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Matemtica Financeira p/ TCU-2015 - Auditoria GovernamentalProfessor: Marcos Pion

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Matemtica Financeira p/ TCU

Teoria e exerccios comentados

Prof Marcos Pion Aula 00

Prof. Marcos Pion www.estrategiaconcursos.com.br 1 de 33

AULA 00: Porcentagens

Observao importante: este curso protegido por direitos autorais (copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a legislao sobre direitos autorais e d outras providncias. Grupos de rateio e pirataria so clandestinos, violam a lei e prejudicam os professores que elaboram os cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe adquirindo os cursos honestamente atravs do site Estratgia Concursos ;-)

SUMRIO PGINA 1. Apresentao 01 2. Porcentagens 03 3. Exerccios comentados nesta aula 27 4. Gabarito 33

1 - Apresentao

Ol, meu nome Marcos Pion, sou casado, baiano, torcedor do Baha e formado em Engenharia Eletrnica pela Universidade Federal da Bahia. Atualmente moro em Braslia e trabalho na Secretaria de Oramento Federal do Ministrio do Planejamento (MPOG), onde fui aprovado em 8 lugar para o cargo de Analista de Planejamento e Oramento - APO, no concurso realizado em 2008. Fiz faculdade de Engenharia por sempre ter tido afinidade com a Matemtica, pois realmente um assunto que tenho prazer em estudar (cheguei at a dar aulas de reforo de Matemtica na poca da faculdade para ganhar um trocado). Aps me tornar APO, decidi criar um site no intuito de aprender um pouco mais de informtica e tambm poder ajudar os concurseiros (raciociniologico.50webs.com). Foi uma experincia maravilhosa, apesar de ser algo bem primitivo, mas que tenho um carinho enorme. Tambm recebi vrios e-mails com agradecimentos, o que causou uma sensao muito boa. Isso me fez tomar gosto pela coisa e comecei a preparar materiais e estudar bastante a matria. Com isso, recebi um convite do Professor Srgio Mendes, para fazer parte desta equipe, onde permaneo desde a fundao do site em 2011.

Com relao ao nosso curso de Matemtica Financeira para Auditor Federal de Controle Externo do Tribunal de Contas da Unio - TCU, ainda no temos autorizao nem edital lanado para o prximo concurso, mas temos boas expectativas de que em 2015 teremos novo concurso. Assim, como ainda no temos edital na praa, iremos basear o nosso curso no edital do ltimo concurso, realizado em 2013 pelo CESPE. Esta banca tem sido escolhida para realizar os ltimos concursos do TCU e no acredito que no prximo concurso ser diferente.

Bom, com relao ao contedo, trata-se de uma disciplina que agrega parte dos assuntos que normalmente so cobrados pelo CESPE nesta matria. Vamos dar uma olhada no ltimo edital de agosto de 2013:

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1 - Porcentagem, juros simples, descontos simples, juros compostos, descontos compostos, rendas certas, taxa interna de retorno

Com base nesse edital, resolvi montar o curso da seguinte maneira:

Aula Contedo Data Aula 00 Porcentagem J disponvel

Aula 01 Juros Simples e Juros Compostos 17/07/2014

Aula 02 Descontos Simples e Descontos Compostos 29/07/2014

Aula 03 Rendas Certas 07/08/2014

Aula 04 Taxa Interna de Retorno 19/08/2014

Procurarei abordar a teoria at o limite necessrio e de forma resumida, e darei um foco maior na resoluo de questes. Em outras matrias, talvez, o melhor seja aprofundar a teoria e resolver algumas questes. Posso afirmar sem medo de errar que em Matemtica a lgica outra. Sempre vou procurar, a cada assunto exposto, colocar exemplos de questes, sempre do CESPE. As questes comentadas em cada aula esto listadas no final do arquivo, caso o aluno queira tentar resolv-las antes de ver a soluo (eu recomendo!).

Espero que gostem do curso, no economizem na resoluo de questes e no deixem de aproveitar o frum, seja para tirar dvidas, ou para enviar crticas e sugestes.

Um abrao e bons estudos!!!

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2 Porcentagens

Porcentagem nada mais do que uma razo com denominador 100. Essas razes so chamadas de razes centesimais, taxas percentuais ou simplesmente porcentagens. Elas podem aparecer na forma de frao (qualquer uma com denominador 100), na forma decimal (bastando dividir o numerador pelo denominador 100), ou, como mais comum, na forma de taxa (o numerador seguido pelo smbolo %).

Para passar da forma de frao para a forma de taxa basta substituir o denominador 100 pelo smbolo % (l-se por cento):

100200

= 200% 100

59,12 = 12,59%

De forma inversa, para descobrir qual a razo que originou uma taxa x%, basta colocar x no numerador e 100 no denominador:

13% = 10013

23,687% = 100

687,23 100% =

100100

= 1

Para passar da forma decimal para a forma de taxa, devemos multiplicar o valor decimal por 100 e adicionar o smbolo % (lembrando que para multiplicar qualquer nmero decimal por 100 basta andar com a vrgula duas casas para a direita. Se no houver nmero direita, acrescenta-se zero):

0,025 = (0,025 100)% = 2,5%

0,13 = (0,13 100)% = 13%

125,69 = (125,69 100)% = 12.569%

12,3 = (12,3 100)% = 1.230%

8 = (8 100)% = 800%

Por fim, para passar uma frao qualquer para a forma de taxa, basta multiplicar esta frao por 100%. Isso pode ser feito, pois como 100% =

100100

= 1, podemos

multiplicar qualquer nmero por 1 que o resultado no se altera (1 elemento neutro da multiplicao):

53

=

53

100% = 5

300 % = 60%

2517

=

2517

100% = 25700.1 % = 68%

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413

=

413

100% = 4300.1 % = 325%

Variao Percentual

Esse tpico variao percentual no representa nenhuma novidade, mas apenas um conceito para ajudar na resoluo das questes. Vamos ilustrar com um exemplo:

Suponhamos que voc estudou muito Matemtica Financeira e passou no concurso para Auditor Federal de Controle Externo do TCU. Seu salrio inicial de aproximadamente R$ 14.000,00. Passado um ano, voc progride dentro da carreira e passa a ganhar R$ 14.700,00. Assim, facilmente podemos perceber que voc teve um aumento de R$ 700,00. Bom, e qual foi a variao percentual de seu salrio? Ele aumentou em quantos por cento? Para encontrar essa resposta basta dividir o valor do aumento pelo valor do salrio inicial, ou seja, a razo entre o aumento e o salrio inicial (chamaremos essa variao percentual de j):

j = 000.14

700 = 0,05 = 5%

Portanto, o seu aumento foi de 5%. De uma forma geral, podemos expressar a variao percentual por meio da seguinte expresso:

j = Vi

ViVf 100%

Onde Vf o valor final e Vi o valor inicial.

