APOSTILA DE FUNDAÇÕES - MÓDULO 6

7/22/2019 APOSTILA DE FUNDAES - MDULO 6

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

FUNDAES E OBRAS DE TERRAFUNDAES E OBRAS DE TERRA

CARREGAMENTOCARREGAMENTO TRA TRAO E HORIZONTAL EM ESTACASO E HORIZONTAL EM ESTACAS

RECALQUE EM ESTACASRECALQUE EM ESTACAS

ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAESCOLHA DO TIPO DE FUNDAOO

MMDULODULO 66

PPROFROF. D. DRR. P. PAULOAULO AALBUQUERQUELBUQUERQUE

SSOROCABAOROCABA -- 20012001


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SUMRIO

1. C1. CARARREGAMENTOREGAMENTO HHORIZONTAL EMORIZONTAL EM EESTACASSTACAS ...................................................................................................................... 0202

2. C2. CARREGAMENTOARREGAMENTO TTRARAOO.............................................................................................................................................................. 0404

3. P3. PREVISREVISO DEO DE RRECALQUESECALQUES.................................................................................................................................................................... 05053.1. MTODO DE POULOS & DAVIS(1968).................................................................... 06

3.2. MTODO DEVSIC (1969, 1975)............................................................................ 11

3.3.MTODO DEAOKI & LOPES(1975)......................................................................... 12

44..EESSCCOOLLHHAA DDOOTTIIPPOO DDEE FFUUNNDDAAOO .............................................................................................................................................. 1144

4.1. DEVERO SER CONHECIDAS NO MNIMO....................................................................... 14

4.2. CRITRIOS DE DECISO ............................................................................................. 14

4.3. ETAPAS PARA O ESTUDO DE UMA FUNDAO ................................................................ 14

4.4. LIMITAES DE ALGUNS TIPOS DE FUNDAES PROFUNDAS...............................................16


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FundaeseObrasdeTerra Prof. Dr. Paulo Albuquerque 2

1.CARREGAMENTOHORIZONTAL EM ESTACAS

Quando uma estaca carregada horizontalmente, ela ir se mover-se na direo da

fora (estaca curta) ou girar em torno de um ponto at que o empuxo seja mobilizado e entre

na condio de equilbrio.

Casos de estacas submetidas a esforos horizontais:

Estacas Prancha

Muros de Arrimo

Ondas

Fundaes de torres de transmisso, pontes e edificaes.

Os Esforos Horizontais Podem ser Absorvidos Atravs do Emprego de Estacas InclinadasOs Esforos Horizontais Podem ser Absorvidos Atravs do Emprego de Estacas Inclinadas..

Empregam-se tambm estacas verticais, devendo-se portanto determinar os

deslocamentos horizontais da estaca, momento fletor e cortante. Os mtodos de clculo so

baseados na teoria da reao horizontal do solo.

Para o clculo de estacas carregadas horizontalmente, pode-se empregar vrios

mtodos da teoria de reao horizontal (Palmer & Thompson (1948), Matlock & Reese (1960)

etc). Onde a incgnita principal e de difcil estimativa o parmetro K (mdulo de reao

horizontal).

O KK no pode ser determinado diretamente atravs de ensaios de laboratrio ou

modelos reduzidos, pois ele no depende somente da natureza do solo.

Sua determinao pode ser feita atravs: prova de carga horizontal em estaca, prova

de carga em placa (extrapolao) e correlaes empricas (parmetros de solo).


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NNa prticaa prtica medemede--se o valor de deslocamento na cabea da estacse o valor de deslocamento na cabea da estacaa, calculando, calculando--se ose o

valor devalor de KK assumindo uma distribuio apropriada em profundidade.assumindo uma distribuio apropriada em profundidade.

De acordo com Davisson & Gill (1963), para solos coesivos pr-adensados o valor de K

constante ao longo da profundidade e em situaes de areias, siltes e argilas normalmenteadensadas o K varia em profundidade (K=nh*z).

A - Argilas Pr-Adensadas:

Terzaghi (1955)

Consistncia qu(MN/m2) K (MN/m2)

Rija 0,10-0,20 5

Muito Rija 0,20-0,40 10

Dura >0,40 20

qu= resistncia compresso simples.

