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FÍSICA
Professor: Alexandre Vicentini
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
22o Dia
(02/09/2019)
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
Eletrodinâmica
Eletrodinâmica
A Eletrodinâmica é o estudo das correntes elétricas, suas causas e os
efeitos.
Figura 1
Corrente elétrica
Corrente elétrica é o movimento
ordenado, isto é, com direção e
sentido preferenciais, de
portadores de carga elétrica.
Figura 2
Corrente elétrica
Para gerar uma corrente elétrica apreciável, o material precisa ser um
condutor elétrico.
Existem três tipos de condutores elétricos:
Os metais e a grafita, em que os portadores móveis de carga elétrica
são os elétrons livres;
As soluções eletrolíticas, em que os portadores móveis são íons positivos e
negativos;
Os gases ionizados, em que os portadores móveis podem ser íons
positivos, íons negativos e elétrons livres
Atenção!!
É possível haver corrente elétrica no vácuo, produzida por portadores
lançadas no meio.
Um exemplo, de se provocar no vácuo uma rajada de elétrons (raios
catódicos). É o q acontece nos tubos de imagem de televisão
analógica (cinescópios) e nos osciloscópios catódicos.
A causa da corrente elétrica
A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico
(ddp) ou tensão elétrica.
Figura 3
Gerador Elétrico
Um gerador elétrico é um dispositivo que transforma uma modalidade
de energia em energia potencial elétrica.
Figura 4
Corrente Elétrica
A intensidade média de corrente elétrica através da seção considerada
é dada por:
Figura 5
i = Q
∆t
i = corrente elétrica [A]
Q = carga [C]
∆t = intervalo de tempo [s]
Q = n . e
n = número de portadores de carga
Q = carga [C]
e = carga elementar [C]
m𝐀 = 𝟏𝟎−𝟑 𝐀
μ𝐀 = 𝟏𝟎−𝟔 𝐀
n𝐀 = 𝟏𝟎−𝟗 𝐀
p𝐀 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐀
Continuidade da Corrente Elétrica
Em um condutor, a intensidade da corrente elétrica é a mesma em
qualquer seção, ainda que ele tenha seção transversal variável.
Figura 6
Tipos de Corrente Elétrica
Corrente Elétrica Contínua
Uma corrente elétrica é contínua constante quando mantém
intensidade e sentido constantes no decorrer do tempo.
Figura 7Figura 8
Corrente Elétrica Contínua Pulsante
Quando não há inversão de sentido porém há variação de intensidade
temos uma corrente contínua pulsante, é o caso por exemplo da
corrente contínua retificada de uma corrente alternada ou no caso de
um dínamo.
Figura 9
Corrente Elétrica Alternada
Denominamos de alternante ou alternada a corrente cujo sentido se
inverte, em geral, periodicamente.
Figura 10
Efeito Joule
Efeito Joule
A transformação de energia potencial elétrica em energia térmica
recebe o nome de efeito Joule ou efeito térmico.
Figura 11
Circuito Elétrico
Circuito Elétrico
O caminho total onde se pode estabelecer uma corrente elétrica é
chamado circuito elétrico.
Figura 12Figura 13
Potência Elétrica
Potência Elétrica
Figura 14
P = E
∆tP = i . U
P = potencia [W]
∆t = intervalo de tempo [s]
i = corrente elétrica [A]
U = diferença de potencial [V]
𝟏𝐖 = 𝟏 𝐉/𝐬
O quilowatt-hora (kWh)
O quilowatt-hora (kWh)
Foi estabelecida uma unidade prática de energia, que é o quilowatt-
hora (kWh)
Figura 15
𝟏 𝐤𝐖𝐡 = 𝟑, 𝟔 . 𝟏𝟎𝟔 𝐉
As Leis de Ohm
Primeira Lei de Ohm
Primeira Lei de Ohm
Em um resistor ôhmico mantido a temperatura constante, a intensidade
de corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial aplicada
entre seus terminais:
U = R.i
U = tensão [V]
R = resistência elétrica [Ω]
i = corrente elétrica [A]
U
i= R = cte
𝛀 = 𝐨𝐡𝐦Figura 16
Dica!!
Figura 17
Gráfico de U x i
Figura 19Figura 18
Potência dissipada em um
resistor:
outras expressões
Potência dissipada em um resistor:
outras expressões
P = R. i2
P = potência dissipada [W]
P = U2
R
A Segunda Lei de Ohm
A Segunda Lei de Ohm
A Segunda Lei de Ohm fornece a resistência elétrica de um condutor
em função do material de que ele é feito, de seu comprimento e da
área de sua seção transversal.
