Apostila de Cartografia

Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis

Centro de Monitoramento Ambiental – CEMAM

Centro de Sensoriamento Remoto

Sistema de Proteção da Amazônia

PROJETO MANEJO DOS RECURSOS NATURAIS DA VÁRZEA – PROVÁRZEA

MÓDULO 1

NOÇÕES BÁSICAS DE

CARTOGRAFIA

2º SEMESTRE 2004

Noções Básicas de Cartografia

CIÊNCIAS, TÉCNICAS E TECNOLOGIAS PARA AQUISIÇÃO

DE DADOS ESPACIAIS.


Criação do UniversoA Teoria da NebulosaA Criação da TerraGravidadeSuperfícies de ReferênciaConstrução de MapasCartografia DigitalSistemas de CoordenadasProjeções Cartográficas

Cilíndrica, Cônica, Azimutal e UTM

TÓPICOS

Classificação de ProjeçõesProjeções Cartográficas no BrasilEscalasClassificação de Cartas e MapasElementos de RepresentaçãoCarta Internacional do Mundo ao MilionésimoDeterminação da DireçãoTrabalhando com CoordenadasInterpolando CoordenadasCálculo de Áreas


BIG BANG

A CRIAÇÃO DO UNIVERSO


Atualmente existe um consenso geral entre os cientistas no que diz respeito a criação do universo.

Acredita-se que o universo teve origem a 15 bilhões de anos após uma grande explosão.

Esta explosão lançou pelo espaço uma grande quantidade de matéria (rochas, poeira, gases, etc.).

Muitos desses materiais formaram nuvens de poeira e gases.

Esta teoria foi comprovada a partir de observações astronômicas que mostram que corpos celestes (estrelas, planetas, etc) continuam se afastando uns dos outros a partir de um centro que seria o centro da explosão.

A CRIAÇÃO DO UNIVERSO


Grande explosão

Nuvens de poeira e gases

Atração entre corposLei Universal de Gravitação de Newton

F ∝ m1 * m2r2

A TEORIA DA NEBULOSA


A grande explosão lançou no espaço uma grande quantidade de matéria e muitas dessas matérias ficaram agrupadas em nuvens compostas de gases, poeira e pequenos corpos.

Num segundo momento quando a força da explosão diminuiu, os elementos existentes nas nebulosas começaram a se atrair mutuamente, seguindo a Lei Universal de Gravitação formulada por Newton. Esta lei diz o seguinte: Matéria atrai matéria na razão direta de suas massas pelo inverso do quadrado da distância entre as matérias.

A atração mútua entre os inúmeros elementos que formam uma nebulosa causa calor, pressão, fusão, etc. Esta teoria explica assim o aspecto arredondado dos diversos corpos celestes (planetas, estrelas, etc.).

A TEORIA DA NEBULOSA


Todo o sistema solar, inclusive a Terra se formou a partir de uma nebulosa.A forma arredondada da Terra, é explicada pela Teoria da Nebulosa.Mas porque a Terra é achatada nos pólos ?

A rotação da Terra pode explicar isso.

Força centrífuga tendea expulsar elementos

pela tangente do corpoem rotação

Rotação da Terra, alongamento na linha do equador e achatamento nos pólos

A CRIAÇÃO DA TERRA


O sistema solar muito provavelmente se formou a partir de uma nebulosa. A formação da Terra se deu a partir da atração de partículas existentes nessa nebulosa. O choque entre as partículas atraídas durante o processo da formação terrestre, gerou calor, pressão, explosões e por muito tempo a Terra foi um corpo incandescente como o Sol.

Quando o choque de partículas terminou, iniciou-se o que se chama em geofísica de decaimento radioativo e então a superfície deste corpo incandescente foi se resfriando formando uma crosta, a crosta terrestre. Em seu interior, a Terra ainda é composta por um material incandescente e em processo de fusão devido as altas temperaturas.

