2

3

MULTIPLICATIVO ADITIVO

E OU

4

Quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem?

5

escolher o algarismo da centena diferente de zero

𝐶 𝐷 𝑈

6

escolher o algarismo da centena diferente de zero

𝐶 𝐷 𝑈

9

escolher o algarismo da dezena diferente do que

já foi escolhido para ocupar a centena

7

escolher o algarismo da centena diferente de zero

𝐶 𝐷 𝑈

9 9

escolher o algarismo da dezena diferente do que

já foi escolhido para ocupar a centena

escolher o algarismo da unidade diferente dos que

já foram utilizados

8

escolher o algarismo da centena diferente de zero

𝐶 𝐷 𝑈

9 9

escolher o algarismo da dezena diferente do que

já foi escolhido para ocupar a centena

escolher o algarismo da unidade diferente dos que

já foram utilizados

8

9

escolher o algarismo da centena diferente de zero

𝐶 𝐷 𝑈

9 9

escolher o algarismo da dezena diferente do que

já foi escolhido para ocupar a centena

escolher o algarismo da unidade diferente dos que

já foram utilizados

89 × 9 × 8 = 648

10

Quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem?

𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 648 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 3 𝑎𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠

11

Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para

tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de

quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

12

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

13

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃 𝑀

14

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃𝑀

15

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃𝑀

𝑃 𝑀

16

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃𝑀

𝑃 𝑀

𝒐𝒖+

4

4

3 2 1

3 2 1

17

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃𝑀

𝑃 𝑀

𝒐𝒖+

4

4

3 2 1

3 2 1

4 × 3 × 2 × 1 = 244 × 3 × 2 × 1 = 24

18

Os pais deverão ocupar os extremos:

Se todos os filhos devem ficar entre os pais

𝑃𝑀

𝑃 𝑀

𝒐𝒖+

4

4

3 2 1

3 2 1

4 × 3 × 2 × 1 = 244 × 3 × 2 × 1 = 24

= 48

19

Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para

tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de

quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

48 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜𝑠

20

(ENEM 2019)Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são

canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles

precisam formar quatro duplas para a realização do torneio.

Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro

duplas?

A) 69

B) 70

C) 90

D) 104

E) 105

21

Nenhuma dupla

pode ser formada

por dois jogadores canhotos.61°

2°CANHOTO

DESTRO5

4°

33°

1

POSSIBILIDADES

DESTRO

Fixos

Total de oito amigos2 canhotos e 6 destros

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas

essas quatro duplas?

A) 69

B) 70

C) 90

D) 104

E) 105

22

POSSIBILIDADES

901*3*5*6

23

As portas de acesso de todos os quartos de certo hotel são identificadaspor meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto S ={3, 4, 5, 6, 7, 8} Nessas condições, é correto afirmar que o número máximode quartos desse hotel é

a) 18.

b) 27.

c) 90.

d) 108.

e) 216.

24

S = {3, 4, 5, 6, 7, 8}identificadas por meio de números ímpares

formados com 3 elementos do conjunto S

366

6 × 6 × 3 = 108

25

As portas de acesso de todos os quartos de certo hotel são identificadas por

meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto S = {3, 4, 5,

6, 7, 8} Nessas condições, é correto afirmar que o número máximo de quartos

desse hotel é

a) 18.

b) 27.

c) 90.

d) 108.

e) 216.