Mais um exemplo: Suponha que o preo de um carro importado seja R$ 60.000,00. Voc economiza meses ou at anos do seu salrio para compr-lo vista e quando est prestes a conseguir juntar este montante, o Governo anuncia um aumento de IPI. Com isso, o carro dos seus sonhos passa a custar R$ 78.000,00. Qual foi a variao percentual no preo do seu to sonhado carrinho?

Bom, temos o valor inicial (R$ 60.000,00) e o valor final (R$ 78.000,00). Com isso, s utilizar a equao que vimos acima:

j = Vi

ViVf 100%

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j = 000.60

000.60000.78 100%

j = 000.60000.18

100%

j = 0,3 100%

j = 30%

Portanto, o aumento foi de 30% em relao ao valor inicial.

Variao Percentual Acumulada

Esse item nada mais do que uma maneira de ir direto ao resultado quando temos mais do que uma variao percentual. Numa prova isso pode ser muito til!

Exemplo: Numa loja de roupas, uma camisa custa R$ 50,00. Aps o aumento no salrio mnimo, o lojista decide reajustar o preo de seus produtos em 10%. Em seguida, prximo chegada do natal, ele resolve realizar outro reajuste, agora de 20%. Qual o valor final da camisa? Qual o percentual total de reajuste?

Para encontrar o valor da camisa, poderamos calcular o valor da camisa aps o primeiro aumento de preo e em seguida calcular o valor final da camisa aps o segundo reajuste. Vejamos:

Primeiro reajuste: R$ 50,00 10% = R$ 5,00

Vf1 = 50 + 5 = R$ 55,00

Segundo reajuste: R$ 55,00 20% = R$ 11,00

Vf2 = 55 + 11 = R$ 66,00

Uma forma direta de chegar a esse valor final da camisa utilizar a seguinte expresso:

Vn = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1+ jn)

Onde Vn o valor da grandeza aps a ltima variao percentual, Vi o valor inicial da grandeza e j1, j2, j3, ..., jn so as diversas variaes percentuais. Vamos ver como seria o clculo direto:

Vn = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1+ jn)

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Vn = 50.(1 + 10%).(1 + 20%)

Vn = 50.(1 + 0,1).(1 + 0,2)

Vn = 50.(1,1).(1,2)

Vn = 50.(1,32)

Vn = 66

Agora, para saber o percentual total de reajuste, temos:

j = Vi

ViVf 100%

j = 50

5066 100%

j = 5016

100%

j = 0,32 100% = 32%

Vejam que esse clculo foi simples, pois j tnhamos calculado o valor final da camisa. Caso a questo s pedisse o percentual total de reajuste poderamos utilizar a seguinte expresso:

jn = (1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) 1

Vamos ver como ficaria a nossa questo:

jn = (1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) 1

jn = (1 + 10%).(1 + 20%) 1

jn = (1 + 0,1).(1 + 0,2) 1

jn = (1,1).(1,2) 1

jn = 1,32 1

jn = 0,32 = 32%

Bom, de teoria s isso mesmo por hoje. O mais importante nesse assunto (e em praticamente todos desta disciplina) a resoluo das questes. Vamos a elas!

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01 - (CBM/ES - 2011 / CESPE) Joo, Pedro e Cludio receberam o prmio de um jogo de loteria. Do total do prmio, Joo ter direito a

31

, Pedro, a 41

e

Cludio receber R$ 125.000,00. Assim, podemos concluir que Pedro dever receber 25% do prmio.

Soluo:

Ora, essa questo bem direta. Se Pedro ir receber 41

do total do prmio (ou

seja, 41

de 100% do prmio), temos:

41

de 100% = 41

100% = 4

100 % = 25%

Portanto, Pedro dever receber 25% do prmio. Item correto!

02 - (Correios - 2011 / CESPE) Um cliente comprou, em uma agncia dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos de fundao da Caixa Econmica Federal (CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou que

43

dessa quantia correspondiam ao custo dos

selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 51

, ao custo

dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA. Nessa situao, com relao quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a 5%.

Soluo:

Vamos comear organizando as informaes:

Valor total entregue = Vt = 100% Valor do selo Landell de Moura = Vlandell Valor do selo dos 150 anos de fundao da Caixa = Vcaixa Valor do troco (Vtroco) = Vt Vlandell Vcaixa

Assim, temos:

Vlandell = 43

Vt = 43

100% = 4

300 % = 75%

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Vcaixa = 51

Vt = 51

100% = 5

100 % = 20%

Vtroco = Vt Vlandell Vcaixa = 100% 75% 20% = 5%

Portanto, o item est correto!

(Texto para as questes 03 e 04) Em seu testamento, um industrial doou 163

de sua fortuna para uma instituio que se dedica alfabetizao de jovens e adultos;

101

, para uma entidade que pesquisa medicamentos para

combater a doena de Chagas; 165

, para sua companheira; e o restante para

seu nico filho.

A partir dessas informaes, julgue os itens que se seguem.

03 - (Banco da Amaznia - 2012 / CESPE) O filho do industrial recebeu 40% da fortuna do pai.

