AS SETE ARTES LIBERAIS

G. D .G .A .D .U.

AS SETE ARTES LIBERAIS

Considerando que objetivo primordial da educao dotar o homem de instrumentos culturais capazes de impulsionar as transformaes materiais e espirituais exigidas pela dinmica da sociedade e que a educao aumenta o poder do homem sobre a natureza, temos ao mesmo tempo, a busca constante em conform-lo aos objetivos de progresso e equilbrio social da coletividade a que pertence.Neste sentido, as Sete Artes Liberais so um conjunto de sete matrias sobre as quais falaremos mais adiante desenvolvidas at o final de Idade Mdia e que assumiram um papel de suma importncia pedaggica na poca e ainda podemos dizer que, foram base do desenvolvimento e consolidao do nosso atual sistema educacional.

A criao ou desenvolvimento das Sete Artes Liberais, citada por alguns historiadores teve inicio na Grcia antiga. Dada a supremacia do estado, a educao visava preparar os jovens para as relaes com a cidade-estado. Cada estado tinha suas caractersticas e os sistemas educacionais deviam adaptar-se a elas para preparar adequadamente a juventude. Da decorrem as concepes de Plato e de Aristteles, de uma educao uniforme, regulamentada em seus mnimos detalhes pela autoridade estatal e compulsria para todos os homens livres. Plato, na Repblica e nas Leis, mostra a que extremos pode chegar educao quando extrapola os aspectos essenciais da vida. O cidado-guarda do estado ideal no tem direito vida domstica e aos laos familiares. Aristteles no chega a esse exagero, mas considera a educao familiar prejudicial criana.

O sistema educacional que mais se aproximou dessa concepo foi o adotado por Esparta, onde os jovens eram preparados sob a superviso direta do estado, numa espcie de acampamento militar: os rapazes tornavam-se guerreiros e as moas preparavam-se para se tornarem mes de futuros guerreiros. Em Atenas havia leis que dispunham sobre a freqncia s escolas dos filhos dos cidados livres e os estabelecimentos de ensino eram regulamentados por legislao especial.Os instrumentos de educao mais em harmonia com a concepo e a cultura gregas eram a msica, a cultura literria e artstica nacionais, para desenvolver o esprito de lealdade ptria; e a ginstica para o corpo. Esta era individual e s indiretamente visava estreitar os laos sociais. medida que a cultura ateniense avanava, os estudos de natureza intelectual assumiam maior importncia e a educao fsica entrava em decadncia. Essa tendncia provocou crticas, segundo as quais os jovens efeminavam-se pelo excesso de conforto. Mas uma fora desintegradora, a que inutilmente se opuseram Plato e Aristteles, j comprometera o sistema educacional: a retrica dos sofistas.

Na cidade-estado democrtica, o orador facilmente se tornava um demagogo, pois a oratria abria caminho ambio pessoal e induzia os jovens s escolas dos sofistas. As relaes cada vez mais estreitas entre os estados gregos aproximaram os ideais cvicos e trouxeram uma concepo mais cosmopolita da educao. O processo completou-se com a perda da independncia das cidades-estado, sob domnio macednico.A universidade de Atenas, por exemplo, foi o resultado de uma fuso das escolas filosficas privadas com a organizao estatal para a educao dos rapazes. Existiram outros centros de alta cultura, sobretudo em Alexandria, onde o contato do pensamento grego com as religies e filosofias do Egito originou as filosofias msticas, que culminaram no neoplatonismo. Em Atenas, a educao transformou-se numa retrica vazia, at que a universidade foi fechada por Justiniano, no ano 529.Quando os romanos conquistaram a Grcia, j encontraram um sistema educacional decadente. No incio da repblica, a educao romana era ministrada na famlia e na vida social. O pai tinha poder ilimitado sobre os filhos e era publicamente censurado quando fracassava no ensino dos preceitos morais, cvicos e religiosos. Ainda no havia escolas, mas o jovem aprendia a reverenciar os deuses, a ler e a conhecer as leis do pas.Com a importao da cultura grega, a literatura helnica tornou-se o principal instrumento de educao. Surgiram as escolas de gramtica, mais tarde suplementadas pelas de retrica e filosofia. Estas ofereciam meios de cultura mais elevados a quem no podia estudar em Atenas e Alexandria. No imprio, as escolas de retrica foram organizadas pelo sistema estatal. A concepo da cultura retrica mostrada por Quintiliano, no ano 95 da era crist, em sua Instituio de Oratria, o mais sistemtico tratado de educao do mundo antigo. Para ele, o orador deveria ser a sntese do homem culto, sbio e honrado. Com o advento da autocracia, que logo descambou para a tirania do imprio, a retrica deixou de representar uma preparao para a vida. As condies da sociedade no admitiam mais tal tipo de educao. Os costumes se corromperam e renasceu o paganismo. Nessas circunstncias histricas surgiu o cristianismo, que trouxe um renovado sopro de vida.A atitude geral dos cristos para com a educao tradicional evidenciou-se no protesto contra o edito de Juliano que os proibiu de ensinar nas escolas pblicas. Estabeleceu-se um conflito: enquanto a educao pag consistia numa tica individualista e orgulhosa, a crist exaltava a humildade como uma das mais elevadas virtudes e considerava o orgulho um pecado mortal. Para o cristianismo, o estado supremo era o xtase amoroso da contemplao mstica de Deus. A vida monstica passou a ser vista como ideal cristo. Tais concepes, seguidas por vrias geraes, reduziram o valor da cultura clssica, que j na poca de So Gregrio o Grande, entre 590 e 604, estava superada como meio de educao.Durante todos esses sculos, a gradual penetrao dos brbaros no Imprio Romano ajudou a desintegrar a cultura, e muitas escolas pblicas desapareceram. Embora os brbaros absorvessem parcialmente a velha cultura, imperou a obscuridade intelectual. Logrou-se apenas a preservar parte da herana do passado, na obra de filsofos como Bocio, Cassiodoro e Isidoro.Para um melhor entendimento das evoluo do desenvolvimento das Sete Artes Liberais, vamos dividir a Idade Mdia em dois perodos. No primeiro, correspondente Baixa Idade Mdia, o registro pedaggico est ainda ao servio da conservao do patrimnio cultural romano, da tentativa desesperada de evitar o seu afundamento e, simultaneamente, j d conta da necessidade de construo de um novo mundo cristo.

