Apostila com 50 questões resolvidas de Matemática

1 - A razão entre o salário de Carla e o salário de João pode ser representada pelo número 1,5. Sabendo-se que a diferença entre esses salários, nessa ordem, é de R$ 1.500,00, é correto afirmar que o salário de Carla é de: a) R$ 6.000,00 b) R$ 4.500,00 c) R$ 5.500,00 d) R$ 3.000,00 Resolução

Salário de carla = c Salário de joão = j

1,5 = 15

10 =

3

2

𝑐

𝑗 =

3

2

𝑐

3 =

𝑗

2 = k

C = 3k

J = 2k

3k – 2k = 1500 k = 1500

C = 3 x 1500 = 4500

2 - Numa livraria estão disponíveis para venda 8 dicionários diferentes, sendo 5 deles de língua portuguesa e os demais de língua inglesa. De quantas maneiras pode-se comprar 3 dicionários diferentes nessa livraria, sendo pelo menos 1 deles de língua portuguesa? a) 48 b) 36 c) 55 d) 72 Resolução 1 Livro de português e 2 de inglês ou → C5, 1 . C3, 2 2 Livros de português e 1 de inglês ou → C5,2 . C3,1 3 Livros de português → C5,3 Então: C5,1 . C3,2 + C5,2 . C3,1 + C5,3 = 5 .3 + 10 . 3 + 10 = 15 + 30 + 10 = 55

3 - Pedro usa três pares de luvas descartáveis diariamente, inclusive aos sábados e domingos, e compra as luvas em caixas de 100 unidades cada uma. Para um ano de uso, o número mínimo de caixas que Pedro deve comprar é : a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 Resolução Ano → 365 dias Com usa 03 pares de luvas por dia em 1 ano vai usar → 6 x 365 = 2190 luvas número de caixas que deve usar → 2190 ÷ 100 = 21,90 caixas Se fosse 21 faltariam ( 21 x 100 = 2100 luvas) como ele pede o mínimo de caixas seria 22 4 - Em uma instituição de ensino, em que as avaliações são feitas por quadrimestres, a nota média anual 0 ≤ N ≤ 10 é calculada pela média aritmética ponderada das notas Q1, Q2 e Q3, dos 1º, 2º e 3º quadrimestres, com pesos, respectivamente, iguais a 1, 2 e 3. Nessa instituição, um aluno que tiver 7; 8,5 e 8 como Q1, Q2 e Q3, respectivamente, terá a média anual N igual a:

a) 7 b) 7,5 c) 8 d) 8,5 Resolução

Média = 7 . 1+8,5 . 2+8 . 3

1+2+3 Média =

7 + 17 +24

6 = 8

5 - Se joana leu dois quintos de 60% das páginas de um livro então a porcentagem que representa o total de páginas que ainda restam para joana ler é ? a) 24% b)76% c) 40% d) 60% Resolução Vamos imaginar que o livro tenha 100 paginas 60% de 100 = 60 paginas Leu 2/5 de 60 páginas → 2/5 . 60 = 24 paginas

Restou 100 – 24 = 76 páginas para ser lida 100 páginas ------- 100% 76 páginas ------- x X = 76% 6 - O preço de um sapato, após um aumento de 15%, é R$ 109,25. Se o preço do sapato não tivesse sofrido esse aumento de 15%, mas um aumento de 8%, a diferença, em reais, entre os preços do sapato com cada aumento seria de: a) R$ 7,60 b) R$ 6,65 c) R$ 7,65 d) R$ 5,80 Resolução Seja P o preço inicial do sapato, com o aumento de 15% ele foi para 109,25 reais, ou seja, P x (1 + 15%) = 109,25 P x (1 ,15) = 109,25 P = 109,25 / 1,15 P = 10925 / 115 P = 95 reais Com o aumento de 8%, ele iria para: 95 x (1 + 8%) = 95 x (1,08) = 102,6 reais A diferença entre os dois preços é 109,25 – 102,6 = 6,65 reais 7 - Em um concurso houve um total de 846 inscritos. Para o cargo de motorista foram 120 inscritos e 2/5 desse número foram aprovados no concurso. A fração que representa o número de aprovados para o cargo de motorista em relação ao total de inscritos no concurso é de: a) 1/18 b) 4/11 c) 26/15 d) 29/28 Resolução