Soluo:

Considerando que o industrial doou 163

+ 101

+ 165

para outras pessoas, a parte

que coube ao filho foi:

Filho = 100% 163

101

165

Filho = 1 163

101

165

Filho = 160

501630160

Filho = 16064

=

104

= 40%

Portanto, o item est correto.

04 - (Banco da Amaznia - 2012 / CESPE) A instituio que se dedica alfabetizao de jovens e adultos e a entidade que pesquisa medicamentos para combater a doena de Chagas receberam, juntas, menos de 25% da fortuna do industrial.

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Soluo:

Nessa questo, temos:

Instituio que se dedica a alfabetizao de jovens e adultos (x) = 163

Entidade que pesquisa equipamentos (y) = 101

Total = x + y

Total = 163

+ 101

Total = 160

1630 +

Total = 16046

= 0,2875 = 28,75%

Portanto, o item est errado.

05 - (Correios - 2011 / CESPE) O Programa Nacional do Livro Didtico e o Programa Nacional do Livro Didtico para o Ensino Mdio so realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educao. A operao consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhes de livros didticos a escolas pblicas de ensino fundamental e mdio de todo o Brasil, volume equivalente metade de toda a produo grfica do Brasil. Para a distribuio desses livros so realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratgicos do pas. Nessas unidades, as encomendas so tratadas e, depois, entregues nas escolas. Considerando que

407

e 13% dos livros

didticos sejam distribudos, respectivamente, para as regies Nordeste e Norte, ento a quantidade, em milhes, de livros didticos destinada a essas duas regies pelos programas mencionados no texto superior a 45.

Soluo:

Vamos l!

Total de Livros = 100 milhes Livros para a Regio Nordeste =

407

100% = 40

700 % = 17,5%

Livros para a Regio Norte = 13%

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Assim, o total de livros destinados s regies Norte e Nordeste dado por:

17,5% + 13% = 30,5%

Para encontrar o valor em milhes, fazemos:

30,5% de 100 milhes = 100

5,30 100 milhes = 30,5 milhes de livros

Portanto, o item est errado!

06 - (FUB - 2010 / CESPE) Durante a realizao das provas prticas de um concurso, coube ao subcoordenador a tarefa de organizar a distribuio dos candidatos entre cinco bancas examinadoras. As provas foram programadas para um turno de quatro horas, e havia 60 candidatos convocados para serem avaliados. Com base no critrio de ordem alfabtica, os candidatos eram encaminhados s bancas medida que estas concluam a avaliao do candidato anterior. Para compor cada banca, o CESPE/UnB contratou dois avaliadores. Cada banca recebeu por candidato avaliado o valor bruto de R$ 100,00, dos quais foram descontados 11% referentes ao recolhimento de INSS. Ao final dos trabalhos, verificou-se que a banca A avaliou 19 candidatos e a banca B avaliou 23 candidatos. As bancas C, D e E avaliaram, cada uma delas, 6 candidatos. Com base nesses dados, podemos concluir que, juntas, as bancas A e B avaliaram 42% do total de candidatos.

Soluo:

Comeamos organizando as informaes:

Total de candidatos: 60 Candidatos avaliados pela banca A: 19 Candidatos avaliados pela banca B: 23 Candidatos avaliados pela banca C: 6 Candidatos avaliados pela banca D: 6 Candidatos avaliados pela banca E: 6

Queremos saber qual o percentual de candidatos avaliados pelas bancas A e B juntas. Com isso, temos:

Total de candidatos avaliados pelas bancas A e B juntas = 19 + 23 = 42

Assim, falta encontrar qual o percentual do total de candidatos avaliados que esses 42 candidatos representam:

6042

100% = 60

4200 % = 70%

Portanto, as bancas A e B juntas avaliaram 70% dos candidatos. Item errado!

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(Texto para as questes de 07 a 11) Em uma escola de ensino mdio, 46% dos estudantes so do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colgio no incio de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer s aulas ao longo do primeiro semestre. Alm disso, no houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante reprovado ao final do ano letivo caso sua mdia anual ou sua frequncia total, pelo menos uma delas, seja inferior mnima exigida. Com base nessa situao hipottica, julgue os prximos itens.

07 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 30 alunas deixaram de comparecer s aulas no primeiro semestre de 2009.

Soluo:

Como sempre, vamos comear organizando as informaes:

Total de estudantes: 1.000 estudantes Total de alunos (sexo masculino): 46% de 1.000 =

10046

1.000 = 460 alunos

Total de alunas (sexo feminino): 1.000 460 = 540 alunas

Bom, a questo quer saber quantas alunas deixaram de comparecer s aulas no primeiro semestre. Sabemos que 5% das alunas deixaram de comparecer s aulas no primeiro semestre, assim:

5% de 540 = 5% 540 = 100

5 540 = 27 alunas

Portanto, o item est errado, pois menos de 30 alunas deixaram de comparecer s aulas no primeiro semestre de 2009.

08 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 95% dos estudantes compareceram s aulas ao longo do primeiro semestre de 2009.

Soluo:

Utilizando as informaes da questo anterior, temos:

Total de estudantes: 1.000 estudantes

Total de alunos que no compareceram s aulas no 1 semestre: 24 alunos

Total de alunas que no compareceram s aulas no 1 semestre: 27 alunas

Total de estudantes que no compareceram s aulas no 1 semestre: 24 + 27 = 51 estudantes

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Total de estudantes que compareceram s aulas no 1 semestre: 1.000 51 = 949 estudantes

Assim, o percentual de estudantes que compareceram s aulas no primeiro semestre dado por:

1000949

100% = 100094900 % = 94,9%

Portanto, 94,9% dos estudantes compareceram s aulas no primeiro semestre. Item errado!

09 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se 32

dos estudantes desistentes durante o

primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, ento 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse perodo.