Assim o planeta possui uma crosta, mas em seu interior possui um material líquido de alta temperatura e viscosidade e como a Terra está em rotação, este material tende a ser expulso pela força centrífuga exercida na região equatorial. Contudo, nos pólos não existe esta força centrífuga, logo os pólos tendem a se achatarem.

A CRIAÇÃO DA TERRA


Expulsão (e) pela força centrífuga gerada pela rotação

Atração (a) entre corposlei universal de gravitação

de Newton

A aceleração da gravidade é a soma vetorial entre os vetores da força centrífuga (e) e a força de atração entre massas (a).

Portanto : g = a + e

GRAVIDADE


A aceleração da gravidade é uma soma vetorial entre os vetores da força centrífuga, gerada pela rotação da Terra e a força universal de gravitação.

A força universal de gravitação é bem maior que a força centrífuga, por isso os elementos constantes na superfície terrestre não são expulsos para o espaço.

A gravidade varia em cada ponto da superfície terrestre. Ela é função da latitude (latitudes próximas ao equador sofrem uma força centrífuga maior e latitudes próximas aos pólos sofrem uma força centrífuga menor), e também função da composição geológica da superfície terrestre (locais com maior massa terrestre, exerce uma atração maior sobre os corpos).

GRAVIDADE


Geóide ElipsóideElipsóide

Superfície Física TerrestreSuperfície Física Terrestre

SemiSemi-- eixo menor (b)eixo menor (b)

SemiSemi-- eixo maior (a)eixo maior (a)

Datum

SUPERFÍCIE DE REFERÊNCIA


A Geodésia, é uma ciência que se dedica ao estudo das formas e das dimensões da Terra. Para fazer isto, a Geodésia divide a Terra em três superfícies: a superfície física terrestre, o geóide e o elipsóide.

A superfície física terrestre, é uma superfície extremamente difícil de se modelar matematicamente, pois ela possui uma quantidade infinita de reentrâncias e saliências e um modelo matemático para modelar esta superfície é atualmente inconcebível.

O geóide é uma superfície que possui uma propriedade especial. No geóide o valor da aceleração da gravidade é igual em todos os pontos (o que não acontece na superfície física). Porém o geóide é tão difícil de modelar geometricamente quanto a superfície física terrestre, pois também possui uma quantidade infinita de reentrâncias e saliências.

O elipsóide foi a única maneira de se representar geometricamente a Terra. Ele é uma figura geométrica tridimensional que é definido por um semi-eixo maior (a) e um semi-eixo menor (b), os geodesistas definem o elipsóide pelo semi-eixo maior (a) e o achatamento f.



Ao longo dos anos, muitas medidas das dimensões da Terra foram realizadas e geraram assim vários elipsóides, temos o elipsóide Hayford, Clark, UGGI1967, Krassovski.

Segundo Beraldo e Soares (1995) Datum Horizontal é um sistema de coordenadas terrestres, referenciadas a um determinado elipsóide.

Como temos vários elipsóides, temos vários mapas construídos em elipsóides diferentes, no Brasil existem mapas construídos no elipsóide de Hayford e no elipsóide UGGI1967.

Mas a partir de 20 de junho de 1984 foi criado o Decreto Presidencial nº 89.317 que estabelece as instituições Reguladoras das Normas Técnicas de Cartografia Nacional especifica o Datum “SOUTH AMERICAN DATUM - 1969”, SAD-69, como datumoficial a ser utilizado em toda e qualquer representação cartográfica do Território Nacional. Este datum utiliza o elipsóide UGGI-67.



