Decibel Eng. Adriano Luiz Spada

Attack do Brasil

1- Introduo A enorme variao nos nveis de potncia, tenso, corrente e presso sonora existentes nos sistemas de udio e o fato de nossos sentidos comportarem-se de uma forma aproximadamente logartmica (nossa percepo da variao da intensidade de um estmulo proporcional ao estmulo j existente), fez com que fosse definido uma unidade logartmica para formar uma escala de nveis de sinal, aplicada a nveis de potncia ou grandezas cujo quadrado seja proporcional a potncia. Esta unidade recebeu o nome de Bel (B), em homenagem a Alexander Graham Bell (o inventor do telefone, 1847-1922). O Bel representado da seguinte forma:

)1(log0

=PPBel

Onde log o logaritmo1 na base 10. Como cada variao de 1 bel na escala equivale a uma multiplicao por 10 do valor da potncia,

surgiu a necessidade de um submltiplo para indicar as variaes menores. Por conseguinte criou-se o decibel (dB), onde temos a variao de 10dB para cada variao de 1 bel no nvel de potncia. Ento podemos escrever:

)2(log.100

=PPdecibisx

P = potncia medida P0 = potncia de referncia

Vale a pena lembrar que o dB uma unidade relativa, com isso torna-se necessrio sempre especificar a grandeza de referncia. Mais tarde, esta escala de decibis foi aplicada a diversas grandezas associadas a acstica e aos movimentos vibratrios, mas sempre manteve sua ligao com a potncia e a energia dos sinais e sistemas, assim o Bel foi sendo abandonado. Agora podemos dar uma definio melhor para o decibel, ou seja, uma unidade de medida derivada do Bel (1) utilizada para comparar duas potncias, equivalendo a:

0

log.10PP

P = potncia medida

P0 = potncia de referncia Quando P = P0 temos o nvel de 0dB

Para grandezas onde o quadrado proporcional a potncia (tenso, corrente eltrica, presso sonora, fora e velocidade) temos:

)3(log.200

=VVdBxtenso

V0 = a tenso de referncia

)4(log.200

=IIdBxeltricacorrente

I0 = a corrente eltrica de referncia

)5(log.200

=ppdBxsonorapresso

P0 = a presso sonora de referncia

1 logo palavra ou proporo + aritmo aritmtica logaritmos ou nmeros proporcionais.

A utilizao do multiplicador 20 nas frmulas para achar o nvel em dB de tenses, correntes e presso sonora est ligada ao fato de que a potncia eltrica ou a intensidade acstica (potncia/rea) proporcional ao quadrado das tenses, correntes ou presso sonora, e tambm pela propriedade dos logaritmos que apresenta a seguinte equao:

( ) ( ) )6(log.2log 2 xx =

Outro motivo muito importante para esta transformao o de que geralmente ser bem mais fcil medir tenses, correntes ou presso sonora, que potncia diretamente. 2- Unidades mais Utilizadas 2.1- dBu

a unidade mais utilizada no udio atualmente. Tomou o lugar do dBm em udio profissional quando os nveis de potncia foram substitudos por nveis de tenso, mas mesmo assim ainda manteve uma certa relao com o dBm. Para identificarmos, basta saber que o dBm equivale a uma tenso de 0.775Volts2 rms (Vrms) sobre uma impedncia ou carga de 600, que produz uma potncia de 1 miliwatt sobre esta carga. Assim podemos dizer que o dBu igual ao dBm se a carga for de 600, mas somente para uma carga de 600. O decibel relativo, quando for referenciado a uma tenso de 0.775Vrms, passa para a forma de decibel absoluto, sendo que ter x dBu acima ou abaixo de 0,775Vrms. A expresso bsica para clculos simples com dBu recebe a seguinte forma:

)7(log.200

10 VVdBu =

V0 a tenso de referncia = 0.775Vrms ou 775mV Assim:

)8(775.0

log.20 10 VVdBu =

Vamos supor um nvel de tenso de 0.005Vrms ou 5mVrms. Qual ser o nvel de tenso em dBu?