Soluo:

Mais uma vez, utilizando as informaes dos itens anteriores, temos:

Total de estudantes que no compareceram s aulas no 1 semestre: 51 estudantes

Total de alunas que no compareceram s aulas no1 semestre: 27 estudantes

Total de alunos que no compareceram s aulas no1 semestre: 24 estudantes

Bom, a questo acrescenta uma informao a respeito das idades dos alunos. Assim, podemos subdividir o grupo de alunos e alunas da seguinte forma:

Estudantes

Alunos

Alunas

Idade igual ou maior que 12 anos

Idade menor que 12 anos


Idade igual ou maior que 12 anos

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Total de estudantes desistentes com idade igual ou superior a 12 anos:

32

de 51 = 34 estudantes

Total de estudantes desistentes com idade inferior a 12 anos: 51 (total de desistentes) 34 (idade igual ou superior a 12 anos) = 17 estudantes

Total de alunas desistentes com idade igual ou superior a 12 anos: 50% de 34 = 17 alunas

Total de alunas desistentes com idade inferior a 12 anos: 27 17 = 10 alunas

Total de alunos desistentes com idade igual ou superior a 12 anos: 34 17 = 17 alunos

Total de alunos desistentes com idade inferior a 12 anos: 24 (alunos desistentes) 17 (alunos 12 anos) = 7 alunos

Resumindo:


Idade maior ou igual a 12 anos Total

Alunos 7 17 24

Alunas 10 17 27

Total 17 34 51

Portanto, 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas no 1 semestre. Item correto!

10 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 no tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, ento a quantidade dos desistentes ao longo desse ano no ultrapassou 91 estudantes.

Soluo:

Total de estudantes desistentes no 1 semestre: 51 estudantes

Limite para o 2 semestre = 80% dos estudantes desistentes do 1 semestre: 80% de 51 =

10080

51 = 40,8 estudantes (ou seja, no mximo 40 estudantes)

Assim, se no segundo semestre a quantidade de estudantes desistentes no tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre (ou seja, se

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no mximo 40 estudantes desistiram no segundo semestre), ento o nmero mximo de estudantes que tero abandonado os estudos em 2009 dado por:

51 + 40 = 91

Portanto, a quantidade dos desistentes ao longo desse ano no ultrapassou 91 estudantes. Item correto!

11 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrcula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes matriculados, ento a quantidade de novas alunas inferior a 20.

Soluo:

Vamos comear calculando a quantidade de estudantes matriculados em 2010:

1.000 + 160 45 40 = 1.075 estudantes

Agora, calculamos o total de alunos e o total de alunas:

Total de alunos = 48% de 1.075 = 10048

1.075 = 516 alunos

Total de alunas = Total de estudantes Total de alunos = 1.075 516 = 559 alunas

Bom, tnhamos 540 alunas em 2009. Dessas 540 alunas, 40 alunas no se matricularam em 2010, portanto, 540 40 = 500 alunas antigas permaneceram em 2010. Para chegar ao nmero de 559 alunas matriculadas em 2010, foi necessrio que 559 500 = 59 alunas novas se matriculassem em 2010. Portanto o item est errado!

12 - (FUB - 2009 / CESPE) Paulo e Marcos so irmos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano. Nessas condies, podemos afirmar que, em determinado ano, antes de Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponder a 80% da idade de Marcos.

Soluo:

Vamos calcular quando que a idade de Paulo ser igual a 80% da idade de Marcos:

Idade em que Paulo ter 80% da idade de Marcos: P

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Idade de Marcos quando Paulo ter 80% de sua idade: P + 4

Com isso, podemos montar a seguinte equao:

P = 80% de (P + 4)

P = 10080

(P + 4)

P = 0,8 (P + 4)

P = 0,8.P + 3,2

P 0,8.P = 3,2

0,2.P = 3,2

P = 2,02,3

P = 16

Portanto, Paulo ter 80% da idade de Marcos quando completar 16 anos e Marcos tiver 20 anos (16 + 4). Assim, este item est errado.

(Texto para a questo 13) Determinada construtora emprega 200 empregados na construo de cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. Esses empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem 60 cisternas. Com base nessas informaes e considerando que todos os empregados sejam igualmente eficientes, julgue o item que segue.

13 - (MI - 2013 / CESPE) Considere que, de 1.250 cisternas construdas, 8% delas tiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de vrias naturezas. Considere, ainda, que, das cisternas que apresentaram defeitos, 15% foram refeitas por terem apresentado vazamentos. Em face dessa situao, correto afirmar que, das 1.250 cisternas construdas, menos de 1,3% delas foram refeitas por apresentarem vazamentos.

Soluo:

Nessa questo, vamos calcular a quantidade de cisternas com problemas por partes:

Total de cisternas com defeito: 8% de 1.250 = 100

8 1.250 = 100 cisternas

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Destas 100 cisternas, foi dito que 15% foram refeitas por apresentarem vazamentos. Assim:

Total de cisternas que apresentaram vazamentos: 15% de 100 = 10015

100 = 15

cisternas

Por fim, resta calcularmos qual o percentual de cisternas que foram refeitas por apresentarem vazamentos em relao ao total de cisternas:

Percentual = 250.115

= 0,012 = 1,2%

Portanto, item correto.

ano base de clculo - renda lquida (R$) alquota (%)

parcela a deduzir (R$)

2009 at 1.434,59 isento isento

de 1.434,60 a 2.866,70 15 215,19 acima de 2.866,70 27,5 573,52


de 1.499,16 a 2.995,70 15 224,87 acima de 2.995,70 27,5 599,34

(Texto para as questes 14 e 15) Considerando a tabela acima, referente aos ndices de incidncia e descontos do imposto de renda de pessoa fsica (IRPF) brasileiro, para os meses dos anos de 2009 e 2010, julgue os itens seguintes.

14 - (FUB - 2010 / CESPE) correto afirmar que, de 2009 para 2010, a tabela de IRPF foi reajustada, para cima, em mais de 5%.

Soluo:

Bom, quando ocorre reajuste na tabela do IRPF, todas as faixas de renda so reajustadas neste mesmo percentual. Com isso, vamos calcular o reajuste para a 1 faixa:

1 faixa: de (at 1.434,59) em 2009 para (at 1.499,15) em 2010.