Broms (1964)K = 32*qu

Terzaghi (1955)K = 50 a 100*cu

B - Areia, Silte, Argila Normalmente Adensada:

Terzaghi (1955)nh(MN/m

2)Compacidade

Seca ou mida SubmersaFofa 2,5 1,5

Mdia 7,0 4,5Compacta 18,0 11,0

Davisson (1970)

Solo nh(MN/m2)

Areia 2,8 28,0Silte 0,1 0,8

Turfa 0,06

Obtido o valor de K calcula-se o fator de rigidez relativa estaca-solo, e partir deste

parmetro seu deslocamento lateral, momento e cortante. O fato da estaca ser longa ou

curta um fator importante a ser levado em considerao nestes clculos.


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2. CARREGAMENTO TRAO

Neste tipo de carregamento s levado em considerao a resistncia por atrito lateral

da estaca.

Os mtodos clssicos (Tronco de Cone) de clculo da carga de ruptura trao,

admitem que esta dada pelo seu peso prprio somado ao peso do solo contido em umtronco de cone.

Pode-se citar tambm o Mtodo do Cilindro de Atrito, que leva em considerao no

clculo da carga de ruptura o peso prprio, o peso do solo contido no cilindro e a resistncia

por atrito lateral.

Os franceses desenvolveram um mtodo (Grenoble) mais abrangente que osanteriores, baseando-se na formao de superfcies de rupturas distintas de acordo com o

tipo de fundao, profundidade e tipo de solo. A carga de ruptura dada por uma parcela de

atrito, uma parcela de coeso, parcela de sobrecarga, peso do tronco de cone e seu peso

prprio.


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Os franceses desenvolveram um mtodo (Grenoble) mais abrangente que os

anteriores, baseando-se na formao de superfcies de rupturas distintas de acordo com o

tipo de fundao, profundidade e tipo de solo. A carga de ruptura dada por uma parcela de

atrito, uma parcela de coeso, parcela de sobrecarga, peso do tronco de cone e seu peso

prprio.

As frmulas de Aoki & Velloso (1975) e Dcourt & Quaresma (1978), baseadas em

dados de estacas submetidas a esforos de compresso, no fazem nenhuma meno a

estacas submetidas a esforos de trao. Pesquisas realizadas, apontam para uma reduo de

30% no valor do atrito lateral obtido para carregamento compresso.

3. PREVISO DE RECALQUES

A estimativa do recalque muito importante, com ele possvel, anteriormente aocarregamento, ter uma idia do deslocamento em associao a uma determinada carga.

Alguns fatores so importantes na sua determinao, sendo estes: rigidez da estaca,

deformabilidade e tenso de cisalhamento do solo, capacidade de absoro de carga ao

longo do fuste etc. Tornando-se muito complexo seu equacionamento.

Segundo Poulos & Davis (1968) no clculo do recalque devem ser levados em

considerao o comportamento da estaca (ponta ou atrito) e a influncia do atrito negativo.

Existem vrios mtodos de previso de recalque, destacando-se os de Aoki & Lopes

(1975) cujo clculo s possvel atravs do uso de computador, Vsic (1969-1975) e Poulos

& Davis (1980).


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3.1. MTODO DE POULOS & DAVIS (1968)

Os autores propem um mtodo de previso de recalques de uma estaca cilndrica,

carregada axialmente em uma massa de solo de comportamento elstico linear, baseado na

equao de Mindlin e na teoria do meio contnuo.

O mtodo consiste em assumir um cilindro de n elementos e que cada um desenvolvauma carga de cisalhamento , uma tenso radial uniforme e uma base circular, havendo

uma tenso vertical uniforme b. A tenso radial na estaca da ordem de 0,5% da tenso de

cisalhamento da estaca.

Considerado um elemento tpico i (Figura 3.1), o deslocamento vertical do solo ser

adjacente estaca em i. A tenso no elemento j ser dado por:

jIijij =

Iij= fator de deslocamento vertical devido tenso de cisalhamento;

Iib= fator de deslocamento vertical devido tenso vertical na base.

=

=+=

nj

1jbibjiji II

O deslocamento na base pode ser expresso por:

=

=+=

nj

1jbbbjbjb II

Ibj= fator de deslocamento vertical para a base devido a uma tenso de cisalhamento no

elemento j;

Ibb= fator de deslocamento vertical para a base devido tenso vertical uniforme.

