Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa, Estatístico especializado em precificação da Liberty...

AtuáriaMarco Antonio Furtado de Sousa, Estatístico especializado em precificação da Liberty Seguros

• Apresentação Pessoal / Profissional– Formação Acadêmica– Histórico Profissional

• Mercado de Seguros– Cenários para o Estatístico– Perspectivas

• Aplicações Estatísticas em Seguros– Teoria X Prática– Técnicas Estatísticas mais utilizadas– Maiores Desafios

• Caso Prático– Precificação de Seguros de Automóveis utilizando os softwares

SAS / Pretium

Agenda

Marco Antonio Furtado de SousaAtuária

• Graduação– Bacharelado em Estatística– UFSCar– Conclusão em Dezembro / 2003

• Expectativas com o curso• Aprendizagem / Amadurecimento• Maiores Dificuldades• Congressos / Jogos• A recompensa

Formação Acadêmica

Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa

• Pós-Graduação– Especialização em Capacitação Gerencial– FIA-USP– Conclusão em Dezembro / 2006

• MBA– Gestão Empresarial– FIA-USP– Conclusão em Julho / 2007

Formação Acadêmica


• Liberty Seguros– Desde Abril / 2003

• Cargos Exercidos– Estagiário em Atuária (Abril / 2003 – Março / 2004)– Técnico Atuarial III (Abril / 2004 – Março / 2005)– Analista Atuarial Pleno (Abril / 2005 – Fevereiro / 2006)– Analista Atuarial Sênior (desde Março / 2006)

• Primeiras Impressões / Desafios• Desenvolvimento de Carreira

Histórico Profissional


• “Um novo mundo”• Adaptação• Ferramentas Utilizadas• Relação gestor / subordinado• Trabalho em equipe• $$$$$

Primeiras Impressões


• Aumento de Responsabilidades • Constante aprendizado• A busca por novos conhecimentos

– Administração – Finanças– Marketing– RH

Desenvolvimento de Carreira


Pós Graduação

O Estatístico no Mercado de Seguros


• Áreas de Atuação– Seguradoras– Planos de Saúde

• Seguradoras Especializadas• Medicina em Grupo• Cooperativas Médicas

– Previdência• Entidades de Previdência Complementar

– Abertas (seguradoras)– Fechadas (fundos de pensão)

– Capitalização– Órgãos Governamentais

• IRB, SUSEP, ANS



• Profissional “mosca branca”– Alta procura– Bons salários– Boas perspectivas

• Crescimento / desenvolvimento

• Vantagens Competitivas– Raciocínio Crítico / Analítico– Conhecimentos Específicos– Entender a teoria antes de “pôr a mão na massa”

• Principais Atividades Desenvolvidas– Precificação

• Quantificação de Riscos• Segmentação de Segurados

– Análise de Reservas• Provisão de Sinistros• Provisão de Prêmios

– Definição de Políticas de Subscrição• Administração de Riscos

– Relatórios Gerenciais• Acompanhamento de Resultados• Tendências / Projeções

– Marketing• Lançamento de Campanhas / Produtos• Modelos de Retenção de Clientes



• Técnicas Estatísticas Utilizadas– Estatística Descritiva– Probabilidade– Modelagem Estatística

• Regressão Linear• Regressão Logística• Modelos Lineares Generalizados

– Técnicas Multivariadas• Cluster Analysis• Análise de Correspondência



• Remuneração Média– Estágio: +/- R$ 1.200,00– Salário Inicial: +/- R$ 2.500,00– Analistas Plenos: +/- R$ 3.500,00– Analistas Seniores: +/- R$ 4.500,00– Gerentes: de R$ 5.500,00 a R$ 8.500,00



• O que o mercado quer dos Estatísticos?- Visão sistêmica da empresa e do negócio

- Conhecimentos em Administração- Foco em resultados

- Líderes- Gestão de Pessoas- Motivação

- Estrategistas- Preocupados com o mercado e bem informados

- Teoria X Prática



• Atuária• Ciência da avaliação de riscos e do cálculo dos

prêmios e reservas relativas às operações de seguros.– Mensuração e administração de riscos– Conhecimentos em teorias e aplicações

• Matemáticas• Estatísticas• Econômicas• Probabilísticas• Financeiras

Atuária vs. Estatística


• Atuária– Utilização de estudos matemáticos para definir

probabilidades de eventos específicos– Adequação para os possíveis custos futuros– Gerenciamento de carteiras– Avaliação de Patrimônio– Definição de Regras de Solvência

