DIMENSIONAMENTO E TOLERNCIA GEOMTRICA (GD&T)

Feverei ro - 2007

SUMR IO

Introduo ..................................................................................... 4 Histrico do GD&T ......................................................................... 5 1 - GENERALIDADES - .................................................................. 6 1.1- Desenhos de Engenhari a ..................................................... 6 1.2- Regras funda mentai s do dimensio na mento ........................... 6 1.3- Siste ma de tol ernci as coordenadas .................................... 8 1.3.1- Desvantagem do siste ma de tolernci as coordenadas ......... 8 1.4- O sistema de Di mensiona mento e Tolerncias Geomtri cas ... 8 1.4.1- Benefci os do GD&T ......................................................... 9 1.4.2- O grande mito do GD&T .................................................... 10 2 CONCEITO S BSI COS .............................................................. 12 2.1- Indi caes de tolerncia geomtri ca ..................................... 13 2.2- Smbolos indicativos das tol. geomtri cas ............................. 14 2.3- Forma de indicao das tol. geomtricas nos desenhos ......... 15 2.4- Indi cao no el emento tol erado............................................ 19 2.5- i ndicao no el emento de referncia .................................... 20 2.6- Representao das cotas bsicas ........................................ 22 2.7- Ca mpo de tol ernci a ........................................................... 22 2.7.1- rea dentro de u m crcul o ................................................. 22 2.7.2- rea entre crculos concntricos ....................................... 23 2.7.3- rea entre duas retas paral elas ........................................ 23 2.7.4- Espao dentro de u m crcul o ............................................. 23 2.7.5- Espao entre doi s cili ndros coaxiais .................................. 24 2.7.6- Espao entre doi s planos paralelos ................................... 24 2.7.7- Espao dentro de u m paral eleppedo ................................. 24

3- TOLERNCI AS GEOMTRI CAS DE FORMA ................................. 25 3.13.23.33.43.53.6Tolerncia Tol erncia Tolerncia Tolerncia Tol erncia Tolerncia de retili neidade .................................................. 25 geomtri ca de pl aneza ........................................ 27 de circul ari dade.................................................. 28 de cilindricidade ................................................. 29 de perfil de uma linha qual quer............................ 29 de perfil de superfci e qual quer ........................... 30

4- TOLERNCIA D E ORIENTAO.................................................. 32 4.1- Tolerncia de par alelismo .................................................... 32 4.1.1- Tol . de paral. de uma linha em r elao a uma linha de ref. .. 32 4.1.2- Tol . de paral. de uma linha em r el. a uma sup. de ref. ......... 34 4.1.3- Tol . de paral. de uma sup. e m r elao a uma sup. de ref. .... 35 4.2- Tol erncia de perpendicularidade......................................... 35

2

4.2.14.2.24.2.34.2.44.34.3.14.3.24.3.34.3.4-

T. de perp. de uma linha e m rel ao a u ma linham de ref. ... 35 T. de perp. de uma linha e m rel ao a u ma sup. de ref. ...... 36 T. de perp. de uma sup. e m rel ao a u ma linha de ref. ...... 37 Tol . de perp. de uma sup. e m rel ao a uma sup. de ref. .... 38 Tol erncia de inclinao................................................... 38 Tol . de inc. de uma linha e m rel ao a u ma linha de ref. ..... 38 Tol . de inc. de uma lnha e m rel ao a u ma sup. de ref. ...... 39 Tol . de inc. de uma sup. e m relao a u ma l inha de ref. ...... 40 Tol . de inc. de uma sup. e m relao a u ma sup. de ref. ...... 40

5- TOLERNCIA DE POSIO ...................................................... 41 5.1- Tol erncia de posio de um pont o ...................................... 41 5.2- Tol erncia de posio de uma linha ..................................... 42 5.3- Tol . de posio de uma sup. plana ou de u m plano mdio ...... 43 5.4- Tolerncia de concentrici dade ............................................. 44 5.5- Tolerncia de simetri a ......................................................... 44 5.5.1- Tol erncia de simetri a de u m plano mdio ......................... 45 5.5.2- Tol erncia de simetri a de u ma linha ou de u m eixo ............. 45

6- TOLERNCIA DE B ATIMENTO .................................................. 47 6.1- Tolerncia de batimento circul ar .......................................... 48 6.1.1- Tolerncia de batimento circul ar radi al .............................. 48 6.1.2- Tolerncia de batimento circul ar axial ............................... 49 6.1.3- Tol erncia de batimento circular e m qualquer di reo......... 50 6.1.4- Tol erncia de bat. circular com direo especfi ca.............. 50 6.2- Tolerncia de batimento total ............................................... 51 6.2.1- Tolerncia de batimento total radi al................................... 51 6.2.2- Tolerncia de batimento total a xial .................................... 51 LISTA DE QUADROS Quadro n 01 Desenho com utilizao de GD&T ....................... 09 Quadro n 02 - Smbolos das tolerncias geomtri cas ................. 15 Quadro n 03 smbolos dos modificadores ................................ 15 BIBLIOG RAFIA ........................................................................... 52 ANEXOS ..................................................................................... 55

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Introduo Apesar do alto nvel de desenvolvimento tecnolgico, ainda no possvel produzir peas perfeitamente e xat as. Por causa desta situao a aproxi mada mente 300 anos foram criados si stemas de tolernci a dimensional . Um destes siste ma s de tolernci a conhecido co mo siste ma cartesiano, e continua sendo ensinado nas escolas tcnicas e faculdades de engenharia. Sendo usado isoladamente, al m de estar obsoleto, aumenta o custo dos produtos. Para que os produtos industri ais brasil eir os seja m competiti vos, necessrio que modernas ferra mentas seja m util izadas a partir dos projetos dos mesmos at a sua fabricao. Para buscar u ma melhor qualidade e co mpetiti vidade de seus produtos, as e mpresas passaro a cada vez mais utili zar uma ferra menta muito importante que o GD&T. Esta ferra menta controla al m das di menses cartesianas, a forma e posio dos el ementos de u ma pea.

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HIST RICO DO GD&T

O criador do GD&T foi Stanley Parker, engenhei ro ingls da fbrica de torpedos da mari nha britnica, localizada na cidade de Alexandria, Esccia. Nessa poca, 1940, acreditava-se que o err o era i nevitvel . Tudo que era produzido, no importando o qu, continha um percentual de peas rui ns. O modelo i ndustrial da poca tinha obrigatoriamente duas etapas: fabri car e inspecionar, para retir ar as peas ruins do lote produzido. Stanley Parker, pressionado pelo esforo de guerra, provocou uma grande controvrsia ao realizar uma e xperi ncia indi ta. Montou produtos com peas reprovadas na inspeo. Em sua e xpe ri ncia constatou que a parte crtica na montage m dos produtos so os centros dos elementos das peas, para isso o campo de tolerncia deveria ser circular e no quadrado como o sistema cartesiano determina. Com u m campo de tolernci a circular se ganha 57% de au mento na margem de erro. Ento Parker concluiu que as peas reprovadas, na verdade, eram peas boas. O que estava errado era o conceito de pea rui m. Assi m nasceu o GD&T, que utili za campos de tolerncias cilndricos. Esta foi a pri meir a alterao sofrida pelo sistema cartesia no, 300 anos aps a sua criao.

Em 1945 o exrcito publ icou um ma nual de dimensiona mento e tolerncias que introduzia o uso dos smbolos (melhor do que notas) para especificar toler ncias de forma e posio. (Krulikowski, 1988, pg.11).

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1 Generalidades As informaes deste material esto baseadas na norma ASME Y14.5M-199 4. ASME Y14.5M-1994 a norma de di mensiona mento e tolernci as. ASME signi fica Ameri can Society of Mechanical Engineers. O Y 14.5 o n mero d a nor ma. O M para indicar que a nor ma mtrica, e 1994 o ano que a nor ma foi ofi cialmente aprovada.

1.1 - Desenhos de Enge nharia Um desenho de engenharia u m do cumento que comunica u ma descrio precisa da pea. Esta descri o consiste de figuras, palavras, nmeros e smbolos. Juntos esses el e mentos comunicam as infor ma es da pea par a todos os usurios do desenho. incl uem: Geo metri a (aspecto, ta manho, e for ma da pea); Relaci onamentos funcionai s crticos; Tol erncias permissveis para funes adequadas; Materi al, tratamento tr mico, revesti mento de superfcies; Infor maes da documentao da p ea (n mero da pea, nvel de reviso). As informaes dos desenhos de engenharia

1.2 - Regras Fundamentais do Dimensioname nto As Regras Funda mentais do Dimensiona mento u m grupo de regras gerais para dimensiona mento e interpretao de desenhos. ASME Y14.5M-1994 tem definido u m grupo de regras funda me ntais para este propsi to. As dez regr as funda mentais esto li stadas abaixo: 1. Cada di menso deve ter u ma tolerncia, exceto aquelas dimen ses especifi camente identi ficadas como referncia, m xi mo, mni mo , ou ta manho de co mercial (estoque comer cial). 2. Dimensiona mento e toler ncia devem se completar, havendo u ma

defini o completa de cada elemento da pea. 6

3.

