República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Supe riorInst ituto Universitario Politécnico Santiago MariñoMaracaibo, Edo Zulia Cátedra: Ciencias de los Materiales

ÁTOMOS Y ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Maracaibo, septiembre del 2015

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Supe rior

tuto Universitario Politécnico Santiago Mariño Maracaibo, Edo Zulia Cátedra: Ciencias de los Materiales

ÁTOMOS Y ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Nombre: Nelson MartínezC.I.18693808 Carrera: Ing. Mtto Mecánico

Maracaibo, septiembre del 2015

Ministerio del Poder Popular para la Educación Supe rior

ÁTOMOS Y ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Nombre: Nelson Martínez

Carrera: Ing. Mtto Mecánico

El Átomo

Un átomo es la unidad constituyente más pequeña de la materia ordinaria

que tiene las propiedades de un elemento. Cada sólido, líquido, gas y plasma se

compone de átomos neutros o ionizados. Los átomos son muy pequeños; los

tamaños típicos son alrededor de 100 pm (diez mil millonésima parte de un

metro). No obstante, los átomos no tienen límites bien definidos y hay diferentes

formas de definir su tamaño que dan valores diferentes pero cercanos.

Cada átomo se compone de un núcleo y uno o más electrones unidos al

núcleo. El núcleo está compuesto de uno o más protones y típicamente un número

similar de neutrones (ninguno en el hidrógeno-1). Los protones y los neutrones

son llamados nucleones. Más del 99,94 % de la masa del átomo está en el núcleo.

Los protones tienen una carga eléctrica positiva, los electrones tienen una

carga eléctrica negativa y los neutrones no tienen carga eléctrica. Si el número de

protones y electrones son iguales, ese átomo es eléctricamente neutro. Si un

átomo tiene más o menos electrones que protones, entonces tiene una carga

global negativa o positiva, respectivamente, y se denomina ion.

Modelos Atómicos

Teoría Atómica de Dalton

Los átomos de Dalton difieren de los átomos imaginados por los filósofos

griegos, los cuales los suponían formados por la misma materia primordial aunque

difiriendo en forma y tamaño. La hipótesis atómica de los antiguos era una

doctrina filosófica aceptada en sus especulaciones científicas por hombres como

galileo, boyle, newton, etc., pero no fue hasta

Dalton en que constituye una verdadera teoría

científica mediante la cual podían explicarse y

coordinarse cuantitativamente los fenómenos

observados y las leyes de las combinaciones

químicas.

Modelo Atómico de Dalton

Modelo Atómico de Thomson

Es una teoría sobre la estructura atómica propuesta en 1904 por Joseph

John Thomson, quien descubrió el electrón en 1897, mucho antes del

descubrimiento del protón y del neutrón. En dicho modelo, el átomo está

compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo, incrustados en

este al igual que las pasas de un budín.

A partir de esta comparación, fue que el

supuesto se denominó "Modelo del budín de

pasas". Postulaba que los electrones se distribuían

uniformemente en el interior del átomo suspendido

en una nube de carga positiva. El átomo se

consideraba como una esfera con carga positiva

con electrones repartidos como pequeños gránulos. La herramienta principal con

la que contó Thomson para su modelo atómico fue la electricidad.

Modelo Atómico de Thomson

Modelo Atómico de Rutherford

El modelo de Rutherford fue el primer modelo

atómico que consideró al átomo formado por dos

partes: la "corteza" (luego denominada periferia),

constituida por todos sus electrones, girando a gran

velocidad alrededor de un "núcleo" muy pequeño;

que concentra toda la carga eléctrica positiva y casi

toda la masa del átomo.

Rutherford llegó a la conclusión de que la

masa del átomo se concentraba en una región

pequeña de cargas positivas que impedían el paso de las partículas alfa. Sugirió

un nuevo modelo en el cual el átomo poseía un núcleo o centro en el cual se

concentra la masa y la carga positiva, y que en la zona extra nuclear se

encuentran los electrones de carga negativa.

Diagrama del Modelo Atómico de Rutherford

Modelo Atómico de Bohr

Es un modelo clásico del átomo, pero fue el

primer modelo atómico en el que se introduce

una cuantización a partir de ciertos postulados. Fue

propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr,

para explicar cómo los electrones pueden

tener órbitas estables alrededor del núcleo y por

qué los átomos presentaban espectros de emisión

característicos (dos problemas que eran ignorados

en el modelo previo de Rutherford).

Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto

fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905. Bohr se basó en

el átomo de hidrógeno para hacer el modelo que lleva su nombre.

Modelo Atómico de Bohr

Modelo Atómico de Schrodinger

Es un modelo cuántico no relativista. Se basa

en la solución de la ecuación de Schrödinger para

un potencial electrostático con simetría esférica,

llamado también átomo hidrogenoide.

En este modelo los electrones se

contemplaban originalmente como una onda

estacionaria de materia cuya amplitud decaía

rápidamente al sobrepasar el radio atómico. Sin embargo, el nombre de "modelo atómico"

de Schrödinger puede llevar a una confusión ya que no define la estructura

completa del átomo. El modelo de Schrödinger explica solo la estructura

electrónica del átomo y su interacción con la estructura electrónica de otros

átomos, pero no describe como es el núcleo atómico ni su estabilidad.

Modelo Atómico de Schrodinger

Estructura del Átomo

El átomo está formado por un núcleo, que contiene neutrones y protones, el

que a su vez está rodeado por electrones. La carga eléctrica de un átomo es nula.

Número atómico es el número de electrones o protones de un átomo. Masa

atómica (peso atómico) M, es la masa de una cantidad de átomos igual al número

de Avogadro, NA=6.023 x 1023 mol-1 (el cual es el número de átomos o

moléculas en un mol o molécula gramo), la cual se expresa en unidades de g/mol.

Una unidad alterna es la unidad de masa atómica una, que es la masa de un

átomo tomando como referencia a la del isótopo natural de carbono más ligero

C12. Por ejemplo un mol de hierro contiene átomos y tiene una masa de 55.847 g,

es decir 55.847 una. Isótopo.

Es el átomo de un mismo elemento pero con diferente masa atómica por

tener diferente número de neutrones pero igual número atómico.

Estructuras Cristalinas

Es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas,

o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de

repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. La cristalografía

es el estudio científico de los cristales y su formación.

Sistemas Cristalográficos

Los cristalógrafos han demostrado que son necesarios solo siete tipos

diferentes de celda unidad para crear todas las redes puntuales. La mayor parte

de estos siete sistemas cristalinos presentan variaciones de la celda unida básica.

A. J. Bravais mostró que catorce celdas unidad estándar podían describir todas las

estructuras reticulares posibles.

Planos Cristalinos

Dirección en la celda

A menudo, es necesario referirnos a posiciones específicas en las redes

cristalinas. Esto es especialmente importante para metales y aleaciones con

propiedades que varían con la orientación cristalográfica. Para cristales cúbicos

los índices de las direcciones cristalográficas son los componentes vectoriales de

las direcciones resueltos a lo largo de cada eje coordenado y reducido a los

enteros más pequeños.

Para indicar en un diagrama la dirección en una celda cúbica unitaria

dibujamos un vector de dirección desde el origen (que es normalmente una

esquina de la celda cúbica) hasta que sale la superficie del cubo .Las coordenadas

de posición de la celda unidad donde el vector de posición sale de la superficie del

cubo después de ser convertidas a enteros son los índices de dirección. Los

índices de dirección se encierran entre corchetes sin separación por comas.

Planos en una celda unitaria

Las superficies cristalinas en celdillas unidad HCP pueden ser identificadas

comúnmente utilizando cuatro índices en lugar de tres. Los índices para los planos

cristalinos HCP, llamados índices Miller-Bravais, son designados por las letras h,

k, i, l y encerrados entre paréntesis (hkil). Estos índices hexagonales de 4indices

están basados en un sistema coordenado de 4 ejes.

Existen 3 ejes básicos, a1, a2, a3, que forman 1200 entre sí. El cuarto eje o

eje c es el eje vertical y está localizado

en el centro de la celdilla unidad. La

unidad a de medida a lo largo de los

ejes a1 a2 a3 es la distancia entre los

átomos a lo largo de estos ejes .la

unidad de medida a lo largo del eje es la altura de la celdilla unidad. Los

recíprocos de las intersecciones que un plano cristalino determina con los ejes, a1,

a2, a3 proporciona los índices h , k e i mientras el recíproco de la intersección con

el eje c da el índice.

Notación para Planos

Los planos basales de la celdilla unidad HCP son muy importantes para esta

celdilla unidad puesto que el plano basal de la celdilla HCP es paralelo a los ejes,

a , a2 , a3 las intersecciones de este plano con estos ejes serán todas de valor

infinito . Así, a1 = ", a2 = " a3 = "

El eje c, sin embargo, es único puesto que el plano basal superior

intersecciona con el eje c a una distancia unidad. Tomando los recíprocos de

estas intersecciones tenemos los índices de Miller-Bravais para el plano Basal

HCP. Así, H =0 K=0 I = 0 y L=1. El plano basal es, por tanto un plano cero-cero-

cero-uno o plano (0001).

Los planos (100) y (200) son paralelos pero en el primero los puntos de corte son (1,� ,� ) y el segundo son (0.5, �� ).

Importancia del índice de Miller

A veces es necesario referirnos a planos reticulares específicos de átomos

dentro de una estructura cristalina o puede ser interesante conocer la orientación

cristalográfica de un plano o grupo de planos en una red cristalina. Para identificar

planos cristalinos es estructuras cristalinas cúbicas se usa la notación de Miller.

Los índices de Miller de un plano cristalino están definidos como los recíprocos de

las intersecciones, que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no

paralelos del cubo unitario.