120 . 2

5 = 48

𝑎𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑐𝑟𝑖𝑡𝑜𝑠 =

48

864

𝑎𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑐𝑟𝑖𝑡𝑜𝑠 =

1

18

8 - Em uma praça, 1/3 dos homens, 2/7 das mulheres, 5/12 das crianças estão com, pelo menos, uma peça de roupa na cor azul. O total de pessoas que estão com pelo menos uma peça de roupa dessa cor é: a) 7/12 b) 4/11 c) 26/15 d) 29/28 Resolução 1/3 + 2/7 + 5/12 = 87/84 = 29/28 9 – O valor de (1,1)3 – 0,256 ÷ 0,4 é:

a) 1,267 b) 2,6875 c) 0,691 d) 0,298

Resolução

(1,1)3- 0,256 ÷ 0,4 1,331 – 0,256 ÷ 0,4 1,331 – 0,64 = 0,691 10 - Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento? a) 20% b) 25% c) 27% d) 30% Resolução Sálario → x Prestação → y 30% x = y Aumento → 10% x

Novo salario → x + 10% x = 110% x Novo percentual → k

110%x . k = y k = 𝑦

110% 𝑥 k =

30% 𝑥

110% 𝑥 k = 0,27 = 27%

11 - Uma pesquisa sobre o mercado mundial de jogos pela Internet revelou que 80% das pessoas que jogam on-line são mulheres e apenas 20% são homens. A mesma pesquisa constatou que, do total de jogadores, 68% são pessoas casadas. Considerando-se que 65% das mulheres que jogam on-line são casadas, conclui-se que o percentual de jogadores do sexo masculino que são casados é: a) 3% b) 16% c) 48% d) 80% Resolução

casada solteira

homens 16% 20%

mulheres 52% 80%

68%

Então 65% do total das mulheres → 65% de 80% = 52% de mulheres casadas Homens casados → 68% - 52% = 16% Percentual do homens casados → y 20% . y = 16% y = 80% 12 – Um construtor comprou lajotas quadradas, com 40 cm de lado, para cobrir o piso de uma sala retangular que mede 8 m de largura por 15 m de comprimento. Por conta do acabamento, ele comprou 10% a mais de lajotas do que área do piso. Foram compradas a) 825 lajotas b) 815 lajotas c) 835 lajotas d) 845 lajotas Resolução

Área da sala → s = 8 x 15 = 120 𝑚 = 1200000 𝑐𝑚2

Área da lajota → s = 40 x 40 = 1600 𝑐𝑚2

Número de lajotas = 1200000 ÷ 1600 = 750 Como comprou 10% a mais temos: 750 x 10% = 75 750 + 75 = 825 lajotas 13 - Os dois terrenos retangulares abaixo tem o mesmo perímetro

x

20 m 15 m A maior das áreas mede:

a) 100 𝑚2

b) 125 𝑚2

c) 150 𝑚2

d) 180 𝑚2 Resolução

Primeiro → perímetro = x + x + 20 + 20 = (2x + 40) 𝑚2

Segundo → perímetro = 2x + 2x + 15 + 15 = (4x + 30) 𝑚2 Como os perímetros são iguais temos 2x + 40 = 4x + 30 2x = 10 X = 5

S = 2x . 15 = 10 . 15 = 150 𝑚2 14 - Um capital A, aplicado a juro simples com taxa de 0,9% ao mês, rende o triplo de um capital de R$ 600,00, também aplicado a juro simples com taxa de 1,2% ao mês, por um tempo que corresponde a 1/3 do tempo de aplicação do capital A. O valor do capital A é: a) 700,00 b) 800,00 c) 900,00 d) 950,00