Pn

j

Pb

Pb

Pn

Q

j

j j

Figura 3.1 Tenses agindo na estaca e no solo.


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Os deslocamentos de uma carga em uma massa semi-infinita podem ser obtidos

utilizando-se a equao de MINDLIN (1936).

A equao do fator de influncia vertical devido a um cisalhamento uniforme no j-

simo elemento :

=j

)1j(

2

0ij dcIda4I

a = raio da estaca

I = fator de influncia do deslocamento vertical devido a uma carga vertical

+

++

++

+

+

= 52

3

222

131

21

R

)cz(cz6

R

c2cz2z)43(R

8125R

43

R

zE)1(8

1I

Os fatores de deslocamento baseados nas anlises efetuadas, para estacas longas, os

fatores de deslocamento podem ser encontrados nas figuras 3.2 a 3.5. Os autores fizeramuma comparao para estacas lisas e rugosas, e verificaram que a adeso tem um efeito

dominante no recalque, especialmente para estacas longas.

Figura 3.2 Recalque de uma estaca em uma camada finita (= 0,5).


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Figura 3.5 Recalque de uma estaca em uma camada finita (= 0).

Os autores apresentam a seguir a equao geral para o clculo de recalque, baseados

em estudos de STEINBRENNER (1934), que estudou a influncia de uma camada finita de solo

na distribuio do cisalhamento de uma estaca e seu deslocamento. O recalque hde uma

estaca em profundidade h pode ser calculada como:

+=

=

=

hj

1jhbbhjjh II

onde:

= recalque da estaca em um meio semi-infinito;

j= tenso de cisalhamento em um elemento j;

b= tenso vertical na base;

Ihj= fator de influncia para um ponto abaixo da periferia da estaca a uma profundidade h

abaixo a superfcie do solo, devido a um cisalhamento uniforme no elemento j;

Ihb= fator de influncia para um ponto no eixo da estaca at uma profundidade h abaixo da

superfcie de solo devido a uma carga uniforme na base.


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Utilizando a equao acima, o deslocamento da estaca calculado para uma longa

gama de valores de h/l e para quatro valores de coeficiente de Poisson. Estes fatores de

deslocamento esto plotados nas figuras 3.2 a 3.5.para vrios valores de l/d.

- Curva Carga-Recalque para um Meio Semi-InfinitoAs anlises descritas assumem uma estaca perfeitamente rugosa e que o solo um

material elstico linear, capaz de resistir a tenses de cisalhamento desenvolvidas entre a

estaca e o solo. Considerou-se a situao de uma estaca em atrito com argila saturada,

carregada sob condies no drenadas e com valor de =0,5. O deslizamento do fuste se

dar quando:

mx=ca

mx= tenso de cisalhamento no fuste.

A ruptura na base ocorrer quando: b=c.Nc

A relao carga-recalque at a ruptura poder ser obtida atravs do grfico abaixo (Figura

3.6).

0 1 2 3 4 50

0,1

0,2

0,3

0,4

0,7

0,6

0,5

0,9

0,8

1,0

L/ 2 25 1005

Recalque=2cIsE

Fator de Recalque - Is

Q/Qr

=0,5

Ca/c=1

L

Q

Figura 3.6 Efeito do comprimento da estaca no comportamento carga-recalque at a

ruptura.


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3.2- MTODO DEVSIC (1969, 1975)

um mtodo semi-emprico, baseado na forma de distribuio do atrito lateral e do

tipo de estaca em estudo, onde o recalque de uma estaca dado pela soma de trs parcelas:

- recalque elstico (se)

- recalque do solo devido carga de ponta da estaca (sp)- recalque do solo devido s cargas de atrito ao longo do fuste (sf)

Portanto, pode-se escrever:

S = se+ sp+ sf

O recalque devido ao encurtamento elstico da estaca se, determinado pelo

conhecimento da distribuio do atrito lateral e carga de ponta, ou adotando-os no caso de

no os ter em mos.

