Apostila cst eletrotecnica

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Espírito Santo _________________________________________________________________________________________________ _ _________________________________________________________________________________________________ _ SENAI Departamento Regional do Espírito Santo 3 CPM - Programa de Certificação de Pessoal de Manutenção Elétrica Eletrotécnica

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  • 1. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________CPM - Programa de Certificao de Pessoal de ManutenoEltricaEletrotcnica__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo3

2. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Eletrotcnica - Eltrica SENAI - ES, 1996Trabalho realizado em parceria SENAI / CST (Companhia Siderrgica de Tubaro)SENAI - Servio Nacional de Aprendizagem IndustrialDAE - Diviso de Assistncia s EmpresasDepartamento Regional do Esprito SantoAv. Nossa Senhora da Penha, 2053 - Vitria - ES.CEP 29045-401 - Caixa Postal 683Telefone:(027) 325-0255Telefax: (027) 227-9017CST - Companhia Siderrgica de TubaroAHD - Diviso de Desenvolvimento de Recursos HumanosAV. Brigadeiro Eduardo Gomes, s/n, Jardim Limoeiro - Serra - ES.CEP 29160-972Telefone:(027) 348-1322Telefax: (027) 348-1077__________________________________________________________________________________________________ CST4Companhia Siderrgica de Tubaro 3. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________SumrioFundamentos da Eletricidade................................................. 03 Conceitos Fundamentais da Eletricidade........................... 03 Matria .............................................................................. 03Circuito Eltrico ...................................................................... 07Grandezas Eltricas ............................................................... 13Lei de Ohm ............................................................................ 23 Clculo de Tenso............................................................. 24 Clculo de Resistncia ...................................................... 24 Clculo de Corrente........................................................... 25 Efeitos do Choque Eltrico ................................................ 27Resistividade.......................................................................... 29Associao de Resistores ...................................................... 35 Ligao de Resistores ....................................................... 35 Circuito em Srie ............................................................... 37 Circuito em Paralelo .......................................................... 38 Circuito Misto..................................................................... 40 Lei de Kirchhoff.................................................................. 43Aplicao da Lei de Ohm e Kirchhoff ..................................... 55__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo5 4. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Potncia em C.C. ................................................................... 67 Potncia Perdida................................................................ 74 Potncia em Rede ............................................................. 76 Trabalho Mecnico ............................................................ 77Magnetismo............................................................................ 85 Linha Neutra ...................................................................... 87 Densidade Magntica ........................................................ 89Eletromagnetismo .................................................................. 93 Campo Magntico do Condutor Retilneo........................... 95 Campo Magntico da Espira .............................................. 97 Solenide........................................................................... 98 Fora Magneto-Motriz ........................................................ 101Corrente Alternada ................................................................. 103 Corrente Alternada e Tenso Monofsica.......................... 103 Resistncia em Corrente Alternada ................................... 104 Corrente Alternada: Defasagem entre Corrente e Tenso. 105 Circuito Srie da CA .......................................................... 107 Circuito Paralelo de CA...................................................... 108 Corrente Alternada e Tenso Trifsica .............................. 110 Circuito Estrela ou Y .......................................................... 111 Circuito tringulo ou Delta.................................................. 112 Potncia nos Circuitos de CA............................................. 113Exerccios............................................................................... 115__________________________________________________________________________________________________ CST6Companhia Siderrgica de Tubaro 5. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Fundamentos da EletricidadeConceitos Fundamentais da EletricidadeAo longo dos anos, vrios cientistas descobriram que aeletricidade parece se comportar de maneira constante eprevisvel em dadas situaes, ou quando sujeitas adeterminadas condies. Estes cientistas, tais como Faraday,Ohm, Lenz e Kirchhoff, para citar apenas alguns, observaram edescreveram as caractersticas previsveis da eletricidade e dacorrente eltrica, sob a forma de certas regras. Estas regrasrecebem comumente o nome de leis. Pelo aprendizado dasregras ou leis aplicveis ao comportamento da eletricidade vocter aprendido eletricidade.MatriaEstudo do tomoOs tomos so to pequenos, que 100 milhes deles, um aolado do outro, formaro uma reta de 10 mm de comprimento. 100 000 000 = tomo10 mmtomo uma partcula presente em todo matria do universo.O universo, a terra, os animais, as plantas... tudo composto detomos.At o incio do sculo XX admitia-se que os tomos eram asmenores partculas do universo e que no poderiam sersubdivididas. Hoje sabe-se que o tomo constitudo departculas ainda menores. Estas partculas so:Prtonschamadas partculasN utronssubatmicas El tronsImportante__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo7 6. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Todo tomo possui prtons, eltrons e nutrons.EltronsSo partculas subatmicas que possuem cargas eltricasnegativas.PrtonsSo partculas subatmicas que possuem cargas eltricaspositivas.NutronsSo partculas subatmicas que no possuem cargas eltricas.Ncleo o centro do tomo, onde se encontram os prtons e nutrons.EletrosferaSo as camadas ou rbitas formadas pelos eltrons, que semovimentam em trajetrias circulares em volta do ncleo.Existem uma fora de atrao entre o ncleo e a eletrosfera,conservando os eltrons nas rbitas definidas camadas,semelhante ao sistema solar.A eletrosfera pode ser composta por camadas, identificadaspelas letras maisculas K, L, M, N, O, P e Q.__________________________________________________________________________________________________ CST8Companhia Siderrgica de Tubaro 7. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Cada camada da eletrosfera formada por um nmero mximode eltrons, conforme voc pode observar na tabela abaixo.Note que nem todo tomo possui a mesma quantidade decamadas O que faz uma matria to diferente de outra?__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo9 8. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Quais so as semelhanas existentes entre os tomos?__________________________________________________________________________________________________ CST10 Companhia Siderrgica de Tubaro 9. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________A distribuio de prtons, nutrons e eltrons que de fatodiferenciar um material do outro.Quanto mais eltrons. Mais camadas Menos fora de atrao exercida pelo ncleo. Mais livres os eltrons da ltima camada. Mais instvel eletricamente. Mais condutor o material.Quanto menos eltrons. Menos camadas Mais fora de atrao exercida pelo ncleo. Menos eltrons livres. Mais estvel eletricamente. Mais isolante o material.CondutoresIsolantes PrataAr Seco CobreVidro Alumnio Mica ZincoBorracha LatoAmianto FerroBaqueliteObservao: Semicondutores so materiais que no sendo bonscondutores, no so tampouco bons isolantes. Ogermnioe osilcio sosubstnciassemicondutoras. Esses materiais, devido s suasestruturas cristalinas, podem sob certas condies,se comportar como condutores e sob outras comoisolantes.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 11 10. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Circuito EltricoCircuito todo percurso que representa um caminho fechado.Vamos acompanhar o percurso da corrente eltrica ao ligar umaparelho?Para facilitar, vamos observar um rdio de pilha aberto, paravoc ver o caminho por onde passa a corrente.A corrente eltrica: Sai da pilha; Passa pelo condutor de sada; Passa pelo interruptor; Caminha pelos componentes do rdio; Retorna pilha pelo condutor de entrada; e; Continua o percurso, num processo contnuo.Observe, agora, o percurso da corrente numa lanterna:__________________________________________________________________________________________________ CST12 Companhia Siderrgica de Tubaro 11. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Note que a corrente tem que percorrer o mesmo caminho,continuamente. um caminho fechado; um circuito... umcircuito eltrico.Circuito Eltrico um caminho fechado por condutores eltricos ligando umacarga eltrica a uma fonte geradora.No exemplo da lanterna, voc pode observar os diversoscomponentes do circuito eltrico:1 - Fonte geradora de eletricidade pilha.2 - Aparelho consumidor de energia (carga eltrica) lmpada.3 - Condutores tira de lato.Elementos dos Circuitos EltricosFonte Geradora de Energia Eltrica a que gera ou produz Energia Eltrica, a partir de outro tipo deenergia.A pilha da lanterna, a bateria do automvel, um gerador ou umausina hidreltrica so fontes geradoras de energia.Aparelho Consumidor (carga eltrica)Aparelho consumidor o elemento do circuito que emprega aenergia eltrica para realizar trabalho.A funo do aparelho consumidor no circuito transformar aenergia eltrica em outro tipo de energia.Estamos nos referindo a alguns tipos de ConsumidoresEltricos. Eles utilizam a energia eltrica para realizar trabalhosdiversos; ou seja, eles transformam a energia eltrica, recebidada fonte geradora, em outro tipo de energia.Trenzinho EltricoTransforma a energia eltrica em energia mecnica (imprimemovimento).