Produção final

Apoio Terrestre

Aerofotogrametria

Metodologia analógica

Apoio Terrestre

Aerofotogrametria(Todo o processo pode ser realizado

analíticamente/digitalmente)

Impressão final(Utilização de CAD e PGIG)

Metodologia digitalAstronomia

GeodésiaTopografia

Vôo

Aerotriangulação

Restituição

Gravação

Processo fotográfico

GPS

METODOLOGIA PARA CONSTRUÇÃO DE MAPAS


A construção de um mapa é um processo demorado, oneroso e delicado. O processo envolve muitas etapas e cada etapa acrescenta uma certa quantidade de erro no produto final. Felizmente, os avanços da tecnologia trazem técnicas, equipamentos e metodologias de trabalho que minimizam etapas do processo cartográfico, custos e tempo.

Muitos mapas disponíveis no Brasil e no mundo, foram construídos utilizando-se a metodologia analógica, que durou muitos anos, entre as décadas de 50, 60, 70 e 80. Essa metodologia é muito precisa, porém gera um produto analógico (o mapa em papel) e atualmente, a grande demanda mundial é por mapas digitais.

Um outro problema da metodologia analógica é a quantidade de etapas percorridas até a obtenção do produto final. Na digital o número de etapas é bem menor, o que pode garantirum produto de melhor precisão em tempo menor e custo também menor.

METODOLOGIA PARA CONSTRUÇÃO DE MAPAS


Processo em que a construção de um mapa tem suas etapas executadas por processadores digitais, reduzindo a necessidade de intervenção humana.

Apoio Terrestre - Estações Totais, GPS Geodésico e GPS Topográfico.

Vôo Aerofotogramétrico - Câmeras Digitais ou Digitalização de Fotografias.

Restituição - Restituidores Digitais.

Documento Cartográfico - Mapa Digital.

CARTOGRAFIA DIGITAL


Com os avanços da tecnologia ocorridos nas últimas décadas, o processo para mapear a superfície terrestre se tornou mais sofisticado, minimizando o tempo necessário para realizar o mapeamento, custos e incrementando a sua precisão.Atualmente, todo o processo de mapeamento pode ser realizado, utilizando-se dispositivos equipados com processadores, que executam milhões de cálculos por segundo, facilitando e tornando-o mais preciso.O produto cartográfico (mapa) que até alguns anos atrás só podia ser distribuído através de mídias analógicas (papel), atualmente, pode ser distribuído em CD-ROM, preparado para ser utilizado por Programas Gerenciadores de Informações Geográficas – PGIG.A cartografia digital está a cada dia evoluindo mais, pois, os computadores ficam cada vez mais acessíveis e mais poderosos, com isso são desenvolvidos programas para GPS, topografia, fotogrametria, edição gráfica, etc., mais poderosos e completos.Provavelmente, num futuro bem próximo poderemos comprar mapas digitais produzidos, utilizando-se equipamentos digitais em todas as suas fases, pela Internet ou diretamente de órgãos oficiais de cartografia.

CARTOGRAFIA DIGITAL


SISTEMA DE COORDENADASESFÉRICAS

SISTEMA DE COORDENADASCARTESIANAS

(0,0)

Origem

Meridianos = Longitude (λ) = XParalelos = Latitude (ϕ) = Y

λ +ϕ +

λ +ϕ -

λ -ϕ -

λ -ϕ +

34o30’00” é igual a 34.5o.

1º (arco de um grau) = 60’ ≅ 111 km1’ (arco de um minuto) = 60” ≅ 1852m ≅ milha náutica1” (arco de um segundo) ≅ 31m.0.1” (arco de um décimo de segundo) ≅ 3m.

SISTEMAS DE COORDENADAS


Um sistema de coordenadas geográficas é um sistema de referência usado para posicionar e medir feições geográficas.

O sistema de coordenadas esféricas é baseada em uma esfera tridimensional. As posições do mundo real são medidas em graus de longitude e latitude. Os valores podem ser positivos e negativos dependendo do seu quadrante.

Como unidade de medida, cada grau é composto de 60 minutos e cada minuto é composto de 60 segundos.

As medidas são em graus, minutos e segundos (DMS) ou em graus decimais (DD). Por exemplo, 34o30’00” é igual a 34.5o.

