Apostila Hidrologia 2012.2

Universidade Federal da Bahia Departamento de Engenharia Ambiental Apostila Hidrologia 2011.1

Grupo de Recursos Hdricos Notas de aula de Hidrologia

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CAPTULO 1

CONCEITOS BSICOS

1.1 Introduo Hidrologia uma cincia multidisciplinar que lida com a ocorrncia, circulao e distribuio das guas na Terra.. Devido natureza complexa do ciclo hidrolgico e da sua relao com o clima, tipos de solo, topografia e geologia, a hidrologia se confunde com outras cincias que fazem parte da geografia fsica, tais como: meteorologia, geologia e oceanografia.

A atmosfera terrestre, os oceanos, as geleiras, os lagos, os rios e a crosta terrestre contm cerca de 1 x1018m3 de gua, distribudos da seguinte forma (Peixoto e Oort, 1990 apud Tucci, 1993):

Oceanos 1.350 x 1015 m3 Geleiras 25 x 1015 m3 guas subterrneas 8,4 x 1015 m3 Rios e lagos 0,2 x 1015 m3 Biosfera 0,0006 x 1015 m3 Atmosfera 0,0130 x 1015 m3

Apesar da abundncia, a distribuio espacial e temporal da gua sobre a Terra bastante irregular causando problemas de excesso de gua em alguns lugares e escassez em outros. Aos problemas que ocorrem devido aleatoriedade dos eventos hidrolgicos vieram se somar aos causados pela interveno humana sobre o meio ambiente, que, em diversos lugares, alcanou um nvel crtico, afetando o clima e as condies de vida em escala global. Os estudos hidrolgicos so utilizados para avaliar o efeito destas aes antrpicas sobre os recursos hdricos, realizar previses sobre o que pode ocorrer no futuro, e que medidas podem ser adotadas para evitar ou reduzir as conseqncias negativas para o bem estar da humanidade. A Hidrologia Aplicada tenta superar estes problemas atravs da previso de eventos extremos e da disponibilidade dos recursos hdricos. Como ainda no possvel prever com segurana e com antecedncia os eventos hidrolgicos, por serem estes aleatrios, a estatstica, com base em registros passados, uma ferramenta de suporte hidrologia. O objetivo do estudo ou projeto determinar a fase do ciclo hidrolgico e a escala de interesse. Basicamente, existem dois grupos de estudo: (1) a estimativa de disponibilidade e demandas e (2) a previso de eventos extremos. O primeiro grupo se aplica a: planos diretores de bacias; estudos de impacto ambiental; projetos de abastecimento; projetos de irrigao; projetos de gerao de energia. O segundo grupo se aplica a: projetos de proteo contra enchentes; projetos de grandes obras: barragens, pontes, estradas; projetos de drenagem. Desta forma, pode-se resumir os principais objetos de interesse do engenheiro hidrlogo nos seguintes itens: 1. Vazes mximas esperadas em galerias de drenagem ou bueiros; 2. Capacidade requerida de reservatrios para garantir suprimento de gua adequado para irrigao

ou abastecimento urbano;

3. Efeito de barragens sobre o controle de enchentes em bacias hidrogrficas; 4. Efeito do desenvolvimento urbano sobre o sistema de drenagem e o escoamento de enchentes; 5. Delimitao de nveis provveis de enchentes para garantir a proteo de reas urbanizadas

contra alagamentos, ou para realizar o zoneamento da bacia em relao ao risco de enchentes.



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A diversidade de interesses e a consequente diversidade de estudos tornam a Hidrologia Aplicada uma cincia complexa, impondo especialistas em diversas reas. O papel do hidrlogo coordenar as atividades destes profissionais e analisar os estudos elaborados, gerando um resultado que se aproprie aos objetivos do estudo ou do projeto.

1.2 Histrico Os primeiros estudos hidrolgicos de que se tem registro tinham objetivos bastante prticos. H 4000 anos, foi instalado no rio Nilo um nilmetro (escala para leitura do nvel do rio Nilo), ao qual apenas sacerdotes tinham acesso. A taxa de imposto a ser cobrada durante o ano dependia do nvel de gua do rio Nilo. A primeira referncia a medio de chuva data de cerca de 2000 anos, na ndia. Neste caso o total precipitado no ano tambm servia como base para clculo de impostos. interessante observar que as primeiras medies hidrolgicas foram realizadas para servir a propsitos sociais e polticos, ao invs de serem usados como base para projetos de obras hidrulicas ou para o entendimento de fenmenos hidrolgicos. Na histria recente da hidrologia foram observados grandes avanos a partir de 1930, quando agncias governamentais de pases desenvolvidos comearam a desenvolver seus prprios programas de pesquisas hidrolgicas. Sherman (1932), o hidrograma unitrio; Horton (1933), a teoria da infiltrao; Gumbel (1941) props a distribuio de valores extremos para anlise de freqncia de dados hidrolgicos. A introduo da computao digital na hidrologia, nas dcadas de 1960 e 1970, permitiu que problemas hidrolgicos complexos fossem simulados como sistemas completos pela primeira vez. O primeiro modelo hidrolgico completo foi desenvolvido pela Universidade de Stanford (1966). Este modelo pode simular os processos mais importantes do ciclo hidrolgico: precipitao, evapotranspirao, infiltrao, escoamento superficial, escoamento subterrneo e escoamento em canais. Outros modelos foram desenvolvidos em seguida: HEC-1 (1973), Corpo de Engenheiros do Exrcito Americano; ILLUDAS (1974), e outros. No Brasil, os primeiros textos publicados em hidrologia so de Garcez (1961) e Souza Pinto et al. (1973). Por ocasio do Decnio Hidrolgico Internacional, foi implantado no Rio Grande do Sul, com a participao da UNESCO, o primeiro curso de ps-graduao em Hidrologia, junto ao Instituto de Pesquisas Hidrulicas da Universidade Federal do Rio Grande do sul (IPH). O IPH tem sido responsvel pelo desenvolvimento de modelos de simulao hidrolgica, tais como os modelos IPH, determinsticos, tipo chuva-vazo, e os modelos MAG, para auxiliar na gesto de bacias. Hoje existem inmeros cursos de ps-graduao no pas, que mantm uma comunidade cientfica com interesse especfico em hidrologia. Em 1977, foi fundada a Associao Brasileira de Recursos Hdricos, que tem publicado trabalhos cientficos que so apresentados em simpsios, hoje internacionais, e tambm publica revistas tcnicas e livros de hidrologia.



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1.3 Ciclo hidrolgico Os processos fsicos que controlam a distribuio e o movimento de gua so melhor compreendidos se descritos como ciclo hidrolgico. Uma representao esquemtica do ciclo hidrolgico no meio ambiente natural mostrada na Figura 1.1.

O ciclo hidrolgico pode ser dividido em etapas para melhor compreenso: precipitao; interceptao; infiltrao; escoamento superficial; escoamento subterrneo; transpirao e evaporao. A precipitao, escolhida como ponto inicial, a etapa do ciclo hidrolgico, cuja forma mais frequente a chuva, que ocorre quando o vapor dgua presente na atmosfera se aglutina formando microgotculas, que se agrupam at alcanar tamanho e peso suficiente para precipitar sob a forma de chuva, neve ou granizo. A precipitao pode ocorrer diretamente sobre um corpo dgua, ou deslocar-se sobre o solo, a partir do ponto de impacto, at um curso dgua, ou infiltrar.

Figura 1.1 - Ciclo hidrolgico no meio natural

Na etapa seguinte, parte da precipitao sofre interceptao antes de tocar o solo, ficando retida na vegetao at ser evaporada ou alcanar o solo, quando a precipitao exceder a capacidade de reteno da vegetao, ou pela ao dos ventos. A gua retida em depresses do solo tende a infiltrar. A infiltrao ocorre enquanto a intensidade da precipitao no exceder a capacidade de infiltrao do solo, ou seja, enquanto a superfcie do solo no estiver saturada. A partir do momento em que foi excedida a capacidade de reteno da vegetao e do solo e a superfcie do solo j estiver saturada, passa a haver escoamento superficial. A gua, impulsionada pela gravidade para cotas mais baixas, forma pequenos filetes que tendem a se unir e formar cursos dgua, que continuam fluindo at encontrar riachos que formaro rios, de porte cada vez maior, at atingir um oceano ou um lago.

O escoamento subterrneo acontece quando a poro de precipitao infiltrada percola at os aqferos subterrneos (zona de saturao), escoando de forma bastante lenta. Quando o escoamento da gua infiltrada ocorre na zona de aerao do solo (camada insaturada) at aparecer como escoamento superficial chamado de escoamento de base. Este escoamento mantm a vazo de base dos rios em perodos de estiagem. Parte da gua armazenada no solo ser consumida pela vegetao voltando, em seguida, atmosfera pelas folhas das plantas, em um processo chamado transpirao. O fenmeno de evaporao se inicia antes mesmo da chuva tocar o solo, aps a formao da precipitao. A evaporao ainda ocorre diretamente do solo desprovido de vegetao. Nos lagos, mares e oceanos, rios e outros corpos dgua a evaporao devolve a gua atmosfera, completando o ciclo hidrolgico, estando, outra vez disponvel para ser precipitada. O ciclo hidrolgico em uma bacia pode ser representado, em unidades de altura (mm ou polegadas) pela equao do balano hdrico (Equao 1.1):



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P R G E T = S (1.1) Onde P = precipitao; R = escoamento superficial; G = escoamento subterrneo ou de base; E = evaporao; T = transpirao; S = armazenamento.

Esta representao do ciclo hidrolgico pode ser aplicada a qualquer tamanho de bacia, como base para o desenvolvimento de um modelo matemtico que represente o escoamento em uma bacia. A principal dificuldade neste tipo de modelao que alguns dos termos da equao podem ser desconhecidos. A prova que o ciclo hidrolgico em um meio ambiente natural no esttico, que a prpria paisagem, est sempre em constante transformao. Precipitaes muito intensas causam eroso da superfcie do solo. O escoamento de ondas de cheia de eventos de grande volume pode mudar a configurao de leitos de rios, deslocando bancos de areia e provocando eroso das margens. Em perodos muito secos o permetro de reas desrticas pode crescer. Em resumo, mesmo em ambientes naturais, a precipitao e o escoamento superficial causam alteraes significativas s bacias hidrogrficas.

