA DE ENGRENAGENS EXTERNAS E INTERNAS


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

BOMBA DE ENGRENAGENS EXTERNAS

Acompanhar o funcionamento pela Figura 154.

Ao girar, as engrenagens aprisionam o líquido que está na entrada da

bomba, região 1, entre dois dentes consecutivos e a carcaça, levando-o

para a região 2. Esse volume de líquido bloqueado vai sendo levado pelo

giro das engrenagens até chegar à região 3, onde é liberado, seja qual for

a pressão reinante na descarga. A engrenagem continuará girando e che-

gará à região 4, onde os dentes se engrenam, impedindo o retorno do lí-

quido para a sucção. As duas engrenagens, cada uma girando num senti-

do, bombeiam simultaneamente.

BOMBAS DE ENGRENAGENS INTERNAS COM CRESCENTE

Ambas as engrenagens aprisionam os volumes entre seus dentes e o cres-

cente. Antes do crescente, fica a região de sucção. Depois dele, a região de

descarga. Ao chegar à parte superior, os dentes se engrenam, fazendo a

vedação e impedindo o retorno do líquido bombeado.

BOMBAS DE ENGRENAGENS INTERNAS SEM CRESCENTE

O bombeamento é similar ao de engrenagens externas.

Devido ao elevado número de dentes e à rotação, a vazão e a pressão forne-

cidas pelas bombas de engrenagens não são consideradas pulsantes.

Para ter um bom desempenho, as engrenagens têm de estar bem ajus-

tadas entre si, como também devem estar na carcaça ou no crescente. Os

dentes e as partes responsáveis pelo aprisionamento dos volumes não

devem ter marcas nem arranhões, do contrário, haverá perdas no volume

bombeado.

Bomba de fusos ou de parafusosEssas bombas podem ter os fusos arrastados por um fuso motriz ou dis-

porem de engrenagens de sincronismo. Podem succionar de um lado ape-

nas ou dos dois lados. Neste caso, descarregam pelo centro da carcaça.

A bomba de parafusos, mostrada na Figura 155, possui um fuso mo-

triz e dois conduzidos. Como existe um diferencial de pressão nas faces

dos fusos, há necessidade de um sistema de balanceamento axial. Por isso,

possui nos mancais do lado da sucção uma linha ligada à descarga. Na

bomba da Figura 156, a entrada do líquido é realizada pelas duas extre-

midades, e a descarga ocorre pelo centro da bomba, o que equilibra o es-

forço axial nos fusos. Essa bomba possui engrenagens de sincronismo para

acionar o fuso conduzido.

O bombeamento é realizado por meio do volume de líquido aprisi-

onado entre os fusos e a carcaça. No caso de três fusos, temos também

um volume entre os fusos laterais e o central. À medida que o fuso



Mancal Engrenagensde sincronismo

FIGURA 155

Saída

Eixo motriz

Entrada

Selagem

Pistão de balanço

Camisa dos rotores

Fusos temperados

Tampa do balanço

Câmara de empuxoligada à descarga

FIGURA 156

Selagem

Mancalexterno

SaídaFusoconduzido

Fusomotor

Entrada

vai girando, o líquido vai sendo deslocado axialmente, da sucção para

a descarga. Os fusos se engrenam vedando e impedindo o retorno do

líquido.

A vazão é contínua, logo, não temos pulsação de pressão.

Algumas dessas bombas possuem uma válvula de alívio (segurança)

interna.

BOMBA DE 3 FUSOS E DE SIMPLES SUCÇÃO

BOMBA DE 2 FUSOS E DE DUPLA SUCÇÃO



FIGURA 157

Bombas de palhetasA bomba de palhetas, Figura 157, possui um rotor que gira excentricamen-

te com a carcaça. Nesse rotor, ficam alojadas diversas palhetas que, pela

força centrífuga ou por meio de molas, são expelidas, mantendo contato

com a carcaça. Na região de sucção, a carcaça possui um rebaixo para per-

mitir a entrada do líquido. Como o rotor é montado excêntrico com a

carcaça, na sucção, as pás consecutivas formam uma câmara com a carca-

ça, onde cabe um determinado volume.

O rotor, ao girar, bloqueia o líquido nessas câmaras, deslocando-o até

chegar à região da descarga. Devido à excentricidade do rotor, o volume

da câmara fica praticamente nulo nessa região, obrigando o líquido a sair

pela descarga da bomba.

Com rotação alta, esse tipo de bomba não apresenta pulsação de va-

zão nem de pressão.

