Atenuação da dispersão

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Caractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e Disperso

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Caractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e Disperso

Os principais factores que determinam o desempenho da fibra ptica como meio de transmisso so:

AtenuaoAtenuao

DispersoDisperso

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A atenuao do sinal (tambm designada por perda ) um dos parmetros mais importantes da fibra, pois determina, em grande medida, a distncia mxima entre o transmissor e o receptor. Dado que repetidores ( e mesmo amplificadores pticos) so caros de fabricar, instalar e manter, o grau de atenuao da fibra tem uma grande influncia no custo do sistema.

Desde 1970, ano em que a histrica barreira dos 20 dB/km foi ultrapassada, registou-se um tremendo progresso no fabrico de fibras pticas ( base de slica), sendo hoje em dia as perdas da ordem de 0,2 dB/km. Em laboratrio, o limite fundamental, em termos de atenuao, para este tipo de fibras foi praticamente atingido. Assim, intensa investigao est em curso para desenvolver fibras pticas, fabricadas com outros materiais, que possam exibir perdas ainda substancialmente mais baixas, quando usadas a comprimentos de onda mais elevados - na regio do infra-vermelho mdio; foram j relatadas fibras com perdas de 0,01 dB/km @ 2,55 m, com possibilidades de perdas ainda menores para comprimentos de onda entre 3 m e 5 m.

A outra caracterstica importante da fibra a sua largura de banda, a qual limitada pela disperso do sinal no interior da fibra. Os mecanismos de distoro na fibra causam o alargamento dos sinais pticos medida que se propagam ao longo da fibra. Se os sinais viajarem uma grande distncia possvel que interfiram com os seus vizinhos, podendo provocar srias distores que se traduzem em erros na recepo. Assim, a disperso determina o nmero de bits de informao que se podem transmitir num dado perodo de tempo.

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AtenuaoAtenuao

Uma frmula simples relaciona a potncia injectada e a potncia na sada da fibra ptica:

(59)

Unidades: o decibel

- coeficiente de atenuao em dB/kmL - comprimento da fibraPin - potncia ptica injectada na fibraPout - potncia ptica sada da fibra

( )

=

out

inPPLkmdB 10log10.

1010 Lout inP P=

A atenuao das fibras pticas, como no caso de condutores metlicos, em geral expressa em unidades logartmicas, o decibel dB . O decibel usado para comparar dois nveis de potncia, sendo definido, para um determinado comprimento de onda, como a razo da potncia ptica na entrada da fibra Pin em relao potncia ptica no extremo da sada Pout :

(60)

Esta unidade logartmica tem a vantagem de que operaes de multiplicao e diviso reduzem-se a meras adies e subtraces, enquanto que potenciao e razes reduzem-se a multiplicao e diviso, respectivamente.

Em sistemas de comunicao por fibras pticas usual exprimir a atenuao em decibeis por unidade de comprimento (dB/km), representando-se pelo smbolo dB de acordo com a eq. (59).

De notar que quando se diz que a fibra introduziu uma perda de 3 dB/km tal significa que a potncia ptica ao fim de um quilmetro de fibra reduziu-se para 50% do seu valor inicial.

=

out

in

PPdB 10log10

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Vrios mecanismos so responsveis pela atenuao podendo agrupar-se em:Absoro

Scattering

Perdas por curvaturas: macro e micro-curvaturas

Perdas por radiao devido a acoplamento de modos

Perdas devido aos leaky rays

Rayleigh scattering

Absoro

Curvaturas macroscpicas

Curvaturas microscpicas

Estes mecanismos so influenciados pela composio material da fibra ptica, a tcnica do seu fabrico e a sua estrutura de guia de onda.

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Absoro material

A absoro causada por trs mecanismos diferentes:

Absoro devido a defeitos da estrutura atmica

Absoro extrnseca devido a impurezas

Absoro intrnseca pelos tomos constituintes do material da fibra

A absoro material um mecanismo de perda relacionado com a composio material e o processo de fabrico da fibra ptica, do qual resulta a dissipao, sob a forma de calor, de alguma da potncia ptica transmitida.

Defeitos da estrutura atmica so imperfeies no material que compe a fibra, tais como a falta de molculas, agrupamentos de densidade elevada de grupos de tomos, etc. Em geral, as perdas devido a estes defeitos so desprezveis quando comparadas com a absoro extrnseca ou intrnseca. Todavia, a situao altera-se se a fibra for exposta a nveis intensos de radiao nuclear.

