Atenuadores em l

Atenuadores em L (L Pads)

Análise e Projeto

2009

Álvaro C. de A. Neiva Eng. Eletricista, CREA

10/04/2009

2

Álvaro Neiva 30/04/2009

Atenuadores

Atenuação é uma função quase tão importante quanto a de amplificação em um sistema de

áudio. Podemos encontrar atenuadores em nossos sistemas desde os estágios de entrada, até os

transdutores de saída, como drivers de compressão e tweeters. Usualmente a função de

atenuação é realizada por redes resistivas, o que torna a atenuação independente da freqüência

dentro de certos limites, mas podem tomar a forma de redes capacitivas, indutivas,

transformadores ou mesmo circuitos ativos e não lineares. Vamos observá-los com um pouco

mais de atenção e aprender a dimensionar alguns tipos básicos.

Ao projetar um atenuador poderemos estar interessados em ajustar níveis ou valores de

tensão, potência ou ambas as grandezas, e mais, poderemos usar o atenuador para adaptar o

valor de impedância de uma carga ao de uma fonte de sinal.

No texto a seguir iremos considerar as fontes de sinal como fontes de tensão cuja

impedância interna seja muito menor que as cargas que irão alimentar.

Trataremos em primeiro lugar dos atenuadores puramente resistivos.

1. Atenuadores em L

A forma mais simples de um atenuador será como na fig. 1 abaixo, onde dois

resistores realizam a função desejada:

+

-

Fig. 1

Analisando-se o circuito obtemos a seguinte expressão para a sua atenuação de

tensão AT, igual ao fator K encontrado em muitos textos sobre atenuadores:

3


1 2

2

in

out

E R RAT K

E R

+= = = (1)

e

( )1 21R K R= − ⋅ (2)

Onde a atenuação de tensão AT, em vezes, poderá ser obtida da atenuação de

tensão desejada, em dB, ATdB, através de:

2010dBAT

AT K= = (3)

A impedância vista pela fonte de sinal será:

1 2inZ R R= + (4)

O resistor R2 pode ser a impedância de entrada (suposta resistiva) Rin do estágio

ou do transdutor que necessite de atenuação em seu nível de entrada. Desta forma,

bastaria introduzir o resistor R1 no caminho do sinal, em série com a impedância Rin ou RL

para conseguir a atenuação de tensão desejada.

A impedância da fonte, vista pela carga, será igual a R1.

Mas, apesar da sua simplicidade, esta configuração tem algumas desvantagens:

a) O valor de R1 pode ser excessivamente elevado, dependendo do valor de

Rin e da atenuação desejada, introduzindo ruído térmico e zumbido no

sinal;

b) O resistor R1 pode mudar a resposta de freqüência do sistema ao mudar o

valor de impedância visto pela fonte de sinal ou interagir com componentes

reativos da impedância de entrada do estágio seguinte ao atenuador;

c) Torna-se difícil colocar atenuadores em cascata para obter maiores valores

de atenuação.

Podemos adotar esta solução em casos muito simples, para pequenos valores de

atenuação de tensão, com ATdB entre 1 e 10 dB.

4


Uma forma de aplicar este tipo de atenuador será usar um resistor R2 << Rin, de

forma a ignorarmos o efeito de carga da impedância do estágio seguinte ao atenuador em

seu projeto e considerarmos a tensão de saída aparecendo sobre R2 apenas.

Calculando as potências dissipadas em R1 e R2 e de entrada:

( ) ( )

2 2 2

1 2 22 21in in in

in

E E EP

R R K RR K R= = =

+ ⋅+ − ⋅ (5)

( )1

2 21

12 22 21 2

in inR

E E RP R

K R RR R= ⋅ = ⋅

⋅+ (6)

( )1 1

2 22

1R

in

P KR

P K R K

−= =

⋅ (7)

2

2 2

22 2

out inR

E EP

R K R= =

⋅ (8)

21R

in

P

P K= (9)

2

in in

R out

P PK

P P= = (10)

Assim, a atenuação de potência em dB sobre a resistência de carga R2, em

relação à potência dissipada para R1= 0 será igual à atenuação de tensão em dB

obtida sobre R2.

Já a atenuação em dB entre a potência fornecida pela fonte e a dissipada em R2

terá a metade do valor da atenuação de tensão em dB, pois a impedância de entrada vista

pela fonte será multiplicada pelo fator de atenuação K, reduzindo a potência fornecida pela

fonte.

5


2. Atenuadores em L considerando a carga

2.1. Impedância de entrada igual à da carga

A introdução de um resistor R2 em paralelo com a carga RL ou impedância de

entrada do estágio seguinte (Rin) tem várias vantagens:

a) Permite manter constante a impedância vista pela fonte de sinal, ou ajustá-

la dentro de algumas limitações;

b) Reduz a impedância da fonte vista pela carga, reduzindo possíveis

alterações na resposta em freqüência do sistema;

c) Divide a dissipação de potência entre R1 e R2;

d) Sua atenuação de potência em dB terá o mesmo valor que sua atenuação

de tensão em dB se a impedância de entrada do atenuador for igual à da

carga RL;

e) Torna fácil a colocação de várias seções em cascata para a obtenção de

grandes atenuações.

