Apostila de Fundações

download Apostila de Fundações

of 53

description

Notas de aula do prof. Dr Paulo Albuquerque. Apostila com 69 páginas explanando sobre vários tipos de fundação.

Transcript of Apostila de Fundações

Fundaes

xliii

ENGENHARIA CIVIL

FUNDAES

Tipos de Fundaes - SapataProf. Dr. Paulo Albuquerque

Notas de Aula 1.12001SUMRIO

11. Tipos de Fundaes

11.1 Fundaes Rasas ou Diretas (H ( B)

11.1.1. Blocos de Fundao

21.1.2. Sapatas de Fundao

21.1.3. Radier

31.2. FUNDAES PROFUNDAS

31.2.1. Estacas

31.2.2.1. Moldadas in-loco

141.2.3. Tubules

172. Capacidade de Carga de Fundao Direta

182.1. Frmulas de Capacidade de Carga

182.1.1. Frmula Geral de Terzaghi (1943 )

202.1.2. Frmula de Skempton (1951) - Argilas

212.2. Prova de Carga em Fundao Direta ou Rasa

242.3. Influncia das Dimenses das Fundaes nos Resultados de Provas de Carga

262.4. Nos Resultados das Frmulas de Capacidade de Carga

262.4.1. Argilas

272.4.2. Areias

273. Recalques de Fundaes Diretas

273.1. Recalques de Estruturas

293.2. Efeito de Recalques em Estruturas

293.2.1.Recalques Admissveis das Estruturas

303.2.2. Causas de Recalques

303.2.3. Recalques Limites (Bjerrum 1963)

313.3. Presses de Contato e Recalques

313.3.1. Solos Arenosos

333.3.2. Solos Argilosos

343.4. Clculo dos Recalques

343.4.1 Recalques por Adensamento Solos Argilosos

363.4.2. Recalque Elstico

374. Dimensionamento de Fundaes por Sapatas

384.1.Sapatas Isoladas

414.2. Sapatas Associadas

424.3. Sapatas de Divisa

1. Tipos de Fundaes

Fundaes Rasas ou Diretas

Fundaes Profundas

1.1 Fundaes Rasas ou Diretas (H ( B)

Elementos de fundao em que a carga transmitida ao terreno, predominantemente pelas presses distribudas sob a base da fundao, e em que a profundidade de assentamento em relao ao terreno adjacente inferior a duas vezes a menor dimenso da fundao (B). Incluem-se neste tipo de fundao as sapatas, os blocos, os radiers, as sapatas associadas, as vigas de fundao e as sapatas corridas.

Para o caso de fundaes apoiadas em solos de elevada porosidade, no saturados, deve ser analisada a possibilidade de colapso por encharcamento, pois estes solos so potencialmente colapsveis. Em princpio devem ser evitadas fundaes superficiais apoiadas neste solo, a no ser que sejam feitos estudos considerando-se as tenses a serem aplicadas pelas fundaes e a possibilidade de encharcamento do solo.

1.1.1. Blocos de Fundao

Figura 1.1 Bloco escalonado.

Blocos de fundao ( Assumem a forma de bloco escalonado, ou pedestal, ou de um tronco de cone. Alturas relativamente grandes e resistem principalmente por compresso.

1.1.2. Sapatas de Fundao

Figura 1.2 Sapata isolada.Sapatas (isoladas ou associadas) (. So elementos de apoio de concreto, de menor altura que os blocos, que resistem principalmente por flexo.

Sapatas podem ser:

- circulares - (B = ()

- quadradas - ( L = B )

- retangulares - ( L > B ) e ( L ( 3B ou L ( 5B )

- corridas - ( L > 3B ou L > 5B )

1.1.3. Radier

Quando todos pilares de uma estrutura transmitirem as cargas ao solo atravs de uma nica sapata. Este tipo de fundao envolve grande volume de concreto, relativamente onerosa e de difcil execuo. Quando a rea das sapatas ocuparem cerca de 70 % da rea coberta pela construo ou quando se deseja reduzir ao mximo os recalques diferenciais.

Figura 1.3 Radier.

1.2. FUNDAES PROFUNDAS

1.2.1. Estacas

Elementos bem mais esbeltos que os tubules, caracterizados pelo grande comprimento e pequena seco transversal. So implantados no terreno por equipamento situado superfcie. So em geral utilizados em grupo, solidarizadas por um bloco rgido de concreto armado ( bloco de caroamento).

P ( RL + RP onde RL = Resistncia Lateral e RP = Resistncia de Ponta

Estacas quanto ao carregamento: Ponta, Atrito, Ao Mista, Estacas de Compactao, Estacas de Trao e Estacas de Ancoragem

1.2.2.1. Moldadas in-loco

1.2.2.1.1. Estaca escavada mecanicamente (s / lama)

Figura 1.4 Caminho com perfuratriz. Acima do N.A.

Perfuratrizes rotativas

Profundidades at 30m

Dimetros de 0,20 a 1,70m (comum at 0,50m)

Figura 1.4 Detalhe do elemento de escavao.

1.2.2.1.2. Estaca escavada (c/lama bentontica)

A lama tem a finalidade da dar suporte a escavao. Existem dois tipos: estaces (circulares (=0,6 a 2,0m perfuradas ou escavadas) e barretes ou diafragma (retangular ou alongadas, escavadas com clam-shells - Figura 1.5).

Processo executivo:

a) Escavao e preenchimento simultneo da estaca com lama bentontica previamente preparada;

b) Colocao da armadura dentro da escavao cheia de lama;

c) Lanamento do concreto, de baixo para cima, atravs de tubo de concretagem (tremonha)

Fatores que afetam a escavao:

i) Condies do subsolo (mataces, solos muito permeveis, camadas duras etc);

ii) Lenol fretico (NA muito alto dificulta a escavao);

iii) Lama bentontica (qualidade);

iv) Equipamentos e plataforma de trabalho (bom estado de conservao);

v) Armaduras (rgidas)

Figura 1.5 Clam-shell

1.2.2.1.3. Estaca raiz

So aquelas em que se aplicam injees de ar comprimido imediatamente aps a moldagem do fuste e no topo do mesmo, concomitantemente a remoo do revestimento. Neste tipo de estaca no se utiliza concreto e sim argamassa.

