Aula 02 - Parte 02 f´sicia

7/25/2019 Aula 02 - Parte 02 fsicia

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FSICA PARA PRFPROFESSOR: GUILHERME NEVES

Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.r 1

Aula 2 Parte 2

Fora Elstica ................................................................................................................................... 2

Associao de molas em srie .......................................................................................................... 5

Associao de molas em paralelo .................................................................................................... 6

Elevadores em movimento vertical .................................................................................................. 7


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For!" E#$st%c"

Imagine uma mola de comprimento natural , estando fixa em uma dasextremidades.

Pois bem, vamos ento aplicar uma fora de mesma direo da mola, demodo que seu comprimento aumente para o valor . A diferena entre e C a chamada deformao da mola.

A experincia nos mostra que a intensidade da fora aplicada proporcional deformao da mola. Isto quer di!er que se dobrarmos a intensidade da fora,a deformao tambm dobra. "e triplicarmos a fora, a deformao triplica. "eredu!imos a fora sua metade, a deformao tambm redu! sua metade.

#m suma, temos$

=

%nde & uma constante que depende da mola e chamada de constanteel'stica da mola. A unidade desta constante no "I o ne(ton por metro)*+m.

#sse resultado conhecido como -ei de oo&e.

/anto no caso em que a mola 0esticada1 quanto no caso em que comprimida, ao retirarmos a fora que causou a deformao, a tendncia damola voltar ao seu comprimento inicial. #m alguns casos pode acontecer de amola voltar a um comprimento diferente do seu comprimento inicial, mas s2

consideraremos os casos em que a mola volta rigorosamente ao seucomprimento inicial . 3uando isso ocorre obedecida a lei de oo&e,di!emos que a deformao el'stica.


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3uando a fora 4 aplicada na mola, provocando a sua deformao, a molareage com uma fora )fora el'stica e est' aplicada no agente que aplica afora 4.

Pelo princ5pio da ao e reao, e devem ter a mesma direo, sentidosopostos e mesmo m2dulo.

=

% sinal negativo indica que o sentido da fora el'stica sempre oposto aosentido da deformao da mola.

Aprofundaremos mais os estudos das molas quando estudarmos energia.

%bservao$ 6hamamos de mola ideal a uma mola de massa despre!5vel queobedea -ei de oo&e.

78. 9ma mola ideal, de comprimento natural = 1,2 , pendurada a umsuporte. *a extremidade inferior da mola, prendemos um bloco de massa = 1,6 de modo que, na posio de equil5brio, o novo comprimento da mola = 1,4 . A acelerao da gravidade tem intensidade = 10/. 6alcule aconstante el'stica da mola.

As foras que atuam no bloco so o seu peso ) e a fora el'stica exercida pela mola. 6omo o bloco est' em equil5brio, devemos ter$

= = = 1,6 10

= 16 A deformao da mola dada por 1,4 1,2 = 0,2 . :e acordo com a lei deoo&e, temos$

=

16 = 0,2


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= 80 /

% que significa esta constante;

"e voc aplicar uma fora de m. "e aplica ?7 *, a deformao ser' de meio metro, etc.

7>. *o sistema representado na figura, os blocos A e @ tm massas iguais a?,7 &g. %s fios e a mola so ideais, a acelerao da gravidade tem m2dulo = 10 /e a constante el'stica da mola = 5,0 /. 6alcule a deformaoda mola.

R&so#u!'o6omo os blocos so iguais, ento eles tm o mesmo peso.

= = 4 10 = 40

6omo a mola e o fio so ideais, a fora exercida em cada extremidade da molatem intensidade / igual da trao no fio.

6omo o sistema est' em equil5brio, ento a trao tem o mesmo m2dulo dopeso.

! =

40 = 5

= 8


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Assoc%"!'o d& mo#"s &m s(r%&

6onsideremos duas molas ideais, de constantes e ", associadas em sriecomo mostra a figura a seguir.

6hamamos de mola equivalente associao uma nica mola de constanteel'stica & que, sob a ao da mesma fora, sobre a mesma deformao. #msuma, queremos substituir as duas molas acima por uma nica mola que sofrea mesma deformao sob a ao de uma mesma fora.

