Apostila - Estabilidade 2006 Cap02

8/17/2019 Apostila - Estabilidade 2006 Cap02

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Prof. José Marcio Vasconcellos 27

Centro de Gravidade e Centro de Carena

LIVRO DE BORDO______________________________________

Ao completar esta seção, o navegador deverá:

1. Entender o termo Centro de Gravidade (G).

2. Entender o efeito em G ao movimentarmos um peso verticalmente paracima ou para baixo.

3. Entender o efeito de carregar um peso em uma posição verticalacima/abaixo de G.

4. Entender o efeito de descarregar um peso de uma posição acima/abaixode G.

5. Calcular o efeito em G quando movimentamos, carregamos oudescarregamos múltiplos pesos.

6. Entender o termo Centro de Carena (B) e identificar os fatores queinfluenciam sua posição.

7. Realizar cálculos simples baseados nos itens de (2) a (5) acima.

2Capítulo


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Considere um navio inclinado através de uma força, como o vento por exemplo.

G representa o centro degravidade do navio e B ocentro de carena. EssessãoPontos de aplicação daforça peso (Wf), agindoverticalmente para baixo, ea força de empuxo (Bf)agindo verticalmente paracima. A estabilidade de umaembarcação analisa a

posição relativa entre G e Bquando a embarcação éinclinada.

Considere o que iráacontecer a embarcaçãoquando o momento deinclinação é removido.

Se a linha de ação dasforças Wf e Bf foremconsideradas, elas irão agirno sentido de retornar aembarcação para sua inicialsem inclinação.

Esta seção analisa aposição vertical do centrode gravidade (G) e comosua posição se modificaquando pesos sãomovimentados, carregadosou descarregados.

Os fatores que influenciama posição do centro degravidade serão tambémdiscutidos.


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CENTRO DE GRAVIDADE (G)

‘Centro de Gravidade’ (G) de uma embarcação pode ser definido como sendo oponto onde a força de peso total (Wf) da embarcação pode ser consideradaagindo verticalmente para baixo.

Assegurando que os pesos em uma embarcação estão adequadamente fixosem suas posições, a posição de G é assumida como não variando quando aembarcação se inclina. (Obviamente, se considerarmos grandes inclinações, acarga a bordo pode deslocar-se!)

Força Peso (Wf) sempre age verticalmente para baixo!

Quando pesos são movimentados a bordo, carregados ou descarregados, G irámudar. Independente do que causou a mudança de G, ‘o movimento de G’ deve ser calculado.

A posição do centro de gravidade de uma embarcação é um fator fundamentalde influencia na determinação da estabilidade. O oficial responsável pelocarregamento da embarcação deve estar totalmente seguro da forma como Gmovimenta-se quando movimentamos, carregamos ou descarregamos pesos.

A posição vertical de G é expressa como ‘metros acima da quilha’ (KG).


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A posição vertical do centro de gravidade de um peso a bordo é tambémexpressa como ‘metros acima da quilha’ (Kg).


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PROBLEMAS COM UM ÚNICO PESO

EFEITO DE MOVIMENTAÇÃO DE UM PESO JÁ A BORDO

A qualquer momento em que um peso já a bordo de uma embarcação sejamovimentado, G irá mover-se paralelo e na mesma direção como movimentadoo centro de gravidade do peso (g).

A movimentação de G é determinada pela fórmula:

onde: ‘w’ é o peso movimentado.

‘d’ é a distância que o peso foi movimentado.

‘W’ é o deslocamento da embarcação, que inclui o pesomovimentado

Nesse instante GGV é movimentado de G para cima isto é KG aumenta.


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EXEMPLO 1_________________________________

Um navio desloca 5000 t e tem um KG inicial de 4,5 m. Calcule o KG final seum peso de 20 t for movimentado verticalmente para cima de um porão inferior(Kg 2,0 m) para o convés superior (Kg 6,5 m).

SOLUÇÃO

Efeito de carregamento de um peso

Qualquer que seja o carregamento de um peso, G irá mover-se diretamente nadireção do centro de gravidade do peso adicionado (g). Considere aembarcação mostrada onde um peso foi adicionado no convés em um bordo . Gmovimenta-se para G1.


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Para efeito de calculo, a movimentação de G para G1 é considerado comocomposta por duas componentes:

GG V : componente vertical e GG H : componente horizontal .

Neste ponto do texto, apenas a componente vertical da movimentação de Guma vez que apenas esta componente irá afetar o KG.

(A componente horizontal será considerada mais adiante quando estivermostratando de – Banda permanente.)

Nesse caso, o KG da embarcação irá aumentar.


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A componente vertical da movimentação de G é calculada pela expressão:

onde: ‘w’ é o peso adicionado.

‘d’ é a distância vertical entre G da embarcação e g da cargacarregada.

‘W’ é deslocamento inicial da embarcação.

PARADA OBRIGATÓRIA

Um erro comum é usar a formula anterior o KG inicial ao invés de d! Tambémnote que o deslocamento aumenta por causa do peso adicionado, logo: 'W + w'na fórmula!


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EXEMPLO 2_________________________________

Um navio desloca 12500 t e tem um KG inicial de 6,5 m. Calcule o KG finalse 1000 t de carga for carregada dentro do porão inferior (Kg 3,0 m).

SOLUÇÃO


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EXEMPLO 3__________________________________

Um navio desloca 17200 t e tem um KG inicial de 8,4 m. Calcule o KG finalse 1400 t de carga for carregada no convés principal (Kg 10,5 m).

