ÀREA: PEDAGOGIA

PROFESSOR ORIENTADOR: Dra. TANIA STOLTZ

IES: UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

TÍTULO: A LÍNGUA PORTUGUESA E O ENSINO DA MATEMÁTICA

AUTORA: DENISE ULIR CALLIARI

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CURITIBA – 2007

APRESENTAÇÃO

Tenho me perguntado constantemente sobre os motivos que levam o aluno

da 5ª série, e em particular o da Escola Pública a enfrentar uma grande

diferença na transição para esta série do Ensino fundamental (EF). Algumas

das hipóteses levantadas para essa problemática, serão verificadas em

minha intervenção na escola Estadual onde atuo como pedagoga. O dado

que tenho em mãos, é a constatação de um elevado índice de evasão e

repetência observado na série em questão. Essa retenção se verifica em

mais de três disciplinas da matriz curricular, o que sugere uma intervenção

no que diz respeito a esse alunado que chega a essa etapa do EF,

parecendo ter significativas defasagens no processo de

ensino/aprendizagem. Para a Instituição que recebe estes alunos, já não é

mais possível intervir diretamente no processo de ocorrido até então, o qual

provavelmente seguirá com deficiências, no que diz respeito à apropriação

dos conceitos básicos da língua materna e da matemática, caso não haja

uma intervenção eficiente de seus novos professores. Este fato parece

dicotômico uma vez, que o resultado por eles obtido, longe do ideal, se

mostra melhor do que os obtidos, na prova Brasil 2005, pelos estudantes ao

final do EF, cujos dados podem ser acessados no site www.inep.gov.br .

Esse quadro configura aluno real que recebemos na 5ª série. Sabe-se da

necessidade de inseri-los nos projetos com salas de apoio no contra turno,

nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, por serem as que

observadas na prática, sugerem maiores defasagens. Essa medida, porém

não atinge o universo dos alunos com dificuldades, pois contempla apenas

20 alunos a cada duas turmas de no mínimo 35, sem contar com a

dificuldade que as famílias encontram de levá-los até a Escola nos dias das

atividades contra turno. Este Caderno está sendo proposto a partir do

entendimento, de que o domínio da língua materna perpassa todas as

questões referentes ao processo ensino-aprendizagem das outras ciências

do conhecimento, contribuindo para que o estudante seja capaz de se

apropriar e entender de como fazer uso das informações, para que o

conhecimento ocorra. No caso específico da Matemática é importante

utilizar-se de uma linguagem objetiva, sem “pegadinhas” que confundem e

não buscam descobrir o que o estudante realmente aprendeu. O gênero

textual, mais comum utilizado por esta ciência é o texto Informativo ou de

Instrução, porque orienta a realização de tarefas e a forma de executá-las,

com objetividade e clareza. Os símbolos ou números pontuam as ações,

sendo interessante, também fazer uso de outras linguagens e tipologias

textuais, para o ensino da Matemática. Dito isso, a intenção é proporcionar

um dialogo entre a Língua Portuguesa e as demais disciplinas curriculares da

Educação Básica, embora tenha priorizado como exemplo, somente a

disciplina de Matemática. O foco é a 5ª série, porém a idéia é válida para

outras etapas da Educação Básica. Procurei mesclar o embasamento teórico

com as atividades práticas propostas neste Caderno. Espero contribuir, no

sentido de fazer algumas sugestões aos professores que atuam na rede

pública, para que compartilhem da idéia de fazer um trabalho que valorize os

eixos estruturantes da língua materna, ou sejam: oralidade, leitura com

entendimento e escrita com sua real função social, dentro da especificidade

de sua disciplina. Bom trabalho a todos!

MATEMÁTICA

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Quero escrever este caderno para você, professor de Matemática, que recebe pré-adolescentes na quinta série, que pela própria característica da idade se encontram em fase de profundas mudanças. A entrada para esta etapa do Ensino Fundamental, está cercada de novidades, novas amizades, desenvolvimento da sexualidade, encontrando um ensino organizado por disciplinas e práticas, quase na maioria, vivenciadas e ditadas por

uma cultura escolar, onde o aluno é visto a partir de onde deveria estar preparado, para seguir sua escolarização. Se houve ou não falha no seu processo de apropriação do Sistema de Numeração Decimal (SND) e domínio das quatro operações, este fato não é considerado. Provavelmente você julga necessário retomar estes conceitos, no entanto, sente-se pressionado pelo sistema de uma cultura escolar que o leva a valorizar um planejamento restrito a uma organização curricular que pressupõe que ao chegar à quinta série do Ensino Fundamental, todos os estudantes já se apropriaram desses conteúdos fundamentais da Matemática. Posto isso, ainda é preciso levar em conta que tais alunos podem estar também, em processo de alfabetização e com vocabulário restrito o que pode contribuir para potencializar as dificuldades de aprendizagem do conteúdo específico de sua área.

