Apostila Cartografia 2012 (1)

Liceu de Artes e Ofcios de So Paulo

Apostila de Cartografia 1 EM e ETI

Aluno (a)

Srie

Elaborao: Profa Lgia Paganini Reviso: Profa Mariana Uieda2 Edio, 2012

1. Introduo cartografia..................................................................................3 Para que serve cartografia? (orientar, porque, exemplos)...........................3 O que cartografia?.....................................................................................4 Exerccios.....................................................................................................5 O Mapa e a carta..........................................................................................6 Exerccios.....................................................................................................6 2. Histria da cartografia.....................................................................................7 Primitivos......................................................................................................7 Babilnicos...................................................................................................7 Egpcios........................................................................................................7 Gregos..........................................................................................................8 Romanos......................................................................................................8 Idade Mdia..................................................................................................8 rabes..........................................................................................................9 Idade Moderna.............................................................................................9 Idade Contempornea.................................................................................9 Atualidades.................................................................................................10 3. A construo de um mapa............................................................................11 O que um mapa tem que ter. ....................................................................11 Como um mapa deve ser apresentado. ....................................................11 Os tipos de mapas.....................................................................................13 Exerccios...................................................................................................13 4. Elementos do mapa: Ttulo..........................................................................14 5. Elementos do mapa: Fonte...........................................................................14 6. Elementos do mapa: Escala.........................................................................15 O que ......................................................................................................15 Escala grfica............................................................................................15 Escala numrica.........................................................................................17 Converso de unidades................................................................19 Escala grande e escala pequena.................................................20 Como fazer exerccios de escala...............................................................21 Converso de escala grfica para escala numrica.....................21 Converso de escala numrica para escala grfica.....................22 Problemas com escala.................................................................23 Erros mais comuns.......................................................................24 Exerccios...................................................................................................25 7. Elementos do mapa: legenda.......................................................................31

Exerccios...................................................................................................35 8. Elementos do mapa: Orientao..................................................................36 Rosa dos ventos e bssola........................................................................36 Texto complementar...................................................................................37 O Norte para cima?.................................................................................39 Como orientar............................................................................................41 Coordenadas Geogrficas.........................................................................41 Importante..................................................................................................42 Exerccios ..................................................................................................43 9. Elementos do mapa: projees...................................................................45 Algumas projees....................................................................................46 Exerccios...................................................................................................46 10. A carta topogrfica........................................................................................47 Regras Bsicas..........................................................................................49 Perfil topogrfico........................................................................................49 Como se l um perfil topogrfico................................................49 Acidentes geogrficos................................................................................50 Usos importantes da topografia.................................................................51 Exerccios...................................................................................................52 11. Fuso Horrio..................................................................................................55 Como resolver exerccios de fuso horrio..................................................55 Linha internacional da data........................................................................56 Brasil e o fuso horrio................................................................................59 Brasil e o horrio de vero............................................................60 Exerccios...................................................................................................61 Referncias Bibliogrficas......................................................................................66

PARA QUE SERVE CARTOGRAFIA?Muitos de vocs que lem esse texto devem estar se perguntado: afinal, porque estudamos cartografia na aula de Geografia? Muito antes mesmo da cartografia ganhar os bancos escolares, ela j fazia parte do cotidiano de muitas povos e civilizaes. Ela sempre esteve ligada ao termo orientar. Vejamos algumas definies para essa palavra: ORIENTAR: - direcionar para o oriente - Indicar a direo - conduzir, dirigir, administrar - Estimular, incentivar podem ser dados a essa palavra.)

(escreva aqui outros sentidos que

Voc Sabia?Nos primeiros mapas o leste era colocado, na parte superior do mapa. Isso porque considerava-se que era no leste que se encontrava a salvao das almas. S depois de um tempo que o Norte ganhou o local de destaque, na parte superior. Porque ento as pessoas precisavam (e precisam) se orientar atravs da cartografia? Vejamos: - Para localizar abrigo. - Para localizar alimento. - Para traar rotas. - Para fazer guerras. - Para achar e explorar recursos naturais. -

(coloque aqui outros motivos)

Mesmo em nosso cotidiano, h vrios momentos que usamos a noo de orientao cartogrfica mesmo sem percebermos. Por exemplo: - Onde fica a Rua Cantareira? - Qual o melhor caminho para chegar ao Liceu? - Como chegar at a sala multimeios? outros exemplos.)

(coloque aqui

Apostila de Cartografia Pgina 3

O QUE CARTOGRAFIA.So vrias as definies sobre cartografia, vejamos algumas delas: DICIONRIO LAROUSSE - Cartografia a arte de desenhar as cartas. SCULO 19 e incio do 20 - Cartografia a subdiviso da geodsia e seu interesse cientfico est limitado s projees cartogrficas. 1930 - Cartografia a cincia que estuda mapas geogrficos e os mtodos e processos de sua composio e reproduo. ESCOLAS MILITARES - 1930 - A cartografia, num sentido amplo, a cincia que tem por objeto o estabelecimento e o emprego das cartas. Compreende a Geodsia, determinao geomtrica de um determinado nmero de pontos bsicos sobre a elipside, a Topografia, em seu sentido restrito, representao grfica dos detalhes do terreno sobre o Plano e a Cartografia - Reproduo Industrial sobre o Papel da minuta do topgrafo. ONU - 1949 - Cartografia a cincia que trata da confeco de cartas de todos os tipos, abrangendo todas as fases de trabalho, desde o levantamento at a impresso. RIMBERT 1964 - Cartografia a transcrio grfica dos fenmenos geogrficos (tem por fim a concepo, preparao, redao e a realizao de todos os tipos de planos e cartas; envolve particularmente o estudo da expresso grfica dos fenmenos a serem representados). BAKKER - 1965 - Cartografia a cincia e a arte de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfcie da Terra. ASSOCIAO CARTOGRFICA INTERNACIONAL - 1966 - Cartografia o conjunto de estudos e das operaes cientficas, artsticas e tcnicas que intervm a partir dos resultados das observaes diretas ou da explorao de uma documentao, tendo em vista a elaborao de cartas, plantas e outros modos de expresso, assim como sua utilizao. BARBOSA - 1968 - A cartografia tem o objetivo de representar todos os fatos e fenmenos passveis de serem relacionados ao espao terrestre, sob a forma de mapas e cartas. KOLACNY - 1969 - Cartografia definida como teoria, tcnica e prtica de duas esferas de interesse: a criao e o uso dos mapas. ARNBERGER - 1970 - Cartografia a cincia da lgica, metodologia e tcnica do design, confeco e interpretao dos mapas e outras formas cartogrficas de expresso, as quais so capazes de reproduzir uma imagem espacialmente correta da realidade.


RATAJSKI - 1970 - Cartografia uma parte da atividade humana que abrange a criao e a utilizao dos mapas, bem como de outros trabalhos cartogrficos. , e sempre foi, ligada com a comunicao interpessoal. SALICHTCHEV - 1973 - Cartografia a cincia da retratao e do estudo da distribuio espacial dos fenmenos naturais e culturais, suas relaes e suas mudanas ao longo do tempo, por meio das representaes cartogrficas - modelos - imagens - smbolos que reproduzem este ou aquele aspecto da realidade de forma grfica e generalizada. MORRISON - 1979 - Cartografia a cincia da comunicao da informao entre indivduos, atravs do uso de mapas. MEINE - 1979 - Cartografia a cincia e a tcnica para discutir, desenvolver e ensinar mtodos para representaes cartogrficas. Lida com problemas da comunicao de informao espacial sobre objetos, relaes, desenvolvimentos, processos, sistemas, atravs de mapas e cartas, utilizando figuras de visualizao legveis. SANCHEZ 1981 - Cartografia a cincia que se preocupa com os estudos e as operaes cientficas, artsticas e tcnicas resultantes de observaes e medidas diretas ou exploraes de documentaes visando obteno de dados e informaes para a elaborao de representaes grficas tipo: plantas, cartas, mapas, grficos, diagramas e outras formas de expresso, bem como, de sua utilizao. AURLIO - 1986 - Arte ou cincia de compor cartas geogrficas. BOARD - 1991 - Organizao, comunicao e utilizao da geo-informao, nas formas visual, digital ou ttil, incluindo todos os processos, desde o tratamento dos dados at o uso e estudo dos mapas. ASSOCIAO CARTOGRFICA INTERNACIONAL 1991 - A disciplina que trata da concepo, produo, disseminao e estudo de mapas. IBGE 2011 - um conjunto de estudos e operaes cientficas, tcnicas e artsticas que, tendo como base os resultados de observaes diretas ou a anlise de documentao j existente, visa a elaborao de mapas, cartas e outras formas de expresso grfica ou representao de objetos, elementos, fenmenos e ambientes fsicos e socioeconmicos, bem como sua utilizao.

Exerccios1) Identifique os autores que consideram a cartografia uma cincia e identifique os que consideram-na como uma arte.


2) A cartografia ocupa-se s de mapas? Justifique utilizando a definio de um dos autores acima. 3) Escolha duas definies e d uma semelhana entre elas. 4) Escolha duas definies e d uma diferena entre elas. 5) Explique uma das definies. Outros exerccios podero ser feitos em sala de aula com a professora. Lembrese de tomar notas de todos eles!

O MAPA E A CARTA.Alm da definio de cartografia, ser necessrio termos algumas outras definies. Mapa: a representao no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geogrficos, naturais, culturais e artificiais de uma rea tomada na superfcie de uma figura planetria, delimitada por elementos fsicos, poltico-administrativo, destinada aos mais variados usos, temticos, culturais e ilustrativos (IBGE) Carta: representao no plano, em escala mdia ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma rea tomada de uma superfcie planetria, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliao de pormenores, com grau de preciso compatvel a escala (IBGE) Anamorfose: tcnica para representar cartograficamente temas e visualiz-los de forma diferente da habitual. A superfcie de cada espao cartografado vai mudar proporcionalmente segundo uma determinada varivel. (Geocarto) Croqui: esboo mo de pintura, desenho, planta, projeto arquitetnico. (Houaiss) Planta: desenho que representa a projeo espacial resultante do corte horizontal de um objeto. (Atlas National Geographic)

ExerccioQuais as semelhanas e diferenas entre um mapa e uma carta?


Mapas primitivosDesde os tempos do homem primitivo j se faziam mapas. Os primeiros mapas esto ligados s questes bsicas: abrigo e comida. certo que h poucos registros de pocas prhistricas porm, estudando povos primitivos contemporneos, conseguimos ter uma base do que teramos em pocas mais remotas.Ilustrao 1: Mapa de aborgenes das Ilhas Marshall

A babilniaGrande parte dos estudiosos d aos babilnicos o crdito do mapa mais antigo do mundo. Feito de argila cozida, representando a regio dos rios Tigre e Eufrates, traz uma representao simples, porm j com pontos cardeais, mostrando a importncia da orientao.

Ilustrao 2: Mapa babilnico mais antigo.

