Artigo Máquina de Ensaio de Fadiga
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Máquina Ensaio de Fadiga Axial UNIARP – ENGENHARIA
MECÂNICA 2014
Projeto proposto na disciplina de Mecânica dos Sólidos 1 do curso de
Engenharia Mecânica
Uniarp
Caçador - SC
Acadêmicos: Edenilson L.
Índice
Conteúdos
Introdução ________________________________________________________ 1
Objetivos _________________________________________________________ 2
Ensaio de Fadiga ___________________________________________________ 3
Corpo de Prova ____________________________________________________ 6
Curva de Tensão X Número de Ciclos (Curva S X N) _______________________ 7
Ensaio de Fadiga por Esforços Axiais ___________________________________ 9
Projeto da Máquina ________________________________________________ 10
Desenho do Corpo de Prova _________________________________________ 12
Determinação dos esforços no equipamento _____________________________ 13
Cálculo do Torque Aplicado ao Eixo ___________________________________ 14
Simulação dos esforços no corpo de prova (Software inventor) ______________ 15
Layout da Máquina _________________________________________________ 16
Dimensionamento dos Componentes __________________________________ 17
Conclusão _______________________________________________________ 18
Referências ______________________________________________________ 19
Pág. 01
Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Introdução
Máquina
O ensaio de fadiga de um material consiste no acompanhamento do
comportamento mecânico de uma amostra submetida a uma carga dinâmica
durante um grande número de ciclos.
Esse número deve ser representativo da vida útil do produto industrial
fabricado.
Durante esse ensaio, uma degradação do material que possa atingir a ruptura
traduz-se continuamente em variações de propriedades mecânicas.
Dentre os vários modelos de ensaio de fadiga existente, o projeto trata
de uma máquina para esforços axiais.
Protótipo de uma
máquina de
ensaio de fadiga.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Objetivos
O presente trabalho tem por objetivo projetar um equipamento para ensaio de
fadiga axial, determinação dos esforços no corpo de prova e a determinação dos
esforços no equipamento, utilizando os conhecimentos adquiridos no curso de
engenharia mecânica.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Ensaio de Fadiga Um metal rompe-se por fadiga, quando a tensão cíclica, aplicada nele tem uma
flutuação suficientemente grande e é maior que um valor característico de cada
metal, denominado limite de fadiga, o qual pode ser determinado mediante um
ensaio de fadiga. É de se notar, porém que nem todos os materiais metálicos
apresentam um limite de fadiga definido.
A ruptura geralmente ocorre quando o número de ciclos de tensão aplicada é
também suficientemente grande. No entanto, muitos outros fatores afetam a ruptura
por fadiga, tornando muito extenso o seu estudo.
O estudo da fadiga é de primordial importância para projeto de peças sujeitas a
tensões cíclicas, as quais modernamente são cada vez maiores. O ensaio de
fadiga pode ser realizado na própria peça, caso se disponha de uma máquina
apropriada, reproduzindo no ensaio da melhor maneira possível os esforços a que
ela é submetida na prática ou em corpos de prova, nesse caso testando o material
em si, sem verificar os efeitos das particularidades existentes na própria peça.
A determinação do limite de fadiga é frequentemente realizada em corpos de
prova usinados. Devemos, no entanto, observar que os resultados obtidos em
laboratório, ensaiando-se corpos de prova usinados, não podem ser diretamente
aplicados às condições na prática.
O número de ciclos de tensões suportados pelo corpo de prova até a fratura é
designado por N. Esse número é contado na própria máquina de fadiga e
representa a soma do número de ciclos para iniciar uma trinca de fadiga mais o
número de ciclos para propagar a trinca através do material.
O limite de fadiga é definido como o valor limite da tensão, abaixo da qual o
material pode suportar um número infinito de ciclos de tensões regulares sem
romper. Geralmente, essas tensões são aplicadas pelas máquinas sob a forma de
flexão rotativa, torção ou tração-compressão.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Os ciclos encontrados na prática e nos laboratórios em geral são do tipo
regular, ou seja, repetitivos ou alternativos e com todas as características constantes.
Tais ciclos são encontrados na maioria das máquinas de ensaio de fadiga, as quais
mantêm uma velocidade constante durante cada teste. Ciclos do tipo regular não são
geralmente encontrados na prática. Atualmente existem máquinas que também
reproduzem esses ciclos de tensões, para estudos específicos.
