APOSTILA MATEMÁTICA NÍVEL MÉDIO

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MATEMÁTICA NÍVEL MÉDIO

Transcript of APOSTILA MATEMÁTICA NÍVEL MÉDIO

  • MATEMTICA

    NVEL MDIO

  • CCCOOONNNSSSUUULLLPPPLLLAAANNN MMMAAATTTEEEMMMTTTIIICCCAAA NNNVVVEEELLL MMMDDDIIIOOO

    - 2 -

    01) Qual dos conjuntos a seguir apresenta o maior nmero de elementos?

    A) A = {x N / 3 < x 8} D) D = {x Z / 1 x 4} B) B = {x Z / 2 x < 3} E) E = {x N / x primo e x < 12} C) C = {x N / x mpar e x < 10}

    02) A soma dos 3 primeiros termos de uma progresso geomtrica crescente, tal que a2 = 14 e a4 = 56 :

    A) 42 B) 49 C) 38 D) 32 E) 52

    03) Se log25 = a, ento log210 igual a:

    A) 2a B) a + 1 C) 2a + 1 D) a2 1 E) a2

    04) Qual o valor de c, para que as razes da funo y = x2 + x + c sejam iguais a 2 e 3?

    A) 5 B) 6 C) 1 D) 5 E) 6

    05) Sejam as funes f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + 2. O valor de g(f(1)) + f(g(1)) igual a:

    A) 20 B) 15 C) 30 D) 18 E) 34

    06) O permetro do tringulo retngulo apresentado igual a:

    A) 4 + 3 2

    B) 2 + 4 3

    C) 6 + 2 3

    D) 4 + 2 2

    E) 6 + 3 2

    07) Qual das alternativas a seguir indica um nmero irracional?

    A) 12 . 3 B) 43 16 . 8 C) 6 . 2 . 3 D) 81 . 3 64 E) 16 . 2

    08) A soma de todas as solues inteiras no negativas do sistema de inequaes a seguir igual a: 102x6

    1643x

    A) 8 B) 5 C) 6 D) 10 E) 4

    09) Qual dos pares de funes a seguir apresentam domnios iguais?

    A) f(x) = 5x e g(x) = 6xx

    12

    D) f(x) = 1x2

    1 e g(x) = 2x 1

    B) f(x) = x2 2x 3 e g(x) = 2x + 5 E) f(x) = x2 + 3x + 2 e g(x) = 3x

    C) f(x) = 4x e g(x) = 10x2

    10) Qual das funes decrescente para qualquer intervalo de x pertencente ao conjunto dos nmeros reais?

    A) y = 2x 4 D) y = x2 + 4x 6 B) y = 5 + 10x E) y = 6 3x C) y = x

    2 4x 5

    GABARITO

    01 D

    02 B

    03 B

    04 E

    05 C

    06 C

    07 E

    08 C

    09 B

    10 E

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    - 3 -

    01) Qual o coeficiente do termo x4 no desenvolvimento do produto notvel: (2x

    2 + 3x)

    3 ?

    A) 18 B) 36 C) 42 D) 50 E) 54

    02) A rea em negrito limitada pelas duas circunferncias na figura apresentada tem 20cm2. Se as circunferncias apresentam seus centros no mesmo ponto, e o dimetro da circunferncia externa mede 12cm, qual a medida

    do raio da circunferncia interna?

    A) 3cm

    B) 4cm

    C) 5cm

    D) 6cm

    E) 8cm

    03) Ary despejou 8 litros de suco em trs recipientes com capacidades diferentes, de tal forma que os recipientes

    receberam volumes proporcionais a essas capacidades que so 4, 6 e 10 litros. Quantos litros de suco ainda

    sero necessrios para encher o menor recipiente?

    A) 1,6 litros. B) 1,8 litros. C) 2,1 litros. D) 2,4 litros. E) 2,6 litros.

    04) Numa sesso de um circo foram vendidos R$10.800,00 em ingressos, sendo que as crianas at 12 anos

    pagaram R$8,00 e qualquer pessoa acima dessa idade pagou R$16,00. Se 850 pessoas compareceram a essa

    sesso, quantas tinham idade at 12 anos?

    A) 340 B) 350 C) 360 D) 370 E) 380

    05) Uma folha de papel tem 210mm de largura e 297mm de comprimento. Uma outra folha tem 148mm de largura

    e 210mm de comprimento. Assinale a diferena entre as reas dessas duas folhas expressa em cm2:

    A) 324,6cm2 B) 318,4cm

    2 C) 312,9cm

    2 D) 334,8cm

    2 E) 316,2cm

    2

    GABARITO

    01 E

    02 B

    03 D

    04 B

    05 C

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    - 4 -

    01) Qual a soma dos termos da sequncia (x 2, 3x 10, 10 + x, 5x + 2), para que a mesma seja uma progresso geomtrica crescente?

    A) 52 B) 60 C) 40 D) 48 E) 64

    02) Qual das funes a seguir apresenta vrtice no 4 quadrante?

    A) y = 2x2 + 2x +1 D) y = x2 7x + 10 B) y = x2 + 4x 3 E) y = 2x2 + 4x + 1 C) y = 2x

    2 2x + 5

    03) Seja f(x) = 2

    4x e g(x) =

    3

    5x. Para que valor de x, f(x)

    1 = g(x)

    1?

    A) 9 B) 5 C) 6 D) 7 E) 3

    04) Qual o valor de k no grfico a seguir, considerando que o mesmo de uma funo do 2 grau?

    A) 5 B) 7 C) 10 D) 9 E) 8

    05) Qual a soma dos valores de x que verifica a equao 6x1x128xx

    )(932

    ?

    A) 5 B) 2 C) 3 D) 8 E) 4

    06) Seja A o conjunto soluo da inequao 0273x2x

    206x2x2

    2

    . correto afirmar que:

    A) 1 A B) 3 A C) 4 A D) 6 A E) 4 A

    07) Sejam os conjuntos A = { 3, 1, 1, 3, 5, 7} e B = { 4, 2, 0, 2, 4}. correto afirmar: A) f(x) = x + 1 uma funo de A em B. D) f(x) = x + 3 uma funo de B em A.

    B) f(x) = 2x + 5 uma funo de B em A. E) f(x) = x2 + 2x 3 uma funo de B em A.

    C) f(x) = 2x 8 uma funo de A em B.

    08) Seja a funo f(x) = 2x b. Qual o valor de b, para que f1(4) = 5? A) 6 B) 3 C) 7 D) 9 E) 2

    09) Sejam as funes y = mx + n e y = px + q, cujos grficos esto representados a seguir:

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    - 5 -

    Com base nos grficos, marque a alternativa correta:

    A) 3m

    n ; 4

    p

    q D) 2

    m

    n ; 3

    p

    q

    B) 2m

    n ; 4

    p

    q E) 4

    m

    n ; 3

    p

    q

    C) 3m

    n ; 2

    p

    q

    10) Qual o valor de k, para que a expresso logk1

    log25log9log4 seja igual a 2?

    A) 5 B) 4 C) 9 D) 2 E) 3

    GABARITO

    01 B

    02 D

    03 A

    04 E

    05 B

    06 E

    07 D

    08 A

    09 A

    10 E

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    - 6 -

    01) Sejam as funes f(x) = 2x +5 e gof(x) = 4x + 7. Qual o valor de k, para que g(k) seja igual a 5?

    A) 2 B) 6 C) 3 D) 7 E) 4

    02) Para qual valor inteiro de k, as funes f(x) = (12 + 3k) x 8 e g(x) = (8 + 4k) x + 3 so, respectivamente crescente e decrescente?

    A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 7

    03) Uma entrevista foi realizada com um grupo de 200 pessoas sobre o uso de medicamentos para emagrecer, a

    prtica de atividades fsicas e de regime alimentar. Verificou-se que 43 pessoas no realizam nenhuma das trs

    medidas e 22 pessoas realizam as trs; 87 pessoas praticam regime alimentar, 75 pessoas usam medicamentos

    para emagrecer; 89 pessoas praticam atividades fsicas; 37 pessoas praticam regime alimentar e atividades

    fsicas; 40 pessoas praticam regime alimentar e usam medicamentos para emagrecer; 39 praticam atividades

    fsicas e usam medicamentos para emagrecer. Quantas pessoas realizam pelo menos duas das medidas citadas?

    A) 72 B) 64 C) 56 D) 68 E) 76

    04) Sejam os seguintes ngulos: = 2820; = 3

    5; = 30; =

    4

    41. Colocando as tangentes desses ngulos em

    ordem decrescente, obtemos:

    A) tg ; tg ; tg ; tg D) tg ; tg ; tg ; tg B) tg ; tg ; tg ; tg E) tg ; tg ; tg ; tg C) tg ; tg ; tg ; tg

    05) Marque a alternativa correta:

    A) Uma funo do 2 grau assume apenas valores positivos para todo x real, quando apresenta duas razes positivas.

    B) Toda funo do 2 grau que apresenta duas razes reais opostas possui grfico que passa pela origem dos eixos

    cartesianos.

    C) Toda funo do 2 grau que no apresenta razes reais no assume valores reais.

    D) Toda funo do 2 grau que no apresenta razes reais assume apenas valores de mesmos sinais.

    E) Uma funo do 2 grau assume apenas valores negativos para todo x real, quando apresenta duas razes negativas.

    06) O nvel de intensidade de um som N pode ser expresso em decibis (dB) atravs da equao:

    0I

    I10.logN

    Onde: I intensidade sonora, medida em W/m2.

    0I menor intensidade sonora audvel (1012

    W/m2) limiar de audibilidade.

    Com base nas informaes, responda: qual a intensidade de um som emitido por um pssaro, cujo nvel de

    intensidade N de 60dB?

    A) 105

    W/m2 B) 10

    6 W/m

    2 C) 10

    4 W/m

    2 D) 10

    8 W/m

    2 E) 10

    7 W/m

    2

    07) Uma curva apresenta arco de circunferncia igual 2

    rad. Se o comprimento desse arco de 10m, ento o raio

    dessa curva igual a:

    A) 20m B) 10m C) 5m D) 15m E) 12m

    08) Qual o valor da base de uma funo logartmica, cujo grfico est representado a seguir?

    A) 2 B) 2 C) 4

    1 D)

    2

    1 E) 4

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    - 7 -

    09) Sejam as funes f(x) = x 5 e g(x) = 2x + 4. Para qual valor de x a funo [gof(x)] 1 igual a f(x)? A) 13 B) 14 C) 12 D) 16 E) 18

    10) Sabe-se que o 7 termo de uma progresso geomtrica de razo 4 igual a 144. Qual a soma dos dois menores

    nmeros inteiros dessa sequncia?

    A) 45 B) 42 C) 33 D) 48 E) 52

    GABARITO

    01 E

    02 C

    03 A

    04 D

    05 D

    06 B

    07 A

    08 D

    09 D

    10 A

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    - 8 -

    01) Para alimentar 12 cavalos de uma determinada fazenda so gastos 420kg de rao, em uma semana. Se fossem

    vendidos 5 cavalos, qual seria a economia diria na alimentao, considerando que um pacote de 40kg de rao

    custa R$38,00?

    A) R$26,75 D) R$28,35

    B) R$23,75 E) R$27,25

    C) R$25,45

    02) Na iluminao diria da loja A so usadas 8 lmpadas incandescentes iguais e 6 lmpadas fluorescentes

    tambm iguais, totalizando um custo dirio de R$3,30 de consumo de energia eltrica. Na loja B, a iluminao

    diria feita num intervalo de tempo equivalente ao da loja A. So utilizadas 6 lmpadas incandescentes iguais

    as da loja A e 8 lmpadas fluorescentes, tambm iguais as da loja A, totalizando um custo dirio de R$3,00 de

    consumo de energia eltrica. Qual a diferena do custo dirio de iluminao entre uma lmpada de cada

    modelo?

    A) R$0,10 B) R$0,12 C) R$0,15 D) R$0,18 E) R$0,20

    03) Na conta bancria de Andr havia um saldo, no incio do ms, do qual foi retirado 2/3 na primeira semana e

    3/4 do restante, na segunda semana. Sabe-se que Andr efetuou um depsito na terceira semana que

    corresponde metade do total dos saques efetuados e ainda ficou com R$429,00 em sua conta, na ltima

    semana do ms. Qual era o saldo da conta bancria de Andr no incio do ms?

    A) R$895,00 D) R$874,00

    B) R$678,00 E) R$792,00

    C) R$729,00

    04) Sobre o conjunto soluo da inequao 6 < 2x 8 < 2, correto afirmar que apresenta: A) 3 nmeros naturais. D) Nenhum nmero inteiro.

    B) 2 nmeros inteiros negativos. E) Apenas 1 nmero inteiro.

    C) 2 nmeros inteiros.

    05) Marque a afirmativa INCORRETA:

    A) A soma de todos os algarismos do menor nmero primo de 4 algarismos igual a 10.

    B) O maior divisor comum entre 30 e 60 maior que o mnimo mltiplo comum entre 6 e 8.

    C) A soma de todos os nmeros primos situados entre 50 e 60 maior que a soma de todos os nmeros primos

    situados entre 40 e 50.

    D) O nmero 1 no primo.

    E) 9 e 5 so nmeros primos entre si.

    06) Qual das equaes apresenta o grfico que intercepta o eixo das ordenadas em um ponto abaixo do eixo das

    abscissas?

    A) 3x2 + 4x + 8 = 0 D) 2x

    2 6x + 3 = 0 B) x

    2 3x 2 = 0 E) x2 7x + 1 = 0 C) x

    2 + 5x + 7 = 0

    07) Assinale o valor de k, de tal forma que a equao: x2 + 7x + (2k 5) = 0 NO apresente razes reais:

    A) 4 B) 5 C) 9 D) 6 E) 8

    08) Uma forma de gelo apresenta molde interno para 12 cubos, cuja aresta mede 3cm. Qual a capacidade dessa

    forma?

    A) 32,4ml B) 32,4cm3 C) 0,324 litros D) 3240ml E) 32,4dm

    3

    09) Num determinado supermercado so oferecidos desodorantes em trs modelos: spray, basto e creme. Sabe-se

    que o nmero dos desodorantes em spray igual ao triplo dos desodorantes em creme e, estes, a metade dos

    desodorantes em basto. Qual a porcentagem de desodorantes em spray?