As di menses deve m ser seleci onadas e arranjadas para satisfazer as

relaes de funo e mon tage m de uma pea e no deve ser sujeitas a mais do que u ma interpretao. 4. O desenho deve defini r uma pea sem especifi car os mtodos de

manufatura. 5. Um ngulo de 90 apli ca-se onde as li nhas de centro e as li nhas dos

elementos descri tos so mostradas no desenho de ngulos e xatos, e no so mostradas di menses. 6. Um ngulo bsico de 90 apli ca-se onde as li nhas de centro dos

elementos de uma for ma ou superfcies mostradas em ngulos exatos de u m desenho so localizadas e definidas por dimenses bsicas, e no especifi cado o ngulo. 7. A menos que de outra forma no especifi cado, todas as dimenses so

aplicadas a 20 C (68 F). 8. Todas as dimenses e tolerncias so apli cadas em condies de

estado li vre. Este princpio no se aplica as peas no-rgi das. 9. A menos que de outra forma especifi cada, todas as toler ncias

geo mtricas apli cam-se a profundi dade total, co mpri mento, e largura do elemento. 10. Dimenses e tolerncias aplicam-se so mente ao nvel de desenho onde eles so especifi cados. Uma dimen so especificada em u m detalhe do desenho no mandatri o para o elemento do desenho de montage m.

As primeir as trs regras estabelecem convenes de dimensiona mento, regr a quatro expressa que os mtodo s de manufatura no deve m ser mostrado s. Regras cinco e sei s estabelecem as convenes para ngul os de 90. Regras sete, oito e nove estabelecem condies por definio (default) para

dimenses e zona s de toler ncias. A regra dez estabelece uma conveno para qual nvel de desenho as di menses e tolernci as se aplicam.

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1.3 - Sistema de tolerncias coorde nadas Por quase cento e cinqenta anos, u m siste ma de tolernci as chama do tolerncias coordenadas foi o sistema de tolernci as predominante usado nos desenhos de engenharia. Tolerncias coordenadas um siste ma d e dimensiona mento onde um ele mento da pea localizado (ou defini do) por signi ficar tolerncias retangul ares com tolerncias dadas.

1.3.1 - Desva ntagens do sistema de tolerncias coordenadas As toler ncias coordenadas fora m b e m sucedidas quando as co mpanhias era m pequenas, porque ele era fcil de comunicar ao operador para e xpli car qual era a inteno do desenho de engenharia. Passado os anos, as companhias crescera m de tamanho, as peas foram obtidas por muitos recursos. A habil idade para o projetista e o operador de co municar

dir etamente foi di minuda, e as desvantagens do sistema de toler ncias coordenadas tornaram-se evidentes. Tol erncias coordenadas simplesmen te no te m a preciso completa de comu nicar as exigncias da pea. Tol erncias coordenadas contm trs grandes desvantagens. So elas:

1. Zonas de tolerncias quadradas ou retangular es; 2. Zonas de toler ncias de tamanho fi xo; 3. Instrues equivocadas para inspeo.

1.4 - O Sistema de Di mensio name nto e Tolerncias Geomt ricas O Dimensiona mento e Tol erncia Geomtrica (GD&T) u ma linguagem internacional que usado em desenhos de engenharia para descrever exata mente uma pea. A li nguagem do GD&T consiste de um be m-defini do grupo de smbolos, regras, defi nies e convenes. GD&T uma li nguagem mate mtica preci sa que pode ser usada para descrever o tamanho, for ma, orientao e locali zao de elementos (features) da pea. GD&T tamb m u ma fil osofia de projeto de co mo pro jetar e di mensionar peas. A figura a 8

seguir mostra u m e xe mplo de u m dese nho de engenhari a com uso do GD&T.0.5 D A E R B 3.2 2X 8.4 THRU 8.0 0.28 M PARTING LINE 35 PT. D 10 A B C

0.13 0.00 FLASH

45

A

4 3 10.25 9.75 0.1 1.6

B

10 20

PT. E

1.6

CREV. DESCRIPTION DATE

Ace Widget Co.NOTES: LOCATION OF EJECTOR PINS & GATE MUST BE APPROVED BY ENGINEERING DRAFT ADDS MASSDRAWN BY:

Jamy KrulikowskiDimensions: 0.25

DATE:

15MY90

Unless otherwise specified: Angle: 1

Drawing per ANSI Y14.5 - 1982

MATERIAL:

380 ALUM

PART NAME: PART NO:

STOP - VERTICAL28-0062

Q uadro n 0 1: De se nho com ut i li za o de G D&T

Filosofia de Projeto das Tolerncias Geomtricas Tol erncias geomtricas encoraja m u ma fil osofia de dimensiona men to

chamada mensiona mento funcional Dimensionamento funcional uma di . fil osofia de di mensiona mento que def ine uma pea baseada nas funes d o produto final. A fil osofia do di mensionamento funcional encorajada e m muitos l ugares atravs da norma Y14.5. Embora o di mensiona mento funcional a fil osofia, no significa que o projetista deva projetar o componente sem adotar outros fatores na considerao. 1.4.1 - Benefcios do GD&T - Melho ria na Comunicao GD&T pode fornecer uniformidade nas especifi caes e interpretaes do desenho, atravs disso reduz as controvrsias e suposies. Projeto,

produo e inspeo, todos trabal ham na mesma li nguagem. 9

- Fornece Melhor Projeto do Produto O uso do GD&T pode melhorar o projeto do produto por fornecer aos projetistas as ferra mentas para dizer o que el as signi ficam e por seguir a , fil osofia do dimensiona mento funcional . - Aumenta a Eficcia das Tolerncias H duas maneiras das tolerncias sere m au mentadas atravs do uso do GD&T. Pri meiro, sob certas condies o GD&T fornece bnus extra de tolerncia para a manufatura. Esta tolerncia adicional pode fazer

signi ficantes econo mias de di nheir o nos custos de produo. Segundo, pel o uso do di mensiona mento funcional , as tol erncias so designadas para a pe a sob as exigncias funcionais. Isso oferece resultados de u ma tolernci a mai or para a manufatura. Ele elimina os probl emas que resultam quando os projetistas copi a m tolerncias existentes, ou desi gnam tolerncias apertadas, por que el es no conhecem como dete r minar uma toler ncia razovel .

1.4.2 - O Grande Mito do GD&T Mesmo que as tolernci as geomtricas tenham sido acei tados por muitas companhias e i ndivduos, ele ainda associado com u m grande mito. O Grande Mito do GD&T a concepo errada de que as tol erncias geo mtri cas aumenta m os custos do produto. O mito ve m de dois fatores. O primeiro o medo do desconhecido; ele simples para ser uti li zado em situa es que no esto bem entendidas. Quando u ma pea di mensionada co m G D&T para fazer esti mao de custo, as pessoas tende m a au men tar a a vali ao de quanto a pea ir custar simples mente porque elas esto com medo das exignci as que o desenho contm, por no estarem aptas a interpretar. As tolerncias geomtricas levam a culpa para os custos altos, ma s na reali dade, as tolerncias geo mtricas provavelmente per mitem a pea maiores tolernci as, e os

usurios do desenho no entenderam como interpretar desenho. O segundo fator que ajuda a criar o mito so as prti cas pobres de projeto. Muitos desenhos contm tolerncias que so muito di fceis de obter em produo, sem levar em considerao de qual sistema de dimensiona mento usado. Isso se origina de projetistas que simples mente no toma m os devid os cuidados em deter minar as tol erncias. De certo modo a li nguagem do 10

GD&T l eva a culpa. El a no a causa do defeito da linguagem; ela do projetista. O fato que quando que corretamente usado, o GD&T ECONOMIZ A

DINHEIRO. O grande mito sobre tolerncias geomtricas pode ser eliminado com u m melhor entendi mento das t oler ncias geom tricas por a mbos os projetistas e os usurios dos desenhos. Si mples mente propor conhecimento a chave para eliminar o mito. Vamos revisar e m poucos FATOS sobr e as tolerncias geomtri cas: GD&T au menta as toler ncias com zon as de tolerncias cir culares. GD&T per mite toler ncias adici onais (bnus). GD&T per mite ao pro jetista u ma co mu nicao mais clara. GD&T elimina confuso na inspeo.

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2 Conceitos bsicos p ara interpretao das normas

Todo corpo separado do meio que o envol ve por uma superfcie. Esta superfcie, que li mita o corpo, e cha ma da de superfcie real. A superfcie real do corpo no idntica superfcie geomtrica, que corresponde superfcie i deal, representada no desenho. Para fins prticos, considera-se que a superfcie geomtr ica i senta de erros de forma, posio e de acabamento. Ao trmino de um processo de fabricao qualquer, o corpo apresenta uma superfcie efetiva. Esta corresponde superfcie avaliada por meio de tcnicas de medio e se aproxi ma da superfci e real. I maginando uma superfcie geo mtrica cortada por um plano per pendicular, co mo mostra a figura, voc obter um perfil geomtrico.

O perfil real o que resulta da interseo de uma superfcie real por u m plano per pendicular.

J o perfil obtido por meio de aval iao ou de medio, que corresponde a u ma i mage m apro xi mada do perfi l r eal, o chamado perfil efeti vo.

As diferenas entre o perfil efeti vo e o perfil

geomtrico so os erros 12

apresentados pela superfcie em e xa me e so genericamente classifi cados em dois grupos. Erros Mac rogeomtricos: ta mb m conhecidos co mo erros de for ma e/ou de posio. Pode m ser detectados por instru mentos convencionai s como rel gios comparadores, micr metros, esquadr os, desempenos, etc. de acordo com a necessidade, podem ta mb m ser detectados por equipamentos eletrnicos. Erros Microgeomtricos: for mados por sul cos ou marca s deixadas nas superfcies efetivas pel o processo de usinagem, defor mao no trata mento tr mico, tenses residuai s de forja me nto ou fundio. Detecta-se por meio de instrumentos, co mo rugos metros e perfiloscpios. Esses erros so tambm definidos co mo rugosidade da superfcie.

