Atps Fisica III
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Atividades Práticas Supervisionadas
Engenharia de Controle e Automação
3º e 4º Semestres
Física III
Objetivo do Desafio
O desafio é promover medidas de segurança quanto aos fenômenos elétricos e
magnéticos numa fábrica na área de indústria alimentícia, comparada com o estudo de caso
acima, de acordo com as informações dadas em cada etapa. Este desafio é importante para que
o aluno adquira uma sólida base conceitual dos fatores necessários para a elaboração de
projeto, capacitando o aluno a aplicar a teoria estudada em sala de aula para o
desenvolvimento de projetos.
ETAPA 1
Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss.
PASSOS
Passo 1
Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que
envolvem explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são à base de pó.
Pesquisa:
Apple vistoriou fábrica em Xangai horas antes de explosão.
Segundo reportagem de rádio americana, feridos seguem em tratamento. Eles eram
responsáveis pela montagem de iPads e iPhones.
Rede americana ABC revela como é interior de uma fábrica da Foxconn que monta
iPhones e iPads (Reprodução).
Às vésperas do lançamento do novo iPad, a emissora de rádio americana NPR
publicou reportagem com 25 dos 59 trabalhadores feridos em uma explosão ocorrida na linha
de montagem do tablet na fábrica da empresa taiwanesa Pegatron em Xangai, na China. Os
operários criticaram as condições de segurança das fábricas que montam iPhones e iPads e
disseram que representantes da própria Apple haviam vistoriado o local horas antes do
acidente.
Os feridos ainda estão em tratamento. Muitos sofreram queimaduras graves no rosto.
Na ocasião, a Apple disse que a explosão fora provocada por acúmulo de poeira – o processo
de polimento dos produtos gera partículas de alumínio. Explosões de pó não são incomuns:
segundo a Administração de Segurança e Saúde Ocupacional dos Estados Unidos, uma média
de 15 explosões de pó por ano aconteceram entre 1980 e 2010 no território americano.
Segundo os trabalhadores, ele não haviam sido informados de que tal ocorrência
poderia acontecer: "Quando chegamos lá, eles nunca disseram que isso poderia explodir",
disse Zhang Qing, que trabalhou na linha de montagem, à NPR.
Acidentes – Duas fábricas que montam produtos da Apple foram palco de explosões
que mataram e feriram trabalhadores em 2011. Uma delas fica na cidade de Chengdu, em uma
unidade da companhia taiwanesa Foxconn. A segunda explosão é justamente a ocorrida na
fábrica da Pegatron.
Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/vida-digital/apple-vistoriou-fabrica-em-xangai-
horas-antes-de-explosao
Passo 2
Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando
por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam
distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica ρ. O campo elétrico E aponta
para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.
Resposta:
O campo elétrico aponta para o eixo do cilindro, ou seja, para o centro do cilindro, por
ter carga negativa, e carga negativa tem características de atrair e carga positiva de repelir.
Passo 3
Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico
no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou
diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do
eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).
Resposta:
Há uma variação no campo elétrico dentro do cano varia linearmente com a distância
r. O valor máximo de E é atingido quando r= raio do cano. Substituindo r dado no exercício
por na fórmula.
E.2. que simplificando :
Passo 4
Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira
condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?
Resposta:
O campo poderá sim produzir uma centelha, porque o resultado foi maior do que a
resistência dielétrica do ar.
ETAPA 2
Aula-tema: Potencial Elétrico. Capacitância.
PASSOS
Passo 1
Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir
do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).
Resposta:
Passo 2
Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para
uma densidade volumétrica de cargas típica, ρ = 1,1 x 10-3 C/m3.
Resposta:
S= =8,6393
Passo 3
Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser
modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico
de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.
Resposta:
A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho feito para carregá-lo.
kv/cm²
Passo 4
Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja,
a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó
explodisse?
Resposta:
De acordo com o passo anterior, observando os resultados obtidos, conclui-se que a
centelha não gera energia necessária para haver a explosão.
ETAPA 3
Aula-tema: Corrente e Resistência. Circuitos.
PASSOS
Passo 1
Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó)
em uma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R
=5,0 cm., velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas ρ=1,1 x 10-3 C/m3
Resposta:
Em um cano de comprimento L:
Densidade de carga n.e
Carga total no cano ∆q = n.e.A.L
A carga percorre o comprimento em um intervalo de tempo ∆t:
∆t=LV Portanto i=∆q∆t=n.e.A.LL/V=n.e.A.L. VL
I = n.e.A.V
Sendo:
NE = densidade da carga
A = área da seção = ∏R²
V = velocidade
Aplicando os dados:
I = n.e.A.V
I = (1,1 x 10-3 C/m3) . (3,14) . (0,05m)² . (2,0m/s)
I = 1,7.10-5 A
Passo 2
Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para
uma centelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou
no silo, o potencial elétrico do pó mudou e o valor absoluto dessa variação foi pelo menos
igual a diferença de potencial calculada no passo 2 na etapa 2.
Resposta:
P= U.i→P=-1,55.105 . 1,7.10-5=2,64W
Passo 3
Calcular a energia transferida para a centelha se uma centelha ocorreu no momento em
que o pó deixou o tubo e durou 0,20 s (uma estimativa razoável).
Resposta:
E=P. ∆t →2,64 . 0,20=0,53 J
Passo 4 Calcular qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que seu corpo chegue
ao nível seguro de potencial de 100 V em 0,3 s, ou seja, um tempo menor que o que você
levaria para tocar no silo. Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra seu
potencial não aumentará tanto quando você se levantar, além disso, a descarga será mais
rápida, pois a resistência da ligação a terra será menor que a dos sapatos. Suponha que no
momento que você se levanta o potencial do seu corpo é de 1,4 kV e que a capacitância entre
seu corpo e a cadeira é de 10 pF.
Resposta:
V= R.1 I=Q/t C=Q/V
100 = R.4,6.10-8 I=1,4 . 10/0,3 10pF= Q/1,4 . 103
R = 2,17 . 109Ω I =4,6 . 10-8A Q= 1,4 . 10-8 C
ETAPA 4
Aula-tema: Campos Magnéticos.
PASSOS
Passo 1
Pesquisar sobre o campo magnético terrestre, como ele é produzido e como esse
campo varia de acordo com a localidade. Pesquisar também qual é o valor do campo
magnético na sua região.
Resposta:
O valor aproximado do campo magnético da Terra é de 2,4 x 10-5 T.
O campo magnético da Terra circula e atravessa toda superfície da maneira razoavelmente
parecida com o campo produzido por um dipolo. A teoria do dínamo é a mais aceita para
explicar a origem do campo. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente.
Um campo magnético vai se tornando mais fraco com o aumento da distância da sua fonte.
Como o efeito do campo magnético terrestre se estende por várias dezenas de milhares de
quilômetros, no espaço ele é chamado de magnetosfera da Terra. A magnetosfera protege a
superfície da Terra das partículas carregadas do vento solar. É comprimida no lado diurno
(Sol) devido à força das partículas que chegam, e estendido no lado noturno.
O campo é semelhante ao de um ímã de barra, mas essa semelhança é superficial. O
campo magnético de um ímã de barra, ou qualquer outro tipo de ímã permanente, é criado
pelo movimento coordenado de elétrons (partículas negativamente carregadas) dentro dos
átomos de ferro. O núcleo da Terra, no entanto, é mais quente que 1043 K, a temperatura de
Curie em que a orientação dos orbitais do elétron dentro do ferro se torna aleatória. Tal
aleatorização tende a fazer a substância perder o seu campo magnético. Portanto, o campo
magnético da Terra não é causado por depósitos magnetizados de ferro, mas em grande parte
por correntes elétricas do núcleo externo líquido.
Correntes elétricas induzidas na ionosfera também geram campos magnéticos. Tal
campo é sempre gerado perto de onde a atmosfera é mais próxima do Sol, criando alterações
diárias que podem deflectir campos magnéticos superficiais de até um grau.
A intensidade do campo na superfície da Terra neste momento varia de menos de 30
microteslas (0,3 gauss), numa área que inclui a maioria da América do Sul e África
Meridional, até superior a 60 microteslas (0,6 gauss) ao redor dos pólos magnéticos no norte
do Canadá e sul da Austrália, e em parte da Sibéria.
[3]http://revistapesquisa.fapesp.br/2011/07/05/a-hist%C3%B3ria-magn%C3%A9tica-do-
brasil/
Passo 2
Calcular o valor força elétrica que age sobre uma carga elétrica que se move no cano
de acordo com as condições apresentadas no passo 1 da etapa 3 e no passo anterior dessa
etapa.