Resposta: Basta utilizar a equao (8).

dBudBu 8.43775.0

005.0log.20 10 ==

Para converso de um nvel em dBu para tenso em volts, utilizamos a frmula (8) e algumas propriedades dos logaritmos. Assim temos:

dBu8.43775.0

005.0log.20 10 =

No lugar de 0.005 substitumos por V, que a tenso que queremos achar.

dBuV 8.43775.0

log.20 10 =

2 Unidade de tenso ou diferena de potencial correspondente voltagem entre dois pontos de um fio condutor transportando uma corrente constante de 1 ampre3, quando a potncia dissipada entre estes dois pontos de 1 watt. 3 Unidade de intensidade eltrica correspondente ao fluxo de 1 volt atravs da resistncia de 1 ohm.

Soluo:

( )

mVouVV

VVV

V

5005.0

775.00064565.010775.0

10775.0

10775.0

20

8.4320 8.43

8.4320

=

===

=

Vamos agora mostrar mais alguns exemplos de valores tpicos encontrados nos equipamentos de udio atuais.

- 45dBu equivalente a 4,35milivolts rms (4,35mVrms). Comum em entradas de pr-amplificadores para microfones balanceados em consoles (mesa de controle manual ou automtico) de mixagem. Resoluo:

( )mVrmsV

V

V

35,4

775.010775.010

10775.0

20

4520 45

4520

=

=

+ 4dBu equivalente a 1,23volts rms (1,23Vrms). Encontrado nas entradas e sadas balanceadas em

nvel de linha. Este valor tipicamente encontrado em amplificadores de potncia, que especificam sua sensibilidade4 de entrada com +4dBu (1,23Vrms). Resoluo:

( )VrmsV

V

V

23,1

775.010775.010

10775.0

20

420 4

420

=

=

0dBu equivalente a 775milivolts rms (775mVrms). Tambm encontrado nas entradas e sadas

balanceadas em nvel de linha, em mixers, pr-amplificadores, consoles, amplificadores de potncia, etc. Estes especificam sua sensibilidade em 0dBu (775mVrms). Resoluo:

( )mVrmsV

V

V

775

775.010775.010

10775.0

20

020 0

020

=

=

-10dBu equivalente a 245milivolts rms (245mVrms). Encontrado nas entradas e sadas balanceadas

em nvel de linha de inmeros equipamentos, sendo uma referncia antiga. Vrios fabricantes j oferecem seus equipamentos nos dois nveis, estes especificam sua sensibilidade nos dois nveis atravs de seleo geralmente por uma chave, -10dBu ou +4dBu (245mVrms ou 1,23Vrms). Resoluo:

4 O sinal na entrada de um equipamento necessrio para conseguir-se um nvel pr-determinado na sada do mesmo. Quanto menor o nmero, mais sensvel o aparelho. Em caixas acsticas, o volume em decibis que o mesmo produzir a um metro quando submetido a um sinal de 1 watt.

( )mVrmsV

V

V

245

775.010775.010

10775.0

20

1020 10

1020

=

=

2.2- dBV

O decibel relativo quando for referenciado a uma tenso de 1Vrms, passa para a forma de decibel absoluto, sendo que ter x dBV acima ou abaixo de 1Vrms. A expresso bsica para clculos simples com dBV recebe a seguinte forma:

)9(log.200

10 VVdBV =

V0 = a tenso de referncia = 1Vrms Assim:

)10(1

log.20 10 VVdBV =

Perceba que o dBV tambm uma unidade para expressar nveis de tenso como o dBu, tendo sua

tenso de referncia igual a 1 Volt.

- 45dBV equivalente a 5,62milivolts rms (5,62mVrms).

( )mVrmsV

V

V

62,5

110110

101

20

4520 45

4520

=

=

+ 4dBV equivalente a 1,58 volts rms (1,58Vrms).

( )VrmsV

V

V

58,1

110110

101

20

420 4

420

=

=

0dBV equivalente a 1 volt rms (1Vrms).

( )VrmsV

V

V

1

110110

101

20

020 0

020

=

=

-10dBV equivalente a 316milivolts rms (316mVrms).

( )mVrmsV

V

V

316

110110

101

20

1020 10

1020

=

=

2.3- dBm Uma das mais antigas unidades com a qual o decibel se relaciona o dBm. Essa unidade baseada em potncia e foi muito utilizada em udio e em radiofreqncia, em se tratando de equipamentos de baixa potncia. Atualmente no campo do udio, o dBm cedeu lugar ao dBu. J no campo de telecomunicaes ainda amplamente utilizado (ex: potncia irradiada por antenas de transponders de satlites as quais so especificadas em dBm). O dBm assume um valor numrico de referncia de 1miliwatt (1mW) ou 0,001watt5. Obs: para o dBm adotou-se a impedncia de 600 como padro, por ser freqentemente a impedncia caracterstica das linhas de transmisso para circuitos de voz em telefonia.