    A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 70%

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    - 9 -

    10) Eduardo deseja que para cada 12 litros de gua contidos em um aqurio, seja colocado um peixe. Sabendo-se

    que o aqurio tem 80cm de comprimento, 50cm de largura, 60cm de altura e est com 80% de sua capacidade,

    qual o nmero de peixes Eduardo dever colocar nesse aqurio?

    A) 10 B) 13 C) 14 D) 12 E) 16

    GABARITO

    01 B

    02 C

    03 E

    04 E

    05 C

    06 B

    07 C

    08 C

    09 C

    10 E

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    - 10 -

    01) Uma funo quadrtica apresenta vrtice, cuja abscissa igual a 2. Se o grfico desta funo intercepta o eixo

    y num ponto de ordenada 3 e sendo uma de suas razes igual a 1, qual o valor da outra raiz? A) 2 B) 4 C) 3 D) 2 E) 3

    02) Em uma progresso aritmtica, a soma do terceiro e do stimo termo igual a 324. Se o dcimo primeiro termo

    o triplo do quarto termo, assinale a soma dos trs primeiros termos desta progresso:

    A) 146 B) 151 C) 175 D) 156 E) 162

    03) O grfico de uma funo f(x) = ax + b passa pelos pontos de coordenadas (2; 1) e ( 1; 2). A respeito dessa funo, pode-se afirmar que:

    A) uma funo crescente.

    B) Seu grfico intercepta o eixo x num ponto de abscissa negativa. C) No apresenta pontos no 3 quadrante.

    D) Seu grfico intercepta o eixo y num ponto de ordenada negativa. E) Seu grfico passa pela origem dos sistemas cartesianos.

    04) Simplificando a expresso 1,0log2loglog5loglog5 10012

    464

    52 obtm-se:

    A) 4

    37

    B) 5

    23

    C) 3

    34

    D) 6

    35

    E) 5

    27

    05) Sejam os conjuntos M = {x IR / 3 x 2}, N = {x IR / x > 1} e P = {x IR / 5 x < 4}. Ento, o conjunto que representa (P N) M : A) {x IR / 1 < x < 2}

    B) {x IR / 1 x < 4} C) {x IR / 5 x < 3} D) {x IR / 3 x < 4} E) {x IR / 3 x 1}

    06) Assinale o maior nmero inteiro x que satisfaz inequao: 36 2(3x + 6) > 0: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

    07) Sejam as funes f(x) = 4x 3 e g(x) = x + 2. Qual o valor de g(f(7)) f(g(2))? A) 10 B) 11 C) 14 D) 16 E) 13

    08) Quantos elementos possui o conjunto imagem da funo f(x) = x2 2x + 1, considerando seu domnio D = { 2,

    1, 0, 1, 2}? A) 5 B 3 C) 1 D) 2 E) 4

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    - 11 -

    09) O grfico que melhor representa a funo f(x) = 2cosx 3 :

    A) D)

    B) E)

    C)

    GABARITO

    01 E

    02 E

    03 C

    04 A

    05 E

    06 B

    07 C

    08 E

    09 C

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    - 12 -

    01) Uma progresso geomtrica crescente apresenta o produto do primeiro e do terceiro termo igual a 36 e a soma

    entre o segundo e o terceiro termo igual a 24. Qual a soma dos 5 primeiros termos desta P.G.?

    A) 225 B) 242 C) 186 D) 198 E) 194

    02) Assinale a afirmativa verdadeira:

    A) A soma das razes da equao x2 + 4x 21 = 0 4.

    B) O grfico da funo y = x2 6x +1 no intercepta o eixo x.

    C) A equao x2 16x = 0 apresenta duas razes opostas.

    D) O vrtice da parbola da funo y = x2 + 4x + 6 apresenta abscissa negativa.

    E) O grfico da funo y = x2 7x + 10 apresenta pontos em todos os quadrantes.

    03) O grfico da funo f(x) = 3x2

    x

    k3 e g(x) = x2 5x + 25 se interceptam num ponto de abscissa 8. Assinale o

    valor de k:

    A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

    04) Qual das desigualdades citadas verdadeira?

    A) 6log4log22

    D) 9log13log 8,08,0

    B) 5log7log

    4

    1

    4

    1 E) 7,1log5,1log

    3

    2

    3

    2

    C) 3

    2log

    5

    3log 77

    05) Qual das relaes abaixo NO representa uma funo?

    A) P = {(5, 4), (6, 6), (7, 6), (8, 4)} D) S = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}

    B) Q = {(4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8)} E) T = {(6, 6), (7, 7), (8, 8), (9, 9)}

    C) R = {(3, 1), (5, 4), (7, 3), (7, 2)}

    06) Seja uma funo f(x), tal que f(3x 2) = 6x + 3. Assinale a funo inversa desta funo:

    A) 3

    1x2)x(f 1 D)

    2

    7x3)x(f 1

    B) 2

    7x)x(f 1 E)

    3

    4x)x(f 1

    C) 4

    5x)x(f 1

    GABARITO

    01 B

    02 D

    03 A

    04 B

    05 C

    06 B

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    - 13 -

    01) Seja a funo f(x) = 4x 8. Em relao ao grfico da funo inversa de f(x) correto afirmar:

    A) Intercepta o eixo y no ponto de ordenada 2. D) Passa pelo ponto (3, 4). B) No apresenta pontos no 4 quadrante. E) No passa pelo ponto (4, 3).

    C) Intercepta o eixo x num ponto de abscissa positiva.

    02) Seja f(x) = x2 + 3x 2 e g(x) = 4x + 3. Qual a ordenada do ponto de interseo do grfico da funo composta

    f(g(x)) e o eixo das ordenadas?

    A) 12 B) 4 C) 16 D) 10 E) 9

    03) Qual dos valores de x abaixo no pertence ao domnio da funo f(x) = 25x2 ?

    A) 5 B) 3 C) 6 D) 3 E) 5

    04) Qual das funes abaixo apresenta como vrtice um ponto de ordenada nula?

    A) f(x) = x2 9 D) f(x) = x2 + 7x 12

    B) f(x) = x2 8x + 16 E) f(x) = x2 + 16

    C) f(x) = x2 2x + 8

    05) Para qual dos intervalos de x a funo do 2 grau f(x) = x2 + 2x 15 decrescente? A) 5 < x < 3 B) 3 > x > 1 C) 1< x < 3 D) 7 > x > 2 E) 7 < x < 5

    06) Seja log 27 = n. Qual das alternativas representa corretamente o log30

    1em funo de n?

    A) 13

    n B) 3

    3

    n2 C) 3

    3

    n D) 1

    3

    n2 E) 1

    3

    n

    07) Qual a soma de x e y para que a sequncia (17, x , 33 , y , 49) represente uma PA? A) 66 B) 60 C) 58 D) 62 E) 68

    08) Um tringulo retngulo apresenta dois ngulos congruentes. Se a hipotenusa tem 2cm, assinale a medida do

    permetro deste tringulo:

    A) 23 + 2 B) 4 2 C) 23 D) 22 + 2 E) 4 2 2

    09) Numa loja de material de construo so vendidos modelos de azulejos quadrados, cujas reas so: 169cm2,

    196cm2, 225cm

    2, 256cm

    2 e 329cm

    2 . Quantos destes modelos apresentam como lado um nmero irracional?