Bomba de cavidade progressivaEssa bomba é constituída por um rotor e um estator, o qual normalmen-

te é construído de um material elástico, como Buna N e Viton. O líquido

fica preso nas cavidades entre o rotor e o estator e vai sendo deslocado

pelo giro do rotor, da sucção para a descarga. A pressão que esta bomba

fornece não é muito alta, aproximadamente de 6kg/cm2. Quando se dese-

jam pressões maiores, são utilizadas bombas em série.

BOMBAS DE PALHETAS



FIGURA 158

Selagem

Caixa de mancais

Rotor

Estator

FIGURA 159

Bomba de lóbulosAs bombas de lóbulos possuem dois rotores que giram em sentido con-

trário dentro da carcaça. Pelo seu formato, ao girarem, aprisionam na

sucção um volume de líquido entre seus lóbulos e a carcaça, volume esse

que é deslocado e liberado na descarga. Os rotores estão sempre em con-

tato na parte central, fazendo a vedação. Existem bombas de um, dois,

três e cinco lóbulos.

BOMBA DE CAVIDADES PROGRESSIVAS

BOMBAS COM 1, 2, 3 E 5 LÓBULOS


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

FIGURA 160

Tubo em Uflexível

Excêntricogiratório

FIGURA 161

Curso zero

Ângulo máximo significacurso máximo do pistãoe máxima vazão

Redução do ângulosignifica curso reduzidoe vazão reduzida

Ângulo zero significacurso zero (pistão não semove) e vazão nula

Bomba peristálticaEssa bomba é formada por um tubo flexível, montado sob a forma de U. Um

ou mais roletes giratórios ou excêntricos passam espremendo o tubo, deslo-

cando o líquido da sucção para a descarga. É uma bomba bastante simples e

que não precisa de selagem. A única parte que entra em contato com o líqui-

do é o tubo flexível. Seu principal desgaste ocorre no tubo flexível.

Bombas de pistão rotativoAs bombas de pistões axiais variam a vazão pela alteração da inclinação de um

disco que aciona os pistões. Quanto mais inclinado o disco, maior o curso dos

pistões, portanto, maior a vazão. O disco é montado sobre o eixo por meio de

uma junta esférica, não mostrado na figura, que permite sua oscilação.

Curso do pistão

BOMBA PERISTÁLTICA

ESQUEMA DA VARIAÇÃO DE VAZÃO DA BOMBA ALTERNATIVA DE PISTÕES AXIAIS



DISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLA

PLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTE

FIGURA 162

Prato daválvula

Pistão deajuste do curso

BLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDRO

PISTÕESPISTÕESPISTÕESPISTÕESPISTÕES

EIXOEIXOEIXOEIXOEIXO

Porta deenchimento

Dispositivode retornocom mola

Bucha

Mola

Saída

Entrada Bloco docilindro

Pistão Placaoscilante

As principais partes da bomba de vazão variável de pistão axial são:

Peça que gira junto com o eixo e possui diversos furos em que se alojarão

os pistões axiais. É conectado ao eixo através de estrias.

Cada furo do bloco do cilindro comporta um pistão. Um lado do pistão é

esférico e se conecta com a placa oscilante.

Ela pode oscilar em torno do eixo sobre uma junta esférica. Os pistões são

articulados com essa placa.

Serve para empurrar a placa oscilante contra o pistão de ajuste.

É acoplado ao bloco de cilindros por meio de estrias. O eixo é assentado por

intermédio de um rolamento na carcaça e de uma bucha no prato da válvula.

BLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDROBLOCO DO CILINDRO

PISTÕESPISTÕESPISTÕESPISTÕESPISTÕES

PLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTEPLACA OSCILANTE

DISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLADISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLA

EIXOEIXOEIXOEIXOEIXO

BOMBA DE PISTÃO AXIAL COM AJUSTE DA VAZÃO


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

PRAPRAPRAPRAPRATTTTTO DO DO DO DO DA VÁLA VÁLA VÁLA VÁLA VÁLVULVULVULVULVULAAAAA

FIGURA 163

Bomba com came e pistãoBomba de pás flexíveisBomba de palheta externa

Peça estática, na qual se localizam as conexões de entrada e saída do pro-

duto. Junta esférica, sapata da placa, mancal tipo bucha, mola e a caixa

também fazem parte da bomba.

Princípio de funcionamentoO eixo, a placa oscilante e o bloco do cilindro, juntamente com os pis-

tões, giram solidários. A placa oscilante permanece com uma determina-

da inclinação ajustada e é livre girar no seu plano.