2.1 - Indicaes associados)

de

toler ncias

geo mtricas

(elementos

isolados

e

Os ele mentos tolerados, tanto isol ados como associados, podem ser li nhas, superfcies ou pontos. A tolerncia r efere-se a um elemento isolado quando ela se apli ca dir etamente a este elemento, independente dos de mais el ementos da pea, como mostr a a figura a seguir .E l emen t o I so l ad oindic a t oler ncia

Quando a tolernci a refere-se a elementos associados, u m desses el e me ntos ser o toler ado e o outro ser a referncia. Os elementos de refernci a tamb m pode m ser l inhas, superfcies, pontos ou ainda planos de si metria. Na verifi cao, o elemento de referncia, embora se ja u m ele mento real da pea, se mpre considerado co mo ideal, isto , isento de erros.El emen to s asso ci ad o s

Alguns tipos de tol erncia s se apli ca m e m ele mentos isol ados. Outros s se aplicam e m ele mentos associados. E h certas caractersticas que se aplicam tanto e m ele mentos isol ados como elementos associados. 13

Confor me as nor mas tcnicas sobre t olerncia geomtri ca, as caractersticas toleradas podem ser relacionadas a: forma, posio, orie ntao e batimento. A tolernc ia de forma a variao per miti da em rel ao a uma for ma perfei ta definida no projeto. Esta variao pode ser de: Retilineidade (retitude) Planeza Circul aridade Cilindrici dade Perfil de linha qualquer Perfil de superfcie qualquer

A tolerncia de orientao refere-se ao desvio angular aceitvel de um elemento da pea e m rel ao sua incli nao ideal, prescrita no desenho. Esse desvio pode ser de: Paralelismo Perpendicularidade Incli nao

A tolerncia de po sio estabelece o desvio ad missvel de l ocali zao de um elemento da pea, em rel ao sua locali zao terica, prescrita no projet o. Pode ser de: Concentricidade Si metria Posio

A tolerncia d e batimento refere-se a desvios compostos de for ma e posio, e m rel ao ao eixo de si metr ia da pea, quando esta sub metida a rotao. Pode ser de bati mento: Circul ar Total

Quanto direo pode ser axial , radial, especifi cada ou qualquer . 2.2 - Smbolos Indicativos das T olerncias Geomtricas Cada tipo de tol erncia geomtrica identi ficado por um smbolo apropr iado. Esses smbolos deve m ser usados n os desenhos tcnicos para i ndicar as tolerncias especificadas. O quadro a seguir apresenta uma viso de con junt o das tolernci as geomtri cas e seus respectivos s mbolos.

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T ipo de tolerncia Eleme ntos Isolados

Caracterstica T olerada Retitude (retilineidade)

Smbolo __

Forma

Planeza Circ ularidade Cilindricidade De linha qualq uer De superfcie q ualque r Paralelis mo

Eleme ntos isolados ou associados

Perfil

Orientao Perpendicula ridade Inclinao Eleme ntos Associados Posio Localizao Concent ricidade Simet ria Movime nto Batimento ci rcula r Batimento totalQ uadro n 0 2: S m bol os de T ol ernc i a s geom t ri cas

S i g n i fi cad o do s s mb o lo s Co n d i o d e mxi mo materi al Co n d i o d e m n i mo materi al Camp o d e t o l ern ci a p ro j et ad o Est ad o l i vre P l an o t an g en t e Rai o esfri co Di metro Di metro esf ri co Rai o Co n t ro l e d e rai o Q uadro n 0 3: S m bol os m odif i cador e s

Co n fo rme ASM E Y 14. 5M

M L P F T S R S R CR

2.3 - Forma de indicao das tolerncias geomtricas nos desenhos tcnicos Nos desenhos tcnicos, a caracterstica tolerada deve estar indicada em um quadro retangular, divi dido em duas ou mais partes. Nessas divises so inscritos, da esquerda para a dir eita, na seguinte ordem: Smbolo da caracterstica a ser toler ada; 15

O valor da tolerncia para dimenses lineares. Se a zona de tolerncia tiver a forma circul ar ou cilndrica, este valor deve ser precedido do smbolo de dimetro (); Letra ou letras, quando for o caso, para identificar os elementos to mados como referncia.

Os exe mplos a segui r ilustram diferentes possibilidades de indicao nos quadros de tolerncia.

Na figura da esquerda, o smbolo i ndica que se trata de toler ncia de circul aridade. O valor 0,1 indica que a tolerncia de um dcimo de mil metro, no m xi mo. Neste caso, trata-se de toler ncia de um ele ment o isol ado. Na figura central, o valor da tolerncia tamb m de 0,1, mas o smbolo ndi ca que se trata de tolerncia de retili neidade. A novidade o sinal de dimet ro antes do valor da tol erncia, que i ndica que o campo de tolerncia neste cas o te m a for ma cil ndrica. Na figura da direita, o smbolo mostra que est sendo indi cada uma tolerncia de paraleli smo. Este tipo de tolerncia s se aplica a elementos associados. Portanto, necessrio i dentificar o el emento de referncia, neste e xe mp lo representado pel a letra A. No exe mplo anteri or, apenas um elemento foi tomado como referncia. Mas, h casos e m que necessri o indicar mais de u m ele mento de referncia. Quando isso ocorre, algumas regras deve m ser seguidas. Os exemplos a seguir mostra m as formas possveis de i ndicao de mais de u m ele mento de referncia. D u as r ef e r n c i a s c o mPri m r i a S ec u n d r i a M es m a i m p o r t n c i a M es m o e l e m e n t o d e r ef er n c i a

T er c i r i a

Na figura da esquerda, as letras A, C e B servem para i ndicar quantos e quais so os elementos to mados como refer ncia. Quando as letras que representam os el ementos de r eferncia aparecem em comparti mentos separados, a seqncia de apresentao, da esquerda para a direita, i ndica a or dem de pri ori dade. Neste exemplo, o el emento de refern cia A te m prioridade sobre o C e o B; e o elemento C te m pri ori dade sobre o B. Na figura do meio, as l etras A e B aparece m no mesmo comparti mento. Isso indica que os doi s elementos de refer ncia tm a mesma i mportncia. 16

Fi nalmente, na figura da direi ta, as letras A e B esto i nscritas no mesmo comparti mento, mas aparece m separ adas por hfen. Essa indi cao deve ser usada quando as letras diferentes rel acionam-se ao mesmo ele ment o de referncia. Se a tolerncia se apl ica a vri os elementos repetiti vos, isso deve ser i ndicado sobre o quadro de tolerncia, na forma de u ma nota. O n mero de el e mentos aos quais a tolerncia se refere deve ser seguida por um sinal de multi plicao ou pode-se escrever direto a quantidade de ele mentos a sere m tolerados, co mo mostram as figuras a seguir.

Se for necessrio especi ficar alguma restri o quanto forma do ele mento tolerado, essa restrio deve ser escrita prxi ma ao quadro de toler ncia, ligada ou no ao quadro por uma li nha.

Nos exemplos apresentados, a inscrio no convexo signi fica que a super fcie efetiva, al m de estar dentro dos li mites especifi cados, no pode apresentar perfil convexo. Se a restrio for rel acionada extenso em que a caracterstica tolerada deve ser verificada, o compartimento da pa rte a ser verificada deve ser especificada no quadro de tol erncia, aps o val or da tol erncia e separado dele por u ma barra i ncli nada, como mostra a figura.

No exemplo o val or ao lado da to ler ncia de 0,01 mm signi fica que o paraleli smo do ele mento tolerado e m rel ao ao ele mento de referncia B, dever ser verifi cado numa e xtenso de 100 mm li vremente escolhi dos ou indicados no desenho da pea. Pode ser nece ssrio, e m alguns cas os, indi car uma tolernci a mais aper tada para uma parte do el e mento tolerado. Nesses casos, a indicao restrita a uma parte limitada da pea deve vir indi cada no quadro de toler ncia, num comparti mento abaixo da tolerncia principal , como na figura a segui r.

Nesse exe mplo, deve ser observada a tol erncia de paralelismo e m rel ao ao elemento de refernci a B, de no m xi mo 0,1 mm, que a tol erncia 17

principal . Ao longo da extenso tolerada, u ma parte com o comprimento de 200 mm ad mite u ma tolernci a de paraleli smo menor, de no m xi mo 0,05m m, e m relao ao mesmo ele mento de referncia B. Caso um mesmo ele mento tenha de ser tolerado em rel ao a mais de u ma caracterstica, as especificaes de tolerncia devem ser feitas em d ois quadros, u m sobre o outro, co mo a figura.doi s t i po s de t ol ernc i a ref erent es a o m esm o el em ent o

No exe mplo apresentado, o mesmo e lemento est sendo tolerado quanto circul aridade de forma isol ada, e quanto ao paralelismo e m rel ao ao elemento de refernci a B. Algu mas vezes, u ma indi cao de uma tolernci a engloba outra e por tanto, no necessrio indi car as duas . Basta especifi car a mais abrangente. Por exe mplo, a condi o de retitude est c ontida na especifi cao de paralelismo. Porm, o contrrio no verdadeiro: a tolernci a de retitude no limita erros de paraleli smo. Outros s mbol os conhecidos co mo modificadores pode m aparecer no quadro de toler ncia, ao lado do valor numrico. Por exe mplo: o smbolo indi cativo da condio de m xi mo material M o smbolo i ndicativo de da condio de mni mo material L , o T smbolo i ndicati vo de plano tangente e o smbolo indicati vo de campo de tolerncia projetado P . Condio de mximo material condio de um ele mento de for ma, para o qual todas as dimenses locai s se encontram no limite onde o material do elemento m xi mo. Por e xe mplo, o menor di metro de um furo ou o maior dimetro de u m eixo. Condio de mnimo mate rial condio de um elemento de for ma, para o qual todas as dimenses locai s se encontram no limite onde o material do elemento mni mo. Por e xe mplo, o di metro maior do furo e o menor di met ro do eixo. Os smbolos M e L , tanto podem ap arecer aps o valor de tol erncia, como aps a letra de referncia, ou ainda depois dos dois.

