ApresentaçãoManual MR 6672

7/22/2019 ApresentaoManual MR 6672

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MATEMTICA E REALIDADE

Organizao, anlise da informao e probabilidades

MATEMTICAEREALIDADEUNIDADE 6672

ORGANIZAO,ANLISEDAINFORMAOEPROBABILIDADES


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INDCE

1. Estatstia ......................................................................................................... !

1.1. Estatstia ao longo da "ist#ria............................................................................. 3

1.$. % Estatstia em &ort'gal....................................................................................... 4

1.!. % Estatstia no Ensino da (atemtia................................................................ 5

1.). Ob*eto da Estatstia............................................................................................... 5

$. +ermos e oneitos .........................................................................................

$.1. Estatstia Desriti-a.......................................................................................... 7

$.$. Estatstia Ind'ti-a.............................................................................................. 7

$.!. &op'lao o' 'ni-erso....................................................................................... 7

$.). %mostra................................................................................................................ 8$.. /eenseamento................................................................................................... 9

$.. 0ondagem............................................................................................................ 9

$.. Carter estatstio o' -ari-el estatstia........................................................ 10

E2erios3 .............................................................................................................11

!. Dados, tabelas e grfios ...............................................................................1$

!.1. +ipos de dados...................................................................................................... 12

!.$. Dados 4'alitati-os................................................................................................ 12

!.!. Dados 4'antitati-os.............................................................................................. 12

!.). +abelas de fre4'5nias e representa6es grfias.......................................... 12

). (edidas de tend5nia entral ........................................................................17

).1. (8dia...................................................................................................................... 19

).$. (ediana.................................................................................................................. 19

).!. (oda....................................................................................................................... 20

).). Cl'lo das medidas de tend5nia entral para dados disretos.................. 20

).).1. (8dia para dados agr'pados e no agr'pados........................................ 20

).).$. (ediana........................................................................................................... 22

).).!. (oda................................................................................................................ 23

).. Cl'lo das medidas de tend5nia entral para dados ontn'os................. 24

)..1. (8dia............................................................................................................... 24

)..$. (ediana........................................................................................................... 24

)..!. (oda................................................................................................................ 26

. (edidas de disperso ....................................................................................$

.1. %mplit'de............................................................................................................... 27

.$. 9ari:nia................................................................................................................. 28


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.!. Des-io;padro....................................................................................................... 29

.). ...................!

.1. Diagrama de disperso........................................................................................ 37

.$. Depend5nia estatstia....................................................................................... 39

.!. Correlao.............................................................................................................. 39

.). /eta de regresso............................................................................................... 40

E2erios ..............................................................................................................)1

$. &robabilidades ................................................................................................)$

$.1. E2peri5nia aleat#ria............................................................................................ 43$.$.%onteimentos ..............................................................................................))

$.!. %onteimento Elementar.................................................................................... 44

$.). %onteimento Composto................................................................................... 44

$.. %onteimento Certo............................................................................................ 44

$.. %onteimento Imposs-el.................................................................................. 45

$.. Opera6es om aonteimentos........................................................................ 45

$.?. %onteimentos Contrrios................................................................................. 46

$.7. %onteimentos Inompat-eis........................................................................... 47

!. Coneito fre4'enista de probabilidade .......................................................)

). &robabilidades de 'm aonteimento omo 4'oiente entre asosposs-eis e asos fa-or-eis @ Aei de Aaplae ...................................................)?

).1. Esalas de probabilidades................................................................................... 48

. Distrib'io de fre4'5nias relati-as e distrib'io de probabilidades ....)7

. &roessos simples de ontagem ..................................................................1

. +8nias de ontagem ...................................................................................1

.1. %rran*os om repetio........................................................................................ 51

.1.1. %rran*os sem repetio................................................................................. 52

.$. &erm'ta6es.......................................................................................................... 53

.!. Combina6es......................................................................................................... 53

?. Distrib'io de fre4'5nias relati-as e distrib'io de probabilidadesErro!Marcador no definido.

E2erios de l'lo de &robabilidades ............................................................

7. +ri:ng'lo de &asal ........................................................................................1

7.1. Bin#mio de Neton............................................................................................... 63


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E2erios @ +ri:ng'lo de &asal e Bin#mio de neton ....................................)

Bibliografia .............................................................................................................


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3

1. E0+%+0+IC%

A Estatstica o ramo da Matemtica que recoe" anaisa e

inter#reta dados. Tem #articuar aten$o e cuidado com os

mtodos de recoa" or%ani&a$o" resumo" a#resenta$o e

inter#reta$o dos dados" 'em como as concus(es so're as

caractersticas das fontes donde estes foram retirados" #ara

meor com#reender as situa$(es.

1.1. Estatstia ao longo da "ist#ria

A sua utii&a$o" s'rge em tempos bem anteriores aos da nossa era" de uma

forma %era i%ada a assuntos de estado" que requeriam conta%ens e)ou

recenseamentos" com o o'*eti+o de anaisar e or%ani&ar de informa$o. Eis a%uns

e,em#os-

o ano de $$!? a.C. o Imperador da C"ina ao" ordenou que fosse feito o

primeiro reenseamento om fins agrolas e omeriais/

Em a.C.no Egitotodosos indi+duos tin"am 4'e delarar todos os anos

ao go-erno de s'a pro-nia a s'a profisso e s'as fontes de rendimento" caso

no a fi&essem seria decarada a #ena de morte.

Ai-ro I9 do %ntigo +estamentorefere que(ois8s foi instr'do por De's para

fazer 'm le-antamento dos "omens de Israelque esti+essem a#tos #ara %uerrear.

F na Era de Cristo G

0 go-ernador romano da 0ria,


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0 Im#erador C8sar %'g'sto ordeno' a realizao de 'm enso em todo o

Imp8rio /omano.

o s8. H9IIa estatstica sofre um %rande desen+o+imento com as contri'ui$(esde estudiosos aemes e in%eses. De entre ees destaca4se Fo"n rant =1$;

1)>, 4'e realizo' a 1J in-estigao estatstia sobre a mortalidade" como

consta de uma mem5ria que a#resentou 6 Rea 3ociedade de Londres" em 7887. %

partir desta alt'ra a estatstia no mais dei2o' de progredir, atingindo o maior

desen-ol-imento e apliao nos nossos dias.

1.$. % Estatstia em &ort'gal

o nosso #as destaam;se alg'ns est'dos estatstios antigos-

/ol dos besteiros do onto de D. %fonso III =1$;1$7> e de D. Foo I

=1)$1;1)$$>, N'meramento de D. Foo III =1$>.

/esen"a de gente de g'erra =1!>.

Aista de fogos e almas 4'e " nas terras de &ort'gal =1!$>.

N'merando de 17? o' de &ina (ani4'e e /eenseamento geral de 1?1

o' do Conde de Ain"ares.

Em 1?) realizo';se o 1K enso geral de tipo moderno, 4'e ontin'o' a

efet'ar;se, em geral, de 1 em 1 anos.

Em tem#os mais recentes no nosso #as" fundado em 17! o Instit'to Naional

de Estatstia =INE>que se mantm at aos dias de o*e e que no mais que o

or%anismo do Estado res#ons+e #eos censos %erais e #or todos os estudos

estatsticos de interesse #ara o 9as.

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