1.0 - INTRODUÇÃO

A temperatura do ar, expressa de maneira simples, é a energia contida no meio. Essa

energia, por sua vez, vai-se propagando em processo de difusão turbulenta, envolvendo-

se contínua e parcialmente na tentativa da busca de equilíbrio. Desde o nascer do sol a

superfície do solo recebe continuamente energia. A medida que o sol vai alterando sua

posição no espaço, seus raios vão se tornando a cada instante mais próximo da

perpendicularidade para aquele local. Dessa maneira intensificando a energia incidente,

aquecendo mais e mais o solo e este por sua vez aquecendo também , mais e mais a

atmosfera.

O sol tem seus raios mais próximos à perpendicular de um local, no instante do meio dia

para aquele local. Nesse momento, a energia incidente no solo é a máxima para aquele

dia, mas, devido ao processo de difusão turbulenta, ser caracterizado por uma pseudo-

condução e o instrumento que mede a temperatura do ar, estar no abrigo meteorológico a

1,50m da superfície do solo, o valor da temperatura máxima para aquele dia ocorre em

torno das 14:00 às 15:00 horas.

A medida que o sol caminha para o horizonte vai continuamente decrescendo a energia

incidente no solo, até o valor zero, quando o sol se põe.

O solo por sua vez, tendo sido aquecido pela radiação solar, continua perdendo energia,

ou seja se resfriando continuamente. Pouco antes do sol nascer o solo se encontra com

a menor energia possível, ou seja, com a temperatura mínima, a qual também ocorre no

mesmo instante no abrigo meteorológico, local onde se encontra o termômetro de mínima.

Dessa maneira, no decurso de um dia a temperatura mínima do ar ocorre antes do sol

nascer, e a máxima entre 2 a 3 horas após ao meio dia.

A energia à disposição do meio ambiente oscila entre esses dois valores.

Como essa energia vai paulatinamente de um extremo a outro, ela atua em processo de

contínuo estímulo as reações bioquímicas que caracterizam os processos fisiológicos

vitais nos seres vivos.

Os seres vivos que povoam o planeta vivem adaptados a energia do meio ambiente. Essa

afirmativa está estreitamente associada ao grau de evolução genética. O homem, por

exemplo, na escala final da evolução, tem sua energia interna média praticamente

constante e para conseguir isto, o organismo humano utiliza-se de diversos artifícios. Em

menor e variável escala, os múltiplos organismos animais, possuem seus aspectos

fisiológicos também adaptados à energia do meio. Na maioria dos casos a adaptação é

relativa, isto é, existe um teor mínimo e um máximo de energia no meio que estabelece

uma condição de estagnação do metabolismo.

1

Nos vegetais, encontram-se semelhanças em alguns aspectos. Apesar de no geral, terem

maior amplitude de suporte em relação a energia do meio, também são susceptíveis a

valores mínimos e máximos.

O estado de valor energético mínimo admissível ao meio para determinada planta, vem

estabelecer nesta uma paralisação em seu processo de auto produção de alimento e

condicionar as transformações metabólicas a um valor mínimo vital.

Acima desse valor mínimo, a planta utiliza a energia do meio nos processos metabólicos.

Essa energia condiciona a aceleração dos processos vitais, a partir do valor mínimo até

um valor ótimo, decrescendo a sua atividade até um limite superior de energia no meio.

Isto se deve ao fato da planta durante o processo de síntese de alimentos, com utilização

de gás carbônico e vapor d’água do meio, possuir o processo inverso de respiração e

transpiração. Quando a energia do meio alcança um valor tal que o estímulo à respiração

é de dimensão equivalente ao sintetizado pelo gás carbônico e vapor d’água, pelo

processo fotossintético, ocorre o que é chamado de ponto de compensação () , isto é, o

produto da reação fotossintética é consumido pela respiração, resultando em fotossíntese

líquida igual a zero.

Outro fato advém, que, quando a energia do meio alcança um valor elevado, a planta é

sugerida a perder água pelo processo de transpiração, em velocidade maior do aquela

que seria possível captar pelo, sistema radicular e transportar até as folhas. Essa situação

sugere providências da planta no sentido de fechamento dos estômatos, e

conseqüentimente em queda da razão fotossintética.

No intervalo dessas situações limites, a planta utiliza a energia do meio, como estímulo às

reações bioquímicas que caracterizam o seu metabolismo. É interessante frisar que essas

reações bioquímicas tem finalidades dirigidas aos estágios fenológico da planta, e que

elas devem ser completadas para estar completo cada estágio fenológico. Em um meio

de alta energia, ocorre o aceleramento dos processos bioquímicos, e isso vem antecipar a

complementação dos estágios fenológicos da planta, em relação ao meio ambiente de

baixa energia. Isto, em síntese, significa que o ciclo da planta, tem a sua duração

condicionada a energia do meio, desde que sejam as outras condições em situação de

otimização, isto é, a umidade e o teor em nutriente do solo.

Finalmente a quantidade de energia que a planta necessita em cada estágio, é um valor

praticamente constante para o mesmo cultivar.

Em virtude dessa característica, assume-se que seria possível estabelecer um critério de

análise de crescimento e de previsão de tempo para cada estágio fenológico, baseando-

se na energia do meio. Como já foi dito, essa energia é expressa pela temperatura do ar,

logo, o estudo refere-se aos critérios de avaliação da temperatura do ar.

2

A temperatura é um dos fatores principais que controla o crescimento das plantas e

também sua distribuição sobre a terra.

Muitos processos fisiológicos nas plantas superiores ocorrem entre temperaturas de 0o a

40oC. Portanto, existe uma ampla faixa de temperatura para o crescimento, ainda que

algumas culturas sejam mais adaptadas a relativamente baixas, moderadas ou até altas

temperaturas. O melhoramento genético tem ampliado esta faixa nas últimas décadas. Do

ponto de vista agronômico, entretanto, a temperatura é ainda de vital importância para o

crescimento da planta, seu desenvolvimento e rendimento.

Uma vez que a temperatura requerida por uma certa espécie seja conhecida, a escolha

de uma área favorável pode ser feita, uma vez que médias de períodos longos de

variação anual e diurna da temperatura são freqüentemente disponíveis em todas as

partes do mundo. Alem disso, em temperaturas sub-ótimas, um aumento na temperatura

em casa de vegetação, cobertura plástica, pode ser obtido, mas tais instalações

requerem, freqüentemente, altos investimentos de capital. A aplicação de tais técnicas é

somente viável guando altos retornos de capital são esperados.

A prevenção contra a temperatura excessiva do ar e mudanças moderadas na

temperatura do solo são mais freqüentemente usadas.

2.0 - TEMPERATURAS CARDEAIS

Independentemente de quão favorável possam ser as condições de luz, o crescimento da

planta pára quando a temperatura cai abaixo de um certo valor mínimo ou excede um

certo valor máximo.

Entre estes limites, existe um ótimo de temperatura no qual o crescimento se dá com

maior rapidez. Estes três valores são conhecidos como temperaturas cardeais.

PARKER (1946) mostrou que a complexidade fisiológica da planta impede a

determinação precisa das temperaturas cardeais, diferentes processos exigem diferentes

temperaturas.

Entretanto, os valores aproximados das temperaturas cardeais são conhecidos para a

maioria das espécies vegetais.

Com culturas típicas de estação fria, como aveia, trigo, centeio e cevada, os pontos são

todos comparativamente baixos: mínimo de 0o a 5oC, ótimo de 25o a 31oC e máximo de

31o a 37oC.

Para plantas de verão, como melão e sorgo, as temperaturas são muito maiores: mínima

de 15o a 18oC, ótima de 31o a 37oC e máxima de 44o a 50oC.

As temperaturas cardeais também variam com o estágio de desenvolvimento. Certas

plantas exigem um período de baixas temperaturas, durante a germinação e estágios

3

iniciais de plântulas, para o crescimento ótimo. Muitas plantas bianuais devem receber

tratamento pelo frio no fim do primeiro ano de crescimento para poder induzir-se a

formação de gemas florais e subseqüente floração durante o segundo ano.

Aparentemente algumas substâncias destruídas por altas temperaturas se acumulam

durante o período frio atrapalhando o ciclo reprodutivo.

3.0 - TEMPERATURA DO AR REQUERIDA DURANTE AS FASES VEGETATIVA E

REPRODUTIVA

Vamos discutir o efeito da temperatura do ar em relação a alguns aspectos da

fotossíntese, respiração, produção de matéria seca e matéria verde.

A fotossíntese freqüentemente mostra uma faixa sub-ótima, um ótimo, regularmente

amplo, e um decréscimo acima de 35oC.

A respiração tem sua faixa dobrada com um aumento de 10oC na temperatura. Acima de

45oC, entretanto, ocorre um abrupto declínio na respiração, devido ao dano no

mecanismo da mesma. Portanto, o ganho líquido na produção de matéria seca,

fotossíntese-respiração, varia com a temperatura, assim como a divisão celular e a

elongação e formação de flores. O maior ganho líquido de matéria seca ocorre a uma

temperatura de 20oC, ao passo que a razão de desenvolvimento é relativamente lenta,

resultando numa produção elevada com grandes células e um retardado desenvolvimento

de frutos. Em altas temperaturas o ganho líquido de matéria seca é menor, mas o

desenvolvimento é mais rápido, resultando uma produção diminuída com uma precoce

formação de frutos.

4.0 - TRANSFERÊNCIA DE CALOR NAS PLANTAS

As plantas como os animais, precisam regular suas temperaturas, para funcionar a um

ótimo de eficiência fisiológica. Isto é conseguido, através de três mecanismos:

Radiação

Transpiração e

Convecção

Muitos processos fisiológicos das plantas dependem primariamente da temperatura, mais

do que da luz, e entre eles estão crescimento e elongação das células.

A temperatura das plantas pode também afetar a atividade fotossintética, embora a

fotossíntese seja primariamente dependente da luz. O processo fotossintético aumentará

ou diminuirá, se a temperatura das plantas subir ou diminuir muito, e atingirá um ótimo

num nível intermediário de temperatura.

4

A temperatura de uma planta é determinada por sua relação com o ambiente. Se uma

planta fornece mais energia do que recebe, ela se tornará mais fria e vice-versa. Quando

os fluxos internos de energia forem iguais, a planta estará em balanço termal com o

ambiente.

4.1 - Radiação

É quantitativamente o mais importante dos três processos. Com relação a esta existem

duas formas:

4.1.1 - Radiação solar

É absorvida pelas plantas de maneira diferente para cada comprimento de onda do

espectro.

4.1.2 - Radiação termal

Esta é a energia emitida por qualquer objeto mais quente que o zero absoluto. Objetos

com a temperatura entre zero e 50oC, por exemplo, irradiam somente em comprimentos

de onda infravermelho ( 10 micra).

No verão, a superfície da terra, nas zonas temperadas, recebe energia solar numa taxa

de 1,2 a 1,4 cal/cm2/min. Nas montanhas e desertos, em geral, livres de coberturas de

nuvens, podem receber até 1,6cal cm-2 min-1.

A energia solar que incide numa árvore, ou num colmo de milho, inclui não somente a luz

solar direta, mas também a luz solar que foi dispersa pela atmosfera e a luz solar que é

refletida de baixo para cima pela superfície da terra e de cima para baixo pelas nuvens.

No alto das montanhas, nas quais a intensa luz solar direta e a luz solar refletida pelas

nuvens, ocasionalmente, chegam ao mesmo tempo, o valor da radiação pode ir até 2,2

cal, mais alto, portanto, que a constante solar.

A radiação solar afeta a superfície da terra somente entre o nascer e o pôr do sol. A

radiação termal, por outro lado, esta sempre presente no ambiente emitindo

constantemente energia. Ao fim de um dia a quantidade total de energia termal irradiada

do solo e da atmosfera pode ser igual ou exceder a radiação solar.

Se as plantas continuamente absorvessem energia, sem dissipar nenhuma, a sua

temperatura almentaria constantemente até sofrer a morte pelo calor. Entretanto, mais da

metade da energia que elas absorvem, é dissipada pela reirradiação.

5

4.2 - Transpiração

Este segundo processo de transferência de energia faz com que as plantas se livrem do

excesso de calor, convertendo a água das folhas em vapor d’água que passa para a

atmosfera circundante.

Este processo consome energia e, portanto, a folha transpirante torna-se mais fria. O

vapor d’água é emitido através dos estômatos. A abertura e fechamento dos mesmos são

controlados por células especializadas de forma alongada, na epiderme das folhas,

denominadas células guardas. Normalmente, os estômatos estão fechados durante a

noite e abertos durante o dia.

A eficiência da transpiração em transferir energia pode ser julgada pelo fato de que a taxa

de transpiração, de somente 0,0005g de água cm-2 min-1 causa uma perda de energia de

aproximadamente 0,3 cal e isto é suficiente para baixar a temperatura da folha

transpirante de até 150 C.

Nos dias quentes, durante o período da manhã, as folhas iluminadas das plantas

constantemente aumentam de temperatura, e sua atividade fotossintética aproxima-se do

nível ótimo.

Ao meio dia, quando a taxa de calor está no máximo, a taxa de transpiração da folha é

também a mais alta, e produz o máximo de efeito resfriante.

Entretanto, apesar da transferência de energia pela transpiração, a temperatura da folha

alcança um nível acima do ótimo, e o processo fotossintético baixa. A concentração de

gás carbônico nas células guardas aumenta e os estômatos se fecham eliminando-se a

transpiração; a temperatura das folhas aumenta cada vez mais e a fotossíntese pára.

Neste ponto a folha murcha e a planta parece estar a ponto de uma catástrofe termal.

Felizmente, a murcha transforma a orientação das folhas com respeito à iluminação direta

do sol, e com isso, a taxa de calor se reduz.

A temperatura da folha torna-se mais fria e permite o reinicio da fotossíntese, reduzindo

dessa forma a concentração de gás carbônico nas células guardas e provocando a

reabertura dos estômatos.

Vários experimentos têm sido feitos demonstrando claramente que a transpiração é um

mecanismo eficiente para transferência de calor nas plantas. Um desse experimentos foi

realizado em câmaras de crescimento com temperatura controlada na qual se pode

reproduzir condições semelhantes à dos vales e das montanhas. Nesta câmara manteve-

se a iluminação constante e fez-se variar a temperatura desde 10oC até 60oC

aproximadamente. Quando a temperatura do ar estava aproximadamente a 30oC ou

menos, as folhas das plantas testadas apresentavam-se mais quentes do que o ar

6

circundante. Quando a temperatura do ar subia acima de 30oC a temperatura das folhas

permaneciam mais frias que a temperatura do ar. Quando a temperatura das folhas

crescia, a transpiração das plantas aumentava lentamente até 41,5oC - efeito limite -.