( )c

latsspe

EA

LQQs +=

onde:

Qp= carga na ponta no estgio de carregamento (kN)

Qlat= carga lateral no estgio de carregamento (kN)

A = rea da seco transversal da estaca (m2)

Ec= mdulo de elasticidade do material da estaca (MPa)

d = dimetro da estaca (m)

L = comprimento da estaca (m)

ss= fator que depende da distribuio do atrito ao longo do fuste. Na Figura 3.7, pode-se

verificar as vrias formas de distribuio do atrito e os respectivos valores de ss.

Cpe Cf= coeficientes que dependem do tipo de solo e tipo de estaca

Para a parcela de recalque devido carga transmitida na ponta temos:

p

ppp q.d

Q.Cs =

Para a parcela de recalque devido carga transmitida ao longo do fuste temos:

p

latsf q.L

Q.Cs =


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Quadro 3.1 - Valores de Cp.

TIPO DE SOLO ESTACA DESLOCAMENTO ESTACA ESCAVADAAreia (densa a fofa) 0,02 - 0,04 0,09 - 0,18

Argila (rija a mole) 0,02 - 0,04 0,04 - 0,08

Silte (denso a fofo) 0,03 - 0,05 0,09 - 0,12

O valor de Cs dado pela seguinte equao:

ps CdL16,093,0C +=

ss=0,5

ss=0,5 ss=0,67

ss=0,33

Figura 3.7 - Distribuio de Atrito.

3.3. MTODO DE AOKI & LOPES (1975)

Emprega as equaes de Mindlin, embasado na teoria do meio contnuo, e utiliza a

ferramenta de integrao numrica para o clculo de recalques em determinados pontos no

interior do solo. Os autores consideram que h uma distribuio linear da carga ao longo do

fuste; o processo consiste em aplicar equaes que reduzam a carga transferida a um sistema

equivalente de cargas pontuais.

As tenses e o deslocamento vertical, devido a uma carga pontual no interior de uma

massa semi-infinita, homognea, isotrpica e elstica linear, podem ser obtidos atravs da

equao de Mindlin, supondo-se conhecer: o valor da fora, a profundidade, as coordenadas

no ponto em estudo em referncia a uma coordenada local com o eixo vertical da fora, a


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distncia horizontal, o mdulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson mdio do solo

(Figura 3.8).

B(x,y,z)

R2

0

C

C

X

Z

Y

R1

r

Es,Q

l

Figura 3.8 - Sistema de coordenadas (AOKI & LOPES, 1975).

O recalque do solo em um determinado ponto calculado pela seguinte expresso:

- Para fundaes cilndricas

= = = =

+=1 2 1 3n

1i

n

1j

n

1i

n

1kk,ij,ipf SSs

- Para fundaes prismticas:

= = = =

+=1 2 21 3n

1i

n

1j

)oun(n

1)ouj(i

n

1kk),ouj(i

faces4

1j,ipf SSs

onde:

Si j, = recalque induzido pela carga de ponta j,iQSi k, = recalque induzido pelas cargas pontuais k,iQ , parte lateral

Para o clculo do recalque no topo da estaca S, basta escolher o ponto onde se quer

obter o recalque e somar, ao valor de spf, o valor do recalque elstico se:

++

= 2

p11

1

ce z.2

QNz.

2NQ

E.A1

s

onde:

A = rea da estaca (m2)

Ec= mdulo de elasticidade do material da estaca (MPa)

Q = carga no topo da estaca (kN)

Qp= carga na ponta da estaca (kN)

zi= profundidade da camada (m)

Nz= carga transferida do topo na profundidade z (kN)


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4. ESCOLHA DOTIPO DE FUNDAO

Para a escolha de um determinado tipo de fundao, deve seguir alguns critrios,

como exemplificado abaixo:

4.1.DEVERO SER CONHECIDAS NO MNIMO: Tipo e caractersticas geotcnicas do local (no mnimo SPT em quantidade suficiente, se

necessrio executar ensaios especiais);

Grandeza e natureza das cargas a serem transferidas para o subsolo (verticais,

inclinadas, momentos, cargas dinmicas etc);

Tipos de fundaes existentes no mercado;

Restries tcnicas de cada tipo de fundao;

O tipo e estado atual das fundaes das edificaes vizinhas;

Custo dos diversos tipos de fundaes existentes no mercado;

O tempo necessrio para a execuo dos tipos de fundaes tecnicamente possveis,

para posterior adequao ao cronograma da obra.

