APOSTILA DE CIRCUITOS LOGICOS-REVISADA E CORRIGIDA e reeditada - Novembro de 2011.pdf
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http:///reader/full/apostila-de-circuitos-logicos-revisada-e-corrigida-e-reeditadaINSTITUTO CECY LEITE COS
CIRC
CIRCUITOS LGICOS 1
A Pr
ITOS LGIC
MDULO 1 f. Isac Zilli Rodrigues
2011
Prof. Mauro M.da Fonseca
Prof. Isac Zilli
Rodrigues
Prof. Rodrigo
Busato
INSTITUTO
ESTADUA!E!"
EITE
!OSTA
S
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Prefcio
Prof. Isac Z. Rodrigues 2
O estudo de sistemas digitais possibilita a abstrao de conceitos, dificilmente visveis pelo emprego
de ferramenta. Sero estudados sistemas numricos, lgebra de Boole e portas lgicas. O conhecimento da
base da digital possibilitar desenvolver com maior clarea as aplica!es, bem como pro"etar sistemas #ueenvolvam de alguma forma a necessidade de conhecimento do funcionamento de portas lgicas bsicas.
$rof. %sac &. 'odrigues
(Se o conhecimento pode criar problemas, no atravs da ignor)ncia #ue podemos solucion*los+
%saac simov
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A ESCRITA DIGITAL
Prof. Isac Z. Rodrigues 3
1aPARTE A ESCRITA DIGITAL
A primeira parte do Curso permite o entendimento da representao numrica utilizada emcomputao, seja em programa!o, "ar#$are o% ar&igos e cap'&%(os #e (i)ros *%e fa(em em (i+g%agem #e
m*%i+a -esmo carac&eres +!o +%m.ricos como (e&ras e s'm/o(os #e &ec(a#os #e *%a(*%er apare("o#igi&a( &er!o *%e ser co+)er&i#os para es&a represe+&a!o +%m.rica Por isso o estudante de graduaodeve fazer um esforo para que a linguagem digital possa ser compreendida em qualquer situao emque for apresentada.
1. Registros Numricos
Os regis&ros #e *%a+&i&a&i)os sempre foram /asea#os em s'm/o(os Os s'm/o(os mais pop%(ares%&i(i0am os a(garismos c"ama#os i+#%ar/icos Tais algarismos tem como ase os dez dedos das mos,sempre %&i(i0a#o em si&%a2es #e co+&agem Por isso . c"ama#o #e sistema decimal.
!ig. 1 Contagem decimal
Com o &empo a me#i#a *%e as co+&age+s a&i+giam o #o/ro o% mais #a co+&agem #e #%as m!os areprese+&a!o foi se+#o res%mi#a, por eco+omia #e &empo e espao
E34 5 dezenas6 5 3 1" 5 centenas6 5 3 1"" 5 mil#ares6 5 3 1"""
$ dezenas e % unidades6 $ & 1"7 %$ centenas' % dezenas e $ unidades6 $ & 1""7 % & 1"7 $
Como as co+&age+s eram sempre maiores a simp(ifica!o co+&i+%o% +a c"ama#a forma #e
pot(ncia de ase 1".
5 3 1"""6 5 3 1")5 3 1""""6 5 3 1"%
5 3 1""".""".""".""".""" 6 5 3 1"1*
5 3 18 7 9 6 5 3 1"17 9 3 1""5 3 188 7 9 3 18 7 5 6 5 3 1"$7 9 3 1"17 5 3 1""
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Assim *%a(*%er +:mero #e ;ASE 18 po#e ser represe+&a#o com po&E=A, CE=TE=A e&c
A posio que define a quantidade que o n+mero representa.
?@ 6 ?88 7 @8 7 6 ?3188 7 @318 7 6 ?3185
7 @3181
7 3188
Notao posicional , cent. - dez. unid/atualB
O sistema in0rio surgiu para representar dois estados diferentes e somente dois
Por isso apenas dois caracteres so suficientes As formas #e (i+g%agem /i+ria, +a pr&icapo#em )ariar
Sim o% +!o er#a#eiro o% fa(so
A0%( o% )erme("o =o caso #o #isco #e CD RO-, f%ro, o% +!o f%ro
!ig. $ C2 de leitura 3tica
=o caso #o c#igo #e /arras, /arra pre&a o% /arra /ra+ca
!ig. ) C3digo de arras
Essa (i+g%agem #e #ois es&a#os /em #is&i+&os possi/i(i&o% a cria!o #e apare("os #igi&ais +!o s ocomp%&a#orB *%e (eiam, processem e g%ar#em es&as i+forma2es
To#a )e0 *%e %ma i+forma!o for #igi&a( o apare("o #igi&a( ir &ra#%0ir os #ois es&a#os #e forma
*%e e(e possa ma+ip%(ar es&es #a#os 4sta traduo se mantm como linguagem digital' s3 que ao
invs de ser arra preta ou arra ranca' por e&emplo' ser0 sinal eltrico e sem sinal eltrico.
