apostila modulação digital

PRINCIPIOS DE COMUNICAO II

Modulao ASK ( Amplitude Shift Keying) O sinal ASK pode ser produzido empregando-se os mesmos teoremas da modulao AM-DSB. As principais caractersticas da modulao pr chaveamento de amplitude so: Facilidade de modular e demodular; Pequena largura de faixa; Baixa imunidade a rudos.

Devido a essas caractersticas, a modulao pr chaveamento de amplitude indicada nas situaes em que exista pouco rudo para interferir na recepo do sinal ou quando o baixo custo essencial. A modulao ASK utilizada em aplicaes: Transmisso via fibra pticas, onde no existe rudo para interferir na Transmisso de dados pr infravermelho, como os usados em algumas Controle remoto pr meio de raios infravermelhos, como os usados em Controle remoto pr meio de radiofrequncia, como os usados para ligar e recepo do sinal; calculadoras; aparelhos de tv; desligar alarmes de carros, residncias ou abrir portes. O sinal ASK divide-se em: a) se o sinal for binrio, variando-se dois nveis (0,space e 1,mark) teremos o ASK binrio ou BASK; b) Se o sinal tiver m nveis, sinal multinvel teremos o ASK multinvel, tambm chamado MASK. No caso particular do sinal BASK em que um dos nveis zero, o sinal produzido eqivale a senide interrompida e por isso ainda designado por OOK, ou seja, On-off Keying.

Prof. Irene Silva Farias

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Analise do sinal Bask O sinal Bask admite dois nveis de amplitude E1 e E2. Podemos, escrever ento: Estado 1: Em (t) = E1 cos W o t Estado 0: Em (t) = E2 cos W o t Considerando ainda E1> E2, como demonstrado na modulao AM-DSB, definimos o ndice de modulao exclusivamente para o sinal modulador senoidal, mas


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possvel ampliar este conceito para o sinal modulador digital . Assim, o ndice de modulao ser expresso por:

mD =

B A B+ A

=

E1 E 2 E1 + E 2

Podemos definir tambm uma portadora virtual como aquela que seria empregada no processo convencional equivalente de modulao que desse origem ao mesmo sinal obtido com o processo de seleo, sendo interpretada na figura abaixo.

Sendo E1 e E2 as duas amplitudes presentes a portadora virtual ter por expresso:

Ev (t ) = Eo cos wotPara a anlise do espectro da onda modulada devemos substituir a moduladora digital pelo sinal de teste correspondente. A este sinal corresponder uma fundamental, e devemos ter wo >> w para que a envoltria fique bem definida:


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w=

2 T

Sendo que em um sinal Bask teremos uma forma de onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e 1, com perodo T), definida com Q(t), conforme srie Trigonomtrica de Fourier podemos expressar: Q(t ) = ao + (an. cos nwot + bn sen wot ) 2 n =1

Podemos ento definir o sinal Bask sob a forma:

1 Em(t ) = Eo[ + mDQ(t )]cos wotonde: Eo = amplitude da portadora virtual; mD = ndice de modulao; Q(t) = onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e 1, com perodo T). Teremos no espectro a portadora e mais duas faixas laterais, de um lado e outro da portadora, reproduzindo o espectro Q(t), multiplicadas por mD Eo, conforme figura abaixo

No espectro s esta apresentada a curva de amplitude. A curva de fase linear, sendo a funo do retardo, considerado de acordo com a origem dos tempos.


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A largura de faixa necessria para a transmisso pode ser determinada utilizando-se o mesmo critrio que para o pulso. Com isso resulta que se deve deixar passar ao menos o primeiro par de raias para que se consiga detectar a presena das transies do sinal modulador: Bmn. = (wo+wm) (wo-wm) = 2w Outro aspecto importante a considerar o que diz respeito a potncia associada ao sinal modulado. Da analise direta do mesmo conclumos:

Pm = (1 + mD 2 ) PoEo 2 onde: Po = 2 Na figura abaixo est a estrutura bsica de um modulador ASK. O filtro passabaixa corta os harmnicos do sinal modulante digital, reduzindo a largura de faixa do sinal modulante. O modulador de amplitude gera o sinal digital filtrado e do sinal senoidal proveniente do oscilador que ir determinar a freqncia central do sistema ASK. A sada do modulador ser um sinal ASK contendo um par de faixas laterais.