Fig. 1.2 - Esquema de balano hdrico

Com o crescimento da populao mundial, as alteraes ao meio ambiente se tornaram mais importantes, causando maiores mudanas s caractersticas do escoamento nas bacias hidrogrficas. A derrubada da vegetao natural para o desenvolvimento da agricultura aumenta a superfcie de solo exposto, com bvia diminuio da proteo natural da vegetao. Esta perda de proteo diminui o potencial de infiltrao do solo, aumenta o escoamento superficial e resulta em grandes perdas de solo. Nos ltimos dois sculos, o crescimento das cidades tem modificado drasticamente a paisagem nos arredores destes centros urbanos. A urbanizao tem interferido significativamente nos processos envolvidos no ciclo hidrolgico.

P G2

I S

E

T

G1

R



5

Superfcies impermeveis, tais como telhados e ruas pavimentadas, reduzem o potencial de infiltrao e consequentemente a recarga dos aqferos subterrneos, aumentando o volume do escoamento superficial. Estas superfcies ainda apresentam uma rugosidade menor, aumentando a velocidade do escoamento superficial e a eroso. Estas alteraes do ciclo hidrolgico tm agravado as enchentes e aumentado a sua freqncia, trazendo transtornos e prejuzos s populaes urbanas. Uma representao esquemtica do ciclo hidrolgico no meio ambiente urbanizado mostrada na Figura 1.3.

Figura 1.3 - Ciclo hidrolgico em ambiente urbanos

Universidade Federal da Bahia Departamento de Engenharia Ambiental Apostila 2011.1

21 Grupo de Recursos Hdricos Notas de aula de Hidrologia

Entretanto, embora tradicional, esta prova deixa ainda vacilante o sertanejo. Nem sempre desanima, ante os seus piores vaticnios. Aguarda, paciente, o equincio da primavera, para definitiva consulta aos elementos. Atravessa trs longos meses de expectativa ansiosa e no dia de S. Jos, 19 de maro, procura novo augrio, o ltimo. Aquele dia para ele o ndice dos meses subseqentes. Retrata-lhe, abreviadas em doze horas, todas as alternativas climticas vindouras. Se durante ele chove, ser chuvoso o inverno: se, ao contrrio, o Sol atravessa arrazadoramente o firmamento claro, esto por terra as suas esperanas.

QUESTIONRIO

1. Como o ciclo hidrolgico pode ser alterado em uma bacia em estado natural ? 2. Quais as etapas do ciclo hidrolgico que so afetadas pela urbanizao? 3. Defina o balano hdrico. Descreva a sua equao.



CAPTULO 2

BACIA HIDROGRFICA

2.1 - Introduo

A bacia hidrogrfica pode ser entendida como uma rea onde a precipitao coletada e conduzida para seu sistema de drenagem natural isto , uma rea composta de um sistema de drenagem natural onde o movimento de gua superficial inclui todos os usos da gua e do solo existentes na localidade (Magalhes, 1989).

Os limites da rea que compreende a bacia hidrogrfica so definidos topograficamente como os pontos que limitam as vertentes que convergem para uma mesma bacia ou exutrio.

As bacias hidrogrficas caracterizam-se pelas suas caractersticas fisiogrficas, clima, tipo de solo, geologia, geomorfologia, cobertura vegetal, tipo de ocupao, regime pluviomtrico e fluviomtrico, e disponibilidade hdrica.

2.2 - Delimitao da bacia

A delimitao de cada bacia hidrogrfica feita numa carta topogrfica, seguindo as linhas das cristas das elevaes circundantes da seo do curso dgua em estudo. Cada bacia assim, sob o ponto de vista topogrfico, separada das restantes bacias vizinhas.

Esta delimitao que atende apenas a fatores de ordem topogrfica define uma linha de cumeada a que poderamos chamar linha de diviso das guas pois ela que divide as precipitaes que caem e que, por escoamento superficial, seguindo as linhas de maior declive, contribuem para a vazo que passa na seo em estudo (Fig. 2.1).

Figura. 2.1 - rea de contribuio de uma bacia.

No entanto, as guas que atingem a seo do curso dgua em estudo podero provir no s do escoamento superficial como tambm do escoamento subterrneo, que poder ter origem em bacias vizinhas. E, inversamente, parte do escoamento superficial poder concentrar-se em lagos ou lenis subterrneos que no tem comunicao com o curso de gua em estudo, no contribuindo para a sua vazo.



Concluiu-se que, alm da delimitao topogrfica, deve-se observar a delimitao da bacia sob o ponto de vista geolgico e em formaes caractersticas, calcrias ou de geologia especial. Raramente as duas delimitaes coincidem (Fig. 2.2).

Figura 2.2 - Linhas divisrias fretica e topogrfica

2.3 - Caractersticas Fisiogrficas

As caractersticas fisiogrficas de uma bacia so obtidas dos dados que podem ser extrados de mapas, fotografias areas e imagens de satlite. So: rea, comprimento, declividade e cobertura do solo, que podem ser expressos diretamente ou, por ndices que relacionam os dados obtidos.

2.3.1 - Forma da Bacia

A forma da bacia no , normalmente, usada de forma direta em hidrologia. No entanto, parmetros que refletem a forma da bacia so usados ocasionalmente e tm base conceitual. As bacias hidrogrficas tm uma variedade infinita de formas, que supostamente refletem o comportamento hidrolgico da bacia. Em uma bacia circular, toda a gua escoada tende a alcanar a sada da bacia ao mesmo tempo (Fig. 2.3).

Figura. 2.3 - Bacia Arredondada e as caractersticas do escoamento nela originado por uma precipitao uniforme

Uma bacia elptica, tendo a sada da bacia na ponta do maior eixo e, sendo a rea igual a da bacia circular, o escoamento ser mais distribudo no tempo, produzindo portanto uma enchente menor (Fig. 2.4).

Figura 2.4 - Bacia elptica e as caractersticas do escoamento nela originado por uma precipitao uniforme



As bacias do tipo radial ou ramificada so formadas por conjuntos de sub-bacias alongadas que convergem para um mesmo curso principal. Neste caso, uma chuva uniforme em toda a bacia, origina cheias nas sub-bacias, que vo se somar, mas no simultaneamente, no curso principal. Portanto, a cheia crescer, estacionar, ou diminuir na medida em que forem se fazendo sentir as contribuies das diferentes sub-bacias (Fig. 2.5).

Figura 2.5 - Bacia ramificada e as caractersticas do escoamento nela originado por uma precipitao uniforme

a) Fator de Forma: O fator de forma - Kf - a relao entre a largura mdia e o comprimento axial da bacia. Mede-se o comprimento da bacia (L) quando se segue o curso dgua mais longo desde a desembocadura at a cabeceira mais distante da bacia. A largura mdia (L) obtida quando se divide a rea pelo comprimento da bacia.

LLK f =

, (2.1)

mas LAL =

(2.2) logo 2LAK f =

(2.3)

Onde A e L so respectivamente rea da bacia em km2 e comprimento do rio principal em km.

O fator de forma um ndice indicativo da tendncia para enchentes de uma bacia. Uma bacia com um fator de forma baixo menos sujeita a enchentes que outra de mesmo tamanho, porm com maior fator de forma. Isso se deve ao fato de que numa bacia estreita e longa, com fator de forma baixo, h menos possibilidade de ocorrncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda sua extenso; e tambm numa tal bacia, a contribuio dos tributrios atinge o curso dgua principal em vrios pontos ao longo do mesmo, afastando-se, portanto, da condio ideal da bacia circular discutida no item seguinte, na qual a concentrao de todo o deflvio da bacia se d num s ponto.



b) Coeficiente de Compacidade: coeficiente de compacidade ou ndice de Gravelius - Kc - a relao entre o permetro da bacia e o permetro de um crculo de rea igual da bacia.

pipi

ARRA == 2. (2.4) e (2.5)

RPK

c pi2=

(2.6) Substituindo (2.5) em (2.6), tem-se:

APK

c

28,0=

(2.7) Onde P e A so respectivamente permetro em km e rea da bacia em km2. Este coeficiente um nmero adimensional que varia com a forma da bacia, independentemente do seu tamanho; quanto mais irregular for a bacia, tanto maior ser o coeficiente de compacidade. Um coeficiente mnimo igual unidade corresponderia a uma bacia circular. Se os outros fatores forem iguais, a tendncia para maiores enchentes tanto mais acentuada quanto mais prximo da unidade for o valor desse coeficiente.

2.3.2 - Relevo Diversos parmetros foram desenvolvidos para refletir as variaes do relevo em uma bacia. Os

mais comuns so:

a) Declividade da bacia. Apesar de haver diversos mtodos para estimar a declividade da bacia, o mais comum simular o da Equao 2.8, sendo que a diferena de cota (H) deve se referir a toda bacia e no apenas ao canal. H ainda o mtodo das quadrculas associadas a um vetor. Esse mtodo mais completo que o anterior e consiste em determinar a distribuio percentual das declividades do terreno por meio de uma amostragem estatstica das declividades normais s curvas de nvel em um grande nmero de pontos na bacia. Esses pontos devem ser locados num mapa topogrfico da bacia por meio de um quadriculado que se traa sobre o mesmo.

b) Curva Hipsomtrica. a representao grfica do relevo mdio de uma bacia. Representa o estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com referncia ao nvel mdio do mar. Essa variao pode ser indicada por meio de um grfico que mostra a porcentagem da rea de drenagem que existe acima ou abaixo das vrias elevaes. A curva hipsomtrica pode ser determinada pelo mtodo das quadrculas descrito no item anterior ou planimetrando-se as reas entre as curvas de nvel.

Percentagem da rea de drenagem

Figura. 2.6 Curva Hipsomtrica



A Tabela 2.1 apresenta os passos utilizados para o clculo de uma curva hipsomtrica, a qual mostrada na (Fig. 2.6).