2x

Resolução C = 600 i = 1,2 a.m t = y/3

j = 600 . 1,2 . y/3

100

j = 2,4 . y c = x j = 3x t = y i = 0,9 a.m

j = x . 0,9 . y

100

como rende o triplo temos: x . 0,009 . y = 3 . (2,4 . y) 0,009 . x = 7,2 x = 800,00 15 - Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 Resolução 2/3 de 25% = 1/6 2/3 + 1/6 = 5/6 2+𝑥

3+𝑥 =

5

6 x = 3

16 - O dono de um estacionamento retangular pretende duplicar sua área, ampliando x metros na largura e x metros no comprimento de seu terreno, neste caso a medida x deve ser aproximadamente,

Dados:

√28 = 5,3 Largura = 10 metros Comprimento = 30 metros a) 9,5 m b) 8,5 m c) 6,5 m d) 7 m Resolução

Área anterior = 10 . 30 = 300 𝑚2

duplicando a área teremos 300 𝑚2 x 2 = 600 𝑚2

Nova área = (10 + x) . (30 + x) = 600 𝑚2

300 + 10x + 30x + 𝑥2 = 600

𝑥2 + 40x + 300 = 600

𝑥2 + 40x - 300 = 0 ∆ = 1600 – 4 . – 300 ∆ = 1600 +1200 = 2800 X = - 40 + √2800

X = − 40 + 10 √28

2 x = 6,5

17 - O dono utiliza o faturamento total mensal de uma loja do seguinte modo: − 30% para cobrir os custos dos produtos vendidos; − R$ 5.000,00 para pagamento de funcionários; − R$ 4.000,00 para pagamento de custos fixos, tais como luz, água, telefone etc.; − 20% para seu próprio lucro; − R$ 8.000,00 para investimentos diversos. Para fazer frente a todas essas necessidades, o faturamento mensal mínimo dessa loja precisa ser: a) R$ 45.000,00 b) R$ 27.000,00 c) R$ 34.000,00 d) R$ 50.000,00 Resolução

Faturamento mensal = x 30% x + 5000 + 4000 + 20% x + 8000 = x 50% x + 17000 = x 0,5 x = 17000 x = 34.000,00 18 - Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio? a) 13 h e 20 min b) 13 h e 25 min c) 13 h e 30 min d) 14 h e 20 min Resolução 1ª enche em 5 hs ------ em 1 hora vai encher 1/5 2ª enche em 8 hs ------ em 1 hora vai encher 1/8 3ª esvazia em 4 hs ------ em 1 hora vai encher 1/4 1/5 + 1/8 - 1/4 = 1/x t = 13 horas e 20 min 19 - Num determinado dia, em um setor da Prefeitura Municipal de Maria da Fé, um Auxiliar Administrativo notou que o número de contribuintes atendidos no turno da tarde excedia ao número de atendimentos no turno da manhã em 30 indivíduos. Considerando que a razão entre a quantidade de contribuintes atendidos no turno da manhã e quantidade de contribuintes atendidos no turno da tarde foi de 3/ 5, logo, podemos afirmar que: a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 Resolução Turno da tarde → x x = y + 30 x – y = 30 Turno da manhã → y 𝑚𝑎𝑛ℎã

𝑡𝑎𝑟𝑑𝑒 =

3

5

𝑚𝑎𝑛ℎã

3 =

𝑡𝑎𝑟𝑑𝑒

5 = k

Manhã = 3k → 45 Tarde = 5k → 75 5k – 3k = 30 k = 15 Foram atendidos 45 na manhã 20 - A razão de números de questões que Talita acertou p/ o número total de questões foi de 5 para 7. Quantas questões Talita acertou sabendo-se que a prova era composta de 35 questões? a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 Resolução Total = 35 questões 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑡𝑜𝑢