O que proponho é um trabalho de valorização das diferentes linguagens Matemáticas, a partir da língua materna, iniciando do mais simples para o mais complexo. O tempo usado para fazer uma retomada no que considera básico, para aprendizagens futuras, é tempo ganho no processo ensino/aprendizagem.

A Matemática é uma ciência que encerra variadas linguagens como: aritmética, algébrica, estatística, probabilística, gráfica e lógica. Todas essas linguagens possuem conhecimentos que quando compreendidos, podem ser usados, no cotidiano, para a resolução de problemas.

Segundo Vygotsky, que em suas obras procurou mostrar a relação entre o pensamento e linguagem, percebendo a relação entre o pensamento e o desenvolvimento do raciocínio humano, fez suas descobertas analisando o resultado de uma constante observação de crianças aprendendo a falar e resolvendo problemas. Na sua obra Pensamento e Linguagem, Vygotsky, enfatiza a atividade mediada como forma de incentivo para que o estudante evolua seus conceitos mais simples para os mais elaborados.

Neste aspecto, o desenvolvimento do raciocínio matemático tem uma estreita relação com a linguagem falada, o pensamento e o desenvolvimento educacional.

A intenção é propor atividades que em primeiro lugar, propiciem a compreensão do significado do que é pedido a partir de leitura e interpretação da linguagem matemática, com ênfase na oralidade tanto do professor como dos estudantes. Isso pressupõe a valorização da língua materna, importando-se sim com a ortografia, sinais de pontuação, concordância, estrutura e organização das idéias dos textos matemáticos. Sugiro iniciar com a proposição de situações-problema envolvendo atividades do cotidiano.

No exemplo a seguir, enfatizo a importância da leitura e compreensão dos enunciados, lembrando que parece haver uma significativa dificuldade para o estudante em compreender os problemas. É importante promover a socialização das diferentes maneiras que os estudantes se utilizam para resolução de determinado problema, considerando e valorizando o processo de cada um, nunca priorizando uma única forma de resolução ou apenas o resultado final. Diante disto, não podemos deixar de lembrar que todo problema matemático é em primeiro lugar um texto, que precisa ser pensado na linguagem matemática. Para facilitar essa linguagem é válido que o professor se utilize em primeiro lugar da linguagem pictórica, desenhando o problema. A seguir, poderá ser utilizado o

dicionário para clarear alguns termos ou palavras buscando entender seu sentido no contexto diário e nas situações matemáticas. As atividades sugeridas podem, a princípio, parecer simples, no entanto elas devem ir se complexificando na medida em que o estudante adquira segurança na sua capacidade de aprender, mediada pelo professor ou até mesmo na interação com seus pares. Inicio minhas sugestões, com o Sistema Monetário Nacional, por entender que ele seve como base para o trabalho com números decimais e fracionários, bem como, é do interesse, e faz parte do cotidiano do estudante. ATIVIDADES

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Situação Problema: Imagine que você terá que pagar, para seu pai, uma conta de R$100 reais. Separe de quantas maneiras diferentes será possível efetuar esse pagamento usando as seguintes notas: R$20 reais, R$5 e R$50 reais. (Será necessário disponibilizar a turma cópia impressa das notas relacionadas que se encontram em anexo). 1ª Atividade: Observe a cópia das cédulas, que utilizarão nestas tarefas, buscando saber quais são as figuras impressas em cada uma, pesquise como e onde é feita a emissão do dinheiro; historicamente qual o tipo de dinheiro usado desde o descobrimento do Brasil até os nossos dias? Antes da invenção do dinheiro, como eram feitas as vendas? Tudo que conseguir descobrir registre em forma de curiosidades e socialize com a turma ou em mural próprio da escola. 2ª Atividade: Leia, para o aluno, o enunciado do problema com entonação, porém sem enfatizar palavras chave. 3ª Atividade: pedir aos alunos que criem uma história para esse problema (oralidade), 4ª Atividade: fazer perguntas, fazer suposições, inserir dados, incentivar os estudantes a participar, ouvir sugestões e questionamentos,

