AMBIENTE MULTIMDIA DE SUPORTE DISCIPLINA DE PS-GRADUAO

FERRAMENTAS DE DIAGNSTICO DE MQUINAS Mauro Hugo Mathias Faculdade de Engenharia de GuaratinguetPrograma de Ps-graduao em Mecnica rea de Projetos

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FERRAMENTAS DE DIAGNSTICO DE MQUINAS Captulo 1 Introduo e conceitos

Contedo do captuloNeste captulo efetuaremos o estudo de:1.1 Introduo e tcnicas de diagnstico de mquinas;1.2 Conceitos de processamento de sinais;1.3 Diagnstico de mquinas em condies operacionais;1.4 Normas Tcnicas.Introduo e conceitos

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FERRAMENTAS DE DIAGNSTICO DE MQUINAS Captulo 1.2 Conceitos de processamento de sinais

Transformao entre domnios do tempo e da frequnciaConceitos de processamento de sinaisUma sinal peridico complexo representado no tempo pode ser difcil de interpretar, porm com auxlio da transformada de Fourier obtm-se a representao no domnio da freqncia, que de interpretao mais simples:Transformada de Fourier

Considere uma onda no tempo, resultado da composio de sinais de freqncia de 4 Hz e de 12 Hz, conforme ilustrado.Demonstrando a freqncia de 4 Hz:

Em 1 segundo ocorrem 4 ciclos completos (4 Hz).

Conceitos de processamento de sinaisTransformao entre domnios do tempo e da frequncia

Demonstrando a freqncia de 12 Hz:

Em 1 segundo ocorrem 12 ciclos completos (12 Hz).

Conceitos de processamento de sinaisTransformao entre domnios do tempo e da frequncia

Desta forma o mesmo sinal pode ser representado no domnio da freqncia como 2 barras sinalizando as freqncias das ondas senoidais que existem no sinal no domnio do tempo:

A transformada de Fourier permite que esta mudana de representao seja efetuada de forma matemtica para sinais mais complexos.Conceitos de processamento de sinaisTransformao entre domnios do tempo e da frequncia

Componentes de um sistema de aquisio e anliseEtapas de uma coleta de dados e anlise:

Sinal analgicoCondicionamento de sinaisPlaca de aquisioFiltro digitalDado discretoMostradorFFTFiltragemDigitalizaoFiltragemTransformaoOperaesConceitos de processamento de sinais

Itens a serem observados:

Placa de aquisioFiltro digitalDado discretoMostradorFFTDigitalizaoFiltragemTransformaoOperaesSinal analgicoCondicionamento de sinaisFiltragemConceitos de processamento de sinaisComponentes de um sistema de aquisio e anlise

Exemplo de um sistema de aquisio e anlise:Sinal analgicoCondicionamento de sinaisPlaca de aquisioFiltro digitalDado discretoMostradorFFTLabVIEWConceitos de processamento de sinaisComponentes de um sistema de aquisio e anlise

Vdeo Demonstrao do equipamento de aquisio de dados experimentais.Apresentao dos equipamentos da bancada experimental:

Conceitos de processamento de sinaisComponentes de um sistema de aquisio e anlise

Digitalizao Frequncia de amostragem a taxa com que o sinal digitalizado atravs do conversor A/D, ou seja, a quantidade de eventos em que o conversor A/D registra o valor de tenso que est em sua entrada a cada segundo. medido em amostras por segundo (samples / s). Analgico (sinal de entrada) Digital (sinal digitalizado)Conceitos de processamento de sinais

AmostragemConsiderando-se que entre cada amostra existe um intervalo de tempo (Dt), a quantidade de amostras precisa ser suficientemente grande para permitir que o sinal de entrada seja registrado sem perda de informao.O teorema de amostragem de Shannon define como freqncia de amostragem mnima o dobro da maior freqncia observvel do sinal.Conceitos de processamento de sinais

Subamostragem (Aliasing)A subamostragem um efeito indesejado na coleta de dados e ocorre quando um sinal coletado a uma taxa menor que o dobro da maior freqncia desejada.Este efeito se manifesta atravs do surgimento de freqncias incorretas no sinal, isto ocorre pois o conversor A/D no consegue representar corretamente o sinal, conforme ilustrado na figura abaixo:Em azul sinal original com freq. 9 HzEm vermelho sinal coletado a uma taxa de 12 amostras/segundoConceitos de processamento de sinais

Quantizao do sinalA quantizao refere-se a preciso da medio da amplitude durante a digitalizao do sinal, podendo resultar em vrias formas de aquisio: Resoluo da placa incorreta para o sinal; Faixa de tenso selecionada muito alta para a amplitude do sinal; Ocorrncia de acoplamento AC; Corte e sobrecarga.

