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www.pconcursos.com APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ; c) 86 o 4' ; d) 115 o ; e) nenhuma anterior.
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APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO
Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES
APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS
Questão 1
(UFMG) Sendo A = 88o20', B = 31
o40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a:
a) radianos
b) 116o40' ;
c) 86o4' ;
d) 115o;
e) nenhuma anterior.
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Questão 2
(CARLOS CHAGAS-SP) Se a medida de um arco é radianos, a sua medida, em
graus é:
a) 40;
b) 96;
c) 112,5;
d) 200;
e) 450.
Questão 3
(CESCEM-SP) Tomando para a aproximação 3,14, se um arco de circunferência mede
1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede:
a) 22o5'
b) 22o30'
c) 11o25'
d) 11o15'
e) 39o25'
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Questão 4
(UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 5
(UFPA) Qual a medida em radianos de um arco de 135o?
a)
b)
c)
d)
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e)
Questão 6
(UFMG) A medida, em graus, de um ângulo que mede 4,5 radianos é:
a)
b)
c)
d) 810
e)
Questão 7
(CESGRANRIO) Em um triângulo ABC, AB = 3, BC = 4 e ABC = 60o. O lado AC mede:
a) 5
b)
c)
d)
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e)
Questão 8
(UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse
triângulo vale:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 9
(FUVEST) Um móvel parte para de A e segue numa direção que forma com a reta um
ângulo de 30o. Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h.
Após 3 horas de percurso, a distância a que o móvel se encontra da reta é de :
a) 75 km;
b)
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c)
d)
e) 50 km.
Questão 10
(MACKENZIE) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um
ângulo de 60o. As diagonais medem:
a)
b)
c)
d)
e) 4 e 4,5.
Questão 11
(FUVEST) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do
outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CÂB
mede 75o e o ângulo mede 75
o. Determine a largura do rio:
a) 40 m;
b) 30 m;
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c) 25 m;
d) 20 m;
e)
Questão 12
(FUVEST) Seja f : R -> R tal que f(x) = sen2x - 5. Sen x + 6. A afirmação falsa é:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
Questão 13
(FATEC-SP) A expressão tem valor igual a:
a)
b) - 5/6;
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c) - 1/3;
d) 1/2;
e) 1.
Questão 14
(UEBA) Se a medida de um arco é 8 radianos, então:
a) sen x > 0 e cos x > 0
b) sen x > 0 e cos x < 0
c) sen x < 0 e cos x < 0
d) sen x < 0 e cos x > 0
e) sen x = 0 e cos x = 0
Questão 15
(UCSAL) O valor da expressão é:
a) - 1
b) 0
c) 1/2
d) 1
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e) 2
Questão 16
(UFRGS) Se , então cos 3x é:
a) 1
b)
c)
d)
e) 0
Questão 17
(UNESP) Sejam , então:
a)
b) t = 1;
c) t = 1/2;
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d)
e) n.d.a
Questão 18
(UNESP) Se sen x = 2/3, onde então tg x é igual a:
a)
b)
c)
d) 3/2;
e) 1.
Questão 19
(FATEC-SP) Seja então:
a)
b)
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c) sen x = 1/2;
d) sen x = 3/5;
e) n.d.a.
Questão 20
(UNESP) Se então:
a) A = - 1/2;
b) A = - 3/2;
c) A = 3;
d) A = 3/2;
e) A = 1/2.
Questão 21
(FUVEST) Se , o valor de cos x - sen x é:
a) 7/5;
b) - 7/5;
c) - 2/5;
d) 1/5;
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e) - 1/5.
Questão 22
(MACKENZIE) Se , então:
é igual a:
a) - 2;
b) 0;
c) 1/2;
d) 2;
e) 4.
Questão 23
(FATEC-SP) O valor numérico da expressão tudo isso para ,
é:
a) - 2;
b) - 2/3;
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c) 2;
d) 2/3;
e) 1.
Questão 24
(MACKENZIE) Considerem-se as seguintes afirmações:
(1) Se sen x = - cos x, então tg x = 1;
(2) sec 180o = 1;
(3) Se x > 0, então sen x > 0.
Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-
se:
a) (F, F, F);
b) (F, F, V);
c) (V, F, F);
d) (F, V, F);
e) (V, V, F).
Questão 25
(UNI-RIO) Se sen x = 2/3, o valor de tg2 x é:
a) 0,6.
b) 0,7.
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c) 0,8.
d) 0,9.
e) 1.
Questão 26
(UNI-RIO) Se cos e x é do primeiro quadrante, então:
a) 1 - tg2x = 1;
b)
c) cotg x - 1 = 2;
d)
e) 1 - cossec2x = 0.
Questão 27
(FGV) Simplificando a expressão obtém-se:
a) 0;
b) sec2a;
c) sen2a;
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d) 1;
e) tg2a.
Questão 28
(UFRN) A expressão (sec x - tg x) (sec x + tg x) é equivalente a:
a) - 2
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 2
Questão 29
(UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a ?
a) sen x
b) cos x
c) tg x
d) cossec x
e) cotg x
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Questão 30
(FATEC-SP) Se é definida por f(x) = - sen x . tg x + sec x, então:
a) f(x) = cossec x ;
b) f(x) = cos x . sec x ;
c) f(x) = 1 - tg2x ;
d) f(x) = sen x ;
e) f(x) = cos x.
Questão 31
(FGV) Simplificando a expressão , obteremos:
a) sec2x ;
b) sen2x ;
c) tg2x ;
d) cos2x ;
e) cotg2x.
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Questão 32
(UNESP) Se , então 4. Cos2x é igual a:
a) 0;
b) 2,0;
c) 1,5;
d) 2,5;
e) 4.
Questão 33
(FUVEST) Sendo a uma das soluções da equação tg2a = cos
2a - sen
2a, o valor de tg
2a é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 34
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(FATEC-SP) Se então:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) não há x que satisfaça às condições propostas.
Questão 35
(UFRGS) Um retângulo com lados adjacentes medindo sen a e cos a, com ,
tem perímetro igual a . A área do retângulo é
a) 1/4
b) 3/5
c) 4/5
d) 5/4
e) 4.
Questão 36
(UFRGS) Se sen x = 2/3 e x é um arco do segundo quadrante, então:
a) tg x = - 7/2
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b) cotg x = - 2/7
c)
d)
e) cossec x = 1/2
Questão 37
(UFRGS) O valor da expressão para x = 90o é:
a) maior que 1;
b) um número negativo;
c) um número irracional inferior a 1;
d) um número real superior a 3,14;
e) n.d.a.
Questão 38
(FGV) Das igualdades:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
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Podemos dizer que:
a) nenhuma delas é correta;
b) apenas uma delas é correta;
c) apenas duas delas são corretas;
d) apenas três delas são corretas;
e) todas são corretas.
Questão 39
(FUVEST) Sendo e sen x = 1/3 então:
a) y = 2/3;
b) y = 3/2;
c) y = 3;
d) y = 2;
e) n.d.a.
Questão 40
(FUVEST) Se então:
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a)
b) sen x = 2m;
c)
d)
e) n.d.a.
Questão 41
(MACKENZIE) Se , então é igual a:
a) - 2;
b) 0;
c) 1/2;
d) 2;
e) 4.
Questão 42
(FUVEST) A alternativa que encerra a única igualdade verdadeira para qualquer valor x
real é:
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a) 1 + tg2x = sec
2x;
b) sen2(2x)+cos
2(2x) = 1;
c) cos(2x) = cos2x + sen
2x
d) 1 + cotg2x = cossec
2x;
e) n.d.a.
Questão 43
(UNESP) Seja . Então para todo :
a) y = 2;
b) y = 2sen t.
,
c) y = 2cost.
,
d)
e)
Questão 44
(UFES) Se 3 sen + 4 cos = 5, então sen + cos é igual a:
a) 1/5;
b) 3/5;
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c) - 1/5;
d) 7/5;
e) - 3/5.
