Astronomia Galáctica Semestre: 2016 - scaranojr.com.br · Comparações de Tamanhos de Gás Neutro...
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Distribuição de Energia no Gás que Compõem o MI Além da energia de movimento das partículas, o modo como elas giram ou vibram contribuem com a energia total do sistemas:
Galáxias com Núcleo em Destaque no Rádio Em 1933 K. Jansky [Proc. IRE 21, 1387] descobriu que a Via Láctea emite ondas de rádio. Nasce a Radioastronomia.
Por sua vez, em 1944 G. Reber [ApJ 100, 279] publica o primeiro mapa em rádio da nossa galáxia em 160 MHz, mostrando diversos máximo locais associados a fontes de rádio galáctica e extragaláctica
Radiotelescópio original Usado por G. Reber
Cas A
Plano Galáctico
Cyg A
Sag A
Transições Hiperfinas: Hidrogênio Neutro (HI)
+ - + -
1 s
Estrutura hiperfina do Hidrogênio
Spin Nuclear
Spin Eletrônico
5,9x10-6 eV
1420 MHz λ = 21 cm
Nível Superior
Polos alinhados (estado de
energia maior)
ΔE
Polos opostos (estado de
energia menor)
Mesmo em estado neutro o hidrogênio pode ser detectado. O processo para determinar sua energia é equivalente aos estados rotacionais, exceto pelo fato de que o spin é dado por 𝑺𝑺 = ℏ 𝒔𝒔 𝒔𝒔 + 𝟏𝟏
Estado metaestável de 107 anos!
Detecção do Hidrogênio Neutro Aquecido
• o hidrogênio neutro (HI)
• detectado via emissão de 21 cm (1420 MHz) do HI: transição entre os estados de spin no estado fundamental do átomo de H
• detecção: linha de emissão em 21 cm
Hidrogênio atômico neutro quente (HI) ocupa cerca de 30% do volume da ISM na Galáxia.
Meio neutro quente (emissão em HI)
VLBI http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.114 6/annurev.aa.28.090190.001243a
• Está localizado principalmente em regiões de fotodissociação no entorno de regiões HII e nuvens moleculares.
• Possui uma temperatura característica de ~8000K e densidade de ~0.5cm-3. • É rastreado através da linha de emissão de 21 cm do HI.
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Objetos Extragalácticos em DiversosComprimentos de Onda
Distributions of neutral gas, cold dust and radio continuum in M 31. http://www.aanda.org/articles/aa/full/2006/26/aa0672-03/aa0672-03.html
Objetos Extragalácticos em DiversosComprimentos de Onda
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HI na Nossa Galáxia
A escala de altura do HI na vizinhança solar é de 100-200pc, menor que a escala de altura do disco fino (~300pc), porém aumenta em espessura para a região externa ao círculo solar (flared disc), como também ocorre com o disco estelar.
HI na Nossa Galáxia: Escala de Altura
A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.
HI na Nossa Galáxia: Comparada com Componente Estelar
A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.
Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas
A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.
Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas
A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.
Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas
Poeira (1%): • Grafite, carbono e silício • Silicatos (PAH, hidrocarbonetos cíclicos aromáticos) Gás (99%): • H (70%): Hidrogênio atômico neutro (HI), hidrogênio atômico
ionizado (HII) e hidrogênio molecular (H2) • He & metais (i.e., composição estelar)
Proporção de Gás e Poeira
O conteúdo de gás e poeira da Galáxia está concentrado principalmente no disco fino, junto com a maioria das estrelas, e contribui com cerca de 20% da massa do disco.
Relação Gás e Poeira
Função de Distribuição de Velocidades de Maxwell ht
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No equilíbrio termodinâmico, tal função mede a fração de partículas de massa m, com velocidades tridimensionais entre 𝒗𝒗 + 𝒅𝒅𝒗𝒗.