Las aristas de una celda cúbica unitaria presentan longitudes unitarias y las

intersecciones de los planos de una red se miden en base a estas longitudes

unitarias .El procedimiento de determinación de los índices de Miller para un plano

de un cristal cúbico es el siguiente:

• Escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0)

• Determinar las interacciones del plano en base a los ejes x,y,z

cristalográficos para un cubo unitario , estas interacciones pueden ser

fraccionarias

• Construir los recíprocos de estas intersecciones

• Despejar fracciones y determinar el conjunto más pequeño de números

esteros que estén en la misma razón que las intersecciones. Esos números

enteros son los índices de Miller de un plano cristalográfico y se encierran

entre paréntesis sin usar comas. La notación (hkl) se usa para indicar

índices de Miller en sentido general, donde h, k y l son losíndices de Miller

para un plano de un cristal cúbico de ejes x, y, z respectivamente.

Determinación de los índices de Miller en las redes cubicas.

Estructuras Cristalinas Típicas

La estructura cristalina, formada por la distribución de átomos, iones o

moléculas, es en realidad la que constituye la base material que forma el cristal.

Mientras que la red cristalina refleja el hecho de que el cristal es periódico y por

ello, determina la simetría tratada hasta el momento, la estructura del cristal no

sólo determina su periodicidad, marcada por la red y por la celda unidad de la

misma, sino que determina el motivo, es decir, la parte material constituida por

átomos, iones y moléculas que llenan la citada celda unidad.

Aunque las estructuras cristalinas de gran complejidad se calculan mediante

determinados métodos a partir de las intensidades de las reflexiones de Bragg, en

este capítulo se describen las estructuras de algunos compuestos sencillos de

manera que se alcance una comprensión de ciertos conceptos estructurales

elementales.

Un cristal viene definido, en primer lugar, por su composición química y, por

tanto, es la relación estequiométrica el factor dominante en una estructura. La

influencia de la estequiometríca es evidente, por ejemplo, un cristal de ClNa, por

ejemplo, no puede tener, en modo alguno, la misma estructura que la anhidrita

(SO4Ca) o que la calcita (CO3Ca) o que un silicato cualquiera, puesto que no sólo

los átomos que forman estos cristales son diferentes química y físicamente, sino

que sus componentes entran en la fórmula química en relaciones muy distintas.

Cuando las estructuras están formadas por dos o más tipos de átomos

unidos por enlace iónico, puro o combinado con otros (que es lo más frecuente),

los poliedros de coordinación estarán en función de la relación de sus radios.

Además, existen ciertos principios generales que regulan esta coordinación entre

iones que son las denominadas Reglas de Pauling.

Las estructuras que aquí se consideran, tienen elevadas simetrías, y,

frecuentemente son visualizadas como un conjunto de esferas estrechamente

agrupadas. Los cristales compuestos de moléculas no pueden esperarse que

tengan estas simetrías elevadas, puesto que las propias moléculas tienen baja

simetría. No obstante, un conocimiento detallado de algunas estructuras sencillas

ilustra en la interpretación de estructuras de sustancias más complicadas.

Tipos de Estructuras

Son comunes tres estructuras de redes cristalinas en los metales:

Estructura Cúbica Centrada

Formada por un átomo del metal en cada uno de los vértices de un cubo y un

átomo en el centro. Los metales que cristalizan en esta estructura son: hierro alfa,

titanio, tungsteno, molibdeno, niobio, vanadio, cromo, circonio, talio, sodio y

potasio.

Arriba, estructura cúbica centrada en el cuerpo. Abajo, estructura cúbica-primitiva.

Estructura cúbica centrada en el cuerpo

Cada átomo de la estructura, está rodeado por ocho átomos adyacentes y los

átomos de los vértices están en contacto según las diagonales del cubo

Estructura cúbica centrada en las caras

Está constituida por un átomo en cada vértice y un átomo en cada cara del

cubo. Los metales que cristalizan en esta estructura son: hierro gama, cobre,

plata, platino, oro, plomo y níquel.

Estructura Cúbica Centrada en las Caras

Cada átomo está rodeado por doce átomos adyacentes y los átomos de las

caras están en contacto.

Estructura hexagonal compacta

Esta estructura está determinada por un átomo en cada uno de los vértices

de un prisma hexagonal, un átomo en las bases del prisma y tres átomos dentro

de la celda unitaria. Cada átomo está rodeado por doce átomos y estos están en

contacto según los lados de los hexágonos bases del prisma hexagonal.

Los metales que cristalizan en esta forma de estructura son: titanio, magnesio,

cinc, berilio, cobalto, circonio y cadmio.

Algunos metales sufren cambio de estructura a diferentes temperaturas como

el hierro que se presenta como cúbico centrado a temperatura normal pero cambia

a centrado en las caras a 912°C y vuelve a ser cúbico centrado a 1400°C; cuando

un metal cambia su estructura de esta manera se dice que es alotrópico.

Celdas hexagonal compacta