Figura 20
R = ρ.L2
A
R = resistência elétrica [Ω]
ρ = resistividade elétrica [Ω.m]
L = comprimento [m]
A = área [mm2]
Condutividade Elétrica
O inverso da resistividade é a condutividade elétrica, simbolizada pela
letra grega σ (sigma), e calculada pela fórmula a seguir
σ =1
ρ
σ = condutividade elétrica [S/m]
R = resistência elétrica [Ω]
ρ = resistividade elétrica [Ω.m]
𝐒 = 𝐬𝐢𝐞𝐦𝐞𝐧𝐬
𝟏 𝐒 = 𝟏 𝛀−𝟏
σ =1
R
Influência da temperatura
na resistividade
Influência da temperatura
na Resistência A resistência de um condutor varia com a temperatura.
No caso dos metais, a resistência aumenta quando a temperatura
aumenta.
R = R0 1 + α θ − θ0
R = resistência elétrica final [Ω]
R0 = resistência elétrica inicial [Ω]
α = coeficiente de temperatura [1/K]
θ = temperatura final [K]
θ0 = temperatura inicial [K]
Associação de Reitores
Associação de Reitores em Série
Req = R1+ R2 + R3
itotal = i1= i2= i3
U = U1 + U2 + U3
Figura 21
Associação de Reitores em Paralelo
1
Req
= 1
R1
+1
R2
+1
R3
itotal = i1+ i2+ i3
U = U1= U2= U3
Figura 22
Atenção!!
Figura 23
Alguns Elementos de
Circuitos
Amperímetros
Amperímetro é um instrumento que mede a intensidade de corrente
elétrica.
O amperímetro ideal deve ter resistência interna nula.
O amperímetro deve ser ligado em série no circuito.
Figura 24
Voltímetro
Voltímetro ou é um instrumento que mede a tensão elétrica ou ddp.
Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna extremamente alta,
tendendo ao infinito.
O voltímetro deve ser ligado em paralelo no circuito.
Figura 25
Fusível
Fusíveis são dispositivos conectados ao circuito elétrico que tem como
função principal a proteção do circuito contra as sobrecargas da
corrente elétrica, evitando possíveis danos ao sistema elétrico, tais como
a queima do circuito.
Os fusíveis devem ser ligados em série com os circuitos que protegem.
Figura 26
Ponte de Wheatstone
Ponte de Wheatstone
Em uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, os produtos das resistências
de ramos opostos são iguais:
R1. R3 = R2. R4
Figura 27
Circuitos elétricos
Geradores de energia
elétrica
Geradores de energia elétrica
A função do gerador de energia elétrica é fornecê-la ao circuito que ele
alimenta. Essa energia é fruto da conversão de alguma modalidade de
energia não elétrica em energia elétrica.
Figura 28
Equação do gerador
U = ε − r. i
U = tensão elétrica [V]
ε = força eletromotriz (fem) [V]
r = resistência interna do gerador [Ω]
i = corrente elétrica [A]
Figura 29
Gerador em curto-circuito
icc= ε
r
icc = corrente de curto-circuito [A]
ε = força eletromotriz (fem) [V]
r = resistência interna do gerador [Ω]
Figura 30
Curva característica do gerador
U = ε − r. iFigura 31
Curva característica do gerador ideal
U = εr = 0
Figura 32
Potências elétricas no gerador: total,
útil e desperdiçada
Pútil = i . u Pdissipada = r.i2
Ptotal = Pútil + Pdissipada Pdissipada = ε.i
Figura 33
Rendimento elétrico do gerado
η =Púti𝑙Ptotal
η =U
ε
η = rendimento
𝟎 ≤ 𝜼 ≤ 𝟏
𝟎 ≤ 𝜼 ≤ 𝟏𝟎𝟎%Figura 34
Circuito Simples
Circuito Simples
Damos o nome de circuito simples a qualquer circuito no qual um
gerador alimenta um resistor de resistência R.
ε = Req. i
Req= R + r
Figura 35
Lei de Pouillet
Para um circuito simples do tipo gerador-resistor,
i = ε
R+r
Figura 35
Máxima Transferência de Potencia
Pútil= εi − r. i2 U = ε
2(Pútil[máxima])
i = ε
2r(Pútil[máxima])R = r
Figura 36
Figura 36
Associação de Geradores
Associação de Geradores em série
Vantagem: a força eletromotriz equivalente ser a soma das forças
eletromotrizes de todos os geradores.
Desvantagem: a resistência interna equivalente também é a soma das
resistências internas de todos eles.
εeq = 𝜀1+ 𝜀2 + 𝜀3req= r1 + r2 + r3 ε = Ueq − Req. i
Figura 37
U =U1+ U2+ U3
Q = Q1 = Q2 = Q3
Associação de Geradores em paralelo
Vantagem: a corrente que passa em cada um deles ser apenas uma
fração da corrente total, o que prolonga sua vida útil (duração maior).