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Absoro extrnseca:

Espectro de absoro para o io OH na slica

A absoro extrnseca causada pelas impurezas existentes no material da fibra. Resulta, essencialmente, de metais de transio (ferro, crmio, cobalto, nquel, etc), variando a sua concentrao entre 1 a 10 partes por 109 tomos, provocando perdas entre 1 a 10 dB/km. Melhores tcnicas de fabrico conduziram a nveis de concentrao aceitveis.

Um outro mecanismo de absoro extrnseco causado pela presena do io OH (gua). Concentraes de poucas partes por 109 do io OH so necessrias para se obter valores de atenuao inferiores a 20 dB/km. Apesar do processo fundamental de absoro do io OH ocorrer a 2700 nm (fora da banda de utilizao da fibra em comunicaes pticas), o problema que origina os chamados harmnicos de absoro, os quais ocorrem a 1380 (1 harmnico), 950 (2 harmnico) e 720 nm (3 harmnico), provocando picos de absoro (e portanto atenuao elevada) para estes comprimentos de onda.

Existem janelas estreitas em torno de 1300 nm e 1550 nm as quais no so afectadas por este tipo de absoro (ver figura acima).

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Absoro intrnseca

Espectro de atenuao para vidro de slica pura

A absoro intrnseca devido interaco da luz com um ou mais componentes do vidro de que fabricada a fibra. o principal factor que determina o limite inferior fundamental da absoro de uma fibra. Resulta de ressonncia electrnica na regio do ultra-violeta (absoro UV) e de ressonncia atmica na regio do infra-vermelho prximo (absoro IR). A absoro UV resulta da interaco do campo electromagntico com a estrutura electrnica da fibra; ocorre absoro quando um foto interage com um electro na banda de valncia, excitando-o para um nvel de energia superior. A absoro IR resulta da interaco do campo com a estrutura atmica da fibra, havendo transferncia de energia do campo para as ligaes qumicas da estrutura.

Ressonncias entre o campo electromagntico e a estrutura da fibra conduz a regies de atenuao elevada, pelo que so de evitar.

Este mecanismo menos significativo que a absoro extrnseca. Para uma fibra de slica pura (sem impurezas), uma janela de baixa atenuao existe entre 800 nm e 1600 nm (ver figura). A absoro intrnseca muito baixa comparada com outros mecanismos de perda. , por esta razo, que as fibras pticas so fabricadas de slica e que os sistemas de comunicao por fibra ptica operam entre 800 nm e 1600 nm.

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Scattering

Rayleigh scattering

Mie scattering

Scattering um processo pelo qual toda ou parte da potncia ptica num modo transferida para outro modo. Provoca, frequentemente, atenuao porque a transferncia muitas vezes para um modo cuja propagao no ncleo deficiente os designados modos radiativos (ou leaky modes).

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Rayleigh scattering

Fibra multimodo graded-index Fibra monomodo step-index

As perdas por scattering resultam de variaes microscpicas na densidade do material, de flutuaes na sua composio e de defeitos estruturais resultantes do processo de fabrico. Estes efeitos originam variaes no ndice de refraco, as quais ocorrem em distncias pequenas quando comparadas com o comprimento de onda da radiao. Estas variaes provocam o espalhamento da luz (do ingls scattering ), um fenmeno designado por Rayleigh scattering; este fenmeno responsvel pelo espalhamento da luz solar na atmosfera, dando origem cor azulada do cu. O Rayleigh scattering produz uma atenuao proporcional a 4 , a qual se reduz drasticamente com o aumento do comprimento de onda, como se mostra nas figuras acima para o caso de fibras multimodo graded index e monomodo step index.

Scattering tambm pode ocorrer quando as no-homogeneidades do material so comparveis em dimenses com o comprimento de onda da luz. O espalhamento provocado por tais defeitos ocorre, em geral, no sentido da propagao, sendo designado po Mie scattering. Todavia, por controlo adequado durante o fabrico e por um aumento da diferena relativa do ndice consegue-se reduzir a atenuao provocada pelo Mie scattering para nveis insignificantes.

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Perdas por curvaturas:

Curvaturas macroscpicas

Curvaturas microscpicas

Perdas radiativas ocorrem sempre que uma fibra sofre uma curvatura. As fibras podem ser sujeitas a dois tipos de curvaturas:

- curvaturas macroscpicas, onde o designado raio de curvatura R (ver figura do quadro seguinte) grande quando comparado com o dimetro da fibra; ocorre quando a fibra instalada tem de passar por uma esquina, por exemplo.