:igamos que a primeira mola tenha sofrido uma deformao e que asegunda mola tenha sofrido uma deformao ". A deformao total foi de# ". 3ueremos trocar estas duas molas por uma nica mola que sofra uma

deformao x tal que = # ".

Aplicando a lei de oo&e a cada mola, temos$

= $ =

= " "$ "=

"

Aplicando a lei de oo&e mola equivalente, temos$

= $ =

6omo = # ", temos$

=

#

"

1

=

1

#

1

"


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A f2rmula acima pode ser estendida para um nmero maior de molas. "e, porexemplo, fossem quatro molas em srie, ter5amos$

1

=

1

#

1

"#

1

%#

1

&

7B. /rs molas ideais, de constantes el'sticas = 20 /, "= '0 / e%= 60 /, foram associadas em srie.

a :etermine a constante el'stica da mola equivalente associao.b :etermine a deformao sofrida pela associao quando submetida a umafora de intensidade C,7 *.

R&so#u!'o

a "endo & a constante el'stica da mola equivalente, temos$

1

=

1

#

1

"#

1

%

1

=

1

20#

1

'0#

1

60

1

=' # 2 # 1

60

1

=

6

60

6 = 60

= 10 /(

b A deformao sofrida pela associao a mesma deformao sofrida pelamola equivalente.

=

) = 10

= 0,)

Assoc%"!'o d& mo#"s &m p"r"#o

3uando a associao em paralelo, s2 temos interesse pr'tico nos casos de

molas idnticas, isto , molas que tm o mesmo comprimento natural e amesma constante el'stica.


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6onsideremos duas molas ideais, de constantes e ", associadas em paralelocomo mostra a figura a seguir.

As molas so presas a um mesmo suporte " e a uma barra de massadespre!5vel, no centro da qual aplicada a fora 4.

Ao aplicarmos a fora 4 no centro da barra, o sistema sofrer' uma deformaox, isto , cada mola sofrer' a mesma deformao x. "eDa & a constante damola equivalente.

*este caso, cada uma das molas recebe uma fora de intensidade 4+>.

:a mesma forma que o caso anterior, provamos que a constante da molaequivalente dada por = 2.

"e forem n molas em paralelo, teremos que = *.

E#&)"dor&s &m mo)%m&nto )&rt%c"#

6onsideremos um indiv5duo de massa m apoiado no piso de um elevador. %indiv5duo comprime o piso do elevador, aplicando sobre ele a fora normal.Pelo princ5pio da ao e reao, o piso do elevador aplica no indiv5duo a reaoda normal.

Eesumindo$

i % homem aplica no elevador a fora normal.

ii *o homem so aplicadas a fora peso e a fora normal.

"e o elevador estiver em repouso, teremos obviamente * F P. Gamos analisaro valor de * quando o elevador est' em movimento vertical.

8H caso$ % elevador sobe ou desce em movimento uniforme.

*este caso, a acelerao nula e, portanto, a resultante das foras que atuamsobre o indiv5duo nula. /eremos tambm * F P.


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>H caso$ % elevador sobe em movimento acelerado de acelerao a

*este caso, a acelerao do indiv5duo a mesma acelerao do elevador.6omo o sentido da acelerao para cima, ento * P e a resultante ser' *

J P.

Aplicando a segunda lei de *e(ton$

= +

= # +

= # +

= # +-

BH caso$ % elevador desce em movimento acelerao de acelerao a.

6omo o sentido da acelerao para baixo, temos que P * e a resultanteser' P J *.

= +

= +

= +

= +-

GeDa que interessante$ se g F a )elevador em queda livre, teremos que anormal ser' nula. Isso significa que o indiv5duo no comprimir' o piso doelevador e ter' a sensao de estar flutuando )com sensao de ter 0perdido opeso1.

"e a acelerao do elevador for maior que a gravidade, teremos * K 7. 6omoisso pode acontecer; L2dulo negativo;

% que ocorre que o elevador est' acelerado com acelerao maior que agravidade e, assim, o indiv5duo fica para tr's. "e o movimento continuar, oindiv5duo bater' a sua cabea no teto do elevador.

