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FUNDAÇÕES Professor Msc. Rodrigo Junqueira Mota

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FUNDAÇÕES

Professor Msc. Rodrigo Junqueira Mota

Goiânia2012

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1. INTRODUÇÃO

A função da fundação é suportar as cargas que atuam sobre ela e distribuí-las de

maneira satisfatória (com segurança) e econômica sobre as superfícies de contato com o solo

sobre o qual se apoia.

A concepção de fundações é, na realidade, um misto de ciência e arte.

O projeto de uma fundação envolve considerações da Mecânica dos Solos e de

análise estrutural. O projeto deve associar racionalmente, no caso geral, os conhecimentos

das duas especialidades.

Para a execução de um projeto de fundações é necessário: Topografia da área; Dados

geológicos-geotécnicos; Dados da estrutura a construir e Dados sobre as construções

vizinhas.

Um projeto básico de fundação deve apresentar, segundo Velloso e Lopes (1998),

alguns requisitos básicos para um bom desempenho. O primeiro deles são as deformações

aceitáveis que o elemento de fundação deva suportar, sob as condições de trabalho,

verificando o estado limite de utilização, que trata a norma NBR 8681/ 2003.

Convencionalmente, o projetista estrutural repassa ao projetista de fundação as cargas

que serão transmitidas aos elementos de fundação. Confrontando essas informações com as

características do solo onde será edificado, o projetista de fundações calcula o deslocamento

desses elementos e compara com os recalques admissíveis da estrutura, ou seja, primeiro

elabora-se o projeto estrutural e depois o projeto de fundação.

Quando o projeto estrutural é elaborado em separado do projeto de fundação,

considera-se, durante o dimensionamento das estruturas, que a fundação terá um

comportamento rígido, indeslocável. Na realidade, tais apoios são deslocáveis e esse fator

tem uma grande contribuição para uma redistribuição de esforços nos elementos da estrutura.

Essa redistribuição ou nova configuração de esforços nos elementos estruturais, em especial

nos pilares, provoca uma transferência das cargas dos pilares mais carregados para os pilares

menos carregados.

Geralmente, os pilares centrais são os mais carregados que os da periferia. Ao

considerarmos a interação solo-estrutura no dimensionamento da fundação, os pilares que

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estão mais próximos do centro terão uma carga menor do que a calculada, havendo uma

redistribuição das tensões.

Dessa forma, é possível estimar os efeitos da redistribuição dos esforços na estrutura

do edifício, bem como a intensidade e a forma dos recalques diferenciais (Figura 1).

Conseqüentemente, teremos um projeto otimizado, podendo-se obter uma economia que

pode chegar a até 50% no custo de uma fundação.

Torna-se clara a importância da união entre o projeto estrutural e o projeto de

fundações em um único grande projeto, uma vez que os dois estão totalmente interligados e

mudanças em um provocam reações imediatas no outro.

A fundação terá que atender alguns requisitos, como: as cargas da estrutura devem ser

transmitidas às camadas de terreno capazes de suportá-las sem ruptura; as deformações das

camadas do solo subjacentes às fundações devem ser compatíveis com as suportáveis pela

superestrutura; deve ser colocada à uma profundidade adequada para prevenir a expulsão

lateral do solo existente sob a fundação (particularmente sapatas e radiers), ou sofrer

qualquer dano devido à uma possível construção vizinha; a execução das fundações não deve

causar danos às estruturas vizinhas; e o tipo escolhido e o seu método de instalação devem

ser econômicos.

Figura 1 – Interação solo-estrutura.

O custo da fundação está entre 3% a 10% do custo total do edifício, podendo atingir

de 5 a 10 vezes se for uma fundação não apropriada e / ou reforço da mesma.

2. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO

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A investigação do subsolo tem como objetivo verificar a natureza do solo, a espessura

das diversas camadas (estratificação), a profundidade e a extensão da camada mais resistente

que deverá receber as cargas da construção, e determinar o tipo da fundação a ser

especificada.

Para fins de projeto e execução de fundações, as investigações do terreno de fundação

constituído por solo, rocha, mistura de ambas ou rejeitos compreendem:

Investigações de campo; e

Investigações em laboratório.

A natureza e a quantidade das investigações a realizar dependem das peculiaridades

da obra, dos valores e tipos de carregamentos atuantes, bem como das características

geológicas básicas da área em estudo.

Independentemente da extensão dos ensaios preliminares que tenham sido realizados,

devem ser feitas investigações adicionais sempre que, em qualquer etapa da execução da

fundação, for constatada uma diferença entre as condições locais e as indicações fornecidas

por aqueles ensaios preliminares, de tal sorte que as divergências fiquem completamente

esclarecidas.

Dentro do reconhecimento geotécnico, estão compreendidas as sondagens de simples

reconhecimento à percussão, os métodos geofísicos e qualquer outro tipo de prospecção do

solo para fins de fundação.

A utilização dos processos geofísicos de reconhecimento só deve ser aceita se

acompanhada por sondagens de reconhecimento à percussão ou rotativas de confirmação.

O conhecimento do solo é condição necessária para a elaboração de um projeto de

fundação racional e seguro.

Os métodos de investigação adotados classificam-se em: a) Indiretos; b) Diretos; e c)

Semi-diretos.

Os métodos indiretos permitem determinar apenas a existência de singularidades no

terreno como, por exemplo, a presença de grandes blocos de rocha, cavidades subterrâneas,

espessuras de camadas e a presença ou não de lençol freático. São importantes para o estudo

preliminar de grandes obras de engenharias (barragens, aeroportos) e devem ser utilizados

em conjunto com Métodos Diretos.

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Os métodos diretos permitem a retirada de amostras do solo, e consequentemente, sua

identificação, classificação e a resistência das suas diversas camadas. Um exemplo típico é o

Ensaio SPT (Standard Penetration Test), além do ensaio de sondagem rotativa.

Os métodos semi-diretos fornecem propriedades de engenharia como

compressibilidade e resistência dos solos e rochas ‘in situ’. Não indicam o tipo de solo e não

‘recolhem’ amostras. Em muitos casos são também conhecidos como métodos

complementares aos Métodos Diretos. Um exemplo típico é o Ensaio CPT (Cone Penetration

Test).

Os métodos semi-diretos tem por objetivo a obtenção de parâmetros geotécnicos de

correlação direta com o comportamento de estacas (fundações profundas). Classifica e

estratigrafia dos solos. É muito interessante para fundações profundas – estacas –pois permite

a determinação de parâmetros como a Resistência de Ponta e Resistência Lateral.

2.1 Número, profundidade e disposição dos furos

Para o caso de fundações de edifícios para residências ou comerciais, a NBR-8036

fixa diretrizes gerais a serem observadas na exploração do subsolo. Dentre as várias

especificações deve-se salientar: número de furos, disposição dos furos e profundidade dos

furos.

No caso de fundações para edifícios, o número mínimo de pontos de sondagens a

realizar é função da área a ser construída (Tabela 1).

Tabela 1 – Número mínimo de pontos em função da área construída (NBR 8036/2003).

Área Construída Nº de Sondagens

De 200 m² até 1.200 m² 1 sondagem para cada 200 m²

De 1.200 m² até 2.400 m² 1 sondagem para cada 400 m² que exceder a 1.200 m²

Acima de 2.400 m² Será fixada a critério, dependendo do plano de construção.

Podemos ainda, avaliar o mínimo de furos para qualquer circunstância em função da área do

terreno para lotes urbanos.

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o 2 furos para terreno até 200 m²;

o 3 furos para terreno entre 200 a 400 m², ou

o No mínimo, três furos para determinação da disposição e espessura das

camadas.

Os furos de sondagens deverão ser distribuídos em planta, de maneira a cobrir toda a

área em estudo. A distância máxima entre os furos é de 100m. A Figura 2 apresenta alguns

exemplos de locação de sondagens em terrenos urbanos. A distância entre os furos de

sondagem deve ser de 15 a 25m, evitando que fiquem numa mesma reta e de preferência,

próximos aos limites da área em estudo.

Quando a edificação apresenta uma planta composta de vários corpos, o critério

anterior se aplica a cada corpo da edificação.

Figura 2 – Exemplos de locação de sondagens em áreas de edificações.

A profundidade a ser explorada pelas sondagens de simples reconhecimento, para

efeito de projeto geotécnico, é função do tipo de edifício, das características particulares da

estrutura, de suas dimensões em planta, da forma da área carregada e das condições

geotécnicas locais.

As sondagens devem ser levadas até profundidade onde o solo não seja mais

significativamente solicitado pelas cargas estruturais, fixando-se como critério aquela

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profundidade onde o acréscimo de pressões no solo devido às cargas estruturais aplicadas for

menor que 10% da pressão geostática efetiva.

Quando for atingida uma camada de solo de compacidade ou consistência elevada, e

as condições geológicas locais mostrarem não haver possibilidade de se atingir camadas

menos consistentes ou compactas, pode-se parar a sondagem naquela camada.

Ao atingir rocha ou camada impenetrável à percussão, subjacente ao solo adequado

ao suporte da fundação, a sondagem pode ser interrompida nela. Nos casos de fundações de

importância, ou quando as camadas superiores de solo não forem adequadas ao suporte,

aconselha-se a verificação da natureza e da continuidade da camada impenetrável. Nestes

casos a profundidade mínima a investigar é de 5 metros.

Para as fundações profundas (estacas e tubulões) a contagem da profundidade deve

ser feita a partir da provável posição da ponta das estacas ou bases dos tubulões.

Em terrenos passíveis de alterações posteriores (erosão, expansão) devem ser feitas

considerações especiais na fixação da profundidade de exploração.

2.2 Poços e trincheiras de inspeção

O poço é definido com escavação vertical de seção circular ou quadrada, quando

projetada em um plano horizontal, com dimensões mínimas suficientes para permitir o acesso

de um observador, visando a inspeção das paredes e fundo, e retirada de amostras

representativas deformadas e indeformadas (NBR 9604/1986), conforme a Figura 3.

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Figura 3 – Retiradas de blocos indeformados

Figura 4 – Amostra indeformada.

A seção transversal mínima do poço deve ser de 1 m de lado, no caso de poço

quadrado, ou de 1,2 m de diâmetro, no caso de poço circular. A escavação deve ser iniciada

após a limpeza superficial do terreno em área delimitada por um quadrado de 4 m de lado e

da construção de uma cerca no perímetro da área limpa, constituída de quatro fios de arame

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farpado fixados a mourões. Ao redor da área cercada deve ser aberto um sulco para

drenagem, a fim de se evitar a entrada de água no poço.

A escavação, executada com picareta, enxadão e pá, deve prosseguir normamente ate

atingir uma profundidade de 2 m, quando deve ser instalado, para a sua continuidade, um

sarilho munido de corda para a entrada e saída dos poceiros e retirada do material escavado.

O controle da profundidade do poço é feito através de medida direta entre o fundo do

poço e um ponto predeterminado na superfície natural do terreno.

O poço é considerado concluído nos seguintes casos: a) quando atingir a

profundidade prevista pela programação dos trabalhos; b) quando houver insegurança para a

continuidade dos trabalhos; c) quando ocorrer infiltração acentuada de água que torne pouco

produtiva a escavação e não for imprescindível sua continuidade; e d) quando ocorrer, no

fundo do poço, material não escavável por processos manuais.

Para efeito de identificação, no local do poço deve ser cravada uma tabuleta

contendo, o mínimo, os seguintes dados: a) número do poço; b) profundidade; c) cota da

boca; e d) data de término.

A trincheira é a escavação geralmente vertical, ao longo de uma determinada linha ou

seção de modo a se obter uma exposição contínua do terreno, com dimensões variáveis,

sendo as mínimas suficientes para permitir o acesso de um observador, visando a inspeção

das paredes e fundo, e retirada de amostras representativas deformadas e indeformadas.

A amostra representativa deformada é extraída por raspagem ou escavação,

implicando na destruição da estrutura e na alteração das condições de compacidade ou

consistência naturais.

A largura mínima da trincheira deve ser de 1 m, sendo que o comprimento é função

da finalidade de sua abertura. Deve-se iniciar a escavação após a limpeza superficial do

terreno, correspondente a área do trecho inicial da trincheira prevista e área lateral de 1 m de

largura, medida a partir das bordas da trincheira.

Para efeito de identificação, no local da trincheira, deve ser cravada uma tabuleta

contendo, no mínimo, os seguintes dados: a) número da trincheira; b) extensão; e c) data de

término.

As amostras deformadas devem ser coletadas a cada metro escavado, quando em

material homogêneo. Se ocorrer mudanças do tipo de material escavado no transcurso de 1

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m, devem ser coletadas tantas amostras quantos forem os diferentes tipos de materiais. Para

as amostras que devem ser mantidas em sua umidade natural, o acondicionamento deve ser

feito em recipientes de plástico, vidro ou alumínio com tampa hermética, parafinada ou

selada com fita colante. As amostras devem ser coletadas do material retirado à medida que o

poço ou trincheira avance, não sendo permitida a amostragem por raspagem da parede após a

conclusão.

Os blocos de amostra indeformada, a serem moldados, devem ter um formato cúbico

com 0,15 m de aresta, no mínimo, e 0,40 m de aresta, no máximo.

A retirada de blocos no fundo da escavação é feita a partir de 0,10 m acima da

profundidade prevista para a moldagem do bloco, a escavação deve ser cuidadosa e

executada com os mesmos equipamentos utilizados na talhagem do bloco.

Atingida a cota de topo do bloco deve ser iniciada a talhagem lateral do mesmo, nas

dimensões previstas, ate 0,10 m abaixo de sua base, sem seccioná-lo.

Identificar o topo do bloco, com a marcação da letra “T”.

Envolver as faces expostas do bloco com talagarça, ou similar, e utilizando de um

pincel, aplicar uma camada de parafina liquida. Repetir a operação por, pelo menos, mais

duas vezes. Cuidados especiais devem ser tomado, em caso de solo de baixa coesão, quando

o bloco deve ser reforçado com envolvimentos extras de talagarça, ou similar, e parafina,

antes do seccionamento de sua base.

Seccionar cuidadosamente a base do bloco, tombá-lo sobre um colchão fofo de solo e

regularizar a face da base ate as dimensões previstas, cobrindo-a, em seguida, com talagarça

ou similar e parafina líquida. Antes da aplicação da última camada de parafina, deve ser

indicado o topo do bloco, bem como colocar um etiqueta de identificação da amostra.

Levar cuidadosamente o bloco á superfície do terreno colocando-o centrando no

interior de uma caixa cúbica de madeira, ou material de rigidez similar, com dimensão

interna de 6 cm maior que o lado do bloco e com seis faces aparafusáveis. O fundo da caixa

deve conter uma camada de 3 cm de serragem úmida, bem como preenchidos com este

material, os demais espaços remanescentes entre o bloco e a caixa. Caso haja condições, a

colocação do bloco na caixa pode ser executada no interior do poço ou trincheira.

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É sem dúvida a melhor técnica de exploração do subsolo, pois permite a observação

no local das diferentes camadas e extração de boas amostras. Seu emprego, no entanto, é

limitado, pelo alto custo, necessidade de escoramento e escoamento d’água.

Para obtenção de amostras a maiores profundidades, utiliza-se o amostrador

denominado tubo Shelby (Figuras 5 e 6).

O tubo Shelby possui paredes finas e diâmetro que varia de 7,5 a 10 cm. Ele é

introduzido no solo suave e continuamente.

Figura 5 – Introdução do amostrador Shelby no solo estudado.

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Figura 6 – Retirada do amostrador Shelby e foto da amostra retirada.

2.2 Sondagem a trado

Sondagem a trado é um método de investigação geológico-geotécnica que utiliza

como instrumento o trado; um tipo de amostrador de solo constituído por lâminas cortantes,

que podem ser espiraladas (trado helicoidal ou espiralado) ou convexas (trado concha)

(Figura 7). Tem por finalidade a coleta de amostra deformada, determinação do nível d’água

e identificação dos horizontes do terreno.

A sondagem é iniciada após limpeza de uma área aproximadamente circular com

cerca de 2 metros de diâmetro, concêntrica ao furo a ser executado e abertura de sulco ao seu

redor que desvie as águas pluviais (NBR 9603/1986).

A escavação é iniciada com o trado cavadeira, utilizando a ponteira para

desagregação de terrenos duros ou compactos, sempre que necessário.

Quando o avanço do trado cavadeira se tornar difícil, deve ser utilizado trado

helicoidal.

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O material retirado do furo deve ser depositado à sombra, sobre uma lona ou tábua,

de modo que evite sua contaminação com solo superficial do terreno ou diminuição

excessiva de umidade.

Figura 7 – Trado manuais mais utilizados: a) cavadeira, b) espiral ou “torcido” e c) helicoidal.

O material obtido deve ser agrupado em montes dispostos, segundo sua profundidade

a cada metro perfurado.

Quando houver mudança das características do terreno no transcorrer de um metro

perfurado, cada tipo de solo deve ser agrupado em um monte separado, identificando-se as

profundidades de início e término de cada material amostrado.

O controle das profundidades dos furos deve ser feito pela diferença entre o

comprimento total das hastes com o trado e a sobra das hastes em relação à boca do furo,

com precisão de 10 mm.

Quando o avanço do trado se tornar difícil deve ser verificado a possibilidade de se

tratar de cascalho, matacão ou rocha. No caso de se tratar de uma camada de cascalho ser

feita uma tentativa de avanço usando-se uma ponteira.

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Se houver mudança de material, no transcorrer do metro perfurado, devem ser

coletadas tantas amostras quantos forem os diferentes tipos de materiais, se não devem ser

coletadas a cada metro.

As amostras para determinação da umidade natural devem ser acondicionadas

imediatamente após o avanço de cada furo, coletando-se cerca de 100 g em recipiente de

tampa hermética, parafinada ou selada com fita colante.

As amostras para ensaios de laboratório, em quantidade mínima de 4 kg, devem ser

acondicionadas em sacos de lona ou plástico com amarilho, logo após sua coleta.

Durante a perfuração o operador deve estar atento a qualquer aumento aparente da

umidade do solo, indicativo da presença próxima do nível d’água, bem como um indício mais

forte, tal como de estar molhado um determinado trecho inferior do trado. Ao se atingi o

nível d’água interrompe-se a operação de perfuração, anota-se a profundidade e passa-se a

observar a elevação do nível d’água no furo, efetuando-se leituras a cada 5 miinutos, durante

30 minutos, além de ser medido a cada 24 horas após a conclusão do furo.

A sondagem a trado é dada por terminada nos seguintes casos: a) quando atingir a

profundidade especificada na programação dos serviços; b) quando ocorrerem

desmoronamentos sucessivos da parede do furo; e c) quando o avanço do trado ou ponteira

for inferior a 50 mm em 10 minutos de operação contínua de perfuração.

2.3 Sondagem SPT

A sondagem a percussão é um método para investigação de solos em que a perfuração

é obtida através do golpeamento do fundo do furo por peças de aço cortantes. É utilizada

tanto para a obtenção de amostras de solo, como dos índices de sua resistência à penetração.

A sondagem de simples reconhecimento, também conhecida como SPT (Standard

Penetration Test), determina um índice de resistência à penetração do solo conhecido como

NSPT, além disso, fornece amostras do solo para que se possa fazer uma descrição do perfil do

solo com o uso da análise tátil-visual.

A sondagem é realizada contando o número de golpes necessários à cravação de parte

de um amostrador no solo realizada pela queda livre de um martelo de massa e altura de

queda padronizadas, conforme NBR 6484/2001.

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As sondagens de reconhecimento à percussão são indispensáveis e devem ser

executadas de acordo com a NBR 6484/ 2001, levando-se em conta as peculiaridades da obra

em projeto. Tais sondagens devem fornecer no mínimo a descrição das camadas

atravessadas, os valores dos índices de resistência à penetração (S.P.T.) e as posições dos

níveis de água.

A execução de uma sondagem é um processo repetitivo, que consiste em abertura do

furo, ensaio de penetração e amostragem a cada metro de solo sondado.

Desta forma, o primeiro metro escava-se com trado e ensaia uma camada de 45 cm e

depois em cada metro faz-se, inicialmente, a abertura do furo com um comprimento de 55cm,

e o restante dos 45cm para a realização do ensaio de penetração.

As fases de ensaio e de amostragem são realizadas simultaneamente, utilizando um

tripé, um martelo de 65kg, uma haste e o amostrador.

Figura 8 – Esquema de sondagem.

O amostrador é cravado 45cm no solo, sendo anotado o número de golpes necessários

à penetração de cada 15 cm.

Os principais equipamentos são: Tripé, hastes (diâmetro interno de 1” e massa teórica

de 3,23 kg/m); Tubos de revestimento com sapata cortante lisa (diâmetro interno 2 ½”);

barriletes amostradores (diametro externo de 2” e interno de 1 3/8”); pilão (peso de 65 kg,

sendo que na sua parte interior deverá ter um coxim de madeira dura, devendo ser dotados de

guia para garantir a centralização de sua queda sobre a qual indica-se a altura de queda

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padrão de 75 cm, contados a partir da base); saca tubos para hastes e revestimentos; bomba

d’água motorizada; cabeça de bater padrão (cilindro de aço de 8,3 cm de diâmetro por 9 cm

de altura); baldinho com válvula de pé; trépano e faca de lavagem; trado e medidor de nível

d’água.

Figura 9 – Etapas na execução de sondagem a percussão: a) avanço da sondagem por desagregação e lavagem e

b) ensaio e penetração dinâmica (SPT).

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a)

b)

Figura 10 – a) Amostrador da sondagem SPT e b) amostra de solo obtido pelo amostrador da sondagem SPT.

O Índice de Resistência à Penetração é determinado através do número de golpes do

peso padrão, caindo de uma altura de 75cm, considerando-se o número necessário à

penetração dos últimos 30 cm do amostrador. Conhecido como NSPT.

O NSPT é comumente empregado em projetos de fundações para a escolha do tipo de

fundação e dimensionamento da fundação.

A norma NBR 7250 apresenta uma tabela que relaciona o índice de resistência à

penetração com a compacidade relativa das areias e a consistência das argilas.

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Figura 11 – Sondagem SPT em execução.

Tabela 2 – Correlação do Nspt e compacidade (areias e siltes arenosos).

Os pontos de sondagem devem ser criteriosamente distribuídos na área em estudo, e

devem ter profundidade que inclua todas as camadas do subsolo que possam influir,

significativamente, no comportamento da fundação.

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Em relação ao encerramento da sondagem, existem alguns métodos para determiná-

las:

Quando, em 3 m sucessivos, se obtiver índices de penetração maior que 45/15;

Quando, em 4 m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/15

e 45/30;

Quando, em 5 m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/30

e 45/45.

Quando a penetração for nula após 5 quedas do martelo → impenetrável à

percussão.

Deve-se verificar a condição de impenetrável à percussão, através de um ensaio de

avanço da perfuração por lavagem, com duração de 30 minutos, anotando-se os avanços do

trépano a cada 10 minutos. Quando o avanço for inferior a 5 cm por 10 minutos, é

considerado a condição de impenetrável. Ocorrendo essa situação antes de 8 metros, deverão

ser deslocados até o máximo de quatro vezes em posições diametralmente opostas, distantes

2 metros da sondagem inicial.

Mas, um técnico experimentado pode fixar a profundidade a ser atingida, durante a

execução da sondagem, pelo exame das amostras recuperadas e pelo número de golpes.

Nos terrenos argilosos, a sondagem deverá ultrapassar todas as camadas.

Nos terrenos arenosos, as sondagens raramente necessitam ultrapassar os 15 a 20m.

A profundidade mínima 8,0m. Essa profundidade pode ser corrigida, à medida que os

primeiros resultados forem conhecidos.

Poderá ocorrer obstrução nos furos de sondagens do tipo matacões (rochas dispersas

no subsolo) confundindo com um embasamento rochoso. Neste caso a verificação é realizada

executando-se uma nova sondagem a 3,0 m, em planta, da anterior. Se for confirmada a

ocorrência de obstrução na mesma profundidade, a sondagem deverá ser novamente

deslocada 3,0m numa direção ortogonal ao primeiro deslocamento. Caso necessário, a

sondagem na rocha é realizada com equipamento de sondagem rotativa.

Os dados obtidos em uma investigação do subsolo são, normalmente, apresentados na

forma de um perfil para cada furo de sondagem (Figura 13).

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A posição das sondagens é amarrada topograficamente e apresentada numa planta de

locação bem como o nível da boca do furo que é amarrado a uma referência de nível RN bem

definido (Figura 12)

O nível d’água final da sondagem é determinado após o encerramento da sondagem e

a retirada dos tubos de revestimento, decorridas 24 horas, estando o furo ainda aberto.

No perfil do subsolo as resistências à penetração são indicadas por números à

esquerda da vertical da sondagem, nas respectivas cotas. A posição do nível d'água - NA -

também é indicada, bem como a data inicial e final de sua medição (Figura 12).

Figura 12 – Planta de locação das sondagens.

2.4 Sondagem Rotativa

A sondagem rotativa é um método de investigação que consiste no uso de um

conjunto moto-mecanizado, projetado para a obtenção de amostras de materiais rochosos,

contínuas e com formato cilíndrico, através de ação perfurante dada basicamente por forças

de penetração e rotação que, conjugadas, atuam com poder cortante.

O equipamento para a realização de sondagens rotativas compõem-se essencialmente

de sonda, hastes de perfuração, barrilete (simples, duplo e giratório), ferramentas de corte

(coroas), conjugado moto-bomba e revestimento. Existem dois sistemas que normalizam

mundialmente dimensões e nomenclaturas para sondagens rotativas:

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• padrão D.C.D.M.A. ou americano, que adota a combinação de duas ou mais letras

para designar diâmetros e modelos dos equipamentos;

• o padrão europeu, também conhecido por sistema métrico ou Crailius, que expressa

o diâmetro do furo em mm e uma ou mais letras para designar o modelo do equipamento.

Figura 13 – Exemplo de um perfil de subsolo.

No Brasil, os equipamentos de sondagens rotativas são fabricados segundo o padrão

D.C.D.M.A., sendo bastante restritos aqueles fabricados segundo o padrão europeu.

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Na tabela a seguir são indicados os diâmetros de sondagens mais comumente

utilizados.

Tabela 3 – Diâmetros de perfuração em rocha.

Figura 14 – Equipamento de sondagem rotativa

A execução da sondagem possui os seguintes passos:

Instalação da sonda rotativa, que consiste basicamente do conjunto motor-

guincho-cabeçote, sobre uma plataforma ancorada no terreno, a fim de se

conseguir manter uma pressão constante sobre a ferramenta de corte;

Acoplamento da composição haste-barrilete-coroa à sonda;

Injeção de água no furo através das hastes, e introdução nas hastes de

movimentos rotativos e de avanço na direção do furo. Estes movimentos são

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transferidos pelas hastes ao barrilete provido da coroa permitindo o avanço da

composição.

Figura 15 - Esquema de funcionamento de sonda rotativa.

Em terreno seco, a sondagem deve ser iniciada somente após a limpeza de uma área

que permita o desenvolvimento de todas as operações sem obstáculos. Deverá ser executado

um sulco ao seu redor de forma a desviar as águas de enxurrada, no caso de chuva. A sonda

deverá ser firmemente ancorada e nivelamento no solo, de maneira a minimizar suas

vibrações e consequente transmissão para a composição da sondagem.

Em terreno alagado ou coberto por lâmina d'água de grande espessura, a sondagem

deve ser feita a partir de plataforma fixa ou flutuante firmemente ancorada, totalmente

assoalhada, que cubra no mínimo, a área delimitada pelos pontos de apoiado tripé, ou um raio

de 1,5 m contados a partir dos contornos da sonda.

Junto ao local onde será executada a sondagem deverá ser cravado um piquete, com a

identificação da sondagem, que servirá de ponto de referência para medidas de profundidade

e para fins de amarração topográfica.

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Quando ocorrer solo no local do furo, a sondagem deverá ser feita com medidas de

SPT a cada metro, sendo caracterizado como sondagem mista.

Figura 16 – Brocas Diamantadas.

A amostragem deverá ser contínua e total, mesmo em materiais moles, incoerentes ou

muito fraturados. Os testemunhos não deverão apresentar-se excessivamente fraturados ou

roletados pela ação mecânica do equipamento de sondagem, exceto quando se tratar de

rochas estratificadas ou xistosas.

Figura 17 – Caixa de testemunhos para sondagens rotativas.

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Todos os dados colhidos na sondagem são resumidos na forma de um perfil

individual do furo, ou seja, um desenho que traduz o perfil geológico do subsolo na posição

sondada, baseado na descrição dos testemunhos. A descrição dos testemunhos é feita a cada

manobra e inclui;

o Classificação litológica- baseada na gênese da formação geológica, na

mineralogia, textura e fabricados materiais a classificar;

o Estado de alteração das rochas para fins de engenharia (extremamente

alterada, muito alterada, medianamente alterada, pouco alterada, sã).

o Grau de fraturamento – número de fragmentos recuperados em cada manobra

pelo comprimento da manobra.

A Tabela 4 apresenta o critério adotado na classificação.

Tabela 4 – Critério de classificação da rocha

Rocha Nº de fraturas/ metro

Ocasionalmente fraturada 1

Pouco fraturada 1 – 5

Mediamente fraturada 6 – 10

Muito fraturada 11 – 20

Extremamente fraturada 20

Em fragmentos Pedaços de diversos tamanhos caoticamente dispersos.

Para englobar uma só classificação nos critérios de fraturação e estado de alteração,

utiliza-se o critério designado RQD (Rock Quality Designation), onde:

A tabela 5apresenta a classificação da qualidade da rocha em função do RQD.

Tabela 5 – Classificação da qualidade da rocha em função do RQD

Page 26: apostla FUNDAÇÕES..

RQD Qualidade do maciço rochoso

< 0,25 Muito fraco

0,25 – 0,50 Fraco

0,50 – 0,75 Regular

0,75 – 0,90 Bom

> 0,90 Excelente

A determinação do RQD deve ser feita apenas em sondagens que utilizem barriletes

duplos de diâmetro NX (75 mm) ou superior.