5ª Atividade: Use a modificação de algumas palavras por sinônimos como, por exemplo; nota para cédula mostrando o uso de nota para outras situações diárias, faça o mesmo com a palavra conta, 6ª Atividade: Peça que reescrevam o problema de forma coletiva. 7ª Atividade: Faça proposições de problemas orais que propiciem o cálculo mental, explicando oralmente o raciocínio. 8ª Atividade: Pedir aos alunos que descrevam como foi sua maneira de resolver o problema, anotando tudo que parecer importante. 9ª Atividade: Finalmente, peça aos estudantes que façam à resolução do problema de três maneiras diferentes, usando o quadro abaixo:

a) Desenhando a quantidade de cada uma das notas que serão usadas para pagar a conta

A seguir, resolva o problema de forma numérica. Use a operação que achar mais fácil:

Agora escreva a resposta por extenso quantas nota de cada valor irá utilizar, para pagar à mesma conta:

Se você usar notas só de R$ 5 reais. R:

R$20 Reais R$ 5 reais R$ 50 Reais

Se usar somente notas de R$ 50 reais. R: Se usar só notas de R$ 2 reais. R: Se usar notas de todos os valores de reais, do quadro, quais são as diferentes possibilidades de fazer o pagamento? R: É importante ressaltar que nesta atividade foram utilizadas diferentes linguagens, a oralidade e a escrita, conteúdos básicos da língua portuguesa, que podem auxiliar o aluno na resolução de problemas matemáticos. Também vale lembrar que a ortografia e os sinais gráficos, do texto nos enunciados, devem ser pontuados pelo professor, enfatizando sua importância para o entendimento do raciocínio de cada situação-problema. Professor lembre que não é simples fazer uma problematização do cotidiano dos estudantes; é preciso conhecer o contexto em que eles estão inseridos. A matemática deve ser considerada como a ciência do conhecimento resultante de um processo histórico, que surgiu das necessidades do homem e deve ter no ambiente escolar, seu principal espaço de socialização. Ao propor um problema, discuta-o, veja se ele surgiu de um fato ou acontecimento conhecido, se este fato é do interesse da maioria, se é do cotidiano da escola, da comunidade, se está relacionado a jogos e brincadeiras estudantis, enfim é importante que ele não seja uma ficção, a matemática como ciência, tem a sua objetividade para a vida. O material necessário à realização dessas atividades pode ser encontrado em lojas de brinquedos de R$1,99. Ele é necessário para manuseio e visualização da frente e verso para análise. Em anexo encontra-se cópia deste material. Para contribuir com seus estudos de formação continuada, sugiro uma bibliografia que poderá ser de grande valia para seu trabalho em sala de aula: IMENES, L.M. &LELLIS, M. Micro dicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998. SMOLE, K.S. & DINIZ, M.I. Ler, escrever e resolver problemas. 1ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2001 .

ATIVIDADES COM JOGOS

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A seguir gostaria de mostrar algumas atividades, que poderão propiciar a melhoria da qualidade do ensino da matemática. São atividades baseadas na metodologia de jogos e dinâmicas, que considero importante para o aprendizado, na medida em que valorizam o conhecimento prévio, ampliando-o, permitindo a construção e verificação de hipóteses, desenvolvendo o respeito às regras e a construção da autonomia dos estudantes. A adoção do jogo como recurso para desenvolver e educar o estudante cresce de importância, na medida em que seu imaginário passa a integrar os elementos do cotidiano, produzindo ações e aceite das regras nele contidas. Observa-se que através do jogo é possível, como estratégia de ensino, atender a grande necessidade que o estudante, especialmente o de 5ª série, que se encontra na faixa etária de 10 a 11anos, tem de se movimentar e se sentir motivado para aprender de forma lúdica. Segundo Vygotsky, .. . ... “a criança segue o caminho do menor esforço ela faz o que mais gosta de fazer, porque o brinquedo está unido ao prazer-e ao