À medida que o bloco de cilindros gira com o eixo, os pistões fazem

um movimento alternativo nos seus furos.

As portas de entrada e de saída do líquido são arranjadas de tal modo

que os pistões passam na entrada quando estão sendo recolhidos e pas-

sam na saída quando estão sendo empurrados.

O volume deslocado depende do diâmetro, do número de pistões e do

seu curso. O curso depende do ângulo de ajuste da placa oscilante.

A variação do curso do pistão é possível pela mudança do ângulo da placa

oscilante. Isso é feito por meio de um dispositivo de posicionamento angu-

lar da placa. O ângulo pode ser modificado manualmente por meio de um

parafuso de ajuste ou de uma linha-piloto (linha pressurizada). Batentes são

providos para as posições de curso máximo e mínimo.

Outros tipos de bombas rotativas dedeslocamento positivoA variedade de bombas de deslocamento positivo rotativas é muito gran-

de. Na Figura 163, mostramos alguns outros modelos que são utilizados.

PRAPRAPRAPRAPRATTTTTO DO DO DO DO DA VÁLA VÁLA VÁLA VÁLA VÁLVULVULVULVULVULAAAAA

BOMBAS DE PALHETA EXTERNA, DE PÁS FLEXÍVEIS E DE CAME COM PISTÃO



A bomba de palheta externa possui uma peça rotativa elítica, que é a

responsável pelo bombeamento, juntamente com uma palheta que faz a

vedação. O líquido fica aprisionado entre a parte elítica e a câmara circu-

lar e, com o giro, vai sendo deslocado da sucção para a descarga. A palhe-

ta impede o retorno do líquido para a sucção, obrigando-o a sair pela

descarga.

A bomba de pás flexíveis usa a deformação das pás para realizar o bom-

beamento.

A bomba de came e pistão funciona pelo movimento de um cilindro

que gira excentricamente e em contato com um cilindro maior. O cilindro

menor é guiado por uma haste cilíndrica (pistão) que trabalha numa bu-

cha esférica.


Pens

e e A

note

Pens

e e A

note

Bombascentrífugasespeciais

Bombascentrífugasespeciais

AA lém das bombas centrífugas já citadas, existem algumas com ca-

racterísticas específicas. Entre estas temos:

FIGURA 164

Auto-escovante

BOMBA AUTO-ESCORVANTE, SUBMERSA E TIPO “VORTEX”

Submersa

Vortex



Bomba auto-escorvanteEssa bomba possui na frente de seu impelidor uma câmara com uma vál-

vula de retenção. Quando a bomba é desligada, o líquido fica retido nessa

câmara. Na próxima partida, não será necessário escorvá-la.

Bomba submersaÉ uma bomba centrífuga tipo canned. A maioria das vezes esse tipo de

bomba é montado com mangueiras flexíveis. É muito usada para esgota-

mentos de poços e de valas.

Bomba tipo “vortex”Esse tipo de bomba possui um impelidor aberto, que fica recuado em

relação à descarga da bomba. Ao girar, o impelidor faz um turbilhonamento

do líquido dentro da carcaça. Esse turbilhonamento provoca o arraste do

líquido que está adjacente. É muito usada quando temos materiais em

suspensão que poderiam obstruir o impelidor. Seu rendimento é baixo.

Referências bibliográficas

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leum, petrochemical and natural gas industries. 9.ed. Washington: 2003.

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SULZER BROTHERS LTD. Centrifugal pumps handbook. Winterthur: 1989.

WORTHINGTON. PSI pump selection for industry. Nova York: [19 —]

SENAI/RJPRODUZIDO PELA DIRETORIA DE EDUCAÇÃO

Coordenador de formação, capacitação ecertificação de abastecimentoMAURÍCIO LIMA

Diretora de educação

Elaboração

Gerente de educação profissional

Gerência de educação profissional

Revisão técnico-metodológica

Revisão gramatical

Revisão editorial

Projeto gráfico, programaçãovisual e diagramação

ANDRÉA MARINHO FRANCO

GETÚLIO V. DRUMMOND

LUIS ROBERTO ARRUDA

ANA PAULA DE BARROS LEITE

RICARDO GOMES RODRIGUES

ROSEMARY LOMELINO DE SOUZA XAVIER

ROSILENE FERREIRA MENEZES

ERNESTO FERREIRA MARTINS

SÉRGIO MOLINA MICAELO

LOURDES SETTE

RITA GODOY

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