Atuária vs. Estatística


• Precificação de Seguros de Automóveis utilizando os softwares SAS / Pretium

Caso Prático


Passos para uma análiseDefinição do Banco de DadosCriação de novas variáveisInformar ao Pretium quais os tipos das variáveisCriar Gráficos de DistribuiçãoPreparar Tabelas UnivariadasImprimir Tabelas UnivariadasDefinir RecategoriasImprimir Tabelas Univariadas RecategorizadasEstatísticas de CorrelaçãoAnálise BivariadaGestor dos MLG (modelos lineares generalizados)

Tela Inicial Pretium

Perfil do EstudoAqui será definido em qual banco de dados o Pretium irá trabalhar.Este banco precisa ser uma base SAS devidamente trabalhada e previamente conhecidaAqui também será preciso definir quais são as variáveis sinistro - daí a necessidade do conhecimento prévio do bancoAqui foram definidos 5 (cinco) tipos de sinistrosPerda ParcialPerda TotalRoubo ParcialRoubo TotalSinistro Total

Definir Nova VariávelAqui serão criadas novas variáveis, estas podem ser criadas quando da criação do Banco de Dados SAS pelos analistas da EstatísticaNeste exemplo foram definidas as variáveis totais de sinistros

Gráfico de DistribuiçãoAqui pode-se gerar diversos gráficos da distribuição dos sinistros

As análises convergem se os gráficos seguirem distribuição Gamma ou Poison.

Este é o resultado do gráfico de Distribuição do banco de dados em análise.Este gráfico se aproxima de uma distribuição gamma, então as análises tendem, a priori, em convergir para alguma evidência.

Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro - Onde Valor^=0 and Qtde^=0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 -800

1600 -2400

3200 -4000

4800 -5600

6400 -7200

8000 -8800

9600 -10400

11200-

12000

12800-

13600

14400-

15200

16000-

16800

17600-

18400

19200-

20000

20800-

21600

22400-

23200

24000-

24800

Valor médio do sinistro - Valor/Qtde

Nº

de s

inis

tros

- s

um(Q

tde)

Preparar Tabelas Univariadas

Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.

Nosso banco já foi tratado para que os fatores já apareçam agrupados.

Preparar Tabelas Univariadas

Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.

Nosso banco já foi tratado para que os fatores já apareçam agrupados. Nome do estudo - Auto 2002-06 Descrição do estudo - Competência Auto de Junho de 2002

Tabela univariadaTipo de sinistro 5 - Sinistro

Código da categoria Tarifária - (Tarifa)

Nº de Exposição Nº de Sinistros Taxa de Custo médio Prémio Taxa deNível registos ao risco Prémio sinistros ocorridos Frequência do sinistro puro Sinistralidade

<= 10 608.126 312.854 127.273.470 29.303 116.674.444 9,4% 3.982 373 91,7%<= 11 9.838 4.187 6.227.746 405 4.247.496 9,7% 10.488 1.014 68,2%<= 14 22.278 11.872 6.378.355 915 3.631.320 7,7% 3.969 306 56,9%<= 15 1.058 481 613.602 34 463.278 7,1% 13.626 963 75,5%<= 16 3.320 1.689 1.408.183 192 1.421.764 11,4% 7.405 842 101,0%<= 17 420 198 422.856 16 197.812 8,1% 12.363 1.000 46,8%<= 18 2 - 34 - - 0,0% - - 0,0%<= 20 16.064 8.361 11.585.187 647 10.633.138 7,7% 16.435 1.272 91,8%<= 21 1.592 827 1.643.605 56 738.286 6,8% 13.184 892 44,9%<= 22 12.722 6.437 6.807.375 419 6.453.469 6,5% 15.402 1.003 94,8%<= 23 4.527 2.073 5.244.305 142 3.024.467 6,8% 21.299 1.459 57,7%<= 30 415 183 84.215 3 7.074 1,6% 2.358 39 8,4%<= 31 578 196 337.812 33 387.456 16,9% 11.741 1.979 114,7%<= 40 7.225 3.637 2.872.899 157 1.329.272 4,3% 8.467 366 46,3%<= 41 365 174 196.631 12 108.058 6,9% 9.005 620 55,0%<= 42 15.201 8.031 19.210.903 670 10.509.668 8,3% 15.686 1.309 54,7%<= 43 368 172 451.160 12 222.751 7,0% 18.563 1.297 49,4%<= 50 6.446 3.274 15.167.347 276 9.987.989 8,4% 36.188 3.050 65,9%<= 52 4.534 2.246 2.357.084 114 1.252.491 5,1% 10.987 558 53,1%<= 60 144 78 155.298 - - 0,0% - - 0,0%<= 61 6 4 12.574 1 11.277 25,3% 11.277 2.857 89,7%<= 84 32 19 15.566 - - 0,0% - - 0,0%<= 90 222 130 275.536 4 21.066 3,1% 5.266 162 7,6%

Definir Recategorizadas

Pode-se simplificar níveis dos fatores.