    A) Todos. B) Dois. C) Quatro. D) Nenhum. E) Apenas um.

    10) Seja x1 e x2 respectivamente, a maior e a menor soluo da equao 1)3(x3x5 . Qual das alternativas

    verdadeira?

    A) x1 . x2 = 15 B) x1 x2 = 8 C) x1 + x2 = 5 D) x1 x2 = 2 E) x1 = x2 + 2

    GABARITO

    01 B 02 C

    03 C 04 B 05 E 06 E 07 A

    08 D 09 E 10 B

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    - 14 -

    01) Sobre a funo f(x), cujo grfico est representado a seguir, correto afirmar que:

    A) f(x) decrescente para 0 < x < 2 D) f(1) < f(2) B) f(1) > f(1) E) f(x) crescente para 2 < x < 0 C) f(x) < 0 para x = 1

    02) Simplificando a expresso log 12,5 + 2log 2 + 2log 5 + 3log 2, obtm-se:

    A) 4 B) 2 C) 8 D) 10 E) 5

    03) Ao atravessar uma rua, uma pessoa mantm-se numa direo que forma um ngulo de 30 com o meio fio.

    Qual a largura desta rua, se a pessoa desloca 14m para completar a travessia da mesma?

    A) 7m B) m37 C) 14m D) m328 E) 28m

    04) Qual o valor de b, para que a inequao 0bx

    2x tenha como soluo o conjunto S = { x R / 4 < x 2}?

    A) 4 B) 6 C) 3 D) 1 E) 8

    05) Qual das funes a seguir apresenta domnio diferente das demais funes?

    A) f(x) = x2 2x + 1 D) f(x) = 3 2x

    B) f(x) = 2 x E) f(x) = 3x 5

    C) f(x) = 4x

    06) Seja D(12) o conjunto dos divisores naturais de 12 e D(18), o conjunto dos divisores naturais de 18. Quantos

    subconjuntos de D(12) com 3 elementos so tambm subconjuntos de D(18)?

    A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

    07) Seja f(x) = 2x 5 e f(g(x)) = 4x 3. Qual o valor de k para que g(k) seja igual a 7? A) 3 B) 5 C) 2 D) 1 E) 6

    08) Sobre o valor de x que torna as sequncias x + 3, 3x + 1, 7x 3 e 2x 3, 2x + 4, 4x + 1 respectivamente, uma P.G e uma P.A., correto afirmar que:

    A) x par. B) x primo. C) x negativo. D) x decimal. E) x quadrado perfeito.

    09) Em qual das funes a seguir o conjunto imagem apresenta apenas valores negativos?

    A) y = x2 + 4x 3 D) y = x2 x 2 B) y = x2 x E) y = x2 4x 2 C) y = x2 + 2x 4

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    - 15 -

    10) Qual dos grficos a seguir corresponde funo inversa de f(x) = x + 4?

    A)

    D)

    B)

    E)

    C)

    GABARITO

    01 D

    02 A

    03 A

    04 A

    05 C

    06 C

    07 A

    08 B

    09 C

    10 A

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    - 16 -

    01) Para quais valores de x R a funo f(x) = 3x

    4x3 menor que 2?

    A) 2 < x < 3 B) x < 2 ou x > 3 C) x < 2 ou x > 3 D) x > 3 E) 2 < x < 3

    02) Quantos elementos possui o conjunto imagem da funo f(x) = x2 2x + 1, considerando que seu domnio o

    conjunto D ={ 2, 1, 0, 1, 2}? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

    03) Sejam f(x) = 4x + 2 e g(x) = x 5. Qual o valor da soma m + n para que f(m) = n e g(n) = m? A) 3 B) 8 C) 7 D) 4 E) 9

    04) Sejam f(x) = 2x + 5 e g(x) = x + 2. Qual o valor de x para que 1

    f (x) = 1

    g (x)?

    A) 3 B) 5 C) 4 D) 2 E) 1

    05) Num grupo de 250 pessoas, 34 usam culos e lente de contato, 29 usam apenas lente de contato e 95 no usam

    nem culos nem lente de contato. Quantas pessoas desse grupo usam apenas culos?

    A) 84 B) 90 C) 92 D) 88 E) 86

    06) O tringulo retngulo apresentado tem rea igual a 38 m2. Qual a medida do ngulo ?

    A) 30

    B) 45

    C) 60

    D) 75

    E) 20

    07) Seja f(x) uma funo tal que f(4x2 6) = x2 + 8 para todo x real. Ento, f(2) igual a:

    A) 6 B) 4 C) 3 D) 12 E) 10

    08) Simplificando-se log8(log53. log216. log95) obtm-se:

    A) 1/3 B) 1/5 C) 2/3 D) 2/5 E) 3/4

    09) Sobre o vrtice da funo f(x) = 2x2 + 5x + 12 correto afirmar que: A) Pertence ao 1 quadrante. D) Pertence ao 4 quadrante.

    B) Pertence ao 2 quadrante. E) Pertence ao eixo y.

    C) Pertence ao 3 quadrante.

    10) Um retngulo de 8cm de largura e 15cm de comprimento foi dividido em 4 regies: a1, a2, a3 e a4 cujas reas

    formam nesta ordem, uma progresso geomtrica crescente. Se a soma das duas maiores reas totaliza 96cm2,

    qual a diferena entre as reas das duas menores regies?

    A) 6cm2 B) 5cm

    2 C) 7cm

    2 D) 8cm

    2 E) 9cm

    2

    GABARITO

    01 B

    02 D

    03 C

    04 A

    05 C

    06 C

    07 E

    08 A

    09 A

    10 D

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    - 17 -

    01) Para quantos valores de k inteiros a funo xlogy 5k2 decrescente?

    A) 1 B) 2 C) 3 D) Infinitos. E) Nenhum.

    02) Qual dos diagramas abaixo representa uma funo e seu respectivo conjunto imagem?

    A) Im = {6, 9, 12, 15} D) Im = {6, 9, 12, 15}

    B) Im = {6, 9, 12, 15} E) Im = {6, 9, 12, 15}

    C) Im = {6, 9, 12}

    03) Assinale a distncia no plano cartesiano dos vrtices das parbolas, cujas equaes so: x2 4x + 3 = 0 e 2x2 +

    8x 6 = 0: A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 6

    04) Daniel tem um cofre apenas com pratinhas de R$0,25 e resolve tirar R$0,50 no primeiro dia, R$1,00 no

    segundo, R$1,50 no terceiro dia e assim sucessivamente, at esvaziar o cofre. Quantos dias Daniel ir levar

    para esvaziar o cofre que continha inicialmente R$390,00?

    A) 25 B) 29 C) 30 D) 37 E) 39

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    - 18 -

    05) Qual das alternativas a seguir melhor representa o grfico da funo inversa de f(x), cujo grfico encontra-se

    representado abaixo?

    A) D)

    B) E)

    C)

    06) Quantos nmeros inteiros apresenta a interseo entre as solues das inequaes: x2 + 2x 35 0 e x2 4x +

    12 > 0?

    A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

    07) O produto das solues das equaes exponenciais: 4x 3

    3 . 2x 1 = 8x 5 e 22x 3 . 2x + 1 = 16, um nmero: A) Menor que 17. D) Mltiplo de 3.