__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 13 12. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Ferro de SoldarTransforma a energia eltrica em energia trmica (transmitecalor).TelevisorTransforma a energia eltrica em energia luminosa e sonora(transmite sons e imagens).LmpadaTransforma a energia eltrica em energia luminosa e energiatrmica (transmite luz e calor).Dispositivo de ManobraPara avaliar a importncia do ltimo componente do circuito,imagine um consumidor (por exemplo, uma lmpada) ligado auma fonte geradora (uma pilha).Pense! - Uma vez completado o circuito, a lmpada ficariapermanentemente acesa.Para que a lmpada se apague, necessrio interromper ocaminho da corrente eltrica. A corrente pode ser interrompida. no consumidor (quando a lmpada queima, a corrente no pode prosseguir seu caminho, retornando fonte). na fonte geradora (por exemplo, quando a pilha ou bateria se esgota e no provoca mais a D.D.P.). no condutor(emprega-seumdispositivode manobra).O dispositivo de manobra um componente ou elemento quenos permite manobrar ou operar um circuito. O dispositivo demanobra permite ou impede a passagem da corrente eltricapelo circuito. Acionando o dispositivo de manobra, ns ligamosou desligamos os consumidores de energia.__________________________________________________________________________________________________ CST14 Companhia Siderrgica de Tubaro 13. Esprito Santo____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 15 14. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Funo do dispositivo de manobraOperar ou manobrar o circuito. Interromper, ou permitir, apassagem da corrente eltrica.Variaes do circuito eltricoCircuito aberto - o que no tem continuidade; onde oconsumidor no funciona.Circuito fechado - o circuito que tem continuidade. Por ele a corrente pode circular.Circuito desligado - o que o dispositivo de manobra est na posio desligado.Circuito desenergizado - o que a fonte geradora estdesconectada do circuito ou nofunciona.Condutor EltricoObserve as ilustraes abaixo.__________________________________________________________________________________________________ CST16 Companhia Siderrgica de Tubaro 15. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________O condutor eltrico faz a ligao entre o consumidor e a fontegeradora, permitindo a circulao da corrente.Cada tipo de condutor pode ser preparado com caractersticasvariadas, dependendo de sua aplicao.Podem ser rgidas ou flexveis, isolados ou no, com proteoadicional (alm da isolao) ou outras caractersticas.Rede externa: Condutor eltrico rgido,Furadeira: Condutor eltricocom ou sem proteo. flexvel, com adicional. Ferro eltrico: Condutor eltrico flexvel, com isolao de plstico e proteo trmica.Como voc v, cada aplicao exige tipos diferentes decondutores eltrico. Mas sua funo no circuito ser sempre amesma.Funo do CondutorO condutor liga os demais componentes do circuito eltrico,conduzindo a corrente: da fonte ao consumidor e de retorno fonte.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 17 16. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Grandezas EltricasAltura Peso Volume So grandezasEm eletricidade, tambm existem grandezas.Grandezas EltricasSo as grandezas que provocam ou so provocadas por efeitoseltricos; ou ainda, que contribuem ou interferem nesses efeitos.Carga EltricaToda vez que houver desequilbrio eltrico num material haverdeslocamento de eltrons.A esse fluxo de eltrons dar-se- o nome de carga eltrica, cujaunidade de medida ser o Coulomb. [C]__________________________________________________________________________________________________ CST18 Companhia Siderrgica de Tubaro 17. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ 181 Coulomb igual a 6,25 x 10 de eltrons ou 6250 000 000 000 000 000 (seis quintilies e duzentos ecinqenta quatrilies) de eltrons.18Quando circularem 6,25 x 10 de eltrons por um condutor, dir-se- que est circulando uma corrente eltrica de 1 Coulomb.Corrente EltricaO Coulomb no , porm, uma unidade muito prtica, poispodemos constatar uma carga eltrica com uma intensidade de1 Coulomb percorrendo um condutor em um segundo.Ou a mesma intensidade percorrendo outro condutor em 10segundos:Ento, para se poder realmente medir e comparar a correnteeltrica, houve a necessidade de se medir a intensidade dacorrente em relao ao tempo.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 19 18. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Portanto, criou-se uma unidade prtica, o ampre, que representado pela letra ( A ) e eqivale a 1 Coulomb porsegundo. [1A] [ 1 Coulomb/seg. ]Vamos fazer agora uma comparao?No condutor ( A ), a intensidade da corrente muito maior queno condutor ( B ).Calculando o nmero de eltrons que circulam peloscondutores, teremos: No condutor A: 183 x 6,25 x 10 = 18 750 000 000 000 000 000 eltrons por segundo. No condutor B: 181 x 6,25 x 10 = 6 250 000 000 000 000 000 eltrons por segundo.Tenso Eltrica (F.E.M.)Essas so fontes geradoras, que produzem uma fora eletromotriz(f.e.m.), a qual provoca o deslocamento dos eltrons, de um para o outroextremo do material.Fora eletromotriz - a fora que movimenta os eltrons.__________________________________________________________________________________________________ CST20 Companhia Siderrgica de Tubaro 19. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________As fontes geradoras produzem, por um determinado espao de tempo,uma f.e.m. constante. Portanto, ser constante tambm o movimento deeltrons do extremo B para o extremo A do material, o que manter odesequilbrio eltrico do material.O desequilbrio eltrico uma grandeza eltrica chamada Diferena dePotencial (d.d.p.) e seu smbolo grfico a letra E. GRANDEZASMBOLO Diferena de potencial ESe dois materiais tiverem um mesmo potencial eltrico neutro, isto ,sem carga, no haver d.d.p. entre eles.Os materiais ( E ) e ( F ) tm omesmo potencial eltrico neutro(sem carga); no h Diferena dePotencial entre eles.Para existir Diferena de Potencial entre dois materiais, preciso quehaja uma diferena na quantidade de eltrons que eles possuem.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 21 20. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ O material ( G ) est com potencial negativo e o material ( H ) est com potencial positivo; portanto, existe Diferena de Potencial entre eles.__________________________________________________________________________________________________ CST22 Companhia Siderrgica de Tubaro 21. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Cargas eltricas diferentes existe diferena de potencial O material ( I ) est com carga O material ( L ) est com carga eltrica negativa. O material ( J ),eltrica neutra. O material ( M ), com carga neutra. Portanto, existecom carga eltrica positiva. d.d.p. entre eles Portanto, existe d.d.p. entre eles.Existir tambm Diferena de Potencial entre dois materiais quepossuem excesso ou falta de eltrons, mas em quantidade diferente:Entre os extremos (bornes) das fontes geradoras de energiaeltrica existe Diferena de Potencial, sempre que a fontegeradora estiver funcionando:__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 23 22. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________A Diferena de Potencial que h entre os dois extremos do material, ouentre os bornes das fontes geradoras, existem tambm entre doismateriais com carga eltrica diferente. H uma d.d.p. entre elesMaterial com Material comexcesso de falta deeltrons eltrons [ A d.d.p. ser sempre a comparao entre duas cargas eltricas.]Se dois materiais tiverem o mesmo potencial eltrico, no haverDiferena de Potencial entre eles.Observe: Os materiais ( A ) e ( B ) tm o Os materiais ( C ) e ( D ) tm o mesmo potencial negativo ( - );mesmo potencial positivo ( + ); possuem igual excesso de eltrons. esto com igual falta de eltrons__________________________________________________________________________________________________ CST24 Companhia Siderrgica de Tubaro 23. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________A Diferena de Potencial uma grandeza. Portanto, pode ser medida.A unidade de medida da Diferena de Potencial o VOLT.Unidade de medida deRepresentado pelaDiferena de PotencialVOLTletra V.Agora, fica mais fcil estabelecer e comparar a d.d.p. Podemos utilizarsua unidade de medida, o volt. Veja, por exemplo, os casos A e B:Em ambos existe d.d.p. No caso A, a d.d.p. corresponde a 100 volts. Nocaso B ela bem maior; corresponde a 200 volts.A diferena de potencial (d.d.p.) pode ainda ser chamada de : voltagem - pode ser medida em volts; tenso - por ser a presso eltrica.Resistncia Eltrica e Condutncia Eltrica__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 25 24. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________A facilidade que a corrente eltrica encontra, ao percorrer os materiais, chamada de condutncia. Essa grandeza representada pela letra G. CONDUTNCIA:Facilidade encontrada pela corrente eltrica,|ao atravessar um material.GPorm, em contrapartida a condutncia, os materiais sempre oferecemcerta dificuldade passagem da corrente eltrica. Essa dificuldade que acorrente eltrica encontra ao percorrer um material a resistnciaeltrica, normalmente representada pela letra R. RESISTNCIA:Dificuldade encontrada pela corrente eltrica, | ao atravessar um material.RTodo o material condutor de corrente eltrica apresentada certo grau decondutncia e de resistncia. Quanto maior for a condutncia domaterial, menor ser sua resistncia. Se o material oferecer granderesistncia, proporcionalmente apresentar pouca condutncia.A condutncia o inverso da resistncia.A condutncia e a resistncia eltrica se manifestam com maior oumenor intensidade nos diversos tipos de materiais.Exemplo: No cobre, a condutncia muito maior que a resistncia. J no plstico, a resistncia muito maior que a condutncia.PLSTICOMAIOR resistncia MENOR condutnciaCOBRE MENOR resistncia MAIOR condutncia.A condutncia e a resistncia so grandezas; portanto, podemser medidas.A unidade utilizada para medir a resistncia o OHM,representada pela letra (l-se mega). RESISTNCIAR medida em OHMComo a condutncia o inverso da resistncia, de incio, foidenominada MHO (inverso de OHM), e representada simbolicamentepela letra grega mega, tambm invertida__________________________________________________________________________________________________ CST26 Companhia Siderrgica de Tubaro 25. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Atualmente, a unidade empregada para medir a condutncia denominada SIEMENS representada pela letra S. at h pouco, era medida em MHO - CONDUTNCIA:| atualmente, medida em SIEMENS -SGMltiplo e Submltiplos das Grandezas EltricasAs variaes no sistema mtrico de 10 (dez) vezes:Unidade - o metro (M) Milmetro Centmetro Decmetro Metro Decmetro Hectmetro Kilometro0,001 (M) 0,01 (M)0,1 (M) 1 (M) 10 (M) 100 (M) 1000 (M) mm cm dmm damham kmNas grandezas eltricas as variaes so de 1000 em 1000vezes.Ampre (corrente eltrica). Microampre Miliampre AmpreKiloampre Megampre 0,000001 (A) 0,001 (A)1 (A) 1000 (A)1000000 (A) AmA AkA 1MAVolt (tenso eltrica).MicrovoltMilivoltVoltKilovolt Megavolt 0,000001 (V) 0,001 (V)1 (V) 1000 (V)1000000 (V) VmV VkV 1MVOhm (resistncia eltrica).MicrohmMiliohm Ohm Kilohm Megaohm0,000001 ()0,001 ()1 () 1000 ()1000000 () mk 1MObservao: Na eletricidade de modo geral as grandezas seapresentam muito grandes ou muito pequenas.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 27 26. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Lei de Ohm RExiste uma relao matemtica entre atenso eltrica, a corrente eltrica e aresistncia eltrica. I ENo sculo XIX, um filsofo alemo, Georg Simon Ohm,demonstrou experimentalmente aconstantedeproporcionalidade entre a corrente eltrica, a tenso e aresistncia. Essa relao denominada Lei de Ohm e expressa literalmente como:A corrente em um circuito diretamente proporcional tensoaplicada e inversamente proporcional resistncia do circuito.Na forma de equao a Lei de Ohm expressa como:EI =R Onde: I = corrente em ampres E = tenso em volts R = resistncia em Ohms.__________________________________________________________________________________________________ CST28 Companhia Siderrgica de Tubaro 27. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Assim para cada tenso aplicada num circuito teremos um resultado de corrente eltrica, isto tendo em vista um valor de resistncia. Aprenda a utilizar o tringulo das dedues da frmula da lei de OhmClculo de TensoSe voc pretende saber o valor da tenso, cubra a letra ( E ) notringulo.E R.I - O que ficou? - Ficou a frmula R x I R.I - Muito bem! Basta multiplicar R x I e voc ter, como resultado, o valor da ( E ).Exemplo: Suponhamos seja R = 10, e I = 5E = R x I = 10 x 5 = 50 V R.IClculo de ResistnciaAgora, cubra a letra R:E- Ficou a frmulaE I .I__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 29 28. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ E- Muito bem! Basta dividir e o resultado ser ( R ). IExemplo:Suponhamos seja E = 50, e I = 5; teremos: 50 E 50 .5 R = == 10 I 5__________________________________________________________________________________________________ CST30 Companhia Siderrgica de Tubaro 29. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Clculo de CorrenteSuponhamos que voc queira saber o valor de I, ento, cubra aletra ( I ).E E- Ficou a frmulaR R. - Muito bem! Basta dividirEe o resultado ser ( I )RExemplo: Suponhamos seja E = 50 e R = 10; teremos50E 50I = == 5A 10 . R 10Dessa forma, voc no mais se esquecer de como encontrarestes trs valores: RESISTNCIA TENSO ER.ICORRENTE Sempre que for aplicar a lei de Ohm.Vamos a um exemplo prtico:Voc vai mudar de casa e dever fazer as ligaes dosaparelhos eltricos na nova residncia: chuveiro, ferro depassar, etc.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 31 30. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Comecemos pela ligao do chuveiro: se o aparelho no tiver ascaractersticas tcnicas adequadas quanto corrente, tenso eresistncia, em funo da rede eltrica de sua casa, poderoocorrer alguns acidentes.Para evitar isso, vamos voltar ao esquema de ligao:Qual seria a resistncia do chuveiro, paraele poder funcionar dentro das condiesideais?Qual a incgnita?Vamos montar o tringulo:ResistnciaEEnto, ficou E substituindo estas letras pelos R. I E 110valores reais, teremos: R == = 5,5 I20O seu chuveiro dever ter uma resistncia de 5,5 para 110 V.Se voc for us-lo em 220 V, ele ter que ter a resistncia emdobro.Ele dever ter, ento: 5,5 x 2 = 11Ao compar-la, compare com esse valor, para que o seuchuveiro funcione bem.Vamos ao outro exemplo:Voc quer instalar um fusvel ou disjuntor, para o seu ferro depassar. A tenso de 110 V e sua resistncia tem 25. Qualseria a corrente eltrica em Ampres do ferro de passar ?Voltemos ao tringulo: Qual a incgnita? Corrente EENo tringulo aparece ; ento: I = . RR__________________________________________________________________________________________________ CST32 Companhia Siderrgica de Tubaro 31. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________E 110Substituindo esses valores, temos: I == = 4,44 AR25Voc usar um disjuntor de 05 Ampres.Voc pretende estender uma rede nos fundos de sua casa. A corrente dos aparelhos dever atingir 12 Ampres. A resistncia dos condutores de 0,25 e voc quer saberqual ser a diferena de tenso, entre o comeo e o fim darede, ou a queda de tenso.Use tringulo - Tapando a incgnita, aparece R x I ; ento, aqueda de tenso ser: E = RxI E = 0,25 x 12 = 3 VoltsEssa queda de tenso est conforme NB-3. R.IQuando que a corrente perigosa?Efeitos do choque eltricoA quantidade de corrente que pode fluir atravs do corpo, semperigo para a sade ou risco de vida, depende do indivduo e dotipo, percurso e tempo de durao do contato.A resistncia hmica do corpo varia de 1.000 a 500.000 ohmsquando a pele estiver seca.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 33 32. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________A resistncia diminui com a umidade e aumento de tenso.Mesmo a pequena corrente de 1 miliampre pode ser sentida edeve ser evitada.Um valor de corrente igual a 5 miliampres pode ser perigoso.Se a palma da mo fizer contato com um condutor de corrente,uma corrente de 12 miliampres ser suficiente para produzircontraes nos msculos, fazendo com que involuntariamente amo se feche sobre o condutor. Tal choque pode causar sriosdanos, dependendo do tempo de durao do contato e dascondies fsicas da vtima, particularmente das condies docorao. Muitos acidentes fatais tm ocorrido com um valor decorrente igual a 25 miliampres. Considera-se fatal um fluxo decorrente pelo corpo igual a 100 miliampres.Dicas e regras (segurana eltrica)1. Considere cuidadosamente o resultado de cada ao a ser executada. No h razo, em absoluto, para um indivduo correr riscos ou colocar em perigo a vida do seu semelhante.2. Afaste-se de circuitos alimentados. No substitua componentes nem faa ajustamento dentro de equipamento com alta tenso ligada.3. No faa reparo sozinho. Tenha sempre ao seu lado uma pessoa em condies de prestar primeiros socorros.4. No confie nos interloques, nem dependa deles para a sua proteo. Desligue sempre o equipamento. No remova, no coloque em curto-circuito e no interfira com a ao dos interloques, exceto para reparar a chave.5. No deixe o seu corpo em potencial de terra. Certifique-se de que voc no est com o seu corpo em potencial de terra, isto , com o corpo em contato direto com partes metlicas do equipamento, particularmente quando estiver fazendo ajustagens ou medies. Use apenas uma das mos quando estiver reparando equipamento alimentado. Conserve uma das mos nas costas.6. No alimente qualquer equipamento que tenha sido molhado. O equipamento dever estar devidamente seco e livre de qualquer resduo capaz de produzir fuga de corrente antes de ser alimentado. As regras acima, associadas com a idia de que a tenso no tem favoritismo e que o cuidado pessoal a sua maior segurana, podero evitar ferimentos srios ou talvez a morte.__________________________________________________________________________________________________ CST34 Companhia Siderrgica de Tubaro 33. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ResistividadePara qualquer condutor dado, a resistividade de umdeterminado comprimento depende da resistividade do material,do comprimento do fio e da rea da seo reta do fio de acordocom a frmula.lR = SOnde:R = resistncia do condutor, l = comprimento do fio, m2S = rea da seo reta do fio, cm = resistncia especfica ou resistividade, cm ./m 2O fator (letra grega que se l r) permite a comparao daresistncia de diferentes materiais de acordo com natureza,independentemente de seus comprimentos ou reas. Valoresmais altos de representam maior resistncia.Os valores de resistncia eltrica variam de acordo com certosfatores. Esses quatro fatores so: natureza, comprimento, seotransversal e temperatura do material.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 35 34. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Natureza do MaterialVoc deve lembrar, que a resistncia oferecida pelo cobre bem menor que a resistncia oferecida pelo plstico.Observe os tomos de alguns materiais:Note que, os tomos que constituem o carbono, alumnio ecobre so diferentes entre si. A diferena nos valores deresistncia e condutncia oferecidas pelos diferentes materiais,deve-se principalmente ao fato de que cada material tem umtipo de constituio atmica diferente.Por isso, para a determinao dos valores de resistncia econdutncia, importante levarmos em considerao aconstituio atmica, ou seja, a natureza do material.Comprimento do MaterialNa figura acima, temos dois materiais da mesma natureza;porm, com comprimento diferente:__________________________________________________________________________________________________ CST36 Companhia Siderrgica de Tubaro 35. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ COMPRIMENTO DO MATERIALRESISTNCIA 3 metros2 8 metros Maior que 2 Os valores apresentados servem apenas para exemplificar. Apartir dai voc pode concluir que em dois ou mais materiais damesma natureza... aumentando o comprimento diminuindo o comprimento aumentar a resistnciadiminuir a resistnciaSeo Transversal do MaterialVamos ao estudo do fator seo transversal do material.Portanto, necessrio saber o que seo transversal.Seo Transversal a rea do material, quandoeste cortado transversalmente. Seo transversal do materialSabendo-se o que seo transversal, vamos agora ver qual a sua interferncia nos valores de resistncia:Na figura acima, vemos dois materiais de mesma natureza e deigual comprimento, porm, com seo transversal diferente:__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 37 36. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________SEO TRANSVERSAL RESISTNCIA 22 mm5 23 mmMenor que 5 conclumos, ento, que: aumentando a seo transversaldiminuindo a seo transversal diminuir a resistncia aumentar a resistnciaTemperatura do MaterialoVamos ao 4 e ltimo fator que altera os valores de resistncia econdutncia dos materiais, que a temperatura.Vamos supor que voc tenha dois pedaos de materiais demesma natureza, de igual comprimento e de mesma seotransversal, um deles porm, est com temperatura diferente dado outro:TEMPERATURA RESISTNCIA o 20 C1,5 o 40 C Maior que 1,5 Percebemos que: aumentando temperatura diminuindo a temperatura aumentar a resistnciadiminuir a resistncia__________________________________________________________________________________________________ CST38 Companhia Siderrgica de Tubaro 37. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Coeficiente de temperaturaO coeficiente de temperatura da resistncia, (letra gregadenominada alfa), indica a quantidade de variao daresistncia para uma variao na temperatura. Um valor positivode , indica que R aumenta com a temperatura, um valornegativo de significa que R diminui, e um valor zero para indica que R constante, isto , no varia com a temperatura.Embora para um dado material possa variar ligeiramente coma temperatura. Um acrscimo na resistncia do fio, produzidopor um aumento na temperatura, pode ser determinadoaproximadamente a partir da equao:R1 = R0 + R0 ( . T)Onde:R1 = resistncia mais alta temperatura mais alta, oR0 = resistncia a 20 C = coeficiente de temperatura / C oT = acrscimo de temperatura acima de 20 C.oExemplo: Um fio de tungstnio tem uma resistncia de 10 a oo 20 C. Calcule a sua resistncia a 120 C.Dado: = 0,005 / C oO acrscimo de temperatura :T = 120 - 20 = 100 CoSubstituindo na Equao:R1 = R0 + R0 ( . T) = 10 + 10 (0,005 x 100) = 10 + 5 = 15 oEm virtude do aumento de 100 C na temperatura, a resistnciado fio aumentou 5 ou de 50% do seu valor original que era10.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 39 38. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Associao de ResistoresLigao de ResistoresEm muitas situaes as pessoas renem-se: para se divertirem, com fins religiosos, para trabalhar.Em todos esses casos as pessoas que se reuniram formaramuma associao, pois se juntaram com a mesma finalidade.Os resistores tambm podem trabalhar reunidos, formando umaassociao: a associao de resistores.Agora, imagine-se de posse de vrios resistores! Voc poderiaassoci-los de vrias maneiras; observe algumas delas:__________________________________________________________________________________________________ CST40 Companhia Siderrgica de Tubaro 39. Esprito Santo____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 41 40. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Esses meios de unir resistores so muito usados emeletricidade quando se pretende obter uma resistncia eltricaadequada para um certo trabalho:Essas ligaes constituem umaASSOCIAO DE RESISTORESAs associaes de resistores podem ser reduzidas a trs tipos bsicos: 1 Associao de resistores em srie. 2 Associao de resistores em paralelo. 3 Associao de resistores mista.Ateno!Os resistores presentes em qualquer uma dessas associaesso chamados resistores componentes e so representados porR1, R2, R3, R4, . . . , Rn.Associao em sriePorque os seus resistores componentes, com os respectivosterminais, so ligados, um aps o outro.Associao em paraleloPorque os seus resistores componentes, com os respectivosterminais, so ligados diretamente linha principal.__________________________________________________________________________________________________ CST42 Companhia Siderrgica de Tubaro 41. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Associao mistaPorque apresenta-se agrupadas, isto unidas, a associao deresistores em srie e a associao de resistores em paralelo.Circuito SrieNesta associao esto representados resistores associadosem srie. Note que, neste tipo de associao, a corrente eltrica I no se divide.Substituindo os resistores componentes pela resistncia totalque os representa, temos:A resistncia total de uma associao; matematicamente, temos: RT = R1 + R2 + R3 + ... + RnEnto, para se determinar a resistncia total, substituindo o Rpelos valores de cada resistncia componente de associao.Veja a aplicao dessafrmulana associaodadaanteriormente, onde: R1 = 3 ; R2 = 2 e R3 = 5 Substituindo e calculando, temos:RT = R1 + R2 + R3RT = 3 +2 + 5RT = 10 No circuito srie o RT ser sempre maior que qualquer resistor.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 43 42. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Circuito ParaleloNesta associao esto representados resistores associadosem paralelo. Note que, neste tipo de associao, a correnteeltrica I se divide no n.Substituindo os resistores componentes pela resistncia totalque os representa, temos:Pense!Como determinar a resistncia total numa associao deresistores em paralelo?Bem! A primeira preocupao que devemos ter, quandotrabalhamos com associao de resistores em paralelo, verificar o nmero de resistores presentes na associao. Isto importante, porque existe mais de uma frmula para o clculoda resistncia total em associao de resistores em paralelo. o1 - Para associao de resistores em paralelo com doisresistores, temos a frmula: R1 . R2RT = R1 + R 2Quando voc analisou a associao de resistores em paraleloacima, constatou que ela composta de dois resistores,concorda?__________________________________________________________________________________________________ CST44 Companhia Siderrgica de Tubaro 43. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Como os valores dos seus resistores so: R1 = 12 e R2 = 6,substituindo em R1 e R2 pelos valores correspondentes dosresistores componentes, teremos:R1 . R212 . 6 72 RT = = RT == RT == RT = 4 R1 + R2 12 + 618 o2 - Quando os resistores entre si forem um o dobro do outro,pega-se o maior resistor e divide por (3). R1 =24; R2 = 12. R224RT == RT == RT = 8 33 o3 - Quando temos uma associao de vrios resistores e queestes tiverem o mesmo valor. Toma-se o valor de umindividualmente e divide-se pelo numero deles. R1 = R2 = R3 =R4 = 20. R120 RT = = RT == RT = 5 NR4 o4 - Quando temos uma associao de vrios resistores e queestes possuem valores diferenciados, atravs da soma dosinversos de cada resistor, obtm-se o inverso total.1o - PassoSubstituir R1, R2 e R3 pelos valores dos resistores componentes.R1 = 12, R2 = 6, R3 = 4.11 1 1=+ + RT 12 6 42o - PassoAchar o mnimo mltiplo comum dos denominadores:12,6,4 2 6,3,2 2 1,3,3 3 1,1,112__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 45 44. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________3o - PassoResolver a soma das fraes:1 1+ 2 + 36== RT12124o - Passo 12RT == 26Observao: De maneira geral numa associao em paralelo oRT menor que o menor resistor.Circuito MistoTrataremos, agora, de associao de resistores que formadapela unio de uma associao de resistores em srie com umaassociao de resistores paralelo.Essa associao de resistores chamada de Associao Mistade resistores.Importante!A associao mista de resistores pode se apresentar de duasformas: simples e complexas.__________________________________________________________________________________________________ CST46 Companhia Siderrgica de Tubaro 45. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________As associaes mistas de resistores so consideradas simplesquando podemos perceber, a primeira vista, o trecho, em srieou em paralelo, que ser o ponto de partida para o clculo daresistncia total da associao.Exemplo:1o - Associao:Para calcularmos o resistor equivalente num ciclo mistoprocedemos uma decomposio no circuito de forma queobtenhamos no final apenas um resistor entre os pontos A e B.2o -Associao:Qual o trecho dessa associao que seria o ponto de partidapara o clculo? o trecho em paralelo:__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 47 46. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Determinado o ponto de partida para o clculo da resistnciatotal dessa associao, vamos calcular a resistncia.1o - Passo:Determinar a frmula adequada.Por se tratar de um trecho em paralelo, com dois resistores, afrmula adequada :R1 . R2 RT =R1 + R2designando esse trecho por a e substituindo, na frmula, RTpor Ra teremos:R1 . R2 Ra =R1 + R22o - PassoDeterminar a resistncia total do trecho a. R1 . R2 Se Ra = R1 + R2Teremos, com as substituies:6 . 1272 Ra == Ra == Ra = 46 + 12183o - Passo:Redesenhar a associaoDeterminar a resistncia total do trecho a, substitumos, naassociao R1 e R2 por Ra.__________________________________________________________________________________________________ CST48 Companhia Siderrgica de Tubaro 47. Esprito Santo____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 49 48. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________4o - PassoCom associao transformada em srie, utilizaremos a frmula:RT = Ra + R35o - Passo:Determinar a resistncia total da associao sendo RT = Ra + R3,teremos: RT = 4 + 3RT = 7Lei de KirchhoffComportamento da corrente eltrica nos circuitos.O valor da corrente eltrica no circuito em srie.Observe:Em qualquer ponto do circuito em srie, em que for ligado oampermetro, o resultado da leitura ser ampre, mesmo porquea corrente que circula pelos consumidores tambm a mesma,em qualquer ponto do circuito.__________________________________________________________________________________________________ CST50 Companhia Siderrgica de Tubaro 49. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Veja a mesma figura, representada num diagrama: Apenas para reforar o conceito acima, sobre o valor da corrente no circuito.Vejamos, agora, clculo da corrente eltrica no circuito emparalelo. Observe: Se A1 mede 3 ampres; ento A mede 3 ampres, porque a corrente que circula por R1 a mesma que passa por A. Portanto:I t = I1 It = 3AContinuemos: Se ligarmos outro consumidor, R2, em paralelo com R1, a corrente que circula por A ser: a corrente que circula por R1 mais a que circula por R2: Assim: I t = I1 + I2 It = 3 + 3 It = 6AOutra parte: Vamos ligar mais um consumidor, R3, em paralelo com R2 e R1. A corrente que circula, agora, por A : a corrente que circula por R1, mas a que circula R2, e mais a que circula por R3: Ento: I t = I1 + I2 + I3 It = 3 + 3 + 2 It = 8A__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 51 50. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Para terminar, ligamos R4 em paralelo com R3, R2 e R1. Acorrente que circula agora por A : A soma das correntes quecirculam em R1, R2, R3 e R4.Ento:I t = I1 + I2 + I3 + I4It = 3 + 3 + 2 + 1It = 9AVamos calcular os valores parciais das correntes nos resistoresnos circuitos. Veja este diagrama:Ento teramos:I t = I1 + I2 + I320 = 5 + 10 + x20 = 15 + xx = 20 - 15x = 5AOutro exemplo:Calculando:I t = I1 + I2 + I3 + I4x = 0,5 + 1,5 + 3,0 + 0,5x = 5,5Mais um passo adiante e estudemos, agora, o valor da correnteeltrica no circuito Misto. Vamos recordar, primeiro, como circulaa corrente em um circuito misto...__________________________________________________________________________________________________ CST52 Companhia Siderrgica de Tubaro 51. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Observe o mesmo diagrama com valores:No ponto Y, onde se divide a corrente It, que vem da fonte,somente I1 e I2 so conhecidas:I1 = 2AI2 = 4AO valor de It deve ser igual a soma de I1 + I2.I t = I1 + I2A _________ 6AIt = 2 + 4 A1 _________ 2AIt = 6 A2 _________ 4A A3 _________ 6AOs ampermetros A e A3 indicam a mesma corrente 6A, assim acorrente que chega a Y a mesma que sai da juno Z.A corrente total It, que chega ao n Y, se divide, passa por A1 eA2, se junta no n Z e da volta para a fonte. A corrente quechega ao n Y It igual soma das correntes que saem dessen; ou It = I1 +I2.Isto pode ser representado pela frmula:It = I1 +I2 + I3 + I4 + ... Indenominada Lei de Kirchhoff.A partir deste momento, voc vai se aprofundar um pouco maisneste assunto, estudando a Lei de Kirchhoff.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 53 52. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Os valores da tenso e da corrente eltrica aplicados aosconsumidores.Acompanhe esta seqncia:Lembre-se de que, caso haja apenas um resistor no circuito, ovalor da tenso no resistor igual ao valor de sada da fontegeradora.Et = 60 VEt = 60 VMuito fcil ! Uma deduo muito simples: no primeiro diagrama,tnhamos um resistor para 60 V. Dividimos o mesmo em duaspartes iguais:Se ligarmos as duas partes em srie, como mostra o diagrama,a tenso ser de 60 V na fonte geradora e de 30 V para cadaparte.Se a tenso da fonte se divide em partes, pelos consumidores, asoma dessas partes ser igual da fonte.Pelos exemplos, vimos que: No circuito em srie, a soma dastenses nos consumidores igual Tenso da Fonte.__________________________________________________________________________________________________ CST54 Companhia Siderrgica de Tubaro 53. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Voc vai aprender, agora, a encontrar matematicamente essesvalores:No primeiro exemplo, ns tnhamos: Para chegar ao resultado Et=60 V, aplicamos a frmula: Et = E1 + E2 Ento, teremos: Et = 30 V + 30 V Et = 60 VPerceba que os termos E1 e E2 correspondem aos valores datenso aplicada aos consumidores, que somados, equivalem aovalor da tenso total.Vamos ao segundo exemplo: Da mesma forma, para calcular o valor de Et = 60 V, aplicamos a frmulaEt = E1 + E2 + E3 Ento, teremos:Et = 20 V + 20 V + 20 VEt = 60 VTerceiro exemplo: O procedimento o mesmo; para calcular o valor de Et = 120 V, usamos a mesma frmula:Et = E1 + E2 + E3 + ... + En Ento: Et = 80 V + 40 V Et = 120 V__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 55 54. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Ateno !Sempre que o resistor for dividido, o valor da tenso tambm sedivide.Veja outro caso.O resistor foi dividido em 3 partes iguais.Com 1 resistor, a tenso era de 60 V. Dividindo o resistor em 3partes, a tenso ser de 20 V em cada parte.Como voc pode notar, o resistor foi dividido em duas partes;mas... ateno !No so partes iguais como nos exemplos anteriores.Consequentemente, os valores da tenso so Diferentes.Para cada parte diferente, tenso diferente.__________________________________________________________________________________________________ CST56 Companhia Siderrgica de Tubaro 55. Esprito Santo____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 57 56. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Agora, observeAs partes consideradas neste exemplo soligadas, no circuito, em srie.Ento confirmamos:No circuito em srie, a tenso da fonte se divide pelosconsumidores.No circuito em srie, a soma das tenses nos consumidores sempre igual tenso da fonte.Agora, aplicando a mesma frmula vamos calcular a tensoparcial.1o Exemplo:Se Et = E1 + E2, para calcular E2, basta que tenhamos o valorde Et e E1. Assim:Se Et = 100 V e Et = E1 + E2E1 = 20 V; temos:100 V = 20 V + E2; ouE2 = 100 V - 20 VE2 = 80 V2o Exemplo:Consideremos que tenhamos de calcular o valor de E2;conhecemos Et, E1 e E2.Se Et = E1 + E2 + E3ento:E3 = Et - (E1 + E2)E3 = 100 - (50 + 30)E3 = 100 - 80E3 = 20 V__________________________________________________________________________________________________ CST58 Companhia Siderrgica de Tubaro 57. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Voc acabou de estudar a Segunda Lei de Kirchhoff:No circuito em srie, a soma das tenses nos consumidores igual tenso da fonte.Et = E1 + E2 + E3 + ... + EnCircuito ParaleloAntes de calcular a tenso aplicada aos consumidores emparalelo, voc vai ficar sabendo porque a tenso tem,praticamente, o mesmo valor em qualquer ponto do circuitoeltrico em paralelo.Observe as ilustraes abaixo:Ligados diretamente aos bornes do gerador, voc tem: a1. Um resistor, como mostra a 1 figura ; a2. Dois resistores, como mostra a 2 figura, e a3. Trs resistores, como mostra a 3 figura.Veja que: Todos resistores tm seu borne de sada ligado no mesmoborne positivo ( + ) do gerador. Todos os resistores tm seu borne de entrada ligado nomesmo borne negativo ( - ) do gerador.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 59 58. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Assim, voc concluiu que: a tenso que aplicada aosconsumidores em paralelo sai do mesmo ponto da fontegeradora.Consequentemente, os valores da tenso para cada consumidorsero praticamente iguais. aO que ocorre na 1 figura, o prolongamento dos bornes,atravs de condutores. Os voltmetros V2 e V3 registram amesma tenso de sada da fonte indicada pelo voltmetro V1, acomo voc v na 2 figura.Os resistores em paralelo recebem a mesma tenso, porquetodos eles esto ligados, pelos condutores, diretamente aosbornes da fonte.Ateno !Tenso aplicada aos consumidores em paralelo de umaresistncia:__________________________________________________________________________________________________ CST60 Companhia Siderrgica de Tubaro 59. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Voc sabe que os consumidores que chegam resistncia soligados diretamente aos bornes da fonte da rede eltrica.Sabe tambm que a tenso que aplicada na rede eltrica desua casa a tenso de sada da fonte.Se a tenso da fonte for de 220 V, os consumidores (ferroeltrico, chuveiro, lmpada, etc.) recebero 220 V.Da mesma forma: ao medirmos a tenso nos consumidoresligados em paralelo, verificamos que:Em realidade, como se ligssemos o voltmetro aos bornes dafonte. Assim, em qualquer ponto do circuito, a tenso sempreter, praticamente o valor de sada da fonte.Vamos estudar, agora, a tenso aplicada aos consumidores nocircuito misto.Para calcularmos a tenso da fonte que aplicada aosconsumidores, somamos as tenses dos consumidores, emsrie. Vamos somar no exemplo abaixo:Em R1, temos 10 V;Em R2, temos 20 V;Em R3, temos 50 V.A tenso em R4 no entra no clculo.Vamos ver por que motivo.A tenso aplicada em R4 a mesma que foi aplicada em R3.Porque R4 est em paralelo com R3.Assim, teremos:Et = E1 + E2 + E3Et = 10 V + 20 V + 50 VEt = 80 V__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 61 60. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Aplicao da Lei de OHM e KirchhoffIntroduoPara que voc possa entender a aplicao dessas dedues dafrmula, iniciaremos pelo circuito em srie:Observe que nesse circuito, voc tem 3 resistores em srie.Como saber o valor da corrente?Se tivssemos um nico resistor, voc poderia aplicar a frmula: EI = RPara calcular a corrente, simplesmente substituindo na frmulaos valores de I, E e R. Mas como tem trs resistores, vocprimeiramente ter que encontrar a Resistncia Total (Rt).Esse o valor que voc empregar para o clculo da corrente,voc est lembrando de que, no circuito em srie, a soma dosresistores igual a Resistncia Total (Rt), do circuito, ento:__________________________________________________________________________________________________ CST62 Companhia Siderrgica de Tubaro 61. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Rt = R1 + R2 + R3CalculandoRt = 10 + 5 + 15 E I =Rt = 30R 15 I = I = 0,5 A 30Vamos supor o mesmo circuito em srie, onde voc tenha osvalores dos Resistores e da corrente.Qual o valor de E?- Pela deduo da frmula da Lei de Ohm... Ese I = , ento E = I x RtRtAplicando a frmula ao nosso caso, teremos:Dados: I = 0,5 A Calculando Rt = 30 E = I x Rt E = 0,5 x 30 E = 15 VFiquemos, ainda, com o mesmo exemplo.S que , agora, ns desconhecemos a (Rt); e temos os valoresde E e I; ento: Qual o valor de Rt? E E Se I = , ento Rt = RtI Aplicando a frmula ao nosso caso, teremos: Dados: E = 15 V I = 0,5 A__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 63 62. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Calculando ERt = I 15Rt = Rt = 30 0,5__________________________________________________________________________________________________ CST64 Companhia Siderrgica de Tubaro 63. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Voc j viu as dedues possveis da frmula fundamental daLei de Ohm, aplicadas ao circuito em srie.Vamos a outros exemplos: Dados: R1 = 20 R2 = 10 R3 = 10 Calculando a corrente: E 2020I = == Rt 20 + 10 + 10 40I = 0,5 A Dados: R1 = 8 R2 = 4 R3 = 6 R4 = 6 Calculando a corrente: E 60 60I = = = Rt 8 + 4 + 6 + 6 24I = 2,5 ACalculando a tenso total - E Dados: Calculando R1 = 8 E = I x Rt R2 = 4 E = 2,5 x 24 R3 = 6 E = 60 R4 = 6 __________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 65 64. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Calculando a Resistncia Total Rt : Dados:Calculando Et = 60 VE Rt = I = 2,5 AI60 Rt =2,5 Rt = 24 Vamos agora, estudar o seguinte problema:Voc quer saber o valor da tenso E1 , no resistor R1 .Para isso voc tem os dados:R1 = 10 R2 = 5 I = 5ACom os dados que j temos e mediante a deduo da frmulada Lei de Ohm, preciso calcular, o valor parcial de umdeterminado resistor. Veja em V1: E1 = I x R1 E1 = 5 x 10 E1 = 50 V__________________________________________________________________________________________________ CST66 Companhia Siderrgica de Tubaro 65. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Veja este circuito Voc vai recordar, a partir desse diagrama, que: A corrente no circuito em srie tem sempre o mesmo valor, em qualquer ponto do mesmo.Veja que, se calcularmos a corrente parcial em cada resistor,teremos, sempre, o mesmo valor. E1 30R1 I == = 2A R15 E10R2I = 2 = = 2AR5 E 20R3I = 3 = = 2AR 10Vamos calcular a resistncia total:Et 30 + 10 + 20 60Rt = === 30 I 22Rt = Resistncia total = 30 Et = E1 + E2 + E3ou pela Lei de Ohm:Et = 30 + 10 + 20Et = I x Rt = 2 x 30 = 60 VEt = 60 VEt = Tenso total = 60 V Et 30 + 10 + 20I = == 2A Rt30I = Corrente total = 2 A__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 67 66. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Vamos juntos, resolver o problema abaixo, preenchendo osquadrinhos das incgnitas:Primeiro: Qual o valor deE2 ?Antes, porm, convm lembrar-se de que:A soma das tenses parciais no circuito = igual ao valor datenso de sada da fonte.Isto quer dizer que, em nosso circuito, o valor de ( E2 ) ser:E2 = Et - (E1 + E3)E2 = 120 - (50 + 30)E2 =120 - 80E2 = 40 VPara encontrar o valor de ( R1 ), ( R2 ) e ( R3 ), aplicamos afrmula baseada no tringulo das dedues: E E1 50( R1 ) === R1 = 5 x I I10__________________________________________________________________________________________________ CST68 Companhia Siderrgica de Tubaro 67. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Observao:Como a corrente tem o mesmo valor, em qualquer ponto docircuito, ento: I = 10 ACalculando:E2 40R2 = == 4I10Use o Tringulo.Calculando: E3 30R3 === 3 I10Resta-nos, agora calcular o valor de Rt:Et E + E2 + E3 50 + 40 + 30 120Rt = = 1 == Rt = 12 II 1010Assim, preenchemos nosso quadro de incgnitas com valoresencontrados atravs da aplicao da frmula da Lei de Ohm.Vamos analisar esse circuito e calcular, por etapas os valoresdesconhecidos apresentados no quadro abaixo.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 69 68. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Calculemos o valor de (I4), indicado por (A4).Como a corrente It = 20 A, divide-se no ponto a, ento, paraacharmos o valor de (I4), bastar aplicar a 1a Lei de Kirchhoff:I4 = It I1I4 = 20 10I4 = 10 AContinuando a examinar o mesmo circuito, teremos:Aps a diviso da corrente no ponto a parte dela continuou at b . Ao chegar a b , a corrente divide-se novamente.Ento, se o valor de I2, 4 Ampres, ovalor de I3 ser:I 3 = I t ( I1 + I 2 )I 3 = 20 (10 + 4)I 3 = 20 14Conclumos, ento, que o valor da correnteem R3 ser : I3 = 6 AObserve que, de acordo com o que voc jaestudou sobre a 1 Lei de Kinchhoff acorrente I5 ser a soma das correntesI2 + I3 que passam pelos resistores R2 e R3.Assim, conclumos que: I5 = I2 + I3 = 4 + 6 = 10 A I5 = 10 A__________________________________________________________________________________________________ CST70 Companhia Siderrgica de Tubaro 69. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Agora... qual a resistncia dos resistores R1, R2 e R3 docircuito?Antes, porm, de calcularmos a resistncia dos resistores nocircuito, saiba que:Agora, com as tenses e correntes nos resistores, j podemoscalcular o valor da resistncia de cada um deles, por meio dafrmula da Lei de Ohm. `Para R1 E1 24R1 === 2,4 10 EIPara R2 I x R2 = E2I=24 4 = 6Para R3E3 24R3 = == 4 I 6__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 71 70. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Por fim, vamos calcular:E24Rt = == 12 ,It 20Veja, no quadro abaixo, todos os valores calculados:Vamos fazer mais alguns exerccios de aplicao da1a Lei de Kirchhoff, recordando o que voc j estudou,anteriormente.Trabalharemos com os dados do circuito abaixo:Como proceder:1. Observe que, assim como no exemplo anterior, o circuito em paralelo. A tenso em R1 e R2 Porque, como voc v, os praticamente, a mesmacircuitos esto ligados emparalelo.__________________________________________________________________________________________________ CST72 Companhia Siderrgica de Tubaro 71. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________2. O valor da corrente que circula em R1, ns o acharemos, aplicando a frmula. EI1 =Sabendo-se que a tenso 36 V e que a R1resistncia R1 de 12 , ento: E36I1 === I1 3 A R2 123. Agora voc tem: It = 9 A e I1 = 3 A; para calcular o valor de I2, aplica-se a 1a Lei de Kirchhoff: I2 = It I1 I2 = 9 3 I2 = 6 A4. Sabendo-se I2 = 6 A e que a tenso em R2 = 36 V, sua resistncia ser calculada pela frmula:E36R2 = == 6I265. S nos resta agora, encontrar o valor de Rt tendo o valor de It = 9 A e Et = 36 V, ento:E36Rt = == 4I2 9Assim ficou completo nosso quadro:__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 73 72. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Potncia em C.C.A potncia eltrica uma grandeza como a resistncia eltrica,a diferena de potencial, ou a intensidade da corrente, sendorepresentada pela letra P .Como uma Grandeza, a potncia eltrica pode ser medida.Como sabemos, para medir alguma coisa, temos que ter umaunidade padro.O a unidade padro de medida. Wattda potncia eltricaE o watt, de onde aparece?Temos a potncia de 1 watt quando.18A quantidade de 6,25.10 eltrons, sob uma diferena depotencial de 1 volt, realiza um trabalho no tempo de 1 segundo.Ento, temos na potncia de 1 watt duas unidades que voc jconhece:O Volt e o AmprePara calcular a potncia P em watts, voc multiplica: E . IEnto temos a seguinte expresso: Potncia em watts = volts . ampreSimplificando, temos: (P = E . I)__________________________________________________________________________________________________ CST74 Companhia Siderrgica de Tubaro 73. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Vamos ver um exemplo de clculo de potncia:O motor representado no diagrama ao ladofunciona com...E = 225 V e I = 12 AEnto sua potncia P ser:P = E . IP = 225 . 12 P = 27000 WVamos a outro exemplo:No circuito ao lado a corrente daslmpadas de 2,5 A quando aplicamos120 V. Qual a potncia do circuito?P = E . IP = 120 . 2,5 P = 300 W O Watt a unidade tem, portanto, padro de medida seus mltiplos e da potncia eltrica seus submltiplos Porm, para o nosso estudo nos QUILOWATT - KWinteressa apenas o mltiploVamos ento ver sua equivalncia com o watt: 1 quilowatt (KW) = 1000 watts (W)ou 1 watt = 0,001 quilowattVejamos agora como se transforma W e KW: Para transformar Wdividimos o nmero__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 75 74. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ em KWde Watts por 1000Vamos a um exemplo:Que potncia em KW tem um consumidor de 3500 watts?W 3500Potncia em KW =ento... Potncia em KW = 1000 1000Portanto: P = 3,5 KWQue tal um outro exemplo?Voc deseja saber a potncia em KW de um circuito delmpada de 120 V e 5 A.Pode-se calcular de duas formas: o1 ) Obter o resultado em W e transformar em KW. P=ExI P = 120 x 5 P = 600 W W 600W Potncia em KW = P = P = 0,6 KW1000 1000 o2 ) Calcular de forma direta, usando a frmula P = E x I, com odenominador 1000.ExI120 x 560P = P = P= P = 0,6 KW10001000 100Vamos a mais um exemplo:Voc mediu a tenso e a corrente de um ferro de engomar eanotou:E = 120 I = 7 A__________________________________________________________________________________________________ CST76 Companhia Siderrgica de Tubaro 75. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Desejando saber a potncia em KW, aplica a frmula:ExI 120 x 7 P= P= P = 0,84 KW1000 1000Existem vrias frmulas para o clculo da potncia.Vamos estud-las ento.Voc j aprendeu a calcular a potncia pelos valores de:E e I, ou seja, P = E x IVamos agora usar uma variante dessa frmula, para chegar aomesmo resultado.Vamos calcular P no circuito a seguir:P=ExIPorm no temos o valor de I . Mastemos o valor de E e de R. Pela Lei deOhm calculamos o valor de I , que Eigual aR120I = I = 5A 24Ento, a potncia do resistor ser ...P = E x I P = 120 x 5 P = 600WPodemos tambm calcular a potncia de forma direta.E ESe P = E x I e I = ento, no lugar de I , na frmula P = E x I, ns usamos ,R Rque a mesma coisa.Veja:EExEE2P=ExI P=ExP= P =R R R__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 77 76. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Vamos calcular a forma direta a potncia do circuito do exemploanterior, empregando somente os valores de E de R. E2 P =R 1205 x 120 P = 124 P = 5 x 120 P = 600W E2Na realidade, usando a frmula P =, voc tambm fez a Roperao E x I. Lembre-se que o valor de I est contido na Ediviso de . Como j calcularemos anteriormente I = 5 A. RVamos a outro exemplo:Voc tem, no circuito ao lado, os valores:E = 240 V e R = 6 . Ento, a potnciaE2ser: P =R 240 x 240 P = 6 P = 9600WConfira usando o valor da corrente, na frmula fundamental. E 240O valor da corrente ser I = I = I = 40 A R6Ento P = E x I P = 240 x 40 P = 9600 W__________________________________________________________________________________________________ CST78 Companhia Siderrgica de Tubaro 77. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Veja o exemplo: Analise o circuito e responda: podemos calcular sua potncia usando a frmula fundamental P = E x I?No podemos, porque o valor de I no consta do diagrama.Pense ! Que frmula vamos usar, ento?Tendo os valores da tenso e da resistncia, podemos usar aE2frmula P = R 220 x 220Logo: P = P = 880 W55Calculando a potncia sem o valor de E.Observe agora uma outra forma de resolver problemas depotncia com as outras grandezas. No circuito ao lado voc tem I = 5 A e R = 24 .Voc conhece a frmula P = E x I, mas falta o valor de E. PelaLei de Ohm. E = I x R, E = 5 x 24, E = 120 V.Ento, P = E x IP = 120 x 5 P = 600 WVamos a frmula direta.Se E = I x R, colocamos I x R no lugar de E, P = E x IP = I x R x I, portanto,__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 79 78. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________P = I2 x R__________________________________________________________________________________________________ CST80 Companhia Siderrgica de Tubaro 79. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Confira: P = I2 x R P = 5 x 5 x 24 P = 600 W Veja que chegamos ao mesmo resultado.Vamos a outro exemplo:No circuito abaixo, que potncia tem o resistor R? P = I2 x R P = 15 x 15 x 10 P = 2250 WNote que...Temos I e R, no temos E. Mas sabemos que E = I x R.Vamos ento achar o valor de E. E = 15 x 10 E = 150 voltsUsando a frmula fundamental, temos: P = E x I P = 150 x 15 P = 2250 WTambm chegamos ao mesmo resultado.Ento voc pode calcular a potncia de trs formas:Tendo a tenso e a correnteP=ExIE2Tendo a corrente e a resistnciaP =R__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 81 80. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Tendo a tenso e a resistnciaP = I2 x RCalculando a potncia total e parcial no circuito misto.No clculo da potncia total no circuito misto, segue-se omesmo raciocnio seguido nos circuitos em srie e em paralelo.Apenas os circuitos mistos se apresentam com outraconfigurao.Observe que usamos a mesma frmulaempregada no circuitos em srie e emparalelo:Pt = Et x ItPt = 120 (3 + 12)Pt = 120 x 15 Pt = 1800WPara o clculo das potncias parciais deste circuito, temos oresistor R1 ligado em srie com os resistores R2 e R3 que estoligados em paralelo.Calculemos ento as potncias parciais do circuito:Em R1 P1 = E1 x It P1 = 48 x 15 P1 = 720 W ou 0,720 KWEm R2 P2 = E2 x I1 P2 = 72 x 03 P2 = 216 W ou 0,216 KWEm R3 P3 = E3 x I2 P3 = 72 x 12 P3 = 864 W ou 0,864 KWVamos conferir:Pt = P1 + P2 + P3 Pt = 720 + 216 + 864 Pt = 1800 WConfere com clculo direto da potncia total.Potncia PerdidaAquecimento da rede:Considere o circuito eltrico de um prdio. Com ampliao dosescritrios e conseqente aumento de consumidores, tais como:mquinas de escrever, calculadoras, lmpadas, etc., comum oaumento da potncia.__________________________________________________________________________________________________ CST82 Companhia Siderrgica de Tubaro 81. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________O circuito do prdio, se considerarmos a resistncia dos condutores, um circuito misto.Vamos imaginar as conseqncias da perda de potncia na rede doprdio, com base na anlise que faremos de um circuito simples.Analise o circuito da pgina seqente. Da mesma maneira que ocircuito do prdio, se considerarmos a resistncia dos condutores, ele um circuito misto. Vamos calcular sua perda de potncia na rede. No circuito ao lado, a corrente de 20 A e a resistncia de um condutor de 0,25 . A rede ter ento 0,25 + 0,25 = 0,5 . Vamos calcular a perda na rede pela2 frmula I x R Perda na rede2 P=I xR2 P = 20 x 0,5 P = 200 WEsta potncia de 200 W que produz o aquecimento na rede. Vamos admitir agora umaumento de 20 % na corrente. Com esse aumento, a corrente passa de 20 A para 24 A.E a perda na rede ser tambm aumentada em 20 %?Vamos calcular: 2P=I xR 2P = 24 x 0,5 P = 288 WVoc pode verificar que houve um aumento de 88 W, ou seja:288 W - 200 W = 88 WEsse aumento de perda na rede corresponde a 44%Ento:Com um aumento de 20%, a corrente passou de 20 A para 24 A. Aperda na rede passou de 200 W para 288 W, o que corresponde a44% de aumento. O aumento da perda na rede bem maior que oaumento da amperagem na corrente.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 83 82. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Vamos ver um outro exemplo:Por um condutor de 2 circula uma corrente de 10 A. A potnciaperdida ser: 2P=I xR 2P = 10 x 2 P = 200 WSe a corrente for elevada para 20 A, a perda ser: 2P=I xR 2P = 20 x 2 P = 800 WObservao: Aumentando a corrente 2 vezes, a potnciaperdida aumentou 4 vezes, e a temperatura?Vamos ver? Se por hiptese, a potncia perdida forde 200W e a temperatura no condutor estiver a30C, aumentando a potncia perdida para 800 W,a temperatura no condutor aumentar para 120C.Aumentando a potncia perdida 4 vezes, a temperaturaaumenta 4 vezes.Um aumento na corrente provoca um aumento bem maior natemperatura isso gera maior risco quanto segurana, maiorrisco de incndio.Potncia em RedePotncia em rede aquela que o sistema eltrico fornecer.O sistema eltrico tem uma potncia instalada que congrega:Tomadas, Transformadores e Hidroeltricas.Em resumo, a potncia da rede aquela que as Hidroeltricasconseguem gerar e as instalaes se possibilitam transportarat os consumidores.Sempre a potncia de uma fonte geradora ter que ser maiorque a dos seus consumidores somadas as perdas possveis nasinstalaes.__________________________________________________________________________________________________ CST84 Companhia Siderrgica de Tubaro 83. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Trabalho MecnicoAs bombas dgua da ilustrao acima encheram caixas iguais.Portanto, realizaram o mesmo trabalho.Porm, examine novamente os relgios da ilustrao.A bomba dgua A gastou 15 minutos para encher a caixa. Abomba B precisou de 25 minutos para realizar o mesmotrabalho.Se o trabalho realizado foi o mesmo, a bomba mais eficiente foiaquela que gastou menos tempo. Portanto foi a bomba A, quetem maior potncia que a bomba B.Para o seu estudo , importante o conhecimento de potnciamecnica e potncia eltrica.Como voc j estudou a potncia eltrica , resta o estudo dapotncia mecnica. Portanto, Potncia Mecnica o resultadodo trabalho realizado, pelo tempo gasto para realiz-lo.Matematicamente, temos:TrabalhoP =t (tempo)__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 85 84. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Como voc j sabe, trabalho igual ao produto da fora peladistncia, isto T = F x d.Assim, substituindo, na frmula, T por F x d FxdP =tExemplo: Acompanhe o desenvolvimento do clculo da potncia mecnica do enunciado abaixo:Qual a potncia de um motor de elevao de guindaste paracarga de 10 000 N., se esta carga, em 50 segundos (s), deve seelevar a 3 m? FxdAplicando a frmula P =, teremos:t10000 x 3 mP =50 s30000P =50P = 600P = 600 ... o qu?P = 600 joule por segundo (j/s) ou watt ( W ).Pense ! Por que joule por segundo (j/s) ou watt ( W )?Porque joule por segundo ou watt so as unidades oficiais depotncia, adotadas pelo Sistema Internacional de unidades.Acompanhe, agora o clculo da potncia mecnica desenvolvidapor um eletricista que precisa de 120 s para levar uma bobina ode fio de cobre para o 2 andar (altura de 12 m), empregandouma fora de 40 N.FxdAplicando a frmula: P = t 40 x 12 480 P = P = P = 4 j / s ou W120120__________________________________________________________________________________________________ CST86 Companhia Siderrgica de Tubaro 85. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Note que, alm das unidades - joule por segundo (j/s) ou watt(W) - voc encontrar, no dia-a-dia, outras unidades de potnciaque no pertencem ao Sistema Internacional de Unidades.Essas Unidades. Essas unidade so chamadas de unidadesprticas, so elas: Kgm/sQuilogrmetro por segundo; c.v. cavalo-vapor; H.P. Horse Power.Ateno !No dia-a-dia, costuma-se usar tambm o quilowatt (KW), que mltiplo do watt.Com a existncia de todas essas unidades de potncia, torna-senecessrio fazer certos clculos, transformando unidade queesto em determinado sistema para outro sistema de medida.Portanto, vamos estudar, a seguir, a transformao de cadauma dessas unidades.Quilogrmetro por segundo - Kgm/sQuilogrmetro por segundo a unidade de potncia do antigoSistema Mtrico. O Sistema Internacional de Unidades (SI)ainda adota esta unidade.9,8 j / s ou W1c.v . 75 1 kgm/s = 1 H . P. 760,0098 kWCalculamos a transformao, aplicando, simplesmente, a regrade trs simples.Veja, ento, o clculo de cada transformao: Transformao de 150 kgm/s em j/s.1 kgm / s9,8 j / s ou W x = 150 x 9,8150 kgm / sxx = 1470 j / s ou W__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 87 86. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Transformao de 150 kgm/s em c.v. 111 kgm / scv x = 150 x75 75150 kgm / sx x = 2 cv . Transformao de 150 kgm/s em H.P. 111 kgm / sH. P.x = 150 x76 76150 kgm / sx x = 19 H. P. , Transformao de 150 kgm/s em KW.1 kgm / s 0,0098 kW x = 150 x 0,0098150 kgm / s x x = 147 kW ,Cavalo-Vapor (c.v.)Se voc ler uma dessas plaquetas que indicam ascaractersticas de um motor, ficar sabendo qual a suapotncia mecnica em c.v.A potncia mecnica em c.v., nos motores eltricos, varia de1/10 (0,1 c.v.) a 50.000 c.v. e, em certas usinas eltricas, vai amais de 100.000 c.v.Para sua transformao,existea seguinte relao deequivalncia: 736 j / s ou W 75 kgm / s 1 c.v . 736 746 H. P. 0,736 kW Clculo para transformar essa unidade feito mediante aaplicao da regra de trs simples. Acompanhe os clculos decada transformao: Transformao de 5 c.v. em j/s 1 cv.736 kWx = 5 x 7365 cv. x x = 3,68 j / s ou W__________________________________________________________________________________________________ CST88 Companhia Siderrgica de Tubaro 87. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Transformao de 5 c.v. em kgm/s. 1 cv. 75 kgm / s x = 5 x 75 5 cv. xx = 375 kgm / s Transformao de 5 c.v. em H.P.736 7361 cv. H. P. x = 5x7467465 cv.x x = 4,93 H . P. Transformao de 5 c.v. em KW. 1 cv. 0,736 kWx = 5 x 0,736 5 cv. x x = 3,68 k WHorse-Power (H.P.) a unidade inglesa de potncia. Muitos motores apresentam,em suas plaquetas de caractersticas, esta unidade inglesa.Para transformar essa unidade, devemos tambm aplicar aregra de trs simples.A sua relao de equivalncia com as outras unidades : 746 j / s ou 76 kgm / s 1 H. P 746 736 H. P. 0,746 kWAcompanhe os clculos: Transformao de 10 H.P. em j/s ou W.1 H. P.746 j / s ou Wx = 10 x 74610 H. P. x x = 7.460 j / s ou W__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 89 88. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Transformao de 10 H.P. em kgm/s.1 H. P. 76 kgm / s x = 10 x 7610 H. P.xx = 760 j / s ou W Transformao de 10 H.P. em c.v. 746 746 1 H. P. c.v.x = 10 x 736 736 10 H. P. x x = 10,1 cv . Transformao de 10 H.P. em KW.1 H. P. 0,746 kWx = 10 x 0,74610 H. P.x x = 7,46 kWJoule por Segundo (j/s) ou Watt (W) a unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI), adotadooficialmente para potncia. Como nas unidades anteriores,aplicamos a regra de trs simples para calcular suatransformao. Para o clculo de sua transformao, temos aseguinte relao: 1 9,8 kgm / s 1 cv. 736 1 j / s ou W = 1 H . P. 746 1 13oukW 1000 10Agora, vamos calcular cada uma dessas transformaes: Transformao de 736 j/s ou W em kgm/s.11 1 j / s ou Wkgm / s x = 736 x 9,89,8 736 j / s ou W x x = 75,1 kgm / s.__________________________________________________________________________________________________ CST90 Companhia Siderrgica de Tubaro 89. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Transformao de 736 j/s ou W em c.v.1 11 j / s ou Wc.v.x = 736 x736736736 j / s ou Wx x = 1 cv . Transformao de 736 j/s ou W em H.P.11 1 j / s ou W H. P. x = 736 x746 746 736 j / s ou Wx x = 0,98 H. P. Transformao de 736 j/s ou W em KW.11 1 j / s ou WkW x = 736 x1000 1000 736 j / s ou Wx x = 0, 736 kW__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 91 90. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________MagnetismoIntroduoD-se o nome de magnetismo propriedade de que certoscorpos possuem de atrair pedaos de materiais ferrosos.Em poca bastante remota os gregos descobriram que um certotipo de rocha, encontrada na cidade de Magnsia, na siaMenor, tinha o poder de atrair pequenos pedaos de ferro.A rocha era construda por um tipo de minrio de ferro chamadomagnetita e por isso o seu poder de atrao foi chamadomagnetismo.Mais tarde, descobriu-se que prendendo-se um pedao dessarocha ou im natural na extremidade de um barbante comliberdade de movimento o mesmo gira de tal maneira que umade suas extremidades apontar sempre para o norte da terra.Esses pedaos de rochas, suspensos por um fio receberam onome de pedras-guia e foram usadas pelos chineses, h maisde 2 mil anos, para viagens no deserto e tambm pelosmarinheiros quando dos primeiros descobrimentos martimos.Assim sendo a terra um grande m natural e o giro dos msem direo ao norte causado pelo magnetismo da terra.__________________________________________________________________________________________________ CST92 Companhia Siderrgica de Tubaro 91. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________ Bssolas primitivas Essas pedras receberam o nome de ims naturais.O plo norte geogrfico da terra na realidade o plo sulmagntico e o plo sul geogrfico o polo norte magntico.Esta a razo pelo qual o plo norte da agulha de uma bssolaaponta sempre para o plo sul geogrfico.Outras causas do magnetismo terrestre so as correnteseltricas (correntes telricas) originadas na superfcie do globoem sua rotao do oriente para o ocidente e a posio do eixode rotao da terra em relao ao sol.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 93 92. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Ims ArtificiaisSo aqueles feitos pelo homem.Quando se imanta uma pea de ao temperado, seja pondo-aem contato com outro m ou pela influncia de uma correnteeltrica, observa-se que o ao adquiriu uma considervelquantidade de magnetismo e capaz de reter indefinidamente.Estes so chamados ms artificiais permanentes.Este m oferece uma vantagem sobre os naturais, pois alm depossuir uma fora de atrao maior, pode ser feito de tamanhoe formato de acordo com as necessidades.As ligas de ao contendo nquel e cobalto constituem osmelhores ms.Plos dos msOs plos dos ms localizam-se nas suas extremidades, locaisonde h a maior concentrao de linhas magnticas.Eles so chamados norte e sul. Plo magntico toda superfcie nas quais saem ou entramlinhas magnticas.Linha NeutraA fora magntica no se apresenta uniforme no m. Na partecentral do m, h uma linha imaginria perpendicular sualinha de centro, chamada linha neutra. Neste ponto do m noh fora de atrao magntica.Linha Neutra__________________________________________________________________________________________________ CST94 Companhia Siderrgica de Tubaro 93. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Linhas de Fora MagnticaLinha de fora magntica uma linha invisvel que fecha ocircuito magntico de um m, passando por seus plos.Para provar praticamente a existncia das linhas de foramagntica do m podemos fazer a experincia do expectromagntico.Para tal coloca-se um m sobre uma mesa; sobre o m umvidro plano e em seguida derrama-se limalhas, aos poucos,sobre o vidro. As limalhas se uniro pela atrao do m,formando o circuito magntico do m sobre o vidro, mostrandoassim as linhas magnticas.im - vidro planoA linha de fora magntica a unidade do fluxo magntico.Podemos notar atravs do expectro magntico que as linhas defora magntica caminham dentro do m: saem por um dosplos e entram por outro, formando assim um circuitomagntico.Observa-se tambm a grande concentrao de linhas nos plosdos ms, ou seja, nas suas extremidades.Sentido das Linhas de Fora de um mO sentido das linhas de fora num m do plo norte para oplo sul, fora do m.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 95 94. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Fragmentao de um mSe um m for quebrado em trs partes por exemplo, cada umadestas partes constituir um novo m.Campo Magntico do mDamos o nome de campo magntico do m ao espao ocupadopor sua linha de fora magntica.Lei de Atrao e Repulso dos msNos ms observa-se o mesmo princpio das cargas eltricas.Ao aproximarmos um dos outros, plos de nomes iguais serepelem e plos de nomes diferentes se atraem.Densidade MagnticaDensidade magntica o nmero de linhas magnticas ou foraproduzida por um m numa unidade de superfcie.A unidade prtica da densidade magntica o gauss. 2Um gauss igual a uma linha / cm .__________________________________________________________________________________________________ CST96 Companhia Siderrgica de Tubaro 95. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Relutncia MagnticaD-se o nome de relutncia magntica propriedade de certassubstncias se oporem circulao, das linhas de fora.Pode-se comparar o circuito eltrico resistncia se opondo apassagem da corrente eltrica.Teoria Molecular da MagnetizaoEsta teoria ensina que cada molcula de um materialmagnetizvel constitui um diminuto m cujo eixo encontram-sedesalinhado em relao as outras molculas.Barra de ao no MagnetizadaColocando-se esta barra sob os efeitos de um campomagntico, as molculas alinha-se polarizando assim a barra. Barra de ao sob ao de um campo magntico.As molculas se orientam numa s direo.Permeabilidade MagnticaAs linhas magnticas atravessam qualquer substncia; no hisolantes para elas.Existem substncias que facilitam a passagem das linhasmagnticas assim como, existem outras que dificultam a suapassagem.Permeabilidade magntica o mesmo que condutibilidademagntica ou seja, a facilidade que certos materiais oferecem passagem das linhas magnticas.Os metais ferrosos em geral so bons condutores das linhasmagnticas.__________________________________________________________________________________________________SENAIDepartamento Regional do Esprito Santo 97 96. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Os materiais magnticos esto classificados da seguintemaneira:a) Paramagnticas - so materiais que tem imantao positiva porm constante ex.: alumnio, platina e ar.b) Ferromagnticas - so materiais que tem imantao positiva porm no constante, a qual depende do campo indutor. Ex.: ferro, nquel, cobalto, etc.O desenho demonstra a atrao sofridapelos corpos ao se aproximarem do im.c) Diamagnticos - so materiais que tem imantao negativa e constante como: bismuto, cobre, prata, zinco e alguns outros que so repelidos para fora do campo magntico.Identificao dos Plos de um mA identificao dos plos de um m se faz com o auxlio de umabssola, sendo que a parte da agulha que possui uma marca,aponta sempre para o plo norte geogrfico, ou seja o sulmagntico.__________________________________________________________________________________________________ CST98 Companhia Siderrgica de Tubaro 97. Esprito Santo__________________________________________________________________________________________________Blindagem MagnticaO ferro doce tem uma elevada permeabilidade magnti