Neste caso estamos analisando a descrição do fabricante - assumimos os nomes para FIAT, FORD, VW GM e outros para os demais fabricantes.

Auto 2002-06 - Competência Auto de Junho de 2002

Nível Nº de registos

Exposição ao risco Prémio Nº de

sinistrosSinistros ocorridos

Taxa de frequência

Custo médio por sinistro Prémio puro Taxa de

sinistralidade Nível base

Fiat & Iveco-Fiat 173.584 89.481 34.947.067 8.074 29.507.413 9,0% 3.655 330 84,4% 0Ford 75.069 38.499 21.080.485 3.556 17.679.302 9,2% 4.972 459 83,9% 0GM - Chevrolet & GMC 174.075 89.360 45.100.014 8.169 42.271.148 9,1% 5.175 473 93,7% 0Mercedes-Benz 16.981 8.960 20.201.204 674 11.339.505 7,5% 16.824 1.266 56,1% 0Acura & Agrale & Alfa Romeo & Aprilia & Asia Motors & Audi & BMW & BRM & Brandy & Buggy & Cagiva & Chrysler & Citroën & Daewoo & Daihatsu & Dodge & Envemo & Ferrari & Gas Gas & Gurgel & Harley Davidson & Honda & Hyosung & Hyundai ...27.272 12.926 16.983.373 1.077 11.534.916 8,3% 10.710 892 67,9% 0Renault 7.429 3.816 2.057.680 379 1.408.651 9,9% 3.717 369 68,5% 0Scania 2.674 1.398 6.471.032 117 4.532.683 8,4% 38.741 3.242 70,0% 0Volvo 2.282 1.113 4.920.246 81 2.794.050 7,3% 34.494 2.509 56,8% 0VW - VolksWagen 236.117 121.571 56.980.642 11.284 50.254.908 9,3% 4.454 413 88,2% 1

715.483 367.125 208.741.744 33.411 171.322.576 9,1% 5.128 466,66 82,1%

Tipo de sinistro 5 - SinistroDescrição do Fabricante (Mdes_fab)

Estatísticas de Correlação

Aqui vamos verificar quais os fatores que são correlacionados entre si.

Neste nosso exemplo temos dois fatores altamente correlacionados “Código da Categoria Tarifária” e “Segundo Agrupamento”, estes fatores são gerados um em função do outro, por isso a alta correlação.“Regional” e “região Tarifária” também são altamente correlacionados. Mas estes deve-se ao fato da divisão comercial das regiões ser em função das regiões de circulação.

Pode-se ainda verificar correlação entre “Quantidade de Portas” e “Tipo de Motor”, esta deve ser analisada, pois é uma correlação aleatória.

Watson Wyatt PretiumPrograma C:\Pretium\Auto2002-06\scripts\corr.sasHora da execução 17:01-14/07/2002Nome do estudo Auto 2002-06Descrição do estudoCompetência Auto de Junho de 2002Cláusula onde

Competência Auto de Junho de 2002Cramer's V para 'Sinistro'

Marcar células com estatística maior que 20 %

MAGRUPA2MCLASSE MCOMBUS MDES_FABMMOTOR MPORTA2 MREG_TARMREGIAO MTARIFASegundo AgrupamentoClasse de BônusTipo de CombustívelDescrição do FabricanteTipo de MotorQuantidade de PortasRegião TarifáriaRegional Código da categoria Tarifária

MAGRUPA2 Segundo AgrupamentoMCLASSE Classe de Bônus 6%MCOMBUS Tipo de Combustível 46% 7%MDES_FAB Descrição do Fabricante 49% 6% 32%MMOTOR Tipo de Motor 33% 18% 27% 34%MPORTA2 Quantidade de Portas 30% 7% 19% 31% 32%MREG_TAR Região Tarifária 11% 8% 11% 8% 12% 7%MREGIAO Regional 7% 7% 7% 6% 11% 5% 94%MTARIFA Código da categoria Tarifária97% 6% 50% 46% 34% 31% 7% 7%

Análise Bivariada

Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido ao cruzar fatores que tenham correlação