1 2 3 4 5 6 Cota (mm) Ponto

Mdio(m) rea (km2) rea Acumulada (km2) % Acumula

da 940-920 930 1,92 1,92 1.08 1,08 920-900 910 2,90 4,82 1,64 2,72 900-880 890 3,68 8,50 2,08 4,80 880-860 870 4,07 12,57 2,29 7,09 860-840 850 4,60 17,17 2,59 9,68 840-820 830 2,92 20,09 1,65 11,33 820-800 810 19,85 39,94 11,20 22,53 800-780 790 23,75 63,69 13,40 35,93 780-760 770 30,27 93,96 17,08 53,01 760-740 750 32,09 126,05 18,10 71,11 740-720 730 27,86 153,91 15,72 86,83 720-700 710 15,45 169,36 8,72 95,55 700-680 690 7,89 177,25 4,45 100

Total 177,25

Tabela 2.1 - Curva Hipsomtrica

c) Elevao mdia da bacia. A variao da altitude e a elevao mdia de uma bacia so, tambm, importantes pela influncia que exercem sobre a precipitao, sobre as perdas de gua por evaporao e transpirao e, consequentemente, sobre o deflvio mdio. Grandes variaes da altitude numa bacia acarretam diferenas significativas na temperatura mdia a qual, por sua vez, causa variaes na evapotranspirao. Mais significativas, porm, so as possveis variaes de precipitao anual com a elevao. A elevao mdia determinada por meio de um retngulo de rea equivalente limitada pela curva hipsomtrica e os eixos coordenados; a altura do retngulo a elevao mdia. Outro mtodo o de utilizar a equao

E=e.a (2.8) A

Onde: E= elevao mdia e= elevao mdia entre duas curvas de nvel consecutivas a= rea entre as curvas de nvel A= rea total

Outro fator importante no estudo das elevaes da bacia a Altura Mdia da Seo de Controle (Desembocadura), a qual representa uma carga potencial hipottica a que esto sujeitos os volumes de excesso de chuva e constitui um fator que afeta o tempo que levariam as guas para atingir a seo de controle. Essa altura determinada pela diferena entre a elevao mediana e a elevao do leito na desembocadura.

d) Declividade de lveo. A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Assim, quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de escoamento e bem mais pronunciados e estreitos sero os grficos vazo x tempo das enchentes.



Obtm-se a declividade de um curso dgua, entre dois pontos, dividindo-se a diferena total de elevao do leito pela extenso horizontal do curso dgua entre esses dois pontos. A declividade do canal pode ser descrita como:

LHS =

(2.9) Onde S a declividade (m/m), H diferena de cota (m) entre os pontos que definem o incio e o fim do canal (nascente e foz), L o comprimento do canal entre estes pontos (rio principal).

Na Figura 2.7 apresentado um perfil longitudinal de uma bacia, onde a declividade entre a foz e a nascente est representada pela linha S1. Traa-se S2, tal que, a rea compreendida entre ela e a abscissa seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abscissa. Traando-se S3, que representa a declividade equivalente constante, tem-se uma idia sobre o tempo de percurso da gua ao longo da extenso do perfil longitudinal

Fig. 2.7 - Perfil longitudinal do Ribeiro do Lobo

Outra forma de determinar a declividade utilizada para terrenos com declividade constante, podendo-se at determinar atravs desta declividade o tempo de percurso da precipitao. Caso o curso dgua tivesse uma declividade constante igual a declividade equivalente, o tempo de percurso seria determinado da seguinte maneira:

Considerando-se que o tempo de percurso varia em toda a extenso do curso dgua com o recproco da raiz quadrada da declividade, dividindo-se o perfil de lveo em um grande nmero de trechos retilneos, tem-se que a raiz quadrada da declividade equivalente constante a mdia harmnica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilneos, tomando-se como peso a extenso de cada trecho. Logo,

=

i

i

i2/13

SLL

S (2.10)

Onde: ii DS = (2.11)

Sendo, Di= declividade de cada trecho, logo:

2

3

=

i

i

i

DL

LS

(2.12) Onde: Li = distncia real medida em linha inclinada



2.3.3 Padres de drenagem A velocidade do escoamento em canal usualmente maior que a velocidade de escoamento

superficial. Portanto, o tempo de deslocamento do escoamento em uma bacia na qual o comprimento de escoamento superficial pequeno em relao ao comprimento do canal seria menor do que em uma bacia com trechos longos de escoamento superficial. O tempo de deslocamento do escoamento em uma bacia um dado de extreme importncia para diversos estudos hidrolgicos, como ser mostrado a seguir. O padro de drenagem um indicador das caractersticas do escoamento de uma precipitao. Alguns parmetros foram desenvolvidos para representar os padres de drenagem.

a) Ordem dos Cursos Dgua - Leis de Horton - A ordem do curso dgua uma medida da ramificao dentro de uma bacia. Um curso dgua de primeira ordem um tributrio sem ramificaes; um curso dgua de 2a ordem um tributrio formado por dois ou mais cursos dgua de 1a ordem; um de 3a ordem formado por dois ou mais cursos de 2a ordem; e, genericamente, um curso dgua de ordem n um tributrio formado por dois ou mais cursos dgua de ordem (n - 1) e outros de ordens inferiores.

Figura 2.8 - Ordem dos cursos d'gua segundo Horton

Para uma bacia hidrogrfica, a ordem principal definida como a ordem principal do respectivo canal. A Figura 2.8 mostra a ordenao dos cursos dgua de uma bacia hipottica. Neste caso, a ordem principal da bacia 4.

b) Densidade de Drenagem

A densidade de drenagem (D) a razo entre o comprimento total dos cursos dgua em uma bacia e a rea desta bacia hidrogrfica. Um valor alto para D indicaria uma densidade de drenagem relativamente alta e uma resposta rpida da bacia a uma precipitao.

AL

D T= (2.13)

Onde LT a extenso total dos cursos dgua e A a rea da bacia hidrogrfica.

Exemplo: A rea da bacia 115 Km2, a extenso total dos cursos dgua 29,0Km. A densidade de drenagem , portanto:

2/25,011529 kmkm

AL

D T ===

Segundo SWAMI (1975), ndices em torno de 0,5km/km2 indicaria uma drenagem pobre, ndices maiores que 3,5km/km2 indicariam bacias excepcionalmente bem drenadas.



c) Tempo de Concentrao (tc)

Como tempo de concentrao de uma bacia, entende-se o tempo necessrio para que uma partcula de gua se desloque do ponto mais distante da bacia at o exutrio da mesma. Existem diversas formulas para a sua determinao sendo a maioria emprica. Destacamos a frmula de Kirpich (1940), por ser a mais usada:

385,03

95,0

=

HLtc

Sendo:

tc: Tempo de concentrao [horas] L: Comprimento do rio principal [km] H: diferena de nvel, em [m]

2.3.4. Cobertura vegetal da bacia

A cobertura vegetal, e em particular as florestas e as culturas da bacia hidrogrfica, vm juntar a sua influncia de natureza geolgica dos terrenos, condicionando a maior ou menor rapidez do escoamento superficial.

Para, alm disso, a sua influncia exerce-se, tambm, na taxa de evaporao da bacia, com

uma ao regularizadora de caudais, sobretudo nos climas secos. No caso de grandes cheias com

elevados caudais a sua ao , no entanto, praticamente nula. Alm da influncia que exerce na

velocidade dos escoamentos e na taxa de evaporao, a cobertura vegetal desempenha papel

importante e eficaz na luta contra a eroso dos solos.

QUESTIONRIO

1. O que significa um fator de forma alto? 2. Como a declividade influencia na resposta da bacia a enchentes? 3. Como o fator de forma (Kf) e o Coeficiente de compacidade (Kc) podem traduzir o

comportamento de uma bacia hidrogrfica?



CAPTULO 3( parte 2)

PRECIPITAO

3.1 INTRODUO

A precipitao pode assumir diversas formas, incluindo: chuva, neve, granizo e orvalho. Com relao hidrologia, apenas chuva e neve so importantes. Este curso tratar apenas da precipitao pluviomtrica, j que a precipitao de neve no significativa no Brasil. Por sua capacidade para produzir escoamento, a chuva o tipo de precipitao mais importante para a hidrologia e o principal elemento da maioria dos projetos hidrolgicos. Os problemas de engenharia relacionados com a hidrologia so em sua grande maioria conseqncia de chuvas de grande intensidade ou volume e da ausncia de chuva em longos perodos de estiagem. Chuvas de grande intensidade em reas urbanas causam o alagamento das ruas, porque o sistema de drenagem no projetado para chuvas muito intensas. Precipitaes de grande intensidade podem, ainda, causar danos agricultura e a estrutura de barragens. A ausncia de chuvas por longos perodos reduz a vazo dos rios, causando a diminuio do nvel dos reservatrios. Vazes reduzidas devido falta de chuva trazem danos ao ambiente do curso dgua, alm de reduzir a gua disponvel para diluio de poluentes. A diminuio do nvel dos lagos e reservatrios reduzem a disponibilidade da gua para usos como: abastecimento, irrigao e gerao de energia. evidente, ento que os problemas surgem quando a precipitao ocorre em situaes extremas (mnimos ou mximos) de intensidade e/ou freqncia, ou quando os intervalos entre precipitaes so excessivamente longos.

A disponibilidade de precipitao em uma bacia durante o ano o fator determinante para quantificar, entre outros, a necessidade de irrigao de culturas e o abastecimento de gua domstico e industrial. A determinao da intensidade da precipitao importante para o controle de inundao e a eroso do solo.

As caractersticas principais da precipitao so o seu total, durao e distribuio temporal e espacial. O total precipitado no tem significado se no estiver ligado a uma durao. Por exemplo, 100 mm pode ser pouco em um ms, mas muito em um dia ou, ainda mais, em uma hora. A ocorrncia da precipitao um processo aleatrio que no permite uma previso determinstica com grande antecedncia. O tratamento dos dados de precipitao para grande maioria dos problemas hidrolgicos estatstico.

