Artigo estruturas tubulares

Artigo Metlica

II Congresso Internacional da Construo Metlica II CICOM

SISTEMAS ESTRUTURAIS CURVOS MODULADOS EM ARCO ESPACIAl

LAILA NUI (1)ERNANI CARLOS DE ARAJO (2)

HENOR ARTUR DE SOUZA (3)Os projetos estruturais e arquitetnicos devem ser tratados de maneira integrada. A composio da estrutura deve ser parte do processo criativo do projeto arquitetnico durante todas as etapas do planejamento. A estrutura, oculta pelo revestimento ou fazendo parte da prpria arquitetura leva a idia de unir as caractersticas da forma, do material e das foras. Partindo-se deste enfoque, tira-se partido de elementos estruturais tubulares circulares em ao para desenvolvimento de projetos de edifcios com aplicaes mltiplas. Neste trabalho mostra-se o desenvolvimento de um sistema inovador em arco espacial com estabilidade prpria. A simplicidade do modelo proposto proporciona uma arquitetura arrojada com economias em projetos, materiais e tempo de execuo.

MODULAO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Procurou-se viabilizar uma estrutura modular curva em prtico espacial que tivesse uma estabilidade prpria e com o mnimo de ligaes. O mdulo estrutural composto por dois elementos curvos de raios diferentes. medida que os mdulos so agrupados a estrutura vai formando elementos cruzados dando maior rigidez e estabilidade ao conjunto (Figura 1).

ATENO: ENTRA FIGURA 1

Os mdulos podem ser agrupados de diversas formas de acordo com a necessidade de ocupao. Podem, tambm, receber vrios tipos de cobertura, sendo elas, totalmente fechadas, parcialmente abertas, receber telhas diferenciadas, como por exemplo, telhas translcidas alternadas com telhas termo acsticas ou de alumnio (figura 2).


Os fatores que levaram escolha deste tipo de modulao foram: a) o aproveitamento das potencialidades do perfil tubular; b) partido esttico dos perfis, deixando-os aparentes em toda a edificao; c) esquema estrutural o mais simples possvel, para facilidade de execuo e montagem; d) espaos internos livres, viabilizando o mximo de flexibilidade interna.

Figura 1 Vista da estrutura e da edificao com cobertura.

O desenvolvimento do modelo proposto teve como objetivo principal a simplificao do conjunto, valendo-se da reduo do nmero de ligaes, mesmo que isto no levasse a um sistema estrutural mais leve. Apesar do peso ser um fator decisivo na escolha do tipo de modelo estrutural adotado nos sistemas convencionais, outros fatores podem compensar no custo final da obra. Tendo em vista a dificuldade em encontrar mo-de-obra especializada, a simplificao do modelo e a reduo do nmero de componentes tornam-se grandes aliados.

Alguns fatores, tais como as propriedades mecnicas dos materiais, as caractersticas estruturais dos perfis e a tecnologia a ser utilizada, influenciaram na elaborao do modelo estrutural e na escolha da modulao dos componentes. Com relao tecnologia observaram-se as condies de execuo oferecidas pelas empresas, a disponibilidade de equipamentos, as condies para transporte do material, o iamento das peas, a fabricao das ligaes e sua montagem (na fbrica ou in loco) e a mo-de-obra especializada requisitada para a execuo das diversas etapas.

Figura 2 Vista geral de uma edificao utilizando o modelo estrutural.

Os perfis tubulares apresentam algumas caractersticas que propiciam vantagens para a aplicao estrutural, tais como: a forma da seo favorvel aos esforos de compresso e toro; os perfis redondos possuem uma rea de pintura reduzida, quando comparada com outros tipos de perfis; os tubos possuem maior vida til na proteo contra corroso; apresentam reduzido coeficiente de arrasto; facilidade para composio de estruturas mistas e para proteo contra incndio. Sob o ponto de vista das instalaes, os perfis tubulares tambm podem ser utilizados para servios, como por exemplo, passagem de tubulaes eltrica e hidrulica em seu interior. Alm de todas essas caractersticas, este tipo de estrutura ainda pode ser bastante explorado sob o ponto de vista esttico.