Agora podemos entender a relao entre o dBu e o dBm. Quando uma potncia de 1mW colocada sobre uma impedncia de 600 se obtm uma tenso de 0,775Vrms que o 0dBu visto anteriormente. Assim se a impedncia for de 600 as unidades representam um mesmo valor, apenas o dBu expressando tenso e o dBm potncia.

Resoluo:

mVrmsouVrmsVV

VmW

775775,060010.1

6001

3

2

==

O decibel relativo quando for referenciado a uma potncia de 1mWrms, passa para a forma de decibel

absoluto, sendo que ter x dBm acima ou abaixo de 1mWrms. A expresso bsica para clculos simples com dBm recebe a seguinte forma:

)11(log.100

10 PPdBm =

P0 a potncia de referncia = 1mWrms Assim:

)12(1

log.10 10 mWPdBm =

A seguir mostraremos uma escala com relao de potncia em dBm e watt para uma melhor interpretao.

Figura 1 Escala com relao entre dBm e Watts

A partir da figura 1 temos uma seqncia de nveis de potncias em watts e em dBm , o que nos facilita muito a execuo de converses rpidas entre ambos.

5 Unidade de potncia correspondente ao trabalho de 1 joule por segundo. Potncia gasta quando uma corrente contnua de 1 ampre flui atravs de uma resistncia de 1 ohm6. Uma medida de potncia eltrica ou acstica. 6 a unidade de resistncia. definida como sendo a resistncia a 0C de uma coluna uniforme de mercrio de 106,3cm e 14,451 gramas de peso. Um ohm o valor da resistncia atravs da qual a diferena de potencial de 1 volt pode manter uma corrente de 1 ampre.

2.4- dBW O dBW uma unidade muito til para relacionarmos potncia, mas atualmente muito pouco utilizada no udio. Foi utilizada por alguns fabricantes de amplificadores de potncia, e aos poucos caiu em desuso. O dBW referenciado a uma potncia de 1watt (1W), em conseqncia disso 0dBW igual a 1W. Quando especificamos ou trabalhamos com medidas de potncia em estgios de sada de amplificadores, o dBW muito adequado para expressar estes nveis bastante grandes de potncia.

O decibel relativo quando for referenciado a uma potncia de 1Wrms, passa para a forma de decibel absoluto, sendo que ter x dBW acima ou abaixo de 1Wrms. A expresso bsica para clculos simples com dBW recebe a seguinte forma:

)13(log.100

10 PPdBW =

P0 a potncia de referncia = 1Wrms Assim:

)14(1

log.10 10 WPdBW =

Vamos citar alguns exemplos:

Suponha que um amplificador tem potncia de 40Wrms. Qual ser sua potncia expressa em dBW? Resoluo:

dBWdBWW

dBW

02,16

1

40log.10 10

==

Suponha agora que um amplificador tenha 500Wrms. Qual ser sua potncia expressa em dBW?

Resoluo:

dBWdBWW

dBW

98.26

1

500log.10 10

==

Se um amplificador tem uma potncia de 30dBW. Qual ser sua potncia expressa em Watts?

( )WrmsP

P

P

1000

110110

101

10

3010 30

3010

=

=

2.5- dB SPL (Sound Pressure Level ou Nvel de Presso Sonora) O dB SPL (Sound Pressure Level Nvel de Presso Sonora) uma das unidades preferidas de todos os envolvidos em campeonatos de som que procuram cada vez mais promover esse nome, pois ganham o apoio de muitos fabricantes de alto-falantes. Esta categoria de usurios normalmente no sabe o que quer dizer SPL e principalmente os problemas que os altssimos nveis de SPL causam aos ouvidos, os quais so irreversveis. A referncia do dB SPL a presso sonora efetiva que existe no campo acstico (presso eficaz provocada no ar por um dispositivo acstico qualquer). O SPL a presso que chega aos nossos ouvidos, e todas as medies acsticas realizadas tendo como objeto o nosso ouvido, o utilizam. O dB SPL trata das variaes da presso do ar provocadas por uma onda sonora. Para ele, utiliza-se a unidade de presso aceita pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), que o bar7. 7 A unidade oficial de presso o pascal (Pa), onde 1Pa = 1 N/m2. Para fins prticos usa-se, freqentemente, a unidade bar onde 1 bar = 105 Pa = 10 N/cm2. Ainda existe a atmosfera (at) onde 1 at = 1 kgf/cm2 0,981 bar.