Figura 1.6 Processo executivo de estaca raiz.

1.2.2.1.4. Estaca Strauss

Duas fases: perfurao (sonda ou piteira), colocao do tubo de revestimento recupervel (simultaneamente) e lanamento do concreto. A concretagem feita com apiloamento e retirada da tubulao (guincho manual ou mecnico). Dimetros de 0,25 a 0,62m.

Vantagens:

Ausncia de trepidao;

Facilidade de locomoo dentro da obra;

Possibilidade de verificar corpos estranhos no solo;

Execuo prximo divisa.

Cuidados:

Quando no conseguir esgotar gua do furo no deve executar; Presena de argilas muitos moles e areias submersas; Retirada do tubo.

Figura 1.7 Execuo de estaca Strauss.

1.2.2.1.5. Estaca Apiloada

Tambm conhecida como soqueto ou estaca pilo. Utiliza-se o equipamento do tipo Strauss sem revestimento. Sua execuo consiste na simples queda de um soquete, com massa de 300 a 600kg, abrindo um furo de 0,20 a 0,50m, que posteriormente preenchido com concreto. possvel executar em solos de alta porosidade, baixa resistncia e acima do NA. Muito utilizada no interior do Estado de So Paulo, principalmente na regio de Bauru.

Figura 1.8 Execuo de estaca apiloada.

1.2.2.1.6. Estaca Franki

Sua execuo consiste em cravar um tubo de revestimento com ponta fechada por meio de bucha e recuperado na fase de concretagem. Capacidade de desenvolver elevada carga de trabalho para pequenos recalques. Pode ser executada abaixo do NA. Dimetros de 0,35 a 0,60m.

Figura 1.9 Processo executivo de estaca Franki.

1.2.2.1.7. Estaca Hlice Contnua (monitorada)

Introduzida no Brasil em 1987 e mais amplamente difundida em 1993. Caracterizada pela escavao do solo atravs de um trado contnuo possuidor de hlices em torno de um tubo central vazado. Aps sua introduo no solo at a cota especificada, o trado extrado concomitantemente injeo do concreto (slump ( 24cm, pedrisco e areia) atravs de tubo vazado.

Dimetros de 0,275m a 1,20m;

Comprimentos de at 33m, em funo da torre ;

Executada abaixo do NA;

Tempo de execuo de estaca de 0,40m de dimetro e 16m de comprimento em torno de 10min (escavao e concretagem).

No ocasiona vibrao no terreno

Figura 1.10 Detalhe dos equipamentos empregados na execuo da estaca hlice contnua.

Figura 1.11 Execuo de estaca hlice contnua.

1.2.2.1.7. Estaca mega (monitorada)

Introduzida no Brasil em 1997. A cabea cravada por rotao, podendo ser empregada mesma mquina utilizada nas estacas hlice contnua; durante a descida do elemento perfurante o solo deslocado para baixo e para os lado do furo. Aps sua introduo no solo at a cota especificada, o trado extrado concomitantemente injeo do concreto (slump ( 24cm, pedrisco e areia) atravs de tubo vazado.

Dimetros de 0,31m a 0,66m;

Comprimento em funo da torre (at 33m);

Executada abaixo do NA;

Tempo de execuo de estaca de 0,40m de dimetro e 16m de comprimento em torno de 10min (escavao e concretagem);

No ocasiona vibrao no terreno;

Limitada pelo torque da mquina

Figura 1.12 Detalhe do elemento de perfurao.

Figura 1.13 Posicionamento do equipamento para execuo da estaca mega.

1.2.2.1.8. Pr-Moldadas

Caracterizam-se por serem cravadas por percusso, prensagem ou vibrao e por fazerem parte do grupo denominado estacas de deslocamento. Podem ser constitudas por: madeira, ao, concreto armado ou protendido, ou pela associao de dois desses elementos (estaca mista).

Estaca de Madeira

Empregadas desde os primrdios da histria. Atualmente diante da dificuldade de obter madeiras de boa qualidade e do incremento das cargas nas estruturas sua utilizao bem mais reduzida.So troncos de rvores cravados por percusso. Tem durao praticamente ilimitada quando mantida permanentemente submersa. Quando h variao do NA apodrece por ao de fungos. Em So Paulo tem-se o exemplo do reforo de inmeros casares no bairro Jardim Europa, cujas estacas de madeira apodreceram em razo da retificao e aprofundamento da calha do rio Pinheiros. Dimetros de 0,20 a 0,40m e Cargas admissveis de 150 a 500kN.

Estaca Metlica

Constitudas por peas de ao laminado ou soldado como perfis de seco I e H, chapas dobradas de seco circular (tubos), quadrada e retangular bem como trilhos (reaproveitados aps remoo de linhas frreas).

Hoje em dia no se discute mais o problema de corroso de estacas metlicas quando permanecem inteira ou totalmente enterradas em solo natural, isto porque a quantidade de oxignio nos solos naturais to pequena que, a reao qumica to logo comea j se esgota completamente este componente responsvel pela corroso.

Estaca de Concreto

um dos melhores que se presta confeco de estacas em particular das pr-moldadas pelo controle de qualidade que pode se exercer tanto na confeco quanto na cravao.

Podem ser de concreto armado ou protendido adensado por vibrao ou centrifugao.

As seces transversais mais comumente empregadas so: circular (macia ou vazada), quadrada, hexagonal e a octogonal.

Suas dimenses so limitadas para as quadradas de 0,30 x 0,30m e para as circulares de 0,40m de dimetro. Seces maiores so vazadas. Cuidados devem ser tomados no seu levantamento. A carga mxima estrutural especificada pelo fabricante.

Figura 1.14 Cravao de estaca pr-moldada.