CURVAMENTO DOS PERFIS METLICOS TUBULARES

O curvamento dos tubos pode ser feito pelo processo de conformao a frio, atravs da calandragem dos perfis, ou tambm, pelo processo de induo por alta freqncia. O aquecimento por induo de alta freqncia obtido atravs de um sistema eletromagntico, gerando quantidades de calor que variam conforme o tipo de material. No processo, envolve-se a pea com uma bobina onde flui uma corrente alternada, e cria-se um campo magntico. Esse campo, altamente concentrado, induz um potencial eltrico na pea a ser curvada e, como a mesma representa um circuito fechado, a voltagem induzida provoca um fluxo de corrente. A resistncia da pea ao fluxo de corrente induzida causa o aquecimento.

O processo consiste inicialmente em colocar o tubo a ser curvado na parte posterior da mquina, fazendo-se passar pelos pares de rolos guia e pelo indutor. Posteriormente o tubo rigidamente conectado a um brao giratrio previamente regulado com o raio de curvamento que se pretende obter. A outra extremidade do tubo acoplada a um carrinho impulsor que proporciona a fora necessria ao curvamento (Figuras 3 e 4).

ATENO: ENTRAM FIGURAS 3 E 4

O tubo aquecido pelo processo indutivo levando a atingir quase instantaneamente a temperatura ideal de curvamento. Neste instante, o carro impulsor acionado e inicia-se o curvamento a uma velocidade constante. A seo aquecida, ao sair da bobina, sofre resfriamento forado ou no, dependendo do material em processamento. Graas ao transferidor de grau, acoplado na base de girao do brao, o ngulo de curvamento pode ser visualizado e, ao se atingir o ngulo requerido, interrompe-se o processo.

Figura 3 Trechos retos de tubo para Figura 4 Trechos com inverso de

fixao do equipamento. curvatura.

A tcnica de aquecimento por induo para o curvamento de tubos e perfis, proporciona grande flexibilidade de fabricao de raio, ngulo e geometria das peas. O processo permite reduzir pontos de solda nas tubulaes devido facilidade de fabricao de curvas consecutivas no plano e/ou espao, reduzindo portanto o prazo de execuo das obras, as horas de soldadores qualificados, tempo de mquina para usinagem de chanfros, tratamento trmico aps soldagem, ensaios no destrutivos, inspetores qualificados, etc.

Os tubos podem ser soldados e depois passar pelo processo de curvamento, independente de sua espessura de parede ou do processo utilizado. O curvamento dos perfis tambm feito para diversas espessuras de parede. Dependendo da espessura utilizado um processo diferente, onde os perfis com pequenas espessuras passam pelo processo de curvamento a frio e os perfis com espessuras maiores sofrem o processo de curvamento por induo de alta freqncia como descrito anteriormente.

MODELOS ESTUDADOS

Projetou-se, inicialmente, uma edificao com seis mdulos agrupados como apresentado na figura 5. Para atender necessidade de projeto a edificao consistiu de largura igual a 16 m e comprimento total igual a 55 m. Com o intuito de pesquisar o efeito deste modelo estrutural foram elaborados mais dois modelos variando-se a distncia entre os eixos transversais para se estudar o ngulo adotado no cruzamento dos elementos estruturais. Os trs modelos so descritos a seguir.


(a) (b)

Figura 5 Conjunto de seis mdulos agrupados. (a) Planta. (b) Perspectiva.

Modelo 1 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 4,50 m entre os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais. Comprimento total igual a 49,5 m e rea de projeo igual a 792,0 m2.

Modelo 2 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 5,0 m entre os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais. Comprimento total igual a 55 m e rea de projeo igual a 880,0 m2.

Modelo 3 Conjunto de seis mdulos com espaamento de 5,50 m entre os eixos transversais e de 16,0 m entre os eixos longitudinais. Comprimento total igual a 60,5 m e rea de projeo igual a 968,0 m2.

ANLISE ESTRUTURAL

A geometria do sistema estrutural apresentada na figura 6 e est representada para um mdulo. Quando h a repetio destes mdulos a estrutura obedece mesma curvatura da seo transversal do mdulo estrutural variando o distanciamento entre os eixos transversais. As condies de contorno para os trs modelos so as seguintes: a) ligao de base engastamento; b) ligao central permite a continuidade dos esforos no prolongamento dos dois arcos.


Figura 6 Geometria e pontos de fixao das teras do prtico espacial.Na tabela 1 apresentam-se os resultados obtidos para os deslocamentos nos trs modelos com as variaes no distanciamento entre os eixos transversais.

ATENO: ENTRA TABELA 1

Tabela 1 Valores mximos obtidos de deslocamentos para os trs modelos

Modelos1 (4,5m)2 (5,0m)3 (5,5m)

Deslocamentos na direo x (m)-0,012155

(carregamento 5)-0,012172

(carregamento 5)-0,012093

(carregamento 5)

Deslocamentos na direo y (m) 0,000007

(carregamento 7)0,000008


(carregamento 7)

Deslocamentos na direo z (m) 0,008869



(carregamento 5)

Na tabela 2 apresentam-se as condies de carregamento dos resultados obtidos para os deslocamentos em seus valores mximos nos trs modelos.


Tabela 2 Condies de carregamento para os trs modelos

Carrega

mentoTipo de cargaDados de clculoNorma utilizadaObservaes

5Vento 3

(v3)Cpi = + 0,20

NBR 6123

(1988)Cpe ( tabela 24 (NBR6123)

Vento no sentido transversal

7Vento 5

(v5)Cpi = + 0,20

Cpe = - 0,8 NBR 6123

(1988)Cpe ( tabela 25 (NBR6123)

Vento no sentido longitudinal

Os valores obtidos para os deslocamentos so referentes aos modelos descritos anteriormente. As formas deformadas so apresentadas na figura 7. Foram apresentados os resultados das condies de carregamento que obtiveram valores mximos para os deslocamentos, de acordo com a tabela 1. As formas deformadas podem ser visualizadas atravs da curvatura de cor verde. A cor preta representa a curvatura na sua forma original.


(a) (b)

Figura 7 Formas deformadas obtidas atravs dos seguintes carregamentos para o prtico espacial: (a) Carregamento 5; (b) Carregamento 7.

Os grficos a seguir apresentam os resultados em relao ao prtico espacial com distncia entre os eixos transversais de 5,0 m. Os pontos do grfico esto distribudos para os dois arcos do prtico, sendo que os pontos de 1 a 13 correspondem ao arco 1, e os pontos de 14 a 26 correspondem ao arco 2. Para a determinao destes pontos foi adotada a localizao dos pontos de fixao das teras no arco principal. Sendo assim, os pontos 1, 13, 14 e 26 correspondem aos vnculos de extremidades da estrutura, bem como os pontos 7 (no arco 1) e 20 (no arco 2) correspondem ligao central (ponto de cruzamento da estrutura). No primeiro grfico apresentam-se os resultados referentes aos deslocamentos na direo x (figura 8). No segundo grfico apresentam-se os resultados referentes aos deslocamentos da direo z (figura 9).

ATENO: ENTRAM FIGURAS 8 E 9

Figura 8 Deslocamentos na direo x para o prtico espacial. Anlise correspondente a um mdulo estrutural avaliando-se os dois arcos (c5 = carregamento 5; c7 = carregamento 7).

Figura 9 Deslocamentos na direo z para o prtico espacial. Anlise correspondente a um mdulo estrutural avaliando-se os dois arcos (c5 = carregamento 5; c7 = carregamento 7).

CONCLUSES

Na tabela 3 apresenta-se a relao peso/rea para os trs modelos estudados. Pelos valores encontrados para as reas dos diversos modelos pode-se perceber que quanto maior o nmero de mdulos agrupados menor o valor do peso/m2 em todos os modelos. Dentre os trs modelos pesquisados para o prtico cruzado o que ofereceu a melhor razo peso/rea foi o modelo 3. Isto se deve ao aumento do espaamento entre os eixos transversais da estrutura. Pode-se dizer tambm que o aumento do ngulo menor, entre os perfis, no seu cruzamento, favoreceu esta situao. Quando se aumenta o distanciamento entre os eixos, aumenta-se, tambm, a rea de projeo da estrutura, gerando, um melhor aproveitamento total da rea, pois o aumento no comprimento do arco muito pequeno. Sendo assim, a relao peso/rea fica bastante favorecida.


Tabela 3 Relao peso/rea.