?H caso$ % elevador desce em movimento retardado de acelerao a

% elevador est' descendo, mas como o movimento retardado, a direo daacelerao est' para cima. Assim, * P e a resultante * J P.

Aplicando a segunda lei de *e(ton$


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= +

= # +

= # +

= # +-

MH caso$ % elevador sobe em movimento retardado de acelerao a

% elevador sobe, mas a acelerao tem a direo para baixo. *este caso, P * e a resultante ser' P J *.

= +

= +

= +

= +-

#m suma$ se a acelerao tem o sentido para baixo, a relao = +-."e a acelerao tem o sentido para cima, a relao = # +-.

"e o indiv5duo, dentro do elevador, sobe em uma balana, a balana indicar'Dustamente o valor da normal. Assim, costumaNse di!er que * a intensidadedo peso aparente.

7?. 9m indiv5duo de massa = 100 , est' de p sobre uma balana fixa nopiso de um elevador. A acelerao da gravidade tem m2dulo 87 m+sO.:etermine a marcao da balana nos seguintes casos$

a % elevador est' em repouso

% peso do indiv5duo = = 100 10 = 1.000 .

A balana indica a intensidade da normal. 6omo o elevador est' parado, temos* F P F 8777 ne(tons.

b % elevador sobe em movimento uniforme.

*este caso, a resultante nula. /emos * F P F 8.777 ne(tons.

c % elevador sobe com movimento acelerado cuDa acelerao tem m2dulo Bm+sO.

A acelerao tem sentido para cima e a relao = # +-.


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= 100 10 # '-= 1.'00 **

d % elevador desce com movimento acelerado cuDa acelerao tem m2dulo Bm+sO.

*este caso, a acelerao tem direo para baixo. A relao = +-.

= 100 10 '-= )00 **

e % elevador sobe com movimento retardado cuDa acelerao tem m2dulo Bm+sO.

*este caso, a acelerao tem direo para baixo. A relao = +-.

= 100 10 '-= )00 **

f % elevador desce com movimento retardado cuDa acelerao tem m2dulo Bm+sO.

A acelerao tem sentido para cima e a relao = # +-.

= 100 10 # '-= 1.'00 **

g % elevador cai em queda livre.

6omo vimos na parte te2rica, a normal, neste caso, nula.

7M. )L#6 >77+6#"QEA*EI% 9m elevador transporta uma pilha de tiDoloscuDa massa de C7 &g, mas a leitura da balana indica que ela teria um pesobem diferente. 6onsiderando que o elevador est' subindo com uma aceleraode Mm+s>, qual a massa aparente, em &g, indicada na balana;. ):ado$ g F 87m+s>)A 8BM)@ 87M)6 C7

): =M)# MM

R&so#u!'o

% elevador est' subindo em um movimento acelerado. A direo da aceleraoest' para cima, portanto$

= # +-

= )0 10 # 5-

= 1.050 **


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Assim, a balana indica que a massa de tiDolos possui 87M &g.

L&tr" *

Agora, para terminar esta segunda parte da segunda aula, vamos resolveruma questo que eu encontrei sobre o assunto da primeira parte.

7=. )Perito 6riminal J Pol5cia 6ivil+ER >777m+sUII. a marca deixada no asfalto por cada um dos pneus desde o in5cio da freada

at o instante do impacto era retil5nea e tinha =,M m de extensoU eIII. o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto era V F 7,B.6om base nesses dados, o perito concluiu corretamente, considerando g F87m+s>, que a velocidade do carro no instante do impacto foi$)A 8m+s.)@ 8Cm+s.)6 8Mm+s.): 8>m+s.)# 87m+s.

A fora resultante a fora de atrito.

3=

+ = 7

+ = 7

+ = 7

+ = 0,' 10 = ' /"

6omo o carro est' freando, devemos colocar o sinal negativo na acelerao.

9sando a equao de /orricelli, temos$

= " # 2 + 9

= 20 # 2 '- 6,5

= '61

= 1: /

L&tr" A

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