Os smbol os P e T so apli cados em alguns casos e m que as letras de orientao e de posio no devem ser indi cadas em rel ao ao prprio elemento tolerado, mas si m e m rel ao a uma pro jeo externa del e.

H vrias maneiras de fazer as indicaes de tolernci a geomtricas nos

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desenhos tcnicos. Pri meiro, sero exa minadas os modos de representar o quadro de tolerncia em rel ao aos elementos tolerados. Depois, se ro analisadas as for mas aceitvei s de indicao dos elementos de referncia.

2.4 - Indicao no Ele mento T olerado Uma for ma de indi car a tolerncia geomtrica no desenho tcnico consi ste e m li gar o quadro de tolerncia diretame nte ao contorno do elemento tolerado por meio de u ma li nha auxil iar (linha contnua estreita) co m u ma seta na sua extre midade.

Uma alternativa consiste e m li gar o quadro de tol erncia a u ma li nha auxil iar no prol ongamento do contorno, se a to ler ncia se apl ica a linha ou prpria superfcie.

Quando a tolerncia for aplicada a um eixo como nas duas figuras bai xo ou ao plano mdio de um ele mento cotado, co mo mo stra a figura direita, o quadro de tolerncia pode ser li gado linha de extenso, e m prol onga mento li nha de cota.

Se a mesma caracterstica de tolernci a geom trica e o mesmo valor de tolerncia forem especifi cados para vrios elementos distintos, no necessri o repetir o quadro de toler ncia para cada elemento. Em vez di sso, as indicaes de toler ncia podem ser feitas co mo mostra m as figuras a segui r: 19

Nos dois exe mplos a tol erncia de planeza, de no m xi mo 0,1mm, apli ca-se igualmente aos trs ele men tos indi cados nos desenhos. 2.5 - Indicao no eleme nto de referncia Em alguns dos e xe mplos anal isados anteriormente, os quadros de tolerncia apresentava m u ma ou mais letras maisculas representando os elementos d e referncia para verificao do element o tolerado. Nos desenhos tcni cos, essas mesmas l etras maisculas devem ser inscritas nu m quadro e l igadas ao el emento de referncia por uma li nha auxili ar (linha contnua estreita), que termina nu m tringulo cheio ou vazio, apoiado sobre o elemento de refernci a.

A base do tri ngulo pode apoi ar-se diretamente no contorno do el e mento d e referncia ou no seu prol ongamento. S no per miti do apoiar a base do tringulo diretamente sobre u ma l inha de cota.

Quando o elemento de referncia for um plano mdio de u ma parte cotada, ou u m eixo, a base de tringul o pode ser apoi ada numa exten so da li nha de cota.

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Na figura da direita, onde o elemento de referncia o plano mdio do rasgo retangular, uma das setas foi supri mida por falta de espao, o que aceitvel segundo a nor ma tcnica. A base do tri ngulo no pode ser apoiada diretamente sobre o eixo ou pl ano mdio do el emento de referncia, quando se trata do eixo ou plano de u m elemento nico ou do eixo ou plano comum a dois elemento s.A B

Para indi car que a tolerncia r estri nge-se a uma parte li mitada de u m compri mento ou superfcie, deve-se usar u ma li nha e ponto larga para delimitar a regio toler ada.

Do mesmo modo, se apenas parte do elemento de referncia for tomada co mo base para verificao da caracterstica tolerada, esta parte deve ser delimitada no desenho pel a linha trao e ponto larga.

Se houver restries quanto a forma e m algu ma parte defini da do elemento tolerado, a regio correspondente tamb m deve ser deli mitada pel a linha trao e ponto larga e u ma nota deve ser escrita prxi ma ao quadro de tolernci a especifi cando o tipo de restrio apli cvel.no c on vexo

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2.6 - Representao das cotas bsicas So chamadas de cotas bsicas a s dimenses teori camente e xatas q ue deter mina m a posio, o perfil de uma linha ou de uma superfcie qual quer ou a inclinao de um ele mento. Essas cotas no devem ser toleradas diretamente. No desenho, elas so representadas emolduradas, como mo stra a figura a seguir.

No exemplo, as cotas de locali zao dos furos aparecem dentro de u m quadro, que si gnifica que se trata de cotas bsicas. A tolernci a de posio aparece i ndicada em rel ao ao centro de cada furo, to mando co mo refernci a as arestas horizontais e verticais da pea. Este tipo de indicao tem p or objetivo evi tar o acmulo de erros de locali zao dos elementos na produo da pea. As vri as tolerncias geomtri cas so definidas com suas respectivas zonas de tolernci a. Essas zonas corresponde m ao que as nor mas chama m d e campo de tolerncia, conceito e xtr e ma mente i mportante das tolerncias geo mtri cas. 2.7 - Campo de To lerncia A tolernci a geom trica para u m ele mento, define u ma regi o dentro da qual o elemento tolerado deve estar contido. Portanto, campo de tolerncia o espao onde devem estar l ocali zados os desvios de for ma, de posio e d e ori entao do elemento tolerado, e m r elao sua forma geo mtri ca ideal . Dependendo da caracterstica tolerada e da maneir a como a tolernci a indicada no desenho tcnico, o campo de tolerncia caracteri zado por:

2.7.1 - rea dent ro de um crc ulo

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No exe mplo anterior, o ponto de interseco deter minado pelas coordenadas e (bsicas) ad mite u ma tolerncia ci rcular de dimetro . O detalh e X Y t a mpli ado do campo de tolerncia ao l ado indica que, para a pea ser aprovada, o ponto efetivo deve estar e m qualquer posio dentro da rea circular de dimetro . t

2.7.2 - rea ent re crculos conc ntricos

Neste exe mplo, o ca mpo de tolerncia deter minado pel a rea entre dois crculos concntricos distantes radialmente de . A pea para ser aprovada t deve apresentar efetivamente seu contorno dentro desta rea.

2.7.3 - rea ent re duas retas paralelas

Na figura anterior, o campo de tolerncia de retitude t e determinado pelas duas li nhas paralel as r e s. Isso si gnifica que a aresta tolerada, na pea pron ta, dever apresentar um perfil que no ultrapasse os li mites determinados pe las duas paralelas r e s.

2.7.4 - Espao dentro de um cilindro

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No exe mplo, o valor da tolerncia precedido pelo smbolo de di metro i ndica tratar-se de um campo de tolerncia cilndrico. 2.7.5 - Espao entre dois cilindros coaxiais

Neste caso, o campo de tolernci a te m a for ma cil ndrica e corresponde regio delimitada por dois cili ndros coaxiai s distantes radial mente de . O t contorno cil ndri co efetivo deve estar entre esses doi s cilindros coaxiais. 2.7.6 - Espao entre dois planos paralelos

Aqui o campo de tolerncia t compreende a regio situada entre dois planos paralelos, eqi distantes da superfcie i deal pr ojetada no desenho. Na pe a acabada, a pl aneza ser considerada sati sfatria, se todos os pontos d a superfcie tol erada estiverem contidos nessa regi o entre dois planos. 2.7.7 - Espao dentro de um pa raleleppedo

Quando um mesmo elemento tolerado em duas direes distintas, o campo de toler ncia resultante tem a for ma pri smtica. Na pea pronta, os pontos do elemento tolerado podem situar-se em qualquer regi o dentro do paraleleppedo determinando por t1 e t2. A visualizao dos campos de tolernci a, para cada caracterstica tol erada, importante porque fornece as pistas para determinar a forma de verificao das tolerncias indicadas, nos produtos acabados. Por i sso, este assunto ser reto mado e m rel ao a cada uma das caractersticas de tolerncia geo mtrica, apresentadas nos captulos seguintes. 24

3. - T OLERNCIAS GEO MT RICAS DE FORMA Um ta mpo de mesa que no este ja perfeitamente plano pode servir a diversas finali dades, sem pre juzo da sua fun cionali dade. Mas, se esta mesa for usa da como desempeno, a planeza do seu ta mpo passa a ser um requisi to de importncia funda mental. Neste caso, esta exignci a quanto a exatido da for ma deve ser especificada no desenho tcnico e posteriormente verifi cada no objeto acabado. Este somente um e xe mplo, e assi m como a planeza outras caractersticas relativas s formas podem estar especi ficadas nos projetos, estando elas citadas abai xo. Retilineidade Planeza Circ ularidade Cilindricidade Perfil de uma lin ha qualquer Perfil de uma superfcie qualquer

3.1 Tolerncia de retili neidade (retitude) Refere-se ao desvio da for ma do el e mento tolerado, na pea pronta, e m rel ao a uma linha reta, representada no desenho tcnico. Este tipo de tol erncia s se apl ica a el e mentos isol ados, como li nhas contidas nas faces de peas, eixos de simetria li nhas de centro ou geratrizes de slidos de revoluo.