Lembrando aquela equao da variao percentual, temos:

j = Vi

ViVf 100%

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j = 59,1434

59,143415,1499 100%

j = 59,1434

56,64 100%

j = 59,1434

6456 % 4,5%

Portanto, a tabela foi reajustada em 4,5%. Item errado! Como treino, calculem o reajuste da outra faixa de renda e se tiverem alguma dvida, escrevam no frum.

15 - (FUB - 2010 / CESPE) Se um indivduo teve, em determinado ms de 2009, renda lquida de R$ 2.500,00, ento, nesse ms, o seu salrio lquido foi inferior a R$ 2.350,00.

Soluo:

Bom, aqui cabe primeiramente esclarecer o que a questo considera renda lquida e salrio lquido. A renda lquida o salrio abatido da contribuio previdenciria, que nesse caso o que iremos checar em que faixa da tabela se encaixa. J o salrio lquido a renda lquida abatido o Imposto de Renda, que calcularemos utilizando as informaes da tabela. Feitos esses esclarecimentos, vamos questo:

Renda lquida: R$ 2.500,00

Logo, em 2009, o indivduo ficou na faixa de R$ 1.434,60 a R$ 2.866,70. Assim, sua alquota de IR foi de 15% e sua parcela a deduzir de R$ 215,19. Assim, podemos calcular o valor do Imposto de Renda devido por este indivduo em 2009:

IR = 15% de 2500 215,19

IR = 10015

2500 215,19

IR = 375 215,19

IR = 159,81

Portanto, o salrio lquido do indivduo foi:

Salrio lquido = Renda lquida Imposto de Renda

Salrio lquido = 2500 159,81

Salrio lquido = 2340,19

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Portanto, o item est correto!

Para quem no sabia como calcular o IR, segue uma explicao breve sobre a parcela a deduzir. Essa parcela existe para auxiliar o clculo do imposto de renda devido. Caso no conhecssemos o valor desta parcela, como calcularamos o valor do IR?

Renda lquida: R$ 2.500,00

At 1.434,59: Isento de 1.434,60 at 2866,70: Alquota de 15%

Assim, apenas uma parte da renda lquida sofre incidncia de IR. Essa parte igual ao valor que ultrapassa a faixa de iseno:

2.500 1.434,59 = 1.065,41

Portanto, s 1.065,41 da renda lquida do indivduo sobre incidncia do IR. Para calcular o valor do IR, fazemos:

IR = 1.065,41 15% = 159,81

Viram? Chegamos ao mesmo valor, s que com um pouco mais de trabalho.

(Texto para a questo 16) O INSS pagou, no dia 24 de novembro, tera-feira, a segunda parcela do 13 salrio. Os segurados devem ficar atentos, pois a contribuio do imposto de renda relativa ao 13 salrio foi descontada na segunda parcela. A primeira parcela, referente a 50% do benefcio, foi paga em agosto deste ano. O pagamento foi feito de acordo com o calendrio normal do INSS. Naquele dia, puderam sacar os beneficirios que ganharam at um salrio mnimo e tinham carto de benefcio com final 1. At o dia 30 de novembro, foram pagos os benefcios de quem ganha at um salrio mnimo e tinha carto de benefcio com final de 1 a 5. De 1 a 7 de dezembro, puderam sacar os segurados que ganharam acima do mnimo e o restante dos que receberam o piso previdencirio.

De acordo com as informaes apresentadas no texto acima, julgue o item a seguir.

16 - (MPS - 2009 / CESPE) Se a segunda parcela do 13 salrio de Carlos foi de R$ 850,00 e a contribuio do imposto de renda paga por ele correspondeu a 7,5% de seu salrio, ento o salrio de Carlos era inferior a R$ 1.500,00.

Soluo:

Organizando as informaes, temos:

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Salrio de Carlos: C Adiantamento do 13: 50% de C 2 parcela do 13: R$ 850,00 Desconto do IR: 7,5% de C

Assim, temos:

2 parcela do 13 = Salrio de Carlos Adiantamento de 50% desconto do IR

850 = C 50% de C 7,5% de C

850 = C 0,5.C 0,075.C

850 = C.(1 0,5 0,075)

850 = 0,425.C

C = 425,0

850

C = 2.000

Portanto, o salrio de Carlos era de R$ 2.000,00 e o item est errado.

(Texto para as questes 17 e 18) Casados e independentes

Um novo levantamento do IBGE mostra que, no Brasil, o nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges est na faixa dos 60 anos cresce, desde 2003, a um ritmo 60% maior que o observado na populao brasileira como um todo, e um fator determinante que cada vez mais pessoas nessa idade esto no mercado de trabalho, o que lhes garante a independncia financeira necessria para o matrimnio. Segundo o IBGE e a OIT, entre 2003 e 2008, o aumento no nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges tinha idade acima de 60 anos foi de 44%, enquanto, na populao brasileira, houve um aumento de 28%; a populao com mais de 60 anos de idade e que continua no mercado de trabalho passou de 31%, em 2003, para 38%, em 2008.

Demografia. In: Veja, 21/4/2010, p. 112-3 (com adaptaes)

17 - (FUB - 2010 / CESPE) Se, em 2003, havia mais de dois milhes de pessoas com mais de 60 anos de idade e que estavam no mercado de trabalho, ento a populao brasileira com mais de 60 anos, nesse mesmo ano, era superior a 6,4 milhes de pessoas.

Soluo:

Bom, organizando as informaes, temos:

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Ano: 2003

Quantidade de pessoas com mais de 60 anos que estava no mercado de trabalho: mais de 2,0 milhes de pessoas

Percentual de pessoas com mais de 60 anos que continuava no mercado de trabalho: 31%

Total da populao com mais de 60 anos de idade: x

Assim, podemos concluir que:

31% de x > 2,0 milhes

0,31.x > 2.000.000

x > 31,0

000.000.2

x > 6.451.613

Portanto, em 2003, o nmero de pessoas com mais de 60 anos era superior a 6,4 milhes. Item correto.

