ASTRONOMIA2009 – Ano Internacional da Astronomia

C. E. Prof. Murilo BragaProf. Novaes

GALILEU E O TELESCÓPIO

Parte I

Galileu Galilei1564 - 1642

Três nomes disputam essa glória:

1- Galileu Galilei (cientista)2- Hans Lipperhey (óptico)3- Sacharias Janssen (produtor de espetáculos)

O grande feito de Galileu, foi em 1609 construir telescópios muito melhores do que os que existiam até então – com capacidade suficiente para ver detalhes dos astros incapazes de serem vistos pelos demais aparelhos. O que ele viu foi suficiente para confirmar a teoria HELIOCÊNTRICA, no que se refere aos planetas.

Em outubro de 1608 autoridades holandesas negaram o pedido de patente apresentado por Hans Lipperhey de um invento que se prestava à observação de coisas distantes.

Jacob Metius Andiaazoon, produtor de espetáculos na holanda tentou o mesmo registro sem qualquer êxito.

CÁLCULO DA ALTURA DAS MONTANHAS DA LUA

CÁLCULO DA ALTURA DAS MONTANHAS DA LUA

Galileu, partindo das observações feitas da Terra, conseguiu calcular a altura das montanhas da Lua. Fez uso da Matemática elementar, ao alcance de qualquer aluno do 9º ano: o Teorema de Pitágoras.Observando a fig. Apresentada no slide anterior, adotamos o seguinte procedimento:

1. no pico da montanha lunar colocamos o ponto B;2. ligamos o ponto B ao centro da Lua;3. localizamos o ponto A traçando uma tangente à superfície da Lua pelo

ponto B;4. ainda pelo ponto A traçamos o raio da Lua;5. ligamos o centro da Lua ao ponto B (pico da montanha lunar).

Temos assim, o triângulo retângulo ABC onde designamos por r o raio da Lua e por h a altura a ser calculada. Considere d a distância do ponto A ao ponto B (comprimento da tangente). Aplicando o teorema de Pitágoras encontramos:

(r+h)²=r²+d² r²+2rh+h²=r²+d² h²+2rh-d²=0

CÁLCULO DA ALTURA DAS MONTANHAS DA LUA

Consideremos a seguinte situação hipotética:

Raio da Lua = 1700 kmDistância do ponto de tangência ao cume da montanha: d=10 km

A altura da montanha pode ser calculada através da equação:

h² + 2.h.r – d²=0 h² + 2.h.1700 – 40² = 0 h² + 3400h – 1600=0

D = b²-4ac = 3400²+4x1x1600=11566400, cuja raiz quadrada é aproximadamente igual a 3401

Portanto, h=(-3400+3401)/2=0,5

A altura da montanha lunar é igual a 0,5 km ou seja 500 metros

Jupiter, como é observado hoje

Galileu temia a inquisição

Cenas da Inquisição

OS SISTEMAS PLANETÁRIOS

1- SISTEMA GEOCÊNTRICO

Ptolomeu – quadro do século XV

SISTEMA GEOCÊNTRICO

Claudius Ptolemaeus, conhecido como Ptolomeu, foi o ultimo grande astrónomo da antiguidade clássica. À parte do facto de viver em Alexandria, e possuir o mesmo nome que os membros da dinastia real egípcia à qual pertencia a famosa Cleópatra, não é sabido mais nada sobre a sua vida ou personalidade, excepto que fez grandes contribuições para a Ciência (não apenas à Astronomia, mas também à Matemática e à Geografia, pois desenhou o primeiro mapa do Mediterrâneo a ser construído com medidas científicas, apresentando também parte do Norte europeu). Provavelmente nasceu cerca de 120 D.C. e morreu cerca de 180 D.C., tendo o seu melhor período de actividade decorrido cerca de 150 D.C..

Ptolomeu escreveu um livro de valor inestimável para os historiadores da Ciência, o Almagest, onde compilou um excelente catálogo de estrelas, baseado no trabalho prévio realizado pelo grego Hiparco (ca.140 A.C.) e acrescentando-lhe muitas contribuições pessoais. Também fez medidas cuidadosas dos planetas e elevou o sistema geocêntrico a um nível de funcionamento quase perfeito, tendo em consideração as medidas que são possíveis de serem tiradas no espaço de uma vida. Não acreditava na rotação da Terra e não tinha qualquer idéia sobre a natureza das estrelas, mas o seu sistema encaixava nos fatos observados e pode dizer-se que dadas as circunstâncias seria impossível fazer melhor.