DADOS

FILTRO PASSA-BAIXA

MODULADOR DE AMPLITUDE

SINAL ASK

SINAL DIGITALOSCILADOR DE PORTADORA

A demodulao do sinal ASK pode ser feita pr meio de um detector de envoltria seguido pr um filtro passa-baixa e circuito de deciso, conforme figura:

SINAL ASK

DETECTOR DE ENVOLTRIA

FILTRO PASSA-BAIXA

CIRCUITO DE DECISO

DADOS


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O detector de envoltria retifica o sinal ASK. Em seguida, o filtro passa-baixa elimina o componente pulsante do sinal entregue pelo detector de envoltria, recuperando o nvel mdio. O circuito de deciso compara o nvel mdio presente na sada do filtro passa-baixa com uma tenso de referncia, V2. Se o nvel mdio estiver acima do valor de referncia, o circuito de deciso coloca nvel alto tem sua sada. Caso o sinal na entrada do circuito de deciso esteja abaixo da tenso de referncia V1, a sada estar em nvel baixo. O uso de duas tenses de referncias, V1 e V2, ajuda a reduzir os erros causados pr sinais contendo rudos. Se o rudo no sinal ASK for menor do que a metade do valor de pico-a-pico do sinal, no haver erro na deciso.

Analise do sinal OOK O caso particular onde mD=1 aquele mais importante. O sinal OOK eqivale simplesmente a uma senide interrompida, acompanhando o sinal digital O sinal OOK o mais antigo e o mais simples dos mtodos de modulao por sinal digital. Dispondose apenas de um oscilador e de estgios amplificadores de potncia, a manipulao apenas atua cortando o sinal quando desejado. A analise anterior feita para o sinal BASK pode ser adaptada para o sinal OOK, mediante a substituio mD=1. Assim o espectro OOK assume o aspecto mostrado abaixo e a largura de faixa necessria para transmisso a mesma isto : Bmn. = 2w Quanto a potncia associada ao sinal OOK, a equao se reduz a

Pm = Eo 2 = 2 Po


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ou seja, as faixas carregam tanta energia quanto a portadora, o que significa que o ndice de modulao de 100%, o sinal digital produz mais rendimento que o sinal senoidal.

Modulao Angular por Sinais Digitais Como no caso da modulao em amplitude, tambm para a modulao angular se desenvolveu uma nomenclatura especial quando se trata de sinais digitais na entrada. No caso da modulao angular, as famlias FSK e PSK, quando so respectivamente as caractersticas de freqncia e fase que so alterados discretamente. O sinal FSK apresenta duas freqncias diferentes e o sinal PSK duas fases diferentes, as transies sendo bruscas e acompanhando as variaes de estado do sinal digital. Os sinais modulados podem ser obtidos de forma prtica por mtodos de seleo. Assim, para o FSK a seleo feita entre geradores diferentes e para o PSK a seleo feita entre sadas de um mesmo gerador, defasadas diferentemente . H um aspecto que diferencia bastante o resultado da modulao por sinal digital daquele pela modulao por sinal analgico. O fato de cada estado apresentar um trecho de senide pura, apesar de ter uma de suas caractersticas modificadas, d uma certa natureza comum entre a modulao em amplitude e a modulao angular.


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Na figura abaixo observamos que tanto o sinal FSK como o sinal PSK podem ser idealizados como a adio de dois sinais OOK, modulados em condies opostas, isto , um apresentando amplitude no nula para o estado 1 o outro para o estado 0.

Estas consideraes permitem concluir que se pode analisar os sinais FSK o PSK aproveitando os resultados obtidos com o ASK e d ainda possibilidade de mesclar estes mtodos. Modulao FSK ( Frequency Shift Keying) A modulao por chaveamento de freqncia, FSK apresenta como principal caractersticas a boa imunidade a rudos, quando comparada com a ASK. A modulao FSK utilizada em modens de baixa velocidade (com velocidade de transmisso igual ou menor que 2400 bps); transmisso via radio (na transmisso de sinais de radiocontrole). sinal de entrada: Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do


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Se o sinal for binrio teremos o FSK ou BFSK; Se o sinal tiver m nveis (sinal multinvel) teremos o FSK multinvel ou MFSK. Analise do sinal MFSK O sinal MFSK pode ser produzido pela seleo de vrios geradores, no receptor

podem-se usar filtros sintonizados para cada freqncia. O resultado deste filtragem eqivale a um sinal OOK e pode ser demodulado com um detetor de envoltria. Segundo a freqncia presente em cada instante, apenas a porta correspondente, de 1 a n, ter sinal presente. As outras portas tero apenas rudo. O regenerador tem condio de reproduzir qualquer dos estados originais e o decisor, analisando as tenses presentes nas portas, tem condio de reconhecer qual estado dever ser produzido pelo regenerador. O conjunto de filtros funcionam como um dispositivo de resposta sensvel freqncia, podendo ser discriminando no sistema FM convencional.