O campo de tolerncia de retilinei dade pode assumir vrias forma s em funo do modo como essa tolernci a indicada no desenho tcnico. Na figura a segui r, a seta que li ga o quadro de toler ncia ao el ement o toler ado indica que a tolerncia especifi cada somente e m um plano. Neste 25

caso, o campo de tolerncia li mitado por duas retas paralelas, separadas por u ma distncia de 0,1mm. Isto signi fica que qual quer linha da face superior da pea, paralel a ao plano de projeo no qual i ndicada a tolerncia, deve estar contida entre duas retas paralel as afastadas 0,1mm entre si.

Esta tolernci a tamb m pode ser especifi cada em dois pl anos perpendiculares entre si, como mo stra a figura a seguir . O elemento tolerado quanto a retili neidade a linha de centro da pea. A tolerncia est indicada tanto na direo vertical , na vista frontal, como na dir eo horizontal, na vi sta superior.

Quando isso ocorre, o ca mpo d e tolernci a paral eleppedo de seo transversal t1 x t2

tem

a

for ma

de

um

Neste caso, a li nha de centro da pea pronta deve estar contida dentro de u m paraleleppedo de 0,1mm de altura por 0,2mm de largura, ao longo de toda extenso da pea.

Outra possibilidade o ca mpo de ret ili neidade apr esentar forma cil ndrica. Quando isso ocorrer, o s mbolo i ndicativo de dimetro aparecer ao lado esquerdo do valor da tolerncia, no comparti mento correspondente do quadro de tolerncia. 26

No exe mplo apresentado, a tolerncia de retili neidade deve ser verificada em relao ao eixo da pea, que deve estar contido numa regi o cilndrica com dimetro de 0,08 mm ao longo de toda extenso da pea.

3.2 Tolerncia Geomt rica de Pla neza o desvio aceitvel na forma do elemento tolerado em rel ao forma plana ideal. No exe mplo a seguir, o elemento ao qual a tolerncia de planeza se refere a face superior da pea. O valor da tolerncia de planeza de 0,08mm. A indicao deste tipo de tol erncia signi fica que a superfcie efetiva tolerada deve estar contida entre dois planos paralelos afastados de uma distnci a , t que definem o ca mpo de tolernci a, e nesse caso de 0,08mm.

No prxi mo e xe mplo, a planeza deve ser verificada apenas em rel ao a uma extenso determinada da face superi or da pea, como indi cado no quadro de tolerncia.

O b s: se n o f or i ndi cado um l ocal espec f i co no de sen ho a v erif i ca o dev e ser f ei t a em v ri os pont o s da su perf ci e ou el em ent o t ol erado da pea.

Outra situao pode ocorrer quando a tolerncia de planeza for especificada ta mb m e m rel ao a u ma regi o circular da superfcie da pea. Quando isso ocorre, o smbolo i ndicati vo de dimetro precede a indicao numri ca da extenso a ser tolerada no quadro de tol erncia. 27

Neste caso a regi o a ser verifi cada li mitada a u ma rea circular li vrement e escolhi da sobre a face tolerada.

O b s: caso no sej a espec i f i cado no de sen ho a v erif i ca o dev er ser f ei t a em v ri os pont o s do el em ent o t ol erado.

3.3 Tolerncia de circ ula ridade Corresponde ao desvio da for ma geo mtrica ci rcular , que pode ser aceito sem compro me ter a funcionali dade da pea. Esta caracterstica tol erada principal mente e m peas cnicas e cil ndri cas. A pea a seguir apresenta indi cao de tolernci a de circularidade vlida tanto para superfcie ci lndrica como para superfcie cnica. O valor da toler ncia 0,03mm. O campo de tolernci a correspondente li mitado, na seo de medio, p or dois crculos concntri cos e coplanares afastados a uma distnci a que t neste caso de 0,03mm.

No pr xi mo desenho, a i ndicao de tol erncia de ci rcularidade apli ca-se a u ma superfci e cnica. Isso quer dizer que o contorno de cada seo transversal da pea acabada deve estar compreendi do entre dois crculos concntricos e coplanares afastados 0,1mm.

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3.4 Tolerncia de cilind ricidade o desvio acei tvel da superfci e cil ndrica efetiva em comparao co m a superfcie cilndrica i deal, representada no desenho. O campo de tolernci a correspondente li mitado por doi s cilindr os coaxiais afastados uma distncia . t

A pea a seguir apresenta indicao de toler ncia de cili ndri cidade. O quadro de tolerncia i ndica que a superfcie cilndrica efeti va deve estar compreen dida entre doi s cilindros coaxiais com 0,1 mm de diferena entre seus rai os.

A tolerncia de cilindrici dade compreende desvios de for ma ao longo da seo longitudi nal do cilindro, que i ncluem erros de conici dade, concavidade e convexidade.

Quando se considera uma seo do cili ndro perpendicular sua geratriz, o resultado um caso particul ar de cilindrici dade: a cir cularidade. Conseqentemente, onde for necessri o especificar tolerncia de cili ndri cidade, implici tamente j se estar especi ficando tamb m a tolerncia de circularidade. 3.5 Tolerncia de perfil de uma linha qualq uer s vezes a exati do das formas irregular es de linhas com perfis co mpo stos por raios e concordncias, pode ser impr escindvel para a funcionalidade da pea. Para garantir essa exatido, neces srio especi ficar a tol erncia de per fil de li nha qualquer. Este tipo de tol erncia co mpreende o desvio de for ma da li nha tolerada em rel ao mesma li nha, representada no desenho tcnico, quando se aplica a u m elemento isol ado. A tolerncia de perfil de linha qualquer, pode tamb m ser aplicada, a elementos associados. Neste caso, o desvio da l inha tol erada deve ser verificada em rel ao linha tomada c o mo ele mento de refernci a. 29

A pea a seguir apresenta indicao de tol erncia de li nha qualquer . O valor da tolerncia de 0,04mm. O campo de tolerncia correspondente a regio compreendi da entre duas li nhas que tangenciam o di metro , neste caso, igual a 0,04mm, de u m t crculo, cujo centro se si tua sobre a li nha geomtrica teri ca do perfil considerado.

Neste exemplo, o quadro de tol erncia mostra que, e m cada seo paralela ao plano de pr ojeo, o perfil efetivo deve estar contido entre duas l inhas que tangenciam crculos de 0,04 mm de di metro, que t m seus centros sobre a li nha com perfil geomtrico ideal.

3.6 Tolerncia de perfil de supe rfcie qualquer As superfcies das peas tamb m podem apresentar perfis irregulares, compostos por raios e concordncias. Quando a exatido da superfcie irregular for um requi sito fundament al para a funcionalidade da pea, necessrio especi ficar a tolerncia de perfil de superfcie qualquer. A tolerncia de perfil de uma superfcie qualquer corresponde ao desvio aceitvel da superfcie efetiva e m rel ao superfcie repr esentada no desenho. Apli ca-se tanto a elemento s isol ados como a ele mentos associ ados, ou seja, a verifi cao tanto pode ser feita com base na superfcie prescrita no projeto, ou com base em outra superfcie da pea, escolhida como ele mento de referncia. O exe mplo a seguir mostra a tol erncia de superfcie qual quer, aplicada a u ma face convexa de uma pea. O val or da tol erncia de 0,02mm. Seu campo de tolerncia limitado por duas superfcies geradas por esferas de dimetro , cujos centros situa m- se sobre a superfcie geomtrica terica t do perfil considerado. Na verifi cao, todos os pontos da superfcie convexa efetiva deve m situar-se entre duas superfcies si mtricas em relao ao centro da esfera, afa stados 0,02 mm e que tm a mesma for ma da superfcie terica projetada no desenho tcnico. 30

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4 Tolerncia de Orientao

O funcionamento de algu mas peas, d epende da correta rel ao angular entre as li nhas e superfcies que compe m suas faces. Quando analisamos de um modo ger al, as possibilidades de orientao de elemento e m rel ao a outro, trs condies se apresentam: Paralelismo : o s ele mentos no for ma m ngul o entre si ; Perpendicularidade : os elementos for ma m ngul o de 90 entre si; Incli nao : os elementos forma m ngul o difer ente de 90 entre si. As toler ncias de orientao referem- se aos desvios acei tveis em rel ao ao paral eli smo, perpendi cularidade e a incli nao de elementos associados. Quando falamos em ele mentos asso ciados, esta mos falando do el ement o tolerado e da referncia. O el emento toler ado que aqui pode ser uma li nha ou u ma superfcie, deve ser observado s egundo u ma orientao estabeleci da no projeto. Os elementos de referncia ta mb m so constitudos por linhas ou superfcies da pea para efeito de verificao, deve-se assumir que o s ele mentos de referncia tem a forma geo mtrica perfeita, mesmo sabendo que na prtica isso no ocorre. Do contrri o no ser possvel separar, para efeito de verificao, diferentes tipos de desvi o.