Estaca Mega

Elementos de concreto pr-moldado, com comprimentos da ordem de 0,5m, que so cravados por prensagem atravs de macaco hidrulico. So utilizados como reforo de fundaes ou substituio de fundaes j existentes, usando como reao prpria estrutura. Sua desvantagem o alto custo e o longo tempo para cravao.

Figura 1.15 Exemplo de estacas mistas.

1.2.3. Tubules

So elementos de fundao profunda construdos concretando-se um poo (revestido ou no) aberto no terreno, geralmente dotado de base alargada. Diferenciam-se das estacas porque em sua etapa final necessrio a descida de um operrio para completar a geometria ou fazer a limpeza. De acordo com a NBR 6122/96 deve-se evitar alturas H superiores a 2m. Deve-se evitar trabalho simultneo em bases alargadas de tubules, cuja distncia, seja inferior o dimetro da maior base. Quando necessrio executar abaixo do NA utiliza-se o recurso do ar comprimido.

Este tipo de fundao em breve ser proibida no Brasil, como j acontece em pases desenvolvidos.

a) A cu aberto

- Revestido

- No revestido

So em eral utilizados acima do nvel dgua.

b) Pneumticos ou Ar Comprimido

- Revestimento de concreto armado

- Revestimento de ao (Benoto).

So utilizados abaixo do nvel dgua.

Observaes:

Em uma fundao por tubules, necessria a descida de um tcnico para inspecionar o solo de apoio da base, medidas de fuste e base, verticalidade, etc..

Em geral, apenas um tubulo j absorve a carga total de um pilar.

Figura 1.16 Detalhe da ponta de um tubulo.

Figura 1.17 Tubulo a ar comprimido.

Figura 1.18 Execuo de tubulo ar comprimido.

Figura 1.19 Topo de tubulo concretado.

2. Capacidade de Carga de Fundao Direta

A capacidade de carga de um solo, (r, a presso que, aplicada ao solo atravs de uma fundao direta, causa a sua ruptura. Alcanada essa presso, a ruptura caracterizada por recalques incessantes, sem que haja aumento da presso aplicada.

A presso admissvel (adm de um solo, obtida dividindo-se a capacidade de carga (r por um coeficiente de segurana, (, adequado a cada caso.

A determinao da tenso admissvel dos solos feita atravs das seguintes formas:

Pelo clculo da capacidade de carga, atravs de frmula tericas;

Pela execuo de provas de carga;

Pela adoo de taxas advindas da experincia acumulada em cada tipo de regio razoavelmente homognea.

Os coeficientes de segurana em relao ruptura, no caso de fundaes rasas, situam-se geralmente entre 3 (exigidos em casos de clculos e estimativas) e 2 (em casos de disponibilidade de provas de carga ).

Portanto, no geral:

( ( 2 ( provas de carga e ( ( 3 ( frmula tericas

A capacidade de carga dos solos varia em funo dos seguintes parmetros:

Do tipo e do estado do solo (areias e argilas nos vrios estados de compacidade e consistncia).

Da dimenso e da forma da sapata (sapatas corridas, retangulares, quadradas ou circulares).

Da profundidade da fundao (sapata rasa ou profunda).

2.1. Frmulas de Capacidade de Carga

Existem vrias frmulas para o clculo da capacidade de carga dos solos, todas elas aproximadas, porm de grande utilidade para o engenheiro de fundaes, e conduzindo a resultados satisfatrios para o uso geral.

Para a utilizao dessas frmulas, necessrio o conhecimento adequado da resistncia ao cisalhamento do solo em estudo, ou seja, S = c + ( tg (2.1.1. Frmula Geral de Terzaghi (1943 )

Terzaghi, em 1943, props trs frmulas para a estimativa da capacidade de carga de um solo, abordando os casos de sapatas corridas, quadradas e circulares, apoiadas pequena abaixo da superfcie do terreno (H ( B), conforme Figura 2.1.

Figura 2.1 Hiptese de Terzaghi.

Mediante a introduo de um fator de correo para levar em conta a forma da sapata, as equaes de Terzaghi podem ser resumidas em uma s, mais geral.

(r = c Nc Sc + q Nq Sq + ( B N( S(

coeso sobrecarga atrito

onde:

c

coeso do solo.

Nc, Nq, N(coeficientes de capacidade de carga f (()

Sc, Sq, S(fatores de forma (Shape factors)

presso efetiva de terra cota de apoio da sapata.

(

peso especfico efetivo do solo na cota de apoio da sapata.

B

menor dimenso da sapata.

Terzaghi chegou a essa equao atravs das seguintes consideraes:

Que (R depende do tipo e resistncia do solo, da fundao e da profundidade de apoio na camada.

As vrias regies consideradas por Terzaghi so:

PQP Zona em equilbrio (solidria base da fundao)

PQR Zona no estado plstico

PRS Zona no estado elstico

Terzaghi introduz o efeito decorrente do atrito entre o solo e a base da sapata, ou: sapata de base rugosa.

Os coeficientes da capacidade de carga dependem do ngulo de atrito ( do solo e so apresentados no Quadro 2.1.

Quadro 2.1 Coeficientes de capacidade de carga.

RUPTURA GERALRUPTURA LOCAL

(NcNqN(NcNqN(

05,71,00,05,71,00,0

57,31,60,56,71,40,2

109,62,71,28,01,90,5

1512,94,42,59,72,70,9

2017,77,45,011,83,91,7

2525,112,79,714,85,63,2

3037,222,519,719,08,35,7

3452,636,535,023,711,79,0

3557,841,442,425,212,610,1

4095,781,3100,434,920,518,8

Para solos em que a ruptura pode se aproximar da ruptura local, a equao modificada para (r = c Nc Sc + q Nq Sq + ( B N( S( ,

onde:

c

coeso reduzida (c ( 2/3 c)

(

ngulo de atrito reduzido, dado por tg ( = 2/3 tg (Nc, Nq, N(fatores de capacidade de carga reduzida, obtidos a partir de ( .

