Artigo Robô móvel lógica Fuzzy

IntroducaoDescricao do problema

Aproximacao do Seguidor de CaminhoSimulacoesReferencias

Uma Aproximacao em Tempo Real de Seguidorde Caminho para um Robo Movel com Rodas

Telico J. de O. Silva Filho

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

[email protected]

19 de marco de 2014

Telico J. de O. Silva Filho Short title

Overview

1 Introducao

2 Descricao do problema

3 Aproximacao do Seguidor de CaminhoEstrategia de logica fuzzy

4 Simulacoes

5 Referencias

Introducao

O problema do robo seguidor de caminho e de extremaimportancia na area de controle.

Na decada passada, controladores fuzzy foram rapidamentedesenvolvidos devido a sua robustez e simplicidade.

Baturone et al. propuzeram um sistema de controle fuzzy paraum robo autonomo como carro com um esquema hierarquicoque combina varios modulos trabalhando em paralelo.

Hwang et al. combinaram tecnicas de logica fuzzy e redesneurais para um robo movel seguidor de caminho.

Antonelli et al. sugeriram uma aproximacao de seguidor decaminho baseada em um conjunto de regras de logica fuzzy, oqual emula o comportamento humano ao dirigir.

Introducao

O presente trabalho propoe uma aproximacao de seguidor decaminho em tempo real baseado em logica fuzzy para umrobo movel com rodas.

E definido um conceito de tempo virtual o qual seranecessario para que o robo siga um caminho virtual esperadoo qual e baseado em um caminho real.

Os resultados do metodo aplicado a um caminho em formatode Z mostraram efetividade.

Introducao

Descricao do problema

Assumimos que o robo movel com rodas e como um monociclosob restricoes de rolamento perfeito essas restricoes podemser definidas pela eq (1), onde x e y sao as coordenadas dorobo e θ e o angulo do robo com relacao ao eixo horizontal.

Figura: Parametros cinematicos do robo movel

{x = v(t)cosθ(t)

y = v(t)senθ(t)θ = ω(t)(1)

xsenθ − y cosθ = 0 (2)

A postura do robo no tempo tk e definida na equacao a seguironde T e o perıodo amostral e tk = KT

P(tK ) = [x(tK ), y(tK )]T (3)

A postura do robo no tempo tk e definida na equacao a seguironde T e o perıodo amostral e tk = KT

P(tK ) = [x(tK ), y(tK )]T (3)

Restricoes

Restricao 1

O caminho desejado Pd e composto de um conjunto de pontosdiscretos gerados em tempo real. A variavel Pd denota o ponto aser seguido em tempo real. Ou seja:

Pd(t0) = Pd(0)

Pd(t1) = (Pd(0),Pd(T ))

Pd(t1) = (Pd(0),Pd(T ),Pd(2T ))...

Pd(tK ) = (Pd(0),Pd(T ),Pd(2T ), ...Pd(KT )) (4)

Restricoes

Restricao 2

A velocidade linear do robo nao pode exceder a velocidade maximade um robo real.

|v(t)| ≤ vmax (5)

Estrategia de logica fuzzy

Aproximacao do Seguidor de Caminho

Definicao 1

A variavel C e uma curvatura da trajetoria movel do robo emtempo corrente. A variavel Cm e a curvatura maxima que pode seralcancada pelo robo com velocidade linear e angular correntes. Avariavel Cdm e a curvatura maxima do caminho desejado a frente.ωmax e a velocidade angular maxima do robo.

C (tk) =ω(tk)

v(tk)(6)

Aproximacao do Seguidor de Caminho

Definicao 1

Cm(tk) =ωmax

v(tk)(7)

Cdm(tk) = max

[θ(t)

||Pd(tk)||

Definicao 2

A variavel Cr e o razao entre Cdm e Cm. Quando Cr ≤ 1, o robopode seguir o caminho desejado com sucesso, contudo, quandoCr > 1, o robo ira falhar.

Cr (tK ) =Cdm(tK )

Cm(tK )(9)

Definicao 3

A variavel τ(tK ) define o tempo virtual para seguir o caminhovirtual desejado derivado do caminho verdadeiro.

τk =|vm(tk)||v(tk)|

tk (10)

Definicao 4

A variavel dm denota a distancia relativa entre o robo e o ponto docaminho com a curvatura maxima Cdm do caminho.

As entradas do controlador por logica fuzzy sao variaveislinguısticas de curvatura Cr e distancia relativa dm a saıda e avelocidade linear maxima vm(tk) para um bom percurso.As funcoes de associacao de dm e Cr sao ambas triangulares eforam normalizadas. Elas se referem ao comportamento humanode dirigir.α e um parametro entre 0 e 1.

dm Small Apropriate Large

Close vm(tK ) vm(tK ) vm(tK )1αvm(tk−1) vm(tk−1) αvm(tk−1)

Medium vm(tK ) vm(tK ) vm(tK )1αvm(tk−1) vm(tk−1) vm(tk−1)

Far vm(tK ) vm(tK ) vm(tK )1αvm(tk−1)

1αvm(tk−1)

Tabela: Estrategia por logica fuzzy

Simulacoes

Os parametros usados na simulacao foram T = 0.1s, α = 0.9,vmax = 0.3m/s.

Figura: Caminho em formato de Z aser seguido

Figura: O caminho virtual seguido

Simulacoes

Figura: O tempo real e o tempovirtual

Figura: O caminho completodesenvolvido

Simulacoes

Figura: O caminho virtual gerado

Figura: A saıda da estrategiafuzzy:vm(tK )

Simulacoes

Figura: Velocidade linear do robo Figura: O caminho completodesenvolvido

References

R. Andres (2011)

Formation control and trajectory of mobile robotics systems-a LinearAlgebra approach

Robotica vol. 29, pp. 335 – 349.

Y. W. Huang (2010)

The path tracking controller based on dynamic model with slip for onefour-wheeled OMR

Industrial Robot: An International Journal Vol.12, 193 – 201.

I. Baturone (2004)

Automatic design of fuzzy controllers for car-like autonomous robots

IEEE transactions on Fuzzy Systems 12(3), 447 – 465.

C. L Hwang (2007)

Network-based fuzzy decentralized sliding-mode control for car-like robots

IEEE transactions on industrial electronics vol. 54, 574 – 585.

A. Gianluca (2007)

Title of the publication

Journal Name 12(3), 45 – 678.

Artigo Robô móvel lógica Fuzzy

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