Abaixo dessa temperatura, a taxa de transpiração era de 0,0005g/cm-2. min-1. Entretanto,

quando atingia a temperatura limite, a taxa passava para 0,0022g/cm-2.min-1. Esse

aumento de permeabilidade fez com que as folhas não se tornassem mais quentes que

42,0oC, mesmo quando a temperatura do ar circundante estava cerca de 20oC mais alta

do que aquela.

Num outro experimento foram pintadas folhas de tomate com uma substância para

prevenir a abertura dos estômatos. Este tratamento, é claro, suprimiu a transpiração.

Quando foram medidas as temperaturas das folhas tratadas e não tratadas, verificou-se

que as folhas transpirantes erram mais frias que as não transpirantes, cerca de 5oC.

Estes experimentos entre outros, demonstraram a importância da transpiração no controle

de temperatura das plantas.

4.3 - Convecção

Este é o terceiro mecanismo que permite a transferência de energia entre as plantas e o

ambiente. Diferencia-se dos demais, principalmente porque poderá esfriar uma planta

quente e aquecer uma planta fria com igual facilidade, dependendo apenas se o ar é

mais quente ou mais frio que a planta.

A convecção atua através de uma fina zona atmosférica conhecida como camada limite

que contorna com ar calmo toda uma superfície.

A taxa de energia transferida através da camada limite depende da espessura da lâmina e

da diferença de temperatura entre o objeto e a atmosfera. No ar calmo, a camada limite

tem cerca de 1cm de espessura.

Por intermédio de fotografia especial, a camada limite e outras regiões de pouca variação

de densidade do ar pode se tornar visível, verificando-se também que o ar perto da

superfície de uma folha não é realmente calmo.

Consideremos uma folha iluminada que se tornou quente pela radiação solar. Se o ar é

mais frio que a folha, as moléculas de gás em contato com a superfície da mesma, serão

aquecidas por condução e ganharão energia. O aumento de energia das moléculas causa

a expansão da massa de ar e faz com que essa massa se expanda e suba para uma

camada mais alta.

Enquanto o ar quente sobe, o ar mais frio o substitui ao longo da superfície das folhas e o

ar em contato novamente com a folha se torna aquecido e sobe sendo novamente

substituído, e assim sucessivamente.

7

À noite, ou sempre que a folha estiver mais fria que o ar, a situação é inversa. Na

escuridão a folha pode emitir mais energia do que recebe e torna-se mais fria que o ar

circundante. A convecção, então, força o ar mais quente a dar energia à folha mais fria,

enquanto as moléculas de gás perdem energia, o ar baixa até formar uma massa fria em

torno da base da planta.

Esta inversão aquecerá a folha que tende a estabilizar a sua temperatura a um ponto

próximo ao da temperatura do ar circundante.

A diminuição da eficiência da transferência de energia, a qual pode ocorrer, em noite

claras e calmas, quando a temperatura do ar cai perto do ponto de congelamento, pode

causar desastres a uma plantação de citros.

Existem várias maneiras de combater este início de congelamento das plantas e todos se

baseiam no princípio de criar correntes de ar entre as arvores.

O fluxo de ar aumenta a taxa de transferência de energia da atmosfera, aumentando o

calor ao redor das plantas, evitando que as mesmas atinjam o ponto de congelamento.

Tomando-se como exemplo a plantação de citros, verifica-se que um pequeno movimento

de ar rapidamente destroi a camada limite e, portanto, aumenta a taxa de condutividade

de transferencia de calor. Quando o fluxo de ar sobre a superfície da folha permanece

laminar ou não turbulento, a taxa de transferência de calor permanece proporcional à raiz

quadrada da velocidade do vento. O fluxo do ar, através da vegetação, entretanto,

rapidamente torna-se turbulento e quando isso ocorre, a taxa de transferência torna-se

quase proporcional à velocidade do vento.

Vários experimentos foram feitos procurando-se determinar a eficiência da convecção

para diferentes tamanhos de folhas. Resultados desses experimentos mostraram que,

quando o tamanho da folha aumentava, a taxa de transferência de calor para o ar por

convecção e por unidade de superfície da área tornava-se menor.

O papel da radiação, transpiração e convecção na vida das plantas, durante as horas

do dia, são diferentes daquelas durante a noite.

À noite, os valores de transferência são diferentes e influenciados por outros fatoras que

veremos a seguir:

1 - Com os estômatos das folhas fechados a transpiração é diminuída;

2 - Quando a temperatura da folha cai abaixo da temperatura do ambiente, o processo de

convecção torna-se inverso: adiciona energia do ar para a folha;

3 - Entre o por do sol e o nascer do sol, a folha não tem taxa de radiação solar para

enfrentar. Embora a radiação termal continui através da noite, mesmo a saída dessa

espécie de energia é reduzida.

8

5.0 - UNIDADES TÉRMICAS DE CRESCIMENTO

5.1 - UNIDADE DE CALOR OU GRAUS-DIA

Conceito: é a diferença da temperatura média diária e a temperatura base de uma cultura.

Graus-dia também pode ser conceituado como sendo o somatório de calor efetivo para o

crescimento das plantas, acumulado durante o dia.

5.2 - CONSTANTE TÉRMICA

A constante térmica ou índice residual, nada mais é do que a quantidade de unidades de

calor acumulada desde os primeiros dias até a maturação.

Este valor é aproximadamente constante para cada estação e para cada cultura que

cresce num mesmo local. Quando se estuda a duração de um cultivo, observa-se que ela

não é constante, variando segundo as regiões e até em uma mesma localidade, de

acordo com os anos e a época de semeadura.

Se tomarmos como exemplo uma variedade de trigo, veremos que em algumas

localidades, desde a germinação até a maturação, transcorrem 142 dias, em outras 155

dias, 117 dias, etc.

Os primeiros observadores que notaram este fenômeno, entre eles RÉAUMUR, buscaram

a causa deste fenômeno.

RÉAUMUR, há 200 anos, chegou a seguinte conclusão: se desde o momento em que se

verifica a germinação somarmos a temperatura média diária até o momento da

maturação, a soma total é sempre a mesma, qualquer que tenha sido a situação

determinada do cultivo e o ano considerado.

RÉAUMUR não somava as temperaturas médias abaixo de 0oC.

Segundo o citado autor, a cevada requer desde a germinação até a maturação, uma

soma de 1700oC aproximadamente, o trigo 2000oC e o milho 2500oC

Sobre a base deste princípio ficava explicada a diferente duração do ciclo vegetativo das

culturas. Assim, por exemplo, o milho necessita de 2500oC. Se o cultivo se efetua em uma

localidade onde a temperatura média diária é de 25oC, a planta necessitará de 100 dias

para alcançar a maturação; em troca, se a temperatura média diária da localidade for de

15oC a planta necessitará de, 2500/15=167 dias para amadurecer.

6.0 - MÉTODOS PARA CÁLCULO DA CONSTANTE TÉRMICA

6.1 - Método Simples

Soma-se as diferenças entre a temperatura média diária e temperatura base da planta

desde a germinação até a maturação da planta.

9

6.2 - Método Direto

Soma-se as temperaturas médias diárias, com exceção dos valores abaixo de 0oC, desde

a germinação até a maturação da planta.

6.3 - Método Residual

Quando as investigações sobre a constante térmica começaram a se estender a

localidades cada vez mais distantes, viu-se que a constante térmica, na realidade sofria

variações segundo as localidades consideradas.

Tratou-se de evitar este inconveniente, relacionando-se assim.

No método direto se considera como útil toda temperatura acima de 0oC, porém, em

verdade o crescimento começa com temperaturas sensivelmente mais que a de fusão do

gelo.

Com poucas diferenças, quase todas as espécies agrícolas começam a crescer aos 6oC;

portanto, toda temperatura inferior a este valor não traz nenhuma utilidade. A este valor

de 6oC se dá o nome de ZERO VITAL.

Para encontrar a verdadeira eficiência de uma temperatura é necessário subtrair os 6oC

que correspondem ao Zero Vital; o resíduo resultante é a temperatura efetivamente útil.

Quando com este método, chamado residual, se deseja calcular a constante térmica, à

temperatura média de cada dia se subtrai 6oC e soma-se o resultado de todos os

resíduos assim obtidos desde a germinação até a maturação da cultura.

6.4 - Método Exponencial

Se bem que o método residual tenha mostrado melhores resultados que o método direto,

a constante térmica de uma cultura manifestava valores bastante variados para as

distintas regiões.

Novamente se intentou evitar esta dificuldade. O problema se delineou assim.

O crescimento das plantas é um conjunto de reações físico-químicas e como tais devem

reger-se pela lei de VAN`T HOFF e ARRHENIUS que diz: a velocidade das reações se

duplica para cada aumento de 10oC da temperatura.

De acordo com este método de calcular a constante térmica, a eficiência de uma

temperatura se obtém comparando a velocidade das reações a esta temperatura com a

velocidade unitária que é correspondente a 4,5oC. Assim, por exemplo, a eficiência da

temperatura de 14,5oC é igual, a 2, porque à dita temperatura as reações se produzem

duas vezes mais rápido que a temperatura de 4,5oC.

A velocidade de reação a uma temperatura qualquer se obtém, elevando o número 2 à

potência correspondente.

10

Em cada caso se calcula o expoente, subtraindo 4,5oC da temperatura dada e dividindo o

resíduo por 10.

Exemplo: Qual a velocidade que corresponde a 34,5oC ?

Conforme foi dito:

34,5 - 4,5 = 30

30 / 10 = 3;

o número 2 elevado a potência 3 é igual a 23 = 8

Portanto a 34,5oC a velocidade das reações é 8 vezes maior que 4,5oC.

Como se pode observar, segundo esta fórmula exponencial, a eficiência das temperaturas

se eleva em forma notável para as temperaturas altas.

Quando se deseja calcular a constante térmica pelo método exponencial, é necessário

substituir a temperatura média de cada dia pela velocidade de reação correspondente. A

estes valores também se chama de índices exponenciais.

A fim de evitar o cálculo do índice exponencial que corresponde a cada dia, recorre-se ao

uso de tabelas já preparadas para este fim. A Ecologia Agrária de Azzi, publicada na

Itália, em 1928, em sua página 85, traz uma destas tabelas. Finalmente somam-se todos

os índices.

O método exponencial sofre objeções para ser usado em países tropicais, pois, segundo

se tem demonstrado, as temperaturas elevadas, 38oC, 40oC, etc., são computados como

temperaturas muito eficientes.

Pelo contrário, ao se estudar o tema das temperaturas mínima, ótima e máxima para a

produção das fases, se viu que, a partir das temperaturas ótimas, qualquer elevação

térmica é perniciosa, ao invés de ser benéfica.

6.5 - Método Termofisiológico

A fim de eliminara objeção mencionada, recorreu-se a um método que se baseia em

experiências fisiológicas.

Para isto se usa os dados obtidos das experiências termofisiológicas Lehenbauer (1914).

A eficiência de uma temperatura se estabelece comparando a velocidade de crescimento

das plantinhas de milho e esta temperatura, referente à velocidade que registra a 4,5oC.

Esta última (4,5oC) é a velocidade unitária. A 30oC, a eficiência da temperatura é de 120.

Significa que a esta temperatura o crescimento das plantinhas é 120 vezes mais rápido

que a 4,5oC.

11

Para conhecer a velocidade de crescimento ou índice termofisiológico que corresponde a

uma temperatura dada, recorre-se a tabelas especiais; na página 86 da obra Ecologia

Agrária de Azzi encontra-se um delas.

Para calcular a constante térmica pelo método termofisiológico se inicia por substituir a

temperatura média de cada dia pelo índice termofisiológico correspondente; em seguida

somam-se todos os índices.

Ao usar este método deve-se recordar que a experiência básica foi realizada com uma só

espécie de milho, submetida a obscuridade e a uma temperatura uniforme durante 12

horas.

Ademais, a experiência se refere só ao crescimento das plantas recém-nascidas. Por

todas estas razões é possível que apareçam discrepância quando se aplica o método a

cultivos de outras espécies realizadas em condições naturais.

7.0 - IMPERFEIÇÕES DO CONCEITO DE GRAUS-DIA

a) A teoria supõe que há somente uma temperatura base durante toda a vida da planta,

não levando em conta que a temperatura necessária muda com o estágio de

desenvolvimento da planta.

b) Que temperaturas noturnas e diurnas têm a mesma importância para o crescimento

das plantas.

c) Que a resposta da planta à temperatura é linear em toda a faixa de temperatura.

d) BROWN (1960) acha que o método dá muito peso para temperaturas acima de 27oC,

as quais podem ser até prejudiciais. Devemos considerar uma temperatura máxima para

o crescimento para eliminar o efeito deprimente das altas temperaturas. (GILMORE e

ROGERS, 1958).

e) Não diferencia uma combinação de primavera quente e verão frio de outra primavera

fria e verão quente.

f) Nenhuma consideração é dada a variação da temperatura diurna, a qual

freqüentemente é mais significativa do que o valor médio diário.

8.0 - FATORES AMBIENTAIS QUE FAZEM VARIAR A CONSTANTE TÉRMICA

a) Nível de fertilidade do solo

Altos teores de N e consequentemente um maior crescimento vegetativo atrasam a

maturação ao passo que altos teores de P tendem a acelerar.

12

b) População de plantas

Uma baixa população de plantas fará amadurecer mais cedo do que uma população mais

densa, desde que ervas daninhas não mascarem a diferença.

c) Tipo de solo

Os solos arenosos aquecem-se mais rapidamente do que os solos argilosos. Outras

variáveis tais como nível de fertilidade e características de umidade estão associados com

o tipo de solo.

d) Temperatura do solo

Durante o aquecimento da primavera, a temperatura do solo atrasa-se apreciavelmente

em relação à temperatura do ar. Portanto, unidades de calor acumuladas baseadas na

temperatura do ar podem ser altas demais. A temperatura do solo pode ser usada até à

emergência. Alguns pesquisadores reduziram a temperatura base da planta para 10oC e

usaram a temperatura do solo em lugar da temperatura do ar, na computação da

acumulação de calor.

e) Umidade

Solos pobremente drenados são frios e também causam maior número de problemas de

nutrição.