2.5 Sondagem CPT

O ensaio consiste na cravação no solo, de forma contínua ou incremental, a uma

velocidade padronizada de uma ponteira também padronizada do tipo cone ou cone atrito,

medindo-se sua reação contínua ou descontinuamente para se obter os componentes de

resistência de ponta e de atrito lateral local. Para se realizar o ensaio, há necessidade de um

equipamento de cravação devidamente ancorado ou lastreado é uma composição de tubos

externos de cravação, contendo em sua extremidade uma das ponteiras padronizadas (Figura

18).

As ponteiras podem ser mecânicas ou elétricas. As partes móveis de uma ponteira

mecânica são acionadas de forma incremental ou contínua, através de hastes internas aos

tubos externos, sendo medida a reação necessária a este acionamento através de célula

elétrica ou hidráulica, instalada na extremidade superior da composição. A ponteira elétrica é

acionada pela cravação contínua dos tubos externos, sendo a reação do solo sobre as partes

sensíveis da ponteira medida através de sensores elétricos instalados internamente a ela.

Diferenças na forma geométrica e no método de cravação de cada ponteira podem ser

significativas em um ou em ambos os componentes de resistência.

O ensaio consiste na cravação à velocidade lenta e constante (2cm/s) de uma haste

com ponta cônica (10 cm² e 60º) medindo -se a resistência encontrada na ponta e a resistência

por atrito lateral.

Page 27: apostla FUNDAÇÕES..

As cargas são transferidas à extremidade por meio de hastes metálicas internas que

são conectadas a manômetros hidráulicos localizados na superfície. O equipamento obtém a

reação necessária para introduzir as hastes no solo através de sua ancoragem no próprio solo,

por meio de quatro a seis brocas helicoidais rotativas, do peso próprio fornecido pelos

caminhões a que muitas vezes são acoplados, ou pela combinação dos dois processos (Figura

19).

As sondas mais antigas eram constituídas, em linhas gerais, de um tubo contendo em

seu interior uma haste deslocável com ponteira cônica. O ensaio consistia em fazer penetrar

no solo, de início, somente o cone, e depois o conjunto tubo e cone. Um macaco hidráulico

munido de manômetro permitia a medida da resistência à cravação. Media-se assim a

resistência de ponta Rp (atualmente anotada como qc), geralmente de 25 em 25 centímetros, e

após, media-se a resistência total (tubo + ponta). A resistência lateral era dada por: Rl=Rt+Rp.

Os modelos de penetrômetros mais modernos dispõem de uma camisa de atrito acima

da ponteira, que permite medir a resistência lateral local (Figura 20).

Figura 18 – Princípio de funcionamento do ensaio CPT.

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Figura 19 – Equipamento que realiza a sondagem CPT.

Ainda mais recentemente, têm sido desenvolvidos cones com adição de elementos

capazes de medir poropressão durante a penetração do penetrômetro, bem como é possível a

execução de ensaio de dissipação do excesso de poropressão, em que associa o CPT e o

piezocone, conhecido como CPTU. No ensaio de dissipação pode-se obter o coeficiente de

adensamento do solo.

As medidas contínuas de resistência ao longo da profundidade, associadas à extrema

sensibilidade observada na monitoração das poropressões, possibilita a identificação precisa

das camadas de solos, podendo-se, por exemplo, detectar camadas drenantes delgadas de

poucos centímetros de espessura.

Page 29: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 20 - Penetrômetros para CPT (a) de Delft, (b) Begemann, (c) cone elétrico (FUGRO – tipo subtração) e

(d) piezocone (COPPE -UFRJ modelo 2), estando indicados: (1) luva de atrito, (2) anel de vedação de solo, (3)

idem, de água (4) célula de carga total, (5) idem, de ponta, (6) idem, de atrito, (7) idem, de ponta (8) transdutor

(medidor) de poro -pressão e (9) elemento poroso.

Como já citado acima, as informações qualitativas do CPT são complementadas pelo

piezocone, através de medidas de poropressões geradas durante o processo de cravação.

Neste caso utiliza-se um novo parâmetro de classificação dos solos, Bq:

Sendo: uo – a pressão hidrostática e σvo – a tensão vertical in situ..

Com auxílio dos dados fornecidos pelos penetrômetros estáticos e através de

correlações experimentais podem-se obter informações importantes, necessárias para

dimensionar as fundações. A Tabela 6, sugerida por Meyerhof relaciona a densidade relativa

(qc/fs) com a resistência de ponta e o ângulo de atrito das areias.

Page 30: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 6 – Correlações entre resistência de ponta e densidade relativa.

Segundo este autor, quando a resistência de ponta repentinamente aumenta para uma

pequena profundidade de penetração, três condições podem ter causado este aumento

repentino:

a. fs aumenta: talvez o penetrômetro tenha atingido uma camada de pedregulhos

ou uma camada de areia muito compacta, cuja resistência última ainda não

tenha sido atingida ou uma camada de densidade média, cuja resistência

aumenta com a profundidade; quando o fs/qc é grande (da ordem de 4 a 6%) o

solo poderá consistir-se de argilas muito rijas, que podem conter alguns

pedregulhos dispersos; e quando fs/qc for baixo (na ordem de 0,5 a 2%), os

solo poderá consistir-se de pedregulhos densos, com teores de areia variáveis.

b. fs diminui: esta condição é característica do caso em que a ponta do

penetrômetro encontrou obstruções, tais como pedregulhos, cujos diâmetros

são maiores que o do cone; a obstrução é empurrada adiante pelo cone, sendo

que o vazio que se cria atrás da obstrução origina uma queda no valor medido

de atrito lateral; se a penetração é continuada sob tais condições, uma

diminuição no valor de qc é esperada, a menos que as camadas mais profundas

tornem-se mais e mais compactas.

c. fs permanece constante: o penetrômetro se encontra em rochas brandas ou em

camadas de argila muito rija, que não consegue penetrar.

Deve ser salientado que em nenhum dos casos apresentados o valor alto de resistência

de ponta qc deve ser interpretado como representando uma camada de suporte satisfatória

(essas condições devem ser analisadas e confirmadas através de sondagens mais profundas).

Page 31: apostla FUNDAÇÕES..

Se um ensaio não for concluído devido à presença de matacões, deve-se deslocar o

equipamento aproximadamente 1,5m e repetir o ensaio.

Quando qc diminui, há duas possibilidades: a) fs aumenta: um pequeno pedregulho

empurrado pelo cone força as paredes da luva que mede o atrito lateral; b) f s diminui: pode

haver ocorrência de uma transição entre duas camadas de solo de diferentes propriedades,

sendo a inferior a de menor resistência.

Se qc permanece constante, duas condições podem ocorrer: a) fs diminui: um

pedregulho cujo diâmetro é maior que a ponta é empurrada pelo cone para uma camada de

solo mole ou fofo; b) fs permanece constante: o solo é considerado homogêneo, este caso é

válido para camadas cuja espessura varia entre 5 e 10 metros no máximo, visto que em

camadas mais espessas qc e fs teriam de aumentar devido ao maior confinamento.

Figura 21 – Resultado de um ensaio CPTU (realizado com piezocone).

A razão de atrito (Rf) é a razão entre a resistência de atrito lateral local e a resistência

de ponta à mesma profundidade, expressa em porcentagem.

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Figura 22 – Relação entre a razão de atrito, resistência de ponta do cone e tipo de solo (Robertson e

Campanella, 1983).

Tabela 7 – Tipo de solo de acordo com a razão de atrito.

Tabela 8 – Classificação preliminar de solos pelos ensaios CPT.

Page 33: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 23 – Proposta de Begeman (1965) para estimativa do tipo solo.

Page 34: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 9 – Comparação SPT/CPT

Figura 24 – Os ensaios mais realizados no mundo.

2.6 Sondagem PMT

Uma alternativa ao ensaio de SPT, para projetos que necessitam de módulos de

deformação confiáveis, emprega-se o ensaio pressiométrico.

A simplicidade de operação e o baixo custo desse ensaio são diferenciais

consideráveis na escolha do pressiômetro como ferramenta de investigação, mas, apesar de

Page 35: apostla FUNDAÇÕES..

reconhecido internacional, a experiência brasileira com o pressiômetro é ainda tímida, sendo

restrita a um número limitado de experiências no eixo Rio-São Paulo.

O ensaio consiste em dilatar radialmente uma sonda cilíndrica no interior do solo, e

determinar a relação entre a pressão aplicada, segundo um programa de carregamento, e o

deslocamento da parede da sonda.

Figura 25 – Ensaio PMT: a) princípio de execução (com sonda tipo Ménard), b) sonda auto-perfurante tip

LCPC e c) idem, tipo Camkometer.

Page 36: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 26 – Equipamento de PMT

Figura 27 – A célula pressiométrica.

2.6.1. Execução do ensaio

A sonda é colocada no furo, com o auxílio de hastes de trado manual, e mantida

na cota desejada, através de dispositivo de fixação. Feito o enchimento da sonda ao nível

do solo, deve-se descê-la dentro do furo fechando na posição “capteur”, de forma a evitar

um aumento no raio da célula, sob o peso da coluna d’água contida na tubulação central.

Page 37: apostla FUNDAÇÕES..

Um ligeiro estreitamento do tubo metálico que forma o corpo da sonda, ao nível da célula

central, permite diminuir este fenômeno, inevitável além dos 10m de profundidade. As

sondas, sendo ocas, são facilmente deslocadas dentro de um furo cheio de água, evitando-

se o efeito de pistão.

Antes do início do ensaio, estima-se o valor da pressão limite do solo na

profundidade desejada. Essa pressão é, por definição, a que deve ser aplicada ao solo para

que o volume inicial da cavidade dobre. Ou seja, a pressão limite (Pl) é aquela para a qual

o volume da célula de medição alcança o valor 2(Vs + Vc), ou ainda aquela para qual o

volume de líquido injetado na cédula central é igual a (Vs + 2 Vc), sendo: Vs o volume da

cédula central de medição da sonda; Vc o volume de água injetado para que a célula

central encoste nas paredes do furo.

As tabelas 10 e 11 fornecem estimativas de Pl em função da descrição do solo, da sua

identificação táctil, da resistência não-drenada (Su) no caso das argilas e do NSPT no caso

das areias.

Tabela 10 – Estimativa da pressão limite, Pl – Argilas (Clarke, 1990)

Tabela 11 – Estimativa da pressão limite Pl – Areias (Clarke, 1990).

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Sugere-se que na indisponibilidade de uma estimativa confiável de Pl, um ensaio-

piloto seja realizado. Esse procedimento parece adequado para solos residuais, cujo

enquadramento nas tabelas acima pode ser inadequado.

Figura 28 – Resultado do ensaio pressiométrico.

2.7 Ensaio de Palheta (Vane Test)

O ensaio de palheta é comumente utilizado para se obter, em argilas, a resistência não

drenada ao cisalhamento. O ensaio consiste basicamente em se cravar no maciço argiloso

uma palheta formada por 4 lâminas, aplicando sobre a mesma um movimento de rotação e

Page 39: apostla FUNDAÇÕES..

medindo-se a força à torção (torque) necessária para cisalhar a superfície cilíndrica envolvida

pelas palhetas. Ao momento atuante opõem-se os momentos devidos às resistências que se

desenvolvem ao longo da superfície lateral e das bases do cilindro de ruptura do solo que

envolve as duas placas retangulares. Na rotação os bordos da placa geram uma superfície de

revolução. Na Figura 29 mostra-se foto e um esquema do equipamento.

Figura 29 – Equipamento Vane test.

Page 40: apostla FUNDAÇÕES..

O furo empregado na sondagem pode ser o furo feito pela sondagem a trado ou o

próprio furo da sondagem do ensaio SPT, sendo que a profundidade seja de pelo menos 50cm

menor que o ponto a ensaiar, cravando-se a seguir a palheta. Deve-se minimizar ao máximo o

amolgamento do solo.

Atingida a cota a ensaiar, opera-se o equipamento de tal forma que a palheta gire a

uma velocidade constante de 60/min. As leituras serão analisadas a cada 2º e desenhado o

diagrama de M x rotação da palheta. Toma-se o valor máximo para efeito de análise. A

metodologia do ensaio pode ser vista na NBR-3122.

O grau de sensibilidade da argila (S) pode ser obtido medindo-se o torque (ou

momento M) da argila amolgada após girar rapidamente 10 vezes a palheta.

Para interpretar os resultados, defini-se Su apartir de M

Em Ortigão e Collet (1986) pode-se ver como são apresentados gráficos de resultados

de ensaios realizados pelos autores numa argila orgânica da Baixada Fluminense (Sarapui) no

estado do Rio de Janeiro.

2.8 Dilatômetro de Marchetti

Uma alternativa ao ensaio de SPT em projetos onde módulos de deformação

confiáveis são necessários é a utilização de procedimentos que permitam a determinação in

situ do comportamento tensão-deformação. Nesta categoria encontram-se os ensaios

pressiométricos e de placa, ou dilatômetros.

A técnica do dilatômetro foi desenvolvida em 1980, pelo engenheiro Silvano

Marchetti, originalmente apresentada nos Estados Unidos e rapidamente introduzida também

nos países da Europa. Hoje em dia, esse equipamento está em uso em todo o primeiro mundo

e vem, lentamente, sendo incorporado aos costumes brasileiros. O processo compreende a

introdução no terreno, de uma lâmina muito delgada de aço inoxidável de altíssima

Page 41: apostla FUNDAÇÕES..

resistência, munida de uma membrana lateral expansível, também de aço, porém

extremamente delgada, para maior flexibilidade.

Figura 30 – Resistência ao cisalhamento não drenada a partir dos ensaios de palheta.

Essa membrana é expandida contra o terreno, por meio da aplicação de pressão de gás

nitrogênio extra-seco, disponível em cilindros pressurizados, capaz de aplicar pressão de até

800 tf/m². A expansão da membrana contra o terreno, imposta pela aplicação de uma pressão,

é monitorada na superfície, por um par de manômetros de precisão, que registra os valores

das pressões, necessárias para atingir a deformação pré-estabelecida.

As pressões po e p1 correspondem a deslocamentos da membrana de 0 mm e 1 mm, e

p2 é a pressão de fechamento da membrana. Essas leituras são realizadas em incrementos de

profundidade de 20 cm.

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Figura 31 – Lâmina do dilatômetro, com destaque para a membrana metálica.

Figura 32 – Equipamento de leitura de pressões aplicadas à lâmina do “DMT”.

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Fornecendo assim, um par de medidas de "tensão aplicada" e "deformação

resultante", o que corresponde a avaliar as características de resistência e compressibilidade

dos solos ensaiados.

São utilizados os seguintes índices para estimativa dos parâmetros dos solos:

- módulo dilatométrico:

- índice do material:

- Resistência não-drenada:

Figura 33 – Valores Medidos no ensaio dilatométrico.

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Figura 34 – Coeficiente de repouso Ko (Vieira, 1994).

Figura 35 – Valores de Su estimados pelo DMT (Vieira, 1994).

Esses parâmetros, obtidos de forma direta, a partir das medidas do comportamento

"tensão x deformação" dos solos, fornecem confiáveis informações para o dimensionamento

de fundações e outras obras de geotecnia. Recomenda-se que o dilatômetro não seja

Page 45: apostla FUNDAÇÕES..

avançado dinamicamente como no ensaio SPT, podendo-se utilizar, por exemplo, o

equipamento para cravação do cone ou piezocone (CPT). O DMT tem custo mais baixo, e

requer menos tempo do que muitos ensaios tradicionais de campo.

2.9 Obtenção de parâmetros geotécnicos a partir de ensaios in situ

Muitos ensaios in situ têm sido utilizados para obtenção de parâmetros geotécnicos de

projeto, com base em correlações desenvolvidas, principalmente em pesquisas, a partir de

ensaios de laboratório e provas de carga de fundações.

2.9.1 Parâmetros obtidos a partir de ensaio de cone CPT.

a) Módulo de deformação confinado

Uma das primeiras correlações conhecidas deve-se a Buiman (1940). A partir dela

pode-se obter o módulo oedométrico a partir da resistência de ponta do cone.

onde : Eoed = módulo oedométrico (ou de deformação confinado, = 1/mv); qc =

resistência de ponta do cone

Os valores de α, segundo Buisman, foram considerados como: 1,5 para areias quando

qc>30 kgf/cm2; 2 a 5 para argilas siltosas quando 15<qc<30 kgf/cm2; e 5 a 10 para argilas

siltosas quando qc<10 kgf/cm2

Vesic (1970) propôs, para areias, uma correlação em função da densidade relativa:

Barata (1988) apresentou valores de α para solos residuais brasileiros e Sanglerat

apresentou correlações para solos franceses.

Page 46: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 12 – Coeficientes de correlação (Barata, 1988)

Tabela 13 – Coeficiente de correlação (Sanglerat)

b) Densidade relativa e NSPT

Seed: onde p’v – pressão vertical efetiva de terra (kips/ft²)

Bazaraa: para p’v< 1,5 kips/ft²

Page 47: apostla FUNDAÇÕES..

para p’v > 1,5 kips/ft²

Schultz e Melzer: para p’v< 1,2

kips/ft²

para p’v > 1,2 kips/ft²

c) Densidade relativa e φ

Meyerhof:

Zeevaert:

De Mello:

2.9.2 Correlações entre resistência de ponta do cone (qc) e resistência do SPT (N).

Numerosas correlações estatísticas têm sido propostas entre os ensaios de penetração

estática e dinâmica. Meyerhof (1956), para areias muito finas e areias siltosas, propôs que em

média, K=qc/N igual a 4 e para solos argilosos, k entre 2,5 e 3 (sendo qc dado em kgf/cm2).

Schmertmann (1978) apresentou correlações para diferentes tipos de solos, conforme

a Tabela 14.

Tabela 14 – Valores aproximados de K para os diferentes tipos de solos.

Tipo de solo K=qc/N

Areias e misturas de pedregulhos 6

Areias 4

Siltes arenosos 3

Misturas de areia, silte e argila 2

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Argilas sensíveis 1,5

Aoki e Velloso (1975) apresentaram valores de coeficientes de correlação (K), como

apresentado na Tabela 15, onde podem-se ver também valores sugeridos por Laprovitera

(1988).

Tabela 15 – Valores de K e de α (=fs/qc)

Verbrugge (1976) estabeleceu uma correlação entre qc do cone holandês e N do SPT,

dependente do tipo de solo e da profundidade. O autor obteve uma expressão a partir do

cálculo da força de penetração do amostrador, necessária para vencer o atrito do solo, e

utilizou a fórmula dos holandeses:

Page 49: apostla FUNDAÇÕES..

Onde: z = profundidade de medida de N e fb= fator de atrito proposto por Begemann

(1965), função do tipo de solo.

Tabela 16 – Fatores de Begemann (1965)

3. TIPOS DE FUNDAÇÕES

As fundações são divididas em dois grandes grupos: a) Fundações Superficiais (rasas

ou diretas) e b) Fundações Profundas (indiretas).

3.1 Fundações Superficiais

As fundações superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao terreno, pelo

elemento estrutural, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base das mesmas e

que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a

menor dimensão da fundação, sendo desprezível a parcela de resistência correspondente à

transmissão pelo atrito lateral. São as primeiras a serem analisadas, devido à execução

simples e o baixo custo.

Como exemplos de fundações superficiais, temos: sapatas, blocos (sapata sem

armação), radiers, vigas de fundação entre outros (Figura 36).

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Figura 36 – Tipos de fundações superficiais usuais.

a) b) c)

Figura 37 – Ilustrações dos tipos de fundações superficiais: a) bloco, b) sapata e c) radier.

3.2 Fundações Profundas

As fundações profundas são aquelas em que o elemento estrutural de fundações

transmite as cargas, as camadas de solos resistentes mais profundos, pela base, por sua

superfície lateral ou por uma combinação das duas (Figura 38), e está embutido em

profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta e no mínimo 3 m. Como

exemplos de fundações profundas, temos: estacas, tubulões e caixão (Figura 39).

A estaca é o elemento de fundação profunda executado inteiramente por

equipamentos ou ferramentas, sem que, em qualquer fase de sua execução, haja descida de

Page 51: apostla FUNDAÇÕES..

operário. Os materiais empregados podem ser: madeira, aço, concreto pré-moldado, concreto

moldado “in situ” ou mistos. São classificadas em deslocáveis e moldada in loco.

O tubulão é o elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo menos na sua

etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu aberto ou sob ar comprimido

(pneumático) e ter ou não base alargada. Pode ser executado com ou sem revestimento,

podendo este ser de aço ou de concreto. No caso de revestimento de aço (camisa metálica),

este poderá ser perdido ou recuperado.

O caixão é o elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado na

superfície e instalado por escavação interna.

Figura 38 – Parcelas de resistência de atrito lateral (Ratrito) e de ponta (Rponta).

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Figura 39 – Principais tipos de fundações profundas (a) estaca, (b) tubulão e (c) caixão.

4. ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO

Para a escolha do tipo de fundação a ser adotado necessita-se considerar aspectos que

vão desde a natureza do solo até o orçamento da obra.

Deverá analisar as seguintes condições:

A natureza do terreno;

Disposição, grandeza e natureza das cargas a serem transferidas ao subsolo;

A topografia da área;

Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado e as restrições

técnicas impostas a cada tipo de fundação; e

As características das construções vizinhas.

Os dados da natureza do terreno serão obtidos por investigação do subsolo (SPT, CPT

entre outros) e outros informações geológicos e geotécnicos (mapas, fotos aéreas e

levantamentos aerofotogramétricos, artigos sobre experiências anteriores na área, etc.).

As informações sobre o tipo da estrutura a construir deve possuir o tipo e o uso que

terá a nova obra, o sistema estrutural e as cargas atuantes.

Será avaliado no quesito características das construções vizinhas o número de

pavimentos (carga média por pavimento), o tipo de estrutura, o tipo e desempenho das

Page 53: apostla FUNDAÇÕES..

fundações, a existência de subsolo e os possíveis consequências de escavações e vibrações

provocadas pela nova obra.

A topografia da área será analisada baseada no levantamento topográfico

(planialtimétrico), tendo que se observarem os dados sobre talude e encostas no terreno (ou

que possa atingir o terreno) e sobre erosões (ou evoluções preocupantes na geomorfologia).

O que defini o tipo de fundação a ser adotado não pode ser determinado por nenhuma

função matemática, é necessário avaliar os hábitos construtivos da região, as condições

econômicas, as possibilidades do mercado de trabalho local e dos atributos tecnologicamente

importantes do terreno. Em cada região a prática corrente é responsável pela utilização mais

freqüente de alguns poucos tipos de fundações. Como exemplo em Goiânia, temos a

fundação do tipo tubulão, sendo esta largamente empregada nas fundações de edifícios,

apesar de praticamente ter sido abolido nas regiões sul e sudeste do Brasil.

Os requisitos básicos a que um projeto de fundações deverá atender são (Figura 40):

I. Deformações aceitáveis sob as condições de trabalho;

II. Segurança adequada ao colapso do solo de fundação ou estabilidade

“externa”;

III. Segurança adequada ao colapso dos elementos estruturais ou estabilidade

“interna”.

Fundações superficiais devem ser empregadas quando a superfície resistente do

maciço de solo se encontrar cercas de duas vezes o menor lado da sapata.

Quando a superfície resistente for encontrada à profundidade de 5,0 à 6,0m, podemos

adotar brocas, se as cargas forem na ordem de 4 a 5 toneladas. Em terrenos firmes a mais de

6,0m, devemos utilizar estacas ou tubulões.

A Tabela 17 apresenta algumas sugestões de fundações para determinados tipos de

solo.

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Figura 40 – a) Deformações excessivas, b) Colapso do solo, c) Colapso do elemento estrutural.

Tabela 17 – Possibilidades de fundação a partir das condições do subsolo

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Condições de subsoloPossibilidades de Fundação

Estruturas leves, flexíveis Estruturas pesadas rígidas

Camada resistente à

pequena profundidadeSapatas ou blocos

1 Sapatas ou blocos

2 Radier raso

Camada compressível

de grande espessura

1 Sapatas em solo não coesivo

previamente compactado.

2 Radier raso.

3 Estacas flutuantes.

1 Radier profundo com

eventual estrutura de

enrijecimento.

2 Estacas de grande

comprimento.

3 Estacas flutuantes.

Camada fraca

sobrejacentes a uma

camada resistente.

1 Estacas de ponta.

2 Sapatas ou blocos em solo

não coesivo previamente

compactado ou em solo pré-

carregado.

3 Radier raso.

1 Estacas de ponta ou

tubulões.

2 Radier profundo.

Camada resistente

sobrejacente à camada

fraca.

1 Sapatas ou blocos.

2 Radier raso.

1 Radier profundo (fundação

flutuante).

2 Estacas de grande

comprimento ou tubulões,

atravessando a camada

fraca.

Camadas fracas e

resistentes alternadas.

1 Sapatas ou blocos.

2 Radier raso.

1 Radier profundo.

2 Estacas ou tubulões com

apoio numa camada

resistente.

5. FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

Page 56: apostla FUNDAÇÕES..

As fundações diretas ou superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao solo,

predominantemente pelas tensões distribuídas sob a base do elemento estrutural de fundação.

A profundidade de assentamento de uma fundação superficial, em relação ao terreno

adjacente, deve ser inferior a duas vezes a menor dimensão, em planta, do elemento

estrutural.

5.1 Tipos de fundação superficiais

A seguir serão descritos as fundações superficiais mais comuns para edificações.

5.1.1 Blocos

O bloco é o elemento de concreto simples, dimensionado de forma que as tensões de

tração geradas sejam resistidas unicamente pelo concreto. Apresenta-se, em planta, com

seção quadrada ou retangular. Sua atuação é em obras de pequenas cargas.

Podem ser de concreto simples (não armado), alvenaria de tijolos comuns ou de pedra

de mão (argamassada ou não).

Figura 41 – Tipos de blocos.

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Figura 42 – Detalhe de bloco de fundação concretado.

5.1.2 Sapatas isoladas

As sapatas são elementos de concreto armado, podem ter formato piramidal ou

cônico, possuindo pequena altura em relação a sua base, que pode ter forma quadrada,

retangular (formatos mais comuns) ou trapezoidal. Deve-se aplicar um lastro de concreto

magro, sobre a superfície que será assentada a sapata, com espessura de 3 a 5 cm.

Figura 43 – Sapata isolada com dimensões em planta e perfil.b

Page 58: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 44 – Detalhe de sapata isolada concretada

5.1.3 Sapata corrida

A sapata corrida é uma sapata sujeita á ação de carga distribuída linearmente. São

executadas em concreto armado, ou alvenaria, e possuem uma dimensão preponderante em

relação às demais. Possui uma espessura variável ou constante, base retangular, circular,

quadrada ou trapezoidal, sendo comum a vários pilares.

Na execução da sapata corrida, após a abertura das cavas, coloca-se o lastro de

concreto magro, faz-se o assentamento dos tijolos e, ao final, o coroamento da fundação com

uma cinta de concreto. Nesta fase final há que se cuidar da passagem para o esgoto e da

perfeita impermeabilização.

Figura 45 – Planta e corte de uma Sapata Corrida

Page 59: apostla FUNDAÇÕES..

5.1.4 Sapata associada ou combinada

Corresponde a uma sapata comum a vários pilares cujos centros de gravidade não

estejam situados no mesmo alinhamento. A viga que une os dois pilares denomina-se viga de

rigidez e tem a função de permitir que a sapata trabalhe com tensão constante.

Com condições de ações similares, podem ser assentes em uma sapata corrida

simples, mas quando ocorrem variações consideráveis de ação, um plano de base trapezoidal

satisfaz mais adequadamente à imposição de coincidir o centro geométrico da sapata com o

centro das ações. Podem ser adotadas também no caso de pilares de divisa, quando há um

pilar interno próximo, onde a utilização de viga-alavanca não é necessária, a viga de rigidez

funciona também como viga de equilíbrio (ou viga-alavanca).

O centro de gravidade da sapata normalmente coincide com o centro de aplicação das

cargas dos pilares. Para condições de carregamento uniformes e simétricas, as sapatas

associadas resultam em uma sapata corrida simples, de base retangular. Entretanto, quando as

cargas dos pilares apresentam diferenças relevantes, a imposição de coincidir o centróide da

sapata com o centro das cargas dos pilares conduz ou a uma sapata de base trapezoidal (em

planta) ou a sapatas retangulares com balanços livres diferentes (em planta).

Usualmente, as sapatas associadas são projetadas com viga de rigidez (enrijecimento),

cujo eixo passa pelos centros de cada pilar.

Figura 46 – Sapata associada corrida

Page 60: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 47 – Sapata associada corrida

5.1.5 Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio

São sapatas de pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer

com que o centro de gravidade da sapata coincida com o centro de carga do pilar.

Cria-se uma viga ligada entre duas sapatas, de modo que um pilar absorva o momento

resultante da excentricidade da posição do outro pilar.

A NBR 6122:1996 indica que, quando ocorre uma redução das ações, caso do projeto

da sapata interna, esta sapata deve ser dimensionada, considerando-se apenas 50% da

redução da força; e quando da soma dos alívios totais puder resultar tração na fundação do

pilar interno, o projeto deve ser reestudado.

Page 61: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 48 – Sapata de divisa ou com viga de equilíbrio

5.1.6 Radier

Quando todas as paredes ou todos os pilares de uma edificação transmitem as cargas

ao solo, através de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier. Na

verdade o radier é uma grande laje onde apóiam-se os pilares e paredes da edificação e as

cargas são transmitidas ao solo através de uma superfície igual ou superior a da obra.

Os radiers são elementos contínuos que podem ser executados em concreto armado,

protendido ou em concreto reforçado com fibras de aço. È aplicável sobre solo instável ou

sujeitos a recalques, ou quando a soma das áreas das sapatas ultrapassa 60% da área da

edificação.