Os fatores de forma so apresentados no Quadro 2.2 .

Quadro 2.2 Fatores de forma.

FORMA DA SAPATAFATORES DE FORMA

ScSqS(

Corrida1,01,01,0

Quadrada1,31,00,8

Circular1,31,00,6

Para sapatas retangulares

Pode-se admitir

Sc = 1,1Sq = 1,0S( = 0,9

2.1.2. Frmula de Skempton (1951) - Argilas

Skempton, analisando as teorias para clculo de capacidade de carga das argilas, a partir de inmeros casos de ruptura de fundaes, props em 1951 a seguinte equao para o caso das argilas saturadas ( ( = 0 ), resistncia constante com a profundidade.

(r = c Nc +

onde,

ccoeso da argila (ensaio rpido)

Nccoeficiente de capacidade de carga, onde , considera-se a relao H/B, onde (Quadro 2.3):

H profundidade de embutimento da sapata.

B menor dimenso da sapata.

Quadro2.3 Coeficiente de Capacidade de Carga (Skempton)

H / BNc

QUADRADA OU CIRCULARCORRIDA

06,25,14

0,256,75,6

0,57,15,9

0,757,46,2

1,07,76,4

1,58,16,5

2,08,47,0

2,58,67,2

3,08,87,4

4,09,07,5

( 4,09,07,5

Para sapatas retangulares deve-se utilizar a seguinte equao:

2.2. Prova de Carga em Fundao Direta ou Rasa

Para a realizao deste ensaio, deve-se utilizar uma placa rgida qual distribuir as tenses ao solo. A rea da placa no deve ser inferior a 0,5 m2. Comumente, usada uma placa de ( = 0,80 m (Figura 2.2).

Figura 2.2 Prova de carga sobre placa.

- A prova de carga executada em estgios de carregamento onde em cada estgio so aplicados ( 20% da taxa de trabalho presumvel do solo.

- Em cada estgio de carregamento, sero realizadas leituras das deformaes logo aps a aplicao da carga e depois em intervalos de tempos de 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos, 1 hora, 2, 4, 8, 15 horas, etc..

Os carregamentos so aplicados at que:

- ocorra ruptura do terreno

- a deformao do solo atinja 25 mm

- a carga aplicada atinja valor igual ao dobro da taxa de trabalho presumida para o solo.

ltimo estgio de carga pelo menos 12 horas, se no houver ruptura do terreno. O descarregamento dever ser feito em estgios sucessivos no superiores a 25% da carga total, medindo-se as deformaes de maneira idntica a do carregamento. Os resultados devem ser apresentados como mostra a Figura 2.3.

Figura 2.3 Curva tenso x recalque de prova de carga sobre placa.

- Geralmente, para solos de alta resistncia, prevalece o critrio da ruptura, pois as deformaes so pequenas.

- Para solos de baixa resistncia, prevalece o critrio de recalque admissvel, pois as deformaes do solo sero sempre grandes.

Os casos extremos, descritos por Terzaghi como de ruptura geral e ruptura local, so indicados na Figura 2.4..

Figura 2.4 Curvas de ruptura local e geral.

Tenso admissvel de um solo deve ser fixada pelo valor mais desfavorvel entre os critrios:

(adm (

No Quadro 2.4 so apresentadas presses bsicas ((0) de vrios tipos de solos de acordo com a NBR6122/1996.

Quadro 2.4 Presses bsicas dos solos (NBR6122/1996).

ClasseDescrioValores (MPa)

1Rocha s, macia, sem lamina ou sinal de decomposio3,0

2Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas1,5

3Rochas alteradas ou em decomposioVer Norma

4Solos granulados concrecionados conglomerados1,0

5Solos pedregulhosos compactos a muito compactos0,6

6Solos pedregulhosos fofos0,3

7Areias muito compactas0,5

8Areias compactas0,4

9Areias medianamente compactas02

10Argilas duras0,3

11Argilas rijas0,2

12Argilas mdias0,1

13Siltes duros (muitos compactos)0,3

14Siltes rijos (compactos)0,2

15Siltes mdios (medianamente compactos)0,1

Obs.:

a) Para a descrio dos diferentes tipos de solo, seguir as definies da NBR 6502.

b) Os valores do Quadro 2.4, vlidos para largura de 2m devem ser modificados em funo das dimenses e da profundidade conforme prescrito nos itens 6.2.2.5 a 6.2.2.7 da NBR6122/1996.

2.3. Influncia das Dimenses das Fundaes nos Resultados de Provas de Carga

Quando as dimenses das sapatas forem diferentes que as da placa utilizada para a execuo da prova de carga, os recalques elsticos das sapatas sero diferentes dos recalques elsticos sofridos pela placa utilizada na prova de carga, devido principalmente s diferentes distribuies de tenses no solo (bulbo de presses).

Para uma anlise simplificada do problema, sero adotadas as hipteses enumeradas a seguir:

a) As placas e as sapatas, de largura B e nB respectivamente, apoiam-se mesma profundidade H, e aplicam a mesma presso (.

b) Os bulbos de presso com influncia nos clculos sero substitudos por retngulos de larguras B e nB, e alturas D enD, respectivamente.

c) A deformao unitria a qualquer profundidade Z proporcional ao acrscimo de carga devido presso aplicada pela sapata, isto ,

(z (tenso vertical profundidade z, devida a (onde M o mdulo de deformabilidade do solo.

Define-se ento,

, como deformao unitria mdia.

Sero estudados os casos de solos argilosos (M constante com a profundidade) e solos arenosos (M aumentando linearmente com a profundidade).

Solos Argilosos

O mdulo de deformabilidade constante com a profundidade.

B dimenso da placa

nB dimenso da sapata

Sp recalque elstico da placa, metros.

SF recalque da fundao de dimenso nD, em metros.

Para a placa:

Para a sapata:

A relao entre o recalque apresentado pela sapata de fundao e o da placa ser

Portanto, no caso das argilas, em que o mdulo de deformabilidade constante com a profundidade, o recalque elstico diretamente proporcional largura da sapata de fundao (ou a sua menor dimenso).