A maturação será retardada se a umidade é escassa na época de semeadura ou durante

o período inicial de crescimento, embora as unidades de calor sejam acumuladas.

9.0 -TERMOPERIODISMO

A variação anual, diária e aperiódica da temperatura do ar tem um claro efeito no

desenvolvimento dos vegetais superiores.

Esta variação, num ciclo completo de um a ano, um dia ou vários dias constitui um

termoperíodo anual, diário ou aperiódico, respectivamente e se caracteriza por apresentar

dois setores bem definidos: a termofase positiva e a termofase negativa.

A primeira termofase corresponde ao lapso mais quente e a segunda ao lapso mais frio

do termoperíodo.

A reação das plantas ao termoperíodo denomina-se Termoperiodismo.

Distinguem-se três tipos de Termoperiodismo: o anual, o diário e o aperiódico, segundo se

trate da resposta do vegetal a termoperiodicidade anual, diária ou aperiódica.

A importância da periodicidade anual da temperatura se manifesta na distribuição

geográficas das culturas. O êxito ou fracasso das introduções de espécies exóticas

depende, em grande parte, da semelhança ou não entre as condições termoperiódicas

anuais das regiões de origem, e das regiões onde se pretenderá cultiva-las.

13

Em 1952, BURGOS estabelece uma classificação das plantas, segundo a qual seu ciclo

vital coincide ou não com a variação anual da temperatura.

Denomina-se deste modo três grupos principais de plantas:

9.1 - Termocíclicas

Aquelas espécies que apresentam tecidos ativos à temperatura durante um ou mais períodos anuais de variação da temperatura. Exemplo: plantas perenes e plantas bianuais.

9.2 - Paratermocíclicas

As espécies anuais com tecidos ativos à temperatura em uma das termofases positiva e

negativa. Exemplo: cereais de inverno (trigo, cevada, etc.)

9.3 - Atermocíclicas

As espécies anuais com tecidos ativos à temperatura somente na termofase positiva do

termoperíodo anual. Exemplo: tomate, sorgo, milho, etc.

14

EVAPORAÇAO

15

1.0 – INTRODUÇÃO

A transferência de água para a atmosfera, no estado de vapor, quer pela evaporação de

superfícies líquidas, quer pela evaporação de superfícies úmidas ou pela transpiração

vegetal, constitui importante elo do ciclo hidrológico da natureza.

Informações quantitativas de evaporação e evapotranspiração são necessárias nos vários

campos científicos que tratam dos numerosos problemas do manejo de água. Dados

confiáveis de evaporação são exigidos para o planejamento, construção e operação de

reservatórios e sistemas de irrigação e drenagem.

Pôr outro lado, o conhecimento do consumo de água pelas plantas

(EVAPOTRANSPIRAÇÃO) é essencial para se poder estimar a quantidade de água

requerida para irrigação. Também, o conhecimento do consumo de água nos diversos

subperíodos ou etapa de desenvolvimento das plantas cultivadas permite a administração

de sua irrigação mais racional e efetiva, de acordo com a exigência da cultura. Esse

conhecimento é, ainda, útil mesmo na agricultura não irrigada, pois permite ajustamentos

de épocas de semeadura, dentro da estação de crescimento em função da disponibilidade

hídrica média da região considerada, determinando maior eficiência no aproveitamento

das precipitações (MOLION & BERLATO,1981).

1.1 - DEFINIÇÃO DE TERMOS

Evaporação - Processo físico pelo qual um líquido ou sólido é transformado ao estado

gasoso. Em meteorologia o termo evaporação é restrito para designar a mudança física

de água de líquido para gás (HUSCHKE, 1970).

Evaporação Potencial - Perda de água para a atmosfera de uma superfície saturada

exposta às condições reinantes de fatores meteorológicos (HUSCHKE, 1970).

Transpiração - Perda de água para a atmosfera na forma de vapor através dos

estômatos e cutículas das plantas (GANGOPADHYAYA et al. 1968).

Evapotranspiração - É a perda combinada de água para a atmosfera, em forma de

vapor, através dos processos de evaporação das superfícies e transpiração das plantas

(HUSCHKE, 1970).

Evapotranspiração Potencial (ETP) - Total de água transferida para a atmosfera pôr

evaporação e transpiração, pôr unidade de tempo, de uma superfície extensa

16

completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (PENMAN,

1956).

Evapotranspiração Real ou Efetiva (ETR) - Perda de água para a atmosfera pôr

evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e

umidade do solo. A evapotranspiração Real é igual ou menor que a Evapotranspiração

Potencial (GANGOPADHYAYA et el. 1981).

Consumo de Água ou Uso Consuntivo - É a quantidade de água transpirada pelas

plantas mais a evaporada do solo mais a água retirada nos tecidos vegetais.

2.0 - FATORES DETERMINANTES DA EVAPORAÇÃO E

EVAPOTRASNPIRAÇÃO

A transferência natural de água no estado líquido na superfície, para o gasoso na

atmosfera, complica-se quando a superfície evaporante não é uniforme. O vapor d'água

formado é removido pôr difusão turbulenta, ocasionada pelas correntes de convecção

provocadas pelas diferenças de densidade e do deslocamento do ar na camada

atmosférica junto à superfície. O fenômeno é pôr isso condicionado pela temperatura,

défice de saturação e estado de agitação do ar junto à superfície evaporante, e portanto,

pelo estado de equilíbrio da atmosfera no local e na ocasião considerada. Os parâmetros

meteorológicos que estabelecem estas condições são: radiação solar, temperatura na

camada limite junto à superfície evaporante, a diferença entre tensões de vapor reinante

na superfície evaporante e ao nível superior da camada limite e velocidade do vento que

modifica a camada limite, estabelecendo a importância dos gradientes superficiais da

tensão de vapor e da temperatura.

2.1 - Fatores Determinantes da Evaporação da Superfície Livre de Água

2.1.1 - Radiação Solar - a mudança de estado físico da água de líquido para vapor

demanda um consumo de energia da ordem de 590 cal.g-1 a uma temperatura ambiente

de 20ºC. O processo de evaporação é, fundamentalmente, um processo dependente da

energia disponível para a mudança do estado físico de água, sendo, portanto, a radiação

solar o fator isolado mais importante.

2.1.2 - Temperatura - As temperaturas do ar e da água estão grandemente associadas à

radiação solar e, portanto, também se correlacionam positivamente com a evaporação. A

temperatura da água determina a razão com que as moléculas deixam a superfície líquida

17

e passam para o ar. A variação da temperatura da superfície da água em períodos curtos

pode exercer profundo efeito na quantidade de água evaporada.

2.1.3 - Tensão de Vapor - Em igualdade de outras condições, a evaporação é

proporcional à diferença entre a tensão máxima de vapor à temperatura da água e a

tensão atual de vapor do ar atmosférico

(es-e).

2.1.4 - Vento - O efeito do vento na evaporação é exercido pela remoção do ar logo

acima da superfície evaporante. Normalmente, o vento retira, da camada acima da

superfície evaporante, o ar saturado ou próximo à saturação ficando sobre a mesma

superfície ar mais seco o que determina a manutenção do processo evaporativo. A

relação entre o vento e a evaporação é, entretanto, limitada. Acima de uma determinada

velocidade do vento a evaporação torna-se independentemente da mesma.

Para pequenas áreas, uma brisa leve (2m.s-1) já é suficientemente eficaz. Para grandes

superfícies de água 32 a 40km.h-1 seria um valor limite da velocidade do vento, acima da

qual não mais exerceria influência.

Outros fatores de menor importância podem ser citados: O armazenamento de calor ou

energia, especialmente em reservatórios ou evaporímetros de maior profundidade, a

pressão atmosférica - redução de pressão aumenta a evaporação-, umidade relativa do

ar, tamanho e profundidade da superfície evaporante, presença de sais e outras

impurezas, etc.

2.2 - Fatores Determinantes da Evaporação da Superfície de Solos Nus

A evaporação da água do solo é, em princípio, governada pêlos mesmos fatores ou

elementos meteorológicos que influenciam a evaporação de uma superfície livre de água,

pois a evaporação do solo nada mais é que a evaporação da película de água que

envolve as partículas do solo e que ocupa os espaços existentes entre as partículas. A

diferença reside no fato de que a superfície apresenta uma oportunidade ilimitada de

evaporação pela disponibilidade de água, ao passo que no solo a água nem sempre está

francamente disponível para ser evaporada

2.3 - Fatores Determinantes da Evapotranspiração

A evapotranspiração vem a ser o fenômeno associado à perda conjunta de água do solo

pela evaporação e da planta pela transpiração. Pôr ser a água total perdida pelo sistema,

ela deve ser determinada com o maior cuidado possível, afim de ser reposta e manter

18

sempre o sistema de cultivo em condições de máximo relacionamento com o meio. Como

é sabido, a planta retém em torno de 1 a 2% de água que utiliza, portanto, quanto maior a

quantidade de água utilizada, melhor o desempenho da planta.

2.3.1 - Evapotranspiração Potencial (ETP)

Evapotranspiração potencial é a máxima quantidade de água que a planta pode e deve

utilizar. A condição de evapotranspiração potencial estabelece o nível ideal de

relacionamento entre planta, solo e atmosfera, para surtir na planta a produção máxima

possível.

A necessidade de manter a planta dentro das condições de evapotranspirar

potencialmente requer o conhecimento da mesma, e pôr intermédio da reposição

sistemática consegue-se o intento pretendido.

Em condições de ótima disponibilidade de água no solo, a ETP seria apenas uma função

das condições meteorológicas, tais como a evaporação da superfície de água e do tipo de

vegetação. O controle exercido pela vegetação seria através de sua estrutura, afetando o

albedo, a rugosidade aerodinâmica, a cobertura do solo, bem como o sistema radicular.

A variação do albedo acarreta uma variação do balanço de energia da superfície

evaporante e, consequentemente, variação da perda de água pelas plantas para

atmosfera.

Conforme dados de CHANG (1968), as principais culturas agrícolas têm um albedo

máximo aproximadamente de 0,25.

PENMAN, citado pôr CHANG (1968), argumenta que quando o cobertura do solo é

completa, a evapotranspiração potencial é determinada principalmente pelos elementos

meteorológicos e não é afetada pela espécie de planta.

2.3.2. Evapotranspiração Real

A evapotranspiração real ou efetiva é a perda de água para a atmosfera pôr evaporação e

transpiração dos cultivos, nas condições reais existentes no solo, na atmosfera e de

umidade do solo (GANGOPADHAYA et al. 1968). É a evapotranspiração que ocorre no

campo (BERLATO & MOLION, 1981).

A evapotranspiração real pode ser igual ou menor que a evapotranspiração potencial.

Vários métodos e teorias foram estabelecidas para relacionar a disponibilidade de água

no solo e a razão ETR/ETP.

Sabe-se, hoje, que a relação entre a taxa de evapotranspiração e a tensão de umidade do

solo depende de outros fatores, como a textura do solo, condutibilidade hidráulica do solo,

19

profundidade e desenvolvimento do sistema radicular, densidade da vegetação e

condições atmosféricas. Provavelmente, o fator que exerce maior peso é a demanda

evaporativa da atmosfera.

3.0 - MEDIÇÃO E MÉTODOS ESTIMATIVOS DA EVAPORAÇÃO E

EVAPOTRANSPIRAÇÃO

As medições diretas ou métodos estimativos para se determinar a evaporação e a

evapotranspiração potencial ou de referência podem agrupar-se em cinco categorias:

1. Medida direta com lisímetro ou evaporímetros;

2. Fórmulas empíricas que usam um ou mais elementos climáticos comuns;

3. Método aerodinâmico;

4. Método de balanço de energia;

Tanto as fórmulas empíricas como o balanço de energia não incluem elementos

suficientes para avaliar a influência de energia advectiva. Precisam ser modificados

quando são usados em climas áridos.

3.1 - Medições Diretas da Evaporação

A medição da evaporação é realizada através de duas classes de instrumentos

denominados de Atmômetros e Evaporômetros.

O termo Atmômetros é utilizado para designar qualquer instrumento que apresente uma

superfície porosa ao nível da qual se processa a evaporação.

Os principais tipos de atmômetros utilizados são o evaporímetro de Piche (o mais

utilizado), o atmômetro de Livingstone e o atmômetro de Bellani.

O evaporímetro de Piche é um tubo de vidro normalmente de 22,5cm de comprimento

com uma extremidade fechada. Tem o diâmetro interno de 11mm e o externo de 14mm. O

tubo é graduado em mm3 e a altura da água evaporada é lida diretamente. Na

extremidade aberta do tubo é ajustado um disco de papel poroso com 3,2cm de diâmetro,

dando uma superfície evaporante total de 13cm2. A leitura é feita uma vez por dia e, a

evaporação para um período de 24 horas, é dada pela diferença entre duas leituras

consecutivas.

Ev = Lf - Li, onde Ev é a evaporação ocorrida no período, Li é a evaporação no tempo

inicial e Lf é a evaporação no tempo final do período. Esse instrumento é instalado dentro

do abrigo meteorológico.

Os evaporômetros, por sua vez, são reservatórios ou tanques, geralmente de seção

circular, onde a superfície da água encontra-se livremente exposta a evaporação. Entre

20

os evaporômetros, o mais importante é o tanque de evaporação tipo "Classe A" que

consiste em um recipiente circular de 121cm de diâmetro interno e 25,4cm de altura,

construído de chapa de ferro galvanizado. Ele é montado sobre um estrado de madeira de

modo que o fundo do tanque fique em torno de 5 a 10cm de distância acima do solo. O

tanque é cheio de água até uma distância de 5cm de sua borda superior. Para efeito de

padronização, deve-se recompensar o volume do tanque sempre que tenha se observado

uma evaporação acumulada em torno de 22,9cm de água, ou seja, quando o volume de

água for de aproximadamente 2,5cm de profundidade deste recipiente e, sempre retirar

água quando, após o nível do mesmo for superior aos 5cm de sua borda superior. A

leitura também é feita uma vez ao dia e, a evaporação para um período de 24 horas, é

dada pela diferença entre duas leituras consecutivas, com suas devidas correções.

Ev = P + (Li - Lf), onde P é a precipitação medida no pluviômetro. A unidade de leitura é o

milímetro (mm).