𝒇𝒇 𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒗𝒗 =𝒎𝒎
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑𝟐𝟐 𝒆𝒆−
𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒅𝒅𝒗𝒗
Em todas as direções:
𝒇𝒇𝒇 𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒗𝒗 = 𝟒𝟒𝟐𝟐𝒗𝒗𝟐𝟐𝒎𝒎
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑𝟐𝟐 𝒆𝒆−
𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒅𝒅𝒗𝒗
𝒗𝒗 =𝟖𝟖𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎
𝟏𝟏/𝟐𝟐
𝒗𝒗𝒓𝒓𝒎𝒎𝒔𝒔 =𝟑𝟑𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎
𝟏𝟏/𝟐𝟐
𝒗𝒗𝒑𝒑 =𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎
𝟏𝟏/𝟐𝟐
Funç
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Velocidade
Função de distribuição energética de Maxwell-Boltzmann:
𝑭𝑭(𝑬𝑬) = 𝑨𝑨𝒆𝒆−𝑬𝑬𝟐𝟐𝟐𝟐
Equação de Boltzmann Considerando a discretização da energia em níveis, um elemento X no estado de ionização r teria a seguinte as relações relativas de dois níveis de energia j e k no equilíbrio termodinâmico:
𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓
𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 =𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐
𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐
𝟐𝟐𝟐𝟐
onde grj e grk são os pesos estatísticos dos níveis j e k e Erj e Erk a energia entre estes níveis.
Fora do equilíbrio termodinâmico, define-se os coeficientes de desvio termodinâmico, de modo que:
𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓
𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓=𝒃𝒃𝟐𝟐𝒃𝒃𝒋𝒋𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋
𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐−𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋
𝟐𝟐𝟐𝟐 , para: 𝒃𝒃𝒋𝒋 =𝒏𝒏𝒋𝒋 𝑿𝑿𝒓𝒓
𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 e: 𝒃𝒃𝟐𝟐 =
𝒏𝒏𝟐𝟐 𝑿𝑿𝒓𝒓
𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓
Assim, a densidade total de partículas no estado de ionização r é:
𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 = �𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓𝟐𝟐
=𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓
𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋𝒆𝒆𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋𝟐𝟐𝟐𝟐 �𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐
𝟐𝟐
𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
∝ transições para nível superior
inv ∝ probabilidade à transição para um nível
superior
inv ∝ a desocupção do nível superior
Função de Partição e Equação de Saha Interpreta-se a distribuição de energia num sistema pela função de partição, que para um átomo em estado de ionização r se escreve:
𝒇𝒇 𝑿𝑿𝒓𝒓 = 𝒇𝒇𝒓𝒓 = � 𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟐𝟐
Com isso pode se escrever a equação de Saha, que serve para exprimir a distribuição de átomos do elemento X nos diferentes estágios de ionização, dada pela generalização da equação de excitação de Boltzmann:
𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓+𝟏𝟏 𝒏𝒏𝒆𝒆𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 =
𝒇𝒇𝒓𝒓+𝟏𝟏𝒇𝒇𝒆𝒆𝒇𝒇𝒓𝒓
onde fr e fr+1 é dada pela expressão acima e fe é a função de distribuição de partição de elétrons livres, que pode ser calculada utilizando a definição de comprimento de onda térmico de de Broglie
𝝀𝝀 =𝒉𝒉𝒑𝒑 e 𝑬𝑬𝒄𝒄𝒄𝒄𝒏𝒏 =
𝒑𝒑𝟐𝟐
𝟐𝟐𝒎𝒎
Pela equação de Schrodinger (notação independente do tempo):
𝑬𝑬𝑬𝑬 𝒙𝒙 = − ℏ𝟐𝟐
𝟐𝟐𝒎𝒎𝝏𝝏𝟐𝟐
𝝏𝝏𝒙𝒙𝟐𝟐𝑬𝑬 𝒙𝒙 +V(x) 𝑬𝑬 𝒙𝒙
𝑬𝑬 𝒙𝒙 = 𝑨𝑨𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝟐𝟐𝒙𝒙 + 𝑩𝑩𝐜𝐜𝐜𝐜𝐬𝐬𝟐𝟐𝒙𝒙
cuja solução geral para o caso da partícula presa na caixa pode ser escrita como:
x(0)=0 x=L x(0)=0 x=L
V(x) = 0
∞ , 0 < x < L
Condições de contorno:
𝑬𝑬 𝒙𝒙 = 0 x < 0
x > L
Pelas condições de contorno:
𝑬𝑬 𝟎𝟎 = 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟎𝟎 + 𝑩𝑩𝐜𝐜𝐜𝐜𝐬𝐬 𝟎𝟎
B = 0 Função tem que ter formato senoidal.
