100

PPEERRMMEEAABBIILLIIDDAADDEE NNOOSS SSOOLLOOSS

1 Capilaridade

1.1 Fenmenos Capilares

Quando um tubo colocado em contato com a superfcie da gua livre, forma-se uma superfcie curva a partir do contato gua-tubo. A curvatura funo das propriedades do material do tubo. A gua sobe pelo tubo capilar at que seja estabelecido o equilbrio das presses internas e externas superfcie fenmeno de ascenso capilar.

Posio do lenol fretico varivel varia segundo as estaes do ano, clima da regio, etc.

Perodos de estiagem posio do lenol fretico sofre normalmente um abaixamento.

Perodo de cheias posio do lenol fretico se eleva.

zona saturada ou fretica zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente preenchidos dgua. nvel fretico ou lenol fretico linha abaixo da qual o solo estar na condio de submerso, e acima estar o solo saturado at uma determinada altura,

Figura 27 Distribuio de Umidade do Solo

ou lugar geomtrico dos pontos da superfcie da gua no subsolo, submetidos ao da presso atmosfrica.

Nos solos, por capilaridade, a gua se eleva por entre os interstcios de pequenas dimenses deixados pelas partculas slidas, alm do nvel do lenol fretico. A altura alcanada depende da natureza do solo.

O corte, na Figura 27, mostra uma distribuio de umidade do solo e os diferentes nveis e condies da gua subterrnea em uma massa de solo. Verifica-se que o solo no se apresenta saturado ao longo de toda a altura de ascenso capilar. Observa-se que o fenmeno de capilaridade ocorre em maiores propores em solos argilosos. A altura capilar calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos capilares e dada pela seguinte relao:

2

cw

Thr

=

(11)

101

Onde T a tenso superficial (energia dispendida para produzir o encurvamento da superfcie lquida e o seu aumento de uma unidade de rea) em N m , r o raio do tubo

( )m . Como se pode notar da equao, a altura de ascenso capilar inversamente proporcional ao raio do tubo.

1.2 O comportamento da gua capilar nos solos

Os vazios no solo so muito pequenos, comparveis aos tubos capilares, embora muito irregulares e interconectados.

A situao da gua capilar no solo depende do histrico do NA. Quando um solo seco colocado em contato com gua livre, esta sobe por

capilaridade at uma altura que funo do dimetro dos vazios, este relacionado com o dimetro das partculas. Como bolhas de ar ficam enclausuradas, o solo mantm parcial e decrescente saturao at a altura mxima de ascenso capilar.

1.3 A Presso Negativa na gua do Solo

A gua capilar acima do NA assume poropresso negativa. Na realidade assume valores menores que a presso atmosfrica (presso de referncia). A poropresso negativa da gua nos solos devido ao efeito da capilaridade chamada de suco matricial.

Pelo conceito de tenso efetiva para ( ) u > . O acrscimo de tenso efetiva por efeito da presso neutra negativa representa um acrscimo na fora de contato entre os gros e como consequncia uma parcela adicional de resistncia ao cisalhamento dos solos no saturados chamada de coeso aparente.

102

1.4 Importncia dos Fenmenos Capilares

Construo de Aterros e Pavimentos Rodovirios: a gua que sobe por capilaridade tende a comprometer a durabilidade de pavimentos;

Sifonamento capilar em barragens: a gua pode, por capilaridade, ultrapassar barreiras impermeveis e gerar por efeito de sifonamento (percolao da gua sobre o ncleo impermevel da barragem), a percolao atravs do corpo da barragem (Figura 28). Ocorre quando a altura capilar do material que cobre o ncleo impermevel maior que a distncia entre a crista do ncleo e o NA de montante.

Figura 28 Sifonamento capilar em barragens

Coeso Aparente: parcela de resistncia gerada pelos meniscos capilares presentes em solos no saturados. Em areias midas, permite converter uma praia numa pista firme com taludes muito inclinados. Quando seca ou saturada a areia, a pista se desfaz e o talude desmorona.

2 A gua no Solo

2.1 A Permeabilidade dos Solos

Permeabilidade: a maior ou menor facilidade que as partculas de gua encontram para fluir por entre os vazios do solo. Constitui a parte mais importante da hidrulica dos solos. a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de gua atravs dele.