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

5

7

𝑎𝑐𝑒𝑟𝑡𝑜𝑢

35 =

5

7

Acertou = 35 . 5

7

Acertou = 25 questões 21 - Dentro de todas a s regras para operações com radicais, podemos afirmar que o valor da

expressão √7 + 1

√7 − 1 +

√7 − 1

√7 + 1 é:

a) 8/3 b) 2/7 c) 1/7 d) 3/7 Resolução

mmc (√7 + 1, √7 - 1) = (√7 + 1)( √7 – 1) √7 + 1

√7 − 1 +

√7 − 1

√7 + 1

(√7+ 1)(√7 + 1)+(√7− 1)(√7−1)

(√7 + 1)(√7− 1)

8 + 2√7 + 8 − 2√7

7−1 =

16

6 =

8

3

22 - João recebeu seu salário e gastou dele 40% nas despesas habituais e do restante 30% foram colocados na poupança, a quantia que restou representa do salário total dele a porcentagem de : a) 41% b) 42% c) 43% d) 44% Resolução Salário ---- x Gastou ---- 40% de x Restou ---- x – 40/100 x = 60/100 x Gastou 30% do que restou ----- 30/100 de 60/100 x = 18/100 x Restou ----- 60/100 x - 18/100 x = 42/100 x = 42 % de x Representa ----- 42% do salário

23 - O valor de x – yx – y quando x = 2 e y = – 2 é:

a) 14 b) –14 c) –18 d) 256 Resolução

x – yx – y = 2 – ( – 2 )2 – ( – 2 ) = 2 – ( – 2 )2 + 2 = 2 – ( – 2 )4 = 2 – ( + 16 ) = 2 – 16 = – 14.

o valor de x – yx – y é – 14.

24. Qual o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo?

a) 18x + 11 b) 18x + 12 c) 20x + 11 d) 20x + 12 Resolução

O perímetro é dado por:

Perímetro = AB + BC + CD + DE + EF + FA.

O segmentos AB + CD é igual a FE.

AB + CD = FE = 7x + 2

2p = (AB + CD) + BC + DE + EF + FA.

2p = (7x + 2) + 5 + 3x – 1 + 7x + 2 + 3x + 4.

2p = 7x + 3x + 7x + 3x + 5 – 1 + 2 + 2 + 4.

2p = 20x + 12.

25 - Se A = – x – 2y + 10 e B = x + y + 1 e C = – 3x – 2y + 1, então A – B – C é igual a:

a) x – y + 8 b) 3x + y + 10 c) – 5x – 3y + 12 d) – 3x – 5y + 10

Resolução – x – 2y + 10 – (x + y + 1) – (- 3x – 2y + 1)= - x – 2y +10 – x – y – 1+ 3x + 2y – 1 = x – y + 8

26 - Um litro de água do mar contém 25 gramas de sal. Então, para se obterem 50 kg de sal, o número necessário de litros de água do mar será:

a) 200 b) 500 c) 2000 d) 5000 Resolução

1 kg = 1000 g, então 50 kg = 50 x 1000 = 50000 g.

Agora, observe que 1 litro de água contém 25 g de sal, então para obtermos 50 kg de sal precisaremos de uma quantidade maior de litros de água

se aumentamos a quantidade de sal, a quantidade de água também deve aumentar, portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

Sendo L a quantidade de água procurada, temos:

1/25 = L/50000

25L = 50000

L = 50000/25

L = 2000 litros.

A quantidade de litros de água do mar necessária para obter 50 kg de sal é de 2000 litros

27 - Um avião percorre 2700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de voo percorrerá:

a) 675 km b) 695 km c) 810 km d) 900 km Resolução

4 horas = 4 x 60 = 240 min.

1 hora e 20 min. = 60 min. + 20 min. = 80 min.