Questão 45
(MACKENZIE) Sendo então sen (x - y) é igual
a:
a) 48/65;
b) 112/65;
c) 48/60;
d) 56/65;
e) 16/65.
Questão 46
(CESGRANRIO) Sejam um arco do 1o quadrante e um arco do 2
o quadrante, tais que
cos = 0,8 e sen = 0,6. O valor de sen ( + ) é:
a) 1,00;
b) 0,96;
c) 0,70;
d) 0,48;
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e) 0,00.
Questão 47
(PUC-SP) Se tg ( x + y ) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:
a) 0,2;
b) 0,3;
c) 0,4;
d) 0,5;
e) 0,6
Questão 48
(FGV) Sen é, para todo , equivalente a:
a) sen x + cos x;
b) sen x - cos x;
c) 2 sen x;
d) 0;
e) - 2 sen x.
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Questão 49
(FGV) Sejam , então:
a) cos (x + y) = 19/15;
b)
c)
d)
e)
Questão 50
(UECE) Se é igual a:
a) 1
b)
c)
d)
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e) n.d.a.
Questão 51
(CESGRANRIO) Se cos x = a, então vale:
a) a
b) - a
c) 2a
d) - 2a
e) -a
Questão 52
(UFPE) Seja um ângulo tal que . Assinale a alternativa correspondente ao
número .
a) cos
b) sen ( - )
c) sen ( )
d) - cos ( )
e) sen (1/ )
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Questão 53
(SANTA CASA-SP) Qual das igualdades seguintes é verdadeira para todo ?
a) sen (- 2x) = sen 2x;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
Questão 54
(UNESP) Se x e y são números reais tais que , então:
a) y = cotgx + 1;
b) y = - tg2x-1;
c) y = 2 . (cos x + sen x);
d) y = 2;
e) n.d.a.
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Questão 55
(UNESP) Se x e y são dois arcos complementares, então (cos x + cos y)2 + (sen x + sen y)
2
é igual a:
a) 0;
b) 1/2;
c) 3/2;
d) 1;
e) 2.
Questão 56
(UNESP) Seja f : R -> R a função definida por f(x) = cos(2x) + cos x. O valor mínimo de f
é:
a) -3/4;
b) - 7/8;
c) - 1;
d) - 9/8;
e) 0.
Questão 57
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(FATEC-SP) Seja então:
a) a = cos2x;
b) a = sen2x;
c) 2a = cos2x;
d) 2a = sen2x;
e) n.d.a.
Questão 58
(PUC-SP) Da trigonometria vem a fórmula . Se tg 45o = 1, então tg
22,5o é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 59
(FUVEST) O valor de (sen 22o30' + cos 22
o30')
2 é:
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a) 3/2;
b)
c)
d) 1;
e) 2.
Questão 60
(FATEC-SP) Se , então cossec 2x é igual a:
a) cos2x;
b) 25/24;
c) 5/4;
d) 0;
e) n.d.a.
Questão 61
(FATEC-SP) Sendo sen x + cos x = m, então sen 2x vale:
a) 2 m;
b) m2 - 1;
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c) m2 + 1;
d) 2 m - 1;
e) 2 m2 - 1.
Questão 62
(FATEC-SP) Se , então tg(a) vale:
a) 4/3
b) 3/4;
c) 2;
d) 1;
e) - 2.
Questão 63
(ITA) O valor de x, x > 0, que satisfaz a equação é:
a)
b)
c)
d)
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e)
Questão 64
(UNESP) Se , então:
a) y = - sen x;
b)
c) y = - 2 sec x;
d) y = cos x;
e) n.d.a.