OS SISTEMAS PLANETÁRIOS

O SISTEMA HELIOCÊNTRICO não era desconhecido antes de Copérnico. Era já conhecido alguns séculos antes de Cristo; e, na Idade Média, muitas vezes foi exposto, mesmo por eclesiásticos eminentes. Suspeita-se que foi idealizado pelos chineses mil anos antes de Cristo, tendo sido adotado pelos gregos Aristarco de samos e Filolau, respectivamente nos séculos V e III a. C.

Ilustração do sistema heliocêntrico (extraído da Harmonia macrocosmica, de Andreas Cellarius, 1660-1

OS SISTEMAS PLANETÁRIOS

O Universo hoje

AS LEIS DE KEPLER

AS TRÊS LEIS DE KEPLER SOBRE O MOVIMENTO DOS PLANETAS

No século 16, o astrônomo polonês Nicolaus Copernicus trocou a visão tradicional do movimento planetário centrado na Terra por um em que o Sol está no centro e os planetas giram em torno deste em órbitas circulares. Embora o modelo de Copérnico estivesse muito próximo de predizer o movimento planetário corretamente, existiam discrepâncias. Isto ficou particularmente evidente para o planeta Marte, cuja órbita havia sido medido com grande precisão pelo astrônomo dinarmaquês Tycho Brahe.

O problema foi resolvido pelo matemático alemão Johannes Kepler, que descobriu as órbitas planetárias não eram círculos, mais elipses. Kepler descreveu o movimento planetário por três leis.

1ª Lei: Cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.

2ª Lei: A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.

3ª Lei: Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas (P²=k.a³)As leis de Kepler não se aplicam somente aos planetas orbitando o Sol, mas a todos os casos em que um corpo celestial orbita um outro sob a influência da gravitação – luas orbitando planetas, satélites artificiais orbitando a Terra ou outros corpos do sistema solar, e mesmo estrelas orbitando outras estrelas.

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

Lei da Gravitação Universal   Analisando  as leis de Kepler, Newton notou que as velocidades dos planetas variam ao longo da órbita em módulo e direção. Como a variação da velocidade é devida a forças, Newton concluiu que os planetas e o Sol interagem a distância, com forças chamadas gravitacionais. Uma tremenda capacidade de generalização e um conhecimento  profundo de Matemática permitiram a Newton descobrir que as forças gravitacionais são funções do inverso do quadrado da distância e dependem da massa de cada um dos planetas.  Se M e m são as massas de dois pontos materiais e r é a distância que os  separa, a intensidade da força gravitacional  é dada por:

F = (Gm1m2) / d2

Onde: F: força de atração G: constante de gravitação universal m1 e m2: massas dos corpos estudados d: distância entre os corpos

Se em vez de pontos materiais tivermos esferas homogêneas, a distância  r a ser considerada é entre seus centros.

     A força gravitacional F é uma força de campo que atua a distância ao longo da reta que une os centros dos corpos.

     Na expansão anterior G = 6,67 . 10-11 unidades do Sistema Internacional é uma constante chamada constante de gravitação universal.

     Ela não depende do meio: seu valor é o mesmo no ar, vácuo ou qualquer outro meio interposto entre os corpos.

     Como a constante G é muito pequena, a força F só tem intensidade apreciável se ao menos uma das massas for elevada, como a de um planeta. Para corpos pequenos (pessoas, objetos, veículos), a atração gravitacional F entre suas massas tem pequena intensidade e é desprezível.

                  Esta lei estabelece duas relações  importantes:

Quanto maior a distância entre dois corpos,  menor a força de atração, e vice-versa. 

  Quanto maior as massas dos corpos, maior a  força de atração, e vice-versa.