As grandezas são diretamente proporcionais. Se, diminuímos o tempo a quantidade de km percorrida também diminui.

Então temos:

Km Tempo (min.) 2700 240 Q 80

2700/240 = Q/80 240Q = 216000 Q = 216000/240 Q = 900 km

28 - Um torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo, em minutos, levará para encher um resevartório de 4 m3 de volume?

a) 2 b) 200 c) 2000 d) 2200 Resolução Precisamos converter 4 m³ para litros ( padrão 1m³ = 1000 L ) então 4 m³ = 4000 Litros regra de três: 60 min --------120 litros X ----------- 4000 litros 120X = 60 . 4000 12X = 6 . 4000 2X = 4000 X = 2000 minutos X = 33 h e 20 min

29 - Uma pequena creche atende 20 crianças que consomem em média 600 pães em 10 dias. Se a creche receber mais 20 crianças, o número de pães necessários para o consumo em 10 dias é:

a) 2400 b) 1200 c) 600 d) 300 Resolução

Como a creche passa a ter 20 crianças a mais, então temos um total de 20 + 20 = 40 crianças.

20 crianças consomem 600 pães, então 40 crianças vão consumir mais do que 600 pães.

Podemos concluir que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.

Sendo N o número de pães procurados, escrevemos:

Quant. Crianças Núm. de Pães 20 600 40 N

20/600 = 40/N

20N = 24000

N = 24000/20

N = 1200 pães.

30 - Para fazer biscoitos de chocolate, Dona Valéria segue uma receita que utiliza 200 g de chocolate em pó e meio quilo de farinha de trigo, dentre outros ingredientes. Seguindo a mesma receita, ela vai fazer uma quantidade maior de biscoitos, utilizando 750g de chocolate em pó. Dona Valéria fez as contas e viu que não tinha em casa farinha suficiente. Ela precisou comprar mais 650 g para completar a receita que queria fazer. Quantos gramas de farinha Dona Valéria tinha em casa?

a) 1.875 b) 1.250 c) 1.225 d) 925 Resolução

1 quilograma equivale a 1000 gramas.

Então, meio quilograma = 1000/2 = 500 gramas.

A relação existente no problemas é a seguinte:

Para cada 200 g de chocolate, temos 500 g de farinha.

Mas, Dona Valéria, deseja fazer uma quantidade maior de biscoitos, seguindo a receita, onde será utilizado 750 g de chocolate.

Temos grandezas diretamente proporcionais.

Sendo F a quantidade total de farinha utilizada na preparação dos biscoitos, podemos escrever:

200/500 = 750/F

200F = 375000

F = 375000/200

F = 1875 g de farinha.

total usado de farinha foi de 1875

quantos gramas de farinha Dona Valéria tinha em casa

Como foram gastos 1875 g de farinha e Dona Valéria teve que comprar 650 g, então

1875 g – 650 g = 1225 g de farinha tinha em casa.

31 - 3. Dada as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x – 1, calcule f(5) + g(4). a) 25 b) 34 c) 24 d) 26 Resolução

g(4) = 3 . 4 – 1 g(4) = 11

f(5) + g(4) = 13 + 11 = 24

32 - Desejo cimentar um terreno retangular de 35 metros de frente por 62 metros de fundo, no centro desse terreno vai ser construída uma piscina quadrada de 15 metros de lado. Calcule quantos sacos de cimento serão utilizados, sabendo-se que com uma saca cimenta-se 5

𝑚2.

a) 289 b) 389 c) 189 d) 89 Resolução

Área total do terreno: 62 . 35 = 2170 𝑚2

Área da piscina: 15 . 15 = 225 𝑚2

Área a ser cimentada: 2170 – 225 = 1945 𝑚2

Como cada saco cimenta 5 𝑚2 , assim, 1945 ÷ 5 = 389 sacos 33 - Uma pessoa possui três capitais de $ 600,00; $ 1 000,00 e $ 800,00 e os colocou à mesma taxa durante 9,5 e 8 meses, respectivamente. Calcule o tempo que deveria ser empregada a soma desses capitais, para que os juros produzidos fosse igual à soma dos juros daqueles capitais nos prazos dados. a) 6 meses b) 9 meses c) 5 meses d) 7 meses Resolução 600 . 9 + 1000 . 5 + 800 . 8