Em condições normais de uso, os produtos devem sofrer esforços abaixo do
limite elástico, que corresponde à tensão máxima que o material pode suportar.
Em geral, projetamos um produto para suportar esforços acima desse limite,
ensaiamos os materiais, controlamos o processo de produção e são tomados todos
os cuidados para que o produto não apresente qualquer problema.
Apesar de todas essas precauções, é possível que, após algum tempo de uso
normal, o produto venha a falhar, deixando o usuário na mão. Essa falha é típica de
um fenômeno chamado, fadiga. Fadiga é a ruptura de componentes, sob uma carga
bem inferior à carga máxima suportada pelo material, devido a solicitações cíclicas
repetidas.
O ensaio de resistência à fadiga é um meio de especificar limites de tensão e
de tempo de uso de uma peça ou elemento de máquina. É utilizado também para
definir aplicações de materiais. É um ensaio dinâmico, onde corpos de prova
padronizados são submetidos a esforços repetidos ou flutuantes, de tal forma a
reproduzir as condições de uso do material, que poderá romper-se com uma carga
bem inferior a carga máxima atingida na tração.
A ruptura por fadiga começa a partir de uma trinca ou pequena falha
superficial, que se propaga ampliando seu tamanho, devido às solicitações cíclicas.
Quando a trinca aumenta de tamanho, o suficiente para que o restante do material
não suporte mais o esforço que está sendo aplicado, a peça se rompe
repentinamente.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
A fratura por fadiga é típica: a superfície de fratura apresenta uma região lisa
decorrente do atrito entre as duas superfícies e uma região áspera onde o corpo de
prova rompe-se de maneira dúctil.
Na definição de fadiga, destacamos que ela se deve a esforços cíclicos
repetidos. De maneira geral, peças sujeitas à fadiga estão submetidas a esforços
que se repetem com regularidade. Trata-se das tensões cíclicas.
A tensão cíclica mais comum é caracterizada por uma função senoidal, onde
os valores de tensão são representados no eixo das ordenadas e o número de ciclos
no eixo das abscissas. As tensões de tração são representadas como positivas e as
tensões de compressão como negativas. A Figura 1 apresenta três tipos de ciclos de
tensão.
Figura 1 – Ciclos regulares de tensão: (a) tensão reversa; (b) tensão repetida (campo de tração); (c) tensão repetida (campos de tração e compressão).
A Figura 1(a) mostra um gráfico de tensão reversa, assim chamado porque as
tensões de tração têm valor igual às tensões de compressão.
Na Figura 1(b), todas as tensões são positivas, ou seja, o corpo de prova está sempre
submetido a uma tensão de tração, que oscila entre um valor máximo e um mínimo.
A Figura 1(c) representa tensões positivas e negativas, como no primeiro caso, só
que as tensões de compressão têm valores diferentes das tensões de tração.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Corpo de Prova
O corpo de prova deve ser usinado e ter bom acabamento superficial, para não
prejudicar os resultados do ensaio. A forma e as dimensões do corpo de prova
variam, e constituem especificações do fabricante do equipamento utilizado. O
ambiente onde é feito o ensaio também é padronizado.
As formas mais utilizadas de corpo de prova para o ensaio de fadiga são
apresentadas na Figura 3.
Figura 2 – Corpos de prova para o ensaio de fadiga: (a) torção; (b) flexão rotativa,
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Curva de Tensão X Número de Ciclos (Curva S X N)
A curva tensão x número de ciclos, também chamada curva de Wöhler ou
simplesmente curva S-N (Figura 4), é o modo mais rápido para a apresentação dos
resultados dos ensaios de fadiga. Nessa curva, o número N (ou log N) é colocado no
eixo das abcissas e no eixo das ordenadas vai a tensão máxima Smax, que também
pode vir expressa por meio de logaritmo.
Assim, há três modos de construir o diagrama da curva S-N variando as
escalas dos eixos cartesianos, a saber, S x N, S x log N e log S x log N. A escala
logarítmica facilita a comparação de dados, pois fornece curvas de diversos materiais
com a mesma forma, além de facilitar e diminuir a escala de N.
Figura 3 – Um exemplo de uma curva SxN.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Geralmente, as tensões aplicadas pelas máquinas mais encontradas na
prática são do tipo flexão rotativa, torção ou tração-compressão. Além disso, todas
as máquinas de fadiga interrompem o seu funcionamento no mesmo instante em que
ocorre a ruptura do corpo de prova.