- curvaturas microscpicas, resultam de flutuaes aleatrias de pequena escala no raio de curvatura do eixo da fibra (ver figura de dois quadros frente); podem resultar de quando as fibras pticas so incorporadas em cabos.

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Perdas por curvaturas macroscpicas

Verifica-se que medida que o raio de curvatura R decresce, as perdas aumentam exponencialmente at que um ponto, denominado de raio de curvatura crtico Rc , atingido. Uma vez este limiar ultrapassado, as perdas tornam-se extremamente grandes. Qualitativamente estas perdas podem ser explicadas tendo em conta as distribuies do campo dos diferentes modos. Relembrar (ver figura) que qualquer modo guiado no ncleo apresenta caudas (do ingls tails) na bainha, as quais decaem exponencialmente em funo da distncia ao ncleo. Como estas tails se propagam em simultneo com o restante campo no ncleo, tal significa que parte da energia de um modo se propaga na bainha. Ora, quando uma fibra curvada, a tail do campo que viaja no extremo mais distante do centro de curvatura deve propagar-se com uma velocidade superior para acompanhar o restante campo no ncleo. Todavia, a uma certa distncia crtica xc esta cauda teria de viajar a uma velocidade superior velocidade da luz no vcuo, o que no sendo possvel significa que a energia ptica contida alm de xc (parte tracejada) radiada, ou seja, h uma perda de energia do modo guiado.

Matematicamente, esta perda pode ser expressa por um coeficiente de atenuao da radiao rr = c1 exp(-c2 R) (61)

onde c1 e c2 so constantes independentes do raio de curvatura. Para fibras multimodo, o raio de curvatura crtico Rc pode ser estimado de

(62)

Da expresso conclui-se que as perdas por curvaturas macroscpicas podem ser reduzidas se: i) as fibras apresentarem diferenas de ndice de refraco maiores; ii) operarem a comprimentos de onda o mais curtos possveis. tambm possvel estimar um raio de curvatura crtico para fibras monomodo

(63)

onde c o comprimento de onda de cutoff da fibra monomodo.

( )21

22

21

21

4

3

nn

nRc

( )

3

21

21

996,0748,220

cc

nnR

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Perdas por curvaturas microscpicas

Uma outra forma de perdas resulta do acoplamento de modos devido a microcurvaturas aleatrias da fibra. Estas so causadas por no-uniformidades no fabrico ou por presses laterais no-uniformes durante o fabrico do cabo de fibras. Este ltimo efeito muitas vezes referido por cabling or packaging losses. Um mtodo de minimizar as perdas por microcurvaturas pela extruso de uma camada compressvel em redor da fibra. Quando foras externas so aplicadas, a camada protectora ser deformada mas a fibra tender a permanecer relativamente direita, sendo o impacto atenuado, conforme a figura seguinte ilustra.

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Atenuao total da fibra

Observar que o mnimo de atenuao para esta fibra ocorre a 1,55 m, sendo de 0,2 dB/km.

Tradicionalmente distinguem-se trs regies onde a atenuao apresenta valores atractivos; tais regies designam-se por janelas de transmisso:

Comprimento de onda Perdas1a. Janela = 850 nm 3 dB/km2a. Janela = 1300 nm 0,5 dB/km3a. Janela = 1550 nm 0,2 dB/km

No incio, os sistemas de transmisso por fibra ptica operavam na janela de 850 nm devido disponibilidade dos outros dispositivos, nomeadamente fontes de luz e fotodetectores; com o evoluir da tcnica, novos materiais e novas estruturas foram sendo alcanadas, e o uso das regies de menor atenuao (2a. e 3.a janelas) comearam a ser exploradas.

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Efeito da atenuaoNum sistema ptico, o receptor necessita de um mnimo de potncia ptica para operar a uma taxa de erros especificada

A atenuao reduz a potncia ptica disponvel, degradando a probabilidade de erro

A maioria dos sistemas de telecomunicaes por fibra ptica especificam uma taxa de erros de 10-9

Probabilidade de erro vs. potncia ptica recebidapara vrias taxas de transmisso

De notar que a taxa de erros (do ingls bit error rate) aumenta medida que a potncia ptica mdia diminui e que o dbito binrio incrementado.