3.2 - Medições diretas da Evapotranspiração Potencial (ETP) ou de Referência (Eto)

A evapotranspiração é definida como sendo a evaporação da água do solo mais a

transpiração dos cultivos no campo. Os instrumentos para sua medição são os lisímetros

de balança e os evapotranspirômetro de drenagem e de lençol freático constante. Esses

instrumentos são tanques enterrados e cheios de solo e plantas, com dispositivos para

medir a água nele existente.

Os lisímetros de balança são tanques cheios de solo, vegetado, suportados por um

mecanismo de balança que permite a verificação de peso em qualquer intervalo de

tempo.

No lisímetro de balança e evapotranspiração é dada por:

ET = m/ t + P + I - D, onde ET é a evapotranspiração, m/ t é a variação do peso do

lisímetro no tempo t, P é a precipitação, I é a irrigação e D é a drenagem.

Esses lisímetros permitem a medição da evapotranspiração real para

intervalo de tempo de até 10 minutos mais ou menos e apresentam grande precisão.

A possibilidade de se obterem, com esse instrumento, medidas precisas para curtos

intervalos de tempo permite realizar estudos detalhados como a variação diária da

evapotranspiração, relação entre evapotranspiração e umidade do solo, etc.

O lisímetro é, portanto, o instrumento mais exato para a determinação direta da

evapotranspiração. Entretanto, devido ao custo de instalação e cuidados de operação,

esses instrumentos são indicados apenas para pesquisa e como padrão para calibração

de outros métodos de estimativa da evapotranspiração.

21

Os evapotranspirômetros tipo THORNTHAWAITE - MATHER, são tanques cheios de solo

vegetado. São, geralmente, utilizados para medir a evapotranspiração potencial (ETP), ou

seja, nesses tanques, a umidade do solo é mantida à capacidade de campo (= 0,3bar)

através de irrigação - evapotranspirômetro de drenagem - ou com a manutenção do lençol

freático constante - evapotranspirômetro de lençol freático constante -. No evapotrans-

pirômetro de drenagem um bom sistema de drenagem no fundo do tanque permite que a

água que excede a capacidade de retenção do solo percole e seja conduzida a um poço

onde é medida. A evapotranspiração é determinada por:

ETP = P + I - D, onde ETP é a evapotranspiração potencial, P é precipitação, I é a

irrigação e D é a drenagem ou percolação. Como nesses instrumentos a variação de

umidade do solo com o tempo é considerada zero, e tendo em vista que a drenagem do

solo é um processo lento, os evapotranspirômetros de drenagem só são suficientemente

precisos para períodos de tempo razoavelmente longo, como, possivelmente, um mês. No

evapotranspirômetro de lençol freático constante a ETP é determinada através de uma

escala mantida no tanque abastecedor.

3.3 - Métodos para Determinação da ETP

Muitas vezes nos é impossível ter o conhecimento da perda real em água de uma

superfície vegetada, seja por não possuir o equipamento, seja por falta de condições para

sua manipulação, ou por qualquer outra condição adversa em termos práticos diários.

Dessa maneira, a nossa opção resume-se na escolha de um método de estimativa de

perda d'água da superfície vegetada em parâmetros meteorológicos medidos em local a

parte da cultura. Esse local pode ser desde um posto agrometeorológico completo, até um

posto termo-pluvio-evaporímetro.

Os métodos de estimativa de evapotranspiração potencial ou de referência são muitos,

mas, os mais disseminados e utilizados são três, sendo o critério referencial baseado no

modelo aero-energético de PENMAN, o critério de extrapolação a partir do tanque

"Classe A" e o modelo de THORNTHWAITE, baseado unicamente em índices térmicos

obtidos a partir de termômetros.

3.3.1 - Método Combinado de PENMAN

O método que combina o balanço de energia com a aproximação aerodinâmica foi

desenvolvido por PENMAN, equação publicada pela primeira vez em 1948 (PENMAN,

1956). Esse método desde aquela época, tem sido modificado pelo próprio PENMAN e

por diversos outros pesquisadores. Uma das principais vantagens do método foi a

22

eliminação da necessidade de medidas de superfície, não disponíveis em estações

meteorológicas comuns e, também, difíceis de serem obtidos com a exatidão requerida.

Evapotranspiração Potencial (ETP)

ETP = {[( / ) Rn + Ea] / ( / + 1)} . (1/59) (mm/dia) (01)

onde ETP é a evapotranspiração potencial em mm/dia; é o coeficiente angular de curva

que relaciona a pressão de saturação de vapor e temperatura (mb/ºC), estimado pela

equação 02; é a constante psicrométrica = 0,49 mb/ºC, o termo / é admensional;

Rn é o saldo de radiação solar diário em Mj/m2, estimado conforme a equação 04 do

capítulo de Radiação Solar, considerando o albedo da superfície vegetada = 0,25; Ea é a

capacidade evaporativa diária de ar em col/cm2 .dia, estimado pela equação 04; 1/59 é o

fator de transformação da energia em altura de água evaporada em mm.

Coeficiente Angular ( )

= (eso - esa) / (To - Ta) (mb/ºC) (02)

onde eso é a pressão de saturação do vapor à temperatura da superfície (mb/ºC); esa é a

pressão de saturação de vapor à temperatura de ar (mb/ºC); To é a temperatura da

superfície evaporante e Ta é a temperatura de ar, es é a tensão de saturação de vapor

d'água que é dada pela equação 03 (TETENS, 1930).

Tensão de Saturação (es)

es = 6,1078 * 10 7,5 * Ta // 237,3 + Ta (mb) (03)

1 mb = 0,1 KPa

Capacidade evaporativa do Ar (Ea)

Ea = 20,65 ( es – e ) ( k + V2 / 160 ) (cal/cm2.dia ) (04)

onde k é um fator de rugosidade da superfície considerada, para vegetação = 1 e para a

água = 0,5; V é o vento a 2m de altura dado em km/dia.

3.4 - Método de PENMAN modificado por DOORENBOS & PRUITT (1977)

23

O boletim da FAO, número 24, (FAO) de DOORENBOS & PRUITT (1977), apresenta

uma equação modificada de PENMAN para estimativa da Evapotranspiração de

referência (ETo). Essa equação modificada é conhecida hoje como PENMAN-FAO. As

principais modificações envolveram a função devido ao vento mais sensível do que a

utilizada originalmente por PENMAN, em 1956, e um fator de ajustamento c que é

baseado nas condições locais de clima e a hipótese de que G=0 (fluxo de calor no solo)

para períodos superiores a 24 horas.

ETo c R G W e en f s

2 7, (05)

onde,

W Uf 1 0 864 2, (06)

O déficit de pressão de vapor d’água é calculado pôr dois métodos. Equação 07, quando

a temperatura do ponto de orvalho é disponível e caso contrário a equação 08.

(07)

e e e Tmed URs s 1 100/ (08)

Nas equações 05 a 08, ETo é em mm/dia, U2 é em m/s , e e es é em KPa. Os

valores para o fator de ajustamento c são apresentados em forma de tabela (FAO-24).

FREVERT et al, desenvolveram, entretanto, em 1983, uma equação polinomial para c

para fins de uso em soluções computacionais da equação de PENMAN-FAO. Os

coeficientes apresentados por FREVERT et al., para o fator de ajustamento c, tem sido

arredondado e, um termo eliminado, por ALLEN e PRUITT, em 1991, de forma que os

valores finais estão dentro de 0,01 do valor da regressão original de FREVERT et al. O

novo fator de ajustamento c, equação 09 para a equação 05 proporciona valores de

ajustes, que desviam menos daqueles valores de c obtidos pela equação original de

FREVERT et al., especialmente para valores típicos de URmax entre 60 a 90 %.

c = 0.68 + 0.0028 URmax + 0.018 Rs - 0.068 Ud + 0.013 Ud /Un + 0.0097 Ud (Ud /Un)

+ 0.430 x 10-4 URmax Rs Ud /Un (09)

24

onde URmax é a umidade relativa máxima diária em %, Rs é o saldo de radiação global

com céu limpo, em mm/d, Ud é a velocidade do vento do período diurno - 07:00 às 19:00 -

em m/s e Un é a velocidade do vento do período noturno - 19:00 às 07:00 - em m/s.

A equação de PENMAN-FAO, conforme ela é apresentada, e quando é utilizado o fator c

de ajustamento, calculado de acordo com a equação 09, o método de PENMAN-FAO é

conhecido como PENMAN-FAO corrigido. Quando o valor de c é posto igual a 1,0, o

método é chamado apenas de método PENMAN-FAO.

A equação de PENMAN-FAO, portanto, inclui o fator de correção ou ajustamento c, que

de alguma forma requer medições de dados meteorológicos adicionais e fatores relativos

à equação original de PENMAN. Esse fator sinaliza que a aplicação dessa equação

tornou-se um tanto quanto mais trabalhosa para aplicações de rotina, a não ser que a

equação seja resolvida por meio computacional.

Persiste ainda, segundo pesquisas realizadas em várias regiões do globo , uma dúvida

quanto ao emprego dessa equação, uma vez que tem sido observado, com muita

freqüência, uma superestimativa da ETo, tendo a grama como referência, sob uma ampla

gama de condições climáticas. Essa tendência é observada por PRUITT e SWAN em

suas pesquisas de 1986, baseadas em comparações feitas em medições lisimétricas de

precisão em Davis, Califórnia, e medições micrometeorológicas de ETo na Austrália.

No manual número 70 da ASCE, conforme ALLEN e colaboradores, essa tendência de

superestimação é também observada para a ETo, até mesmo com a utilização do fator de

ajustamento c no método de PENMAN-FAO. Tal superestimativa, de acordo com esse

autores, chega próximo de 35% durante os meses de maior demanda evaporimétrica, em

Davis, Califórnia, e por uma média de 12% em valores sazonais. Em outras regiões, como

na Austrália, de clima classificado como árido e semi-árido, a superestimativa atingiu 8%.

Além disso, nas regiões consideradas úmidas e sub-úmidas o erro observado atingiu 35%

para ambos os casos, durante os meses de maior demanda e também em termos médios

sazonais.

Portanto, é notório que existe uma tendência de superestimativa da ETo, pelo método de

PENMAN-FAO, tendo a grama como referência. Além desse problema, existe a

complexidade na utilização do fator de ajustamento c par estimativa da ETo. É fato

também que essa equação é utilizada por um grande número de pesquisadores de todo o

mundo e tem sido utilizado por muitos como padrão internacional, especialmente no

Brasil.

3.5. Método de THORNTHWAITE (1948)

25

THORNTWAITE (1954) definia a evapotranspiração potencial como sendo a quantidade

ideal de precipitação. Disse que quando a precipitação é exatamente igual a

evapotranspiração potencial, a água disponível à planta é justamente o necessário, não

havendo portanto, um défice, nem excesso de água, o clima não é seco nem úmido.

Desenvolvido a partir das observações de precipitações e escoamento superficial de

vários locais hidrográficos dos USA, sua fórmula, equação 10, foi obtida para se

determinar a evapotranspiração potencial em função de temperatura local.

Evapotranspiração Potencial (ETP)

ETP = 1,6. [10 . (Ta/I)]ª. (10)

onde Ta é a temperatura de ar médio mensal (ºC); I é um índice anual de calor, igual a

soma de (12) doze índices i mensal dado pela equação 11; a é uma função cúbica de I

dada pela equação (18).

i = (Ta/5)1.514 (11)

a = 6,7 . 10 -9 . I3 - 771 . 10 -7 . I 2 + 179 . 10 -4 . I + 0,492 (12)

I = ∑ i (janeiro a dezembro) (13)

3.6 Método de Tanque "Classe A"

Esta metodologia permite estimar a evapotranspiração potencial, equação 14, a partir das

leituras ou observações diárias deste instrumento.

ETP = Et . Kp (14)

onde Et é a evaporação medida no tanque "Classe A"; Kp é um coeficiente de conversão

de tanque que é dado pela equação 15 ou pela equação 16.

Kp = Leitura feita no Evapotranspirômetro (ETP) / Leitura feita no Tanque

"Classe A" (Et)

Kp = 0,4751393 - 0,23508 . 10 -3 V + 0,0051625 . UR + 0,0011755 . WS - 0,16295 . 10-4 .

UR2 - 0,10110 . 10-5 . WS2 - 0,84216. 10-8. V. UR2- 0,90742. 10-8. WS. UR 2 (16)

26

onde V é a velocidade do vento a 2m de altura; UR é a umidade relativa; WS é a distância

em metros do tanque ao extremo da cobertura vegetal que circunda o mesmo.

4.0. COMENTÁRIOS SOBRE OS MÉTODOS DE PENMAN E DE

THORNTHWAITE

4.1. Método de PENMAN

Algum tempo após a derivação de sua fórmula, PENMAN (1956) declarava, com

sinceridade, textualmente: "A expressão para Ea é demasiadamente simples para ser

verdadeira para todas as condições, mas ela é adequada para muitas". De lá para cá seu

método tem sido o mais usado, especialmente em trabalhos de pesquisa, quer na sua

forma original, quer nas inúmeras variantes com ligeiras modificações introduzidas por

muitos pesquisadores.

Conforme afirma CHANG (1968), as evidências experimentais suportam a assertiva de

que a equação de PENAM é a melhor. Dados analisados mais tarde pôr JENSEN (1973)

continuam evidenciando a superioridade do método de PENMAN.

Alguns autores afirmam que o método de PENMAN não parece dar bons resultados para

estimativas diárias, sendo recomendado para períodos de 5 ou mais dias. Entretanto

TANNER & PELTON (1960), em exaustiva análise de comparação do método de

PENMAN com o método do balanço de energia detalhado, concluíram que a aproximação

de PENMAN é válida para estimar a evapotranspiração potencial para períodos curtos,

como um dia.

Outro fator que, como no balanço de energia, em determinadas condições, causa erro no

método de PENMAN é a energia advectiva não computada. Esse erro, pode, entretanto,

ser minimizado na prática se forem tomadas precauções referentes às condições da

conceituação de evapotranspiração potencial (superfícies grandes e uniformes,

especialmente).

O termo Ea, conforme observa o próprio PENMAN (1956), não é um termo crítico em sua

equação. Um grande erro na estimativa de Ea resulta em pequeno erro na

evapotranspiração (ETP). Esta é, possivelmente, a causa principal de que estimativas

indiretas de es, como a feita pelo evaporímetro de Piche, estejam dando resultados

satisfatórios.