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Analise do sinal BFSK O sinal BFSK admite duas freqncias 1 e 2, podemos escrever: Estado 1: Em (t) = Eo cos 1 t Estado 0: Em (t) = Eo cos 2 t Considerando ainda 1 > 2 , pode-se definir a portadora virtual

Ev (t ) = Eo cos otcom a freqncia: e o desvio de freqncia:

o =

1 + 2 2

D =

1 2 2

Consideramos na entrada uma onda quadrada regular, de perodo T e cada estado durando T/2. Para obtermos o espectro da onda modulada utilizaremos o artificio de se decompor o sinal BFSK em dois sinais OOK, que chamaremos de OOK1 e OOK2 a cada um correspondendo uma portadora diferente, que chamaremos de subportadoras 1 e 2. O sinal dado pode ser considerado como a superposio linear do sinal OOK1 com o sinal O sinal OOK1 fornece: Estado 1: Em (t) = Eo cos 1 t Estado 0: Em (t) = 0

ao qual corresponde o espectro:

Em1 (t ) =

Eo 2

n =

+

sen

n 2 * e j ( 1 + n ) t n 2

O sinal OOK2, produzido com o retardo de T/2, fornece: Estado 1: Em (t) = 0 Estado 0: Em (t) = Eo cos 2 t


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ao qual corresponde o espectro: Em2 (t ) = Eo 2

n =

e

+

jnT / 2

*

sen

n 2 * e j ( 2 + n ) t n 2

onde o termo de fase corresponde ao retardo de T/2 no domnio do tempo. Observe que como = 2 , e jnt / 2 = e jn = (1) n T'

Ainda que os somatrios se reduzem apenas aos termos em que n nulo ou mpar (n=2k+1), sendo que para estes ltimos sen (2k+1)/2 = (-1)k. Podemos escrever: E m (t ) = E m1 (t ) + E m2 (t ) = cuja a parte real fornece: Eo 2 n 2 * e j ( 1 + n ) t + E o n 2 2 n 2 * e j ( 2 + n ) n 2

n =

+

sen

n =

e

+

jnT / 2

*

sen

Sendo o seu espectro representado abaixo:


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Temos dois espectros do tipo OOK, um em torno de 1 e outro em torno de 2, porm as raias em torno de 2 aparecem todas com inverso de fase por causa do termo de fase em (-1)n. A inverso do sinal nas raias em torno de 2 garante que num semiciclo enquanto as raias em torno de 1 reforam a sua subportadora, aquelas em torno de 2 cancelam a sua subportadora e vice-versa no outro semiciclo, constituindo o sinal BFSK. Dentro do critrio de s ser necessrio reconhecer a presena de cada sinal OOK, ento possvel determinar a largura de faixa necessria transmisso deixando passar ao menos cada subportadora e as duas raias que lhes so adjacentes. B= 2d + 2 = 2(d +) A modulao FSK pode ser obtida pela aplicao do sinal digital, com a banda de freqncia limitada, na entrada de um VCO, conforme diagrama abaixo:SINAL DIGITALFILTRO PASSA-BAIXA

vco

SINAL FSK

As variaes de amplitude do sinal digital foram o VCO a variar a sua frequencia entre dois valores diferentes. A largura de faixa do sinal FSK depende da velocidade de transmisso e da diferena entre as frequencias marca (bit 1),fm, e espao (bit 0),fs. Sendo a equao usada para o calculo da largura de faixa do sinal FSK, dada a seguir: BW ( FSK ) = Vm (1 + r ) + ( f m f s ) onde: BW(FSK) = largura de faixa do sinal FSK, em Hz; Vm = velocidade de transmisso, bps; R = fator de filtragem do filtro passa-baixa, Hz; Fm = freqncia marca, Hz; Fs = freqncia espao, Hz. O desvio de freqncia utilizado, que a diferena entre a freqncia marca e a freqncia espao, est relacionado com a velocidade de transmisso. Normalmente,Prof. Irene Silva Farias 12


se usa um desvio de freqncia, em Hz, entre a metade e o dobro da velocidade de transmisso, em bps. Para uma velocidade de transmisso de 10Kbps, podemos usar um desvio entre 5KHz e 20KHz, por exemplo. Quanto maior o desvio, maior ser a largura de faixa ocupada e a imunidade contra rudos. A demodulao do sinal FSK pode ser feita como no diagrama a seguir. O amplificador limitador tem a finalidade de amplificar o sinal FSK aplicado na entrada do demodulador e eliminar as variaes de amplitude e rudos eventualmente presentes, no sinal de entrada. Na sada do amplificador limitador, teremos um sinal de amplitude constante, que ser aplicado aos filtros passa-faixas dos circuitos marca e espao. O amplificador limitador o maior responsvel pela boa imunidade de rudos da modulao FSK.FILTRO PASSA-FAIXA

a

RETIFICADOR

FILTRO PASSA-BAIXA

c

SINAL FSK

AMPLIFICADOR LIMITADOR

CIRCUITO DE DECISO

DADOS

FILTRO PASSA-FAIXA

b

RETIFICADOR

FILTRO PASSA-BAIXA

d

Outra razo para a boa imunidade a rudos deve-se ao modo como funciona o circuito de deciso usado no demodulador. O circuito de deciso determina o nvel de sada em funo da amplitude dos sinais em sua entrada. A sada ir para nvel alto se a tenso no ponto c for mais elevada que no ponto d. Quando a freqncia do sinal recebido for igual a freqncia espao, aparecer sinal na sada do filtro passa-faixa do circuito espao, b, o sinal ser retificado e depois filtrado pelo passa-baixa, aparecendo uma tenso em d. Como a tenso em d ser maior que a em c, o circuito de deciso coloca a sada em nvel baixo.


