ESTATÍSTICA BÁSICA: Apresentação gráfica

Thomás Freud de Morais Gonçalves

E-mail: thfreud@gmail.com

Disciplina: Estatística I

RESUMO

Apresentação gráfica compreende o conjunto de ferramentas gráficas utilizadas em estatística

com a finalidade de condensar dados em figuras geométricas relacionadas; seu objetivo

precípuo é proporcionar uma visualização imediata dos dados relacionados ao fenômeno

estudado. A representação gráfica fornece informações visualmente interpretáveis, tanto para

o trabalho de análise estatística, desempenhada por técnicos da área, quanto informações em

seu caráter, prontamente trabalhadas, para fundamentar a tomada de decisões no âmbito

organizacional/empresarial/governamental ou, ainda, levar informações ao público em geral.

Palavras-chave

Histogramas; Apresentação Gráfica; Diagramas; Gráficos de análise; Gráficos de informação.

1. INTRODUÇÃO

EM ANÁLISE ESTATÍSTICA, no que se refere a prestação de dados oriundos de estudos

estatísticos ao público em geral, uma das preocupações primordiais de quem apresenta os

dados é fazê-los compreensíveis aos olhos do usuário final das informações que se pretende

prestar. Para tanto, uma das mais usuais técnicas de adequação de dados estatísticos, para que

estes sejam apresentados dentro de padrões estéticos agradáveis, o que os torna

compreensíveis ao leigo, consiste em, segundo (TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 25) “dispor

os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo algumas regras práticas

adotadas pelos diversos sistemas estatísticos”. Este procedimento, o qual consiste na

apresentação tabular, oferece a vantagem de expor de forma sintética os resultados sobre

determinado estudo, proporcionando uma visão global do que se pretende analisar.

Por outro lado, há também outras maneiras de apresentação de dados e, embora a

apresentação tabular ocupe sua parcela de importância dentro do estudo estatístico, no que

tange a análise dos dados, não proporciona a obtenção e uma percepção imediata e clara do

fenômeno; neste caso, lançamos mão da apresentação gráfica1·. A apresentação gráfica

1 O gráfico estatístico é a forma de apresentação de dados estatísticos que tem o objetivo de produzir, no usuário da informação em questão, ou no público alvo, uma percepção mais rápida do fenômeno estudado, já que os gráficos são mais imediatos e compreensíveis que dados tabulares.

complementa a apresentação tabular, proporcionando uma visualização imediata dos valores

observados, oferecendo, nas palavras de(BRUNI, 2011, p. 24):

“uma visão ampla além de características particulares de um conjunto de

dados por meio de uma correspondência entre as categorias ou os valores de

determinada figura de modo que cada valor seja representado por uma figura

que lhe seja proporcional”.

É válido ressalvar que, por motivos estéticos, (CRESPO, 2002, p. 38) aconselha que a

representação gráfica deva obedecer á alguns requisitos, para que seja eficaz:

a) SIMPLICIDADE – o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância

secundária, assim como de trações desnecessários que possam levar o observador a

uma análise morosa ou com erros;

b) CLAREZA – o gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores

representativos do fenômeno em estudo;

c) VERACIDADE– o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.

2. CLASSIFICAÇÃO DOS GRÁFICOS

SEGUNDO O CRITÉRIO DA FORMA, os gráficos podem ser classificados, segundo

(TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 75) em três tipos:

a) Diagramas: são gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São,

singularmente, os gráficos mais comuns utilizados para a representação de séries

estatísticas e são providos de considerável variedade de tipos;

b) Cartogramas: são ilustrações relativas a cartas geográficas, comuns em Geografia,

História e Demografia;

c) Estereogramas: correspondem à gráficos de natureza volumétrica apresentados em

três dimensões.