    B) Quadrado perfeito. E) Divisvel por 4.

    C) Maior que 23.

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    - 19 -

    08) A figura representa um terreno quadrado de permetro 52m. Se a distncia entre os pontos B e C de 6m,

    assinale o valor da distncia entre os pontos A e B:

    A) 36 m B) 24 m C) 26 m D) 34 m E) 28 m

    09) Sejam as funes f(x) = ax + b com a > 0 e b < 0 e g(x) = cx d com c < 0 e d < 0. Assim, podemos afirmar que: A) f(x) crescente e possui raiz negativa. D) g(x) decrescente e possui raiz negativa.

    B) g(x) crescente e possui raiz negativa. E) f(x) decrescente e possui raiz positiva.

    C) f(x) crescente e possui raiz positiva.

    10) Marque a alternativa INCORRETA:

    A) 3log

    5log

    3log

    5log

    5

    5

    3

    3 D) 8log

    5log

    5log

    8log

    5

    8

    8

    5

    B) 9log28log3log43log.8log 55553 E) )3log.5.(log28log5log.8log 53285

    C) 8log.2log2log.8log 8282

    GABARITO

    01 E

    02 C

    03 C

    04 E

    05 A

    06 C

    07 D

    08 E

    09 C

    10 D

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    - 20 -

    01) Uma progresso geomtrica finita de razo igual a 3 tem soma dos termos igual a 39.364. Assinale o ltimo

    termo dessa progresso, se a diferena entre os 2 primeiros termos igual a 8:

    A) 26.244 B) 24.346 C) 26.248 D) 24.628 E) 26.464

    02) Sejam os conjuntos 10}.x4 /Z{xC e 8}x3 /N{xB 5},x4 /Z{xA Quantos elementos

    possuem o conjunto C)BA( ?

    A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2

    03) Seja x natural menor que 60. Assinale a soma dos possveis valores de x, para que x seja irracional: A) 1.602 B) 1.630 C) 1.652 D) 1.681 E) 1.692

    04) Seja (fog) (x) = 6x2+3x 2 e f(x) = 3x 8. Qual das funes abaixo representa g(x)?

    A) g(x) = 2x2 x 10 D) g(x) = x2 + x 10

    B) g(x) = x2 + x 2 E) g(x) = 2x2 + x + 10

    C) g(x) = 2x2 + x + 2

    05) Assinale a razo entre a menor e a maior soluo inteira da inequao: :0 2 6

    8

    x

    x

    A) 3

    1 B)

    8

    3 C)

    2

    1 D)

    7

    3 E)

    7

    4

    06) Qual o domnio da funo f(x) =

    273

    1

    3

    4x

    ?

    A) D = {x R / x < 4

    3} D) D = {x R / 0 < x <

    4

    3}

    B) D = {x R / x > 4

    3} E) D = {x R / x >

    4

    3}

    C) D = {x R / x < 4

    3}

    07) Quantos nmeros inteiros pertencem ao conjunto imagem da funo f(x) = 5 3 sen x? A) 8 B) 7 C) 5 D) 3 E) 2

    08) Assinale o diagrama que representa o conjunto CBCBAC :

    A) D)

    B) E)

    C)

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    - 21 -

    09) Qual das funes abaixo apresenta grfico, cujo vrtice se encontra no 3 quadrante e intercepta o eixo das

    ordenadas em um ponto abaixo do eixo das abscissas?

    A) y = x2 2x 3 D) y = x2 x 3

    B) y = x2 4x + 6 E) y = x2 5x + 3

    C) y = x2 + 6x 9

    10) Um tringulo retngulo tem dois ngulos agudos e . Se o sen = k, ento cos igual a:

    A) k

    1 B) 2k1 C) k D) 2k1 E)

    2

    k

    GABARITO

    01 A

    02 D

    03 B

    04 C

    05 C

    06 C

    07 B

    08 D

    09 D

    10 C

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    - 22 -

    Dois planos paralelos interceptam um cilindro circular reto de 5cm de raio da base. Os pontos de interseo do

    eixo com esses planos distam 2cm entre si. Determinar, em centmetros cbicos, o volume do slido definido pelos

    planos e a superfcie lateral do cilindro:

    A)2

    25 B) 50 C) 350 D)

    2

    325

    No ano 2000, os colgios A e B tinham, respectivamente, 360 e 288 alunos. At o ano de 2010, o nmero de alunos

    do colgio A aumentou a uma taxa constante de 40 alunos por ano, enquanto o colgio B teve uma taxa constante

    de crescimento anual de 15 alunos. Em que ano o nmero de alunos do colgio B foi igual a 60% do nmero de

    alunos do colgio A?

    A) 2004 B) 2007 C) 2008 D) 2009

    Dois representantes de laboratrios farmacuticos estiveram numa determinada cidade no dia 1 de maro de

    2010. Um deles voltou cidade 21 dias depois, e o outro 35 dias depois. Durante todo o ano de 2010, os dois

    visitaram a cidade com esses intervalos constantes (21 e 35 dias). Pode-se afirmar que, depois do dia 1 de maro, o

    primeiro dia em que a presena simultnea dos dois, nessa cidade ocorreu, foi:

    A) No final de maio. C) No final de junho.

    B) Na primeira quinzena de junho. D) Na primeira quinzena de julho.

    Na 3 srie do Ensino Mdio de um colgio h 110 alunos matriculados em cursos de Ingls e/ou Espanhol. Sabe-se

    que 1/4 dos alunos matriculados em Ingls esto tambm matriculados em Espanhol e que 2/5 dos matriculados em

    Espanhol esto tambm matriculados em Ingls. O nmero de alunos matriculados nesses dois cursos :

    A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

    Para que valores do real x, a funo real f(x) = 4x2 9x + 5 assume valores inferiores a 3?

    A) 4x2

    1 B) 2x

    4

    1 C) x < 1 ou x > 4 D) x < 2

    Um terreno plano tem a forma de um quadriltero irregular ABCD, sendo AB = 17m, BC = 7m, CD = 12m e DA =

    22m. Para facilitar a determinao da rea, o proprietrio mediu tambm a diagonal BD, encontrando o valor

    13m. Considerando 1,42 e 1,73 , o valor da rea do terreno, em metros quadrados , aproximadamente:

    A) 120 B) 130 C) 140 D) 150

    Sendo A(2, 1) e B(5, 3) dois vrtices de um tringulo no plano cartesiano, o lugar geomtrico do terceiro vrtice

    C, para que a rea do tringulo ABC seja 10 (unidades de rea), :

    A) A reta mediatriz de AB.

    B) Uma circunferncia com centro no ponto mdio de AB.

    C) Um par de retas paralelas ao segmento AB.

    D) Uma nica reta paralela ao segmento AB.

    QUESTO 01

    QUESTO 06

    QUESTO 05

    QUESTO 04

    QUESTO 03

    QUESTO 07

    QUESTO 02

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    - 23 -

    A importao ilegal de 9 carros esportivos foi detectada pela polcia federal de um pas. Decidiu-se ento, que o

    lote de carros iria a leilo. Os carros eram idnticos e foram leiloados um a um. De quantas maneiras diferentes

    esses carros podem ter sido distribudos entre os quatro compradores que os adquiriram no leilo?