Os valores de longitude variam de 0o até 180o tanto a leste (+) quanto a oeste (–) começando no meridiano de Greenwich, Inglaterra.

Os valores de latitude variam de 0o até 90o no hemisfério norte, indo do equador até o polo norte. No hemisfério sul, a latitude varia de 0o até -90o indo do equador até o polo sul.

O sistema de coordenadas cartesianas é baseado na superfície plana. Posições do mundo real são medidas usando coordenadas x e y a partir de um ponto origem.

A conversão de coordenadas esféricas para coordenadas planas causa a distorção de uma ou mais propriedades espaciais.

SISTEMAS DE COORDENADAS


RELAÇÕES ESPACIAISÁREADISTÂNCIADIREÇÃO

ESFERA (GLOBO)TRIDIMENSIONAL

PLANO (MAPA)BIDIMENSIONAL

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS


Posições geográficas podem ser referidas a partir de uma superfície esférica. Porém, para criar uma base de dados e apresentar mapas que são corretamente georreferenciadose em uma unidade de medida comum (centímetros, metros), uma representação planar deve ser construída.

Globo é uma representação tridimensional do dado geográfico. Esta representação é mais realística que um mapa planar pois o globo mantém as propriedades espaciais (área, forma, direção e distância).

Mapa é uma representação bidimensional da superfície curva da Terra. Para expressar um espaço tridimensional em um mapa bidimensional é necessário projetar as coordenadas de um espaço tridimensional para um espaço bidimensional (plano).

Os mapas planos são mais utilizados que o globo, por uma série de motivos tais como: facilidade de uso, facilidade no armazenamento, facilidade no seu deslocamento, facilidade em representar a superfície terrestre em grandes escalas, etc.

As feições geográficas são representadas em uma superfície plana, consequentemente, sempre ocorrem distorções de uma ou mais propriedades espaciais. O método utilizado para projetar coordenadas da superfície esférica para a superfície plana, determina que propriedades são preservadas e que propriedades são distorcidas.



CONE CÔNICA CONFORME DE LAMBERT

CILINDRO MERCATOR

PLANO ESTEREOGRÁFICA



Imagine um grande pedaço de papel (a superfície de projeção) colocado em contato com o globo e uma fonte de luz brilhando no centro do globo. Os raios de luz projetam as feições desenhadas na superfície da esfera, na superfície plana do papel.As projeções são representações planas da superfície esférica da Terra, desenhadas sobre o papel ou exibidas sobre a tela do computador. Em outras palavras, elas expressam uma superfície tridimensional em uma superfície bidimensional.As superfícies de projeção são o cone, o cilindro e o plano. Os mapas construídos a partir do cone, do cilindro e do plano, são denominadas respectivamente como cônicas, cilíndricas e planas.As propriedades espaciais de forma, área, distância e direção são preservadas ou distorcidas diferentemente sobre mapas baseados em superfície de projeção ou outros parâmetros de projeção.



Projeção cilíndrica normal

Projeção cilíndrica transversa

Projeção cilíndrica oblíqua

Gnomônica Estereográfica Ortográfica

CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS


PROJEÇÕES

I - Quanto ao método

III - Quanto a situação do

ponto de vista

IV - Quanto a superfície de

projeção

Geométricas perspectivas e pseudo-perspectivaAnalíticas simples ou regulares e modificadas ou irregularesConvencionais

GnomônicaEstereográficaOrtográfica

Por desenvolvimento

Planas ou azimutais

Cônica e policônicasCilíndricasPoliédricas

V - Quanto aposição da

superfície deprojeção

Planas ou azimutais

Cônicas e policônicas

Cilíndricas

PolaresEquatoriais ou meridianasHorizontais ou obliquas

TransversasNormaisHorizontais ou oblíquas

TransversasNormaisHorizontais ou oblíquas

II - Quanto as propriedades

espaciais

EquidistantesEquivalentesConforme (Ortomórficas)Afiláticas

CLASSIFICAÇÃO PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS


Resulta da projeção da superfície esférica num cilindro.