O ponto de partida o programa agostiniano de purificao das almas pelo exerccio da inteligncia. Se Ccero (Marcus Tullius Cicero,106-43 a.c.) queria formar o orador instrudo capaz de aprender rapidamente qualquer assunto e falar dele com uma eloqncia desenvolta, se Quintiliano (Marcus Fabius Quintilianus, 35-95) queria formar o homem de bem que pe a eloqncia ao servio da virtude, entendida sob o modelo da sabedoria estica de Santo Agostinho (354-430), obra esta que dominar toda a cultura crist medieval e que ter como objetivo formar o cristo que pe ao servio da interpretao dos textos sagrados todos os recursos da cultura antiga e que, pela aquisio conjugada de sabedoria e habilidades retricas, se torna capaz de explicar, ensinar e pregar a doutrina crist.

Como que antecipadamente traando o caminho ao enciclopedismo medieval cristo que se vai seguir, St. Agostinho aponta mesmo, explicitamente, a necessidade de reunir, numa s obra, todos os conhecimentos necessrios interpretao e ensino dos textos sagrados: informaes relativas histria, geografia dos lugares, aos animais, plantas e metais mencionados na Bblia, medicina, agricultura, navegao e astronomia, aritmtica e s suas aplicaes s figuras (geometria), aos sons (msica) e aos movimentos (fsica), dialtica, necessria para discutir as questes que os textos sagrados colocam eloqncia posta ao servio da salvao.

Cassiodoro (490-580/3) ser o primeiro a corresponder ao apelo de St. Agostinho.

A ltima resposta direta ao apelo de St. Agostinho ser do frade dominicano Thomas de Cantimpr que, quase mil anos depois, rene ainda, explicitamente, todos os conhecimentos relativos natureza das coisas necessrias para a interpretao dos textos sagrados, nomeadamente animais, plantas, minerais, cosmologia e astronomia.

Thomas de Cantimpr considerado como "o ltimo dos romanos", ele , simultaneamente, a figura que inaugura o programa cultural do monarquismo letrado.

As suas Instituitiones divinarum et saecularum litterarum fazem jus ao ttulo constituindo, ao mesmo tempo, uma obra secular, destinada a permitir a conservao, em tempos de crise, do profano patrimnio cultural romano, espcie de testamento espiritual de um mundo irremediavelmente perdido e, simultaneamente, uma obra sagrada, um programa de formao moral, intelectual e religiosa para uso de monges e progresso das suas almas, um programa de leituras, um receiturio de trabalhos manuais diversos, uma iniciao ao comentrio das escrituras e um encaminhamento para a vida contemplativa.

Em especial o livro II, intitulado De artibus ac disciplinis liberalium litterarum, constituiu durante sculos um verdadeiro manual das escolas monsticas, oferecendo uma sntese de tudo o que era considerado necessrio e suficiente formao intelectual de um monge.

O livro est dividido em sete partes consagradas, cada uma delas, s sete disciplinas que Ccero considerara dignas do homem livre, ou seja: As Sete Artes Liberais.

