Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos....
Transcript of Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos....
![Page 1: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/1.jpg)
GeoprocessamentoOrientação
Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira
![Page 2: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/2.jpg)
Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa dos ventos
![Page 3: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/3.jpg)
Norte: onde o Sol é mais altoO movimento aparente do Sol desenha no céu uma parábola queatinge seu ponto mais elevado por volta do meio-dia. Para nós queestamos no hemisfério Sul, nesse momento a posição do Sol indicaprecisamente a direção norte. No hemisfério Norte, a posição do Solao meio-dia indica exatamente a direção contrária, ou seja, o sul.
Sul: para onde aponta a constelação do CruzeiroDurante a noite no hemisfério austral, que corresponde à metade daTerra que fica entre o equador e o Pólo Sul, identifica-se facilmenteuma constelação em forma de cruz – o Cruzeiro do Sul – que indicaaproximadamente a direção Sul.Já no hemisfério boreal, que se estende do equador ao Pólo Norte,existe uma “estrela guia”, chamada “estrela Polar”, pertencente àconstelação da Ursa Menor, que indica exatamente a direção norte.
![Page 4: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/4.jpg)
Leste: onde o Sol nasceO Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto dohorizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri,surgir). Mais precisamente, nos dias 21 de março e 23 desetembro, o “ponto” em que o Sol surge no horizonte indicacom exatidão a direção Leste.
Oeste: onde o Sol se põeAs mesmas considerações feitas para o leste são válidas paraa parte do horizonte onde o Sol se põe chamado ocidente(do verbo latino occidere, cair). O “ponto” em que o Soldesaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 desetembro, indica exatamente a direção oeste.
![Page 5: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/5.jpg)
Pontos Cardeais
![Page 6: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/6.jpg)
Pontos Colaterais
![Page 7: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/7.jpg)
Pontos Sub-colaterais
![Page 8: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/8.jpg)
Rosa dos Ventos
![Page 9: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/9.jpg)
Medições de ângulos
Uma das operações básicas em Topografia é a medição
de distâncias e ângulos horizontais e verticais.
![Page 10: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/10.jpg)
É uma circunferência dividida em quatro partes iguais através
de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao
centro dela. Cada parte dividida é chamada de Quadrante.
Círculo topográfico
Leste (E)
Oeste (W)
Simbologia
N
S
E W
0°
90°
180°
270°
360°
IV I
IIIII
![Page 11: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/11.jpg)
Goniologia → Estudo dos ângulos
Ângulos → É a região de um plano concebida
pela abertura de duas semi-retas que possuem
uma origem em comum.
Um alinhamento topográfico é um segmento de
reta materializado por dois pontos nos seus
extremos. Tem extensão, sentido e orientação.
![Page 12: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/12.jpg)
Por exemplo:
Orientação: 45°
Sentido: de A para B.
Extensão: x metros.
![Page 13: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/13.jpg)
A goniologia e divide-se em:
Goniometria: Estuda os processos, métodose instrumentos para medir o ângulo no campo.
Goniografia: Estuda métodos e instrumentosusados na representação gráfica dos ângulos.
![Page 14: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/14.jpg)
Ângulos Horizontais
São ângulos formado pelo afastamento de dois planos
verticais, que contém as direções formadas pelo ponto
ocupado e os pontos visados. É medido sempre na
horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar
devidamente nivelado.
![Page 15: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/15.jpg)
Ângulos Verticais
São ângulos formado entre a linha do horizonte
(plano horizontal) e a linha de visada, medido no
plano vertical que contém os pontos.
Ângulo vertical de altura ou de inclinação
Ângulo vertical Zenital
![Page 16: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/16.jpg)
Ângulos Horizontais
Ângulo de Azimute (Az);
Rumo;
Ângulos Goniométricos.
De acordo com sua direção, pode ser
classificado em:
![Page 17: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/17.jpg)
Azimute (Az)
É o ângulo que parte do Norte até o
alinhamento em questão, em sentido horário,
com valores de 0 à 360°.