PROJEÇÃO CILÍNDRICA


Resulta da projeção da superfície esférica num cone

PROJEÇÃO CÔNICA


Resulta da projeção da superfície esférica num plano

PROJEÇÃO AZIMUTAL


Projeção UTM- Cilindro transversoe secante ao elipsóide

Fusos de 6o em 6o, garantem uma distorção mínima no mapeamento.

Cálculo do fuso UTM :

Hemisfério Sul N = ( 10.000.000 - Coordenada)

Meridiano centralE = 500.000

+ 500000- 50000016

180+

−=

LongitudeFUSO

Equador N = 0

Hemisfério Norte N = (Coordenada + 0)

PROJEÇÃO UTM


A projeção UTM talvez seja a projeção mais utilizada no mundo. Isto ocorre devido a muitos fatores, entre eles a facilidade na interpolação de coordenadas, medida de distâncias, cálculo de ângulos, cálculo de áreas, etc.

A coordenada E no meridiano central vale 500.000 metros. A direita do meridiano central (leste), as coordenadas E (longitude, X) são somadas a 500.000 e a esquerda (oeste), as coordenadas são subtraídas de 500.000. No Equador a coordenada N vale 0, hemisfério sul, as coordenadas N (latitude, Y) são subtraídas de 10.000.000 e no hemisfério norte são somadas a 0.

PROJEÇÃO UTM


Fonte: Santos (1989)

PROJEÇÃO UTM


Segundo Beraldo e Soares (1995) os fusos longitudinais são contados de seis em seis graus à partir do anti-meridiano de Greenwich (180°E ou 180°W) para leste.

Verticalmente as latitudes são divididas de oito em oito graus, à partir do equador, para Norte e para Sul, sendo a última subdivisão 12°.

Do Sul para o Norte, as divisões de latitude recebem letras, as quais iniciam-se pela letra “C” e finalizam na letra “X”.

Os receptores GPS que aceitam coordenadas UTM, na função de Edição de Pontos, solicitam ao usuário a indicação da Zona a que pertence o ponto indicado.

Apesar de ser utilizada mundialmente, a projeção UTM tem seus problemas. O problema maior é que ela divide o globo em fusos de 6o de longitude, ou seja se necessitarmos mapear uma região que se distribua no sentido leste-oeste e esta extensão ultrapasse 6o, a projeção UTM não pode mais ser utilizada.

A projeção UTM é utilizada no mapeamento de áreas com pouca extensão no sentido leste-oeste (menos que 6o de longitude).

No Brasil, os mapas construídos em escalas 1:250.000 e maiores (por IBGE e DSG), se encontram em projeção UTM. No mapeamento municipal também é utilizada a projeção UTM.

PROJEÇÃO UTM


Mapeamento do Brasil e grandes regiões - Proj. Policônica

Mapeamento 1:1.000.000 e alguns estados - Proj. Cônica Conforme de Lambert

Mapeamento sistemático (1:250.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000) - Proj. UTM

Mapeamento de pequenas áreas e município - Projeção UTM

Cartas náuticas - Projeção de Mercator

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS NO BRASIL


No Brasil, o IBGE e DSG que são os órgãos de cartografia oficiais, utilizam as projeções citadas anteriormente para as escalas previamente citadas.

Não existe uma projeção cartográfica que serve para todas as aplicações. Para cada tipo de aplicação existe uma projeção cartográfica mais adequada.

A grande maioria dos software de geoprocessamento possuem ferramentas para transformação de projeções cartográficas e trazem em média a possibilidade de alterar 30 a 40 projeções.

Para se escolher a projeção mais adequada a uma determinada aplicação, o usuário deve ler as características da projeções, as restrições de uso e as aplicações mais indicadas. Geralmente vários software trazem na Ajuda esses detalhes sobre cada projeção.

