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Fsica Experimental V 4300313 (semestre 2/2011) Experimentos com raios XOs objetivos principais dos experimentos se relacionam produo de raios X (por Bremsstrahlung e por fluorescncia) e atenuao de raios X em diversos materiais. Pretendese tambm explorar fenmenos fsicos descritos no final do sculo XIX e incio do sculo XX, associando-os com o emprego moderno de raios X na Medicina e na Cincia bsica. Os experimentos tm ainda os objetivos especficos: observar variaes em espectros de raios X gerados em tubo com alvo de Mo, devido a mudanas de tenso aceleradora e corrente andica. determinar o tempo morto do sistema detector de raios X (detector Geiger-Mller). obter a constante de Planck a partir de espectros de raios X (Lei de Duane-Hunt); determinar comprimentos de onda e energias de ftons a partir da difrao de um feixe de raios X por um cristal conhecido (Lei de Bragg). obter a separao entre planos de rede de um cristal desconhecido. observar a atenuao do feixe de ftons por filtros diversos, obtendo a espessura de um material de composio conhecida. detectar raios X de fluorescncia de diversos metais e sua atenuao por diversos filtros. realizar radiografias (imagens de transmisso de raios X) de objetos finos com componentes de diferentes nmeros atmicos ou densidades. Equipamento a ser utilizado: Equipamento de Raios X 554 800 (LD Didatic GmbH). Trata-se de um equipamento compacto (fig. 1), com finalidades didticas, contendo um tubo de raios X com anodo de molibdnio, controlado por microprocessadores (tenso mxima 35 kV, corrente mxima 1 mA), equipado com: gonimetro com suporte para cristal difrator movido por motor de passo, detector de radiao tipo Geiger-Mller, tela fluorescente de tungstato de clcio e detector espectromtrico semicondutor (alguns equipamentos). H possibilidade de regular tenso, corrente, ngulo do detector e ngulo do cristal (acoplados ou no) pelo painel do equipamento e pelo software de controle e medida (X-ray apparatus ).

Figura 1 Equipamento de Raios X didtico.

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Para a deteco de fluorescncia ser empregado outro equipamento de raios X didtico, que permite a interposio de materiais metlicos entre o feixe emergente do tubo de raios X e o detector GeigerMller, como mostrado no arranjo da Fig. 2. O tubo de raios X desse equipamento de cobre, as tenses de acelerao possveis so 20 e 30 kV, e acorrente mxima de 80 A

Figura 2. Arranjo para estudo de fluorescncia e absoro de raios X1

PROTEO RADIOLGICA: equipamentos de raios X emitem radiao ionizante, que potencialmente danosa ao ser humano. O uso desse equipamento feito em total segurana, graas s blindagens e aos sistemas de segurana: todos os vidros que permitem visualizar a cmara de medidas e o tubo de raios X so vidros plumbferos, com espessura e teor de chumbo adequados s intensidades de raios X emitidas pelo tubo. antes de produzir o feixe h um teste de segurana que exige que todas as (Fig. 3) portas estejam fechadas - em caso negativo, o feixe no produzido. o desenho do equipamento faz com que as taxas de dose fora dele sejam compatveis com taxas de dose em ambientes naturais.

Figura 3 tubo de raios X do aparelho didtico Introduo Os raios X foram descobertos por W. C. Roentgen em 1895 e, desde ento so usados nas mais variadas reas do conhecimento, sejam bsicas ou aplicadas. Raios X so ftons com energias na faixa acima do UV (E>12 eV) originados de freamento de partculas carregadas (em geral eltrons) atravs do processo conhecido com Bremsstrahlung, ou da desexcitao atmica (fluorescncia), no qual eltrons ligados participam de transies entre camadas internas de tomos ou ons excitados. No processo de Bremsstrahlung se produz um espectro contnuo de energias de ftons energia mnima ~0, energia mxima igual energia cintica da partcula

Figura 4 Esquema de um tubo de raios X tpico (adaptado de 1).