Page 62: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 49 – Obras com fundação radier.

5.2 Capacidade de carga

A capacidade de carga do terreno refere-se ao valor máximo da carga que um terreno,

a uma determinada cota, pode suportar sem que haja ruptura ou deformação excessiva, ou

seja, o solo logo abaixo do elemento estrutural sofre plastificação sofrendo um escoamento

plástico. A carga aplicada que provoca o escoamento plástico é definida como a máxima

carga suportada pela fundação, ou seja, a capacidade de carga.

Podem ser obtidas por cinco métodos: i) Ensaio de placa; ii) Fórmulas teóricas; iii)

Ensaios em laboratório; iv) Métodos semi-empíricos; e v) Métodos semi-empíricos.

5.2.1 Ensaio de placa

O ensaio de placa propriamente dito, descrito pela NBR 6489 de 1984, consiste,

basicamente, na instalação de uma placa rígida com uma área não inferior 0,5 m², instalada

sobre o solo natural na mesma cota prevista no projeto das fundações superficiais. Aplicam-

se cargas verticalmente no centro da placa, em estágios, e medem-se as deformações

simultaneamente com os incrementos de carga. Os resultados são apresentados em gráficos

de pressão x recalque.

A aplicabilidade dos ensaios de placa, segundo Barata (1966), ocorre com maior

intensidade em terrenos cuja deformabilidade é praticamente imediata à ação das cargas, ou

Page 63: apostla FUNDAÇÕES..

seja, em primeiro lugar, em terrenos pedregulhosos, arenosos e silto-arenosos, em qualquer

grau de saturação, e, em segundo lugar, em terrenos argilosos e silto-argilosos, em baixo grau

de saturação.

Segundo Décourt e Quaresma Filho (1996), o ensaio de placa constitui a maneira

mais adequada para se estabelecer as características carga-recalque para fundações. A

utilização não freqüente desse ensaio se deve a dificuldades nas áreas técnica e econômica.

Na área econômica, deve-se ao alto custo do ensaio e o longo tempo de execução. Esses

fatores econômicos impedem que os ensaios sejam feitos em uma quantidade

estatisticamente significativa, gerando limitações de ordem técnica. Outras limitações de

ordem técnica são a necessidade de extrapolação dos resultados e a identificação do conceito

de ruptura.

Cintra et al. (2003) chamam atenção para o fato de que o ensaio de placas só é

aplicável para solos razoavelmente uniformes em profundidade, pois o bulbo de pressões

mobilizado pela placa é bem menor (menos profundo) que o bulbo gerado pelas sapatas.

Alonso (1991), por sua vez, menciona que o resultado obtido em uma prova de carga

sobre placas só pode ser estendido para a fundação real quando os bulbos de pressões de

ambos estiverem inseridos em solos com as mesmas características de resistência e

deformabilidade. Ele alerta sobre a importância de se conhecer o perfil geotécnico do solo

para evitar interpretações errôneas sobre o seu comportamento. Dessa maneira, se existirem,

no subsolo, camadas compressíveis mais profundas que não sejam solicitadas pela placa mas

que sejam solicitadas pela fundação, essa prova de carga não terá valor, a menos que se

aumente o tamanho da placa para que o bulbo de pressões englobe a camada compressível.

Page 64: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 50 – Cuidados na interpretação dos ensaios de placa: diferentes bulbos de pressão.

Figura 51 – Reação com cargueira.

5.2.2 Fórmulas teóricas

Fórmula de Terzaghi

Page 65: apostla FUNDAÇÕES..

Se o solo apresenta ruptura geral, a tensão de ruptura do mesmo (σR) pode ser obtida

por:

Em que c é a coesão do solo; γ é o peso específico do solo onde se apóia a fundação;

B é a menor largura da sapata; q a pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação; NC,

Nγ e Nq são os fatores de carga (funções de ângulo de atrito interno, φ); e SC, Sγ e Sq são os

fatores de forma.

Figura 52 – Gráfico para a determinação NC, Nγ e Nq.

Para solos com ruptura local, usa-se a fórmula anterior adotando os fatores N’ (linhas

pontilhadas da Figura X) no lugar dos fatores N e usando 2/3 da coesão real do solo.

Conhecido o valor de σR, a tensão admissível σs será dada por:

Em que FS é o coeficiente de segurança.

Page 66: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 18 – Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975).

Tabela 19 – Valores dos fatores de forma.

Quando não se dispõem de ensaios de laboratório em que constem c e φ, podem-se

em primeira aproximação, estimar esses valores por meio das tabelas 20 e 21 entre outros.

Page 67: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 18 – Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975) (ontinuação).

Page 68: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 20 – Valores de coesão por meio do SPT.

(Texeira e Godoy, 1996)

Tabela 21 – Valores de ângulo de atrito por meio do SPT

(Godoy, 1983)

(Texeira, 1996)

Page 69: apostla FUNDAÇÕES..

Se não houver ensaios de laboratório, pode-se adotar o peso específico efetivo do solo

a partir dos valores aproximados, em função da consistência da argila e da compacidade da

areia. Os estados de consistência de solos finos e de compacidade de solos grossos, por sua

vez, são dados em função do índice de resistência à penetração (N) do SPT, de acordo com a

NBR 7250/82.

Fórmula de Skempton

Esta fórmula só é válida para solos puramente coesivos (φ=0)

Em que c é a coesão do solo; NC é o coeficiente de capacidade de carga; e q é a

pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação.

O valor de D corresponde ao valor do “embutimento” da fundação na camada de

argila.

Para sapata retangular (lados A x B), temos:

Em que N*C = 5.

Page 70: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 53 – Embutimento da sapata no solo

Tabela 22 – Valores do coeficiente de capacidade de carga.

Page 71: apostla FUNDAÇÕES..

5.2.3 Ensaios de laboratório

Com base nos ensaios de laboratório (ensaio oedométrico, triaxial entre outros),pode-

se adotar como tensão admissível do solo o valor da pressão de pré-adensamento (pa).

5.2.4 Métodos semi-empíricos

Com base no valor médio do SPT ( na profundidade de ordem de grandeza igual a

duas vezes a largura estimada para a fundação, contando a partir da cota de apoio), pode-se

obter a tensão admissível por:

A fórmula acima vale para valores de SPT ≤ 20.

5.2.5 Método empírico

São considerados métodos empíricos aqueles que pelos quais se chega a uma

impressão admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da

compacidade ou consistência através de investigações de campo e/ou laboratoriais). Como

exemplo temos a Tabela de valores fixados pela NBR 6122/ 1996.

Tabela 23 – Valores de tensão de ruptura para diferentes tipos de solo (NBR 6122/ 1996).

Page 72: apostla FUNDAÇÕES..

5.3 Fator de segurança

A carga admissível é definida como o valor da relação da carga de ruptura (última)

pelo fator de segurança, sendo o valor adotado para o projeto, de modo que a fundação

superficial sofra apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e

oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do

solo ou do elemento estrutural de fundação.

Conforme NBR 6122/ 1996, quando é fornecido para o projetista da fundação um

único tipo de carregamento, sem especificação das ações combinadas, aplica-se o cálculo

empregando-se o fator de segurança global, caso seja fornecidas as tabelas, especificando as

ações que compõem cada tipo de carregamento, aplica-se o cálculo empregando os fatores de

segurança parciais.

O fator de segurança pode ser definido pela importância da obra, da experiência

acumulada na região, das investigações do subsolo, dos ensaios de campo e de laboratório.

Page 73: apostla FUNDAÇÕES..

A carga admissível, em relação à resistência última, pode ser prevista por meio de

tabelas de normas, obtidas por experiência prática, sendo, na maioria das vezes, um valor

conservativo, conforme a tabela 24 da NBR 6122/1996.

Tabela 23 – Coeficientes de segurança globais mínimos (NBR 6122/1996).

Os valores das cargas admissíveis, em relação aos deslocamentos máximos, são

obtidos por cálculo, ou experimentalmente, com aplicação de fator de segurança não inferior

a 1,5.

Para dados de carga de ruptura obtidos pela prova de carga in situ, emprega-se o

coeficiente de segurança igual a 2.

5.4 Tipos de ruptura

Os solos submetidos a esforços de compressão das fundações superficiais podem

apresentar três tipos de ruptura:

o Ruptura generalizada – é caracterizada por solos muito compactos ou

consistentes, apresentando uma superfície de deslizamento bem definida e

tendência de levantamento do solo adjacente a fundação. A ruptura é brusca e

catastrófica com perda de carga e recalques baixos;

o Ruptura localizada – é caracterizada por um modelo que é bem definido

apenas imediatamente abaixo da fundação, ocorrendo um levantamento do

solo. Não haverá um colapso ou um tombamento catastrófico da fundação,

que permanecera embutida no terreno, mobilizando a resistência de camadas

mais profundas;

Page 74: apostla FUNDAÇÕES..

o Ruptura por puncionamento – é caracterizado por um mecanismo de difícil

observação. À medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação é

acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. O solo fora da

área carregada praticamente não participa do processo, não há colapso visível.

Figura 54 – Determinação do tipo de ruptura.

Figura 55 –Tipos de ruptura: a) generalizada, b) localizada, e c) puncionamento.

Na maioria dos casos, a curva pressão x recalque pode ser representada entre os dois

casos extremos. Os solos que representam curva de ruptura geral, isto é, com uma tensão de

Page 75: apostla FUNDAÇÕES..

ruptura bem definida, são solos resistentes (argilas rijas ou areias compactas). Ao contrário,

os solos que apresentam curva de ruptura local, isto é, não há uma definição do valor da

tensão de ruptura são solos de baixa resistência (argilas moles ou areia fofas).

Figura 56 – Tipos de curvas pressão x recalque para a sapata.

5.5 Distribuição das tensões na sapata

As principais variáveis que regem a distribuição das tensões sobre o solo em contato

com uma sapata são a natureza do solo (rocha, areia ou argila) e a rigidez da fundação (rígida

ou flexível).

A distribuição real não é uniforme, mas por aproximação admite-se na maioria dos

casos uma distribuição uniforme para as pressões do solo, representada pelas linhas

tracejadas. No dimensionamento estrutural, esta consideração aumenta os valores dos

esforços solicitantes quando comparados com a situação em que se usa a distribuição real.

A NBR 6122:1996 indica que para efeito de cálculo estrutural de sapatas sobre rocha,

o elemento estrutural pode ser calculado como peça rígida, adotando-se o diagrama

bitriangular de distribuição.

Nas sapatas sobre solos coesivos, a distribuição uniforme de tensões não difere muito

da distribuição real.

No caso de sapatas flexíveis apoiadas sobre solo arenoso, o diagrama triangular de

distribuição é o mais indicado.

Page 76: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 57 – Distribuição de tensões nas sapatas rígidas (rocha, areia ou argila).

Figura 58 – Distribuição de tensões nas sapatas flexíveis (rocha, areia ou argila).

As sapatas rígidas são comumente adotadas nos projetos estruturais quando o terreno

possui boa resistência em camadas próximas da superfície, as sapatas flexíveis, embora mais

raras, são adotadas para pilares com força de pequena intensidade e nos casos de solos com

pequena resistência.

5.6 Estimativa de recalque

Os recalques são deformações do solo, com consequentes deslocamentos dos apoios

da estrutura. Os recalques de fundações podem causar prejuízos à boa utilização da obra,

como também ameaçar a estabilidade da construção.

A equação geral do cálculo dos recalques de uma fundação pode ser expressa por:

Page 77: apostla FUNDAÇÕES..

Onde: S – recalque total; Si – recalque imediato (Si); Sa – recalque por adensamento; e

Scs – recalque por compressão secundária

O recalque imediato é devido às deformações elásticas do solo, ocorre imediatamente

após a aplicação das cargas e é muito importante nos solos arenosos (e relativamente

importante nas argilas não saturadas).

O recalque por adensamento é devido à expulsão da água e ar dos vazios, ocorre mais

lentamente, depende da permeabilidade do solo, e é muito importante nos solos argilosos.

O recalque por compressão secundária é devido ao rearranjo estrutural causado por

tensões de cisalhamento, ocorre muito lentamente nos solos argilosos, e é geralmente

desprezado no cálculo de fundações, salvo em casos particulares, quando assume importância

decisiva.

a) Recalques imediatos em argilas

Para camada semi-infinita:

Para se obter o recalque não drenado ou imediato, lança-se mão das expressões

baseadas na Teoria da Elasticidade, considerando-se o solo um meio linear-elástico, além de

ser uma argila. Mesmo sabendo-se das limitações desta suposição, a aplicação da Teoria da

elasticidade tem se mostrado eficiente para a resolução de problemas ligados a recalques

imediatos em solos coesivos pré-adensados saturados. Entretanto, para o caso de areias, isto

não ocorre, provavelmente porque os parâmetros elásticos (módulo de Young E e o

coeficiente de Poisson ν) dependem diretamente do nível de tensões e do confinamento

experimentados pela massa de solo. A expressão conseguida pela Teoria da Elasticidade,

supondo uma fundação de lado B, assentada na superfície de um meio semi-infinito,

homogêneo, elástico e isotrópico, é apresentada a seguir:

Page 78: apostla FUNDAÇÕES..

Onde: σ – intensidade da tensão de contato aplicada; B – dimensão característica ou

menor lado da fundação (largura); ν – coeficiente de Poisson do material do solo; E – módulo

de Young do solo; e Iρ – fator de influência para o recalque (Tabela 24).

Tabela 24 – Valores do Fator de influência Iρ

Para camada finita:

Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de espessura finita, sobreposta a

um material que pode ser considerado rígido ou indeformável (rocha, por exemplo).

Considere, por exemplo, uma sapata retangular (largura B e comprimento L) ou

circular (diâmetro B) apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e que a camada

de solo compressível tem espessura H, contada a partir da base da sapata.

Esse problema foi resolvido por Janbu et al. (1956), apud Simons & Menzies (1981),

para o caso particular de deformações a volume constante ( ν = 0,5), representativo de argilas

saturadas em condições não-drenadas. Assim, o recalque médio de sapatas flexíveis é dado

por :

Page 79: apostla FUNDAÇÕES..

Os valores de μ0 e μ1 são apresentados na Figura X, em curvas adequadas da relação

L/B e em função, respectivamente, de h/B e H/B.

Observa-se que, numa sapata quadrada, por exemplo, o maior embutimento no solo

tem efeito redutor de até 50% no recalque, o que ocorre para h/B = 20, enquanto a maior

espessura relativa da camada compressível deixa de majorar o recalque para H/B ≥ 10.

Figura 59 – Fatores μ0 e μ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Janbu et al.

1956, apud Simons e Menzies, 1981).

c) Subcamadas Argilosas:

Page 80: apostla FUNDAÇÕES..

A camada argilosa compressível pode apresentar subcamadas de diferentes valores de

módulo de deformabilidade.

Quando o solo da fundação não é homogêneo, e seus parâmetros variam com a

profundidade, pode-se subdividi-lo em extratos homogêneos, determinando-se para cada um

deles o acréscimo médio de tensão e o módulo de elasticidade médio. Admitindo-se cada

substrato como um material elástico e homogêneo, pode-se utilizar a lei de Hooke para

determinar o valor do recalque:

Onde: S – recalque total; n – número de substratos; Δσi – acréscimo de tensão média

no substrato i; Ei – módulo de elasticidade médio do substrato i; e ΔLi – espessura do

substrato i.

d) Recalques imediatos em areia

Schmertmann et al. (1970, 1978) propõe um método de previsão para recalques

baseado na Teoria da Elasticidade, para areias, em análises de módulos por meio do método

de elementos finitos e observações de medidas de campo e modelos estudados em

laboratório. Tal método é relatado por diversos autores como sendo um dos mais confiáveis

para este tipo de cálculo. O método descreve que a distribuição das deformações verticais

num semi-espaço elástico linear sujeito a um carregamento uniforme distribuído pode ser

dada por:

Page 81: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 60 – Fator de influência (Schmertmann et al., 1978)

Onde: C1 – fator de correção para o embutimento; C2 – fator de correção para o

tempo; σ’0 – tensões verticais geostáticas efetivas, em razão do peso do solo atuante na cota

de apoio (assentamento) e na cota de Isp; Ei – módulo de Young do solo na profundidade z,

estimado através de correlação com SPT; Δσ – incremento de tensão na superfície; ΔZ i –

variação da profundidade na camada considerada; e Isi, Isp – fatores de influência médio em

cada camada e de pico.

e) Recalque por adensamento de argilas

Page 82: apostla FUNDAÇÕES..

O cálculo do recalque por adensamento que um solo sofrerá no campo, que se

processam no decorrer do tempo, se deve a uma expulsão de água dos vazios do solo a partir

de dados obtidos do ensaio de adensamento. Admitindo que a compressão seja unidirecional

(a compressão só se dá na direção vertical) e que os sólidos sejam incompressíveis, temos:

Onde: ΔH = recalque por adensamento para argilas normalmente adensadas; Cc =

índice de compressão; eo = índice de vazios inicial; σ’vm = tensão de pré-adensamento; Δσ’v

= acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade).

f) Correlações para determinar propriedades

Os módulos de Young podem ser dados por:

Para argilas (kPa) – Mitchell e Gardner (1975)

Sapatas quadradas:

Sapatas contínua:

Page 83: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 25 – Correlações de ES com dados de SPT e CPT (Bowles, 1997).

Tabela 26 – Valores de coeficiente de Poisson usuais (Bowles, 1997).

Page 84: apostla FUNDAÇÕES..

f) Recalques admissíveis

Os recalques admissíveis são aqueles que não prejudicam a utilização da estrutura.

Os recalques uniformes ocorrem quando as fundações sofrem recalques iguais em

toda extensão da obra. Já quando os recalques são desiguais, são ditos recalques diferenciais.

As principais causas dos recalques diferenciais são:

1) superposição dos campos de pressões de construções vizinhas;

2) grande concentração de pressões no centro das edificações submetidas a ações

aproximadamente distribuídas;

3) distribuição irregular das ações da edificação;

4) diferentes tipos de fundação em um mesmo edifício;

5) variação de espessura ou de propriedades das camadas do solo que condicionam

os recalques;

6) fundações assentes em cotas diferentes.

Em geral, não são os recalques uniformes que prejudicam a estrutura e sim os

diferenciais, por provocar solicitações adicionais na estrutura, podendo comprometer a

estabilidade da obra. No entanto, quando os recalques uniformes começam a ultrapassar um

certo limite e, dependendo do tipo de construção, a utilização da mesma pode ficar bastante

prejudicada. Os recalques diferenciais evidenciam-se por desnivelamentos do terrena e

consequentemente da estrutura, desaprumos e fissuras na estrutura.

As medidas (relativas ao solo ou às estruturas) a serem tomadas, visando minimizar

os efeitos dos recalques, dependem da destinação da obra e do tipo da estrutura a serem

adotados. As estruturas metálicas suportam melhor os efeitos dos recalques que as estrutura

de concreto, enquanto as hiperestáticas são mais sensíveis que as isostáticas; portanto,

prevendo uma construção suficientemente rígida, pode-se minimizar os efeitos dos recalques

diferenciais.

No caso de solo compressível, pode-se reduzir a um mínimo os recalques,retirando

por escavação um peso de terra que se substitui pelo peso da construção.

Page 85: apostla FUNDAÇÕES..

Os deslocamentos limites são valores práticos utilizados para verificação em serviço

do estado limite de deformações excessivas da estrutura. Segundo NBR 6118/ 2003, os

deslocamentos limites são classificados em quatro grupos básicos:

Aceitabilidade sensorial: o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis

ou efeito visual desagradável.

Efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da

construção;

Efeitos em elementos não estruturais: deslocamentos estruturais podem

ocasionar o mau funcionamento de elementos que, apesar de não fazerem

parte da estrutura, estão a ela ligados; e

Efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o

comportamento do elemento estrutural, provocando afastamento em relação às

hipóteses de cálculo adotadas. Se os deslocamentos forem relevantes para o

elemento considerado, seus efeitos sobre as tensões ou sobe a estabilidade da

estrutura devem ser considerados, incorporando-as ao modelo estrutural

adotado.

Figura 61 – Recalques admissiveis

Page 86: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 27- Tabela de deslocamentos limites (NBR 6118/ 2003).

Page 87: apostla FUNDAÇÕES..

6. CÁLCULO ESTRUTURAL DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

6.1 Rigidez da sapata

Pela relação entre suas dimensões, uma sapata pode ser rígida ou flexível.

A NBR 6118:2003 indica que as sapatas são consideradas rígidas quando a altura (h)

é maior ou igual a medida do lado da sapata (a) menos a medida da seção do pilar (ap), ambas

na mesma direção, dividida por 3, ou seja:

Figura 62 – Dimensões da sapata.

Em caso contrário a sapata é dita flexível. Um outro fator determinante na definição

da rigidez da sapata é a resistência do solo. Para terrenos com pequenas tensões admissíveis

indica-se sapata flexível, e para tensões maiores sapata rígida. Andrade (1989) sugere a

utilização de sapatas flexíveis para solos com tensão admissível menores do que 150 kN/m2.

Nas sapatas flexíveis, o comportamento estrutural é de um elemento estrutural fletido,

portanto, submetido às ações de momento fletor e força cortante. O dimensionamento requer

as verificações das capacidades da sapata absorver as tensões normais e tangenciais. Por ter o

comportamento associado ao de laje maciça sob ação de força concentrada a sapata precisa

ser verificada às tensões tangenciais oriundas da punção. As sapatas rígidas não precisam ser

Page 88: apostla FUNDAÇÕES..

verificadas à punção, embora a verificação da resistência à força cortante seja feita com os

critérios de verificação à punção.

As sapatas rígidas são comumente adotadas como elementos de fundações em

terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície. Para o

dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método geral de bielas e

tirantes. Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser dimensionadas à flexão da mesma

forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão. As tensões de cisalhamento

devem ser verificadas, em particular a ruptura por compressão diagonal do concreto na

ligação laje (sapata) – pilar.

A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente

dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal

fenômeno.

6.2 Solicitação da sapata

6.2.1 Sapata sob carga centrada

Ocorre quando a carga vertical do pilar passa pelo centro de gravidade da sapata.

Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da

sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).

Figura 64 – Sapata sob carga centrada

Page 89: apostla FUNDAÇÕES..

Onde: Fk é a ação vertical na sapata e A é a área da base da sapata

6.2.2 Sapata sob carga excêntrica

Em muitas situações práticas, as cargas verticais dos pilares são aplicadas

excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas

fundações. Com a obrigatoriedade da consideração das ações do vento, normalmente os

pilares transmitem momentos em uma ou nas duas direções principais, gerando na base da

sapata solicitações de flexão normal composta ou de flexão oblíqua composta.

Figura 65 – Sapata sob carga excêntrica

O valor da tensão máxima do diagrama é obtido a partir das expressões clássicas da

Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica). A distribuição de tensões

depende do ponto de aplicação da força vertical em relação à uma região específica da seção,

denominada núcleo central. Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente

ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.

Page 90: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 66 – Núcleo central em sapatas de base retangular.

Para forças verticais aplicadas dentro do núcleo central:

Para excentricidade da força vertical em apenas uma direção, calculam-se o valor

máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da Resistência dos

Materiais referente à flexão normal composta:

Onde: F é a força vertical na sapata; A é a área da sapata em planta; M = F.e; “e” é a

excentricidade da força vertical F em relação ao CG da sapata; W é o módulo de resistência

elástico da base da sapata, igual a:

Page 91: apostla FUNDAÇÕES..

Em que a é a dimensão da sapata (em planta) na direção analisada; b é a dimensão

(largura) na direção perpendicular à analisada.

Para excentricidades de carga nas duas direções ortogonais, valem as expressões da

flexão oblíqua composta, se a carga vertical situar-se no núcleo central, ou seja, se:

Figura 67 – Condições de excentricidade para a flexão oblíqua composta.

De acordo com as excentricidades, a tensão máxima na sapata ocorre no ponto 4:

As tensões nos demais pontos devem ser também calculadas, especialmente para

avaliá-la se ocorrerá à inversão das tensões (tensões de tração):

Page 92: apostla FUNDAÇÕES..

Quando a carga excêntrica estiver aplicada fora do núcleo central, apenas parte da

sapata estará comprimida, não se admitindo tensões de tração no contato sapata –solo. A área

da sapata que é efetivamente comprimida deve ser calculada com as equações gerais de

equilíbrio entre as ações verticais e as reações do solo sobre a sapata.

Problema de dupla e grande excentricidade em sapatas pode ser resolvido com a

utilização de ábacos.

JOPPERT JÚNIOR (2007) lembra que a norma brasileira de fundações – a NBR

6122:1996 – limita a tensão mínima ao valor de 0 (ou seja, não deve haver inversão das

tensões de compressão).

6.3 Dimensionamento geométrico

As dimensões em planta das sapatas são definidas basicamente em função da tensão

admissível do solo, embora também dependam de outros fatores, como a interferência com as

fundações mais próximas.

Na grande maioria dos casos as sapatas estão submetidas a cargas excêntricas,

especialmente em virtude das ações do vento. Logo, as dimensões em planta devem ser tais

que as tensões de compressão máximas no solo - calculadas com as expressões da flexão

composta reta ou oblíqua - não superem a tensão admissível do mesmo.

6.3.1 Bloco

Page 93: apostla FUNDAÇÕES..

Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou

ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração neles

produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto.

Figura 68 – Dimensionamento geométrico do bloco.

O valor do ângulo α é tirado do gráfico da Figura 69, entrando-se com a relação σs/σt,

em que σs é a tensão aplicada ao solo pelo bloco (carga do pilar + peso próprio do bloco

dividido pela área da base) e σt é a tensão admissível à tração do concreto, cujo valor é da

ordem de fctk/20, não sendo conveniente usar valores maiores que 0,8 MPa (NBR 6122/

2010).

Na ausência de ensaios da NBR 7222, o valor pode ser estimado a partir da

resistência característica à compressão (fck) pela expressões, conforme NBR 6118/ 2003.

Page 94: apostla FUNDAÇÕES..

Em que: fct,m é a resistência à tração média; fct,inf é a resistência á tração inferior; fct,sup é

a resistência á tração superior Valores expressos em megapascals.

Figura 69 – Valores de α.

6.3.2 Sapata Isoladas

As sapatas, ao contrário dos blocos, são elementos de fundação executados em

concreto armado, de altura reduzida em relação às dimensões da base e que se caracterizam

principalmente por trabalhar à flexão.

Page 95: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 70 – Considerações no dimensionamento da sapata isolada.

Os valores h1 e h2 são decorrentes do dimensionamento estrutural da sapata e seu

cálculo estrutural.

A área da base de um bloco de fundação ou de uma sapata, quando sujeita apenas a

uma carga vertical, é calculada pela expressão:

Onde: Nk é a força normal nominal do pilar; σsolo,adm é a tensão admissível do solo; α é

um coeficiente que leva em conta o peso próprio da sapata. Pode-se assumir para esse

coeficiente um valor de 1,05 nas sapatas flexíveis e 1,10 nas sapatas rígidas.

Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas,

deve ser feita de modo a que:

O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;

A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.

Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou ,no

máximo, igual a 2,5;

Page 96: apostla FUNDAÇÕES..

Sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os

balanços da sapata, em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas

direções. Em conseqüência a forma da sapata fica condicionada á forma do

pilar, quando não exista limitações de espaço, podendo ser distinguidos três

casos:

1º caso: Em pilar de seção transversal quadrada (ou circular), quando

não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada deverá ter em planta

seção quadrada.

2º caso: Em pilar de seção transversal retangular, quando não existe

limitação de espaço, pode-se escrever:

3º caso: Em pilar de seção transversal em forma de L,Z,U etc, recai

facilmente no caso anterior ao se substituir o pilar real por um outro fictício de

forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenho seu centro de gravidade

coincidente com o centro de carga do pilar em questão.

É importante frisar que, para se obter um projeto econômico, deve ser feito o maior

número possível de sapatas isoladas

As dimensões a e b devem ser escolhidas, sempre que possível, de tal forma a resultar

em um dimensionamento econômico. A condição econômica nesse caso ocorre quando os

balanços livres (distância em planta da face do pilar à extremidade da sapata) forem iguais

nas duas direções. Esta condição conduz a taxas de armadura de flexão da sapata

aproximadamente iguais nas duas direções ortogonais.

6.3.3 Sapata Associada

Page 97: apostla FUNDAÇÕES..

No caso em que a proximidade entre dois ou mais pilares é tal que, ao se tentar fazer

sapatas isoladas, estas se superponham, deve-se lançar mão de uma sapata associada. A viga

que une os dois pilares, de modo a permitir que a sapata trabalhe com tensão constante σ s,

denomina-se viga de rigidez (V.R.). O cálculo será feito de acordo com o seguinte roteiro:

Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do cento de carga.

A interseção das coordenadas x e y sempre estará locallizada sobre o eixo da viga de

rigidez.

Figura 71 – Coordenadas x e y da sapata associada.

È importante notar que, para obter o centro de carga, não é preciso calcular a

distância P1 - P2, sendo suficiente trabalhar com as diferenças de coordenadas (direções d1 ou

Page 98: apostla FUNDAÇÕES..

d2). Teoricamente, uma só dessas direções é suficiente para o cálculo do centro de carga,

visto que, calculando x (ou y) e prolongando essa cota até encontra o eixo da V.R., ter-se-á o

centro de carga.

A área da sapata será:

A escolha dos lados a e b, que conduz a uma solução mais econômica, consiste na

resolução de duas lajes em balanço (vão igual a b/2) sujeitas a uma carga uniforme

distribuída igual a σs e a uma viga simplesmente apoiada nos pilares P1 e P2 sujeita também a

uma carga uniformemente distribuída igual a p= σs b. Via de regra, o condicionamento

econômico da sapata está diretamente ligado à obtenção de uma viga de rigidez econômica.