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DispersoDisperso

A figura ilustra a distoro sofrida por vrios impulsos na sua propagao ao longo da fibra. Pode-se observar que cada impulso vai alargando, chegando-se situao em que se verifica sobreposio com os impulsos vizinhos, tornando-se por vezes indistinguveis na recepo. Tal efeito conhecido como interferncia inter-simblica - ISI (do ingls Intersymbol Interference).

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A disperso consequncia de dois efeitos:

Disperso intramodal (ou cromtica)

Disperso intermodal

Disperso Modal

(apenas fibras multimodo)

Disperso Modal

(apenas fibras multimodo)Disperso CromticaDisperso Cromtica

Disperso Guia de Ondas

(apenas fibras monomodo)

Disperso Guia de Ondas

(apenas fibras monomodo)

Disperso Material

( 0 @ 1330 nm)

Disperso Material

( 0 @ 1330 nm)

Disperso Total

(ps/nm.km ou ns/nm.km)

Disperso Total

(ps/nm.km ou ns/nm.km)

Disperso intramodal ou cromtica traduz-se no alargamento do impulso, ocorrendo num nico modo. o resultado da velocidade de grupo ser funo do comprimento de onda (relembrar que a velocidade de grupo a velocidade com que a energia de modo viaja na fibra); assim, o efeito da disperso cromtica tanto mais pronunciado quanto maior a largura espectral da fonte ptica. Esta largura espectral a banda de comprimentos de onda em que a fonte emite. , em geral, caracterizada pela largura espectral rms (root-mean-square) . Para fontes LED aproximadamente 5% do comprimento de onda central; por exemplo, para um LED com pico de emisso a 850 nm, a sua largura espectral tpica da ordem dos 40 nm. No caso de dodos laser, os valores tpicos oscilam entre 1 a 2 nm.

Disperso intermodal (ou, abreviadamente, disperso modal ou de modos) resulta do facto de cada modo de propagao ter um valor diferente da sua velocidade de grupo para a mesma frequncia. Assim, como os diferentes modos, que constituem um impulso, viajam ao longo da fibra a diferentes velocidades de grupo, a largura do impulso depende dos tempos de transmisso do modo mais rpido e do modo mais lento. De referir que este mecanismo o responsvel pela diferena bsica, em termos de disperso, dos trs tipos de fibras at aqui estudados: fibras multimodo step-index, fibras multimodograded-index e fibras single-mode.

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A figura ilustra o efeito da disperso em cada um dos trs tipos de fibra j estudados. Observar que o maior alargamento do impulso transmitido ocorre na fibra multimodo step-index, notando-se uma melhoria significativa na fibra graded-index. Por fim, a fibra single-mode apresenta a menor disperso, sendo, por isso, a que tem maior largura de banda.

Todavia, o alargamento dos impulsos depende da distncia percorrida no interior da fibra; assim, a disperso de uma fibra usualmente especificada como o alargamento temporal do impulso na unidade de comprimento - p. ex., ns/km ou ps/km.

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As duas principais causas de disperso intramodal (ou cromtica) so:

Disperso material

Disperso de guia de onda (do ingls waveguide dispersion)

Disperso Material

Resulta da variao do ndicede refraco com o

comprimento de onda

Disperso Material

Resulta da variao do ndicede refraco com o

comprimento de onda

Disperso de Guiade Onda

Resulta da dependncia daspropriedades da fibra com o

comprimento de onda

Disperso de Guiade Onda

Resulta da dependncia daspropriedades da fibra com o

comprimento de onda

Disperso CromticaDisperso Cromtica++ ==

A disperso material resulta da variao do ndice de refraco do ncleo em funo do comprimento de onda, o que provoca a dependncia da velocidade de grupo de um dado modo do comprimento de onda; ou seja, o alargamento do impulso ocorre mesmo quando diferentes comprimentos de onda seguem o mesmo percurso. tambm referida como disperso de cores ou espectral, dado que o mesmo fenmeno que ocorre na decomposio do espectro da luz branca pelo prisma ptico.

Waveguide dispersion um fenmeno relacionado com a estrutura de guia de onda da fibra. Ocorre, essencialmente, em fibras monomodo dado este tipo de fibras apenas confinar cerca de 80% da energia ptica do modo no ncleo. A disperso de guia de onda resulta, assim, dos 20% da energia que se propaga na bainha a uma velocidade superior do ncleo. Depende do desenho da fibra, assunto j brevemente abordado anteriormente. Em fibras multimodo, onde a maioria dos modos propaga-se longe do cutoff, este efeito desprezvel quando comparado com a disperso material.

