AULA 03ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

E ARREDONDAMENTO DE DADOS

PROFESSOR JOÃO ALESSANDRO

JULHO - 2012

Algarismos Corretos e Algarismos Duvidosos Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.

Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros.

Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (4 ou 3), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente.

Vamos analisar de novo a mesma régua:

• Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos dando uma informação que não é confiável. • O algarismo 6, embora seja duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. • Já o algarismo 7, é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no máximo, 2 algarismos significativos.

Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma régua melhor:

Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não “chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a anterior, obtemos uma medida com um número maior de algarismos significativos: 3.

Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos significativos. Na segunda régua obtemos medidas com 3 algarismos significativos. A segunda medida é mais precisa.

Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é duvidoso. Quanto maior o número da algarismos significativos de uma medida, maior a precisão da medida.

Veja a ilustração abaixo:

Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é possível atribuir um significado físico confiável. O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo.

9,65 cm

2 algarismos corretos

1 algarismo duvidoso.

A medida apresenta 3 algarismos significativos.

EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?

0,0056 g

10,2 ºC

5,600 x 10-4 g

1,2300 g/cm3

2Núm. Alg. Significativos

3

4

5

ARREDONDAMENTO DE DADOS

Se o Algarismo a ser suprimido for:

• Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo acrescente uma unidade ao algarismo que o precede.

Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8