Atomistica

Monografia sobre Atomística

(Quântica; Níveis e Sub Níveis energéticos;

Spin; Distribuição eletrônica)

Química – Estudo Dirigido ao Curso de

Biomedicina.

Monografia apresentada da disciplina

Química, da Faculdade de

Biomedicina do Centro Universitário

Nossa Senhora do Patrocínio

Área de Concentração: Química

Orientadora: Dra. Andrea Guermani

Autor: Eduardo Egisto

Itu

2011

CEUNSP

Itu

Centro Universitário

Nossa Senhora do Patrocínio

Faculdade de Saúde e Ciências da Vida

Química – Atomística 2

Autor

Eduardo Egisto – RGM 82653 – nº 13

1º Semestre de Biomedicina – Turma 40111 Matutino

Capa

Átomo de Carbono – Autor: http://www.photobucket.com


Prefácio

Os estudos dirigidos de Química para a modalidade

de Biomedicina são de suma importância.

Nosso desenvolvimento Médico-Acadêmico se dá

aos princípios destas matérias curriculares, que

descoberta, estudada e comprovada por grandes

nomes, citados até hoje como referência e para

gerações futuras.

A concepção deste trabalho é explicar de forma

simples a Atomística direcionada aos níveis

energéticos, distribuição eletrônica e eletrosfera.

Espero ter conseguido o objetivo que foi proposto

neste trabalho.


Abstract

The studies led to the modality of Chemistry in

Biomedicine are paramount.

Our development Academic-Medical takes these

principles to curricular matters, which discovered,

studied and tested by big names, today cited as a

reference and for future generations.

The design of this study is to explain simply directed

at the atomistic energy levels, electronic distribution

and electro sphere.

I managed to complete the one proposed in

this monograph.


Sumário

Autor .............................................................................................. pg. 02

Prefácio ......................................................................................... pg. 03

Abstract ......................................................................................... pg. 04

Sumário ......................................................................................... pg. 05

Atomística – I Parte

Átomo de Dalton ............................................................................ pg. 06

Modelo de Rutherford-Bohr e sua Teoria ...................................... pg. 08

Contradição a Teoria de Rutherford .............................................. pg. 10

A Teoria de Bohr ............................................................................pg. 11

Distribuição Eletrônica ................................................................... pg. 17

A Evolução da Teoria de Rutherford-Bohr .....................................pg. 20

Princípio da Exclusão de Pauli ...................................................... pg. 23

Mecânica Ondulatória .................................................................... pg. 24

O Princípio das Incertezas .............................................................pg. 26

Níveis, Sub Níveis e Orbitais ......................................................... pg. 27

Bibliografia – II Parte

Bibliografia ..................................................................................... pg. 36


Atomística – I Parte

Átomo de Dalton

A concepção de átomo como constituinte universal da matéria, havia sido

lançada pelos filósofos gregos.

Foi o inglês John Dalton que, em 1808, deu um caráter cientifico A ideia de

átomo. “As proposições de Dalton foram baseadas nas leis ponderais das reações

químicas” que já haviam sido observadas e constatadas como validas em

quaisquer reações.

De modo resumido, Dalton supôs que:

a) Todo átomo e uma minúscula partícula material

indestrutível, mantendo massa e dimensão inalteráveis;

b) Átomos do mesmo elemento químico são idênticos

entre si;

c) Os diversos átomos podem combinar-se, originando

diferentes espécies de matéria.

Exemplos:

Sal de Cozinha – Ideia inicial dos Átomos

Sal de Cozinha – Constituído de Átomos de Sódio e Cloro


Enfim, matéria para Dalton, seria um aglomerado de átomos (bolinhas

indivisíveis), uns colados aos outros. Seria, então, como uma miniatura do "doce

de sagu". Dalton pensou que, os átomos diferentes, quando se combinavam,

sempre mantinham a proporção de 1:1 e, sugeriu que tais combinações fossem

denominadas "moléculas". Como a agua e constituída de hidrogênio e oxigênio,

Dalton pensou que, a molécula de agua fosse "HO" e que, numa gota d'agua,

existissem muitas e muitas dessas moléculas, umas vizinhas das outras. Mais

tarde, os trabalhos de Gay-Lussac e Avogadro, demonstraram que, numa

molécula, podem existir diferentes átomos sem obedecer à proporção 1:1. E o

caso da molécula de agua, que como vocês sabem, possui dois átomos de

hidrogênio e um átomo de oxigênio.

A atual concepção do átomo, esta muito longe dessa ideia inicial, como

veremos adiante. No entanto, por questões de comodidade de apresentação, ate

hoje se utiliza muito a representação "átomo = esfera maciça", pois, deste modo,

ainda e muito satisfatória para um grande numero de fenômenos químicos.

A introdução, da ideia de molécula, que decorreu das leis dos gases veio

reestruturar a teoria atômica de Dalton. A teoria "átomo = bolinha" começou a

sofrer abalos violentos à medida que iam sendo descobertos novos fenômenos.

Respostas com argumentos satisfatórios somente aparecem com o

decorrer dos tempos. A ciência toma um impulso extraordinário no século 20 e,

em consequência, surgiram renovações para a teoria atômica. Hoje, e incabível

aceitar átomo = esfera maciça, “mas não resta duvida que esta ideia primitiva

fosse à base inicial que conduziu os cientistas a investigarem o interior do átomo”.


Modelo de Rutherford-Bohr

e sua Teoria

Foi o cientista inglês Ernest Rutherford, quem apresentou "a nova face"

para o átomo, discordando da indivisibilidade do mesmo.

Rutherford conseguiu demonstrar a existência de partículas "α", "β" e raios

gama nos fenômenos radiativos. Desta vez, ele utilizou um material radiativo, o

polônio, que emite raios alfa com surpreendente intensidade. Colocando o polônio

radiativo dentro de um bloco de chumbo, Rutherford bombardeou uma finíssima

lamina de ouro com as partículas "α", então emitidas pelo polônio.

Rutherford estava curioso em estudar as trajetórias das partículas "α" e

também os resultados das colisões dessas partículas com átomos de ouro.

Para isso, colocou um anteparo de forma cilíndrica em redor da lamina de

ouro. Este anteparo e revestido com um material fluorescente (sulfeto de zinco) e

quando nele ha incidência de uma partícula "α" ocorre emissão de luz visível. Uma

região de fluorescência constante e intensa apareceu no anteparo, exatamente na

direção das emissões "α". Em outros pontos do anteparo apareciam de tempos

em tempos pontos luminosos.

Interpretação: A maioria das partículas "α" atravessa a lamina de ouro

como se esta fosse uma peneira. Apenas algumas partículas sofrem desvios.


Estas observações levaram a crer que a matéria e praticamente oca. Embora a

lâmina de ouro pareça compacta e constituída de muitas camadas de átomos de

ouro.

Rutherford fez as seguintes proposições:

a) O átomo deve ser constituído de uma parte central (caroço)

e que foi denominado núcleo. Este deve ter carga positiva, pois repele

violentamente as partículas "α" que possuem carga positiva, quando estas

passam próximo ao núcleo;

b) Analisando o numero de partículas "α" que sofreram

desvios, em relação àquelas que atravessaram normalmente a lamina,

conclui-se que o “tamanho do núcleo, deve ser extremamente pequeno em

relação ao átomo”. Os cálculos probabilísticos revelam que: Raio do núcleo

1/10.000 a 1/100.000 do Raio do átomo Isto quer dizer que, se o núcleo

tivesse 1 metro de diâmetro, o átomo teria um diâmetro de 10 km, no

mínimo. O título ilustrativo, imaginemos uma bola de tênis no centro do

Estádio Maracanã. Então a bola seria o núcleo e o estádio seria o átomo,

em termos proporcionais com o verdadeiro átomo;

c) Se o átomo tivesse apenas núcleos positivos e nada mais,

qualquer matéria, como a lamina de ouro, seria eletricamente muito

positiva.

Para contornar este fato, Rutherford admitiu que a carga nuclear fosse

equilibrada por elétrons. Esses elétrons não poderiam estar parados, pois seriam

atraídos para o núcleo e o átomo seria um sistema instável. Foi admitido um

equilíbrio dinâmico, ou seja: "Os elétrons devem girar em redor do núcleo, em

orbitas circulares".

Como o átomo e eletricamente neutro, a carga total dos elétrons deve ser

igual à carga do núcleo. Pode-se comparar a estrutura atômica com o sistema

planetário: o Sol atrai a Terra; como a Terra gira em redor do Sol, eles mantem

um equilíbrio dinâmico.

Contradição a


Teoria de Rutherford

Mal a teoria fora lançada, ela teve que vencer diversos obstáculos. Uma

forte contradição apareceu imediatamente, em relação à trajetória e energia do

elétron.

Segundo a teoria clássica de Maxwell, no estudo do eletromagnetismo,

qualquer carga elétrica acelerada emite energia em forma de onda

eletromagnética.

Ora, o elétron em movimento circular esta constantemente sujeita à

aceleração centrípeta (YCP) e, continuamente deveria emitir energia.

Perder energia significa perder velocidade e, para que o elétron

continuasse em equilíbrio com o núcleo, seria necessário diminuir o raio da

trajetória. Então, o movimento do elétron teria uma trajetória em espiral. Dentro

em breve o elétron cairia no núcleo e qualquer átomo teria estrutura instável.

Primeiro Problema de Rutherford


A Teoria de Bohr

Foi o físico dinamarquês Niels Bohr quem introduziu a justificação

energética para o elétron, aceitando-se o modelo de Rutherford.

Bohr achou que nem todas as leis que eram validas na Física Clássica

(resultantes de observações experimentais) deveriam ser seguidas pelas

partículas constituintes do átomo. Foi o caso do elétron girando em torno do

núcleo. Para este, Bohr estabeleceu certas proposições baseadas na teoria

quântica de Planck que se tornaram conhecidas como: "Postulados de Bohr",

fugindo das restrições impostas pela física Clássica.

Os constituintes do átomo passam a respeitar novas leis que são baseadas

na mecânica quântica. Em simples palavras, os postulados de Bohr são:

a) "Os elétrons giram em redor do núcleo em orbitas circulares

bem definidas e, espontaneamente, ao fazê-lo, eles não irradiam energia”;

b) "Quando um elétron passa de uma orbita para outra, ele

emite ou absorve determinada energia dada pela expressão:

Sendo:

h - constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;

f - frequência da radiação absorvida ou emitida.

A energia “absorvida ou emitida por um elétron” e sempre de "um fóton”.

∆E = h.f


Embora os elétrons girem em orbitas circulares, eles não irradiam energia

espontaneamente. Para afastar o elétron do núcleo, Quando um elétron "passa"

ele absorve um fóton de a uma orbita mais interna, ele energia "q = h.f." emite um

fóton de energia "q=h.f.“ Bohr não enunciou esses postulados apenas com base

intuitiva; muitos cientistas já haviam estudado os espectros de emissão do

hidrogênio e seus resultados permitiram que fossem enunciados aqueles

postulados. As cores sofrem uma mudança gradativa e, teremos então um

espectro continuo.

Vamos substituir a lâmpada incandescente por um tubo de Geisller

contendo gás hidrogênio. Observa-se que, durante a descarga, no anteparo

aparecem linhas luminosas, umas distanciadas das outras. Trata-se, portanto, de

um “espectro descontinuo ou espectro linear ou de raias".

Na verdade, durante a descarga no tubo de hidrogênio, ainda são emitidos

raios ultravioletas e infravermelhos que são invisíveis, que seriam detectados se


utilizasse prisma de quartzo e anteparo: especiais (filmes ou materiais

fluorescentes).

Durante a descarga, elétrons saem do catodo e dirigem-se para o anodo.

Pode um desses elétrons colidir com um elétron do átomo de hidrogênio (I e II) e

joga-lo numa orbita mais externa (III), resultando um estado instável no átomo. O

elétron tende a voltar para a orbita inicial e, na transição, ele emite uma radiação.

Agora que sabemos o que e um espectro de emissão, vamos narrar como, o

famoso cientista dinamarquês, conseguiu contornar a contradição à teoria de

Maxwell.

Bohr examinou cuidadosamente as experiências realizadas por Lyman,

Balmer e Paschen. Estes cientistas estudaram as emissões produzidas durante a

descarga de um tubo de Geissler contendo hidrogênio: Lyman preocupou-se com

as emissões na região da luz ultravioleta; Balmer na parte da luz visível e,

Paschen, anotou as radiações dos infravermelhos. Os comprimentos de onda das

diversas radiações foram anotados, e eles encontraram as seguintes formulas:

Os inversos de “λ” estavam assim relacionados, como indicam as formulas

puramente empíricas. Nestas relações, "R" e a constante de Rydberg e vale:

a) Observadas por Lyman:1

λ= R (

1

12−

1

𝑛2)

n = 2, 3, 4, ...

b) Observadas por Balmer:1

λ= R (

1

22−

1

𝑛2)

n = 3, 4, 5, ...

c) Observadas por Paschen:1

λ= R (

1

32−

1

𝑛2)

n = 4, 5, 6, ...


Quando Bohr examinou estas correlações, sugeriu que, o movimento dos

elétrons obedecessem a determinadas leis energéticas. Foi assim que ele adaptou

ao fenômeno a teoria quântica de Planck. Por que apareciam diferentes valores

de “λ” no espectro?

O átomo de hidrogênio, no estado normal, apresenta um elétron girando

numa região próxima do núcleo. Ai, esse elétron tem posição estável. Quando

esse elétron receba energia, ele passa a girar numa orbita mais externa, porem,

a sua estabilidade e pequena. Dentro de pouco tempo, o elétron voltara a orbita

inicial. E nessa volta que ocorrera emissão de ondas eletromagnéticas de

comprimento de onda "A" (uma forma de energia).

Eis agora a interpretação de Bohr:

Devem existir diversas orbitas, onde os elétrons possam estacionar

temporariamente. A cada orbita estacionaria deve corresponder determinada

energia para o elétron. Acontece que, a variação de energia, devo ser descontinua

como se fossem "degraus de uma escadaria". Vamos supor que o elétron fosse

uma pequena bola. Quando ela fosse lançada, teria recebido energia e, iria atingir

deter minado degrau. Dai, a descida seria feita por "saltos" (não obrigatoriamente

de degrau em degrau), e em cada etapa, perderia uma parcela da energia.

No átomo, quando o elétron e colocado numa orbita externa, ele tende a

voltar a orbita inicial, pelo processo de "saltos". Porem, esses saltos podem ser

diferentes nos diversos átomos. A cada tipo de salto corresponde determinado "λ".

Mas, saltos maiores significam maiores perdas de energia.

Então, todo "λ" esta associado à determinada variação de energia.

Qual seria a relação entre o "λ" e a variação de energia?

Foi ai que Bohr aplicou a teoria de Planck:

Sabe-se que:

R = 1 ,097 x 107 m-1


f → frequência de radiação

c → velocidade da luz

E segundo Planck:

h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg

q = quantum

Resumindo:

a) Para um elétron que volta a posição normal através

de saltos, em cada salto, ele só emite um fóton;

b) Se os fótons emitidos possuem energias diferentes,

conclui-se que existem diferentes tipos de saltos;

c) Cada fóton tem energia q = h.f donde se conclui que

o numero de saltos diferentes corresponde ao numero de diferentes

frequências (ou de λ diferentes);

d) Foi assim que Bohr supôs que existissem orbitas

circulares bem determinadas onde os elétrons poderiam girar como

esta no desenho da pagina seguinte. Cada orbita recebeu um

numero n inteiro;

e) O numero de raias que aparecem no espectro

correspondem a todos os possíveis saltos dos elétrons utilizando-

se apenas as n orbitas. Não existem orbitas intermediarias, pois no

espectro não se constatou nenhum valor de λ que fosse compatível

com essa hipótese.

λ =𝑐

𝑓

energia do foton = q = h.f


Não existem orbitas intermediarias, pois no espectro não se constatou

nenhum valor de λ que fosse compatível com essa hipótese. Neste desenho

esquemático, temos os correspondentes "saltos" do elétron nas series de Lyman,

Balmer e Paschen.

No desenho esquemático vê-se que, para cada "n", corresponde

determinada energia. Então, a energia do elétron não varia de modo continuo.

Apenas as posições inicial e final no "salto do elétron" e que determina o

"X" do fóton emitido. Para melhor visualizar a ideia energética do elétron, imagine

uma miniatura de um estádio de futebol com suas arquibancadas. Suponhamos

que o jogador esteja bem próximo das arquibancadas (fora do campo). Faca de

conta que a "bola" e o elétron que, chutada pelo "era que" (que fornece energia),

vai para o alto e depois desce a arquibancada dando "saltos".

Vamos supor que as arquibancadas sejam indicadas por (n = 1, 2, 3, 4,...).

A bola recebe energia atingindo determinado "n". Ela voltara à posição

inicial (n=1), porem, os caminhos serão os mais variados. No desenho temos a

volta (n= 6; n=3; n=1). Poderia ate voltar diretamente. Para cada salto diferente, a

bola perde diferente energia. Pode ainda acontecer que, com um "chute" muito


forte, a bola saísse do estádio (no átomo seria a ionização). Bohr achou que, cada

elétron possui sua "arquibancada de estabilidade" bem determinada. Ai, o elétron

gira em redor do núcleo, sem irradiar energia. Se um elétron e deslocado de sua

arquibancada para outra superior, ele tende a voltar à posição inicial (diretamente

ou por etapas), com irradiação de energia. Observa-se que, as energias são bem

definidas para cada arquibancada.

Os diversos estados energéticos do elétron foram relacionados com

regiões, de maior ou menor distancia, até o núcleo. Estas regiões são as Camadas

Eletrônicas ou Níveis Eletrônicos.

Cada camada eletrônica pode ter um máximo de elétrons, assunto que

discutiremos a seguir.

Distribuição Eletrônica

Os átomos ate hoje conhecidos apresentam seus elétrons em camadas,

tendo um máximo de sete camadas de estabilidade, denominadas: K, L, M, N, O,

P e Q.

Experimentalmente, constatou-se que, num átomo estável, o máximo de

elétrons na camada externa é oito. Regra para a distribuição eletrônica:

a) Preencha as camadas na ordem: K, L, M, N, O, P, Q. Nessa

ordem, coloque o máximo de elétrons que aceita cada camada.


Assim:

K2 = S2

L8 = S2 + P6

M18 = S2 + P6 + D10

N32 = S2 + P6 + D10 + F14

O32 = S2 + P6 + D10 + F14

P18 = S2 + P6 + D10

Q2 = S2

Ate completar o total de elétrons do átomo.

b) Verifique o numero de elétrons na camada mais externa. Se

ela tiver mais de oito elétrons deve-se: Cancelar esse numero e deixar

apenas oito ou 18 elétrons. (Escreve oito ou 18; aquele que for

imediatamente inferior ao numero a ser cancelado). A diferença entre o

numero cancelado e oito ou 18 (imediatamente inferior), deve ser escrito

na camada seguinte.

c) Se ainda, a nova camada tem mais de oito elétrons, deve-

se repetir a operação do item b.

Os elementos de transição – A regra que foi citada abrange um grande

numero de átomos. Porem constata-se experimentalmente que ela não vale para

os elementos de transição.

Os elementos de transição trata da classificação periódica dos elementos.

Adiantando as afirmações, podemos dizer que, os elementos de transição

aparecem-nos 49, 59, 69 e 79 períodos da tabela e seus números atômicos estão

compreendidos entre:

21 ao 28

39 ao 46

57 ao 78

89 ao 103

Dada à distribuição eletrônica desses elementos e facílima o seu

reconhecimento, porque qualquer um deles possui:

a) 1 ou 2 elétrons na camada externa;

b) Pelo menos uma camada interna com numero de elétrons

diferente de 2, 8, 18 ou 32.


c) Como já dissemos a regra da distribuição eletrônica

diretamente nas camadas e valida somente para elementos não de

transição. Os elementos não de transição apresentam nas camadas

internas, numero de elétrons 2, 8, 18 e 32 enquanto aqueles de transição

possuem pelo menos uma camada interna com diferente numero de

elétrons.


A Evolução da Teoria de

Rutherford-Bohr

A teoria de Rutherford-Bohr foi muito bem sucedida, quando aplicada ao

átomo com apenas 1 elétron (Hidrogênio, deutério e hélio ionizado). Quando se

tratava de espectros de átomos mais complexos, com diversos elétrons, surgiram

dificuldades em adaptar a teoria, e houve necessidade de adaptar novas

grandezas quânticas. Num sistema com diversos elétrons ocorrem interações

entre esses elétrons e o espectro, ao invés de ser “espectro de linhas" aparece na

forma de "espectro de raias".

Estas "raias" são diversas linhas umas muito próximas das outras.

O exame mais minucioso e denominado "espectro fino". Se cada raia esta

associada a 5 linhas, isto significa que ocorreram 5 saltos muito semelhantes. Esta

experiência forca a aceitar que elétrons com o mesmo numero quântico principal

possuem diferentes energias. Há necessidade de introduzir outros números

quânticos para caracterizar a energia do elétron num átomo.

Foi Sommerfold, quem deu o primeiro passo para a ampliação a teoria de

Bohr. Ele admitiu a possibilidade de orbitas elípticas com diferentes

excentricidades, para um mesmo numero quântico principal n. Assim os elétrons

da camada “M” (n=3) poderiam ter 3 tipos de elipses.

Foi introduzido um 29, numero quântico para caracterizar estas elipses de

diferentes excentricidades. E o numero quântico azimutal ℓ, também denominado

numero quântico secundário.

Os valores que ℓ pode assumir variam de 0 ate (n - 1). Por exemplo, na

camada N (n=4), os possíveis valores são: ℓ, = 0, 1, 2 e 3.

Temos, então, 4 tipos de elipses. Quanto maior o valor de t a elipse e mais

"arredondada". O máximo valor de ℓ, portanto ℓ= (n-1), no exemplo ℓ = 3,

corresponde a elipse mais arredondada, ou seja, uma circunferência.

Quanto maior o valor de ℓ maior e a energia do elétron.

Cientificamente, ao invés de falar que os elétrons tem trajetórias de

diferentes excentricidades, diz-se que, os elétrons descrevem orbitas de


diferentes momentos angulares. Sejam os elétrons das três orbitas desenhadas

na figura anterior. A orbita circular de ℓ = (n - 1) e aquela de maior energia. Se

esses elétrons "saltam" para um nível energético mais baixo, emitirão fótons com

diferentes λ e, portanto, teremos impressões em diferentes regiões no espectro. A

trajetória de um elétron pode ser considerada uma corrente elétrica. Esta corrente

cria um campo magnético perpendicular ao plano dessa trajetória (elipse ou

circunferencial).

Quando colocamos um átomo numa região de intenso campo magnético,

o vetor H criado pelo elétron sofre uma orientação, forçando-o a tornar paralelo ao

campo magnético externo. Se efetuarmos "saltos" de elétrons, dentro de um

campo magnético, observam-se novos tipos de emissões. Este fenômeno e

conhecido como Efeito Zeeman.

A explicação e que, como os vetores H criados pelos elétrons tem

diferentes orientações, acumulam-se diferentes energias nesses elétrons, quando

dentro de forte campo magnético.

Para cada orientação de H, será produzida uma linha espectral no efeito

Zeeman.

Numa linguagem cientifica dizemos que, o elétron tem um momento

magnético (ao invés de dizer que a sua trajetória cria um campo magnético).

Para determinado momento magnético, podemos associar um vetor que

apresenta determinada orientação espacial e recebe um terceiro numero quântico

denominado numero quântico magnético (m ℓ). Verificou-se que esse numero

quântico magnético pode ter valores inteiros no intervalo: -ℓ,..., 0,..., +ℓ.

Assim, os elétrons de ℓ = 3, podem ter m ℓ -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.

Por enquanto, estamos admitindo o elétron como uma partícula elementar

que gira em redor do núcleo, em orbitas elípticas ou circulares, tendo trajetórias

em planos bem definidos. Examinando os espectros com maior precisão, ou seja,

obtendo-se o "espectro fino" vê-se que cada raia espectral tem diversas linhas.

A primeira raia da serie de Balmer e, na verdade, constituídas de 2 linhas

muito próximas, com uma diferença de 0,14 Ǻ no comprimento. Como poderia ser

explicada a "estrutura fina" das raias espectrais?


Em 1925 foi sugerido que isso o corria porque o elétron pode ser

considerado como uma carga esférica que gira em torno do eixo axial, ou seja,

teria também um movimento de rotação próprio.

Em outras palavras, o elétron e considerado como um pequeno eletroímã.

Este ima vai se orientar dentro do campo magnético criado pelo seu movimento

de translação em redor do núcleo. Existem dois tipos de orientação: paralelo e

antiparalelo. Estes dois tipos de orientação dos elétrons forcaram a introduzir o 4º

numero quântico denominado numero quântico de spin ms . Os valores de ms

podem ser: -½ e +½

Para caracterizar determinado elétron de um átomo, são necessários 4

números quânticos:

a) Numero quântico principal = n

b) Numero quântico azimutal = ℓ

c) Numero quântico magnético = mℓ

d) Numero quântico de spin = mS

Esses números quânticos podem ter os seguintes valores:

n → 1, 2, 3, ...

ℓ → 0, 1, 2, ..., (n -1)

mℓ → - ℓ, ..., -1, 0, +1, ..., + ℓ

mS → - ½ ou + ½


Principio de Exclusão de Pauli

Apos examinar cuidadosamente os espectros de diversos átomos,

Wolfgang Pauli enunciou o conhecido principio da exclusão. Num átomo nunca

existem 2 elétrons com seus 4 números quânticos iguais. Para você entender

melhor, imagine um sistema telefônico que utiliza 4 números. Será preciso discar

4 números para determinar um aparelho. No elétron precisamos de 4 números

quânticos para determina-lo.

Por outro lado, neste sistema telefônico não existem 2 aparelhos com os 4

números iguais, limitando-se o numero de aparelhos que o sistema comporta.

O principio da exclusão de Pauli limita também o numero de elétrons que

cada camada pode admitir.

Por exemplo: Na camada L (n = 2) teremos os valores de ℓ = 0 e 1, pois, o

máximo e (n - 1). Ainda mℓ tem suas limitações desde -ℓ a + ℓ.

Teremos então estes elétrons:

n ℓ mℓ mS

2 0 0 -½ 2 0 0 +½ 2 1 -1 -½ 2 1 -1 +½ 2 1 0 -½ 2 1 0 +½ 2 1 +1 -½ 2 1 +1 +½

Conclusão:

A camada "L" admite no máximo 8 elétrons.


A Mecânica Ondulatória

Em 1924, o físico francês Louis de Broglie sugeriu que o elétron também

pudesse ser encarado como uma onda.

Quando um fóton colide com um elétron, este adquire mais energia e, o

fóton resultante, apos o choque, perde parte da energia. Esse fenômeno e

denominado efeito Compton.

A proposição de "de Broglie" era simples:

Se os fótons que comumente afirmamos serem ondas, podem algumas

vezes apresentar propriedades de corpúsculos (como no efeito Compton), por que

os elétrons não poderiam apresentar propriedades ondulatórias?

Inicialmente, a proposição recebeu diversas criticas, mas logo apareceram

provas que corroboravam a teoria. Experiências de Germer e Davisson vieram

provar que, elétrons podem sofrer difração obedecendo às leis ondulatórias como

se fossem ondas sonoras, luminosas, etc.

Vejamos uma comparação como recurso didático:

Um "cara" metralha a esmo, próximo a uma esquina. As balas caminham

praticamente em linha reta.

No entanto, o "som" da rajada sofre

difração na quina da parede e o individuo

agachado, protegido das balas, pode ouvir

a rajada. Isto quer dizer que o som "dobra a

esquina", que e uma das características na

propagação ondulatória. Se a metralhadora atirasse elétrons, estes sofreriam

difração na quina e iriam atingir o individuo, caracterizando a sua propriedade

ondulatória. Esse fato levou a crer que, poderia associar ao elétron uma onda de


determinado comprimento de onda λ. De Broglie propôs que, qualquer partícula

material em movimento teria uma onda associada com o comprimento de onda.

Onde:

λ = comprimento de onda associada;

h = constante de Planck;

m = massa da partícula;

v = velocidade da partícula.

Reparem na equação: Um corpúsculo que tem massa elevada teria um λ

muito pequeno. Por exemplo, uma bola de tênis em movimento possui um λ,

porem e tão pequeno o seu valor que, torna-se imperceptível na pratica.

Um elétron, segundo Bohr, descreve uma

orbita circular. Segundo De Broglie, a trajetória do

elétron e a de uma onda, como indica a figura ao

lado. E ainda, a trajetória devo conter um numero

inteiro de λ. Neste caso, o elétron não e

considerado como uma partícula; ele e

considerado como um conjunto de ondas que vibram em redor do núcleo.

Criou-se, então, um novo ramo na Física denominado "Mecânica

Ondulatória".

λ =ℎ

𝑚. 𝑣


O Principio das Incertezas

E difícil aceitar certas teorias, quando elas fogem dos aspectos de

fenômenos cotidianos. Antes cientistas pensavam em átomos = esfera, elétron =

satélite, etc.

Na verdade, quando vamos ao mundo subatômico, as teorias clássicas

perdem sua validade e necessitamos de novos conceitos.

Como este, por exemplo, do elétron ser encarado como uma onda. Às

vezes, esses novos conceitos entram em choque com a nossa mente intuitiva,

sendo difícil sua aceitação. E o que esta acontecendo com a teoria matéria – Onda

e também acontecera com o principio das incertezas.

O principio das incertezas diz que:

Jamais poderemos determinar simultaneamente a posição de uma

partícula e a sua velocidade num dado instante.

Em outras palavras: quanto mais exata for à determinação da posição de

uma partícula, em determinado instante, maior incerteza teremos na sua

velocidade, e vice-versa.

Para um elétron em movimento em redor do núcleo, pode-se determinar

sua energia, mas ha indeterminação na velocidade e posição desse elétron, num

dado instante. Torna-se absurdo falar na trajetória de um elétron em redor do

núcleo (como supôs Bohr), para um elétron com energia e momento angular

determinado.

Pode-se falar numa região de máxima probabilidade de se encontrar

determinado elétron.

Um físico austríaco Erwin Schrodinger conseguiu adaptar ao elétron as

teorias de Heisenberb e De Groglie. Utilizando-se equações do movimento de

ondas, em coordenadas cartesianas, ele conseguiu deduzir equações

matemáticas que deter minam regiões no espaço, onde temos a máxima

probabilidade de se encontrar determinado elétron. Esta região e denominada

Orbital do elétron. Orbital e a região do espaço onde se tem a máxima

probabilidade de se encontrar determinado elétron.


Níveis, Sub Níveis e Orbitais

Quando Bohr enunciou os postulados, sugeriu que o raio da orbita circular

fosse:

Sendo:

h = constante de Planck = 6,6 x 10-27 erg x seg;

π = 3,1416;

m = massa do elétron;

v = velocidade do elétron;

n = numero inteiro.

Para os átomos estáveis os valores de "n" podem ser:

1 < n < 7

2

Hoje, não tem mais sentido falar em raio da orbita e a interpretação de "R"

seria: a distancia mais provável do elétron ao núcleo. Conforme o "n" adquira

valores 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, dizemos que o elétron pertence às camadas ou níveis

K, L, M, N, O, P e Q respectivamente.

Pela equação de Bohr vê-se que, quanto maior o "n", o elétron encontra se

mais afastado do núcleo. Na camada "K", existe apenas 1 tipo de orbital.

Esse orbital e chamado "Is" e tem forma esférica. Na verdade, o orbital não

possui um limite nítido, porem, representaremos com figuras geométricas com a

finalidade de facilitar a visualização espacial.

Na camada L, ou seja, para o numero quântico principal "2", existem duas

formas de orbitais: "s" e "p". Chamaremos de orbitais "2s" e "2p". Reparem que a

letra do orbital e sempre precedida pelo numero quântico principal que no caso e

"2". O orbital "2s" e uma coroa esférica que envolve "ls". Os orbitais "2p" são três,

R =ℎ

2π𝑚.𝑣x n


denominados: "2px”, "2py” e "2pz”, que se orientam em 3 eixos tri ortogonais "x",

"y" e "z" respectivamente. Cada orbital "p" tem formato de halteres.

Os orbitais "2px", "2py", e "2pz" constituem um conjunto de orbitais que e

denominado Subnível. Este e o Subnível 2p que e o conjunto de todos os orbitais

2p (2px, 2py e 2pz). O conjunto dos Subníveis de mesmo numero quântico

principal definem a camada ou nível eletrônico.

Resumindo:

Os elétrons de mesmo numero quântico principal podem estar em diversos

orbitais.

Os orbitais formam agrupamentos que são chamados de Subníveis.


Esses Subníveis e que constituem os conjuntos denominados de camadas.

E como num prédio de apartamentos, por analogia. Os habitantes (elétrons) se

encontram nos cômodos (orbitais); os cômodos constituem o apartamento

(Subnível); um conjunto de apartamentos determinam um andar (camada) e o

conjunto de andares constituem o prédio (eletrosfera).

Vamos à camada "M".

Esta camada apresenta os seguintes Subníveis: 3s, 3p e 3d.

O Subnível "3s" e constituído apenas pelo orbital "3s” que e uma coroa

esférica envolvendo "2s". O Subnível "3p" e constituído pelos orbitais 3px, 3py e

3pz dispostos em 3 eixos tri ortogonais.

O Subnível "3d" e constituído de 5 orbitais assim denominados:

"3dxy", "3dyz", "3dxz," "3dx2-y2" e "3dz2".

Mas como poderemos prever o numero de orbitais numa camada?

A mecânica quântica e quem pode dar esta resposta. As discussões das

equações que nos poderiam responder ficarão em suspenso por estarem fora do

nível deste curso. Teoricamente, pode-se dizer que, um átomo possui camadas

K, L, M, N, ... onde os elétrons teriam seus números quânticos principais n = 1, 2,

3, 4, ... respectivamente.

Logo, um elétron da camada "P" tem: n = 6.

Cada camada e constituída de Subníveis. Cada Subnível tem um numero

quântico secundário ou, também chamado, numero quântico azimutal, indicado

por ℓ (inteiro).

Os valores de ℓ são: 0, 1, 2, 3, ... (n - 1).

Por exemplo:

A camada "M" tem no. quântico principal n = 3.

Então, os Subníveis possíveis serão com valores de ℓ = 0, l e 2.

Conclusão: a camada "M" possui 3 Subníveis. Cada Subnível recebeu

letras do alfabeto conforme seja o seu numero quântico azimutal ℓ. Na pratica só

se conhecem valores de ℓ ≤ 3 para os átomos estáveis. Portanto os Subníveis g,


h, i, j, etc. são puramente teóricos. As letras "s", "p", "d" e "f" foram extraídas do

inglês: Sharp, Principal, Diffuse e fundamental, respectivamente. Estas palavras

estão relacionadas com os espectros de emissão. Num orbital, encontram-se no

máximo 2 elétrons e eles possuem spins opostos.

Num orbital teremos apenas 2 elétrons, no máximo.

A mecânica quântica deduz que o primeiro elétron do orbital tem numero

quântico de spin -½. O segundo elétron terá ms = +½.

Em primeiro lugar vamos determinar o numero de orbitais nos diferentes

Subníveis:

Subnível Valores de m2

Nº de Orbitais

s → ℓ = 0 0 1

p → ℓ = 1 -1 0

+1 3

d → ℓ = 2

-2 -1 0

+1 +2

5

f → ℓ = 3

-3 -2 -1 0

+1 +2 +3

7

Analogamente os Subníveis teóricos g, h, ... teriam o máximo de 9, 11, ...

orbitais.