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carregada original (eU para um eltron acelerado por potencial U) e, na fluorescncia, h a emisso de um conjunto discreto de energias (linhas de emisso caractersticas do material atingido pelas partculas carregadas). Quando as partculas carregadas so eltrons, com energias cinticas na faixa de keV ou MeV, os dois processos ocorrem, e se observa um espectro contnuo com a sobreposio de algumas linhas em energias determinadas. O processo de produo de raios X em tubos como o que ser empregado neste experimento (veja o esquema na Fig. 41) consiste na acelerao de um conjunto de eltrons, emitidos por um filamento aquecido (que funciona como catodo no tubo), at uma energia mxima da ordem de dezenas de keV e seu direcionamento a um alvo metlico de nmero atmico alto (Mo, Z=42, ou Cu, Z=29, em nosso experimento), colocado no anodo do tubo. Todo esse processo ocorre em um invlucro em vcuo. Quando atingem o anodo, os eltrons tm sua energia cintica reduzida freamento e ocorre a emisso dos ftons de Bremsstrahlung. Nas interaes com os tomos do anodo h excitao e ionizao, com a consequente emisso de ftons de fluorescncia. Quando a energia cintica dos eltrons que atingem o anodo superior s energias de ligao de todos os eltrons dos tomos do alvo, observa-se o conjunto completo de emisses de fluorescncia, chamado de espectro caracterstico. Espectros tpicos, obtidos com potencial acelerador de 30 keV, esto na Fig. 5. Materiais interpostos no caminho do feixe, includos os constituintes do prprio tubo, modificam o espectro, em geral retirando os ftons de mais baixa energia.

1,0 0,8 Numero de fotons 0,6 0,4 Emax

1,0

KNumero de fotons

K

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Comprimento de onda (pm)min

K0,2 0,0

0

5

10

15

20

25

30

35

Energia (keV)

Figura 5 Espectros tpicos ( esquerda de energias, direita de comprimentos de onda) de raios X emitidos por um tubo com alvo de Mo (adaptado de 2).

i.

Nos espectros da Fig. 5 notam-se alguns destaques: a energia mxima dos ftons (e o comprimento de onda mnimo, j que a expresso hc E = h = vale para ftons em geral) que determinada pela energia cintica mxima

ii.

dos eltrons acelerados no tubo - Emax = T = eU ; as linhas de emisso de fluorescncia, (assinaladas como K e K), que correspondem s transies exemplificadas na Fig. 6, que ocorrem quando eltrons em nveis mais energticos ocupam os estados de menor energia do tomo esses estados esto disponveis porque eltrons foram retirados deles pelos eltrons acelerados no tubo de raios X (processo de absoro exemplificado esquerda na Fig. 6).

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Figura 6 Absoro e emisso de energia em transies que resultam no espectro caracterstico. utilizada a notao espectroscpica: n = 1 camada K; n = 2, camada L ... A estrutura fina dos nveis de energia no mostrada (adaptado de 1).

A energia mxima dos ftons definida pelo potencial acelerador do tubo de raios X, e o espectro caracterstico funo do material presente no anodo. Para o molibdnio as energias emitidas e as energias necessrias para a ionizao das camadas K e L esto nas Tabelas 1 e 2 (3). Quando observadas experimentalmente, dependendo da resoluo em energia do detector, h a observao de apenas uma linha K e uma linha K, com as energias mdias esquerda da Tabela 1.Tabela 1: Linhas de emisso do Mo. Tabela 2: Energias de ligao de eltrons do Mo e do Zr.