Como os valores so muito pequenos necessitamos introduzir o microbar (B). Para execuo prtica dos clculos utilizamos uma pequena frao do microbar que de 0,0002 microbar (alguns artigos podem trazer como sendo referenciado ao Pascal (Pa)8 que tem a seguinte relao 1Pa = 10B), que corresponde intensidade sonora de 10-16 watt por centmetro quadrado, ou 0,0000000000000001 W/cm2.

Pode-se notar que estes valores de presso e potncia so muito pequenos, assim temos a dimenso de como os nossos ouvidos so extremamente sensveis s variaes de presso do ar. Para avaliar o nvel de SPL que ser alcanado no devemos considerar isoladamente a potncia eltrica liberada pelo amplificador, mas sim a potncia acstica e eltrica. A potncia acstica tambm utiliza uma referncia muito pequena de 10-12 watt (1 picowatt), por isso, se uma fonte sonora irradia 1W (pode ser um alto-falante), teremos 120dB em potncia acstica, o que chega bem perto do limiar de dor dos nossos ouvidos. Bem, ento vimos que o dB SPL (Sound Pressure Level) est referenciado a uma presso de 0,0002B, mas lembre-se que alguns autores podem trazer referenciado a pascal (Pa) onde 0,0002B equivale a 20Pa. A expresso bsica para clculos de SPL :

)15(log.200

10 PPSPL =

P0 a presso de referncia = 0,0002B = 20Pa, pois 1Bar = 105 Pa P a presso sonora efetiva em um meio acstico qualquer Assim:

)16(0002,0

log.20 10 BPSPL =

Vamos trabalhar com alguns exemplos:

Suponha que um certo microfone gera 15mV em circuito aberto quando submetido a uma presso de 10B ou 1Pa. Qual ser o nvel de SPL necessrio para gerar a tenso suposta?

Resoluo: Utilizando o nvel de referncia em Bar = 0,0002B

SPLdBSPLB

BSPL 9,930002,0

10log.20 10 =

Agora utilizando o nvel de referncia em pascal (Pa) = 20Pa somente para fins de comprovao do resultado.

SPLdBSPLPaPaSPL 9,93

20

1log.20 10 =

Suponha agora um microfone submetido a um nvel SPL de 100dB. Sabendo-se que este microfone

gera 10mV para uma presso de 1Pa ou 10B, qual ser o nvel de tenso gerado pelo microfone? Resoluo:

( )PaP

PaPaP2

20102010 20100

20 100

==

Agora basta aplicar uma regra de trs:

mVXPamVPaX

XPamVPa

201

102

2

101

=

=

8 a presso uniforme, que exercida sobre uma superfcie plana de rea 1 metro quadrado, aplica perpendicularmente a esta superfcie uma fora total de intensidade 1 newton9 . 9 a intensidade de uma fora que, aplicada a um corpo que tem uma massa de 1 quilograma, lhe comunica uma acelerao de 1 metro por segundo quadrado.

Ou seja, se o microfone for submetido a um nvel de presso sonora de 100dB SPL ele produzir um nvel de tenso de 20mV.

Se uma caixa acstica tem sensibilidade de 100dB SPL/1W/1m, qual ser a relao entre esta sensibilidade se ela for submetida a uma potncia de 100Watts? Resoluo: Pelo dado de sensibilidade apresentado sabemos que com um watt aplicado a caixa nos fornece 100dB SPL, ento um watt nosso nvel de referncia para o clculo. Assim:

dBWW

201

100log.10 10 =

Somando o valor encontrado a 1 watt e a 100 Watts temos:

SPLdBwattsaSPL 12020100100 =+=

2.6- Nvel de Potncia Acstica O Nvel de Potncia Acstica recebe a denominao de PWL (Nvel de Potncia), o qual relaciona a potncia acstica irradiada pela fonte sonora e um nvel de referncia. O nvel de referncia geralmente igual a 10-12W ou 1picowatt (1pW). A equao bsica para calcular o PWL :