Questão 65
(UFG) Se x é a medida de um ângulo compreendido entre 0o e 30
o, o maior dentre os
números sen x, cos x, sen2 x, cos
2 x e sen x . cos x é:
a) sen2 x
b) cos2 x
c) sen x
d) cos x
e) sen x . cos x
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Questão 66
(UFPR) Qualquer que seja o valor de x, (sen x + cos x)2 - 1 é igual a:
a) sen 2x
b) 2 sen x
c) 2 sen2 x - 1
d) 2 cos2 x - 1
e) 1/2 sen x cos x
Questão 67
(UFPA) A expressão mais simples de é:
a) sec 2a
b) sec2a
c) sen2a
d) cotg2a
e) tg 2a
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Questão 68
(FGV) No círculo trigonométrico, o triângulo de lados |sen x |, |cos x |e seu raio tem por
área A. Então:
a) A = 0,25 |sen x |;
b) A = 0,50 |sen x |;
c) A é sempre menor que 0,2;
d) A = 0,25 |sen 2x |;
e) A = 3 |sen 2x |.
Questão 69
(CESGRANRIO) Os catetos de um triângulo medem . Se o perímetro do
triângulo vale , o menor ângulo do triângulo mede:
a) 15o;
b) 22o30';
c) 25o;
d) 27o30';
e) 30o.
Questão 70
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(UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 71
(SANTA CASA-SP) Quantas são as soluções da equação sen x . cos x = 1/4, no intervalo
?
a) 5;
b) 4;
c) 3;
d) 2;
e) 1.
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Questão 72
(UEL) Se y = cos(2280o), então y é igual a:
a) - cos 12o;
b) - cos 30o;
c) - cos 60o;
d) cos 12o;
e) cos 60o.
Questão 73
(SANTA CASA-SP) O número de arcos no intervalo , cujo seno é igual a - 1/2, é
a) 2;
b) 3;
c) 4;
d) 5;
e) 6.
Questão 74
(UFPA) O menor valor positivo de x que satisfaz a equação 2 sen x - 1 = 0 é:
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a) /6;
b) /4;
c) /3;
d) /2;
e) .
Questão 75
(UFPA) A soma das raízes da equação 1 - 4 cos2x = 0, compreendidas entre 0 e , é:
a) /3;
b) ;
c) 3 /4;
d) 5 /6;
e) 7 /6.
Questão 76
(UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 0 é:
a)
b)
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c)
d)
e)
Questão 77
(PUC-RS) Se e sen x = 3n - 1, então "n" varia no intervalo:
a)
b) (- 1; 1);
c) (- 1; 0);
d) (0; 1)
e)
Questão 78
(UEL) A inequação , onde 0 , é verdadeira se, e somente se:
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a)
b)
c)
d)
e)
Questão 79
(CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal da altura 1 em relação a um
observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t o é visto sob ângulo
e no instante t 1 sob ângulo . A distância percorrida pelo avião no intervalo (t o; t 1) é:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
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e) .
Questão 80
(MACKENZIE) Na figura, a área do triângulo ABC é:
a)
b)
c) ;
d)
e) .
Questão 81
(CARLOS CHAGAS-SP) A área do triângulo representado na figura seguinte é:
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a)
b)
c)
d)
e)
Questão 82
(FGV) A área do triângulo abaixo é:
a) 4
b)
c)
d)
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e)
Questão 83
(PUC-SP) No triângulo abaixo, a = 20, b = 25 e y = 60o. Então, sen é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 84
(UFPE) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa:
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a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12
b) sen x = 0,6 e tg x = 0,75
c) sen x = 0,1 e tg x = 0,75
d) sec x = 0,8 e tg x = 7,5
e) sen x = - 0,6 e tg x = 0,75
Questão 85
(UFU)
a) 5/2
b) 1/2
c) 0
d) 1/2
e) 3/2
Questão 86
(UNESP) A área do triângulo T1 é 3; então, a área do triângulo T2 da figura seguinte é:
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a) 6;
b) 5,4;
c) 4,8;
d) 4,2;
e) 3,6.
Questão 87
(CARLOS CHAGAS-SP) O número de soluções da equação cos 4x = 0, no intervalo
é:
a) 3;
b) 4;
c) 5;
d) 6;
e) 7.