EgitoOs egpcios tiveram grande contribuio para a cartografia uma vez que introduziram o uso de mtodos geomtricos para cartografar. Eram capazes de criar mapas em pequenas escalas para guiar os viajantes. atribuda a eles a tcnica da medida de campo, devido a sua necessidade relacionado ao uso da terra.


GregosOs Gregos, muito aprenderam com os Egpcios e Babilnicos e conseguiram, dessa forma, terem grande importncia para a cartografia. A base do sistema cartogrfico atual atribuda aos gregos (projees, medies, uso de Ilustrao 3: O mapa de Ptolomeu conhecimentos astronmicos...) Foi um grego, Eraststenes, o responsvel por fazer a medio da Terra. Foi tambm um grego, Ptolomeu, quem confeccionou o primeiro Atlas, utilizando coordenadas e projees, dando at uma medida da Terra quase que precisa.

RomanosOs romanos possuam um senso mais prtico, no se prendiam a experimentos de Latitude ou Longitude. Queriam mapas mais prticos para fins militares e administrativos. Eles desprezaram todas as projees feitas pelos gregos e egpcios, e voltaram as mais antigas projees em forma de disco. Ou seja, estes no contriburam muito para a evoluo de uma cincia cartogrfica.

Idade MdiaNa Idade Mdia a cartografia sofreu grande estagnao. Abandonando os avanos feitos pelos gregos. Preceitos religiosos foram aplicados tambm aos mapas, surgindo representaes de cunho totalmente religioso. Nessa poca temos o conhecido Mapa T-O, tambm chamado de mapa de No. Nele vemos Jerusalm (a cidade santa) no meio, na parte superior o continente asitico, a esquerda a Europa, a direita a frica e ao redor o oceano. Ou seja, uma viso bastante limitada de mundo.

Ilustrao 4: Mapa T-O


Os rabesEnquanto a Europa se fechava para os conhecimentos cartogrficos na Idade Mdia, o mundo islmico fazia bom isso deles Esses, aproveitaram-se dos conhecimentos gregos, em especial os de Ptolomeu, criando, inclusive, um atlas, conhecido como Atlas do Isl. Vale lembrar que para o povo rabe, a cartografia foi favorecida pela religio, uma vez que a visita a cidade Santa, Meca, exigia um certo conhecimento cartogrfico.

Idade ModernaCom o fim da Idade Mdia e as mudanas na Europa, vrios fatores contriburam para que a cartografia voltasse a ter lugar de destaque no mundo ocidental. Uma das questes importantes para a confeco dos mapas foi a inveno da imprensa europia no sculo XV. Isso era fundamental, pois com a imprensa os mapas ganhavam maior credibilidade e no ficavam sujeitos ao risco das mos dos copistas, gerando uma maior Ilustrao 5: Mapa do Atlas Miller (1519), representando a costa brasileira padronizao. Na Idade Moderna, houve um retorno s ideias clssicas cartogrficas, ou seja, um resgate cartografia grega. Fato importante desse perodo so as conhecidas Grandes Navegaes, que levaram os pases ao mar em busca de novas terras. Nessa busca, navegar preciso, ou seja, h um grande desejo expansionista de ampliao de mundo. Nesse sentido a confeco de mapas avanou muito, pois era necessrio preciso nos documentos cartogrficos. Ensinamentos de Newton e da trigonometria eram usados para isso. Foi nessa poca que Mercator criou sua conhecida projeo (que trataremos mais adiante). Assim, cartgrafos hispnicos, flamingos, italianos e mesmo germnicos, se emprenharam mais na confeco de mapas.

Idade ContemporneaNesse perodo os franceses ganharam destaque na evoluo da cartografia. A nova burguesia francesa, em processo social ascendente durante esse tempo, procurava nos mapas um instrumento de controle da natureza e seus recursos, que aumentasse seus domnios militares e mercantis. Da vem a procura de mapas rigorosos e verdicos. Assim a Academia de Paris (criada em 1666) comea a reforma cartogrfica francesa. Essa reforma acabou influenciando grande parte da Europa como Inglaterra, Holanda e Alemanha.


Uma vez que a Europa est em clima de disputas e conquistas de territrios, a cartografia comea a assumir um carter militarizado, na qual a Frana se destacar (e influenciar, inclusive, a cartografia brasileira). Os governos e exrcitos vo se preocupar com a confeco de mapas criando equipes de engenheiros militares para faz-los. Tudo isso redundar em benefcio do desenvolvimento cartogrfico.

A atualidadeDo sculo XX at ento, a cartografia veio tendo vrias evolues. Com o avano de grandes tecnologias como radares, fotos reas e satlites, uma nova cartografia surgiu, muito alm dos mapas convencionais. O GPS (Global Positioning System ou Sistema de Posicionamento Global em portugus) foi uma das grandes revolues da atualidade. Trata-se de um sistema de satlites que orbitam o planeta permitindo a localizao de qualquer ponto da superfcie terrestre.

Ilustrao 6: o GPS no mundo

O sistema baseado em uma rede de 24 satlites dispostos de maneira a favorecer a triangulao (clculo de posio na superfcie) que envia informaes por sistema de rdio-transmissor. Dessa forma, possvel saber o posicionamento usando latitude e longitude. Leia mais sobre o assunto nas pginas 71 a 73 do livro didtico.


A confeco de um mapa no algo to simples. Esse documento uma representao seletiva e convencional da realidade. Seletiva por que necessrio escolher aquilo que ser representado e convencional, pois h smbolos e grficos que obedecem determinados padres.

ELEMENTOS DE UM MAPASo vrios os tipos de mapas que vemos por a, bem como o jeito de apresent-los. Assim, s vezes parece difcil dizer quais os elementos que um mapa deve apresentar. Um mapa completo apresentar seis elementos: ttulo, fonte, legenda, escala, orientao e projeo. O ltimo elemento, porm, costuma aparecer s em mapas maiores e alguns atlas. Assim, adotaremos que o mapa deve conter 5 elementos bsicos, ou seja, todos os citados acima menos projeo.

COMO UM MAPA DEVE SER APRESENTADOPode-se dizer que no h uma regra especfica de como os mapas devem ser apresentados. Porm, a determinadas convenes na disposio de seus elementos que so bastante valiosas, levando o mapa a ser melhor entendido e visualmente atrativo. Quando for confeccionar um mapa importante que essas questes sejam observadas. Lembre-se que quando fazemos um mapa o fazemos para que outros os entendam, ou seja, importante que haja uma boa comunicao visual afinal, voc est falando com mapa. Em termos de convenes de apresentao do mapa importante ressaltar: O ttulo deve estar na parte superior do produto cartogrfico, para que seja a primeira coisa que o leitor veja. A orientao pode aparecer tanto dentro da legenda como no canto superior direito. A legenda ocupa um dos cantos inferiores da folha do mapa. Nela podem estar contidos outros elementos como escala, orientao e fonte. A fonte deve sempre aparecer na parte inferior da folha, podendo estar no quadro da legenda. Pensando visualmente, a apresentao seria como a mostrada nos esquemas a seguir:


Observe ao lado o exemplo utilizando um mapa do Geoatlas de Maria Elena Simielli.


OS DIVERSOS TIPOS DE MAPAS

Quando perguntamos para uma pessoa: Quais tipos de mapa voc conhece?, provavelmente ela responder algo como: Mapas polticos, mapas de relevo, mapas de clima... Por trs dessa resposta est, na verdade, alguns fatores da cartografia, Cientificamente, a cartografia dividida em dois: cartografia sistemtica e cartogrfica temtica. Em linhas gerais, a cartografia sistemtica aquela que faz mapas e cartas de base, em especial os topogrficos (que trataremos mais adiante). Muitas vezes a cartografia sistemtica a base para a cartografia temtica. Esta ltima ocupa-se de fazer mapas com temas especficos como populao, meio ambiente, etc.

Voc Sabia?Muitos mapas so feitos por linhas que so formadas atravs da ligao de determinados pontos. Normalmente no notamos isso, pois vemos os mapas j coloridos. Assim, o limite entre uma cor e outra em um mapa de pluviosidade, por exemplo, determinado por uma linha formada pela ligao de alguns pontos. Essas linhas recebem nomes especficos, a saber: Isopsas: ligam pontos de altitude. Isotermas: ligam pontos de temperatura. Isbaras: ligam pontos de presso. Isclinas: ligam pontos de inclinao magntica. Isbatas: ligam pontos de profundidade. Isoalinas: ligam pontos de salinidade. Isoietas: ligam pontos de precipitao.

Exerccios1) No mapa ao lado identifique os 6 elementos do mapa. Falta algum elemento? Qual? 2) O que o autor do mapa quer dizer com Fonte de pesquisa?

Extrado de: GIRALDI, 2005


O ttulo de um mapa muito importante, pois ele que vai dizer do que o mapa est tratando. O ttulo a porta de entrada para entender um mapa. Ele d uma resposta instantnea sobre a pergunta coloquial: Do que esse mapa?. Se no tiver ttulo, o leitor vai ter que ler todo o mapa para ento identificar do que o documento trata. Sendo assim, seria dispensvel dizer que o ttulo essencial quando se elabora um mapa ou qualquer outro documento cartogrfico. Como dito anteriormente, o ttulo convencionalmente colocado na parte superior da folha em que est o mapa, afinal, ele uma introduo a este.

Exerccio1) Qual ttulo poderia ser dado para o mapa ao lado? Justifique.

A fonte a referncia bibliogrfica do mapa. Ela indica a entidade responsvel pelo fornecimento dos dados ou pela sua elaborao (DANIELLI, 2007). Quando fazemos um mapa coletamos os dados de algum lugar ou mesmo a base que ser utilizada. Em sala e de aula, por exemplo, voc ter de elaborar mapas e, claro, far isso com base em mapas j existentes. Assim, na hora em que for colocar a fonte, voc dever fazer referncia ao local de onde extraiu o seu mapa base. Neste caso, como voc ser o elaborador do mapa, tambm deve colocar o seu nome na fonte, afinal, o crdito tambm seu. Lembre-se: a fonte do mapa aparece na parte inferior da folha, podendo estar junto com a legenda ou abaixo de tudo.Apostila de Cartografia Pgina 14

O QUE Outro elemento essencial no mapa a escala. Segundo a definio oficial do IBGE a escala : Relao entre as dimenses dos elementos representados em um mapa, carta, fotografia ou imagem e as correspondentes dimenses no terreno. (IBGE, 2011).

Ou seja, a escala em Geografia significa o quanto eu tenho que diminuir da realidade para que ela caiba naquele papel de forma proporcional. Sem a escala impossvel fazer clculos de distncia e proporcionalidade em um documento cartogrfico. S com ela podemos ter noes como longe e perto. Imagine como a escala importantssima para mapas de rotas de navios, avies, ou mesmo guias de rua!

Voc Sabia?A Geografia faz uso de escalas de reduo, por que precisamos colocar em um papel algo muito grande. Em outras reas tambm se utilizam escalas de ampliao, ou seja, uma escala para fazer uma representao maior que a realidade. A disciplina de desenho tcnico, por exemplo, trabalha com escalas de ampliao. Existem duas formas em que a escala pode se apresentar: a forma grfica e a forma numrica. Voc pode usar qualquer uma das duas em seu mapa ou mesmo as duas ( o que acontece em muitos altas). Claro que ambas querem dizer a mesma coisa porm, de formas diferentes. Vejamos como so.