4.1 Tolerncia de Pa ralelismo Duas li nhas so paralelas quando ambas so eqidi stantes em toda sua extenso. Pode-se falar ta mb m e m p aral eli smo de superfcies e paral elismo de linhas e superfcies. Tol erncia de paralelismo corresponde ao desvio acei tvel de eqidistncia entre dois elementos, um dos quais o el emento tolerado e o outro o elemento tomado como referncia.

4.1.1 T olerncia de paralelismo de uma linha em relao a uma linha de referncia. Quando o elemento tolerado uma li nha, e o elemento de referncia tamb m for u ma li nha, o campo de tolernci a correspondente li mitado por duas retas paralelas afastadas a uma distncia e paralelas tamb m linha de t referncia. A figura a seguir mostra u m e xe mplo de apli cao de toler ncia de paral eli smo de u ma linha e m rel ao a u ma linha de referncia. Neste exe mplo, o el emento tolerado o ei xo de centro do furo superior e o 32

elemento de referncia, i ndicado no desenho pela l etra A, o eixo do furo inferior.

Na verificao, o eixo do furo superior deve estar contido entre duas retas 0,1 mm entre si e paral elas ao eixo do furo inferior, tomado como referncia. Neste caso, a tolerncia s se aplica no plano vertical.

No prxi mo e xe mplo, a i ndicao no desenho mostra que a tolernci a deve ser aplicada no pl ano horizontal. Neste caso, o ca mpo de tol erncia definido por duas retas horizontais, paralelas l inha de centro do furo i nferior tomada como referncia, co mo mostra a figura a segui r.

A tolernci a pode ser especi ficada em duas direes perpendi culares entre si, como no pr xi mo desenho.

Neste caso, o ca mpo de tolerncia tem a for ma de u m paral eleppedo de seo transversal t1 x t2. o eixo deve estar localizado dentro dele, sendo que o paraleleppedo deve estar paralelo ao eixo do furo i nferior.

ei x o do f uro i nf eri or

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No prxi mo desenho a tolernci a de paral elismo aparece precedido pel o smbolo de di metro, neste caso o ca mpo de tolernci a ter a forma de u m cili ndro, com di metro i gual ao valor da toler ncia especificada.

O eixo do ci lindro i maginr io, que delimita o campo de tolerncia, deve ser paral elo ao elemento de refernci a, que no caso a l inha de centro do furo inferior.Eix o do f uro i nf eri or

4.1.2 T olerncia de paralelismo de uma linha em relao a uma superfcie de refe rncia. Nos exe mplos anal isados anteriormente, tratava-se do paraleli smo entre li nhas. Mas pode ser necessri o especifi car a tolerncia de paraleli smo de u ma li nha em rel ao a uma superfcie , como no desenho a seguir. Neste exe mplo, o ei xo do furo cil ndrico deve estar paralelo superfcie i nferior da pea. O desvio de paralelismo ad miti do de 0,01 mm entre si e paral elos superfcie da pea to mada co mo referncia.Super f ci e de ref ernc i a

Em alguns casos, pode ser necessrio especifi car a tolerncia de paralelismo de u ma superfcie e m rel ao a u ma linha de refernci a.

Li nha de ref ernc i a

Neste caso o eixo do furo foi to mad o como ele mento de referncia para a verificao do paralelismo da superfci e superior da pea. A superfcie efeti va deve estar contida entre dois planos afastados, 0,1mm e paralelos ao ei xo do furo da pea. 34

4.1.3 T olerncia de paralelismo de uma supe rfcie em relao a uma superfcie de refe rncia. Outra possibili dade de especificao de tolerncia de paralelismo, pode ser entre duas superfcies, uma como ele mento tolerado e outra co mo ele ment o de referncia. De acordo com o desenho, a face superi or externa da pea deve ser paral ela face inferi or, to mada como refer ncia. O desvio m xi mo aceitvel de paraleli smo de 0,01mm. Isso quer dizer que a superfcie da face superior deve estar contida entre doi s planos afastados 0,01mm, paral elos face d a pea.

Super f ci e de ref ernc i a

Se o valor da tol erncia for li mitado a u ma e xtenso da pea, co mo aparece indicado no desenho ao lado, a verifi cao do paralelismo de ve restringir-se ao compri mento indi cado, e m qualquer l ugar da superfcie.

4.2 Tolerncia de Perpendicularidade A perpendicul ari dade uma condio que s pode ser observada quando se trata de elementos associados. Pod e-se falar em perpendi culari dade entre duas linhas, entre dois pl anos ou entre u ma li nha e um plano. O ngulo for mado entre esses ele mentos sem pre de 90 (ngul o reto). A toler ncia de perpendi cularidade refere-se ao desvio m xi mo aceitvel de incli nao entre o elemento tolerado e o elemento de referncia. A unidade de medida deste tipo de tol erncia tamb m o mil metro. 4.2.1 T olerncia de perpendic ularidade d e uma linha em relao a uma linha de referncia. O pri meir o exe mplo a ser exa minado apresenta perpendi cularidade de uma linha em re lao a outra linha. tolernci a de

O elemento tolerado o eixo do furo que na vista frontal aparece incli nado. O elemento de referncia, e m rel ao ao qual ser verifi cado a 35

perpendicularidade o ei xo do furo hori zontal da pea. O valor da tolerncia de 0,06mm.

Neste exe mplo, o ca mpo de tolernci a limitado por duas retas paral elas, afastadas 0,06mm, e perpendicul ares li nha de referncia, constituda pelo eixo do furo hori zontal. A pea ser aprovada se o ei xo do furo incl inado estiver contido entre essas duas paralelas.

4.2.2 T olerncia de perpendicula ridade de uma linha em relao a uma superfcie de refer ncia. Neste exe mplo, o el emento tolerado quanto a perpendi cularidade o eixo da parte cilndrica da pea. A perpendicul ari dade desse eixo dever ser verificado em rel ao superfcie da base da pea. O val or da tol ernci a de 0,1 mm. O campo de tolerncia correspondente fi ca limitado por duas retas paralelas, afastadas 0,1 mm e perpendi culares sua superfcie de referncia, uma vez que a tol ernci a est especifi cada somente e m u ma direo. Isso quer di zer que, na pea pronta, o eixo do cilindro deve estar contido entre essas duas retas paral elas Sup. de que definem o campo de tol erncia ref ernc i a na direo especificada.

Se a tolerncia for especifi cada em du as direes perpendi culares entre si, como no pr xi mo desenho, a for ma do campo de tolerncia di ferente. No desenho abaixo a tolerncia aparece indicada como na vista l ateral. O elemento tolerado o ei xo elemento de referncia a superfcie da base da relao ao caso anterior, que a tolerncia est dir ees. tanto na vista frontal da parte cil ndrica e o pea. A diferena em especifi cada em duas

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Neste caso o ca mpo de tolerncia assume a for ma de u m paral eleppedo, de seo transversal t1 x t2, onde t1 o valor da tolerncia i ndicada no pl ano lateral e t2 o valor da tolerncia indicada no plano frontal.

Quando o valor da tol erncia for pr ecedida do s mbolo i ndicativo de dimetr o, como no desenho abaixo, o respectivo campo de tolernci a tem a for ma cil ndrica. O dimetro do cilindro que deli mita o campo de tol erncia corresponde ao valor da tol erncia especi ficada. O ei xo da parte cil ndrica, na pea acabada, dever estar situada na regio cilndrica que constitui o campo de tolerncia.

4.2.3 T olerncia de perpendicularidade de uma supe rfcie em relao a uma li nha de referncia. No desenho abaixo o ele mento tolerado a face l ateral direita da pea, ou seja u ma superfcie e a l inha de r eferncia o ei xo da parte cil ndrica, isto u ma linha. O valor da tolerncia de 0,08. O campo de tolernci a correspondente li mitado por doi s planos paral elos, afastados 0,08mm, e perpendiculares ao eixo da pea. Na veri ficao, todos os pontos da superfcie tolerada devero estar situados entre esses dois planos paralel os.

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4.2.4 T olerncia de perpendic ularidade de uma s uperfcie em relao a uma s uperfcie de referncia. Quando a perpendicularidade deve ser veri ficada entre duas superfcies, u ma delas recebe a indicao de toler ncia e a outra considerada o elemento de refernci a, geo metricamente perfeito. o que aparece indicado no prxi mo desenho, onde a face l ateral di reita est sendo tolerada quanto a perpendicularidade e m rel ao base da pea. O valor da tolerncia 0,08mm. O campo de tolerncia corresponde a regio limitada por dois planos paralelos, afastados 0,08mm, dentro da qual devem situar-se todos os pontos da superfcie a ser veri ficada.

4.3 Tolerncia de Inclinao Se tivermos um ngulo formado entr e duas partes de uma pea e este ngulo for diferente de 90, sendo imprescindvel sua exatido por razes de funcionalidade, necessrio especifi car no desenho qual o tamanho do erro admissvel. Da me sma for ma que a tolerncia de perpendicularidade, que u m caso particular de inclinao em que o ng ulo reto, a toler ncia de incli nao pode ser deter minado entre duas li nhas, entre uma li nha e u ma superfcie de referncia, entre uma superfcie e uma linha de referncia ou entre duas superfci es. Em cada caso, o ca mp o de tol ernci a tem caractersti cas prprias.