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!ig. % 5Representao gr0fica do sinal digital.
O/ser)e *%e o grfico . ape+as a represe+&a!o )is%a( #e #ois si+ais e(.&ricos #ifere+&es
6 sistema in0rio pode tamm representar quantidades com a idia de que a posio don+mero indica o valor que ele representa.
U&i(i0a+#o a mesma (gica #e represe+&a!o #a ;ASE 18 em po&
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5B aa a &ra#%!o #o +:mero escri&o +a ;ASE 5 para o correspo+#e+&e +a ;ASE 18
11881
18811
18118181
111888
1.1 Converso de 7A84 1" para 7A84 $
Se *%isermos rapi#ame+&e co+)er&er %ma *%a+&i#a#e #a ;ASE 18 em %m +:mero com escri&a/i+ria,aplica5se o mtodo das divis=es sucessivas.4ste mtodo consiste em efetuar sucessivas divis=espela ase a ser convertida at o +ltimo quociente poss;vel.
O +:mero &ra+sforma#o ser compos&o por es&e :(&imo *%ocie+&e a(garismo mais sig+ifica&i)oB e,&o#os os res&os +a or#em i+)ersa s #i)is2es
=es&e caso, ser efe&%a#o s%cessi)as #i)is2es pe(o a(garismo 5, /ase #o sis&ema /i+rio, comomos&ra o e3emp(o a seg%ir para o +:mero #ecima( 9
O :(&imo *%ocie+&e ser o a(garismo mais sig+ifica&i)o e ficar co(oca#o es*%er#a Os o%&rosa(garismos seg%emse +a or#em a&. o 1J res&o4
Como mos&ra o e3emp(o, %1"
: 1"1111$.
=a pra&ica, o /i& me+os sig+ifica&i)o #e %m +%mero /i+rio rece/e a+o&a!o #e >87 e o maissig+ifica&i)o #e ?87
4&erc;cios de !i&ao
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KB Co+)er&a os +:meros #ecimais em +:meros /i+rios
51
@@
KK
15
1.$ Converso de 7A84 $ para 7A84 1@
O pro/(ema #e *%e as *%a+&i#a#es a serem represe+&a#as em /i+rios oc%pam m%i&o espao #e%origem ao sis&ema #e +%mera!o 4BA24C?A>' 6D 7A84 1@' onde menos caracteres podemrepresentar um conEunto de n+meros in0rios
E34 818115B6 88;1FB
6 sistema #e&adecimal, o% sis&ema #e /ase 1F, largamente utilizado na 0rea dosmicroprocessadores e tamm no mapeamento de mem3rias em sistemas digitais Tra&ase #e %msis&ema +%m.rico m%i&o impor&a+&e, ap(ica#o em proje&os #e sof&$are e "ar#$are
Para represe+&ar o sis&ema "e3a#ecima( s!o %&i(i0a#os 18 a(garismos e as F primeiras (e&ras #oa(fa/e&o e, #es&a forma, &emse< "' 1' $' )' %' *' @' ' ,' -' A' 7' C' 2' 4' !
=o&ase *%e a (e&ra A represe+&a o a(garismo A, *%e por s%a )e0 represe+&a a *%a+&i#a#e #e0 Omesmo ocorre para a (e&ra ;, *%e represe+&a o a(garismo 7 e a *%a+&i#a#e o+0e, s%ce#e+#o assim a&. oa(garismo !, *%e represe+&a a *%a+&i#a#e *%i+0e
A/1@9 1"/1"97/1@9 11/1"9C/1@9 1$/1"92/1@9 1)/1"94/1@9 1%/1"9!/1@9 1*/1"9
A co+)ers!o #o sis&ema "e3a#ecima( para o sis&ema #ecima( po#e ser rea(i0a#a ap(ica+#o a#efi+i!o #o sis&ema #e +%mera!o ge+.rico +a ase [email protected], &emse4
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1K 1FB 6 1 3 1@1
7 K 3 1@"
1K 1FB 6 1@ 18B co+)ers!o "e3a#ecima( 6 #ecima(B
=ovamente a converso de 24C?A> para 4BA24C?A> se faz atravs de divis=es sucessivaspela ase do sistema a ser convertido' que no caso igual a 1@.
