Apresentação:

Pratical Algorithm To Retrieve Information Coded In Alphanumeric(Algoritmo prático para recuperar informações codificadas em

alfanumérico)

Rogério Vargas rogerio@ucpel.tche.br

Conceito:

P.A.T.R.I.C.I.A. é um algoritmo desenvolvido que gera uma árvore onde somente os nodos folhas possuem as chaves.

A grande vantagem apontada por esta estrutura é que sua consulta torna-se muito rápida, pois a árvore P.A.T.R.I.C.I.A. evita comparações desnecessárias entre os elementos analisados.

Como Funciona:

A árvore P.A.T.R.I.C.I.A. possui em seus nodos (exceto nos nodos folha) um registro com os seguintes campos:

1) Avançar;2) Comparar_com;

Como Funciona:

1) Campo Avançar:

Este campo faz parte de um registro inicial que integra todos os nodos, exceto os folhas. A proposta de solução declara-o como um inteiro ( integer / int ) que tem a função de informar o programa de qual caracter da chave analisada deve ser comparado com o campo “Comparar_com”, que veremos a seguir.“Avançar” é um campo acumulativo, ou seja, a medida que o caminhamento sobe nos níveis da árvore, ele soma o valor do campo anterior com o do nodo visitado, até que se chegue a um nodo folha.

Como Funciona:

2) Campo Comparar_com:

Faz parte do mesmo registro de “Avançar”, sendo este declarado como um caracter (char).Ele indica ao programa o caracter com o qual deve ser comparado o caracter da chave. No caso de uma inserção, se o caracter da chave for menor ou igual (<=) ao do nodo comparado, este então é alocado à esquerda do nodo pai que será criado, senão, à direita. No caso de consulta, o caminhamento é feito através do mesmo processo da inserção. Compara os caracteres. Se for menor ou igual desloca-se para a esquerda, caso contrário desloca-se para a direita.

Funcionamento:

Cada nodo de uma árvore  P.A.T.R.I.C.I.A.  contém o número de posições que será movido adiante e o caractere que será comparado. Um sinal de comparação ( <= ) indica que deve ir para a subárvore esquerda e um sinal ( > ) indica uma subárvore a direita.

Funcionamento Passo-a-Passo:

Antirevolucionario

Antirepublicano

Antigo

Angola

Antes

Palavras

Antirevolucionario

Antirepublicano

Antigo

Angola

Antes

Palavras1 – Comparação:

( AntirePublicano ) <= ( AntireVolucionario )

7º caracter diferente

Funcionamento Passo-a-Passo:

Funcionamento Passo-a-Passo:

Antirevolucionario

Antirepublicano

Antigo

Angola

Antes

Palavras2 – Comparação:

( AntiGo ) <= ( AntiRepuplicano )

5º caracter diferente

Funcionamento Passo-a-Passo:

Antirevolucionario

Antirepublicano

Antigo

Angola

Antes

Palavras3 – Comparação:

( AnGola ) <= ( AnTigo )

3º caracter diferente

Funcionamento Passo-a-Passo:

Antirevolucionario

Antirepublicano

Antigo

Angola

Antes

Palavras4 e 5 – Comparação:

( AnGola ) <= ( AnTes ) 3º caracter diferente

( AntEs ) <= ( AntIgo ) 4º caracter diferente

Inserção:

A) Vamos supor que o programa leu do teclado 2 palavras: palavra 1 = c a s c a t a;

palavra 2 = c a s c a l h o;

Este será um caso de inserção do primeiro nodo da nossa árvore!

Inserção:

O programa percorre as chaves até que encontre um caracter diferente no mesmo índice da string.

Neste caso temos a diferença no sexto caracter, onde i será igual a 6.

Ela aloca um nodo pai que vai conter o registro com Avançar = 6; Comparar_com = l (letra l);

e aponta para ‘cascalho’ à esquerda e ‘cascata’ à direita.

Inserção:

Inserção:

B) Agora vamos inserir a palavra casco:

Note que a diferença dela está no quinto caracter.

Então comparamos ele com o as palavras que possuímos.

‘Casco’ é maior que ‘casca...’ .

Inserção:

Repetimos então o processo anterior, onde teremos: (O algoritmo de inserção trabalha juntamente com o de consulta)

Obs.: Não podemos esquecer de que o campo "Avançar” acumula o valor dos nodos anteriores. Veja que o nodo controlador de cascalho-cascata na verdade compara o sexto caracter, pois o valor 1 deste nodo é somado com 5 do nodo anterior !!!

Consulta:

O primeiro nodo manda comparar o caracter número 1 da chave com “c”.

Como “d” é maior que “c”, deslocamos para a direita.

Agora o segundo com “a”.