Tendo por base uma perspectiva neoplatnica da ordem dos saberes orientados para a contemplao, Cassiodoro comea pela gramtica, retrica, dialtica, trs artes que podem permitir aceder compreenso dos autores latinos e passam posteriormente aritmtica, msica e geometria e termina com a astronomia, metfora da ascenso da terra aos cus.

Por seu lado, as Etimologias de St. Isidoro (560-636), bispo de Sevilha, foram consideradas como a primeira grande enciclopdia crist. Embora fundada nos saberes antigos, a obra persegue, em obedincia ao preceito agostiniano, uma finalidade exegtica construda com o objetivo de servir para a formao crist dos clrigos, bem como, da populao da pennsula recentemente convertida.

A grande novidade desta obra reside no fato de, pela primeira vez, estar construda sob a forma de um lxico. A idia, que ter desenvolvimentos e ramificaes de insuspeitada importncia no pensamento posterior, a de que a essncia das coisas se d a ver na etimologia dos nomes que as designam

Tendo as palavras sido dadas s coisas por Ado de acordo com o conhecimento completo da sua natureza, seria possvel penetrar no conhecimento das suas propriedades mais ocultas encontrando o sentido primitivo das suas designaes originais. Seguindo este mtodo, St. Isidoro vai apresentando a totalidade dos saberes sob a forma de um imenso conjunto de definies, construdas a partir das etimologias dos termos definidos.

A etimologia desempenha, pois um duplo papel, teolgico e epistemolgico: ela , simultaneamente, a forma de reconduzir os nomes e as coisas at ao criador e o mtodo de unificao do conhecimento.

As definies relativas s Sete Artes Liberais, a gramtica latina (livro I), a retrica e a dialtica (livro II), a aritmtica, a geometria, a msica e a astronomia (livro III), logo seguidas da medicina (livro IV) do direito e cronologia (livro V). Vm depois as cincias sagradas: histria da criao, escrituras, liturgia, nomes de deuses e de santos, personagens bblicos, funes eclesisticas, heresias, filsofos, poetas, sibilas, magos, pagos, deuses dos gentios, etc. (livros V a VIII). O livro IX ocupa-se dos grupos humanos, dos diferentes povos e das suas lnguas, o X apresenta um glossrio e o XI ocupa-se da anatomia humana. Seguem-se os animais (livro XII), cosmografia (livro XIII), geografia da terra (XIV), cidades, agrimensura e estradas (livro XV), pedras e metais (livro XVI), agricultura, horticultura (XVII), armas, guerra e jogos (livro XVIII), navegao, monumentos e vesturio (livro XIX) alimentao, utenslios domsticos e rurais (livro XX). Como diz Gilson (1962: 152) o sucesso desta obra tem a ver com o fato de ela ocupar, numa biblioteca medieval, "o mesmo lugar que a Enciclopdia Britnica ou a Larousse ocupam numa biblioteca moderna", pondo disposio do pblico uma soma de informaes fiveis sobre praticamente todos os assuntos.

Verdadeiras ou falsas, engenhosas ou risveis, estas etimologias foram-se transmitindo de gerao em gerao durante toda a Idade Mdia.

A sua contribuio para a configurao medieval da idia de uma enciclopdia universal e a sua influncia no enciclopedismo posterior foi decisiva.

Por exemplo: Raban Maur, telogo e enciclopedista alemo de lngua latina e discpulo de Alcuno, constituem uma cpia quase literal dos livros VI-IX e XI-XX das Etimologias de St. Isidoro. Com magnficas ilustraes, a obra constituda por 22 livros que retomam as etimologias submetendo-as, no entanto, a uma diferente estruturao (primeiro Deus, depois a Igreja, finalmente os homens, a terra e as artes e tcnicas) e retirando-lhes todas as referncias antiguidade e mitologia clssicas.

No segundo perodo, correspondente Alta Idade Mdia, as escritas ganham autonomia relativamente necessidade de conservao do mundo antigo e passam a estar postas ao servio do incipiente renascimento cultural a que os povos da Europa, saindo lentamente da convulso e da barbrie, se vo doravante dedicar.

Depois de um primeiro impulso dado pelas reformas do ensino levadas a cabo por Carlos Magno e Alcuno (738-804), face ao florescimento das escolas monacais e catedrais nos sculos X e XI, ao desenvolvimento do movimento copista e de traduo de textos rabes e antigos, nomeadamente Aristteles (at ento quase exclusivamente conhecido enquanto sistematizador da Lgica) e, posteriormente, ao aparecimento das primeiras universidades, em Bolonha, Oxford, e Paris, surge uma nova criatividade cultural que se pe em marcha da qual decorrer, em paralelo com grandes transformaes demogrficas, sociais e polticas, uma rpida evoluo cientfica e tcnica.