CO

PAR R

J

SPC

1 & 100 & 101 & 102

6 & 600

11 & 1100

16 & 1600 & 1601 & 1602 & 1603 & 1604 & 1605

21 & 2100 & 210127 & 2700 & 2701 & 2702

32 & 320037 & 3700

43 & 4300

010.00020.000

30.00040.000

50.00060.000

Exposição ao risco

Regional (MREGIAO)

Região Tarifária (MREG_TAR)

Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro

Este é o cruzamento da “Regional” com “Região Tarifária”

Note que as exposições das “regiões tarifárias” estão concentradas em suas respectivas “Regionais”

Análise Bivariada

Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido ao cruzar fatores que tenham correlação

Este é o cruzamento da “Número de Portas” com “Tipo de Motor”

Note que as exposições tendem a crescer na diagonal do gráfico, mostrando que são fatores que podem influenciar os sinistros de forma diferenciada para cada cruzamento.

1.0

<missing>

2p

4p

<missing>

020.00040.00060.00080.000

100.000120.000

Exposição ao risco

Tipo de Motor (MMOTOR)

Quantidade de Portas (MPORTA2)

Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro

Definir Extratos

Simplificação do Banco de Dados

Torna o banco menor, fazendo-se uso apenas dos fatores que foram determinados como sendo importantes e ou necessários. Assim a modelagem torna-se mais rápida.

Geração dos Modelos

Aqui vão ser gerados os modelos de Prêmio de Risco o qual pode ser usado para taxação.

Também pode-se ser gerado modelos de Custo Médio ou de freqüência para análise do mesmos.

Neste passo serão feitas as análises de todos os fatores conjuntamente (multivariada) gerando um modelo de Custo Médio.

Este é um exemplo de um gráfico onde se analisa a “Regional” dentro do modelo processado

A análise usa a regional SPC como base. Esta mostra que NE poderia é 2% mais alta que SPC mas podeia estar tanto a +30% ou -25%, então o modelo mostra que este fator “Regional” não está influenciando significativamente no resultado.

Competência Auto de Junho de 2002Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio

-13%

0%

-20%

22%

-15%

-9%

2%

-15%

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Regional

Log

do m

ultip

licad

or

0

5000

10000

15000

20000

25000

CO NE PAR RGS RJ SCA SPC SPI

Nº

de s

inis

tros

Relatividades univariadas Aprox. 2 d.p. da estimativa Estimativa não alisada Estimativa alisadaValor P = 0,0%Rank 3/10

Este é outro exemplo de um gráfico onde se analisa o “Tipo de Motor” dentro do modelo processado

A análise usa a tipo não informado (missing) como base. Esta mostra que 1.0 seria é 32% mais baixo que o nível base e que sua dispersão está entre -28% e -35 o que torna este fator no modelo bastante significativo.

Competência Auto de Junho de 2002Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio

0%

-28%

-0,36

-0,3

-0,24

-0,18

-0,12

-0,06

0

0,06

Tipo de Motor

Log

do m

ultip

licad

or

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1.0 <missing>

Nº

de s

inis

tros

Relatividades univariadas Aprox. 2 d.p. da estimativa Estimativa não alisada Estimativa alisadaValor P = 0,0%Rank 9/10

O modelo final para descrever o Custo Médio ficou:

Onde estiver evidenciado em vermelho são os níveis bases

FabricanteFIAT 0,8999

FORD 0,8029 GM 0,9411

MERCEDEZ 1,2201 OUTRAS 1,2257 RENAULT 0,9287 SCANIA 1,5861 VOLVO 1,6116

vw 1,0000

Portas FabricanteDUAS 0,9610

QUATRO 1,0114 semportas 1,0000

Tipo de Motor PortasMIL 0,7239

naomil 1,0000

Categoria Tarifária Tipo de Motor10 1,0000 11 1,5608 14 0,7904 15 1,9046 16 1,7043 17 1,6141 18 - 20 3,3266 21 2,0826 22 2,9558 23 3,0147 30 0,3938 31 1,6334 40 1,5239 41 1,4551 42 10,1908 43 12,8243 50 10,5320 52 0,3143 60 - 61 1,9618 84 -