4.3.1 T olerncia de i nclinao de uma linha em relao a uma linha de refer ncia. O desenho a seguir mo stra a especifi cao de tolernci a de incli nao do eixo de um furo que atravessa obliquamente u ma pea cil ndrica em rel ao ao eixo longi tudinal da pea, com o q ual deve for mar u m ngulo de 60. O valor da tolerncia 0,08mm. O eixo longitudi nal, ao qual esto associadas as letras A e B, a l inha de referncia. Neste exe mplo, os doi s eixos, isto , o eixo tolerado e o ei xo de refernci a, esto situados no mesmo p lano. 38

O eixo do furo oblquo pode apresentar certo desvio de sua incli nao geo mtrica i deal, desde que esteja contido dentro do campo de tolerncia deter minado por duas retas paralel as afastadas 0,08mm e que for ma m com o eixo longitudinal um ngulo de 60.

Quando a li nha tolerada e a linha de referncia encontram-se e m diferent es planos, o campo de tolerncia tem outra caracterstica. Trata-se da mesma pea anterior, co m a diferena de q ue o furo oblquo no est no mesmo plano do eixo longi tudinal da pea. Neste caso, o campo de tolernci a apli cado projeo da li nha tolerada em u m plano que cont m a linha de referncia e que paralelo linha tol erada.

4.3.2 - T olerncia de inclinao de uma linha em relao a uma s uperfcie de referncia. O desenho abaixo mo stra u m caso de aplicao de toler ncia de incli nao de u ma li nha (o eixo da parte cilndri ca oblqua da pea) em rel ao a uma superfcie de referncia (a face inferior da base pea). O ngulo entre o eixo da parte cilndrica e a face de referncia deve ser de 60. O desvio de incli nao do eixo efetivo deve estar co mpreendi do dentro do campo de tolerncia especi ficado. Neste exe mplo, o ca mpo de tolerncia compreende a regi o li mitada por duas retas paralel as, distantes 0,08mm u ma da outra, que for ma m com a superfcie de referncia um ngulo de 60.

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4.3.3 T olerncia de inclinao de uma superfcie em relao a uma linha de refer ncia. No desenho abaixo temo s u ma face circular oblqua, toler ada quando a incli nao em rel ao ao eixo longitudinal da parte cil ndri ca da pea, to mada co mo ele mento de refernci a. O campo de tolerncia, dentro do qual deve situar-se a superfcie oblqua efetiva da pea, definido por dois planos paralelos, afastados 0,1mm u m do outro, que forma m co m o ei xo longitudinal da pea um ngul o de 75.

4.3.4 T olerncia de inclinao de uma superfcie em relao a uma superfcie de refe rncia. O desenho abaixo mostra que a base da pea foi escolhida como superfcie de referncia e a tol erncia de i ncli nao, de 0,08, foi especifi cada na face inclinada. O ngulo ideal entre as duas superfcies de 40. O campo de tolerncia, dentro do qual deve estar contida a superfcie incli nada efetiva da pea, corresponde regio limitada por dois planos paralelos, distantes 0,08mm u m do outro, e que forma m com a base da pea u m ngulo de 40.

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5. T olerncias de Posio O desvio ad missvel na l ocalizao de um ele mento e m rel ao a sua locali zao ideal estabelecido pelas tolerncias de posio, todas para elementos asso ciados. Considerando o atual estgi o de desenvolvi mento tecnolgi co, a especifi cao das tolerncias de posio um fator muito i mportante para racionali zar os processos de montage m de peas, poi s contribui para evitar a necessidade de ajustes e m conseqncia de erros na locali zao de elementos que trabalham associados. Os elementos geomtricos que podem ser tolerados quanto a posio, nas peas, so pontos, retas e planos. Os tipos nor malizados de toler ncia de posio so: posio de um ponto, de u ma li nha ou de uma superfcie pl ana, concentricidade de dois eixos e simetria de u m plano mdio, de u ma li nha ou de u m eixo. A tolerncia de posio propriamente dita r efere-se a desvios de posi o de u m ponto, de u ma li nha ou de u m plano e m rel ao a sua posi o teori camente e xata, que no desenho aparece indicada dentro de uma moldura. O campo de tolerncia correspondente disposto simetricamente e m torno d a posio teoricamente e xata. Com i sso, evita-se o acmulo de erros provenientes da cotagem e m cadeia com indi cao somente de tolernci as dimensionais. 5.1 Tolerncia de p osio de um p onto. Nos sistemas de cotagem por coorden adas, a localizao de um ponto dada pela interseo do prol ongamento de d uas cotas. Esta interseo representa a posio ideal do ponto, difi cilmente c onseguida na prtica. Por isso, muitas vezes necessrio especi ficar a tolerncia de posi o de um ponto. Na figura a seguir a tolerncia de posio aparece especificada. O quadro de tolerncias indica que o elemento tolerado o ponto resultante da interseo das cotas bsicas 68 e 100. o val or da tolerncia de posio do ponto 0,3 mm. O smbolo de di metro, antes do valor da toler ncia, significa que o campo de tolerncia te m a for ma circul ar. Na pea, a locali zao efetiva do ponto deve situar-se dentro de um crculo de 0,3 mm de di metro, que del i mita o ca mpo d e toler ncia e que tem seu centro na pos io teri ca definida no desenho.

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5.2 T olerncia de p osio de uma linha. Quando a local izao exata de u ma li nha importante para a funcionali dade da pea, necessrio especifi car a tolerncia de posio no desenho tcnico. A tolerncia de posio de uma linha delimita o desvio aceitvel da posio dos pontos que compe a l inha efetiva em rel ao a sua posio ideal. Este tipo de indicao li mita, ao mesmo te mpo, os desvios de for ma da linha.

No desenho abaixo, os el e mentos tolerados quanto a posio so os eixos dos furos da pea. A tolerncia aparece especifi cada em duas di rees perpendi culares entre si . Neste caso, o campo de tolerncia de cada eixo tolerado te m a for ma de u m paraleleppedo com seo transversal t1 x t2. deve-se as sumir que o ei xo deste paraleleppedo coincide com a p osio i deal da li nha toler ada.

Outro caso a utilizao do ca mpo de tolernci a de posio cilndrico de uma li nha (eixo). Isto acontece quando o smbolo de di metro aparece antes d o valor da tol erncia, como no desenho a segui r. O campo de tolerncia constitudo por u m cil indro de 0,08mm de di metr o, cujo ei xo ocupa a posio ideal, definida a partir das faces de referncia A e B.

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5.3 Tolerncia de posio de uma superfcie plana o u de um plano Mdio. No desenho abaixo, o ele mento tolerado quanto a posi o uma superfci e plana inclinada, conforme i ndica o quadro de tol erncia. A posio deve ser verificada em relao a dois elementos de referncia: o eixo da parte cilndrica e a face lateral di reita da pea. A superfcie incli nada deve formar u m ngulo de 105 com o eixo da pea e, ao me smo tempo, seu ponto mdio deve estar a 35mm de distnci a da face lateral direi ta. O desvio de posio permiti do de 0,05mm. O campo de tolerncia de posio limitado por dois planos paralelos, afastados 0,05mm e si metri ca mente di spostos em rel ao posio terica da superfcie i nclinada. A superfcie inclinada efetiva dever estar entre esses dois pl anos.

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5.4 Tolerncia de Conce ntricidade Dois el ementos so concntri cos quando os seus ei xos ocupam a mesma posio no plano. Para que se possa verificar essa condio, a posio de u m dos ele mentos tem de ser tomada co mo refernci a. Tol erncia de concentricidade o desvio permiti do na posio do centro de u m circul o, em rel ao ao centro de ou tro cir culo tomado co mo refernci a. A seguir te mos um desenho que apr esenta um e xe mplo de apl icao da tolerncia de concentri cidade. O elemento tolerado o crculo ma ior e o elemento de referncia o crculo menor. O valor da tolerncia de 0,01mm. O smbolo indicati vo de dimetro que precede o valor da tolerncia indica que o campo de tolerncia tem a for ma circular. O centro do furo tolerado deve estar contido dentro do crculo de 0,01mm, cujo centro coinci de com o centro do crculo de refernci a e que li mita o campo de tolerncia.

5.5 Tolerncia de Simetria A si metria entre dois elementos que se ope m, situados e m torno de u m eixo ou de um plano, si gnifica que eles so idnticos quanto forma, ao ta manho e posio rel ativa. A indicao de simetria no desenho tcnico pressupe a exignci a de grande rigor na execuo da pea. A toler ncia de simetria define os limites dentro dos quai s os erros de si metri a pode m ser a ceitos se m co mpro meter a sua funcionalidade. Pode-se tolerar quanto si metria o plano mdio da pea e ei xo s (ou li nhas).

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5.5.1 T olerncia de Simetria de um Plano Mdio. No desenho abaixo, o plano mdio do r asgo da pea aparece toler ado quanto a simetria. O valor da tolerncia de 0,08mm. O ele mento de referncia o plano mdio da pea. Isso signi fica que o plano mdio efetivo do rasgo deve estar contido entre dois planos paral elos, afastados 0,08mm um do outro, si metrica mente dispost os e m torno do plano mdio da pea. Esses dois planos paral elos eqidistantes do plano mdio da pea 0,04mm cada u m, li mita m o campo de toler ncia de simetria.

5.5.2 T olerncia de Simetria de uma Linha ou de um Eixo. O prxi mo desenho mostra u m e xe mplo de apl icao de toler ncia de simetr ia a u m eixo. O elemento tolerado em rel ao simetria o eixo do furo e o element o to mado como refernci a o plano md io da pea, i dentificado pelas letras A e B, que tamb m divi de os rasgos simetricamente. O valor da tol erncia de 0,08 mm. Na pea acabada, o eixo efetivo do furo dever estar contido dentro do camp o de tolerncia, que neste caso compreende a regio l imitada por duas paral elas, afastadas 0,08mm entre si e di spostas si metricamente em torno da locali zao ideal do eixo.