ESCALA GRFICAVoltando as definies do IBGE: a representao grfica da escala numrica sob a forma de uma linha graduada, na qual a relao entre as distncias reais e as representadas nos mapas, cartas ou outros documentos cartogrficos dada por um segmento de reta em que uma unidade medida na reta corresponde a uma determinada medida real. (IBGE, 2011)


Essa escala conhecida como a famosa reguinha no canto do mapa. Veja algumas de suas formas:

Escala grfica A

Escala Grfica B

Escala grfica C Escala grfica D

Para ler essas escalas necessrio o uso de uma rgua convencional para medir a distncia de um intervalo. Peguemos como exemplo a escala grfica B: Mea com a rgua a distncia entre 0 e 50. Anote essa distncia (suponhamos que seja 2cm) Isso significa que: 2cm do mapa corresponde a 50km da realidade

Como eu sei que km? Basta olhar para a unidade de medida apresentada, nesse caso, ao lado do ltimo nmero representado. importante voc notar que, na escala grfica: sempre aparece uma unidade de medida. Sem unidade de medida, no possvel ler a escala grfica, ela fica incompleta e no serve para nada. Repare que a unidade de medida pode aparecer de vrias formas. Na escala A vemos essa unidade aparecendo repetidamente nmero a nmero. No o modo mais comum de se utilizar, mas possvel. Nas escalas B e C a unidade de medida aparece no final, junto com o ltimo nmero. Essa a forma mais comum de representao. Por fim, a escala D, em que a unidade de medida aparece embaixo da linha graduada da escala.


ESCALA NUMRICAMais uma definio do IBGE: a escala de um documento cartogrfico (Mapa, Carta ou Planta) expressa por uma frao ou proporo, a qual correlaciona a unidade de distncia do documento distncia medida na mesma unidade no terreno. Ex: 1:100.000 - Lse 1 por 100.000. (IBGE, 2011) A escala numrica considerada o grande terror do mapa pela maioria dos alunos. Isso provavelmente acontece porque, mesmo sendo aula de Geografia, teremos que entrar no mbito da Matemtica. Como diz a definio acima a escala numrica um frao que expressa uma proporo entre o que vemos no mapa e o que temos na realidade. Por ser uma proporo no temos unidade de medida, j que a proporcionalidade se aplica para qualquer unidade. Confuso? Vamos usar o exemplo dado na definio do IBGE: 1:100.000 Essa uma escala que lemos 1 por 100.000 ou 1 para 100.000 Mas o que isso quer dizer? Quer dizer que 1cm do mapa corresponde a 100.000cm da realidade. Voc l ento dessa forma:

O que est antes dos dois pontos (o numerador) diz respeito a medidas no mapa. O que est depois dos dois pontos (denominador) diz respeito realidade, ou terreno medido. Repare que usei a unidade de medida centmetros j que, muito provavelmente, usaremos uma rgua convencional para trabalhar com o mapa. Eu poderia, na verdade, usar qualquer outra unidade de medida, desde que usasse a mesma para os dois nmeros. Lembre-se: estamos falando de uma proporo, logo, mesma unidade de medida para numerador e denominador. Ou seja, eu poderia dizer: 1km do mapa corresponde a 100.000km da realidade.


Nessas alturas voc deve estar se perguntando: Tudo bem medir o mapa em centmetros, mas medir a realidade em centmetros, medir o terreno que estamos falando em centmetros, seria uma grande besteira! E se voc se fez essa indagao est coberto de razo. Ningum pega uma trena para medir a cidade de So Paulo, por exemplo, em centmetros. Convencionalmente adotamos centmetros para medir distncias em documentos cartogrficos e metros ou quilmetros para medir distncia em um terreno (ou seja, na prpria realidade). Talvez seja por isso que muitos no gostem de escalas numricas. Afinal, se eu meo uma coisa em uma unidade de medida e outra em outra unidade de medida, algum ter que sofrer uma converso de unidade para que eu escreva uma escala numrica correta.

Exemplo Prtico!Voc decidiu que vai fazer uma planta do seu quarto. E no ser qualquer planta! Voc ir faz-la com escala! Vamos supor ento que voc mediu seu quarto retangular com uma trena convencional. Voc anota que um lado do seu quarto tem 2m e o outro lado tem 4m. Bom, voc vai desenhar em uma folha sulfite convencional, nada de folhas gigantes do tamanho do quarto, certo? Ento voc precisar criar uma escala. Suponha que voc decida que cada metro do seu quarto corresponder a 1cm no seu desenho. Ento, como ficaria o desenho? Bom, se 1cm vai corresponder a 1m, ento um lado do desenho ter 2cm e o outro ter 4cm. Correto? Agora, como representar isso usando uma escala numrica? A primeira coisa que voc vai pensar : 1:1 E isso est completamente errado! Mas por qu? Porque a escala colocada acima diz que 1 no desenho corresponde a 1 da realidade. Mas 1 o que? 1cm, por exemplo! Ento seria a mesma coisa que dizer que 1cm no desenho corresponde a 1cm no mapa. Isso verdade? claro que no! Acabamos de ver 1cm no desenho corresponde a 1m do mapa!. Repare:

1 CENTMETRO do mapa = 1 METRO da realidadeComo temos unidades diferentes, algum ter que passar por uma converso de medidas.Apostila de Cartografia Pgina 18

Aqui importante voc saber uma coisa: Em uma escala numrica, convencional adotar o nmero 1 para o numerador. Ou seja, sempre que tivermos que elaborar uma escala numrica teremos 1 : (algum nmero) Isso se d porque trabalhar com uma unidade no mapa/planta/carta muito mais simples para se fazer clculos. Sendo assim, no nosso exemplo temos uma facilidade: nosso numerador j um! Assim, temos que transformar o denominador na mesma unidade de medida do numerador, ou seja, 1. Como faremos isso?

Converso de unidades.Para trabalhar com escala numrica teremos que ter em mente como se converte uma unidade de medida em outra unidade de medida. Isso voc aprendeu a muito tempo atrs (no Ensino Fundamental I) e talvez valha voc dar uma recordada. Para te ensinar isso sua professora da escola provavelmente te mostrou a rgua de converso de unidades, demonstrada abaixo: km hm dam m(metro)

dm

cm

mm

(quilmetro) (hectmetro) (decmetro)

(decmetro) (centmetro) (milmetro)

Para quem no est acostumado a fazer converses de medida de cabea ou usando contas prontas (que so ensinadas em aulas e muitas vezes em cursinhos), a rgua acima pode ser de grande ajuda. Com ela conseguimos converter qualquer unidade de medida em outra. Para us-la voc precisa primeiro identificar qual nmero voc tem e em qual unidade de medida, e para qual unidade de medida voc quer ir. No exemplo acima, falvamos de transformar 1m em centmetros. Para fazer isso colocamos o nmero 1 na casa do metro desse jeito: km hm dam m(metro)

dm

cm

mm



1

Como queremos chegar em centmetros, preenchemos de zero as casas da rgua at a unidade desejada desse jeito:Apostila de Cartografia Pgina 19

km

hm

dam

m(metro)

dm0

cm0

mm



1

Feito isso temos o que queramos: 1m corresponde a 100cm!

Voltando ao exemplo prtico!Voltando ao nosso exemplo prtico, agora j sabemos que 1cm do desenho corresponde a 100cm da realidade (afinal, 100cm = 1m). Agora com todos os nmeros na mesma unidade de medida podemos escrever nossa escala numrica que ser: 1: 100 NO SE PREOCUPE! Trabalharemos mais com isso em sala de aula!

Escala grande e escala pequena.Voc vai reparar que o denominador de uma escala numrica est relacionado ao nvel do detalhe que aquele documento cartogrfico apresenta. Observe as duas escalas abaixo. Escala A 1:40.000 Escala B 1: 400.000 A escala A diz que 1cm do mapa corresponde a 40.000cm da realidade A escala B diz que 1cm do mapa corresponde a 400.000cm da realidade Na escala A temos um maior nmero de detalhes, afinal 1cm representa 40.000cm da realidade. Ao contrrio da escala B que apresenta um menor nmero de detalhes pois esse mesmo 1cm representa 400.000cm da realidade. O fato da escala ser grande ou pequena diz respeito ao nmero de detalhes. Assim, uma escala grande aquela que traz muito detalhes, e uma escala pequena aquela que traz poucos detalhes. Dessa forma a relao a seguinte:


Escala grande pequena

Detalhes muitos poucos

rea representada menor maior

Denominador da frao pequeno grande

COMO FAZER EXERCCIOS DE ESCALAExistem alguns tipos de exerccios que envolvem escala. Todos eles envolvem a famosa regra de trs da Matemtica. Vamos falar de alguns deles.

Converso de escala grfica para numricaExemplo: Transforme a escala numrica. em escala

Trata-se de um exerccio bastante direto. A primeira coisa que voc precisa saber interpretar a escala grfica colocada. J fizemos isso no item escala grfica, mas faremos de novo. Ficaria dessa forma. Com auxlio da rgua, medimos a distncia entre o 0 e o 50. Deu 2cm. Ou seja, 2cm do mapa corresponde a 50km da realidade. Para fazer uma escala numrica precisamos de um numerador 1. ento ser necessrio fazer a seguinte regra de 3: MAPA 2cm -----------------------1cm ---------------------2x = 50km x REALIDADE 50km

x=25km

Ou seja, 1cm do mapa corresponde a 25km da realidade Como j foi dito, a escala numrica exige que ambos os nmeros estejam na mesma unidade de medida. Assim, transformaremos 25km em cm.


km25

hm0

dam0

m(metro)

dm0

cm0

mm



0

Ou seja: 25km = 2500.000cm Com as duas unidades de medidas iguais, podemos montar a escala numrica que ser: 1: 2.500.000

Converso de escala numrica para grficaExemplo: Transforme a escala 1:30.000.000 em escala grfica em km. Se o exerccio no desse a unidade de medida que deve ser utilizada, o primeiro passo seria decidir quais unidades de medidas usaramos na escala grfica. Como ele j deu, partimos para o seguinte. Sabemos que primeiro montamos a rgua graduada. Como a escala acima diz que 1 do mapa corresponde a 30.000.000 na realidade, posso dizer que 1cm no mapa corresponde a 30.000.000cm na realidade. Ento, vou fazer uma rgua com intervalos de 1cm em 1cm.