    A) 32 B) 56 C) 70 D) 80

    A superfcie lateral planificada de um cone circular reto um setor circular de raio igual a 13cm e rea igual a

    65 cm2. Pode-se afirmar que o volume do referido cone, em centmetros cbicos, vale:

    A)100 B)120 C)150 D)180

    Uma chapa de alumnio tem a forma de um tringulo retngulo de catetos 20cm e 15cm. Pretende-se obter um

    disco, de maior dimetro possvel, recortando-se essa chapa. A rea da chapa descartada nesse processo,

    corresponde a aproximadamente:

    A) 48% B) 44% C) 41% D) 37%

    Num grupo de 20 pessoas, apenas 6 so mopes. Ao se escolher ao acaso 3 pessoas do grupo, qual a probabilidade

    de que as 3 sejam mopes?

    A) 45

    1 B)

    49

    1 C)

    57

    1 D)

    53

    1

    Num laboratrio, aps o processo de solda, uma chapa metlica est a uma temperatura de 160C. A chapa

    colocada sobre uma bancada para resfriar naturalmente. De 5 em 5 minutos sua temperatura medida e anotada.

    As primeiras anotaes esto na tabela a seguir. Observe:

    Tempo (min) Temperatura (C)

    0 160

    5 135

    10 115

    15 99

    (Fonte: Departamento de Produo)

    Se a queda de temperatura, em relao ao tempo, mantiver o comportamento desses primeiros 15 minutos, pode-se

    prever que a temperatura final da chapa (depois de duas horas), no mesmo ambiente, ser prxima de:

    A) 22C B) 26C C) 31C D) 35C

    Qual o valor de m + n, para que o resto da diviso de x

    3 + mx

    2 + nx 10 por x2 x 2, seja igual a zero?

    A) 8 B) 5 C) 4 D) 3

    Sobre um polinmio de coeficientes reais, correto afirmar que:

    A) Se o grau for mpar h pelo menos uma raiz real.

    B) Se o termo independente for negativo h pelo menos uma raiz negativa.

    C) Se o termo independente for primo no h raiz inteira.

    D) Se o grau for par, o nmero de razes reais maior que o nmero de razes imaginrias.

    QUESTO 13

    QUESTO 10

    QUESTO 09

    QUESTO 11

    QUESTO 08

    QUESTO 14

    QUESTO 12

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    - 24 -

    Duas circunferncias C1 e C2 so dadas, respectivamente pelas equaes x

    2 + y

    2 4x 2y 4 = 0 e x2 + y2 12x +

    4y + 36 = 0. A respeito dessas circunferncias, pode-se afirmar que:

    A) C1 e C2 se tangenciam exteriormente. C) C1 tangente ao eixo das ordenadas.

    B) C2 tangencia o eixo das abscissas. D) C1 e C2 so secantes entre si.

    Os pontos A(a, 2), B(3, 1) e C(5, a + 1) so vrtices de um tringulo no plano cartesiano. Para quais valores

    racionais de a, a rea desse tringulo igual a 2 (unidades de rea)?

    A) a = 1 ou a = 1 B) a = 3 ou a = 2 C) a = 1 ou a = 3 D) a = 1 ou a = 2

    Determine k (k R), para que o sistema a seguir admita mais de uma soluo: 12kyx4

    ky3x2

    A) k = 3 B) k = 6 C) k = 4 D) k = 2

    A soma dos termos da sequncia A = ( 5, 1, 3, 7, ... , 47) um nmero:

    A) Mltiplo de 49. B) Primo. C) Maior que 300. D) Mltiplo de 4.

    Na Papelaria Crepom, Paulo pagou R$21,00 por duas canetas e trs lapiseiras. Na Papelaria Sulfite, em que cada

    caneta custa 10% a mais e cada lapiseira custa 20% a mais (do que na Papelaria Crepom), Paulo teria pago

    R$24,60 pelos mesmos objetos. Se comprasse apenas uma caneta e uma lapiseira na Papelaria Crepom, Paulo teria

    pago:

    A) R$7,00 B) R$7,50 C) R$8,00 D) R$8,50

    O conjunto soluo da equao 4

    2cosx .senx , para x e [0, 2 ] :

    A) 8

    13,

    8

    3 B)

    4

    5,

    4

    3,

    2,

    4 C)

    4,

    8 D)

    8

    11,

    8

    9,

    8

    3,

    8

    GABARITO

    01 B 11 C

    02 C 12 D

    03 B 13 D

    04 C 14 A

    05 B 15 A

    06 D 16 D

    07 C 17 B

    08 B 18 A

    09 A 19 C

    10 A 20 D

    QUESTO 18

    QUESTO 20

    QUESTO 19

    QUESTO 17

    QUESTO 16

    QUESTO 15

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    - 25 -

    01) Qual o valor da soma b + c para que a funo f(x)= x2 bx c tenha como razes os nmeros 8 e 3?

    A) 23 B) 27 C) 29 D) 31 E) 34

    02) Em um banco existem 6 caixas para atender a uma fila nica. Considerando que todos os clientes sejam

    atendidos em intervalos de tempo iguais, e que para atender 4 pessoas, um caixa gasta 10 minutos, assinale o

    tempo necessrio para que 252 pessoas sejam atendidas nesse banco:

    A) 1 hora e 28 minutos.

    B) 1 hora e 45 minutos.

    C) 1hora e 30 minutos.

    D) 1 hora e 18 minutos.

    E) 1 hora e 36 minutos.

    03) Gustavo somou todos os nmeros primos compreendidos entre 40 e 60. Qual das alternativas abaixo est

    correta em relao ao resultado obtido?

    A) um nmero menor que 237.

    B) um nmero par.

    C) um nmero mltiplo de 3.

    D) um nmero primo.

    E) um nmero divisvel por 7.

    04) Numa escola foram instalados 3 ventiladores de teto em algumas salas. Se o preo total desses ventiladores foi

    de R$1.200,00 e a instalao foi feita em 40% das salas, quanto ainda dever ser gasto para instalar os 3

    ventiladores em cada uma das salas restantes, ainda desprovidas do aparelho?

    A) R$1.600,00 B) R$1.800,00 C) R$1.500,00 D) R$1.900,00 E) R$2.000,00

    05) Csar comprou duas canetas e uma lapiseira em uma papelaria e conseguiu um desconto de 20% na compra,

    pagando R$4,00. Cassiano comprou duas lapiseiras e uma caneta, e tambm conseguiu um desconto de 20%,

    pagando R$4,40. Podemos afirmar que nessa papelaria:

    A) Cada lapiseira custa R$1,80.

    B) O preo da caneta a metade do preo da lapiseira.

    C) A caneta R$0,50 mais cara que a lapiseira.

    D) A lapiseira R$0,50 mais cara que a caneta.

    E) Cada caneta custa R$1,80.

    06) Num aqurio em forma de bloco retangular, cuja base tem 3200cm2 encontram-se 96 litros de gua. Se a

    distncia entre o nvel da gua e a borda superior do aqurio de 20cm, qual a altura desse aqurio?