3.2 MECANISMOS DE FORMAO DAS PRECIPITAES

O vapor de gua contido na atmosfera constitui um reservatrio potencial de gua que, ao condensar-se, possibilita a ocorrncia das precipitaes. A origem das precipitaes est ligada ao crescimento das gotculas das nuvens, que ocorre em funo de certas condies. Efetivamente, muitas vezes existem nuvens que no produzem chuvas, o que evidencia a necessidade de processos que desencadeiem a precipitao. Para a ocorrncia da precipitao das gotculas de gua necessrio que estas alcancem um volume tal que seu peso seja superior s foras que as mantm em suspenso, adquirindo, ento, uma velocidade de queda superior s componentes verticais ascendentes dos movimentos atmosfricos. A nuvem um aerosol constitudo por uma mistura de ar, vapor de gua e de partculas em estado lquido ou slido (gelo) cujos dimetros variam de 0,01 a 0,03 mm, espaadas, em mdia, um milmetro entre si. O ar que envolve as gotculas das nuvens se acha num estado prximo ao da saturao e, por vezes, supersaturado. Esse aerosol fica estvel, em suspenso, pelo efeito da



turbulncia no meio atmosfrico e/ou devido existncia de correntes de ar ascendentes que contrabalanam a fora da gravidade. As gotculas possuem massa de 0,5 a 1 grama de gua por m3 de ar, enquanto o ar saturado que envolve as gotculas tem umidade de 1 a 6 gramas por m3 ( -20C a 5C). A concentrao das gotculas de cerca de 1000/cm3. Dessa forma, a quantidade total de gua presente em uma nuvem, nos trs estados pode variar de 1,5 a 7 g/m3. As gotculas de chuva tm dimetros de 0,5 a 2,0 mm (densidade espacial de 0,1 a 1 gota por dm3), com um valor mximo de 5,0 a 5,5 mm. Quando uma gota cresce at atingir um dimetro de 7,0 mm, sua velocidade de queda ser de 9 m/s. A uma velocidade to alta a gota se deforma e subdivide em gotas menores devido resistncia do ar. As gotas de chuva tm dimenses muito maiores do que as gotculas das nuvens. A origem das precipitaes est intimamente ligada ao crescimento das gotculas das nuvens. O ar atmosfrico, alm dos gases que o compem, contm partculas minsculas (dimetro variando de 0,01 a 1 mcron) de vrias origens: argilosas, orgnicas (plen), qumicas e sais marinhos. Sobre essas partculas se realiza com facilidade a condensao do vapor atmosfrico. Essas partculas funcionam como ncleos de condensao. Observa-se que quando o ar mido sobe e atinge o nvel de saturao, as gotculas de gua que se formaram no tm tendncia a se unirem ente si sem a presena dos ncleos de condensao.

3.3 CLASSIFICAES DAS PRECIPITAES

Conforme o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascenso do ar mido, as precipitaes podem ser classificadas em:

Convectivas: quando em tempo calmo, o ar mido for aquecido na vizinhana do solo, podem-se criar camadas de ar que se mantm em equilbrio instvel. Perturbado o equilbrio, forma-se uma brusca ascenso local do ar menos denso que atingir seu nvel de condensao com formao de nuvens, e muitas vezes, precipitaes. So as chuvas convectivas, caractersticas das regies equatoriais, onde os ventos so fracos e os movimentos de ar so essencialmente verticais, podendo ocorrer nas regies temperadas por ocasio do vero (tempestades violentas). So, geralmente, chuvas de grande intensidade e de pequena durao, restritas a reas pequenas. So precipitaes que podem provocar importantes inundaes em pequenas bacias.

Prof. Daniel G. Allasia www.ufsm.br/dga- HD5402-Precipitao



Orogrficas:

Quando os ventos quentes e midos, soprando geralmente do oceano para o continente, encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e se resfriam adiabaticamente havendo condensao do vapor, formao de nuvens e ocorrncia de chuvas. So chuvas de pequena intensidade e grande durao, que cobrem pequenas reas. Quando os ventos conseguem ultrapassar a barreira montanhosa, do lado oposto projeta-se uma sombra pluviomtrica, dando lugar a reas secas ou semi-ridas causadas pelo ar seco, j que a umidade foi descarregada na encosta oposta;

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Frontais ou ciclnicas: provem da interao de massas de ar quentes e frias. Nas regies de convergncia na atmosfera, o ar quente e mido violentamente impulsionado para cima, resultando no seu resfriamento e na condensao do vapor de gua, de forma a produzir chuvas. So chuvas de grande durao, atingindo grandes reas com intensidade mdia. Essas precipitaes podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulao ciclnica. Podem produzir cheias em grandes bacias.

Observam-se diferentes formas de precipitaes na natureza:

Chuvisco (neblina ou garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade; Chuva: a ocorrncia da precipitao na forma lquida. A chuva congelada a precipitao

constituda por gotas de gua sobrefundida que congelam instantaneamente quando se chocam contra o solo, formando uma capa de gelo.

Neve: a precipitao em forma de cristais de gelo que durante a queda coalescem formando blocos de dimenses variveis;

Saraiva: a precipitao sob a forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com dimetro de cerca de 5 mm.

Granizo: quando as pedras, redondas ou de forma irregular, atingem grande tamanho (dimetro 5mm);

Orvalho: nas noites claras e calmas, os objetos expostos ao ar amanhecem cobertos por gotculas de gua. Houve a condensao do vapor de gua do ar nos objetos que resfriam durante a noite. O resfriamento noturno, geralmente, baixa a temperatura at ponto de orvalho;

Geada: a deposio de cristais de gelo, fenmeno semelhante ao da formao de orvalho, mas ocorre quando a temperatura inferior a 0C.



3.4 PLUVIOMETRIA

3.4.1 INTRODUO

A medio da quantidade da gua que cai em uma regio dita pluviometria. Sendo os diversos tipos de precipitao, de um modo geral, medidos indiscriminadamente atravs do seu equivalente em gua pela chamada altura pluviomtrica (diz-se que caram x mm de chuva).

As grandezas que caracterizam uma precipitao so:

Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina de gua precipitada que recobriria a regio atingida pela precipitao admitindo-se que essa gua no se infiltra, no evapora, nem escoa para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o milmetro de chuva.

Durao (X): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente utilizadas so minuto ou hora.

Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida com a relao i = h/X. Se Expressa normalmente em mm/h ou mm/min. A intensidade de uma precipitao apresenta variabilidade temporal, mas, para a anlise dos processos hidrolgicos, geralmente so definidos intervalos de tempo nos quais considerada constante.

3.4.2 REGIME PLUVIOMTRICO

o conjunto de caractersticas dessa mesma regio resultantes da pluviosidade mdia e distribuio, freqncia e durao das chuvas. Sendo cada regio caracterizada pelo seu regime pluviomtrico.

3.4.3 APARELHOS DE MEDIDA

As grandezas pluviomtricas so obtidas direta ou indiretamente, atravs dos aparelhos descritos abaixo:

a) PLUVIMETRO. fundamentalmente constitudo por um recipiente aberto de bordas delgadas e chanfradas, a fim de que fique bem definida a abertura exposta chuva, com dimetro superior rigorosamente conhecido, tendo-se mais frequentemente 100, 200, 314, 400 ou 1000 cm2 de rea de captao. Essa abertura internamente afunilada, deixando apenas um pequeno orifcio para a passagem de gua, e diminuindo assim a possibilidade de evaporao da mesma (j que o contato com a atmosfera se restringe ao dito orifcio). Em baixo, h uma vlvula de sada para a gua ser recolhida em uma proveta: que deve estar calibrada para que se faa a leitura diretamente em mm de chuva, ou pode ser uma proveta das mais comuns onde a leitura feita em uma unidade de volume, em mililitro, que corresponde a 1 cm3 .

Para o clculo da lmina precipitada deve-se utilizar a seguinte formula:



AVP 10= (3.1)

Onde: P = a precipitao em mm acumulada no tempo entre as observaes, V = o volume de gua coletado medido na proveta em cm3

A = rea da abertura superior do aparelho em cm2

b) PLUVIGRAFO. Em muitos estudos hidrolgicos, previso de picos de cheia, por exemplo, indispensvel conhecer no somente a altura total de precipitao referente a um determinado perodo, mas tambm a intensidade dessas precipitaes em cada instante ao longo desse perodo. Utiliza-se ento um pluvigrafo, tambm chamado de pluvimetro registrador ou udgrafo, cujo aparelho registrador traa em diagrama a curva das precipitaes acumuladas no perodo.

As figuras 3.3 e 3.4 mostram o esquema de funcionamento e a foto de um pluvigrafo. Na fig. 3.5 vem-se os diagramas de chuva gerados por este.

Fig 3.3 - Esquema de funcionamento Fig 3.4 - Foto Fig. 3.5 - Diagrama de chuva

3.4.4 LOCALIZAO DOS PLUVIMETROS

A medida correta das alturas de precipitao est longe de ser simples, basicamente pelas seguintes razes: a) Seja qual for o seu tipo, o pluvimetro cria uma perturbao aerodinmica que modifica mais ou

menos o campo das precipitaes, originando, na sua vizinhana imediata, turbilhes que afetam a quantidade chuva e sobretudo a neve captada.

b) H poucos locais ao mesmo tempo suficientemente abrigados para reduzir ao mnimo o efeito aerodinmico acima referido e, entretanto, convenientemente desobstrudos para fornecer uma amostra tpica vlida da regio, seja qual for a direo do vento e da perturbao pluviosa.

c) Uma medida de chuva no pode ser nunca repetida. d) A amostra revelada pelo pluvimetro sempre extraordinariamente pequena em relao ao

conjunto da chuva que ns supomos por ela determinada sobre uma zona sempre muito extensa; ela tanto menos representativa quanto mais importante for a heterogeneidade espacial da chuva sobre a zona considerada.



, portanto essencial medir as precipitaes com aparelhos estabelecidos, instalados e explorados segundo mtodos extremamente normatizados, para obter resultados to representativos quanto possvel. Para tirar melhor partido da utilizao dos pluvimetros conveniente ter em conta os seguintes princpios gerais:

1) A boca do pluvimetro deve ficar bem horizontal; na prtica podemos estimar em 1% o erro produzido por cada grau de inclinao do pluvimetro sobre a horizontal, desde que ela no exceda 10 ; este erro positivo quando a inclinao do plano de abertura est dirigida para o vento e negativo no caso contrrio.

2) Parece (h autores de opinio contrria) que os pluvimetros acusam uma altura de precipitao tanto maior quanto maior for a rea de recepo de sua abertura.