Para e3emp(ificar, o +:mero 1181 +a /ase 18 ser co+)er&i#o para o sis&ema "e3a#ecima(
Assim 118118B6 991K1FB
Se 1)1"
: 21@
, a escri&a ficar 11"11"
: %%21@
4&erc;cios de !i&ao com *%a&ro /i&s po#e
se represe+&ar 59
6 1F regis&rosB
Como e3emp(o co+)er&er o +:mero C1K1F para o sis&ema /i+rio
C1F
6 1518
6 11885
11F
6 118
6 15
como e3is&e a +ecessi#a#e #e represe+&(o com 9 /i&s 6 8881
K1F
6 K18
6 115
6 88115
Des&a forma, &emse4 C1K1F
6 1188888188115.
1.%Converso de 7A84 $ para 7A84 1@
A forma mais r0pida utilizar um algarismo 4BA24C?A> para cada % its de 7A84 $ da direitapara a esquerda
Como e3emp(o co+)er&er o +:mero /i+rio 1881181111188115
para "e3a#ecima(
Des&a forma, 1""11"11111""11$
: %2!)1@
.
4&erc;cios de fi&ao /e&tra5classe9
FB Co+)er&a para o sis&ema #ecima(
aB 188118 5B6 /B 811118 5B6
cB 8CA 1FB6 #B 5DK 1FB6
B Co+)er&a para o sis&ema /i+rio
aB ? 18B6 /B 185 18B6
cB K;? 1FB6 #B 9D 1FB6
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?B Co+)er&a para o sis&ema "e3a#ecima(
aB 18811 5B 6 /B 1118811188 5B6
cB 5888 18B6 #B 98@F 18B6
!inalizando...
Para co+ce/er a forma!o #o sis&ema #ecima( /as&a o/ser)ar o "o#Mme&ro marca#or #e*%i(Mme&roB #e %m a%&om)e( Fuando a Grodin#aH das unidades comuta de - para "' um pino nessarodin#a fora a rodin#a das dezenas a avanar de 1 Assim ocorre s%cessi)ame+&e forma+#o &o#os osa(garismos.
O mesmo se o/ser)a +os #emais sis&emas. No in0rio' por e&emplo' quando a rodin#a daunidade alcana 1 e posteriormente comuta para zero' a rodin#a da dezena avana para 1 Po#ese+o&ar *%e a *%a+&i#a#e #e #'gi&os +ecessrio para represe+&ar %m +:mero *%a(*%er, +o sis&ema /i+rio,. m%i&o maior *%a+#o compara#o ao sis&ema #ecima(.
A &a/e(a a/ai3o mos&ra a forma!o #os a(garismos #e+&ro #e ca#a sis&ema +%m.rico
2ecimal 7in0rio e&adecimal
888 88888 888
881 88881 881
885 88818 885
88K 88811 88K
889 88188 889
88H 88181 88H
88F 88118 88F
88 88111 88
88? 81888 88?
88@ 81881 88@
818 81818 88A
811 81811 88;815 81188 88C
81K 81181 88D
819 81118 88E
81H 81111 88
81F 18888 818
81 18881 811
81? 18818 815
81@ 18811 81K
Taela 1 5 sistemas numricos
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CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 11
5a PARTE CIRCUITOS DIGITAIS
A segunda parte do curso visa I identificao' a compreenso e manipulao dos sinais eltricosque trafegam em circuitos digitais processando a informao A par&ir #es&e po+&o . poss')e(
imp(eme+&ar os circ%i&os #igi&ais e )erificar o se% f%+cio+ame+&o a&ra).s #e se%s compo+e+&es /sicos< 6sinal digital e os circuitos l3gicos.
$.1 An0lise de sinais 2igitais e Anal3gicos
Tanto os dados anal3gicos como os 2igitais podem ser traduzidos e convertidos para efeito detransmisso eltrica em 8inais Anal3gicos ou em 8inais 2igitais
6 8inal 2igital uma seqJ(ncia de dois n;veis de impulsos de tenso ou de corrente.
Tem amp(i&%#e #efi+i#a e %&i(i0a a (i+g%agem /i+ria #ois +')eisB N8 e N1 e s%ce#e+#ose aintervalos de tempo regulares
!ig. * 5 Representao gr0fica do sinal digital
6 8inal Anal3gico apresenta uma variao cont;nua ao longo do tempo.
As i+forma2es gera#as por )aria2es co+&'+%as #e amp(i&%#e, po#e+#o &er carac&er's&icas #e
amplitude e freqJ(ncia astante vari0veis.