27

4.2. A Fórmula de THORNTHWAITE

A fórmula de THORNTHWAITE foi derivada em uma região de clima temperado

continental, centro e leste dos Estados Unidos, e, nessas condições, apresentou

resultados satisfatórios. Em outras partes do globo, entretanto, a fórmula não teve

sucesso. Mesmo assim, o método de THORNTWAITE ganhou popularidade mundial, mas

pelo fato de requerer somente dados de temperatura, que, juntamente com a

precipitação, são as informações meteorológicas mais disponíveis em todo o globo, do

que pôr sua precisão e universalidade. O método de THOURNTWAITE, não obstante, é,

ainda hoje, uma alternativa válida em muitas áreas onde existem dados de temperatura.

5.0 - DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DA CULTURA (Kc)

Denomina-se coeficiente de cultura (Kc) a relação entre a evapotranspiração real e a

evapotranspiração potencial, dada pela equação 16, observadas num período de tempo,

em relação a uma cultura qualquer, ou seja:

Kc = ETR / ETP (17)

ou seja:

ETR = Kc . ETP (18)

O valor de Kc é condicionado principalmente pelo umidade do solo e evapotranspiração

potencial que atuam conjuntamente. É sabido que a disponibilidade de água no solo

depende bastante do valor da demanda atmosférica (pôr questões de condutividade

hidráulica de solo e planta), representada pelo valor de ETP. Assim sendo, a água

livremente disponível para planta em um determinado solo dependerá não só do tipo de

solo e seu teor de umidade, como também da velocidade de solicitação ( ETP) desta

água. Para nossas condições climáticas onde ocorrem valores máximos de ETP em torno

de 5 a 6mm/dia, observa-se que no teor de umidade correspondente a tensão de água no

solo entre 0,06 e uma atmosfera (que é variável para cada tipo de solo), o valor de Kc é

muito pouco dependente do tipo de solo e do seu teor de umidade, variando apenas em

função das características da planta.

O valor de Kc varia ao longo do ciclo de uma cultura, tornando-se para a mesma cultura,

mais ou menos constante em determinados estágios de desenvolvimento (desde que a

28

tensão da água no solo esteja próxima a uma atmosfera). O coeficiente Kc é definido

então em quatro estágios principais assim caracterizados:

Estágio I: Desde a semeadura até o início da emergência das plantas.

Estágio II: Desde a emergência das plantas até 80% do se desenvolvimento total.

Estágio III: Desde 80% de desenvolvimento até a maturação.

Estágio IV: Desde a maturação até colheita.

Cumpre notar que no estágio I, ocorre principalmente evaporação de solo nu, e nos

estágios seguintes a proporção entre evaporação e transpiração é determinada

principalmente pela densidade de cobertura.

Existe uma variação de Kc de cultura para cultura em função da densidade de cobertura,

do poste, de determinadas características aerodinâmicas da superfície, e biológicas da

planta.

5.1. Evapotranspiração Real

A evapotranspiração real é a perda de água que uma cultura sofre em um instante

qualquer. Se pôr ventura a cultura estiver em condições preconizadas pela

evapotranspiração potencial, a evapotranspiração real é a própria potencial.

A evapotranspiração real, ao contrário da potencial, é extremamente variável, sendo

dependente de inumeráveis situações.

Fisiologicamente a planta possui alguns artifícios de alterar sua evapotranspiração real, a

fim de poupar água em condições desfavoráveis. Quando o potencial matricial da água do

solo é bastante elevada, ou déficit de saturação do vapor d'água na atmosfera também o

é, o recurso adotado é diminuir a atividade dos estômatos, reduzindo pôr sua vez a

intensidade da fotossíntese.

Pôr outro lado, mesmo no caso de estar o solo com o potencial matricial próximo a 0,06

atmosferas, a intensa incidência da radiação solar faz com que a planta, a fim de evitar a

quebra de condutibilidade hidráulica, altere a posição dos cloroplastos, diminuindo com

isso a intensidade de fotossíntese.

É visto, que a perda d'água de uma cultura em condições naturais é um fenômeno

complexo, e dessa maneira, toda estimativa e mesmo medida de evapotranspiração real,

devem ser efetuadas com o máximo cuidado e com tantas repetições quanto possíveis.

A demanda de água da cultura deve ser atendida pela água do solo, através do sistema

radicular. A taxa real de absorção de água do solo pela cultura em relação a sua

evapotranspiração potencial (ETP) é determinada quer pelo fato de que a água disponível

no solo seja suficiente, ou que a cultura venha a sofrer estresse resultante de déficit

hídrico.

29

Para se determinar a evapotranspiração real (ETR) deve-se considerar o nível de água

disponível no solo. A evapotranspiração real (ETR) será igual a evapotranspiração

potencial (ETP) quando a água disponível no solo para a cultura for suficiente, ou seja,

ETR = ETP. A magnitude da ETR pode ser quantificada para períodos entre irrigações ou

chuvas intensas e para períodos mensais.

O conhecimento da evapotranspiração real é de grande valia, pois com ela é possível

estabalecer a relação evapotranspiração real e potencial, e assim estabelecermos um

coeficientes importante para a planta, o qual chamaremos de coeficiente da cultura (Kc).

Quando mais próximo da unidade for esse coeficiente tanto mais próximo das condições

ideais de crescimento e desenvolvimento se encontra a planta.

Dessa maneira tem-se uma idéia da importância que representa saber-se qual o valor

desse índice.

5.2. Métodos de Obtenção da Evapotranspiração Real (ETR)

A evapotranspiração real pode ser obtida diretamente pôr intermédio de lisímetros ou

indiretamente pôr intermédio de métodos como o gravimétrico, balanço de energia,

modelo aerodinâmico proposto pôr THORNTHWAITE & HOLZMAN.

5.2.1. Modelo aerodinâmico proposto pôr THORNTHWAITE & HOLZMAN

ETR = 0,16 . 10 -6 [(V2 - V1) (e1 - e2)] / (ln . z2/z1) 2 (19)

onde ETR é a evapotranspiração real em g/cm2. S; V1 e V2 são as velocidades do vento

nos níveis z1 e z2 em cm/s; z1 e z2 são as alturas dos níveis considerados em cm; e1 e e2

são as tensões de vapor nos níveis z1 e z2.

30

6.0 - BIBLIOGRAFIA

BERLATO, A.& MOLION, L. C. B. 1981.Evaporação e Evapotranspiração -

Instituto de Pesquisa Agronômicas - IPAGRO. Boletim Técnico. 07; 03-95

Porto Alegre-RS.

CHANG, Jen-Hu. 1968. Climate and agriculture; an ecological survey, Chicago,

Aldine. 304p.

GANGOPADHYAYA, M; HARBECK, G. B.; NORDENSON, T.J.; OMAR, M.

H.; ORYVAEV, V. A. 1968 Measurement and Estimation of Evaporation.

Geneva, WMO. (Tecnical Note, 83).

GLOVER, J., Mc CULLOCH, L. S. G. 1968. The empirical relation betwen

solar radiation and hours of sunshine. Q. J. R. Meteor. Soc., V. 84,

p. 172-175.

HUSCHKE, R. E. 1970. Glossary of Meteorology. Boston, American Meteoro-

logical Society. 638p.

JENSEN, M. E. ed. 1973. Consunptive use of water and irrigation water reque-

riments. New York, American Society of Civil Enginees 215p.

PENMAN, H. L.; SCHOFIELD, apud PENMAN, H. L. 1956. Evaporation: An

introductory survey. Chicago, Aldine.

TANNER, C. B. & PELTON, W. L. 1960. Potential evapotranspiration estima-

tes by the approximente energy balance method of Penman. Journol of

Geophysical Research . Washington, D. C. 65: 3391-413

31

UMIDADE RELATIVA DO AR

32

1.0 - INTRODUÇÃO

Como um dos constituintes do ar atmosférico, o vapor d’água tem como característica, ser

variável em quantidade, de acordo com disponibilidade de água no local e energia do

meio. Apesar de ser um elemento variável em tempo e espaço é extremamente

importante, tanto no aspecto físico associado as suas características moleculares, como

no aspecto fisiológico, decorrente de sua dependência pelos seres vivos.

Como o vapor d’água é oriundo da superfície do solo, e sua concentração máxima é

próxima a ele e diminui a medida que se afasta da superfície. Também, as suas

interações físicas e fisiológicas com o meio, incluindo vegetais e animais determinam que

o vapor d’água seja considerado um elemento muito importante no estudo

bioclimatológico.

Falaremos aqui somente sobre as interações fisiológicas:

Com uma concentração praticamente nula nas regiões desérticas e nos extremos polares,

até 4% em volume, nas regiões tropicais quentes e úmidas, o vapor d’água é um do mais

importantes constituintes atmosféricos. Exerce papel de destaque no balanço de energia

próximo a superfície do solo. Além disso, sua presença é absolutamente indispensável

para toda espécie de vida na terra. É elemento decisivo no ciclo hidrológico, quer

transferindo água da superfície para a atmosfera, quer retornando, sob a forma líquida,

como chuva. Com isso, desempenha o papel de um agente termorregulador, impedindo

que a camada de ar junto ao solo se resfrie em demasia durante a noite. Ademais, ao

passar da fase líquida para a gasosa, absorve calor do ar circunvizinho, resfriado-o, e, ao

retornar da fase gasosa para a líquida, libera o calor latente acumulado; desta feita, estará

aquecendo a atmosfera. Possuindo máximas concentrações nas regiões tropicais e

equatoriais úmidas e mínimas nas latitudes elevadas e polares, acaba por estabelecer um

fluxo de vapor d’água das baixas para as altas latitudes e, ao condensar e precipitar,

aquece aquelas regiões. Com isso, o vapor d’água passa a desempenhar um papel

relevante no transporte do superávit de calor tropical em direção aos pólos. Quando o ar é

forçado a subir para as camadas superiores da atmosfera, o que é mais intenso nas 33

regiões tropicais e equatoriais, o vapor d’água, ao condensar, desempenha duplo papel:

forma pesadas nuvens e transfere calor para a atmosfera superior, alimentando, assim,

não apenas chuvaradas intensas, mas também alguns dos mais temíveis fenômenos

atmosféricos - os tufões e os furacões. O vapor d’água é a maior fonte de energia latente

da atmosfera tropical.

2.0 - QUANTIFICAÇÃO DA UMIDADE ATMOSFÉRICA

Em Meteorologia, o termo Umidade Atmosférica se refere à presença de vapor d’água na

atmosfera e não à presença de água nas formas líquida e sólida. A quantificação do vapor

d’água contido na atmosfera não pode ser feita mediante sua extração e pesagem, pois

isso é impraticável. É necessário, contudo, dispor de métodos rápidos e eficientes, que

informem com boa precisão a distribuição vertical e horizontal do vapor d’água na

atmosfera. Para tanto, existem inúmeros parâmetros que podem ser usados para

expressar quantitativamente o vapor d’água na atmosfera.

2.1 - Umidade Absoluta ( v )

A Umidade Absoluta do ar é simplesmente a massa específica ( ou densidade absoluta)

do vapor d’água na atmosfera, isto é, massa de vapor d’água contida na unidade de

volume de ar.

Expressando-se “e” em mb e T em Kelvin, a Umidade Absoluta poderá ser calculada em

g/m3, por:

ve

T216 68,

2.2 - Umidade Específica (q)

A Umidade Específica é definida como a massa de vapor d’água contida na unidade

de massa de ar ( ar seco + vapor d’água ). Usando-se “q” para simbolizar a Umidade

Específica, pode-se expressá-la matematicamente por:

qe

P e

0 622

0 378

,

,

Note-se que a Umidade Específica é admensional, podendo ser expressa em g/g, kg/kg...

2.3- Razão de Mistura ( r )

34

É definida como a massa de vapor d’água contida na mistura em uma unidade de

massa do ar seco, expressa em g/g ou kg/kg. Difere da Umidade Específica apenas

porque está relacionada com o ar seco e não com o ar úmido (ar seco + vapor d’água ).

Pode-se expressá-la como:

re

P0 622,

2.4 - Umidade Relativa ( UR )

Por um acordo internacional, a Umidade Relativa é definida como a relação entre a Razão

de Mistura observada e aquela que prevaleceria em condições saturadas, à mesma

temperatura. Expressa em percentagem (%), é dada por:

URr

rs x 100

URe

es x 100

UR xv

vs

100

URq

qx

s

100

Imagine-se a presença de água em um recipiente, em instantes diferentes mas a mesma

temperatura. No instante inicial a água acaba de ser colocada no recipiente, e, portanto,

ainda não existe vapor d’água acima da superfície líquida. Assim um manômetro

corretamente instalado indicar á pressão nula. Ao iniciar o processo de evaporação, o

ponteiro do manômetro começa a se deslocar, indicando uma elevação na pressão do

ambiente. A temperatura é mantida constante. Em um instante posterior o ponteiro se

estabiliza, significando que o processo de evaporação interrompeu-se; verifica-se que o

nível da água baixou no cecipiente, indicando que parte da água líquida transformou-se

em vapor até ocorrer a saturação do ambiente. A pressão registrada é devida,

exclusivamente, ao vapor d’água, e é denominada pressão de saturação ( es ) do vapor

d’água. Seu valor varia com a temperatura em que ocorre o processo, uma vez que ao se

elevar a temperatura verificar-se-á que o ponteiro do manômetro continua a subir, até que

se estabilize novamente, indicando um novo valor da pressão de saturação. Plotando-se

em um gráfico os valores de pressão de saturação do vapor d’água versus temperatura,

ter-se-á uma curva denominada CURVA DE SATURAÇÃO.

35

Existem, na literatura, várias expressões para o cálculo da pressão de saturação, obtidas

por integrações diretas a partir da equação de Clausius-Clapeyron.

Expressões mais elaboradas, proposta por Goff - Gratch, foram adotadas pela OMM

como padrão para o cálculo de es . Tais expressões, entretanto, são bastante extensas, o

que dificulta sua utilização em cálculos rápidos. Dentre as diversas expressões

apresentadas na literatura para o cálculo de es , aquelas propostas por Tetens mostram

ótimos resultados quando comparadas com as fórmulas de Goff - Gratch, podendo ser,

portanto, utilizadas na grande maioria das aplicações meteorológicas.

Usando temperatura em oC e pressão em mmHg, as equações de Tetens podem ser

expressas como:

e xs

t

t

6 1068 10

7 5

237 3,,

,

para t > 0oC

e xs

t

t

6 1077 10

9 5

265 5,,

,

para t < 0oC.