O caracter “o” de domando é maior que “a”, então vamos para a direita. Agora o quarto com “a”. É igual. Vamos para a esquerda e encontramos a palavra.

domando

Procurar por:

A implementação do algoritmo de deleção é relativamente simples se compararmos com o de inserção. Ele trabalha juntamente com o de consulta para localizar o nodo a ser deletado.

Não esquecendo que nossa árvore possui duas estruturas de nodos (os folhas que armazenam as chaves e os não-folha que controlam a estrutura para uma caminhamento correto), o algoritmo de consulta vai localizar (quando possuir) sempre o nodo folha.

Basta que façamos com que o nodo controlador que apontava para o controlador do nosso folha localizado agora passe apontar diretamente para o controlador seguinte.

Deleção:

Obs.:Para deletar a chave "missão", precisamos ajustar o ponteiro, e assim teremos :

Obs.: Note que além de reajustarmos os ponteiros, o nodo controlador que passa a ser apontado pelo anterior ao deletado, teve o seu campo ‘Avançar’ modificado pelo acumulo do seu valor anterior com o do nodo deletado.

Deleção:

Tem como vantagem e característica principal, armazenar um número de posições para qual é movido para a frente antes de fazer a próxima comparação, assim elimina comparações desnecessárias e melhora o desempenho.

Tem a desvantagem de produzir apenas duas subárvores. Se mais do que duas chaves são distintas na mesma posição do caracter,é necessário adicionar nodos extras ao índice para separá-lo. Se (n) chaves são distintas na mesma posição, então serão necessários (n-1 )nodos para separá-los. Se muitos casos destes acontecerem, é preferível utilizar estruturas TRIE à árvores PATRÍCIA.

Considerações Finais:

patricia insert( key, t ) typekey key; patricia t;

{ patricia p; patricia InsBetween();

int i;

if (t==NULL) return( NewDataNode(key) );

for( p=t; !IsData(p); ) p = bit( p->level, key ) ? p->right : p->left ;

/* find first different bit */ for (i=1; i<=D && bit(i,key)==bit(i,p->k); i++); if (i>D) { Error /* Key already in table */; return(t); } else return( InsBetween( key, t, i ) ); }

patricia InsBetween( key, t, i ) typekey key; patricia t; int i;

{ patricia p;

if ( IsData(t) || i < t->level ) { /* create a new internal node */ p = NewDataNode( key ); return( bit(i,key) ? NewIntNode(i,t,p) : NewIntNode(i,p,t) ); }

if (bit(t->level,key)==1) t->right = InsBetween( key, t->right, i ); else t->left = InsBetween( key, t->left, i ); return( t ); };

Programa de Inserção:

Programa de Consulta:

search( key, t ) typekey key; patricia t;

{ if ( t==NULL ) notfound( key ); else { while ( !IsData(t) ) t = bit(t->level,key) ? t->right : t->left; if ( key == t->k ) found( t ); else notfound( key ); } };

Praticar no site:

http://www.cis.ksu.edu/~rhowell/viewer/

viewer.html

Referências Bibliográficas:

GOETZE, Ari Ricardo. Universidade do Vale do Rio dos Sinos. DisponíveL em http://www.inf.unisinos.br/~ari/estrut/estrut.htm. Acesso em 29 Março 2006.

MATOS, Luciana Ribeiro. Novos Índices para Texto: Árvores PAT e Vetores PAT. Disponível em http://ge.cos.ufrj.br/twiki/pub/BRI/PlanoDeAulas2005Bri/Luciana.ppt Acesso em 30 Março 2006.

ALVARES, Marco A. Árvore Patricia. Disponível em http://www.ec.ucdb.br/~marco/courses03b/ds2/slides/002-arvores-patriciaX6.pdf. Acesso em 28 Março 2006.

LONGHI Magalí T. Árvores de Pesquisa. Disponível em http://www.inf.lasalle.tche.br/~magali/ED2.htm. Acesso em 27 Março 2006.

HORA, André Cavalcante, CRUZ Cicero Alan Leite, SILVA Tiago Eduardo. Tries e Árvore Patricia. Disponível em http://dalton.dsc.ufcg.edu.br/edados/index.php/Tries_e_%C3%81rvores_Patricia. Acesso em 03 Abril 2006.

NIST, National Institute of Standards and Technology, "Patricia Tree", disponivel em http://www.nist.gov/dads/HTML/patriciatree.html. Acesso em 12 Abril 2006.

Finalização:

Dúvidas

Sugestões

Críticas ?Obrigado!!!!!

Mestrado em Ciência da Computação

Trabalho da disciplina de Estruturas de Dados

Professor Dr. Paulo Roberto Gomes Luzzardi

 Mestrando:

Rogério Vargas

Créditos: