ATPS Física 3 Etapa 1 Passo 3 e 4 2015.

7/17/2019 ATPS Física 3 Etapa 1 Passo 3 e 4 2015.

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ATPS de física 3

Passo 3:

Escrever uma expressão utilizando a lei de Gauss para o módulo do campoelétrico no interior em funão de dist!ncia r do eixo do cano" # valor de E

aumenta ou diminuí $uando r aumenta% &usti'car" (eterminar o valor

m)ximo de E e a $ue distancia do eixo do cano esse m)ximo ocorre para

ρ=1,1×10−3 C

m³ "

Expressão do módulo do campo elétrico em função da distância r:

Para $ue possamos escrever a expressão se*undo a e lei de *auss

primeiramente + de'nimos:

E= K 0

× Q

R2 ,e$uaão -.

Para $ue possamos correlacionar a dist!ncia com a lei de Gauss utilizamos a

fórmula da densidade volumétrica:

ρ=Q

V ,e$uaão /.

0solando o 1 temos:

Q= p×V ,e$uaão 3.

(a fórmula do volume em um cilindro2 temos:

V =π R2

r ,e$uaão .

Su4stituindo o volume,v. na e$uaão 3 temos:

Q= ρ × π R2

r

Su4stituindo o valor de 1 na e$uaão - e colocando a em funão da

distancia ,r. temos:

5ei de Gauss em funão da dist!ncia r:

E ( r )=( K 0

× ρ × π R

2

R2 )r



O valor de E diminui ou aumenta quando o valor da distância r

auimenta? Justique!

# valor de E aumenta a medida $ue a dist!ncia r aumenta2 uma vez $ue

pela expressão encontrada tem6se $ue o valor de E é diretamente

proporcional a dist!ncia r percorrida"

"eterminar o valor m#ximo de E e a que distancia do eixo do cano

esse m#ximo ocorre para ρ=1,1×10

−3 C

m³ !

E ( r )=(8,99.109×1,1×10

−3× π R

2

R2

)r

E ( r )=(8,99.109×1,1×10

−3× π R

2

R2

)r

E (r )=(31,07 .106 N

C )r

7ão é possível calcular o valor m)ximo de E e a dist!ncia para densidadeestipulada pois não foi dado nen8um valor de módulo de car*a elétrica 1

para $ue a expressão fosse completa"

Passo $:

9eri'car a possi4ilidade de uma ruptura dielétrica no ar 2 considerando a

primeira condião 2 ou sea 2 o campo calculado no passo anterior poder)

produzir uma centel8a% #nde%

Analisando o valor do campo elétrico encontrado em funão da dist!ncia2

pode6se veri'car $ue é possível produzir centel8a sim em $ual$uer ponto

por$ue o valor do campo elétrico m)ximo calculado é de31,07.10

6 N

C

en$uanto o valor m)ximo para $ue se não ocorra a ruptura dielétrica é de

3,0.106 N

C "

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