mesmo tempo, ela aprende a seguir os caminhos mais difíceis, subordinando-se às regras e, por conseguinte, renunciando ao que. ela quer, uma vez que a sujeição às regras e a renúncia à ação impulsiva constitui o caminho para o prazer no brinquedo”. (Vygotsky, 1989,p.113) Então, de acordo com os estudos do autor, o principal atributo do brinquedo, é que uma regra torna-se um desejo. Ora, partindo-se deste princípio, a utilização de jogos com regras claras poderá desenvolver, no estudante, a motivação para aprender e aceitar desafios. Para o ensino da Matemática, serão um valioso aliado na medida em que, de forma lúdica, poderão ser trabalhados conceitos básicos desta ciência. Em minha prática diária, como pedagoga, vejo que os alunos, de modo geral, têm um grande fascínio pelo jogo, especialmente o de cartas, considerando que qualquer tempo ocioso que disponham, o utilizam com jogos de cartas, obviamente como lazer. Por que não aproveitar então, essa possibilidade como metodologia de ensino? Assim sendo, apresento algumas possibilidades do uso do jogo de cartas em sala de aula. Antes, porém, é preciso fazer um trabalho de preparação dos estudantes para que percebam que há diferença entre jogos de azar, com apostas em dinheiro, e

jogos educativos no contexto escolar, desenvolvendo as reflexões que aponto a seguir:

a) Descubra o que os estudantes já conhecem sobre o baralho, a

simbologia das imagens, as cores das cartas. Complemente as informações a partir do que eles já sabem.

b) Aborde a questão dos jogos de azar e vícios decorrentes bem como

dos cassinos clandestinos.

Promova um amplo debate, pedindo que cada aluno registre, por escrito, sua opinião sobre o que mais lhe intrigou nessa discussão. A idéia é utilizar cartas a partir do Ás, cujo valor é 1, até a carta de valor 10 (ver anexo II). A proposta é de com essas cartas, criar jogos para o desenvolvimento das operações básicas, a partir do jogo da adição, da subtração, da multiplicação, da divisão, das seqüências em ordem crescente, decrescente, pares, ímpares e outros. A definição das regras, número de participantes de cada grupo pode ser feito pelo grupo e registradas na forma de texto coletivo. É importante ressaltar que os jogos de cartas não são a única opção lúdica, para desenvolver atividades interessantes aos estudantes. O Xadrez, Dama, Ludo, Uno, o Tangran entre outros, poderão ser utilizados para promover o desenvolvimento do raciocínio, atenção, autonomia e especialmente ajudar o processo de ensino e aprendizagem por serem uma forma de socialização, cooperação, reflexão, superação de frustrações e ensinar a aceitar as próprias limitações e as dos outros. Professor, ao fazer a opção pelo jogo, como recurso didático, leve em consideração alguns lembretes importantes: *Procure dividir a turma em dois grupos, combinando com outro professor para que trabalhem alternadamente com os dois grupos, no laboratório de informática, por exemplo, pois nem uma nem outra dessas atividades são produtivas com um número grande de alunos. * Incentive seus alunos a ler, livros por você indicados, que contextualizem os conteúdos selecionados. * Lance desafios, no sentido de construção de novos jogos envolvendo conhecimentos a serem estudados. * Descubra, categorize e analise os conhecimentos, da cultura popular, pedindo aos estudantes que escrevam o que já sabem sobre o assunto, respondendo a perguntas formuladas com o objetivo de valorizar seus saberes. Ao fazer isso você poderá se surpreender com os conhecimentos prévios que os alunos já possuem sobre o assunto a ser estudado, além de estar usando a escrita como cumpridora de sua real função social, que é a de se fazer entender com seu interlocutor. É importante ressaltar, que diferentemente da oralidade, a escrita propicia o conhecimento do pensamento da maioria dos estudantes uma vez que, na oralidade, muitos têm dificuldade de se colocar devido à timidez, medo de expor-se e pressão dos colegas. Com isso não quero dizer que se devam utilizar somente registros escritos, pelo contrário, a oralidade também é uma forma importante de expressar o pensamento e pode também ser usada para se descobrir os conhecimentos prévios dos

estudantes.Como já expliquei com a forma escrita, pelos motivos citados, pode-se atingir a maioria dos alunos enquanto, na oralidade, geralmente são apenas dois ou três que se colocam e quase sempre os mesmos. * Ao final do trabalho, não esqueça de pedir um novo registro, onde os alunos deverão escrever quais os conhecimentos que foram aprofundados a partir dos que já sabiam, sobre determinado conhecimento. Faça a comparação, para rever ou aprimorar sua forma de planejar e fazer intervenções, considerando os objetivos propostos. Gostaria, também, de fazer referência à Brinquedoteca da Universidade Federal do Paraná, que conta com atendimento aos professores e comunidade, sob a coordenação do professor Rudinei José (rudi@miolayahoo.com.br), com atendimento feito por alunos bolsistas do curso de Pedagogia, no edifício D. Pedro I sala 514, nos seguintes dias e horários:

2ª feira - das 13h. 30m. às 17h 5ª feira - das 7h. 30m. ás 9h.30m. e das 12h.30m. às 16h. 6ª feira – das 14h. às 21h

A Brinquedoteca da UFPR desenvolve estudos e pesquisas sobre o uso de jogos no ensino, visando o domínio gradativo da linguagem matemática, desenvolvendo o pensamento abstrato através de hipóteses e deduções na busca de aprendizagens prazerosas e portanto, significativas. Este caderno, contemplou apenas duas maneiras de trabalho: situação-problema e jogos educativos a título de sugestões. A etno-matemática, por exemplo, também oferece possibilidades de trabalho integrado à língua materna. Pesquise sobre em: D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhe cer . São Paulo: Ática, 1998. Professor lembre-se de refletir na forma de como avalia seu aluno, em que momento é possível perceber a necessidade de mudar e avaliar o próprio trabalho redimensionando-o quando for o caso, refletindo qual o sentido de sua prática e sobretudo avalie para formar e incluir e não apenas para classificar e excluir. Aprofunde seus conhecimentos lendo o livro de: FREIRE, Paulo. A Pedagogia da Esperança: Um reencontro com a pedag ogia do oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1992. Para finalizar, gostaria de dizer que acredito no diálogo entre as diversas ciências com a Língua Portuguesa, como forma de estabelecer uma relação de ensino/aprendizagem que promova a verdadeira educação emancipatória. Espero, com este caderno, contribuir para que os professores que atuam com estudantes de 5ª série, se empenhem em minimizar as defasagens, percebidas em seus alunos, fazendo com que compreendam os conceitos básicos desta ciência, seguindo seu processo de escolarização.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhe cer . São Paulo: Ática, 1998.

EVANGELISTA, Aracy Alves M. et al. (orgs). A escolarização da leitura

literária : o jogo do livro infantil e juvenil. Belo Horizonte: Autentica, 1999.

FREIRE, Paulo. A importância do ato de ler em três artigos . São Paulo:

Cortez, 1984.

FREIRE, Paulo. A Pedagogia da Esperança: Um reencontro com a

pedagogia do oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1992.

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO: Cadernos Pedagógicos de Matemática . Curitiba, 2006. IMENES, L.M. &LELLIS, M. Micro dicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998

SOARES, Magda B. Linguagem e escola: uma perspectiva social . São

Paulo: Ática, 1998.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Secretaria de Educação básica. Pró-LETRA MENTO: Programa de formação Continuada de professores dos Anos/Séries Iniciais do Ensino fundamental. Brasília, 2007. SMOLE, K.S. & DINIZ, M.I. Ler, escrever e resolver problemas. 1ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2001 VYGOTSKY, L.S. A Construção do Pensamento e da Linguagem . São Paulo, Martins Fontes, 2000. VYGOTSKY, L.S. A Formação Social da Mente . São Paulo, Martins Fontes, 1989.

FREIRE, Paulo. A Pedagogia da Esperança: Um reencontro com a pedag ogia do oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1992. SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO: Cadernos Pedagógicos de Matemática . Curitiba, 2006. IMENES, L.M. &LELLIS, M. Micro dicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Secretaria de Educação básica. Pró-LETRA MENTO: Programa de formação Continuada de professores dos Anos/Séries Iniciais do Ensino fundamental. Brasília, 2007. SMOLE, K.S. & DINIZ, M.I. Ler, escrever e resolver problemas. 1ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2001 VYGOTSKY, L.S. A Construção do Pensamento e da Linguagem . São Paulo, Martins Fontes, 2000. VYGOTSKY, L.S. A Formação Social da Mente. São Paulo, Martins Fontes, 1989.

ANEXO I

ANEXO II