Apresentação,Geral,e,Revisão,de,Está5ca, ·...

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Prof. Wanderson S. Paris [email protected] Resistência dos Materiais Apresentação Geral e Revisão de Está5ca Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. [email protected]

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Prof.  Wanderson  S.  Paris      -­‐      [email protected]   Resistência  dos  Materiais  

Apresentação  Geral  e  Revisão  de  Está5ca  

Prof.  Wanderson  S.  Paris,  M.Eng.  [email protected]  

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Resistência  dos  Materiais  

Podemos  definir  que  a  ESTÁTICA  considera  os  efeitos  externos  das  forças  que  atuam  num  corpo  e  a  RESISTÊNCIA  DOS  MATERIAIS,  por  sua  vez,  fornece  uma  explicação  mais  saGsfatória,  do  comportamento  dos  sólidos  submeGdos  à  esforços  externos,  considerando  o  efeito  interno.  

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Notas  

•  1o.  Bimestre:  – Avaliação  =  70%  da  nota  – Trabalho  =  30%  da  nota  e  deverá  ser  entregue  uma  semana  de  antes  da  data  da  avaliação.  

•  2o.  Bimestre:  – Avaliação  =  70%  da  nota  – Trabalho  =  30%  da  nota  e  deverá  ser  entregue  uma  semana  de  antes  da  data  da  avaliação.  

 

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Presença  /  Faltas  

•  De  acordo  com  a  legislação  vigente,  o  aluno  deverá  comparecer  a,  pelo  menos,  75%  das  aulas  ministradas.  Caso  contrário,  estará  automaGcamente  reprovado.  

•  Aluno  que  por  ventura  precise  se  ausentar  por  período  superior  a  7  dias,  deverá  entrar  em  contato  com  a  secretaria  e  solicitar  um  “tratamento  especial”  

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Prof.  Wanderson  S.  Paris  

Graduado  em  Engenharia  Industrial  Mecânica  pela  UTF-­‐PR  Universidade  Tecnológica  Federal  do  Paraná  (2000)  e  Mestre  em  Projeto  e  Gestão  de  Sistemas  de  Produção  pela  UFPR  Universidade  Federal  do  Paraná  (2003).    Atualmente  é  Consultor  da  Cronos  Quality  Apoio  e  Treinamento  Empresarial  Ltda.  Tem  experiência  focada  em  Engenharia  de  Produção  e  Engenharia  da  Qualidade,  Gerenciamento  de  Projetos  e  Gerenciamento  de  Processos,  como  profissional  na  área  industrial.  Na  área  acadêmica,  atuou  como  Coordenador  de  Pós-­‐Graduação  (EAD)  e  Professor  de  graduação  e  Pós-­‐graduação  em  ins[tuições  como  UNOPAR,  SPEI,  IBPEX,  FACEAR,  FATEC,  VIZIVALE.    

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Referências  Bibliográficas  

• Hibbeler,  R.  C.  -­‐  Resistência  dos  Materiais,  7.ed.  São  Paulo  :Pearson  PrenGce  Hall,  2010.  

•  BEER,  F.P.  e  JOHNSTON,  JR.,  E.R.  Resistência  dos  Materiais,  3.o  Ed.,  Makron  Books,  1995.  

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Exercícios  Resolvidos  (revisão)  

Σ  MB  =  0  =  (95  .  2)  +  (250  .  7)  –  9A  +  (120  .  12)  A  =  375,6  N  

Σ  Fy  =  0  =  -­‐  120  +  375,6  –  250  –  95  +  B  =  0  B  =  89,4  N    

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Exercícios  Resolvidos  (revisão)  

P  =  115  .  9,81  =  1128  N    Σ  Fx  =  0  =  -­‐  F1  .  cos  15o  +  F2  .  sen  45o      ::      F1  =  0,73205  .  F2  Σ  Fy  =  0  =  F1  .  sen  15o  +  F2  .  cos  45o  –  1128    ::    subsGtuindo  F1,  temos:    0,1895  .  F2  +  0,7071  .  F2  =  1128      ::      F2  =  1258  N        F1  =  0,73205  .  1258      ::    F1  =  921,1  N  

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Exercícios  Resolvidos  (revisão)  

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Exercícios  Resolvidos  (revisão)  

Σ  MA  =  0  =  –  (4,5  .  4,5)  –  (4,5  .  6)  +  9.B          B    =  5,25  kN  Σ  Fy  =  0  =  A    –  4,5  –  4,5  +  5,25  ::    A    =  3,75  kN        