As Sete Artes Liberais aproximam-se ento daquilo que, no sculo XIII, vir a ser a Summa, no no sentido da exposio completa de uma doutrina teologicamente fundada, mas enquanto totalidade aditiva de conhecimentos parcelares relativos s vrias regies da realidade e, portanto, s disciplinas que as tratam. Disciplinas que, sendo definidas pelos seus objetos, tm o mundo - objeto ultimo da criao - como sua referncia primeira. Nesse sentido, ttulos como a Philosophia mundi de Guillaume de Conches (1080-1145) ou o De Imagine mundi de Honorius d'Autan (Honorius Augustodunensis) so eloqentes: eles procuram constituir-se como imagem do mundo. Como perceber Vincent de Beauvais (1190-1264), a enciclopdia , doravante, o espelho maior - Speculum Majus - de uma poca e dos conhecimentos que dela tm os seus espritos mais cultivados, a projeo, no espao limitado de algumas pginas, da totalidade do mundo e da cultura. Estamos aqui em face de um dos traos mais caractersticos do ensino medieval tardio - a procura de uma correspondncia especular entre o corpo da enciclopdia e a ordem do mundo.

Um dos nomes mais importantes dos escritores da era medieval deste segundo perodo Hugues de St. Victor (1096-1141), que apresenta dois aspectos profundamente inovadores. Em primeiro lugar, o fato de uma organizao sistemtica do saber humano unificado, no j pela teologia, mas pela filosofia que subdividido em quatro grandes ramos: filosofia terica ou Speculativa (teologia, matemtica e fsica), filosofia prtica ou Activa, privada (tica e moral) e pblica (economia e poltica), filosofia Mechanica (lanifcios, balstica, navegao, agricultura, caa e pesca, medicina, tecelagem, teatro) e Lgica ou Sermonialis (gramtica, retrica e dialtica). O segundo aspecto significativo diz respeito ao fato de, num mundo em plena evoluo cientfica e tcnica, todo esse conjunto de livros se fazer eco da importncia crescente das cincias profanas e proceder, rapidamente, integrao do fenmeno tcnico.

Tendo-se nos livros antigos a concepo da cincia como a unidade do percurso da formao educativa ordenada pelo modelo circular da Paidia, isto , dando a cada rea do saber um valor idntico, o medieval apontava para uma concepo hierrquica dos saberes teologicamente fundada. Ao contrrio dos ensinamentos gregos e latinos que no prestavam muita ateno a questes religiosas, e embora a religio continue a no ser o tema dominante da enciclopdia, ela passa a determinar a forma de todo o seu contedo.

Recorde-se, por exemplo, o caso j referido de Cassiodoro que estrutura a sua enciclopdia de forma ascensional, partindo da ordem humana, em que inclui a medicina e as disciplinas do trivium, para a divina em que inclui as disciplinas matemticas e a astronomia.

Um outro trao caracterstico da poca medieval diz respeito ao seu carter compendial. Quer isto dizer que as descries que as enciclopdias medievais apresentam, no tm por base a observao do mundo, dos seus seres e acontecimentos, mas a erudio, a reunio e compilao de informaes provenientes dos autores clssicos e cristos. Reunindo e ordenando um corpus textual preexistente que traduz uma concepo esttica do conhecimento, insensvel s discrepncias resultantes da variedade e multiplicidade das fontes. Tal vai implicar que, contribuindo embora para a preservao dos escritos clssicos cujos extratos seleciona, transcreve e compila, o mundo natural que a enciclopdia agora descreve, aparea sobre determinado pela presena de tpicos como a magia e a astrologia e por elementos fantsticos repescados nas autoridades antigas e bblicas.

Acresce que, pelo fato de ser invariavelmente escrita em latim, e, portanto numa lngua universalmente conhecida pelo pblico a que se destina (ou que o prprio latim seleciona), esses livros conhecem antecipadamente os seus leitores, na esmagadora maioria dos casos, elementos da igreja. Os seus autores podiam, portanto, restringir ao mnimo os comentrios pessoais e o carter moralizador do texto, limitar-se a oferecer passagens teis vida dos seus leitores que delas retirariam os ensinamentos convenientes de acordo com o seu juzo. No fundo esperavam que o efeito cumulativo dos contedos da enciclopdia fosse suficiente para garantir a moral e a religiosidade.

E finalmente tendo como caractersticas gerais teramos, em primeiro lugar, o fato de as Sete Artes Liberais estar organizada de forma disciplinar, de acordo com a estrutura do trivium e do quadrivium na qual, ir ser recortada a organizao curricular, hierrquica e teologicamente fundada, da universidade medieval.