Solos Arenosos

Nos solos arenosos, em que o mdulo de deformabilidade aumenta linearmente com a profundidade, deduo anloga ao caso das argilas poderia ser feita. Porm, alm das hipteses simplificadoras j introduzidas, teriam que ser adotadas outras, que levariam a resultados no muito confiveis.

Por isso, sero apresentados dois casos, baseados na teoria e em observaes, que do bons resultados na prtica.

- Frmula de Terzaghi-Peck (Areias)

Terzaghi e Peck, em 1948, propuseram a seguinte equao para sapatas apoiadas em solos arenosos.

onde:

SFrecalque elstico da sapata da largura BF, em metros

Sprecalque da placa utilizada na prova de carga, de dimenses 0,30m x 0,30m.

A frmula acima vale para placas de 30cm x 30cm, apoiadas em solos arenosos.

- Frmula de Sowers

Para o caso genrico, em que a placa apresenta dimenses diferentes de 30cm x 30cm, Sowers (1962), baseado na frmula anterior e em seus prprios trabalhos, props a seguinte correlao.

Para placas de 30cm x 30cm, deve-se empregar a seguinte equao:

2.4. Nos Resultados das Frmulas de Capacidade de Carga

Seja a frmula geral de Terzaghi:

Sero considerados 2 casos, ou seja, argilas puras e areias puras.

2.4.1. Argilas

Assim:

Pode-se notar que a capacidade de carga das argilas no depende das dimenses da sapata de fundao. Por outro lado, esta capacidade de carga aumenta com a profundidade, porm este aumento muito pequeno e equivale presso de peso da terra () na profundidade de apoio da fundao.

2.4.2. Areias

No caso das sapatas apoiadas nas areias, temos c = 0. Ento

Portanto, para as areias, a capacidade de carga aumenta tanto com a dimenso da sapata, como com a profundidade de apoio da sapata.

3. Recalques de Fundaes Diretas

A equao geral o clculo aos recalques de uma fundao pode ser expressa por:

S = Si + Sa + Scsonde:

S = recalque total

Si ou Se = recalque imediato (Si) ou recalque elstico (Se)

Sa = recalque por adensamento

Scs = recalque por compresso secundria

O recalque elstico Si (Se) devido s deformaes elsticas do solo, ocorre imediatamente aps a aplicao das cargas e muito importante nos solos arenosos (e relativamente importante nas argilas no saturadas).

O recalque por adensamento devido expulso da gua e ar dos vazios, ocorre mais lentamente, depende da permeabilidade do solo, e muito importante nos solos argilosos.

O recalque por compresso secundria devido ao rearranjo estrutural causado por tenses de cisalhamento, ocorre muito lentamente nos solos argilosos, e geralmente desprezado no clculo de fundaes, salvo em casos particulares, quando assume importncia decisiva.

3.1. Recalques de Estruturas

Para o dimensionamento de uma estrutura, verifica-se que, alm dos critrios de segurana ruptura, critrios de deformaes limites devem ser tambm satisfeitos para o comportamento adequado das fundaes. Na maioria dos problemas correntes, os critrios de deformaes que condicionam a soluo.

Sero apresentadas a seguir algumas definies relativas ao assunto.

a ) Recalque diferencial ( - corresponde diferena entre os recalques de dois pontos quaisquer da fundao (Figura 3.1).

Figura 3.1 Efeitos do recalque diferencial na estruturas.

Recalque Total - (H ((H1, (Hm, (HM, (H2 ... ).

Recalque Total Mximo - (HMRecalque Total Mnimo - (HmRecalque Diferencial - ( ( (1, (2... ).

Recalque Diferencial Especfico - .

Recalque Diferencial de Desaprumo - = (H2 - (H1b ) Recalque diferencial especfico ( a relao entre o recalque diferencial ( e a distncia horizontal , entre dois pontos quaisquer da fundao.

c ) Recalque total (H ( corresponde ao recalque final a que estar sujeito um determinado ponto ou elemento da fundao (S1 + Sa).

d ) Recalque admissvel de uma edificao ( o recalque limite que uma edificao pode tolerar, sem que haja prejuzo a sua utilizao.

3.2. Efeito de Recalques em Estruturas

Os efeitos dos recalques nas estruturas podem ser classificados em 3 grupos.

a ) Danos estruturais ( so os danos causados estrutura propriamente dita (pilares, vigas e lajes).

b ) Danos arquitetnicos ( so os danos causados esttica da construo, tais como trincas em paredes e acabamentos, rupturas de painis de vidro ou mrmore, etc.

c ) Danos funcionais ( so os causados utilizao da estrutura com refluxo ou ruptura de esgotos e galerias, emperramento das portas e janelas, desgaste excessivo de elevadores (desaprumo da estrutura), etc.

Segundo extensa pesquisa levada a efeito por Skempton e MacDonald (1956), na qual foram estudados cerca de 100 edifcios, danificados ou no, os danos funcionais dependem principalmente da grandeza dos recalques totais; j os danos estruturais e arquitetnicos dependem essencialmente dos recalques diferenciais especficos.

Ainda segundo os mesmos autores, no caso de estruturas normais (concreto ou ao), com painis de alvenaria, o recalque diferencial especfico no deve ser maior que

1:300 para evitar danos arquitetnicos

1:150 para evitar danos estruturais

3.2.1.Recalques Admissveis das Estruturas

A grandeza dos recalques que podem ser tolerados por uma estrutura, depende essencialmente:

a ) Dos materiais constituintes da estrutura ( quanto mais flexveis os materiais, tanto maiores as deformaes tolerveis.

b ) Da velocidade de ocorrncia do recalque ( recalques lentos (devidos ao adensamento de uma camada argilosa, por exemplo) permitem uma acomodao da estrutura, e esta passa a suportar recalques diferenciais maiores do que suportaria se os recalques ocorressem mais rapidamente.

c ) Da finalidade da construo ( um recalque de 30mm pode ser aceitvel para um piso de um galpo industrial, enquanto que 10mm pode ser exagerado para um piso que suportar mquinas sensveis a recalques.

d ) Da localizao da construo recalques totais normalmente admissveis na cidade do Mxico ou em Santos, seriam totalmente inaceitveis em So Paulo, por exemplo.