3) a ao do vento, varivel em sua velocidade e a situao mais ou menos exposta do pluvimetro, a principal causa de erro na medio das precipitaes. O aumento de velocidade do ar e a formao de turbilhes na vizinhana imediata do aparelho tem por conseqncia um desvio local da trajetria das partculas da chuva ou de neve que ocasiona um erro por defeito na altura das precipitaes medidas. O erro tanto maior quanto maior for a velocidade do vento e menor a velocidade de queda das gotas de gua ou flocos de neve.

De acordo com o que se acaba de expor e para reduzir o erro ao mnimo, os pluvimetros devem colocar-se em exposio abrigada, mas sem obstculos. A altura normatizada deste aparelho de 1,5 metros do solo.

A situao ideal a localizao em uma rea grande, plana e livre de rvores e edifcios que possam interceptar a precipitao. Alm disso, para reduzir os efeitos do vento, deve-se instalar barreiras baixas, com envolventes cilndricos ou tapumes, a uma distncia do pluvimetro no inferior ao dobro da sua altura. Modernamente tambm se usam telas que envolvem a curta distncia a superfcie receptora, conseguindo muito aproximadamente realizar um pluvimetro aerodinamicamente neutro.

A densidade tima da rede pluviomtrica depende evidentemente da finalidade e da heterogeneidade das chuvas na regio em estudo. Assim, em bacias planas, extensas, mas homogneas, uma rede pouco densa ser satisfatria. Ao contrrio, se o objetivo estudar a influncia de precipitaes de curta durao numa regio montanhosa, teremos de multiplicar a rede e utilizar vrios aparelhos registradores.

3.5 APRESENTAO DOS DADOS PLUVIOMTRICOS

Os dados pluviomtricos so atualmente registrados, armazenados e apresentados em forma de tabelas e/ou de bancos de dados.

Para maior facilidade de comparao desses dados, recorre-se a representaes grficas. Uma anlise pluviomtrica decorre ao longo do tempo em determinada regio. Portanto, tem-

se que utilizar duas espcies de representaes grficas: uma temporal, relativa evoluo pluviomtrica em um mesmo ponto (posto); outra espacial, dando-nos a noo de como varia, de ponto a ponto da regio, ou seja, a pluviometria relativa a um dado intervalo de tempo.

3.5.1. REPRESENTAO TEMPORAL

Recorre-se, mais freqentemente, a dois tipos de diagrama, que a seguir se apresentam.



a)HIETOGRAMA: relaciona intensidade mdia de precipitao com o tempo. Representando em abcissa os tempos, divididos em intervalos iguais ao perodo de observao pluviomtrica. Desenham-se retngulos de rea proporcional s alturas de precipitao correspondentes a esses intervalos para obter, assim, um diagrama com o aspecto igual ao da fig. 3.6, ao qual se d o nome de hietograma.

Fig. 3.6 - Hietograma

Mas se as divises do tempo forem iguais a unidade, a intensidade mdia de cada intervalo exprime-se pelo mesmo nmero que a altura de precipitao relativa ao mesmo intervalo; por isso, nesses casos pode-se marcar nas ordenadas simplesmente as alturas de precipitao.

b) CURVA DE PRECIPITAES ACUMULADAS: corresponde curva integral do hietograma.

Sendo i = dh/dt = i(t) a funo correspondente ao hietograma (designando por i a intensidade e h a altura de precipitao), a curva de precipitao acumulada se definir por :

= dttih )( (3.2)

Portanto ela nos d, para cada valor de tempo, a altura de precipitao cada desde a origem dos tempos at esse momento. Veja o exemplo da figura 3.7. Fig. 3.7 - curva de precipitaes acumuladas

3.5.2 REPRESENTAO ESPACIAL (CARTAS PLUVIOMTRICAS)

A variao em dada regio, da pluviometria relativa a um determinado perodo de tempo representa-se habitualmente por mapas dessa mesma regio, ou cartas pluviomtricas. Elas nos do, portanto uma idia de conjunto sobre a repartio das chuvas nesse territrio durante o perodo em causa. Normalmente este perodo de um ou mais anos, sendo no segundo caso habitual trabalhar-se com os valores mdios das precipitaes anuais.



A) REPRESENTAO PELAS ISOIETAS

As isoietas so linhas que representam a distribuio pluviomtrica de uma regio, atravs de curvas de igual precipitao. Este meio de representao pluviomtrica inteiramente anlogo ao da representao topogrfica. A figura 3.8 mostra as isoietas para uma bacia hidrogrfica terica

Fig. 3.8 - Mapa de isoietas de uma bacia hidrogrfica

Para traar as isoietas, parte-se dos dados relativos aos postos pluviomtricos da regio (pertencentes ao intervalo em que se far as curvas). Interessa-nos em primeiro lugar determinar os pontos de pluviosidade igual s das isoietas que desejamos traar. Para isso supomos que no seguimento de reta que une dois pontos vizinhos linear a variao da pluviosidade. Com base nesta hiptese, vejamos como determinar entre os pontos A e B de alturas de chuva HA e HB , o ponto C corresponde a altura de chuva HC.

Da figura 3.9 tira-se que:

hBhAL

hchAx AB

=

(3.3)

Fig 3.9 - Determinao de isoietas Na construo dos mapas de isoietas, o analista pode tambm considerar os efeitos orogrficos e morfologia temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitao mais real do que o que seria obtido de medidas isoladas

3.6 ANLISE DE DADOS PLUVIOMTRICOS

O objetivo de um posto de medio de chuvas o de obter uma srie, sem falhas, de precipitaes ao longo dos anos (ou estudo da variao das intensidades de chuva ao longo das tormentas). Em qualquer caso pode ocorrer a existncia de perodos sem informaes ou com falhas nas observaes, devido a problemas com os aparelhos de registro e/ou com o operador do posto. As causas mais comuns de erros grosseiros nas observaes so: a) preenchimento errado na caderneta de campo; b) soma errada do nmero de provetas, quando a precipitao alta; c) valor estimado pelo observador, por no se encontrar no local da amostragem; d) crescimento de vegetao ou outra obstruo prxima ao posto de observao; e) danificao do aparelho; f) problemas mecnicos no registrador grfico. Logo como h necessidade de se trabalhar com sries contnuas, essas falhas devem ser preenchidas. Tambm necessita-se que seja estudada a consistncia dos dados dentro de uma viso regional, ou seja, comparar o grau de homogeneidade dos dados disponveis num posto, com relao s observaes registradas em postos vizinhos.



3.6.1 PREENCHIMENTO DE FALHAS MTODO DA PONDERAO REGIONAL

um mtodo simplificado, geralmente utilizado para o preenchimento de sries mensais e anuais, onde as falhas de um posto so preenchidas atravs de uma ponderao com base nos dados de pelo menos trs postos vizinhos, que devem ser de regies climatolgicas semelhantes a do posto em estudo e ter uma srie de dados de no mnimo 10 anos. Designando por x a estao que apresenta falhas e por A, B e C as estaes vizinhas, pode-se determinar a precipitao desta estao atravs da seguinte equao:

++= c

c

xb

b

xa

a

xx PM

MPMMP

MMP

31

(3.4)

Onde: Px - a varivel que guardar os dados corrigidos Mx - Mdia aritmtica da estao com falha Ma, Mb e Mc - Mdia aritmtica das estaes vizinhas Pa, Pb e Pc - o dado da estao vizinha, ao posto com falha, do mesmo ano que utilizamos para preencher a falha.

3.6.2 ANLISE DE CONSISTNCIA DE SRIES PLUVIOMTRICAS

Esse tipo de anlise utilizada para verificar a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na estao pluviomtrica, tal como mudana de local ou das condies do aparelho ou modificao no mtodo de observao.

MTODO DE DUPLA MASSA

Este mtodo consiste em selecionar os postos de uma regio (que deve ser considerada homognea do ponto de vista hidrometerolgico), acumular para cada um deles os valores (mensais ou anuais conforme a anlise), plotar em um grfico cartesiano os valores acumulados correspondentes ao posto a consistir (eixo ordenado) com os valores mdios das precipitaes mensais acumuladas em vrios pontos da regio (eixo das abscissas) que servir como base para comparao. Se os valores dos postos a consistir forem proporcionais aos observados na base de comparao, os pontos devem se alinhar segundo uma nica reta. A declividade desta reta determina o fator de proporcionalidade entre ambas as sries. Quando os pontos no se alinham podem ocorrer as seguintes situaes:

a) Mudana na declividade: determina duas ou mais retas. Constitui o exemplo tpico da ocorrncia de erros sistemticos, mudana nas condies de observao ou no meio fsico, como alteraes climticas.

Para se considerar a existncia de mudana na declividade prtica comum exigir-se a ocorrncia de pelo menos 5 pontos sucessivos alinhados segundo a nova tendncia.

Para corrigir os valores utilizamos a seguinte equao:

o

o

aa PM

MP = (3.5)

Fig. 3.10 - Mudana de declividade



Onde: Pa - Observaes ajustadas condio atual de localizao Po - Dados observados a serem corrigidos Ma - Coeficiente angular da reta no perodo mais recente Mo - Coeficiente

b) Alinhamento dos pontos em retas paralelas: ocorre quando existem erros de transcrio de um ou mais dados ou pela presena de valores extremos em uma das sries plotadas (figura 3.11). A ocorrncia de alinhamentos, segundo duas ou mais retas aproximadamente horizontais (ou verticais), pode ser a evidncia de postos com diferentes regimes pluviomtricos.

Fig 3.11 - Diferentes regimes

c) distribuio errtica dos pontos: geralmente resultado da comparao de postos com diferentes regimes pluviomtricos, sendo incorreta toda associao que se deseje fazer entre os dados dos postos plotados (figura 3.12).

Fig. 3.12 - Distribuio errtica

d) Distribuio dos dados ao longo de uma nica reta a situao ideal que caracteriza dados sem inconsistncia, com visto na figura 3.13.