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS NO BRASIL


Escala é a razão entre as dimensões de um elemento representado no mapa e as dimensões do mesmo elemento no terreno.

A escala está relacionada com a resolução espacial do mapa.

A escala 1:100.000 é menor que a escala 1:50.000.

Um mapa em uma escala pequena não pode ser impresso em uma escala maior, o inverso é possível.

ESCALAS


Fonte: IBGE (1999)

30 0 30

Escala Gráfica

Escala Numérica

=

Dd

E

=

NE

1

=

dD

N

=

dDE1

Onde:

Assim:

Obs:E = escalaN = denominador da escalaD = distância no terrenod = distância no mapa

ESCALAS


A escala é um elemento muito importante de um mapa, a escala fornece o detalhe com que os elementos existentes na superfície terrestre estão representados em um mapa. Por exemplo, se um mapa está na escala 1:100.000, podemos dizer que o mapa é uma redução de 100.000 vezes da porção do superfície terrestre que ele está representando.

Conforme a escala, elementos de dimensões muito pequenas não aparecem no mapa. Por isso a escala está relacionada com a resolução espacial do mapa.

A informação geométrica constante em um mapa é função da escala, portanto um mapa na escala por exemplo 1:100.000 tem menos informação geométrica que um mapa na escala 1:50.000, assim é impossível passar um mapa da escala 1:100.000 para a escala 1:50.000, contudo o contrário é possível, já que o mapa 1:50.000 possui mais informações geométrica que um mapa 1:100.000.

Portanto, um mapa em uma escala pequena não pode ser impresso em uma escala maior, o inverso é possível.

ESCALAS


PLANTA - 1:25.000 e maiores

MAPA - 1:1.000.000 e menores(1:2.500.000, 1:5.000.000 até 1:30.000.000)

CARTA - De 1:25.000 até 1:250.000CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM

A ESCALA

CLASSIFICAÇÃO DE CARTAS E MAPAS


Os mapas podem ser classificados de acordo com a escala em: planta, carta ou mapa.PLANTA: Representação cartográfica, geralmente em escala grande, destinada a

fornecer informações muito detalhadas, visando, por exemplo, ao cadastro urbano, a certos fins econômicos-sociais, militares, etc.

CARTA: Representação dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, pontos, áreas e detalhes; representação plana, geralmente em média ou grande escala, de uma superfície da Terra, subdividida em folhas, de forma sistemática, obedecido um plano nacional ou internacional. Tradicionalmente empregado na designação de documento cartográfico de âmbito naval.

MAPA: Representação gráfica, geralmente numa superfície plana e em determinada escala, das características naturais e artificiais, terrestres ou subterrânea, ou, ainda, de outro planeta. Os acidentes são representados dentro da mais rigorosa localização possível, relacionados, em geral, a um sistema de referência de coordenadas.



TEMÁTICO

GERAL

ESPECIAL

CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM A

FINALIDADE



Os mapas, de acordo com sua finalidade, podem ter a seguinte classificação: geral, temático ou especial.GERAL: Segundo Oliveira (1993), um mapa geral é o que atende a uma gama imensa e indeterminada de usuários. Um exemplo particular deste tipo de mapa é a edição do IBGE na escala 1:5.000.000, representando o território brasileiro, limitado por todos países vizinhos, o Oceano Atlântico, etc., contendo através de linhas limítrofes e cores, todos os estados e territórios além das principais informações físicas e culturais, como rios, serras, ilhas, cabos, cidades importantes, algumas vilas, estradas, etc.TEMÁTICO: São mapas, cartas ou plantas em qualquer escala, destinadas a um tema específico, necessária a pesquisas sócio-econômicas, de recursos naturais e estudos ambientais. Esta representação distintamente da geral, exprime conhecimentos particulares para uso geral.ESPECIAL: São cartas, mapas ou plantas para grandes grupos de usuários muito distintos entre si, e cada um deles, concebido para atender a uma determinada faixa técnica ou científica. Exemplos: Cartas náuticas, aeronáuticas, para fins militares, meteorológicas e outras.