4,5  kN  4,5  kN  

B  A  

4,5m   1,5m   3m  

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Exercícios  Propostos  

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como F1 = 0,5 F2 / 0,87 fazemos a substituição: 0,5 ( 0,57 F2 ) + 0,87 F2 = 1000 0,285 F2 + 0,87 F2 = 1000 1,155 F2 = 1000 F2 = 1000 / 1,155 F2 = 866 N Daí resulta que F1 = 0,57 F2 então F1 = 0,57 x 866 F1 = 494 N Resultado: a força atuante no cabo 1 vale 494 N a força atuante no cabo 2 vale 866 N Exercícios Propostos

1) Calcule as forças F1 e F2 no esquema abaixo. 60° F2 F1

20 000 N Resp F1 = 11 628 N F2 = 23 256 N

2) Calcule a Força F1, no esquema abaixo.

1 000 N 1 000 N 120°

120° F1 Resp. F1 = 1 000 N

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Exercícios  Propostos  

12

como F1 = 0,5 F2 / 0,87 fazemos a substituição: 0,5 ( 0,57 F2 ) + 0,87 F2 = 1000 0,285 F2 + 0,87 F2 = 1000 1,155 F2 = 1000 F2 = 1000 / 1,155 F2 = 866 N Daí resulta que F1 = 0,57 F2 então F1 = 0,57 x 866 F1 = 494 N Resultado: a força atuante no cabo 1 vale 494 N a força atuante no cabo 2 vale 866 N Exercícios Propostos

1) Calcule as forças F1 e F2 no esquema abaixo. 60° F2 F1

20 000 N Resp F1 = 11 628 N F2 = 23 256 N

2) Calcule a Força F1, no esquema abaixo.

1 000 N 1 000 N 120°

120° F1 Resp. F1 = 1 000 N

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Exercícios  Propostos  

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Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2

10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1

Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N

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Exercícios  Propostos  

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Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2

10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1

Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N

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Exercícios  Propostos  

13

Calcule as forças F1 e F2 nos esquemas abaixo: 3) F1 60° 60° F2 5 000 N Resp. F1 = F2 = 2 907 N 4) F1 F2

10 000 N Resp. F1 = F2 = 5 000 N 5) 60° 30° F2 F1

Resp F1 = 5 050 N 10 000 N F2 = 8 686 N

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Exercícios  Propostos  

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MA = 0 400 . 2 + 600 . 7 – RB .10 = 0 800 + 4200 = 10 RB

10 RB = 5000 RB = 5000 / 10 RB = 500 N Podemos ainda, como forma de verificação, aplicar o Fy = 0 então RA + RB - 400 - 600 = 0 500 + 500 - 400 – 600 = 0 1000 – 1000 = 0 Conclusão RA = 500 N RB = 500 N Exercícios Propostos Calcule as reações RB e RB nos esquemas abaixo: 1) 5 000 N A B 2 m 3 m Resp. RA = 3 000 N RB = 2 000 N

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Exercícios  Propostos   16

2) 6 000 N 8 000 N A B 2 m 5 m 3 m Resposta 7 200 N 6 800 N 3) 2 000 N 8 000 N A B 2 m 1 m 3 m

Resposta 7 333 N 17 333 N

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Exercícios  Propostos  

16

2) 6 000 N 8 000 N A B 2 m 5 m 3 m Resposta 7 200 N 6 800 N 3) 2 000 N 8 000 N A B 2 m 1 m 3 m

Resposta 7 333 N 17 333 N

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Exercícios  Propostos  

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Exercícios  Propostos  

GEMM/CEFETSC – Curso Técnico de Mecânica

Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento

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36 kg

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Elementos de Máquinas - Profa. Daniela Águida Bento

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  B  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  B  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  B  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  B  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  B  da  estrutura  mostrada.  

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Exercícios  Propostos  

Determine  as  reações  de  apoio  em  A  e  C  da  estrutura  mostrada.  

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Referências  Bibliográficas    para  Revisão  

•  hbp://www.cronosquality.com/aulas/ms/rm01.pdf  •  Hibbeler,  R.  C.  –  Mecânica  Está2ca,  10.ed.  São  Paulo:Pearson  PrenGce  Hall,  2005.  

•  BEER,  F.P.  e  JOHNSTON,  JR.,  E.R.  Mecânica  Vetorial  para  Engenheiros:  Está5ca,  5.o  Ed.,  São  Paulo:  Makron  Books,  1991.  

•  Rodrigues,  L.  E.  M.  J.  Mecânica  Técnica,  InsGtuto  Federal  de  Educação,  Ciência  e  Tecnologia  –  São  Paulo:  2009.