Obs. O Norte pode ser verdadeiro, magnético ou hipotético
![Page 18: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/19.jpg)
1º Quadrante: AZ = 0° até 90°
2º Quadrante: AZ = 90° até 180°
3º Quadrante: AZ = 180° até 270°
4º Quadrante: AZ = 270° até 360°
![Page 20: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/20.jpg)
Rumos
É o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o
alinhamento em questão.
O Rumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do
quadrante em que se encontra o alinhamento.
Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma
sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a
origem a partir do qual se realiza a contagem e a
segunda indica a direção do giro ou quadrante. A
figura abaixo representa este sistema.
Obs. O Norte ou o Sul pode ser verdadeiro, magnético
![Page 21: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/22.jpg)
Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca
ultrapassa os 90° e a sua origem está ou no Norte ou no
Sul. Nunca no Leste ou Oeste.
![Page 23: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/23.jpg)
Conversão entre rumo e azimute
![Page 24: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/24.jpg)
Conversão entre rumo e azimute ou vice-versa
Quadrante Azimute para Rumo Rumo para Azimute
1º (NE) R1 = Az1 Az1 = R1
2º (SE) R2 = 180º - Az2 Az2 = 180º - R2
3º (SW) R3 = Az3 - 180º Az3 = 180º + R3
4º (NW) R4 = 360º - Az4 Az4 = 360º - R4
![Page 25: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/25.jpg)
EXERCÍCIOS
1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
![Page 26: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/27.jpg)
2) Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas
transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma grande
empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro
antenas com as seguintes características:
Painel 01 azimute = 45º 15’
Painel 02 azimute = 156º 30’
Painel 03 azimute = 230º 25’
Painel 04 azimute = 310º 20’
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação
em forma de rumo.
Como você faria para transformar os azimutes em rumos?
Represente o resultado.
![Page 28: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/28.jpg)
3) Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis
de transmissão em uma antena de telefonia celular com a
seguinte característica:
• Painel 01 rumo magnético = 45º 15’NE
• Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
• Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
• Painel 04 rumo magnético = 25º 20’NW
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação
em forma de azimute.
Como você faria para transformar os rumos dados em
azimute? Represente o resultado.
![Page 29: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/29.jpg)
PLANIMETRIA
Ângulo Horizontal
Ângulos Goniométricos: São os ângulos obtidos apartir de um alinhamento qualquer, tomado comoalinhamento de referência.
Ex. Ângulos medidos entre piquetesSempre que possível a pontaria deve ser realizada o mais próximo possível
do piquete, para evitar erros na leitura, devido a verticalidade da baliza.
Certo
Errado
![Page 30: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/30.jpg)
PLANIMETRIA
Ângulo Horizontal
Exercícios
Transforme em azimute ou rumo as seguintes
orientações, esquematizando-as em um círculo
topográfico:
AZ = 271° 20’ 39”;
R = 23° 15’ SE;
AZ = 67° 21’;
AZ = 180°;
R = 90° SW;
R = 38° 15’ NW;
AZ = 233° 40’ 00”;
AZ = 310° 38’ 00”
R = 78° 39’ 00” SW
R = 12° 40’ 00” SE
![Page 31: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/31.jpg)
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
São os ângulos medidos segundo o plano vertical.
São 2 tipos de ângulos verticais:
Ângulo de altura ou de Inclinação Vertical (α);
Ângulo Zenital (Z);
![Page 32: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/32.jpg)
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo de altura ou de inclinação - É o ângulo que
vai da linha do horizonte, até a direção tomada.
É positivo quando contado acima da linha do horizonte;
É negativo quando contado para baixo do plano horizontal.
![Page 33: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/33.jpg)
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo de altura ou de inclinação
Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e
0º a -90º (abaixo do horizonte).
![Page 34: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/34.jpg)
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo Zenital - É o ângulo que vai da linha do zênite,
até a direção tomada.
Nossos instrumentos
utilizam este ângulo
![Page 35: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/35.jpg)
Ângulo ZenitalPLANIMETRIA
![Page 36: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/36.jpg)
Bússolas: Consiste numa agulha imantada, que semove livremente em torno do eixo vertical colocado nocentro de um limbo graduado.As bússolas podem ser:
Azimutais: Fornecem o Azimute magnéticodo alinhamento inicial. Tem o limbo graduado de 0º a360º.