3.2.2. Causas de Recalques

Rebaixamento do Lenol Fretico ( caso haja presena de solo compressvel no subsolo, ocorre aumento das presses geostticas nessa camada, independente da aplicao de carregamentos externos.

Solos Colapsveis ( solos de elevadas porosidades, quando entram em contato com a gua, ocorre a destruio da cimentao intergranular, resultando um colapso sbito deste solo.

Escavaes em reas adjacentes fundao ( mesmo com paredes ancoradas, podem ocorrer movimentos, ocasionando recalques nas edificaes vizinhas.

Vibraes ( oriundas da operao de equipamentos como: bate-estacas, rolos-compactadores vibratrios, trfego virio etc.

Escavao de Tneis qualquer que seja o mtodo de execuo, ocorrero recalques da superfcie do terreno.

3.2.3. Recalques Limites (Bjerrum 1963)

Figura 3.2 Recalque diferencial especfico .Alm dos critrios apresentados, existem outros, como por exemplo os do Design Manual, NAVDOCKS DM-7, da Marinha Americana, e os Boston, Nova York, Chigado, etc.).

Da anlise das recomendaes de vrias publicaes existentes, deve ficar bem claro que o estudo de uma fundao no pode, em hiptese alguma, ser feito sem considerar as caractersticas da superestrutura e de sua sensibilidade a recalques.

Na prtica, a estimativa de recalques dificultada por fatores muitas vezes fora do controle do engenheiro. Alguns aos fatores:

a ) Heterogeneidade do subsolo ( normalmente a anlise feita para um perfil inferido de pontos investigados, e o subsolo pode apresentar heterogeneidades no detectadas num programa de investigao.

b ) Variaes nas cargas previstas para a fundao ( advindas de impreciso nos clculos, cargas acidentais imprevisveis, redistribuio de esforos, etc.

c ) Impreciso dos mtodos de clculo ( apesar do presente estgio de mecnica dos solos, os mtodos disponveis ainda no so satisfatrios.

3.3. Presses de Contato e Recalques

A forma da distribuio das presses de contato, aplicadas por um placa uniformemente carregada ao terreno de fundao depende do tipo de solo e da rigidez da placa.

3.3.1. Solos Arenosos

Nos solos arenosos, as deformaes so predominantemente de natureza cisalhante. Consideremos os casos de placas totalmente flexveis e totalmente rgidas.

a ) Placas totalmente flexveis KR=0 (Placa Infinitamente Flexvel)

Uma placa totalmente flexvel, uniformemente carregada, aplica superfcie do solo uma presso tambm uniforme. Como a resistncia ao cisalhamento de uma areia diretamente proporcional presso confinante, ento no centro da rea carregada (ponto C) a areia dotada de maior resistncia, e conseqentemente sofrer menores deformaes.

Figura 3.3 Placa flexvel solo arenoso.

t= espessura da placa

R= raio da placa

B= menor lado da placa

No entanto, num ponto B, mais prximo das bordas da rea carregada, o confinamento menor, a resistncia ao cisalhamento diminui, e as deformaes ( recalques ) so maiores.

Decorre ento que, para uma placa flexvel, uniformemente carregada, apoiada numa areia, os recalques ser maiores nas bordas e menores no centro, e as presses de contato sero uniformes em toda a rea carregada.

b ) Placas totalmente rgidas KR=( (Placa Infinitamente Rgida)

Uma placa infinitamente rgida, uniformemente carregada, produzir deformaes (recalques) uniformes na superfcie do terreno. Comparando-se com o caso anterior (placas flexveis), conclui-se que as presses no centro (altas presses confinantes) so muito maiores que nas bordas (baixas presses confinantes), para que acontea a uniformidade dos recalques. A distribuio das presses de contato tomar a forma aproximada de uma parbola.

Figura 3.4 Placa rgida solo arenoso.

3.3.2. Solos Argilosos

Nos solos argilosos (coesivos), predominam as deformaes volumtricas, estimadas atravs da teoria do adensamento.

a ) Placas totalmente flexveis KR=0 (Placa Infinitamente Flexvel)Uma placa totalmente flexvel, uniformemente carregada, aplica superfcie do solo uma presso tambm uniforme. A distribuio de presses, na superfcie, introduz maiores presses nos pontos do solo situados na vertical que passa pelo eixo da placa, e presses menores nos pontos do solo afastados deste eixo. Logo, como as presses nos pontos do solo mais prximo ao eixo vertical so maiores do que aquelas nos pontos mais afastados, decorrem maiores recalques no centro da placa e menores nas bordas da mesma, conforme Figura 3.5.

Figura 3.5 Placa flexvel solo argiloso.

b ) Placas totalmente rgidas KR=( (Placa Infinitamente Rgida)Uma placa infinitamente rgida, uniformemente carregada, induzir deformaes (recalques) obrigatoriamente uniformes na superfcie do terreno carregado. Isto significa que a placa rgida acaba por promover uma redistribuio de presses na superfcie da rea carregada, de tal maneira que as presses transmitidas a qualquer ponto, situado no interior da massa do solo coesivo, prximo ou distante do eixo vertical de carregamento, sejam uniformes. Logo, as presses na superfcie de contato devero ter maior intensidade nas bordas que no centro do carregamento.

Figura 3.6 Placa rgida solo argiloso.

3.4. Clculo dos Recalques

Ainda que existam dificuldade e imprecises como as j apontadas anteriormente, a estimativa dos recalques de uma fundao um fator de grande importncia na orientao do engenheiro, para soluo de problemas de fundao. A seguir sero abordados procedimentos para estimativa de recalques elsticos de uma fundao, assim como de recalques devidos ao adensamento dos solos.