)17(log.100

10 WWPWL =

W0 a potncia de referncia = 10-12W = 1pW Exemplos prticos:

Suponha que um woofer qualquer tenha uma sensibilidade de 102dB/1W/1m (102dB/a um watt/a um metro), e que seu nvel mximo de potncia acstica de 15W. Qual ser seu nvel mximo de potncia acstica expressa em dB? Resoluo:

dBPWL

PWL

76,13110

15log.10

1210

==

Suponha que o nvel mximo de potncia acstica (PWL) de um alto-falante seja de 120dB. Qual ser

o seu nvel de potncia acstica expressa em watts? Resoluo:

( )WP

P

P

1

10101010

1010

1210

1201210 120

12010

12

==

=

3- Utilizao Prtica de Decibis Agora que j conhecemos as principais unidades utilizadas no udio, e que trabalhamos com exemplos de todas elas, vamos aprofundar um pouco mais esses conhecimentos adquiridos at o momento. Existem dois princpios fundamentais que temos que ressaltar:

O decibel representa uma relao (proporo) entre duas quantidades quaisquer, potncias (acsticas ou eltricas), tenses, correntes, presses, etc.

O decibel est fundamentado no princpio da multiplicao, ou seja, adies sucessivas de decibis correspondem a multiplicaes sucessivas.

Vamos destacar alguns exemplos para melhor entendermos como funciona: Se um amplificador A produz 10 vezes o nmero de watts que o amplificador B, a proporo entre as

potncias produzidas pelos dois amplificadores ser igual a 10; Se um amplificador gera 100W de potncia na freqncia de 1kHz e 20W na freqncia de 20Hz a

proporo entre as potncias geradas nas duas freqncias igual a 5.

A idia de proporo entre duas potncias muito til, pois ao utilizarmos o decibel estamos multiplicando por um fator constante.

Assim 10dB significa multiplicarmos por um fator igual a 10, ou seja, cada nvel de 10dB corresponde a uma multiplicao por 10.

Um amplificador A produz 10dB a mais de potncia que o amplificador B. Isto significa que o amplificador A produz 10 vezes mais potncia que o amplificador B.

Pegando o nvel de um som qualquer que chamamos de A, e que este 20dB mais intenso que outro nvel que chamamos de B, estamos querendo dizer que o som A 100 vezes mais intenso que o som B. Veja porqu: 20dB o mesmo que 10dB+10dB, ou seja, a proporo de 10x10=100 (10dB significa uma proporo de 10 vezes). A partir desses conceitos apresentados podemos construir a tabela 1 com propores a respeito de

decibis para nveis de potncia.

Tabela 1 Propores entre Potncias dB PROPORO dB PROPORO

1 1,26 10 10 2 1,58 20 100 3 2,00 30 1.000 4 2,51 40 10.000 5 3,16 50 100.000 6 3,98 60 1.000.000 7 5,01 70 10.000.000 8 6,31 80 100.000.000 9 7,94 90 1.000.000.000

10 10,00 100 10.000.000.000 110 100.000.000.000 120 1.000.000.000.000

Exemplos prticos:

Vamos imaginar uma proporo entre duas potncias igual a 45dB. Pela tabela 1 apresentada

anteriormente podemos ver que a proporo para 5dB=3,16 e para 40dB=10.000. Relembrando que somar decibis significa multiplicar propores de potncias, e que 45dB=40dB+5dB, obtemos: 10.000x3,16=31600. Portanto, 45dB representa uma proporo entre potncias de 31600.

Na tabela 1 apresentamos valores at 120dB, mas podemos ir alm disto com valores maiores do que 120dB. Exemplo: Suponha que a proporo entre potncias seja de 133dB, temos ento: 120dB+10dB+3dB=133dB, as propores so 120dB=1.000.000.000.000, 10dB=10,00 e 3dB=2,00. Multiplicando 1.000.000.000.000x10,00x2,00=20.000.000.000.000 ou 2x1013, ou seja, representa uma proporo entre potncias de 20 trilhes.

Essas relaes podem ser obtidas simplesmente aplicando-se a frmula 1.14, achando o valor de P, no h necessidade de utilizar o valor de referncia, pois estamos tratando apenas de uma proporo entre potncias (quantas vezes a mais ou a menos).