De Rumo: Fornecem o Rumo magnéticodo alinhamento. O limbo é graduado de 0º a 90º, nossentidos NE, NW, SE, SW.
PLANIMETRIA
Instrumentos para medição de
ângulos
![Page 37: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/37.jpg)
Declinatória: Acoplada ao teodolito indica somente adireção do Norte Verdadeiro. O ângulo é medido nolimbo do aparelho.
PLANIMETRIA
Instrumentos para medição de
ângulos
![Page 38: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/38.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta
topográficaAs plantas topográficas, além da escala, precisam de
uma referência comum padrão para orientação, para
que possam ser acopladas e comparadas com outras
plantas de regiões vizinhas, por isso todas as
medidas do levantamento são referidas a uma única
direção que possa ser recomposta em qualquer
época. Esta direção e a linha do meridiano magnético
(NM) ou a linha do meridiano verdadeiro (NV).
![Page 39: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/39.jpg)
Orientação: É a posição que está um
polígono ou uma linha poligonal em relação
ao Norte magnético do lugar ou Norte
verdadeiro do lugar. A orientação permite a
localização dos pontos tempos depois do
levantamento.
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta
topográfica
![Page 40: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/40.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)
O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco
imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu
núcleo.
Este campo magnético ao redor da Terra tem a
forma aproximada do campo Magnético ao redor de
um imã de barra simples.
![Page 41: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/41.jpg)
Tal campo exerce uma força de atração sobre a
agulha da bússola, fazendo com que mesma entre em
movimento e se estabilize quando sua ponta imantada
estiver apontando para o Norte magnético.
Orientação de uma planta topográfica
Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)
![Page 42: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/42.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Isto também é aplicado tanto para o
Azimute quanto para o Rumo.
Quando o azimute é medido a partir da linha
Norte-Sul verdadeira ou geográfica, o azimute é
verdadeiro; quando é medido a partir da linha
Norte-Sul magnética, o azimute é magnético. O
mesmo se dá para os rumos.
![Page 43: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/43.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
A diferença angular entre o Norte verdadeiro e o
Norte magnético é a declinação magnética local. A
declinação magnética é sempre medida do Norte
verdadeiro para o magnético.
![Page 44: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/44.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
A declinação magnética pode variar em função dos
fatores tempo e lugar. Os tipos de variação são:
Variação geográfica: numa mesma época, cada
local apresenta um determinado valor para a
declinação.
Declinação Magnética
![Page 45: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/45.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Declinação Magnética
Variação secular: com o decorrer dos séculos, o pólo
norte magnético caminha em torno do pólo norte
verdadeiro, havendo grandes alterações no valor da
declinação em um lugar.
Variação anual: esta variação não é bem definida e
sua distribuição não é uniforme pelos meses do ano,
sendo pequena e sem importância para trabalhos
topográficos comuns.
![Page 46: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/46.jpg)
PLANIMETRIAOrientação de uma planta topográfica
Declinação Magnética
No Brasil o órgão responsável pela elaboração das
cartas de declinação é o Observatório Nacional e a
periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos.
NegativaPositiva
![Page 47: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/47.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Transformação de azimute e rumo
magnético para verdadeiro e vice-versa.
Azv = Azm + D Onde: Azm = Azimute Magnético;Azv = Azimute verdadeiro;D = Declinação magnética
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética
é negativa, o azimute verdadeiro será obtido da
seguinte forma:
Azv = Azm - D
![Page 48: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/48.jpg)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Transformação de azimute e rumo
magnético para verdadeiro e vice-versa.
Exercício:
1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena
em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º21’ no dia 14 de
maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é
17º32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em
questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola
para a orientação.
![Page 49: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/49.jpg)
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
1) Simples: Faz-se simplesmente uma visada na
baliza e se obtém a leitura.