3.4.1 Recalques por Adensamento Solos Argilosos

Os recalques devidos s deformaes de solos coesivos saturados, so estimados a partir da teoria do adensamento. A teoria do adensamento prev uma diminuio no ndice de vazios, devido a um acrscimo de presso ((. Partindo-se da curva e x log (, obtida do ensaio de adensamento numa amostra indeformada do solo, chega-se expresso para o clculo dos recalques (como j visto em Mecnica dos Solos).

Figura 3.7 Teoria de adensamento.

, onde

eo = ndice de vazios inicial

Cc = ndice de compresso

H = espessura da camada de argila

(vo= presso inicial na camada

(( = presso Aplicada

No clculo dos recalques por adensamento, muitas vezes importante conhecer a evoluo destes recalques com o tempo. Os recalques e os tempos em que eles ocorrem esto relacionados atravs das expresses seguintes:

(h recalque total

St = Ut x (h e Ut = f (t)

onde:

(h = recalque total (m)

St = recalque que ocorre no tempo t (m)

U = porcentagem de adensamento verificada

Ut = porcentagem de adensamento verificada no tempo t.

T = fator tempo, calculado como indicado a seguir

Hd = altura drenante da camada argilosa (m)

Cv = coeficiente de adensamento, obtido no ensaio de adensamento (cm2/s).

t = tempo de ocorrncia dos recalques (s)

Resumindo

3.4.2. Recalque Elstico

Os recalques elsticos ou imediatos so devidos a deformaes elsticas do solo de apoio de uma fundao, e ocorrem logo aps a aplicao das cargas. de se notar que a velocidade de evoluo das deformaes um fator muito importante para as estruturas, sendo que as deformaes que se processam mais rapidamente so as mais crticas. Portanto, da, o particular interesse no estudo dos recalques elsticos, preponderantes nos solos arenosos ou nos solos no saturados. Os recalques elsticos podem ser estimados a partir da seguinte expresso, fundamentada na teoria da elasticidade.

Si = recalque elstico

( = intensidade da presso de contato

B = menor dimenso da sapata

( = coeficiente de Poisson

ES = mdulo de elasticidade do solo

Iw = fator de influncia, dependente da forma e dimenses da sapata.

A seguir, so apresentados alguns valores tpicos de ( e ES para vrios tipos de solos, e de Iw para vrias formas de sapatas, e para os recalques do canto e centro das mesmas.

Quadro 3.1 Valores de coeficiente de Poisson do solo (().

Tipo de SoloCoeficiente de Poisson (()

ARGILASaturada

No saturada

Arenosa0,4 a 0,5

0,1 a 0,3

0,2 a 0,3

SILTE0,3 a 0,35

AREIACompacta

Grossa (e =0,4 a 0,7)

Fina (e =0,4 a 0,7)0,2 a 0,4

0,15

0,25

ROCHADepende do tipo0,1 a 0,4

Quadro 3.2 Mdulo de elasticidade do solo (ES)

Tipo de SoloES (kPa)

ARGILAMuito mole

Mole

Mdia

Dura

Arenosa300 a 3000

2000 a 4000

4000 a 9000

7000 a 18000

30000 a 42000

AREIASiltosa

Fofa

Compacta

( pedregulho + areia ) compacta7000 a 20000

10000 a 25000

50000 a 85000

98000 a 200000

Quadro 3.3 Fator de Influncia (IW)

FORMA DA SAPATAFLEXVELRGIDA

CENTROCANTOMDIO

CIRCULAR1,000,640,850,88

QUADRADA1,120,560,950,82

RETANGULAR

L/B =1,51,360,681,201,06

2,01,530,771,311,20

5,02,101,051,831,70

10,02,521,262,252,10

1003,381,692,963,40

Apesar de terem sido apresentados no Quadro 3.2. alguns valores tpicos de ES para vrios tipos de solo, recomendvel que este parmetro seja determinado atravs de ensaios especiais (triaxial), que possibilitem a obteno da curva tenso x deformao.

4. Dimensionamento de Fundaes por Sapatas

Como as tenses admissveis compresso do concreto so muito superiores s tenses admissveis dos solos em geral, as sees dos pilares, prximas superfcie do terreno, so alargadas, de forma que a presso aplicada ao terreno seja compatvel com sua tenso admissvel, formando ento a sapata.

O valor da (adm pode ser obtida das seguintes maneiras:

a) Frmulas Tericas ( conforme visto no item 2.1

b) Prova de Carga ( conforme visto no item 2.2

c) Valores Tabelados (NBR 6122) ( Quadro 2.4, item 2

d) Sondagem SPT ( (adm=0,02.Nmdio (MPa), conforme Figura 4.1.

Figura 4.1 Procedimento para determinao do Nmdio.4.1.Sapatas Isoladas

Sejam ao e bo as dimenses do pilar, P a carga que ele transmite e (adm a tenso admissvel do terreno. A rea de contato da sapata com o solo deve ser:

Alm disso, devem ser obedecidos os seguintes requisitos no dimensionamento de uma fundao por sapatas.

a) Distribuio Uniforme de Tenses ( o centro de gravidade da rea da sapata deve coincidir com o centro de gravidade do pilar, para que as presses de contato aplicadas pela sapata ao terreno tenham distribuio uniforme.

Figura 4.2 Distribuio de tenses na sapata.

b) Dimensionamento Econmico ( as dimenses L e B das sapatas, e e b dos pilares, devem estar convenientemente relacionadas a fim de que o dimensionamento seja econmico. Isto consiste em fazer com que as abas (distncia d da Figura 4.3) sejam iguais, resultando momentos iguais nos quatro balanos e seco da armadura da sapata igual nos dois sentidos. Para isso, necessrio que L-B= - b

Sabe-se ainda que L x B = Asapata, o que facilita a resoluo do sistema.

Figura 4.3 Detalhe construtivo de sapata.