𝑬𝑬 𝑳𝑳 = 𝑨𝑨𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝑳𝑳 = 𝟎𝟎 ⇒ 𝟐𝟐 = 𝒏𝒏𝟐𝟐/𝑳𝑳
−𝟐𝟐𝒎𝒎𝑬𝑬ℏ𝟐𝟐 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝒙𝒙 =
𝝏𝝏𝟐𝟐
𝝏𝝏𝒙𝒙𝟐𝟐 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝒙𝒙 Assim:
= 𝑨𝑨𝟐𝟐(−𝟐𝟐) 𝐬𝐬𝒆𝒆𝒏𝒏 𝟐𝟐𝒙𝒙
⇒ 𝑬𝑬 =ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐 𝒏𝒏𝟐𝟐
𝑬𝑬 =ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐 (𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐 + 𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐)
, para um volume cúbico:
0
Função de Partição e Equação de Saha
Com isso, a função de partição Fe fica:
𝑭𝑭𝒆𝒆 = � � � 𝒈𝒈𝒆𝒆𝒆𝒆− ℏ
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐(𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐)/𝟐𝟐𝟐𝟐
𝒏𝒏𝒛𝒛𝒏𝒏𝒚𝒚𝒏𝒏𝒙𝒙
Fazendo essa soma para cada pequeno intervalo dni que permite múltiplos inteiros da frequência básica:
𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒙𝒙𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒚𝒚𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒛𝒛𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐∞
𝟎𝟎
∞
𝟎𝟎
∞
𝟎𝟎 , onde 𝜶𝜶𝟐𝟐 = ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
como as integrais são iguais: 𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆 � 𝒅𝒅𝒏𝒏 ⋅ 𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝟐𝟐∞
𝟎𝟎
𝟑𝟑
𝑭𝑭𝒆𝒆 =𝒈𝒈𝒆𝒆𝜶𝜶𝟑𝟑
� 𝒅𝒅𝒙𝒙 ⋅ 𝒆𝒆− 𝒙𝒙𝟐𝟐∞
𝟎𝟎
𝟑𝟑
= 𝒈𝒈𝒆𝒆𝟐𝟐𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄
𝟖𝟖𝜶𝜶𝟑𝟑
𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆𝟐𝟐𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄
𝟐𝟐𝟑𝟑 ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑/𝟐𝟐 ⇒ 𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆𝑳𝑳𝟑𝟑(𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐)𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄
𝟐𝟐𝟑𝟑 𝒉𝒉𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟒𝟒𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑/𝟐𝟐 ⇒ 𝒇𝒇𝒆𝒆 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐𝒉𝒉𝟐𝟐
𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄
𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓+𝟏𝟏 𝒏𝒏𝒆𝒆𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 = 𝟐𝟐
𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐𝒉𝒉𝟐𝟐
𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄ 𝒈𝒈𝒓𝒓+𝟏𝟏𝒈𝒈𝒓𝒓
𝒆𝒆−𝚫𝚫𝐄𝐄𝐫𝐫𝐤𝐤𝐤𝐤
onde ge = 2 ao considerarmos a multiplicidade pelo spin. Assim, ao consideramos os primeiros termos, a equação de Saha fica:
Função de Partição e Equação de Saha
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Uma estrela não pode ionizar uma quantidade ilimitada de gás. Devido a que as recombinações ocorrem o tempo todo, os fótons são continuamente absorvidos. O volume de gás que pode ser ionizado é aquele para o qual a taxa de recombinação é igual à taxa de produção de fotons ionizantes por parte da estrela. O raio correspondente a esse volume é chamado de raio de Stromgren RS, sendo:
O Raio de Stromgren
Em que α é o coeficiente de recombinação, N o número de fótons produzidos por segundo, por uma estrela com energia suficiente para ionizar o hidrogênio.