2009 – ANO INTERNACIONAL DA ASTRONOMIA

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A União Astronomica Internacional (UAI) promove a organização, em 2009, do Ano Internacional da Astronomia (AIA2009). Esta iniciativa teve como base uma proposta do governo italiano apresentada à UNESCO e que foi aprovada na sua XXXIII Sessão da General Conference que decorreu em Paris em Outubro de 2005. Em 2006, a UAI propôs à Organização das Nações Unidas a declaração do ano de 2009 como Ano Internacional da Astronomia. A 20 de Dezembro de 2007 a 62ª Assembleia Geral da ONU aprovou uma resolução sobre o AIA2009 onde especifica que:

 “Noting that the International Astronomical Union has been supporting the initiative since 2003 and that it will act to grant the project the widest impact, Convinced that the Year could play a crucial role, inter alia, in raising public awareness of the importance of astronomy and basic sciences for sustainable development, promoting access to the universal knowledge of fundamental science through the excitement generated by the subject of astronomy, supporting formal and informal science education in schools as well as through science centres and museums and other relevant means, stimulating a long-term increase in student enrolment in the fields of science and technology, and supporting scientific literacy, [ONU] decides to declare 2009 the International Year of Astronomy (...)”

As motivações para a organização deste evento, à escala planetária, estão bem expressas do texto do UAI que em baixo se transcreve:

“O Ano Internacional da Astronomia 2009 será uma celebração global da astronomia e da sua contribuição para a sociedade e para a cultura, estimulando o interesse a nível mundial não só na astronomia, mas na ciência em geral, com particular incidência nos jovens. O AIA2009 assinala o passo de gigante que constituiu a primeira utilização do telescópio para observações astronômicas por Galileu, e retrata a astronomia como uma iniciativa científica pacífica que une os astrônomos numa família internacional e multicultural, trabalhando em conjunto para descobrir as respostas para algumas das questões mais fundamentais para a Humanidade. O AIA2009 é, antes de mais nada, uma atividade para os cidadãos do Planeta Terra. Pretende transmitir o entusiasmo pela descoberta pessoal, o prazer de partilhar conhecimento sobre o Universo e o nosso lugar nele e a importância da cultura científica. A maior parte das atividades do AIA2009 terá lugar a vários níveis: local, regional e nacional. Alguns países formaram já comitês nacionais para preparar as atividades para 2009. Estes comitês constituem colaborações entre astrônomos amadores e profissionais, centros de ciência e comunicadores de ciência. A nível geral, a UAI terá um papel de destaque enquanto catalisadora e coordenadora. A UAI irá organizar um pequeno número de eventos globais ou internacionais como as Cerimônias de Abertura e Encerramento, mas as principais atividades terão lugar a nível nacional e serão coordenadas pelos Nós Nacionais em estreita colaboração com a UAI.”

É portanto uma iniciativa que visa um estreito contacto e ligação entre as comunidades astronômicas (ditas) profissionais e amadoras e entre estas e o público em geral. Uma atenção especial deverá ser dada aos públicos mais jovens e estudantes.

           Os objetivos gerais do AIA2009 são:

               • Promover a cultura científica.                • Promover acesso a novo conhecimento.                • Desenvolver as comunidades astronômicas em países em vias de desenvolvimento.                • Apoiar e desenvolver a educação formal e não formal das ciências.                • Transmitir uma imagem moderna da ciência.                • Apoiar e desenvolver projetos de colaboração.                • Aumentar a igualdade de gêneros e minorias nas carreiras científicas e tecnológicas.

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  Exposições locais ou itinerantes sobre astronomia e os seus feitos.

  Série de palestras nacionais organizadas por instituições nacionais.

  Atividades em escolas, universidades, laboratórios de investigação nacionais e internacionais.

Publicidade em jornais e revistas especializadas.

  Cartazes em áreas públicas e transportes públicos (comboios, autocarros e aviões).

  Edição especial de selo dos correios.

  Programas especiais na TV e rádio, nacional e regional.

  Propor e registrar um domínio de Internet para cada pagina nacional do AIA2009. A UAI sugere nomes de domínios no formato astronomia2009.xx ou astronomia2009.co.xx, nos quais o xx são as letras referentes ao país. O formato exato dependerá da forma como os domínios estão organizados em cada país.