Fig.3.13 - Dados sem inconsistncia

Uma vez finalizada a anlise de consistncia, pode ser necessria uma reviso dos valores previamente preenchidos. O preenchimento das sries uma tarefa efetuada antes da consistncia para evitar distores no grfico de Dupla Massa, mas se neste grfico forem observadas modificaes de tendncia, o preenchimento poder ser revisado.



3.7 PRECIPITAO MDIA SOBRE UMA BACIA

3.7.1 MTODO ARITMTICO

A precipitao mdia, calculada por este mtodo, nada mais do que a mdia aritmtica dos valores de precipitao medidos na rea da bacia, o que implica na admisso de que todos os pluvimetros tm a mesma influncia na bacia em estudo. O valor da mdia calculado por tal mtodo apresenta algumas restries para ser considerado consistente: os aparelhos de medio de precipitao devem estar distribudos uniformemente na rea da bacia; o relevo no deve ser acidentado; a rea deve ser plana; e que os dados observados nos aparelhos no se distanciem do valor da mdia. Alm disso, s poder ser feita a mdia aritmtica com postos dentro da bacia. Deve ser utilizada a seguinte formula:

n

hh

n

i=

1 (3.6)

Onde: h i = altura de precipitao de cada posto n = nmero de postos

3.7.2 MTODO DE THIESSEN

Este mtodo considera a no-uniformidade da distribuio espacial dos postos, delimitando geometricamente a rea da bacia em que cada aparelho de medio exerce influncia.

Essas reas so determinadas em mapas da bacia contendo as estaes do seguinte modo:

1) Une-se os postos adjacentes por linhas retas formando tringulos (linha pontilhada);

2) traa-se as mediatrizes dessas retas (linha em negrito);

3) E prolongando-as at que se encontrem ou que saiam da bacia. Os lados dos polgonos (linha cheia) limitam as reas de influncia de cada estao, como pode-se ver na figura 3.14.

Fig. 3.14 Mapa do mtodo de Tiessen em uma bacia. Disponvel em:

http://www.ltid.inpe.br/dsr/vianei/CursoHF/Capitulo4c.htm. Acesso: 09/02/2011

A precipitao mdia calculada pela mdia ponderada, entre a precipitao hi de cada estao e o peso a ela atribudo Ai, que corresponde a rea de influncia de cada posto, de acordo com a seguinte frmula:


Grupo de Recursos Hdricos Notas de aula de Hidrologia 71

( )T

n

ii

A

hAh

=

1 (3.13)

Onde: Ai = rea do polgono interna bacia (rea de influncia do posto) h i = precipitao observada em cada aparelho AT = rea total da bacia n = nmero de posto.

Os postos pluviomtricos trabalhados no tm que estar necessariamente dentro da bacia. Esse mtodo d bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localizao e exposio dos pluvimetros so semelhantes e as distncias entre eles no so muito grandes.

3.7.3 MTODO DA CURVA HIPSOMTRICA

Quando se trata de calcular a pluviosidade mdia referente a um perodo bastante longo (ano, ms, etc.), numa bacia montanhosa, esse um processo muito utilizado. Consiste em estabelecer para todas as fraes da bacia, que sero tomada como homogneas, a lei de variao da altura de precipitao, em funo da altitude. Dispondo da curva hipsomtrica, j anteriormente estudada, que como vimos nos d a repartio da bacia por altitude, o clculo da pluviosidade mdia feito atribuindo-se a cada fatia de altitude a precipitao calculada. Conhecendo-se, ento as precipitaes em cada cota estabelecida pode-se calcular a mdia da seguinte maneira:

( )

=

i

ii

AhA

h (3.14)

Sendo: Ai = rea parcial da bacia hidrogrfica correspondente determinada altitude; h = precipitao correspondente a uma certa altitude.

3.7.4 MTODO DA ISOIETAS

considerado o mtodo mais preciso no clculo da precipitao mdia sobre uma bacia. Consiste na ponderao das precipitaes mdias entre as duas isoietas que delimitam cada regio utilizando como fator peso as suas respectivas reas.

De posse do mapa das isoietas da regio, podemos calcular a mdia da seguinte forma:

+

=

+

i

ii

A

Ahh

h1

1

2

(3.15)

Sendo: hi e h i+1 = precipitao das duas isoietas sucessivas que delimitam a regio; Ai = rea de cada regio limitada entre duas isoietas e/ou a linha que delimita bacia.



QUESTIONRIO

1. Qual a diferena entre um posto pluviomtrico e um posto pluviogrfico?

2. Como feito o preenchimento de falhas? Qual a frmula utilizada?

3. Quais so os critrios utilizados para a escolha dos postos que sero utilizados como referncia para o preenchimento de falhas?

EXEMPLOS RESOLVIDOS

1- Preencher a falha da Estao 01.

Chuvas totais anuais ( em mm) ANO

Estao 01

Estao 02

Estao 03

Estao 04

1980 399,6 295,3 204,9 157,9 1981 722,2 406,5 346,7 341,4 1982 624,1 442,2 303,5 331,9 1983 822,8 393,7 374,4 344,6 1984 430,4 417,7 373,1 1985 783,0 492,1 817,0 747,4 1986 346,0 666,2 454,7 333,5 1987 572,1 571,5 720,2 648,4 1988 518,2 583,5 1027,7 739,5 1989 715,7 1045,0 541,9 832,0 1990 722,2 793,4 789,9 840,0 1991 433,8 652,4 723,1 743,2 1992 824,0 713,0 915,2 590,4 1993 1120,0 1559,6 1301,2 1458,0 1994 632,4 746,6 800,2 826,2 1995 850,4 990,3 842,9 662,1 1996 629,9 1126,7 790,5 802,6 1997 423,3 418,5 451,6 586,5 1998 663,4 720,2 725,1 650,9

Correlao entre as sries de dados dos postos Estao

01 Estao

02 Estao

03 Estao

04 Estao

01 1,00 0,77 0,76 0,71

Estao 02

0,81 0,83 0,89 0,77

Estao 03

0,76 0,78 1,00 0,64

Estao 04

0,71 0,77 0,64 1,00

Estao 05

0,77 1,00 0,78 0,77



Mdia E01 655.73 Mdia E02 686.69 Mdia E03 660.44 Mdia E04 632.08

++= c

c

a

bb

x

a

a

x

x PMM

PMM

PMM

P31

++= 1,373

08,63273,6557,417

44,66073,6554,430

69,68673,655

31

1984P

( )06,38772,41499,41031

1984 ++=P = 404,26mm

2- Calcular a mdia das chuvas das estaes acima pelo mtodo da Mdia Aritmtica Simples (somente estaes dentro da Bacia).

P = 4

4E3E2E1E +++ =

408,63244,66069,68649,642 +++

= 655,43mm



3.8 FREQUNCIA DE PRECIPITAES

3.8.1 Introduo

Em Engenharia o conhecimento das caractersticas das precipitaes apresenta grande interesse de ordem tcnica por sua freqente aplicao nos projetos hidrulicos. Nos projetos dos vertedores de barragens, no dimensionamento de canais, na definio das obras de desvio dos cursos d'gua, na determinao das dimenses de galerias de guas pluviais, no clculo de bueiros, deve-se conhecer a magnitude das enchentes que poderiam ocorrer com uma determinada frequencia. Nos projetos de irrigao e abastecimento d'gua, deve-se conhecer a grandeza das estiagens que adviriam e com que frequencia ocorreriam. Portanto, h a necessidade de determinar as frequencias das precipitaes extremas esperadas sejam estas mximas ou mnimas.

Nos projetos de obras hidrulicas, as dimenses so determinadas em funo de consideraes de ordem econmica, portanto corre-se o risco de que a estrutura venha a falhar durante a sua vida til. necessrio, ento, conhecer este risco. Para isso analisam-se estatisticamente as observaes realizadas nos postos hidromtricos, verificando-se com que frequncia elas assumiram cada magnitude. Os dados observados podem ser considerados em sua totalidade, o que constitui uma srie total, ou apenas os superiores a um certo limite (srie parcial), ou, ainda, s o mximo de cada ano (srie anual)

3.8.2 Definio de Frequncia

Freqncia (F): a probabilidade de um fenmeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer (probabilidade anual). Por exemplo: uma enchente x ou uma chuva x tem a probabilidade de 1% de ser excedida em um ano qualquer.

3.8.2.1 Frequencia de Totais Precipitados

Neste captulo citaremos apenas dois mtodos o mtodo da Califrnia e o mtodo de Kimbal.

1+=

n

mF (Mtodo Kimbal)

n

mF = (Mtodo Califrnia) Onde: F = freqncia com que foi igualado ou superado um evento de orcem m m = nmero de ordem n = nmero de anos de observao Os dados devem ser ordenados em ordem decrescente e a cada um atribudo o seu nmero de ordem m.

Tabela 1: Exemplo mtodo de Kimball

Ordem X(mm) F(xX) 1 X1 1/(n+1) 2 X2 2/(n+1) 3 X3 3/(n+1) ... ... ...

... ... ...

n Xn n(/n+1)

3.8.3 Definio de Tempo de Recorrncia



Os eventos hidrolgicos so expressos em funo da probabilidade (P) de ser ou no excedidos. Por exemplo, uma chuva que tem 5% de ser igualada ou excedida em um ano qualquer. Tempo de recorrncia (Tr) o intervalo de tempo mdio onde determinado evento (chuva, vazo, etc.) igualado ou superado estatisticamente, tambm conhecido como perodo de recorrncia ou de retorno e definido como o inverso da probabilidade P.

Tr = 1/ P Exemplo 1: Uma precipitao com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano tem um Tr = 100 anos.

Exemplo 2: Se uma chuva h tem um perodo de recorrncia de 50 anos isto significa que, em mdia(!), esta chuva igualada ou excedida a cada 50 anos.

Exemplo 3: Em outros termos: A chuva h tem uma probabilidade P= 1/T =1/50 = 0,02 (ou 2%) de ser igualada ou excedida, em um ano qualquer.

Na Hidrologia podemos estudar eventos que excedem determinado valor x (probabilidade de excedncia, [ ]xXP ), ou seja, valores mximos ou eventos que no excedem determinado valor x (probabilidade de no excedncia, [ ]xXP ), ou seja, valores mnimos. Resumindo:

[ ]xXPT =1

, para a anlise de mximos.

[ ]xXPT =1

, para a anlise de mnimos.