Desvantagem: a fem equivalente é a mesma de cada gerador..
𝜀𝑒𝑞 = 𝜀1 = 𝜀2 = 𝜀31
req
= 1
𝑟1+
1
𝑟2+
1
𝑟3𝜀 = Ueq− Req. i
Figura 38
U =U1= U2= U3
Q = Q1 + Q2 + Q3
Leis de Kirchhoff
Lei dos Nós
A soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das
correntes que saem.
i1 = i2+ i3
Figura 39
Lei das Malhas
Lei das Malhas
Em qualquer instante, é nula a soma algébrica das tensões ao longo de
qualquer malha.”
R. i > 0 (sentido oposto ao da corrente)
R. i < 0 (mesmo sentido da corrente)
ε > 0 (do - para o +)
ε < 0 (do + para o -)
−R4 . i − ε1 − R1. i − R2. i + ε2− R3. i = 0
Figura 40
Capacitores ou
Condensadores
Capacitores ou Condensadores
Capacitor é um componente eletrônico constituído de duas peças
condutoras denominadas armaduras. Entre elas geralmente existe um
material dielétrico, isto é, um material isolante.
Figura 41
Capacitores ou Condensadores
A capacidade de armazenar carga é medida por uma grandeza
denominada capacitância do capacitor.
C =Q
UQ = C . U
Q = carga [C]
C = capacitância [A]
U = tensão [V]
E = campo elétrico [N/C]
d = distância entre as placas [m]𝐅 = 𝐟𝐚𝐫𝐚𝐝
U = E . d
Figura 42
Capacitores ou Condensadores
Ep =QU
2
Ep =CU2
2
Ep =Q2
2C
Ep= energia potencial eletrostática [J]
Figura 43
Atenção!!
Quanto maior a área das armaduras, maior a capacitância.
Quanto maior a distancia entre as placas, menor será a capacitância.
O dielétrico também é um fator determinante na capacitância, de
modo que a sua natureza influencia no valor dela de modo diretamente
proporcional.
C =εA
dA = área [m2]
C = capacitância [F]
𝑑 = distancia entre as placas [m]
ε = permissividade do dielétrico [F/m]
Figura 44𝜺 = 𝜺𝟎 = 𝒂𝒓/𝒗á𝒄𝒖𝒐 𝜺𝟎 ≅ 𝟖, 𝟗 . 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐅/𝐦
Associação de Capacitores
Associação de Capacitores em Série
1
Ceq=
1
C+
1
C+⋯+
1
Cn
Ceq =C1. C2C1 + C2
Q = Q1 = Q2 = Qn
Figura 45
Associação de Capacitores em Paralelo
Ceq = C1+ C2+ C3 + Cn
Q = Q1+ Q2 + Q3 + Qn
Figura 46
Obrigado
Referências
Referências
Figura 1: http://hotsite.tvescola.org.br/percursos/fisica/eletricidade/eletrodinamica/
Figura 2: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/corrente-eletrica-o-movimento-ordenado-de-eletrons-em-condutores.htm
Figura 3: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 4: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 5: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 6: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 7: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 8: https://profruijaime.wixsite.com/saberefazer/energia-eletricidade
Referências
Figura 9: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 10: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-corrente-eletrica/
Figura 11: http://patriciaoliboni.blogspot.com/2016/07/efeito-joule.html
Figura 12: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 13: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2013/06/cursos-do-blog-eletricidade_19.html
Figura 14: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 15: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 16: https://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/
Figura 17: https://blog.mepassaai.com.br/lei-de-ohm/
Referências
Figura 18: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2012/05/resistores-leis-de-ohm.html
Figura 19: http://minhasaulasdefisica.blogspot.com/2012/05/resistores-leis-de-ohm.html
Figura 20: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 21: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 22: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 23: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 24: https://www.electronica-pt.com/medidores
Figura 25: https://www.electronica-pt.com/medidores
Referências
Figura 26: https://www.electronica-pt.com/medidores
Figura 27: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 28: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 29: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 30: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 31: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 32: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 33: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Referências
Figura 26: https://www.electronica-pt.com/medidores
Figura 27: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 28: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 29: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 30: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 31: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 32: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Referências
Figura 35: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 36: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 37: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 38: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 39: http://gt-mre.ufsc.br/moodle/course/view.php?id=12§ion=1
Figura 40: https://www.todamateria.com.br/leis-de-kirchhoff/
Figura 41: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/capacitores.htm
Figura 42: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Referências
Figura 44: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 45: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 46: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.