Dimensionamento:

=B.L ( L-B= - b ( ( L=A / B

Exemplo de clculo:

Dados: P=3800kN Pilar=110 x 25cm (adm=350kPa

( - b = 10-25=85cm ( Soluo: B=2,90m e L=3,75mc) Recalques Diferenciais ( as dimenses das sapatas vizinhas devem ser tais que eliminem, ou minimizem, o recalque diferencial entre elas. Sabe-se que os recalques das sapatas dependem das dimenses das mesmas.

d) Sapatas apoiadas em Cotas Diferentes ( No caso de sapatas vizinhas, apoiadas em cotas diferentes, elas devem estar dispostas segundo um ngulo no inferior a ( com a vertical, para que no haja superposio dos bulbos de presso. A sapata situada na cota inferior deve ser construda em primeiro lugar. Podem ser adotados, ( = 60 para solos e ( = 30 para rochas.

Figura 4.4 Sapatas apoiadas em cotas diferentes.

d) Dimenses mnimas ( sapatas isoladas = 80cm e sapatas corridas = 60cm.

e) Pilares em L ( A sapata deve estar centrada no eixo de gravidade do pilar.

Figura 4.5 Sapata executada em pilar L.

4.2. Sapatas Associadas

Casos em que as cargas estruturais so muito altas em relao tenso admissvel do solo ou haver superposio de reas. A sapata dever estar centrada no centro de carga dos pilares. Quando h superposio das reas de sapatas vizinhas, procura-se associ-las por uma nica sapata, sendo os pilares ligados por uma viga.

Sendo P1 e P2 as cargas dos dois pilares, a rea da sapata associada ser:

R = P1 + P2

Figura 4.6 Geometria de sapata associada.

O centro da gravidade das cargas ser definido por

A sapata associada dever ser centrada em relao a este centro de gravidade das cargas.

4.3. Sapatas de DivisaQuando o pilar est situado junto divisa do terreno, e no possvel avanar com a sapata no terreno vizinho, a sapata fica excntrica em relao ao pilar. A distribuio das tenses na superfcie de contato no mais uniforme.

Figura 4.7 Excentricidade da carga.

Para fazer com que a resultante R na base da sapata fique centrada, so empregadas vigas de equilbrio ou vigas alavancas, de maneira que fique compensado o momento proveniente da excentricidade e.

Figura 4.8 Esquema esttico.

Figura 4.9 Forma da sapata de divisa.

Observaes:

O CG da sapata de divisa deve estar sobre o eixo da viga alavanca.

As faces laterais (sentido da menor dimenso) da sapata de divisa sevem ser paralelas a da viga alavanca.

O sistema pode ser calculado para a viga sobre 2 apoios (R1 e R2), recebendo as duas cargas P1 e P2, sendo R1 > P1 e, portanto R2 < P2.

Tomando-se os momentos em relao ao eixo P2 R2, tem-se:

Como a rea da sapata AS funo de , devemos conhecer R1. Porm, pela equao acima, R1 funo da excentricidade e; que por sua vez depende do lado B, que uma das dimenses procuradas. um problema tpico de soluo por tentativas.

Como sabido que R1 > P1, toma-se um valor estimado de R1 (> P1), para uma primeira tentativa. Geralmente, procura-se tomar L/B=2 a 3; e a 1a tentativa para R1 de 1,10 P a 1,30 P.

SEQUNCIA SIMPLIFICADA PARA DIMENSIONAMENTOa) Adota-se R1 maior que P1 geralmente R1 = 1,10.P1b) Calcula-se e atravs de

c) Calcula-se B atravs de

d) Calcula-se L atravs da rea da sapata

e) Calcula-se a relao

f) Sempre que possvel , para sapata ser econmica

g) Se diferente deste intervalo adota-se novo valor de R1h) Em caso particular quando no for possvel a sapata econmica aceita-se fora do intervalo, porm o mais prximo deste

i) Calcula-se a sapata de P2 atravs de , sendo (P = R1 - P1 e rea da sapata 2 como:

Observao:No caso da viga alavanca no ser ligada a um pilar central (logo P2 = 0), necessrio utilizar bloco de contrapeso ou estacas de trao para absorver o alvio (P. Neste caso, a prtica recomenda que seja considerado o alvio total, ou seja, (P = R1 P1, a favor da segurana.

Figura 4.10 Duas sapatas de divisa.

Figura 4.11 Vista de obra de fundao por sapatas.

Figura 4.12 Detalhe da armadura e gabarito de sapata isolada.

Figura 4.13 - Detalhe da armadura e gabarito de sapatas de divisa.

Figura 4.14 Concretagem da sapata

Figura 4.15 Detalhe da sapata aps concretagem.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

xliiiiii

_1057419498.unknown

_1057512982.unknown

_1057514350.unknown

_1057552253.unknown

_1059414860.unknown

_1076663051.unknown

_1057552597.unknown

_1057824104.unknown

_1057552440.unknown

_1057514962.unknown

_1057515110.unknown

_1057552166.unknown

_1057514626.unknown

_1057513476.unknown

_1057514313.unknown

_1057513373.unknown

_1057423971.unknown

_1057511269.unknown

_1057511596.unknown

_1057427152.unknown

_1057420707.unknown

_1057422430.unknown

_1057419549.unknown

_1057303936.unknown

_1057415204.unknown

_1057415692.unknown

_1057416971.unknown

_1057415940.unknown

_1057415348.unknown

_1057415549.unknown

_1057413233.unknown

_1057414414.unknown

_1057414777.unknown

_1057415080.unknown

_1057414618.unknown

_1057414212.unknown

_1057330666.unknown

_1057413163.unknown

_1057330720.unknown

_1057330335.unknown

_1057221139.unknown

_1057221340.unknown

_1057303935.unknown

_1057221250.unknown

_1057219253.unknown

_1057220287.unknown

_1049864528.unknown

_1050383133.unknown

_1057219029.unknown

_1049864945.unknown

_1049864426.unknown