Quanto ao uso (ou objetivo) os gráficos acham-se agrupados em:

a) Gráficos de informação: destinam-se ao público em geral com a finalidade de

proporcionar uma visualização rápida e clara do fenômeno observado. São os mais

completos possíveis, dispensando comentários explicativos adicionais.

b) Gráficos de análise: próprios ao trabalho estatístico no que se trata da análise de

dados, também são providos de caráter informativo. Normalmente, este tipo de gráfico

é acompanhado, em seu todo, de tabelas e relatórios explicativos, complementando

pontos principais revelados pelo gráfico (ou tabela). Normalmente estas três

ferramentas são combinadas em relatórios administrativos.

3. GRÁFICOS EMPREGADOS NA ESTATÍSTICA

Agora, serão apresentados, de forma conceitual e concisa, alguns dos principais tipos de

gráficos empregados em Estatística.

3.1 – Gráfico de ramo de folha

O GRÁFICO DE RAMO DE FOLHAS consiste em uma das mais elementares representações

gráficas utilizadas na estatística, segundo afirma (BRUNI, 2011, p. 25). Consiste em uma

disposição do rol formada a partir do isolamento de um algarismo mais significativo2, de

algarismos menos significativos3.

A interpretação permite visualizarmos onde acham-se concentrados as maiores frequências e,

consequentemente, as menores. Vejamos um exemplo:

Rol de Dados

3.2 Histogramas

Os gráficos utilizados para a representação de distribuições de frequências simples e

acumuladas são, no dizer de (TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 95), gráficos tipicamente de

análise. Os autores afirmam, ainda, que a representação das frequências simples é feita por

meio do histograma ou do polígono de frequências, por outro lado, a representação das

frequências cumuladas são feitar pelo polígono de frequências acumuladas ou ogiva de

Galton.

3.2.1 Para dados não agrupados em classes

Como dito acima, representa as frequências simples ou relativas dos elementos tabulados ou

agrupados em classes. Em se tratando de dados não agrupados em classes, costuma-se

representar as frequências simples ou relativas sob a forma de uma reta vertical. Ver gráfico

2 Denomina-se tal numero de GALHO, podendo ser a dezena correspondente ao número. 3Denomina-se os algarismos menos significativos de folhas.

Figura 3.1 - Gráfico de ramo de folha.

3.2:

16 anos

17 anos

18 anos

19 anos

20 anos

02468

101214

Gráfico 3.2.1 – Histograma para dados não agrupados

3.2.2 Para dados agrupados em classes

Quando os dados encontram-se agrupados em classes, o histograma apresenta as frequências

das classes em colunas, de forma que a área de cada coluna seja proporcional à frequência da

classe de ele representa.

Vejamos agora, em exemplo proposto por (SILVA, GONÇALVES, SILVA, & CARLOS,

1999, p. 40), a seguinte ilustração, a partir da tabela abaixo, onde constam as frequências de

idades em anos completos a seguir:

Gráfico 3.2.2 - Histograma de Dados Agrupados

3.3 Diagrama ou gráfico de barras4

4O DIAGRAMA em barras também pode ser utilizado para representar frequências de dados tabulados

Dados Tabulados

Similar ao histograma, o diagrama (ou gráfico de barras) possui o objetivo de apresentar as

frequências sob a forma de barras horizontais, separadas entre si. As frequências

representadas podem ser simples ou relativas.

Curso Fi

Administração 3

Biologia 6

Direito 9

Contábeis 10

Soma 28

Tabela 3.3.1 - Amostra de 28 estudantes universitários

Administração

Biologia

Direito

Contábeis

0 2 4 6 8 10 12

Curso

Curso

Gráfico 3.3.1 - Exemplo de Diagrama em Barras

3.4 Diagrama de Pareto

O diagrama de Pareto representa as frequências simples ou relativas das classes ou valores

analisados, porém representando-os de forma ordenada, da classe de maior frequência para a

classe de menor frequência.