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Disperso materialResulta das vrias componentes espectrais emitidas pela fonte ptica, as quais se propagam com diferentes velocidades de grupoA fonte ptica apresenta, em geral, um espectro de radiao alargado sobre uma gama de comprimentos de ondaA largura espectral pode ser definida quer como r.m.s. ou como F.W.H.M.

Largura espectral de um LED: 120 nm Largura espectral de um Laser MM: 5 nm

r.m.s.

F.W.H.M.

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Na fibra ptica, a velocidade de propagao varia com o comprimento de ondaEm resultado, um impulso (composto por vrios s) sofrer um alargamento temporal medida que se propaga no interior da fibra

Banha

BanhaNcleo

1 + 2

t=0

T1

T2

Largura do impulso na entrada Largura do impulso na sada ( T2 T1)

Nota: Os impulsos representados so idealizaes; na realidade, apresentam distores do seu formato bem como transies entre estados no-instantneas,alm da sua atenuao e alargamento.

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Atraso de grupo g por unidade de comprimento L

(64)

Velocidade de grupo Vg(65)

Atraso total das componentes espectrais dum modo distncia L(66)

Se a fonte caracterizada pelo seu valor rms , o alargar do impulso

(67)

Designa-se por Disperso o factor(68)

dd

cdkd

cVL gg

211 2

===

1

=

dkdcVg

dd g=

+== 2

222

2

dd

dd

cL

dd g

g

dd

LD g1=

No caso da largura espectral da fonte no ser elevada, o atraso por unidade de comprimento ao longo do percurso aproximadamente dg / d. Para componentes espectrais as quais esto distantes , espraiando-se por uma zona /2 esquerda e direita de um comprimento de onda central 0 , a diferena total numa distncia L dada pela eq. (66).

Se a largura espectral da fonte poder ser caracterizada pelo seu valor rms ento resulta a eq. (67).

O parmetro D, designado por disperso, define o alargamento do impulso em funo do comprimento de onda; medido em ps / nm . Km . Resulta da disperso material e da disperso de guia de onda.

Na maioria dos livros de texto sobre comunicaes pticas comum analisar a contribuio individual de cada um dos termos da disperso, considerando o outro nulo, sendo depois adicionados os resultados assim obtidos para se obter a disperso total do modo. O valor assim obtido representa uma boa estimativa da disperso intramodal total. com esta perspectiva que sero analisados os quadros seguintes.

Todavia, na realidade os dois mecanismos responsveis pela disperso intramodal total esto intrinsecamente relacionados. apenas por simplificao da anlise e obteno das expresses que so considerados em separado.

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Disperso material

(69)

Para uma fonte com largura espectral rms vem

(70)

onde Dmat( ) a Disperso Material

=

ddnn

cL

mat

( )

LDd

ndc

Ld

dmat

matmat === 2

2

No clculo da disperso material, considera-se uma onda plana propagando-se num meio dielctrico de extenso infinita, com um ndice de refraco n() no ncleo. Em tal caso, a constante de propagao dada por

= 2n() / (71)

De notar que se escreveu explicitamente a dependncia do ndice de refraco em funo do comprimento de onda.

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O grfico acima representa a eq. (70) para um comprimento unitrio L e uma largura espectral unitria da fonte ptica de , considerando o caso de fibra de slica. De reparar, que a disperso material pode ser reduzida quer pela utilizao de fontes com larguras espectrais reduzidas ou pela operao a comprimentos de onda mais elevados ( 1,3 m ).

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Disperso material: sumrio

Resulta das diferentes velocidades de grupo das vrias componentes espectrais injectadas na fibra pela fonte ptica

Em meios dielctricos (caso do vidro), o ndice de refraco varia com o comprimento de onda

A velocidade de propagao varia com o ndice de refraco

A velocidade de propagao varia com o comprimento de onda

Se a variao do ndice de refraco com no-linear, ento ocorre disperso

A condio para a ocorrncia de disperso .