Molibdnio Emisso Energia Transio (keV) 17,37 =17,44 K-L2 keV K-L3 17,48 K-M2 19,59 K-M3 19,61 =19,60 keV K-M4 19,77 K-M5 19,78

Absoro Energia Ionizao (keV) Molibdnio Borda K 20,000 Borda L 2,867 Zircnio Borda K 17,996 Borda L 2,530

Depois de produzidos, os raios X se comportam como ftons de mesma energia e qualquer origem, e interagem com a matria por meio de diversas reaes, entre as quais se destacam o efeito fotoeltrico, o efeito Compton (ou espalhamento inelstico) e o espalhamento elstico, para as faixas de interesse destes experimentos. Considera-se que feixes de ftons de uma s energia (feixes monocromticos), ao incidir em um meioFigura 7 Atenuao de feixe monocromtico de ftons (adaptado de 2).

homogneo de espessura x (Fig. 7) sofrem atenuao, de modo que o nmero de ftons que atravessa essa espessura sem interagir decresce exponencialmente como: N = N 0 e x , onde N0 o nmero de ftons que atinge o material, e o coeficiente de atenuao linear (dado em cm-1), que depende do meio e da energia do fton (Fig. 8, coeficientes divididos pela densidade de cada material). Define-se a transmitncia pela razo entre nmero de ftons

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transmitido e nmero de ftons incidente. A Zr atenuao de ftons de raios X semelhante Lei Mo Cu de Lambert-Beer, que se refere absoro de Al ftons de luz em materiais transparentes. 100 O coeficiente de atenuao () varia de maneira fortemente decrescente com a energia do fton, na faixa de energias de interesse neste experimento, exceto por algumas descontinuidades que ocorrem quando a energia do fton coincide 10 com a energia de ligao de eltrons dos tomos no material. As descontinuidades vistas na Fig. 8 (chamadas de bordas K) representam um aumento na probabilidade de os ftons daquela energia ionizarem o tomo do material pela retirada de um 1 dos eltrons da camada K. Nestes exemplos de coeficientes, para a faixa de energias empregadas 5 10 15 20 25 30 35 neste experimento, nota-se que materiais podem Energia (keV) ser empregados como filtros para um feixe Figura 8 Coeficientes de atenuao de polienergtico, retirando preferencialmente raios X diversos elementos (NIST). de baixas energias (caso do Al), ou privilegiando uma faixa especfica de energias (caso do Zr). Aps as interaes de ftons com a matria h, entre outras consequncias, a emisso de fluorescncia pelo material irradiado. Parte Experimental Experimento 1 familiarizao com o equipamento e obteno de espectros de raios X A quantidade de ftons emitidos e a sua distribuio de energia dependem dos parmetros de gerao dos ftons de raios X (basicamente tenso e corrente) e do material alvo. Alm da mudana do valor de energia mxima (comprimento de onda mnimo), a tenso aplicada modifica a quantidade total de ftons emitidos por Bremsstrahlung, cuja seo de choque de ocorrncia cresce com a energia cintica dos eltrons. A corrente andica proporcional ao nmero de eltrons acelerado entre o catodo e o anodo do tubo. Para anlise do espectro de energias ser montado um difratmetro de Bragg (veja o Box)./ (cm /g)2

Com muito cuidado e sem tocar com as mos o cristal de NaCl, coloque-o e fixe-o na base do brao do gonimetro (1b na Figura 9). Com o software de controle do equipamento, escolha Lei de Bragg e, na caixa de controle, menu Crystal, indique o cristal em uso e o alvo do tubo de raios X e calibre o cristal. Com essa operao o sistema assegura que cristal, detector e medidor de ngulos estejam alinhados e que a varredura ocorrer com o cristal sendo girado de um ngulo e o detector de 2. Feito isso, adquira o espectro (SCAN) com tenso de acelerao de 30 kV (contagens em funo de ngulo entre feixe e cristal - ) na faixa de ngulos necessria para observar tanto o valor de energia mxima (ou comprimento de onda mnimo) quanto as linhas de emisso caracterstica (K e K). Observe na Fig. 10 as relaes entre ngulo de difrao e energia para o cristal em uso para ajudar na sua escolha de faixa angular de

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medida. Faa mais 2 espectros: um com a tenso de acelerao entre 25 e 35 kV, e outro com 15