PLANIMETRIA

Unidades Político-Administrativas Localidades

Linhas de Comunicação e outros elementos

planimétricos

HidrografiaVegetação

ELEMENTOS DE REPRESENTAÇÃO


PLANIMETRIA

ALTIMETRIA

Sistema Viário

Linhas de Limite

Elementos Altimétricos



TEXTO EXTRAÍDO DOS MANUAIS TÉCNICOS EM GEOCIÊNCIAS N° 8 - IBGE

As convenções cartográficas abrangem símbolos que, atendendo às exigências da técnica, do desenho e da reprodução fotográfica, representam, de modo mais expressivo, os diversos acidentes do terreno e objetos topográficos em geral. Permitem ressaltar esses acidentes no terreno, de maneira proporcional à sua importância principalmente sob o ponto de vista das aplicações da carta. A carta tem por objetivo representação de duas dimensões o plano e a altitude, desta forma os símbolos e cores convencionais são de duas ordens: Planimétricose Altimétricos.PLANIMÉTRICOS: divididos em duas partes físicos ou naturais e culturais ou artificiais.

Hidrografia – associa-se a símbolos que caracterizem água, sempre com a cor azul.Vegetação – para representar cobertura vegetal do solo, utiliza-se várias tonalidade da cor verde.Unidades Políticos-Administrativas – representadas por meio de linhas convencionais (limites).Localidades – representadas, conforme a quantidade de habitantes em números absolutos.Linhas de Comunicação – resumem-se à linhas telegráficas, telefônicas e de energia elétrica.Linhas de Limite – importante em cartas topográficas, depende da escala para representação das divisas.Áreas Especiais – áreas definidas por órgão públicos ou privado, com objetivos de manutenção e preservação. Ex: parques, reservas, monumentos, terra indígenas, etc.Sistema Viário – rodovias são representadas por traços e/ou cores, classificadas de acordo com tráfego e

pavimentação, nas ferrovias a classificação e de acordo com à bitola.

ALTIMÉTRICOS: representada pela cor sépia. O relevo pode ser representado das maneiras; curvas de nível, perfis topográficos, relevo sombreado, cores hipsométricas, etc. As cartas topográficas apresentam pontos de controle vertical e horizontal, cotas comprovadas ou não comprovadas entre outros.



Declinação Magnética: Ângulo compreendido entre os meridianos magnéticos e geográficos em qualquer lugar, expresso em graus, a Leste ou Oeste, para a indicação do Norte magnético a partir do Norte verdadeiro.

Localização de Folha: Esquema geral onde é possível localizar a folha em questão no país e estado.

Articulação da Folha: Esquema que mostra as folhas vizinhas, sempre da mesma escala.

Projeções : Mostra o nome da projeção e o datum utilizado nesta representação. Apresenta outras informações como o instituição executora da folha, data de impressão, etc.



CARTA INTERNACIONAL DO MUNDOAO MILIONÉSIMO - CIM


TEXTO EXTRAÍDO DOS MANUAIS TÉCNICOS EM GEOCIÊNCIAS N° 8 - IBGE

Possibilita execução de estudo e análise de aspectos gerais e estratégicos, no nível continental. Sua abrangência é nacional, contemplando um conjunto de 46 cartas.

Representa toda superfície terrestre, na projeção cônica conforme de Lambert (2 paralelos padrão) na escala 1:1.000.000 . A distribuição geográfica de suas folhas foi obtida com a divisão do planeta em 60 fusos de amplitude 6º, numerados a partir do fuso 180ºW - 174ºW no sentido Oeste-Leste. Cada um desses fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em 21 zonas de 4º de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul.