Isso

Como o exerccio pediu uma escala grfica em km tenho que transformar 30.000.000cm em km: hm0

km300

dam0

m(metro)

dm0

cm0

mm



0

Temos ento que 30.000.000cm = 300km Com isso, podemos montar a escala grfica


Problemas com escala:So vrias as situaes que temos que utilizar os conhecimentos de escala para resolver um problema. O mais importante em qualquer um deles identificar quais dados voc tem, e o que o problema pede. Conseguindo se organizar em relao a isso a resoluo ser basicamente a mesma: uso de regra de trs. Abaixo algumas situaes que podem ser solicitadas: O problema te d uma distncia real e uma escala e pede a medida da distncia no mapa. O problema te d uma distncia no mapa e uma escala e pede a medida real. O problema te d uma distncia no mapa e o equivalente na realidade e te pede a escala (numrica, grfica ou as duas). O problema te d um mapa e atravs dele voc deve calcular medidas no mapa, medidas no terreno e escalas. O problema pede para que voc tire a medida de um lugar (um cmodo da casa, por exemplo) e pede para voc fazer uma planta em escala. 1. Identifique o que o problema te d. Ele d escala? D medida real? D medida do mapa? Lembre-se que quando o problema de ta um mapa, ele est te dando muitas informaes! 2. Identifique exatamente o que o problema solicita. 3. Monte a regra de trs necessria para resolver. Lembre-se que em uma regra de trs como essa, tudo que diz respeito a medidas do mapa ficam de um lado, tudo que diz respeito a medidas da realidade ficam do outro. 4. Faa converses de medidas se necessrio. 5. Faa uma outra regra de trs, se necessrio. 6. D a resposta completa. Lembre-se de colocar a unidade de medida se for uma distncia ou se for uma escala grfica. Exemplo1; Em um mapa com escala 1:500.000 verificou-se que a distncia entre duas cidades A e B era de 3,5cm. Calcule a distncia real, em km, entre essas duas cidades. Passo 1: verificar o que tenho: Escala = 1:500.000 Distncia no mapa = 3,5cm Passo 2: verificar o que pede: Distncia real = ? Passo 3: Montar a regra de trs MAPA REALIDADEApostila de Cartografia Pgina 23

Para resolver podemos seguir algumas regras.

1cm ---------------------3,5cm ----------------------

500.000cm x

X = 3,5 (vezes) 500.000 = 1.750.000cm Passo4: convertendo unidades km17,

hm5

dam0

m(metro)

dm0

cm0

mm



0

17,5km Passo 6: dar a resposta: A distncia real entre A e B igual a 17,5km

Erros mais comunsMuitos erros so cometidos quando se faz exerccios de escala. No entanto, a maioria deles relacionam-se com a falta de ateno daquele que resolve. Sendo assim, lembre-se sempre de conferir o que voc esta fazendo. Se seguir os passos dados, provavelmente no cair nos erros que se seguem: No conseguir identificar todos os dados que o exerccio fornece, achando impossvel a resoluo do mesmo. Fazer algo que o exerccio no solicita e dar como resposta. No converter medidas quando essas devem ser convertidas. Converter medidas erroneamente. Errar nas contas da regra de trs Montar a regra de trs errada, misturando o que faz parte do mapa e o que faz parte da realidade. Dar resposta sem unidade de medida. Escrever escala grfica sem unidade de medida. Escrever escala numrica com unidade de medida.

IMPORTANTE:Ao fazer um exerccio e errar, verifique se o erro se enquadra em um dos colocados acima. Verifique se diz respeito a um erro de ateno apenas. Caso voc realmente tenha errado porque no entendeu, procure a professora!.


Exerccios1) Converta a escala grfica em numrica e a numrica em grfica conforme o que se pede: a) 1: 50.000 (fazer a grfica em km) b) 1: 350.000 (fazer a grfica em hm) c)

d)

2) Em um mapa poltico, a distncia de Belo Horizonte e Fortaleza de 7cm. A escala do mapa de 1: 25.000.000. Calcule a distncia real, em km, entre essas duas cidades. 3) A distncia entre So Paulo e Rio Branco de 3604km. Considerando um mapa cuja escala 1:50.000.000, calcule a distncia, em cm, entre essas duas cidades nesse documento cartogrfico. 4) Um cartgrafo deseja fazer um mapa do Brasil sobre grandes metrpoles. Ele tem a opo de utilizar duas escalas, uma escala de 1:50.000 e uma escala de 1:50.000.000. Sabendo-se que ele deseja fazer um mapa que represente todo territrio brasileiro com poucos detalhes, qual escala ele deve escolher? Justifique. 5) Indique se uma escala maior ( > ) ou menor ( < ) que a outra: ( a ) 1 : 500 ( ) 1 : 100 ( b ) 1 : 100 ( ) 1 : 1000 ( c ) 1 : 1000 ( ) 1 : 5000 ( d ) 1 : 5000 ( ) 1 : 500 6) (UFRGS)Num mapa desenhado na escala de 1:15.000.000, a distncia entre duas cidades de 20 cm. Qual a escala de outro mapa no qual as mesmas cidades distem 4 cm entre si?


7) Observe o mapa abaixo e faa o que se pede:

Calcule a distncia real, em linha reta, em km entre: a) Porto Alegre e So Paulo. b) Braslia e Manaus.


8) Considere trs mapeamentos - Amrica do Sul, Brasil e Regio Metropolitana de So Paulo (RMSP) representados, respectivamente, em folhas de papel de ( 20 x 30 ) cm. Em relao a estas representaes, assinale V para verdadeiro e F para falso. Justifique as respostas. (A) (___) todas as escalas podem ser IGUAIS, desde que ocupem toda a folha de papel. (B) (___) a escala da RMSP MAIOR do que a do Brasil e da Amrica do Sul. (C) (___) ocupando toda a folha de papel, somente as escalas da Amrica do Sul e do Brasil podem ser IGUAIS. (D) (___) a escala da Amrica do Sul MAIOR que a do RMSP e a do Brasil. 9) (Ufc) Em relao a escalas dos mapas: a) Calcule a distncia real entre duas cidades, cuja distncia em linha reta de aproximadamente 9 cm, em um mapa construdo na escala de 1/1.000.000 b) Considerando trs mapas construdos no mesmo tamanho, que representam o Bairro Central de Fortaleza, o estado do Cear e o Nordeste brasileiro, indique: o mapa de menor escala o mapa de maior escala. c) Considerando os mapas referidos no item anterior, indique em qual deles pode-se representar: 1. a posio das capitais dos estados da Bahia e do Cear. 2. ruas, avenidas, praas e edificaes importantes. 3. a distncia entre as capitais do Cear e do Piau. 4. detalhamento da diviso regional estadual. 10) (UFRS-modificada) Num mapa geogrfico de escala no-referida, a menor distncia entre duas cidades representada por 5 cm. Sabendo-se que a distncia real entre ambas de 250 km, em linha reta, d a escala em que o mapa foi desenhado. 11) 02) A distncia entre duas cidades de 150 km e est representada em um mapa por 10 cm. Determine a escala desse mapa. 12) A extenso de uma estrada de ferro de 420 km. Qual foi a escala usada, se a mesma foi representada por 5 cm ? 13) Em um mapa de escala 1 : 4.500.000, a distncia entre duas cidades de 100 mm. Qual ser a escala de um outro mapa, no qual estas mesmas cidades distem 2 cm entre si ? 14) Num desenho cuja escala 1 : 500, tem-se um comprimento de 9 cm, que no natural mede 45 metros. Calcule, em centmetros, o mesmo comprimento do desenho na escala 1 :200. 15) Qual o comprimento que devemos representar uma avenida de 42 hm de comprimento, ao desenhar a planta de um bairro, na escala de 1 : 20.000 ?Apostila de Cartografia Pgina 27

16) Num mapa, uma rua mede 72 cm. Calcule o comprimento natural da rua, sabendo-se que o mapa foi desenhado na escala de 1 : 250. 17) . (Fuvest 2011) Observe o mapa abaixo, no qual esto representadas cidades africanas em que ocorreram jogos da seleo brasileira de futebol pouco antes e durante a Copa do Mundo de 2010.

As distncias*, em linha reta e em km, entre Johannesburgo e as demais cidades localizadas no mapa, esto corretamente indicadas em: Dar es Salaam 25.900 18.900 2.590 259 1.890 Harare 9.100 5.380 910 91 530 Durban 5.600 870 560 56 87 Porto Elizabeth 10.500 4.600 1.050 105 460

a) b) c) d) e)

*Valores aproximados. 18) (Fatec) O uso das representaes cartogrficas est diretamente ligado necessidade do usurio. Essa necessidade faz com que seja necessrio um maior ou menor detalhamento, definido pela escala dos mapas. Considere os seguintes usurios: A um turista em uma grande cidade; B um comerciante viajando pelo estado de So Paulo; C um analista das reas de plantao de soja no Brasil. Os mapas com as escalas mais adequadas que podero ser utilizadas so: (A) (B) (C) (D) (E) A 1 : 1000 1: 5.000.000 1 : 1.000.000 1 : 10.000 1 : 1.000.000 B 1 : 5.000.000 1 : 500.000 1 : 100.000 1 : 1.000.000 1 : 500.000 C 1 : 10.000 1: 2.500.000 1 : 250.000 1: 5.000.000 1: 2.500.000


19) A escala de um mapa a relao constante que existe entre as distncias lineares medidas sobre o mapa e as distncias lineares correspondentes, medidas sobre o terreno. (Joly, 1990) Assinale a alternativa informaes corretas cartogrfica. (A) 1 :200.000 1cm = 20km (B) 1 : 50.000 1cm = 50km (C) 1 : 12.000 1cm = 120km (D) 1 : 550.000 2cm = 5500km (E) 1 : 700.000 1cm = 7km

24) Um muro de 28,5 m est representado num desenho na escala 1 : 75. O comprimento do muro desenhado, : (A) 0,38 m (B) 0,38 cm (C) 3,8 cm que apresenta (D) 1,9 m sobre escala (E) 0,19 dm

25) (mack) Sobre um mapa, com escala 1:750.000, um gegrafo demarca uma reserva florestal com formato de um quadrado, apresentando 8cm de lado. A rea da reserva florestal medir, na realidade, (A) 3,6 km2. (B) 36 km2. 20) (UNICAMP - SP ) Na planta de um (C) 360 km2. edifcio em construo, cuja escala 1 : 50. (D) 3.600 km2. As dimenses de uma sala retangular so 10 (E) 36.000 km2. cm e 8 cm. Calcule a rea total da sala 26) (Ufam) Lei as afirmativas que seguem e projetada. 2 2 assinale a correta: (A) 20 m (D) 36 m 2 2 (A) A escala numrica representada por (E) 42 m (B) 22 m uma linha reta dividida em partes iguais. (C) 25 m2 (B) A escala 1:50.000 maior que a escala de 1:250.000. 21) ( UFCE ) Em um mapa cartogrfico, 4 cm (C) Na escala de 1:500.000, a rea representam 12 km. Nesse mesmo mapa, 10 representada foi reduzida 50 mil vezes. cm representaro quantos quilmetros ? (D) As escalas podem ser numricas ou (A) 60km (D) 18km geogrficas. (B) 30km (E) 25km (E) Na escala de 1:100.000, 1 cm no mapa vale 100 km no terreno. (C)15km 27) (Fgv) De acordo com o mapa da ltlia, a 22) Num mapa de escala 1 : 2.000.000, a distncia em linha reta entre os pontos A e B distncia entre duas cidades de 10 cm. de Qual a distncia entre as cidades? (A) 10km (D) 200km (B) 100km (E) 2000km (C) 20km 23) Numa carta geogrfica, a distncia entre as cidades A e B de 10 cm. A distncia real entre elas de 500 km. Qual a escala da carta ? (A) 1: 100.000 (B) 1: 500.000 (A) 72 km (C)1: 1.000.000 (B) 200 km (D)1: 5.000.000 (C) 720 km (E) 1: 50.000.000