Questão 88
(UFV) Considere o intervalo real 0 < x < 2 . O conjunto solução da inequação sen x cos x
> 0 é:
a)
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b)
c)
d)
e)
Questão 89
(UFV) O domínio da função é todo número real x, exceto:
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 90
(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) Se dois arcos a e b são iguais, possuem o mesmo seno, e reciprocamente.
b) Se x é um arco do quarto quadrante e tal que secx = 1,5, então: senx . tgx = 1,25
c) cos2x + 0,5 (1 - cos
2x) = 1
d) cos 16300 = - cos 10
0
e) tg2x - sec
2x + 1 = 0
Questão 91
(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) sen (a - b) = sena cosb + senb cosa
b) cos (a + b) = cosa cosb + sena senb
c)
d) sen (a + b) + sen (a - b) = 2 sena cosb
e) cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cosa cosb
Questão 92
(UNICAP) No triângulo ABC, da figura abaixo:
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Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
Questão 93
(UNICAP) Considere as funções trigonométricas.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) A função y = senx é periódica de período .
b) Quando x varia no conjunto dos reais, y varia no intervalo fechado [ -1, 1 ].
c) A função y = cosx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90
o.
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d) A função y = senx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90
o.
e) Para qualquer ângulo x, tem-se cos2x - sen
2x = 1.
Questão 94
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A função f (x) = tgx é crescente no 30 e 4
0 quadrantes.
b) Se f (x) = arc sen x e g (x) = sen x então
c) Se sen e tg x < 0 então cos
d) Se f (x) = 3 + 2 cos (3 x) então, a imagem e o período de f (x) são, respectivamente
.
e) sen 4 > cos 4.
Questão 95
(UNICAP) Considere a função . Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se .
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b) Se .
c) Se , então f(x) = cosx é injetora.
d) f (--x) = +f(x).
e) .
Questão 96
(UNICAP) Seja o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) 225o corresponde a rad.
b) Se senx .
c) sen2x = 2senx cosx.
d) cos .
e) senx = 2m - 5 se 2 < m < 3.
Questão 97
(UNICAP) Seja . Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se f(x) = 3sen2x, então o período de f é .
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b) A solução de .
c) Cossec2x = 1 - cotg
2x.
d) Se f(x) = tg3x, então o período de f é .
e) O maior valor que f(x) = cosx - 1 assume o intervalo é 1.
Questão 98
(UFPE) Acerca da figura a seguir podemos afirmar que: Assinale as afirmativas verdadeiras
e as afirmativas falsas.
a) O triângulo ABC é equilátero.
b) O triângulo ACD é isósceles.
c) é divisível por 2.
d) .
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e) Os triângulos ABC e ACD têm áreas iguais.
Questão 99
(PUC-MG) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e
tem inclinação de 30o. A altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que:
a) 3 < h < 5
b) 4 < h < 6
c) 5 < h < 7
d) 6 < h < 8
e) 7 < h < 9
Questão 100
(PUC-RS) Se x [0; ] e se f(x) = 25senx.cosx
, o valor máximo de f(x) ocorre para x igual a
a)
b)
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c)
d)
e)
Gabarito:
1-e 2-d 3-b 4-c 5-c 6-c 7-b 8-b 9-a 10-b 11-d 12-c 13-c 14-b 15-a 16-e 17-d
18-a 19-d 20-e 21-e 22-d 23-d 24-a 25-c 26-d 27-e 28-d 29-b 30-e 31-e 32-b
33-a 34-c 35-a 36-c 37-c 38-d 39-c 40-d 41-d 42-b 43-d 44-d 45-e 46-e 47-b
48-d 49-c 50-a 51-b 52-a 53-d 54-a 55-e 56-d 57-e 58-e 59-c 60-b 61-b 62-a
63-d 64-b 65-b 66-a 67-b 68-d 69-a 70-e 71-d 72-c 73-b 74-a 75-b 76-a 77-e
78-c 79-a 80-a 81-d 82-d 83-b 84-b 85-e 86-c 87-b 88-b 89-e 90-fffvv 91-
fffvv 92-fvvvf 93-vvfvf 94-vffvf 95-vffvf 96-vvvff 97-fffvf 98-vvvvv 99-b
100-a