18 - (FUB - 2010 / CESPE) De acordo com o texto, entre 2003 e 2008, a quantidade de casamentos em que um dos cnjuges tinha idade acima de 60 anos de idade foi 60% superior quantidade de casamentos entre pessoas de outras faixas etrias.

Soluo:

Esse item tenta confundir o leitor com esse percentual de 60%. Porm, devemos ficar atentos, pois a informao passada no texto que o percentual de crescimento dos casamentos com pessoas acima dos 60 anos foi 60% maior que o percentual de crescimento dos casamentos com indivduos abaixo dos 60 anos. Porm, a questo est dizendo que a quantidade de casamentos com pessoas acima dos 60 anos foi 60% maior que a quantidade de casamentos com indivduos abaixo dos 60 anos. Ou seja, o percentual de crescimento no a mesma coisa que a quantidade. Portanto, o item est errado.

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(Texto para as questes 19 e 20) O presidente de um clube esportivo apresentou diretoria o grfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuados no terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valor correspondente a pagamento de empregados, que parecia pequeno, o presidente informou que esse valor no inclua encargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSS etc., que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%. Com referncia situao descrita, julgue os prximos itens.

19 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Se, no segundo trimestre, as despesas foram 10% inferiores s do primeiro trimestre, e, no terceiro trimestre, 10% superiores s do segundo, ento as despesas do terceiro trimestre so iguais s do primeiro.

Soluo:

Para resolver esta questo, vamos utilizar a informao dos gastos com pagamento de empregados, que foi de R$ 5.000,00 no terceiro trimestre. A questo informa que as despesas do terceiro trimestre foram 10% superiores s despesas do segundo trimestre. Assim, chamando de P2 as despesas com pessoal no segundo trimestre, temos:

5000 = P2 + 10% de P2

5000 = P2 + 0,1.P2

5000 = 1,1.P2

P2 = 1,1

5000

P2 = 4545,45

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Bom, sabendo que no segundo trimestre, as despesas foram 10% inferiores s do primeiro trimestre, e chamando de P1 as despesas com pessoal no primeiro trimestre, temos:

P2 = P1 10% de P1

4545,45 = P1 0,1.P1

4545,45 = 0,9.P1

P1 = 9,0

45,4545

P1 = R$ 5050,51

Portanto, as despesas do terceiro trimestre no so iguais s do primeiro. Item errado.

Outra forma de resolver esta questo, utilizarmos a equao da variao percentual acumulada. Vejamos:

Vn = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1+ jn)

5000 = Vi.(1 + 10%).(1 10%)

5000 = Vi.(1 + 0,1).(1 0,1)

5000 = Vi.(1,1).(0,9)

5000 = Vi.(0,99)

Vi = 99,0

5000

Vi = R$ 5050,51

20 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Incluindo-se os encargos sociais ao pagamento de empregados, verifica-se que esse total ainda inferior despesa com servios de manuteno.

Soluo:

Organizando as informaes:

Valor inicial do pagamento de empregados: 5000 Acrscimo dos encargos sociais: 35% Valor final do pagamento de empregados: k

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Utilizando aquela equao da variao percentual, temos:

j = Vi

ViVf 100%

35% = 5000

5000k 100%

10035

=

50005000k

100.(k 5000) = 35 5000

100.(k 5000) = 175000

k 5000 = 1750

k = 6750

Como os servios de manuteno custaram R$ 6.800,00, podemos concluir que mesmo incluindo-se os encargos sociais ao pagamento de empregados, esse total ainda inferior despesa com servios de manuteno. Item correto.

(Texto para a questo 21) Uma empresa de construo civil tem 8 pedreiros no seu quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 de salrio base, R$ 350,00 de auxlio alimentao e R$ 150,00 de auxlio transporte. O salrio bruto de cada um deles corresponde soma desses trs valores e, a partir do prximo ms, o salrio base e o auxlio alimentao desses empregados sero reajustados em 15%.

Diante da situao apresentada acima e considerando que o total dos descontos legais com previdncia e imposto de renda corresponda a 30% do salrio bruto e que todos os pedreiros da construo civil trabalhem com a mesma eficincia, julgue o seguinte item.

21 - (TJ/SE - 2014 / CESPE) O aumento efetivo do salrio bruto dos pedreiros dessa empresa ser inferior a 14%.

Soluo:

Nessa questo, temos um aumento de 15% no salrio base e no auxlio alimentao, mas no temos aumento do auxlio transporte. Assim, temos:

Salrio bruto inicial:

1.500 + 350 + 150 = R$ 2.000,00

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Salrio bruto final:

1.500 + 15% de 1.500 + 350 + 15% de 350 + 150 =

1.500 + 225 + 350 + 52,5 + 150 = R$ 2.277,50

Por fim, resta calcularmos o aumento efetivo do salrio bruto:

j = Vi

ViVf 100%

j = 2000

20005,2277 100%

j = 2000

5,277 100%

j = 0,13875 100% = 13,875%


(Texto para as questes 22 e 23) Suponha que Fbio tenha decido depositar mensalmente, sempre no dia 2 de cada ms, a quantia fixa de R$ 360,00 em uma conta que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao ms. Considerando essa situao hipottica, julgue os itens que se seguem.

22 - (TCU - 2013 / CESPE) Suponha que, em determinado ms, a parcela depositada correspondeu a 16% do salrio de Fbio, mas que, ao receber um aumento salarial, o valor da parcela tenha passado a corresponder a 12% do novo salrio. Nessa situao, correto afirmar que o aumento salarial de Fbio foi superior a 30%.

Soluo:

Nessa questo, vamos inicialmente calcular o salrio inicial de Fbio, sabendo que R$ 360,00 corresponde a 16% deste valor:

16% de Vi = 360

0,16.Vi = 360

Vi = 16,0

360 = R$ 2.250,00

Agora, vamos calcular o valor final do salrio de Fbio, sabendo que aps o aumento R$ 360,00 passou a corresponder a 12% deste valor:

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12% de Vf = 360

0,12.Vf = 360

Vf = 12,0

360 = R$ 3.000,00

Por fim, resta calcularmos o percentual de aumento que Fbio recebeu:

j = Vi

ViVf 100%

j = 2250

22503000 100%

j = 2250750

100%

j = 0,3333 100% = 33,33%


23 - (TCU - 2013 / CESPE) Se cada depsito representar mais de 15% do salrio mensal de Fbio, correto concluir que Fbio recebe mensalmente um salrio superior a R$ 2.400,00.