Conceitos de processamento de sinais

Quantizao do sinal1) Resoluo do conversor A/D incorreta para o sinal:A escolha da resoluo do conversor A/D importante para obter uma boa representao do sinal.Uma resoluo maior significa menores intervalos de tenso que o conversor A/D pode identificar nos terminais de entrada, podendo portanto detectar melhor as variaes de tenso e por conseqncia obter uma melhor representao do sinal.Conceitos de processamento de sinais

2) Faixa de tenso selecionada muito alta para a amplitude do sinal:Ocorre quando a amplitude (tenso) definida no conversor A/D muito grande em relao tenso do sinal de entrada, isto implica em distoro de amplitude e fase nos domnios do tempo e freqncia, prejudicando a anlise dos dados. Conceitos de processamento de sinaisQuantizao do sinal

3) Ocorrncia de acoplamento AC:Ocorre quando uma corrente DC causa erros na parte alternada do sinal, resultando no uso de toda a faixa do conversor A/D.Para evitar este erro utiliza-se filtro um passa-alta para remover a componente DC do sinal.Conceitos de processamento de sinaisQuantizao do sinal

4) Corte e sobrecarga:A faixa de tenso selecionada na conversor A/D muito baixa para a tenso do sinal, assim ocorre perda de informao durante a digitalizao do sinal.Em alguns casos a sobrecarga na entrada do conversor pode resultar em danos no equipamento.Conceitos de processamento de sinaisQuantizao do sinal

Transformada de FourierNo Sculo XVII: matemtico e fsico francs Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) demonstrou que qualquer forma de onda pode ser representada por uma somatria de senides e cossenides de diferentes freqncias, amplitudes e fases.A transformada de Fourier decompe um sinal em suas componentes elementares de seno e cosseno.Conceitos de processamento de sinais

Os sinais peridicos so compostos de senos e cossenos:

+=Conceitos de processamento de sinaisTransformada de Fourier

Direta:S(x): Transformada de Fourier

Inversa:x(t) = Sinal originalConceitos de processamento de sinaisTransformada de Fourier

Leakage (Vazamento)Para a aplicao da transformada de Fourier necessrio definir uma amostra do sinal (extrai-se uma parte do sinal com comprimento finito).Quando esta amostra no possui caracterstica peridica, estimativas incorretas de amplitude e freqncia ocorrem. Este erro conhecido como Leakage ou vazamento.

Sinal peridico Sinal no-peridicoConceitos de processamento de sinais

Diferena entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal peridico e um sinal no-peridico:

Sinal no-peridicoSinal peridicoTransformada de FourierConceitos de processamento de sinaisLeakage (Vazamento)

Diferena entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal peridico e um sinal no-peridico:

Sinal no-peridicoSinal peridico No Leakage a energia real do sinal espalhada pelo espectro de freqncia e a energia vaza de um Df particular em Dfs adjacentes. Diferentemente do aliasing os efeitos do Leakage no podem ser eliminados.Conceitos de processamento de sinaisLeakage (Vazamento)

JanelasA tcnica do janelamento consiste na multiplicao do sinal por uma funo que zera os extremos da amostra, tornando o sinal peridico.A aplicao de janelas ao sinal busca satisfazer o requisito de periodicidade da FFT, permitindo assim minimizar os efeitos do Leakage.Importante: Janelas NO eliminam o Leakage. Exemplo de funo Janela:Conceitos de processamento de sinais

Existem vrios tipos de funes janela para aplicaes variadas, as mais utilizadas so:Hanning: til quando se deseja boa resoluo de freqncia, mas preciso de amplitude no importante. Aplicada para sinais permanentes (constantes com o tempo). Conceitos de processamento de sinaisJanelas

Janela HanningExemplo de um sinal senoidal permanente multiplicado por uma janela Hanning:X

=

Conceitos de processamento de sinaisJanelas

Janela Flat TopFlat-Top: Apresenta pico principal reto, o que a configura como uma janela de timo desempenho para resoluo de amplitude, porm pobre para resoluo de freqncia.Aplicvel para sinais permanentes . Conceitos de processamento de sinaisJanelas

Janela RetangularRetangular: Consiste na janela mais simples de todas, zera os extremos e possui valor unitrio para os demais pontos.Este tipo de janela pode no possui boa preciso para amplitude.Conceitos de processamento de sinaisJanelas