Para tanto, os momentos negativos desta viga deveriam ser aproximadamente iguais, em

módulo, ao momento positivo. Esta condição só é plenamente alcançada quando as cargas P1

e P2 forem iguais e neste caso os balanços terão um valor igual a a/5. No caso de as cargas P1

e P2 serem diferentes, como é o caso mais comum, procura-se jogar com os valores dos

balanços de modo a que as ordens de grandeza dos módulos dos momentos negativo e

positivo sejam o mais próximo possível.

Sempre que houver disponibilidade de espaço, a forma da sapata deve ser um

retângulo cujo lado “a” seja paralelo ao eixo da viga de rigidez e o lado “b”, perpendicular à

mesma. Quando esta forma não for possível, pode-se lançar mão de um paralelogramo, sendo

que neste caso a viga de rigidez deverá ser também calculada para absorver a torção

decorrente do fato de que o momento de força resultante de dois paralelogramos quaisquer

ABCD e CDEF paralelos ao lado b não mais se situa num mesmo plano perpendicular ao

eixo da viga. (Planos 1-1 e 2-2).

Page 99: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 72 –Sapata associada em paralelogramo.

Se o pilar da divisa estiver muito próximo do pilar P2, poderá ser mais conveniente

lançar mão de uma sapata associada. Como a divisa, neste caso, é uma linha-limite, devem-se

analisar dois casos:

1º Caso: O pilar da divisa tem carga menor que o outro pilar. Neste caso, pelo fato de o

centro de carga (C.C.) estar mais próximo do pilar P2, o valor de a/2 será obtido calculando-

se a distância do centro de carga à divisa e descontando-se 2,5 cm. O valor de b será então

Page 100: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 73 – Sapata associada para P1 < P2.

2º Caso: O pilar da divisa tem carga maior que o outro pilar. Neste caso, o ponto de

aplicação da resultante estará mais próximo do pilar P1 e, portanto, a sapata deverá ter a

forma de um trapézio. O valor de y é dado por

Page 101: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 74 – Sapata associada em forma de trapézio.

O problema é resolvido dentro do seguinte roteiro:

a) Calculado o valor de y, que é à distância do centro de carga até a face externa do

pilar P1, impõe-se para c um valor c < 3y visto que, para c = 3y, a figura que se obtém é um

triângulo (b=0).

b) Calcula-se a seguir a área do trapézio

Que, pelo fato de c ser conhecido, permite calcular a parcela

Page 102: apostla FUNDAÇÕES..

c) Como y também é conhecido (distância do centro de carga à face externa de P1),

pode-se escrever

E, consequentemente, calcular b.

Se b for maior ou igual a 80 cm, o problema está resolvido. Caso contrário, volta-se

ao passo a) e diminui-se o valor de c repetindo-se o processo.

Outra solução que pode ser dada para esta sapata é adotar a forma de T, porém, neste

caso, a solução só pode ser obtida por tentativas.

Figura 75 – Sapata associada em forma de T.

Quando a sapata, além de carga vertical, atua também um momento, recomenda-se

usar o seguinte procedimento:

Page 103: apostla FUNDAÇÕES..

a) Calcular a excentricidade .

b) Fazer com que a excentricidade esteja dentro do núcleo central, . Neste

caso, os valores das tensões aplicadas ao solo serão:

c) Os valores σmax e σmin devem atender à relação

Ao contrário do que foi exposto para os pilares isolados com carga centrada, neste

tipo de sapata não há necessidade de correlacionar seus lados do pilar nem há a

obrigatoriedade de se manter a relação . O problema é resolvido por tentativas

arbitrando-se valores para a e b que satisfaçam as relações acima.

6.3.4 Sapata de viga de equilíbrio

Será analisado o caso dos pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja

possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com centro de carga do

pilar. A primeira solução é criar-se uma viga de equilíbrio (V.E.) ou viga-alavanca ligada a

outro pilar e assim obter um esquema estrutural cuja função é a de absorver o momento

resultante da excentricidade decorrente do fato de o pilar ficar excêntrico com a sapata.

Page 104: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 76 – Sapata com viga de equilíbrio.

A forma, mais conveniente, para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os

lados a e b esteja compreendida entre 2 e 2,5. Pode-se escrever que o valor da resultante R

atuante no centro de gravidade da sapata da divisa é:

Ou seja, a resultante R é igual ao valor da carga do pilar da divisa acrescida de uma

parcela

Page 105: apostla FUNDAÇÕES..

Vale lembrar que neste caso, analogamente ao caso da sapata associada, não é

necessário trabalhar com a distância P1 - P2 podendo trabalhar com a diferença de

coordenadas entre os pontos P1 e P2.

Como, para calcular R, existem duas incógnitas “e” e “d” e apenas uma equação, o

problema é indeterminado. Para se levantar a indeterminação, é conveniente adotar o

seguinte roteiro:

a) Partir da relação inicial relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, 0u seja, R1 = P1.

Neste caso tem-se:

Este valor de b pode ser arredondado para o múltiplo de 5 cm superior, visto que o

mesmo não irá mudar no decorrer dos cálculos.

b) Com o valor de “b” fixado, calculam-se:

c) Obtido ΔP, pode-se calcular o valor de R = P1 + ΔP e, portanto, a área final de

sapata

Page 106: apostla FUNDAÇÕES..

d) Como o valor de b já é conhecido (passo a) e o mesmo foi mantido constante, para

não alterar ΔP, o valor de a será calculado por

Finalmente, divide-se o valor de a do passo d pelo valor de b fixado no passo a para

se ver se a relação é menor que 2,5. Se for, o problema estará resolvido: se não for, voltar-se-

á ao passo a e aumentar-se-á o valor de b repetindo o processo.

O pilar P2 ao qual foi alavancado o pilar P1 sofrerá, do ponto de vista estático, uma

redução de carga igual a ΔP. Entretanto, como na carga do pilar P1 existem as parcelas de

carga permanente e carga acidental, e, como no caso dos edifícios comuns essas duas

parcelas são da mesma ordem de grandeza, costuma-se adotar, para alívio no pilar P2, apenas

a metade de ΔP, que corresponderia ao caso em que no pilar P1 só atuasse como carga

permanente. Quando, porém, na planta de cargas vierem discriminadas as cargas

permanentes e acidentais para efeito de alívio trabalhar-se-á com valor das cargas

permanentes e, para o cálculo de R, com as cargas totais.

6.3.5 Determinação da altura da sapata

Essencialmente são três os condicionantes que definem a altura da sapata:

a) Rigidez da sapata :

Na maioria dos casos, as sapatas são projetadas como rígidas, a menos que uma baixa

resistência do solo torne mais indicada uma sapata flexível.

Para sapatas flexíveis:

Para sapatas rígidas:

Page 107: apostla FUNDAÇÕES..

onde a é a dimensão da base da sapata e ap é a dimensão da seção do pilar na direção

analisada.

b) Comprimento de ancoragem necessário às barras longitudinais do pilar:

É necessário que a sapata tenha altura suficiente para que as forças nas armaduras do

pilar sejam transferidas ao concreto da fundação (ancoragem), incluindo um cobrimento

mínimo para a proteção das armaduras:

Onde lb é o comprimento de ancoragem das barras do pilar e c é o cobrimento.

A tabela 28 apresenta os comprimentos de ancoragem em função do diâmetro, para

diferentes classes de concreto, aplicáveis a barras nervuradas, aço CA-50 e em zonas de boa

aderência (ângulo das armaduras do pilar à 90 graus em relação à horizontal). Os valores da

tabela 28 foram obtidos com as expressões apresentadas na NBR 6118:2003.

Tabela 28 – Comprimento de ancoragem em função do diâmetro (NBR 6122/2003).

c) Verificação do cisalhamento por força cortante:

Page 108: apostla FUNDAÇÕES..

É usual e desejável evitar a colocação de armadura transversal para força cortante em

sapatas, assim como em lajes em geral. Em muitas situações, no entanto, a altura adotada

para a sapata baseada nos condicionantes 1 e 2 não é suficiente para se dispensar essa

armadura. Dessa forma, em muitos casos, convém iniciar o dimensionamento estrutural com

a verificação da dispensa de armadura transversal para força cortante, antes do cálculo das

armaduras longitudinais para momento fletor.

6.4 Dimensionamento estrutural das sapatas

6.4.1 Sapata Isolada

Para calcular as armaduras longitudinais da sapata, define-se, em cada direção

ortogonal, uma seção de referência S1 entre as faces do pilar, conforme a figura 77:

Figura 77 – Seções para o cálculo das armaduras longitudinais de flexão.

Page 109: apostla FUNDAÇÕES..

De acordo com a figura 77 o problema recai em determinar os momentos solicitantes

em balanços de vãos iguais ao balanço livre acrescido de 0,15 vezes a dimensão do pilar na

direção analisada. Ou seja, os momentos solicitantes nos engastes (MSda e MSdb) fornecem os

momentos para o cálculo das armaduras da sapata.

De posse dos momentos solicitantes, as armaduras longitudinais da sapata podem ser

calculadas utilizando-se as tabelas clássicas da flexão simples ou ainda por expressões

simplificadas, conforme a seguir:

Onde d é a altura útil na direção analisada.

Os valores calculados devem ser ainda comparados com os valores de armadura

mínima recomendados para as lajes, conforme o item 19.3.3.2 da NBR 6118:2003. Apesar da

norma fazer distinção entre armaduras positivas e negativas, e de lajes armadas em uma ou

Page 110: apostla FUNDAÇÕES..

duas direções, pode-se admitir, para todos esses casos, uma taxa de armadura mínima igual a

0,15% (em relação a área bruta).

As barras longitudinais não devem ter diâmetros superiores 1/8 da espessura da laje

(sapata). O espaçamento máximo entre elas não deve ser superior a 20cm nem 2h,

prevalecendo o menores desses dois valores.

a) Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas)

I - Verificação da ruptura por compressão diagonal

A verificação da ruptura por compressão diagonal se faz na ligação sapata-pilar, na

região correspondente ao perímetro do pilar (contorno C):

Onde τSd é a tensão solicitante (contorno C); τRd2 é a resistência à compressão diagonal

da sapata (contorno C).

A tensão solicitante τSd é calculada por:

Onde FSd é a reação vertical de cálculo (aplicada pelo solo à sapata); u é o perímetro

do contorno C, igual ao perímetro da seção do pilar; d é a altura útil média.

A tensão resistente τRd2 é calculada por:

Onde: αv é um adimensional determinado por:

Page 111: apostla FUNDAÇÕES..

b) Dispensa de armaduras transversais para força cortante

Armaduras transversais para resistir à força cortante raramente são utilizadas nas

sapatas, assim como no caso de lajes em geral. Portanto, as sapatas são dimensionadas de tal

modo que os esforços cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, dispensando a

armadura transversal.

Usualmente, a verificação da força cortante é feita numa seção de referência S2,

conforme ilustra a figura 78:

Figura 78 – Seção para a verificação da força cortante.

Na figura 78: d é a altura útil média da sapata (junto à face do pilar); d S2 é a altura útil

média da sapata na seção S2 na direção analisada; bS2 é a largura da seção S2 na direção

analisada; L2 é o vão do balanço onde atuam as cargas distribuídas associada às pressões do

solo sobre a sapata.

Para dispensar a armadura transversal, a força cortante solicitante de cálculo VSd na

seção S2 não deve superar uma determinada força resistente ao cisalhamento VRd1, conforme

definido no item 19.4 da NBR 6118:2003:

Onde:

Page 112: apostla FUNDAÇÕES..

As é a área de armadura longitudinal de flexão na direção analisada

c) Verificação das tensões de aderência

Em ensaios realizados por pesquisadores, verificou-se que um dos tipos possíveis de

ruína nas sapatas é o deslizamento excessivo das armaduras longitudinais. Isso impede que as

tensões de tração necessárias ao equilíbrio sejam mobilizadas integralmente. Portanto,

recomenda-se a verificação das tensões de aderência nas sapatas.

Em sapatas flexíveis, a tensão de aderência nas barras da armadura inferior da sapata,

junto à face do pilar (seção de referência S1), é determinada por:

Onde: VSd,1 é a força cortante solicitante de cálculo na seção S1; n é o número de

barras longitudinais na direção analisada; φ é o diâmetro da barra.

Nas sapatas rígidas, pode-se obter a tensão de aderência solicitante com base no

método das bielas, a partir da seguinte expressão:

Onde Nd é a força normal de cálculo do pilar.

A tensão de aderência solicitante não deve ultrapassar a resistência de aderência de

cálculo fbd, prescrita pela NBR 6118:2003:

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Onde fctd é a resistência à tração de cálculo do concreto, igual a 0,15 fck2/3(MPa); η1 é

igual a 2,25 p/ barras nervuradas, 1,4 p/ barras dentadas e 1,0 p/ barras lisas; η2 é igual a 1,0

p/ situações de boa aderência e 0,7 p/ situações de má aderência; η3 é igual a 1,0 p/ φb <

32mm e igual a p/ φb = 32mm, com φb em mm;

6.4.2 Sapatas associadas

Para este tipo de sapata, costuma-se trabalhar como se fosse uma sapata rígida, no

plano perpendicular ao eixo da viga. Assim o cálculo é análogo ao da biela comprimida em

sapata corrida.

Figura 85 – Sapata associada com viga de rigidez.

A viga calcula-se pelo procedimento normal da viga isostática sobre dois apoios.

6.4.3 Viga de equilíbrio ou viga-alavanca

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A sapata da divisa é dimensionada analogamente ao que foi feito para a sapata

associada, ou seja, como se fosse uma sapata rígida no plano perpendicular ao eixo da viga-

alavanca.

A viga-alavanca é normalmente feita com seção variável, usando-se estribos e ferros

dobrados para absolver o cisalhamento.

Os diagramas de momentos fletores e cortantes podem ser obtidos usando-se as

resultantes P1 e R1 (cálculo simplificado), ou os valores de q e q’ (cálculo preciso).

Figura 86 – Esquema de forças na viga de equilíbrio.

Seção 1:

Page 115: apostla FUNDAÇÕES..

Seção 2:

Seção de momento máximo

Figura 87 – Diagramas de momento e cortante na viga de equilíbrio.

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7. FUNDAÇÕES PROFUNDAS

Como tipos de fundações profundas, temos: estaca, tubulão e caixão.

7.1 Estaca

Podemos dividir as estacas em dois grupos: estacas de deslocamento e estacas

moldada “in loco”.

7.1.1 Estacas de deslocamento

As estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no terreno através de algum

processo que não promova a retirada do solo, e sim, o deslocamento para o interior do

maciço (Estacas cravadas, estacas Omega, estacas do tipo Franki entre outras).

Entre as estacas de deslocamento empregadas no Brasil, temos:

a) Estaca de madeira

As estacas cravadas são utilizadas desde primórdios das civilizações. Inicialmente

foram utilizadas como fundações em palafitas nas construções lacustres pré-históricas. As

primeiras estacas cravadas eram de madeira e o equipamento de cravação era regido pelos

mesmos princípios do bate-estacas utilizado atualmente. Posteriormente, os elementos

estruturais foram substituídos pelo aço e pelo concreto, sendo esse último largamente

utilizado a partir do século XIX. Esses dois continuam sendo ainda amplamente utilizados até

os dias atuais.

Basicamente as estacas são cravadas mediante a aplicação de golpes consecutivos de

um martelo sob uma altura constante até uma profundidade específica definida pela

superfície resistente no interior do solo.

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O elemento estrutural da estaca cravada pode ser cravado no solo por meio da

percussão, pela prensagem e pela vibração. No Brasil o mais comum, são os equipamentos a

percussão.

A cravação à percussão pode ser feita por dois tipos de martelo: queda livre e

automático. O martelo de queda livre age sobre a ação da gravidade, ou seja, o martelo é

levantado por um guincho e deixado cair. Já o martelo automático age sobre o efeito de

propulsão, provocada por ação do vapor, ar comprimido ou dos gases de explosão de óleo

diesel.

Apesar do martelo ser chamado de queda livre, este não é livre, pois uma série de

resistências se opõe ao movimento; a inércia do tambor e do cabo de suspensão, o atrito do

cabo nas roldanas, resistência do ar, atrito do martelo como a guia, entre outros. As

grandezas proporcionais destas resistências definem a eficiência do martelo.

Empregando martelo de queda livre, estes deverão ter um peso mínimo, fixado na

NBR 6122/1996, para cada tipo de estaca.

Entre o martelo e a estaca são utilizados: a) Capacete – para guiar a estaca e

acomodar os amortecedores; e b) Os amortecedores – cepo (colocado em cima do capacete

visando proteger o martelo de tensões elevadas) e coxim (colocado entre o capacete e a

estaca visando proteger a estaca e distribuir as tensões aplicadas).

A produtividade da estaca cravada é de 50 m diários, ocorrendo variações em função

das características do solo, profundidade da fundação, condições do terreno e distância entre

estacas.

As estacas de madeira nada mais são do que troncos de árvores, bem retos e

regulares, cravados normalmente por percussão, isto é golpeando-se o topo da estaca com

pilões geralmente de queda livre. No Brasil a madeira mais empregada é o eucalipto,

principalmente como fundação de obras provisórias. Para obras definitivas tem-se usado as

denominadas “madeiras de lei” como por exemplo a peroba, a aroeira, a maçaranduba e o

ipê.

A duração da madeira é praticamente ilimitada, quando mantida permanentemente

submersa. No entanto, se estiverem sujeitas à variação do nível d’água apodrecem

rapidamente pela ação de fungos aeróbicos, o que deve ser evitado aplicando-se substâncias

protetoras como sais tóxicos à base de zinco, cobre ou mercúrio ou ainda pela aplicação do

Page 118: apostla FUNDAÇÕES..

creosoto. Neste tipo de tratamento recomenda-se o consumo de aproximadamente 15 kg de

creosoto por m³ de madeira tratada quando as estacas forem cravadas em terra.

Durante a cravação a cabeça da estaca deve ser munida de um anel de aço de modo a

evitar o seu rompimento sob os golpes do pilão. Também é recomendado o emprego de uma

ponteira metálica para facilitar a penetração da estaca e proteger a madeira.

Do ponto de vista estrutural, a carga admissível das estacas de madeira depende do

diâmetro e do tipo de madeira empregado na estaca.

Tabela 29 – Estacas de Madeira (Alonso, 1996)

Madeira Diâmetro (cm) Carga nominal (tf)

σ = 4 MPa

20 15

25 20

30 30

35 40

40 50

De acordo Alonso (1996), esses valores para estacas de madeira representam apenas

uma ordem de grandeza, pois a carga nominal, correspondente ao diâmetro da seção

transversal média, depende do tipo de madeira empregada. Segundo a NBR 6122/ 1996, as

estacas de madeira têm sua carga estrutural admissível calculada sempre em função da seção

transversal mínima, adotando-se a tensão admissível compatível com, o tipo e a qualidade da

madeira, conforme a NBR 7190/97.

Figura 88 – Detalhes de emenda e ponteira para estacas de madeira.

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b) Estaca de aço

As estacas metálicas são constituídas principalmente por peças de aço laminado ou

soldado tais como perfis de seção I e H, como também por trilhos, geralmente reaproveitados

após sua remoção de linhas férreas, quando perdem sua utilização por desgaste.

A principal vantagem das estacas de aço está no fato de se prestarem à cravação em

quase todos os tipos de terreno, permitindo fácil cravação e uma grande capacidade de carga.

Sua cravação é facilitada, porque, ao contrário dos outros tipos de estacas, em lugar de fazer

compressão lateral do terreno, se limita a cortar as diversas camadas do terreno.

Hoje em dia já não existe preocupação com o problema de corrosão das estacas

metálicas quando permanecem inteiramente enterradas em solo natural, porque a quantidade

de oxigênio que existe nos solos naturais é tão pequena que a reação química tão logo

começa, já acaba completamente com esse componente responsável pela corrosão.

Entretanto, de modo a garantir a segurança a NBR 6122 exige que nas estacas metálicas

enterradas seja descontada a espessura de 1,5 mm de toda sua superfície em contato com o

solo, resultando uma área útil menor que a área real do perfil. A carga máxima atuante sobre

a estaca é obtida multiplicando-se a área útil pela tensão admissível do aço fc = fyk/2 onde fyk

é tensão característica à ruptura do aço da estaca.

Figura 89 – Área útil da estaca metálica.

A utilização de trilhos velhos como estacas só é possível quando a redução do peso

não ultrapassar 20% do teórico e nenhuma seção tenha área inferior a 40% da área do trilho

novo.

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Um problema que ocorre com relativa freqüência em estacas cravadas por percussão

através de espessas camadas de argila mole é o drapejamento, isto é, encurvamento das

estacas, mesmo quando se tomam cuidados com o prumo durante a cravação.

Tabela 30 – Estacas de aço (Velloso e Lopes, 1996)

Tipo de perfil Tipo/ Dimensão Carga nominal (tf)

Trilho usado

σ = 80 MPa

TR 25 20

TR 32 25

TR 37 30

TR 45 35

TR 50 40

2 TR 32 50

2 TR 37 60

3 TR 32 75

3 TR 37 90

Perfis I e H

σ = 80 MPa

(correto: descontar 1,5 mm para corrosão e aplicar σ = 120

MPa)

H 6” 40

I 8” 30

I 10” 40

I 12” 60

2 I 10” 80

2 I 12” 120

c) Estaca de concreto pré-moldada

As estacas pré-moldadas de concreto são estacas moldadas em canteiro ou usina, e

podem ser classificadas, quanto à forma de confecção, em: concreto confeccionado por

vibração, centrifugação e extrusão. Quanto à armadura existem dois grupos: concreto armado

com armadura passiva e concreto armado com armadura protendida.

São largamente usadas em todo o mundo possuindo como vantagens em relação as

concretadas no local um maior controle de qualidade tanto na concretagem, que é de fácil

fiscalização quanto na cravação, além de poderem atravessar correntes de águas subterrâneas

o que com as estacas moldadas no local exigiriam cuidados especiais.

Page 121: apostla FUNDAÇÕES..

As estacas armadas podem ter seção cheia ou vazada. As estacas vazadas são

fabricadas por centrifugação ou por extrusão e têm variadas formas de seção transversal.

As estacas pré-moldadas são fornecidas em elementos com comprimentos variáveis

entre 4,00 e 12,00 metros. Quando há a necessidade de comprimentos maiores utiliza-se de

elementos com emenda. Segundo Alonso (1996) quando as estacas pré-moldadas necessitam

de emendas, estas devem ser projetadas e executadas de modo a impedir a separação entre os

elementos emendados bem como manter o alinhamento e suportar as cargas que ocorrem

durante a cravação e o trabalho da estaca.

As emendas das estacas podem ser executadas pela união soldada de dois anéis,

previamente fundidos nas extremidades das estacas, ou utilizando luvas de aço. A emenda

por solda garante uma continuidade estrutural da estaca, enquanto a por luva cria uma

“rótula” no local da emenda.

Como vantagem dos elementos estruturais pré-moldados em relação aos moldados in

loco, tem-se: a qualidade do concreto do elemento; a segurança em passagem em camadas

muito moles; a seção da estaca uniforme; a armadura obedecendo à cobertura normalizada

em todo comprimento da estaca e a maior praticidade de execução.

Figura 90 – Estacas Pré-moldadas de concreto de seção sextavada.

Page 122: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 91 – Estacas Pré-moldadas de concreto de seção circular

Figura 92 – Emenda do tipo soldável em estaca pré-moldada.

Figura 93 – Detalhe do capacete da estaca.

Um dos problemas das estacas pré-moldadas ocorre em presença de águas agressivas,

pois estas podem penetrar através do concreto atingindo os ferros da armação que, ao se

Page 123: apostla FUNDAÇÕES..

oxidarem, aumentam o volume rompendo o concreto. Utiliza-se o recurso de pintá-las com

produtos de base asfáltica.

Tabela 31 – Estacas Pré-moldadas de concreto (Velloso e Lopes, 1996).

Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)

Pré-moldada vibrada quadrada

σ = 6 a 9 MPa

20 x 20 25

25 x 25 40

30 x 30 55

35 x 35 80

Pré-moldada vibrada circular

σ = 9 a 11 MPa

22 30

29 50

33 70

Pré-moldada protendida circular

σ = 10 a 14 MPa

20 25

25 50

33 70

Pré-moldada centrifugada

circular

σ = 9 a 11 MPa

20 25

23 30

26 40

33 60

38 75

42 90

50 130

60 170

70 230

d) Estaca Franki

A estaca tipo Franki, nome dado a estaca devido à patente do modo de cravação do

tubo, usa um tubo de revestimento cravado dinamicamente com a aponta fechada por meio

de bucha e recuperado após a concretagem da estaca. O concreto usado na execução da

estaca é relativamente seco com baixo fator água-cimento, resultando em um concreto de

slump zero, de modo a permitir o forte apiloamento previsto no método executivo. O

concreto com estas características deve atingir fcc28 ≥ 20 MPa e o controle tecnológico do

concreto durante a execução da estaca deve prever retirada regular de corpos-de-prova, para

Page 124: apostla FUNDAÇÕES..

serem ensaiados a 3, 7 e 28 dias, iniciando-se ao se executar as primeiras estacas, e continuar

para cada grupo de 15 ou 20 estacas executadas. A armação da estaca é constituída por barras

longitudinais e estribos que devem ter dimensões compatíveis com o diâmetro do tubo e do

pilão.

A execução de estacas tipo Franki, quando bem aplicada, praticamente não sofre

restrições de emprego diante das características do subsolo, salvo casos particulares como

aqueles constituídos por espessas camadas de solo muito mole. Em argilas médias e rijas e

em locais onde a cravação poderá acarretar danos a prédios vizinhos, será obrigatório que o

fuste seja feito por escavação.

A cravação de estacas tipo Franki pode provocar o levantamento das estacas já

instaladas devido ao empolamento do solo circundante que se desloca lateral e verticalmente.

A estaca danificada pode ter sua capacidade de carga prejudicada ou perdida devido a uma

ruptura do fuste ou pela perda de contato da base com o solo de apoio.

Quando a estaca Franki é moldada em espessas camadas submersas de turfa, argila

orgânica e areias fofas, pode ocorrer estrangulamento do fuste devido à invasão de água e/ou

lama dentro do tubo e o encurtamento da armação ocasionado por insuficiência de seção de

aço.

A seguir são relacionados alguns aspectos da estaca tipo Franki, que fazem parte do

método de execução, e que a diferencia dos outros tipos de estacas concretadas no local

contribuindo para a elevada carga de trabalho da estaca:

o a cravação com ponta fechada isola o tubo de revestimento da água do

subsolo, o que não acontece com outros tipos de estaca executada com ponta

aberta;

o a base alargada dá maior resistência de ponta que todos os outros tipos de

estaca;

o o apiloamento da base compacta solos arenosos, bem como, aumenta o

diâmetro da estaca em todas as direções, aumentando sua a resistência de

ponta. Em solos argilosos o apiloamento da base expele a água da argila, que é

absorvida pelo concreto seco da mesma, consolidando e reforçando seu

contorno;

Page 125: apostla FUNDAÇÕES..

o o apiloamento do concreto contra o solo para formar o fuste da estaca

compacta o solo e aumenta o atrito lateral; e

o o comprimento da estaca pode ser facilmente ajustado durante a cravação.

A sua produtividade diária é de 40 m, aproximadamente, e a sua profundidade

máxima é de 36 m.

Possui a vantagem de ser executada no comprimento necessário, grande aderência ao

solo, devido à rugosidade do fuste, melhor distribuição das pressões, proporcionada pela base

alargada e grande capacidade de carga. As desvantagens ficam por conta da pega do concreto

acontecer em contato com o solo e da grande vibração provocada durante a cravação que

pode prejudicar os prédios vizinhos.

Tabela 32 – Estacas do tipo Franki (Cintra e Aoki, 1999)

Tipo de

estacaDimensão (cm) Carga nominal (tf)

Franki

σ = 6 MPa

35 60

40 75

45 95

52 130

60 170

Tabela 33 – Volume de base usual em estacas Franki (Cintra e Aoki, 1999)

Diâmetro do tubo (cm) Volume de base (m³)

35 0,18

40 0,27

45 0,36

52 0,45

60 0,60

Page 126: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 94 – Fases de execução da estaca tipo Franki.

e) Estaca Mega

A estaca Mega é constituída por tubos de concreto simples ou armado, vazados, com

diâmetro externo de 25 cm e interno de 8 cm. O comprimento de cada tubo é de 50 cm. A

estaca é formada pela justaposição vertical de diversos tubos, cravados no terreno por meio

de um macaco hidráulico acionado por uma bomba injetora de óleo.

A reação de cravação é obtida contra as fundações existentes, monitorada por

equipamento de precisão, ajustado a um manômetro de controle de pressão. Após ser atingida

a reação máxima permitida, por baixo das fundações existentes é colocado um cabeçote de

concreto armado, medindo 40 x 30 x 25 cm, ajustado aos elementos de fundação existentes

por meio de cunhas de concreto simples de modo a permitir que a estaca nova entre em carga

imediatamente após a retirada do macaco.

Características da estaca mega:

Page 127: apostla FUNDAÇÕES..

Possibilidade de substituição das fundações existentes simultâneas ao uso da

edificação.

Acréscimo da capacidade suporte das fundações existentes.

Modificação parcial de fundações existentes em virtude de uma eventual

deficiência localizada (recalques diferenciais).

Execução em locais pequenos e de difícil acesso a pessoas e equipamentos.

Isenção de vibrações durante a cravação, reduzindo os riscos de uma eventual

instabilidade que por ventura venha a ocorrer, devido à precariedade de

fundações existentes.

Aumento imediato da segurança da obra após a cravação sucessiva de cada

estaca Mega.

Limpeza da obra durante a execução, sem adição de água ou formação de

lama.

Figura 95 – Execução da estaca Ômega

f) Estaca Ômega

A estaca ômega é uma estaca com o fuste moldado no solo. Durante a sua

implantação no solo, dispositivos especiais no trado do processo provocam uma ação dupla

de deslocamento do solo, inicialmente durante a fase de perfuração e posteriormente durante

a fase de concretagem do fuste. Não há escavação (retirada do solo) durante a execução dessa

estaca.