( )13

10

13310 133

13310

102000.000.000.000.20

1010

10

=

=

ouPP

P

Conclumos assim que o decibel consegue manipular relaes entre potncias representadas por

nmeros muito grandes de forma bem mais simples. Vamos agora tratar da unidade de tenso eltrica (Volt=V), pois quando trabalhamos com sinais de udio quase sempre utilizamos esta unidade e seu sub-mltiplo mais comum, o milivolt (mV). Matemtica bsica para o entendimento das relaes entre tenso: sabemos que a potncia eltrica o produto da tenso pela corrente, ou seja, P = VI. Quando a tenso aumenta, a corrente aumenta proporcionalmente, e se caso

duplicarmos a tenso, a corrente tambm duplicada. Mas com a potncia no ocorre desta forma, pois a potncia varia com o quadrado da variao da tenso, ou seja, se aumentamos a tenso por um fator igual a 10, a potncia ser aumentada por um fator igual a 100. Quando admitimos um incremento de potncia de 20dB pela tabela 1 verificamos que 20dB corresponde a uma relao entre potncias de 100. A proporo relativa ao incremento de tenso ser a raiz quadrada de 100, que 10. Portanto, propores entre tenses iguais a 10, equivalem a 20dB, e correspondem a multiplicao por 10.

Com estes conceitos de tenso apresentados conseguimos construir uma tabela para propores em nveis de tenso eltrica, que sero apresentados na tabela 2.

Tabela 2 Proporo entre Tenses, Correntes e Presso Sonora

dB PROPORO dB PROPORO

1 1,12 16 6,31 2 1,26 17 7,08 3 1,41 18 7,94 4 1,58 19 8,91 5 1,78 20 10 6 2,00 40 100 7 2,24 60 1.000 8 2,51 80 10.000 9 2,82 100 100.000

10 3,16 120 1.000.000 11 3,55 140 10.000.000 12 3,98 160 100.000.000 13 4,47 180 1.000.000.000 14 5,01 200 10.000.000.000 15 5,62 220 100.000.000.000

Exemplificando: Qual a proporo entre tenses equivalente a 82dB?

Resoluo:

1260026,1000.1028082 =+= dBdBdB Pela frmula (8) ou (10) achando o valor de V e sem utilizar referncia:

( ) 126001010 208220 82 =V

Qual ser a proporo entre tenses equivalente a 165dB? Resoluo:

000.000.17878,1000.000.1005160165 =+= dBdBdB Pela frmula (8) ou (10) achando o valor de V e sem utilizar referncia:

( ) 000.000.1781010 2016520 165 =V

Se a proporo entre tenses de 110.000, qual ser o valor da proporo em dB? Resoluo:

dBVV

dB

dB

82.100

000.110log.20

=

Neste caso V a proporo entre as tenses. Vamos falar um pouco de SPL ou Nvel de Presso Sonora, a qual uma das medidas mais

comentadas atualmente, principalmente em competies automobilsticas. Mas como podemos utilizar de forma correta as informaes de SPL? Essa uma pergunta que todos deviam fazer a si mesmos antes de se importar tanto com o SPL, em querer cada vez mais e mais, sem considerar os prejuzos que os nveis de SPL

em excesso causam aos nossos ouvidos. Um dado muito comum em manuais de caixas acsticas, alto-falantes, etc. a sensibilidade, normalmente apresentada em dB, com especificao de medio de 1W/1m (ou seja, 1 watt de potncia a um metro de distncia). Suponha que uma caixa tenha sensibilidade de 103dB 1W/1m, qual ser o nvel de presso atingido por esta mesma caixa se aplicarmos 1000W?

Resoluo:

dBdBdBSPLpotnciaparafrmuladBP

mWdB

watts 13330103

log).10(303101000log.10

1/1103

1000 =+====

A tabela 3 mostra uma relao geral entre as diversas unidades e grandezas importantes para o udio.