Esta divisão dos fusos é a mesma adotada nas especificações do sistema UTM; sendo que o estabelecimento de suas especificações é pautado nas características da CIM.

Características de cada uma das folhas ao Milionésimo:Letra N ou S - indica se a folha está localizada ao Norte ou ao Sul do Equador.Letra A até Z - cada uma destas letras se associa a um intervalo de 4º de latitude se desenvolvendo a Norte e a Sul do Equador .Números de 1 a 60 - indicam o número de cada fuso que contém a folha.

CARTA INTERNACIONAL DO MUNDOAO MILIONÉSIMO - CIM


O

N

B

R = Az

45º A

C

D 45º

S

EW

R = 360º - Az

R = Az – 180º

R = 180º - Az

30º60º

4º Q (NW)

2º Q (SE) 3º Q

(SW)

1º Q (NE)

Rumo Azimute

E 90º

S 0º

90º W

0ºN

S180º

0ºN

90º270º

DETERMINAÇÃO DA DIREÇÃO


Rumo: é o menor ângulo formado entre a linha Norte e Sul e o alinhamento. Este ângulo varia de 0º a 90º.

Azimute: é o ângulo formado entre o Norte e o alinhamento. Este ângulo varia de 0º a 360º e é contado no sentido horário.

DETERMINAÇÃO DA DIREÇÃO


Dois tipos de coordenadasCoordenadas Planas.

Exemplo : Coordenadas UTM• E = 458725,35 metros N = 9845378,45 metros

Coordenadas Esféricas ou Geográficas ou GeodésicasExemplo : Em graus sexagesimais

• λ = 35o45’38” W ϕ = 10o18’33”SExemplo : Em graus decimais

• λ = -35,76055556 ϕ = -10,30916666667Cálculo : Graus + Minutos/60 + Segundos/3600

Exemplo : Em minutos decimais• λ = 35o45,010556’ W ϕ = 10o18,0091667’ S

Cálculo : Graus Minutos + Segundos/3600

TRABALHANDO COM COORDENADAS


Cálculo de Graus Decimais para Graus Sexagesimaisλ = -35,76055556Para determinar os graus é só isolar a parte inteira do número no caso –35o

Os minutos são obtidos da seguinte maneira :• (35,76055556 – 35) * 60 = 45,633336• e isola-se a parte inteira no caso 45’

Os segundos são obtidos a partir do cálculo dos minutos• (45.633336 – 45) * 60 = 38,00016• e isola-se a parte inteira no caso 38”

Resultado final : λ = -35o45’38” ou λ = 35o45’38” W

TRABALHANDO COM COORDENADAS


350000 3600008320000

8310000

P

Para realizar a interpolação das coordenadas do ponto P, deve-se observar as coordenadas que limitam a quadícula que envolve o ponto, depois medir a distância das bordas da mesma até o ponto, isto pode ser feito com uma régua ou escalímetro observando-se a escala do mapa. Em seguida basta somar ou subtrair as distâncias medidas das coordenadas de quadrícula. Se a medida for da esquerda para a direita e de baixo para cima, as distâncias são somadas com as coordenadas da esquerda e de baixo, caso contrário, as distâncias são subtraídas das coordenadas de cima e da direita.

5000 metros

5200

met

ros

Coordenadas do ponto P :E = 355000N = 8315200

INTERPOLANDO COORDENADAS


Para calcular a área do triângulo APB, pode-se utilizar o método de Gauss que serve para calcular a área de qualquer polígono independente do número de vértices.Coordenadas X Coordenadas YA 360000 8320000P 355000 8315200B 360000 8310000A 360000 8320000 (repetido)

Σ(X * Y ) - Σ(Y * X)2

Área = (8938722000 – 8938672000) / 2Área = 25000 metros

Área =

350000 3600008320000

8310000

P

Coordenadas do ponto P :E = 355000N = 8315200

A

B

CÁLCULO DE ÁREAS

Apostila de Cartografia

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