A forte compressão lateral do trado ao longo do fuste provoca aumento das tensões

radiais da compressão, o que resulta em uma mobilização mais eficiente da resistência lateral

Page 128: apostla FUNDAÇÕES..

sobre o fuste da estaca, com isso o comprimento e o sobreconsumo de concreto é menor, se

comparado as estacas hélice contínua. A instalação da estaca ômega é baseada no processo

de perfuração por rotação para baixo e para cima sem troca na direção de rotação do

equipamento.

Para a implantação das estacas ômega no solo, os equipamentos têm de ter torque

entre 150 kNm a 400 kNm.

Evolução da hélice contínua, com deslocamento lateral do terreno, sem o transporte

de solo à superfície, resultando numa melhoria do atrito lateral.

Figura 96 – Esquema de funcionamento do trado da máquina da estaca Ômega.

Os diâmetros da estaca ômega de 27 a 62 cm, sendo a profundidade máxima de 28m.

Este tipo de estaca é de baixo grau de ruído e vibração, sendo o processo executivo

monitorado por sensores ligados ao computador.

7.1.2 Estaca moldada “in loco”

As estacas moldada in loco são aquelas executadas “in situ” através da perfuração do

terreno por um processo qualquer, com remoção de material (Estaca broca, estaca Strauss,

estaca hélice contínua, estaca raiz entre outras).

Page 129: apostla FUNDAÇÕES..

Entre as estacas moldadas “in loco”, temos:

a) Broca

A broca é feita a trado, em solo sem água, de forma a não haver fechamento do furo

nem desmoronamento.

Os limites do diâmetro da broca são de 15 a 25 cm. O comprimento máximo é da

ordem de 6,0m. Os diâmetros mais usados são 20cm e 25cm.

A execução das brocas é extremamente simples e compreende apenas quatro fases:

1 A abertura da vala dos alicerces;

2 A perfuração de um furo no terreno;

3 A compactação do fundo do furo; e

4 O lançamento do concreto.

Ao contrário de outros tipos de estacas, que veremos adiante, as brocas só serão

iniciadas depois de todas as valas abertas, pois o trabalho é exclusivamente manual, não

utilizando nenhum equipamento mecânico.

Inicia-se a abertura dos furos com uma cavadeira americana e o restante é executado

com trado, que tem o seu comprimento acrescido através de barras de cano galvanizado,

(geralmente com 1,5m cada peça) até atingir a profundidade desejada.

Ao atingir a profundidade das brocas, as mesmas são preenchidas com concreto fck =

15 MPa utilizando brita nº 2, sempre verificando se não há o fechamento do furo, bem como

falhas na concretagem.

Fazemos isso através da cubicagem (volume) de concreto que será necessária para

cada broca.

Page 130: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 97 – Fases da execução da broca.

Geralmente as brocas não são armadas, apenas levam pontas de ferro destinadas a

amarrá-las à viga baldrame ou blocos. No entanto, certas ocasiões nos obrigam a armá-las e

nesses casos, isto é feito com 4 (quatro) ferros e estribos em espiral ou de acordo com o

projeto estrutural.

Devemos armar as brocas quando:

o Verificarmos que as mesmas, além de trabalharem a compressão, também

sofrem esforços laterais;

o Forem tracionadas; e

o Quando em algumas brocas, encontramos solo resistente a uma profundidade

inferior a 3,0 m.

A resistência estrutural da broca, quando bem executada, será dada pela Tabela 34.

Tabela 34 – Capacidade de carga adotada para broca

Diâmetro da broca

(cm)Não armada (tonelada)

Armada

(tonelada)

20 4 a 5 6 a 7

25 7 a 8 10

Page 131: apostla FUNDAÇÕES..

Esses valores são aproximados, pois sua execução é manual, geralmente o fundo do

furo não é compactado e o lançamento do concreto é feito diretamente no solo, sem nenhuma

proteção.

É conveniente adotar cagras não superiores a 5 toneladas por unidade, em solos

suficientemente coesivos e na ausência de lençol freático.

Nas estacas do tipo broca, geralmente a carga admissível do ponto de vista geotécnico

não ultrapassa cerca de 10 kN por metro linear de estaca.

b) Estaca escavada

As estacas escavadas caracterizam-se também por serem moldadas no local após a

escavação do solo, que é efetuada mecanicamente com trado helicoidal.

São executadas através de torres metálicas, apoiadas em chassis metálicos ou

acoplados em caminhões. Em ambos os casos são empregados guinchos, conjunto de tração e

haste de perfuração, podendo esta ser helicoidal em toda a sua extensão ou trados acoplados

em sua extremidade. Seu emprego é restrito a perfuração acima do nível d'água.

Figura 98 – Trado mecânico.

Page 132: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 99 –Execução da estaca escavada.

Tabela 35 – Características da estaca escavada.

Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)

Escavada com trado espiral

(sem lama)

σ = 4 MPa

25 20

30 30

35 40

40 50

45 65

50 80

b) Estaca escava com lama bentonítica

A lama tem a finalidade de dar suporte a escavação. Existem dois tipos: estacões

(circulares φ=0,6 a 2,0m – perfuradas ou escavadas) e barretes ou diafragma (retangular ou

alongadas, escavadas com “clam-shells”).

Processo executivo:

Escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonítica

previamente preparada;

Colocação da armadura dentro da escavação cheia de lama;

Lançamento do concreto, de baixo para cima, através de tubo de concretagem

(tremonha)

Page 133: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 100 – Execução da estaca escavada com lama bentonítica.

c) Estaca tipo Strauss

O processo de fabricação da estaca do tipo Strauss consisti na retirada de terra com

sonda ou piteira e, simultaneamente, introduzir tubos metálicos rosqueáveis entre si, até

atingir a profundidade desejada e posterior concretagem com apiloamento e retirada da

tubulação. Por utilizar equipamento leve e econômico a estaca tipo Strauss possui as

seguintes vantagens:

o ausência de vibrações e trepidações em prédios vizinhos;

Page 134: apostla FUNDAÇÕES..

o possibilidade de execução da estaca com o comprimento projetado;

o possibilidade de verificar durante a perfuração, a presença de corpos estranhos

no solo, matacões, etc, permitindo a mudança de locação antes da

concretagem;

o possibilidade da constatação das diversas camadas e natureza do solo, pois a

retirada de amostras permite comparação com a sondagem à percussão;

o possibilidade de montar o equipamento em terrenos de pequenas dimensões; e

o autonomia, importante em regiões ou locais distantes.

Como principais desvantagens da estaca tipo Strauss, citaremos:

o quando a pressão da água for tal que impeça o esgotamento da água no furo

com a sonda, a adoção desse tipo de estaca não é recomendável;

o em argilas muito moles saturadas e em areias submersas, o risco de

seccionamento do fuste pela entrada de solo é muito grande, e nesses casos

esta solução não é indicada; e

o é indispensável um controle rigoroso da concretagem da estaca de modo a não

ocorrer falhas, pois a maior ocorrência de acidentes com estas estacas devem-

se a deficiências de concretagem durante a retirada do tubo.

As estacas tipo Strauss podem ser armadas ou não. No caso das estacas não armadas,

o concreto utilizado deve ter um consumo mínimo de 300 kgf/m3, consistência plástica

(abatimento mínimo de 8 cm) e fcck de 15 MPa. Já o concreto das estacas armadas deve ter

um abatimento mínimo de 12 cm e fcck de 20 MPa, conforme NBR 6118. Não deverá ser

utilizada a brita 2, mesmo se necessário executivamente.

Não deve ser admitida a execução em solos onde a camada resistente se situe acima

do nível aqüífero, sendo, terminantemente, vedada o seu emprego em argilas submersas de

consistência muito mole. As estacas terão comprimento máximo de 15 m.

A sua produtividade diária é de 30 m, tendo uma profundidade máxima de 20 a 25 m.

Page 135: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 36 – Estacas do tipo Strauss (Cintra e Aoki, 1999).

Tipo de

estacaDimensão (cm) Carga nominal (tf)

Strauss

σ = 4 MPa

25 20

32 30

38 45

42 55

45 65

Figura 101 – Execução de uma estaca Strauss.

d) Estaca tipo Hélice Contínua

Estaca de concreto moldada in loco, executada através de um equipamento que possui

um trado helicoidal contínuo, que retira o solo conforme se realiza a escavação, e injeta o

concreto simultaneamente, utilizando a haste central desse mesmo trado.

É um sistema que proporciona uma boa produtividade e, por esse motivo, é

recomendável que haja uma central de concreto nas proximidades do local de trabalho. Além

disso, as áreas de trabalho devem ser planas e de fácil movimentação.

Page 136: apostla FUNDAÇÕES..

O sistema pode ser empregado na maioria dos tipos de solos, exceto em locais onde

há a presença de matacões e rochas. Estacas muito curta, ou que atravessam materiais

extremamente moles também deve ter sua utilização analisada cuidadosamente.

Tabela 37 – Estaca do tipo Hélice contínua (Antunes e Tarozzo, 1996).

Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)

Hélice contínua

σ = 4 a 5 MPa

27,5 25-30

35 40-50

40 50-65

50 80-100

60 110-140

70 155-190

80 200-250

90 255-320

100 315-390

Figura 102 – Execução da estaca hélice contínua

Page 137: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 103 – Fases da execução da estaca hélice contínua

A produtividade da estaca hélice contínua varia de 150 a 400 m por dia, dependendo

da profundidade da estaca, do diâmetro da hélice, do tipo e resistência do terreno e do torque

do equipamento. A profundidade máxima do equipamento varia de 20 a 24 m, tendo alguns

equipamentos que chegam a 30 m.

e) Estaca raiz

Estacas escavadas com perfuratriz, executadas com equipamento de rotação ou

rotopercussão com circulação de água, lama bentonítica ou ar comprimido.

É recomendado para obras com dificuldade de acesso para o equipamento de

cravação, pois emprega equipamento com pequenas dimensões (altura de aproximadamente

Page 138: apostla FUNDAÇÕES..

2m). Pode atravessar terrenos de qualquer natureza, sendo indicado também quando o solo

possui matacões e rocha, por exemplo. Pode ser executada de forma inclinada, resistindo a

esforços horizontais.

Figura 104 – Processo executivo da estaca raiz

A produtividade diária é de aproximadamente 30 m.

Page 139: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 38 – Estacas do tipo raiz (Alonso, 1993).

Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)

Raiz

σ = 8 a 22 MPa

10 10-15

12 10-25

15 15-35

20 25-60

25 40-80

31 60-105

Para as estacas raiz, a carga nominal depende da armadura utilizada.

7.2 Tubulão

São elementos de fundação profunda constituído de um poço (fuste), normalmente de

seção circular revestido ou não, e uma base circular ou em forma de elipse. O tubulão é

construído concretando um poço revestindo ou não, por um tubo de aço ou de concreto

armado (manilha) de diâmetro mínimo de 70 cm, garantindo a entrada e o trabalho de um

homem, pelo menos na sua etapa final, para completar a geometria da escavação e fazer a

limpeza do solo.

Os tubulões dividem-se em dois tipos básicos: à céu aberto (com ou sem

revestimento) e a ar comprimido (pneumático) revestido.

Os tubulões à céu aberto é o mais simples, resulta de um poço perfurado

manualmente ou mecanicamente e a céu aberto. Seu emprego é limitado para solos coesivos

e acima do nível d'água. É uma boa alternativa econômica para altas cargas solicitantes,

superior a 250 tf. A produtividade diária é de 4 m³ de escavação manual, para tubulões até 10

m de profundidade, e de 80 m³ de escavação mecânica, para tubulões até 15 m de

profundidade.

Os tubulões a ar comprimido ou pneumáticos utiliza uma câmara de equilíbrio em

chapa de aço e um compressor. Utilizado em terrenos que apresentam dificuldade de

empregar escavação mecânica ou cravação de estacas, como em áreas com alta densidade de

matacões, lençóis d´água elevados ou cotas insuficiente entre o terreno e o apoio da

Page 140: apostla FUNDAÇÕES..

fundação.O princípio é manter, pelo ar comprimido injetado, a água afastada do interior do

tubulão. A produtividade diária é variável, pois depende muito do tipo de solo.

Deve-se evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância

entre centros seja inferior a duas vezes o diâmetro ou dimensão da maior base, especialmente

quando se tratar de tubulões a ar comprimido.

Figura 105 – Geometria de um tubulão de fundação.

Figura 106 – Etapas da execução do tubulão a céu aberto.

Page 141: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 107 – Utilização de Sarrilho para a retirada de solo.

Figura 108 – Escavação do fuste – início.

Page 142: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 109 – Escavação do fuste – meio.

Figura 110 – Alagarmento da base.

Page 143: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 111 – Vista do fuste de dentro da base.

Quando comparados a outros tipos de fundações, os tubulões apresentam as seguintes

vantagens:

o os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de bate-

estacas e outro equipamentos;

o as vibrações e ruídos provenientes do processo construtivo são de muito baixa

intensidade;

o pode-se observar e classificar o solo retirado durante a escavação e compará-

lo às condições do subsolo previstas no projeto;

o o diâmetro e o comprimento do tubulão pode ser modificado durante a

escavação para compensar condições do subsolo diferentes das previstas;

o as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, sendo possível

penetrar em vários tipos de rocha;e

o é possível apoiar cada pilar em um único fuste, em lugar de diversas estacas,

eliminando a necessidade de bloco de coroamento.

Em tubulões ar comprimido, seja de camisa de aço ou de camisa de concreto, a

pressão máxima de ar comprimido empregada é de 3,4 atm (340 kPa), razão pela qual esses

tubulões têm sua profundidade limitada a 34m abaixo do nível do mar. Em qualquer etapa da

execução deve-se observar que o equipamento deve permitir que se atenda, rigorosamente, os

tempos de compressão e descompressão previstos pela boa técnica e pela legislação em

vigor, só se admitindo trabalhos sob pressões superiores a 150 kPa quando as seguintes

providências forem tomadas:

Page 144: apostla FUNDAÇÕES..

o estar à disposição da obra equipe permanente de socorro médico;

o estar disponível na obra câmara de descompressão equipada;

o existir na obra compressores e reservatórios de ar comprimido de reserva; e

o que seja garantida a renovação do ar, sendo o ar injetado em condições

satisfatórias para o trabalho humano

Figura 112 –Execução do tubulão à ar comprimido.

Page 145: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 113 – Vista exterior da execução de um tubulão de ar comprimido.

7.3 Caixões

Os caixões como o próprio nome sugere é um grande caixão impermeável à água, de

seção transversal quadrada ou retangular que tem as paredes laterais pré-moldadas. Este tipo

de fundação profunda é destinado a escorar as paredes da escavação e impedir a entrada de

água enquanto vai sendo cravado no solo. Terminada a operação o caixão passa a fazer parte

da infra-estrutura. São utilizados, por exemplo, como fundação de um pilar de ponte em que

a substituição de dois ou mais tubulões por um caixão que os envolva seja mais econômica.

Page 146: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 114 – Corte da instalação do caixão em forma circular e retangular.

7.4 Capacidade de carga admissível

A capacidade de carga admissível é a força aplicada sobre a estaca ou tubulão

isolado, provocando apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e

oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do

solo ou do elemento de fundação.

Para a verificação da segurança à ruptura, do ponto de vista geotécnico, é necessário

determinar, previamente, a capacidade de carga ou a carga de ruptura do maciço de solo que

circunda o elemento estrutural de fundação e que lhe serve como camada de apoio.

A capacidade de carga (PR) de um elemento isolado de fundação profunda pode ser

decomposta em duas parcelas:

Em que: PL = resistência lateral por atrito ou adesão ao longo do fuste e PP =

resistência de ponta.

Page 147: apostla FUNDAÇÕES..

A resistência lateral (PL) é dada pelo produto do atrito unitário médio ou adesão

média do solo ao elemento estrutural de fundação (fs med) pela superfície lateral do fuste do

elemento estrutural de fundação (Sl):

Com Sl = л D L, para estacas circulares de diâmetro D e comprimento L.

No caso de estaca pré-moldada de concreto com seção vazada, considera-se a

superfície lateral, correspondente ao perímetro externo. Para perfis metálicos (tipo I, H etc) e

trilhos, geralmente se considera o perímetro desenvolvido ao longo das faces em contato com

o solo. Mas, há solos em que se deve contar apenas com a superfície das mesas, devido ao

vazio que se forma entre o solo e a alma do perfil.

A resistência de ponta (PP) é dada pelo produto da capacidade de carga (σ r) da

camada de solo que serve de apoio ao elemento estrutural pela área da seção transversal da

ponta ou base do elemento estrutural de fundação (Ap):

No caso de estaca pré-moldada de concreto com seção vazada, pode-se considerá-la

como uma estaca maciça, na definição da área de cálculo. Para perfis metálicos (tipos I, H

etc) e trilhos, dependendo do grau de aderência solo-estaca, a área de cálculo pode variar

desde a área real do perfil até a área correspondente ao retângulo envolvente. No caso de

estacas Franki, a área da ponta (Ap) é calculada com o volume da base alargada (V):

Os valores usuais de V são apresentados abaixo:

Page 148: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 39 – Volume da base da estaca Franki.

Diâmetro do tubo (cm) Volume de base V (m³)

35 0,18

40 0,27

45 0,36

52 0,45

60 0,60

A partir dos valores calculados da capacidade de carga (PR) dos elementos isolados

de fundação, a carga admissível (PRadm) é obtida mediante a aplicação de um coeficiente de

segurança global (CS) ao valor médio da capacidade de carga (PRmed):

No caso específico de estacas escavadas, face aos elevados recalques necessários para

a mobilização da carga de ponta (quando comparados com os recalques necessários para a

mobilização do atrito lateral) e por existirem dúvidas sobre a limpeza de fundo, a resistência

de atrito prevista na ruptura não pode ser inferior a 80% da carga admissível a ser adotada.

Quando a estaca tiver sua ponta em rocha e se puder comprovar o contato entre o concreto e

a rocha em toda a seção transversal da estaca, toda a carga pode ser absorvida pela resistência

de ponta, adotando-se, neste caso, um coeficiente de segurança não inferior a 3. É necessário

comprovar a integridade e a continuidade da rocha.

A capacidade de carga de elementos de fundação profunda pode ser obtida por meio

de métodos estáticos (fórmulas teóricas ou métodos semi-empíricos), prova de carga e

métodos dinâmicos.

7.4.1 Processos teóricos para o cálculo da capacidade de carga

Page 149: apostla FUNDAÇÕES..

Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram desenvolvidas

no início do século XIX. A seguir serão apresentados os dois métodos mais utilizados, entre

os vários métodos existentes.

a) Método de Terzaghi

Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que o

existente abaixo da base, as tensões cisalhantes (τ l) provocadas ao longo do fuste pelos

deslocamentos são desprezíveis.

Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma sobrecarga (q =

γ.L), e a resistência de ponta será calculada por uma das fórmulas usadas em fundações

superficiais:

Para as estacas de base circular e diâmetro B, temos:

Figura 115 – Configurações da ruptura para fundações profundas do método Terzaghi pela resistência de ponta.

Para as estacas de base quadrada de lado B

Page 150: apostla FUNDAÇÕES..

Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de ponta se

torna praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida igual a

Su, portanto, independente das dimensões da estaca, como sugere Skempton (1951). Na

Tabela 40 são apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o

caso de ruptura geral, e N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada.

Tabela 40 – Fatores de capacidade de carga (Bowles, 1968).

A parcela de resistência corresponde ao efeito de profundidade da seguinte forma: γ1

L Nq , onde γ1 seria o peso específico majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na ruptura,

a área anelar BD, da Figura 115, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por:

em que B é o diâmetro externo da área anelar e τ a resistência ao cisalhamento do

solo. Por unidade de área, tem-se:

Onde:

Page 151: apostla FUNDAÇÕES..

Adotando-se para n o valor que torna mínima a capacidade de carga da estaca.

A maior limitação do uso método refere-se às incertezas sobre o valor de τ, pois as

tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE são muito dependentes da

compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressível (areias compactas), as tensões

cisalhantes na região DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos

(areia fofa muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são inexpressivas,

visto que o movimento necessário a uma penetração da fundação para baixo pode ser

produzido por uma compressão lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendência para

levantar areia acima da base da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se

escolhe um valor de τ deve-se supor uma mobilização incompleta da resistência ao

cisalhamento do solo ao longo da superfície cilíndrica DE. Em todo caso, a

compressibilidade do solo deve ser levada em consideração pelo fato dela influenciar

decisivamente na capacidade de carga da fundação.

b) Método de Meyerhof

É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença, enquanto na solução de

Terzaghi, o solo situado acima do nível da base da fundação é substituído por uma

sobrecarga frouxa γL, onde as linhas de ruptura são interrompidas no plano BD, na solução

de Meyerhof essas linhas de ruptura são levadas ao maciço situado acima de tal plano,

conforme mostrado na Figura 116.

Page 152: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 116 – Configurações da ruptura para fundações profundas do método Meyerhof pela resistência de

ponta.

Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples para o cálculo da

capacidade de carga de estacas, sendo a resistência de ponta obtida de:

Em que Ks = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura próxima à

ponta e Nc, Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da relação L/B.

Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta de uma

estaca cravada situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme

resultados obtidos de ensaios de laboratório e de campo (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de fundações profundas, o valor da relação L/B é muito grande. Por essa

razão, despreza-se a última parcela da equação anterior, ficando:

onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da figura a seguir, para o caso de

estacas de seção circular ou quadrada e para valores comuns de φ´.

Page 153: apostla FUNDAÇÕES..

Para a capacidade de carga de estacas em solos argilosos (φ = 0), temos:

onde Nc está entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS é

aproximadamente igual à unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa

pelo menos 2B. Para penetrações menores, valor de Nc diminui quase linearmente até 2/3 do

seu valor quando a base se apóia no topo da camada argilosa.

Para a capacidade de carga de estacas em solos arenosos (c = 0), temos:

É necessário que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para

penetrações menores que 2B, serão utilizados os valores de Nq e Nγ que correspondam à

penetração real, introduzindo-os na equação original, com c = 0.

Figura 117 – Fatores de capacidade de carga (Meyerhof, 1953).

Page 154: apostla FUNDAÇÕES..

A capacidade de carga de estacas em solos estratificados, par uma estaca instalada em

perfil de solo estratificado, pode-se considerar a resistência por atrito lateral total como sendo

a soma das resistências individuais de cada camada atravessada. Já a resistência de ponta é,

inevitavelmente, determinada pela camada na qual está fincada a ponta da estaca.

Meyerhof propõe as seguintes expressões para cálculo do atrito lateral unitário de

estacas:

para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e Ks med o

coeficiente de empuxo médio ao longo de todo o fuste.

O atrito lateral unitário da estaca, obtido em consonância com a equação anterior, será

dado por:

O valor médio de KS (KS med) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração

estática, analisando-se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B

a 4B) da haste de ensaio e S K obtida a partir da média dos KS obtidos em diferentes

profundidades. Na Tabela 41, de Broms (1966), são apresentados valores de KS para fins de

estimativas do atrito lateral unitário. Para δ sugere-se os seguintes valores (Velloso e Lopes,

2002 apud Aas, 1966): Estacas de aço (δ =20º), Estacas de concreto (δ =3φ/4) e Estacas de

madeira (δ =2φ/3).

Tabela 41 – Valores de KS.

Tipo de estaca Areia fofa Areia compacta

Metálica (aço) 0,5 1,0

Concreto 1,0 2,0

Madeira 1,5 3,0

Page 155: apostla FUNDAÇÕES..

Observações:

a) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol

freático, a capacidade de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela aplicação do

seguinte coeficiente multiplicador:

em que γ´é o peso específico do solo submerso.

b) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a

aderência lateral:

em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca e da

sensibilidade da argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se

adotar ca = Su (resistência ao cisalhamento não drenada), com limite superior aproximado da

ordem de 100 kPa. O fato da resistência lateral crescer e atingir um valor máximo da

resistência não drenada da argila, levou os pesquisadores a comparar estas duas resistências

por uma expressão do tipo:

em que α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de

estaca e o tipo solo, conforme mostrado na figura a seguir.

Page 156: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 118 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas.

7.4.2 Processos semi-empíricos para o cálculo da capacidade de carga

Serão apresentados os dois métodos mais utilizados no Brasil de previsão de

capacidade de carga desenvolvidos de modo semi-empírico e calculados com base nos

valores do índice de penetração do ensaio SPT (Standart Penetration Test).

Além da descrição dos cálculos para a obtenção da previsão da capacidade de carga,

serão também apresentados os coeficientes de segurança adotados para cada método, o

desenvolvimento do método com o passar dos anos e o comentário de pesquisadores com

relação à aplicação dos métodos para diferentes tipos de estacas e solos.

a) Método Aoki-Velloso (1975)

Segundo Alonso (1991), desde 1975, quando surgiu o primeiro método para a

estimativa da capacidade de carga de estacas, proposto por Nelson Aoki e Dirceu de Alencar

Velloso, vários autores, seguindo a mesma linha de raciocínio, apresentaram outros métodos,

existindo hoje uma experiência acumulada bastante razoável.

Page 157: apostla FUNDAÇÕES..

Os princípios do cálculo da carga de ruptura (capacidade de carga do elemento

isolado da fundação) são semelhantes para os métodos empíricos apresentados neste trabalho.

A carga de ruptura (PR) é definida como a soma de duas parcelas de resistência (atrito

lateral e de ponta).

PR = PL + PP

PL =

PP = A.rp

sendo:

PL – parcela de resistência de atrito lateral (kN);

PP – parcela de resistência de ponta (kN);

U – perímetro da seção transversal da estaca (m). Para estacas de seção circular

de diâmetro D, U = π.D e para estaca de seção quadrada de lado B, U = 4 B;

Δl – comprimento cravado da estaca (m);

A – área da seção transversal da ponta da estaca (m2). Se a estaca for do tipo

Franki assimila-se sua base a uma esfera de volume igual o volume injetado para a confecção

de bulbo conforme AOKI & CINTRA (1999);

rl – parcela de tensão unitária de adesão (ou atrito lateral) entre a estaca e o solo

(kPa); e

rp – parcela de tensão unitária de resistência do solo na cota de apoio com a

ponta (kPa).

A Figura 119 ilustra as parcelas de resistências atuantes em uma transferência de

carga estaca-solo.

Page 158: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 119 – Diagrama de transferência de carga estaca-solo (AOKI, 1982).

A diferença entre os diversos métodos empíricos está na estimativa de r l e rp conforme

será mostrado no Método Aoki-Velloso e nos próximos métodos descritos a seguir.

Originalmente, o método Aoki-Velloso foi elaborado a partir de correlações entre os

resultados de ensaio de penetração do cone (CPT – Cone Penetration Test) e os valores das

provas de cargas estáticas realizadas em estacas “Franki” distribuídas nos estados do Rio de

Janeiro, Brasília, Porto Alegre e São Paulo. Quando as provas de carga não atingiam a

ruptura, os autores utilizavam o método de Van der Veen (1953) para estimar a carga de

ruptura.

Posteriormente, foi elaborado um coeficiente de conversão (K), que transforma os

valores de N (índice de resistência a penetração do ensaio do SPT) em valores de resistência

de ponta do cone (qc), como pode ser mostrado na equação a seguir.

qc = K.N

Após a divulgação do método, várias outras correlações foram estudadas para locais

restritos, como, por exemplo, Alonso (1980), para várias regiões da cidade de São Paulo,

Danziger & Velloso (1986) para solos do Rio de Janeiro, etc.

Para o cálculo do rl e rp, Aoki-Velloso (1975) propõem as seguintes equações a seguir.

Page 159: apostla FUNDAÇÕES..

sendo:

Np – N próximo da ponta da estaca;

– N das camadas que atravessa o fuste da estaca; e

F1 e F2 – coeficientes de correção das parcelas de resistência de ponta e lateral

respectivamente, variando os valores de acordo com a diferença entre a estaca (protótipo) e o

cone estático (modelo), cujos valores são apresentados na Tabela 42.

Tabela 42 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975).

Tipo de estaca F1 F2Franki 2,5 5,0Metálica 1,8 3,5Pré-moldada 1,8 3,5

K e α – variáveis que dependem do tipo de solo, variando segundo as

características granulométricas do solo da ponta da estaca e de cada camada em que passa o

fuste da estaca, conforme se pode ver na tabela 43.

Tabela 43 – Valores dos coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975).

Tipo de solo K (kPa) α (%)

Page 160: apostla FUNDAÇÕES..

Areia 1000 1,4Areia siltosa 800 2,0Areia silto-argilosa 700 2,4Areia argilosa 600 3,0Areia argilo-siltosa 500 2,8Silte 400 3,0Silte arenoso 550 2,2Silte areno-argiloso 450 2,8Silte argiloso 230 3,4Silte argilo-arenoso 250 3,0Argila 200 6,0Argila arenosa 350 2,4Argila areno-siltosa 300 2,8Argila siltosa 220 4,0Argila silto-arenosa 330 3,0

Resumindo as equações anteriores, teremos:

A expressão que estima a capacidade de carga em uma estaca isolada é dada:.

Alonso & Velloso (2000) advertem, que esse e qualquer outro método empírico ou

semi-empírico no mundo não são universais, devendo ser utilizado para as regiões as quais

lhe deram origem, e se utilizado fora dessas regiões, deverá ser de maneira cautelosa até que

se tenha confiança nos resultados.

Page 161: apostla FUNDAÇÕES..

Em Aoki (1985), o autor adota novo valor para o coeficiente empírico F1 de estacas

pré-moldadas de concreto, pelo motivo que, para estacas de pequeno diâmetro o valor de F1

= 1,75 se mostrou conservador. Foi adotada a seguinte expressão:

sendo:

D – o diâmetro ou o lado do fuste da estaca (m). Mantendo-se a proporção F2 =

2 F1.

Segundo Aoki (1976), dependendo do grau maior ou menor de perturbação do solo

pela estaca escavada, o F2 pode variar entre 4,5 e 10,5.