Como explicado acima freqncia (F) a probabilidade de um fenmeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer. Adotaremos que P= F(x) no caso de valores mnimos (no excedncia), logo para mximos (excedncia), P= 1- F(x).

3.8.4 Principais modelos probabilsticos

A seguir sero apresentadas duas distribuies de probabilidade terica para variveis contnuas de larga utilizao em hidrologia e que sero utilizadas para a resoluo dos exerccios desta disciplina. Alm destas, existem diversas outras inclusive para variveis aleatrias discretas e que podem ser encontradas na bibliografia recomendada ao final do captulo.

3.8.4.1 - Distribuio Normal

Variveis hidrolgicas como precipitao anual, calculada como a soma dos efeitos de vrios eventos independentes tendem a seguir a distribuio normal, cuja funo densidade de probabilidade se segue:

( )2

21

21

=

pi

x

xf e

Pode-se provar que os parmetros e so iguais a esperana e varincia de X, respectivamente. [ ]

[ ] 2=

=

XVARXE



Fazendo-se a transformao para a varivel reduzida,

=

xt , temos a distribuio reduzida:

( ) 221 2ttf e=pi

,

cuja funo de distribuio acumulada de probabilidades :

=

tduuetF 2

21)(

2

pi

Abaixo segue a ilustrao grfica de uma distribuio normal reduzida e acumulada, respectivamente:

3.8.4.2 Ajuste de um modelo de probabilidades- Mtodo Grfico

Uma das formas de se avaliar visualmente um ajuste a um modelo de probabilidades atravs de papis de probabilidade. Um papel de probabilidades nada mais que um papel cuja escala ajustada para que a funo de densidade acumulada, F(x) de determinada distribuio seja plotada em forma de uma reta. Pode-se ento alm de analisar - se a aderncia do modelo terico aos dados observados fazer-se extrapolaes, sendo esta ltima prtica pouco precisa e sujeita a erros.

O ajuste da srie de valores anuais de precipitao segundo a curva normal muito facilitado pelo uso de papis de probabilidade, no qual a distribuio normal se apresenta como urna reta que passa por

f.d.p.

x

(x )

x +

68.27%

f.d.

0

0.5

1(x )

x ba

(a )(b )



trs pontos caractersticos, ; - e + a cujas funes de distribuio so respectivamente F() = 50%; F( - ) = 15,87% e F( + ) = 84,13%.

Os perodos de retorno so definidos por T = 1 / F(X) para F(x) < O,5 e T = 1 / l - F(x) para F(x) > O,5 e apresentam, a repartio de freqncia mostrada na tabela abaixo.

Repartio das Freqncias em Funo do Perodo de Retorno

Probabilidades das Alturas Pluviomtricas Esperadas

Perodo de Retorno

Mximas Mnimas 2 anos 50 % 50 % 5 anos 80 % 20 %

10 anos 90 % 10 % 20 anos 95 % 5 % 50 anos 98 % 2 %

100 anos 99 % 1 % 1.000 anos 99,9 % 0,1 %

10.000 anos 99,99 % 0,01 %

grh0Calloutcolocar diferenciao de vazo mxima e mnima



Exemplo: Dadas as precipitaes mdias anuais abaixo, analisar graficamente o ajuste da distribuio normal srie de dados em questo

Ano P(mm) 1980 489,33 1981 651,4 1982 764,52 1983 850,38 1984 282,49 1985 417,58 1986 435,2 1987 859,51 1988 911,5 1989 1313,12 1990 767,59 1991 668,78 1992 736,8 1993 754,81 1994 806,48 1995 644,04 1996 447,42 1997 418,55 1998 401,05

Resoluo: Utilizando o mtodo de Kimbal, construmos a seguinte tabela:

P(mm) Ordem Freq. m/(n+1) 282,49 1 0,05 401,05 2 0,10 417,58 3 0,15 418,55 4 0,20 435,2 5 0,25

447,42 6 0,30 489,33 7 0,35 644,04 8 0,40 651,4 9 0,45

668,78 10 0,50 736,8 11 0,55

754,81 12 0,60 764,52 13 0,65 767,59 14 0,70 806,48 15 0,75 850,38 16 0,80 859,51 17 0,85 911,5 18 0,90

1313,12 19 0,95



Para o caso da distribuio normal tm-se uma reta que passa por trs pontos distintos:

( )( )( ) mmF

mmFmmF

76,90852,24424,664%13,84;72,41952,24424,664%87,15;

24,664%50;

=+==++

===

==

Plota - se por fim, no papel de probabilidade da distribuio em estudo os valores obtidos da amostra e a reta da distribuio ajustada.

Valores plotados para o exemplo



3.8.4.3 Ajuste de um modelo de probabilidades- Mtodo Analtico ou Mtodo dos Momentos

Como visto a funo de distribuio normal de probabilidades :

( )2

21

21

=

pi

x

xf e

Fazendo-se a transformao para a varivel reduzida,

=

xt , temos a distribuio reduzida:

( ) 221 2ttf e=pi

,

A integral da funo acima no possui soluo analtica. A tabela abaixo relaciona valores da varivel reduzida t com as variveis x e F(x).

Valores de F(x), para a varivel reduzida t.



f.d.p normal reduzida

EXEMPLO Estimar a precipitao mdia anual mnima para um perodo de retorno de 10 anos, atravs do mtodo analtico (mtodo dos momentos), levando em considerao a mdia e o desvio da

srie de chuvas dada.

Soluo:

Temos as seguintes estimativas amostrais:

x = 664,24 mm

s = 244,52 mm

Para o dado perodo de retorno, temos:

[ ] ( ) ( ) 1,0111

===

=

TxF

xFxXPT

Consultando a tabela, temos t = -1,3 t = s

xx -1,3 =

52,24424,664X

x = 346,36 mm (precipitao mdia anual mnima)

3.8.4.4 Anlise de frequncia de eventos extremos Mtodo de Gumbel

necessrio saber, com base nos dados observados, utilizando os princpios da probabilidade, as mximas precipitaes que possa vir a ocorrer, com determinada frequncia. Tratando-se de dados de chuvas dirias a ferramenta estatstica utilizada o mtodo de Gumbel. Geralmente, as distribuies de valores extremos de grandezas hidrolgicas se ajustam a distribuio de Gumbel ou distribuio tipo I de Fisher-Tippett, que veremos a seguir.

A distribuio de Gumbel tem a seguinte funo de distribuio acumulada de probabilidades:

Mdia anual (mm) 282,49 418,55 401,05 447,42 417,58 644,04 489,33 668,78 806,48 754,81 764,52 651,40 850,38

1313,12 767,59 911,50 859,51 435,20 736,80



( )

== eexXPxF )()( Para Probabilidade de no excedncia

( )

== eexXPxF 1)()( Para probabilidade de excedncia

( )x

nf S

XXy =

Onde: P = probabilidade de um valor extremo da srie ser maior ou igual a varivel X = o valor analisado, y = varivel reduzida,

=

n

nxf

YSXX

Xf = moda dos valores extremos, Sx = desvio padro da varivel X (srie de valores extremos), x = mdia da varivel x, (srie de valores extremos), Yn, n = respectivamente mdia e desvio padro da varivel reduzida y para uma amostra de n valores extremos.

a) Resolvendo a equao F(x) para y no caso de no excedncia, temos:

( ) yeexF =

( )

=

xFy 1lnln

O Tempo de retorno para o caso de no excedncia T= 1/ F(x), logo F(x) = 1/T. Dessa forma,

[ ])lnln Ty =

b) Resolvendo a equao F(x) para y no caso de excedncia, temos:

( ) yeexF = 1

( )

=

xFy 1lnln

O Tempo de retorno para o caso de excedncia T= 1/(1-F(x))

)(11 xFT

=

Ento: ( )T

TxF t

1=

Que substitudo na equao resolvida para y resulta em:

=

1lnln

TTyt

Os valores de Yn e de n so dados pela tabela



Valores de y em funo do perodo de retorno, e suas respectivas probabilidades.



EXEMPLO: Calcular a precipitao mxima para um perodo de recorrncia de 100 anos utilizando o mtodo de Gumbel, a partir da srie de dados abaixo.

Dados:

x = 94,24 (mdia das mx. dirias

s = 28,76 (desvio padro)

n= 19

n = 1,0566 (valor tabelado, para n=19) ny = 0,5220 (valor tabelado, para n = 19)

Resoluo:

Sendo:

=

n

nxf

YSxX (I)

Xf= 94,24 28,76.

0566.15220,0

= 80,05

Sendo: ( )x

nf S

XXy = (II)

y = (X 80,05). 76,28

0566,1

Como:

=

1lnln

TTy (III), logo: y

=

1100100lnln 60,4=

Substituindo III em II, temos: 4,6 = (X 80,05)76,28

0566,1

Chuva mx diria (mm) 88,40 76,30 41,92 65,70 46,96 95,00 89,00

117,15 151,25 93,00 92,60 75,20 68,20

110,01 91,18

121,35 140,25 108,90 118,10

X = 205,23 mm a precipitao mxima com perodo de retorno de 100 anos.



3.9 ANLISE DE CHUVAS INTENSAS

3.9.1 VARIAO DA INTENSIDADE COM A DURAO

Os valores das precipitaes intensas so obtidos em pluvigrafos. So diagramas de precipitaes acumulada ao longo do tempo, correspondendo a 24 horas de registro contnuo. Os limites de durao so fixados em 5 minutos e 24 horas, pois este primeiro valor o menor intervalo que se pode ler no pluvigrafo com preciso adequada e este ultimo valor quando excedido podem ser utilizados dados de pluvimetro.

EQUAO DE INTENSIDADE DURAO

Pode-se relacionar as duas grandezas (intensidade e durao), por formulas do tipo:

( )btai+

=

onde: i = intensidade (mm/h) t = durao (horas) a e b = constantes dependentes da regio considerada

Se t > 2 horas, podemos ter

( )ntci =

onde: i = intensidade (mm/h) t = durao (horas) c e n = constantes dependentes da regio considerada

3.9.3 RELAO INTENSIDADEDURAOFREQUNCIA

Correlacionando intensidades e duraes das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa for uma precipitao, menor ser a sua durao. Analisando-se as relaes intensidadedurao frequncia nos dados de chuvas observadas, determina-se para os diferentes intervalos de durao da chuva, qual o tipo de equao e qual o nmero de parmetros dessa equao que melhor caracterizam aquelas relaes.