Uma vez abordada a histria da educao, seus registros, livros e enciclopdias, desde a poca que se tem conhecimento at a Idade Mdia e que deram origem as Sete Artes Liberais, a seguir vamos apresenta-las detalhadamente, inclusive fazendo aluso aos perodos e consideraes que cada uma dessas Sete Artes requer

As Sete Artes Liberais esto divididas em dois grupos, sendo:

Trivium

gramtica, retrica e dialtica

Quadrivium

aritmtica, geometria, astronomia e msica

Gramtica

A arte de escrever ou ler.

o conjunto das regras que presidem a correo, a norma da lngua escrita ou falada.

Gramtica Comparada: que, a partir das sries de correspondncias rigorosas entre vrias lnguas, procura depreender as relaes genealgicas existentes entre elas.

Gramtica Descritiva: que examina uma lngua como sistema de meios de expresso.

Gramtica Gerativa e Transformacional: que procura explicar os fatos lingsticos atuais pelo modo como teriam sido originariamente engendrados.(criada entre 1960 e 1965, por Chomsky e pelos lingistas do Massachussets Institute of Technology (MIT)).

Gramtica Histrica ou Diacrnica: que se ocupa da evoluo dos fatos de uma lngua.

Gramtica Normativa: que apoiada no uso idiomtico das classes cultas, estabelece regras para a utilizao de uma lngua como cdigo de bem falar e escrever.

A reflexo gramatical dos filsofos gregos parte, na obra de Plato, da distino lgica, sujeito, predicado, artigo, nome comum, nome prprio, adjetivo, preposio e a conjuno, categorias fundadas por sua vez em critrios formais. Estas classificaes foram adotadas pelos romanos e em seguida pelos gramticos medievais.

No sculo XVII, a gramtica geral e racional de Port Royal reafirmou a universidade dos princpios que esto subentendidos nas lnguas, enquanto outros gramticos, como Vaugelas, se dirigiam a um pblico preocupado com o bom uso da lngua.

Beauze, no sculo XVIII, diferenciou a gramtica geral, cincia racional dos princpios imutveis das lnguas faladas e escritas, e a gramtica particular, arte de conciliar as instituies arbitrrias e usuais de uma lngua particular com os princpios gerais.

Esta dupla tradio (normativa e filosfica) perpetuou-se at o sculo XIX, enquanto surgia um interesse cada vez maior pelas lnguas particulares, consideradas como sistemas complementares de sons, de palavras, de formas, de construes, das quais se pode descrever a evoluo e o estado em uma dada poca.

RetricaArte de bem falar e escrever. A arte de bem falar com o propsito de convencer e persuadir.

O conceito da retrica surgiu intimamente ligado sofstica, a ponto de alguns estudiosos acreditarem que uma parte significativa dos trabalhos destes pensadores tinha apenas inteno oratria, sendo, portanto, destituda de contedo objetivo. O certo que, como arte da eloqncia, a retrica foi ensinada pelos sofistas do sculo V a.C, e um deles, Grgias de Lencio, exaltou-a como atividade fundamental do homem. Scrates e Plato criticaram a retrica dos sofistas acusando-os de converter o bem dizer em mera tcnica de persuaso, independente do contedo. Aristteles, que tambm criticou os sofistas, subordinou a retrica ao conhecimento da verdade, atribui-lhe uma funo moral ou social e colocou-a a servio da virtude.

Para os esticos, a retrica constitua, junto com a dialtica, uma das partes da lgica: por dialtica entendiam a cincia do bem relacionar; por retrica, e a do bem falar. Dentre os epicuristas, muitos viam na retrica a cincia do provvel, em oposio s cincias exatas. Outras escolas da antiguidade consideraram a retrica uma atividade imprpria ao filsofo, sobretudo quando se acentua o aspecto emocional da arte de falar. Tal no foi o caso de Ccero, que, ao contrrio, associou-a intimamente filosofia: chamou-a de ratio dicendi (razo que diz), deixando claro sua opinio de que a arte retrica exige slidos conhecimentos, no se reduzindo mera aplicao mecnica de regras de eloqncia. Apesar disso s no final da antiguidade que a retrica como um conjunto de regras mecanicamente utilizveis, teve maior repercusso. E, assim elaboravam-se cada vez com mais detalhes os aspectos puramente tcnicos do discurso tendo em vista o virtuosismo verbal. A Quintiliano deve-se um rigoroso tratado sobre as regras retricas.