B
A
C
60º
- Estacionar o instrumento
em A;
- Vizar o ponto B e zerar o
instrumento;
- Soltar o movimento do
limbo e visar em C e faz-
se a leitura do ângulo;
![Page 50: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/50.jpg)
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
2) Por repetição (de borda)
Faz-se simplesmente uma visada na baliza e se obtém
a leitura.
1= x2= x1 + 13= x2 + 2
B
C
A 1 2 3
x = (x2 + 2)/3
O Resultado é dado por:
![Page 51: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/51.jpg)
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
3) Por reiteração: Medir o ângulo várias vezes e
efetuar a média aritmética.
O Resultado é dado por:
B
C
A 1 2 3
1= 45º 32’2= 45º 31’3= 45º 32’
x = (1+2+3)/3 = 45º 31’ 40”
![Page 52: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/52.jpg)
PLANIMETRIAProcessos de medições de ângulos
Ângulos InternosSão os ângulos voltados para dentro da poligonal fechada.
Esses ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma
poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n - 2 ), sendo n o
número de vértices dessa poligonal.
Resumindo: ∑ Ai = 180° (n - 2)
2
3 4
5
6
O sentido de Caminhamento da Poligonal é anti-horário
![Page 53: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/53.jpg)
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
Ângulos ExternosSão os ângulos voltados para fora da poligonal fechada. Esses
ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma
poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n + 2 ), sendo n o
número de vértices dessa poligonal.
Resumindo: ∑ Aext = 180° (n + 2)
![Page 54: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/54.jpg)
PLANIMETRIA
Poligonal
Durante a fase de reconhecimento do terreno,
costuma-se fazer a implantação dos piquetes
(também denominados estações ou vértices) para a
delimitação da superfície a ser levantada. A figura
geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o
nome de POLIGONAL.
![Page 55: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/55.jpg)
DEFINIÇÃO: É uma figura geométrica gerada a partir
da delimitação da superfície terrestre a ser levantada,
a qual forma um conjunto de alinhamentos
consecutivos constituído de ângulos e distâncias.
Poligonal
PLANIMETRIA
![Page 56: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/56.jpg)
Poligonal
PLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL ABERTA: é aquela em que o ponto de
partida não coincide com o de chegada. Neste tipo de
poligonal não há condições de se verificar a precisão
(rigor) das medidas lineares e angulares, isto é, saber
quanto foi o erro angular ou linear. Nos serviços, podemos
aplicar essa poligonal é usada para o levantamento de
canais, estradas, adutoras, redes elétricas, etc;
![Page 57: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/57.jpg)
Poligonal
PLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL ABERTA
![Page 58: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/58.jpg)
PoligonalPLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL FECHADA: é aquela em que o ponto de
partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou
não (partida). Nessa poligonal há condições de se verificar
o rigor/precisão das medidas angulares e lineares, ou seja,
podem-se determinar os erros cometidos e compará-los
com erros admissíveis (tolerância). Nos trabalhos de
campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos
habitacionais, levantamentos de áreas, usucapião,
perímetros irrigáveis, etc;
APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE
A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAÇÃO, COM PRECISÃO
![Page 59: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/59.jpg)
PoligonalPLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL FECHADA
Numa poligonal fechada é importante que se determine o
sentido do caminhamento sobre a mesma. Este pode ser
horário ou anti-horário, observando-se que no horário, os
ângulos lidos serão os externos e, no anti-horário, os
ângulos lidos serão os internos.
![Page 60: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/60.jpg)
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
Todo levantamento topográfico implica em erros. Em
levantamentos topográficos regulares esses erros
devem ser avaliados (existem graus de tolerância
permitidos) e corrigidos. Antes de calcular o azimute
das direções, é necessário fazer a verificação dos
ângulos medidos.
Daí pode-se verificar o rigor angular das medidas,
fazendo-se a determinação do erro de fechamento
angular (efa), através da comparação da soma
interna ou externa dos ângulos lidos com a soma
matemática
![Page 61: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/61.jpg)
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
EFA = ângulos lido no campo - ângulos calculados
OBS. ângulos calculados (180°(n 2)) = soma angular
matemática, sem interferência de erros.
Será usado o sinal +, se os ângulos lidos forem os externos
e o sinal -, se forem os internos.