Modelosrea totalPeso total

(estrutura principal)Peso total / m2(estrutura principal)

1 (4,50m)792 m219.652,98 daN24,81 daN/m2

2 (5,00m)880 m219.696,40 daN22,38 daN/m2

3 (5,50m)968 m219.797,70 daN20,45 daN/m2

Com relao aos valores mximos encontrados para os deslocamentos entre os trs modelos, o modelo 3 obteve o melhor desempenho, apresentando, dentre os valores mximos, os menores valores tanto para os deslocamentos na direo x quanto na direo z. Isto se deve ao ngulo de cruzamento adotado para este modelo. Considerando-se os valores mximos encontrados para o modelo 2, onde se tem um ngulo menor que o ngulo tomado como base (modelo com espaamento entre eixos de 5,0 m), os valores mximos so ligeiramente maiores. Desta forma pode-se verificar que o ngulo interno entre os arcos, adotado na estrutura, condiciona a sua melhor eficincia.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem s empresas Primus Processamento de Tubos Protubo - e Vallourec & Mannesmann Tubes do Brasil.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Catlogo de produtos. Vallourec & mannesmann tubes. 2002.

DUTTA, D., WARDENIER, J., YEOMANS, N., SAKAE, K., BUCAK, ., PACKER, J.A.. Design guide for fabrication, assembly and erection of hollow section structures. Germany: CIDECT, 1998. 171p.

EEKHOUT, Mick. Tubular structures in architecture. Genebra: CIDECT, 2001. 127p.

ENGEL, Heino. Sistemas estruturais. Barcelona: Editorial Gustavo Gili, 2001. 352p.

LAWSON, R.M.. Modular construction using light steel framing: an architects guide (SCI P272). The Steel Construction Institute. 1999.

NBR 6123/88 Foras devidas ao vento em edificaes. Anexo E. 1988.

NBR 8800/86 Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios (mtodo dos estados limites). 1986.

Nui, Laila, ARAJO, Ernani C., SOUZA, Henor A.. Elementos curvos modulados de perfis tubulares. Revista Tchne. So Paulo, ano 11, n.78, p.56-59, set. 2003.

VIEIRA, Carlos Roberto Tavares. Relatrio Tcnico. Processo de Curvamento de Perfis Metlicos. Primus Processamento de Tubos, Protubo. 2002.

WARDENIER, J., KUROBANE, Y., PACKER, J.A., DUTTA, D., YEOMANS, N.. Design guide for circular hollow section (CHS) joints under predominantly static loading. Germany: CIDECT, 1991. 68p.

(1) Arquiteta, MSc; Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas UFOP; Ouro Preto, MG, Brasil. [email protected] (2) Professor Doutor; Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas UFOP Ouro Preto, MG, Brasil. [email protected](3) Professor Doutor; Departamento de Engenharia de Controle e Automao e Tcnicas Fundamentais, Escola de Minas UFOP Ouro Preto, MG, Brasil.

[email protected] 7

_1118613716.dwg

_1143381540.dwg

_1147606605.xlsGrf1

00

-0.000418-0.0002852

-0.003157-0.002219

-0.00865-0.006352

-0.011839-0.009062

-0.011535-0.009153

-0.0099-0.008112

-0.009896-0.008169

-0.00948-0.008212

-0.006468-0.00638

-0.002108-0.002562

-0.0002548-0.0003694

00

00

-0.000418-0.0002852

-0.003158-0.002219

-0.008651-0.006353

-0.011841-0.009063

-0.011535-0.009153

-0.0099-0.008112

-0.009893-0.008169

-0.009427-0.008213

-0.006545-0.006381

-0.002223-0.002563

-0.0002798-0.0003695

00

c5

c7

pontos de fixao das teras

deslocamentos (m)

arco 1 arco2

Plan1

Deslocamento em "x"Deslocamento em "z"

ResultadosPrtico espacial - 01 mduloResultadosPrtico espacial - 01 mdulo

pontoc1c2c3c4c5c6c7c8pontoc1c2c3c4c5c6c7c8Grficos para os deslocamentos - Prtico Espacial - Modelo

30.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Para todos os carregamentos

50.0003500.000187-0.000227-0.000057-0.000418-0.000337-0.000285-0.0001435-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058(arco1)Pontos 1 e 13 - basePonto 7 - ligao central