Na idade mdia, sendo a retrica uma das artes liberais, compunha assim, com a gramtica e a dialtica o chamado trivium. Como arte do discurso e da persuaso, relacionava-se a tudo o que fosse considerado matria de opinio. Mas, devido existnciade uma verdade religiosa absoluta, a retrica se viu reduzida, em grande parte, a puro virtuosismo.

No Renascimento renovou-se o interesse pela retrica grega mantendo-se aceso at o perodo barroco. Estreitamente ligado ao humanismo renascentista, reassumiu o carter de atividade constitutiva e aperfeioadora de opinies.

No sculo XVII, o cartesianismo e o impressionismo por se fundamentarem em evidncias intelectual ou emprica, levaram ao descrdito da retrica. No romantismo, porm, ela voltou a ser valorizada a partir da influncia de Rousseau, de cujo pensamento foi o eixo construtivo.

No sculo XX, manifestou-se um novo interesse pela retrica por parte de pensadores que novamente colocaram o problema do seu contedo e sua finalidade. Essa recente reabilitao se deu sobre tudo com a nova retrica ou teoria da argumentao, de Chaim Perelman e L. Olbrechts-Tyteca. Segundo esses pensadores, o objeto da retrica o estudo dos meios de argumentao que escapam lgica formal e que permitem convencer, obter a adeso de outra pessoa. O campo de atuao da retrica abrange, portanto, todos os ramos do conhecimento (como tica, o direito, a Poltica e grande parte da filosofia), que se constituem apenas de opinies plausveis e que no s podem ser defendidas por meio de argumentos igualmente e to somente plausveis.

DialticaArte de argumentar ou discutir. Raciocnio que consiste em analisar a realidade, evidenciando suas contradies e buscando super-las.

Para Plato, a dialtica, em virtude de opor dois objetos ou duas maneiras de ver um objeto, aparentada ao dilogo; consiste em ir do visvel ao invisvel. Pe assim, em evidncia uma progresso do seio do confronto de duas tomadas de posio. Permite ir ao inteligvel, que constitui a prpria essncia das coisas. Em Hegel, a dialtica uma realidade que tem um aspecto objetivo (exprime a estrutura contraditria de toda a realidade e seu movimento essencial de determinao por si) e um aspecto subjetivo, enquanto um modo de conhecimento. Constitui, nisso, a histria do conceito, ou a histria do esprito. A dialtica marxista herdeira da filosofia de Hegel. um pensamento da contradio; concebe a identidade da identidade e da diferena, a ser o nada, etc. Para a dialtica hegeliana, as contradies se resolvem na filosofia; para a dialtica marxista s podem se resolver na atividade histrica e social.

AritmticaEstudo das propriedades do conjunto dos nmeros racionais.

Desde a antiguidade, os matemticos interessam-se pela pesquisa das propriedades dos nmeros. Para os babilnicos e os egpcios, os nmeros inteiros e fracionrios estavam, estreitamente ligados a necessidades prticas. O carter abstrato dos nmeros s foi admitido explicitamente pela escola grega dos pitagricos em 500 a.C. J os matemticos de Alexandria operavam com os nmeros irracionais.

Os sbios da ndia introduziram os nmeros negativos e o zero. Por intermdio dos rabes o sistema de numerao posicional na base decimal com zero, provavelmente originrio da ndia, difundiu-se no ocidente por volta dos sculos XI e XII. A aritmtica desenvolveu-se sobre a presso das necessidades prticas do comrcio, das finanas e da astronomia. Napier (1594) e depois Brgi (por volta de 1600) inventaram, independentemente, os logaritmos. Pascal inventou uma verdadeira mquina aritmtica.

Pierre de Fermat (1601-1665), foi o primeiro matemtico dos tempos modernos a se interessar pela cincia dos nmeros. Os matemticos do sculo XVIII tentaram demonstrar os teoremas de Fermat, que se revelaram corretos, a exceo de um erro e de um teorema at hoje no demonstrado. Apesar dos trabalhos importantes de Euler e de Legendre, a teoria dos nmeros permaneceu, durante o sculo XVIII, um amontoado de propriedades isoladas. As Disquistiones Arithmeticae (1801) de C.F. Gauss, sistematizando a teoria ento existente e estendendo-a inauguraram uma nova era (teoria dos nmeros).

GeometriaCincia das figuras do espao. Estudo das invariantes de um grupo de transformaes do espao.