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Modulao PSK ( Phase Shift Keying) Costuma-se classificar o sinal obtido de acordo com a natureza do sinal de entrada: Se o sinal for binrio teremos o PSK ou BPSK; No caso particular do sinal BPSK, em que um dos nveis se diferencia do outro por oposio de fase (defasagem de 180), o sinal chamado de PRK (Phase reversal Keying). Se o sinal tiver m nveis (sinal multinvel) teremos o PSK multinvel ou MPSK; Um outro metodo de classificao que se refere ao modo de deteco das diferenas de fase, CPSK (Coherent Phase Shift Keying) coerente, DPSK (Differential Phase Shift Keying) diferencial. Analise do sinal MPSK O sinal MPSK tem m nveis de fase presentes e pode ser produzido pela seleo de sadas defasadas produzidas a partir de um mesmo gerador, no receptor pode-se usar detetores de fase em montagem apropriada para comparao. Nas sadas teremos sinais diferentes, sendo que a sada mxima corresponder ao detetor para o qual o sinal recebido estiver em fase com a referncia local. O regenerador tem condio de reproduzir qualquer dos estados originais e o decisor tem condio de reconhecer qual estado dever ser produzido pelo regenerador. A figura abaixo mostra um sistema usando o MPSK:


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Como os diferentes sinais produzidos se referem a mesma portadora e diferem apenas pela fase, podemos representa-los como fasores de igual amplitude e angularmente deslocados, no plano da portadora, conforme figura abaixo. Observe que cada ponto est envolvido pelo crculo de indeciso, que exprime as condies de impreciso na operao do decisor, ou seja, no reconhecimento do pulso.


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Podemos observar tambm que quando os crculos de indeciso forem tangentes ou secantes, pode haver erro de interpretao do decisor. Por isto torna-se evidente que a melhor condio de operao para o decisor ocorre para os esquemas regulares, em que os pontos so uniformemente distribudos no crculo de fase (0, 2). Analise do sinal BPSK O sinal BPFSK admite duas defasagens 1 e 2, podemos escrever: Estado 1: Em (t) = Eo cos (o t +1) Estado 0: Em (t) = Eo cos (o t +2)

Considerando ainda 1 > 2 , pode-se definir a portadora virtual: Ev (t) = Eo cos (o t +o) com a fase inicial: o = (1 + 2) /2 e o desvio de fase: d = (1 - 2) /2 Rescrevendo as equaes dos estados do sinal teremos: Estado 1: Em (t) = Eo cos [(o t +o)+ d] Estado 0: Em (t) = Eo cos (o t +o)- d]

Consideramos na entrada uma onda quadrada regular, de perodo T e cada estado durando T/2. Nestas condies, o espectro do sinal composto resulta igual a expreso descrita abaixo, onde os termos de fase ej1 e ej2 decorrem da fase prpria dos sinaisProf. Irene Silva Farias 16


componentes e

-jn

e deriva do fato de que a componente OOK2 est retarda de T/2 em n n E p j 2 + jn sen 2 j ( p + n )t ( p + n ) t 2 ej e . e . e + n n 2 n = 2 2

relao a componente OOK1. e(t ) = Ep 2 e j1 . +

sen

n =

Substituindo a fase inicial e desvio de fase teremos: n n sen + sen + E p j o j o j ( p + n ) t j ( p + n ) t j d 2 .e 2 .e .e e e(t ) = + e . e jn n n 2 n = n = 2 2 Usando como referncia de fase a fase inicial da portadora virtual, o =0, ejo =1 e =+1 se n par e -jn =-1 se n impar Podemos escrever, cuja a parte real fornece: e(t ) = E p . cos d . cos pt + E p . sen d . + E p .sen d . 2 {cos( p + )t + cos( p )t} E p .sen d . 2 {cos( p + 3 )t + cos( p 3 )t} 3

2 {cos( p + 5 )t + cos( p 5 )t} ...................... 5


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Amplitude

E p sen d

2E p

sen d

2E p

sen d

p 3 p p p +

p + 3

2E p 3

sen d

2E p 3

sen d

Sendo o seu espectro representado abaixo: A largura de faixa necessria para a transmisso igual a: B= 2


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