    A) 40cm B) 45cm C) 50cm D) 60cm E) 65cm

    07) O grfico de uma funo da forma f(x) = ax2 + bx + c apresenta razes simtricas em relao ao eixo-y e corta o

    mesmo em um ponto, cuja ordenada negativa. Em relao a essa funo, correto afirmar que:

    A) a < 0, b = 0, c > 0 D) a < 0, b < 0, c = 0

    B) a > 0, b < 0, c > 0 E) a > 0, b = 0, c < 0

    C) a < 0, b > 0, c = 0

    08) Um quadrado cujo lado mede 0,2m foi dividido em 8 partes iguais. Assinale a medida da rea de uma dessas

    partes expressa em mm2:

    A) 50.000 B) 50 C) 500 D) 500.000 E) 5.000

    09) Patrcia leu dois livros, e gastou durante essa leitura, intervalos de tempo diretamente proporcionais aos seus

    nmeros de pginas, num total de 210. Se o tempo gasto para ler o menor livro foi de 6 horas e a diferena de

    pginas entre os livros igual a 30, quantas horas Patrcia gastou para ler o maior livro?

    A) 8 horas e 15 minutos.

    B) 9 horas.

    C) 8 horas e 30 minutos.

    D) 7 horas e 40 minutos.

    E) 8 horas.

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    - 26 -

    10) Uma planta apresentou num perodo de 8 semanas consecutivas, um crescimento de 0,4cm por semana. Outra

    planta da mesma espcie, inicialmente mais alta e em condies diferentes de iluminao, apresentou no

    mesmo perodo, um crescimento de 0,6cm por semana. Se no final do perodo considerado, as plantas

    apresentavam uma diferena de altura de 6cm entre si, qual era a diferena entre suas alturas no incio da

    primeira semana?

    A) 3,8cm D) 4,6cm

    B) 4,2cm E) 4,8cm

    C) 4,4cm

    GABARITO

    01 C

    02 B

    03 C

    04 B

    05 D

    06 C

    07 E

    08 E

    09 E

    10 C

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    - 27 -

    01) Para qual dos intervalos de x a seguir o grfico da funo f(x) = 2x + 3 apresenta somente pontos, cujas ordenadas so positivas?

    A) 1 < x < 3 B) 2 < x < 4 C) 3 < x < 1 D) 3 < x < 5

    02) Qual o valor de a para que 4 seja raiz da funo f(x) = ax + 2 ?

    A) 2 B) 2

    1 C) 2 D)

    2

    1

    03) A tangente do maior ngulo interno de um tringulo retngulo 2,4. Se o maior cateto desse tringulo mede

    12cm, assinale a medida do menor cateto:

    A) 13cm B) 14cm C) 15cm D) 16cm

    04) Seja m um nmero primo qualquer. Sobre m podemos afirmar que:

    A) m mpar. C) m um nmero irracional.

    B) m tem apenas um divisor. D) m uma dzima peridica.

    05) Qual dos valores abaixo verificam simultaneamente as equaes 2x 6 > 0 e 3x 15 < 0 ? A) x = 3 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

    06) Um tringulo retngulo tem permetro igual a 24m e hipotenusa igual a 10m. Qual o valor do cosseno de seu

    menor ngulo?

    A) 5

    2 B)

    5

    4 C)

    5

    3 D)

    5

    1

    07) Sendo 5

    7 cos sen , em qual quadrante se encontra a extremidade do ngulo ?

    A) 1 quadrante. B) 2 quadrante. C) 3 quadrante. D) 4 quadrante.

    08) Assinale o par de pontos A e B que podem pertencer ao grfico de uma funo decrescente:

    A) A ( 4; 2); B ( 5, 3) C) A ( 2; 3); B (2; 1) B) A ( 2, 3); B ( 3, 5) D) A (2, 3); B (0; 1)

    09) Sabe-se que (x, y) soluo do sistema 123

    523y3x2

    y3x2

    Qual o valor do produto x . y ?

    A) 3

    1 B)

    3

    2 C)

    6

    1 D)

    5

    1

    10) O grfico a seguir mostra a variao de temperatura em graus Celsius, no interior de um congelador em

    funo do tempo em minutos. Observe:

    Qual das funes relaciona corretamente a temperatura y e o tempo x de acordo com o grfico dado? A) y = 0,5x 25 B) y = 0,5x 25 C) y = 0,5x + 25 D) y = 0,5x + 25

    GABARITO

    01 C

    02 B

    03 A

    04 C

    05 B

    06 B

    07 B

    08 C

    09 C

    10 C

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    - 28 -

    01) Qual dos grficos abaixo representa a funo f(x) = 3x 1?

    A) C)

    B) D)

    02) A variao da rea no desmatada em uma determinada floresta, em um certo perodo, dada pela funo

    A(t) = A0 .( 4)t/10

    , sendo A0 a rea inicial no desmatada da floresta e A(t) a rea no desmatada, aps t meses. Em quantos meses a floresta ter 1/8 de sua rea inicial no desmatada?

    A) 6 B) 19 C) 12 D) 15

    03) Um tringulo retngulo tem lados iguais a PQ, QR e PR. Sendo um dos ngulos internos desse tringulo tal que sen = PQ/QR e tg = PQ/PR, qual o valor de cos? A) QR/PQ B) PR/PQ C) PR/QR D) QR/PR

    04) A temperatura em um deserto durante um ano atingiu a mxima de 42C e a mnima de 13C. No ano anterior ao considerado, a temperatura mxima atingiu 44C e a mnima 9C. Qual a diferena entre as variaes de temperatura entre os dois anos considerados?

    A) 2C B) 3C C) 4C D) 6C

    05) Seja uma funo do 1 grau f(x) = ax + b. Qual das condies abaixo deve ser satisfeita, para garantir que a

    raiz dessa equao seja um nmero positivo?

    A) a . b > 0 B) a . b < 0 C) a < b D) a > b

    06) Dadas as funes f(x) = x + 9 e g(x) = x + 3, o valor de x para que g(x) = 2

    )x(f:

    A) Menor que 1. B) Primo. C) Maior que 2. D) Par.

    07) Um pote de 2 litros de sorvete tem 2,4kg do produto. Qual o volume de sorvete utilizado para se preparar

    uma banana-split com 3 bolas de 60g cada?

    A) 120ml B) 140ml C) 150ml D) 160ml

    08) Numa casa, somando-se a rea dos dois quartos de solteiro, ambos retangulares, obtm-se 3/2 da rea do

    quarto de casal, cujas dimenses so: 5m de comprimento e 4m de largura. Assinale a rea de cada quarto de

    solteiro, considerando que eles tm o mesmo tamanho:

    A) 12m2

    B) 14m2

    C) 15m2

    D) 16m2

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    - 29 -

    09) Uma moeda de R$0,50 tem 6,80 gramas e uma moeda de R$1,00 tem 7,00 gramas. Numa sacola h R$7,00,

    totalizando 82 gramas. Pode-se afirmar que nesta sacola:

    A) H um nmero mpar de moedas de R$1,00.

    B) O nmero de moedas de R$0,50 menor que o nmero de moedas de R$1,00.

    C) H um nmero par de moedas.

    D) H menos de 10 moedas.

    GABARITO

    01 A

    02 D

    03 C

    04 A

    05 B

    06 A

    07 C

    08 C

    09 C

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    - 30 -

    01) Uma editora est produzindo 20.000 livros e, a cada dia, deve produzir 30% a mais do que produziu no dia

    anterior. Em quantos dias essa editora produzir 43.940 livros?