No exe mplo anteri or, a tolerncia de simetria foi indicada em apenas uma dir eo, sendo que ela pode tamb m ser indi cada em duas dire es perpendi culares entre si, como no des enho a seguir. Nesta pea, a si metria do eixo do fur o deve ser observada tanto no sentid o horizontal co mo no sentido verti cal. No plano verti cal, o el e mento d e referncia o pl ano mdio da pea, i dentifi cado pelas l etras A e B. No plano horizontal, o el emento de referncia o plano mdio do r asgo assimtrico, 45 identificado pelas l etras C e D.

O campo de tolerncia constitudo por um paral eleppedo de seo transversal t1 e t2, onde t1 refere-se ao valor da tolernci a indicado no sentido verti cal (0,05mm) e t2 corresp onde ao valor da tolerncia indicado no sentido horizontal (0,1mm).

O eixo efetivo do furo deve estar contido dentro deste paraleleppedo.

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6. T olerncias de Batimento

,

Na usinagem de peas ou de ele ment os que tm for ma s associadas a sl idos de revol uo, como cil indros e cones macios (ei xos) ou ocos (furos), ocorr e m variaes em suas for mas e posies, que resul tam e m erros de oval izao, conici dade, retitude, excentricidade, etc. A verifi cao desses erros s pode ser feita de modo indireto, a partir de outras refernci as que esteja m rel acionadas ao eixo de si metria da pea inspecionada, porque prati camente i mpossvel deter minar o eixo de revoluo verdadeir o. Essa variao de referencial geralmente leva ao acmulo de erros, envolvendo a superfcie medida, a superfcie de refernci a e a li nha de centro terica. Os erros compo stos da forma e/ou da posio de uma superfcie de revoluo e m relao a um ele mento de referncia recebe m o no me de desvios de batimento. Tai s erros so aceitveis at certos li mites, desde que no co mpro meta m o funcionamento da pea. A tolerncia de batimento representa a variao m xi ma ad missvel da posi o associada a for ma de u m ele mento, observada quando s e d u m gir o completo da pea e m torno d e u m eixo de referncia, ou seja, quando a pea sofre u ma rotao co mpleta.

Durante a veri ficao necessrio que a pea esteja travada, de modo a evitar desl ocamento a xial que pode levar a erros de l eitura ao desvio. Por se tratar de uma tolerncia composta, a toler ncia de batimento per mite analisar, a um s tempo, u ma combinao de desvios de forma, de orientao e de posio. O valor da tolerncia de batimento representa a soma de todo s esses desvios acu mulados, que dev e m estar contidos dentro da toler ncia especifi cada no projeto. Dependendo do ponto onde a tolerncia veri ficada, el a classificada como circula r ou total.

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6.1 Tolerncia de Batime nto Circ ular A tolerncia de bati mento circul ar quando a verificao do desvio se d e m u m ponto deter minado da pea. Neste caso, a tolerncia apli cada em u ma posio determinada, per miti ndo verificar o desvio apenas em u ma seo circul ar da pea. Quando o desenho tcnico apresenta indicao de tolerncia de batimento circul ar, a verificao no proporciona uma anli se completa para a superfcie em e xa me, mas apenas de u ma seo deter minada. A tolerncia de bati mento circul ar pode ser radial ou axial , dependendo da maneira co mo aparece indicada no desenho tcnico.

6.1.1 T olerncia de Batimento Ci rcular Radial Neste tipo de tolerncia, o element o tolerado guar da uma rel ao de perpendicularidade com o eixo de simetria to mado como ele mento de referncia para verificao do desvio de batimento. No exe mplo abaixo, o quadro de tolerncia est ligado parte cilndrica de maior dimetro, indicando que em q ualquer seo circular desta parte o desvio de bati mento no pode exceder 0,1 mm quando a pea submetida a u ma rotao co mpleta e m torno do seu eixo de refernci a. O campo de tolerncia li mitado, e m qualquer seo transversal da pea, por dois crculos com u m centro comum sobre o eixo de refernci a e afastados 0,1mm u m do outro. A ver ifi cao pode ser feita em qualquer plano de medio, durante uma rotao completa e m torno do eixo de referncia da pea.

Em geral, este tipo de tolerncia se apli ca a rotaes completas, ma s pode ta mb m ser li mitado a setores de crcul os, como mostra o desenho abai xo. Neste caso, a referncia dever ser simulada por u m mandri l cilndrico expansvel ou justo. O batimento dever ser verificado apenas em rel ao 48

superfcie delimitada pel a linha trao e ponto larga, i sto , no ser necessrio impri mir uma rotao completa pea para avaliar o desvio de batimento circul ar. Quando a pea no tem a for ma circul ar completa, o bati mento dever ser verificado somente na superfcie qual est ligado o quadro de tolerncia.

6.1.2 T olerncia de Batimento Ci rcular Axial Refere-se ao desloca mento m xi mo ad missvel do el emento tol erado ao longo do eixo de si metri a quando a pea sofre u ma rotao co mpleta. No desenho abaixo, a superfcie tolerada com bati mento a xial a face dir eita da pea. Na verifi cao, esta superfcie no pode apresentar deslocament o axial maior que 0,1mm e m qualquer ponto da superfcie veri ficada. Neste caso, o campo de tol ernci a delimitado por duas ci rcunfernci as idnti cas e coaxiai s, afastadas 0,1mm uma da outra, que define m u ma superfci e cilndrica.

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6.1.3 T olerncia de Batimento Ci rcular em Qualque r Di reo Este tipo de tolerncia comu me nte indicado sobre superfcies de revoluo de formas cnica, cncava ou convexa. Nesses casos, a direo de medio se mpre perpendi cular superfcie tol erada. O desenho a seguir exempli fica esta aplicao. O campo de tolerncia corresponde a u ma regi o cnica (cone de medio) gerada pelo prolongamento da direo da seta que liga o quadro de tolerncia at o eixo de simetria da pea que coinci de com o eixo de referncia C.

No prxi mo desenho, a i ndicao de tolerncia de batimento e m qualquer dir eo refere-se a uma superfcie de revoluo cncava. A dir eo de medio perpendi cular tangente da superfcie curva e m qualquer seo transversal. O batimento no deve ser maior que 0,1mm durante uma rotao completa e m torno do eixo de refernci a C. A figura ao lado direito mostra a representao grfica do campo de tolerncia correspondente.

6.1.4 Tolerncia de batimento ci rcular com direo especificada Toda vez que a indicao de toler ncia apar ecer ligado a uma superfcie onde est indi cada a direo de observao (ngulo a, no desenho), o batimento deve ser veri ficado exclusi vamente em rel ao a direo especifi cada, em qualquer plano de medio, durante uma rotao completa e m torno da l inha de referncia. O campo de tolerncia te m a for ma cnica, formando u m ngul o com o eixo de simetria da pea igual ao ngulo especifi cado no desenho e limitado por duas circunferncias afastadas 0,1mm. O bati mento na direo especificada no pode ultrapassar 0,1mm e m qu alquer cone de medio, durante uma rotao e m torno do ei xo de refernci a C. 50

6.2 Tolerncia de Batime nto T otal o batimento total di fere do batimento circul ar quanto aos procedimentos de verifi cao. Ao passo que no batiment o circular a veri ficao se d em planos de medio determinados (sees), no batimento total a verificao deve ser feita ao longo de toda extenso da superfcie tol erada, ou seja, al m do movi mento de rotao, ocorre tamb m u m desloca mento do disposi tivo de medio ao longo da superfcie tolerada, segundo uma direo determinada. Descrevendo tra jetrias com for mas de espiral ou helici des. O que definir o tipo de trajetri a se o batimento for axial ou radial.

6.2.1 T olerncia de Batimento T otal Radial Neste caso, a superfcie toler ada verificada simultanea mente quanto a cili ndricidade do elemento de revoluo e quanto ao batimento circul ar radial e m relao a um eixo de referncia. O campo de tolerncia l imitado por dois ci lindros coaxiai s, separados por u ma distncia que corresponde ao valor da toler ncia (0,1mm neste t exe mplo) . O eixo desses dois cil indros coincide com o ei xo de referncia terico. Na verificao deste caso alm do gir o da pea verifi cada, deve haver o deslocamento longi tudinal do instrumento, descrevendo uma trajetria com forma helicoidal.

6.2.2 T olerncia de Batimento T otal Axial Na tolernci a de batimento total axial , a superfcie tolerada simultanea mente quanto retili neidade e quanto ao batimento circul ar axial e m relao a um eixo de referncia. Neste exemplo, a superfcie toler ada quanto ao bati mento total a face 51 lateral direita da pea. O valor da tol erncia de 0,1mm.

O campo de tolernci a formado por dois pl anos circular es paralelos, que devem estar afastados 0,1 mm do outro e perpendiculares linha de referncia. Na pea acabada, o batimento no pode ser maior que 0,1mm e m qualquer ponto especificado da superfcie tol erada, durante vrias rotaes em torno da li nha de referncia D. Os movi mentos de verificao devem ser de rotao da pea e desloca mento do instru mento, descrevendo uma trajetri a co m for ma de espiral .

Bibliografia

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