2.5 - Pressão Real de Vapor D’água ( e )

Como mencionado anteriormente, a quantidade de vapor d’água presente na atmosfera é

variável, podendo o ar estar ou não sob condições de saturação Caso esteja saturado, a

pressão real de vapor d’água, isto é a pressão parcial exercida pelo vapor d’água na

atmosfera, corresponderá à pressão de saturação es, que, como já se descutio, é uma

função apenas da temperatura do ar. Caso o ar não esteja saturado, a pressão real do

vapor d’água será menor que aquela que prevaleceria em condições saturadas, à mesma

temperatura.

Pode-se determinar a Pressão Real de Vapor por meio da seguinte equação

e = esu - A.P. (t - tu)

em que esu é a pressão de saturação de vapor d’água (mmHg) à temperatura do bulbo

úmido A é a constante psicrométrica (oC), cujos valores são 6,7x10-4 oC, para psicrômetro

aspirados e 8,0x10-4 oC, para psicrômetro sem aspiração P é a pressão atmosférica local

instantânea (mmHg) (t - tu) a depressão psicrométrica, em oC. Assim, a pressão real de

vapor é dada em mmHg.

36

2.6 - Temperatura do Ponto de Orvalho

A Temperatura do Ponto de Orvalho é definida como “ a temperatura na qual a

saturação ocorreria se o ar fosse resfriado à pressão constante e sem adição ou

remoção de vapor d’água Em outras palavras, é a temperatura na qual a quantidade de

vapor d’água atualmente presente na atmosfera estaria em sua máxima concentração.

Assim, a temperatura do ponto de orvalho poderá ser estimada por meio da seguinte

equação, fazendo e=es , ou seja:

Tde

e

186 4905 237 3 10

10 8 2859

, , log

log ,

sendo e a pressão real de vapor, em mb, e Td a temperatura do ponto de orvalho,

em oC.

Em condições normais, a temperatura do ponto de orvalho, Td, é uma temperatura crítica

entre o estado de vapor e a condensação d’água na atmosfera, ou seja, acima de Td a

água mantém-se na forma de vapor e abaixo de Td passa, gradativamente, à fase líquida

Naturalmente, existem fatores externos que interferem no processo, como, por exemplo, a

presença ou ausença de núcleos de condensação na atmosfera.

37

NUVENS

38

N U V E N S

1.0 – CONCEITO

Uma nuvem é um conjunto visível de minúsculas partículas de água ou gelo; ou dos dois,

em suspensão na atmosfera. A aparência de uma nuvem depende da natureza, das

dimensões e da concentração das partículas que a compõem; ela depende igualmente da

luz recebida, bem como das posições relativas ao observador e do astro iluminante em

relação à nuvem.

Existem numerosos métodos para medir o raio e a concentração das gotículas das

nuvens.

As gotículas das nuvens formam-se quando atingem o estágio de equilíbrio à medida que

a umidade relativa varia. Esta hipótese é aceitável quando a velocidade das correntes

ascendentes que dão nascimento às nuvens é fraca; ela é menor quando esta velocidade

é elevada. A formação das gotículas de nuvens começa quando a umidade relativa do ar

atinge o seu valor máximo paras os grandes núcleos. Se, nesse momento a queda de

temperatura é lenta, somente os grandes núcleos agem como centro de condensação; se,

ao contrário, a queda de temperatura é rápida, fracas super saturações se produzem

permitindo aos núcleos pequenos entrar em ação. De maneira geral, pode-se dizer que a

estrutura de uma nuvem depende da velocidade das correntes ascendentes, que lhe dão

nascimento bem assim como da concentração e dos raios dos núcleos de condensação.

1.1 - Classificação e descrição das nuvens

As nuvens podem apresentar-se ao observador sob uma infinidade de formas. Como não

é possível descrever um número infinito de formas, é necessário limitar-se às formas

39

características freqüentemente observadas. A descrição dessas formas características

varia segundo as condições de observação.

As formas de nuvens mais típicas foram destinguidas em 10 gêneros; cada um desses

gêneros está subdividido em espécies, segundo a forma das nuvens e sua estrutura

interna.

1.1.1 - Cumulos (Cu)

Nuvens separadas, geralmente densas e de contornos nítidos, desenvolvendo-se

verticalmente em forma de torres, cuja parte superior, muito expandida, têm a forma de

couve flor. As partes dessas nuvens iluminadas pelo sol são de um branco deslumbrante.

O cumulus é composto de diminutas gotículas.

1.1.2- Cumulunimbus (Cb)

Nuvem densa, geralmente possante, de grande extensão vertical, em forma de bigorna ou

de enormes torres.

São compostos de gotículas de água e, sobretudo, na parte superior, existem cristais de

gelo. Elas produzem, geralmente, aguaceiros de chuva ou de neve, outras vezes, saraiva

ou granizo, contendo, portanto, elementos de precipitação sólida ou líquida.

1.1.3 - Stratus (St)

Camada geralmente cinzenta, com base muito uniforme, é geralmente composto de

gotículas de água. Esta nuvem contém excepcionalmente partículas de gelo.

1.1.4- Stratocumulus (Sc)

O Stratocumulus é fisicamente análogo ao altocumulus: o único critério que permite

destinguir os dois gêneros de nuvens é a altura em que se formam, de onde resulta a

largura aparente diferentes de seus elementos e também algumas leves diferenças de

aspecto.

1.1.5 - Nimbostratus (Ns)

Camada cinza, sombria, cujo aspecto torna-se delicado pelas quedas mais ou menos

contínuas de chuva ou neve, que atingem o solo na maioria das vezes; esta camada é

suficientemente espessa para mascarar o sol, de maneira total. Existe freqüentemente,

40

abaixo da base da camada, nuvens baixas, esfarrapadas, soldadas ou não com elas. O

nimbostratus, como o altostratus, é uma nuvem cuja extensão e espessura são

geralmente muito grandes. Ela é composta de gotículas de água, superfundidas ou não, e

de grandes elementos de precipitação, sólidos ou líquidos.

1.1.6- Altostratus (As)

Camada cinza ou azulada, de aspecto estriado, fibroso ou uniforme, cobrindo total ou

parcialmente o céu; apresenta partes suficientemente finas para permitir ver o sol, que

aparece de maneira mais ou menos vaga; o altostratus é, geralmente, uma nuvem cuja

extensão e espessura são muito grandes. Num altostratus típico são distiguidos: uma

parte superior, composta quase unicamente de cristais de gelo; uma parte média, formada

de uma mistura de cristais e de gotículas de água super fundidas, uma parte inferior

constituída na maior parte por gotículas de água super fundidas ou não.

1.1.7- Altocumulus (Ac)

Camada ou banco branco ou cinza, ou branco cinza, dando geralmente sombra própria,

habitualmente ondulado ou composto de lâminas, seixos, rolos, etc, soldados ou não,

parcialmente fibrosos ou difusos.

O altocumulus é, em geral, composto de finas gotículas, o que indica a nitidez de seus

contornos.

1.1.8- Cirrocumulus (Cc)

O cirrocumulus é uma camada fina ou banco branco, sem sombra própria, constituída

por pequeníssimos elementos em forma de grânulos, rugas, etc., soldados ou não, e

organizados com mais ou menos regularidade. É geralmente composto de pequenos

cristais de gelo muito dispersos.

1.1.9- Cirrostratus (Cs)

Véu transparente, esbranquiçado, de aspecto fibroso ou liso, cobrindo total ou

parcialmente o céu e provocando geralmente os fenômenos de halos. É composto de

pequenos cristais de gelo muito dispersos, o que o torna muito transparente.

1.1.10- Cirrus (Ci)

41

Nuvens separadas em forma de filamentos brancos e delicados, ou de bandas estreitas

ou placas, brancas, ou, na maior parte, brancas.

PRECIPITAÇAO

42

CAPÍTULO VI

PRECIPITAÇÃO

1.0 - CONCEITO

Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor de água (umidade relativa do

ar) da atmosfera depositada na superfície terrestre de qualquer forma, como chuva,

granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. A água que escoa nos rios ou que está

armazenada na superfície terrestre pode ser sempre considerada como um resíduo das

precipitações.

2.0 - FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES

A atmosfera pode ser considerada como um vasto reservatório e um sistema de

transporte e distribuição do vapor de água. Todas as transformações aí realizadas o são a

custa do calor recebido do sol.

A umidade atmosférica ou umidade relativa do ar é o elemento básico para a formação

das precipitações; embora seja necessária, ela não é suficiente, pois outros requisitos são

também necessários como por exemplo, um mecanismo de resfriamento do ar, a

presença de núcleos higroscópicos, para que haja condensação, e um mecanismo de

crescimento das gotas.

A formação da precipitação seque o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas

da atmosfera é aquecida por condução, torna-se mais leve que o ar circundante e sofre

uma ascensão adiabática. Nessa ascensão ele expande e se resfria na razão de 1oC por

43

100m (expansão adiabática seca) até atingir a condição de saturação (nível de

condensação). A partir desse nível, em condições favoráveis, e com a existência de

núcleos higroscópicos, o vapor d’água condensa, formando minúsculas gotas de água em

torno desses núcleos. Essas gotas, entretanto, não possuem massa suficiente para

vencer a resistência do ar, sendo portanto mantidas em suspensão até que, por um

processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.

Os processos de crescimento das gotas mais importantes são os de coalescência e de

difusão de vapor.

O processo de coalescência é aquele no qual as pequenas gotas das nuvens aumentam

seu tamanho devido ao contato com outras gotas através da colisão, provocada pelo

deslocamento das gotas, devido a movimentos turbulentos do ar, a força elétrica e ao

movimento Browniano. Quando as gotas atingem tamanho suficiente para vencer a

resistência do ar, elas se deslocam em direção ao solo; nesse movimento de queda, as

gotas maiores adquirem maior velocidade do que as menores, o que faz com que as

gotas menores sejam alcançadas e incorporadas às maiores aumentando, portanto seu

tamanho.

O processo de difusão do vapor é aquele no qual o ar após o nível de condensação

continua evoluindo, provocando difusão do vapor supersaturado e sua conseqüente

condensação em torno das gotículas que aumentam de tamanho.

3.0 - TIPOS DE PRECIPITAÇÃO

O esfriamento dinâmico ou adiabático é a principal causa da condensação e é o

responsável pela maioria das precipitações. Assim sendo, o movimento vertical das

massas de ar é um requisito importante para a formação das precipitações. Assim sendo,

o movimento vertical das massa de ar é um requisito importante para a formação das

precipitações, que pode ser classificadas de acordo com as condições que produzem o

movimento vertical do ar. Nesse sentido existem três tipos principais, que são: ciclônicos,

orográfico e convectivo.

3.1 - PRECIPITAÇÕES CICLÔNICAS

As precipitações ciclônicas estão associadas com o movimento de massas de ar de

regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressão são

causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre.

44

A precipitação ciclônica pode ser classificada como frontal ou não frontal. Qualquer baixa

barométrica pode produzir precipitação não frontal com o ar sendo elevado devido a uma

convergência horizontal em áreas de baixa pressão. A precipitação frontal resulta da

ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de

características diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é

substituído por ar mais quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro

lado o ar quente é substituído por ar frio, a frente é fria.

As precipitações ciclônicas são de longa duração e apresentam intensidades de baixa a

moderada, espalhando-se por grandes áreas. São importantes, principalmente, no

desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrográficas.

3.2 - PRECIPITAÇÕES OROGRÁFICAS

As precipitações orográficas resultam de ascensão mecânica de correntes de ar úmido

horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas. As precipitações da cidade de

Bonfim são exemplos típicos.

3.3 - PRECIPITAÇÕES CONVECTIVAS

As precipitações convectivas são típicas de regiões tropicais. O aquecimento desigual da

superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes,

o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse

equilíbrio por qualquer motivo (vento, superaquecimento) for quebrado provoca uma

ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes. Essas

precipitações são de grande intensidade e curta duração, concentradas em pequenas

áreas. São importantes para projetos em pequenas bacias.

4.0 - MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS

A medida da precipitação é um parâmetro extremamente importante, pois possibilita-nos

saber quanto de água foi disponível naquele local.

A medida da precipitação é feita utilizando-se aparelhos chamados pluviômetros ou

pluviógrafos, conforme sejam simples receptáculos da água precipitada ou registrem

essas alturas no decorrer do tempo.

45

Exprime-se a quantidade de chuva (h) pela altura, em milímetros (mm), da coluna de

água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável.

As medidas realizadas nos pluviômetros ou pluviógrafos são periódicas; em geral, em

intervalos de 24 horas feitas normalmente às 09:00.

As grandezas características são:

Altura Pluviométrica - medidas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm.

1mm de precipitação = 1 litro de água por metro quadrado (1mm = 1l/m2)

Intensidade de precipitação - é a relação entre a altura pluviométrica e a duração

da precipitação expressa, geralmente em mm/h ou mm/min.

Duração - período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação.

Para uma grande área, é muito improvável que a informação de um pluviômetro seja

representativa. Isto devido a topografia da área e características da chuva.

Para tanto é conveniente que haja diversos coletores, distribuídos pela área. A partir daí é

necessário estabelecer um critério de análise.

4.1 - MÉTODO ARITMÉTICO

A maneira mais simples de se determinar o valor médio provável da precipitação, seria a

utilização da média aritmética desses coletores. Esse método é conhecido como método

aritmético:

_ P P1 + P2 + P3 ...................Pn

hmm= ------ = -------------------------------------

N N

onde:

P é a precipitação em cada ponto

N é o número de pontos de observação

46

4.2 - MÉTODO DE THIESSEN

Esse método difere do anterior porque estabelece uma área de influência para cada

pluviômetro. A precipitação é ponderada de acordo com a superfície de domínio. É

estimado o volume para cada estimada superfície ( P1 x S1 ) e somando-se todos os

volumes encontrados divide-se pela área total. Obtém-se dessa maneira, a média

ponderada da altura de água precipitada naquela área. Esse método é eficiente onde a

topografia não é muito irregular.

A2

. P2

A1

P1 .