Já Velloso et al. (1978) e Alonso (1991) sugeriram valores diferentes de Aoki (1976)

para F1 e F2, como é mostrado na Tabela 44.

Tabela 44 – Valores de F1 e F2 segundo Velloso et al. (1978) e Alonso (1991)

Autores F1 F2Velloso et al. (1978) 3,5 7,0Alonso (1991) 3,0 6,0

Alonso (1983) propõe para o cálculo da parcela PL (em kN) das estavas escavadas

com lama bentonítica, a expressão:

Conhecida a carga de ruptura de um elemento isolado, a carga admissível deste

elemento será (NBR 6122/1996):

a) Para estacas Franki, pré-moldada ou metálica.

b) Para estacas escavadas.

Page 162: apostla FUNDAÇÕES..

Pode-se também adotar para carga admissível o valor igual a PR/3, quando a estaca

estiver apoiada em rocha.

b) Método Décourt-Quaresma (1978)

Este método baseia-se diretamente em valores de ensaio de SPT que são comparados

com análises estatísticas de 41 provas de carga estáticas, ensaiadas em estacas pré-moldadas

de concreto.

Para a obtenção da carga admissível, foram utilizados os seguintes critérios, segundo

Decourt & Quaresma (1978):

- Se atingida à ruptura: Qadm = QR/2;

- Se atingida apenas a deformação de 15mm: Qadm = Q15mm/1,5;

- Se nenhuma dessas duas hipóteses ocorrer: Qadm = Qmáxima da prova/1,5;

sendo:

Qadm – carga admissível de uma estaca isolada;

QR – carga que levou a ruptura do solo;

Q15mm – carga que mobilizou 15mm de deformação no topo da estaca; e

Qmáxima da prova – carga máxima aplicada na estaca durante a prova de carga.

Como no Método Aoki-Velloso, a capacidade de carga é obtida por duas parcelas de

resistência (atrito lateral e de ponta).

Décourt & Quaresma (1978) estabelecem este método para estacas pré-moldadas e

estacas escavadas, sendo aceita a utilização em estacas Franki e Strauss apenas com ponta em

argila. A estimativa da parcela de tensão unitária de adesão ou de atrito lateral (r l) é obtida

com o valor médio do índice de penetração do SPT ao longo do fuste (N l) (desconsiderando

valores de N, menores que 3 e maiores que 50), sem levar em conta os valores utilizados para

o cálculo da parcela de resistência de ponta. Depois de calcular o valor de N l obtêm-se o

valor de rl pela Tabela 45.

Tabela 45 – Valores de tensão de adesão de acordo com o Nl (DÉCOURT, 1978).

Nl*Adesão (rl)

(kPa)

Page 163: apostla FUNDAÇÕES..

≤ 3 206 309 4012 50

≥ 15 60* Média ao longo do fuste

Posteriormente, Décourt (1982) apresentou a equação ( 2.12 ) para o cálculo do r l (em

KPa).

Convém lembrar, entretanto, a impossibilidade de cravar estacas pré-moldadas e

tubos Franki em terrenos com SPT da ordem de 50 golpes (para estacas pré-moldadas, o

limite é de 15 a 35 golpes, dependendo do diâmetro e, para estacas Franki, 10 a 12 golpes em

solos arenosos e 30 golpes em solos argilosos) (AOKI & CINTRA, 1999).

A capacidade de ponta na cota de apoio com o solo (rp) é estimado pela equação a

seguir.

sendo:

Np – valor médio entre os valores dos índices de resistência a penetração da

camada da ponta da estaca, da camada imediatamente acima e a abaixo;

C – fator característico do solo (kPa), dado pela Tabela 46.

Tabela 46 – Fator característico do solo (DÉCOURT & QUARESMA, 1978).

Tipo de Solo C (kPa)

Page 164: apostla FUNDAÇÕES..

Argilas 120Siltes argilosos (alt. de rocha) 200Siltes arenosos (alt. de rocha) 250Areias 400

Décourt (1987) apud Aoki & Cintra (1999) propõe valores reduzidos para o fator

característico do solo (C), no cálculo da parcela de resistência de ponta.

Décourt (1996) volta a utilizar os valores originais, porém introduz os coeficientes α e

β, nos quais dependem do tipo da estaca e do solo, como são mostrados nas Tabelas 47 e 48.

Tabela 47 – Valores do coeficiente α (DÉCOURT, 1996).

Tipo de soloEscavada em

geralEscavada

(bentonita)Hélice

contínua RaizInjetada sob altas

pressõesArgilas 0,85 0,85 0,3* 0,85* 1,0*Solos intermediários 0,65 0,6 0,3* 0,60* 1,0*Areias 0,5 0,5 0,3* 0,50* 1,0** Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.

Tabela 48 – Valores do coeficiente β (DÉCOURT, 1996).

Tipo de soloEscavada em geral

Escavada (bentonita)

Hélice contínua Raiz

Injetada sob altas pressões

Argilas 0,8* 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*Solos intermediários 0,65* 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*Areias 0,5* 0,6* 1,0* 1,5* 3,0*

* Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.

Para as estacas pré-moldadas, metálicas e Franki, os valores de α e β são iguais a 1.

Décourt (1982) propõe a utilização de um coeficiente de segurança global (FG) em

cada parcela de resistência, para calcular a carga admissível da estaca:

FG = Fp Ff Fd Fw

sendo:

Fp – coeficiente de segurança relativo aos parâmetros do solo (1,1 para o atrito

lateral e 1,35 para a resistência de ponta);

Ff – coeficiente relativo à formulação adotada (1,0 para as duas parcelas);

Page 165: apostla FUNDAÇÕES..

Fd – coeficiente de segurança para evitar recalques excessivos (1 para atrito

lateral e 2,5 para a resistência de ponta); e

Fw – coeficiente de segurança relativo à carga de trabalho da estaca (1,2 para as

duas parcelas).

Calculando o fator de segurança global da parcela de resistência de atrito lateral (FGS),

temos:

FGS = 1,1 x 1,0 x 1,0 x 1,2 ≈ 1,3

E para o fator de segurança global da parcela de resistência de ponta (FGP), temos:

FGP = 1,35 x 1,0 x 2,5 x 1,2 ≈ 4

Assim, a carga admissível será igual á:

ou

Adotando o menor valor entre as duas expressões.

PL = rl U L

PP = rp A

sendo:

L – comprimento da estaca cravada no solo (m); e

rp, rl, A e U já foram apresentados anteriormente.

7.5 Métodos dinâmicos

Page 166: apostla FUNDAÇÕES..

Para o controle de estaqueamento e estimativa de capacidade de carga de estacas

isoladas, os métodos dinâmicos vêm se tornando ferramentas muito utilizadas nas obras de

fundação no Brasil.

Para o controle da execução da fundação de estacas cravadas (ou de deslocamento), é

corriqueiro o emprego de fórmulas dinâmicas de cravação, que utilizam a nega e, mais

recentemente, o repique elástico dos últimos golpes da cravação de uma estaca. A fórmula

dinâmica vem sendo o método mais utilizado para adquirir homogeneidade nas fundações de

estacas cravadas, apesar de suas reconhecidas restrições, devido à simplicidade de seus

fundamentos. Entre as utilizadas cabe ressaltar a de Chellis (1961)-Velloso (1987), Uto et al.

(1985), Brix (?), Jambu (1957) e Hiley (1930).

Recentemente, vem se tornando prática na obras de fundação o uso do ensaio de

carregamento dinâmico. Fundamentado na equação da onda, esse ensaio desenvolveu-se

muito nos últimos 30 anos.

O ensaio se baseia em aplicar um carregamento dinâmico no topo da estaca, e através

de sensores instalados na estaca, são captados sinais de força e velocidade que serão

analisados por métodos numéricos de cálculos específicos e que fornecem a capacidade de

carga mobilizada pelo golpe. No Brasil os métodos numéricos mais utilizados são CASE e

CAPWAPC. A norma que rege esse ensaio é a NBR 13208/2006 – Ensaio de carregamento

dinâmico.

Nos últimos 20 anos, na maioria das publicações, vêm-se comprovando a semelhança

de valores entre a prova de carga estática e o ensaio de carregamento dinâmico. Porém, deve-

se tomar cuidado, pois, em algumas obras, os valores encontrados pelo ensaio de

carregamento dinâmico são contra a segurança, conforme é mostrado por Alonso (2004).

Segundo Gonçalves et al. (2000), no geral a diferença entre os dois ensaios são em média 20

%, mostrando que o ensaio de carregamento dinâmico é um ensaio confiável para o controle

de execução de uma fundação podendo até substituir a prova de carga estática em obras de

pequena expressão.

7.5.1 Fórmulas dinâmicas

Page 167: apostla FUNDAÇÕES..

Serão apresentadas as definições sobre nega e repique elástico com os seus

respectivos métodos para a obtenção dos valores.

Em seguida serão mostradas as fórmulas dinâmicas mais usuais, discriminadas de

acordo com os princípios nos quais foram desenvolvidas.

a) Nega e Repique

A nega consiste na deformação plástica do solo provocado por um golpe de martelo

do bate-estacas. Em geral o valor da nega é obtido pela média de uma seqüência de 10 golpes

do martelo (ver Figura 121).

Figura 120 – Registro em campo do valor de repique (foto do autor).

Page 168: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 121 – Sinal típico de “nega” e repique elástico a dez e um golpe de pilão.

O repique é a parcela elástica do deslocamento máximo medido em um golpe no topo

da estaca, tendo como composição a deformação elástica devido à estaca (C2) e a deformação

elástica devido o solo (C3).

A nega e o repique elástico são utilizados para o controle “in situ” da uniformidade do

estaqueamento, através da aplicação das fórmulas dinâmicas.

A obtenção dos sinais da nega e do repique elástico pode ser efetuada manualmente,

mecanicamente e eletronicamente.

A obtenção manual dos sinais é adquirida através do registro gráfico, em uma folha

de papel anexada no fuste da estaca e registrada por um lápis que é fixado em um ponto no

qual se mantenha imóvel durante o golpe (Figura 120).

O registrador de deslocamento dinâmico (RDD) é o aparelho que obtém os sinais

(nega e repique elástico) de maneira mecânica. Apresentado por Aoki et al. (1992) apud

Gonçalves et al. (2000), o RDD é um equipamento que registra diretamente a curva

“deslocamento versus tempo” que ocorre em uma estaca durante o efeito dinâmico

provocado pelo impacto do martelo.

Page 169: apostla FUNDAÇÕES..

Para a obtenção dos sinais por meio eletrônico é utilizado um aparelho denominado

“Repicômetro”. Este aparelho é composto por um sensor de deslocamento, um dispositivo

mecânico e uma placa de interface com um microcomputador.

No itens a seguir serão apresentadas as Fórmulas Dinâmicas, nas quais utilizam os

sinais de nega e repique elástico descritos.

b) Fórmulas dinâmicas

As primeiras tentativas de avaliação de capacidade de carga em estacas cravadas

através das fórmulas dinâmicas de cravação eram, na maioria das vezes, baseadas no

Princípio da conservação da energia e na Teoria do choque entre corpos de Newton.

Considerando que a energia do martelo aplicada no topo da estaca é igual à energia

necessária para provocar a ruptura do solo da base e da estaca, mais perdas de energia

variadas, foi possível desenvolver a seguinte equação.

e es Wr H = Qd (so + ΔSpp) + ξ Qd ΔSep + β Qd ΔSes

sendo:

e – fator de eficiência do pilão, dado pela Tabela 49;

es – fator de eficiência devido o impacto;

Wr – peso do pilão;

H – altura de queda do martelo;

Qd – resistência dinâmica (carga mobilizada em um golpe);

so – penetração da estaca em um golpe (nega);

ΔSpp – deformação plástica da estaca;

ΔSep – deformação elástica da estaca (C2); e

ΔSes – deformação elástica do solo (C3).

ξ e β – fatores de permissão para as compressões elásticas do solo e da estaca

respectivamente.

Page 170: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 49– Valores da eficiência de impacto (BOWLES, 1996).

TipoEficiência

(e)Martelo de queda livre 0,75 a 1,00Martelo de simples ação 0,75 a 0,85Martelo de dupla ação 0,85Martelo á diesel 0,85 a 1,00

A diferença dos métodos que serão descritos a seguir encontra-se no termo referente a

perda da energia (ξ Qd ΔSep + β Qd ΔSes).

A Figura 122 ilustra o princípio básico.

Figura 122 – Energia transferida e deslocamento da estaca (GONÇALVES et al.2000).

As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações, dado que

(SANTOS & PEREIRA, 2002):

a) A sua dedução baseia-se na teoria do choque dos corpos rígidos, não tomando

em consideração as forças de amortecimento do sistema;

b) A resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para

mobilizar a resistência última que o solo pode oferecer;

Page 171: apostla FUNDAÇÕES..

c) Existem fatores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das

perdas de energia do sistema.

Além das fórmulas baseadas na Teoria do Choque temos fórmulas que são baseadas

na Equação da Onda e valores de prova de carga estáticos.

A Tabela 50 mostra as principais Fórmulas Dinâmicas utilizadas para o controle da

cravação de estacas.

Page 172: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas.

Autor Observações Equação Fator de Segurança

Fórmula dos Holandeses

Desconsideram todas as perdas devido às deformações elásticas, além de considerar que o martelo e a estaca deslocam com a mesma velocidade, assumindo assim o impacto como sendo totalmente inelástico.

10

Fórmula de Weisbach

Considerando que a única perda de energia seja devido à compressão elástica da estaca. 3

Fórmula de Sanders Desconsiderando todas as perdas de energias.8

Fórmula de Redtenbacher

Considera as perdas de energia pelo termo de eficiência do golpe do martelo, energia dissipada na compressão elástica da estaca, energia dissipada na compressão elástica do capacete e pela dissipada na compressão elástica do solo.

3

Fórmula de Engineering News

Records (ENR)

Embora aparentemente empírica, foi desenvolvida a partir da fórmula racional e inicialmente para estacas de madeira e martelos de queda livre.

6

Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas (Continuação).

Page 173: apostla FUNDAÇÕES..

Autor Observações Equação Fator de Segurança

Fórmula de ENR-Modificado

Bowles (1996) propôs uma fórmula modificada, para o uso de outros tipos de martelo. 6

Fórmula Danish

5

Fórmula de Hiley Deduzida através da proporcionalidade existente entre a tensão e a deformação especifica em uma estaca considerando-a perfeitamente elástica segundo os princípios da Lei de Hooke.

4

Fórmula de Eytelwein

6

Fórmula de Chellis-Velloso

A estaca é considerada como se fosse uma mola, deformando-se proporcionalmente a carga aplicada

2

Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas (Continuação).

Page 174: apostla FUNDAÇÕES..

Autor Observações Equação Fator de Segurança

Fórmula Canadian

National Building

C4 – coeficiente com valor igual á 3,7 x 10-10 m3/kN;

3

Fórmula de Brix 5

Fórmula de Gates Fórmula derivada de análises estáticas de resultados de prova de carga sem fundamentos teóricos, que apresentam em comum com as fórmulas derivadas da fórmula racional o termo referente à energia aplicada pelo pilão.H e S são dados em centímetro e Ru e Wr são dados em toneladas.

3

Page 175: apostla FUNDAÇÕES..

Onde:

Ru – capacidade de carga última da estaca;

Wr – Peso do martelo;

S – máxima deformação plástica do solo (“Nega”);

e – fator de eficiência do pilão, dado pela Tabela X;

H – altura de queda do martelo;

Wp – peso da estaca;

S – deformação plástica do solo “nega”;

L – comprimento total da estaca;

E – módulo de elasticidade da estaca;

A – área da secção transversal da estaca;

μ – coeficiente de restituição;

C1 – deformação do sistema de amortecimento (Capacete, coxim e cepo);

C2 – deslocamento elástico da estaca;

C3 – deslocamento elástico do solo;

K – máxima deformação elástica durante um golpe de martelo (“Repique” = C2

+ C3);

U – perímetro da seção transversal da estaca (m);

N – valor médio índice de penetração do ensaio de SPT ao longo do fuste da

estaca;

ef – fator de correção do atrito lateral (igual á 2,5, para estacas de concreto e de

aço); e

C1 – deformação do sistema de amortecimento (Capacete, coxim e cepo);

Lc – comprimento da estaca cravado no solo.

Page 176: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 51 – Valores de Módulo de Elasticidade para diferentes materiais (BASEADO GONÇALVES et al. 2000).

MaterialMódulo de Elasticidade

(GPa)Concreto Armado 22,5 a 28,9Concreto Protendido 28,3 a 39,2Aço 210Alumínio B-50 SWP 70Eucalipto 11,8 a 16,2Pinho Paraná 13,8Peroba Rosa 12Maçaranduba 16,9Ipê-roxo 19,9Aroeira 19Imbuia 9

7.5.2 Ensaio de carregamento dinâmico

a) Breve histórico de aplicação no Brasil

O ensaio de carregamento dinâmico (ECD) começou a ser utilizado no Brasil em

1981, trazido pelo IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo). O

primeiro ensaio executado, segundo Gonçalves et al. (2000) foi na Bacia de Curiná,

localizado em Fortaleza-Ceará em uma obra marítima (Offshore).

Em 1983 tal técnica passou a ser utilizada em obras situadas em terra, sendo o ensaio

executado na cidade de Barcarena-Pará na construção da ALBRÁS – ALUNORTE

(GONÇALVES et al., 2000).

Com a utilização em obras de terra, o ECD passou a ser executado com maior

freqüência nas obras de fundação, ganhando uma significante importância no controle dessas

obras.

A PETROBRÁS em 1989 criou uma normalização interna dos procedimentos para a

execução do ECD em obras portuárias ou do tipo Offshore.

O ensaio de carregamento dinâmico tradicional consiste na aplicação repetitiva de

impacto com energia constante (martelo caindo de uma mesma altura várias vezes) aplicado

Page 177: apostla FUNDAÇÕES..

sobre um conjunto de amortecimento (coxim, capacete e cepo), colocado sobre o topo da

estaca.

Bernardes (1989) apud Gonçalves et al. (2000) durante seus estudos de doutoramento

na Noruega, estudou a aplicação de sucessivos golpes de pilão com energias crescentes para

o ECD. Paralelamente no Brasil, Aoki (1989) apud Gonçalves et al. (2000) estudou o uso de

altura de queda crescentes no ECD, de modo a mobilizar a máxima carga disponível no

sistema solo-estaca de um elemento da fundação.

Posteriormente, no ano de 1994, a ABNT (Associação Brasileira de Normas

Técnicas) publicou a NBR 13208 – 1994 (Estaca – ensaio de carregamento dinâmico), onde

foi normalizado a execução e os métodos utilizados para o cálculo.

O ensaio viria a ser citado também na NBR 6122 – 1996 (Projeto e execução de

fundações), onde enfatiza a necessidade do ensaio para o controle da execução da fundação.

Com o passar dos anos, o ensaio foi sendo difundido em obras de terra, sendo

inicialmente empregada em estacas cravadas (concreto pré-moldado, tubos de aço e perfis), e

depois incluindo estacas moldadas “in loco” (tipo Franki, Strauss, raiz, etc).

No Brasil, é mais comum à utilização do método de energia crescente para a execução

do ECD.

b) Execução do ensaio

A execução do ECD é feita a partir da aplicação de um carregamento dinâmico axial

através de um pilão, de modo que, esse golpe mobilize a carga de ruptura da estaca ensaiada.

No Brasil, a NBR 6122/1996 – (Projeto e execução de fundações) recomenda que

sejam realizados ensaios de carregamento dinâmico em pelo menos 3% do conjunto de estaca

de uma obra, e no mínimo três estacas.

Ao aplicar um golpe de pilão por meio de um bate-estacas (Figura 123) obtêm-se

sinais de força e velocidade no topo da estaca, através de sensores de deformação e de

aceleração respectivamente. Estes transdutores (Figuras 124 e 125) são fixados

diametralmente opostos, a fim de que haja uma compensação de possíveis efeitos de flexão

ou excentricidade. A distância do topo da estaca será duas vezes o diâmetro (a ASTM D

4945 – 89 adota 1,5 vezes o diâmetro), valor adotados pelas as empresas que realizam o

Page 178: apostla FUNDAÇÕES..

ensaio no Brasil. Os sinais obtidos com os sensores (transdutor de deformação e

acelerômetro) são transferidos e armazenados no PDA (Pile Driving Analizer) (Figura 126).

O processo de análises dos sinais de força e velocidade é feito com base nos

fundamentos da teoria da equação da onda, aplicada à cravação ou à recravação.

Figura 123 – Bate-estacas utilizado para o ensaio de carregamento dinâmico.

Figura 124 – Transdutores de deformação específica com blindagem (FOÁ, 2001).

Page 179: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 125 – Acelerômetro com blindagem (FOÁ, 2001).

Após a coleta dos dados pelos sensores, o PDA transcodifica e processa os dados

obtendo sinais de força e velocidade, e o Método numérico (CASE, CAPWAP, CAPWAPC

entre outros) proporciona calcular a resistência estática mobilizada em cada golpe de

martelo.

Pode-se obter, por meio deste ensaio, com métodos derivados da teoria de propagação

da onda (descritos a seguir), os seguintes parâmetros do elemento isolado da fundação:

o Força máxima do golpe de pilão na estaca – FMX;

o Energia máxima no golpe – EMX;

o Resistência estática do sistema solo-estaca mobilizada pelo golpe do

pilão - RMX;

o Eficiência da execução da cravação;

o Deslocamento máximo da estaca em um golpe do pilão – DMX;

o Verificação da integridade física da estaca – BETA;

o Tensões máximas de compressão e tração na estaca durante os golpes.

Page 180: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 126 – Esquema para a realização do ECD com o uso do PDA (ROSA, 2000).

7.6 Prova de carga estática

O principal objetivo deste ensaio é conhecer o comportamento carga x recalque e

possibilitar a estimativa da carga última do sistema isolado de fundação (SIF) (estaca e

maciço de solo envolvente de um elemento isolado de fundação). A meta fundamental a ser

atingida é a de minimizar a probabilidade de ruptura da obra de fundação (NIYAMA et al.,

1996).

O ensaio consiste na aplicação de esforços estáticos crescentes no topo da estaca com

o registro dos deslocamentos correspondentes a esses esforços (tração, compressão axial e

Page 181: apostla FUNDAÇÕES..

transversal). Além disso, este defini o fator segurança empregado para a fundação, com

relação à carga de trabalho, em casos nos quais não se pode fazer uma previsão. A prova de

carga estática (PCE) é único ensaio que pode representar o carregamento da superestrutura

sobre um sistema isolado de fundação (SIF).

Neste contexto, entende-se por carregamento estático a aplicação de carga Q em

incrementos infinitesimais que levam um tempo infinito para atingir o valor integral Q

(AOKI, 1997).

No ensaio procura-se reproduzir a história do carregamento que a construção poderá

sofrer ao longo do tempo, tendo como diferença a velocidade dos carregamentos e a idade da

instalação da estaca. Segundo a NBR 12131/2006, para solos não coesivos a idade da estaca

deverá ser de 3 dias e para coesivos de 10 dias, devido o fenômeno de relaxação (diminuição

da capacidade de carga com o tempo) e cicatrização ou set-up (aumento da capacidade de

carga com o passar do tempo) que pode vir a acontecer.

As PCE foram introduzidas no Brasil, segundo Vargas (1990), pela Companhia

Internacional de Estacas Frankignoul, que solicitou ao Instituto de Pesquisas e Tecnologia do

Estado de São Paulo (I.P.T.) o planejamento e execução das PCE em estacas do tipo Franki,

fazendo estas partes das fundações da Estação da E. F. Noroeste em Bauru, em fevereiro de

1936.

As provas de carga constituem técnica insubstituível para o estudo e determinação do

comportamento de fundações profundas sob carga, devendo reproduzir, da forma mais

próxima, as condições reais da fundação, não somente no que se refere à geometria ou

técnica construtiva, mas ao tipo de carregamento real da estrutura.

Segundo Aoki (1997), a existência de um valor único de capacidade de carga estática

de uma estaca cravada implica na fixação das condições relativas ao:

Maciço de solo local;

Geometria, seção transversal e comprimento da estaca;

Tipo de carregamento (estático ou dinâmico) e metodologia de ensaio;

Tipo de ruptura (física, convencional, limite ou outra condição); e

Idade da estaca (intervalo de tempo entre o final da cravação e o ensaio.

Segundo Milititsky et al. (2005), a situação mais indicada de uso de provas de carga,

como garantia de bom comportamento de fundações profundas, é aquela em que a adequação

Page 182: apostla FUNDAÇÕES..

das premissas de projeto e procedimentos construtivos é testada antes do início da execução

do estaqueamento propriamente dito.

A grande vantagem da prova de carga estática é tratar-se de um ensaio em que se

observa o comportamento complexo do conjunto solo-fundação, influenciado pela

modificação provocada no solo pelos trabalhos de infra-estrutura da obra e execução da

própria fundação, com as incertezas decorrentes de suas operações executivas, segundo Presa

e Pousada (2004).

Joppert Júnior (2007) afirma que o controle de qualidade das fundações deve iniciar-

se pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo detalhamento de um

projeto executivo e finalizando com o controle de campo da execução.

Quanto ao número de ensaios, a NBR 6122/1996 determina que, para estacas pré-

moldadas de concreto, as provas de carga estática devem ser executadas em número de 1 %

do conjunto de estacas de mesmas características na obra.

Neste capítulo apresentam-se os tipos de ensaio de carregamento estático axial e os

critérios de ruptura, mais conhecidos no meio técnico, adotados para a curva carga-recalque.

a) Execução de prova de carga estática

O dispositivo de aplicação de carga é constituído por um ou mais macacos hidráulicos

alimentados por bombas elétricas ou manuais, atuando contra um sistema de reação estável.

O sistema de reação deve ser projetado, montado e utilizado de forma que a carga

aplicada atue na direção desejada, sem produzir choques ou vibrações.

Conforme a NBR 12131/2006, o macaco ou macacos utilizados devem ter

capacidade, ao menos, 20% maior que o máximo carregamento previsto para o ensaio, e

curso de êmbolo compatível com os deslocamentos máximos esperados entre o topo da

estaca e o sistema de reação.

O sistema de reação para provas de carga à compressão pode ser:

Plataforma carregada (cargueira);

Estruturas fixadas ao terreno por meio de elementos tracionados, projetados e

executados em número suficiente para que o conjunto permaneça estável sob

as cargas máximas do ensaio.

Page 183: apostla FUNDAÇÕES..

A própria estrutura, devidamente verificada para todas as solicitações

impostas pela prova de carga.

A Figura 127 mostra o sistema de medição para prova de carga estática de

compressão. As cargas aplicadas no topo da estaca são medidas com manômetro instalado no

sistema de alimentação do macaco hidráulico ou por uma célula de carga. A utilização de

célula de carga, nas provas de carga, permite uma maior precisão dos resultados.

Os deslocamentos verticais do topo da estaca (ou do bloco de coroamento) devem ser

medidos simultaneamente através de quatro deflectômetros mecânicos instalados em dois

eixos ortogonais.

Figura 127 – Sistema de medição para prova de carga de compressão (VELLOSO E LOPES, 2002).

Devem-se tomar cuidados especiais em regiões sujeitas a grandes variações de

temperatura e umidade, além das provas de carga em água, devido à dificuldade de se

estabelecer ponto fixo de referência e apoio das vigas de referência sobre solos

compressíveis, conforme salienta Niyama et al. (1996).

b) Tipos de prova de carga estática à compressão.

Os métodos de carregamento podem ser divididos em cinco grupos:

Slow Maintained Load Test (SML) – ensaio lento de carga constante. O carregamento

é feito em incrementos iguais até determinado nível de carga, maior do que a carga de

Page 184: apostla FUNDAÇÕES..

trabalho. Cada estágio é mantido até se atingir a estabilização dos deslocamentos, de acordo

com certo critério de estabilização.

Segundo a NBR 12131/2006, para o carregamento lento cada incremento de carga

deve ser de no máximo, 20% da carga de trabalho prevista para a estaca, devendo ser mantida

até estabilização do deslocamento e, no mínimo, por 30 min. As leituras deslocamentos

ocorridos deverão ser feitas, nos seguintes tempos: 2 min, 4 min, 8 min, 15 min e 30 min

uma, duas, três, quatro horas, etc, contados a partir do início do estágio, até se atingir a

estabilização. A estabilização é detectada quando, a leitura dos tempos t e t/2 tiverem uma

diferença de deslocamento de no máximo 5%.

Em caso da carga não atingir a ruptura, a carga máxima deverá ser mantida durante

12 horas entre a estabilização dos recalques e o início do descarregamento, que deverá ser

feito no mínimo em quatro estágios, com o tempo mínimo de 15 minutos para cada estágio.

Quick Maintained Load Test (QML) – ensaio rápido de carga constante. São

aplicados incrementos iguais de carga, até determinado nível de carregamento, maior do que

a carga de trabalho prevista para a estaca. Cada estágio de carga é mantido por um intervalo

de tempo fixo pré-determinado, independentemente da estabilização dos deslocamentos. Este

procedimento é aceito pela NBR 12131/2006.

O carregamento rápido é feito em estágios iguais e sucessivos não superiores a 10%

da carga de trabalho é mantida durante 10 min, independente da estabilização dos

deslocamentos. São lidos os deslocamentos no início e no final de cada estágio. Atingida a

carga máxima do ensaio, devem ser feitas cinco leituras: a dez minutos, 30 minutos, 60

minutos, 90 minutos e 120 minutos, neste estágio. A seguir procede-se ao descarregamento,

que deve ser feito em cinco ou mais estágios, cada um mantido por 10 minutos, com a leitura

dos respectivos deslocamentos.

Fellenius (1980) recomenda enfaticamente este tipo de prova de carga em lugar da

tradicional SML, por permitir uma melhor definição da curva carga x recalque.