    A) 3 B) 4 C) 2 D) 8 E) 5

    02) Determine o domnio da funo f(x) = :

    A) D)

    B) E)

    C)

    03) Assinale a alternativa que NO apresenta um nmero racional:

    A) 2 B) 16 C) 0 D) 0,3232... E) 18

    04) Determine a medida do maior cateto de um tringulo retngulo, sabendo que a razo entre suas medidas 1/2

    e a hipotenusa mede 58 cm:

    A) 10cm B) 16cm C) 8cm D) 32cm E) 4cm

    05) Qual o oitavo termo da seqncia: 5, 10, 20, 40... A) 640 B) 320 C) 640 D) 320 E) 85

    06) Calcule: x = log5 log3 log28

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1/2

    07) Para alcanarmos o 1 andar do prdio onde Ricardo mora, subimos uma rampa de 6m. Sabendo que a

    distncia do solo ao 1 andar de 3m, qual o valor do ngulo que a rampa forma com o solo?

    A) 90 B) 45 C) 80 D) 30 E) 60

    08) Determine N para que se tenha simultaneamente e

    A) 3 B) 1 C) 2 D) 2 E) 3

    09) Um mvel se desloca numa rodovia da cidade A para a cidade B, segundo a funo s(t) = 120 + 80t sendo

    s(espao) em km e t(tempo) em horas. Sabe-se que A est localizado no km 120 desta rodovia e B dista 510km

    de A. Quanto tempo o mvel gastou para chegar ao destino?

    A) 3h e 3min B) 6h 22min 30seg C) 3h e 22min D) 5h 20min 20seg E) 6h e 30min

    10) Sendo f(x) = 3x 1 e f(g(x)) = 6x + 8, determine g(x):

    A) 3

    3x2)x(g B) g(x) = 2x 3 C) g(x) = 3x + 8 D) g(x) = 2x + 3 E) g(x) = 3x 8

    GABARITO

    01 B

    02 D

    03 E

    04 B

    05 C

    06 A

    07 D

    08 E

    09 B

    10 D

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    - 31 -

    01) Qual a base da funo logartmica representada no grfico abaixo?

    A) 2

    1

    B) 4

    1

    C) 3

    2

    D) 2

    3

    E) 3

    1

    02) Sobre o sistema: podemos afirmar que:

    A) indeterminado. D) Admite apenas duas solues.

    B) Admite uma nica soluo. E) Admite trs solues.

    C) impossvel.

    03) Considere trs algarismos distintos. Apenas um par, somente um quadrado perfeito, exatamente dois so

    primos, apenas um maior que seis e a soma dos dois menores algarismos igual ao maior algarismo. Qual o

    valor da soma desses trs algarismos?

    A) 8 B) 12 C) 18 D) 14 E) 15

    04) A figura ao lado representa a sobreposio de dois quadrados inscritos em uma circunferncia de 8cm de

    dimetro. Sabe-se que um dos quadrados apresenta uma diagonal na posio vertical e as regies no

    hachuradas so todas iguais. Qual a rea da regio hachurada?

    A) 264

    B) 264160

    C) 264160

    D) 2160

    E) 2164

    05) Se a soma das razes da equao 16x2 + (3 + p) x 5 = 0 igual a 1, ento p vale:

    A) 12 B) 14 C) 16 D) 19 E) 21

    06) As retas r e s abaixo so paralelas e a medida do ngulo x igual a dois teros do ngulo y, ento 2x y igual a:

    A) 36

    B) 32

    C) 28

    D) 30

    E) 34

    07) Atualmente, a soma das idades de Paulo e Bianca de 31 anos. H 6 anos a soma era de x anos e daqui a 8 anos

    ser de y anos. Qual o valor da soma x + y?

    A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68

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    - 32 -

    08) Qual a rea da figura ao lado? Considere =3,14.

    Observao: A figura pode ser decomposta em dois semi-crculos: um trapzio e um crculo.

    A) 286,77mm2

    B) 278,75mm2

    C) 256,57mm2

    D) 287,75mm2

    E) 292,36mm2

    09) Considere a figura ao lado. Qual a alternativa que corresponde operao realizada entre os conjuntos para

    que se consiga as reas destacadas em preto?

    A) (A (B C)) (A (B C))

    B) (A (B C) (B (A C))

    C) (A (B C)) (B (A C))

    D) (B (A C) (B (A C))

    E) ((A B) C) (B (A C))

    10) Fernando comprou x litros de leite e pretende consumi-los num perodo de 12 dias. Se resolver consumir essa

    mesma quantidade em 15 dias, a reduo do seu consumo mdio dirio ser de:

    A) 18% B) 15% C) 20% D) 22% E) 25%

    GABARITO

    01 B

    02 C

    03 D

    04 B

    05 D

    06 A

    07 C

    08 B

    09 C

    10 C

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    - 33 -

    01) A medida de um ngulo igual medida de seu complemento aumentada de 70. Qual a medida desse

    ngulo?

    A) 20 B) 80 C) 160 D) 35 E) 85

    02) Calcule o valor de x na igualdade x3437log49

    :

    A) 4/5 B) 3/2 C) 3 D) 5 E) 5/4

    03) O conjunto soluo do sistema 09x3

    7x4x3 :

    A) S = 7x/IRx D) S = 7/IRx

    B) S = { } E) S = 7x3/IRx

    C) S = 3x/IRx

    04) Em um polgono de permetro 56cm, todos os lados tm a mesma medida: 7cm. Quantas diagonais tm esse

    polgono?

    A) 8 B) 20 C) 16 D) 4 E) 25

    05) Calcule o valor de k na equao (k 3) x2 (k + 4) x + 6 = 0 para que uma das razes seja 2: A) 7 B) 11/2 C) 1 D) 7/2 E) 1

    06) Que nmero devemos acrescentar a ambos os termos da frao 3/7 para que ela se torne igual a 2/5?

    A) 4/3 B) 1 C) 1/2 D) 1/3 E) 1

    07) Num paralelogramo, um dos ngulos agudos medem 70. Quanto mede cada ngulo obtuso desse

    paralelogramo?

    A) 120 B) 230 C) 110 D) 108 E) 290

    08) Duas retas r e s, cortadas por uma transversal t, formam ngulos alternos internos expressos em graus por 2m

    + 30 e 3m 20. Calcule o valor de m, de modo que as retas r e s sejam paralelas: A) 5 B) 20 C) 25 D) 50 E) 10

    09) Determine os nmeros reais x e y se y

    29

    1016x

    log =

    649

    102 :

    A) x = 4 e y = 6 B) x = 8 e y = 6 C) x = 6 e y = 4 D) x = y = 4 E) x = 0 e y = 1

    10) Um navio saiu do ponto A, passou pelo ponto B, navegou de B at C e retornou ao ponto A, conforme o

    esquema abaixo. Sabendo que as distncias AB e AC so iguais, quanto mede o ngulo B?

    A) 57 1 B) 65

    C) 57 30 D) 48

    E) 65 15

    GABARITO

    01 B

    02 E

    03 D

    04 B

    05 A

    06 D

    07 C

    08 D

    09 A

    10 C