(D) 2 000 km (E) 7 200 km

28) (Ufrs 2000) Para um gegrafo foi solicitado um mapeamento de uma trilha ecolgica em linha reta de 11 km, que serApostila de Cartografia Pgina 29

construda em um parque. Todo o projeto 30) (Pucrs 2010) Se tomssemos como base de mapeamento foi impresso em folhas de o desenho de um prdio em que X mede 12 tamanho A4 (210 x 297 mm). metros e Y mede 24 metros, e fizssemos um mapa da sua fachada reduzindo-a em 60 Dentre as escalas abaixo, qual foi utilizada vezes, qual seria a escala numrica desta para que toda a trilha fosse representada na representao? folha? a) 1 : 1,1 b) 1 : 11 c) 1 : 1.100 d) 1 : 20.000 e) 1 : 40.000 S 29) . (Ufrgs 2010) Um gegrafo precisa representar uma poro da superfcie terrestre de 10 km de largura por 20 km de comprimento numa folha de papel de 22 cm por 44 cm. Qual escala permite representar de forma adequada e legvel essa superfcie numa folha dessas dimenses? a) 1: 60 a) 1:10.000. b) 1: 120 b) 1:25.000. c) 1: 10 c) 1:50.000. d) 1: 60.000 d) 1:250.000. e) 1: 100 e) 1:500.000.


A legenda um conjunto de elementos explicativos de um mapa. a legenda que vai dizer o que cada smbolo, cor, forma, entre outras coisas, utilizadas no mapa significa. Sem a legenda impossvel ler um mapa precisamente. Voc pode at ter uma ideia do que se trata pelo ttulo e seus conhecimentos prvios, mas no vai saber o que realmente aquilo representa. Criar uma legenda no to simples quanto parece, afinal voc deve escolher a melhor varivel visual para representar aquilo que voc quer mostrar. Dependendo do que voc quer representar preciso que haja smbolos diferentes, ou que o mapa mostre uma relao de quantidade, ou mesmo que ele mostre uma relao de importncia entre os lugares. Observe o quadro abaixo:

Fonte modificada de : MARTINELLI, 2003. Como entender o quadro acima : Cadernos, lpis e borracha so objetos diferentes: so representados como smbolos de formas diferentes Medalha de ouro, medalha de prata e medalha de bronze so objetos que tem uma ordem de importncia: so representados com smbolos iguais na forma, mas com tons em ordem do escuro para o mais claro. O tom escuro para a medalha mais importante (ouro) e o tom mais claro para a medalha menos importante (bronze). 1kg de arroz, 4 kg de arroz e 16kg de arroz so quantidades proporcionais de um mesmo produto: so representadas com smbolos de uma mesma forma, com tamanhos proporcionais a essas quantidades. O smbolo menor para a quantidade menor e o smbolo maior para a quantidade maior. Extrado de: DANIELLI, C. S. et all, 2007


O aspecto da diversidade (qualitativo) responde a questo o qu?; o aspecto da ordem responde questo em que ordem?; e o aspecto da proporcionalidade (quantitativo) responde questo quanto?. O quadro abaixo traz uma forma um pouco mais detalhada do que foi mostrado acima. Vemos que temos diferentes variveis visuais que podem aparecer em um mapa. So as chamadas sei modulaes visuais sensveis (MARTINELLI, 2003), ou seja, seis coisas diferentes que nosso olho pode perceber e diferenciar.

Fonte: MARTINELLI, 2003 Tamanho: o tamanho de uma forma geomtrica mostra quantidade. Repare que existe uma proporo. Veremos muito disso em mapas que querem representar nmeros, como por exemplo, populao de grandes cidades Valor: valor tem a ver com gradao de cores, est relacionado ao aspecto da ordem. Veremos que isso muito utilizado em mapas de altitude (cor mais escura para mais alto, cor mais clara para mais baixo) ou mesmo de chuva (cor mais escura para onde chove mais e cor mais clara para onde chove menos). Repare que podemos ter gradao de uma


nica cor (como o azul em um mapa de pluviosidade), ou uma gradao com cores diferentes que respeita uma conveno Granulao: a granulao diz respeito ao tamanho da textura. Repare que cada textura, embora todas estejam em barras, tem um jeito diferente e, por isso mesmo, representam coisas diferentes em um mapa. A granulao usada como uma varivel de ordem. Quando voc fizer um mapa, deve tomar cuidado para as texturas ficarem iguais na legenda e no mapa, caso contrrio ele estar errado. Cor: aqui temos cores diferentes. Cada cor representa ento algo diverso. Isso ocorre, por exemplo, em um mapa de uso da terra, onde cada cor representa uma forma de plantio ou uso urbano. Quando no possvel fazer um mapa colorido, no lugar das cores usam-se texturas diferentes. Orientao: a orientao que um smbolo colocado pode indicar coisas diferentes tambm. Nesse caso pode ser usado como uma varivel de diversidade, porm com alguma semelhana. Orientaes diferentes so usadas principalmente em mapas que exigem muitos smbolos e que alguns deles possam se agrupar. Por exemplo: vou representar plantios do Brasil. Nesse caso posso colocar os cereais como sendo retngulos com ngulos diferentes e frutas como sendo tringulos com ngulos diferentes. A orientao importante porque, novamente, se voc fizer um smbolo com uma orientao no mapa ele deve estar representado exatamente com a mesma orientao na legenda. Forma: as formas so smbolos. Cada smbolo representa uma coisa no mapa.

A tabela abaixo mostra algumas outras variaes. Afinal, em um mapa podemos precisar tanto de elementos em pontos, como em linhas ou mesmo reas.


Fonte: DANIELLI, C. S. et all, 2007

IMPORTANTE : Repare que:

diferente deO primeiro trata-se de uma varivel que um smbolo (varivel ponto), o segundo trata de uma textura (varivel rea).Apostila de Cartografia Pgina 34

Quando voc coloca um smbolo como em um mapa, voc est dizendo que aquele exato local no mapa tem, por exemplo, uma tribo indgena. Quando voc coloca uma textura como em um mapa, voc est dizendo que aquela rea que a textura cobre tem, por exemplo, ocorrncia de tribos indgenas. Ou seja, no h uma relao ponto-lugar direta como h no primeiro caso. Observe a imagem abaixo para entender melhor:

(FERREIRA, 2011)

Exerccios1) Qual varivel visual voc utilizaria na legenda dos seguintes mapas: a) mapa com cidades pequenas, cidades regionais e cidades globais. b) Mapa com cidade de turismo,cidade industrial, cidade comercial. c) Mapa com cidades com populao de 10.000, 100.000, 1.000.000 de habitantes. 2) Desenhe a legenda com as variveis visuais que voc utilizaria para representar os itens do exerccios 1. Utilizando o livro didtico nmero 1 responda: 3) O mapa da pgina 33 mostra uma textura? Justifique. 4) Qual o(s) conceito(s) e a(s) varivel(eis) visual(ais) utilizados nas legendas dos seguintes mapas? a) mapa da pgina 41. b) mapa da pgina 90. c) mapa da pgina 94. d) mapa da pgina 152. e) mapa da pgina 155. e) mapa da pgina 165. f) mapa da pgina 173.Apostila de Cartografia Pgina 35

g) mapa da pgina 193. h) mapa da pgina 205. i) mapa da pgina 226.

ROSA DOS VENTOS E BSSOLAOrientao de um mapa tem relao com indicar a direo, indicar onde esto os pontos cardeais e colaterais. muito comum fazer a orientao de um mapa atravs de uma seta indicando o Norte ou de uma rosa dos ventos, como a mostrada abaixo:

Norte (N), Sul(S), Leste (L ou E) e Oeste (O ou W) so os pontos cardeais. Noroeste (NO ou NW), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Sudoeste (SO ou SW), so os pontos colaterais. Entre um ponto cardeal e um ponto colateral existe ainda os pontos subcolaterais, que so utilizados apenas em ocasies mais especficas. So eles: Norte-Nordeste (NNE), Este-Nordeste(ENE), Este-Sudeste (ESE), Sul-Sudeste (SSE), Sul-Sudoeste (SSO ou SSW), Oeste-Sudoeste (OSO ou WSW), Oeste-Noroeste (ONO ou WNW), Norte-Noroeste (NNO ou NNW) Muito provavelmente, quando voc estava no Ensino Fundamental I, sua professora lhe ensinou a ver os pontos cardeais da seguinte forma: Estenda o seu brao direito para onde nasce o Sol, esse ponto chamado de leste A sua frente voc ter o Norte, nas suas costas o sul e a sua esquerda o Oeste (onde o sol se pe)

Mas ser que tem que ser realmente assim? Falaremos disso mais adiante. A orientao muito importante para se localizar e por isso tambm, a rosa dos ventos utilizada nas bssolas, instrumentos preciosos para a orientao. A bssola um instrumento famoso que funciona atravs do magnetismo terrestre, como veremos no texto a seguir.


Texto ComplementarPerdido no espaoMaria Ramos

Alguma vez voc j se viu perdido, sem saber onde estava ou sem conhecer o caminho de volta? Imagine agora estar perdido no meio de uma floresta, de um deserto ou em alto-mar. No toa que se orientar no tempo e no espao sempre foi um problema que o homem buscou resolver. Da observao dos astros aos chamados GPS, modernos aparelhos controlados por satlites, a bssola foi o mecanismo de orientao que causou maior impacto na sociedade. Considerada uma das invenes tecnolgicas mais importantes da histria, esse instrumento possibilitou uma revoluo no comrcio do Mediterrneo e o incio da Era das Grandes Navegaes. Foi com a ajuda deste aparelho que navegadores mapearam oceanos e descobriram novas terras, incluindo o continente americano.

A bssola e o magnetismo terrestre Antes de voc saber como surgiu a bssola e como ela funciona, preciso que voc compreenda que o nosso planeta uma espcie de m gigante. Um m um objeto capaz de atrair materiais metlicos como o ferro, devido atuao de um campo magntico. A atuao desse campo mais intensa nas extremidades e, por isso, cada ponta do m chamada de polo magntico. Existem sempre dois polos num m: um denominado polo norte e outro polo sul. Quando dois polos de mesmo nome (norte-norte ou sul-sul) se aproximam, eles se repelem e quando dois polos contrrios (norte-sul) chegam perto, eles se atraem. Um aspecto interessante que os polos de um m no podem ser separados, ou seja, mesmo que seja partido ao meio, o m continua com duas polaridades.