!ig. @ 5 Representao gr0fica do sinal anal3gico
$.$ 2igitalizao de sinais anal3gicos
6 sinal digital dever0 ser soreposto ao sinal anal3gico#e forma *%e o res%(&a#o seja %m si+a(mo#%(a#o por p%(sos#eforma#o por p%(sosB
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CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 12
!ig. - 8inais anal3gico e digital sorepostos
4ste sinal deformado anal3gicopo#e ser &ra+smi&i#o como %m si+a( #e r#io
!ig. , 5 2iagrama de um sistema digital de transmisso e recepo
Fuando o sinal deformado c#ega no destino/receptor RB9 ele comparado com um sinal
anal3gico originala+&es #e ser #eforma#o pe(os p%(sosB
Ca#a po+&o #e compara!o "a)er %ma #eforma!o para mais o% para me+os #epe+#e+#o #op%(so8 o% 1B *%e a #eformo%
8e a deformao foi para mais isto significa que neste ponto o sinal digital 1. 8e foi paramenos o sinal digital foi " Assim o si+a( #igi&a( po#e ser rec%pera#o
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CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues 13
$.) !un=es e Portas l3gicas
Em 1?H9, o ma&em&ico George /oo(e 1?1H1?F9B, aprese+&o% %m sistema de analise l3gicaco+"eci#o como (ge/ra #e ;oo(e
Nas fun=es l3gicas' temos apenas dois estadosD86
A f%+!o 6D 4
=es&e circ%i&o (gico odiferentes.
!ig.
=a co+#i!o em *%e as" cami+"o para a corre+&e circ
A lLmpada continua apes&!o a/er&as i+&errompe+#o o
Portanto este 7loco s3diferentes.
A/ai3o i(%s&ra o s;mol
)er#a#e.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
!ig. $@ 8imologia da porta l3gica NK6 6D.
sB po#em fa0er par&e #e #ois se+sores #e #oisrepor #%as peas sim%(&a+eame+&e A ao
+')e( (gico 8B
BC>D86 . %ma com/i+a!o #e por&as 4 e6D
sinal de sa;da ir0 para n;vel l3gico 1 86?4N
$ Circuito l3gico 6D 4BC>D86.
c"a)es C A e C ; es&!o a/er&as (ar e a (Qmpa#a +!o ace+#e
gada quando as c#aves C A e C 7 esto fec (%3o #e corre+&e
ter0 n;vel 1 na sa;da /lLmpada acesa9' 86?4
o *%e represe+&a, +a pr&ica, a f%+!o 6D 4
TA;ELA ERDADE
A 7 8
19
po+&os #e %ma (i+"a #eo ro s3 acionado 84
eN4R86RA8.
4 84 as entradas forem
e es&!o fec"a#asB, +!o
adas, pois
T4 84 as entradas forem
clusivo e s%a &a/e(a #a
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=a fig%ra acima o s'm/o
circuito que efetivamente realiz
!ig. $- 8im
6servao importantadmite somente - variveis de e4&emplo de aplicao4
As c"a)es A e ; o% maia)isar 84 algum no prender
!uno C6NC2QNCA o
A f%+!o C6
=es&e circ%i&o (gico oiguais.
!ig. )
Fuando as c#aves Cpela lLmpada e ela estar0 acesa
Fuando C A:1 e ClLmpada apagada.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
!ig. $, 8imologia da porta l3gica 6D 4BC>D8
(o #o circ%i&o (gico *%e e3ec%&a a f%+!o 6D 4
a a funo est0 ilustrado aai&o.
logia do circuito l3gico 6D 4BC>D86.
< ao contrrio dos outros blocos lgicos, cadntrada.
B po#em es&ar i+s&a(a#as em ci+&os #e seg%ra+cinto de segurana
NK6 6D 4BC>D86
C2QNCA . %ma com/i+a!o #e por&as 4 e 6D
sinal de sa;da ir0 para n;vel l3gico 1 86?4N
" circuito l3gico C6NC2QNCA.
e C 7 esto aertas / esto f.
7:" / :19 no circula corrente pela lLm
20
6.
C>D86 =a verdade' o
circuito O /012S%3O
a o+#e %m a)iso so+oro
N4R86RA8.