Soluo:

Nessa questo, vamos inicialmente calcular quanto seria o salrio de Fbio caso os R$ 360,00 representassem 15% deste valor:

15% de Salrio = 360

0,15.Salrio = 360

Salrio = 15,0

360 = R$ 2.400,00

Agora, devemos entender que quanto maior o salrio de Fbio, menor ser o percentual que R$ 360,00 representar sobre ele. Assim, se Fbio recebesse um salrio superior a R$ 2.400,00, o valor de R$ 360,00 representaria um percentual inferior a 15% (Na questo anterior vimos que R$ 360,00 representa 16% de 2250 e apenas 12% de 3000).

Portanto, item errado.

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Bom, por hoje s. Espero encontr-los na prxima aula, quando veremos Juros!

Um abrao e bons estudos!

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3 - Questes comentadas nesta aula

01 - (CBM/ES - 2011 / CESPE) Joo, Pedro e Cludio receberam o prmio de um jogo de loteria. Do total do prmio, Joo ter direito a

31

, Pedro, a 41

e Cludio

receber R$ 125.000,00. Assim, podemos concluir que Pedro dever receber 25% do prmio.

02 - (Correios - 2011 / CESPE) Um cliente comprou, em uma agncia dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos de fundao da Caixa Econmica Federal (CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou que

43

dessa quantia correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 150

anos do padre Landell de Moura e 51

, ao custo dos selos comemorativos dos 150

anos da CAIXA. Nessa situao, com relao quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a 5%.

(Texto para as questes 03 e 04) Em seu testamento, um industrial doou 163

de

sua fortuna para uma instituio que se dedica alfabetizao de jovens e adultos;

101

, para uma entidade que pesquisa medicamentos para combater a

doena de Chagas; 165

, para sua companheira; e o restante para seu nico filho.

A partir dessas informaes, julgue os itens que se seguem.

03 - (Banco da Amaznia - 2012 / CESPE) O filho do industrial recebeu 40% da fortuna do pai.

04 - (Banco da Amaznia - 2012 / CESPE) A instituio que se dedica alfabetizao de jovens e adultos e a entidade que pesquisa medicamentos para combater a doena de Chagas receberam, juntas, menos de 25% da fortuna do industrial.

05 - (Correios - 2011 / CESPE) O Programa Nacional do Livro Didtico e o Programa Nacional do Livro Didtico para o Ensino Mdio so realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educao. A operao consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhes de livros didticos a escolas pblicas de ensino fundamental e mdio de todo o Brasil, volume equivalente metade de toda a produo grfica do Brasil. Para a distribuio

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desses livros so realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratgicos do pas. Nessas unidades, as encomendas so tratadas e, depois, entregues nas escolas. Considerando que

407

e 13% dos livros didticos sejam distribudos, respectivamente, para as regies Nordeste e Norte, ento a quantidade, em milhes, de livros didticos destinada a essas duas regies pelos programas mencionados no texto superior a 45.

06 - (FUB - 2010 / CESPE) Durante a realizao das provas prticas de um concurso, coube ao subcoordenador a tarefa de organizar a distribuio dos candidatos entre cinco bancas examinadoras. As provas foram programadas para um turno de quatro horas, e havia 60 candidatos convocados para serem avaliados. Com base no critrio de ordem alfabtica, os candidatos eram encaminhados s bancas medida que estas concluam a avaliao do candidato anterior. Para compor cada banca, o CESPE/UnB contratou dois avaliadores. Cada banca recebeu por candidato avaliado o valor bruto de R$ 100,00, dos quais foram descontados 11% referentes ao recolhimento de INSS. Ao final dos trabalhos, verificou-se que a banca A avaliou 19 candidatos e a banca B avaliou 23 candidatos. As bancas C, D e E avaliaram, cada uma delas, 6 candidatos. Com base nesses dados, podemos concluir que, juntas, as bancas A e B avaliaram 42% do total de candidatos.

(Texto para as questes de 07 a 11) Em uma escola de ensino mdio, 46% dos estudantes so do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colgio no incio de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer s aulas ao longo do primeiro semestre. Alm disso, no houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante reprovado ao final do ano letivo caso sua mdia anual ou sua frequncia total, pelo menos uma delas, seja inferior mnima exigida. Com base nessa situao hipottica, julgue os prximos itens.

07 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 30 alunas deixaram de comparecer s aulas no primeiro semestre de 2009.

08 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 95% dos estudantes compareceram s aulas ao longo do primeiro semestre de 2009.

09 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se 32

dos estudantes desistentes durante o

primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, ento 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse perodo.

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10 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 no tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, ento a quantidade dos desistentes ao longo desse ano no ultrapassou 91 estudantes.

11 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrcula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes matriculados, ento a quantidade de novas alunas inferior a 20.

12 - (FUB - 2009 / CESPE) Paulo e Marcos so irmos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano. Nessas condies, podemos afirmar que, em determinado ano, antes de Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponder a 80% da idade de Marcos.

(Texto para a questo 13) Determinada construtora emprega 200 empregados na construo de cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. Esses empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem 60 cisternas. Com base nessas informaes e considerando que todos os empregados sejam igualmente eficientes, julgue o item que segue.