Verificamos que para aços, a curva apresenta um patamar que corresponde
justamente ao limite de fadiga do material, mas as ligas não-ferrosas em geral, como,
por exemplo uma liga de alumínio, não apresentam esse patamar.
Para o caso de existir o patamar, constatamos que basta ensaiar o corpo de
prova até 10 milhões de ciclos de tensão e se até esse número não houver ruptura,
a tensão correspondente será o limite de fadiga. Para o caso do metal não apresentar
esse patamar, deve-se levar o ensaio até 50 milhões ou até mesmo em certos casos
até 500 milhões de ciclos, dependendo do material, fixando-se a tensão
correspondente a esse valor de N ensaiado, como o limite de fadiga desse material
(ou mais precisamente, como a sua resistência à fadiga).
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Ensaio de Fadiga por Esforços Axiais
O teste de fadiga por tração-compressão (força axial) é utilizado para
determinar o efeito da variação em diferentes materiais, geometrias, acabamentos
superficiais, níveis de tensão e os demais parâmetros sujeitos a tensões diretas em
um determinado número de ciclos. Seu principal objetivo é determinar os tipos de
materiais metálicos destinados a trabalharem sob diferentes níveis de tensão.
Os esforços observados neste tipo de ensaio são puramente de tração e
compressão, assim sendo, estes ensaios são realizados em equipamentos
convencionais de tração sob cargas cíclicas. As máquinas para este tipo de ensaio
possuem programas específicos para controlar a frequência e a carga de tração e
compressão, até a falha do corpo de prova. Os equipamentos utilizados para este
tipo de ensaio variam de acordo com o fabricante, capacidade, objetivo da realização
do ensaio e etc.
Os aparelhos de ensaio de fadiga são constituídos por um sistema de aplicação
de cargas, que permite alterar a intensidade e o sentido do esforço, e por um
contador de número de ciclos. O teste é interrompido assim que o corpo de prova se
rompe. O ensaio é realizado de diversas maneiras, de acordo com o tipo de
solicitação que se deseja aplicar: torção, tração-compressão, flexão e flexão rotativa.
O ensaio de fadiga por esforços axiais é realizado normalmente em uma máquina
de tração que possui um programa específico para controlar a frequência e a carga
aplicada durante o teste de fadiga.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Projeto da Máquina
- Determinação dos esforços no corpo de prova
- Corpo de Prova
Escolhemos o material abaixo para base de cálculo da máquina de ensaio de
tração para esforços axiais. Os dados complementares, servem para determinar o
Se.
Material: Aço SAE 1020
Sut: 470 MPa
Laminado a frio
Confiabilidade 99%
Temperatura do ensaio: 25C
Cargas axiais de tração e compressão
Como Sut < 1400, Se = 0,5 * 470 Se = 235 MPa
Para confiabilidade 99%, temos com Cconf = 0,814.
Para laminado a frio, Csup = A * Sut^b
Csup = 4,51 * 470^(-0,265)
Csup = 0,883
Para determinar a Tensão para vida infinita do corpo de prova, efetuamos o cálculo
abaixo.
Se`= 235 * Csup * Cconf
Se`= 235 * 0,883 * 0,814
Se` = 168,91 MPa
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Abaixo vemos que para um número de 1000 ciclos e com cargas axiais, a tensão
necessária para vida útil do corpo de prova é:
SF@1E3 = 0,75 . Sut
SF@1E3 = 0,75 . 470
SF@1E3 = 352,5 MPa
Portanto, aplicando uma tensão de 352,5 MPa, o corpo de prova romperá com
aproximadamente 1000 ciclos.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Desenho do Corpo de Prova
A área da seção transversal é:
A = 6 * 3,2
A = 19,2mm²
Para termos uma tensão para rompimento a 1000 ciclos, a força aplicada ao corpo
de prova deve ser:
𝜎 =𝐹
𝐴 𝐹 = 352,5𝑀𝑃𝑎 ∗ 19,2𝑚𝑚²
𝐹 = 6768 𝑁
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Determinação dos esforços no equipamento
A máquina trabalhará com uma parte fixa para um lado da peça e outro será
acoplado há um eixo ligado em um motoredutor. Tal acionamento terá um eixo com
uma excentricidade de 5mm, que ao ligar irá comprimir e tracionar o corpo de prova
a cada ciclo realizado. Como mostramos na figura a abaixo, o acionamento possui
um momento torçor, que nos dará uma força tangencial, assim aplicando a tensão
de tração e compressão necessária para o rompimento com número aproximado de
1000 ciclos.