150.0067250.003592-0.004388-0.000234-0.008650-0.007053-0.006352-0.00317615-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001820.0001190.0001180.000059

210.0085710.004579-0.0054960.000808-0.011839-0.009841-0.009062-0.004531210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554

270.0073310.003916-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.00457627-0.001368-0.0007310.0014020.002717-0.000449-0.001009-0.000876-0.000438

330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.00405633-0.006224-0.0033250.0051050.0039350.0048080.0031130.0026040.001302

390.0056610.003024-0.0031030.002960-0.009896-0.008701-0.008169-0.00408439-0.007908-0.0042240.0058090.0019030.0086300.0068850.0057590.002880

450.0045940.002454-0.0021840.004009-0.009480-0.008546-0.008212-0.00410645-0.005172-0.0027630.003359-0.0010480.0077680.0067660.0060010.003001

510.0018020.000963-0.0000740.004807-0.006468-0.006033-0.006380-0.00319051-0.001510-0.0008070.000553-0.0022260.0039320.0036250.0036820.001841

57-0.000170-0.0000910.0009130.002888-0.002108-0.001955-0.002562-0.00128157-0.000001-0.000001-0.000270-0.0010130.0008180.0007420.0009820.000491

61-0.000116-0.0000620.0002320.000518-0.000255-0.000227-0.000369-0.000185610.0000150.000008-0.000043-0.0001160.0000690.0000560.0001000.000050

630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

2030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000002030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

2050.0003500.000187-0.000227-0.000015-0.000418-0.000337-0.000285-0.000143205-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058

2090.0025790.001378-0.001681-0.000315-0.003158-0.002551-0.002219-0.001109209-0.000573-0.0003060.0003790.0000790.0006910.0005490.0004980.000249

2150.0067260.003593-0.004388-0.000235-0.008651-0.007054-0.006353-0.003176215-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001830.0001190.0001180.000059

2210.0085730.004579-0.0054960.000808-0.011841-0.009843-0.009063-0.0045312210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554

2270.0073320.003917-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.004577227-0.001369-0.0007310.0014020.002717-0.000447-0.001008-0.000875-0.000438

2330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.004056233-0.006226-0.0033260.0051070.0039360.0048100.0031150.0026050.001303

2390.0056610.003024-0.0031000.002963-0.009893-0.008700-0.008169-0.004084239-0.007908-0.0042250.0057940.0018880.0086150.0068800.0057590.002880

2450.0045950.002455-0.0021310.004062-0.009427-0.008529-0.008213-0.004106245-0.005173-0.0027630.003190-0.0012170.0076000.0067110.0060020.003001

2510.0018040.000964-0.0001500.004773-0.006545-0.006059-0.006381-0.003190251-0.001511-0.0008070.000549-0.0022300.0039300.0036250.0036830.001842

257-0.000169-0.0000910.0007980.002774-0.002223-0.001993-0.002563-0.001281257-0.000002-0.000001-0.000234-0.0009770.0008550.0007550.0009830.000491

261-0.000116-0.0000620.0002070.000493-0.000280-0.000236-0.000370-0.0001852610.0000150.000008-0.000039-0.0001110.0000730.0000570.0001000.000050

2630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000002630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

Plan1

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8


deslocamentos

Grfico 1 - Deslocamentos em "x"

Plan2

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8


deslocamentos

Grfico 2 - Deslocamentos em "z"

Plan3

_1147606727.xlsGrf2

00

0.0001630.0001167

0.0006910.000498

0.0001820.000118

-0.001257-0.001109

-0.000449-0.000876

0.0048080.002604

0.008630.005759

0.0077680.006001

0.0039320.003682

0.0008180.000982

0.00006860.00009966

00

00

0.0001630.0001167

0.0006910.000498

0.0001830.000118

-0.001257-0.001109

-0.000447-0.000875

0.004810.002605

0.0086150.005759

0.00760.006002

0.003930.003683

0.0008550.000983

0.000073460.00009973

00

c5

c7


deslocamentos (m)

arco 1 arco2

Plan1

Deslocamento em "x"Deslocamento em "z"