O estudo de fluxo de gua nos solos de vital importncia para o engenheiro, pois a gua ao se mover no interior de um macio de solo exerce em suas partculas slidas foras que influenciam o estado de tenso do macio. Os valores de presso neutra (da gua) e com isso os valores de tenso efetiva (na estrutura granular) em cada ponto do macio so alterados em decorrncia de alteraes de regime de fluxo. De uma forma geral, os conceitos de fluxo de gua nos solos so aplicados nos seguintes problemas:

Estimativa da vazo de gua (perda de gua do reservatrio da barragem), atravs da zona de fluxo;

Instalao de poos de bombeamento e rebaixamento do lenol fretico;

103

Dimensionamento de sistemas de drenagem; Previso de recalques no tempo (adensamento de solos moles baixa

permeabilidade);

Anlise da influncia do fluxo de gua sobre a estabilidade geral da massa de solo (estabilidade de taludes);

Anlise da possibilidade da gua de infiltrao produzir eroso, arraste de material slido no interior do macio, etc.

A Tabela 4 apresenta valores tpicos de coeficientes de permeabilidade.

Tabela 4 Coeficientes de permeabilidade de solos tpicos (baseado em Casagrande)

2.1.1 Fatores que Influenciam a Permeabilidade

Caractersticas do fluido que est percolando (peso especfico e a viscosidade funo da temperatura);

Tipo de solo Tamanho das partculas K

ndice de vazios e K Forma e rugosidade das partculas - irregularidades rugosidade K+ +

Grau de saturao S K Estrutura K estado disperso K estado floculado< Compactao H VK K>

2.1.2 A Lei de Darcy

A experincia de Darcy (Figura 29) consistiu em percolar gua atravs de uma amostra de solo de comprimento L e rea A, a partir de dois reservatrios de nvel constante, sendo h a diferena de cota entre ambos. Os resultados indicaram que a velocidade de

percolao v Q A= proporcional ao gradiente hidrulico i h L= .

104

hQ K AL

Q K i A

=

= (12)

Figura 29 Experincia de Darcy

Q vazo de percolao ( )3m s , k o coeficiente de permeabilidade do solo ( )m s , a relao h L representa a carga que dissipa na percolao por unidade de comprimento

chamada de coeficiente hidrulico ( )i e A a rea transversal ao escoamento 2m

A vazo dividida pela rea indica a velocidade de percolao. Em funo dela, a lei de Darcy fica sendo:

Q K i Av K iA A

= = = (13)

2.2 Cargas Hidrulicas (Conservao da Energia)

Para estudar as foras que controlam o escoamento dgua atravs de um solo necessrio avaliar as variaes de energia no sistema.

No estudo do fluxo dgua nos solos conveniente expressar as componentes de energia pelas correspondentes cargas ou alturas (energia por unidade de massa)

Equao de Bernoulli princpio da Conservao de Energia ao escoamento de um fluido incompressvel, no viscoso em regime permanente.

A energia potencial total de um fluido em escoamento (carga total) a soma de vrias parcelas: carga altimtrica

( )ah + carga piezomtrica ( )ph + carga cintica ( )ch .

Figura 30 Cargas atuantes numa seo do escoamento

Carga Altimtrica a diferena de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referncia.

Carga Piezomtrica a presso neutra no ponto, expressa em altura de coluna dgua.

105

t a p ch h h h= + + (14)

2 2

1 1 2 21 22 2

p v p vz z hg g

+ + = + + + (15)

z carga altimtrica, de posio ou geomtrica.

w w

p u

= carga piezomtrica ou carga de presso.

2

2vg

desconsiderado em fluxo nos solos devido baixa velocidade de percolao

do fluido

h perda de devida a resistncia do meio ao escoamento (devido ao atrito viscoso da gua com as partculas do solo).

Logo, a carga hidrulica total ( )th num dado ponto do solo ser dada por:

tw

uh z

= + (16)

Imaginando-se um piezmetro (um tubo de pequeno dimetro) colocado num ponto qualquer do solo, a gua se eleva at certa cota. A carga total a diferena entre a cota atingida pela gua no piezmetro e a cota do plano de referncia. A carga piezomtrica a altura qual a gua se eleva neste tubo, em relao ao ponto do solo em que foi colocado.

2.3 Movimento da gua Atravs do Solo

S HAVER FLUXO QUANDO HOUVER DIFERENA DE CARGA TOTAL ENTRE OS PONTOS !

Em condio de fluxo, a gua escoa de um ponto de maior potencial hidrulico para outro

de menor potencial hidrulico, ou seja, submetida a um gradiente hidrulico ( )i que representa a dissipao de energia numa distncia L . Este gradiente dado por:

hiL

=

(17)

Onde L a distncia entre os pontos, medida paralelamente direo do fluxo.

106

2.4 Determinao do Coeficiente de Permeabilidade

2.4.1 Correlaes Empricas

Frmula de Hazen: para areias finas e uniformes ( )5,0Cu < 210100k D= Ensaio de adensamento: v v wK c m = , onde vc e vm so parmetros de

compressibilidade do solo obtidos do ensaio de adensamento.