Resposta:
F = K.q/d²
F = 9.109 . 1,1.10-3/0,5²
F = 39,106N
Passo3
Analisar as condições que foram discutidas nesse desafio para que ocorresse a
explosão na fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para
que não tivesse ocorrido.
Resposta:
Visando os cálculos realizados foi constatado que duas condições para que uma
explosão ocorresse foram satisfeitas: (1ª condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou
3,0 . 106 N/C, produzindo uma ruptura dielétrica do ar; (2ª condição) a energia da centelha
resultante ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse.
Passo 4
Elaborar um relatório intitulado “Relatório: Medidas de Segurança quanto aos
fenômenos eletromagnéticos em uma Fábrica que envolve Nuvem de Pó” com o conteúdo
desenvolvido nos passos anteriores desta etapa e entregar ao professor na data agendada, de
acordo com a padronização definida.
Resposta:
Analisar as condições discutidas que foram nesse desafio para que ocorresse a
explosão na fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para
que não tivesse ocorrido.
A formação da atmosfera explosiva para que aconteça uma explosão com pós, é
necessária a presença simultânea de uma fonte de ignição e uma atmosfera explosiva.
Podemos resumidamente dizer que uma atmosfera explosiva de pós é formada por uma
determinada concentração de partículas em suspensão.
A ocorrência de atmosferas explosivas é mais facilmente compreendida quando
citamos exemplos de instalações da indústria química e petroquímica, onde os produtos são
inflamáveis e permitem rápida associação com eventos de incêndios e explosões. Uma
dificuldade maior é encontrada quando se tenta explicar para um leigo que, por exemplo, um
punhado de leite em pó pode formar uma atmosfera explosiva, e que sob determinadas
condições, pode resultar numa explosão.
A maioria dos grãos é suscetível de desenvolver um processo rápido de combustão
quando o tamanho das partículas for suficientemente pequeno e houver uma fonte de ignição
presente.
Sob confinamento, tal combustão adquirirá condições para originar uma explosão,
produzindo gases quentes que, por sua vez, geram um rápido aumento de pressão no recinto.
Incêndios e explosões – As partículas de pó, em contato com fontes de ignição, podem
apresentar condições tanto para iniciar incêndios (quando acumuladas em camadas) quanto
para iniciar explosões (quando postas em suspensão, acidentalmente, ou mesmo por meio de
uma operação “normal”, como a limpeza por varrição).
Se uma nuvem de poeira potencialmente explosiva entrar em contato com uma fonte
de ignição suficientemente poderosa (alguns milijoules são suficientes), uma ignição inicial
será produzida. Esta é chamada de explosão primária, que geralmente se desenvolve com
velocidade subsônica (deflagração), gerando um considerável volume de gases quentes que
desenvolverão uma onda de pressão. Com isso, a poeira depositada nas proximidades entra
também em suspensão, dando origem a uma nova nuvem de poeira à frente da chama, que
agora passa a ser a fonte de ignição dessa nova nuvem (mistura inflamável).
As normas brasileiras – A Norma Regulamentadora NR-31 é a diretriz legal que
define os requisitos mínimos para a segurança do trabalhador do segmento agrícola, e ela
traça diretrizes para a execução de instalações seguras de silos, donde destacamos:
31.14.11 - Os elevadores e sistemas de alimentação dos silos devem ser projetados e operados
de forma que evitem o acúmulo de poeiras, em especial nos pontos onde seja possível a
geração de centelhas por eletricidade estática.
31.14.12 - Todas as instalações elétricas e de iluminação no interior dos silos devem ser
apropriadas à área classificada. Nota: Denomina-se “área classificada” a região identificada
com potencial para formar uma atmosfera explosiva. Esta identificação se dá por meio da
execução de um estudo de classificação de áreas, o qual em geral depende de especialistas
com experiência e aperfeiçoamento no exterior, uma vez que não há cursos avançados sobre o
tema no País. Com o estudo pronto, pode-se apontar os locais onde serão exigidos apenas
equipamentos elétricos aprovados para uso seguro nessas condições.
Livro-texto da disciplina:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física II. 1a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros
Técnicos e Científicos, 2009.