Presa e Pousada (2004) afirmam que a prova de carga rápida pode ser enganosa, tanto

em termos de recalque como de capacidade de carga, pois a velocidade de carregamento

pode influenciar significativamente o comportamento do SIF, por outro lado, uma prova de

carga com estabilização pode ser inviável em algumas obras.

Page 185: apostla FUNDAÇÕES..

Constant Rate of Penetration (CRP) – ensaio de velocidade de recalque constante. A

carga é ajustada para manter constante a velocidade de recalque do topo da estaca (0,5

mm/min). A prova de carga é levada até certo nível de deslocamento (5 a 7,5 cm).

Introduzida por Whitaker e Cooke, este tipo tem sido adotado como procedimento alternativo

nas normas inglesas, canadense, sueca, etc. Weele (1957) apud Aoki (1997) recomenda a

utilização do ensaio de carregamento cíclico como uma ferramenta que permite separar as

parcelas de atrito lateral e de ponta, e não para a determinação da carga última.

Cyclic Load Test ou Swedish Cyclic Test (CLT ou SCT) – ensaio cíclico de carga ou

ensaio cíclico sueco. Na NBR 12131/2006 o ensaio cíclico possui dos tipos; Ensaio cíclico

lento e Ensaio cíclico rápido. O ensaio cíclico lento deve ser realizado com o carregamento

em ciclos de carga-descarga, com incrementos iguais e sucessivos, observando-se que o

incremento de carga aplicada, entre ciclos sucessivos de carga-descarga, não deverá ser

superior a 20% da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada e que em cada ciclo de

carga-descarga a carga máxima, aplicada de uma só vez (um estágio), deva ser mantida até a

estabilização dos deslocamentos (no mínimo, por 30 minutos). Além disso, em cada ciclo os

deslocamentos deve ser realizado o monitoramento dos deslocamento de forma idêntica à

realizada no SML. O descarregamento, em cada ciclo, deve ser feito de uma só vez, em um

único estágio por ciclo.

No ensaio cíclico rápido deve se realizar o carregamento em ciclos de carga-descarga,

com incrementos iguais e sucessivos de carga-descarga, não sendo superior a 10% da carga

de trabalho prevista para a estaca ensaiada. Em cada ciclo de carga-descarga a carga máxima,

aplicada de uma só vez (um estágio), deve ser mantida durante dez minutos,

independentemente da estabilização dos deslocamentos e o recalque máximo do topo deve

ser, no mínimo, 10 % a 20% do diâmetro da estaca, de forma a garantir, para as cargas

máximas dos ciclos finais, o esgotamento do atrito lateral e que se avance no

desenvolvimento da resistência de ponta.

Mixed Maintained Load Test (MML) – ensaio misto. Neste ensaio a primeira parte é

realizada tal como no ensaio lento e a segunda como no ensaio rápido. O ensaio com

carregamento misto (lento, seguido de rápido) deve ser realizado segundo as seguintes

prescrições, conforme a NBR 12131/2006: a) o ensaio é feito com carregamento lento até a

Page 186: apostla FUNDAÇÕES..

carga 1,2 vezes a carga de trabalho da estaca; b) a seguir, executar o ensaio com

carregamento rápido.

Fellenius (1975 apud Fellenius 1980)1 comparou os ensaios mencionados acima

(exceto o MML) de acordo com o fator tempo de duração (Figura X). Conforme apresentado

na Figura 128, os ensaios que consome maior tempo são: SML e CLT. A Figura 129

apresenta curvas carga-deslocamento típica de cada tipo de prova de carga.

Figura 128 – Comparação dos Tempos de execução das provas de carga (modificado pelo autor FELLENIUS,

1975 apud FELLENIUS, 1980).

Figura 129 – Curva carga-recalque típica (modificado pelo autor FELLENIUS, 1975 apud FELLENIUS, 1980).

1 FELLENIUS, B.H. Test Loading of Piles. Methods, Interpretion and New Proof Testing Procedure, Proc. ASCE, Vol. 101. GT9, 855-869 p, 1975.

Page 187: apostla FUNDAÇÕES..

Militsky (1991) afirma que se deve fazer uma análise cuidadosa, ao se comparar

ensaios com métodos diferentes. Por este motivo, para permitir análises e comparações, o

método e suas características devem ser detalhadamente relatados com seus resultados.

Durante a execução da PCE deve-se ficar atento sobre as vigas de referência, que

servem de apoio para os defletômetros, para que não venham a provocar erros nos resultados

devido à sua deformação ou movimentação, e que ao aplicar as cargas no ensaio minimizem-

se erros devidos à excentricidade. O problema de centralização é particularmente crítico em

estacas de pequeno diâmetro, em que pequenos erros podem produzir grande excentricidade,

acarretando erros significativos na interpretação de resultados.

A PCE é finalizada quando o sistema solo-estaca atinge a sua ruptura ou, ao menos,

até duas vezes o valor previsto para a sua carga de trabalho (ABNT, 1996).

c) Critérios de ruptura

A carga de ruptura deve estar baseada em alguma regra matemática e deve reproduzir

um valor que seja independente das relações de escala e da opinião do intérprete. De certo

modo, a forma da curva carga-recalque deveria ser considerada ou, então a geometria da

estaca, o que a curva reflete indiretamente.

Na maioria das provas de carga o que se verifica é que as curvas carga x recalque não

apresentam uma indicação clara da carga de ruptura da estaca (assíntota vertical), devido isso

existe uma dificuldade na determinação de um valor objetivo e incontestável para a carga

última.

De acordo como a NBR 6122/1996, nesses casos, deve-se extrapolar a curva carga x

recalque para se avaliar a carga de ruptura.

Os critérios para a determinação da carga última podem ser classificados em três

grupos: os que determinam a carga última a partir da análise do deslocamento da estaca; os

que procuram ajustar os pontos (carga, recalque) obtidos na prova de carga a uma função

matemática, cuja assíntota ou ponto de máximo fornece o valor da carga última

(deslocamento infinitamente grande); e a partir da análise da rigidez do sistema estaca-solo,

pela qual definem a baixa rigidez do sistema estaca-solo como critério de carga última.

Page 188: apostla FUNDAÇÕES..

- Valores de Recalque

Os critérios baseados nos valores de recalque possuem duas classificações: Valores

absolutos de recalque e valores relativos de recalque.

Valores Absolutos de Recalque

Nesta categoria estão as normas ou códigos de algumas cidades americanas (Nova

York entre outras), a Holanda e Terzaghi (1961) afirmam que a carga de ruptura é obtida

para valor de recalque absoluto de 25mm (1 polegada).

Como limites pelo recalque plástico têm-se: 0,25” (AASHO); e 0,5” (Código de

Boston).

Segundo Velloso e Lopez (2002), quando se estabelece valores absolutos, esses

critérios não reconhecem fatos básicos sobre a mobilização do atrito e resistência de ponta ou

base de estacas. Estes critérios passam a ser mais realistas quando estabelecem valores

relativos ao diâmetro.

Valores Relativos de Recalque

Vesic (1977) sugeriu que o atrito lateral seria mobilizado com deslocamentos da

ordem de 2% do diâmetro do fuste e a resistência de ponta ou base com deslocamentos da

ordem de 10% do diâmetro da base.

A experiência de Velloso e Lopes (2002) em estacas cravadas indica que esses

valores são elevados, sugerindo que o atrito lateral seria mobilizado até 1% do diâmetro e a

ruptura de base até 5% do diâmetro da base.

- Critério de Davisson

O Critério de Davisson sugere que a carga limite seja definida como a que excede a

compressão elástica da estaca de um valor a 4 mm, acrescido de um fator que depende do

diâmetro da estaca. Este método conduz a carga limite muito reduzida no ensaio SML. A

Figura 130 apresenta a representação gráfica deste método, cuja expressão é apresentada a

seguir:

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Onde: S é o recalque de do topo da estaca (mm); Q é a carga no topo da estaca (kN);

L é o comprimento da estaca (mm); B é o diâmetro do círculo circunscrito à estaca (mm); A é

área da seção transversal da estaca (mm2); e E é o módulo de elasticidade do material da

estaca (kN/mm2).

Figura 130 – Critério de Davisson

Segundo Godoy (1983), o critério de Davisson é indicado para ser aplicado em provas

de cargas do tipo CRP, sendo que se utilizado em prova de carga do tipo SML conduz a

resultados conservadores, pois o mesmo apresenta recalques maiores que o CRP para uma

mesma carga aplicada.

- Critério da NBR 6122

O Critério da NBR 6122 (ABNT, 1996) define a carga de ruptura de forma similar ao

anterior. Desse modo a carga de ruptura corresponde ao recalque, obtido pela intersecção

entre a curva carga-deslocamento e a expressão a seguir:

Page 190: apostla FUNDAÇÕES..

Assim, a equação define a carga de ruptura da estaca como aquela que provoca, além

do recalque elástico do elemento estrutural, um recalque plástico adicional estimado em 1/30

do diâmetro da estaca. Este critério deve ser utilizado em provas de carga que apresentem

recalques consideráveis, acima de B/30.

Figura 131 – Critério da NBR 6122

- Extrapolação Gráfica

Quando as provas de carga não atingem a ruptura em campo, é necessário que se

empreguem métodos que extrapolem o comportamento da curva carga x recalque para a

obtenção da carga última Qult.

Os principais métodos de extrapolação consideram uma função matemática que se

ajusta de modo adequado a um determinado tipo de comportamento SIF. O emprego dos

métodos de Van der Veen,, Chin e Massad (1986), além de permitir uma visualização do

comportamento generalizado do SIF, indicam um valor da carga última. Entretanto necessita-

se considerar que no emprego dos métodos de extrapolação deve-se verificar qual o tipo de

PCE foi utilizado, pois dependendo do tipo e do critério empregado os valores estimados se

tornam extremamente discrepantes em relação aos valores medidos em campo.

A seguir serão mostrados alguns métodos de extrapolação da curva carga x recalque.

Page 191: apostla FUNDAÇÕES..

Critério de Van der Veen

O Critério de Van der Veen (1953) determina a extrapolação da curva carga-recalque

por meio de uma função exponencial, como é mostrado pela equação a seguir.

Onde: Q é a carga vertical aplicada num determinado estágio de carregamento; S é o

correspondente recalque medido no topo da estaca; e α é um coeficiente que define a forma

da curva.

Reescrevendo a equação, considerando estágios variando 1 ≤ n ≤ i, tem-se;

A relação desta expressão evidencia uma relação linear entre os valores teóricos de

recalque sk e a parcela . Normalmente estes valores não estão totalmente

alinhados, e que a melhor reta ajustada por estes valores apresenta um intercepto linear ou,

alternativamente, o ajuste consiste de dois segmentos de reta, com o primeiro deles passando

pela origem (Figura 132).

De modo a obter o comportamento descrito acima, uma alteração da equação foi

sugerida por Aoki (1986), como se pode ver na equação a seguir.

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Figura 132 – Extrapolação da curva carga-recalque por Van der Veen (VELLOSO E LOPES, 2002).

Para estágios de carregamento variando 1 ≤ n ≤ i, temos:

Os valores dos coeficientes α e β são estimados considerando os diferentes valores de

, onde ΔQ são pequenos incrementos de carga e Qmax representa o maior

valor da carga aplicada no ensaio de campo. Por regressão linear, são encontrados numa série

de conjuntos de valores α e β, um para cada valor de Qult considerado, selecionando-se aquele

que apresentar o melhor coeficiente de correlação ou ajuste (R2).

Este método é o mais usado no Brasil para extrapolar a curva carga x recalque.

Vários autores, entre eles Décourt e Niyama (1994) e Vianna e Cintra (2000),

consideram a extrapolação pelo Critério de Van der Veen confiável somente para estacas

cravadas e para provas de carga em que a carga máxima tenha ultrapassado 70% da carga

última.

Page 193: apostla FUNDAÇÕES..

De acordo com Niyama e Décourt (1994) o critério de Van der Veen pode ser

aplicado somente nas seguintes condições:

o Ensaios que atingiram pelo menos 2/3 da carga de ruptura;

o Estacas de deslocamento, pois os resultados da carga de ruptura em estacas

escavadas são subestimados; e

o Carregamento monotônico (carregamento crescente e aplicado uma única

vez).

Critério de Chin

Chin (1970) considera que uma função hiperbólica descreve a curva carga x recalque

de provas de carga em estaca próxima a ruptura, de modo semelhante à expressão:

Sendo α e β obtidos por meio do gráfico S versus S/Q.

O valor da carga última neste caso é obtido por:

Então:

Segundo Aoki (1997), o critério de Chin nem sempre é apropriado aos ensaios de

SML realizados de acordo com a norma brasileira, pois foi desenvolvido para estágios de

carga com tempos de aplicação constantes. Desde que atendida esta condição, o método pode

ser aplicado em ensaio lento ou rápido, conforme Godoy (1983).

Page 194: apostla FUNDAÇÕES..

- Determinação da Carga de Ruptura Baseado na Análise da Rigidez Estaca-Solo

A seguir apresentam-se critérios que consideram a variação da rigidez do SIF.

Particularmente, as principais vantagens destes critérios estão relacionadas à praticidade

Critério de Décourt

Décourt (1996) apresenta um critério baseado na hipótese de que a rigidez K da

fundação pode ser calculada pela relação genérica entre força e deslocamento (K=Q/S) em

qualquer estágio de carregamento k.

Quando se aumenta gradualmente os carregamentos no topo da estaca, a rigidez da

fundação tende à zero no limite em que S → ∞ e Q → Qult. Adotando a hipótese em que a

rigidez K varia linearmente com o carregamento Q, conforme a equação a seguir.

Os valores de C1 e C2 podem ser determinados por regressão linear dos dados de

campo e a carga última Qult estimada considerando-se a condição em que K = 0, então:

O critério de Décourt (1996) é indicado para os casos de provas de carga onde o

ensaio é efetuado até a ocorrência de recalques elevados.

Análogo aos critérios de Chin e Brinch-Hansen, uma curva carga x recalque “ideal”

pode ser calculada.

A carga última da extrapolação de Décourt é obtida pela razão entre a intercessão do

eixo Y e a inclinação da linha de tendência.

A equação da curva “ideal” e dada:

Page 195: apostla FUNDAÇÕES..

Q – Carregamento aplicado no topo da estaca;

S – Deslocamento vertical;

C1 – Inclinação da linha de rigidez; e

C2 – intercepto da linha de rigidez no eixo Y.

Segundo Fellenius (2006), os resultados do critério de Décourt são muito similares a

aqueles encontrados no critério do Chin. O mesmo autor ainda comenta sobre a vantagem de

o projetista poder ter a noção do comportamento do SIF durante o PCE, por meio da

construção da linha de rigidez no decorrer do ensaio.

Melo (2009), em sua dissertação, avalia os valores de resistência de ponta e atrito

lateral, fornecidos pelo critério de Décourt, aplicados em diversos tipos de estaca em seis

campos experimentais. Segundo o autor, os resultados de atrito lateral comparados com

resultados de estacas instrumentadas, neste estudo, trouxeram valores satisfatórios.

Figura 133 – Critério de Décourt (FELLENIUS, 2006).

Critério de De Beer

Fellenius (1980) cita o critério De Beer, em que a ruptura é caracterizada pelo ponto

de inflexão no gráfico log Q x log S. Segundo Fellenius (1980), este critério foi proposto para

PCE do tipo SML.

Page 196: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 134– Critério de De Beer (FELLENIUS, 2006).

- Normas de Cidades e Estados

Aoki e Alonso (1986) apresentam critérios de carga última que utilizam a relação do

recalque com a carga. (total ou plástico). Os critérios citados são:

Para recalque total (plástico e elástico);

- Acumulado: 0,01 pol/ton (California e Chicago)

- Incremental: 0,03 pol/ton (Ohio)

0,05 pol/ton (Raymond)

Para recalque plástico;

- Acumulado: 0,01 pol/ton (Nova York)

- Incrementado: 0,03 pol/ton (Raymond).

7.7 Grupo de estacas

O efeito de grupo de estacas é o processo de integração das diversas estacas ou

tubulões que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são

aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do

grupo de estacas ou tubulões para a mesma carga por estaca ou tubulão é, em geral, diferente

Page 197: apostla FUNDAÇÕES..

do recalque da estaca ou tubulão isolado. O recalque admissível da estrutura deve ser

comparado ao recalque do grupo e não ao do elemento isolado de fundação.

Figura 135 – Interação entre as estacas de um grupo.

Tabela 52 – Espaçamento mínimo entre estacas para alguns tipos de estaca (Norma CP200 4/1972).

Tabela 53 – Espaçamento mínimo entre estacas para alguns tipos de estaca (Código Norueguês).

A carga admissível de um grupo de estacas ou tubulões verticais não pode ser

superior à de uma sapata de mesmo contorno que o do grupo assente a uma profundidade,

acima da ponta da estacas ou tubulões, igual a 1/3 do comprimento de penetração (F) na

camada de suporte, sendo a distribuição de pressões calculada por um dos métodos

consagrados na Mecânica dos Solos (NBR 6122/1996). Em particular, deve ser feita uma

verificação de recalques, que é importante, sobretudo quando houver uma camada

compressível abaixo da camada onde se assentam as estacas. Atendidas essas considerações,

Page 198: apostla FUNDAÇÕES..

o espaçamento mínimo entre estacas ou tubulões fica condicionado apenas a razões de ordem

construtiva.

Figura 136 – Grupo de elementos de fundação profunda (NBR 6122/1996).

No caso particular de um conjunto de tubulões de base alargada, a verificação deve

ser feita em relação a uma sapata que envolva as bases alargadas e seja apoiada na mesma

cota de apoio dos tubulões.

Pode-se adotar qualquer outro método consagrado de cálculo, desde que se levem em

conta as características reais do comportamento do solo.

Para o caso de fundações por estacas, esse enfoque na NBR 6122/1996 é parcial,

porque analista apenas o efeito de grupo entre estacas de um mesmo bloco, não considerando

o problema real de interação estrutura-solo.

7.8 Atrito lateral negativo

O atrito lateral é considerado positivo no trecho do fuste da estaca ou tubulão ao

longo do qual o elemento estrutural de fundação tende a recalcar mais que o terreno

circundante.

O atrito lateral é considerado negativo no trecho do fuste em que o recalque do solo é

maior que o da estaca ou tubulão. Este fenômeno ocorre no caso do solo estar em processo de

adensamento, provocado pelo peso próprio ou por sobrecargas lançadas na superfície,

rebaixamento do lençol d’água, amolgamento decorrente da execução do estaqueamento etc.

Page 199: apostla FUNDAÇÕES..

Acontece quando uma estaca atravessa uma camada de solo compressível, aonde ocorre

esforços adicionais na mesma (que não constam do desenho do engenheiro de estruturas), tais

como empuxos horizontais devido a cargas unilaterais nessa camada de solo e atrito negativo,

que, no caso de estacas verticais, corresponde a um acréscimo na carga axial decorrente de

um recalque da camada compressível, sendo a estaca inclinada existirá também um esforço

de flexão decorrente desse recalque.

Figura 137 – Esforços adicionais nas estacas devido ao adensamento de camadas compressíveis.

O recalque da camada compressível (e portanto, o atrito negativo) pode ser devido a

várias causas, entre elas se destacam:

Amolgamento (perda de resistência) da camada compressível provocado pela

cravação das estacas como mostra a Figura 2.

Recalque da camada compressível causado por uma sobrecarga devida ao

lançamento de um aterro, ao estoque de materiais ou outra causa.

Solos subadensados que recalcam por efeito do peso próprio.

Page 200: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 138 – Atrito negativo causado por amolgamento de camada compressível.

Figura 139 – Atrito negativo provocado por solo subadensado.

Existem ainda outras causas do atrito negativo nas estacas, entre elas o adensamento

regional provocado por um rebaixamento geral do lençol freático devido à operação de poços

artesianos. Também podem ocorrer recalques por carregamentos de partículas de solo

provocados pela percolação da água ou por ruptura de grandes vazios (cavernas), que

ocorrem, por exemplo, em solos calcários.

- Método convencional

Page 201: apostla FUNDAÇÕES..

Recomenda-se calcular o atrito negativo segundo métodos teóricos que levem em

conta o funcionamento real do sistema estaca-solo.

No caso de estacas isoladas, a força devido ao atrito negativo pode ser estimada por:

Em que: U = perímetro da estaca; Δl = trechos de solo com rl = constante; rl = adesão

entre a estaca e o solo. Para as argilas moles, este valor pode ser adotado igual à coesão

dessas argilas.

Na falta deste valor, ou quando a estaca atravessa aterros, r l, pode ser adotado igual,

em módulo, ao atrito lateral fornecido pelos métodos de transferência de carga.

No caso de o atrito negativo ser devido unicamente ao efeito de cravação

(amolgamento), seu valor não deverá exceder o peso do volume de solo amolgado, cuja

extensão dependerá da sensibilidade da argila e das características das estacas. Entretanto, o

valor do atrito negativo, devido a esta causa, poderá ser negligenciado quando a argila tiver

uma rápida cicatrização.

Se a argila não apresentar o fenômeno da cicatrização, a região amolgada que será

responsável pelo atrito negativo é de difícil avaliação.

Alguns estudiosos sugerem que seja considerada uma área de um círculo com 1,5

vezes o diâmetro da estaca enquanto outros propõem que essa extensão seja de 30 a 50 cm

em torno do diâmetro a estaca.

Por ser a carga de atrito negativo um fator que encarece o estaqueamento, há sempre

interesse em se utilizar procedimentos que, mesmo que não o eliminem totalmente, pelo

menos o diminuam. Os procedimentos citados na bibliografia sobre o assunto são:

Pré-carregamento da camada compressível antes da instalação das estacas.

Esse método, entretanto só pode ser empregado quando o cronograma da obra

o permite, visto que este pré-carregamento deve ser mantido durante certo

tempo até que se processem os recalques preestabelecidos. Por outro lado, os

custos envolvidos podem ser de tal ordem que, mesmo levando-se em conta

uma carga adicional no estaqueamento devido ao atrito negativo, ainda assim

este será mais vantajoso.

Page 202: apostla FUNDAÇÕES..

Eliminação do contato direto do solo com a estaca, instalando-se as estacas

após a cravação de tubos de maior diâmetro, limpando-se o solo dentro dos

mesmos e instalando-se as estacas a seguir. Este procedimento não pode ser

usado quando, além das cargas verticais, atuam cargas horizontais.

Pintura da superfície externa da estaca com uma mistura betuminosa especial.

Esta pintura, porém, deve ser feita com uma técnica que garanta uma

espessura mínima de betume que não seja removida durante a cravação pelo

atrito com o solo. Na revista Gronnd Engineering de novembro de 1972 são

apresentadas algumas características desse betume: penetração a 25°C de 35 a

70 com índice de penetração + 20 e ponto de amolecimento (R & B) entre 57

e 63. O betume deve ser aplicado até se obter uma superfície uniforme em

volta da estaca com espessura mínima de 1 cm. Para se garantir uma aderência

eficaz, o mesmo deve ser imprimido com pressão de 1 a 2 kN/m². Durante a

aplicação do betume a estaca deverá ser mantida na horizontal devendo-se

evitar temperaturas elevadas para que não ocorram corrimentos.

Instalar as estacas de modo que possam recalcar da mesma ordem de grandeza

do recalque da camada compressível. Este método foi proposto em 1967 por

Zeevaert para as argilas da Cidade do México.

Utilização de estacas de pequeno diâmetro para reduzir a área de contato com

o solo.

Utilização de estacas troncocônicas com a menor seção voltada para baixo, de

modo que a camada compressível ao recalcar se descole do fuste.

No caso de estacas em que se prevê a ação do atrito negativo, a carga de ruptura (R),

do ponto de vista geotécnico, é determinada pela expressão:

Em que: Rp = parcela de resistência de ponta na ruptura; Rl (+) = parcela de

resistência por atrito lateral positivo na ruptura; Rl (-) = parcela de atrito lateral negativo

(valor em módulo); e P = carga admissível que pode ser aplicada ao topo das estacas da obra.

Page 203: apostla FUNDAÇÕES..

O coeficiente de segurança 1,5 em vez de 2, aplicado à parcela Rl (-) decorre do fato

de que o fenômeno do atrito negativo é antes um problema de recalque do que um problema

de ruptura.

Quando o atrito negativo for uma solicitação importante, recomenda-se a realização

de provas de carga em estacas de comprimento tal que o atrito positivo possa ser considerado

igual ao atrito negativo nas estacas da obra. A prova de carga pode ser a tração, desde que a

estaca tenha armadura adequada.

Deve-se, contudo, observar que, durante a prova de carga, o atrito lateral será sempre

positivo, ainda que venha a ser negativo ao longo da vida útil da obra.

A ação do atrito negativo também deve ser levada em consideração na análise de

segurança à ruptura do elemento estrutural de fundação.

7.9 Estimativa de recalque

Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de trabalho (com

coeficiente de segurança igual ou maior que 2) são, geralmente desprezíveis, razão pela qual

os valores não são normalmente calculados. Todavia, caso julgue-se necessário fazer uma

estimativa dos recalques, pode-se recorrer aos métodos disponíveis na literatura técnica. Os

métodos de previsão de recalques de fundações profundas podem ser grupados em três

categorias, conforme sugerem Velloso e Lopes (2002):

o Métodos baseados na Teoria da Elasticidade (Teóricos)

o Métodos Numéricos – Inclusive baseados em funções de transferência de

carga.

o Métodos Semi-Empíricos

7.9.1 Métodos Teóricos (Teoria da elasticidade).

a) Método de Poulos e Davis (1968)

Este método teórico propõe a previsão dos recalques de uma estaca, de forma

cilíndrica, carregada axialmente e instalada em uma massa de solo de comportamento

Page 204: apostla FUNDAÇÕES..

elástico semi-infinito. Os deslocamentos que ocorrem no solo são obtidos através da equação

de Mindlin. Para a aplicação do método, supõe-se que exista compatibilidade entre os

deslocamentos da estaca e os deslocamentos do solo adjacente para cada elemento da estaca

(ver Figura 141). Inicialmente foi obtida a solução para uma estaca considerada

incompressível instalada em um meio elástico semi-infinito com coeficiente de Poisson da

ordem de 0,5:

Figura 141 – Estaca embutida em camada finita (Poulos e Davis, 1968).

em que

Q = carga na estaca

L = comprimento da estaca

E = módulo de elasticidade do solo

I0 = fator de influência para estaca incompressível num meio elástico semi-infinito

(ver Figura 143)

Page 205: apostla FUNDAÇÕES..

O fator Ι0 é a função da razão entre o diâmetro da base da estaca (Bb) e o diâmetro B

da estaca, e da relação comprimento/diâmetro da estaca (L/B), conforme mostrado na Figura

143. O fator I0 sofreu, posteriormente, procedimentos de correção, para levar em conta os

seguintes aspectos: i) compressibilidade da estaca; ii) camada do solo de espessura finita e

iii) coeficiente de Poisson. Neste caso, o fator I0 é substituído por I e os respectivos fatores

que são usados para levar a em conta os aspectos i, ii e iii, são obtidos dos ábacos

apresentados na Figura 142. O módulo de elasticidade do solo é determinado através de

retro-análises.

Onde

Rk = fator de correção para a compressibilidade da estaca, função do fator de rigidez,

K (ver Figura 143)

Rh = fator de correção para a espessura finita (h) do solo compressível (ver Figura

143)

Rv = fator de correção para o coeficiente de Poisson do solo (ver Figura 143)

Rb = fator de correção para a base ou ponta em solo mais rígido, sendo Eb o módulo

de elasticidade do solo na ponta da estaca (ver Figura 142).

K = fator de rigidez = EbRA/E, em que RA =Abase/Afuste (estaca maciça, RA = 1)

O trabalho de Poulos e Davis também aborda os seguintes aspectos: i) o deslizamento na

interface estaca-solo; ii) a heterogeneidade do meio e iii) a influência do bloco de

coroamento. A Tabela 54 mostra valores de E´ e ν´ propostos pelos autores obtidos a partir

de provas de carga.

Page 206: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 142 – Fator de correção Rb para a base da estaca apoiada em solo mais rígido (Eb).

Figura 143 – Fatores para cálculo de recalque de estacas.

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Tabela 54 – Valores de E’ e v’ propostos por Poulos e Davis (1980).

7.9.2 Métodos Semi-Empíricos.

a) Método de Vésic (1969, 1975)

É um método semi-empírico baseado em dois aspectos fundamentais: a forma de

distribuição do atrito lateral e o tipo da estaca. De acordo com o método de Vésic, o recalque

total de uma estaca (r) é obtido a partir da soma de três parcelas, ou seja, r = re + rp + rl onde:

re = recalque devido ao encurtamento elástico da estaca

rp = recalque do solo devido à mobilização da carga de ponta da estaca

rl = recalque do solo devido à mobilização da carga de atrito ao longo do fuste

O recalque devido ao encurtamento elástico da estaca (re) é determinado em função da

distribuição do atrito lateral e da carga de ponta, de acordo com a equação:

em que

Qp = carga na ponta no estágio do carregamento

Ql = carga lateral no estágio do carregamento

Page 208: apostla FUNDAÇÕES..

Ap = área da seção transversal da estaca

Ec = módulo de elasticidade do material da estaca

αSS = fator que depende da distribuição do atrito ao longo do fuste

As parcelas de recalques devidas às cargas transmitidas na ponta e ao longo do fuste

são obtidas a partir das equações abaixo:

Onde

ql = resistência ao longo do fuste da estaca

qp = resistência na ponta da estaca

D = diâmetro da estaca

Os valores do coeficiente Cp dependem do tipo de solo e do tipo de estaca, conforme

mostrado na tabela 55. Os valores de Cl são calculados com o emprego da equação abaixo:

Tabela 55 – Valores do coeficiente CP para o método de Vésic.

Tipo de soloTipo de estaca

Cravada Escavada

Areia (compacta a fofa) 0,02 a 0,04 0,09 a 0,18

Argila (rija a mole) 0,02 a 0,04 0,04 a 0,08

Silte (compacto a fofo) 0,03 a 0,05 0,09 a 0,12

Page 209: apostla FUNDAÇÕES..

