Árvores 2-3-4

ESTRUTURA DE DADOS IIENGENHARIA DE COMPUTAO

rvores 2-3-4

Henrique Gomes de CarvalhoSamuel Borges

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes

4.1. Pesquisa4.2. Insero4.3. Remoo

5. Concluso

6. Referencias

1. Introduo

rvores: dados dispostos de forma hierrquica.

rvores 2-3-4: nmero de filhos por n.

Caso mais simples das rvores B.

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes


5. Concluso

6. Referencias

2. Caractersticas Multiway;

Balanceada;

No possui ns vazios;

Nmero de itens de dados define o nmero de filhos.

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes


5. Concluso

6. Referencias

3. Organizao

Semelhante rvores binrias;

Tudo a esquerda menor, tudo a direita maior.

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes

4.1. Pesquisa

4.2. Insero

4.3. Remoo

5. Concluso

6. Referencias

4.1. Pesquisa

Inicia na raiz

- Se est na raiz, fim da pesquisa;

- Se no, desce para subrvore apropriada. Ordem de complexidade O(log n).

Pesquisa do nmero 84

Pesquisa nmero 20

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes

4.1. Pesquisa

4.2. Insero

4.3. Remoo

5. Concluso

6. Referencias

4.2. Insero rvore cresce para cima

Algoritmo projetado para que funcione em uma nica passada descendente a partir da raiz.

2 casos

4.2. Insero Caso 1: N raiz cheio

- Divide n raiz em dois

- Cria nova raiz com n central

- Define os filhos da esquerda e da direita

4.2. Insero Insero da chave 5

4.2. Insero Caso 2: N raiz no est cheio

- Verifica se tem espao

- Se sim, insere na posio correta

- Se no,

- Divide o n em 2

- Sobe a chave central

- Descende at o n correto

4.2. Insero Insero da chave 35

4.2. InseroInsero da chave 22

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes

4.1. Pesquisa

4.2. Insero

4.3. Remoo

5. Concluso

6. Referencias

4.3. Remoo H dois tipos de remoo:

Caso 1: o dado a ser removido est em um n folha: - Apenas remove-se o dado e reorganiza-se o n

Caso 2: o dado a ser removido est em um n interno: - O dado encontra-se em um n de penltimo nvel:

anexa-se os filhos menores em um nico n juntamente com o dado a ser removido e ento remove-se o n;

- O dado encontra-se em um n que seus filhos tambm so internos: faz-se o mesmo processo anterior e substitui-se o dado a ser removido pelo menor n da subrvore a direita.

4.3. Remoo Remoo da chave 20

rvores 2-3-4

1. Introduo

2. Caractersticas

3. Organizao

4. Operaes

4.1. Pesquisa

4.2. Insero

4.3. Remoo

5. Concluso

6. Referencias

5. Concluso rvore 2-3-4: caso mais simples rvore B; rvore multiway: aplicao em dicionrios

(Associative Array) Acessa a memria secundria, deixando as

buscas mais rpidas.

6. Referncias Ziviani, N Projeto de Algoritmos com Implementaes em

JAVA e C++, Thomsom, 2007; Cormen, T.H. - Algoritmos Teoria e Prtica, Campus, 2001. Elisa Maria Pivetta Cantarelli, disponvel em:

www.cafw.ufsm.br/~elisa/arvoreavl_b.pdf

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