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Nessa segunda aula sobre Física Quântica estudaremos o comportamento dual da luz, descrito pela brilhante equação de De Broglie. Na sequência veremos como essa equação foi importante para o desenvolvimento do princípio da incerteza de Heisenberg e como isso levou os cientistas a encarar de um modo totalmente diferente a Natureza. Veremos que a Natureza é muito sutil e apoiadas sobre bases totalmente probabilísticas.

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A luz, assim como todas as outras ondas eletromagnéticas (OEM), tem um “problema sério de

dupla personalidade”

Por exemplo:

- Dispersão da luz comportamento ondulatório - Efeito fotoelétrico comportamento corpuscular

Em 1924, o físico Louis De Broglie lançou a hipótese de que, se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comporta-se de modo semelhante, apresentando também propriedades ondulatórias.Para apresentar sua hipótese de forma matemática, De Broglie expressou o comprimento de onda de uma partícula em função de sua quantidade de movimento (p = mv)

hp

Louis de Broglie (1892 – 1987)

De Broglie sugeriu que sua equação poderia ser utilizada para calcular o comprimento de onda () associada a qualquer partícula material de massa (m) do universo, cuja quantidade de movimento (p = m∙v) é dada por:

vmhhvmp

A equação do comprimento de onda de De Broglie é uma expressão de dupla natureza, porque a massa (m) do segundo membro é uma propriedade de partícula e o comprimento de onda () do primeiro termo é uma propriedade ondulatória.

Por analogia com os fótons, De Broglie sugeriu que a frequência () das ondas materiais pode ser calculada mediante a equação da teoria quântica de Planck:

hEhE

Sendo:E = energia da partículah = constante de Planck = frequência das ondas de matéria

Louis De Broglie obteve o prêmio Nobel de Física em 1929 pela descoberta da natureza dual da onda Em 1927, os físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer constataram um fenômeno até então considerado exclusivamente ondulatório: a difração de elétrons. Assim, confirmou-se a hipótese de De Broglie. Não é possível tratar o mundo do muito pequeno com as mesmas leis usadas para descrever o comportamento do mundo macroscópico. Na Mecânica Quântica se considera a relação de De Broglie como a base para descrever o comportamento das partículas que se movem livremente. Em 1923 Arthur H. Comptom (1892 – 1962) estudou a dispersão da radiação eletromagnética (Efeito Compton), fenômeno que só pode ser compreendido com base na teoria quântica de Plank-Einstein e a propriedade de dualidade onda-partícula de De Broglie.

Em 1927, Werner Heisenberg propôs a indeterminação associada à posição e à velocidade do interior do átomo.

Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor é a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua

quantidade de movimento e vice-versa.

Heisenberg relacionou a incerteza x, na medida da posição x da partícula, com a incerteza px, na medida de sua quantidade de movimento p, obtendo a fórmula:

2px x

Sendo:

= constante de DiracsJ1005,12h 34

O limite fundamental da equação da incerteza implica não somente que há um limite na precisão de uma medida, mas quanto maior a precisão na media “x”, maior será a imprecisão na pedida “px”. Ou seja, a incerteza na medida de uma delas define a exatidão da medida da outra.

O princípio da incerteza, que é uma lei natural, não viola a lei da causalidade (causa e efeito), na qual se apoia o mundo macroscópico. A mecânica newtoniana é determinística. O mundo microscópico é essencialmente não determinístico. A incerteza nas medidas de x e p não surgem das imperfeições dos instrumentos de medidas. Elas provém da estrutura quântica da matéria. Em 1932 Heisenberg ganhou o prêmio nobel de Física por seu famoso princípio da incerteza.

Albert Einstein, apesar de tudo, não aceitava a visão probabilística dos eventos da Natureza.

Na Física Quântica, ao contrário do que ocorre na Física Clássica, a posição de uma partícula num certo instante não fica determinada. Somente temos a probabilidade de encontrá-la numa determinada região: essa é a base do indeterminismo. Muitos físicos não aceitaram esses conceitos, inclusive Einstein, que a respeito do princípio da incerteza afirmou: “Deus não joga dados com o Universo!”.

“Deus não só joga dados, como os joga onde não podemos ver!”Stephen William Hawking

ATIVIDADES 6:a)Resolução dos exercícios do capítulo;

b)Assistir ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=utFRoB8F9Nw

c) Fazer um resumo baseando na aula dada e no filme assistido.

Entregar na próxima aula!!!

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- CARUSO, Francisco e OGURI, Vitor. Física Moderna, Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 2006.

- MARTINS, Jader B. A História do Átomo, de Demócrito aos Quarks. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2001

- EISBERG, Robert e RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas . 18ª tiragem. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.

-INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. Química, Análises de Principios y Aplicaciones. Tomo I. Lima: Lumbreras Editores, 2011.

- RAMALHO, Francisco J., JUNIOR, Nicolau G. F. e SOARES, Paulo A. T. Fundamentos da Física. Vol 3, 9ª Ed. São Paulo: Editora Moderna, 2008.

- SEGRÈ, Emilio. Dos Raios X aos Quarks – Físicos Modernos e Suas Descobertas . Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1987.

- TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX. What Is Quantum Mechanics? A Physics Adventure. Boston, 1996.