13 - (MI - 2013 / CESPE) Considere que, de 1.250 cisternas construdas, 8% delas tiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de vrias naturezas. Considere, ainda, que, das cisternas que apresentaram defeitos, 15% foram refeitas por terem apresentado vazamentos. Em face dessa situao, correto afirmar que, das 1.250 cisternas construdas, menos de 1,3% delas foram refeitas por apresentarem vazamentos.

ano base de clculo - renda lquida (R$) alquota (%)

parcela a deduzir (R$)


de 1.434,60 a 2.866,70 15 215,19 acima de 2.866,70 27,5 573,52


de 1.499,16 a 2.995,70 15 224,87 acima de 2.995,70 27,5 599,34

(Texto para as questes 14 e 15) Considerando a tabela acima, referente aos ndices de incidncia e descontos do imposto de renda de pessoa fsica (IRPF) brasileiro, para os meses dos anos de 2009 e 2010, julgue os itens seguintes.

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14 - (FUB - 2010 / CESPE) correto afirmar que, de 2009 para 2010, a tabela de IRPF foi reajustada, para cima, em mais de 5%.

15 - (FUB - 2010 / CESPE) Se um indivduo teve, em determinado ms de 2009, renda lquida de R$ 2.500,00, ento, nesse ms, o seu salrio lquido foi inferior a R$ 2.350,00.

(Texto para a questo 16) O INSS pagou, no dia 24 de novembro, tera-feira, a segunda parcela do 13 salrio. Os segurados devem ficar atentos, pois a contribuio do imposto de renda relativa ao 13 salrio foi descontada na segunda parcela. A primeira parcela, referente a 50% do benefcio, foi paga em agosto deste ano. O pagamento foi feito de acordo com o calendrio normal do INSS. Naquele dia, puderam sacar os beneficirios que ganharam at um salrio mnimo e tinham carto de benefcio com final 1. At o dia 30 de novembro, foram pagos os benefcios de quem ganha at um salrio mnimo e tinha carto de benefcio com final de 1 a 5. De 1 a 7 de dezembro, puderam sacar os segurados que ganharam acima do mnimo e o restante dos que receberam o piso previdencirio.

De acordo com as informaes apresentadas no texto acima, julgue o item a seguir.

16 - (MPS - 2009 / CESPE) Se a segunda parcela do 13 salrio de Carlos foi de R$ 850,00 e a contribuio do imposto de renda paga por ele correspondeu a 7,5% de seu salrio, ento o salrio de Carlos era inferior a R$ 1.500,00.

(Texto para as questes 17 e 18) Casados e independentes

Um novo levantamento do IBGE mostra que, no Brasil, o nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges est na faixa dos 60 anos cresce, desde 2003, a um ritmo 60% maior que o observado na populao brasileira como um todo, e um fator determinante que cada vez mais pessoas nessa idade esto no mercado de trabalho, o que lhes garante a independncia financeira necessria para o matrimnio. Segundo o IBGE e a OIT, entre 2003 e 2008, o aumento no nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges tinha idade acima de 60 anos foi de 44%, enquanto, na populao brasileira, houve um aumento de 28%; a populao com mais de 60 anos de idade e que continua no mercado de trabalho passou de 31%, em 2003, para 38%, em 2008.

Demografia. In: Veja, 21/4/2010, p. 112-3 (com adaptaes)

17 - (FUB - 2010 / CESPE) Se, em 2003, havia mais de dois milhes de pessoas com mais de 60 anos de idade e que estavam no mercado de trabalho, ento a populao brasileira com mais de 60 anos, nesse mesmo ano, era superior a 6,4 milhes de pessoas.

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18 - (FUB - 2010 / CESPE) De acordo com o texto, entre 2003 e 2008, a quantidade de casamentos em que um dos cnjuges tinha idade acima de 60 anos de idade foi 60% superior quantidade de casamentos entre pessoas de outras faixas etrias.

(Texto para as questes 19 e 20) O presidente de um clube esportivo apresentou diretoria o grfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuados no terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valor correspondente a pagamento de empregados, que parecia pequeno, o presidente informou que esse valor no inclua encargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSS etc., que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%. Com referncia situao descrita, julgue os prximos itens.

19 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Se, no segundo trimestre, as despesas foram 10% inferiores s do primeiro trimestre, e, no terceiro trimestre, 10% superiores s do segundo, ento as despesas do terceiro trimestre so iguais s do primeiro.

20 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Incluindo-se os encargos sociais ao pagamento de empregados, verifica-se que esse total ainda inferior despesa com servios de manuteno.

(Texto para a questo 21) Uma empresa de construo civil tem 8 pedreiros no seu quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 de salrio base, R$ 350,00 de auxlio alimentao e R$ 150,00 de auxlio transporte. O salrio bruto de cada um deles corresponde soma desses trs valores e, a partir do prximo ms, o salrio base e o auxlio alimentao desses empregados sero reajustados em 15%.

Diante da situao apresentada acima e considerando que o total dos descontos legais com previdncia e imposto de renda corresponda a 30% do salrio bruto e que todos os pedreiros da construo civil trabalhem com a mesma eficincia, julgue o seguinte item.

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21 - (TJ/SE - 2014 / CESPE) O aumento efetivo do salrio bruto dos pedreiros dessa empresa ser inferior a 14%.

(Texto para as questes 22 e 23) Suponha que Fbio tenha decido depositar mensalmente, sempre no dia 2 de cada ms, a quantia fixa de R$ 360,00 em uma conta que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao ms. Considerando essa situao hipottica, julgue os itens que se seguem.

22 - (TCU - 2013 / CESPE) Suponha que, em determinado ms, a parcela depositada correspondeu a 16% do salrio de Fbio, mas que, ao receber um aumento salarial, o valor da parcela tenha passado a corresponder a 12% do novo salrio. Nessa situao, correto afirmar que o aumento salarial de Fbio foi superior a 30%.

23 - (TCU - 2013 / CESPE) Se cada depsito representar mais de 15% do salrio mensal de Fbio, correto concluir que Fbio recebe mensalmente um salrio superior a R$ 2.400,00.

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4 - Gabaritos

01 - C 02 - C 03 - C 04 - E 05 - E 06 - E 07 - E 08 - E 09 - C 10 - C 11 - E 12 - E 13 - C 14 - E 15 - C 16 - E 17 - C 18 - E 19 - E 20 - C 21 - C 22 - C 23 - E

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