O emprego desse método é bastante simples, principalmente por não haver

necessidade do conhecimento de parâmetros do solo de difícil determinação, como por

exemplo, o módulo de elasticidade.

b) Método de Hansbo

Dentre os métodos semi-empíricos, o proposto por Hansbo (1994) sugere que o

recalque de uma estaca de atrito para cargas nunca acima da metade da carga de ruptura seja

estimado através da expressão abaixo, com auxílio do ábaco mostrado na Figura 144:

em que

s50 = recalque para metade da carga de ruptura (carga de trabalho)

ql = atrito (ou adesão) lateral médio ao longo do fuste da estaca

K = módulo de deslocamento da estaca (obtido da Figura 144)

L = comprimento da estaca

B = d = diâmetro da estaca (se circular) ou largura da estaca (se quadrada ou

retangular)

E = módulo de elasticidade da estaca

G = módulo de cisalhamento

Page 210: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 144 – Ábaco para determinação do recalque de uma estaca isolada pelo método de Hansbo.

Para estacas de deslocamento em solos coesivos e em solos arenosos podem ser ainda

usadas as recomendações contidas na Tabela 57.

Uma recomendação de caráter empírico feita por Décourt (1991), baseada na análise

de vários resultados de provas de carga em estacas, indica que para cargas de no máximo

50% da carga de ruptura o recalque da estaca situa-se entre 2 mm e 6 mm, que é valor de

pouca expressividade para a maioria das obras. Daí, o autor sugere como regra prática, na

ausência de algum cálculo, adotar um recalque esperado como um valor correspondente a 1%

do diâmetro da estaca, para qualquer solo.

Para grupo de estacas escavadas e níveis de cargas de trabalho ≤ 0,5Q r, o recalque

previsto em solos arenosos é da ordem de B/30 (Presa e Pousada, 2002). Em se tratando de

recalque na ruptura, Décourt considera que a carga de ruptura convencional de um sistema

estaca-solo pode ser aquela correspondente a um recalque medido no topo ou na ponta, que é

função do diâmetro ou lado da estaca, conforme os seguintes critérios propostos:

i) 10% do diâmetro ou largura, para estacas cravadas em qualquer solo ou para

estacas escavadas em argila;

ii) 30% do diâmetro ou largura, para estacas escavadas em solos granulares.

Page 211: apostla FUNDAÇÕES..

Tabela 57 – Valores notáveis da curva carga-recalque de estacas cravadas.

7.10 Ensaio de Integridades – PIT

O Ensaio de Integridade - PIT (do inglês Pile Integrity Test) - é uma metodologia

extremamente simples, que permite verificar a qualidade de estacas moldadas in loco ou

cravadas.

Quando fundações profundas são executadas, é fundamental garantir comprimentos e

seções efetivamente executadas, sua continuidade e sua integridade.

Em estacas cravadas, o principal defeito que pode ocorrer durante o processo

executivo é a quebra não detectada do elemento. Já no caso de estacas escavadas, é

fundamental assegurar que todo o fuste seja integralmente preenchido por concreto ou

argamassa, não havendo falhas, estrangulamentos ou ponta descontínua.

Posicionando-se um acelerômetro no topo da estaca, é possível identificar a presença

de eventuais danos e sua localização, a partir da aplicação de golpes com um martelo de mão

instrumentado.

As ondas de força geradas pelos golpes do martelo se propagam ao longo da estaca, e

suas reflexões na geometria da fundação e resistência do solo são detectadas através da

instrumentação.

A execução do ensaio de integridade é rápida e objetiva. Frequentemente, todas as

estacas de uma obra podem ser testadas a um custo reduzido.

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Figura 145 – Execução do ensaio PIT.

Figura 146 – Dados fornecidos pelo ensaio PIT.

7.11 Capacidade de carga de tubulões

7.11.1 Comportamento dos tubulões

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Quando solicitado por uma vertical de compressão, as forças presentes num tubulão

são as indicadas na figura abaixo.

Figura 147 – Esquema de carregamento vertical de compressão em um tubulão.

Para estabelecer a condição de equilíbrio, pode-se escrever:

em que Qsm = parcela mobilizada de resistência lateral.

Qbm = parcela mobilizada de resistência de base.

ms e mb = fatores de mobilização de carga lateral última e da carga última de base,

respectivamente.

Qsf e Qsb = cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base,

respectivamente.

σ´vb = tensão vertical efetiva na cota de apoio do tubulão.

G = peso próprio do tubulão.

Ls = comprimento do fuste.

Tem sido prática comum desprezar a resistência lateral ao longo do fuste de tubulões,

e deste modo considera-se que toda a carga do pilar é transmitida através da base. Esse

Page 214: apostla FUNDAÇÕES..

procedimento pode estar correto no caso de tubulão pneumático com camisa de concreto

armado, moldada in loco, em que pelo processo executivo, o solo lateral fica praticamente

descolado do fuste. Neste caso, é bem mais prático usar o conceito de tensão admissível

também para o projeto de fundações por tubulões, conforme sugerem Cintra el al. (2003).

Usando-se o conceito de tensão admissível, o cálculo da capacidade de carga de um

tubulão pode ser feito por um dos métodos teóricos, semi-empíricos, ou empíricos, tal como

se faz, por exemplo, com uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equação semi-empírica

baseada no SPT, onde a tensão admissível do tubulão é obtida por:

em que N é o valor médio da resistência à penetração do solo na região do bulbo de

tensões gerado pela base do tubulão. A Equação é válida para valores de 6 ≤ N ≤ 18.

Para solos arenosos, a tensão admissível na base de tubulões ainda pode estimada por

meio de tabela de tensões admissíveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996).

Naquela tabela o valor da tensão admissível pode ser obtido por:

onde σ´0 é o valor de σ0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando

devidamente o efeito do tamanho da base do tubulão, e q é o valor da tensão vertical ao nível

da cota de base do tubulão.

Entretanto, Décourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em

tubulões, nos quais fica evidenciado que sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de

resistência lateral, para tubulões longos, é expressiva. Menciona-se que essa resistência se

desenvolve plenamente (ms = 1,0) com deformações da ordem de 5 a 10 mm,

Page 215: apostla FUNDAÇÕES..

independentemente do diâmetro do fuste (Df), enquanto que a plena mobilização da

resistência de base somente se efetiva para deformações da ordem de 10% a 20% do

diâmetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulão pode ter um

comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hipótese da parcela de atrito

lateral não ter sido considerada.

A parcela de resistência de base de um tubulão pode ser obtida empregando-se as

mesmas expressões usadas para sapatas. Já para a estimativa da parcela de atrito lateral,

existem diversas metodologias. Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito

lateral em tubulões, que depende apenas do tipo de solo. É importante ressaltar que os

valores presentes na tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois

a mobilização das parcelas resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de

execução, do comprimento e da relação Dbase/Dfuste do tubulão (Décourt et al., 1998).

Tabela 58 – Indicação de valores preliminares par a previsão do atrito lateral em tubulão (Caputo, 1977).

a) Tubulões a céu aberto

Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação construídos

concretando-se um poço aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este

tipo de tubulão é executado acima do lençol freático (natural ou rebaixado). Existindo apenas

carga vertical, os tubulões a céu aberto não precisam ser armados, colocando-se apenas uma

ferragem de topo para ligação com o bloco de coroamento ou de capeamento.

O fuste de um tubulão a céu aberto é de seção circular, a dotando-se o diâmetro

mínimo de 0,7m, enquanto a projeção da base poderá ser também circular ou em forma de

falsa elipse. No caso da base ser em falsa elipse, a relação a/b deverá ser no máximo igual a

Page 216: apostla FUNDAÇÕES..

2,5. A solução em falsa elipse é muito empregada quando se tem tubulões próximos e a área

da base de um com seção circular tende a se sobrepor ao vizinho.

A área da base (Ab) do tubulão é calculada de maneira análoga ao cálculo da área de

uma fundação superficial, ou seja:

em que P é a carga do pilar e σadm é a tensão admissível do terreno.

Figura 148 – Formas comuns de bases de tubulões.

Se a base tiver seção circular, o diâmetro (D) da mesma será obtido da seguinte

expressão:

Se a base tiver seção em forma de falsa elipse, deve-se adotar o seguinte

procedimento:

Page 217: apostla FUNDAÇÕES..

Desde que seja escolhido o valor de b, pode-se calcular x e vice-versa. A área do fuste

é calculada analogamente a um pilar cuja seção de ferro seja nula. Uma fórmula simplificada

é:

onde σc é a tensão do concreto a compressão do concreto.

Adotando-se fck = 13,5MPa, pode-se trabalhar com σc = 5MPa. A NBR 6122 (1996)

limita um fck da ordem de 14MPa.

O valor do ângulo α geralmente é da ordem de 60°. Dessa forma a altura H, que é

limitada a no máximo 2m, será obtida da seguinte expressão:

Para base circular e,

Para base em falsa elipse.

O volume da base pode ser calculado de maneira aproximada como a soma do

volume de um cilindro com 0,2m de altura e um tronco cônico com altura (H – 0,2), em

metros:

b) Tubulões a ar comprimido

Se o tubulão for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste é de maneira

análoga ao cálculo de um pilar, dispensando-se a verificação da flambagem, se o tubulão for

totalmente enterrado. O cálculo é feito no estado-limite de ruptura:

Page 218: apostla FUNDAÇÕES..

em que N = a carga do pilar

Af = área do fuste

As = seção necessária da armadura longitudinal

fck e f´yk = resistências características à compressão, do concreto e do aço,

respectivamente.

Tendo-se em vista que o trabalho se dá sob ar comprimido, os estribos deverão ser

calculados para resistir a uma pressão 30% maior que a pressão de trabalho, admitindo-se a

inexistência de pressões externas de terra ou de água. Neste caso, a força radial, F, será:

ou

8. CÁLCULO ESTRUTURAL DE BLOCOS DE ESTACAS

Os blocos de coroamento das estacas são elementos maciços de concreto armado que

solidarizam as "cabeças" de uma ou um grupo de estacas, distribuindo para ela (as) cargas

dos pilares.

As estacas devem ser preparadas previamente, através de limpeza e remoção do

concreto de má qualidade que, normalmente, se encontra acima da cota de arrasamento das

estacas moldadas "in loco". Os blocos de coroamento têm também a função de absorver os

momentos produzidos por forças horizontais, excentricidade e outras solicitações.

Page 219: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 149 – Bloco de coroamento.

Os métodos de cálculo de armadura passiva para blocos, apresentados nos itens a

seguir, fazem parte do estudo apresentado por José Ricardo Brígido de Moura na revista

Tecnologia de julho de 1983. Este artigo é o resultado de uma pesquisa bibliográfica do autor

sobre o conhecimento do cálculo e detalhe de blocos de concreto de coroamento de estacas.

8.1 Disposição das estacas em bloco

Depois de escolhido o tipo de estaca e determinada sua carga admissível (de

trabalho), seja por métodos teóricos, semi-empíricos ou de outra categoria, é escolhido o

espaçamento adequado, o número de estacas por bloco é calculado da seguinte forma:

Vale ressaltar, que a equação acima, só tem validade se o centro de carga do Pilar

coincidir com o centro de gravidade do estaqueamento e se no bloco forem usadas estacas de

mesmo tipo e mesmo diâmetro. A disposição das estacas por bloco deve ser feita sempre que

possível de modo a conduzir a blocos de menor volume. Quando houver superposição das

estacas de dois ou mais pilares, pode-se unir os mesmos por um único bloco. Já no caos de

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pilares de divisa, deve-se recorrer ao uso de vigas de equilíbrio. Outras orientações

importantes são enumeradas a seguir, as quais podem ser encontradas em Alonso (1983):

a) O espaçamento, d, entre estacas deve ser respeitado, não entre estacas do mesmo

bloco, mas também entre estacas de blocos vizinhos.

Figura 150 – Espaçamento mínimo

b) A distribuição das estacas deve ser feita, sempre que possível, no sentido da maior

dimensão do pilar. Só será permitida outra situação quando o espaçamento com as estacas do

bloco vizinho impor a condição.

Figura 151 – Sentido indicado e não indicado do estaqueamento em relação às dimensões do pilar

c) No caso de blocos com mais de um pilar, o centro de carga deve coincidir com o

centro de gravidade das estacas.

Page 221: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 152 – Posições do centro de carga do pilar e do centro de gravidade do estaqueamento.

d) Deve-se evitar a distribuição de estacas indicada na Figura 153 pelo fato desta

introduzir um momento de torção no bloco.

Figura 153 – Distribuição das estacas para um bloco

e) O estaqueamento deve ser feito, sempre que possível, independentemente para

cada pilar.

f) Devem ser evitados, sempre que possível, blocos contínuos longos.

Figura 154 – Forma de evitar blocos comprimidos.

g) No caso de blocos com duas estacas para dois pilares, deve-se evitar posicionar

cada estaca embaixo de cada pilar.

Page 222: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 155 – Posicionamento da estaca em relação ao pilar.

Nos projetos comuns, não se devem misturar estacas de diferentes diâmetros num

mesmo bloco.

Recomenda-se indicar no projeto que os blocos de uma estaca sejam ligados por vigas

aos blocos vizinhos, pelo menos em duas direções ortogonais, se possível, e os blocos com

duas estacas pelo menos com uma viga. Para blocos de três estacas ou mais não há

necessidade de vigas de amarração (Figura 164). Essas vigas deverão ser dimensionadas para

absorver as excentricidades, permitidas por norma, que poderão ocorrer entre o eixo do pilar

e o das cargas.

Tabela 156 – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983)

Figura 157 – Distribuição das estacas de bloco de 2 estacas (Alonso, 1983).

Page 223: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 158 – Distribuição das estacas de bloco de 3 estacas (Alonso, 1983).

Figura 159 – Distribuição das estacas de bloco de 4 estacas (Alonso, 1983).

Figura 160 – Distribuição das estacas de bloco de 5 estacas (Alonso, 1983).

Figura 161 – Distribuição das estacas de bloco de 6 estacas (Alonso, 1983).

Page 224: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 162 – Distribuição das estacas de bloco de 7 estacas (Alonso, 1983).

Figura 163 – Distribuição das estacas de bloco de 8 estacas (Alonso, 1983).

Page 225: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 164 – Formas de ligação de blocos vizinhos por vigas: a) com uma estaca e b) com duas estacas.

Em pilares de divisa sobre estacas é praticamente imediata, pois o valor da

excentricidade fica determinado tão logo se conheça o bloco de estacas que será usado, uma

vez que a distância das estacas à divisa já é um dado do problema, análogo a sapata de divisa.

Para pilares com carga vertical e momento, o método que normalmente se usa é o da

superposição que consiste em calcular a carga em cada estaca somando-se separadamente os

efeitos da carga vertical e dos momentos.

Figura 165 – Ilustração de um bloco com esforços normal e momento.

Para ser válido este processo, os eixos x e y devem ser os eixos principais de inércia e

as estacas devem ser verticais, do mesmo tipo, diâmetro e comprimento.

A carga atuante em uma estaca genérica i de coordenadas (Xi, Yi) é dada pela equação

da Figura 165. Em que: N é a carga vertical resultante, na cota de arrasamento das estacas

(incluindo o peso próprio do bloco); n é o número de estacas; e Mx e My são os momentos, na

Page 226: apostla FUNDAÇÕES..

cota de arrasamento das estacas.Os sinais a serem considerados nesta fórmula dependem da

posição da estaca. Tomando como referência a Figura 165, quando se considera o momento

My, as estacas da direita terão sinal positivo (+) e as da esquerda, negativo (-). Analogamente,

quando se considera o momento Mx, as estacas de cima terão o sinal negativo (-) e as baixo,

positivo (+).

O problema de estaqueamento sujeito a momentos é resolvido por tentativas,

lançando-se um estaqueamento e calculando-se as cargas atuantes nas estacas. O

estaqueamento será aceito se a carga nas estacas. O estaqueamento será aceito se as cargas

nas estacas forem, no máximo, iguais às cargas admissíveis de compressão e de tração da

estaca.

Um bloco é considerado rígido se a sua altura se enquadrar nas seguintes inequações:

Figura 166 – Esquema das dimensões do bloco sobre estacas.

Nos blocos rígidos, não se aplica diretamente a teoria de flexão, devendo-se recorrer a

outras formas para se calcular a armadura principal de tração. A NBR 6118 (2003) sugere a

utilização de modelos de biela e tirante, pelo fato destes definirem melhor a distribuição dos

esforços pelos tirantes.

No método das bielas e tirantes, admite-se, no interior do bloco, uma treliça espacial

constituída de:

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• barras tracionadas, denominadas de tirantes, situadas no plano médio das armaduras.

Este plano é horizontal e se localiza logo acima do plano de arrasamento das estacas;

• barras comprimidas e inclinadas, designadas como bielas. Estas têm suas

extremidades de um lado na intersecção com as estacas do outro na interseção com o pilar.

Figura 167 – Funcionamento estrutural básico dos blocos (Fusco, 1995).

O esquema geral do modelo de cálculo empregado no método das bielas e tirantes

está indicado na figura 167. A força normal do pilar é transmitida às estacas pelas bielas de

compressão. O equilíbrio no topo das estacas é garantido pela armadura principal de tração.

O método das bielas também pode ser empregado para blocos submetidos a

carregamentos não centrados, desde que se admita que se trabalhe nas formulações de

equilíbrio de forças, com a estaca mais carregada.

- Ângulo de inclinação das bielas

Além de permitir a ancoragem das barras longitudinais dos pilares, o bloco deve ter

altura suficiente para permitir a transmissão direta da carga, desde a base do pilar (no topo do

bloco) até o topo das estacas, por meio das bielas comprimidas. Para que isso aconteça de

modo eficiente, a inclinação da biela mais abatida (menos inclinada) não deve ser inferior à

40° (ou 45°). Além disso, ensaios experimentais indicam que o método das bielas fornece

Page 228: apostla FUNDAÇÕES..

resultados à favor da segurança para inclinações de biela entre 40 e 55 graus em relação à

horizontal.

Portanto, recomenda-se limitar o ângulo de inclinação das bielas em:

Vale notar que o ângulo de inclinação da biela depende exclusivamente da geometria

do bloco. Assim, as dimensões envolvidas são:

• a distância na horizontal do eixo da estaca ao ponto de aplicação da força normal do

pilar;

• a altura útil da armadura principal.

6.1 Bloco sobre 1 estaca

As notações adotadas, nos próximos itens, encontram-se explicadas na tabela a seguir.

Siglas e Símbolos Significado

L; B Dimensões do bloco em planta

h Altura do bloco

P Carga do pilar

a; b Dimensões do pilar

e Espaçamento

φ Diâmetro ou lado da estaca, caso a estaca seja circular ou quadrada

Z Força de tração

θ Inclinação das bielas

As demais notações (fck, fcd, fyd, etc) são as recomendadas pela NBR 6118/2003.

Teoricamente não é necessário a armação do bloco de uma estaca, sendo entretanto,

recomendadas as dimensões e as armaduras a seguir:

Page 229: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 166 – Bloco de uma estaca (planta).

Figura 167 – Bloco de uma estaca (corte).

Valor de L: .

Alturas recomendadas:

Valor de Z:

Secção de estribos horizontais:

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Verificação da tensão de tração:

Área de concreto necessária:

Secção de ferro vertical.

Exemplo:

Calcular um bloco para um pilar 20 x 40 cm com carga de 80 tf, tendo a estaca

dimensões 30 x 30 cm e capacidade de carga 120 tf.

Solução:

Adota-se um bloco “quadrado” com

Impondo a altura que já seja verificada a tensão de tração:

.

Page 231: apostla FUNDAÇÕES..

Adotemos h = 40 cm.

Esforço de tração:

Estribos horizontais:

Área de concreto necessária:

Estribos verticais:

6.2 Bloco sobre 2 estacas

Para blocos com 2, 3, 4 ou 5 estacas será utilizada o método das bielas. Após

inúmeros ensaios Blevot concluiu que não haverá problemas de puncionamento se as bielas

tiverem inclinação θ, tal que 45º ≤ θ ≤ 55º.

Armadura necessária:

Page 232: apostla FUNDAÇÕES..

Recomendações:

a) 45º ≤ θ ≤ 55º, como

recomenda-se uma altura útil d, tal que

Figura 168 – Bloco de duas estacas

b) compressão da biela junto ao pilar:

Page 233: apostla FUNDAÇÕES..

onde Ac é a secção do pilar.

c) compressão da biela junto à estaca:

onde Ae é a secção da estaca.

Exemplo

Calcular um bloco para duas estacas, sendo os dados: e = 1,35 m; φ = 0,50 m; P = 140

tf, pilar retangular 40 x 50 cm.

Solução: dimensões do bloco:

Altura necessária:

Adotaremos d = 80 cm e h = 90 cm.

Verificações:

a)

b)

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c)

Armadura necessária:

6.3 Bloco sobre 3 estacas

O bloco visto em planta e o esquema de forças que entram no cálculo estão indicados

abaixo.

Inclinação das bielas:

Recomendações:

a) 45º ≤ θ ≤ 55º, o que acarreta uma altura útil d, tal que

(0,577 e -0,236 a) ≤ d ≤ (0,824 e – 0,336 a).

b) Compressão da biela, junto ao pilar:

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Figura 169 – Bloco de três estacas

c) Compressão da biela, junto à estaca:

Armadura necessária:

Será , onde Z depende da disposição de armadura.

1) Armadura segundo as medianas:

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Figura 170 – Bloco de três estacas com armadura nas medianas.

2) Armadura segundo os lados do triângulo formado pelas estacas.

Figura 171 – Bloco de três estacas com armadura segundo os lados do triângulo.

3) Armadura segundo malhas quadriculadas

Page 237: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 172 – Bloco de três estacas com armadura segundo malhas quadriculadas.

Na direção paralela ao lado:

Na direção normal ao lado:

Exemplo:

01 – Calcular um bloco para 3 estacas, sendo os dados: e = 1,50 m; φ = 0,50 m; P = 200 tf;

pilar circular com diâmetro de 0,50 m

Solução:

Altura necessária:

Adotemos d = 100 cm (h=110 cm).

Page 238: apostla FUNDAÇÕES..

Verificações:

a)

b)

c)

Armadura necessária:

i) armadura segundo as medianas:

ii) armadura segundo os lados do triângulo:

iii) armadura segundo malhas quadriculares:

Page 239: apostla FUNDAÇÕES..

As1 = 9,58 cm² ou 5 barras de 16 mm (barras paralelas a um dos lados)

As2 = 9 barras de 16 mm (barras perpendiculares anteriores).

6.4 Bloco sobre 4 estacas

O bloco sobre 4 estacas pode ser armado, segundo a periferia, as diagonais ou em

malha. Neste trabalho será adotada a armadura disposta em malhas, segundo recomenda

Guerrim.

Inclinação das bielas:

Recomendações:

a) 45º ≤ θ ≤ 55º,

o que acarreta

b) Compressão da biela junto ao pilar

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c) Compressão da biela junto à estaca

Figura 173 – Bloco de quatro estacas.

Armadura necessária:

Utilizando a ferragem em malha, deduz-se:

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Figura 174 – Bloco de quatro estacas com armadura em malha.

Se houver diferença significativa nas dimensões do pilar, calculam-se 2 valores de Z,

caso contrário adota-se “a” como a menor dimensão do pilar.

Exemplo:

Calcular um bloco para 4 estacas com 40 cm de diâmetro espaçadas de e = 1,20 m,

para receber um pilar quadrado de 50 x 50 cm sujeito a uma carga P = 220 tf.

Solução:

Adotaremos d = 1,0 m (h = 1,10 m)

Verificações

a)

Page 242: apostla FUNDAÇÕES..

b)

c)

6.5 Bloco sobre 5 estacas

Adotando-se a disposição mostrada abaixo o procedimento para cálculo é análogo ao

bloco de 4 estacas, bastando-se substituir P por 4/5 P.

Figura 175 – Bloco de cinco estacas

Inclinação das bielas:

Recomendações

a) a mesma para a altura útil do bloco de quatro estacas;

b) e c) as mesmas para o esmagamento das bielas considerando a carga multiplicada por

0,8.

Page 243: apostla FUNDAÇÕES..

Armadura necessária:

Para a ferragem em malha;

Em qualquer dos casos anteriores deve-se dispor de estribos horizontais com A’s =

1/8 as em cada face.

Na aplicação do método das bielas (para 2, 3, 4 ou 5 estacas), se as dimensões do

pilar e da estaca são fixados torna-se ás vezes difícil a obediência simultânea das

recomendações de inclinação da biela e de esmagamento da biela junto ao pilar. Neste caso

pode-se abrir mão da primeira condição, considerando θ ≥ 55º.

6.7 Bloco sobre um número qualquer de estacas

O cálculo é feito de forma aproximada, considerando-se duas linhas de ruptura

ortogonais e calculando-se os momentos em relação a essas linhas (seções de referência).

Figura 176 – Indicação da seção de referência do bloco.

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A seção de referência, no caso de pilares de pequena inércia, pode ser tomada no eixo

do pilar (c1 = b/2) ou a critério do calculista. Para pilares de grande inércia, a seção de

referência pode ser tomada a uma distância c1 = 0,15 b.

Três casos podem ser analisados:

1º caso: Bloco flexível, no qual a relação a/d > 1.

Figura 177 – Esquema de cargas no bloco.

Onde: q = carga distribuída devido ao peso próprio do bloco e Ni = carga atuante na

estaca i.

O esquema de cargas permite calcular o momento fletor e o esforço cortante numa

seção genérica S.

Se for desprezado o peso próprio de bloco, as expressões acima podem ser escritas:

Page 245: apostla FUNDAÇÕES..

O dimensionamento é feito como se fosse uma viga flexível traçando-se os diagramas

de M e Q e armado o bloco para esses esforços.

2º caso: bloco rígido com relação 0,5 ≤ a/d ≥ 1.

Neste caso, o bloco é calculado pelo método das bielas. Calcula-se inicialmente a

força T dada por:

Figura 178 – Esquema do bloco no método das bielas.

E a seguir a armadura por:

Há a necessidade de verificar se não há esmagamento da biela de compressão,

bastando para tanto que:

Também neste caso, deve ser disposta uma armadura horizontal com seção

Page 246: apostla FUNDAÇÕES..

3º caso: bloco rígido com relação a/d < 0,5.

Neste caso, há a necessidade de se garantir que não ocorra ruptura do bloco por

compressão diametral, analogamente ao que ocorre quando se ensaia um corpo de prova de

concreto à tração.

Para tanto, a armadura principal será constituída de estribos horizontais cuja seção e

obtida por:

Em que

A armadura inferior será apenas secundária e terá apenas caráter construtivo. Seu

valor pode ser estimado por:

Em que

Também neste caso convém também verificar se não há possibilidade de esmagar a

biela de compressão, sendo necessário para tanto que:

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1º Exercício: Dimensionar a armadura do bloco abaixo, adotando-se fck = 18 MPa e aço CA

50.

Figura 179 – Dados do exercício.

Solução:

Carga por estaca= 5800/6 = 967 kN.

Para o bloco ser considerado rígido: 0,5 ≤ a/d ≤ 1.

Adotando d = 80 cm.

Page 248: apostla FUNDAÇÕES..

Adotando d = 90 cm e repetindo os cálculos obtém-se:

Armadura paralela ao lado menor

Page 249: apostla FUNDAÇÕES..

Figura 180 – Dimensionamento estrutural do bloco.

6.8 Armadura de pele

Em peças com grande altura de seção ou com grandes cobrimentos da armadura

principal, deve-se evitar a fissuração superficial excessiva com o emprego de armadura de

pele. Essa armadura é formada por barras de aço paralelas e próximas às faces dessas peças.

Segundo a NBR 6118:2003, a armadura de pele é obrigatória para peças com altura de seção

maior que 60cm. A área total dessa armadura, em cada face da peça, deve ser igual a:

Onde h é a altura do bloco.

Em blocos sobre 2 estacas, a largura b é igual à própria largura do bloco. Nos blocos

sobre 3 estacas ou mais, pode-se tomar como b a largura definida pelo diâmetro da estaca

mais o balanço livre em cada lado da estaca:

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Figura 181 – Largura de um bloco de 2 estacas.

O espaçamento máximo entre as barras dessa armadura não deve ser superior a 20cm.

6.9 Armadura de suspensão

Embora o modelo de bielas admita que toda a carga vertical seja transmitida às

estacas por meio das bielas principais comprimidas, no comportamento real dos blocos

surgem bielas secundárias entre as estacas. Ou seja, parte da carga vertical total se propaga

para o intervalo entre as estacas - região onde não existe um apoio direto. Logo, deve-se

“suspender” essa parcela de carga por meio de armaduras de suspensão (estribos).

A área total de armadura de suspensão entre duas estacas é calculada por:

Onde n é o número de estacas e P é a força vertical de cálculo (força normal do pilar

acrescida do peso próprio do bloco).

Segundo a NBR 6118:2003, a armadura de suspensão é obrigatória quando o

espaçamento entre os eixos das estacas for maior que 3φest.

6.10 Verificação do cisalhamento por força cortante

Em blocos sobre estacas, assim como nas sapatas, evita-se a colocação de armaduras

transversais para força cortante. Dessa forma, é preferível projetar o bloco de tal forma que

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apenas o concreto tenha resistência para resistir aos esforços de cisalhamento, dispensando a

armadura para cortante.

A dispensa de armadura transversal para a força cortante é permitida se:

A verificação do esforço cortante é feita numa seção de referência S2, distante “d/2”

da face do pilar.

Onde As é a área de armadura longitudinal na direção analisada e que passa pela

seção S2; bw é a largura da seção S2; d é a altura útil média na seção S2.

ANEXO

Tabela 1A – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983).

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Tabela 1A – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983) - continuação

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Page 254: apostla FUNDAÇÕES..
Page 255: apostla FUNDAÇÕES..