O atenuador em L toma então a seguinte forma:

fig. 2

Análise:

Chamando (R2//RL) de Rp, teremos:

6


1 pin

out p

R REAT K

E R

+= = = (5)

Aplicando a condição de impedância de entrada igual à da carga:

1in p LZ R R R= + = (6)

logo,

1 p L

p p

R R RAT K

R R

+= = = (7)

Lp

RR

K∴ = (8)

2

2

Lp

L

R RR

R R

⋅=

+ (9)

E, substituindo e manipulando (6) em (8) e (9) acima:

( )2 1

LRR

K=

− (10)

1

1L

KR R

K

− = ⋅

(11)

Calculando as potências dissipadas em R1 e R2 e RL:

1

21

2in

R

L

E RP

R

⋅= (12)

Ou

7


1 1R

in L

P R

P R= (13)

Ou

1

1R in

KP P

K

− = ⋅

(14)

E

2

22

1R L

in

P R

P R K= ⋅ (15)

Ou

2

2

2

1inR

EP

K R

= ⋅

(16)

Ou

( )2 2

1R in

KP P

K

−= ⋅ (17)

Então:

( )2

2

1R

in

P K

P K

−= (18)

E

2

1LR

in

P

P K= (19)

O que dá para a atenuação de potência o valor de:

8


2

L

in in

R out

P PK

P P= = (20)

Em dB

( ) ( )210 log 10 log 10 log 20 logL

in indB

R out

P PAP K K

P P

= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅

(21)

E a atenuação de tensão AT em vezes, ou o fator K, poderão ser obtidos da

atenuação de potência desejada sobre a carga em dB, APdB pela equação (3)

acima:

2010dBAP

AT K= = (22)

Neste caso, ATdB=APdB.

A impedância vista pela carga será igual a R1//R2.

( )

( )1 2 2

1//

1L

F

R KR R R

K K

⋅ −= =

− + (23)

2.2. Impedância de entrada diferente da de carga (Rin=m.RL, escalamento de impedância)

Rin = m.RL , m é o fator de escala.

1in p LZ R R m R= + = ⋅ (24)

9


AT=K= L

P

m R

R

⋅ (25)

AT KL L

p

m R m RR

⋅ ⋅= = (26)

Como

Rp < RL

Então, a condição necessária para a realização do atenuador será: m<K

Os valores de R1 e R2 serão dados pelas expressões abaixo:

( )2

Lm R

RK m

⋅=

− (27)

( )1

1L

KR m R

K

− = ⋅ ⋅

(28)

E as potências dissipadas em R1 e R2:

2

1

1inR

L

E KP

m R K

− = ⋅

⋅ (29)

2

2 22

inR

EP

K R=

⋅ (30)

10


( )11

R

in

KP

P K

− =

(31)

22

2

R L

in

P m R

P K R

⋅=

⋅

A atenuação real de potência será:

2in

RL

P K

P m=

( ) ( )10 log 20 log 10 logL

indB

R

PAP K m

P

= ⋅ = ⋅ − ⋅

A atenuação de potência aparente sobre a carga será igual a K2.

Então, ATdB = 20.Log(K)

Poderemos obter o fator K a partir da atenuação de potência ou tensão desejada

na carga em dB, como anteriormente.

2010dBAT

AT K= =

As atenuações calculadas serão independentes da freqüência se a carga for

resistiva e as capacitâncias ou indutâncias parasitas forem desprezíveis.

11


Exemplos:

1. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um driver de compressão para

equilibrar sua saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo

crossover igual à do driver, que é de 8 ohms. Calcular o atenuador em L com

carga, capaz de resolver o problema.

Resposta:

( ) ( )

10

20 20

2

1

1 2

10 10 3,16

8

83,7

1 3,16 1

1 2,168 5,47 5,5

3,16

8

// 2,2

dBAP

L

L

in

F

AT K

RL

RR

K

KR R

K

R

R R R

= = = =

= Ω

= = = Ω− −

− = ⋅ = ⋅ = ≅ Ω

= Ω

= = Ω

2. Repetir o problema anterior usando apenas um resistor em série com o driver.

( )

10

20 20

2

1 2

10 10 3,162

8

R 1 2,162 8 17,3

25,3

dBAT

L

in

AT K

R R

K R

R

= = = =

= = Ω

= − ⋅ = ⋅ = Ω

= Ω

12


3. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um tweeter para equilibrar sua

saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo crossover em 8

ohms, e o tweeter tem impedância de 4 ohms. Calcular o atenuador em L com


( )

( ) ( )

10

20 20

2

1

10 10 3,16

4

8 2

86,9

1,16

1 3,16 18 5,5

3,16

dBAP

L

in L

L

L

AT K

R

R m R m K

m RR

K m

KR m R

K

= = = =

= Ω

= Ω = ⋅ ∴ = <

⋅= = = Ω

−

− −= ⋅ ⋅ = ⋅ = Ω

4. Preciso atenuar em 10 dB a potência entregue a um driver para equilibrar sua

saída com a de um woofer. Desejo manter a impedância vista pelo crossover em 8

ohms, e o driver tem impedância de 16 ohms. Calcular o atenuador em L com


( )

( ) ( )

10

20 20

2

1

10 10 3,16

16

8 0,5

83,0

2,66

1 3,16 18 5,5

3,16

dBAT

L

in L

L

L

AT K

R

R m R m K

m RR

K m

KR m R

K

= = = =

= Ω

= Ω = ⋅ ∴ = <

⋅= = = Ω

−

− −= ⋅ ⋅ = ⋅ = Ω

Atenuadores em l

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