Armazenamento e TransmissividadeArmazenamento e Transmissividade

Em Meio Poroso e Meio Fraturado

• A caracterização do regime de águas subterrâneas em rochas fraturadas pode ser feita com base em métodos de testes hidráulicos simples e métodos analíticos.

• TransmissividadeTransmissividade e Coeficiente de

armazenamento são oriundos de métodos analíticos para meio poroso (fluxo radial) que não representam as condições de contorno muito mais complexas inerentes dos aqüíferos fraturados.

• Métodos analíticosMétodos analíticos são frequentemente utilizados para estimar a TransmissividadeTransmissividade (TT) e o Coeficiente de Coeficiente de ArmazenamentoArmazenamento (SS) de um aqüífero.

• O modelo clássico analítico é o modelo de TheisTheis (1935), que é usado para aqüíferos confinados homogêneos e isotrópicos.

• Via de regra, o meio fraturadomeio fraturado é mais complexocomplexo que o meio poroso porque o escoamento pode ocorrer em conduítes conduítes distintosdistintos e possivelmente na matriz de matriz de porosporos.

• A caracterização da geometriageometria, localização e conectividade das localização e conectividade das fraturasfraturas é essencial para se interpretar a resposta do aqüífero ao bombeamento. Na grande maioria dos aqüíferos fraturados a resposta difere significativamente da predita por Theis.

• O desenvolvimento da teoria do escoamento em meio poroso começou com o trabalho experimental de Henri Darcy Darcy, publicado em 18571857.

• O estudo do escoamento escoamento através de rochas através de rochas fraturadasfraturadas foi primeiro desenvolvido na industria industria do petróleodo petróleo.

• Estes estudos resultaram de observações que a produção de óleoprodução de óleo e gás gás podia ser significativamente aumentadaaumentada por se fraturarfraturar as formações rochosasformações rochosas nas proximidades dos poços.

• O escoamentoescoamento de águas subterrâneas no meio fraturadomeio fraturado é primariamente controlado pelas fraturascontrolado pelas fraturas. Como resultado, o fluxo pode seguir caminhos fluxo pode seguir caminhos tortuosostortuosos devido ao alto grau de heterogeneidade espacial induzida pelas fraturas.

Condutividade Hidráulica:Condutividade Hidráulica:• A condutividade hidráulica de um aqüífero, K

[m/s], é a propriedade que descreve a capacidade da água de escoar através do meio poroso. Ela pode ser decomposta em 3 termos:

K = K = k/k/Onde:

k [m²] é a permeabilidade intrínseca; [Pa/m] é o peso específico do fluido; [Pa.s] é a viscosidade dinâmica do fluido;

Na indústria do petróleo a lei de Darcy é frequentemente escrita na seguinte forma:

Onde: = h [Pa] é o potencial total;

kq

A permeabilidade intrínseca, k, está relacionada com o tamanho do poro no meio granular na seguinte forma:

k = Cd²k = Cd²

Onde:

CC é uma constante;

dd é o diâmetro médio do poro;

Para o meio fraturado temos:

k=e²/2k=e²/2

Onde ee é a abertura da fratura.

Note que k cresce com Note que k cresce com o quadrado do o quadrado do

diâmetro médio do diâmetro médio do poro ou da abertura poro ou da abertura

da fratura!da fratura!

• A complexidade do escoamentocomplexidade do escoamento através das fraturas torna inadequadoinadequado o uso das técnicas clássicastécnicas clássicas de interpretaçãointerpretação dos testes hidráulicos.

• O armazenamentoarmazenamento no cristalino fraturado é geralmente baixo baixo.

• Como conseqüência, pequenas pequenas

quantidades de injeçãoquantidades de injeção ou de descargadescarga dos poços construídos nestas rochas pode ter um efeito mensurávelefeito mensurável nos níveis da água da região circunvizinha.

Movimento das águas subterrâneas Movimento das águas subterrâneas nas rochas cristalinas fraturadasnas rochas cristalinas fraturadas

• As rochas cristalinasrochas cristalinas são de difícil difícil caracterizaçãocaracterização; assim, o movimento das águas subterrâneas é de difícil prediçãodifícil predição.

• O escoamentoescoamento nas rochas cristalinas ocorre nas fraturasfraturas, mas nem todas as nem todas as fraturas conduzem águafraturas conduzem água.

• O escoamentoescoamento realmente se dá nas partes das fraturas que estão conectadas conectadas a uma fonte de águaa uma fonte de água e que podem conduzir o escoamento (ver figura).

• O armazenamento é baixoarmazenamento é baixo comparado com a condutividade hidráulicacondutividade hidráulica da rocha cristalina fraturada. A porosidadeporosidade do cristalino fraturado é tipicamente muito menor que no meio poroso – Em torno de 1% comparado com 25%,1% comparado com 25%, respectivamente (Freeze and Cherry, 1979).

• As fraturas das rochasfraturas das rochas influenciam fortemente o escoamentoescoamento nesta formação.

• As equações convencionais para equações convencionais para poçospoços, desenvolvidas primariamente para aqüíferos homogêneos não são não são adequadasadequadas descrever o escoamento em rochas fraturadas.

• Uma exceção ocorre em rochas duras de rochas duras de muito baixa permeabilidademuito baixa permeabilidade se as fraturas são numerosassão numerosas o suficiente e são uniformemente distribuídas em por toda a rocha;

• entãoentão o escoamentoescoamento que irá ocorrer através das fraturas será similarsimilar ao que ocorre em aqüíferos homogêneos não consolidados.

• Um complicadorcomplicador na análise de testes de bombeamento em rochas fraturadas é o padrão das fraturaspadrão das fraturas, que raramenteraramente é conhecido com precisãoprecisão.

• Precisamos encontrar, portanto um modelo teóricomodelo teórico bembem definidodefinido para simular o comportamento do sistema real e produzir respostasproduzir respostas do modo mais próximo possível de sua resposta observada.

Hydraulics of Fracture FlowHydraulics of Fracture Flow

• q [L³/T] = Vazão• b [L] = Abertura das fraturas• DEPTH [L] = Profundidade [M/(L²T²) = Peso específico do fluido [M/(LT)]= Viscosidade dinâmica• dh/dx’ [L/L]= Componente do gradiente hidráulico

2

12 'b hq bDEPTH

x

Lei Cúbica:

Condutividade Hidráulica:

2

12gbK b

• g [L/T²]= Aceleração da gravidade • b [L] = Abertura das fraturas [L²/T]= Viscosidade cinemática da água 15ºC

Exemplo deExemplo dePesquisas no MundoPesquisas no Mundo

• Ground Water Flow and Transport in Fractured Rock: (Mirror Lake, New Hampshire)