A força resultante deste ensaio será conforme gráfico abaixo.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Cálculo do Torque Aplicado ao Eixo
Cálculo do torque aplicado ao eixo para termos uma força tangencial de 6768N.
𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝜏 = 6768 𝑁 .0,001𝑚
𝜏 = 6,768 𝑁. 𝑚
Para atingir tal força tangencial, aplicamos no Ftool, uma carga concentrada
equivalente a F tangencial, como o dispositivo de fixação do corpo de prova terá
25mm, a carga concentrada equivalente é 423kN/m.
Abaixo mostramos as cargas e o gráfico gerado.
Carga aplicada no dispositivo de fixação
Momento fletor máximo no dispositivo de fixação
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Simulação dos esforços no corpo de prova (Software inventor)
Utilizando uma simulação no Inventor, aplicando uma carga de tração de
6768N, temos o resultado abaixo.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Layout da Máquina A máquina funcionará com um eixo excêntrico, fixo num mordente onde
prendemos o corpo de prova, o eixo é acionado por um servo motor com controle de
torque marca SEW, com referência R27 DRS 71S4, com torque máximo de 51N.m e
potência de 0,37kW. A rotação pode ser controlada através de um sistema
supervisório, e possui 60 Rpm (rotação máxima).
Vista em perspectiva
Vista frontal
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Dimensionamento dos Componentes Dimensionamento do eixo
Utilizando os cálculos aprendidos em sala, podemos dimensionar o diâmetro
do eixo que aplicara o esforço ao corpo de prova. Os fator de concentração de tensão
considerados serão, Kf = Kfm = 4, e o coeficiente de segurança N = 5.
O momento fletor máximo é 2000 N.m e não existe torque no ponto calculado,
portanto:
𝑑 = {16𝑁
𝜋 [4 (
𝐾𝑓 . 𝑀𝑓𝑎
𝑆𝑓)
2
+ 3 (𝐾𝑎. 𝑀𝑓𝑚
𝑆𝑦)
2
]
12
}
13
𝑑 = {16.5
𝜋 [4 (
4 .2000
168,9)
2
+ 3 (4.0
260)
2
]
12
}
13
𝑑 = 12,82mm
Sabendo também que o eixo que estará acoplado ao acionamento possui Sy
= 550 MPa e a chaveta Sych = 450MPa, e sofrerá choques leves podemos
dimensionar o comprimento da chaveta. O acionamento utilizado possui eixo
de25mm e a chaveta mede 8 x 7mm.
Caso I – Cisalhamento da chaveta
𝐿 ≥𝐹. 𝑁𝑐ℎ
𝑊. 0,55 . 𝑆𝑦
𝐿 ≥10575 . 2,5
7.0,55 .550
𝐿 ≥ 12,48𝑚𝑚
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Conclusão O conhecimento das diversas disciplinas adquirido durante o curso de
engenharia mecânica foi essencial para o início e conclusão do trabalho.
Dessa maneira, disciplinas das áreas de projeto de máquinas, fabricação
mecânica, elementos de máquinas, mecânica dos sólidos e materiais foram
constantemente aplicadas no dimensionamento dos componentes mecânicos
presentes no projeto.
As maiores dificuldades encontradas foram as decisões que tiveram que ser
tomadas durante a elaboração do projeto como a seleção dos componentes, assim
como seus métodos de fabricação e o desenho final da máquina de ensaio de fadiga
por flexão rotativa.
As seleções foram realizadas baseadas em itens catalogados, com o objetivo
de facilitar a obtenção dos mesmos tanto para a montagem, quanto para a troca,
quando necessário.
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Protótipo Máquina de ensaio de fadiga Axial
Referências
[1] SHIGLEY, Joseph E., Projeto de Engenharia Mecânica / Joseph E. Shigley,
Charles R. Mischke, Richard G. Budynas; Tradução João Batista de Aguiar, José
Manuel de Aguiar, 7ª ed. Porto Alegre, Bookman, 2005.
[3] PROVENZA, F., Projetista de Máquinas. 71 ed. São Paulo, F. Provenza,
1996.
[4] PROVENZA, F., Desenhista de Máquinas. 1989 ed. São Paulo, F. Provenza,
1989.