4 84 as entradas forem
c#adas9 circula corrente
ada' o que implica em
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Com as duas c#aves fe
pela lLmpada e esta estar0 aces
Portanto' pode5se afir
quando as entradas forem id(nA/ai3o i(%s&ra o s;mol
)er#a#e
Acima simp(esme+&e r
C6NC2QNCA =a )er#a#e, o ci
!ig. )$ 8i
6servao importante< Assim
definido apenas para - varive
4&emplo de aplicao4
As c"a)es A e ; po#em e*%e co+&.m #ois f%ros T62A T62A 4 FD4i#e+&ificar #ois f
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
#adas' ou seEa' C A : C 7 : 1 / :a.
ar que a porta Coincid(ncia ter0 1 em sua
icas
o *%e represe+&a, +a pr&ica, a f%+!o C6NC
TA;ELA ERDADE
A 7 8
!ig. )1 8imologia da porta l3gica C6NC2QNC
eprese+&a sim/o(icame+&e o circ%i&o (gico
rc%i&o capa0 #e rea(i0ar es&a f%+!o . i(%s&ra#o a
mologia do circuito l3gico C6NC2QNCA.
como ocorre com o bloco lgico O /012S%3O,
is de entrada.
s&ar fa0er par&e #e se+sores #e %m ro/M *%e e+ FD4fa(&ar %m f%ro o ro/M a)isa si+ais #ifererossi+ais ig%aisB o ro/M proce#e com a co(oca
uadro 1 R48D?6 268 CRCDT68 2STA8.
21
: "9 circular0 corrente
sa;da /lLmpada acesa9'
2QNCA e s%a &a/e(a #a
.
*%e e3ec%&a a f%+!o
/ai3o
o circuito 1O%41%5641%
cai3a %ma pea em o%&ra+&esB e +!o co(oca a pea!o #a pea
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4&press=es 7ooleanas o
To#o o circ%i&o (gico epe(a i+&er(iga!o #as por&as (gi
Assim, po#ese o/&er a
7asta fazer o equaciona
!ig. %" Circ
4&erc;cios de fi&ao
@B De&ermi+e as e3press
!ig. %15 Circuito l3gico 1.
!ig. %$ Circuito l3gico $.
CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. Isac Z. Rodrigues
tidas de Circuitos >3gicos
ec%&a %ma f%+!o /oo(ea+a e, por mais compas /sicas
3press!o /oo(ea+a *%e . e3ec%&a#a por %m circ
mento das fun=es de cada porta l3gica e&isten
uito l3gico e sua funo 7ooleana
es (gicas #os circ%i&os #as fig%ras a/ai3o4
23
(e3o *%e seja, . forma#o
%i&o (gico *%a(*%er
te no circuito
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Pr&ica #e La/ora&rio 1
6 que um n;vel l3gico.
=')e( (gico a(&o o% 1
=')e( (gico /ai3o o% 8
Tra&ase #e %m +')e( #e &e+s!o, o *%e . represe+&a#o es*%ema&icame+&e por 8 e 1, +a pra&ica se
&or+a %m )a(or #e &e+s!o
Co+si#eramos ai+#a *%e +')e( (gico /ai3o0eroB po#e )ariar #e 8 a 8,H, e +')e( (gico a(&o po#e
)ariar #epe+#e+#o #o &ipo #e CI 9,H a H, o% 11 a 15
Se &ra/a("armos com a fam'(ia (gica #e CIs TTL, o% fam'(ia 9, os +')eis #e &e+s!o ficam +a
maioria #as ap(ica2es ficam e+&re 8 e H
Ao &ra/a("armos com a fam'(ia #e CIs C-OS, fam'(ia 98, os +')eis #e &e+s!o ficam +a maioria
#as ap(ica2es e+&re 8 e 15
6 que um C /circuito integrado9.
Em e(e&rM+ica, %m circ%i&o i+&egra#o &am/.m co+"eci#o como CI, microcomp%&a#or,
microc"ip, c"ip #e si('cio, c"ip o% c"ipeB . %m circ%i&o e(e&rM+ico mi+ia&%ri0a#o compos&o
pri+cipa(me+&e por #isposi&i)os semico+#%&oresB
Numerao dos terminais.
Os &ermi+ais sempre s!o or#e+a#os #a seg%i+&e forma4
Vamos utilizar um CI denominado 74LS00, que faz parte da famlia TTL.
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Vamos montar o circuito.
Em primeiro (%gar #e)ese (igar os pi+os #e a(ime+&a!o #o CI, por *%e e(es +!o es&!oco+&emp(a#os +os es*%ema e(e&rM+ico
Em seg%+#o (%gar %ma e3p(ica!o rpi#a so/re LED
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Pr&ica #e La/ora&rio 5
Monte o circuito e faa a tabela verdade e expresso booleana.
TA;ELA ERDADE
A 7 8
Pr&ica #e La/ora&rio KMonte o circuito e faa a tabela verdade e expresso booleana.
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Pr&ica #e La/ora&rio 9Monte o circuito e faa a tabela verdade e expresso booleana.
Pr&ica #e La/ora&rio HMonte o circuito e faa a tabela verdade e expresso booleana.