As origens da Geometria remontam a Mesopotmia e ao Egito antigos, mas so os que rompem o pragmatismo das civilizaes anteriores (600 a 300 a. C). Os elementos de Euclides constituem a exposio mais completa e bem acabada de geometria da Antiguidade. So apenas abordados problemas cujas solues podem ser obtidas atravs de rgua e compasso. Os postulados que embasam o edifcio geomtrico euclidiano asseguram a existncia deste e, ao mesmo tempo, determinam as propriedades do que chamamos de espao euclidiano. Na escola de Alexandria, o rigor euclidiano e as tcnicas babilnicas e egpcias aliam-se para formar uma geometria mais voltada s aplicaes. Os rabes se apropriam dos conhecimentos gregos, criticando-os e estendendo-os sem, entretanto, inovar a geometria helnica. A Europa medieval, por intermdio dos rabes, toma conhecimento dos textos gregos. No sculo XV, o Ocidente acolhe com entusiasmo a herana grega conservada por eruditos bizantinos. A integrao de mtodos projetivos no corpo da geometria a primeira contribuio de matemticos da Renascena ao desenvolvimento dessa disciplina.

No sculo XIII, aparecem os mtodos da geometria analtica nas obras de Descartes e de Fermat. Em sua Geometria (1637), Descartes aplica os mtodos algbricos ao estudo das curvas; pouco a pouco, aparece a idia de equao de uma curva. As idias do clculo infinitesimal permitem examinar as propriedades que variam de um ponto a outro de uma curva. A criao, por Monge, da geometria descritiva, que representa os pontos do espao por suas projees ortogonais sobre dois planos perpendiculares, d um novo impulso geometria projetiva.

At o sculo XIX, a geometria euclidiana foi considerada plenamente capaz de dar conta do mundo sensvel e seus resultados foram considerados absolutamente verdadeiros. Na virada do sculo alguns sbios entreviram a possibilidade de construir novas geometrias (ditas no euclidianas) logicamente coerentes sobre o sistema de axiomas euclidiano, mas substituindo o quinto postulado de Euclides por sua negao N.I. Lobachevski (1826) e J. Bolyaal (1832-1833) fazem as primeiras exposies sistemticas de uma geometria fundamentada sobre a hiptese de que por um ponto exterior a uma reta dada passam uma infinidade de paralelas a ela (geometria hiperblica), A geometria elptica, deduzida da hiptese de que no h nenhuma paralela reta, estudada por B. Riemann (1826-1866). A concepo riemanniana do espao j prefigura a concepo da teoria da relatividade geral. Klein, no programa de Erlangen (1872), prope-se a estabelecer um princpio geral a partir do qual seja possvel edificar as duas geometrias: mtrica e projetiva. Ele caracteriza cada geometria por um grupo de transformaes e a identifica com o estudo dos invariantes desse grupo.

Klein prope assim a seguinte hierarquia:

Geometria projetivaestudo dos invariantes pelo grupo projetivo das homografias;

Geometria afimestudo dos invariantes pelo grupo afim;

Geometria mtricaestudo dos invariantes pelo grupo das isometrias;

Geometria euclidianaestudos dos invariantes pelos grupos de transformaes rgidas (rotao, translao, reflexo); situadas no mesmo nvel em que a geometria afim: a) geometria no-euclidianas, chamada por Klein de geometria mtrica hiperblica (estudos dos invariantes por um subgrupo particular do grupo das projees, aquele que deixa invariante uma cnica real); b)geometria mtrica parablica, na qual h conservao da medida dos ngulos.

No sculo XX, a geometria ligada lgebra por intermdio das coordenadas toma a forma da geometria algbrica, enriquecida pela anlise e pela topologia.

AstronomiaCincia que estuda as posies relativas, os movimentos, a estrutura e a evoluo dos astros. Conjunto de conhecimentos astronmicos de um povo ou de uma pessoa.

Os antigos possuam apenas conhecimentos astronmicos limitando-se observao dos fenmenos celestes visveis a olho nu, geralmente com finalidades prticas ou religiosas. Aristteles (sculo IV a. C) difundiu a crena da imobilidade da terra. O maior astrnomo observador da antiguidade foi Hiparco (fim do sculo II a. C); sua obra foi transmitida atravs de Ptolomeu (fim do sculo II), cuja verso rabe, representa uma vasta compilao dos conhecimentos astronmicos da Antiguidade.

A astronomia clssica surgiu no sculo XVI, graas a Coprnico, que props, em 1543, um sistema de mundo heliocntrico. Depois, Kepler estabeleceu, de 1609 a 1619, com a ajuda das observaes de Ticho Brahe, as leis do movimento dos planetas. Nessa poca, Galileu fez as primeiras observaes do cu com luneta, descobrindo as manchas solares, o relevo lunar, as fases de Vnus, os satlites de jpiter, etc. Em 1687, Newton estabeleceu as leis fundamentais da mecnica celeste, deduzindo das leis de Kepler, e da mecnica de Galileu o princpio da gravitao universal. A partir de ento, pode-se calcular com preciso os movimentos da lua, dos planetas e dos cometas.