Exemplo:
ângulos lido no campo = 1260°00’38’’
ângulos calculados (matemático) = 1260°
O dos ângulos lido no campo pode ser maior ou menor do que o calculado, sendo esse fator importante para sua correta distribuição entre as estações.
![Page 62: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/62.jpg)
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
tolerância angular (t)
O Efa terá que ser menor que a tolerância angular (t),
que pode ser entendida como o erro angular máximo
aceitável nas medições. Caso o erro cometido seja
maior que o erro tolerável é necessário refazer as
medições angulares.
A tolerância angular, por sua vez, depende do
aparelho utilizado
t = p √nOnde: t= tolerância angular;
p= precisão nominal do equipamento de
medição angular;
n= número de vértices da poligonal medida
![Page 63: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/63.jpg)
Azimutes Calculados
PLANIMETRIA
A) Caminhamento no sentido horário
Azi = Azi-1 - Aext + 180°
B) Caminhamento no sentido anti-horário
Azi = Azi-1 + Aint - 180°
OBS. 1) Caso o azimute calculado seja > 360°, diminuir
deste 360°
OBS. 2) Caso o azimute calculado seja negativo somar a
este 360°
Onde:
i = o número do azimute
Aint = Ângulo interno
Aext = Ângulo externo
![Page 64: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/64.jpg)
Medidas de distâncias pode ser efetuada
direta ou indiretamente.
Direta: Quando se aplica diretamente sobre
o terreno um instrumento que permita
marcar a distância. Esses instrumentos são
conhecidos como diastímetros.
Indireta ou Estadimétrica: Quando se
calcula, com auxílio da trigonometria a
distância desejada.
![Page 65: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/65.jpg)
Medições Diretas
Instrumentos e métodos de medição direta
Passo: meio prático para medir distância
aproximada de um alinhamento, precisão
relativamente baixa.
Diastímetros (Trenas, Fitas e Correntes): A
medição é feita com o a trena esticada na
horizontal. Utiliza-se alguns acessórios que
auxiliam a medição.
![Page 66: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/66.jpg)
Trena de Lona
Fita e Trena de Aço
Trena de Fibra de Vidro
![Page 67: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/67.jpg)
Acessórios:
Piquetes
São necessários para
marcar os extremos do
alinhamento a ser medido;
São feitos de madeira roliça
ou de seção quadrada com
a superfície no topo plana;
Sua principal função é a
materialização de um ponto
topográfico no terreno.
![Page 68: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/68.jpg)
Estacas
São cravadas próximo ao piquete cerca de 50cm a
1,0m e servem para facilitar a localização dos
piquetes.
![Page 69: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/69.jpg)
Fichas
São utilizadas na marcação dos lances efetuados
com o diastímetro quando a distância a ser medida
é superior ao comprimento deste
![Page 70: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/70.jpg)
Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento na
direção entre pontos.
Devem ser mantidas sobre o ponto marcado no
piquete, com o auxílio de um nível de
cantoneira.
![Page 71: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/71.jpg)
Nivel de Cantoneira
• Equipamento que permite ao auxiliar segurar a
baliza na posição vertical sobre o piquete, ou
sobre o alinhamento a medir.
![Page 72: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/72.jpg)
Dinamômetro
Aparelho que se destina à medição das tensões quesão aplicadas aos diastímetros.
![Page 73: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/73.jpg)
Tabela de precisão das trenas
![Page 74: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/74.jpg)
Métodos de medida com trena
Existem dois métodos: Lance único e Vários lances
Lance único
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se,na realidade, medir a projeção de AB no plano topográfico horizontalHH‘, resultando na medição de A'B'.
![Page 75: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/75.jpg)
Figura 1 – Distância entre dois pontos
![Page 76: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/76.jpg)
Figura 2 – Grandezas topográficas
![Page 77: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/77.jpg)
Vários lances
Quando não é possível medir a distância entredois pontos utilizando somente uma mediçãocom a trena (quando a distância entre os doispontos é maior que o comprimento da trena),costuma-se dividir a distância a ser medida empartes, chamadas de lances.
A distância final entre os dois pontos será asomatória das distâncias de cada lance.