Ilustrao: Barbara Mello

Pois bem, a Terra tambm possui um campo magntico. Alexandre Cherman, astrnomo da Fundao Planetrio do Rio de Janeiro, explica que esse campo gerado principalmente pelo ncleo do planeta uma bola de ferro slida, sob alta presso e temperatura, que flutua no magma (lava em estado lquido). Segundo o pesquisador, o campo magntico terrestre exerce uma atrao sobre materiais magnetizados e por isso que, se suspendermos um m por um pedao de barbante, por exemplo, ele se orienta na direo dos polos magnticos, ou seja, do eixo Norte-Sul. Por conveno, denomina-se norte do m o lado que aponta para o polo norte magntico terrestre e sul, o que aponta para o polo sul magntico terrestre.


exatamente isso o que chamamos de bssola um m orientado no campo magntico terrestre que indica a direo norte ou sul.

Histria da bssola Acredita-se que os chineses foram os primeiros a utilizar, anos antes de Cristo, uma barra de minrio de ferro com propriedades magnticas naturais, a magnetita, para localizar o Sul. As primeiras bssolas chinesas, entretanto, no utilizavam agulhas como as atuais e eram mais usadas como recurso mgico para prever acontecimentos futuros. Elas eram compostas por um prato de formato quadrado, representando a Terra, e um objeto com a forma de uma concha, cujo cabo indicava o Sul, representando a Ursa Maior Sculos depois, os chineses descobriram que podiam fabricar um m se esfregassem, em pequenas agulhas de ferro, um pedao de magnetita ou se aquecessem essas agulhas e deixassem-nas imveis na direo norte-sul at esfriar.

Bssola chinesa (Foto: FMTSP)

No se sabe ao certo como a bssola chegou nos pases islmicos e posteriormente na Europa. Mas j no sculo 13, o instrumento era amplamente conhecido e utilizado em todo o continente europeu. Apesar das controvrsias, historiadores acreditam que foi Flvio Gioia que em 1302 alterou a bssola para ser usada a bordo, usando a agulha sobre um carto com o desenho de uma rosa-dosventos. A bssola, atualmente, consiste em uma agulha magnetizada que, flutuando dentro de uma caixinha transparente, tem uma das extremidades pintada de vermelho indicando sempre o Norte. Mas este no precisamente o Polo Norte geogrfico da Terra, como veremos adiante.

A bssola no aponta para o Polo Norte?! Data pelo menos do sculo 15 o conhecimento de que a bssola, na verdade, no aponta exatamente para o Norte Verdadeiro ou Polo Norte geogrfico, como muitas pessoas acreditam ainda hoje. O astrnomo Alexandre Cherman explica que existe uma distncia entre o Norte Geogrfico e o Norte indicado pela bssola que pode ser pequena ou grande dependendo do lugar. Essa distncia, medida em graus, chamada de declinao magntica, numa referncia ao desvio provocado pelo magnetismo. A declinao foi verificada depois que as bssolas tornaram-se mais precisas e, ento, foi possvel o confronto com a observao da Estrela Polar. Essa estrela, que pode ser avistada no Ilustrao: Barbara Mello hemisfrio norte do planeta, j era usada h vrios anos como referncia para localizar o Norte. Entenda o porqu destas diferenas:


Norte Verdadeiro (TN) Este o Norte Geogrfico, mais conhecido como Polo Norte, usado como referncia nos mapas geogrficos. Norte Magntico (MN) Ponto de encontro das linhas do campo magntico da Terra. Fica a aproximadamente 11 do Polo Norte Geogrfico, mas esta posio no fixa e varia com o passar dos anos. Norte da Bssola (CN) Este o norte para onde a bssola aponta, que tambm no coincide necessariamente com o Norte Magntico. Existe uma diferena que pode variar de 0 a algo em torno de 35 conforme a localidade. Parece meio complicado, mas o que ocorre o seguinte: as linhas de um campo magntico so curvas, como na figura acima. Mas no caso da Terra, estas linhas so, na verdade, tortas por causa das correntes subterrneas de magma que alteram o campo e at da interferncia de ventos solares (gases expelidos pelo sol). Cherman explica que, para piorar, em alguns lugares, existem grandes minas de minrio de ferro que modificam o campo magntico ao seu redor. Como a agulha da bssola se mantm alinhada com o campo magntico e as linhas deste campo so tortas, o norte para o qual a bssola aponta varia muito de um lugar para outro. Veja como , de fato, o campo magntico terrestre. Sendo assim, para localizar onde fica realmente o Norte Geogrfico, usando uma bssola, preciso que voc saiba qual o valor da declinao magntica do local, principalmente para percorrer grandes distncias. Ento, para no ter que fazer muitos clculos, o melhor comprar uma bssola que venha com parafuso para ajuste de declinao. E lembre-se, sempre, que metais e circuitos eltricos prximos podem influir na sua medio. Por isso, nunca use a bssola no interior

Campo magntico terrestre em 1995 (NOAA/NGDC)

de um veculo ou prximo a linhas de alta tenso. Fonte: http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=798&sid=7

O NORTE PARA CIMA?Quando voc aprendia rosa dos ventos no ensino fundamental I, provavelmente sua professora ensinava que o Norte era pra frente (no papel para cima) e pronto. Usualmente usamos a rosa dos ventos com o Norte apontando para a parte superior da folha, ou seja, dando um destaque a esse ponto cardeal. Porm, vale lembrar que isso no uma regra. Voc lembra que no primeiro captulo falamos que nos primeiros mapas o leste que era na parte superior do mapa? Afinal, era a leste que estava a Terra Santa! Pensando assim, importante sabermos que o Norte estar apontado para cima, como costumamos dizer, ou para a parte superior da folha algo puramente ideolgico. Observe as tirinhas da Mafalda abaixo:Apostila de Cartografia Pgina 39

Fonte: QUINO, 1993

Quando o autor Quino escreveu as tirinhas acima, chamava ateno questo da ideologia que est presente na confeco dos mapas. A orientao que se d algo que deixa isso bastante claro.Apostila de Cartografia Pgina 40

COMO ORIENTARQuando respondemos a pergunta: Onde se localiza a ustria? comum as pessoas responderem: Em cima da Itlia! Ora, se assim fosse, os austracos estariam pisando na cabea dos italianos! Lembre-se: para orientar faz-se necessrio o uso de pontos cardeais/colaterais. Assim, quando for responder a uma pergunta que demande orientao, faa uso daquilo que voc aprendeu na rosa dos ventos. Olhando um mapa do Brasil, por exemplo, seria errado dizer que o rio So Francisco corre para cima, no? O correto dizer: O rio so Francisco corre para Norte. Ou, respondendo a pergunta anterior: A ustria est a norte da Itlia. Essas noes e esse vocabulrio so essenciais para sua aula de Geografia.

Voc Sabia?Existem alguns sinnimos frequentemente utilizados para os pontos cardeais Norte e Sul. So eles: NORTE = setentrional = boreal SUL = meridional austral LESTE = oriental OESTE = ocidental

COORDENADAS GEOGRFICASAlguns mapas fazem uso das noes coordenadas geogrficas (latitudes e longitudes) para darem a noo de orientao que um documento cartogrfico precisa. Porm, mais do que isso, a coordenada geogrfica um instrumento cartogrfico importante na localizao. Podemos dizer que a coordenada geogrfica um endereo universal. Com ela conseguimos a localizao exata de um ponto na superfcie terrestre escrito de uma forma que entendida no mundo todo. A coordenada geogrfica est relacionada quelas linhas imaginrias que cortam os mapas e globos terrestres. Observando um globo na sua viso convencional, as linhas na horizontal so conhecidas como paralelos e as linhas na vertical so conhecidas como meridianos. Voc j conhece paralelos importantes como os Trpicos de Capricrnio e de Cncer, os Crculos Polares e a linha do Equador. Esses delimitam as chamadas zonas climticasApostila de Cartografia Pgina 41

Tambm conhece um famoso meridiano, o Meridiano de Greenwich. Ele com os outros meridianos so utilizados em fuso-horrio. Como definies temos:

Paralelo: cada uma das linhas imaginrias de um mapa que unem todos os pontos do globo situados a mesma distncia angular ao norte e ao sul do Equador, at se converter num ponto nos plos. Meridiano: linha imaginria que passa pelos dois plos da Terra e corta o Equador formando ngulos retos. Convencionou-se numer-los de 0 (meridiano de Greenwich) a 180 (tanto a oeste quanto ao leste da referncia central)Fonte: Atlas National Geographic

Paralelos e meridianos esto relacionados as noes de latitude e longitude que so: Latitude: distncia de qualquer ponto do planeta, em graus e linha reta, at a linha do Equador (o marco dos paralelos, a latitude 0 Variam de 0 a 90 a Norte e a ). Sul. o Equador que faz a diviso entre Norte e Sul. Longitude: distncia de qualquer ponto do planeta, em graus e linha reta, at o Meridiano de Greenwich (o marco dos meridianos, a longitude 0 Variam de 0 a ). 180 a Leste e a Oeste. O Meridiano de Greeenwich que faz a diviso Leste e Oeste.

Importante Uma coordenada geogrfica deve ter, obrigatoriamente, uma latitude e uma longitude Toda latitude deve ter a indicao se Norte (N) ou Sul (S) Toda a longitude deve ter a indicao se Leste (L) ou Oeste (O ) Podem ser utilizadas siglas derivadas do ingls como W para oeste e E para leste As coordenadas geogrficas podem ser escritas em graus, minutos e segundos, de acordo com a preciso que necessria.


Exerccios1) Observe o mapa abaixo e d as coordenadas dos pontos 1, 2, 3 e 4.

2) (UFPR) No quadro a seguir, esto indicadas as coordenadas geogrficas de diferentes localidades.

Com base nestes dados, correto afirmar: 01) Todas as localidades esto situadas entre o Trpico de Cncer e a linha do Equador. 02) As localidades B e C esto situadas na Austrlia. 04) As localidades A e E esto situadas na zona intertropical, no Hemisfrio Sul. 08) As localidades mais prximas da linha do Equador so F e A. 16) A localidade D est a noroeste da localidade F. A soma das alternativas corretas :


3) (UEL) Para responder esta questo, considere os mapas a seguir.

Os mapas 1,2 e 3 representam, respectivamente, a) mapa 1 = longitude, mapa 2 = latitude, mapa 3 = zonas climticas b) mapa 1 = meridianos, mapa 2 = paralelos, mapa 3 = zonas climticas c) mapa 1 = latitude, mapa 2 = paralelos, mapa 3 = fusos horrios d) mapa 1 = paralelos, mapa 2 = meridianos, mapa 3 = zonas climticas e) mapa 1 = meridianos, mapa 2 = longitude, mapa 3 = fusos horrios 4) Um viajante em um cidade desconhecida hospedou-se em um pequeno hotel. No dia seguinte saiu logo cedo para conhecer a cidade. O sol batia em sua cara quando abriu a porta do hotel que dava para a rua. Saiu ento a direita pela rua, virou a segunda esquerda, andou mais 200m entrou novamente a esquerda e depois a direita e direita de novo. Deu de cara com uma surpresa fantstico! Responda: para qual direo (ponto cardeal) o viajante estava olhando quando se deparou com surpresa? 5) (G1 cftpr- modificado) As proposies a seguir referem-se orientao, coordenadas geogrficas e cartografia. Indique a nica correta. a) A Longitude a figura formada pela juno dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais. b) A Latitude um ngulo que tem seu vrtice no centro da seo plana da Terra, definido pelo paralelo do lugar considerado. Varia do paralelo de Greenwich a 180 pala Leste e 180 para Oeste. c) A Rosa-dos-ventos um aparelho de orientao inventado no sculo XII. d) A linha do equador divide a Terra em hemisfrios Setentrional e Meridional.