Nos sculos XVIII e XIX, a mecnica celeste tornou-se cada vez mais precisa, permitindo, em 1846 a descoberta do planeta Netuno, na posio prevista pelo clculo. Na segunda metade do sculo XIX, o uso da fotografia e da espectroscopia no estudo dos corpos celestes permitiu o desenvolvimento da astrofsica. A teoria da relatividade geral de Einstein, em 1916, renovou a cosmologia.

A astrometria ou astronomia de posio determina, com maior preciso possvel, as coordenadas das estrelase define com preciso uma escala de tempo uniforme. Os modernos mtodos de observao (astrolbio, impessoal, telemetria, lazer, tcnicas especiais), as medidas precisas dos intervalos de tempo atravs da aferio de freqncia e a construo de uma escala de tempo atmico (TAI) permitiram considerveis progressos nessa rea.

A mecnica celeste estuda os movimentos dos planetas e dos seus satlites, com todas as complexidades introduzidas pelas perturbaes provocadas pelas interaes dos diferentes corpos do sistema solar. Aplicada a grupos de estrelas, dos quais se conhecem simultaneamente, distncia e o movimento, permitiu e evidenciar a rotao do conjunto da nossa galxia em torno do seu ncleo central.

A astronomia e a mecnica celeste permitem avaliar tambm as massas estelares pela anlise das rbitas das estrelas duplas.

Alm disso, as tcnicas espaciais desempenham um papel fundamental no estudo do universo: as sondas espaciais sobrevoam a pequenas distncias, os planetas do sistema solar e seus satlites, em certos casos, pousam na sua superfcie, enquanto satlites na rbita da terra trazem uma importante contribuio astrofsica.

MsicaArte que permite ao homem exprimir-se por meio de sons. Iniciada em diferentes pocas e em diversas regies.

Em minhas buscas, com relao a essa arte, considerei o mais interessante a msica grega antiga. Sua histria pode ser dividida em trs perodos: a era pr-histrica, lendria, que termina no sculo VIII a.C; o apogeu da arte solista; e finalmente a era da arte e do lirismo coral, que tambm correspondem ao tempo dos filsofos (Pitgoras, Plato , Aristteles) dos tericos (Aristoxeno, Alpio) e a relao da msica com os nmeros e ao seu poder tico e educativo.

A msica grega popular tem suas razes na Antiguidade e na Idade Mdia bizantina. Intimamente ligada poesia e as danas populares.

Na msica brasileira, que embora isoladamente existam prticas musicais indgenas, destaca-se a influncia e a combinao das culturas europia e africana. Em 1549 jesutas implantaram na Bahia um curso de msica, generalizando a partir do sculo XVII, o ensino musical por toda costa do pas.

Consideraes Finais

Desta forma, podemos concluir que dentre as Sete Artes Liberais, as trs primeiras esto prximas umas das outras e todas elas reforam o sentido da verdade. Uma aps a outra, complementam-se e ensinam transmitir novos contedos que se centram na utilizao da palavra como instrumento da verdade. A gramtica corrige a comunicao; a retrica indica e eloqncia, enquanto a lgica ou dialtica pauta o discurso, sempre mostrando o mtodo adequado. Sendo que, todas essas etapas devem ser percorridas pelo Aprendiz Maom para o seu crescimento e progresso, pois o mesmo ainda no sabe ler e nem escrever a linguagem da verdade.

O simbolismo aritmtico eleva o nosso esprito a unidade Divina, ao conhecimento da dualidade dos opostos, mas tambm a trilogia temporal do que foi, e ser.

Atravs da Musica, podemos apreciar a grandeza da obra do Grande Arquiteto do Universo.

Aplicao dos conhecimentos geomtricos, no sentindo de contribuir de algum modo, empunhando o esquadro e o compasso, mesmo que singelo, para o aperfeioamento das irregularidades com que nos deparamos no nosso quotidiano profano.

Atravs da astronomia podemos potencializar a nossa capacidade de observao e entendimento de tudo que nos cerca, mesmo no sendo tangveis, assim como a Simbologia Manica.

Assim sendo, a somatria dos conhecimentos adquiridos em nossa Augusta Ordem, seu entendimento, propagao e sua divulgao far com o que os preceitos de Liberdade, Igualdade e Fraternidade sejam praticados a todo o momento em todos os lugares, na busca de ser ter uma sociedade, Manica e profana, Justa e Perfeita em seu mais amplo sentido.

Bibliografia

Enciclopdia Larousse

Revista 7 Milnio As Sete Artes Liberais

Reflexes de um Companheiro Internet, porem sem autor

Educao Site Cola Web

Enciclopedismo Medieval Olga Pombo

Astrocaracterologia Edil de Carvalho