2.4.2 Permemetro de Carga constante

So utilizados para solos de elevada permeabilidade; Mantida a carga h durante um certo tempo, a gua

percolada colhida e seu volume medido. VQt

=

Conhecida as vazes e as caractersticas geomtricas, o coeficiente de permeabilidade calculado diretamente pela Lei de Darcy:

Q K i AQKA i

=

=

Figura 31 Esquema de permemetro de carga constante

2.4.3 Permemetro de Carga Varivel

So utilizados para solos de baixa permeabilidade; Verifica-se o tempo que a gua no tubo superior leva

para baixar da altura inicial ih .at a altura final fh

num instante t qualquer, a partir do inicio, a carga h e o gradiente h L . A vazo ser:

hQ K AL

=

A frmula para a determinao do coeficiente de permeabilidade ser:

Figura 32 Esquema de permemetro de carga varivel

2,3 log if

ha LKA t h

=

Onde A a rea da seo transversal da amostra, a a rea da seo transversal do tubo superior, ih a altura inicial da coluna dgua no tubo, fh a altura final da coluna dgua e t

o intervalo de tempo decorrido para a coluna dgua passar de ih a fh .

107

2.5 Fora de Percolao

A perda de carga ( )h dissipada atravs de uma amostra de solo, de seo A ao longo de uma distncia L , na forma de atrito viscoso. Este atrito provoca um esforo de arraste das partculas na direo do movimento. Esta fora de percolao ( )pF dada por:

p wF h A= (18)

Esta fora de percolao por unidade de volume j :

w w wh A hj iA L L

= = =

(19)

uma fora efetiva (transfere-se partcula partcula) e tem o mesmo sentido do fluxo. Pode causar problemas de instabilidade cortes, aterros, barragens, etc.

A fora de percolao uma unidade semelhante ao peso especfico. De fato, a fora de percolao atua da mesma forma que a fora gravitacional. As duas se somam quando atuam no mesmo sentido (fluxo dgua de cima para baixo) e se subtraem quando em sentido contrrio (fluxo dgua de baixo para cima).

2.6 Tenses no Solo Submetido Percolao

Analisemos as tenses no solo em trs condies: sem fluxo, fluxo ascendente e fluxo descendente.

2.6.1 Sem Fluxo

As tenses na base da amostra:

( )( )

w

w

w sub

z Lu z L

L L

= +

= +

= =

(20)

Figura 33 Tenses no solo num permemetro sem fluxo

108

2.6.2 Com Fluxo Ascendente

As tenses na base da amostra:

( )( )

w

w

w w

sub w

z Lu z L h

L hL h

= +

= + +

=

=

(21)

Figura 34 Tenses no solo num permemetro com fluxo ascendente

Uma vez que h a perda de carga, podemos escrever:

( )sub w subL L i L j = = (22)

2.6.3 Com Fluxo Descendente

As tenses na base da amostra:

( )( )

w

w

w w

sub w

z Lu z L h

L hL h

= +

= +

= +

= +

(23)

Figura 35 Tenses no solo num permemetro com fluxo

descendente

Analogamente, temos:

( )sub w subL L i L j = + = + (24)

2.7 Gradiente Crtico

Considere agora que na Figura 34 a carga hidrulica h aumente progressivamente. A tenso efetiva ao longo de toda a espessura ir diminuindo at o instante em que se torne nula. Nesta situao, as foras transmitidas de gro para gro vo se anulando at chegar a zero.

109

Os gros permanecem, teoricamente, nas mesmas posies, mas no transmitem foras atravs dos pontos de contato. A ao do peso dos gros se contrape ao de arraste por atrito da gua que percola para cima.

Como a resistncia das areias proporcional tenso efetiva, quando esta se anula, a areia perde completamente sua resistncia. A areia fica num estado definido com areia movedia.

Para se conhecer o gradiente que provoca o estado da areia movedia, pode-se determinar o valor que conduz o gradiente que conduz a tenso efetiva a zero, na expresso abaixo determinada:

( )

00

sub w

sub w

L L iL i

= =

= = (25)

Ento:

subcritw

i

= (26)

Este gradiente chamado gradiente crtico. Seu valor da ordem de um, pois o peso especfico submerso dos solos da ordem do peso especfico da gua.

O fenmeno de areia movedia tpico de areias finas e tem rara ocorrncia natural. Porm certas obras geotcnicas podem gerar esta situao.