Lembre-se Os conhecimentos desse captulo sero utilizados em fuso-horrio!


Como colocar algo esfrico em um plano? isso que uma projeo tenta responder. Projees so mtodos para projetar uma superfcie esfrica em um plano, pensando nas distores. E nesse pensar em distores que teremos algumas diferenas. Dependendo do tipo de projeo, uma ou outra prioridade dada afinal, sempre haver distores ao se projetar uma esfera em um plano. Projeo Como Carctersticas Sobre o cilindro bom pra navegao paralelos e meridianos retos toca s a linha do Equador, o nico lugar de dimenses originais

Cilndrica

Cnica

sobre o cone usado mais para latitudes intermedirias paralelos circulares meridianos radiais (origem no mesmo ponto)

Projeo Azimutal

Azimutal

viso a partir de um ponto mapas nuticos e aeronuticos paralelos em crculos concntricos e meridianos em linhas retas deformaes a partir do ponto de referncia

As projees precisam priorizar algum aspecto, conservando uma determinada propriedade do mapa. Basicamente temos trs tipos de propriedades que conservam:


Projeo Equivalente: conserva as reas, distorce as formas. Projeo equidistante: comprimentos em escala uniforme Projeo conforme: conserva as formas, distorce as reas Assim, uma projeo pode ser, por exemplo, cilndrica equivalente.

ALGUMAS PROJEESExistem duas projees muito famosas: projeo de Mercator e projeo de Peter. Veremos essas duas projees com o uso do nosso livro didtico (captulo 5). Outra projeo importante que trataremos no livro didtico azimutal de Lambert (1772) usada no smbolo da ONU. Duas projees que o livro didtico no traz, mas que conhecemos a de Mollweide(1805) e Robinson(1963). Ambas so projees pseudo-cilndricas utilizadas na confeco de mapas-mundi (aqueles que os professores colocam na lousa durante as aulas e os dos Atlas escolares). Em ambos o meridiano central uma reta e os paralelos so linhas paralelas entre si e perpendiculares ao meridiano central. Veja visualmente a diferena entre as duas projees:

Projeo de Mollweide

Projeo de Robinson

Voc Sabia?A Universidade Federal Fluminense (UFF) desenvolveu um site s sobre projees. L voc consegue saber as caractersticas sobre cada uma delas bem como mexer com suas imagens. Confira! http://www.uff.br/mapprojections/mp_br.html

ExercciosOs exerccios desse captulo esto no prprio livro didticoApostila de Cartografia Pgina 46

Cartas topogrficas so produtos cartogrficos onde aparecem as curvas de nvel, ou isopsas, que so linhas que unem pontos de igual altitude na superfcie representada. As curvas de nvel: so traadas como se o volume do relevo fosse cortado em fatias horizontais, todas da mesma espessura [so eqidistantes], e paralelas ao plano que serve de base para fazer o mapa. O conjunto das curvas de nvel d uma noo das formas do relevo. Cada curva de nvel identificada com sua respectiva altitude [conhecida como cota], assim sabemos (...) onde o relevo mais alto e mais baixo. (DANIELLI ET all, 2007) Observe a imagem abaixo que tenta ilustrar o colocado acima:


A carta topogrfica um documento especfico. Ela traz, alm do relevo em curvas de nvel, dados sobre cursos dgua, construes humanas (como estradas), entre outros, permitindo o conhecimento das caractersticas da rea representada. No livro didtico de Geografia voc encontrar a carta topogrfica como mapa topogrfico.

Voc Sabia?Semelhantes a esses existem tambm os mapas hipsomtricos que preocupam-se em mostrar apenas o relevo atravs das curvas de nvel.

Observe agora o exemplo de uma carta topogrfica:

Fonte: ESTIG, 2010


REGRAS BSICASPara ler e entender uma carta topogrfica algumas regras bsicas devem ser seguidas. So elas: 1) Entre duas curvas de nvel, sempre h a mesma diferena de altitude (equidistante) 2) Pontos na mesma curva de nvel tem a mesma altitude. 3) Quanto mais ngreme, mais prxima so as curvas de nvel. 4) As curvas de nvel nunca se cruzam. 5) Duas ou mais curvas de nvel no convergem em uma curva nica, exceto nas paredes verticais de rochas. 6) As curvas mestras so representadas por traos mais espessos e so todas cotadas. 7) Uma curva de nvel inicia e termina no mesmo ponto, no podendo surgir do nada e nem desaparecer repentinamente.

PERFIL TOPOGRFICOO perfil topogrfico um traado de um corte do relevo, destacando sua forma. como se estivssemos olhando um relevo de frente, vendo o contorno da paisagem. Os perfis so construdos com base nos mapas hipsomtricos ou cartas topogrficas. Abaixo um exemplo:

Fonte: INTEGRAL, 2009

Como se l o perfil topogrficoO perfil topogrfico vai mostrar o relevo como se voc estivesse caminhando nele, visto do horizonte.Apostila de Cartografia Pgina 49

Segundo FERREIRA (2003): a representao de um corte vertical do relevo, evidenciando sua forma e simulando uma viso frontal. O perfil elaborado com base no mapa de curvas de nvel. No eixo vertical podemos ler as altitudes e no eixo horizontal a distncia percorrida. Como o auxlio da carta topogrfica voc consegue entender melhor o que esse caminhar. A linha AB na carta topogrfica acima, corresponde ao perfil mostrado logo ao lado.

ACIDENTES GEOGRFICOSEm cartas topogrficas conseguimos identificar alguns acidentes geogrficos, tais como: Divisor de guas: Linha formada pelo encontro de duas vertentes opostas (pelos cumes) e segundo a qual as guas se dividem para uma e outra destas vertentes. (BRANDALIZE, 2010)

Fonte: DOMINGUES apud BRANDALIZE, 2010

Depresso e elevao: Como na figura ao lado, so superfcies nas quais as curvas de nvel de maior valor envolvem as de menor, no caso das depresses, e vice-versa para as elevaes. (BRANDALIZE, 2010)Fonte: GARCIA apud BRANDALIZE, 2010

Vale: Superfcie cncava formada pela reunio da base de duas vertentes opostas

Fonte: DOMINGUES apud BRANDALIZE, 2010


USOS IMPORTANTES DA TOPOGRAFIAA leitura de cartas e mapas topogrficos tem ganhado bastante destaque hoje no vestibular, alm de ter papel importante em determinadas profisses como as da rea de edificaes. necessrio entender a topografia de um lugar para que se possa planej-lo, fazer bom uso dele. Assim, topografia est intimamente ligada a uso do solo e planejamento estratgico de lugares. Observe as duas situaes abaixo:

Situao A

Situao B

Quanto mais espaadas as curvas de nvel mais plano o relevo, assim, na situao A temos um relevo mais plano que na situao B, onde aparece um relevo bastante ngreme. Essa situao causa algumas implicaes a saber: Situao A Plano - relevo mais plano = rio escoando mais lentamente = menor eroso -ideal para agricultura mecanizada - ideal para construo de casas Situao B ngreme - relevo mais ngreme = rio escoando mais rapidamente = maior eroso - ideal para construo de hidreltricas.

na falta de estudos topogrficos que, muitas vezes h prejuzos sociais e econmicos em uma localidade.


Exerccios1. (Ufpr 2000) Considerando a figura a seguir, que representa esquematicamente uma regio da superfcie terrestre por meio de curvas de nvel e onde esto situadas as localidades x e y, correto afirmar:

(Figura extrada de SGARBI, G .N .C.; CARDOSO, R. N. "PRTICA DE GEOLOGIA INTRODUTRIA". Belo Horizonte: Editora UFMG, 1987. p. 59.) 01) A rea que est representada uma plancie em que o desnvel topogrfico no ultrapassa 100 metros. 02) Os pontos mais baixos da rea representada na figura esto na poro norte. 04) As altitudes mximas da rea esto representadas pela curva de nvel de 1.000 metros. 08) Entre as localidades x e y existem duas elevaes, separadas por uma rea mais baixa com altitude inferior a 600 metros. 16) As curvas de nvel, alm de representar os desnveis, permitem tambm inferir as formas de relevo do terreno. D como resposta a soma dos itens corretos: 2. (Ufmg 2007- adaptada) Analise o mapa topogrfico da figura 1, em que esto representados os principais elementos do relevo de um trecho do territrio brasileiro. Analise, agora, a proposta de zoneamento ambiental da figura 2, para essa mesma rea elaborada por uma equipe de especialistas em planejamento territorial:

Voc encontrar outros exerccios no Cap. 18 do seu livro didtico

A partir da anlise do mapa topogrfico e da proposta de zoneamento correspondente, responda: a) Qual a melhor zona para a instalao de uma antena de radio? Justifique. b) Qual a melhor zona para prtica de agricultura irrigada? Justifique. c) Qual zona a agricultura mecanizada invivel? Justifique.Apostila de Cartografia Pgina 52

3) (Unicamp 2004-modificada) A representao adiante corresponde a uma poro de uma carta topogrfica de escala 1: 50.000 e a distncia entre as curvas de nvel de 20 metros. Baseado na carta, faa o que se pede:

Adaptado de IBGE. "Carta Topogrfica" Folha SF. 22-Z-C-II-4, Folha Santo Antonio da Platina/PR, escala 1: 50.000. a) Considerando que a distncia entre dois pontos hipotticos (A e B) na carta de 3,8 cm, qual a distncia real em quilmetros entre esses dois pontos? b) Utilizando os pontos cardeais/colaterais, indique o sentido do escoamento das guas do rio principal. c) Qual margem do rio principal a mais indicada para culturas temporrias? Justifique. 4) (Ufpel 2007) A representao cartogrfica do relevo traduz, para duas dimenses de um plano, um fenmeno que, na realidade, se apresenta de maneira tridimensional. Observe as figuras a seguir.


Com relao ao corte apresentado na carta topogrfica da Figura A, correto afirmar que o perfil topogrfico correspondente est representado na Figura a) B, e as altitudes diminuem no seu conjunto de oeste-noroeste para leste-sudeste, acompanhando a orientao do perfil. b) C, e as linhas hipsomtricas, na carta topogrfica, unem pontos que, sobre o terreno, possuem idntica altitude. c) B, e as curvas de nvel na carta topogrfica apresentam uma equidistncia de 100 m. d) B, e as curvas de nvel que representam as partes do terreno mais planas so em maior quantidade e menos espaadas do que nas partes mais ngremes do relevo. e) C, e a altitude de qualquer ponto do terreno poder ser determinada por meio de interpolao linear de curvas contguas. 5) (Fuvest) Indique o perfil topogrfico que corresponde linha xy na figura a seguir.