Vejamos um exemplo ilustrativo5:

Causas de acidente de trânsito Fi (%)

Sonolência 15

Falta de manutenção em veículos 10

Embriaguez 50

Negligência 10

Imperícia 15

Tabela 3.4.1 - Causas de acidentes no trânsito - em porcentagem

5 Dados fictícios.

Sonolência Falta de manutenção

Embriaguez Negligência Imperícia0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Acidentes de Trasito

Acidentes de Trasito

Gráfico 3.4.1- Diagrama de Pareto

3.5 Diagrama de ogiva

O DIAGRAMA DE OGIVA representa as frequências mostradas no histograma. Também são

denominados de polígonos de frequência ou diagramas de frequências, segundo (BRUNI,

2011, p. 28), o autor ainda pontua: “quando o histograma representa dados agrupados em

classes de frequências, os pontos assinalados representam as frequências simples ou relativas

dos pontos médios de cada classe”.

3.6 Diagrama de Setores

Gráficos em setores, também conhecidos como gráfico circular ou cartograma em setores

(TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 90), são utilizados para representar valores absolutos ou

porcentagens complementares.

Para construí-lo, adotamos um simples procedimento de regra de três, de modo que:

100% está para 360º

Assim como

X% está para yº

Deste modo, o número total de valores analisados – 100% destes; corresponderá a 360º.

Assim, cada parcela componente do total dos valores observados poderá ser expressa em

graus e, a partir do cálculo de regra de três, encontramos a correspondência de cada parte em

relação ao todo.

Por Exemplo (TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 90):

Tabela 3.6.1 – Produção Agrícola do Estado A – Alguns Produtos 1972

Produtos Quantidade (t)

Café 400 000

Açúcar 200 000

Milho 100 000

Feijão 20 000

Total 720 000

Fonte: x (dados fictícios)

Agora, depois de feitos os cálculos, temos:

Tabela 3.6.2

Produtos Quantidade (t) Ângulos em Graus %

Café 400 000400.000∗360

720.000=200 º 55,5

Açúcar 200 000200.000∗360

720.000=100º 27,8

Milho 100 000100.000∗360

720.000=50 º 13,9

Feijão 20 00020.000∗360

720.000=10º 2,8

Total 720 000 360º 100,0

Agora, vamos ao gráfico:

PRODUÇÃO

CaféAçúcarMilhoFeijão

Gráfico3.6.1 – Produção Agrícola do Estado A -Alguns Produtores – 1972

4. CONCLUSÕES

Eis que o assunto por nós abordado, aqui não se exauri, mas sim nos desperta para a

percepção das inúmeras outras ferramentas que a Estatística nos oferece. Compreendendo a

relação harmônica e dual entre tabelas, gráficos e, quando cabível, relatórios dissertativos,

devemos focarmo-nos no objetivo de tornar tais ferramentas úteis ao processo de análise de

dados para o fornecimento de informações, estas, peças indispensáveis no processo decisório

dentro de uma organização.

A INFORMAÇÃO ESTATÍSTICA apresentada de forma gráfica, mesmo com a possível

perca de certos detalhes, oferece uma visão geral a respeito dos dados e valores

correspondentes ao fenômeno em estudo, proporcionando mais rapidez no processamento das

informações elucidadas, por parte do observador e assim, tornando mais eficaz, imediato e,

sobretudo, efetivo o processo de tomada de decisão.

5. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

BRUNI, A. L. (2011). Estatística aplicada à gestão empresarial (3º ed.). são Paulo: Atlas.CRESPO, A. A. (2002). Estatística fácil (17ª ed.). São Paulo: Saraiva.SILVA, E. M., GONÇALVES, W., SILVA, E. d., & CARLOS, A. (1999). Estatistica aplicada aos cursos de administração, economia e contábeis. são Paulo: Atlas.TOLEDO, G. L., & OVALLE, I. I. (2011). Estatística Básica (2º ed.). São Paulo: Atlas.