2

2 0d nd

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Compensao da disperso material:

Usar laser SM com uma largura espectral estreita

Por exemplo, Distributed Feedback Laser (DFB) tem uma largura espectral tpica de 10-30 MHz (relembrar que 1 GHz 0,006 nm)

Operar a comprimentos de onda a que corresponde valores mnimos da disperso material

Para fibras de slica, existe uma regio em torno dos 1330 nm que apresenta uma disperso material muito baixa

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Disperso de guia de ondaResulta de a distribuio de energia do modo fundamental ser funo do comprimento de onda

um problema em fibras monomodo, dado que em fibras multimodo a penetrao dos modos na banha ser relativamente pequena

medida que o comprimento de onda aumenta, verifica-se tambm um aumento da energia do modo que se propaga na banha

Mas o ndice de refraco na banha inferior ao do ncleo, donde a velocidade de propagao ser superior

Ento, para uma fonte com largura espectral diferentes tempo de voo ( ou atrasos temporais) existem ocorrncia de disperso

possvel projectar o perfil do ndice de refraco ncleo-banha de modo a haver compensao entre a disperso material e de guia de onda para entre 1,3 a 1,6 m

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Disperso de guia de onda

(72)

No caso da fonte ter uma largura espectral rms

(73)

onde Dwg() a Waveguide Dispersion

( )

( )

wg

wgwg

DLdV

Vbdc

VLnd

d

=

== 2

22

( )

( )

+

+==

dVVbdnn

cL

dkkbdnn

cL

dkd

cL

wg

22

22

Na eq. (72) o segundo termo entre parntesis representa o atraso de grupo resultante da waveguidedispersion.

Para fibras monomodo prticas, considerando = 0,01 e n2 = 1,5 tem-se

(74)

Comparando com a disperso material ( = 900 nm)

(75)

torna-se evidente que, para comprimentos de onda pequenos, a disperso material predomina. No entanto, para comprimentos de onda elevados ( 1,3 m ), que corresponde regio de menor disperso material na slica, a waveguide dispersion pode ser o mecanismo dominante na distoro dos impulsos pticos.

cLwg 003,0

cLmat 02,0

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A figura da esquerda representa o grfico do parmetro de guia de onda b e as suas derivadas d(Vb)/dV e Vd2(Vb)/dV2 em funo do nmero V.

A figura da direita ilustra a importncia, em termos quantitativos, da disperso material e da disperso de guia de onda em funo do comprimento de onda para fibras monomodo de silcio - valores tpicos.

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Polarisation Mode Dispersion - PMD

onde o atraso de grupo diferencial mdio (average differential group delay)DPMD o parmetro da PMD mdia (average PMD)

( )pol PMDD L ps km

Os efeitos da birefringncia da fibra nos estados de polarizao so uma outra fonte de espalhamento dos impulsos em fibra monomodo. Tal particularmente crtico em sistemas de longa distncia, operando prximo do comprimento de onda de disperso nula.

Uma propriedade fundamental de um sinal ptico o seu estado de polarizao. Polarizao refere-se orientao do campo elctric do sinal ptico, o qual pode variar significativamente ao longo da fibra. Como esquematizado na figura acima, a energia do sinal, para um dado comprimento de onda, distribui-se por dois modos de polarizao ortogonais entre si (mesmo em fibras monomodo). Devido variao da birefringnciaao longo da fibra, cada modo de polarizao propagar-se- com velocidades ligeiramente diferentes, verificando-se a rotao da orientao da polarizao com a distnica percorrida. A diferena dos tempos de propagao entre os dois modos de polarizao ortogonal resulta no espalhamento do impulso. Tal designa-se por polarization-mode dispersion- PMD.

Ao contrrio da disperso cromtica, PMD varia aleatriamente ao longo da fibra. A principal razo a sua dependncia com a temperatura. Na prtica, caracteriza-se a PMD como uma varivel aleatria funo do tempo. Assim, pol dada na expresso acima representa o valor mdio do atraso de grupo diferencial entre as duas componentes de polarizao do impulso.

Valores tpicos de DPMD situam-se na gama de 0,1 a 1 ps/km.

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Deve-se assimetria cilndrica no fabrico, a variaes de temperatura, a curvaturas, etc., que originam a birefringncia da fibra ptica

O impulso ptico incidente na fibra excita mltiplos componentes de polarizao distinta

O impulso alarga-se dado que seus componentes de polarizao viajam a velocidades distintas (dispersam-se) ao longo da fibra

Tem um impacto enorme em sistemas com dbito superior a STM-16 (2,5 Gbit/s)

Valor mdio (average PMD) bem conhecido

PMD instantnea varia de modo imprevsivel em torno da mdia, sendo por isso difcil a sua compensao

Mtodos para a compensao da PMD esto a ser investigados e desenvolvidos

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Disperso intermodal

(76)