Janela ExponencialExponencial: Janela que impe um decaimento exponencial ao sinal dentro do perodo de amostragem. utilizada para sinais transientes quando se deseja avaliar a ocorrncia de impactos no incio do sinal. Conceitos de processamento de sinaisJanelas

Janelas Algumas caractersticas das janelas: Para se identificar picos (impactos) em freqncias especficas uma janela retangular mais adequada e quando se deseja verificar informaes de impactos no inicio do sinal a janela exponencial melhor; Para sinais permanentes (estacionrios), a Janela Hanning apresenta melhor resultado pois tem melhor resoluo de freqncia, permitindo melhor separao dos picos de freqncia; Melhor resoluo de amplitude: Usar a janela Flat-Top; Escolha da janela de acordo com a caracterstica do sinal: - Sinais transientes (cessa com o tempo): Retangular / Exponencial; - Sinais permanentes (constantes com o tempo): Hanning, Flat Top; Normalmente para o primeiro clculo se utiliza janela Hanning e as demais so utilizadas conforme necessidade.Conceitos de processamento de sinais

Tipos de sinaisTipos de SinaisPeridicosTransientesContnuosDeterminsticosAleatriosNo-EstacionriosEstacionriosCicloestacionriosQuase-PeridicosContinuamente VariveisConceitos de processamento de sinais

Sinais Estacionrios: Apresentam os mesmos componentes de freqncia durante toda sua durao. Nos sinais temporais medidos nas coletas de manuteno preditiva isto significa que se for respeitado o princpio da amostragem de Nyquist, para qualquer intervalo de tempo considerado, teremos os mesmos componentes de freqncia ao aplicarmos uma FFT ao sinal.Exemplo de sinal Estacionrio com a freqncias de 4 e 8 Hz: Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais No-Estacionrios: So aqueles cujas componentes de freqncia diferem ao longo do tempo.Em um sinal temporal as componentes de freqncia sero diferentes no intervalo de tempo considerado.

Exemplo de sinal No-Estacionrio:Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais Estacionrios - AleatriosSo sinais que possuem incertezas quanto a sua ocorrncia, no podem ser representados por um funo matemtica e somente podem ser representados atravs de suas caractersticas (mdia, varincia, autocorrelao, etc...).Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen(wo*t), onde A uma amplitude aleatria.

Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais Estacionrios - DeterminsticosSo sinais que podem ser representados por um funo matemtica, ou seja, possvel determinar com exatido o valor do sinal num dado instante de tempo.Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen(wo*t), onde A e wo so constantes.

Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais Estacionrios - Determinsticos - PeridicosSo sinais repetem-se periodicamente no tempo em regime permanente. Os mais conhecidos so o sinal senoidal e a onda quadrada.Exemplo: Sinal eltrico com freqncia de 60 Hz.Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais Estacionrios Determinsticos - Quase PeridicosSo sinais descritos por um somatrio de funes peridicas (senides) porm no totalmente peridico pois no espectro de freqncia os componentes da srie no so mltiplos da freqncia do componente fundamental.

Exemplo de sinal Quase Peridico:Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais No-Estacionrios - TransientesOs sinais transientes normalmente so decorrentes de eventos nicos e no possuem caracterstica peridica. Via de regra o valor da amplitude decai com o tempo. Um exemplo de sinal transiente a excitao por impacto durante um ensaio de anlise modal.

Exemplo de sinal Transiente resultante de impacto em uma estrutura:Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais No-Estacionrios - ContnuosSo os sinais aleatrios puros, ou seja, cada amostra retirada nunca igual a anterior, isto permite que ao se fazer sucessivas mdias nos dados coletados como resposta a excitao por um sinal aleatrio (rudo branco), os efeitos de no-linearidades, rudos e distores nas medidas tendero ao valor esperado de zero

Exemplo de sinal No-Estacionrio Contnuo :Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais No-Estacionrios Contnuos Continuamente VariveisSo sinais aleatrios caracterizados por uma forte variao de amplitude durante sua coleta. So medidos principalmente durante a partida e desligamento de equipamentos.Exemplo de sinal Contnuo Continuamente varivel:Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais

Sinais No-Estacionrios Contnuos CicloestacionriosSo sinais caracterizados por uma modulao de freqncia aplicada a um sinal aleatrio puro. Tambm pode ser chamado de rudo branco modulado. Neste caso no ocorre variao de amplitude (variao de energia).

Exemplo de sinal Contnuo Cicloestacionrio:Conceitos de processamento de sinaisTipos de sinais