600 + 1000 + 800 =

5400 + 5000 + 6400

2400 =

16800

2 400 = 7 meses

34 - Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus algarismos) é o cubo de um número natural. A soma doa algarismos de X é, por conseguinte, igual a: a) 7 b) 10 c) 13 d) 9 Resolução quadrados perfeitos menores que 100 (16, 25, 36, 49, 64 e 81) O enunciado diz que, invertendo-se os dois algarismos, obtém-se um número ímpar. Logo, só ficam o 16 e o 36 (o primeiro algarismo tem que ser impar).

Como a diferença entre o número obtido pela inversão e o original tem que ser um cubo perfeito, temos: Para x = 16: 61 – 16 = 45 (que não é cubo perfeito);

Para x = 36: 63 – 36 = 27 ( que é 33) Logo, x = 36 (3 + 6 = 9) 35 – qual o valor da operação : 65,90 – ( 57,40 : 2 ) 1,4 + 7,88 a)13,83 b) 33,60 c) 37,52 d) 39,44 Resolução 65,90 - (57,40 ÷ 2) × 1,4 + 7,88 = 65,90 + 7,88 - 28,7 . 1,4 = 73,78 - 40,18 = 33,60 = 33,6 36 - Quero comprar 3 lápis ao preço de R$ 0,42 cada um pagando com um nota de R$ 10,00, quanto receberei de troco ? a) R$ 8,58 b) R$ 8,74 c) R$ 9,04 d) R$ 9,58 Resolução Troco recebido 10,00 – 3 × 0,42 = 10,00 – 1,26 = 8,74 37 - Uma pessoa comprou a prestação uma televisão cujo preço a vista era R$ 420.000,00; deu R$ 60.000,00 de entrada e vai pagar o restante em 20 prestações mensais de R$ 28.000,00 cada uma. Quanto economizaria se tivesse comprado a vista? a) R$ 210.000,00 b) R$ 200.000,00 c) R$ 220.000,00 d) R$ 190.000,00 Resolução 60.000,00 + 20 x 28.000,00 - 420.000,00 = R$ 200.000,00 38 - Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. Se este último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial?

a) 357 b) 457 c) 257 d) 157 Resolução Seja ab7 o número 7ab – 2 x ab7 = 21 700 + 10a + b – 2(100a + 10b + 7) = 21 700 – 14 + 10a – 200a + b – 20b = 21 190a + 19b = 665 ÷ 19 10a + b = 35 ab = 35 então, a = 3 e b = 5 o número original é 357 39 – Paloma ganha R$ 5.000,00 ao ano e gasta R$ 390,00 ao mês. Após 10 anos quanto Samanta vai economizar? a) R$ 3.000,00 b) R$ 3.100,00 c) R$ 3.200,00 d) R$ 3.300,00 Resolução Gasto ao ano 390 × 12 = 4.680 Em um ano economiza 5000 – 4680 = 320 Em 10 anos economiza 320 × 10 = 3.200 40 - Isabel escreveu em seu caderno o maior número de três algarismos que é múltiplo de 13. Qual é a soma dos algarismos do número que ela escreveu? a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 Resolução O último número de três algarismos é 999. Como quero o último número múltiplo de 13 com três algarismo, vamos dividir 999/13 e multiplicar o resultado por 13. 999/13 = 76,84. 13x76 = 988 9+8+8=25

41 - Em uma pequena cidade, 18% das pessoas são louras. Sabe-se que 30% do homens são louros e 10% das mulheres são louras. Entre as pessoas dessa cidade, a porcentagem de homens é de:

a) 40% b) 20% c) 30% d) 50% Resolução

Vamos chamar de h o número de homens, m o número de mulheres e p a população total, isto é, p = h + m.