Em fibras step-index, o alargamento rms devido disperso intermodal

(77)

No caso de fibras graded-index, com perfil optimizado, o alargamento

(78)

cnL

cnL

ncnLTTT

== 11

2

21

minmaxmod

cnL321

mod

cnL

320

21

mod

A disperso intermodal ou de modos resulta das diferenas de propagao entre os vrios modos de uma fibra multimodo. Dado que os diferentes modos viajam a velocidades de grupo distintas, a largura do impulso na sada depende dos tempos de transmisso do modo mais rpido e do modo mais lento. Usando a aproximao da ptica geomtrica e com o auxlio da figura

tem-se que o raio axial percorre a distncia L no tempo mnimo dado por(79)

O raio meridional extremo (injectado na fibra segundo a ) exibe o tempo mximo do percurso

(80)donde resulta a eq. (76)

( )1min ncL

velocidadedistnciaT ==

2

21

max ncnLT =

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De referir que a disperso intermodal no existe em fibras monomodo (apenas h a propagao de um nico modo), sendo apenas importante para fibras multimodo.

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Disperso em fibras multimodo graded-index

(81)2intramodal2intermodal +=

intermodal a largura rms do impulso devido disperso intermodal, e intramodal a largura rms resultante do alargamento do impulso em cada modo devido disperso material e de guia de onda. Todavia, como se trata de fibras multimodo, a disperso de guia de onda desprezvel quando comparada com a disperso material, donde intramodal mat .

Para o caso de fibras multimodo graded-index a expresso que representa a contribuio da disperso intermodal dada pela eq. (78), considerando que o perfil do ndice de refraco corresponde ao valor ptimo (de notar que funo do comprimento de onda)

(82)

A expresso para a disperso intramodal assaz complexa. Para os interessados sugere-se consultar o livro do Keiser, pginas 107-112.

5122 opt

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Reduo da disperso intermodal:

Reduzir a diferena entre as velocidades de propagao dos diferentes modos

Utilizar fibras do tipo graded index

Reduzir o nmero de modos a apenas um

Utilizar fibras monomodo

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Fibras monomodo com disperso modificada

(83)( )""

2

22

2

2

waveguidedispersomaterialdisperso

wgmatTotal dVVbd

cVn

dnd

cDDD

=+=

Como j anteriormente abordado, a disperso de uma fibra monomodo de slica apresenta valores mnimos a 1300 nm, enquanto que o seu mnimo de atenuao situa-se a 1550 nm. Idealmente, para se obter a mxima distncia de transmisso com a mxima capacidade de transferncia de informao, a fibra deve ter uma disperso nula para o comprimento de onda de atenuao mnima.

Como se pode ver da figura, para comprimentos de onda superiores a 1300 nm, as componentes Dmat e Dwgtm sinais opostos; em teoria, deveria ser possvel cancelar uma com a outra, para um determinado comprimento de onda mais elevado. Na prtica, tal possvel atravs do ajuste dos parmetros de desenho da fibra, obtendo-se assim novos tipos de fibra monomodo designados genericamente por fibras monomodocom disperso modificada.

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O grfico mostra a disperso intramodal total em funo do comprimento de onda para fibras monomodocom dimetros do ncleo de 4, 5 e 6 m, respectivamente.

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Perfis do ndice de refraco

A disperso material difcil de alterar, mas possvel a modificao da waveguide dispersion variando o perfil do ndice de refraco de simples step-index para perfis mais complexos (ver figura).

Vrias configuraes foram consideradas, quer alterando o perfil do ndice de refraco do ncleo quer da bainha.

A figura mostra os perfis de trs grandes categorias de fibras monomodo: fibras optimizadas a 1300 nm(tambm designadas de fibras standard ou non-dispersion shifted fibers), fibras dispersion-shifted e fibras dispersion-flattened.

O tipo de fibras com maior implementao em redes de telecomunicaes so as fibras optimizadas a 1300 nm, com perfis do ncleo aproximadamente step-index, e banha do tipo matched-cladding ou depressed-cladding.

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Perspectiva tri-dimensional dos perfis do ndice de refraco

A figura ilustra os perfis de vrios tipos de fibra monomodo:

(a) matched-cladding 1300 nm optimized

(b) depressed-cladding 1300 nm optimized

(c) triangular dispersion-shifted

(d) qraduple-clad dispersion-flattened

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Caractersticas de disperso tpicas para fibras monomodo do tipo (a) 1300 nm optimized, (b) dispersion-shifted e (c) dispersion-flattened .