SOLUÇÃO


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Efeito de descarregar um peso

Qualquer que seja o descarregamento de um peso, G irá mover-se na direçãoque liga G a ao centro de gravidade do peso retirado (g) porém no sentidooposto.

Considere a embarcação mostrada onde um peso é descarregado do convéssuperior. G movimenta-se para G1.

Neste caso o KG da embarcação irá diminuir.

A componente vertical da movimentação de G é calculada pela fórmula:

onde: ‘w’ é o peso descarregado.

‘d’ é a distancia vertical entre G da embarcação e g da cargadescarregada.

‘W’ é o deslocamento inicial do navio.


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EXEMPLO 4_________________________________________

Um navio encontra-se em um deslocamento de13400 t e um KG inicial de4,22 m. 320 t de carga no convés são descarregada de um posição de Kg 7,14m. Calcule o KG final da embarcação.

SOLUÇÃO

EXEMPLO 5_________________________________________

Um navio desloca 18000 t e tem um KG inicial de 5,30 m. Calcule o KG finalse 10000 t de carga for descarregada do porão inferior (Kg 3,0 m).

SOLUÇÃO


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PROBLEMAS COM MUITOS PESOS

Seria muito trabalhoso realizar os cálculos de todos os pesos movimentados,adicionados e/ou retirados de uma embarcação um a um.

Na prática o ‘momento em relação a quilha’ é considerado para determinar aposição do KG final de uma embarcação, onde:

MOMENTO (t-m) = PESO (t) x DISTANCIA (m)

Se considerarmos uma embarcação, então:

MOMENTO (t-m) = DESLOCAMENTO (t) x KG (m)

Assim:

)(

)()(

t TO DESLOCAMEN

mt MOMENTOmKG

−

=

Quando um número de pesos é movimentado, carregado ou descarregado, omomento de cada peso é calculado. Esses momentos são somados e

simplesmente divididos pelo deslocamento final da embarcação para obtençãodo KG final.

O procedimento adotado trabalha com tabelas e o método é facilmenteilustrado com um exemplo. Um ponto importante a se notar é que o primeiropeso a entrar na tabela é o deslocamento inicial da embarcação e seucorrespondente KG inicial.


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EXEMPLO 6_________________________________________

Um navio desloca 10000 t e possui um KG de 4,5 m.O seguinte carregamento foi realizado:

Carga: 120t no Kg 6,0 m;730 t no Kg 3,2 m.

Descarga: 68 t do Kg 2,0 m;100 t do Kg 6,2 m.

Movimentação 86 t do Kg 2,2 m para Kg 6,0 m.

Calcule o KG final.

SOLUÇÃO

Cada peso é multiplicado pelo KG para determinar o momento. O sinal (+ or -)depende se o peso esta sendo carregado ou descarregado. No caso de pesosmovimentado, podemos tratá-lo como um peso retirado e acrescentado emoutra posição!

NOTA Este método pode ser usado para um único peso com a vantagemque a direção do movimento de G (tanto para cima ou para baixo) não precisaser considerada. O KG final é ‘automaticamente calculado!

Para provar, refaça os exemplos anteriores com o método acima.

O pré-requisito para qualquer calculo do KG de uma embarcação é a correta(acurada) determinação do Peso Leve (ou deslocamento leve) e do KG paraeste peso leve . Este será tema de estudo na seção Teste de Inclinação.


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EXEMPLO 7________________________________________

Uma embarcação ao realizar uma operação de carga-descarga, encontra-secom o deslocamento de 20.200 ton e uma posição vertical do centro degravidade de 8,2 metros. Na operação a embarcação descarrega:

4000 ton no KG = 4,5 m3000 ton no KG = 6,5 m400 ton no KG = 9,0 m

e carrega2000 ton no KG = 2,5 m3500 ton no KG = 6,0 m

70 ton no KG = 9,8 m

durante esta operação a embarcação ainda consome 10 ton de combustível(localizados a 0,5 metros da linha de base). Sendo o KM ao final da operaçãode 8,54 metros, determine o GM final e a nova posição do centro de gravidade(KG).

Resposta: GM = 0,304 metros

SOLUÇÃO


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CENTRO DE CARENA (B)

‘Centro de Carena’ de uma embarcação é definido como o centro geométricodo volume submerso para uma determinada condição de flutuação. O centro decarena é o ponto onde a força de empuxo (Bf) é considerado como atuando nadireção vertical e sentido para cima.

Essa posição irá constantemente mudar quando a embarcação movimenta-seno mar.

Apesar do centro de gravidade (G) ser considerado como permanecendo namesma posição quando a embarcação inclina-se transversalmente (desde que

os pesos não se movimente dentro da embarcação), o centro de carenaconstantemente movimenta-se com as inclinações longitudinais, transversais eafundamentos da embarcação.

Como o deslocamento (e o calado) das embarcações muda, a posição docentro de carena também irá mudar mesmo a embarcação em sua posiçãosem inclinação.

A posição vertical do centro de carena é denominada KB, sendo esta adistancia vertical medida em relação a quilha (K) ao centro de carena (B).


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Para uma embarcação na forma de caixa KB é metade do calado.

EXEMPLO 8_________________________________________

Determine o deslocamento e posição vertical do centro de carena para umabalsa retangular com comprimento (L) de 100 metros, Boca (B) de 20 metros eCalado (T) de 4,5 metros.

SOLUÇÃO


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EXEMPLO 9_________________________________________

Determine o deslocamento e posição vertical do centro de carena para umabalsa de seção triangular com comprimento (L) de 100 metros, Boca Máxima(Bmax) de 20 metros, Pontal de 5 metros e flutuando paralelamente em umCalado (T) de 4,5 metros.

SOLUÇÃO

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