Serve tanto para terreno inclinado quanto para terreno horizontal
![Page 78: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/78.jpg)
Vários lances (Terreno inclinado)
![Page 79: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/79.jpg)
AA
BB
xx
33
22
11
DH = Di * cos α
Medição em Terreno inclinado
efetuando distância inclinada
L
Os ângulos de inclinação do terreno são
medidos com o emprego de
instrumentos denominados clinômetros.
Não exige muita precisão
![Page 80: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/81.jpg)
Exemplo:
Seja um alinhamento medido com a distância
inclinada igual a 4356,246 metros. Considerando
que o ângulo de inclinação entre os dois pontos seja
igual a α= 3°32’53”, qual a distância horizontal (DH)
entre os dois pontos?
Dados:
L= 4356,246 m
α= 3°32’53”
![Page 82: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/82.jpg)
DH= Di* cosα
DH= 4356,246 * cos 3°32’53”
Resp. DH= 4347, 896 m
Resolução:
![Page 83: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/83.jpg)
Transposição de obstáculos
Quando a medida de distâncias entre pontos não
são intervisíveis, ou seja, em que a mesma não
possa ser obtida pela existência de algum
obstáculo (edificação, lago, alagado, mata, árvore
etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em
campo, de triângulos semelhantes.
![Page 84: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/84.jpg)
Assim, para que a distância ABpossa ser determinada, escolhe-seum ponto C qualquer do terrenode onde possam ser avistados ospontos A e B. Medem-se asdistâncias CA e CB e, a meiocaminho de CA e de CB sãomarcados os pontos D e E. Adistância DE também deve sermedida.
AB
DE
CB
CE
CA
CD
Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE, adistância AB será dada por:
a)
![Page 85: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/85.jpg)
b)
90º
90º
90º
90º
A Ba
b c
d
AB= Aa + bc + dB
Lago
Lago
Quando pontos extremos são visíveis: Para evitar-se
passagem sobre local difícil acesso, um lago por exemplo.
CB2 = AB2 + AC2
A
C
B
![Page 86: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/86.jpg)
• Grosseiros (Pessoais): São decorrentes de
descuido, displicência ou incompetência do
operador.
• Sistemáticos (Instrumentais): São
resultantes de falhas da própria aparelhagem
e reproduzem-se sempre no mesmo sentido
(cumulativo)
• Acidentais (Naturais): São provenientes de
causas que não dependem do operador, e
nem sempre agem da mesma maneira,
reproduzem-se ao acaso.
Os erros cometidos podem ser:
![Page 87: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/87.jpg)
Erros nas medidas diretas de distâncias
Dentre os erros que podem ser cometidos na medida
direta de distância, destacam-se:
Erro relativo ao comprimento nominal da trena;
• O comprimento nominal de um diastímetro é a medida
padrão (de fábrica).
• Com o uso contínuo do mesmo, e dependendo do
material, há uma tendência para deformação, tendendo a
dilatar ou contrair o comprimento real.
![Page 88: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/88.jpg)
Engano no número de trenadas;
Erros de leituras propriamente dito ou dificuldade de leitura
na baliza devido a sua espessura;
Erro de aproximação na leitura da graduação da trena;
Engano com respeito ao ponto zero da trena;
Erro devido ao comprimento incorreto do diastímentro: O
comprimento de uma trena varia com condições de
temperatura, tração e flexão. Isto produz um erro sistemático,
que pode ser anulado aplicando-se correções.
![Page 89: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/89.jpg)
Erro de catenária
É um erro devido ao peso da trena, forma-se uma
curvatura, ficando a distância entre os pontos maior que
a real.
BA
![Page 90: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/90.jpg)
Diastímetro não na horizontal:
• É um erro sistemático positivo, pois qualquer linhainclinada é maior que a sua projeção horizontal.
BA
B’
![Page 91: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/91.jpg)
Falta de verticalidade da Baliza
Acontece quando a baliza é posicionadasobre o ponto do alinhamento a sermedido, o que provoca encurtamento oualongamento deste alinhamento.
Este erro é evitado utilizando-se um nívelde cantoneira.