P6

. A6

. P3

. A3

P5

A5

P4 A4

_ PnAn P1A1 + P2A2 + P3A3 + P4A4 + P5A5 + P6A6

47

hmm = -------------- = -----------------------------------------------------

AT A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6

O cuidado a se ter nesse método é o cálculo das superfícies de domínio de cada

pluviômetro. O processo é o seguinte: deve-se ligar (na planta do terreno) os pontos onde

se situam os pluviômetros, formando sempre triângulos. Na metade de cada lado do

triângulo passar uma perpendicular (mediatriz). Essas mediatrizes tem o tamanho

suficiente para se encontrarem, ou quando na periferia deixar a superfície do terreno. As

superfícies determinadas pelas mediatrizes são as consideradas no método de

THIESSEN.

4.3 - MÉTODO DAS ISOIETAS

Isoietas são chamadas as linhas que interligam pontos de mesma precipitação. Esse

método é o mais preciso de todos, pois independe das características de topografia do

terreno e das precipitações. Os pontos de mesma precipitação estabelecem as curvas

que serão utilizadas para a estimativa do valor médio da altura pluviométrica em qualquer

ponto. O produto desse valor médio, pela área correspondida, entre as isoietas, possibilita

a estimativa de volume precipitado naquela superfície. A soma dos volumes parciais

dividido pela área total resulta no valor ponderado médio da altura da água precipitada. O

método das isoietas é mais utilizado para grandes superfícies.

P1

S1

P2

S2

P3

S3

P4 S4

P5

S5

P6

48

5.0 - FREQUÊNCIA DE TOTAIS PRECIPITADOS

Em Engenharia o conhecimento das características das precipitações apresenta grande

interesse de ordem técnica por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos. Nos

projetos dos vertedores de barragens, no dimensionamento de canais, na definição das

obras de desvio dos cursos d’água, na determinação das dimensões de galerias de águas

pluviais, no cálculo de bueiros, deve-se conhecera magnitude das enchentes que

poderiam ocorrer com uma determinada freqüência. Nos projetos de irrigação e a

bastecimento d’água, há que se conhecer a grandeza das estiagens que adviriam e com

que freqüência ocorreriam. Portanto, há a necessidade da determinação das

precipitações extremas esperadas.

Nos projetos de obras hidráulicas, as dimensões são determinadas em função de

considerações de ordem econômica, portanto corre-se o risco de que a estrutura venha a

falhar durante a sua vida útil. É necessário, então, conhecer este risco. Para isso

analisam-se estatisticamente as observações realizadas nos postos hidrométrico,

verificando-se com que freqüência elas assumiram cada magnitude. Em seguida, pode-se

avaliar as probabilidades teóricas.

Os dados observados devem ser classificados em ordem decrescente e a cada um

atribui-se o seu número de ordem. A freqüência com que foi igualado ou superado um

evento de ordem m é:

m

F = ------ ( Método Califórnia)

n

ou

m

F = ------ ( Método Kimbal )

n+1

onde n é o número de anos de observação.

49

6.0 - PERÍODO DE RECORRÊNCIA OU FREQÜÊNCIA DAS INTENSIDADES

1

T = -------

F

50

F

PRESSAO ATMOSFÉRICA51

1.0 - INTRODUÇÃO

O ar, como todos os fluidos, exerce pressão sobre tudo o que estiver nele ou em volta

dele. A pressão do ar, na realidade, jamais fora notada até que o cientista italiano

Torricelli realizou sua famosa experiência em 1643. Torricelli usou um tubo de vidro reto

e estreito com uma das extremidades aberta e a outra fechada, enchendo-o com mercúrio

e colocando-o em pé, com a extremidade aberta submersa em uma bacia com mercúrio.

Uma coluna de mercúrio de aproximadamente 760 mm de altura ficou imóvel dentro do

tubo, sem voltar para a bacia, o que só era possível se a atmosfera estivesse fazendo

pressão sobre a superfície do mercúrio da bacia.

2.0 - CONCEITO

A Pressão Atmosférica é o peso da atmosfera posicionada verticalmente acima do local

por unidade de área horizontal.

3.0 - MEDIÇÕES DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

A pressão atmosférica é uma força, ou peso, distribuída igualmente sobre uma superfície,

sendo medida, geralmente em gramas por centímetro quadrado (gr/cm2). Na superfície da

52

terra, a pressão do ar é de cerca de 1kg/cm2. Isto, por sua vez, significa que o peso de

uma coluna de ar com 1 m2, estendendo-se do nível médio do mar até ao limite exterior

da atmosfera, pesa cerca de uma tonelada.

Os instrumentos usados para a medição da pressão atmosférica são: o barômetro de

mercúrio, o barômetro de aneróide e o barógrafo de aneróide.

Basicamente o barômetro de mercúrio é o instrumento mais preciso na medição de

pressão atmosférica. A pressão atmosférica é dada pelo comprimento da coluna de

mercúrio entre o nível da cuba e o menisco.

Modernamente foi adotado uma unidade internacional de pressão atmosférica, o milibar

(mb), para facilitar a representação sinóptica. A relação com o milímetro de mercúrio é de

1 mb = 0,75 mmHg.

Entretanto, a leitura do barômetro de mercúrio deve sofrer algumas correções. Essas

correções são as seguintes: correção instrumental (Ci), correção de temperatura (Ct) e

correção de gravidade (Cg).

4.0 - VARIAÇÃO DA PRESSÃO COM A ALTITUDE

A pressão atmosférica diminui com a altitude, em decorrência da diminuição da densidade

do ar, da aceleração da gravidade e da temperatura do ar. A taxa de diminuição da

pressão atmosférica com a altitude é exponencial, e varia no decurso do dia e do ano.

Para se expressar a taxa média de decréscimo da pressão com a altitude, adota-se a

atmosfera padrão, definida pelas seguintes características:

a - o ar é seco e sua composição química é constante em todas as altitudes;

b - o valor da aceleração da gravidade é uniforme e igual a 9,8062 m/s2;

c - o valor da temperatura e da pressão ao nível médio do mar são

respectivamente

15oC e 760 mmHg;

d - o gradiente de temperatura do ar é de 0,65 oC/100 m até 11.000 m, ou seja, a

temperatura na altura z ( metros ) é dada por:

t = 15 - 0,0065. z

53

e, para todas as altitudes superiores a11.000 m, e inferiores a20.000 m, a temperatura do

ar é constante e igual a -55,0 oC

Adotando os valores acima estabelecidos, pode-se determinar matematicamente a

variação da pressão P (mmHg) em função da altitude z (metro) como sendo:

P = 760 [ 1 - (0,0065 . z / 288 )]5,2568

Como um valor aproximado, pode-se dizer que a pressão decresce de 1/30 de seu valor,

numa dada altitude média, para cada 275 m de altitude. Se ao nível do mar a pressão for

de 760 mmHg, a 275 m ela terá caído 1/30 de 760, ou seja, 25,3 mmHg, sendo pois 760 -

25,3 = 734,7 mmHg.

5.0 - VARIAÇÃO DIÁRIA E ANUAL DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

A variação média diária da pressão atmosférica apresenta dois momentos de máxima e

dois momentos de mínimas, conforme pode ser visto na figura 01.

Fig. 01 - Variação média diária da pressão

As máximas ocorrem às 10:00 horas e às 22:00 horas, e as mínimas às 04:00 horas e às

16:00 horas. Não existe ainda uma explicação satisfatória para esse padrão de variação.

A figura 02 mostra a variação anual de pressão atmosférica. A pressão atmosférica

apresenta um curso anual inverso do da temperatura do ar, como conseqüência das

massas de ar de menor temperatura apresentarem maior densidade, e vice-versa.

54

Fig. 02 - Variação anual da pressão atmosférica

Pelo fato das amplitudes térmicas anuais crescerem com o aumento da latitude, ocorre

um aumento da amplitude anual da pressão atmosférica do Amazonas para o Rio Grande

do Sul. Como exemplo, a amplitude anual de pressão atmosférica é 1,8 mmHg em

Manaus, 4,0 mmHg em Franca-SP e 6,0 mmHg em Pelotas-RS.

Pelo fato do ar sobre o continente se aquecer mais no verão e se resfriar mais no inverno,

em relação ao ar sobre o oceano, as pressões sobre o continente serão menores no

verão e maiores no inverno que as pressões sobre o oceano.

As linhas que unem locais de mesma pressão reduzida ao nível do mar são denominadas

Isóbaras. As isóbaras formam núcleos em que a pressão cresce ou decresce em direção

ao seu centro. Os núcleos de pressão crescente são chamados de centro de alta pressão,

simbolizados por A e os de pressão decrescente são chamados centro de baixa pressão

simbolizados por B.

55

U M I D A D E R E L A T I V A D O A R

1.0 - INTRODUÇÃO

Como um dos constituintes do ar atmosférico, o vapor d’água tem como característica, ser

variável em quantidade, de acordo com disponibilidade de água no local e energia do

meio. Apesar de ser um elemento variável em tempo e espaço é extremamente

importante, tanto no aspecto físico associado as suas características moleculares, como

no aspecto fisiológico, decorrente de sua dependência pelos seres vivos.

Como o vapor d’água é oriundo da superfície do solo, e sua concentração máxima é

próxima a ele e diminui a medida que se afasta da superfície. Também, as suas

interações físicas e fisiológicas com o meio, incluindo vegetais e animais determinam que

o vapor d’água seja considerado um elemento muito importante no estudo

bioclimatológico.

Falaremos aqui somente sobre as interações fisiológicas:

Com uma concentração praticamente nula nas regiões desérticas e nos extremos polares,

até 4% em volume, nas regiões tropicais quentes e úmidas, o vapor d’água é um do mais

importantes constituintes atmosféricos. Exerce papel de destaque no balanço de energia

próximo a superfície do solo. Além disso, sua presença é absolutamente indispensável

para toda espécie de vida na terra. É elemento decisivo no ciclo hidrológico, quer

transferindo água da superfície para a atmosfera, quer retornando, sob a forma líquida,

como chuva. Com isso, desempenha o papel de um agente termorregulador, impedindo

que a camada de ar junto ao solo se resfrie em demasia durante a noite. Ademais, ao

passar da fase líquida para a gasosa, absorve calor do ar circunvizinho, resfriado-o, e, ao

retornar da fase gasosa para a líquida, libera o calor latente acumulado; desta feita, estará

aquecendo a atmosfera. Possuindo máximas concentrações nas regiões tropicais e

equatoriais úmidas e mínimas nas latitudes elevadas e polares, acaba por estabelecer um

fluxo de vapor d’água das baixas para as altas latitudes e, ao condensar e precipitar,

aquece aquelas regiões. Com isso, o vapor d’água passa a desempenhar um papel

relevante no transporte do superávit de calor tropical em direção aos pólos. Quando o ar é

forçado a subir para as camadas superiores da atmosfera, o que é mais intenso nas

regiões tropicais e equatoriais, o vapor d’água, ao condensar, desempenha duplo papel:

forma pesadas nuvens e transfere calor para a atmosfera superior, alimentando, assim,

não apenas chuvaradas intensas, mas também alguns dos mais temíveis fenômenos

atmosféricos - os tufões e os furacões. O vapor d’água é a maior fonte de energia latente

da atmosfera tropical.56

2.0 - QUANTIFICAÇÃO DA UMIDADE ATMOSFÉRICA

Em Meteorologia, o termo Umidade Atmosférica se refere à presença de vapor d’água na

atmosfera e não à presença de água nas formas líquida e sólida. A quantificação do vapor

d’água contido na atmosfera não pode ser feita mediante sua extração e pesagem, pois

isso é impraticável. É necessário, contudo, dispor de métodos rápidos e eficientes, que

informem com boa precisão a distribuição vertical e horizontal do vapor d’água na

atmosfera. Para tanto, existem inúmeros parâmetros que podem ser usados para

expressar quantitativamente o vapor d’água na atmosfera.

2.1 - Umidade Absoluta ( v )

A Umidade Absoluta do ar é simplesmente a massa específica ( ou densidade absoluta)

do vapor d’água na atmosfera, isto é, massa de vapor d’água contida na unidade de

volume de ar.

Expressando-se “e” em mb e T em Kelvin, a Umidade Absoluta poderá ser calculada em

g/m3, por:

ve

T216 68,

2.2 - Umidade Específica (q)

A Umidade Específica é definida como a massa de vapor d’água contida na unidade

de massa de ar ( ar seco + vapor d’água ). Usando-se “q” para simbolizar a Umidade

Específica, pode-se expressá-la matematicamente por:

qe

P e

0 622

0 378

,

,

Note-se que a Umidade Específica é admensional, podendo ser expressa em g/g, kg/kg...

2.3- Razão de Mistura ( r )

É definida como a massa de vapor d’água contida na mistura em uma unidade de

massa do ar seco, expressa em g/g ou kg/kg. Difere da Umidade Específica apenas

porque está relacionada com o ar seco e não com o ar úmido (ar seco + vapor d’água ).

Pode-se expressá-la como:

re

P0 622,

57

2.4 - Umidade Relativa ( UR )

Por um acordo internacional, a Umidade Relativa é definida como a relação entre a Razão

de Mistura observada e aquela que prevaleceria em condições saturadas, à mesma

temperatura. Expressa em percentagem (%), é dada por:

URr

rs x 100

URe

es x 100

UR xv

vs

100

URq

qx

s

100

Imagine-se a presença de água em um recipiente, em instantes diferentes mas a mesma

temperatura. No instante inicial a água acaba de ser colocada no recipiente, e, portanto,

ainda não existe vapor d’água acima da superfície líquida. Assim um manômetro

corretamente instalado indicar á pressão nula. Ao iniciar o processo de evaporação, o

ponteiro do manômetro começa a se deslocar, indicando uma elevação na pressão do

ambiente. A temperatura é mantida constante. Em um instante posterior o ponteiro se

estabiliza, significando que o processo de evaporação interrompeu-se; verifica-se que o

nível da água baixou no cecipiente, indicando que parte da água líquida transformou-se

em vapor até ocorrer a saturação do ambiente. A pressão registrada é devida,

exclusivamente, ao vapor d’água, e é denominada pressão de saturação ( es ) do vapor

d’água. Seu valor varia com a temperatura em que ocorre o processo, uma vez que ao se

elevar a temperatura verificar-se-á que o ponteiro do manômetro continua a subir, até que

se estabilize novamente, indicando um novo valor da pressão de saturação. Plotando-se

em um gráfico os valores de pressão de saturação do vapor d’água versus temperatura,

ter-se-á uma curva denominada CURVA DE SATURAÇÃO.

Existem, na literatura, várias expressões para o cálculo da pressão de saturação, obtidas

por integrações diretas a partir da equação de Clausius-Clapeyron.