Que horas so em Dubai? Voc s consegue responder essa pergunta porque existem os fusos-horrios. Eles, so a forma de dar a hora certa no mundo todo. Usamos os meridianos para delimitar os fusos horrios. Como o dia no nosso planeta dura, aproximadamente 24horas, dividimos o tamanho da terra (360 por ) 24 e obtemos 15 Ou seja, cada fuso horrio tem 15 totalizando 24 fusos. . , O ponto de referncia dos fusos horrios o Meridiano de Greenwich. Esse meridiano passa no meio do fuso horrio principal. Foi a partir dele que comeamos a medir os 15 ditos acima criando os diferentes fusos. Cada fuso corresponde a uma hora de diferena. Tudo isso gera um mapa como o abaixo:

Fonte: BRASIL ESCOLA, 2011

Se voc estiver em um ponto do mapa e quiser saber um horrio que esteja a leste, voc dever acrescentar tantas horas quantos fusos voc tiver que caminhar. Se voc estiver em um ponto do mapa e quiser saber um horrio que esteja a oeste, voc dever diminuir tantas horas quantos fusos voc tiver que caminhar.

COMO RESOLVER EXERCCIOS DE FUSO HORRIO:Voc pode seguir um roteiro para resolver exerccios de fuso horrio que certamente te auxiliar na resoluo e compreenso: 1. Localizar os pontos a serem trabalhados 2. Verificar se haver deslocamento para Oeste (diminui) ou leste (aumenta)Apostila de Cartografia Pgina 55

3. Olhar os dados numricos disponveis: fuso, horrio, coordenada geogrfica. 4. Destacar o que deve ser procurado. 5. Fazer os clculos 6. Dar a resposta.

LINHA INTERNACIONAL DA DATA:Voc deve se perguntar: mas quando ento muda o dia? Afinal, no podemos ficar dando voltas no planeta sem considerar que os dias esto passando. Para isso foi criada a Linha Internacional da Data. Ela delimita quando h mudana de um dia para o outro. A Linha Internacional da data est localizada do lado oposto do globo em relao ao Meridiano de Greenwich. Se voc passa a linha para Leste perde um dia, se passa para oeste, ganha-se um dia. Em sntese um lugar no globo que dois dias se encontram, por exemplo, o domingo e a segunda-feira. Afinal, a leste dessa linha um dia e a oeste dessa linha outro dia. Abaixo algumas figuras que auxiliam no entendimento desse esquema:



Fonte: Cincia e sade Apostila de Cartografia Pgina 58

BRASIL E O FUSO HORRIO:Devido a sua grande extenso o Brasil possui mais que um fuso horrio. Quanto a isso, algumas mudanas ocorreram nos ltimos tempos. At 2008 o Brasil tinha 4 fusos diferentes: Primeiro fuso: 2 horas a oeste de Greenwich compreendendo o mar territorial e as ilhas ocenicas: Fernando de Noronha (PE), Trindade & Martim Vaz e Penedos de So Pedro & So Paulo. Segundo fuso: trs horas a oeste de Greenwich compreendendo o Distrito Federal, os estados das regies NE, SE e S, alm dos estados do AP, PA, TO, GO. Terceiro fuso: quatro horas a oeste de Greenwich Abrangendo os estados RO, MS, RR, AM. Quatro fuso: cinco horas a oeste de Greenwich abrangendo o estado do Acre e uma parte do estado do Amazonas. A partir de 2008 o quatro fuso foi suprimido e os que faziam parte dele passaram a fazer parte do terceiro fuso. Os que proporam essa mudana diziam que isso se tratava de uma simplificao que ajudaria as reas do quatro fuso horrio a se integrarem melhor economicamente ao pas. Do outro lado, porm, havia aqueles que diziam que essa mudana tinha relao, na verdade, com as grandes emissoras de TV. A polmica se seguiu por alguns anos, at que nas eleies de 2010 os acreanos participaram de um plebiscito para votar se queriam a volta do horrio com o quarto fuso, ou a continuidade como terceiro fuso. Leia a reportagem abaixo para saber o que aconteceu: Em referendo, Acre decide mudar o atual fuso horrio Com 96% das urnas apuradas, os eleitores do Acre decidiram neste domingo (31) aumentar a diferena do fuso em relao a Braslia. A votao ocorreu simultaneamente ao segundo turno da eleio para presidente. Em resposta pergunta "Voc a favor da recente alterao de horrio legal promovida no seu Estado?", 56,8% responderam at o momento "no", contra 43,2% de adeptos do "sim". A hora atual foi proposta pelo senador Tio Viana (PT) --governador eleito no primeiro turno deste ano-- e sancionada pelo presidente Lula em abril de 2008. Com a mudana, o Acre ficou com uma hora a menos do que na capital federal. A diferena passa para duas horas durante o horrio de vero. Antes, o Estado ficava com duas horas de diferena --trs horas no vero. assim que a maioria dos eleitores preferiu ver os ponteiros funcionando. A mudana no automtica e ser agora enviada ao Congresso. DUAS FRENTES O referendo foi proposto pelo deputado federal Flaviano Melo (PMDB). O TRE (Tribunal Regional Eleitoral) do Estado organizou dois comits apartidrios: a Frente 55 (aluso ao nmero do "sim") e a Frente de Resgate do Nosso Antigo Horrio (o nmero era 77). Para Missias Lopes, coordenador do grupo do "no", "o princpio da democracia no foi respeitado" na poca da mudana. Ele diz tambm queApostila de Cartografia Pgina 59

estudantes e trabalhadores foram prejudicados porque saem de manh ainda no escuro. O grupo apontava ainda a hiptese de que a mudana quis ajudar emissoras de TV. Desde 2007, por deciso do Ministrio da Justia, as redes devem respeitar a classificao indicativa de horrio de acordo com cada faixa etria. Fonte: FolhaOnline

Brasil e o horrio de VeroO horrio de vero o adiantamento dos relgios de determinadas regies em uma hora, como se fizssemos parte do fuso a leste. O Brasil um dos pases do mundo que adota horrio de vero. Aqui, o horrio de vero comea todo terceiro domingo de outubro e termina no terceiro domingo de fevereiro. Os estados brasileiros que adotam o horrio de vero so os estados das regies Sudeste, Sul e o estado de Gois. Veja abaixo como tudo comeou e por qu.Histrico do Horrio de Vero Princpio bsico Durante parte do ano, nos meses de vero, o sol nasce antes que a maioria das pessoas tenha se levantado. Se os relgios forem adiantados, a luz do dia ser melhor aproveitada pois a maioria da populao passar a acordar, trabalhar, estudar, etc., em consonncia com a luz do sol. O comeo As origens do Horrio de Vero remontam ao ano de 1907, quando William Willett um construtor Britnico e membro da Sociedade Astronmica Real deu incio a uma campanha para adoo do horrio de vero naquele pais. Naqueles dias o argumento utilizado era que haveria mais tempo para o laser, menor criminalidade e reduo no consumo de luz artificial. Surgiram opositores de todas as reas; fazendeiros, pais preocupados com as crianas que teriam que acordar mais cedo, etc. Willett no viveu o suficiente para ver a sua idia ser colocada em prtica. O primeiro pais a adota-la foi a Alemanha em 1916, no que foi seguida por diversos pases da Europa, devido primeira Guerra Mundial. A economia de energia eltrica foi visto como um esforo de guerra, propiciando uma economia de carvo, a principal fonte de energia da poca. No Brasil No Brasil ele foi adotado pela primeira vez em 1931, visando tambm economia energia eltrica. Em seguida mostramos cpia do anurio do Observatrio Nacional de 1932, que publicou um histrico sobre o assunto. Chamava-se Hora de Economia de Luz no Vero de Fonte: Observatrio Nacional


Exerccios1) (PUCCAMP 2005)

"Trabalhando com mapas". v. 1. So Paulo: tica, 1998. p.21)

Os fusos horrios so fundamentais para se determinar as horas em vrios pontos do Planeta. Considerando que so 13 horas em Londres, quais sero os horrios em Hong Kong e Nova Iorque?


2) Um avio parte as 05 horas de uma cidade A, localizada no 7 fuso a leste, em direo a uma cidade B, localizada no 2 fuso tambm a leste. Sabendo-se que o vo durou 10horas, d a hora em que o avio pousou na cidade B. 3) Se no Cairo (localizado a 30 L) forem 14h, que horas sero em Nova Iorque, localizada no fuso 75 O? 4) (UEL modificada) Considere que um avio sai de Tquio em direo a So Paulo as 11h da manh da segunda feira. Sabendo-se que sua rota foi pelo Pacfico, ou seja, que o avio passou pela linha internacional da data, e que o vo durou 22horas, a que dia e hora o avio pousou em So Paulo? OBS: consulte o mapa de fuso-horrio para ver quantos fusos h de diferena entre uma cidade e outra. 5) Um grupo de turistas partiu de So Paulo s 15 horas, rumo cidade de Los Angeles, nos Estados Unidos. Sabendo-se que a diferena entre as duas cidades de 05 fusos horrios e que o vo durou 9 horas, d o horrio que os turistas chegaram em Los Angeles.

6). (PUCRS 2003) Responder questo com base no quadro adiante, que representa uma rede de coordenadas de uma rea do globo terrestre.

Tendo como base a organizao dos fusos horrios legais, as cidades 1 e 4 tm como diferena horria

a) 3 horas e 30 minutos. b) 3 horas. c) 2 horas. d) 1 hora e 30 minutos. e) 1 hora.


7) (UFRS 2000) Na ltima etapa de uma competio aeronutica internacional, uma equipe formada pelos avies A e B tem a seguinte tarefa para realizar: o avio A dever sair s 13 horas (hora local) da cidade de Vila dos Remdios (Fernando de Noronha-PE), com destino cidade de Manaus-AM; o avio B somente poder sair da cidade de Vila dos Remdios aps a chegada do avio A em Manaus. Para realizar esta tarefa, os pilotos receberam as seguintes informaes tcnicas: a cidade de Vila dos Remdios est localizada no 1 fuso horrio do Brasil, a cidade de Manaus est localizada no 3 fuso horrio do Brasil e o tempo de vo entre as duas cidades tem a durao de 8 horas.

Com base no exposto acima, assinale a alternativa que contm, respectivamente, o horrio da chegada do avio A em Manaus e o horrio da sada do avio B de Vila dos Remdios.

a) 15h e 17h b) 19h e 21h c) 21h e 19h d) 21h e 22h e) 21h e 23h

8. (UNESP 2003- modificada) Que horas devem marcar os relgios em Nova York, que fica no quinto fuso a oeste de Greenwich, quando em So Paulo, que fica no terceiro fuso, tambm a oeste, so doze horas, no horrio de vero?

9. (UFPR 2002) Se na efetivao de uma ligao telefnica entre duas cidades brasileiras, aqui denominadas A e B, forem 21 horas na cidade A e 23 horas na cidade B no dia 20 de novembro de 2001, correto afirmar:

(01) As duas cidades tm um afastamento de, no mximo, 10 graus de longitude. (02

Apostila Cartografia 2012 (1)

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