4.2.CRITRIOS DE DECISO:

Critrios tcnicos prevalecem sobre os econmicos, estes s devem influir numa

deciso de igualdade de condies tcnicas.

Se satisfeitos (tcnicos e econmicos), o problema quanto aos tempo disponvel, emdeterminadas obras este fator primordial.

Em determinadas situaes o critrio tempo de execuo prevalece sobre o econmico.

4.3.ETAPAS PARA ESTUDO DE UMA FUNDAO:

Conhecidas s caractersticas do subsolo e cargas estruturais, o caminhamento racional

o seguinte:

Inicialmente, analisa-se a possibilidade do emprego de fundaes diretas (adm=NSPT/5,

para SPT20). Sendo estas: sapatas, sapatas corridas (alicerces) e radiers (pequenas

obras).

Sendo vivel a fundao direta, deve-se compar-la com os tipos viveis de fundao

profunda (critrio econmico);


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Esgotadas as opes de fundao direta, devero ser analisadas as fundaes

profundas estacas e tubules;

No caso da necessidade de fundao profunda, deve-se determinar o tipo mais

apropriado. Se for estaca passa-se escolha do tipo mais indicado, fixao de sua carga detrabalho e profundidade. Se for tubulo, determina-se a tenso admissvel do subsolo, cota

de apoio da base e mtodo de execuo.

No caso de estacas, recomendado que a sua carga de trabalho seja da ordem de 1/3 da

carga do pilar mdio, o que resulta aproximadamente 1 a 2 estacas para os pilares de carga

mnima e 5 a 6 estacas para os pilares de carga mxima (se for possvel).

Quando no se dispe do calculo estrutural, estimar uma carga mdia tpica de 12 kN/m2

(tip) por andar, para estruturas de concreto armado destinadas a moradias e escritrios.

Considera-se o uso de fundao direta como soluo econmica quando prdio / adm solo

for menor que 60% ou 2/3.

prdio= n * tip, onde n o nmero de andares

Ou tambm, carga tpica de pilares de edifcios de nnandares:

Pmin= 100*n (kN)Pmed= 200*n (kN)Pmax= 300*n (kN)

Para residncias as cargas tpicas de parede so:

Sobrados= 40 kN/mCasas trreas = 20 kN/m

Isso para construes habituais onde o piso do andar trreo no laje armada,

descarregando diretamente sobre o terreno. Nesses casos existem tenses admissveis

mnimas que o solo deve suportar, para que sejam exeqveis os alicerces comuns, conforme

Figura 4.1.


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Parede1 tijolo

2 tijolosParede

Parede3 tijolos

"cinta" deconcreto armado

de concreto magrobrita apiloada ou lastro

Figura 4.1 Sapata corrida.

Observe-se que, para sobrados, conveniente a distribuio sobre o solo atravs da

largura de trs tijolos (60cm), mas tem sido usada tambm a largura de apenas dois tijolos

(40cm).

Neste caso obtm-se no solo uma tenso aplicada de:

Para trs tijolos: 2s m/kN70m6,0m/kN40

bP ===

Para dois tijolos: 2s m/kN100m4,0m/kN40

bP ===

Deve-se ter adm-solos

Neste tipo de soluo implica considervel economia no projeto (ausncia de pilares,

de maioria das vigas, das sapatas de concreto armado etc). Como nesse caso as cargas j

esto distribudas (paredes portantes) e no concentradas (pilares), as demais solues que

concentram as cargas (em sapatas ou blocos de estacas) so, em princpio, menos

recomendveis, pois necessitam estrutura de concreto armado adicional (encarecimento da

obra).

4.4. LIMITAES DE ALGUNS TIPOS DE FUNDAES PROFUNDAS.

+ Estacas brocasacima do NA e os terrenos devem ser coesivos.

+ Estacas Straussacima do NA e presena de solos moles.

+ Estacas metlicasAlto custo e vibrao (pequena).


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Escolha o tipo de fundao mais adequado para o perfil abaixo. Caractersticas da

obra:

v Edifcio de 12 andares sem poro.

v Pilar mais carregado : 2800 kN

v

Pilar menos carregado : 800 kNv Distncia mdia entre pilares : 4m

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