Tabela 3 Relaes Gerais Unidade Multiplicador do

Log Grandeza Referncia

Referncia 0 dB

Aplicao

Potncia Eltrica

Watt

10 1mW 1W 0 dBm 0 dBW

Utilizado para calcular a

potncia eltrica

necessria

Voltagem Eltrica Volt 20

1V 0.755V

0 dBV 0 dBu

Utilizado com voltagens em

circuitos abertos e

estruturas de ganhos

Potncia Sonora

Watt

10

10-12W

ou 1pW

0 dB PWL

Utilizado para descrever nveis de potncia sonora

Presso Sonora Pascal 20

0,00002Pa ou

20Pa 0 dB SPL

Utilizado para descrever nveis de

presso sonora ao quadrado

Se analisarmos o comportamento do decibel ao longo de um sistema de som, vamos conseguir

entender bem melhor como funciona desde o som captado por um microfone, passando pelo sistema de processamento e amplificao, e retornando ao nosso ouvido novamente em forma de presso sonora, s que agora entregue por um alto-falante.

A figura 2 mostra a trajetria do decibel ao longo de um sistema de som.

Figura 2 dB ao Longo do Sistema de Som

dBWLwouPWLdBdBuPaPaLpouSPL

dBWWWdBudBu

mVV

dBudBumVVdBudBu

mVmV

SPLSPL 12010

1log109497,93

20

1log205

201

100log1042027,20

775

8log203

2221,22775

10log2023887,37

775

10log201

12===

==

==

A tabela 4 mostra uma relao em decibis muito til, pois ela apresenta as relaes de mudana e

como nossos ouvidos s percebem. Tabela 4 Relaes teis em Decibis

Alterao Subjetiva Razo entre Voltagens, Distncias, Correntes e

Presses

Razo entre Potncias

Mudana em dB

Quase imperceptvel 1,12 para 1 1,26 para 1 1dB

1,26 para 1 1,58 para 1 2dB Percebido pela

maioria 1,41 para 1 2 para 1 3dB

1,58 para 1 2,51 para 1 4dB 1,78 para 1 3,16 para 1 5dB

Alvo de atualizaes de sistemas

2 para 1 4 para 1 6dB

2,24 para 1 5 para 1 7dB 2,51 para 1 6,3 para 1 8dB 2,8 para 1 8 para 1 9dB

Duas vezes mais alto ou mais baixo

3,16 para 1 10 para 1 10dB

10 para 1 100 para 1 20dB 31,6 para 1 1000 para 1 30dB

Limite da Audibilidade

100 para 1 10.000 para 1 40dB

316 para 1 100.000 para 1 50dB 1000 para 1 1.000.000 para 1 60dB

Na tabela 5 apresentamos os principais fundamentos para a utilizao do decibel.

Tabela 5 Uso do Decibel

Comparar Comprimir Potenciar

Valor Potenciao Log10 Potncia(x10) Potncia(x20) 1 100 0 0dB 0dB

10 101 1 10dB 20dB 100 102 2 20dB 40dB

1.000 103 3 30dB 60dB 10.000 104 4 40dB 80dB 100.000 105 5 50dB 100dB

1.000.000 106 6 60dB 120dB

Resulta sempre na

razo existente

entre duas grandezas,

ou seja, uma comparao.

Resulta na razo existente entre duas grandezas expressada em Bis

Converte o valor em Bis num valor em decibis

4 - Referncias Bibliogrficas [1] DAVIS, Don; DAVIS Carolyn. Sound System Engineering. 2nd ed. 3rd print. Haward W. Sams&Co,

1989. [2] KINSLER, Lawrence E.; FREY, Austin R.; COPPENS, Alan B.; SANDERS, James V. Fundamentals of

Acoustics. Inc. 3rd ed. John Wiley&Sons, 1982. [3] BERANEK, L. L. Noise and Vibration Control. New York: McGraw-Hill, 1971. [4] GERGES, Samir N. Y. Rudo - Fundamentos e Controle. 2 ed. Santa Catarina: Editora NR, 2000. [5] GARDINI, Giacomo; LIMA, Norberto de Paula. Dicionrio de Eletrnica. So Paulo: Editora Hemus,

1982. [6] NEIVA, lvaro. Tutorial Sobre Decibis. Disponvel em: . Acesso em 10 de maro de 2005. [7] NETTO, Luiz Ferraz. Artigos Guitar Amp Page. Disponvel em: .

Acesso em 20 de janeiro de 2005. [8] Ondas, Acstica, Unidades do Sistema SI e Glossrio de Fsica. Disponvel em:

. Acesso em 15 de maro de 2005.