Outros 2,4130

Regional Categoria TarifáriaCO 0,8491 NE 1,0177

PAR 0,9116 RGS 0,8475 RJ 1,2237

SCA 0,8023 SPC 1,0000 SPI 0,8684

Região Tarifária Regional100,101,102 0,9152

200,201,202,203,204 0,7711 300,301 0,6572

400 0,8171 500,501,502,503 0,7847

600 0,8852 700,701 0,8153

800 0,7210 900,901 0,9106

1000,1001 0,7524 1100 1,0000

1200,1201 1,0247 1300,1301,1302,1303,1304,1305 0,7407

1400 0,7380 1500 0,8973

1600,1601,1602,1603,1604,1605 0,7776 1700,1701 0,8401

1800,1801,1802 1,0199 1900,1901,1902,1903 0,8187

2000 0,8780 2100,2101 0,8418 2200,2400 0,6979 2300,2301 1,0113

2500 0,7493 2600 0,7382 2700 0,5381

2800,2701,2702 0,4593 2900 0,4417 3000 1,0143 3100 1,0781 3200 0,3431 3300 0,3309 3400 4,5622 3500 1,2583 3600 0,6532 3700 0,6718 3800 0,7820 3900 0,9032

4100,4000 0,8044 4200 1,1253 4300 0,7896

Combustível Região TarifáriaSem Informação 1,0470

Alcool 0,7581 Diesel 1,1191 Gasol 1,0000

Classe de Bônus Combustível0 1,0000 1 0,8930 2 0,8786 3 0,8110 4 0,8460 5 0,8536 6 0,8608 7 0,8134 8 0,9179

Custo Base

6.771

Segundo Agrupamento Classe de Bônuscaminhão leve 1,1913

caminhão pesado 0,3150 passeio 1,0000

passeio importado 1,3008 pick-up 1,2093

rebocador 0,5689 reboque 6,1350

Por exemplo o Custo Médio esperado para:Gol 1.0 Álcool 4 portas, circula em Campinas emitido por SPI, Bônus 3 é 27126771*1,000*0,8110*0,7581*1,0247*0,8684*1,000*0,7239*1,0114*1,000 = 2712

FabricanteFIAT 0,8999

FORD 0,8029 GM 0,9411

MERCEDEZ 1,2201 OUTRAS 1,2257 RENAULT 0,9287 SCANIA 1,5861 VOLVO 1,6116

vw 1,0000

Portas FabricanteDUAS 0,9610

QUATRO 1,0114 semportas 1,0000

Tipo de Motor PortasMIL 0,7239

naomil 1,0000

Categoria Tarifária Tipo de Motor10 1,0000 11 1,5608 14 0,7904 15 1,9046 16 1,7043 17 1,6141 18 - 20 3,3266 21 2,0826 22 2,9558 23 3,0147 30 0,3938 31 1,6334 40 1,5239 41 1,4551 42 10,1908 43 12,8243 50 10,5320 52 0,3143 60 - 61 1,9618 84 -

Outros 2,4130

Regional Categoria TarifáriaCO 0,8491 NE 1,0177

PAR 0,9116 RGS 0,8475 RJ 1,2237

SCA 0,8023 SPC 1,0000 SPI 0,8684

Região Tarifária Regional100,101,102 0,9152

200,201,202,203,204 0,7711 300,301 0,6572

400 0,8171 500,501,502,503 0,7847

600 0,8852 700,701 0,8153

800 0,7210 900,901 0,9106

1000,1001 0,7524 1100 1,0000

1200,1201 1,0247 1300,1301,1302,1303,1304,1305 0,7407

1400 0,7380 1500 0,8973

1600,1601,1602,1603,1604,1605 0,7776 1700,1701 0,8401

1800,1801,1802 1,0199 1900,1901,1902,1903 0,8187

2000 0,8780 2100,2101 0,8418 2200,2400 0,6979 2300,2301 1,0113

2500 0,7493 2600 0,7382 2700 0,5381

2800,2701,2702 0,4593 2900 0,4417 3000 1,0143 3100 1,0781 3200 0,3431 3300 0,3309 3400 4,5622 3500 1,2583 3600 0,6532 3700 0,6718 3800 0,7820 3900 0,9032

4100,4000 0,8044 4200 1,1253 4300 0,7896

Combustível Região TarifáriaSem Informação 1,0470

Alcool 0,7581 Diesel 1,1191 Gasol 1,0000

Classe de Bônus Combustível0 1,0000 1 0,8930 2 0,8786 3 0,8110 4 0,8460 5 0,8536 6 0,8608 7 0,8134 8 0,9179

Custo Base

6.771

Segundo Agrupamento Classe de Bônuscaminhão leve 1,1913

caminhão pesado 0,3150 passeio 1,0000

passeio importado 1,3008 pick-up 1,2093

rebocador 0,5689 reboque 6,1350

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