Como 30% dos homens são louros, podemos escrever: 30%.h = 0,3h.

Como 10% das mulheres são louras, podemos escrever: 10%.m = 0,1m.

Como 18% da população é loura e está população (loura) é formada por 30% dos homens mais 10% das mulheres, podemos escrever a seguinte equação:

30%h + 10%m = 18%p

0,3h + 0,1m = 0,18p ( I )

h + m = p ( II )

Como desejamos saber a porcentagem de homens, da relação ( II ), temos:

m = p – h, substituindo em ( I ) vem:

0,3h + 0,1(p – h) = 0,18p

0,3h + 0,1p – 0,1h = 0,18p

0,2 h = 0,08p

h = 0,4p

h = 0,4p

0,4 = 40/100 = 40%.

h = 40%p, isto é a população h de homens é 40% da população total p da cidade.

42 - Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde? a) 5/13 b) 5/12 c) 5/11 d) 5/10 Resolução

P(E) = n(E)/ n(S) P(E) = 5/12

probabilidade desta bola ser verde é 5/12

43 - Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua esposa pode fazê-la em 6 dias; trabalhando juntos em quantos dias farão a roupa? a) 2 dias b) 3 dias c) 1 dia d)1/2 dias Resolução Em 1 dia 1

3 +

1

6 =

1

2

Em t dias

t . 1

2 = 1 t = 2 dias

44 -Um produto que custa R$ 2,60 estava sendo vendidoa R$ 1,70. Viviane aproveitou a oferta e comprou 6 unidades do produto. Quanto Viviane economizou? a) R$ 0,90 b) R$ 4,30 c) R$ 5,40 d) R$ 5,60 Resolução preço com promoção 1,70 sem promoção 2,60 Economizou

2,60 - 1,70 = 0,90 por unidade 6 unidades 6 × 0,90 = 5,40 45 - Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81Km restantes, a extensão dessa estrada é de: a) 125km b) 135km c) 142km d) 145km Resolução 3/5 x = 81 X = 27 . 5 x = 135 km 46 - Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10, e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber ? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 Resolução x – o número de cédulas de R$ 5,00 y – o número de cédulas de R$ 10,00 z – o número de cédulas de R$ 50,00 5x + 10y + 50z = 200 x + 2y + 10z = 40 Como queremos o maior número possível de notas de R$ 50,00, temos que z = 3. Daí, x + 2z = 10 Logo x = 2 e z = 4 (total: 6) x = 4 e z = 3 (total: 7) x = 6 e z = 2 (total: 8) x = 8 e z = 1 (total: 9) Como queremos o mínimo de cédulas, temos x = 2, z = 4 e y = 3, no total 9 cédulas 47 - Qual é o dobro do dobro da metade de um meio?

a) 1/8 b) 1/4 c) 1/2 d) 1 Resolução 2 x 2 x 1/2 x 1/2 = 1 48 - Em R$ 28.280,00 havendo um número igual de cada espécie quantas notas teremos de R$ 20,00 de R$ 10,00 e de R$ 5,00? a) 808 b) 810 c) 812 d) 815 Resolução Uma nota de cada espécie 20 + 10 + 5 = 35 28.280 ÷ 35 = 808 49 - Quantas laranjas contém 5 cestos com 15 dúzias cada? a) 600 laranjas b) 700 laranjas c) 800 laranjas d) 900 laranjas Resolução 15 x 12 x 5 = 900 50 - Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias quantos minutos adiantara em 54 dias? a) 4 min b) 5 min c) 6 min d) 7 min Resolução 06 dias ---- 40 seg. 54 dias ----- x seg.

54 . 40 = 6x x = 2160/6 x=360 s ou 6 min