ResultadosPrtico espacial - 01 mduloResultadosPrtico espacial - 01 mdulo

pontoc1c2c3c4c5c6c7c8pontoc1c2c3c4c5c6c7c8Grficos para os deslocamentos - Prtico Espacial - Modelo

30.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000Para todos os carregamentos



150.0067250.003592-0.004388-0.000234-0.008650-0.007053-0.006352-0.00317615-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001820.0001190.0001180.000059

210.0085710.004579-0.0054960.000808-0.011839-0.009841-0.009062-0.004531210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554

270.0073310.003916-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.00457627-0.001368-0.0007310.0014020.002717-0.000449-0.001009-0.000876-0.000438

330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.00405633-0.006224-0.0033250.0051050.0039350.0048080.0031130.0026040.001302

390.0056610.003024-0.0031030.002960-0.009896-0.008701-0.008169-0.00408439-0.007908-0.0042240.0058090.0019030.0086300.0068850.0057590.002880

450.0045940.002454-0.0021840.004009-0.009480-0.008546-0.008212-0.00410645-0.005172-0.0027630.003359-0.0010480.0077680.0067660.0060010.003001

510.0018020.000963-0.0000740.004807-0.006468-0.006033-0.006380-0.00319051-0.001510-0.0008070.000553-0.0022260.0039320.0036250.0036820.001841

57-0.000170-0.0000910.0009130.002888-0.002108-0.001955-0.002562-0.00128157-0.000001-0.000001-0.000270-0.0010130.0008180.0007420.0009820.000491

61-0.000116-0.0000620.0002320.000518-0.000255-0.000227-0.000369-0.000185610.0000150.000008-0.000043-0.0001160.0000690.0000560.0001000.000050

630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

2030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000002030.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

2050.0003500.000187-0.000227-0.000015-0.000418-0.000337-0.000285-0.000143205-0.000138-0.0000740.0000910.0000240.0001630.0001290.0001170.000058

2090.0025790.001378-0.001681-0.000315-0.003158-0.002551-0.002219-0.001109209-0.000573-0.0003060.0003790.0000790.0006910.0005490.0004980.000249

2150.0067260.003593-0.004388-0.000235-0.008651-0.007054-0.006353-0.003176215-0.000210-0.0001120.0001490.0001220.0001830.0001190.0001180.000059

2210.0085730.004579-0.0054960.000808-0.011841-0.009843-0.009063-0.0045312210.0005740.000307-0.0003010.000675-0.001257-0.001165-0.001109-0.000554

2270.0073320.003917-0.0043830.002368-0.011535-0.009959-0.009153-0.004577227-0.001369-0.0007310.0014020.002717-0.000447-0.001008-0.000875-0.000438

2330.0057480.003070-0.0031750.002846-0.009900-0.008691-0.008112-0.004056233-0.006226-0.0033260.0051070.0039360.0048100.0031150.0026050.001303

2390.0056610.003024-0.0031000.002963-0.009893-0.008700-0.008169-0.004084239-0.007908-0.0042250.0057940.0018880.0086150.0068800.0057590.002880

2450.0045950.002455-0.0021310.004062-0.009427-0.008529-0.008213-0.004106245-0.005173-0.0027630.003190-0.0012170.0076000.0067110.0060020.003001

2510.0018040.000964-0.0001500.004773-0.006545-0.006059-0.006381-0.003190251-0.001511-0.0008070.000549-0.0022300.0039300.0036250.0036830.001842

257-0.000169-0.0000910.0007980.002774-0.002223-0.001993-0.002563-0.001281257-0.000002-0.000001-0.000234-0.0009770.0008550.0007550.0009830.000491

261-0.000116-0.0000620.0002070.000493-0.000280-0.000236-0.000370-0.0001852610.0000150.000008-0.000039-0.0001110.0000730.0000570.0001000.000050

2630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000002630.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000

Plan1

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8


deslocamentos

Grfico 1 - Deslocamentos em "x"

Plan2

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

00000000

c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8


deslocamentos

Grfico 2 - Deslocamentos em "z"

Plan3

_1143381644.dwg

_1123941228.dwg

_1143224796.dwg

_1123941172.dwg

_1114998425.dwg

Artigo estruturas tubulares

Documents

Transcript of Artigo estruturas tubulares