Em geral, essas equaes representativas das relaes I-D-F so do tipo.

( )nottci

=

Onde i = intensidade t= durao to, c, n = parmetros a determinar de acordo com o local.

Podendo ainda relacionar o valor de C com o perodo de retorno, da seguinte forma : c= K*Tm



Onde:

K = fator de frequncia.

Substituindo o valor de c na equao ( )nottci

= , obtem-se da maneira mais completa:

( )nm

ttKTi

0=

(3.26)

CURVA INTENSIDADE - DURAO- FREQUNCIA (curvas I-D-F).

Para a determinao dos parmetros da equao lanam-se em coordenadas logartmicas as sries das intensidades mdias mximas ( i ) em funo do intervalo de durao ( t ), unindo-se os valores com o mesmo perodo de retorno (T), obtm-se uma famlia de curvas paralelas.

Analisando-se essas curvas verifica-se que para cada perodo de retorno T determinado, a intensidade decresce quando o intervalo de durao t cresce, e que a famlia da curvas apresenta curvaturas finitas com concavidade voltada para baixo. Marcando-se como abscissas no as duraes,mas estas acrescidas de uma constante convenientemente escolhida, consegue-se em geral transformar essa curva em reta. Por tentativas verifica-se qual a constante to que adicionada durao t permite a anemorfose. As curvas intensidades durao so assim transformadas em retas paralelas por equao geral:

)log(loglog 0ttnci = Os parmetros angular n e lineares logc, bem como os demais parmetros podem ser determinados pelo mtodo dos mnimos quadrados.



EQUAES INTENSIDADE DURAO FREQUNCIA PARA CIDADES BRASILEIRAS

As seguintes equaes que relacionam a intensidade, a durao e a frequncia das precipitaes foram determinadas para cidades do Brasil:

So Paulo 025,1172,0

)22(7,3462

+

=

tTi (3.27)

mm/min T em anos e t

em min

So Paulo 0144,086,0112,0

)15(96,27

+

=tt

Ti (3.28) mm/min

T em anos e t em min

Curitiba 74,015,0

)20(1239

+

=

tTi (3.29)


em min

Rio de Janeiro 15,1217,0

)26(154,99+

=

tTi (3.30)


em min

Belo Horizonte 84,01,0

)20(87,1447

+

=

tTi (3.31)


em min

Salvador 743,0163,0

)24(16,2960

+

=

t

Ti (3.32) mm/h

T em anos e t em min

3.8- MTODOS DE TABORGA

Este mtodo divide o Brasil em isozonas que mostram as seguintes caractersticas:



As isozonas B e C tipificam a zona de influncia martima, com coeficientes de intensidade suaves.

As isozonas E e F tipificam as zonas continental e do nordeste, com coeficientes de intensidade altos.

A isozona D tipifica as zonas de transio (entre continental e martima). Esta isozonas se prolonga caracterizando a zona de influncia do rio Amazonas.

As isozonas G e H tipificam a zona da caatinga nordestina, com coeficientes de intensidade muito altos.

A isozona A coincide com a zona de maior precipitao anual do Brasil, com coeficientes de intensidade baixos.

Mapa de isozonas de Taborga

TABELA TEMPOS DE RECORRNCIA PARA AS ISOZONAS DE TABORGA

TEMPO DE RECORRNCIA 1 HORA / 24 HORAS CHUVA 6 min - 24

h

ZONA

5 10 15 20 25 30 50 100 1000 10000

5-50

100

A

36. 35. 35. 35. 35. 35. 35. 34. 33.6 32.5 7.0 6.3 B

38. 37. 37. 37. 37. 37. 36. 36. 35.4 34.3 8.4 7.5 C

40. 39. 39. 39. 39. 39. 38. 38. 37.2 36.0 9.8 8.8 D 42. 41. 41. 41. 41. 41. 40. 40. 39.0 37.8 11. 10.E

44. 43. 43. 43. 43. 42. 42. 42. 40.9 39.6 12. 11.F

46. 45. 45. 45. 44. 44. 44. 44. 42.7 41.3 13. 12.G

47. 47. 47. 47. 46. 46. 46. 45. 44.5 43.1 15. 13.H 49. 49. 49. 48. 48. 48. 48. 47. 46.3 44.8 16. 14.



Relao 24 horas / 1 dia

Para correlacionar as precipitaes nas estaes pluviomtricas, determinou-se a relao 24 horas / 1dia, para o tempo de recorrncia de base de um ano. O coeficiente de 1,095 , com um desvio padro de +- 6,6%.

O tempo de recorrncia no tem influncia prtica nesta relao. Sendo que a diferena entre 1 e 10.000 anos de recorrncia representa +0,1% de influncia.

Relao 1 hora / 24 horas

A tabela de Taborga identifica isozonas de igual relao, para diferentes tempos de recorrncia.

Relao 6 minutos / 24 horas

A tabela includa no mapa de isozonas identifica, para cada uma delas, a relao 6 minutos / 24 horas de alturas de precipitao, para tempos de recorrncia entre 5 e 50 anos e para um tempo de recorrncia de 100 anos, sendo este ltimo de pouco uso na prtica. (essa relao valida somente para tempos de durao entre 6 minutos e 1 hora).

METODOLOGIA

Para a converso das mximas chuvas dirias, em chuvas com durao entre 6 minutos e 24 horas, adota-se a seguinte metodologia: - Converte-se a chuva de 1 dia em chuva de 24 horas, multiplicando-se a primeira pelo fator 1,095, como j foi explicado anteriormente. - Determina-se na figura 3.15, a isozona correspondente ao projeto. - Calculam-se, com essas percentagens e a chuva de 24 horas (100%), as alturas de precipitao para 6 minutos e 1 hora. - Determinam-se no papel de probabilidades de Taborga, as alturas de chuva para 24 horas, 1 hora e 6 minutos de durao. - Traam-se as retas das precipitaes de 6 minutos para 1 hora e 1 hora para 24 horas, no papel de probabilidades. - Para qualquer tempo de durao contido entre 6 minutos e 24 horas, l-se a altura correspondente no grfico de papel de probabilidades.



CAPTULO 4

EVAPORAO E EVAPOTRANSPIRAO

4.1 Introduo

A evaporao o processo pelo qual a gua se transforma do estado lquido para o de vapor. Embora o vapor dgua possa ser formado diretamente, a partir da fase slida, o interesse da hidrologia est concentrado nas perdas por evaporao, a partir de superfcies lquidas (transformao de lquido em gs). Alm da evaporao, o retorno da gua para a atmosfera pode ocorrer atravs do processo de transpirao, no qual a gua absorvida pelos vegetais evaporada a partir de suas folhas. Evapotranspirao o total de gua perdida para a atmosfera em reas onde significativas perdas de gua ocorrem atravs da transpirao das superfcies das plantas e evaporao do solo.

A evaporao e a transpirao representam uma poro significativa do movimento da gua atravs do ciclo hidrolgico. Em comparao com o escoamento, a evaporao e a transpirao no so variveis muito importantes para a engenharia hidrolgica. Com exceo de algumas situaes de projeto, a evaporao considerada apenas como parte da equao de perdas, representando uma pequena frao das perdas durante uma precipitao. As perdas por evaporao so importantes no projeto de grandes reservatrios, devendo ser consideradas nestes projetos.

4.2 Evaporao

Evaporao o processo fsico no qual um lquido ou slido passa ao estado gasoso, devido radiao solar e aos processos de difuso molecular e turbulenta. Alm da radiao solar, outras variveis como: temperatura do ar, vento e presso de vapor, tambm interferem na evaporao principalmente em superfcies livres de gua. Os mtodos normalmente utilizados para determinar a evaporao so: evapormetros; transferncia de massa; balano de energia; balano hdrico.

Evapormetros

Os evapormetros so instrumentos que possibilitam uma medida direta do poder evaporativo da atmosfera, estando sujeitos aos efeitos de radiao, temperatura, vento e umidade. Os mais conhecidos so os atmmetros e os tanques de evaporao.

Atmmetros: so equipamentos que dispem de um recipiente com gua conectado a uma placa porosa, de onde ocorre a evaporao. Cabe destacar o de Pich, bola preta e branca, e Bellani. O mais comum entre estes o de Pich, constitudo de um tubo de vidro com 11 cm e discos planos horizontais de papel de filtro, com 3,2 cm de dimetro, ambos os lados so expostos ao ar. O balano energtico de um atmmetro difere consideravelmente do balano de uma superfcie livre de gua, solo descoberto ou vegetado. A energia para evaporao provm da radiao, transporte de calor sensvel e conduo de calor atravs do recipiente de abastecimento. A instalao, geralmente bem acima da superfcie do solo e o meio circundante, afetam as reaes deste aparelho, tornando-o pouco confivel. Tem como pontos positivos a fcil instalao, operao e portabilidade.

Tanques de evaporao: podem ser reunidos em quatro classes: enterrados, superficiais, fixos e flutuantes. O mais usado em nvel mundial o tanque classe A, Figura 5.1, que tem forma circular com um dimetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construdo em ao ou ferro galvanizado,



deve ser pintado na cor alumnio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfcie do solo. Deve permanecer com gua variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior. A taxa de evaporao, medida com auxilio de uma ponta limnimtrica apoiada em um tranquilizador, resultado das mudanas de nvel de gua no tanque, levando em considerao a precipitao ocorrida. A manuteno da gua entre profundidades recomendadas, evita erros que podem chegar a 15% do valor determinado, quando por exemplo, o nvel de gua estiver 10cm abaixo dos nveis estabelecidos. Tambm a gua dentro do tanque deve ser renovada regularmente para evitar a turbidez, responsvel por erros que podem superar 5% dos valores determinados.

Fig. 4.1 - Esquema de um tanque classe A

Fig. 4.2 Disposio em campo de um evapormetro

Ao instalar um tanque de evaporao, deve-se dar especial ateno finalidade a

Apostila Hidrologia 2012.2

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