Expressões mais elaboradas, proposta por Goff - Gratch, foram adotadas pela OMM

como padrão para o cálculo de es . Tais expressões, entretanto, são bastante extensas, o

que dificulta sua utilização em cálculos rápidos. Dentre as diversas expressões 58

apresentadas na literatura para o cálculo de es , aquelas propostas por Tetens mostram

ótimos resultados quando comparadas com as fórmulas de Goff - Gratch, podendo ser,

portanto, utilizadas na grande maioria das aplicações meteorológicas.

Usando temperatura em oC e pressão em mmHg, as equações de Tetens podem ser

expressas como:

e xs

t

t

6 1068 10

7 5

237 3,,

,

para t > 0oC

e xs

t

t

6 1077 10

9 5

265 5,,

,

para t < 0oC.

2.5 - Pressão Real de Vapor D’água ( e )

Como mencionado anteriormente, a quantidade de vapor d’água presente na atmosfera é

variável, podendo o ar estar ou não sob condições de saturação Caso esteja saturado, a

pressão real de vapor d’água, isto é a pressão parcial exercida pelo vapor d’água na

atmosfera, corresponderá à pressão de saturação es, que, como já se descutio, é uma

função apenas da temperatura do ar. Caso o ar não esteja saturado, a pressão real do

vapor d’água será menor que aquela que prevaleceria em condições saturadas, à mesma

temperatura.

Pode-se determinar a Pressão Real de Vapor por meio da seguinte equação

e = esu - A.P. (t - tu)

em que esu é a pressão de saturação de vapor d’água (mmHg) à temperatura do bulbo

úmido A é a constante psicrométrica (oC), cujos valores são 6,7x10-4 oC, para psicrômetro

aspirados e 8,0x10-4 oC, para psicrômetro sem aspiração P é a pressão atmosférica local

instantânea (mmHg) (t - tu) a depressão psicrométrica, em oC. Assim, a pressão real de

vapor é dada em mmHg.

2.6 - Temperatura do Ponto de Orvalho

59

A Temperatura do Ponto de Orvalho é definida como “ a temperatura na qual a

saturação ocorreria se o ar fosse resfriado à pressão constante e sem adição ou

remoção de vapor d’água Em outras palavras, é a temperatura na qual a quantidade de

vapor d’água atualmente presente na atmosfera estaria em sua máxima concentração.

Assim, a temperatura do ponto de orvalho poderá ser estimada por meio da seguinte

equação, fazendo e=es , ou seja:

Tde

e

186 4905 237 3 10

10 8 2859

, , log

log ,

sendo e a pressão real de vapor, em mb, e Td a temperatura do ponto de orvalho,

em oC.

Em condições normais, a temperatura do ponto de orvalho, Td, é uma temperatura crítica

entre o estado de vapor e a condensação d’água na atmosfera, ou seja, acima de Td a

água mantém-se na forma de vapor e abaixo de Td passa, gradativamente, à fase líquida

Naturalmente, existem fatores externos que interferem no processo, como, por exemplo, a

presença ou ausença de núcleos de condensação na atmosfera.

60

P R E C I P I T A Ç A O

1.0 - CONCEITO

Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor de água (umidade relativa do

ar) da atmosfera depositada na superfície terrestre de qualquer forma, como chuva,

granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. A água que escoa nos rios ou que está

armazenada na superfície terrestre pode ser sempre considerada como um resíduo das

precipitações.

2.0 - FORMAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES

A atmosfera pode ser considerada como um vasto reservatório e um sistema de

transporte e distribuição do vapor de água. Todas as transformações aí realizadas o são a

custa do calor recebido do sol.

A umidade atmosférica ou umidade relativa do ar é o elemento básico para a formação

das precipitações; embora seja necessária, ela não é suficiente, pois outros requisitos são

também necessários como por exemplo, um mecanismo de resfriamento do ar, a

presença de núcleos higroscópicos, para que haja condensação, e um mecanismo de

crescimento das gotas.

A formação da precipitação seque o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas

da atmosfera é aquecida por condução, torna-se mais leve que o ar circundante e sofre

uma ascensão adiabática. Nessa ascensão ele expande e se resfria na razão de 1oC por

100m (expansão adiabática seca) até atingir a condição de saturação (nível de

condensação). A partir desse nível, em condições favoráveis, e com a existência de

núcleos higroscópicos, o vapor d’água condensa, formando minúsculas gotas de água em

torno desses núcleos. Essas gotas, entretanto, não possuem massa suficiente para

vencer a resistência do ar, sendo portanto mantidas em suspensão até que, por um

processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.

Os processos de crescimento das gotas mais importantes são os de coalescência e de

difusão de vapor.

O processo de coalescência é aquele no qual as pequenas gotas das nuvens aumentam

seu tamanho devido ao contato com outras gotas através da colisão, provocada pelo

deslocamento das gotas, devido a movimentos turbulentos do ar, a força elétrica e ao

movimento Browniano. Quando as gotas atingem tamanho suficiente para vencer a

resistência do ar, elas se deslocam em direção ao solo; nesse movimento de queda, as

gotas maiores adquirem maior velocidade do que as menores, o que faz com que as

61

gotas menores sejam alcançadas e incorporadas às maiores aumentando, portanto seu

tamanho.

O processo de difusão do vapor é aquele no qual o ar após o nível de condensação

continua evoluindo, provocando difusão do vapor supersaturado e sua conseqüente

condensação em torno das gotículas que aumentam de tamanho.

3.0 - TIPOS DE PRECIPITAÇÃO

O esfriamento dinâmico ou adiabático é a principal causa da condensação e é o

responsável pela maioria das precipitações. Assim sendo, o movimento vertical das

massas de ar é um requisito importante para a formação das precipitações. Assim sendo,

o movimento vertical das massa de ar é um requisito importante para a formação das

precipitações, que pode ser classificadas de acordo com as condições que produzem o

movimento vertical do ar. Nesse sentido existem três tipos principais, que são: ciclônicos,

orográfico e convectivo.

3.1 - PRECIPITAÇÕES CICLÔNICAS

As precipitações ciclônicas estão associadas com o movimento de massas de ar de

regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressão são

causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre.

A precipitação ciclônica pode ser classificada como frontal ou não frontal. Qualquer baixa

barométrica pode produzir precipitação não frontal com o ar sendo elevado devido a uma

convergência horizontal em áreas de baixa pressão. A precipitação frontal resulta da

ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de

características diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é

substituído por ar mais quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro

lado o ar quente é substituído por ar frio, a frente é fria.

As precipitações ciclônicas são de longa duração e apresentam intensidades de baixa a

moderada, espalhando-se por grandes áreas. São importantes, principalmente, no

desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrográficas.

3.2 - PRECIPITAÇÕES OROGRÁFICAS

As precipitações orográficas resultam de ascensão mecânica de correntes de ar úmido

horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas. As precipitações da cidade de

Bonfim são exemplos típicos.

62

3.3 - PRECIPITAÇÕES CONVECTIVAS

As precipitações convectivas são típicas de regiões tropicais. O aquecimento desigual da

superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes,

o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse

equilíbrio por qualquer motivo (vento, superaquecimento) for quebrado provoca uma

ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes. Essas

precipitações são de grande intensidade e curta duração, concentradas em pequenas

áreas. São importantes para projetos em pequenas bacias.

4.0 - MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS

A medida da precipitação é um parâmetro extremamente importante, pois possibilita-nos

saber quanto de água foi disponível naquele local.

A medida da precipitação é feita utilizando-se aparelhos chamados pluviômetros ou

pluviógrafos, conforme sejam simples receptáculos da água precipitada ou registrem

essas alturas no decorrer do tempo.

Exprime-se a quantidade de chuva (h) pela altura, em milímetros (mm), da coluna de

água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável.

As medidas realizadas nos pluviômetros ou pluviógrafos são periódicas; em geral, em

intervalos de 24 horas feitas normalmente às 09:00.

As grandezas características são:

Altura Pluviométrica - medidas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm.

1mm de precipitação = 1 litro de água por metro quadrado (1mm = 1l/m2)

Intensidade de precipitação - é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da

precipitação expressa, geralmente em mm/h ou mm/min.

Duração - período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação.

Para uma grande área, é muito improvável que a informação de um pluviômetro seja

representativa. Isto devido a topografia da área e características da chuva.

Para tanto é conveniente que haja diversos coletores, distribuídos pela área. A partir daí é

necessário estabelecer um critério de análise.

4.1 - MÉTODO ARITMÉTICO

A maneira mais simples de se determinar o valor médio provável da precipitação, seria a

utilização da média aritmética desses coletores. Esse método é conhecido como método

aritmético:

63

_ P P1 + P2 + P3 ...................Pn

hmm= ------ = -------------------------------------

N N

onde:

P é a precipitação em cada ponto

N é o número de pontos de observação

4.2 - MÉTODO DE THIESSEN

Esse método difere do anterior porque estabelece uma área de influência para cada

pluviômetro. A precipitação é ponderada de acordo com a superfície de domínio. É

estimado o volume para cada estimada superfície ( P1 x S1 ) e somando-se todos os

volumes encontrados divide-se pela área total. Obtém-se dessa maneira, a média

ponderada da altura de água precipitada naquela área. Esse método é eficiente onde a

topografia não é muito irregular.

E

A2

. P2

A1

P1 .

P6

. A6

. P3

. A 3

P5

A5

64

P4 A4

_ PnAn P1A1 + P2A2 + P3A3 + P4A4 + P5A5 + P6A6

hmm = -------------- = -----------------------------------------------------

AT A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6

O cuidado a se ter nesse método é o cálculo das superfícies de domínio de cada

pluviômetro. O processo é o seguinte: deve-se ligar (na planta do terreno) os pontos onde

se situam os pluviômetros, formando sempre triângulos. Na metade de cada lado do

triângulo passar uma perpendicular (mediatriz). Essas mediatrizes tem o tamanho

suficiente para se encontrarem, ou quando na periferia deixar a superfície do terreno. As

superfícies determinadas pelas mediatrizes são as consideradas no método de

THIESSEN.

4.3 - MÉTODO DAS ISOIETAS

Isoietas são chamadas as linhas que interligam pontos de mesma precipitação. Esse

método é o mais preciso de todos, pois independe das características de topografia do

terreno e das precipitações. Os pontos de mesma precipitação estabelecem as curvas

que serão utilizadas para a estimativa do valor médio da altura pluviométrica em qualquer

ponto. O produto desse valor médio, pela área correspondida, entre as isoietas, possibilita

a estimativa de volume precipitado naquela superfície. A soma dos volumes parciais

dividido pela área total resulta no valor ponderado médio da altura da água precipitada. O

método das isoietas é mais utilizado para grandes superfícies.

P1

S1

P2

S2

P3

S3

P4 S4

P5

S5

P6

65

5.0 - FREQUÊNCIA DE TOTAIS PRECIPITADOS

Em Engenharia o conhecimento das características das precipitações apresenta grande

interesse de ordem técnica por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos. Nos

projetos dos vertedores de barragens, no dimensionamento de canais, na definição das

obras de desvio dos cursos d’água, na determinação das dimensões de galerias de águas

pluviais, no cálculo de bueiros, deve-se conhecera magnitude das enchentes que

poderiam ocorrer com uma determinada freqüência. Nos projetos de irrigação e a

bastecimento d’água, há que se conhecer a grandeza das estiagens que adviriam e com

que freqüência ocorreriam. Portanto, há a necessidade da determinação das

precipitações extremas esperadas.

Nos projetos de obras hidráulicas, as dimensões são determinadas em função de

considerações de ordem econômica, portanto corre-se o risco de que a estrutura venha a

falhar durante a sua vida útil. É necessário, então, conhecer este risco. Para isso

analisam-se estatisticamente as observações realizadas nos postos hidrométrico,

verificando-se com que freqüência elas assumiram cada magnitude. Em seguida, pode-se

avaliar as probabilidades teóricas.

Os dados observados devem ser classificados em ordem decrescente e a cada um

atribui-se o seu número de ordem. A freqüência com que foi igualado ou superado um

evento de ordem m é:

m

F = ------ ( Método Califórnia)

n

ou

m

F = ------ ( Método Kimbal )

n+1

onde n é o número de anos de observação.

6.0 - PERÍODO DE RECORRÊNCIA OU FREQÜÊNCIA DAS INTENSIDADES

1

T = -------

66

FÓRMULAS PARA DETERMINAÇÃO DA ETP

Método Combinado de PENMAN

67

ETP = {[( / ) Rn + Ea] / ( / + 1)} . (1/59) (mm/dia)

Coeficiente Angular ( )

= (eso - esa) / (To - Ta) (mb/ºC)

Tensão de Saturação (es)

es = 6,1078 * 10 7,5 * Ta // 237,3 + Ta (mb)

1 mb = 0,1 KPa

Capacidade evaporativa do Ar (Ea)

Ea = 20,65 ( es – e ) ( k + V2 / 160 ) (cal/cm2.dia )

Método de PENMAN modificado por DOORENBOS & PRUITT (1977)

ETo c R G W e en f s

2 7,

W Uf 1 0 864 2,

O déficit de pressão de vapor d’água

e e e Tmed URs s 1 100/

Fator de ajustamento

c = 0.68 + 0.0028 URmax + 0.018 Rs - 0.068 Ud + 0.013 Ud /Un + 0.0097 Ud (Ud /Un)

+ 0.430 x 10-4 URmax Rs Ud /Un

Método de THORNTHWAITE (1948)

ETP = 1,6. [10 . (Ta/I)]ª.

68

i = (Ta/5)1.514

I = ∑ i (janeiro a dezembro)

a = 6,7 . 10 -9 . I3 - 771 . 10 -7 . I 2 + 179 . 10 -4 . I + 0,492

Método de Tanque "Classe A"

ETP = Et . Kp

Kp = 0,4751393 - 0,23508 . 10 -3 V + 0,0051625 . UR + 0,0011755 . WS - 0,16295 . 10-4 .

UR2 - 0,10110 . 10-5 . WS2 - 0,84216. 10-8. V. UR2- 0,90742. 10-8. WS. UR 2

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DA CULTURA (Kc)

Kc = ETR / ETP

. Métodos de Obtenção da Evapotranspiração Real (ETR)

ETR = 0,16 . 10 -6 [(V2 - V1) (e1 - e2)] / (ln . z2/z1) 2

69