Figura 36 fluxo ascendente junto ao p de jusante de barragens sobre areia fina

Figura 37 fluxo ascendente de fundo de escavaes escoradas por cortinas de estacas

pranchas envolvendo areias finas

A perda da resistncia e da estabilidade de uma massa de solo por efeito das foras de percolao chamada de Ruptura hidrulica.

Quando a perda de resistncia se inicia em um ponto, ocorre eroso neste local, o que provoca ainda maior concentrao de fluxo nesta regio; com o aumento do gradiente, surge maior eroso e assim, progressivamente, forma-se um furo que progride

110

regressivamente para o interior do solo. Este fenmeno, conhecido pelo nome de piping ou eroso progressiva uma das formas mais freqentes de ruptura de barragens.

2.8 Filtros de Proteo

Filtros de proteo so empregados em obras hidrulicas de terra onde se deseja reduzir o gradiente hidrulico com o uso de um material que oferea menor perda de carga (mais permevel.

A reduo no gradiente necessria para se evitar o fenmeno de areia movedia em circunstncias de fluxo ascendente e para reduzir as foras de percolao responsvia pelo arraste de partculas e capazes de gerar processos de eroso interna (piping).

Eroso interna as foras de percolao superam as foras de ligao entre partculas, deslocando os gros atravs do macio de solo. O fenmeno progressivo iniciando com o carregamento de finos e chegando a formao de canais internos de grande dimetro.

Materiais grosseiros (areias grossas e pedregulhos) determinam menor perda de carga, entretanto tem vazios muito abertos que no oferecem barreira fsica a eroso interna devem ser seguidos critrio de seleo granulomtrica dos materiais.

Na prtica os filtros so construdos em camadas de granulometria crescente.

Filtros de proteo so empregados principalmente em zonas de percolao onde h transio de materiais muito diferentes (argila compactada e enrocamento).

2.8.1 Condies para material de filtro

Deve ser suficientemente fino para evitar a passagem das partculas do solo adjacente pelos seus vazios;

Deve ser suficientemente grosso de modo a reduzir a perda de carga.

Os critrios para projetos de filtro propostos por Terzaghi so:

1. Para evitar a eroso interna:

15( ) 85( )5filtro soloD D< (27)

2. Para garantir menor perda de carga:

15( ) 15( )5filtro soloD D> (28)

Outra recomendao do U.S. Corps of Engeneers para garantir reduo de perda de carga:

50( ) 50( )25filtro soloD D> (29)

111

Figura 38 Critrio de seleo de filtro (Terzaghi)

COMPACTAO DOS SOLOSIntroduoEnsaio de CompactaoCurva de CompactaoEnergia de CompactaoInfluncia da Energia de CompactaoInfluncia da Compactao na Estrutura dos SolosInfluncia do Tipo de Solo na Curva de CompactaoCurva de Resistncia ou Estabilidade

Compactao no CampoEquipamentos de CampoSoquetesRolos EstticosRolos VibratriosEscolha dos Equipamentos de Compactao

Controle da CompactaoProcedimentos Usuais de Controle da Compactao:Determinao do Teor de Umidade no CampoDeterminao do Peso EspecficoInfluncia do Nmero de Passadas do Rolo

TENSES NOS SOLOSConceito de Tenses num Meio ParticuladoTenses Geostticas (devidas ao peso prprio)Presses Neutras e Princpio das Tenses EfetivasPrincpio das Tenses EfetivasClculo da Tenso EfetivaExemplos

Acrscimos de Tenses Devido SobrecargaPropagao e Distribuio de Tenses no SoloDistribuio das TensesAplicao da Teoria da Elasticidade

Tipos de Carregamentos e Frmula para Clculo do Acrscimo de Tenses em Macios Elsticos Semi-InfinitoCarga Vertical Aplicada Superfcie do TerrenoCarregamento Uniformemente Distribudo sobre uma Placa RetangularCarregamento Uniforme Distribudo sobre uma Placa Retangular de Comprimento Infinito (sapata corrida)Carregamento Uniforme sobre uma Placa Circular

PERMEABILIDADE NOS SOLOSCapilaridadeFenmenos CapilaresO comportamento da gua capilar nos solosA Presso Negativa na gua do SoloImportncia dos Fenmenos Capilares

A gua no SoloA Permeabilidade dos SolosFatores que Influenciam a PermeabilidadeA Lei de Darcy

Cargas Hidrulicas (Conservao da Energia)Movimento da gua Atravs do SoloDeterminao do Coeficiente de PermeabilidadeCorrelaes EmpricasPermemetro de Carga constantePermemetro de Carga Varivel

Fora de PercolaoTenses no Solo Submetido PercolaoSem FluxoCom Fluxo AscendenteCom Fluxo Descendente

Gradiente CrticoFiltros de ProteoCondies para material de filtro