𝑹𝑹𝑺𝑺 =𝟑𝟑𝟑𝟑𝟒𝟒𝟐𝟐𝜶𝜶
𝟏𝟏/𝟑𝟑
𝒏𝒏𝑯𝑯−𝟐𝟐/𝟑𝟑
Alguns Objetos Presentes em Galáxias Espirais Diversos objetos podem ser utilizados para o estudo de galáxias espirais, mas na prática observacional as condições físicas dos objetos limita o que pode ser observado.
Parâmetro Atmosferas Estelares Regiões HII Nebulosas
Planetárias Restos de
Supernovas
População Velha e Nova Nova Velha Velha e Nova
Temperatura [K] 103 - 104 104 104 105
Densidade [cm-3] 1011 - 1015 10 - 104 102 - 105 10-2 - 103
Dimensão [pc] 10-9 – 10-5 1 - 102 10-2 - 1 3 - 50
Velocidade [km/s] 102 – 103 * 10 25 300 - 6000
Massa [Msol] 10-17 – 1 102 - 104 10-2 - 1 1 - 10
• Gás difuso com temperatura entre 6000K e 12000K, e densidade de ~0.1cm-3. Ocupa cerca do volume da 25% da ISM.
• Sendo primariamente fotoionizado, o que requer que cerca de 1/6 de todos os fótons ionizantes emitidos por estrelas o e B na Galáxia;
• Existe também evidência de ionização colisional acima do plano da Galáxia.
Meio ionizado quente (HII em emissão)
Em baixa resolução a distribuição reproduz essencialmente a distribuição de gás neutro, porém é rica em estruturas, tanto em altas, como em baixas latitudes galácticas. Rastreado por emissão de Hα (λ6563)
Meio ionizado quente (HII em emissão)
WISCONSIN H-ALPHA MAPPER http://www.astro.wisc.edu/wham/
Meio ionizado quente: Exemplo do Survey do WHAM
WHAM -- VTSS – SHASSA http://astrometry.fas.harvard.edu/skymaps/halpha/
No meio Meio Ionizado Quente se encontram as regiões HII, fortemente associadas às nuvens moleculares e são marcadores clássicos de regiões de formação estelar, situadas principalmente sobre o disco fino.
http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect15/lecture15.html
Fragmentação da nuvem
GMCs são clumpy (inomogêneas?) Clumps de tamanho ~0,1 parsec Clumps com massas de poucas Msol
As regiões mais densas são mais instáveis que as regiões menos densas. As regiões mais densas colapsam primeiro e mais rápido. Resultado: GMCs se fragmentam em núcleos densos, com massas comparáveis às massas estelares.
Fragmentação da nuvem
Sequência de Formação de Estrelas As nuvens moleculares (gigantes de H2) formam o material bruto para a formação estelar
Estágios da Formação: • Colapso da nuvem e fragmentação em clumps • Formação da proto-estrela a partir dos clumps • Início do equilíbrio hidrostático (escala de
tempo de Kelvin- Helmholz) • Início (ignição) da queima do Hidrogênio no
núcleo e início do equilíbrio térmico
Exemplos de propelídeos de estrelas em formação, que já limparam os entornos de gás e poeira.
Propelídeos Estelares
A estrela T Tauri em si é uma estrela variável que está se contraindo para sequência principal, quando o hidrogênio passará a queimar de forma estável. Sua luz ilumina uma nebulosa de reflexão próxima.
Estrelas T Tauri
A característica de T Tauris como objetos de pré-sequência principal: Espectros com linhas de emissão; Perfíl P Cygni das linhas; Sinais de perda de massa pela velocidade do gás; light variability, nebulosity, etc
T Tauri: Estrutura dos Jatos Fluxos bipolares são limitados por uma região nebulosa de gás e poeira em
volta do plano equatorial da estrela em contração. Jato polares podem interagir com esse gás e poeira em distâncias grandes, promovendo inteirações com ondas de choque e campos magnéticos que afetam significativamente o momento angular do sistema.
T Tauri e Objetos Herbig-Haro Estrutura gasosas nos jatos com altas velocidades,
podem emitir, gerando os objetos Herbig-Haro.