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NoNo--linearidadeslinearidades da fibra pticada fibra pticaAlgumas caractersticas das fibras pticas so dependentes da intensidade do sinal

ptico, originando no-linearidades. As principais so:

Non-linear scattering:

Stimulated Brillouin Scattering - SBSStimulated Raman Scattering - SRS

Variao do ndice de refraco com a intensidade do sinal ptico:

Self-Phase Modulation -SPMCross-Phase Modulation - XPMFour-Wave Mixing - FWM

As fibras pticas nem sempre podem ser consideradas como canais de transmisso completamente lineares, ou seja, caracterizados pelo facto de um aumento da potncia ptica no extremo da sada ser directamente proporcional potncia ptica injectada na entrada.

Assim, medida que a potncia ptica e a distncia de transmisso do sistema aumentam, os efeitos no-lineares da fibra devem ser considerados, alm da atenuao e da disperso.

Dois mecanismos dominam as no-linearidades da fibra ptica:

- non-linear scattering de fotes pela slica ;

- a dependncia do ndice de refraco da intensidade do sinal ptico.

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Non-linear scattering

SBS torna-se significativo a nveis de potncia superiores a 12 dBm em fibras monomodo (menos em fibras dispersion-shifted)

Uma cpia do sinal, transladada em frequncia (cerca de 20 MHz a 1550 nm), reflectida em direco fonte ptica

SBS estabelece um limite superior na potncia ptica que pode ser injectada na fibra; a acumulao de SBS pode ser evitada usando isoladores pticos

SRS necessita de potncias da ordem de 30 dBm para ser importante, resultando numa interaco em ambos os sentidos

Os efeitos devido a non-linear scattering resultam na transferncia de potncia ptica de um modo ou para o mesmo modo ou para outros modos, podendo ocorrer quer no sentido oposto propagao do sinal (SBS) ou em ambos os sentidos (SRS). Dependem criticamente da intensidade do sinal, tornando-se significativos acima de certos limiares de potncia ptica.

Os fotes incidentes interagem com a estrutura atmica da slica, perdendo alguma da sua energia no processo. Esta energia aparece como uma vibrao da estrutura cristalina da fibra - o fono. No caso de SBS, o foto incidente origina um fono acstico ; no caso de SRS, d origem a fono ptico.

medida que a potncia ptica aumentada at ao SBS threshold, a potncia transmitida atinge a saturao, sendo a restante potncia reflectida em direco fonte. SBS efectivamente limita a potncia ptica que pode ser injectada na fibra.

O efeito de SRS idntico, podendo no entanto ocorrer em ambas as direces, e tendo um limiar de potncia bastante superior.

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Self-Phase Modulation

Para a slica o ndice de refraco aumenta com o aumento da intensidade do sinal

O flanco posterior do impulso red-shifted, enquanto o flanco dianteiro blue-shifted

SPM e a disperso em conjunto originam a compresso dos impulsos para comprimentos de onda superiores ao ponto de disperso nula, enquanto que para comprimentos de onda inferiores provocam o alargamento dos impulsos

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Cross-Phase Modulation

Em sistemas WDM (Wavelength Division Multiplexing) os vrios canais propagam-se a diferentes velocidades devido dependncia do ndice de refraco do comprimento de onda

Quando ocorre sobreposio de impulsos de canais adjacentes, verifica-se um aumento da intensidade ptica o que pode excitar as no-linearidades da fibra

O efeito assim idntico ao provocado por SPM

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Four-Wave Mixing

Quando vrios sinais se propagam simultaneamente atravs de um meio no-linear verifica-se o seu batimento

Para sinais de entrada s frequncias f1 e f2 , produtos cruzados incluem 2f1 - f2 e 2f2 - f1

Num sistema WDM estes produtos cruzados podem cair em cima de outro canal, provocando interferncia no desejada

Como a fibra ptica um meio no-linear, vrios comprimentos de onda a propagarem-se simultaneamente no seu interior misturar-se-o como acontece com duas portadoras num mixer. Todos os produtos resultantes deste batimento sero gerados, o que num sistema WDM, com espaamento entre canais uniforme, verifica-se que os batimentos de 3a. ordem situam-se em canais adjacentes.
Caractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e DispersoCaractersticas de Transmisso: Atenuao e Disperso

Atenuação da dispersão

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