![Page 92: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/92.jpg)
![Page 93: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/93.jpg)
Erros por desvio lateral da baliza
A B
C
e
Limites do erro provável médio:
Terrenos planos: e = 0,015
Terrenos inclinados: e= 0,020
Terrenos acidentados: e= 0,025
DH
DH
DH
![Page 94: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/94.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
As medições indiretas de distâncias
aplicam conceitos da Trigonometria e da
Geometria, ou seja, baseiam-se na resolução
de triângulos.
A taqueometria é a parte da Topografia que
trata das medidas indiretas de distâncias e das
diferenças de nível.
![Page 95: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/95.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Estas distâncias ditas estadimétricas são
obtidas por cálculos, através de dados obtidos
no campo com auxílio da mira e pelo ângulo de
inclinação da luneta.
![Page 96: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/96.jpg)
Instrumentos utilizados na medição indireta dasdistâncias
Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são:
Teodolito e/ou Nível: o teodolito é utilizado na
leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua
graduada; o nível é utilizado somente para a leitura
da régua.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 97: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/97.jpg)
Instrumentos utilizados na medição indireta
das distâncias
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 98: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/98.jpg)
![Page 99: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/99.jpg)
Instrumentos utilizados na medição indireta
das distâncias
Acessórios: entre os acessórios mais comuns de
um teodolito ou nível estão:
O tripé (serve para estacionar o aparelho)
O fio de prumo (serve para posicionar o aparelho
exatamente sobre o ponto no terreno)
A lupa (para leitura dos ângulos)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 100: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/100.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distânciasAcessórios
![Page 101: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/101.jpg)
Acessórios
Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira,
alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm;
utilizada na determinação de distâncias horizontais e
verticais entre pontos.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 102: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/102.jpg)
![Page 103: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/103.jpg)
Acessórios
Nível de cantoneira: já mencionado na medida
direta de distâncias, tem a função de tornar vertical
a posição da régua graduada.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 104: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/104.jpg)
Baliza: Já mencionada na medida direta de
distâncias, é utilizada com o teodolito para a
localização dos pontos no terreno e a medida de
ângulos horizontais.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Acessórios
![Page 105: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/105.jpg)
Estacas - São cravadas próximas ao piquete cerca
de 50cm a 1,0m e seu comprimento varia de 15 a
40cm com diâmetro varia de 3 a 5cm nas quais são
chanfradas na parte superior para permitir uma
inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao
piquete testemunhado.
Acessórios
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
![Page 106: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/106.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
O Teodolito é um goniômetro de precisão
destinado a medir ângulos horizontais e
verticais em Topografia.
![Page 107: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/107.jpg)
Eletrônicos: Decorrentes do grande avanço
tecnológico na área de informática e eletrônica. Os
ângulos são lidos diretamente em visor com display
de cristal líquido (LCD), leitura digital. Funciona à
bateria ou pilhas. Pode ser usado em todo o tipo de
relevo e oferece ótimas precisões. Quando estes vêm
com um equipamento internamente que mede
eletronicamente distâncias entre pontos –
Distanciômetro, recebem o nome de ESTAÇÃO
TOTAL.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
![Page 108: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/108.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
![Page 109: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/109.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Ao processo de medida indireta denomina-se
ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é
através do retículo ou estádia do teodolito que são
obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais
e da régua graduada, para o posterior cálculo das
distâncias horizontais e verticais.
![Page 110: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/110.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Como indicado na figura abaixo, a estádia do teodolito
é composta de: 3 fios estadimétricos horizontais (FS,
FM e FI) e 1 fio estadimétrico vertical.
FM = (FS + FI)/2
Os Fios estadimétricos também
pode ser chamados de Retículos
![Page 111: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/111.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Os métodos indiretos de medida de distâncias são:
Distância Horizontal - Visada HorizontalA figura a seguir ilustra um teodolito estacionado no
ponto P e a régua graduada no ponto Q. Do ponto
P visa-se o ponto Q com o círculo vertical do
teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição
horizontal.
![Page 112: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/112.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Horizontal
![Page 113: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/113.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Horizontal
Logo a distância horizontal (DH) será obtida por meio
da seguinte equação:
DH = 100 * H
OBS. H = (FS – FI)
![Page 114: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/114.jpg)
Distância Horizontal - Visada Inclinada
![Page 115: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/115.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Inclinada
Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q
há necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou
para baixo, de um ângulo (z) em relação ao planohorizontal.
DH = 100 . H . (sen z)2
Se a medida de ângulo vertical for o zênite (z)
![Page 116: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/116.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)
A figura 1 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no
sentido ascendente (para cima).
A figura 2 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no
sentido descendente (para baixo)
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaDescendente)
![Page 117: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/117.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)
Fig. 1 - Visada Ascendente Fig. 2 - Visada Descendente
![Page 118: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/118.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
PARA ÂNGULO ZENITAL
I FM-2
) (2sen H 100 DN
z
Usar a seguinte fórmula:
Se DN for positivo (+) significa que o terreno, no sentido da
medição, está em ACLIVE.
Se DN for negativo (-) significa que o terreno, no sentido da
medição, está em DECLIVE.
![Page 119: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/119.jpg)
As estádias, ou miras estadimétricas são réguas
graduadas de madeira ou de metal, de comprimento
de 2 a 5 metros. Pode ser de encaixe ou dobrável.
A função da mira é fornecer elementos (números)
que indicam a leitura, em metros ou milímetros, pela
focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma,
através dos fios de retículo (FS, FM e FI). Daí ser
importante interpretar os desenhos e os números que
compõem a graduação da MIRA.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Leitura de mira estadimétrica
![Page 120: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/120.jpg)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Leitura de mira estadimétrica
![Page 121: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/121.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
A medição de distâncias na Topografia e na Geodésia,
sempre foi um problema, devido ao tempo necessário
para realizá-la e também devido à dificuldade de se
obter boa precisão.
Baseados no princípio de funcionamento do RADAR,
surgiram em 1948 os Geodímetros e em 1957 os
Telurômetros, os primeiros equipamentos que
permitiram a medida indireta das distâncias, utilizando
o tempo e a velocidade de propagação da ondaeletromagnética.
![Page 122: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/122.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Em 1968 surgiu o primeiro distanciômetro óptico-
eletrônico. O princípio de funcionamento baseia-se na
determinação do tempo t que leva a onda
eletromagnética para percorrer a distância de ida e
volta, entre o equipamento de medição e o refletor.
![Page 123: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/123.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
ESTAÇÃO TOTAL
De maneira geral pode-se dizer que uma
estação total nada mais é do que um teodolito
eletrônico (medida angular), um distanciômetro
eletrônico (medida linear) e um processador
matemático, associados em um só conjunto.
![Page 124: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/124.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Estação total da LEICA, modelo TC600,
com intervalo angular de 3”, precisão
linear de 1,5mm e alcance de 2 km com
um único prisma.
![Page 125: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/125.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Bastão Prisma Tripé
![Page 126: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/126.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
ESTAÇÃO TOTAL
A partir de informações medidas em campo, como
ângulos e distâncias, uma estação total permite
obter outras informações como:
- Distância reduzida ao horizonte (distância
horizontal);
- Desnível entre os pontos (ponto “a” equipamento,
ponto “b”refletor);
- Coordenadas dos pontos ocupados pelo refletor, a
partir de uma orientação prévia.
![Page 127: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/127.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Os instrumentos eletrônicos apresentam inúmeras
vantagens em relação aos tradicionais processos de
medida, tais como: economia de tempo, facilidade de
operação e, principalmente, precisão adequada aos
vários tipos de trabalhos topográficos, cartográficos e
geodésicos.
Assim, entre os principais equipamentos utilizados
atualmente na medida eletrônica de distâncias e/ou
ângulos, pode-se citar:
![Page 128: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/128.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Trena Eletrônica
![Page 129: Apresentação do PowerPoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos. Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma](https://reader031.fdocumentos.com/reader031/viewer/2022020205/5bf3dc3709d3f2fc338b456b/html5/thumbnails/129.jpg)
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Distanciômetro eletrônico