Observe que o numero de orbitais num Subnível e sempre impar.

Temos ai os máximos de elétrons em cada Subnível. Vejamos agora os

Subníveis em cada camada:


Lembremos que ℓ = 0, 1, 2, 3, ... ate (n - 1).

Nas camadas O, P e Q deveriam existir novos tipos de Subníveis (g, h, i e

etc). Na realidade essas camadas não apresentam todos os Subníveis

teoricamente admissíveis. Na camada O existem os Subníveis 5s, 5p, 5d e 5f

(deveria aparecer, então, o 5g).

Na camada P temos os Subníveis 6s, 6p e 6d.

Na camada Q temos apenas o Subnível 7s.

Estas conclusões foram levantadas de trabalhos puramente

experimentais. Temos, num resumo geral:

s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d104p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d106p6 7s2 5f146d10 7p6

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/seta.jpg


Ordem crescente de energia

Número Quântico Principal (n): também conhecido como nível energético

são representados pelos números inteiros correspondentes a:

K= 1 s L= 2 s p M= 3 s p d N= 4 s p d f O= 5 s p d f g P= 6 s p d f g h Q= 7 s p d f g h i…

Número Quântico Azimutal(l): é comumente conhecido como Subnível

energético e representado pelas (“s, p, d, f,”…), respectivamente, “s(Sharp),

p(Principal), d(Diffuse) e f(fundamental)”. Os Subníveis energéticos são formados

por orbitais, que comportam 2 elétrons com spins opostos segundo o Princípio da

exclusão de Pauli.

s²= 1 orbital e 2 spins

p6= 3 orbitais e 6 spins

d10= 5 orbitais e 10 spins

f14= 7 orbitais e 14 spins

Número Quântico Magnético(m): o número quântico magnético é útil para

identificação dos orbitais. Onde o orbital da direita tem valor (+) e os da esquerda

valor (-). Por exemplo, utilizando o Subnível f que possui um maior número de

orbitais, temos:

http://www.infoescola.com/quimica/diagrama-de-pauling/

http://www.infoescola.com/quimica/diagrama-de-pauling/

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/diagrama-pauling2.jpg

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/subniveis-energeticos.jpg


Número Quântico de Spin (Ms): são representações em forma de seta dos

elétrons distribuídos nos orbitais. O valor dos de cada spin é:

↑ Para cima é positivo Ms=+½(meio) e ↓ Para baixo é negativo e Ms=-

½(meio)

Passo 1: procurar o elemento na tabela periódica e observar seu número

atômico.

Utilizando o diagrama de Pauling e seguindo pelas diagonais obtém-se:

No átomo de Pr as camadas possuem:

K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=21elétrons, O=8 elétrons e

P=2 elétrons.

Passo 2: dispor os spins em orbitais (aqui representados pelos quadrinhos)

sendo

http://www.infoescola.com/quimica/tabela-periodica/

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/numero-quantico-magnetico.jpg

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/distribuicao-eletronica-praseodimio.jpg

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/orbitais-praseodimio.jpg


Para os íons a distribuição é diferente, visto que íons são átomos que

possuem carga e são subdividas em Cátions – tem tendência de perder seus

elétrons e Ânions – tem tendência de ganhar elétrons.

Para o Cátion de Pr+2, por exemplo, a distribuição passa a ser para 57 elétrons,

pois ele perde 2 em virtude de sua valência:

K=2 elétrons, L=8 elétrons, M=18 elétrons, N=19 elétrons, O=8 elétrons e

P=2 elétrons.

Para um átomo de cloro, por exemplo, a distribuição é 17, porém para o

ânion cloreto passa a ser de 18 elétrons por que ele ganha 1 elétron:

17Cl:

1s2

2s2 2p6

3s2 3p5 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

K=2, L=8 e M=7 elétrons

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/distribuicao-praseodimio.jpg

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/distribuicao-praseodimio2.jpg


17Cl-1:

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 ou 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

K=2, L=8 e M=8 elétrons

É importante salientar que no texto acima existem reticências

demonstrando a continuação das camadas, níveis, Subníveis etc. Simplesmente

por que Pauling seguiu o raciocínio de Mendeleyev, sabendo que novos

elementos ainda serão descobertos e ocuparão, por exemplo, a camada R nível 8

e Subníveis s, p, d, f, g, h, i, j e assim por diante.

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/distribuicao-cloro1.jpg

http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/03/distribuicao-cloro2.jpg


Bibliografia – II Parte

Livros e Sites Consultados

1. FELTRE, Ricardo. Atomística: Teoria e Exercícios por Ricardo Feltre.

1 ed. São Paulo: Editora Moderna, 1928.

2. PUCP, PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. Sistema

Integrado de Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico-

científicos: de acordo com as normas da ABNT. 2010. Disponível em:

http://www.pucpr.br/biblioteca/normas.php.

3. ANHANGUERA, FACULDADE EDUCACIONAL. Sistema Integrado de

Bibliotecas. Manual de normas para trabalhos técnico-científicos: de

acordo com as normas da ABNT. 2011. Disponível em:

http://www.anhanguera.com/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliografica

s.

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